Моделирование рассеяния сейсмических волн от близких землетрясений методом Монте-Карло и оценка рассеивающих свойств литосферы Камчатки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 04.00.22, кандидат физико-математических наук Абубакиров, Искандер Радиевич

• Абубакиров, Искандер Радиевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Абубакиров, Искандер Радиевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

ГЛАВА 1. Современные представления о механизме формирования короткопериодных записей слабых близких землетрясений и о способах использования этих записей для оценки поглощающих и рассеивающих свойств литосферы

1.1. Введение

1.2. Основные экспериментальные свойства короткопериодных записей слабых близких землетрясений

1.3. Теоретические модели формирования короткопериодной

записи слабого близкого землетрясения

1.4. Оценки характеристик рассеивающих и поглощающих свойств литосферы по данным наблюдений сейсмических волн

от слабых близких землетрясений

1.5. Краткая характеристика района исследования

1.6. Постановка задачи исследования

ГЛАВА 2. Разработка методики численного моделирования процесса рассеяния высокочастотных сейсмических волн от слабых близких землетрясений

2.1. Нестационарное уравнение переноса энергии рассеянных волн

и принципы его численного решения методом Монте-Карло

2.2. Эффективный коэффициент рассеяния

2.3. Выбор безразмерных переменных

2.4. Алгоритм моделирования. Специальные датчики псевдослучайных чисел. Статистическая оценка безразмерной объемной плотности энергии волнового поля

2.5. Иллюстрация процедуры моделирования

2.6. Контроль алгоритма моделирования на основе

аналитических результатов

2.7. Выводы

ГЛАВА 3. Результаты моделирования и их качественное сопоставление с данными наблюдений в-волн от слабых близких землетрясений

3.1. Результаты моделирования для случайно-неоднородной

среды с изотропным рассеянием

3.2. Результаты моделирования для случайно-неоднородной среды

с гауссовским спектром флуктуаций показателя преломления

3.3. Результаты моделирования для случайно-неоднородной среды

со степенным спектром флуктуаций показателя преломления

3.4. Оценки тренда зависимости ширины импульса "прямой"

волны от расстояния по данным моделирования

3.5. Методика оценки эффективного коэффициента рассеяния по отношению амплитуд прямых и рассеянных волн. Усовершенствованная оценка Я по коде

3.6. Методика оценки эффективного коэффициента рассеяния по данным об уширении импульсов объемных волн с расстоянием

3.7. Выводы

ГЛАВА 4. Определение характеристик рассеяния и поглощения

для условно-однородной литосферы Камчатки по данным наблюдений

сейсмических волн от слабых местных землетрясений

4.1. Оценка характеристик рассеяния для й-волн по данным ЧИСС

4.2. Оценка добротности Я по коде 5-волн по данным ЧИСС

4.3. Оценка эффективных коэффициентов рассеяния для Р- и

¿?-волн по данным региональных сейсмических станций

4.4. Выводы

ГЛАВА 5. Разработка и опробование метода оценки вертикального

профиля эффективного коэффициента рассеяния по данным об

уширении импульсов объемных волн с расстоянием

5.1. Обоснование алгоритма инверсии данных о ширине импульсов объемных волн и его реализация

5.2. Опробование алгоритма. Первые оценки вертикального профиля эффективных коэффициентов рассеяния для Р- и й-волн

5.3. Выводы

Заключение

Литералура

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование рассеяния сейсмических волн от близких землетрясений методом Монте-Карло и оценка рассеивающих свойств литосферы Камчатки»

ВВЕДЕНИЕ

Классическая слоисто-однородная модель Земли долгое время применяется сейсмологами для интерпретации сейсмограмм, особенно успешно на длинных периодах. Данные наблюдений длиннопериодных объемных и поверхностных волн, осредняющих влияние мелкомасштабных неоднородностей, были использованы для изучения структуры Земли и получения количественных оценок свойств среды. Большого прогресса удалось достигнуть в развитии теории распространения упругих волн в слоистых средах.

Однако, в 60-х годах после существенного улучшения детальности и качества наблюдательных данных стала очевидной необходимость отказа от классической слоистой модели Земли и перехода к трехмерно-неоднородным моделям сред с неоднородностями самых разных масштабов. Потребность в изучении тонкой структуры неоднородностей среды и деталей процесса генерации высокочастотного излучения в очагах землетрясений стимулировала интерес широкого круга сейсмологов к короткопериодным сейсмограммам. Новый импульс развитию короткопериодной сейсмологии был дан в связи с постановкой проблемы распознавания слабых ядерных взрывов, проведением широкомасштабных геофизических разведочных работ на региональном уровне, необходимостью интерпретации лунных сейсмограмм и задачей прогноза параметров сильных движений грунта. С тех пор опубликовано большое число работ, направленных на разработку теоретических моделей и методов интерпретации короткопериодных сейсмограмм. Важным направлением в таких работах является изучение пространственной структуры мелкомасштабных неоднородностей земной среды и процесса распространения высокочастотных сейсмических волн на основе представления о случайных полях. Настоящая работа является продолжением и развитием этого направления исследований.

Актуальность темы исследования. Высокочастотные сейсмические волны, распространяясь в неоднородной литосфере, рассеиваются и формируют волновые поля сложной структуры. В этих полях содержится важная информация о статистических свойствах земной среды и о параметрах сейсмических источников. Чтобы извлечь эту информацию, нужно вести интерпретацию данных наблюдений на основе адекватной теории рассеяния волн. Предпринятые в последние 20 лет усилия по развитию и приложению

теоретических моделей рассеяния в литосфере до сих пор не позволили достичь даже качественного согласия модельных волновых полей с данными наблюдений. Поэтому проблема теоретического анализа процесса рассеяния и разработки корректных методов интерпретации рассеянных сейсмических волн продолжает оставаться насущной. Аналитические методы недостаточно эффективны в данной области. В связи с этим возникает необходимость в разработке эффективных методов численного моделирования.

Целью исследования является поиск статистических моделей формирования огибающей записи слабого близкого землетрясения, которые давали бы приемлемое качественное согласие с данными наблюдений, а также разработка и опробование основанных на этих моделях методов оценки характеристик рассеивающих свойств литосферы. При этом были поставлены следующие частные задачи:

1. Развить методику моделирования процесса распространения и рассеяния короткопериодных сейсмических волн от близких землетрясений.

2. Провести расчеты теоретических огибающих сейсмограмм близких землетрясений для ряда моделей рассеяния волн в случайно-неоднородной среде, включая модель изотропного рассеяния и несколько моделей анизотропного рассеяния.

3. Провести качественное сопоставление модельных огибающих с данными наблюдений и подобрать модель случайно-неоднородной среды, дающую приемлемое качественное согласие с данными наблюдений.

4. На основе результатов моделирования развить методы количественной оценки характеристик рассеивающих свойств среды и опробовать их на примере конкретного региона - Камчатки.

Эти четыре задачи были сформулированы на начальном этапе исследования. В ходе исследования выяснилось, что исходная предпосылка работы о статистической однородности среды (традиционная для проблем рассеяния в литосфере) скорее всего нарушается. Таким образом, в процессе работы возникла пятая задача:

5. Развить и опробовать средства оценки вертикальной неоднородности характеристик рассеивающих свойств литосферы.

Научная новизна. В данной работе впервые для моделирования рассеяния сейсмических волн использован численный метод Монте-Карло -адекватный поставленной задаче подход, основанный на нестационарной теории переноса излучения. Найдены решения уравнения переноса излучения

от импульсного точечного источника в случайной однородно-рассеивающей среде для ряда вариантов пространственного спектра неоднородностей.

Сопоставление результатов моделирования с данными наблюдений S-волн от близких землетрясений позволило охарактеризовать пространственную структуру рассеивающих неоднородностей литосферы в терминах модели случайно-неоднородной среды со степенным пространственным спектром неоднородностей: показатель степени спектра близок к 3,5-4. Результат о степенном распределении неоднородностей не имеет аналогов в рамках избранного подхода; сопоставимые результаты были получены ранее на основе анализа частотной зависимости коэффициента рассеяния (Гусев, Лемзиков, 1983; Wu & Aki, 1985).

Для конкретного региона двумя независимыми методами (по отношению амплитуд прямой волны и коды и по уширению импульса прямой волны с расстоянием) впервые получены согласующиеся оценки характеристик рассеивающих свойств литосферы на основе модели многократного анизотропного рассеяния.

Разработан метод решения обратной задачи о вертикальном разрезе эффективного коэффициента рассеяния литосферы по данным об изменении ширины импульса объемных волн с расстоянием. Метод успешно применен к анализу наблюдательных данных. Обнаружено резкое уменьшение эффективного коэффициента рассеяния с глубиной. Оценена толщина верхнего сильно рассеивающего слоя литосферы. Алгоритм оценки вертикального профиля эффективного коэффициента рассеяния привлечен из радиоастрономии (Бочаров, 1990). Разрез эффективного коэффициента рассеяния оценен впервые.

Практическая значимость. Предложенный в работе подход позволяет получить более точные и надежные (в силу взаимного контроля двух методов) оценки параметров рассеяния в литосфере. Он также дает основу для физической интерпретации наблюдаемых временных и пространственных вариаций параметров кода-волн в терминах вариаций рассеивающих и поглощающих свойств земной среды.

Полученные оценки характеристик поглощения и рассеяния для литосферы Камчатки могут быть использованы в качестве исходных данных при расчете сильных движений грунта в этом регионе. Эти оценки имеют и самостоятельный геофизический интерес, характеризуя свойства среды под

регистрирующими станциями.

Предложенный в работе метод оценки характеристик рассеяния по уширению импульса рассеянных волн с расстоянием создает базу для разработки томографического подхода к исследованию пространственной структуры поля неоднородностей земной среды.

Использованные материалы. Исходным материалом экспериментальной части работы являются фотозаписи близких землетрясений, полученные многоканальными частотно-избирательными сейсмическими станциями (ЧИСС), действовавшими на Камчатке в 1966-1972 гг. под наблюдением С.А.Федотова и С.А.Болдырева, записи сети региональных станций Института вулканологии ДВО РАН и'КОМСП ГС РАН, и рабочие материалы лаборатории сейсмологии Института вулканической геологии и геохимии ДВО РАН.

Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались

на:

- Совместной конференции Европейского геофизического общества и Европейской сейсмологической комиссии (г.Киль, Германия, 1986);

- Выездной сессии Междуведомственного совета по сейсмологии и сейсмостойкому строительству (г.Петропавловск-Камчатский, 1986);

- 25-ой конференции Международной ассоциации сейсмологии и физики земных недр (г.Стамбул, Турция, 1989);

- 20-ой Генеральной ассамблее Международного союза по геодезии и геофизике (г.Вена, Австрия, 1991);

- 21-ой Генеральной ассамблее Международного союза по геодезии и геофизике (г.Боулдер, США, 1995);

- 29-ой Генеральной ассамблее Международной ассоциации сейсмологии и физики земных недр (г.Салоники, Греция, 1997);

Публикации. Основные результаты работы отражены в 4 опубликованных статьях:

1. Gusev А.А., Abubakirov I.R., "Monte-Carlo simulation of record envelope of a near earthquake", Phys. Earth Planet. Inter., V.49, pp. 30-36, 1987.

2. Abubakirov I.R., Gusev A.A., "Estimation of scattering properties of lithosphere of Kamchatka based on Monte-Carlo simulation of record envelope of a near earthquake", Phys. Earth. Planet. Inter., V. 64, pp. 52-67, 1990.

3. Gusev A.A., Abubakirov I.R., "Simulated envelopes of non-isotropically scattered body waves as compared to observed ones: another manifestation of fractal heterogeneity", Geophys. J. Int., V. 127, pp. 49-60, 1996.

4. Гусев A.A., Абубакиров И.Р., "Исследование вертикального профиля мутности литосферы путем инверсии данных об уширениии импульса объемных волн", Вулканология и сейсмология, N4, с. 81-90, 1996.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографии ( 186 наименований, из них 94 на английском языке). Основной текст занимает 185 страниц, включая 9 таблиц и 31 рисунок.

В первой главе приводится обзор экспериментальных свойств короткопериодных сейсмических волновых полей от слабых близких землетрясений, обсуждаются существующие теоретические модели формирования этих полей, излагаются необходимые сведения о методах определения поглощающих и рассеивающих свойств среды по данным наблюдений сейсмических волн от слабых близких землетрясений, приводятся экспериментальные данные о характеристиках рассеивающих и поглощающих свойств литосферы, дается краткая характеристика района исследования и имеющегося в распоряжении наблюдательного материала. На основе анализа приведенных сведений дается обоснование постановки задачи и формулируются основные задачи исследования.

Во второй главе приводится описание процесса рассеяния высокочастотных сейсмических волн в приближении теории переноса излучения, обсуждаются принципы численного решения нестационарного уравнения переноса волновой энергии методом статистического моделирования (методом Монте-Карло), излагается алгоритм моделирования и описывается схема построения теоретических огибающих сейсмограмм слабых близких землетрясений.

В третьей главе излагаются результаты расчетов теоретических огибающих для нескольких моделей случайно-неоднородной среды, проводится их качественное сопоставление с данными наблюдений, а также развиваются методы оценки рассеивающих и поглощающих свойств литосферы по данным наблюдений сейсмических волн от близких землетрясений.

Четвертая глава посвящена количественным оценкам эффективного коэффициента рассеяния и добротности Q для S-волн в условно-однородной литосфере Камчатки.

В пятой главе излагаются результаты изучения вертикального профиля эффективного коэффициента рассеяния для Р- и ¿»-волн в литосфере Камчатки

путем инверсии данных о ширине импульсов объемных волн от слабых близких землетрясений.

Основные защищаемые положения работы:

1. На базе нестационарной теории переноса излучения разработана техника моделирования методом Монте-Карло процесса рассеяния высокочастотных сейсмических волн в условно-однородной литосфере.

2. Произведен расчет теоретических огибающих сейсмограмм слабых близких землетрясений для ряда важных моделей случайно-неоднородной среды и проведено их качественное сопоставление с данными сейсмических наблюдений. Обнаружено, что для объяснения наблюдаемой структуры огибающих записей близких землетрясений в широком диапазоне частот наиболее подходящей является модель многомасштабной среды со степенным пространственным спектром неоднородностей, с показателем степени 3,5-4.

3. На основе результатов моделирования усовершенствованы и опробованы два независимых метода оценки эффективного коэффициента рассеяния условно-однородной литосферы: (а) по отношению уровней прямой волны и коды; (б) по уширению импульсов объемных волн с расстоянием. Обоими методами получены согласующиеся оценки эффективного коэффициента рассеяния в литосфере Камчатки для S-волн. Обнаружены указания на существенную вертикальную неоднородность рассевающих свойств литосферы.

4. Разработан и опробован метод решения обратной задачи об оценке вертикального профиля эффективного коэффициента рассеяния по данным об уширении импульсов объемных волн с расстоянием. Этим методом оценен вертикальный профиль эффективного коэффициента рассеяния в литосфере Камчатки. Обнаружено резкое падение эффективного коэффициента рассеяния с глубиной; получены оценки толщины верхнего сильно рассеивающего слоя литосферы.

Автор считает своим приятным долгом выразить благодарность научному руководителю A.A. Гусеву за постоянное внимание и поддержку на всех этапах выполнения работы. Автор благодарит Е.И. Федорову за отбор сейсмограмм из архива, P.M. Пырину и В.А. Зубову за помощь в обработке сейсмограмм. Автор признателен сотрудникам лаборатории сейсмологии КОМСП за проявленный интерес к работе и ее обсуждение.

Заключение диссертации по теме «Геофизика», Абубакиров, Искандер Радиевич

5.3. Выводы.

1. Реализован метод инверсии данных о запаздывании максимумов импульсов "прямых" волн для оценки вертикального профиля эффективного коэффициента рассеяния, использующий интегральную формулу Бочарова (1990).

2. Метод успешно применен к данным о запаздывании максимумов импульсов Р- и S-волн слабых местных землетрясений на шести сейсмических станциях Камчатки. Обнаружено резкое падение эффективного коэффициента рассеяния с глубиной. В рамках модели "слой на полупространстве" при принятой толщине слоя в 35 км, получены следующие оценки эффективных коэффициентов рассеяния в слое: 0,02 1/'км (Р-волны) и 0,008 1/км (S-волны). На фоне рассеяния, вызванного этим слоем, значение эффективного коэффициента рассеяния под ним настолько мало, что его не удается уверенно оценить. Ориентировочно оно ниже на порядок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В работе предпринята попытка использовать методы нестационарной теории переноса излучения для анализа поля сейсмических волн от слабых близких землетрясений. Сделан существенный шаг к построению адекватной теоретической модели формирования огибающей записи близкого землетрясения, расширено понимание процессов рассеяния волн в простейших модельных средах, развиты и опробованы на материалах конкретного региона новые методы оценки характеристик рассеивающих свойств среды. Основные результаты работы и степень их новизны можно сформулировать следующим образом.

1. Разработан и программно реализован алгоритм метода Монте-Карло для решения нестационарного уравнения переноса энергии скалярных волн от импульсного точечного источника в статистически-однородной рассеивающей среде. Тем самым создано эффективное средство моделирования процесса распространения высокочастотных сейсмических волн в условно-однородной литосфере, свободное от ограничений на кратность рассеяния.

Метод Монте-Карло применен к изучению рассеянных сейсмических волн впервые (Гусев, Абубакиров, 1987). В настоящее время появились и другие работы данного направления (Hoshiba, 1991, 1994, 1995).

2. Численным методом Монте-Карло оценены решения нестационарного уравнения переноса энергии от импульсного изотропного точечного источника в статистически-однородной рассеивающей среде для трех классов пространственного спектра флуктуаций показателя преломления: (А) плоский ("белый") спектр (случай изотропного рассеяния); (Б) гауссовский спектр; (В) степенной спектр. Обнаружено, что при определенном выборе параметров для каждого из классов J3, В можно одновременно получить: (а) характерный рост длительности ("ширины импульса") группы "прямых" волн с расстоянием; (б) форму асимптоты огибающей коды, которая мало отличается от формы, предсказываемой моделью изотропного рассеяния.

Полученные в работе результаты моделирования для моделей Б и В обладают полной новизной. Для модели А к настоящему времени получено и общее аналитическое представление для решения нестационарного уравнения переноса энергии от импульсного изотропного точечного источника в однородно рассеивающей среде (Zeng и др., 1991).

3. Проведено качественное сопоставление результатов моделирования с данными наблюдений "прямых" поперечных волн и кода-волн от близких землетрясений. Обнаружено, что для объяснения типичной структуры наблюденных огибающих в широкой полосе частот наиболее подходящей является модель случайно-неоднородной среды со степенным пространственным спектром неоднородностей с показателем степени спектра 3,5-4. Вывод о степенном распределении неоднородностей в литосфере подтверждает результат, полученный ранее Гусевым и Лемзиковым (1983), а также By и Аки (Wu, Aki, 1985) на основе анализа частотной зависимости коэффициента рассеяния.

4. Введена новая для сейсмологии характеристика рассеивающих свойств среды - "эффективный коэффициент рассеяния". Этот параметр является основным для характеризации рассеивающих свойств среды. Он одновременно описывает два основных наблюдаемых проявления рассеяния: (1) уширение импульса "прямой" волны с расстоянием; (2) асимптоту огибающей коды.

В смежных с сейсмологией областях науки близкий по смыслу параметр - "коэффициент диффузии лучей" - был введен ранее Черновым (1975) и Вильямсоном (Williamson, 1972), в рамках диффузионного-лучевого подхода и "метода случайных лучевых траекторий", соответственно. В теории переноса нейтронов в качестве одного из параметров рассеивающей среды традиционно используется "транспортная длина свободного пробега", численно равная обратной величине эффективного коэффициента рассеяния.

5. На основе результатов моделирования получены расчетные зависимости для оценки эффективного коэффициента рассеяния в условно-однородной литосфере по записям слабых близких землетрясений двумя независимыми методами: (А) по отношению уровней "прямой" волны и коды; (В) по уширению группы "прямых" объемных волн с расстоянием.

Метод А принципиальной новизной не обладает. Этот метод был впервые предложен Аки и Чуэтом (Aki, Chouet, 1975) на основе модели однократного изотропного рассеяния, а затем неоднократно модифицировался применительно к условиям кратного изотропного рассеяния (Копничев, 1985; Гусев, Лемзиков, 1983). Поскольку реальное рассеяние в Земле является анизотропным и многократным, результаты, полученные на основе этих теоретических моделей, не имели ясного физического смысла. Важный новый элемент предложенного в работе варианта метода А состоит в снятии ограничений на кратность рассеяния и в отказе от предположения об изотропии рассеяния.

Общая идея метода Б первоначально была высказана и опробована при обработке данных A.A. Гусевым и Лемзиковым (1983). Однако теоретическая основа метода нуждалась в дополнительном обосновании и доработке, а результаты требовали уточнения. Позже данное направление начали развивать Сато и Шербаум (Sato, 1989; Sherbaum, Sato, 1991). При этом ими была использована теория рассеяния для плоской волны, которая не является адекватной при интерпретации записей от близких землетрясений. В данной работе впервые использована более адекватная теория рассеяния -для сферической исходной волны.

6. Получены оценки эффективного коэффициента рассеяния для Р- и Sí-волн в условно-однородной литосфере Камчатки для интервала частот 2-4 Гц по данным региональных сейсмических станций, а также оценки эффективного коэффициента рассеяния для S-волн по данным ЧИСС. Оценки по данным ЧИСС получены двумя независимыми методами, что дало возможность контроля их надежности. Обнаружены указания на существенную вертикальную неоднородность распределения эффективного коэффициента рассеяния в литосфере.

Значения коэффициентов рассеяния для продольных и поперечных волн определены по единой методике впервые.

7. Получены оценки параметра Qc (добротность Q по коде S-волн) для набора частотных полос и интервалов времен запаздывания. Обнаружено, что значения Qc возрастают с увеличением частоты и времени запаздывания t.

Рост оценок Qc с увеличением времени вдоль записи впервые был обнаружен в работах (Akamatsu, 1980; Раутиан и др., 1981). Однако при этом для получения оценок Qc использовалась модель однократного изотропного рассеяния. В данной работе впервые показано, что аккуратный учет эффектов многократности рассеяния не приводит к согласованию оценок Qc для различных í. Этот результат означает, что зависимость Qc от £, скорее всего, является указанием на пространственную (в первую очередь, вертикальную) неоднородность поглощающих и/или рассеивающих свойств.

8. Выполнена разработка, отладка и тестирование алгоритма и программы для решения обратной задачи о вертикальном разрезе эффективного коэффициента рассеяния по данным об уширении импульсов объемных волн с расстоянием. По новому методу проведена инверсия данных об уширении импульсов объемных волн с расстоянием для шести сейсмических станций Камчатки. Решена обратная задача о вертикальном разрезе эффективного коэффициента рассеяния для Р- и 5- волн. Обнаружено резкое падение эффективного коэффициента рассеяния с глубиной и определена толщина верхнего сильно рассеивающего слоя литосферы.

Разработанный алгоритм определения вертикального профиля эффективного коэффициента рассеяния путем инверсии данных об уширении 1 импульса объемных волн нов для сейсмологии. Он имеет опубликованные аналоги в радиофизике (Бочаров, 1990). Полученные оценки вертикального профиля эффективного коэффициента рассеяния литосферы для продольных и поперечных волн обладают абсолютной новизной и не имеют опубликованных аналогов ни в России, ни за рубежом.

Работа в целом охватывает важный этап исследования полей рассеянных сейсмических волн на основе предположения о статистической однородности распределения рассеивающих свойств в Земле. Использованный в работе подход, основанный на теории переноса и методе Монте-Карло, показал свою эффективность.

Следует отметить также и ряд интересных неизученных проблем, оставшихся за рамками данной работы. Так, например, не проведен теоретический анализ эффектов диаграммы направленности источника. Не изучены проблемы взаимной конверсии объемных волн. Остается открытым вопрос о применимости модели рассеяния в случайно-неоднородной среде для интерпретации коды Р-волн. Неясны ограничения при использовании формулы Бочарова (1990) для интерпретации данных о ширине импульса объемных волн с целью оценки вертикального профиля эффективного коэффициента рассеяния. Совершенно недостаточно наше понимание вопросов пространственной неоднородности распределения поглощающих и рассеивающих свойств в Земле. Проведение исследований по данным направлениям - задача будущего.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Абубакиров, Искандер Радиевич, 1998 год

Литература.

Аки К., Ричарде П, 1983. Количественная сейсмология. М.: Мир, тт. 1, 2, 880 с.

Аптикаев Ф.Ф. 1975. Учет длительности колебаний при инструментальной оценке сейсмической интенсивности. Сейсмическая шкала и методы измерения сейсмической интенсивности. М.: Наука, с. 234-239.

Аптикаев Ф.Ф., Запольский К.К., Нерсесов И.Л., Штейнберг В.В. 1980. Интенсивность землетрясений и количественные характеристики колебаний грунтов. - В кн.: Сейсмическое районирование. М.: Наука, с. 13-21.

Аптикаев Ф.Ф., Шебалин Н.В. 1988. Уточнение корреляций между уровнем макросейсмического эффекта и динамическими параметрами движения грунта. Вопр.инж.сейсмол., 29, с. 98-108.

Барабаненков Ю.Н. 1975. Многократное рассеяние волн на ансамбле частиц и теория переноса излучения. Усп. физ. наук, т. 117, вып. 1, с. 49-78.

Барабаненков Ю.Н., Кравцов Ю.А., Рытов С.М,, Татарский В.И. 1970. Состояние теории распространения волн в случайно-неоднородной среде. Усп. физ. наук, т. 102, вып. 1, с. 3-42.

Болдырев С.А. 1974. Спектры упругих волн от слабых землетрясений и оценка поглощения под Камчаткой. В кн.: Сейсмичность и сейсмический прогноз, свойства верхней мантии и их связь с вулканизмом на Камчатке. Новосибирск: Наука, с. 200-213.

Бочаров A.A. 1981. Некоторые особенности многократного рассеяния волн

в случайно-неоднородных средах. Препринт ИКИ АН СССР, Пр-681, 21 с.

Бочаров A.A. 1982. Метод "случайных лучевых траекторий" для анализа

распространения волн в случайно-неоднородных средах. Препринт ИКИ АН СССР, Пр-691, 50 с.

Бочаров A.A. 1985а. Двухчастотная функция когерентности поля в среде с крупномасштабными случайными неоднородностями. Точечный источник и первоначально плоская волна. Препринт ИКИ АН СССР, Пр-977, 23 с.

Бочаров A.A. 19856. Метод "случайных лучевых траекторий": точечный источник в случайно-неоднородной среде. Препринт ИКИ АН СССР, Пр-978, 28 с.

Бочаров A.A. 1987. Космическая томография. Развитие теоретических основ метода. Препринт ИКИ АН СССР, Пр-1277, 42 с.

Бочаров A.A. 1988. Среднее запаздывание и удлинение импульса из-за

рассеяния в случайно-неоднородной среде. Изв. вузов, Радиофизика, т. 31, № 11, с. 1407-1409.

Бочаров A.A. 1990. Восстановление пространственного распределения

турбулентной среды по рассеянию импульсов: метод"космической томографии". Изв. вузов. Радиофизика, т. 33, № 4 , с. 395-402.

Бусленко Н.П., Голенко Д.И., Соболь И.М. и др. 1962. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). М.: Физматгиз.

Викулин A.B. 1983. О соотношении между энергетическими и

магнитудными классификациями землетрясений Камчатки, Курил и Японии. Вулканол. и Сейсмол., № 3, с. 90-98.

Викулин A.B., Синельникова Л.Г. 1985. Начало сейсмометрических

наблюдений на Камчатке. Вулканол. и сейсмол., № 6, с. 102-106.

Востриков Г.А. 1975. Определение сейсмического момента местных

землетрясений по характеристикам коды. Изв. АН СССР. Физика Земли. № 11, с. 33-47.

Винник Л.П. 1974. Рассеяние продольных волн в Земле. Изв. АН СССР. Физика Земли, № 11, с. 37-56.

Галкин И.Н., Левшенко В.Т., Мячкин В.И. 1975. Выявление мелкой

неоднородности земной коры в Авачинском заливе. - В кн. Сильные камчатские землетрясения 1971 года. Владивосток, 127-133.

Голубятников В.Л. 1980. Изучение спектрально-временных характеристик местных землетрясений с целью определения обобщенного сейсмического воздействия в районе Рогунской ГЭС. - В кн.: Сейсмические воздействия на гидротехнические и энергетические сооружения. М.: Наука, с. 94-107.

Гусев A.A. 1974. Ошибки определения параметров очага землетрясений Камчатки. - В сб.: Сейсмичность и сейсмический прогноз свойства верхней мантии и их связь с вулканизмом на Камчатке. Новосибирск: Наука, с. 66-81.

Гусев A.A., Лемзиков В.К. 1980. Предварительные результаты исследования вариаций формы огибающих кода-волн близких землетрясений перед Усть-Камчатским землетрясением 1971 г. Вулканол. и сейсмол., № 6, с. 82-93.

Гусев A.A., Лемзиков B.K. 1983. Оценка характеристик рассеяния

поперечных волн в коре и верхней мантии Камчатки по наблюдениям станции " Шипунский". Вулканол. и сейсмол., № 1, с. 94-108.

Гусев A.A., Лемзиков В.К. 1984. Аномалии характеристик кода-волн слабых землетрясений перед тремя сильными землетрясениями Курило-Камчатской зоны. Вулканол. и сейсмол., № 4, с. 76-90.

Гусев A.A. Мельникова В.Н. 1990. Связи между магнитудами -

среднемировые и для Камчатки. Вулк. и сейсмол., № 6, с. 55-63.

Гусев A.A., Шумилина Л.С. 1976. Геометрия сейсмоактивного объема коры и мантии в районе Камчатки и Командорских островов. В кн.: Исследования по физике землетрясений. М.: Наука, 1976, с. 194-200.

Ермаков С.М. 1975. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука.

Ермаков С.М., Михайлов Г.А. 1982. Статистическое моделирование. М.: Наука.

Исимару А. 1981. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М: Мир, тт. 1, 2.

Кейз К., Цвайфель П. 1972. Линейная теория переноса. М.: Мир, 384 с.

Кириллов Ф.А. 1962. Каталог землетрясений Курило-Камчатской зоны. Отчет. Фонды ОИФЗ РАН.

Кляцкин В.И., Татарский В.И. 1971. О диффузии лучей в среде со

случайными неоднородностями. Изв. вузов. Радиофизика, т. 14, с. 706.

Кондорская Н.В., Ландырева Н.С. 1962. Особенности сейсмичности

Камчатской области по данным наблюдений сети стационарных сейсмических станций. Изв. АН СССР., Сер. геофиз., № 10.

Кнут Д. 1977. Искусство программирования для ЭВМ. т. 2. Получисленные алгоритмы. М.: Мир, 724 с.

Копничев Ю.Ф. 1975. Модель формирования хвостовой части сейсмограммы. ДАН СССР, т. 222, № 2, с. 333-336.

Копничев Ю.Ф. 1977а. Модели формирования коды продольной волны. Докл. АН СССР, т. 234, № 6, с. 560-563.

Копничев Ю.Ф. 19776. О роли многократного рассеяния в образовании

хвостовой части сейсмограммы. Изв. АН СССР. Физика Земли, № 6, с. 41-48.

Копничев Ю.Ф. 1978. Сейсмические кода-волны. М.: Наука, 84 с.

Копничев Ю.Ф. 1982. Определение коэффициентов поглощения и рассеяния путем совместного анализа регулярных волн и коды. Изв. АН СССР. Физика Земли. № 1, с. 48-62.

Копничев Ю.Ф. 1985. Короткопериодные сейсмические волновые поля. М.: Наука, 176 с.

Копничев Ю.Ф., Нерсесов И.Л., Селф Г. и др. 1976. Анализ поляризационной структуры местных землетрясений Гармского района. В кн.:Сборник советско-американских работ по прогнозу землетрясений. Душанбе -Москва: Дониш, т. 1, кн. 1, с. 80-95.

Копничев Ю.Ф., Шпилькер Г.Л. 1979. Модель однократного рассеяния

сейсмических поверхностных волн для несимметричного источника. Изв. АН СССР. Физика Земли, № 4, с. 102-105.

Копничев Ю.Ф., Шпилькер Г.Л. 1981. Формирование хвостовой части сейсмограммы при рассеянии объемных волн от источника с синусоидальной диаграммой направленности. Изв. АН СССР. Физика Земли, № 6, с. 79-84.

Кравцов Ю.А., Рытов С.М., Татарский В.И. 1975. Статистические проблемы в теории дифракции. Усп. физ. наук, т. 115, вып. 2, с. 239-262.

Лемзиков В.К. 1993. Пространственные вариации формы огибающих коды слабых землетрясений в Авачинском заливе. Вулк. и сейсмол., № 5, с. 77-87.

Лемзиков В.К., Гусев A.A. 1989. Энергетическая классификация близких

камчатских землетрясений по уровню кода-волн. Вулк. и сейсмол., № 4, с. 83-97.

Маламуд A.C. 1964. О возможности классификации землетрясений по

длительности колебаний. Изв. АН СССР. Сер. геофиз. № 5, с. 728-732.

Марчук Г.И., Михайлов Г.А., Назаралиев М.А. и др. 1976. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. Новосибирск: Наука, Сиб. отд.

Методы детального изучения сейсмичности 1960. Труды Института Физики Земли, № 9 (176), М.: изд. АН СССР, 327 с.

Михайлов Г.А. 1974. Некоторые вопросы теории методов Монте-Карло. Новосибирск: Наука.

Невский М.В., Ризниченко О.Ю. 1980. Рассеяние сейсмических волн в

земной коре по данным наблюдений на площадных группах. Изв. АН СССР. Физика Земли, № 6, с. 26-37.

Нерсесов И.JI., Копничев Ю.Ф. 1976. К вопросу о природе кода-волн. Докл. АН СССР, т. 229, с. 1341-1344.

Нерсесов И.Л., Копничев Ю.Ф., Востриков Г.А. 1975. Магнитудная

калибровка землетрясений по кода-волнам на расстояниях до 3000 км. Докл. АН СССР, т. 222, с. 76-78.

Николаев A.B. 1967. Сейсмическая мутность реальных сред и возможность ее исследования. Докл. АН СССР, т. 177, с. 1072-1074.

Николаев A.B. 1972. Сейсмика неоднородных и мутных сред. М.: Наука, 174 с.

Перенос радиации в рассеивающих и поглощающих атмосферах. Стандартные методы расчета. Под ред. Ж. Ленобль. Л.: Гидрометеоиздат, 1990, 263 с.

Полляк Ю.Г. 1971. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах. М.: Советское радио.

Раутиан Т.Г. 1975. Методика построения синтетических сейсмограмм сильных землетрясений с учетом местных особенностей. - В сб. Вопросы количественной оценки сейсмической опасности. М.: Наука, с. 105-110.

Раутиан Т.Г. 1976. Роль очага и среды в формировании сейсмических

колебаний при местных землетрясениях. - В кн.: Исследования по физике землетрясений. М.: Наука, с. 27-55.

Раутиан Т.Г., Никифорова М.М. 1978. Изучение огибающих записи и

затухания максимальных амплитуд землетрясений вблизи Нурекской высотной плотины. - В кн.: Сейсмостойкость плотин. Вып. 4. Душанбе: Дониш, с. 9-34.

Раутиан Т.Г., Никифорова М.М. 1980. Изучение спектральных и временных характеристик землетрясений вблизи плотины Нурекской ГЭС. - В кн.: Сейсмические воздействия на гидротехнические и энергетические сооружения. М.: Наука, с. 144-158.

Раутиан Т.Г., Халтурин В.И. 1976. Спектральные свойства коды местных землетрясений как инструмент исследования очагового излучения. Докл. АН СССР, т. 222, с. 566-569.

Раутиан Т.Г., Халтурин В.И., Закиров М.С. и др. 1981. Экспериментальные исследования сейсмической коды. М.: Наука, 142 с.

Ризниченко Ю.В. 1963. Методы массового определения координат очагов близких землетрясений и скоростей сейсмических волн в области расположения очагов. Изв. АН СССР. Сер. геофиз., № 6.

Рытов С.М. 1966. Введение в статистическую радиофизику, М.: Наука.

Рытов С.М., Кравцов Ю.А,, Татарский В.И. 1978. Введение в статистическую радиофизику. Части 1 и 2. М.: Наука.

Сейсмическое районирование СССР. 1968. Ред. Медведев C.B. М.: Наука, 476 с.

Сейсмическое районирование территории СССР. 1980. Методические основы и региональное описание карты 1978 г. М.: Наука, 307 с.

Смелов В.В. 1978. Лекции по теории переноса нейтронов. М.: Атомиздат, 216 с.

Соболь И.М. 1968. Метод Монте-Карло. М.: Наука.

Соболь И.М. 1973. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука.

Спанье Дж., Гелбард Э. 1972. Метод Монте-Карло и задачи переноса нейтронов. М.: Атомиздат.

Татарский В.И. 1967. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука.

Федотов С.А. 1968. О сейсмическом цикле, возможности количественного

сейсмического районирования и долгосрочном сейсмическом прогнозе. В кн.: Сейсмическое районирование СССР. М.: Наука.

Федотов С.А. 1972. Энергетическая классификация Курило-Камчатских землетрясений и проблема магнитуд. М.: Наука, 116 с.

Федотов С.А., Багдасарова A.M. 1974. Сейсмичность Камчатки и

Командорских островов в 1987-1961 гг. по данным инструментальных наблюдений. В кн.: Сейсмичность и сейсмический прогноз, свойства верхней мантии и их связь с вулканизмом на Камчатке. Новосибирск: Наука, с. 7-34.

Федотов С.А., Болдырев С.А. 1969. О зависимости поглощения объемных

волн от частоты в коре и верхней мантии Курильской островной дуги. Изв. АН СССР. Физика Земли, № 9.

Федотов С.А., Годзиковская A.A., Кириллов Ф.А. 1968. Предварительный

отчет о сейсмическом районировании участка строительства Кроноцкой ГЭС на Камчатке. ИФЗ АН СССР, Тихоокеанская сейсмологическая экспедиция. Отчет. Фонды ИВ ДВО РАН.

Федотов С.А., Гусев A.A., Чернышева Г.В., Шумилина Л.С. 1985.

Сейсмофокальная зона Камчатки (Геометрия, размещение очагов землетрясений и связь с вулканизмом). Вулканол. и сейсмол., № 4, с. 91-107.

Федотов С.А., Токарев П.И., Годзиковская A.A., Зобин В.М. 1974. Детальные данные о сейсмичности Камчатки и Курильских островов (1965-1978 гг.). В кн.: Сейсмичность и сейсмический прогноз, свойства верхней мантии и их связь с вулканизмом на Камчатке. Новосибирск: Наука, с. 35-46.

Федотов С.А., Токарев П.И., Кондратенко A.M., Феофилактов В.Д.. 1977. Сейсмичность Камчатки и области сочленения Курило-Камчатской и Алеутской островных дуг. В кн.: Вулканизм островных дуг. М.: Наука, с. 7-13.

Федотов С.А., Фарберов А.Г. 1966. Об экранировании поперечных

сейсмических волн и магматическом очаге в верхней мантии в районе Авачинской группы вулканов. В сб.: Вулканизм и глубинное строение Земли. М.: Наука.

Федотов С.А., Феофилактов В.Д., Гордеев Е.И., Гаврилов В.А., Чебров В.Н. 1987. Развитие сейсмометрических наблюдений на Камчатке. Вулканол. и сейсм., № 6, с. 11-28.

Федотов С.А., Шумилина Л.С. 1985. Развитие сейсмологических наблюдений на Камчатке. В кн.: Проблемы современной ссейсмологии. Голицынские чтения 1981, М.: Наука, с. 71-86.

Федотов С.А., Шумилина Л.С., Чернышева Г.В. 1987. Сейсмичность Камчатки и командорских островов по данным детальных исследований. Вулканол. и сейсмол., № 6, с. 29-60.

Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. 1980. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 279 с.

Франк-Каменецкий А.Д. 1978. Моделирование траекторий нейтронов при расчете реакторов методом Монте-Карло. М.: Атомиздат.

Чандрасекар С. 1953. Перенос лучистой энергии. М.: Изд-во иностр. лит., 431 с.

Чернов Л.А. 1975. Волны в случайно-неоднородных средах М.: Наука, 172 с.

Шишов В.И. 1973. Астрон. ж., т. 50, с. 941-949.

Штейнберг В.В. 1986. Параметры колебаний грунтов при сильных землетрясениях. Вопр. инж. сейсмол., Вып. 27, с. 7-22.

Akamatsu J. 1980. Attenuation property of coda parts of seismic waves from local earthquakes. Bull. Disas. Prev. Res. Inst., Kyoto Univ., 30, 1-16.

Aki K. 1969. Analysis of the seismic coda of local earthquakes as scattered waves. J.Geophys.Res., 74, 615-631.

Aki K. 1973. Scattering of P waves under Montana Lasa, J. Geophys. Res., 78, 1334-1346.

Aki K. 1980a. Scattering and attenuation of shear waves in the lithosphere. J. Geophys. Res., 85, 6496-6504.

Aki K. 19806. Attenuation of shear waves in the lithosphere for frequencies from 0.05 to 25 Hz. Phys. Earth. Planet. Interiors, 21, 50-60.

Aki K. 1982. Scattering and attenuation. Bull, seism. Soc. Am., 72, 319-330.

Aki K., Chouet B. 1975. Origin of Coda Waves: Source, Attenuation, and Scattering Effects. J.Geophys.Res., 80, 3322-3341.

Aki K., Tsujiura M., Hori M., Goto K. 1958. Spectral study of near earthquake waves. Bull. Eartquake Res. Inst., Tokyo Univ., 36, 71-98.

Aki K., Tsujiura M. 1959. Correlation study of a near earthquake waves. Bull, seism. Soc. Am., 36, 71-98.

Bakun W. 1984. Magnitudes and moments of duration. Bull, seism. Soc. Am., 74, 2335-2356.

Bistrizscany E. 1958. A new method for the determination of the magnitude of earthquakes. Geofiz. Koszl., 7, 69-76.

Blakeslee S., Malin P., 1990. A comparison of earthquake coda waves at surface versus subsurface seismometers. J.Geophys.Res., 95, 309-326.

Bouchon M. 1982. The complete synthesis of seismic crustal phases at regional distances. J.Geophys.Res., 87, 1735-1741.

Capon J. 1974. Characterization of crust and upper mantle structure under Lasa as a random medium. Bull, seism. Soc. Am., 64, 235-266.

Capon J., Evernden J. 1971. Detection of the interfering Rauleigh waves at LASA. Bull, seism. Soc. Am., 61, 807-849.

Chouet B. 1979. Temporal variation in the attenuation of earthquake coda near Stone Canyon, California. Geophys. Res. Lett., 6, 143-146.

Dainty A., Duckworth R., Tie An. 1987. Attenuation and backscattering from local coda. Bull, seism. Soc. Am., 77, 1728-1747.

Dainty A., Toksoz M., Anderson K., Pines P., Nakamura Y., Latham G. 1974. Seismic scattering and shallow structure of the Moon in Oceanus Procellarum. Moon, 9, 11-29.

Dainty A., Toksoz A. 1977. Elastic wave scattering in a higly scattering medium, a diffusion approach. J. Geophys., 43, 375-388.

Del Pezzo E., Allotta R., Patane D. 1990. Dependence of Qc (coda Q) on coda

duration time interval; model or depth effect? Bull, seism. Soc. Am., 80, 1028-1033.

Dobry R., Nag E., Idriss I. 1978. Duration characteristics of horizontal

components of strong-motion earthquake records. Bull, seism. Soc. Am., 68, 1487-1520.

Fehler M., Hoshiba M., Sato H., Obara K. 1992. Separation of scattering and intrinsic attenuation for the Kanto-Tokai region, Japan, using measurements of S-wave energy versus hypocentral distance. Geophys. J. Int., 108, 787-800.

Flatte S., Wu R-S. 1988. Small-scale structure in the lithosphere and

astenosphere deduced from arrival time and amplitude fluctuations at NORSAR, J. Geophys. Res., 93, 6601-6614.

Frankel A., R.W. Clayton. 1986. Finite Difference Simulations of Seismic Scattering: Implications for the Propagation of Short-Period Seismic Waves in the Crust and Models of Crustal Heterogeneity. J Geophys. Res., 91, 6465-6489.

Frankel A., Wennerberg L. 1987. Energy-flux model of seismic coda: separation of scattering and intrinsic attenuation. Bull, seism. Soc. Am., 77, 12231251.

Gagnepian-Beyneix J. 1987. Evidence of spatial variations of attenuation in the western Pyrenean range. Geophys. J. R. Astr. Soc., 89, 681-704.

Gao L., Biswas N., Lee L., Aki K. 1983a. Comparison of the effects between

single and multiple scattering on coda waves for local earthquakes. Bull, seism. Soc. Am., 73, 377-389.

Gao L., Biswas N., Lee L., Aki K. 19836. Effects of Multiple Scattering on Coda Waves in Three-Dimensional Medium, Pageoph, 121, 3-15.

Gao L., Hua Z., Li R. 1988. Estimation of mean free path of S-waves under Beijing area by means of both intensity and decay of codas. Acta Seism. Sinica, 1, 13-29.

Gusev A. 1995. Vertical profile of turbidity and coda Q. Geophys. J. Int., 123, 665-672.

Gusev A., Lemzikov V. 1985. Properties of scatterd elastic waves in the lithosphere of Kamchatka: parameters and temporal variations. Tectonophys., 112, 137-153.

Herraiiz M. Espinosa A. 1987. Coda waves: a review. Pure appl. Geophys., 125, 499-577.

Hoshiba M. 1991. Simulation of multiple-scattered coda wave excitation based on the energy conservation law. Phys. Earth Planet. Inter., 67, 123-136.

Hoshiba M. 1993. Separation of scattering attenuation and intrinsic absorption in Japan using the multiple lapse time window analysis of full seismogram envelope, J. Geophys. Res., 98, 15809-15824.

Hoshiba M. 1994. Simulation of coda wave envelope in depth dependent

scattering and absorption structure. Geophys. Res. Lett., 21, N. 25, 28532856.

Hoshiba M. 1995. Estimation of nonisotropic scattering in western Japan using coda envelopes: Application of a multiple nonisotropic scattering model. J. Geophys. Res., 100, 645-657.

Hoshiba M., Sato H., Fehler M. 1991. Numerical Basis of the Separation of

Scattering and Intrinsic Absorption from Full Seismogram Envelope - a Monte-Carlo Simulation of Multiple Isotropic Scattering. Pap. Geophys. Meteorol., 42, 65-91, Meteorol. Res. Inst, of Jpn.

Jin A., Aki K. 1986. Temporal change in coda Q before the Tangshan earhquake of 1976 and the Haicheng earthquake of 1976, J. Geophys. Res., 91, 665673.

Jin A., Cao T., Aki K. 1985. Regional change of coda Q in the oceanic lithosphere. J. Geophys. Res., 90, 8651-8659.

Isimaru A. 1979. Radio Sci., 14, 269-276.

Kawashima K., K.Aizawa, K.Takahashi. 1985. Duration of strong motion

acceleration records. Proc. of JSCE Structural End./Earthquake End. V.2, No. 2. October.

Kinoshita S. 1994. Frequency-dependent attenuation of shear waves in the crust of the Southern Kanto area. Bull, seism. Soc. Am., 84, 1387-1396.

Korn M. 1990. A modified energy flux model for lithosphere scattering of teleseismic body waves. Geophys. J. Int., 102, 165-175.

Langston C. 1989. Scattering of teleseismic body waves under Pasadena, California. J. Geophys. Res., 94, 1935-1951.

Lee L., Jokipii J. 1975. Strong scintillations in astrophysics. II. A theory of temporal broadening of pulses. Astroph. J., 201, 532-543.

Mayeda K., Su F., Aki K. 1991. Seismic albedo from the total seismic energy dependence on hypocentral distance in southern California. Phys. Earth Planet. Inter., 67, 104-114.

Mayeda K., Koyanagi S., Hoshiba M., Aki K., Zeng Y. 1992. A comparative study of scattering, intrinsic and coda Q"1 for Hawaii, Long Valley, and central California between 1.5 and 15.0 Hz. J. Geophys. Res., 97, 66436659.

McSweeny T., Biswas N., Mayeda K., Aki K. 1991. Scattering and anelastic

attenuation of seismic energy in south-central Alaska. Phys. earth Planet. Inter., 67, 115-122.

Menke W., Lerner-Lam A., Dubendorff B., Pacheco J. 1990. Polarization and coherence of 5 to 30 Hz seismic wave fields at a hard-rock site and their relevance to velocity heterogeneities in the crust. Bull, seism. Soc. Am., 80, 430-449.

Novelo-Casanova D., Berg E., Hsu V., Helsley C. 1985. Time-space variation of seismic S-wave coda attenuation (Q0_1) and magnitude distribution (b-values) for the Petatlan earthquake. Geophys. Res. Lett., 12, 789-792.

Novelo-Casanova D., Berg E., Helsley C. 1990. S Wave Coda Q From 3 to 20 Hz and P-Wave Q for Foreshocks and Aftershocks of the Petatlan Earthquake. J. Geophys. Res., 95, 4787-4795.

Novikova E.I., M.D. Trifunac. 1994. Duration of strong ground motion in terms of earthquake magnitude, epicentral distance, site conditions and site geometry. Earthquake Engineering and Soil Dynamics, 23, 1023-1043.

Obara K., Sato H. 1995. Regional differences of random inhomogeneities around the volcanic front in the Kanto - Tokai area, Japan, revealed from the broadening of S wave seismogram envelopes. J. Geophys. Res., 100, 21032122.

Rautian T.G., Khalturin V.I. 1978. The use of the coda for determination of the earthquake sourse spectrum, Bull, seism. Soc. Am., 68, c. 923-948.

Roecker S., Tucker B., King J., Hatzfeld D. 1982. Estimates of Q in central Asia as a function of frequency and depth using the coda of locally recorded earthquakes. Bull, seism. Soc. Am., 72, 129-149.

Sato H. 1977a. Energy propagation including scattering effects-single isotropic scattering approximation. J. Phys. Earth., 25, 27-41.

Sato H. 19775. Single isotropic scattering model including wave conversions. Simple theoretical model of the short-period body wave propagation. J. Phys. Earth, 25, 163-176.

Sato H. 1978. Mean free path of S-waves under the Kanto District of Japan. J. Phys. Earth., 26, 185-198.

Sato H. 1982. Coda wave excitation due to nonisotropic scattering and nonspherical source radiation. J. Geophys. Res., 87, 8665-8676.

Sato H. 1984. Attenuation and envelope formation of three-component

seusmograms of small local earthquakes in randomly inhomogeneous lithosphere. J. Geophys. Res., 89, 1221-1241.

Sato H. 1989. Broadening of seismogram envelopes in the randomly inhomogeneous lithosphere based the parabolic approximation: Southeastern Honshu, Japan, J. Geophys. Res., 94, 17735-17747.

Sato H. 1990. Unified approach to amplitude attenuation and and coda excitation in the randomly inhomogeneous lithosphere. Pure appl. Geophys., 132, 93-119.

Sato H. 1991. Study of seismogram envelopes based on scattering by

inhomogeneities in the lithosphere: a review. Phys Earth Planet. Inter., 67, 4-19.

Sato H. 1993. Energy transportation in one- and two-dimensional scattering media: analytic solutions of the multiple isotropic scattering model. Geophys. J. Int., 112, 141-146.

Sato H. 1994a. Multiple isotropic scattering model including P-S conversions for the seismogram envelope formation. Geophys. J. Int., 117, 487-494.

Sato H. 19945. Formulation of the multiple nonisotropic scattering process in 2D space on the basis of energy transport theory. Geophys. J. Int., 117, 727-737.

Sato H. 1995. Formulation of the multiple non-isotropic scattering process in 3D space on the basis of the energy transport theory. Geophys. J. Int., 121, 523-531.

Scheimer J., Landers T. 1974. Short period coda of local event at LASA. In: Semianual techn. summary, Seismic discrimination, Lincoln Lab. Cambridge, MIT, № 42, 17-29.

Scherbaum F., Sato H. 1991. Inversion of full seismogram envelopes based on

the parabolic approximation: estimation of randomness and attenuation in Southeast Honshu. J. Geophys. Res., 96, 2223-2232.

Sereno T., Orcutt J. 1985a. Syntetic seismogram modelling of the oceanic Pn phase. Nature, 316, 246-248.

Sereno T., Orcutt J. 19855. Synthesis of realistic oceanic Pn wave trains. J.Geophys.Res., 90, 12755-12776.

Sereno T., Orcutt J. 1987. Synthetic Pn and Sn phases and the frequency

dependence of Q of oceanic lithosphere. J.Geophys.Res., 92, 3541-3566.

Shang T., Gao L. 1988. Transportation theory of multiple scattering and its

application to seismic coda waves of impulse source. Scientia Sinica, Ser. B, 31, 1503-1514.

Soloviev S. 1965. Seismicity of Sakhalin. Bull. Earthquake Res. Inst. Tokyo Univ., 43, 95-102.

Sreenivasiah I., Isimaru A., Hong S. 1976. Two-frequency mutual coherence

function and pulse propagation in a random medium: An analytic solution for the plane wave case. Radio Sci., 11, 775-778.

Toksoz M., Dainty A., Reiter E., Wu R-S. 1988. A model for attenuation and scattering in the Earth's crust. Pure. Appl. Geophys., 128, 81-100.

Trifunac M.D., Brady A.G. 1975. A study of the duration of strong earthquake ground motion. Bull, seism. Soc. Am., 65, 581-626.

Trifunac M.D., Westermo B.D. 1976. Dependence of the duration of strong earthquake ground motion on magnitude, epicentral distance, geologic conditions at the recording site and frequency of motion. Dept. of Civil End., Report No. 76-03, Univ of Southern California, Los Angeles.

Tsujiura M. 1978. Spectral analysis of the coda waves from local earthquakes. Bull. Eartquake Res. Inst., Tokyo Univ., 53, 1-48.

Wennerberg L. 1993. Multiple-scattering interpretations of coda-Q measurements. Bull, seismol. Soc. Am., 83, 279-290.

Wesley M. 1965. Diffusion of seismic energy in the near range. J. Geophys. Res., 70, 5099-5106.

Westermo B.D., M.D. Trifunac. 1978. Correlations of the frequency dependent duration of strong earthquake ground motion with the magnitude, epicentral distance, and the depth of sediments of the recording site. Univ. of S.California, Los Angeles Report No. CE 78-12

Williamson I. 1972. Pulse broadening due to multiple scattering in the interstellar medium. Mon. Not. R. astr. Soc., 157, 55-71.

Williamson I. 1975. The broadening of pulses due to multipath propagation of radiation. Proc. R. Soc. Lond. A., 342, 131-147.

Woodgold C. 1994. Coda Q in the Charlevoix, Quebec, region: lapse-time

dependence and spatial and temporal comparisons. Bull, seism. Soc. Am., 84, 1123-1131.

Wu R.-S. 1985. Multiple scattering and energy transfer of seismic waves -

eparation of scattering effect from intrnsic attenuation - 1. Theoretical modelling. Geophys. J. R. astr. Soc., 82, 57-80.

Wu R.-S., Aki K. 1985. The Fractal Nature of the Inhomogeneities in the

Lithosphere Evidenced from Seismic Wave Scattering. Pageoph., 123, 805-818.

Wu R.-S., Aki K. 1988. Multiple scattering and energy transfer of seismic waves: Separation of scattering effect from intrinsic attenuation. II. Application of the theory to Hindu Kush region. Pure Appl. Geophys., 128, 49-80.

Uscinski B. 1974. The propagation and broadening of pulses in weakly irregular media. Proc. R. Soc. Lond. A, 336, 379-392.

Uscinski B. 1977. The elements of wave propagation in random media, New York: McGraw-Hill, 153 p.

Xie J., Nuttli 0. 1988. Interpretation of high-frequency coda at large distances: stochastic modelling and method of inversion. Gephys. J. R. astr. Soc., 95, 579-595.

Zeng Y. 1991. Compact solution for multiple scattered wave enercy in time domain, Bull, seism. Soc. Am., 81, 1022-1029.

Zeng Y. 1993. Theory of scattered P- and S-wave energy in a random isotropic scattering medium, Bull, seism. Soc. Am., 83, 1264-1276.

Zeng Y., Su F., Aki K. 1991. Scattering wave energy propagation in a random isotropic scattering medium. 1. Theory. J. Geophys. Res., 96, 607-619.