Моделирование процессов теплопроводности с учетом пространственно-временного распределения энергии лазерного излучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Перевозчиков, Сергей Михайлович

• Перевозчиков, Сергей Михайлович
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Перевозчиков, Сергей Михайлович

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ТФС МАТЕРИАЛОВ.

1.1. Общие положения.

1.2. Метод температурных волн.

1.3. Импульсные методы.

1.3.1. Погрешности, вызванные неоднородностями в пространственном распределении теплового импульса.

1.3.2. Погрешности, вызванные конечностью длительности теплового импульса.

1.3.3. Другие источники погрешностей.

1.4. Выводы.

2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ ТЕЛ В ВИДЕ ПЛАСТИНЫ С УЧЕТОМ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ЭНЕРГИИ ТЕПЛОВОГО ИМПУЛЬСА.

2.1. Решение задачи теплопроводности для бесконечной пластины с учетом пространственного распределения энергии по сечению луча ОКГ.

2.1.1. Постановка задачи.

2.1.2. Решение задачи.

2.2. Решение задачи теплопроводности для цилиндра с учетом пространственного распределения энергии по сечению луча ОКГ.

2.2.1. Постановка задачи.

2.2.2. Решение задачи.

2.3. Решение задачи по определению сигнала фотодатчика при проецировании на него теплового излучения образца.

2.4. Учет конечности длительности воздействия теплового импульса.

2.5. Определение ТФС материалов.

2.6. Некоторые допущения, возможные при практических расчетах.

2.7. Выводы.

3. АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ УСТАНОВКА ИЗМЕРЕНИЯ ТФС

МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ ИМПУЛЬСНЫМ МЕТОДОМ.

3.1. Общая структура экспериментальной установки.

3.1.1. Общая структура и работа блока предварительных усилителей.

3.1.2. Выбор параметров элементов схем блока предварительных усилителей и описание работы и методик расчета основных узлов.

3.1.3. Описание высокотемпературной вакуумной печи и измерительной ячейки.

3.2. Описание алгоритмов и программ экспериментальной установки.

3.3. Экспериментальное определение пространственно-энергетических характеристик лазерного луча.

3.4. Оценка погрешностей измерения ТФС.

3.4.1. Параметры образцов и экспериментальной установки

3.4.2. Методические погрешности измерения ТФС.

3.4.3. Инструментальные погрешности.

3.4.4. Случайные погрешности.

3.4.5. Суммирование погрешностей.

3.5. Общая методика проведения эксперимента.

3.5.1. Методика приготовленияобразцов.

3.5.2. Методика проведения экспериментов.

3.6. Тестовые измерения ТФС.

3.7. Выводы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТФС ТВЕРДЫХ

РАСТВОРОВ КРЕМНИЯ И ГЕРМАНИЯ В КОБАЛЬТЕ.

4.1. Температурные зависимости температуропроводности и теплоемкости систем Co-Si, Co-Ge.

4.2. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процессов теплопроводности с учетом пространственно-временного распределения энергии лазерного излучения»

Актуальность темы. Развитие науки и техники требует разработки новых методов измерения различных свойств веществ, соответствующих современным требованиям. К числу важнейших характеристик материалов относятся ТФС - теплопроводность, температуропроводность, теплоемкость.

Основными направлениями совершенствования методов измерения ТФС являются: повышение точности, расширение температурного диапазона, сокращение трудоемкости и времени проведения эксперимента.

В настоящее время широко распространены импульсные методы определения ТФС, относящиеся к группе нестационарных. ИС, построенные на их основе обладают рядом достоинств: простотой, высоким быстродействием, хорошими точностными характеристиками, комплексностью (возможностью одновременного измерения температуропроводности, теплоемкости, теплопроводности). Тем не менее, для дальнейшего развития импульсных методов и расширения области их применения необходимо решить ряд задач. Важнейшей из них является повышение точности измерений за счет учета пространственно-временного распределения энергии зондирующего источника тепла, совершенствования методик измерений, схемно-аппаратной части измерительных установок, способов и алгоритмов обработки сигналов. Также необходимо расширить температурный диапазон измерений. Это достигается переходом от контактных способов регистрации температурных сигналов к бесконтактным.

Решение этих задач позволяет получить новые и усовершенствовать имеющиеся методики для исследования ТФС металлов и сплавов с большой точностью и в широком диапазоне температур. Это, в свою очередь, дает возможность пополнить наши знания о ТФС различных материалов, которых недостаточно в настоящий момент. Так например, несмотря на широкое использование в различных отраслях промышленности ферромагнитных сплавов, не хватает надежных сведений об их ТФС (особенно при высоких температурах). Вместе с тем они необходимы, с одной стороны, для разработки путей оптимизации процессов производства и термической обработки технически важных сталей и сплавов и, с другой стороны, - для анализа физической природы ферромагнетизма и изучения механизмов переноса тепла и электричества. В частности, отсутствуют сведения о ТФС системы Co-Ge. Сведения о свойствах системы Co-Si ограничены как в температурном, так и в концентрационном диапазонах.

Таким образом, актуальными являются задачи повышения точности измерений ТФС, расширения температурного диапазона этих измерений, исследования ТФС систем Co-Si, Co-Ge.

Объект исследования - процессы теплопроводности в телах в форме бесконечной и ограниченной пластины при воздействии лазерного излучения, процессы регистрации температурных сигналов и их предварительной обработки, системы Co-Si, Co-Ge.

Предмет исследования - методы аналитического решения уравнения теплопроводности; тепловая модель образца; аппаратно-программный комплекс для регистрации, предварительной обработки температурных сигналов и определения ТФС.

Цель работы - моделирование процессов теплопроводности в образце; разработка методики измерения комплекса ТФС металлов и сплавов импульсным методом; разработка и создание автоматизированной измерительной системы для определения ТФС металлов и сплавов; получение новых экспериментальных данных о ТФС систем Co-Si, Co-Ge при средних и высоких температурах.

Для этого необходимо решить следующие задачи:

- решить задачу теплопроводности для пластины при воздействии на нее импульсного лазерного излучения, с учетом его характеристик;

- разработать методику измерения ТФС, произвести оценку методических погрешностей измерения ТФС;

- разработать методику оценки погрешностей измерения ТФС от искажений, вносимых регистрирующей аппаратурой и алгоритмами обработки данных для выработки научно обоснованных требований к их параметрам;

- разработать структурную и принципиальную схемы системы измерения ТФС, разработать комплекс программ и алгоритмов для управления системой измерения, ввода, предварительной обработки температурных кривых и вычисления ТФС, произвести оценку точностных характеристик разработанной и созданной ИС;

- исследовать температурные зависимости температуропроводности и теплоемкости систем Co-Si, Co-Ge.

Методы исследования. В работе применялись теоретические и экспериментальные исследования.

При исследовании тепловой модели образца применялись аналитические методы решения дифференциального уравнения теплопроводности с заданными граничными и начальными условиями (метод отражений и метод Фурье - разделения переменных).

При исследовании работы системы регистрации и обработки температурных сигналов использовались теоретические основы опто- и радиоэлектроники, теории цифровой фильтрации и обработки сигналов.

При оценке точностных характеристик разработанной системы использовались теоретические положения математической статистики и теории измерений.

Для практических расчетов, при невозможности получения результата аналитическим путем, применялись различные методы приближенных вычислений (численное интегрирование, аппроксимация функций, асимптотическое приближение, разложение в ряд).

При экспериментальных исследованиях применялись методы статистической обработки результатов.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечена благодаря использованию математических моделей и алгоритмов, основанных на фундаментальных положениях теплофизики, теории дифференциальных уравнений, теоретической опто- и радиоэлектроники, теории обработки сигналов.

Достоверность экспериментальных результатов обеспечена использованием аттестованных средств измерений, большим объемом экспериментального материала и хорошей воспроизводимостью результатов.

На защиту выносится.

1. Моделирование процесса распространения тепла в образце, имеющем форму бесконечной и ограниченной пластины при импульсном воздействии на него источника тепла с гауссовским пространственно-энергетическим распределением, с учетом теплообмена образца и конечной длительности теплового импульса.

2. Методика измерения температуропроводности и теплоемкости импульсным методом с использованием лазерного нагрева на основе решения тепловой задачи.

3. Методика расчета требований к параметрам регистрирующей аппаратуры и алгоритмам обработки температурного сигнала.

4. Экспериментальная установка для измерения температуропроводности и теплоемкости металлов и сплавов контактным способом в диапазоне температур 300-1200 К и измерения температуропроводности бесконтактным способом в диапазоне 850-1700 К, результаты исследования точностных характеристик разработанной ИС.

5. Результаты исследования температурных зависимостей температуропроводности систем Co-Si, Co-Ge в диапазоне температур 300-1700 К и теплоемкости в диапазоне температур 300-1100 К.

Научная новизна.

1. Получено решение задачи теплопроводности для бесконечной и ограниченной пластины при воздействии импульса тепла с гауссовским пространственным энергетическим распределением и учетом теплообмена и конечной длительности импульса.

2. Разработана методика расчета требований к параметрам регистрирующей аппаратуры и алгоритмам обработки температурного сигнала.

3. Впервые проведены экспериментальные исследования температурных и концентрационных зависимостей температуропроводности и теплоемкости сплавов Co-Ge. Значительно расширен температурный и концентрационный диапазон измерений сплавов Co-Si. Установлено, что температуропроводность систем Со

Si и Co-Ge в точке Кюри с увеличением концентрации Si и Ge сначала увеличивается, а затем уменьшается. Температура Кюри при этом убывает. Обнаружена температурная аномалия температуропроводности в районе е-а перехода при концентрациях Si и Ge до 10%ат в области средних температур.

Практическая ценность.

1. Разработана импульсная методика измерения ТФС образцов, изготовленных в форме пластины, при регистрации температурного сигнала контактным и бесконтактным способами, учитывающая реальные параметры образца и характеристики лазерного излучения.

2. Разработана и создана автоматизированная система измерения температуропроводности металлов и сплавов импульсным методом в диапазоне температур 300-1700 К и теплоемкости в диапазоне температур 300-1200 К.

3. Исследованы температурные зависимости ТФС систем Co-Si, Co-Ge. Полученные результаты могут быть использованы как справочные для разработки процессов обработки материалов.

Апробация работы. Основные материалы диссертации были представлены на Международную научно-практическую конференцию "Проблемы системного обеспечения качества продукции промышленности" (Ижевск, 1997), XVIII Уральскую региональную конференцию "Контроль технологий, изделий и окружающей Среды физическими методами" (Ижевск, 1998), 4-ую и 5-ую Российскую университетско-академическую конференцию (Ижевск, 1999, 2001), 14-ый симпозиум по теплофизическим свойствам (Колорадо, 2000), 4-ую международную теплофизическую школу (Тамбов, 2001), научно-технические конференции и семинары ИжГТУ.

Публикации. Результаты работы отражены в 15 печатных работах (из них 4 - в центральных журналах, 11 - в сборниках научных работ и тезисах докладов на конференциях).

Работа выполнена на кафедре физики Ижевского государственного технического университета.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Перевозчиков, Сергей Михайлович

4.2 Выводы

1. Проведены исследования температурных зависимостей температуропроводности (в диапазоне 300 -1600 К) и теплоемкости (в диапазоне 300 -1100 К) систем Co-Si и Co-Ge для различных концентраций Si (до 15 ат%) и Ge (до 20 ат%).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проделанных работ были получены следующие результаты:

1. На основе решения задачи теплопроводности смоделирован процесс распространения тепла в бесконечной и ограниченной пластине с учетом теплообмена при воздействии теплового импульса с характеристиками, свойственными излучению лазера. Произведен анализ влияния искажений, вызванных конечностью размеров образца, конечностью длительности теплового импульса и теплообменом на отклонения характерных параметров измеряемого температурного сигнала от параметров сигнала, полученного из модели теплоизолированной бесконечной пластины с воздействующим мгновенным тепловым импульсом с гаус-совским пространственным энергетическим распределением. На основании анализа сделан вывод о допустимости использования такой модели, определены границы ее использования.

2. На основе тепловой модели бесконечной пластины разработана методика измерения ТФС с контактной и бесконтактной регистрацией температурного сигнала, получены расчетные формулы для определения ТФС исследуемых материалов, произведены оценки методических погрешностей измерения ТФС.

3. Разработана методика оценки погрешностей измерения ТФС от искажений, вносимых регистрирующей аппаратурой и алгоритмами обработки сигнала. На основании этой методики и методики измерения ТФС определены требования к параметрам основных узлов системы и программному обеспечению.

4. Разработана и создана система измерения температуропроводности и теплоемкости при регистрации температурного сигнала контактным способом в диапазоне температур 300 - 1200 К и температуропроводности при регистрации бесконтактным способом в диапазоне 850 - 1700 К, работающая под управлением компьютера. Разработан комплекс программ и алгоритмов для управления работой системы, предварительной обработки экспериментальных сигналов и вычисления температуропроводности и теплоемкости.

5. Произведены оценки погрешностей измерения ТФС. Среднеквадратиче-ская ошибка измерения температуропроводности составила менее 2,5%, при измерениях контактным и менее 2,3% при измерениях бесконтактным способами. Среднеквадратическая ошибка измерения теплоемкости менее 8,7% при измерении контактным способом. Анализ погрешностей показывает, что учет пространственных характеристик теплового импульса (по сравнению с методикой, основанной на решении одномерной задачи) позволил уменьшить максимальную величину составляющей погрешности измерения температуропроводности, вызванную пространственной неоднордностью источника тепла, с 10-14% до 2,4% при контактном и с 3-5% до 0,5% при бесконтактном способах регистрации температурной кривой (сравнения проведены для использовавшихся при измерениях параметров лазерного излучения и образцов).

6. Произведены тестовые измерения ТФС железа АРМКО и кобальта. Анализ полученных данных показал, что они находятся в удовлетворительном соответствии с литературными данными и система обладает достаточной чувствительностью для обнаружения происходящих внутри материала структурных превращений.

7. Получены результаты исследований температурных и концентрационных зависимостей ТФС систем Co-Si и Co-Ge в концентрационном диапазоне до 15%ат Si и 20%ат Ge и в температурном диапазоне 300-1600 К для температуропроводности и 300-1100 К для теплоемкости. Для системы Co-Ge эти данные были получены впервые. Для системы Co-Si расширен температурный и концентрационный диапазон области измерений. Установлено, что температуропроводность систем Co-Si и Co-Ge при температуре Кюри (Тс) с увеличением концентрации Si и Ge сначала увеличивается, а затем уменьшается. Тс при этом убывает. Обнаружена температурная аномалия температуропроводности в районе s-»a перехода при концентрациях Si и Ge до 10%ат в области средних температур. Концентрационные и температурные коэффициенты температуропроводности ( да/дс, да/дт ) при Т<ТС имеют отрицательные значения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Перевозчиков, Сергей Михайлович, 2002 год

1. Лыков А. В. Теория теплопроводности. -М.: Высшая школа, 1967. -599 с.

2. Филиппов Л. П. Измерение тепловых свойств твердых и жидких металлов при высоких температурах. -М.: Изд-во МГУ, 1967. 325 с.

3. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. -М.: Наука, 1964. 488 с.

4. Юдаев Б, Н. Теплопередача. -М.: Высшая школа, 1981. 320 с.

5. Фокин С. И., Синкевич О. А., Кириллов В. Н. Методика определения теп-лофизических свойств электропроводных анизотропных материалов при температурах 1400 3000 К // Теплофизика высоких температур, -1994. -Т. 32, №3.-С. 446-451.

6. Филиппов Л. П. Измерение теплофизических свойств веществ методом периодического нагрева. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 106 с.

7. Туринов В. И. Измерения коэффициента температуропроводности поверхностных слоев непрозрачных твердых тел // Журнал технической физики. -1997, -Т. 67, -№8. -С. 128- 130.

8. Давитадзе С. Т., Кравчун С. Н., Струков Б. А., Гольцман Б. М., Леманов В. В., Шульгин С. Г. Экспериментальные исследования тепловых свойств тонких пленок зондовым методом периодического нагрева // Физика твердого тела. -1997. -Т. 39, -№7. -С. 1299 1302.

9. Морилов В. В., Ивлиев А. Д. Теплоемкость гадолиния в окрестности температуры ГПУ ОЦК - превращения. Измерение методом температурных волн // Теплофизика высоких температур. -1995. -Т. 33. №3. -С. 367 - 372.

10. Куриченко А. Л., Ивлиев А. Д., Зиновьев В. Е. Исследование теплофизических свойств редкоземельных металлов с использованием модулированного лазерно-го излучения // Теплофизика высоких температур. -1986, -Т. 24. №3.-С. 493 -499.

11. Parker W. J., Jenkins R. S., Buttler C. P., Abbott G. L. Flash method of determining thermal diffusivity, heat capacity and thermal conductivity // J. Applied. Phys. -1961. -V. 32. №9. -P. 1679-1684.

12. Meis С., Froment A. К., Moulinier D. Determination of gadolinium thermal conductivity using experimentally measured values of thermal diffusivity // J. Phys. D: Appl. Phys. -1993. -V. 26, -P. 560 -562.

13. Камашев M. Г., Казаков В. С., Сипайлов В. А., Загребин Л. Д. Автоматизированная установка для исследования температуропроводности твердых материалов импульсным методом //Измерительная техника. -1990. -№5. -С. 49.

14. Бояринов А. Е., Глинкин Е. И., Герасимов Б. И. Импульсные методы не-разрушающего экспресс контроля комплекса теплофизических свойств твердых материалов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. -1998. -№4.

15. Фесенко А. И., Борисюк В. С., Глинкин Е. И. Автоматический прибор с цифровым выходом для определения коэффициента температуропроводности твердых материалов // Известия ВУЗ. Приборостроение. -1981. -Т. 24. -№8. -С. 11-15.

16. Геращенко О. А., Грищенко Т. Г., Декуша Л. В., Сало В. П., Лапий А. В. Определение комплекса теплофизических свойств дифференциально-мостовым методом // Инженерно-физический журнал. -1988. -Т. 54. -№4. -С. 588-596.

17. Kubicar L., Bohac V. A step-wise method for measuring thermophysical paramétrés of materials // Meas. Sei. Tecnol. -2000. -№11. -P. 252-258.

18. Полев В. Ф. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Свердловск, 1985. -147 с.

19. Старостин А. А. Автореферат на соискание ученой степени кандидата физико-матеметических наук. Екатеринбург, 2000.

20. Морилов В. В, Ивлиев А. Д., Поздеев А. Н. Плоский образец в методе периодического нагрева. Измерение теплоемкости // Инженерно-физический журнал. -1990. -Т. 59. -№2. -С. 266-269.

21. Hatta I., Sasuga Y., Kato R., Maesono A. // Rev. Sci. Instrum. -1985. -V. 56. -P. 1643.

22. Takahashi F., Hamada Y., Hatta I. Two-Dimensional Effects on Measurement of Thermal Diffusivity by AC Calorimetric Method: II. Effects of Heat Loss. // Jpn. J. Appl. Phys. -1999. -V. 38. №9A. -P. 5278-5282.

23. Takahashi F., Hamada Y., Hatta I. Two-Dimensional Effects on Measurement of Thermal Diffusivity by AC Calorimetric Method: III. Advantage of Double-Heating Method // Jpn. J. Appl. Phys. -2000. -V. 39. -№11. -P. 6474-6477.

24. Hamada Y., Yamane T. Size Effects of a Temperature Detector in an AC Calorimetric Thermal Diffusivity Measurement // Jpn. J. Appl. Phys. -2001. -V. 40. -№1.-P. 393-396.

25. Takahashi F., Mori Т., Hamada Y., Hamada Y. AC Calorimetric Thermal Diffusivity Measurement in Relatively Thick Samples by a Distance-Variation Method // Jpn. J. Appl. Phys. -2001. -V. 40. -№7. -P. 4741-4744.

26. Sheu L.-J., Lin J.-D. An analisis for Measurement of Thermal Diffusivity Components of Anisotropic Platelike Samples by AC Calorimetric Method. -Jpn. J. Appl. Phys. -2000. -V.39. -P. L690 693.

27. Филатов A. JI. Особенности применения фоторефрактивного метода для локального бесконтактного определения коэффициента температуропроводности // Журнал технической физики. -1998. -Т. 68. -№9. -С. 115 118.

28. Wong Р. К., Fung Р. С. W., Tarn Н. L., Gao J. Thermal diffusivity measurements of an oriented superconducting - film - substrate composite using the mirage technique // Physical review В. -V. 51. -№1. -P. 523 - 533.

29. Золотухин А. А., Пелецкий В. Э. Установка для импульсных измерений температуропроводности в широком диапазоне температур // Теплофизика высоких температур. -1981. -Т. 19. -№6. -С. 1266 1271.

30. Загребин JI. Д. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Ижевск, 1982.

31. Камашев М. Г. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Ижевск, 1993.

32. Сипайлов В. А., Загребин Л. Д., Сипайлова М. Ф. Измерение температуропроводности бесконечных твердых тел с учетом неоднородности лазерного нагрева // Физика и химия обработки материалов. -1988. -№5. -С. 34-36.

33. Рыкалин Н. И., Углов А. А., Кокора А. И. Лазерная обработка материалов. М.: Машиностроение. - 1975. -296 с.

34. Карауш С. А. Комплексное определение теплофизических свойств материалов кольцевым зондом с импульсным нагревом // Инженерно-физический журнал. -1988. -Т. 54. -№6. -С. 1030-1031. Деп. ВИНИТИ 26.12.87. per. №660-В87.

35. Joo Y., Park Н., Chae Н.-В., Lee J. К. Measurement of Thermal Diffusivity for Thin Slabs by a Converging Thermal Wave Technicue // International Journal of Thermophysics. -2001. -V. 22. -№2. -P. 631 643.

36. Бузил об С. В., Загребин Л. Д. Импульсный метод измерения температуропроводности сферических образцов // Инженерно-физический журнал. -1999. -Т. 72. -№2. -С. 236-239.

37. Chen Z., Mandelis A. Thermal-diffusivity measurement of ultrahigh thermal conductors with use of scanning photothermal rate-window spectrometry: Chemical-vapor-deposition diamonds // Physical Review B. -1992. -V. 46. -№20. -P. 13526-13538.

38. Петровский A. H., Лапшин К. В., Зуев В. В. Измерение тепловых и электронных параметров полупроводников методом "мираж" эффект с импульсным возбуждением и раздвоением пробного луча // Письма в Журнал технической физики. -1998. -Т. 24. -№17. -С. 63 - 67.

39. Клименко М. М., Кржижановский Р. Е., Шерман В. Е. Анализ методических погрешностей измерения температуропроводности импульсным методом с применением лазера // Измерительная техника. -1980. -№6. -С. 4042.

40. Taylor R. Е. Critical evaluation of flash method for measuring thermal diffu-sivity//Rev. Int. Hauts. Temp, et Refract. -1975. -V. 12. -№2. -P. 141 145

41. Baba Т., Ono A. Improvement of the laser flash method to reduce uncertainty in thermal diffusivity measurement // Meas. Sci. Technol. -2001. -№12. -P. 2046 2057.

42. Клименко M. M., Кржижановский P. E., Шерман В. E. Импульсный метод определения температуропроводности // Теплофизика высоких температур. -1979. -Т. 17. -№6. -С. 1216-1223.

43. Платунов Е. С., Рыков В. А. Выбор оптимальных размеров образцов при измерении температуропроводности лазерным импульсным методом // Теплофизика высоких температур. -1982. -№3. -С. 543 548.

44. Maglic К. D., Marsicanin В. S. Factors affecting the accuracy of transient response of intrinsic thermocouples in thermal diffusivity measurement // High Temp. High. Press. -1973. -V. 5. -№1. -P. 105 - 110.

45. Рэди Дж. Действие мощного лазерного излучения. -М.: Мир, 1974. -467 с.

46. Taylor R. E., Cape J. A. Finite pulse-time effect in the flash diffusivity technique // Appl. Phys. Letters. -1964. -V. 5. -№10. -P. 212-213.

47. Азуми, Такахаси. Новый способ коррекции длительности импульса при измерениях температуропроводности // Приборы для научных исследований. -1981. -№9. -С. 133-134.

48. Heckman R. С. Finite pulse-time and heat-loss effects in pulse thermal diffusivity measurements // J. Appl. Phys. -1973. -V. 44. -№4. -P. 1455-1460.

49. Кулаков M. В., Макаров Б. И. Измерение температуры поверхности твердых тел. -М.:, 1979.

50. Sheikh M. A., Taylor S. С., Hayhurst D. R., Taylor R. Measurement of thermal diffusivity of isotropic materials using a laser flash method and its validation by finite element analysis // J. Phys. D: Appl. Phys. -2000. -V. 33. -P. 1536 1550.

51. Перевозчиков С. M., Загребин JI. Д. Автоматизированная система измерения теплофизических параметров металлов и сплавов // Приборы и техника эксперимента. -1998. -№3. -С. 155-158.

52. Загребин Л. Д., Колмогоров П. В., Перевозчиков С. М. Измерение температуропроводности и теплоемкости неограниченной пластины //Тр. ин-та / Избранные ученые записки. -Т.2. -Ижевск: Изд-во ИжГТУ. -1998. -С. 1318.

53. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1972. -736 с.

54. Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. Справочник по линейным обыкновенным дифференциальным уравнениям. -М.: Изд-во "Факториал", 1997. -304 с.

55. Никифоров А. Ф., Уваров В. Б. Специальные функции математической физики. -М.: Наука, 1978. -320 с.

56. Загребин Л.Д., Перевозчиков С.М., Байметов А.И. Температуропроводность твердых растворов Бе, Со +Х (Х=81, Ое) вблизи точки Кюри. Вестник ИжГТУ. - вып. 2. -Ижевск. Изд-во ИжГТУ. -1999. -с. 5-8.

57. Загребин Л. Д., Перевозчиков С. М., Лялин В. Е. Высокотемпературное пирометрическое измерение температуропроводности импульсным методом. Теплофизика высоких температур. -2002. -Т. 40. -№4.

58. Брычков Ю. А., Маричев О. Н., Прудников А. П. Таблицы неопределенных интегралов: Справочник. -М.: Наука, 1986. -192 с.

59. Эрдейи А. Асимптотические разложения: Пер. с англ. -М.: Государственное издательство физ.-мат. литературы, 1962. -128 с.

60. Мирошников М. М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. -Л.: Машиностроение, 1983. -696 с.

61. Якушенков Ю. Г. Основы теории и расчета оптико-электронных приборов. М.: Советское Радио, 1971.-336 с.

62. Ишанин Г. Г., Панков Э. Д., Анлреев А. Л., Полыциков Г. В. Источники и приемники ихлучения. -СПб.: Политехника, 1991. -240 с.

63. Кайдалов С. А., Фоточувствительные приборы и их применение: Справочник. -М.: Радио и связь, 1995. -120 с.

64. Бузанов Л. К., Глуберман А. Я. Полупроводниковые фотоприемники. -М.: "Энергия", 1976. -64 с.

65. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1970. 720 с.

66. Перевозчиков С. М., Загребин Л. Д. Измерение теплофизических характеристик металлов и сплавов бесконтактным способом при высоких температурах // 4-ая Российская университетско-академическая конференция: Тез. докл. -Ч. 7. -Ижевск, 1999, -С. 112-113.

67. Перевозчиков С. М., Загребин Л. Д. Анализ погрешностей измерения теплофизических характеристик неограниченной пластины импульсным методом // Измерительная техника. -2001. -№12. -С. 39 43.

68. Перевозчиков С. М., Загребин Л. Д. Ошибки определения ТФХ при использовании импульсного метода // XXXII научно-технической конференции ИжГТУ, 18-21 апр. 2000 г.: Тез. докл. -Ч. 1, Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2000, -С. 101.

69. Чистяков В. С. Краткий справочник по теплотехническим измерениям. -М.: Энергоатомиздат, 1990. 320 с.

70. Шило В. Л. Линейные интегральные схемы в радиоэлектронной аппаратуре. -М.: Сов. радио, 1979. 368 с.

71. Гальперин М. В. Практическая схемотехника в промышленной автоматике. -М.: Энергоатомиздат, 1987. -320 с.

72. Интегральные микросхемы: Операционные усилители. Том 1. -М.: Физ-матлит, 1993. -240 с.

73. Дубровский В. В., Иванов Д. М., Пратусевич М. Я. и др. Резисторы: Справочник. -М.: Радио и связь, 1991. 528 с.

74. Пейтон А. Дж., Волш. В. Аналоговая электроника на опереционных усилителях. -М.: БИНОМ, 1994. -352 с.

75. Щербаков В. И., Грездов Г. И. Электронные схемы на операционных усилителях: Справочник. -К.: Техшка, 1983. -213 с.

76. Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники Под ред. Кри-вицкого Б. X. В 2-х т. Т 2, М.: Энергия, 1977. -472 с.

77. Четвертков И. И., Дьяконов М. Н., Присняков В. И. и др. Конденсаторы: Справочник. -М.: Радио и связь, 1993. -392 с.

78. Перевозчиков С. М., Загребин Л. Д. Простой аналого-цифровой преобразователь, сопряженный с персональным компьютером для системы теплофизи-ческого эксперимента // Приборы и техника эксперимента. -2002. -№4.

79. Разевиг В. Д. Применение программ Р-САБ и Р8рюе для схемотехнического моделирования на ПЭВМ: В 4 выпусках. Вып. 2 : Модели компонентов аналоговых устройств. -М.: Радио и связь, 1992. 64 с.

80. Интегральные микросхемы: Микросхемы для аналого-цифрового преобразования и средств мультимедиа. Выпуск 1. -М.: ДО ДЕКА, 1996. -384 с.

81. Хемминг Р. В. Цифровые фильтры: Пер. с англ. -М.: Недра, 1987. 221 с.

82. Каппелини В., Константинидис Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение: Пер. с англ. -М.: Энергоатомиздат, 1983. -360 с.

83. ГОСТ 3044-84*. Преобразователи термоэлектрические. Номинальные статические характеристики преобразования. -М.: Издательство стандартов, 1985.

84. Хирд Г. Измерение лазерных параметров. -М.: Мир, 1970.

85. Голубев В. С., Лебедев Ф. В. Лазерная техника и технология. В 7 кн. Кн. 2. Инженерные основы создания технологических лазеров. -М.: Высшая школа, 1988. -176 с.

86. Кнудтсон, Рацлафф. Регистрация пространственного профиля лазерного пучка при помощи двумерной фотодиодной матрицы // Приборы для научных исследований. -1983. -№7. -С. 69-73.

87. Рахимов Р. М., Бадрутдинов О. Р., Фишман И. С., Лейбов В. Н. Матричный анализатор распределения интенсивности излучения в сечении лазерного луча // Приборы и техника эксперимента. -1985. -№1. -С. 164.

88. Прасад, Иоганарасимха, Венкатесхан, Нагараджу. Метод определения формы луча импульсных лазеров // Приборы для научных исследований. -1979. -№9. -С. 131-132.

89. Амосов А. А., Дубинский Ю. А., Копченова Н. В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высш. шк., 1994. -544 с.

90. Достал И. Операционные усилители: Пер. с англ. -М.: Мир, 1982. -512 с.

91. Тойберт П. Оценка точности результатов измерений: Пер. с нем. -М.: Энергоатомиздат, 1988. -88 с.

92. Таблицы физических величин / Справочник под ред. Кикоина И. К. -М.: Атомиздат, 1976. -1008 с.

93. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. / Зиновьев В. Е., Справ, изд. -М.: Металлургия, 1989. -384 с.

94. Thermophysical properties of matter, -v. 10. Thermal diffusivity. -S. ed. by Touloukian. -N. -Y. -Wash.: F/Plenum, 1973.

95. Диаграммы состояния двойных металлических систем: Справочник: в 3 т.: Т.2 / Под ред. Лякишева М. П. -М.: Машиностроение, 1997. -1024 с.

96. Кренцис Р. П., Зиновьев В. Е., Андреева Л. П., Гельд П. В. Температуропроводность и теплопроводность твердых растворов кремния в железе и кобальте // ФММ. -1970. -Т. 29. -№1. -С. 118-123.

97. Зиновьев В. Е., Загребин Л. Д., Петрова Л. Н., Сипайлов В. А. Электросопротивление и теплофизические свойства твердых растворов германия в железе // Известия Вузов. Физика: -1984. -№6. -С. 36-41.