Моделирование процессов сбора и обработки данных радионуклидных исследований тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Плоских, Виктор Александрович

• Плоских, Виктор Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Плоских, Виктор Александрович

Введение

1 Модели наблюдения в радионуклидных исследованиях

1.1 Процесс распределения РФП.

1.1.1 Транспорт РФП

1.1.2 Параметризация функции распределения РФП.

1.1.3 Пуассоновский шум

1.2 Модели наблюдения статических процессов.

1.2.1 Многоракурсный сбор.

1.2.2 Послойное проецирование.

1.2.3 Объёмное проецирование.

1.2.4 Ослабление излучения.

1.3 Обобщённая модель наблюдения динамических процессов

1.3.1 Радиоактивный распад.

1.3.2 Исследования циклических процессов.

1.3.3 Моделирование режимов работы гамма-томографа

2 Принципы обработки данных радионуклидных исследований

2.1 Методы обработки проекционных данных в планарных топографических исследованиях.

2.1.1 Визуализация планарных изображений.

2.1.2 Подавление шумов.

2.1.3 Выделение объектов.

2.2 Обработка динамических изображений

2.2.1 Методы построения динамических кривых.

2.2.2 Методы анализа динамических кривых.

2.3 Обработка томографических изображений

2.3.1 Томографическая реконструкция.

2.3.2 Визуализация реконструированных объёмов.

2.4 Обработка результатов исследований с синхронизацией.

2.4.1 Обработка результатов планарных исследований.

2.4.2 Обработка результатов томографических исследований

3 Программный комплекс для моделирования процессов сбора данных и обработки

3.1 Архитектура программного комплекса.

3.1.1 Уровень доступа к данным.

3.1.2 Программа оболочка.

3.1.3 Клинические диагностические программы.

3.1.4 Библиотека математической обработки.

3.1.5 Система работы с отчётами.

3.2 Программа моделирования процесса сбора.

3.3 Технология разработки программ обработки.

3.3.1 Технология модель-вид

3.3.2 Шаблоны взаимодействия объектов.

3.3.3 Процесс разработки клинической программы.

4 Специализированные программы обработки

4.1 Программы вычисления физиологических показателей функции почек.

4.1.1 Динамическая сцинтиграфия почек.

4.1.2 Вычисление скорости клубочковой фильтрации и эффективного почечного плазмотока.

4.2 Универсальная программа обработки результатов динамических исследований.

4.2.1 Операции с изображениями.

4.2.2 Выделение областей.

4.2.3 Работа с динамическими кривыми.

4.3 Программа реконструкции и реориентации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процессов сбора и обработки данных радионуклидных исследований»

Диссертационная работа посвящена разработке математических моделей процесса сбора данных в радиолуклидной диагностике, получаемых с помощью гамма-томографа, и алгоритмов численной обработки, направленных на выделение диагностической информации из проекционных данных.

Радионуклидная диагностика (РНД) — это самостоятельный раздел лучевой диагностики и радиологии в частности. Радионуклидная диагностика предназначена для распознавания патологических процессов в органах и тканях с помощью радиоактивных атомов или молекул их содержащих.

РНД прочно заняла своё место среди других методов медицинской интроскопии, таких как рентген, КТ, МРТ, УЗИ. Отличие методов РНД заключается в том, что получаемая информация является функциональной, ане морфологической, анатомо-топографической. Иными словами, говорит об отклонениях функции органов от нормы, проявляющихся зачастую раньше, нежели анатомические изменения.

Особенность любых методов РНД состоит в способности щадящим для больного образом, после введения в организм микроколичеств определённых веществ, меченых радионуклидами — (радиофармацевтических препаратов — РФП), путём наружной радиометрии изучать динамику физиологических процессов, обмен веществ, кровообращение, функциональное состояние различных органов и систем человека при целом ряде заболеваний.

Введённые в организм человека малые количества РФП, не нарушают физиологических процессов, не дают побочных эффектов и, избирательно накапливаясь в различных органах, тканях, опухолевых клетках, обуславливают большую специфичность и чувствительность радионуклидных методов в диагностике многих заболеваний.

Методы ядерной медицины используются в 50 странах мира. Лидирующие позиции занимают США, Канада, Австралия, Англия, Бельгия, Голландия,

Германия, Франция, ЮАР и Япония, которые имеют крупные радиофармацевтические фирмы, оборудованные на современном уровне диагностические лаборатории и высококвалифицированные штаты специалистов.

Первое место в развитии ядерной медицины, как в области диагностики, так и терапии принадлежит США. В США более 12000 гамма-камер (в России менее 200, причём устаревших). По данным 1999 года в США насчитывалось около 300 позитронных томографов (ПЭТ), но уже в 2001 году в США было закуплено 267 новых ПЭТ (в России 3 действующих) [35].

В нашей стране гамма-томограф ещё не стал неотъемлемой частью медицинского оборудования для обследования населения. Это объясняется дороговизной технического обслуживания закупленного импортного оборудования и отсутствием отечественных гамма-камер и томографов. Поэтому естественно возникают задачи создания отечественных гамма-томографов нового поколения, удовлетворяющих требованиям современной медицины и использующих для этого последние достижения науки, техники и компьютерных технологий.

В рамках программы Минатома «Ядерная медицина» на базе НИИЭФА им. Д.В. Ефремова создан опытный образец цифрового гамма-томографа, предназначенного для проведения медицинских диагностических исследований, основанных на получении изображений распределения РФП, меченного гамма излучающими радионуклидами, в организме пациента [1,37]. В рамках этой же программы разработано программное обеспечение для автоматизации сбора, хранения, систематизации и обработки данных радионуклидных исследований [3,4, И, 16-19,23-26,61].

На примере гамма-томографа «ЭФАТОМ» рассмотрим процесс проведения радионуклидного исследования.

Гамма-томограф предназначен для визуализации и исследования кинетики РФП во внутренних органах и физиологических системах организма пациента с целью диагностики онкологических, сердечно-сосудистых и других заболеваний человека.

Гамма-томограф состоит из следующих частей: штативно-поворотное устройство (гантри), блоки детектирования, стол для укладки обследуемого пациента (ложе пациента). Функциональная схема и внешний вид томографа представлены на рис. 1. а)

Компьютер сбора и вычисления координат

Пои шп окно-чув с тв и тельный з стентор X

Коллиматор

Ч/г

Ложе пациента I й *

Коялиыагор 4

БД

Гантрп

Каран о-£11н.\рою I мтор

Цен траль ньш компьютер сбора, управления и обработки полученных аанныя тер укладки

БД

Ложе пацпента

Монитор

КЛЛЛКИ

Детски труюш ая головка

Рис. 1. Функциональная схема (а) и внешний вид томографа «ЭФАТОМ»

Штативно-поворотное устройство, обеспечивает крепление двух блоков детектирования, их перемещение и позиционирование по радиальной и угловой координатам. Ложе пациента обеспечивает фиксацию его положения в лежачем состоянии, его перемещение и позиционирование по вертикальной и горизонтальной координатам относительно блоков детектирования.

Сцинтилляционные позиционно-чувствительные детекторы (ПЧД) с блоками электроники и обработки импульсов (блоки детектирования) предназначены для пространственной регистрации гамма-квантов, излучаемых РФП. Главные элементы ПЧД —направляющий коллиматор, сцинтилляционный кристалл и фотоумножительные трубки (рис. 2).

Коллиматор представляет собой устройство из защитного материала с

Платы —\ Блок вычисления

V. /V /V У4^ АЦП —✓ 4 й

Предуси л нтел 11

ФЭУ №1 ФЭУ №2 ФЭУ №3 ФЭУ №4 ФЭУ №5

Выходное у^"

Л'и1(Тл)

11111111111111111!111Ш111!1ШШ11!11Ш111Ш111!11|к пчд оллиматор галша-кванты

Исследуемый орган

I I

Рис. 2. Схема ПЧД большой атомарной массой, имеющее систему сквозных каналов. Задача коллиматора состоит в том, чтобы позволить проходить через него только тем фотонам, которые имеют направление, параллельное направлению каналов коллиматора. Гамма-кванты, проходящие через коллиматор, взаимодействуют с сцинтилляционным кристаллом. При взаимодействии с кристаллом энергия гамма-квантов преобразуется в фотоны видимого излучения, причём количество излучённых фотонов пропорционально поглощённой в сцинтилля-торе энергии гамма-кванта. Фотоны видимого света регистрируются фото-умножительными трубками. Выход каждой фотоумножительной трубки есть электрический сигнал, пропорциональный интенсивности света, поглощённого трубкой. Следовательно, электрический сигнал пропорционален расстоянию между трубкой и точкой взаимодействия фотона в сцинтилляционном кристалле. Сигналы фотоумножительных трубок затем используются для определения координат точки фотонного взаимодействия. Вычисленные координаты и временная метка импульса передаются и в дальнейшем используются для формирования изображений.

Процесс проведения радионуклидного исследования состоит из четырёх этапов (рис. 3):

1. Ввод первичных данных.

2. Сбор данных.

3. Обработка данных.

4. Генерация и просмотр отчётов по результатам исследования.

Пациент

Этап ввода первичных данных

Данные о пациенте обследоваше состояние! ч

Данные об органе н типе ооследования

Генерация отчета

Генерация отчетов™

Пр о см отр отчетов

1 СохР аненне на диске

Сохраните в базе данных

Сбор диагностических данных О бр аб отка клнническ ой \ программой

Протокол-статика

Протокол-дннамнка

Пр отоко л-томография

Г*

Статическая ецннтнграфня

Днналшч еская ецннтнграфня

Перфушонная томография

Осгеосцшггнграфня

Рис. 3. Этапы проведения исследования

Ввод первичных данных представляет собой создание медицинской карточки, в которой отображается информация о пациенте, враче, медицинской организации и т.п. Также выбирается протокол сбора информации с томографа.

Протокол — это последовательность заранее определённых шагов и действий, которых придерживается врач, проводя обследование. Протокол также определяет некоторые стандартные значения информационных полей и содержит информацию о режиме функционирования томографа.

Сбор данных осуществляется программой, взаимодействующей с оборудованием томографа в соответствии с выбранным протоколом. При сборе данных параллельно происходят два процесса:

1. Регистрация фотонных взаимодействий. Производится блоками детектирования. В результате формируется поток данных, несущий информацию о событиях регистрации отдельных гамма-квантов (координаты, энергия, время).

2. Формирование изображений. Производится программой сбора, путём преобразования потока данных с детекторов в изображения.

Полученные изображения являются предметом анализа на этапе обработки с целью получения медико-диагностической информации.

В радиоиуклидных исследованиях функционального состояния органов и систем интерпретация результатов измерений является одним из решающих факторов, определяющих их клинико-физиологическую информативность и диагностическую эффективность. Несмотря на огромное количество методов интерпретации, до сих пор отсутствует единая методологическая основа для их разработки или выбора. Большинство исследований« направлено на решение частных проблем РНД, в результате чего отсутствует универсальное математическое представление диагностической информации. Для того чтобы получить адекватную оценку состояния изучаемой физиологической функции, в качестве методологической основы интерпретации должны быть использованы требования обеспечения минимально возможной потери и искажения полезной диагностической информации и определения наиболее фундаментальных показателей исследуемых процессов [29].

В рамках РНД рассматриваются физические аспекты медицинской визуализации [10,20,28,33,38,39,83], задачи создания медицинского оборудования [1,9,12,51,73], моделирование процессов распределения РФП в организме [2,5,13,29,36,42,69,75,82]. Множество работ посвящено частным проблемам таким как деконволюционный анализ ренографических кривых [52,58,72,80], задачи томографической реконструкции [6,14,21,40,41,45,54,77,81,84], фильтрация шумов [8,27,43,53,74] и др. Решение задач РНД основано на компьютерной обработке данных исследований. Производители оборудования предоставляют пакеты программ, решающие основные (рутинные) задачи диагностики. Широкое внедрение новых методов исследования таким образом затруднено из-за отсутствия стороннего расширения данных программных комплексов. Частично данная проблема решается с помощью использования стандарта БЮОМ [47] для обмена данными, однако возникают проблемы связанные с децентрализацией хранения информации и неоднородностью пользовательского интерфейса.

В силу вышесказанного, представляется актуальным проведение работ по созданию новых медицинских диагностических программ и программных комплексов, а также средств для их разработки. Целью данной работы является построение математических моделей процессов сбора и обработки данных радионуклидных исследований и их реализация в программном комплексе. А также создание специализированных программ обработки на основании моделирования процессов функционирования наблюдаемых систем.

Диссертация' состоит из введения, четырёх глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Плоских, Виктор Александрович

Заключение

На защиту выносятся следующие результаты:

• математическая модель процесса сбора данных радионуклидных исследований, учитывающая коллиматорное рассеяние, пуассоновский шум, ослабление, а также изменение концентрации индикатора в результате биологического транспорта и радиоактивного распада;

• программный комплекс для моделирования процесса сбора и обработки данных, включающий в себя среду исполнения и библиотеки математической обработки, основанный на принципах модульности, повторного использования и открытой расширяемости;

• методика разработки клинических программ в рамках комплеска, заключающаяся в использовании библиотек математической обработки и шаблонов динамического связывания объектов;

• специализированные программы обработки результатов радионуклидных исследований: универсальная программа обработки результатов динамических исследований, программы вычисления физиологических показателей при исследовании функции почек, программа обработки результатов томографических исследований.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Плоских, Виктор Александрович, 2009 год

1. Арлычев М. А., Новиков В. Л., Плоских В. А. и др. Двухдетекторный однофотонный эмиссионный гамма-томограф «ЭФАТОМ» // Журнал технической физики. — 2009. — Т. 79, вып. 10. — С. 138-146.

2. Беллмаи Р. Математические методы в медицине: Пер. с англ. — М.: Мир, 1987.- 200 с.

3. Василенко С. П., Джаксумбаев А. П., ., Плоских В. А. и др. Разработка диагностических программ для гамма-томографа // Труды XXXV научной конференции аспирантов и студентов Процессы управления и устойчивость. СПб.: СПбГУ, 2004.- С. 378-390.

4. Габуния Р. И., Кашкадаева А. В., Наркевич Б. Я. е. а. Комплекс математических моделей в радионуклидной диагностике состояния мочевыди-лительной системы // Медицинская радиология. — 1989.— Т. 34, № 1.— С. 37-42.

5. Габуния Р. И., Колесников Е. К. Компьютерная томография в клинической диагностике. — М.: Медицина, 1982.— 352 с.

6. Гамма Э., Хелм Р., Джонсон Р., Влиссидес Д. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования. — СПб: Питер, 2007. — 366 с.

7. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. — М.: Техносфера, 2006. 1072 с.

8. Горн JI. С., Костылев В. А., et al. Н. Б. Я. Физические основы проектирования сцинтилляционных гамма-камер. — М.: Атомиздат, 1978.— 296 с.

9. Гребенщиков В. В., Котина Е. Д. Физико-технические основы ядерной медицины. СПб, 2007. — 172 с.

10. Дежурнюк Д. В., Котина Е. Д., Джаксумбаев А. И., Плоских В. А. Программа реконструкции изображений в ядерной медицине (ТОМО-NM).— Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2007613588 от 23.08.2007 г.

11. Калашников С. Д. Физические основы проектирования сцинтилляционных гамма-камер.— М.: Энергоатомиздат, 1985. — 120 с.

12. Касаткин Ю. Н., Смирнов В. Ф., Герасимова Н. П. Радионуклидные методы исследования почек (изотопная ренография). — М.: ЦОЛИУВ, 1982.- 38 с.

13. Клиническая рентгенорадиология. Т4: Радионуклидная диагностика. Компьютерная томография / Под ред. Г. Зедгенидзе. — М.: Медицина, 1985.- 368 с.

14. Костылев В. А., Калашников С. Д., Фишман JI. Я. Эмиссионная гамма-топография. — М.: Энергоатомиздат, 1988. — 190 с.

15. Котина Е. ДДжаксумбаев А. И., Дежурнюк Д. В., Плоских В. А. Автоматизированная информационная система для радионуклидной диагностики // Вестник СПбГУ. Сер. 10. — 2006.— С. 110-115.

16. Котина Е. Д., Овсянников Д. А., ., Плоских В. А. и др. Комплекс клинических диагностических программ для гамма-томографа // Сборник материалов II Евразийского конгресса по медицинской физике и инженерии «Медицинская физика-2005». — 2005. — С. 247.

17. Котина Е. Д., Овсянников Д. А., ., Плоских В. А. и др. Программа трёхмерной визуализации в кардиологии (КардиоЗБ). — Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2007613587 от 23.08.2007 г.

18. Наркевич Б. Я., Костылев В. А. Физические основы ядерной медицины. М.: АМФ-Пресс, 2001. — 59 с.

19. Натеррер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии. — М.: Мир, 1990.- 279 с.

20. Нортрап Т., Вилдермъюс Ш., Райан Б. Основы разработки приложений на платформе Microsoft .NET Framework. — СПб: Питер, 2007. — 864 с.

21. Плоских В. А., Джаксумбаев А. И., Котина Е. Д., Чижов M. Н. Трехмерная визуализация результатов радионуклидных исследований // Труды XXXIX научной конференции аспирантов и студентов Процессы управления и устойчивость. — СПб.: СПбГУ, 2008. — С. 271-276.

22. Плоских В. А., Котина Е. Д., Джаксумбаев А. И., Дежурнюк Д. В. Автоматизация процесса радонуклидных исследований // Труды XXXVI научной конференции аспирантов и студентов Процессы управления и устойчивость. СПб.: СПбГУ, 2005. - С. 367-370.

23. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. — М.: Мир, 1982.— Т.1: 312 е., Т.2: 480 с.

24. Радиационная биология. Т. 10 (Радионуклидная диагностика: радиофармпрепараты, дозиметрия, физико-математическое обеспечение) / Под ред. Ю. Н. Касаткина. — М., 1991.

25. Радионуклидная диагностика / Под ред. Ф. Н. Лясса. — М.: Медицина, 1983.- 304 с.

26. Радионуклидная диагностика для практических врачей / Под ред. Ю. Лишманова, В. Чернова. Томск: STT, 2004. — 394 с.

27. Рихтер Д. Программирование на платформе Microsoft .NET Framework. — Русская редакция, 2002. — 512 с.

28. Сиваченко Т. П., Менее Д. С., et al В. Р. Руководство по ядерной медицине: Учеб. Пособие / Под ред. Т. Сиваченко. — М.: Медицина, 1991. — 535 с.

29. Смирнов В. Ф., Касаткин Ю. Н., Герасимова И. П. Современная радиоизотопная диагностика. — М., 1979. — 66 с.

30. Сойфер В. А. Компьютерная обработка изображений // Соросовский образовательный журнал. — 1996. — № 3.— С. 110-121.

31. Солодянников Ю. В. Элементы математического моделирования и идентификации системы кровообращения.— Самара: Самарский университет, 1994. — 316 с.

32. Томограф двухдетекторный однофотонный эмиссионный коппьютеризи-рованный «ЭФАТОМ» по ТУ 9442-066-17493159-2009.— Регистрационное удостоверение №ФСР 2009/05499.

33. Уэбб С., Дане Д., Эванс С. и др. Физика визуализации изображений в медицине: в 2-х томах / Под ред. С. Уэбба; Пер. с англ. под ред. J1.B. Бабина, А.П. Сарвазяна. — М.: Мир, 1991. — Т. 1. — 407 с.

34. Федоров Г. А. Медицинская интроскопия, часть 2. Однофотонная эмиссионная томография. — М.: МИФИ, 2003. — 156 с.

35. Хелгасон С. Преобразование Радона. — М.: Мир, 1983.

36. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям.— М.: Мир, 1983.- 352 с.

37. Шумаков В. И., Новосельцев В. Н., Штенголъд Е. Ш., П. С. М. Моделирование физиологических систем организма. — М.: Медицина, 1971.— 471 с.

38. Яне Б. Цифровая обработка изображений,— М.: Техносфера, 2007.— 584 с.

39. Ahrens J. H., Dieter U. Computer methods for sampling from Gamma, Beta, Poisson and Binomial distributions // Computing. — 1974. — Vol. 12. — Pp. 223-246.

40. Bertero M., Boccacci P. Introduction to inverse problems in imaging. — IOP Publishing Ltd, 1998.

41. Dicken V. Simultaneous activity and attenuation reconstruction in single photon emission computed tomography, a nonlinear ill-posed problem: Ph.D. thesis / Universit at Potsdam. — 1998.

42. Digital Imaging and Communications in Medicine (DICOM): Version 3.0 Draft Standard, ACR-NEMA Committee, Working Group VI, Washington, DC.

43. Fedorov A. A Programmer's Guide to .NET. — Addison Wesley Professional, 2002.- 720 c.

44. Gilland D. R., Jaszczak R. J., Wang H. et al. A 3D model of non-uniform attenuation and detector response for e-cient iterative reconstruction in SPECT // Physics in Medicine and Biology.— 1994.— Vol. 39, no. 3.— Pp. 547-561.

45. Glick S. J., Penney B. C., King M. A., Byrne C. L. Noniterative compensation for the distance-dependent detectorresponse and photon attenuation in SPECT imaging // Medical Imaging, IEEE Transactions on. 1994. - Vol. 13, no. 2. - Pp. 363-374.

46. Guillemaud R., Grangeat P. A multifocal collimator with circularly distributed focal points for SPECT imaging // Nuclear Science, IEEE Transactions on. — 1994. — Vol. 41, no. 4. — Pp. 1473-1480.

47. Gulquist R. R., Fleming J. S. Error analysis by simulation studies in renography deconvolution // Physics in Medicine and Biology. — 1987. — Vol. 32, no. 3.- Pp. 383-395.

48. Han X.-H., Chen Y.-W., Nakao Z. An ICA-based method for Poisson noise reduction. 2003. - Vol. 2773/2003. - Pp. 1756-1759.

49. Kak A. C., Slaney M. Principles of computerized tomographic imaging.— IEEE Press, 1988.

50. Karjalainen P. A., Kervinen M., Vauhkonen M., Kaipio J. P. Time-varying reconstruction in single photon emission computed tomography // International Journal of Imaging Systems and Technology. — 2004. — Vol. 14, no. 5.

51. Karjalainen P. A., Vauhkonen M., Kaipio J. Dynamic reconstruction in SPET // Engineering in Medicine and Biology Society, 1997. Proceedings of the 19th Annual International Conference of the IEEE. — Vol. 2. — Chicago, IL, USA: 1997. Pp. 777 - 780.

52. Knesaurek К., Spaventi S. Comparison of three deconvolution techniques in renography // Europen Journal of Nuclear Medicine. — 1984. — Vol. 9. — Pp. 254-256.

53. Knoll G. F. Single-photon emission computed tomography // Proc IEEE 71. 1983. - Pp. 320-329.

54. Kojima A., Takaki Y., TsujiA. et al. Quantitative renography with the organ volume method and interporative background substraction technique // Annals of Nuclear Medicine. — 1996. — Vol. 10, no. 4. — Pp. 401-407.

55. Lassen N. A., Perl W. Tracer kinetic methods in medical physiology. — New York: Raven Press, 1979.

56. Liang Z., Turkington T. G., Gilland D. R. et al. Simultaneous compensation for attenuation, scatter and detector response for spect reconstruction in three dimensions // Physics in Medicine and Biology.— 1992.— Vol. 37, no. 3. Pp. 587-603.

57. Manglos S. H., Thomas F. D., Capone R. B. Attenuation compensation of cone beam SPECT images using maximumlikelihood reconstruction // Medical Imaging, IEEE Transactions on. — 1991. — Vol. 10, no. 1. — Pp. 6673.

58. The Microsoft Developer Network электронный ресурс]. — Режим доступа: http://msdn.microsoft.com, свободный. — Загл. с экрана.

59. Nakajima К., Shuke N., Taki J. et al. A simulation of dynamic SPECT using radiopharmaceuticals with rapid clearance // Journal of Nuclear Medicine. — 1992. Vol. 33, no. 6. - Pp. 1200-1206.

60. Nakajima K., Taki J., Bunko H. et al. Dynamic acquisition with a three-headed SPECT system: Application to Technetium 99m-SQ30217 myocardialimaging // Journal of Nuclear Medicine.— 1991.— Vol. 32, no. 6.— Pp. 1273-1277.

61. Narayanan M. V., King M. A., Wernick M. N. et al. Improved image quality and computation reduction in 4-D reconstruction of cardiac-gated SPECT images // Medical Imaging, IEEE Transactions on. — 2000. — Vol. 19, no. 5. Pp. 423-433.

62. Nimmon C. C. Elimination of the influence of total renal function on renal output efficiency and normalized residual activity // Journal of Nuclear Medicine. — 2004. — Vol. 45. — Pp. 587-593.

63. Nuclear medicine physics, instrumentation, and agents / Ed. by F. D. Rollo.- St. Louis: C. V. Mosby Co., 1977.

64. Nuyts J., Dupont P., Stroobants S. et al. Simultaneous maximum a posteriori reconstruction of attenuation and activity distributions from emission sinograms // Medical Imaging, IEEE Transactions on. — 1999.— Vol. 18, no. 5,- Pp. 393-403.

65. Puchal R., Pavia J., Gonzalez A., Ros D. Optimal filtering values in renogram deconvolution // Physics in Medicine and Biology. — 1988. — Vol. 33, no. 7. Pp. 831-845.

66. Rizo P., Grangeat P., Guillemaud R. Geometric calibration method for multiple-head cone-beam SPECT system // Nuclear Science, IEEE Transactions on. — 1994. — Vol. 41, no. 6. — Pp. 2748-2757.

67. Rodrigues I., Sanches J., Bioucas-Dias J. Denoising of medical images corrupted by Poisson noise // IEEE International Conference on Image Processing. 2008. - Pp. 1756-1759.

68. Russell C. D., Andrew T. Taylor J., Dubovsky E. V. A bayesian 3-compartment model for 99mTc-MAG3 clearance // Journal of Nuclear Medicine. 2003. - Vol. 44. - Pp. 1357-1361.

69. Seppanen A. O. Correction of Collimator Blurring and Attenuation in Single Photon Emission Computed Tomography: Ph.D. thesis. — 2000.

70. Smith M. F., С. E. Floyd J., Jaszczak R. J., Coleman R. Reconstruction of SPECT images using generalized matrix inverses // Medical Imaging, IEEE Transactions on. — 1992. — Vol. 11, no. 2. — Pp. 165-175.

71. Smith S. W. The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing. — San Diego, CA: California Technical Publishing, 1997. — 626 c.

72. Stahlberg H., Zumbrunn R., Engel A. Digital image processing in natural sciences and medicine электронный ресурс].— 2002.— Режим доступа: http://stahlberglab.org/teaching/dip-2000/, свободный. — Загл. с экрана.

73. ISutton D. G., Kempi V. Constrained least-squares restoration and renogram deconvolution: a comparison with other techniques // Physics in Medicine and Biology. 1993. — Vol. 38. - Pp. 1043-1050.

74. Tsui В. M. W., Prey E. C., Zhao X. et al The importance and implementation of accurate 3d compensation methods for quantitative spect // Physics in Medicine and Biology.— 1994.— Vol. 39, no. 3.— Pp. 509-530.

75. Van Laere K., Koole M., Lemahieu I., Dierckx R. Image filtering in single-photon emission computed tomography: principles and applications // Comput Med Imaging Graph. — 2001. — Vol. 25. — Pp. 127-133.

76. Wang X., Koral K. F. A regularized deconvolution-fitting method for compton-scatter correction in SPECT // Medical Imaging, IEEE Transactions on. — 1992. — Vol. 11, no. 3. — Pp. 351-360.

77. Zeng G. L., Gullberg G. T. Iterative and analytical reconstruction algorithms for varying-focal-length cone-beam projections // Physics in Medicine and Biology. 1998. - Vol. 43, no. 4. - Pp. 811-821.