Моделирование процессов деформирования и повреждения полимерных труб при термомеханических нагрузках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Устюгов, Владимир Аркадьевич

• Устюгов, Владимир Аркадьевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Устюгов, Владимир Аркадьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ ПОЛИМЕРНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ ПРИ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

1.1. Определяющие факторы, влияющие на НДС в элементах конструкций трубопроводов.

1.2. Математическая постановка задачи о деформации полипропиленовых труб в неоднородном поле температур с учетом гиперупругого поведения материала.

1.2.1. Математическая постановка задачи об определении поля температур в элементах конструкций пропиленового трубопровода горячего водоснабжения.

1.2.2. Математическая постановка задачи об определении напряженно-деформированного состояния в элементе конструкции полипропиленового трубопровода.

1.2.3. Численные значения параметров моделей, принятые в расчетах.

1.3. Метод решения

1.3.1. Численное решение задачи об определении поля температуры в элементе трубопровода.:.

1. 4. Точность и сходимость численного решения задач

1.4.1. Оценка точности решения задачи.

1.4.2. Оценка точности решения задачи о деформации трубы под действием внутреннего давления.

1.43. Оценка точности решения задачи о деформации криволинейной трубы под действием внутреннего давления.

2. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ ТРУБОПРОВОДОВ ГОРЯЧЕГО ВОДОСНАБЖЕНИЯ

2.1. Влияние тепловых потерь на распределение температуры в элементах полимерных трубопроводов.

2.2. Напряженно-деформированное состояние в прямолинейных элементах полипропиленового трубопровода при постоянной температуре.

2.3. Напряженно-деформированное состояние в прямолинейных элементах полипропиленового трубопровода с учетом неоднородного распределения температуры в стенке трубы.

2.4. Влияния осевых нагрузок и изгибающих моментов на напряженное состояние в полимерных трубах, находящихся под действием внешнего и внутреннего давления.

2. 5. Напряженно-деформированное состояние в криволинейных трубах, находящихся под действием внутреннего давления жидкости и внешних нагрузок

2.5.1. Анализ НДС в криволинейных полимерных трубах без учета условий закрепления по концам.

2.5.2. Напряженно-деформированное состояние в полимерных компенсаторах тепловых расширений трубопроводов. ^

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПОЛИМЕРНЫХ ТРУБ ПРИ СТАТИЧЕСКИХ И ЦИКЛИЧЕСКИХ МЕХАНИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ

3.1. Влияние температуры на долговечность полимерных труб.

3.2. Влияние технологических микродефектов структуры полимерных материалов на долговечность труб, находящихся в изотермических условиях

3.3. Усталостная прочность полимерных труб при циклических механических воздействиях.;.

3.3.1. Математическая постановка задачи.

3.3.2. Определение численных значений параметров модели для полипропилена.

3.3.3. Влияние частоты изгиба.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процессов деформирования и повреждения полимерных труб при термомеханических нагрузках»

Разработка и тиражирование энергосберегающих технологий реформирования ЖКХ включена в «Перечень важнейших инновационных проектов государственного значения на период 2003—2006 годов». В рамках данного направления одной из актуальных задач является расширенное применение трубопроводов из полимерных материалов. Уникальный комплекс механических и химических свойств полимерных материалов делает их практически незаменимыми при изготовлении элементов конструкций трубопроводов в энергетическом и химическом машиностроении, строительстве. Полимерные трубопроводы для транспортировки газа и жидкостей используются с середины семидесятых годов в США, Германии, Великобритании, Франции и других станах [1-4]. Трубы из термопластичных материалов (полиэтилена, поливинилхлорида, полипропилена) широко применяются в системах водоснабжения и канализации.

Применение трубопроводов из полимерных материалов в климатических условиях России сопряжено с необходимостью решения ряда вопросов, связанных с прогнозированием надежности, долговечности и прочности элементов конструкций трубопроводов при больших перепадах температуры. В виду сложности указанных вопросов, их, решение осуществляется преимущественно экспериментальными методами [2]. В этой связи разработка теоретических методов для оценки прочности и долговечности полимерных элементов конструкций является актуальной как в научном, так и практическом отношении.

Вопросы прочности и долговечности элементов трубопроводов с учетом технологических особенностей рассматривались в работах Работнова Ю.Н., Фролова К.В., Махутова Н А., Малинина Н. Н., Аскельрада Э.Л., Ильина В.П., Якобсена А.Я., Гусенкова А.П., Мага-лифа В.Я., Якобсона JI.C., Ромейко B.C., Шестопала А.Н., Персиона А.А., Хасилева В.Я., Мережкова А.П. и др. [1-20].

В инженерной практике расчет НДС в элементах конструкций проводится на основе упрощенных схем в рамках теории упругости, деформационной теории пластичности [4-6], с использованием аппарата сопротивления материалов, строительной механики [7-10].

Результаты исследований последних 10 лет указывают, на необходимость разработки конструкции полимерных трубопроводов на основе расчетов напряженно-деформированного состояния их элементов с учетом сложных реологических свойств современных материалов и характера вероятных нагрузок [11- 21].

Важность прямого численного решения задач о прочности труб со сложной пространственной геометрией в трехмерной постановке показана в [6,7,15]. По мнению авторов этих работ, решение пространственных задач позволяет отказаться от упрощающих предположений при рассмотрении вопросов прочности гибких криволинейных труб. Результаты [16] указывают на необходимость учета изменения жесткости труб при их изгибе даже при использовании линейных определяющих уравнений. В [17] показано, что для решения задач о деформации труб с учетом физической нелинейности определяющего уравнения может быть использован метод конечных элементов.

В [18] показана необходимость оценки долговечности элементов энергетического оборудования, включая элементы трубопроводов, с учетом физических особенностей поведения конструкционных материалов. Актуальность исследований долговечности и прочности элементов конструкций из ■ термопластических полимерных материалов обоснована в [19-20].

В данной диссертационной работе приведены результаты численно-аналитических исследований напряженно-деформированного состояния в криволинейных и прямолинейных трубах из термопластических материалов (полипропилена и полиэтилена высокого давления) с учетом нелинейных зависимостей их физико-механических свойств от температуры и степени деформации [21-32]; Рассмотрены закономерности изменения НДС в трубах в диапазоне температур от 0 °С до +80 °С. На основе полученных результатов выполнена оценка долговечности (ресурса) полимерных труб при статическом и циклическом нагружении.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии: с программой фундаментальных исследований РАН на 1989-2000 гг. (раздел V Новые материалы и технологии"), с программой развития наукиСО РАН "Научные основы конструирования новых материалов и создания перспективных технологий" (задание 9.1.1.), научно-исследовательской темой "Математическое моделирование процессов переработки и создания материалов по экологически чистым технологиям", финансируемой из средств республиканского бюджета по ЕЗН Томского государственного университета в 2001-2002 гг. ЦЕЛЬЮ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ являлось:

• теоретическое исследование прочности и долговечности элементов конструкций трубопроводов из термопластических полимерных материалов, деформирующихся в диапазоне температур от 0 °С до +80 °С;

• оценка прочности криволинейных труб и компенсаторов тепловых расширений полимерных трубопроводов;

• исследование влияния температурного поля на напряженно-деформированное состояние и долговечность конструкций полимерных многослойных трубопроводов горячего водоснабжения с теплоизолирующим слоем;

• исследование влияния параметров нагружения на циклическую усталость полимерных труб. '

ЭТИ ЦЕЛИ ДОСТИГАЮТСЯ ПОСТАНОВКОЙ И РЕШЕНИЕМ СЛЕДУЮЩИХ

ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ:

1) трехмерной задачи о деформации прямолинейных и криволинейных труб из гиперупругих материалов под действием внутреннего давления осевых и изгибающих усилий в диапазоне температур от 0 °С до +80 °С, с учетом зависимости механических свойств от температуры;

2) задачи о деформации двух типов конструкций компенсаторов термических расширений трубопроводов («компенсирующей скобы» и «компенсирующей петли») в температурном диапазоне от 0 °С до +80 °С, с учетом гиперупругого поведения полимерного материала и зависимости свойств материала от температуры;

3) задачи о циклической прочности труб из вязкоупругих термопластических материалов с учетом эффектов локализованного разогрева;

4) задачи о долговечности (ресурсе) полипропиленовых труб в трубопроводах горячего водоснабжения с учетом реализующегося в них НДС и наличия в материале дефектов структуры.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА результатов диссертационной работы заключается в следующем.

1. Получены новые численные решения нелинейной задачи в трехмерной постановке о деформации прямолинейных и криволинейных труб, находящихся под действием внутреннего давления в однородных и неоднородных полях температуры, с учетом гиперупругого поведения полимерных материалов. Показано, что реализующиеся в трубах из гиперупругих полимерных материалов напряжения ниже, а деформации выше значений, полученных в приближении линейно-упругой модели. Наличие градиента температуры в стенке полимерных труб обуславливает качественные изменения в распределении напряжений по сравнению со случаем однородного температурного поля.

2. Получен теоретический прогноз влияния гиперупругого поведения термопластических материалов (полипропилена, полиэтилена) на прочность и долговечность прямолинейных и криволинейных труб, многослойных коаксиальных трубчатых элементов полимерных трубопроводов в диапазоне температур от О °С до +80 °С.

3. На основе новых численных решений задачи о деформации криволинейных труб из гиперупругих полимерных материалов получен теоретический прогноз долговечности элементов полимерных трубопроводов при стационарных и циклически изменяющихся нагрузках (при внутреннем давлении в диапазоне от 0.5 до 5 МПа, при температурах от 0 °С до +80 °С).

4. Впервые решена трехмерная задача о деформации двух типовых конструкций компенсаторов тепловых расширений полимерных трубопроводов («компенсирующей петли» и «компенсирующей скобы») с учетом гиперупругого поведения материала. Показано, что при деформации компенсирующей петли, максимальные значения интенсивности напряжений, реализующиеся в ее стенках, в 2 и более раз ниже, чем при таких же изменениях длины в компенсирующей скобе.

5. Получены теоретические оценки долговечности (ресурса) полимерных труб, подвергающихся циклическим нагрузкам, в зависимости от амплитуды и частоты воздействий, условий закрепления элемента трубы, начальной температуры. Показано, что увеличение номинальной эксплуатационной температуры от 20 °С до 80 °С способно снизить долговечность полипропиленового трубопровода при циклической деформации в 10 раз.

ПРАКТИЧЕСКАЯ И ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ.

Полученные в работе численные решения задач о деформации криволинейных и прямолинейных труб из термопластических полимерных материалов, с учетом гиперупругого поведения, а также теоретические оценки долговечности элементов конструкций трубопроводов в диапазоне эксплуатационных температур трубопроводов горячего водоснабжения, могут быть использованы при конструировании трубопроводных систем. В результате проведенных исследований разработана расчетная методика оценки прочности и долговечности элементов трубопроводов из термопластических полимерных материалов, что. можно рассматривать, как решение задачи, имеющей важное народно-хозяйственное значение.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Результаты численного решения нелинейных задач в трехмерной постановке о деформации прямолинейных и криволинейных труб из гиперупругих материалов под действием внутреннего давления, продольных и изгибающих усилий.

2. Результаты численного исследования влияния нелинейного гиперупругого поведения термопластических материалов (полипропилена, полиэтилена) на прочность и долговечность прямолинейных и криволинейных труб, многослойных коаксиальных трубчатых элементов полимерных трубопроводов в диапазоне температур от 0 °С до +80 °С.

3. Результаты численного исследования влияния параметров циклического нагружения и температуры на усталостную прочность труб из термопластичных материалов.

4. Результаты численного исследования предельно допустимых значений внутреннего давления для полипропиленовых труб в зависимости от эксплуатационной температуры.

5. Результаты исследования НДС в компенсаторах термических расширений трубопроводов с учетом гиперупругого поведения материала.

ДОСТОВЕРНОСТЬ НАУЧНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ обеспечивается использованием в качестве научной основы достижений в области теоретических и экспериментальных исследований механики деформируемого твердого тела, вычислительной математики; совпадением в частных случаях результатов, полученных методом численного моделирования, с аналитическими решениями задач и экспериментальными данными, полученными другими исследователями.

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА.

Во всех работах, выполненных в соавторстве, личный вклад автора состоял в физико-математической постановке задач, в проведении расчетов, анализе полученных результатов. АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ.

Основные результаты и положения диссертационной работы доложены и обсуждены на 7 Международных, Всероссийских и региональных конференциях:

Ш Всероссийской конф. "Фундаментальные и прикладные: проблемы современной механики" 2-4 октября, 2002 г. г. Томск; Школа-семинар «Экологическая и промышленная безопасность». 16-19 декабря 2002, г. Саров; Int. Workshop "Shock Waves in Condensed Matter", Saint-Petersburg, 4-9 September, 2002 Russia; Межд. конф. «Байкальские чтения II по моделированию процессов в синергетических системах»: 18-23 июля 2002, п. Максимиха оз. Байкал; Межд. конф. «Фундаментальные и прикладные вопросы механики», 8-11 октября: 2003 г., Хабаровск; IX Межд. конф. «Современная; техника и технологии», 7-11 апреля 2003' г., Томск.

ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 13 печатных работах.

В первой главе обоснована необходимость исследования влияния на прочность и долговечность (ресурс) элементов конструкций полимерных трубопроводов ряда факторов (нелинейного гиперупругого поведения термопластических материалов, структуры материалов, температуры, параметров циклического нагружения). Сформулированы физико-математические задачи об определении поля температуры в сечении коаксиальной многослойной трубчатой 1 конструкции при транспортировке горячей жидкости, о напряженно-деформированном состоянии в стенках труб с учетом гиперупругого механического поведения материала. Изложена методика решения нелинейной задачи, обоснованы точность и сходимость численных решений рассмотренных задач.

Во второй главе представлены результаты численных исследований влияния тепловых, потерь на распределение температуры в элементах конструкций полимерных трубопроводов, исследования НДС в прямолинейных элементах полипропиленового трубопровода под действием внутреннего давления при постоянной температуре, исследования влияния на НДС неоднородного распределения температуры в сечении трубопровода. Показано, что при эксплуатации трубопроводов горячего водоснабжения с теплоизолирующей оболочкой в условиях пониженных температур (- 40°С) полипропиленовая защитная оболочка способна хрупко разрушаться в результате термических деформаций. При наличии 10 см пенополиу-ретанового теплоизолирующего слоя в указанных условиях водопроводная полипропиленовая, труба находится при постоянной температуре, значение которой определяется температурой транспортируемой воды. Приведены результаты анализа влияния осевых нагрузок и изгибающих моментов на напряженное состояние в полимерных трубах, находящихся под действием внешнего и внутреннего давления. Показано, что реализующиеся в трубах из гиперупругих полимерных материалов деформации превышают значения, полученные в приближении линейно-упругой модели/Наличие градиента температур в стенке таких труб обуславливает качественные изменения в распределении напряжений по сравнению со случаем деформации труб в однородном температурном поле. Приведены результаты решения задачи о напряженно-деформированном состоянии в полимерных криволинейных трубах, находящихся под действием давления жидкости и усилий.

Приведены результаты исследования НДС в двух типовых конструкциях компенсаторов тепловых расширений полимерных трубопроводов. Показано, что при одинаковых изменениях длины компенсатора термических расширений трубопровода, снижение напряжений в стенках трубы пропорционально относительному изменению температуры. Установлено, что при сжатии компенсатора термических расширений трубопровода интенсивность напряжений достигает максимальных значений лишь в определенных зонах компенсаторов. Эти зоны при сжатии и растяжении компенсатора различны. Максимальные значения интенсивности напряжений более чем в 2 раза ниже в компенсирующей петле, чем в компенсирующей скобе при 20-25% относительном изменении их длины ( — 100 мм).

В третьей главе изложены результаты теоретических исследований влияния на долговечность (ресурс) полимерных труб технологических микродефектов структуры материала. Проведены оценки долговечности полипропиленовых труб, нагруженных при разных температурах.

Показано, что расчетные значения допустимых давлений, при которых обеспечивается заданный уровень долговечности полипропиленовых труб PN 10 и PN 20, меньше по сравнению со значениями, рассчитанными на основе инженерной методики. Для труб холодного водоснабжения PN 10 различие допустимых давлений составляет 15-47 %, а для труб горячего водоснабжения PN 20 - 17-40 %. Отклонение значений допустимых эксплуатационных давлений растегг с увеличением нормативной долговечности.

Приведены результаты исследования усталостной прочности полипропиленовых труб при циклических механических воздействиях. Показано, что усталостная прочность полимерных труб определяется амплитудой и частотой воздействий, условиями закрепления элемента трубы, начальной температурой. Увеличение номинальной эксплуатационной температуры от 20 °С до 80 °С способно снизить долговечность полипропиленового трубопровода при циклической деформации в 10 раз.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Устюгов, Владимир Аркадьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена теоретическому решению актуальной проблемы исследования прочности и долговечности элементов конструкций из термопластических полимерных материалов, деформирующихся в диапазоне температур от О °С до +80 °С.

Сформулирован и численно решен ряд важных, с практической точки зрения, задач о деформации полимерных труб под действием стационарных и циклически изменяющихся нагрузок.

1. Получено новое численное решение нелинейной задачи в трехмерной постановке о деформации под действием внутреннего давления прямолинейных и криволинейных труб из I гиперупругих материалов, механическое поведение которых зависит от температуры.

2. Показано, что реализующиеся в трубах из гиперупругих полимерных материалов напряжения ниже, а деформации выше значений, полученных в приближении линейно-упругой модели. Наличие градиента температур в стенке таких труб обуславливает качественные изменения в распределении напряжений по сравнению со случаем однородного температурного поля.

3. Исследовано влияние нелинейного гиперупругого поведения термопластических материалов (полипропилена, полиэтилена) на прочность и долговечность прямолинейных и криволинейных труб, многослойных коаксиальных трубчатых элементов полимерных трубопроводов в диапазоне температур от 0 °С до +80 °С. На основе новых численных решений задачи о деформации криволинейных труб из гиперупругих полимерных материалов исследованы напряженно-деформированные состояния в элементах полимерных трубопроводов при стационарных и циклически изменяющихся нагрузках (при внутреннем давлении в диапазоне от. 0.5 до 5 МПа, при температурах от 0 °С до +80 °С). Показано, что при одинаковых изменениях длины компенсатора термических расширений трубопровода относительное снижение напряжений в стенках трубы пропорционально относительному изменению в них температуры.

4. Показано, что при сжатии компенсатора термических расширений трубопровода интенсивность напряжений достигает максимальных значений лишь в определенных зонах компенсаторов. Эти зоны при сжатии и растяжении компенсатора термических расширений трубопровода различны. При деформации компенсирующей петли, максимальные значения интенсивности напряжений, реализующиеся в ее стенках, в 2 и более раз ниже, чем при таких же изменениях длины в компенсирующей скобе.

5. Показано, что долговечность (ресурс) полимерных труб, подвергающихся циклическим нагрузкам, определяется амплитудой и частотой воздействий, условиями закрепления элемента трубы, начальной температурой. Увеличение номинальной эксплуатационной температуры от +20 °С до +80 °С способно снизить долговечность полипропиленового трубопровода при циклической деформации в 10 раз.

6. Расчетные значения допустимых давлений, при которых обеспечивается заданный уровень долговечности полипропиленовых труб PN 10 и PN 20, полученные с учетом гиперупругого поведения материала, меньше по сравнению со значениями допустимых давлений, рассчитанных на основе принятой инженерной методики. Пиковые давления выше 2.5 МПа при номинальной эксплуатационной температуре +80 °С неизбежно приводят к развитию в стенках трубы пластических деформаций.

7. Для труб холодного водоснабжения PN 10 различие допустимых давлений составляет 1547 %, а для труб горячего водоснабжения PN 20 - 17-40 %. Отклонение значений допустимых эксплуатационных давлений растет с увеличением нормативной долговечности.

8. Показана необходимость использования в инженерных методиках расчета полимерных трубопроводов на долговечность коэффициента запаса по нагрузкам равного 1.5.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Устюгов, Владимир Аркадьевич, 2004 год

1. Полимерные и неорганические материалы в трубопроводном строительстве / Под ред. А .Я. Якобсена. -М.:, 1990. - 186 с

2. Ромейко B.C., Шестопал А.Н., Персион А.А. Пластмассовые трубопроводы. М.: Высшая школа, 1984. -200с.

3. Шапиро Г.И. Пластмассовые трубопроводы. -М.: 1986. с.

4. Hessel J. Plastics in pipelining// Kunststoffe, 1989. Vol. 28. N. 1. P. 17-20.

5. Малинин H. H, Прикладная теория пластичности и ползучести. -М.: Машиностроение, 1975.- 400с.

6. Аскельрад Э.Л., Ильин В.П. Расчет трубопроводов. Ленинград.: Машиностроение, 1972. -240 с.

7. Бухтин В.Е. О расчете на прочность трубопроводов из термопластов // Трубопроводы и экология, 2000. №4. С. 28-29.

8. Гусева Р.И., Вялов Al.A. Основы проектирования элементов конструкций из полимерных материалов. Комсомольск -на -Амуре, 1995. -95 с.

9. Магалиф В.Я., Якобсон Л.С. Расчеты трубопроводов на вычислительных машинах. -М. Энергия, 1969.-295 с.

10. Феодосьев В.И. Десять лекций-бесед по сопротивлению материалов,- М. Наука. 1969. -110 с.

11. Хасилев В.Я, Мережко в А.П. Вопросы методики расчета надежности и резервирования трубопроводных систем. -М.: Машиностроение, 1973.

12. Бокшицкий М. Н. Длительная прочность полимеров. М.: Химия,.1973. 309 с.

13. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твёрдых тел. -М.: Наука, 1977. -384 с.14. . Сидоренко А.С. Напряженно-деформированное состояние трубопровода при виброударном нагружении// Науч. вестн. МГТУ ГА, 2000. № 29. С. 37-44.

14. Chudnovsky A., Sehanovbich V., Wu S. Methodology for durability analysis ofHDPE pipe //Trans. ASME J. Pressure Vessel Technol. -2000. Vol. 122. N 2. P. 152-155.

15. Hill J.M., Milan A.M. Finite elastic non-symmetrical inflation cylindrical rubber tubes// Proc. Roy. Soc. London, 1999. Vol. 455. P. 1067-1082.

16. Ramos R., Pesce C.P., Martins C.A. A comparative analysis between analytical and F-E based models for flexible pipes subjected to ax symmetrical loads // Proc. Int. Offshore and Polar Eng. Conf. Seattle. 2000. Vol. 2. P. 80-88.

17. Фролов КВ., Рыжков B.K., Махутов Н.А., Чижик А.А. Научные и прикладные проблемы долговременной прочности энергетического оборудования //Вопросы долговременной прочности энергетического оборудования / Труды ЦКТИ JI.: НПО ЦКТИ, 1988. -С. 4-21.

18. Бартенев Г.М. Прочность и механизм разрушения полимеров. -М.: Химия, 1984.-345.

19. Коган Д.Ф. Трубопроводы из термопластов.-М.: 1968. с.

20. Добромыслов А.Я., В.И. Нелюбин, Успогов В.А. Системы холодного и горячего водоснабжения из полипропиленовых труб «Рандом сополимер» (PP-R, тип 3) для зданий различного назначения. М.: Изд-во ЗАО НПО «Стройполимер», 2000. -66 с.

21. Скрипняк В.А., Успогов В.А., Савельев H.JI. Долговечность полипропиленовых элементов конструкций при термомеханических воздействиях // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Томск, 2002. Изд-во Том. ун-та, 2002. С. 193194.

22. Скрипняк В.А., Устюгов В.А., Савельев Н.Л. Компьютерное моделирование ударно-волновых воздействий на полимерные материалы // Shock Waves in Condensed Matter, Saint-Petersburg 2002. С. Петербург: Изд-во High Pressure Center, 2002. C.51-54

23. Скрипняк В.А., Устюгов В.А., Савельев Н.Л. Моделирование откольного разрушения полимерных материалов // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики Томск, 2002. Изд-во Том. ун-та, 2002. С. 195-197;

24. Скрипняк В.А., Устюгов В.А., Савельев Н.Л. Моделирование ударно-волновых воздействий на полимерные материалы // Сб. трудов Экологическая и промышленная, безопасность, г. Саров 16-19 декабря 2002 г. С.

25. Савельев Н.Л., Устюгов В.А., Козулин А.А. О некоторых особенностях работы компенсаторов тепловых расширений полимерных трубопроводов // Фундаментальные и прикладные вопросы механики. Хабаровск, Изд-во ХГТУ, 2003 г.

26. Устюгов В.А., Скрипняк В.А. Оценка долговечности элементов полимерных трубопроводов при циклических механических воздействиях // Фундаментальные и прикладные вопросы механики. Хабаровск, Изд-во ХГТУ, 2003 г.

27. Устюгов В.А., Скрипняк В.А., Савельев Н.Л. Оценка долговечности прямолинейных элементов полимерных трубопроводов горячего водоснабжения// Фундаментальные и прикладные вопросы механики. Хабаровск, Изд-во ХГТУ, 2003 г.

28. Москвитин Б.А. Оборудование водопроводных и канализационных сооружений: Учебник для вузов.-М.: Стройиздат. 1984.-352с

29. Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи М.: Мир, 1983. 512 с.

30. Цой П.В. Методы расчеты задач тепло-массопереноса М.: Энергоатомиздат, 1984. -416 с.

31. Рекомендации по теплотехническим расчетам и прокладке трубопроводов в районах с глубоким сезонным промерзанием грунтов. М.: Госстройиздат, 1975. 95 с.

32. Ковальчук Б.И., Лебедев А. А., Уманский С.Э. Механика неупругого деформирования материалов и элементов конструкций. — Киев, Наукова Думка, 1987. -280 с.

33. Коларов Д., Балтов А., Бончева Н. Механика пластических сред. -М.: Мир, 1979. -302с.

34. Money М. A Theory of large Elastic Deformation // J. of App. Phys. 1940. P. 582-592.

35. Rivlin R.S. Forty Years of Nonlinear Continuum Mechanics. In: Proc. of the IX Intern. Congress on Rheology. Mexico. 1984. P. 1-29.

36. Blatz P.J, Ко W.L. Application of Finite Elastic Theory to the Deformation of Rubbery Materials// Trans, of the Soc. of Rheology, 1962. pp 233-251.

37. Elleul M.D. Novel low temperature resistant thermoplastic elastomers for specialty application // Plast, Rubber, and Compos. Process and Appl. 1997. Vol. 26, N3. P. 137-142.

38. Иваннюков Д.В., Фридман МЛ. Полипропилен. Свойства и применение. М.: Химия, 1974.-245с

39. Калиничев Э.Л., Саковцева М.Б. Выбор пластмасс для изготовления и эксплуатации изделий: Справочное издание. -JL: Химия, 1987.-416 с.ф 60. Новиков В.У. Полимерные материалы для строительства. М.: Высшая школа, 1995. 448 с.

40. Каменев Е.И., Мясников Г.Д., Платонов М.П. Применение пластических масс (справочное пособие) Л.: Химия, 1984.-448с.

41. Назаров Г.И., Сушкин В.В. Теплостойкие пластмассы. Справочник. -М.: Машиностроение, 1980.-342 с.

42. Сирота А.Г. Модификация структурных свойств полимеров. -Л.: Химия, 1974.-176с.k-f

43. Веттегрень В. И. И. М. Ковалев, С. О. Лазарев и др. Долговечность полимеров в высокоэластичном состоянии //Высокомолекулярные соединения. А.- Т. 31. Вып. 7, 1989 С. 1487—1492.

44. Пестриков В.М., Прогнозирование механических характеристик стареющих вязкоуп-ругих материалов // Заводская лаб. Диагн. матер. 1998. Т. 64. № 9. С. 56-59.

45. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М. A. ANSYS в руках инженера. Практическое• руководство. -М.: Едиториал УРСС, 2003. -272 с.

46. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. -392 с.

47. Zienkiewicz О. С., Watson М. and King I. P. A Numerical Method of Visco-Elastic Stress Analysis // Int. J. of Mech. Sci., 1968. Vol. 10. P. 807-827.

48. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. -М.: Мир, 1975.-541 с.

49. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов/Под ред. Г.И Марчука -* -М.: Мир, 1986. -318 с.

50. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. -М: Мир, 1976.-464 с.

51. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов /Под ред. Г.И Марчука -М.: Мир, 1986. -318 с.

52. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник / В.И. Мяченков, В.П. Мальцев, В.П. Майборода и др. М.: Машиностроение, 1989,-520с.

53. Нарисава И. Прочность полимерных материалов. -М.: Химия, 1987. -400с.

54. Крыжановский В.К., Бурлов В.В. Прикладная физика полимерных материалов. СПб: Изд-во СПб ГТИС ТУ, 2001. -261 с.

55. Серенсен С.В. Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению. -М.: Атомиздат, 1975. -191с.

56. Yahioui К. , Moreton D.N., Moffat D.G. Local finite element and experimental limit loads of cracked piping elbows under opening bending // Strain. 2000. Vol. 40. N. 4. P. 175-186.

57. Carpenteri A., Brighentir R., Spagnoly A. Fatigue growth simulation of part through flaws in thick walled pipes under rotary bending // Int. J. Fatigue. 2000. Vol. 22. N 1. C.l-9.

58. Корабельников Ю.Г. Влияние перерывов в действии нагрузок на долговечность и де-формативность конструкционных пластмасс //Мех. композит, матер. 2002. Т. 38. №4. С. 507-530.

59. Журков С. Н. Петров В. А. О физических основах температурно-временной зависимости прочности твердых тел// Докл. АН СССР. Т. 239. № 6. 1978 С. 1316—1319.

60. Tobolsky A., EyringH.//J. Chem. Phys. 1943. V.ll. P.125.

61. Skripnyak V.A., Skripnyak E.G. // New Models and Numerical Codes for Shock Waves Processes in Condensed Matter. 1997. Oxford, UK: AWE Hunting BRAE, 1997. Vol. 1. P. 2636.

62. Плювинарж Г. Механика упруго-пластического разрушения. М.: Мир, 1993. -450 с.

63. Суриков П.В., Куледиев В.Н. Исследование деформационного поведения полимерных трубчатых изделий с отверстиями// Матер. НТ Конф. Материалы и изделия из них под воздействием различных видов энергии. М., 1999. С. 10-12.

64. Lai J., Bakker A. An integral constitutive equation for nonlinear plasto-viscoelastic behavior of high density polyethylene//Polymer. Eng. and Sci., 1995. Vol. 35. N 7. P. 1339-1347.

65. Червиненко Д.П. Об эффекте локального разогрева вязкоупругих тел с концентраторами напряжений при циклическом нагружении// Докл. Нац. АН Украины, 2000. N8. С. 70-72.

66. Балина В. С. Мядякшас Г.Г. Прочность, долговечность и трещиностойкость конструкций при длительном циклическом погружении СПб.: Политехника, 1994.

67. Гусенков А.П. Прочность при изотермическом и неизотермическом малоцикловом нагружении. -М.:Наука,1979. -295с.

68. Scherer G. W., Rekhson S. М. Viscoelastic-Elastic Composites: I. General Theory // J. of Amer. Ceramic Soc., 1982. Vol. 65, No. 7. P.

69. Taylor R. L., Pister K. S. and Goudreas G. L. Thermo chemical Analysis of Viscoelastic Solids // Int. J. Numer. Methods in Engineering, 1970. Vol. 2. P. 45-59.

70. Регель В. P. Кинетическая концепция прочности как основа для прогнозирования долговечности под нагрузкой// Механика полимеров. № 1. 1971 С. 98—112.

71. Рыбалов И. Е. Дубов О. Е., Гуль В. Е. Надежность и долговечность полимерных материалов и изделий из них. М.: МДНТП,.1968. С. 58—63

72. Петров В. А. Тепловые флуктуации как генератор зародышевых трещин В сб. Физика прочности и пластичности. Л.: Наука,. 1986 С. И—17.