Моделирование нестационарных газодинамических процессов в твердотопливных газогенераторах различного функционального назначения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Блинов, Дмитрий Сергеевич

• Блинов, Дмитрий Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Блинов, Дмитрий Сергеевич

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 Математические модели нестационарных газодинамических процессов в областях сложной формы

1.1 Уравнения газовой динамики. Основные соотношения

1.2 Методы решения задач газовой динамики

1.3 Особенности реализации метода С.К. Годунова в задачах о процессах в газогенераторных системах

1.4 Особенности реализации алгоритмов метода крупных частиц в задачах о процессах в газогенераторных системах

1.5 Описание геометрии расчетной области

1.6 Нульмерная модель процессов в газогенераторных системах

1.7 Осесимметричная модель процессов в газогенераторных системах

1.8 Реализация вычислительных алгоритмов в пакете программ 44 Выводы по главе

Глава 2 Тестирование вычислительных алгоритмов

2.1 Выбор тестовых задач

2.2 Задаче о распаде произвольного разрыва в канале постоянного сечения

2.3 Задача отсечения тяги в корпусе ракетного двигателя 66 Выводы по главе

Глава 3 Процессы зажигания в твердотопливном газогенераторе

3.1 Применение твердотопливных газогенераторов

3.2 Математическая модель процессов работы ГТТТ

3.3 Исследование закономерностей развития нестационарных газодинамических процессов на начальном этапе работы ГТТТ

3.4 Прогрев топлива и распространение пламени по заряду

3.5 Влияние местоположения воспламенителя на характер зажигания топлива 108 Выводы по главе

Глава 4 Моделирование процессов раскрытия автомобильной подушки безопасности

4.1 Система пассивной безопасности автомобиля. Эволюция конструкции подушки безопасности

4.2 Конструкция и принцип работы подушки безопасности

4.3 Модели раскрытия подушки. Оптимальные параметры газогенератора

4.4 Математическая модель процессов раскрытия подушки безопасности

4.5 Тестирование задачи о раскрытии подушки безопасности

4.6 Анализ процесса раскрытия фронтальной подушки безопасности

4.7 Анализ влияния осевых и радиальных скоростей на развитие процессов

4.8 Распределение температур внутри оболочки подушки безопасности

4.9 Скорость раскрытия подушки безопасности 165 Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование нестационарных газодинамических процессов в твердотопливных газогенераторах различного функционального назначения»

Актуальность проблемы.

Газогенераторные системы, при работе которых используется твердое топливо; находят широкое техническое применение. К таким системам, в частности, могут быть отнесены« газогенераторы, использующиеся в составе летательных аппаратов, автомобильных систем безопасности и др. Анализ и моделирование рабочих процессов, происходящих" при функционировании газогенераторных систем, позволяет обеспечить их оптимальное проектирование. При этом актуальными являются вопросы, связанные с выбором адекватных математических моделей функционирования газогенераторов, учитывающих их нетривиальную форму, изменение расчетной, области с течением времени, влияние на рабочие процессы местоположения газогенераторных элементов и т.п.

Исследованиями* газодинамических процессов в рассматриваемом классе у задач в разные годы занимались многие- известные ученые и их научные школы, в частности, академики РАН Белоцерковский О.М., Самарский A.A., Яненко H.H., Липанов A.M. и др. Особенности- протекания» тепловых и газодинамических процессов в газогенераторах твердого топлива (ГГТТ) на нестационарных и квазистационарных режимах исследовались в работах Соркина P.E. [103, 104], Райзберга Б.А. [86], Ерохина Б.Т. [46, 47], Вилюнова В.Н. [34], Липанова A.M. [47, 67], Шишкова A.A. [122, 123], Алемасова В.Е. [6], Гинзбурга И.П. [38], Приснякова В.Ф. [85] и других. Среди зарубежных ученых следует отметить существенный вклад Куо К., Кумара М., Кулкарни М. [66]„ Тимната И. [107] и других. Современные математические модели развития газодинамических и тепловых процессов в ГГТТ излагаются в работах Липанова А.М., Ерохина Б.Т. [47], Алиева A.B. [7, 9], Ваулина С.Д. [79] и могут быть применены для расчета внутрикамерных процессов с различной степенью детализации рабочих процессов.

Отработку и постановку образцов газогенераторных систем на серийное изготовление успешно выполняют, например, такие организации, как ФНПЦ

ФЦЦТ «Союз» (г. Люберцы), ФГУП ФНПЦ «НИИ прикладной химии» (г. Сергиев Посад), ФГУП ФНПЦ НПО «Алтай» (г. Бийск), ФГУП ФНПЦ «НИИ полимерных материалов» (г. Пермь) и многие другие.

Исследования газодинамических процессов могут быть найдены в работах Христиановича С. А. [114, 115], Лойцянского Л.Г. [69], Рождественского Б.Л., Яненко H.H. [89], Годунова С.К., Роменского Е.Н [40; 43], Седова Л И. [97], Тихонова* А.Н., Самарского A.A. [108], Черного Г.Г. [117], Абрамовича Г.Н. [2, 3], Берса Л. [25], Роуча П. [90]1 и< других.

Исследования и математическая запись процессов, теплообмена и теплопереноса выполнены в работах Авдуевского B.C. [82], Михеева М.А. [72]» Крейта Ф., Блэка У. [63], Патанкара С. [83], Кузьмина Н.П., Лагун И.М: [64], Волосевича П.П., Леванова Е.И. [31] и других.

В дальнейшем будем рассматривать следующие устройства газогенераторного типа:

ГТТТ с зарядом торцевого горения, подушка безопасности автомобиля.

Общим для данных технических устройств является: а) наличие газогенерирующих подсистем (воспламенитель, заряд твердого топлива), обеспечивающих поступление массы и энергии в свободный объем; б) наличие криволинейных границ расчетной области; в) изменение пространственного положения границ при работе устройства; г) наличие осевой симметрии расчетной области. Необходимо отметить, что последнее свойство позволяет ограничиться при рассмотрении двухмерными моделями.

ГТТТ с торцевым зарядом характеризуется близкой к постоянному значению по времени поверхностью горения топлива, что обеспечивает неизменный уровень тяги и, в частности, позволяет применять газогенератор в качестве устройства регулирования? и стабилизации ракетных систем. Различные схемы и конструкции регулируемых ГТТТ, а также особенности протекания процессов в них рассмотрены в работе Соколовского М.И., Петренко В.И., Зыкова Г.А. [102].

В настоящее время изучению процессов в ГГТТ с зарядом торцевого горения посвящен ряд работ. Так в [13] исследуется влияние величины свободного объема камеры сгорания на устойчивость функционирования-твердотопливного ракетного двигателя управления (ТРДУ) на начальном этапе работы. Вопросы устойчивости работы ГТТТ и оценка, дисперсий рабочих характеристик 1ТТТ рассматривается в [73]. В. работе [116]- проведено исследование методом конечных элементов пространственной' структуры теплового потока продуктов сгорания ГГТТ с торцевым зарядом, выявлены» газодинамические особенности в виде циркуляционных зон и зон* закрутки потока на входе в газоход. В работе [84] рассмотрены математические методы, позволяющие* вести обработку экспериментальных результатов, а результаты математической- обработки использовать при создании комплексной математической модели функционирования ТРДУ, применение которой позволило установить значения- коэффициентов, входящих в закон регулирования давления в камере сгорания ТРДУ. Кроме того, в [84] показано, что при оптимально выбранных коэффициентах в законе регулирования, качество работы ТРДУ остается высоким и при воздействии стохастических и периодических возмущений. Анализу влияния возмущений на процессы в ТРДУ посвящены также работы [10, 74].

Обзор перечисленных выше публикаций позволяет сделать вывод об отсутствии в настоящее время исследований о работе газогенераторов и двигательных установок с учетом влияния местоположения системы воспламенения на характер зажигания топлива и на продолжительность подключения топлива к горению. Данная постановка задачи позволяет установить закономерности, связанные с зажиганием топлива и распространением пламени по его поверхности.

В' зарубежной литературе имеется обширное количество публикаций, посвященных исследованиям и моделированию работы подушек безопасности автомобиля. Необходимость математической проработки конструкции подушки появилась в связи с возникающими травмами при отклонении пассажира и водителя от некоторого стандартного положения, так называемая? ситуация Out-Of-Position (OOP). В работе [136]; обсуждаются результаты моделирования! работы подушек, выполненных с помощью конечно-объемных алгоритмов на треугольной сетке (пакет программ MADYMO). К достоинствам данной работы следует отнести: а) учет при моделировании способа укладки оболочки подушки до её развертывания;, б) проведение серии: испытаний? для идентификации! результатов расчета. Кроме коммерческого* пакета, программ: MADYMO существует еще две известные и используемые для моделирования» подушек безопасности, программы: LS-DYNA [137] и PAM-CRASH 0134];. Сравнительный анализ качества счета (в том; числе и с натурным экспериментом) всех трех пакетов; выполнен в работе [144]; в которой, в частности; делается« вывод* об удовлетворительною сходимости результатов расчета по каждой модели с испытаниями и о необходимости; доработки алгоритмов. Так. в вышеуказанных программных комплексах используется; допущение о постоянном и равномерном росте давления ? в оболочке, то есть, не реализован учет нестационарных процессов; имеющих место в области подвода^ массы и энергии.

Статьи,, опубликованные в, разные периоды времени, в отечественном журнале «За рулем», посвящены, как правило, истории« развития подушек безопасности, описанию принципиальных схем работы подушек,, перспективе их дальнейшего развития, рекомендациям по эксплуатации и т.п. [32, 35, 36, 45, 78, 96];

Из отечественных исследований необходимо отметить работу Кондратовой O.A. [59], в которой представлена, обобщенная физико-математическая модель, описывающая комплекс взаимовлияющих процессов в газогенераторах подушек безопасности. В частности, выполнен расчет конструкций существующих и перспективных газогенераторов? подушек безопасности с гранулированными, вкладными и пористыми зарядами.

Кроме того, интересными представляются? результаты моделирования' подушки безопасности в нульмерной постановке, рассматриваемые в работе

14], где получены следующие оптимальные параметры газогенератора: масса дымного пороха, масса основного состава и диаметр гранул основного состава.

Учитывая малый объем исследований работы подушек безопасности, проведенный отечественными учеными, актуальным является создание математических моделей, алгоритмов и оригинальных пакетов программ1 по расчету подушек безопасности различного конструктивного исполнениям Кроме того* обзор публикаций^ по проблеме моделирования1 подушек безопасности автомобиля позволяет сделать вывод об отсутствии' в, настоящее время исследований- о работе подушек в период их раскрытия, в частности: а) о величинах осевых и радиальных скоростей в подушке и их влиянии на развитие процессов газовой динамики в объеме подушки; б) влияния типа1 геометрии твердотопливного заряда газогенерирующего устройства на скорость, раскрытия подушки; в) определенияфаспределений теплового поля'продуктов сгорания газогенератора в оболочке.

При создании алгоритмов и моделей- расчета в рассматриваемых газогенераторных системах необходимо учитывать наличие криволинейных границ. Следует отметить, что при адаптации вычислительных методов, к форме расчетной4 области, как правило, используются два подхода — ортогональные преобразования координатной системы [15] и использование в расчетной» области наряду с ортогональными элементарными объемами «дробных» объемов [21]. В последние годы при решении^ задач газовой динамики предпочтение отдается» уравнениям, записанным в дивергентной форме, а при выборе вычислительных методов — методам конечно-объемного (,потокового) типа. В целом, такой подход обеспечивает более точное решение задач газовой динамики в произвольной расчетной области [95].

Выполненный обзор проблемы моделирования нестационарных газодинамических и тепловых процессов, в областях газогенераторного типа позволяет сформулировать следующие основные положения по диссертационной работе.

Объект исследования: твердотопливные газогенераторы, использующиеся в составе летательных аппаратов и системах безопасности автомобильного транспорта.

Предмет исследования: математические модели« функционирования^ твердотопливных газогенераторных устройств, и основные закономерности газодинамических и* тепловых процессов в газогенераторах различного1 функционального назначения.

Цель работы: создание математических моделей* и» вычислительных алгоритмов4, функционирования ГГТТ, исследование и анализ процессов^ протекающих в различных по функциональному назначению ЕГТТ в период их работы с использованиеммоделейразличнойразмерности.

Для реализации поставленной цели решаются следующие задачи: разработка математических моделей процессов, основанных на термодинамическом подходе и. пространственно-двухмерном представлении, газодинамических процессов, также проведение сравнительного анализа моделей различнойразмерности; разработка для. двухмерного случая эффективных алгоритмов решения газодинамических задач, основанных на методе крупных частиц; определение основных закономерностей развития- нестационарных процессов, в ГТТТ с зарядом торцевого горения с учетом различных положений воспламенительного устройства; определение основных закономерностей развития нестационарных процессов в автомобильной подушке безопасности на этапе раскрытия при использовании в составе газогенератора твердотопливных зарядов различной геометрической формы.

На защиту выносятся: математические модели расчета газодинамических и тепловых процессов в газогенераторных системах, учитывающие нетривиальную форму расчетной области, изменение расчетной области с течением времени, влияние на рабочие процессы местоположения газогенераторных элементов; конечно-разностная реализация Эйлерова этапа метода крупных частиц, выполненная для двухмерного случая и основанная на определении скорости и давления на границах ячеек с использованием соотношений Римана; результаты исследований и основные закономерности работы ГТТТ с торцевым зарядом в начальный период его функционирования, в частности: распространение продуктов сгорания по свободному объему,, зажигание топлива; распространение пламени по поверхности-заряда, определение режима течения'продуктов» сгорания в окрестности заряда основного топлива; влияние местоположения воспламенителя на. период подключения-основного топлива к горению; результаты исследований и основные закономерности работы автомобильной подушки безопасности на этапе раскрытия, в частности: распределение внутрибаллистических параметров по объему оболочки,-определение времени разрушения» материала оболочки для критичного случая* нагрева, влияние типа заряда газогенератора на скорость раскрытия оболочки.

Научная новизна работы: разработаны математические модели расчета газодинамических и тепловых процессов в газогенераторных системах, учитывающие нетривиальную форму расчетной области, изменение расчетной области с течением времени, влияние на рабочие процессы местоположения газогенераторных элементов. Для осесимметричных газогенераторных систем проведен сравнительный анализ термодинамических и двухмерных моделей (по уровню давлений и температуры, по положению подвижной границы подушки безопасности, по моменту зажигания твердого топлива с зарядом торцевого горения), расхождение по обеим методикам не превосходит 3%. По результатам сравнительного анализа определено: а) для ГТТТ с торцевым зарядом, учитывая, незначительное влияние положения воспламенителя на задержку воспламенения основного топлива, в случаях, не требующих детализации процессов, целесообразно ограничиться применением нульмерных моделей; б) для газогенераторной системы автомобильной подушки безопасности применение нульмерных моделей, в отличии от двухмерных моделей, не позволяет объективно установить скорость раскрытия подушки на различных этапах её работы и характер распределения горячих продуктов сгорания внутри оболочки, что является важным при оценке травмоопасности устройства; предложен для двухмерного случая алгоритм расчета газодинамических процессов методом, крупных частиц с использованием на Эйлеровом этапе метода соотношений Римана (при определении скорости и давления на. границах ячеек)« что обеспечивает повышение устойчивости вычислительного-алгоритма вплоть до чисел Куранта, близких к единице; решением задачи о процессах в ГГТТ с зарядом торцевого горения в двухмерной постановке показано, что- скорость распространения* фронта пламени по поверхности» топливного заряда близка, к скорости движения продуктов сгорания твердого топлива. Определено, что область контакта горящего топлива с участком торцевого заряда, не подключившимся к горению, является участком турбулентного движения газообразных продуктов сгорания, а область в окрестности воспламенившегося топлива' является участком ламинарного движения продуктов* сгорания. Показано, что для сокращения периода зажигания твердотопливного заряда в ГГТТ воспламенитель следует размещать в окрестности критического сечения газогенератора на сопловой заглушке; решением задачи о развитии процессов в газогенераторной системе автомобильной подушки безопасности установлено; что в момент наиболее вероятного контакта оболочки с пассажиром скорость оболочки имеет значения —10 м/с, независимо от типа применяемого газогенератора. Подтверждено расчетами, что наименьшую скорость раскрытия оболочки (—20 м/с на начальном этапе) за приемлемое время обеспечивает применение в, составе конструкции подушки безопасности газогенератора с линейно» возрастающим во времени массоприходом.

Полученные результаты являются новыми.

Методы исследования. В диссертации используются известные теоремы и законы механики жидкости и газа (закон сохранения массы, количества движения и энергии). При-проведении расчетов используются-вычислительные методы и компьютерная математика.

Достоверность и обоснованность полученных результатов полученных результатов обеспечивается применением фундаментальных законов, механики жидкости и газа. Для решения8 сформулированных задач используются надежные, апробированные вычислительные методы (метод С.К. Годунова и метод крупных частиц). Тестирование моделей выполнено численным решением задачи распада произвольного разрыва газодинамических параметров и сравнением полученного.решения с известным аналитическим.

Практическая значимость. Разработанные математические модели и алгоритмы могут быть использованы при решении задач в смежных областях механики жидкости и газа и при использовании пространственно-трехмерных представлений- расчетной области, а также в методиках проектирования и оптимизации твердотопливных газогенераторов, используемых в различных областях техники.

Реализация и внедрение результатов работы.

Разработанные модели, алгоритмы и пакеты программ использовались при выполнении отдельных этапов НИР, проводимых на базе ГОУ ВПО1 ИжГТУ (№ гос.регистр: НИР №01.2008 05055, №01.2006 06493). Материалы по расчету газодинамических параметров в рассматриваемых технических устройствах рекомендованы к включению в курсы лекций и практических занятий по дисциплинам «Математическое моделирование» и «Специальные двигатели» (направление 160100 «Авиа— и ракетостроение»), читаемых на кафедре «Тепловые двигатели и установки» ГОУ ВПОУ ИжГТУ.

Апробация работы.

Основные положения и результаты исследований, содержащиеся в диссертации, докладывались и обсуждались на научных конференциях: международные научно-практические конференции «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве», г. Тирасполь, 3-6 июня

2007 г., 7-10 июня 2009г.; всероссийская научно-техническая конференция «Фундаментальные основы баллистического проектирования», г. Санкт-Петербург, 23-26 июня

2008 г.; всероссийская научно-техническая конференция «Внутрикамерные процессы и горение в установках на твердом топливе и в ствольных системах», г. Санкт-Петербург, 8-10 сентября 2008ir.; всероссийская- научная конференция "Байкальские чтения: наноструктурированные системы и» актуальные проблемы механики сплошной ^ среды (теория и эксперимент)", Улан-Удэ, 19-22 июля 2010 г.

N

Полностью работа докладывалась на научных семинарах в ГОУ ВПО ИжГТУ.

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертационной работы опубликованы в 8 научных статьях, в 2 отчетах по НИР. В' изданиях, рекомендуемых ВАК для публикации основных результатов работы, опубликованы 3 статьи.

Личное участие автора состоит в формулировке задач исследования, в г разработке математических моделей, алгоритмов и программных продуктов по расчету нестационарных процессов в устройствах газогенераторного типа, в проведении сравнительного анализа моделей различной размерности, в проведении расчетов ГТТТ с торцевым зарядом и газогенераторной системы автомобильной подушки безопасности, а также в анализе полученных результатов.

Структура диссертационной работы:

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 188 страницах, содержит 124 рисунка, 6 таблиц и* библиографический список, включающий 154 наименований.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Блинов, Дмитрий Сергеевич

Выводы по главе 4

1. Для решения; задачи о раскрытии фронтальной подушки безопасности- водителя^ предложено использовать термодинамические и двухмерные. модели, учитывающие изменение во времени внутреннего объема расчетной области; обусловленное перемещением; границ,: и включающие в себя: уравнения- работы газогенератора; уравнения ?распространения^ продуктов« сгоранияг газогенератора; уравнения теплоотдачи от газовой фазы продуктов сгорания? к поверхности оболочки, уравнения прогрева! материала оболочки, уравнения раскрытия оболочки.

21 По результатам сравнительного анализа нульмерных и двухмерных моделей (по уровню давлений и температуры, по положению подвижной' границы' подушки безопасности,) зафиксировано расхождение по обеим; методикам не более 3%; и определено, что для газогенераторной системы автомобильной подушки безопасности; применение нульмерных моделей; в* отличии от двухмерных моделей;.не позволяет объективно установить скорость раскрытия подушки на различных этапах её работы и характер распределения горячих продуктов сгорания внутри оболочки.

3; Подтверждено расчетами,, что- при решении дифференциальных, уравнений; входящих в состав предлагаемых двухмерных моделей; методами; С.К. Годунова и крупных частиц, достоверное описание газодинамических процессов обеспечивает применение фиксированной нерегулярной сетки разбиения, построенной с помощью ячеек прямоугольного профиля с корректировкой криволинейных границ ячейками треугольного сечения:

4. Определено; что открытие подушки безопасности — это сложный нестационарный газодинамический процесс, при котором изменение газодинамических параметров происходит в колебательном режиме и имеет акустическую природу, что достоверно описывается; предлагаемыми двухмерными моделями.

5. Определено, что после полного развертывания оболочки и прекращения поступления массы и энергии: в расчетную область нестационарные процессы распространения волн сжатия и волн разрежения продолжаются, что необходимо учитывать при проектировании газоотводящих систем.

6; Значения; температур продуктов сгорания в свободном объеме подушки безопасности? в момент полного? раскрыт ия и контакта оболочки» с водителем1 могут иметь значения ~550.580К, (соответствует температуре: плавления;материала оболочки, составляющей ~570К); что требует применения 4 , '. 1 конструктивных решений^ обеспечивающих охлаждение продуктов сгорания.

Вместе с тем, показано; что" материал оболочки подушки при самом неблагоприятном случае (температура продуктов сгорания * ~600К) в период до

1,0 с не нагревается до критических температур' (температуры плавления материала оболочки):

7. Показано, что < в момент наиболее вероятного контакта; оболочки ■ с пассажиром; скорость оболочки имеет значения —10 м/с, независимо от типа применяемого газогенератора. Кроме того, определено, что скорость раскрытия оболочки в начальный момент- времени работы фронтальной подушки безопасности* зависит от типа газогенерируюгцего устройства и может иметь, значения -20.40 м/с. При этом подтверждено расчетами, что оптимальную скорость раскрытия- оболочки (—20 м/с на начальном этапе) за приемлемое время обеспечивает применение в. составе конструкции подушки безопасности газогенератора с линейно) возрастающим во времени массоприходом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложены математические модели и вычислительные алгоритмы: расчета, нестационарных газодинамических процессов в устройствах газогенераторного типа? произвольной! пространственною формы и с произвольным? расположением* газогенерирующих: подсистем, основанные на термодинамических подходах? и двухмерном« представлении течений; газа и учитывающие изменение во времени? вну треннего объема расчетной] области, обусловленное перемещением границ.

2." По результатам сравнительного анализа нульмерных и двухмерных моделей (по уровню, давлений и температуры, по положению подвижной границы подушки» безопасности,, по моменту зажигания; твердого топлива с зарядом торцевого горения) зафиксировано расхождение по: обеим* методикам; не более 3% и определено: а) для ГГТТ с торцевым зарядом, учитывая незначительное влияние положения воспламенителя на задержку воспламенения основного топлива, в случаях, не требующих детализации процессов, целесообразно ограничиться* применением нульмерных, моделей; б) для' газогенераторной системы автомобильной подушки безопасности? применение нульмерных моделей, в отличии от двухмерных моделей, не позволяет объективно?установить скорость раскрытия подушки на различных этапах её работы и характер распределения горячих продуктов сгорания внутри оболочки.

3. Предложен для двухмерного случая алгоритм расчета газодинамических процессов методом крупных частиц с использованием на Эйлеровом этапе метода соотношений Римана (при определении скорости и давления на границах ячеек) обеспечивающий повышение устойчивости вычислительного алгоритма вплоть до чисел Куранщ близких к единице.

4. При использовании вычислительных алгоритмов, основанных на методах С.К. Годунова и крупных частиц, показано, что применение фиксированного нерегулярного разбиения расчетной области на ячейки прямоугольного профиля с корректировкой криволинейных границ ячейками1 треугольного сечения обеспечивает достоверное описание газодинамических > процессов при решении двухмерных задач.

5. Показано, что распространение: горячих продуктов сгорания воспламенителя по свободному объему ГГТТ. неравномерно: до момента зажигания« основного* топлива, существуют области: высоких температур и-области «холодного» газа: Установлено, что зажигание поверхности? топливного заряда от. продуктов, сгорания? воспл аменительного устройства в. первую очередь, происходит в? сечении; наименее удаленном« от корпуса: воспл аменительного устройства.

6; Определено; что- область, контактам горящего топлива, с участком торцевого? заряда, не подключившимся к горению; является областью максимальных скоростей? и одновременно участком; турбулентного движения газообразных продуктов- сгорания? (скорость продуктов; сгорания составляет —35.50 м/с, число Рейнольдса ~0; 15-106.4,5-10-); а область в окрестности, воспламенившегося« топлива является участком ламинарного движения продуктов! сгорания (скорость продуктов) сгорания: составляет -10.20 м/с,, число Рейнольдса ~0,01-106).

7. Показано, что для определения1 величины; конвективных тепловых потоков, при? моделировании^ процессов воспламенения? твердого топлива в-ГГТТ с зарядом торцевого горения, в равной степени могут быть использованы как соотношения; предлагаемые для случаялурбулентного движения газа, так и соотношения; предлагаемые, для критической точки в области натекания продуктов сгорания.

8. На основе анализа: продолжительности подключения топлива к горению показано, что при раннем разрушении сопловой^ заглушки FETT предпочтительным является размещение воспламенителя- в; области соединения соплового днища и обечайки, FFTT, что обеспечивает сокращение периода подключения; топлива к горению» на 0,001.0,005 с по сравнению с другими: вариантами расположения воспламенителя. Показано, что при установке воспламенителя в области минимального сечения, при условии позднего разрушения заглушки, обеспечивается сокращение периода зажигания твердопливного заряда более чем в два раза (при открытой границе период воспламенения составляет в самом неблагоприятном случае — 0,0168с, при закрытой границе — 0,055с).

9: При анализе: процессов в 1ТТТ автомобильных подушек безопасности показано, что: в момент наиболее вероятного контакта оболочки с пассажиром скорость оболочки имеет значения ~10 м/с, независимо от типа применяемого газогенератора: Определено, что скорость раскрытия оболочки в начальный момент времени работы фронтальной; подушки; безопасности зависит от типа* газогенератора и может иметь значения -20.40 м/с. При этом подтверждено? расчетами, что оптимальную скорость раскрытия оболочки (~20 м/с на: начальном этапе) за: приемлемое время обеспечивает применение газогенератора с линейно возрастающим во времени массоприходом.

10. Определено, что значения температур продуктов сгорания в свободном объеме подушки безопасности в момент полного раскрытия и контакта оболочки с водителем; могут иметь значения ~550.580К, (соответствует температуре плавления материала оболочки, составляющей ~570К). Вместе с тем, показано, что материал оболочки подушки при самом неблагоприятном случае (температура продуктов сгорания ~600К) в период до 1,0 с нагревается до температур, ниже критических:

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Блинов, Дмитрий Сергеевич, 2010 год

1. Абрамович F.H. Прикладная" газовая динамика! В; 2 ч; 4Ü.,- Mi: Наука; ФИЗМАТЛИТ, 1991. 600 с.

2. Абрамовича Г.Н;„ Прикладная- газовая динамика.'. В5 2 ч;: 412. — Ml.:: Наука, ФИЗМАТЛИТ, 1991.-304 с.

3. Абугов Д.И., Бобылев В.М. Теория и расчет ракетных двигателей твердого тогшива.,—Mt: Машиностроение; 1987. —272 с.

4. Агошков BiHi,. Дубровский^ ПТ>; т др^ Методы! решения, задачу математической физики. Ms: ФИЗМАТЛИТ,;2002:-320 с.

5. Алемасов В.Е., Дрегалин А-.Ф;, Тишин А.П. Теория ракетных двигателей. -М.: Машиностроение, 1980. —464 с.

6. Алиев A.B. и др. Внутренняя баллистика РДТТ / РАРАН; А.В.Алиев, F.TL Амарантов; В.Ф. Ахмадеев и др.; под ред. A.M. Липанова, Ю.М. Милехина; редкол. серии: В .В. Панов и др^ — М-: Машиностроение, 2007. — 504-е.

7. Алиев A.B., Мищенкова О.В., Лошкарев А.Н., Черепов В:И. Моделирование; работы регулируемого РДТТ с учетом воздействия- случайных факторов // Интеллектуальные системы в производстве. 2007. №2(10).— С. 6—12.

8. Алиев A.B. Пакет прикладных программ «Твердотопливный двигатель» // Каталог инновационных разработок Ижевского государственного технического университета. — Ижевск: изд. ИжГТУ, 2001. — С. 24.

9. Алиев A.B., Саушии П.Н. Подушки безопасности: вопросы баллистического проектирования // Автомобильная промышленность. 2008; №5. — С. 32-35.

10. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плегчер Р; Вычислительная гидромеханика и , теплообмен: В 2-х т. Т. 2: Пер. с англ. -М.: Мир, 1990: 384 с.

11. Арсении В.Я. Методы математической физики и специальные функции. -М.: Наука, 1974. 432 с.

12. Бартеньев О.В: ФОРТРАН для профессионалов. Математическая библиотека IMSL: Ч. 1. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000. - 448 с.

13. Бартеньев О.В. ФОРТРАН для? профессионалов. Математическая библиотека IMSL: Ч: 2. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2001.- 316 с.

14. Бартеньев О.В. ФОРТРАН для профессионалов. Математич еская библиотека 1MSL: Ч. 3. -М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2001. 369 с.

15. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. -М.: Наука, 1984. 520 с.

16. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М; Метод крупных частиц. Вычислительный эксперимент. М.: Наука, 1982.-391 с.

17. Бендерский Б.Я. Техническая термодинамика и теплопередача. Курс лекций с биографиями ученых: Учеб.-методич. пособие. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 20021 — 264 с.

18. Березин И.С. Жидков Н.П. Методы вычислений. Том 1. М.:

19. Берс JI. Математические вопросы дозвуковой» и- околозвуковой1 газовой динамики. — М.: Изд. Иностранной литературы, 1961. — 208 с.

20. Бондаренко Ю.А., Башуров В.В., ЯнилкинТО.В. Математические модели и численные методы для решения! задач нестационарной газовой динамики. Обзор зарубежной литературы. Саров; РФЯЦ-гВНИИЭФ, 2003: - 53 с.

21. Боровиков С.Н., Иванов- И.Э., Крюков И. А1. Моделирование пространственных течений идеального газа с использованием тетраэдральных сеток И Математическое моделирование. 2006. Т. 18. №8. — С. 37-48.

22. Богомолов К.Л., Тишкин В.Ф. Ячейки Дирихле в метрике кратчайшего пути // Математическое моделирование. 2003. Т.15, №5. — С. 71—79.

23. Болтунов О. Эпоха безопасности Airbag Электронный ресурс. // Журнал новости авторемонта : [сайт]. [2007]. URL: http://www.remontauto.ru/?p=ll&z=921 (дата'обращения: 10.01.2010).

24. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. М:: Высшая школа, 2002. — 840 с.

25. Волосевич П.П., Леванов Е.И. Автомодельные решения задач газовой динамики и теплопереноса. — М.: Изд-во МФТИ, 1997. — 240 с.

26. Воробьев-Обухов А. Безопасен на любой скорости // За рулем. 2000. № 6. -С.42—45.

27. Ворожцов Е.В., Яненко H.H. Методы локализации особенностей при численном решении задач газодинамики. Новосибирск: Наука, 1985. — 224 с.

28. Вилюнов В.Н: Теория зажигания конденсированных веществ. — Новосибирск: изд. Наука, 1984. 187 с.35.