Моделирование излучения плотной высокотемпературной плазмы и физических процессов, протекающих при имплозии Z-пинчей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.13, доктор физико-математических наук Орешкин, Владимир Иванович

• Орешкин, Владимир Иванович
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Орешкин, Владимир Иванович

СОДЕРЖАНИЕ.

Введение.

Глава 1. Излучение плазмы, образованной при имплозии плазменных лайнеров. Методы расчёта излучения.

1.1. Ударпо-излучательная модель.

1.2. Расчёт поля излучения с помощью факторов ускользания.

1.2.1. Учет реабсорбции излучения с помощью факторов ускользания.

1.2.2. Расчёт поля излучения.

1.2.3. Коэффициент поглощения и функция источников в спектральных линиях и сплошном спектре.

1.2.4. Сравнение результатов численных расчётов излучения плазмы с результатами других авторов.

1.3. Расчёт поля излучения с учетом резонансного рассеяния фотонов.

1.3.1. Моменты уравнения переноса излучения.

1.3.2. Функция источников в спектральных линиях при учете резонансного рассеяния фотонов.

1.3.3. Алгоритм численного решения уравнений переноса излучения.

1.4. Расчёт инверсии на переходах пеоноподобпых ионов.

Выводы.

Глава 2. Определение параметров плазмы по излучательпым характеристикам.

2.1. Определение параметров плазмы пиича, образующегося при сжатии алюминиевой многопроволочной сборки.

2.2. Определение параметров плазмы трехкаскадпого криптонового лайнера.

2.3. Определение параметров плазмы но отношению нптенсивиостей спектральных линий.

Выводы.

Глава 3. Уравнения магнитогидродинамики с учетом диффузии иопов.

3.1. Магпитогидродинамическая модель с учетом диффузии различных веществ.

3.2. Алгоритм численного решения МРГД-уравнений.

3.3. Диффузия в многокомпонентных лайнерах.

3.4. Магпитогидродинамическая модель с учетом диффузии ионов различной кратности ионизации.

3.5. Диффузия ионов при прохождении ионизирующей ударной волны через плазму.

Выводы.

Глава 4. Радиационпо-магпитогидродииамнческое моделирование имплозии плазменных лайнеров.

4.1. Радиационный коллапс в Z-пнпчах.

4.2. Моделирование излучепня К-линий.

4.2.1. Моделирование выхода К-пзлучспня дпухкаскадпых аргоновых лайнеров, ускоряемых на установке DOUBLE EAGLE.

4.2.2. Моделирование имплозии двухкаскадпых проволочных лайнеров, ускоряемых на генераторе Z.

4.2.3. Почему одномерное МРГД-моделирование выходов К-излучепия дает хорошее согласие с экспериментальными результатами?.

4.3. Моделирование излучения двухкаскадпых лайнеров, состоящих из Аг-Н2 смеси.

4.3.1. Расчёт истечения газа из сверхзвуковых сопел Лаваля.

4.3.2. Радиационно-магнитогидродипамические расчёты выхода излучения в К-липиях аргона.

4.4. Имплозия газовых лайнеров в присутствии аксиального магнитного поля.

4.2. Моделирование экспериментов по сжатию малоплотной конденсированной пены многопроволочным лайнером на установке Z.

Выводы.

Глава 5. Влияние крупномасштабных иеустойчнвостей па формирование излучения.

5.1. Квазидвумерная модель «снежного плуга».

5.2. Квазидвумерпая гидравлическая модель.

5.3. Моделирование выхода К-излучеиия.

Выводы.

Глава 6. Генерация излучения в рекомбинациоином континууме водородо- и гелиеподобпых ионов.

6.1. Аналитические оценки выхода излучения в рекомбинациоином континууме.

6.2. Сопоставление выходов рекомбинациопного излучения с выходами излучения в АГ-линиях.

6.3. Моделирование рекомбинациопного излучения для условий генератора Ъ.

6.3.1. Моделирование выхода рекомбипационпого излучения алюминиевых двухкаскадиых лайнеров.

6.3.2. Моделирование выхода рекомбинациопного излучения титановых двухкаскадиых лайнеров.

6.3.3. Моделирование выхода рекомбинациопного излучения аргоновых двухкаскадиых лайнеров. Сравнение с экспериментом.

6.4. Исследование рекомбинацнонпого излучения на установке ГИТ-12.

Выводы.

Глава 7. Моделирование электрического взрыва мнкропроводипков.

7.1. Классификация ЭВГ1.

7.2. Исследование взрыва микропроводников в жидком диэлектрике.

7.2.1. Магиитогидродипамнческая модель.

7.2.2. Уравнения состояния и транспортные свойства вещества.

7.3.3. Сравнение и обсуждение экспериментальных и расчётных результатов.

7.3. Образование страт при взрыве проводников в вакууме.

7.3.1. Численная модель.

7.3.2. Начальные условия.

7.3.3. Результаты двумерного моделирования.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование излучения плотной высокотемпературной плазмы и физических процессов, протекающих при имплозии Z-пинчей»

В настоящее время наиболее эффективным способом получения плотной высокотемпературной плазмы является электромагнитное сжатие вещества под действием протекающего через вещество тока. В природе вещество с высокой плотностью существует в недрах звезд как результат гравитационного сжатия тел большой массы. Однако электромагнитные силы на много порядков превосходят гравитационные, поэтому для достижения давлений, сравнимых с давлением в центре звезд, при электромагнитном сжатии потребовалось бы всего около миллиграмма материн. Вследствие этого электромагнитное сжатие вещества собственным током (пинч-эффект) позволяет получать и исследовать в условиях лабораторного эксперимента как плотную, нагретую до высоких температур плазму, так и сверхсильные магнитные поля.

Первые работы по пипч-эффекту относятся к началу 20-го века [1,2], когда были начаты исследования сильноточных электрических разрядов в газах. Важные результаты были получены в середине 30-х годов Беннетом [3], который изучал условия равновесия плазмы и магнитного поля, создаваемого протекающим через плазму током. Им было сформулировано условие, определяющее температуру ппнча при заданных значениях тока и погонной массы, которое и сегодня широко применяется в исследованиях пипч-эффекта, а также найден характер радиальной зависимости плотности вещества в стационарном нинче.

Систематические и широкомасштабные исследования Z-пинчeй были начаты в начале 50-х годов прошлого столетия в связи с возпиковеиием проблемы управляемости термоядерным синтезом (УТС). Эти исследования проводились на установках с токами от нескольких десятках кнлоампер до 2 МЛ, при временах нарастания тока Ю-5 - 10"6 с [4]. В экспериментах использовались разрядные трубки, которые представляли собой цилиндры, изготовленные из диэлектрических материалов и закрытые металлическими фланцами, между которыми происходил разряд. Длина трубок варьировалась от нескольких сантиметров до двух метров, а диаметр - от нескольких сантиметров до нескольких десятков сантиметров. Трубки заполнялись газом с давлением от 5-Ю-3 до нескольких десятков миллим лров ртутного столба. В то время исследования г-пинчей велись в основном в СССР, в Институте атомной энергии, в США в Лос-Аламосе и Ливерморе («Проект Шервуд» [5]), а также в Англии, Франции и некоторых других странах. Изначально эти работы были засекречены, п отрытыми они 4 стали лишь после широко известной лекции академика И.В. Курчатова в Харуэлле в 1956 г. [6], которая положила начало широкому международному сотрудничеству ученых п области физики плазмы и управляемого термоядерного синтеза.

Первоначально предполагалось, что процесс пинчевания будет носить квазистационарный характер и в Z-пинчax будет выполняться условие Беннета, то есть тепловое давление плазмы будет уравновешиваться электромагнитными силами. Как пишет Арцимович, «в этих первоначальных предположениях перспективы получения термоядерных реакций в плазменном столбе с током выглядели весьма радужно». Действительно, уже в начале работ, в 1952 г., в СССР и США были зарегистрированы жесткое рентгеновское и нейтронное излучения в экспериментах по импульсным разрядам в дейтерии [7, 8]. Однако результаты последующих экспериментов оказались гораздо менее оптимистичными, так как увеличение тока генераторов пе привело к ожидаемому росту выхода нейтронов.

Результаты экспериментов заставили отказаться от господствующей до этого доктрины квазпстацнопарпого характера сжатия пппча, что привело к созданию новых моделей, учитывающих динамику процесса имплозии. Наиболее простая из таких моделей была разработана М.А. Леонтовичем и С.М. Осовцом [9] и получила название модели «снежного плуга» (зпо\у-р1о\у). В ней предполагалась, что в процессе ускорения и сжатия пиича вещество, первоначально равномерно распределенное по объему, собирается в бесконечно тонкую оболочку, которая схлопыиается па оси. Это была простейшая модель распространения ударной волны через вещество, в которой показатель изэптропы принимался равным единице. Модель «снежного плуга» позволяла с хорошей точностью предсказывать момент сжатия пппча, но пе позволяла определить ни энергию, вложенную в пинч, так как сжатие оболочки к оси ничем не ограничивалось, ни значения термодинамических параметров плазмы.

Более детальный подход к описанию процессов, сопровождающих имплозию пиича, был развит С.И. Брагинским [10-13]. Брагинским были сформулированы уравнения переноса в двухтемпературной полностью ионизованной плазме и получены коэффициенты диссипативных процессов для такой плазмы [10, 13]. В настоящее время уравнения переноса в том виде, в котором они были получены Брагинским, служат основой при моделировании процессов, протекающих в линчах. При выводе уравнений переноса использовался метод Чепмена-Энскога [14], основанный па отыекании моментных уравнений функции распределения частиц в плазме. Для этого уравнения Больцмана, описывающие изменение функции распределения частиц данного сорта во времени и в шестимерном пространстве (пространство скоростей и координат), интегрируются по скоростям с различными весами (I, v, v2, где v - скорость). В результате для каждого сорта частиц (электронов и ионов) получаются уравнения, выражающие собой законы сохранения массы, импульса и энергии. Для замыкания этих уравнений (моменгпое уравнение любого порядка всегда содержит момент следующего порядка) предполагалось, что функция распределения частиц мало отличается от максвелловской, а малая поправка к локально равновесной функции распределения пропорциональна факторам, нарушающим максвелловское распределение - градиентам термодинамических величин, электрическим полям и т.д. Еще одно допущение принято при выводе этих уравнений - это учет только парных столкновений между частицами, при этом интеграл столкновений в уравнении Больцмана записывался в форме, полученной Ландау [15]. В результате в уравнениях переноса появляются следующие диссппатпвпые процессы: проводимость, электронная и ионная вязкости, потоки тепла, в том числе за счёт теплопроводности, термосн-ла и т.д. Коэффициенты этих диссипативпых процессов, полученные Брагинским, наряду с коэффициентами, полученными Снитцером [16], считаются в настоящее время классическими коэффициентами переноса полностью ионизованной плазмы. И хотя в реальной плазме, как отмечал и сам Брагинский [13], значения этих коэффициентов мо!уг искажаться за счёт микротурбулентпостей, развивающихся в плазме, они все же широко используются и в настоящее время.

В пренебрежении инерцией электронов уравнения переноса переходят в уравнения магнитной гидродинамики (МГД), а закон сохранения импульса электронов переходит при этом в обобщенный закон Ома. МГД уравнения значительно проще поддаются численному решению, так как в них отсутствуют такие малые временные масштабы, как плазменная частота. Однако и они достаточно сложны и допускают аналитические решения лишь в тривиальных случаях.

На основе уравнений магнитогидродинамики, к которым присоединялись также уравнения электрического контура, включающего разрядную трубку, были выполнены расчёты, учитывающие образование и кумуляцию ударной волны в плазме п изменение массы движущего газа со временем [17]. В этих расчётах было показано, что

Сл плазменный столб в конечной стадии имплозии не является стационарным, а испытывает радиальные пульсации возле положения равновесия (подобные пульсации плазменного столба с током наблюдались и в экспериментах [7]). Если при этом ток генератора превышает некоторое критическое значения, то после нескольких пульсаций плазменный столб начинает неограниченно сжиматься. Значение этого критического тока, который получил название тока Брагннского-Пизе [18, 19], не зависит от погонной массы пинча и для дейгериевой плазмы составляет около 1,5 МА. Ток Брагипско-го-Пизе определяется балансом джоулева энерговклада и потерь на излучения - в случае дейтериевой плазмы это тормозное излучение (излучение электрона при торможении в электрическом ноле иона). При превышении радиационных потерь над джоулевым эперговкладом, что имеет место при больших токах, плазменный столб с током впадает в радиационный коллапс.

Однако в то время МГД-расчёты из-за отсутствия мощных вычислительных машин выполнялись лишь в одномерном приближении. Поэтому они давали сильно идеализированную картину сжатия плазменного столба, так как не учитывали такого важного эффекта, как влияние крупномасштабных неустойчивостсй, которые неизбежно развиваются в процессе имплозии и, в конечном счёте, ведут к разрушению плазменного столба.

Исследования устойчивости стационарного плазменного столба проводились в линейном приближении [20-23]. Тогда же был предложен способ стабилизации столба с помощью аксиального магнитного поля и получен критерий устойчивости, который получил название критерия Шафранова-Крускала. В ходе исследований выяснилось, что наиболее опасными являются «сосисочные» неустойчивости с модой т = 0 (то есть азимутально-симметричные), которые приводят к образованию перетяжек. Механизм возникновения перетяжек следующий. В месте сужения плазменного столба магнитное поле больше, чем в соседних участках. В то же время увеличение магнитного давления не компенсируется увеличением теплового давления, так как плазма может перетекать в соседние, более широкие, участки столба. В месте возникновения перетяжек возникают сильные магнитные и электрические поля, которые могут ускорять заряженные частицы.

С возникновением перетяжек связано и появление нейтронного выхода в финальной стадии имплозии плазменного столба. В то время превалирующей оказалась точка зрения, что генерация нейтронов вызвана ускорительными процессами, протекающими в перетяжках, и был предложен так называемый мишенный механизм образования нейтронов [24, 25]. Этот механизм предполагает наличие двух областей, в одной из которых ядра дейтерия ускоряются, а в другой (мишень) они взаимодействуют с холодными ядрами, генерируя нейтроны.

Однако мишенный механизм оказался бесперспективным с точки зрения осуществления управляемой реакции синтеза, так как при нем выход нейтронов пропорционален квадрату тока генератора (ос/2), в то время как при термоядерном механизме выход нейтронов пропорционален У4. Согласно оценкам, ток генератора, при котором возможен выход нейтронов выше критического уровня (то есть энергия нейтронов больше энергии, запасенной в конденсаторной батарее генератора), для мишенного механизма составляет ~103 МА [4] - огромная величина, не достижимая в обозримом будущем.

В связи с вышесказанным в начале 60-х гг. интерес к исследованию 2-пипчей резко упал. Основной акцепт в термоядерных исследованиях сместился в область систем со стационарным удержанием плазмы, таких, как тороидальные системы - токомаки и стеллораторы, а также магнитные ловушки. Позже, после появления мощных лазеров, стало развиваться направление лазерного управляемого синтеза.

Однако следует отметить, что механизм генерации нейтронов в Z-нинчax до конца неясен и сегодня. Существуют веские аргументы как в пользу мишенного, так и в пользу термоядерного механизмов. Гак, например, выходы нейтронов, близкие к 12

10 нейтронов за импульс [26], трудно объяснить с точки зрения мишенного механизма. А в экспериментах по сжатию нсцилппдрпческнх пипчей - плазменных фокусов [27, 28] - выход нейтронов ближе к скейлшпу ос/1, чем к се/2 [29]. Поэтому вполне возможно, что реализуются оба этих механизма, и, как пишет В.В. Вихрев, «в . установках, в которых нейтронный выход за разряд в дейтерии составляет более 109, основное количество нейтронов может иметь термоядерное происхождение, в то время как в установках с меньшим нейтронным выходом, по-видимому, преобладает генерация нейтронов за счёт мишенного механизма».

Новый всплеск интереса к исследованию 2-пинчей возник в середине 70-х годов прошлого столетия в связи с тем, что к этому времени уровень развития импульсной техники позволил получать токи мегаамперпого диапазона при времени нарастания

-100 нс. На установках этого класса стали проводиться исследования по сжатию плазменных лайнеров или быстрых Z-пинчей [30-33]. Концепции, заложенные в эти исследования, несколько отличаются от концепций, которые лежали в основе исследовании классических Z-пинчей. Главное различие состоит в изначальном предположении, что основную долю энергии, вложенной и лайнер, составляет кинетическая энергия сжимающейся оболочки, а преобразование кинетической энергии в тепловую происходит в момент схлопывания оболочки па оси.

Первые эксперименты по плазменным лайнерам были проведены в США [34], и несколько позже подобные эксперименты стали проводиться в СССР: в Институте сильноточной электроники COAII СССР [35, 36]; в Институте атомной энергии имени И.В. Курчатова [37]; в ТРИНИТИ, г. Троицк; в ФИАН АН СССР и т.д. В первых экспериментах в качестве лайнера использовались металлические фольги или тонкие металлические пленки, нанесенные на поверхность диэлектрика [35]. Однако процесс сжатия металлических фольг оказался сильно неустойчивым из-за малого аспектиого отношения, то есть отношения толщины сжимаемой оболочки к ее радиусу, поэтому от их использования достаточно бысчро отказались. В 1976 г. в США в качестве лайнера стали использовать проволочные сборки (wire arrays) [38], которые оказались более устойчивыми, нежели металлические фольги, и показали более глубокие степе-пи сжатия. А в 1978 г. было предложено для формирования лайнера использовать сверхзвуковые сопла Лаваля [39, 40], через которые в межэлектродпый промежуток напускался газ, из которого в свою очередь формировался лайнер. Подобные системы получили название газовых лайнеров или gas-puff. На сегодняшний день многопрово-лочпые сборки и газовые лайнеры являются основными типами нагрузок, которые используются в экспериментах по сжатию плазменных лайнеров. Характерные размеры плазменных лайнеров составляют: радиус 1-5 см при такой же длине; погонная масса от 10 до 103 мкг/см. В финальной стадии при десятикратном и более сжатии образуется плазма от 100 эВ до нескольких килоэлектронвольт при плотности 1018—1020 ион/см3.

Традиционно исследование плазменных лайнеров находится в русле проблемы инерциальиого термоядерного синтеза [41, 42]. Действительно, плазменные лайнеры наряду с классическими пиичамн и плазменными фокусами могут служить источниками интенсивного нейтронного излучения от 109 до 3-Ю12 нейтронов за импульс [43

45]. Однако наиболее широкое применение плазменные лайнеры нашли как мощные источники мягкого рентгеновского излучения [46]. Спектральный диапазон источников рентгеновского излучения на основе плазменных лайнеров в настоящее время составляет от сотеп электроивольт до нескольких килоэлектронвольт при мощности от 1010 до 10й Вт/см. Мощность и спектральный диапазон определяются как веществом лайнера, так и значениями термодинамических параметров (плотности и температуры), достигаемыми в финальной стадии имплозии, которые в свою очередь зависят от мощности используемого генератора тока.

В настоящее время в мире насчитывается около 15 генераторов тока [47] с мощностью выше 1 ТВт и с током более 1 МА. Значительная часть этих генераторов сосредоточена в США и России. Наиболее мощным из существующих в настоящее время генераторов является созданный в Sandia National Laboratories (США) генератор Z [48] с током до 20 МА и временем нарастания тока -120 пс. Среди других генераторов, построенных в США, можно отметить Decade Quad (ток 7-8 МА, фронт ~ 300 пс) и Double Eagle (~4 МА, 200 пс), принадлежащие Physics International, а также Black-jack-5, Maxwell Laboratories. В России наиболее мощным генератором является Анга-ра-5-1 [49], 'ГРИНИТИ (г. Троицк), который позволяет получать токи до 5 МА при фронте нарастания ~ 100 не. В РНЦ «Курчатовский институт» эксплуатируются генераторы «Модуль А-5» (ток -0,8 МА, фронт ~ 140 пс ) и «Степд-300» [50]. В Институте сильноточной электроники СО РАН в лайиерной программе задействованы генераторы: МИГ [51] с амплитудой тока до 3 МА при фронте нарастания тока ~ 70 не, построенный на основе импульсного трансформатора и формирующей водяной липни; ГИТ-4 [52] с током до 1,8 МА при фронте нарастания тока ~ 250 пс; ГИТ-12 [53] с током до 2,6 МА при фронте - 300 не (оба на основе индуктивного накопителя энергии и с использованием плазменного прерывателя тока), а также генератор СГМ [54] с током до 1 МА, фронт ~ 70 не.

При исследовании плазменных лайнеров, так же как и в 50-х годах при исследованиях классических Z-пинчей, па первый план вышли вопросы, связанные с устойчивостью сжатия. Для увеличения стабильности имплозии были предложены и реализованы различные способы, в частности использование аксиального магнитного поля и каскадирование лайнеров.

Механизм стабилизации имплозии аксиальным магнитным полем следующий: предполагается, что внутри сжимаемой оболочки первоначально существует слабое аксиальное магнитное поле, в процессе сжатия оболочки происходит и сжатие магнитного потока, а давление, создаваемое сжатым аксиальным магнитным полем, оказывает стабилизирующее действие по отношению к модам т = 0 (сосисочные неустойчивости или перетяжки). Помимо стабилизирующего эффекта сжатие магнитного потока приводит к генерации мегагауссных магнитных полей. Проблема стабилизации плазменных лайнеров с помощью аксиального магнитного поля в рамках линейной теории, но для динамического, а не для стационарного, как это было ранее [2023], случая, рассматривалась A.J1. Великовичем, М.А. Либерманом и Ф.С. Фелбером [55, 56]. Ими был получен критерий устойчивого сжатия лайнера [56], который показывает, что для стабилизации имплозии необходимо такое начальное аксиальное магнитное поле, для которого при 5-10-кратпом сжатии выполнялся бы критерий Шаф-рапова-Крускала. Эксперименты по сжатию аксиального магнитного потока проводились в ИСЭ СО АН СССР [57-59J, в Институте атомной энергии им. И.В. Курчатова [60], в США [61] и т.д. Они показали возможность как стабилизации имплозии плазменных лайнеров с помощью аксиальных магнитных полей, так и генерации полей мегагаусиого диапазона сжатием магнитного потока.

Другой механизм стабилизации неустойчивых мод с т = 0, реализуемый в каскадированных лайнерах (то есть лайнерах, состоящих из двух или более сооспо расположенных оболочек), носит название механизма snow-plow стабилизации [62]. Этот механизм реализуется либо во время столкновения оболочек, когда ушедшее вперед вещество внешней оболочки тормозится на неподвижной внутренней оболочке, либо в процессе сжатия распределенного по пространству вещества. Эксперименты с двух-каскадпыми газовыми лайнерами показали, что каскадирование лайнеров ведет к стабилизации сжатия [63, 64] и, как следствие, к росту мощности и выхода мягкого рентгеновского излучения [65]. Каскадирование применяется не только в экспериментах по сжатию газовых лайнеров, но и при использовании других типов нагрузки. Например, в экспериментах, проводившихся в ТРИНИТИ па установке «Ангара-5-1», внутренним каскадом являлась малоплотная конденсированная пепа «агар-агар» [66, 67]. Наиболее впечатляющие результаты по выходу мягкого рентгеновского излучения, достигнутые на установке Z (SNL, США), также были получены при использовании каскадированных лайнеров [68]. В этом случае внешний и внутренний каскады представляли собой две соосно расположенные проволочные сборки, такая конструкция получила название nested wire array.

Системы, в которых используются оба механизма стабилизации, аксиальное магнитное поле и каскадирование плазменных лайнеров, получили название Z-0-пинчей [69, 70]. Эксперименты но Z-0-пинчам проводились в ИСЭ СО РАН С.А.Сорокиным и С.А. Чайковским [71,72]. В этих экспериментах были получены высокая степень устойчивости имплозии и, как следствие, глубокие сжатия внутреннего каскада. Кроме того, в экспериментах по Z-0-пинчам (в отличие от экспериментов по сжатию полых лайнеров с аксиальным магнитным полем, в которых присутствие магнитного поле ведет к подавлению выхода мягкого рентгеновского излучения) в значительной степени удалось сохранить выход мягкого рентгеновского излучения и даже увеличить его мощность [73, 74]. Это обусловлено эффективной передачей энергии лайнера в вещество внутреннего каскада, которая происходит в процессе его нагрева серией ударных воли во время столкновения оболочек [75].

Успешные эксперименты по получению больших мощностей (до 1014 Вт/см) и выходов (до 1,8 МДж) мягкого рентгеновского излучения [68], проводимые па установке Z (США), послужили стимулом для развития новых концепций в осуществлении управляемой реакции термоядерного синтеза, которые базируются па облучении рентгеновским излучением конденсированной сферической мишени, подобной мишеням, используемым в лазерном УТС [76, 77]. В одной из этих концепций, исследовавшейся раннее в ТРИНИТИ на установке «Апгара-5-1» [67, 78, 79], предполагается, что мишень расположена в центре пннча и окружена конденсированной, по относительно малоплотной пеной. При соударении внешней оболочки с йеной в веществе внутреннего каскада образуется сверхкрнтическая ударная волна, которая разогревает вещество до высоких температур. В разогретом веществе генерируется мощные потоки рентгеновского излучения, под действием которых происходит абляционное сжатие мишени. Внешний лайнер при этом экранирует излучение, препятствуя его выходу наружу. В другой схеме [47] предполагается размещение мишени между двумя сжимающимися лайнерами, которые располагаются последовательно по оси z таким образом, чтобы излучение обоих лайнеров падало на мишень. В этой схеме сжатие мншеии также происходит в режиме абляции.

Эксперименты по сжатию многопроволочных лайнеров на установке Z (США) стимулировали и новые исследования по электрическому взрыву проводников (ЭВП). И хотя явление ЭВП известно и изучается давно [80, 81], в этих исследованиях на первый план вышли вопросы, связанные с начальной стадией взрыва: образование плотного остова взрывающихся микропроводников и малоплотной короны [82-84]. Изменились и изучаемые режимы взрыва. Если раньше в связи с различными приложениями, такими, как использование ЭВП в качестве обострителя напряжения в высоковольтной импульсной технике [81] и получение с помощью ЭВП наноразмерных порошков [85], исследовались в основном режимы взрыва с микросскундными временами нарастания тока, то теперь интерес представляют папосекундиые режимы

8 2 взрыва при плотностях тока -10 А/см (быстрый ЭВП).

Во многих лабораториях, занимающихся быстрыми Z-пинчами, наряду с экспериментальными исследованиями проводятся также работы по математическому моделированию. Среди ведущих российских и иностранных научных подразделений, в которых ведутся исследования, связанные с моделированием имплозии пинчей, можно отмстить следующие: РНЦ «Курчатовский институт», Москва [86]; Институт математического моделирования РАН, Москва [67, 87]; ГИЦ ТРИПИТИ, Троицк [79]; ФИ РАН им. Лебедева [82, 90]; Объединенный институт высоких температур РАН, Москва; два Российских федеральных ядерных центра в Снежинске [88] и Арзамасе

89]; Институт физики плазмы и лазерного микросинтеза им. Калинского, Польша

90]; Naval Research Laboratory [91], Sandia National Laboratories [92]; Los Alamos National Laboratory [93], USA; Ecole Polytechnique, France [87, 94]; Imperial College, UK [95] ii другие.

Физическое описание процессов, протекающих при имплозии плазменных лайнеров, так же как процессов при ЭВП, основывается на уравнениях магнитной радиационной гидродинамики (МРГД), описывающих макроскопические движения вещества с учетом влияния электромагнитных полей и явления переноса излучения. Эти уравнения являются системой дифференциальных уравнений в частных производных, и их аналитическое решение возможно лишь в тривиальных случаях. Поэтому с самого начала численное моделирование стало неотъемлемой частью теоретических методов исследования плазменных лайнеров. Кроме того, экспериментальные методы исследования плазмепных лайнеров сталкиваются с очень большими трудностями, связанными в первую очередь с экстремальными условиями, реализующимися в плазме пинчей. В подобной ситуации роль численного моделирования еще более возрастает и становится чрезвычайно высокой.

В связи с вышеизложенным тематика диссертационной работы, направленная па создание численных методик, позволяющих описывать формирование плотной высокотемпературной плазмы при имплозии пипчей и генерацию излучения в этой плазме, представляется актуальной.

Целыо работы являлись разработка и апробация методик расчёта излучения в типичном для плазмы пинчей случае, когда неприменимы такие упрощенные подходы, как предположение о существовании локального термодинамического равновесия и корональное приближение; использование разработанных методик расчёта излучения в МРГД-расчётах, моделирующих динамику сжатия лайнеров; применение результатов расчётов характеристик излучения, главным образом спектральных, для диагностики лайнерпой плазмы и интерпретации экспериментов по имплозии пинчей; исследование электрического взрыва микропроводников в режимах, близких к реализуемым при сжатии многопроволочных сборок.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

1. Рассмотрены особенности развития радиационного коллапса в многозарядной плазме 2-пипчей. Показано, что практически во всех современных экспериментах по сжатию плазменных лайнеров их параметры лежат в области радиационного коллапса.

2. Проведен численный анализ процессов имплозии двухкаскадных лайнеров, на основе которого для газовых лайнеров со стабилизирующим аксиальным магнитным полем найдены оптимальные с точки зрения выхода АГ-пзлучеипя соотношения между параметрами оболочек, которые затем были подтверждены экспериментально. Оптимальные параметры оболочек связаны следующими соотношениями: для радиусов /?•„, % /?01ц/5; а для масс 0,5 < тт/тои1 < 1, где индексы ¡„ и ои1 относятся соответственно к вну тренней и внешней оболочкам.

3. На основе численных расчётов показано, что прохождение ионизующей ударной волны через плазму сопровождается генерацией на ее фронте потоков ионов. Ионные потоки с зарядом ионного остатка выше среднего направлены в сторону распространения ударной волны, а их скорость приблизительно совпадает со скоростью распространения фронта волны.

4. Рассмотрена возможность создания источника рентгеновского излучения в диапазоне энергий фотонов 7-20 кэВ с использованием излучения в рекомбинацион-пом континууме на свободно-связанных переходах электронов в плазме, образованной сжатием Z-пипчей. Показано, что эффективный источник рентгеновского излучения, базирующийся па этом механизме генерации, может быть создан па генераторах мультимегаамперпого диапазона при использовании веществ с атомными номерами от 18 до 22.

5. Показано, что в режиме быстрого электрического взрыва микроироводников п -у при плотностях тока ~10 А/см ) образование страт происходит за счёт развития пе-регревных пеустойчивостей. Причиной появления страт является характер изменения проводимости металла в окрестности критической точки, а именно падение проводимости металла при росте темперагуры и уменьшении плотности.

Научная и практическая значимость работы состоит в том, что:

1. Разработаны и апробированы методики расчёта излучения плазмы, позволяющие совместно с экспериментальными методами диагностики определять параметры высокоионизовапной высокотемпературной плотной плазмы и являющиеся цепным инструментом в исследованиях по сжатию плазменных лайнеров.

2. Использование методик расчёта спектров излучения многозарядпой плазмы в совокупности с экспериментальными измерениями позволило определить параметры плазмы неона, алюминия, аргона, криптона, полученной в большом числе экспериментов, проводимых в ИСЭ на различных генераторах: ГИТ-4, ГИТ-8, ГИТ-12, СНОП-З, МИГ, ИМРИ-3, ИМРИ-4, ИМРИ-5.

3. Разработанная МРГД-программа нашла широкое применение для интерпретации и прогнозирования экспериментов. Она использовалась для моделирования экспериментов по сжатию плазменных лайнеров и проволочных сборок, проводившихся на установках: ГИТ-4, ГИТ-8, ГИТ-12, СНОП-З, ИМРИ-5 (Россия, ИСЭ СО РАН); DOUBLE EAGLE, Z-геператор (США).

Содержание диссертации

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем: 263 страниц машинописного текста, 114 рисунков, 8 таблиц и 272 иапмеиовапий в списке цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Электрофизика, электрофизические установки», Орешкин, Владимир Иванович

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Разработаны методики расчёта спектров излучения плотной высокотемпературной плазмы, основанные на совместном решении уравнений переноса излучения и уравнений кинетики зарядового состава в стационарном и квазистационарном приближении. В одной из этих методик для вычисления излучения в спектральных линиях используется приближение Бибермана-Холстейна, в котором влияние поля излучения на ионизационный состав плазмы учитывается с помощью факторов ускользания. Вторая методика основана па непосредственном учете процесса резонансного рассеяние фотонов в спектральных линиях.

2. Разработанные методики расчёта полей излучения плазмы позволяют совместно с экспериментальными методами диагностики определять параметры плотной многократно ионизованной высокотемпературной плазмы. С помощью разработанных методик расчёта спектра были определены параметры плазмы неона, алюминия, аргона, криптона в большом числе экспериментов, проводимых в ИСЭ СО РАН на различных генераторах: ГИТ-4, ГИТ-8, ГИТ-12, СНОП-3, МИГ, ИМРИ-3, ИМРИ-4, ИМРИ-5.

3. Разработана одномерная радиационно- магнитогидродинамическая (МРГД) программа, в которой учитываются нестационарность зарядового состава плазмы, спектральный перенос излучения и диффузия ионов различных сортов, и которая нашла широкое применение для интерпретации и прогнозирования экспериментальных результатов. Эта программа использовалась для моделирования экспериментов по сжатию плазменных лайнеров и проволочных сборок, проводившихся на установках: ГИТ-4, ГИТ-8, ГИТ-12, СНОП-3, ИМРИ-5 (Россия, ИСЭ СО РАН); DOUBLE EAGLE, генератор Z (США).

4. На основе численных расчётов показано, что прохождение через плазму ионизующей ударной волны сопровождается генерацией на ее фронте потоков ионов. Потоки ионов с зарядом выше среднего направлены в сторону распространения ударной волны, а потоки ионов с меньшим зарядом - в обратную сторону. Скорости ионных потоков, направленных в сторону распространения ударной волны, приблизительно совпадают со скоростью распространения фронта волны.

5. Рассмотрены особенности развития радиационного коллапса в многозарядной плазме Z-пинчей. Показано, что практически во всех современных экспериментах по сжатию плазменных лайнеров их параметры лежат в области радиационного коллапса.

6. Проведен численный анализ, на основе которого для газовых лайнеров с аксиальным стабилизирующим магнитным полем найдены оптимальные с точки зрения выхода А^-излучения соотношения между параметрами оболочек, которые затем были подтверждены экспериментально. Оптимальные параметры оболочек связаны следующими соотношениями: для радиусов Rm « Rout/5; а для масс 0,5 < m jm0ui < 1, где индексы ¡п и out относятся соответственно к внутренней и внешней оболочкам.

7. Численное моделирование с помощью двумерной snow-plow модели показывает, что в процессе имплозии плазменных лайнеров рост рэлей-тейлоровских неустой-чивостей приводит к тому, что часть массы выпадает из процесса ускорения. Дальнейшее движение этой части массы к оси происходит только под действием сил инерции. Двумерная snow-plow модель совместно с квазидвумерной гидравлической моделью позволяет дать хорошие оценки выхода АГ-излучения из плазменного столба, образовавшегося в процессе имплозии лайнера.

8. Рассмотрена возможность создания рентгеновского источника в диапазоне энергий фотонов 7-20 кэВ с использованием излучения в рекомбинационном континууме на свободно-связанных переходах электронов в плазме, образованной сжатием Z-пинчей. Показано, что теоретические оценки выхода рекомбинационного излучения и оптимальных параметров пинча хорошо согласуются как с результатами радиационно магнитогидродинамического моделирования, так и с результатами экспериментов, проводившихся на установках ГИТ-12 (ИСЭ СО РАН, Томск) и Z (Sandia National Laboratory, USA).

9. Совпадение экспериментальных данных и результатов магнитогидродинамического (МГД) моделирования электрических взрывов проводников (ЭВП) при существенно различных временах нарастания тока генератора свидетельствует о том, что в процессе ЭВП проводимость металла вблизи критической точки является функцией состояния вещества (температуры и плотности) и не зависит от скорости ввода энергии.

10. С помощью двумерных МГД расчётов, рассмотрены процессы стратообразования и появление малоплотной плазменной шубы, окружающей проволочку при бысто 2 ром ЭВП в вакууме (с плотностями тока ~ 10 А/см ). Показано, что стратообразо-вание происходит за счёт развития перегревных неустойчивостей, когда вещество проводника находится либо в жидком, либо в двухфазном состоянии. Причиной появления страт является характер изменения проводимости металла в окрестности критической точки, а именно падение проводимости металла при росте температуры и уменьшении плотности. Стратообразование в процессе быстрого ЭВП приводит к появлению у проводника дополнительного импеданса и к уменьшению энергии, вкладываемой в вещество проволочки. Длины волн страт, полученные при двухмерном МГД моделировании быстрого ЭВП, близки к длинам волн страт, наблюдаемых в экспериментах.

Достоверность и обоснованность результатов диссертационной работы подтверждается результатами тестирований расчётных алгоритмов и сравнения результатов расчётов с результатами расчётов других авторов, адекватностью описания экспериментальных результатов и возможностью их прогнозирования, а также систематическим характером исследований.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на Международных конференциях по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (Звенигород, 1990, 1997, 2002, 2003); Международном симпозиуме по коротковолновые лазерам и их применениях (Самарканд, 1990); Международных конференциях по импульсной технике, РРС (Сан Диего, США, 1991; Монтерей, США, 1999; Даллас, США, 2003); Всесоюзной конференции по физике вакуумного ультрафиолетового излучения и его взаимодействия с веществом (Томск, 1991); Международных конференциях IEEE по физике плазмы (Норфолк, США, 1991; Монтерей, США, 1999; Новый Орлеан, США, 2000; Лас-Вегас, США, 2001; Балтимор, США, 2004); Международных конференциях по мощным импульсным пучкам заряженных частиц, Beams (Вашингтон, США, 1992; Сан-Диего, США, 1994; Хайфа, Израиль, 1998; Нагаока, Япония, 2000; Санкт-Петербург, Россия, 2004); Международной конференции по импульсным лазерам на переходах атомов и молекул (Томск, 1992); Международных конференциях по плотным Z-пинчам (Лондон, Великобритания, 1993; Ванкувер, Канада, 1997; Альбукерке, CHIA, 2002); Международных конференциях «Забабахинские чтения» (Снежинск, Россия, 1995, 2001, 2003); VII Международной конференции по генерации мегагауссных магнитных полей и их применениям (Саров, Россия, 1996); Заседаниях Американского физического общества, отделение физики плазмы, APS, (Денвер, 1996; Новый Орлеан, 1998; Вашингтон, 1999; Лонг Бич, 2001; Орландо, 2002; Альбукерке, 2003); Международной конференции «Физика плазмы и плазменные технологии» (Минск, Беларусь, 1997); Международном симпозиуме по исследованиям и применениям плазмы, PLASMA'97 (Варшава, Польша, 1997); Международных симпозиумах по сильноточной электронике (Томск, Россия, 2000, 2004); Международной конференции по экстремальным состояниям вещества (Эльбрус, Россия, 2002); Международных совещаниях по физике многопроволочных Z-пинчей (Колорадо Спрингс, США, 2003; Лондон, Великобритания, 2004); Первом Всероссийском семинаре по Z-пинчам (Москва, 2004).

Материалы диссертационной работы опубликованы в статьях [65, 74, 75, 85, 112, 113, 118, 129, 131, 133, 135, 161, 169, 177, 187, 196, 213, 220, 236, 253, 262, 267], препринтах [106, 111, 125, 144, 172, 173] и трудах Международных симпозиумов и конференций [73, 114, 115, 119, 128, 130, 132, 134, 136, 137, 143, 149, 150, 174, 176, 178, 180, 182, 183, 188, 189, 192-195, 202, 203, 205, 207, 208, 214, 219, 222, 224-226, 237, 238, 252, 254, 255, 265, 266, 268, 269].

В представленных в диссертационной работе результатах автором внесен определяющий вклад в постановку задач исследований, создание компьютерных программ для моделирования излучения плазмы и процессов, протекающих в Z-пинчах, проведение численных расчётов, а также в анализ и интерпретацию экспериментальных результатов. В постановке отдельных задач и обсуждении результатов принимали активное участие Р.Б. Бакшт, Н.А. Ратахин. Некоторые расчёты по определению параметров плазмы, получаемой в экспериментах по сжатию плазменных лайнеров на различных генераторах ИСЭ СО РАН, проводились совместно с А.Ю. Лабецким, С.А. Чайковским и А.В. Шишловым. Постановка задач по интерпретации результатов экспериментов на установках Z и Double Eagle (США) обсуждалась с А. Великови-чем, Дж. Дэвисом и другими американскими коллегами. Соавторы, принимавшие участие в отдельных направлениях исследований, указаны в списке основных публикаций по теме диссертации. Все результаты, составляющие научную новизну диссертации и выносимые на защиту, получены автором лично.

Совокупность полученных результатов, научных положений и выводов диссертационной работы, связанной с разработкой комплекса компьютерных программ, используемых в исследованиях по сжатию плазменных лайнеров и электрическому взрыву микропроводников, и моделированием процессов, сопутствующих пинч-эффекту, может быть квалифицирована как существенный вклад в развитие физики Z-пинчей.

Автор искренне благодарен своему научному консультанту H.A. Ратахину. Считаю также своим приятным долгом поблагодарить Р.Б. Бакшт, A.A. Чертова, АЛО. Лабецкого, С.А. Чайковского, A.B. Шишлова, А.Г. Русских и всех коллег-соавторов за многолетнее плодотворное сотрудничество.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Орешкин, Владимир Иванович, 2004 год

1. Pollock J.A., Barraclough S.H. Note on a hollow lightning conductoi crushed by the discharge// J. Proc. Roy. Soc.NewS. Wales.- 1905. Vol. 39. - P. 131.

2. Hering C. A practical limitation of resistance furnaces: the "pinch" phenomemon // Trans. Am. Electrochem. Soc. 1907. - Vol. 11. - P. 329.

3. Bennett W.H. Magnetically self-focussing streams // Phys. Rev. 1934. - Vol. 45. -P. 890.

4. Арцимович JIА. Управляемые термоядерные реакции. М.: ГИФМЛ, 1961. -467 с.

5. Бишоп А. Проект Шервуд. М.: Атомиздат, 1961.

6. Курчатов И.В. О возможности создания термоядерных реакторов в газовом разряде // Атомная энергия. -1956. Т. 5. - С. 65-75.

7. Арцимович Л А, Андрианов А.М, Доброхотов Е.И., Лукьянов С.Ю., Подгорный И.М., Синицын В.Н., Филлипов Н.В. Исследование импульсных разрядов с большой силой тока // Атомная энергия. 1956. - Т. 3. - С. 76.

8. Anderson OA., Baker W.R., Colgate SA., Ise J., Pyle R.V. Neutron production in linear deuterium pinches // Proc. 3rd Intern. Conf. on Ionization Phenomena in Gases. Venice, 11-15 June 1957 (Societa Italiana di Fisica 1957). P. 62.

9. Леонтович M.A., Осовец C.M. О механизме сжатия тока при быстром и мощном газовом разряде // Атомная энергия. 1956. - Т. 3. - С. 81.

10. Брагинский С.И. Явления переноса в полностью ионизованной двухтемператур-ной плазме // Жури. эксп. теорет. физики. 1957. - Т. 33, № 2. - С. 459.

11. И. Брагинский С.И., Шафранов В.Д. Плазменный шнур при наличии продольного магнитного поля // Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций / Под ред. М.А. Леонтовича. М.: Изд-во. АН СССР, 1958. - Т. 2. - С. 42.

12. Брагинский С.И., Мигдал А.Б. Процессы в плазменном столбе при быстром нарастании тока // Там же. С. 26.

13. Брагинский С.И. Явления переноса в плазме // Вопросы теории плазмы / Под ред. М.А. Леонтовича. Вып. 1. - М.: Гос. изд. лит. по атомной науке и технике, 1963.-С. 183.

14. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: Иностр. лит-ра, 1960.

15. Ландау Л Д. II Журн. эксп. теорет. физики. 1937. - Т. 7. - С. 203.

16. Спитцер Л. Физика полностью ионизованной плазмы. М.: Иностр. лит-ра, 1957.

17. Брагинский С.И. О поведении полностью ионизованной плазмы в сильном магнитном поле // Журн. эксп. теорет. физики. 1957. - Т. 33, вып. 39. - С. 645.

18. Pease R.S. Equilibrium characteristics of a pinched gas discharge cooled by bremsstrahlung radiation // Proc. Phys. Soc. В (London). 1957. - Vol. 70. - P. 11.

19. Шафранов В.Д. О равновесных магнитогидродинамических конфигурациях // Журн. эксп. теорет. физики. 1957. - Т. 33. - С. 710.

20. Леонтович М.А., Шафранов В Д. Об устойчивости гибкого провода в продольном магнитном поле // Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций / Под ред. М.А. Леонтовича. М.: Изд-во АН СССР, 1958. - Т. 1. - С. 207-213.

21. Tayler R.J. On the influence of an axial magnetic field on the stability of a constricted gas discharge // Proc. 3rd Intern. Conf. on Ionization Phenomena in Gases, Venice, 11-15 June 1957 (Societa Italiana di Fisica, 1957).-P. 1067.

22. Kruskal M., Tuck J.L. The instability of a pinched fluid with a longitudinal magnetic field // Proc. Roy. Soc. A (London). 1958. - Vol. 245. - P. 222.

23. Трубников Б.А. О возможном механизме нейтронного эффекта при мощных импульсных разрядах в дейтерии // Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций / Под ред. М.А. Леонтовича. М.: Изд-во АН СССР, 1958. -Т. 4.-С. 87.

24. Трубников Б.А. Ускорение частиц и рождение нейтронов в перетяжках плазменных пинчей // Физика плазмы. 1986. - Т. 12, вып. 4. - С. 468.

25. Bernard A., Garconnet J.Р., Jolas A. Hot plasma production by gas-puff implosion // Plasma Physics and Contr. Nucl. Fus. Res. IAEA: Vienna, 1972. - Vol. 2. - P. 159.

26. Филлипов H.B, Филипова Т.И., Виноградов В.П. Плотная высокотемпературная плазма в области нецилиндрической кумуляции // Nuclear Fusion. 1962. - Vol. 8 (P. 2 Suppl.). - P. 577.

27. Филлипов Н.В., Филиппова Т.Н. Исследования дейтонных пучков, генерируемых в плазменном фокусе // Письма в Журн. эксп. теорет. физики. 1977. - Т. 25, вып. 5.-С. 243.

28. Вихрев В.В. О механизме генерации нейтронов в Z-пинчах // Физика плазмы. -1986.-Т. 12, вып. 4.-С. 454.

29. Linhart J.G. A note on the production of thin plasma liners. Frascati, 1967. - Labo-ratori Gas Ionizzati, LGI 67/12.

30. Turchi P.J., Baker W.L. Generation of high-energy plasmas by electromagnetic im-plosiom. // J. Appl. Phys. 1973. - Vol. 44, No 11. - P. 4936-4945.

31. Алиханов С.Г., Рудаков Л.И., Смирнов В.П., Ямполъский И.Р. Применение техники РЭП для разгона цилиндрических лайнеров давлением магнитного поля // Письма в Журн. эксп. теорет. физики. 1979. - Т. 5, вып. 22. - С. 1395.

32. Бакулин Ю.Д., Лоскутов В.В., Лучипский А.В. Расчёт сжатия газов при электрическом взрыве цилиндрических оболочек // Изв. вузов. Физика. 1979. - № 12. -С. 469.

33. Jones I.R., Murray E.L., Phillips M.G.R., Weber P.G. Fast linear z-pinch // Proc. of the Australian Institute of Physics National Congress, Adelaide, Apr. 1974, Paper PD14.

34. Бакшт Р.Б., Лоскутов B.B., Лучипский A.B., Маслов В.А., Петип В.К., Стасъев В.П. Исследование взрыва цилиндрических фольг на установке СНОП-1 // Тез. докл. IV Всесоюз. симп. по сильноточной электронике. Томск, 1982. С. 237.

35. Боголюбский СЛ., Гордеев Е.М., Данько С.А. и др. Исследование динамики сжатия лайнера на установке «Ангара-5-01» // Письма в Журн. техн. физики. 1985. -Т. И.-С. 1271.

36. Stallings С., Nielsen К., Schneider R. Multiple wire array load for high-power pulsed generators // Appl. Phys. Lett. 1976. - Vol. 29. - P. 404.

37. Shiloh J., Fisher A., Rostoker N. Z-pinch of a gas jet // Phys. Rev. Lett. -1978. -Vol. 40.-P. 515.

38. Burkhalter P.G., Shiloh J., Fisher A., Cowan R.D. X-ray spectra from a gas-puff z-pinch device // J. Appl. Phys. 1979. - Vol. 50. - P. 4532.

39. Бакулин Ю.Д, Лучинский A.B. Оценки возможности получения высоких плотностей энергии при электровзрыве цилиндрических оболочек // ПМТФ. 1980. -Т. 6.-С. 7-8.

40. Бакулин Ю.Д., Лучинский А.В., Афонин В.И. Расчёт сжатия ДТ-смеси электрически взрывающейся цилиндрической оболочкой // ПМТФ. 1980. - Т. 6. - С. 710.

41. Bystritskii V.M., Glusko Yu.A., Mesyats G.A., Ratakhin N.A. Intense neutron pulse generation in dense Z-pinch // AIP Conf. Proc. 1989. - Vol. 195. - P. 522-529.

42. Батюнин A.B, Булатов A.H., Зайцев В.И., Олейник Г.М. Диагностика нейтронного излучения на установке «Ангара-5-1». Москва, 1989 / Препринт ИАЭ № 4960/7.

43. Загщев В.И., Захаров С.В., Недосеев С.Л., Олейник Г.М., Смирнов В.П. и др. Исследования сверхбыстрого дейтериевого Z-пинча на установке «Ангара-5-1» // Физика плазмы. 1990. - Т. 16, вып. 3. - С. 379.

44. Pereira N.R., Davis J. X-rays from Z-pinches on relativistic electron beams generators // J. Appl. Phys. 1988. - Vol. 64. - P. R1-R27.

45. Ryutov D.D., Derzon M.S., Matzen M.K. The physics of fast Z-pinchs // Rev. Modern Phys. 2000. - Vol. 72, No.l. - P. 167.

46. Велихов Е.П., Веретенников А.И., Глухих B.A., Грабовский Е.В. и др. Экспериментальный комплекс «Ангара-5-1» // Атомная энергия. 1990. - Т. 68, вып. 1. -С. 26.

47. Калинин Ю.Г. Экспериментальные исследования динамики легких лайнеров в РНЦ «Курчатовский институт» // Физика плазмы. 2003. - Т. 29, № 7. - С. 618.

48. Лучинский А.В., Ратахин Н.А., Федущак В.Ф., Шепелев Н.А. Многоцелевой импульсный генератор трансформаторного типа (МИГ) // Изв. вузов. Физика. -1997.-Т. 40, №12.-С. 67-75.

49. Bugaev S.P., Volkov A.G., Kim АЛ., Koval'chuk B.M., et al. Terawatt generator with plasma opening swith. Seattle, 1988. - Paper 3D 9-10.

50. Бугаев С.П., Волков A.M., Ким АЛ. и др. ГИТ-16: мегаджоульный импульсный генератор с плазменным ключом для нагрузок типа Z-пинч // Изв. вузов. Физика. 1997. - Т. 40, № 12. - С. 38-46.

51. Махрин В.И., Лучинский А.В., Ратахин Н.А., Чертов АЛ. Мощный генератор с высоковольтной зарядкой формирующей линии путем использования электрического взрыва проводников // Изв. вузов. Физика. 1995. - Т. 38, № 12. - С. 5257.

52. Будько А.Б., Великович АЛ., Клеев А.И., Либермап М.А., Фелбер Ф.С. К теории динамической устойчивости плазменных систем // Журн. эксп. теорет. физики. -1989.-Т. 95, вып. 2.-С. 496.

53. Будько А.Б., Великович АЛ., Либерман М.А., Фелбер Ф.С. Рост рэлей-тейлоровских и объемных конвективных неустойчивостей в динамике плазменных лайнеров и пинчей // Журн. эксп. теорет. физики. 1989. - Т. 96, вып. 1. -С. 496.

54. Бакшт Р.Б., Великович А.Л., Кабламбаев Б.А.', Либерман Н.А., Лучинский А.В., Ратахин Н.А. Исследование сжатия плазменных оболочек с вмороженным магнитным полем // Журн. техн. физики. 1987. - Т. 57, вып. 2. - С. 242-246.

55. Лучинский А.В., Ратахин Н.А., Сорокин СЛ., Чайковский СЛ. Получение мега-гаусных магнитных полей сжатием газовых лайнеров // Письма в Журн. техн. физики,- 1989.-Т. 15, вып. 18.-С. 83-86.

56. Ratachin N.A., Sorokin S.A., Chaikovsky S.A. Megagauss magnetic fields generation by implosion of a gas-puff liners // Proc. 7 Intern. Conf. on High-Power Particle Beams. Karlsruhe, July 4-8, 1988. - Vol. 2. - P. 1204-1209.

57. Rudakov L.I., Baigarin K.A., Kalinin Yu.G., et al. // Phys. Fluids B. 1991. - Vol. 3. -P. 2414.

58. Wessel F.J., Felber F.S., Wild N.C., et al. Generation of high magnetic fields using a gas-puff Z-pinch// Appl. Phys. Lett. 1986. -Vol. 48, No. 17.-P. 1119.

59. Gol'berg S.M., Velikovich A.L. Suppression of Rayleigh-Taylor instability by the snowplow mechanism // Phys. Fluids B. 1993. - Vol. 5, No 4. - P. 1164-1172.

60. Бакшт Р.Б., Лучинский A.B., Федюнин A.B. Источник мягкого рентгеновского излучения с использованием каскадированного лайнера. Томск, 1990. - 12 с / Препринт ТНЦ№ 30.

61. Дербилов В.И., Медовщиков С.Ф., Недосеев СЛ. Пористые лайнеры на полимерной основе для ИТС. Москва, 1990 / Препринт ИАЭ № 5157/7.

62. Spielman R.B., Deeney С., Chandler G.A., et al. II Phys. Plasmas. 1998. - Vol. 5. -P. 2105.

63. Rahman H.U., Ney P. Thermonuclear fusion by Z-0-pinch, AIP Conf. Proc., 195. -2th Intern. Conf. on Dense Z-pinches // Ibid. P. 351-361.

64. Сорокин C.A., Чайковский C.A. Методы стабилизации динамики сжатия цилиндрических плазменных лайнеров. Томск, 1991. - 12 с / Препринт ТНЦ СО АН СССР № 15.

65. Басов Н.Г., Лего И.Г., Розанов В.Б. Физика лазерного термоядерного синтеза. -М.: Знание, 1988.- 174 с.

66. Дюдерштадт Дж., Мозес Г. Инерциальный термоядерный синтез. М.: Энер-гоатомиздат, 1984.-301 с.

67. Smirnov V.P., Grabovskii E.V., Zaitsev V.I., et al. Progress in investigations on dense plasma compression on ANGARA-5-1 // Proc. BEAMS'90. World Scientific, 1991. -Vol. 1.-P.61 (1.07).

68. Exploding wires / Ed. by W.G. Chace, H.K. Moor. N.Y.: Plenum Press, 1959. -Vol. 1; 1964, Vol. 2; 1965, Vol. 3; 1968, Vol. 4.

69. Eypifee B.A., Калинин H.B., Лучинский A.B. Электрический взрыв проводников и его применение в электрофизических установках. М.: Энергоиздат, 1990. -289 с.

70. Иваненков Г.В., Миталеев А.Р., Пикуз С.А., Романова В.М., Степневски В., Хаммер Д.А., Шелковенко Т.А. Динамика плазмы взрывающихся тонких проволочек с холодным плотным керном // Журн. эксп. теорет. физики. 1998. -Т. 114, вып. 4.-С. 1216-1229.

71. Pikuz SA., Shelkovenko Т.А., Greenly J.B., Dimant Y.S., Hammer D.A. Multiphase foamlike structure of exploding wire cores // Phys. Rev. Lett. 1999. - Vol. 83. -P. 4313-4316.

72. Иваненков Г.В., Степневски В. Двумерная модель динамики плазмы взрывающихся проволочек// Физика плазмы. 1996. - Т. 22, № 6. - С. 528-540.

73. Whitney K.G., Thomhill J.W., Apruzese J.P., Davis J. И J. Appl. Phys. 1990. -Vol. 67.-P. 1725.

74. Boucheron E.A. et al. ALEGRA: User Input and Physics Descriptions. SNL, Albuquerque, NM, 1999. - Release SAND99-3012.

75. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966. - 686 с.I

76. Чандрасекар С. Перенос лучистой энергии. М.: Иностр. лит-ра, 1953.

77. Зигель Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением. М.: Мир, 1975.

78. Четверушкин Б.Н. Математическое моделирование задач динамики излучающего газа. -М.: Наука, 1985.

79. МихаласД. Звездные атмосферы. В 2-х тт. -М.: Мир, 1982.

80. Гудзенко Л.И., Яковленко С.И. Плазменные лазеры. М.: Атомиздат, 1978. -219 с.

81. Держиев В.И., Жидков А.Г., Яковленко С.И. Излучение ионов в неравновесной плотной плазме. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 160 с.

82. Биберман Л.М., Воробьев B.C., Якубов И.Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы. М.: Наука, 1982. - 315 с.

83. Базылев В.А., Чибисов М.И. Возбуждение и ионизация многозарядных ионов электронами // Усп. физ. наук. 1981. - Т. 133, вып. 4. - С. 617-653.

84. Вашштейн Л.А., Шевелько В.П. Структура и характеристики ионов в прозрачной плотной плазме. -М.: Наука, 1986. 215 с.106. *Орешкин В.И., Лоскутов В.В. Излучение плазменного алюминиевого столба. -Томск, 1991. 29 с / Препринт ИСЭ № 5.

85. Замышляев Б.В., Ступицкий ЕЛ., Гузъ А.Г., Жуков В.Н. Состав и термодинамические функции плазмы: Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 143 с.

86. Duston D., Davis J., Agritellis G. Radiative proporties of puffed-gas mixtures // J. Appl. Phys. 1985. - Vol. 57, No 3. - P. 785-793.

87. Duston D., Davis J. Line emission from hot, dense, aluminum plasmas // Phys. Rev. A. 1980. - Vol. 21, No 5. - P. 1664-1676.

88. Krishnan M., Trebes J. Proposed new class of optically pumped, quasi-cw, ultraviolet and extreme ultraviolet lasers Be isoelectronic sequence // Appl. Phys. Lett. 1984. -Vol. 45, No 3.-P. 189-191.

89. Rocca J.J., Shlyaptsev V., Tomasel F.G., et al. Demonstration of a discharge pumped table-top soft-X-ray laser // Phys. Rev. Letters. 1994. - Vol. 73, No 16. - P. 21922195.

90. Комиссаров A.B., Гафаров A.M., Сафонов АЛ., Ocmauiee В.И., Паниковская В.Н., Вагина Н.М. Установка СИГНАЛ для исследования капиллярного разряда с предварительной ионизацией аргона // Тр. VII Забабахинских научных чтений.- Снежинск, 2003.

91. Сорокин С.А., Хачатурян A.B., Чайковский С.А. Экспериментальные исследования устойчивости сжатия полых плазменных лайнеров с начальным аксиальным магнитным полем//Физика плазмы. 1991.-Т. 17, вып. 12.-С. 1453-1458.

92. Жерихин А.Р., Кошелев К.Н., Летохов B.C. Об усилении в области далекого ультрафиолета на переходах многозарядных ионов // Квантовая электроника. -1976.-Т. 3,№ 1.-С. 152.

93. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М.: Наука, 1977. -319 с.

94. Александров Ю.М., Кошевой М.О., Рупасов АЛ. и др. Спектральные измерения в мягком рентгеновском диапазоне. М., 1991. - 24 с / Препринт ФИАН СССР № 1.

95. Вихрев В.В., Иванов В.В., Кошелев К.Н. Динамика микропинчей. М., 1980. -32 с / Препринт ИАЭ № 3359/6.

96. Вихарев В Д., Захаров С.В., Смирнов В.П. и др. Генерация мощных потоков мягкого рентгеновского излучения на установке АНГАРА-5-1 // Журн. эксп. теорет. физики. 1991. - Т.99, вып. 4. - С. 1133-1147.

97. Вихрев В.В., Брагинский С.И. Динамика Z-пинчей // Вопросы теории плазмы. -Вып. 10.-М.: Атомиздат, 1980.-С. 243-318.

98. Калиткин Н.Н. Численные методы. -М.: Наука, 1978.

99. Самарский А.А., Попов ЮЛ. Разностные схемы газовой динамики. М.: Наука, 1985.

100. Ландау Л Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.

101. Kopon ЕД., Мейерович Б.М., Сидельников Ю.В., Сухорукое С.Т. Микропинчи в сильноточном диоде // Усп. физ. наук. 1979. - Т. 129. - С. 87.

102. Веретенников В.А., Грибков В.А., Кононов ЭЛ., Семенов О.Г., Сидельников Ю.В. Исследование динамики разряда индуктивной вакуумной искры с помощью лазерной теневой методики // Физика плазмы. 1981. - Т. 7, вып. 2. - С. 455-463.

103. Алиханов С.Г., Васильев В.И., Кононов ЭЛ., Кошелев К.Н., Сиделъников Ю.В. Образование микроиинчей в сильноточном линейном Z-иинче с импульсным напуском газа//Физика плазмы.- 1984.-Т. 10, вып. 5.-С. 1051-1057.

104. Shelkovenko T.A., Sinars D.B., Pikuz SA., Hammer D.A. Radiographic and spectroscopic studies of X pinch plasma implosion dynamics and x-ray burst emission characteristics // Phys. Plasmas. 2001. - Vol. 8. - P. 1305-1318.

105. Афонин В.И. О механизме стратификации и филаментации многозарядной плазмы Z-пинчей // Физика плазмы.-2001. Т. 27, вып. 7. - С. 614-619.

106. Rudakov L.I., Velikovich A.L., Davis J., Thornhill J.W., Giuliani J.L., Deeney C. Buoyant magnetic flux tubes enhance radiation in Z-pinches // Phys. Rev. Lett. -2000.-Vol. 84.-P. 3326.

107. Сасоров П.В. Остановка магнитного коллапса в плазменном фокусе за счёт влияния «остаточной» плазмы // Физика плазмы. 1990. - Т. 16, № 4. - С. 490.

108. Кошелев К.Н., Сидельников Ю.В., Вихров В.В., Иванов В.В. II Спектроскопия многозарядных ионов в горячей плазме. М.: Наука, 1991.

109. GuilianiJ.L. Phase plane analysis of a Bennett pinch // Proc. II Intern. Conf. on Dense Z-pinches. Laguna Beach, CA, 1989. - P. 124-133.

110. Turner L. Radiative collapse of a Bennett-relaxed Z-pinch // Ibid. P. 134-142.

111. Koshelev K.N., Pereira N.R. II J. Appl. Phys. 1991. - Vol. 69, No 10. - P. R21.

112. Shearer J.M. II Phys. Fluids. 1976. - Vol. 19.-P. 1426.

113. Haines M.G. // Plasma Phys. Contr. Fusion. 1989. - Vol. 31. - P. 759.169. *Орешкин В.И. О радиационном коллапсе в Z-пинчах // Изв. вузов. Физика. -1997.-№ 12.-С. 76-84.

114. Докука В.Н., Самохин А.А. II Физика плазмы, 1989. - Т. 15, вып. 4. - С. 460467.

115. Ratakhin N.A., Baksht R.B. Precursor phenomena model for multiwire arrays // Proc. 12 Pulse Power Conf. Monterey, USA, 1999. - P. 1122-1126.

116. Александров B.B., Браницкий A.B., Волков Г.С. и др. Динамика гетерогенного лайнера с затянутым плазмообразованием // Физика плазмы. 2001. - Т. 27, вып. 2.-С. 99-120.

117. Харлоу Ф. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967. - С. 316-342.

118. Basque G.,Jolas A., WatteauI.P. //Phys. Fluids. 1968.-Vol. 11.-P. 1384.

119. BaskoM.M. //Phys. Plasma. 1994. -Vol. l.-P. 1276.

120. Имшенник B.C., Оссовец СМ., Отрощенко И.В. II Жури. эксп. теорет. физики. -1973.-Т. 64.-С. 2057.

121. Ратахин H.A. О проблеме генерирования мощного рентгеновского излучения в диапазоне 7-20 кэВ // Изв. вузов. Физика. 1997. - Т. 40, № 12. - С. 92-99.

122. Роув Э., УиверДж. Использование синхротронного излучения // Усп. физ. наук.- 1978. Т. 126, вып. 2. - С. 269-286.

123. Кулипанов Г.И. Генерация и использование синхротронного излучения: состояние и перспективы // VII Забабахинские научные чтения, Снежинск, 2003.

124. Афонин В.И. Начальная стадия электрического взрыва тонких проволочек в диоде сильноточного ускорителя // Физика плазмы. 1999. - Т. 25, вып. 8. -С. 678-682.

125. Лебедев С.В., Савватимский А.И. Металлы в процессе быстрого нагрева электрическим током большой плотности // Усп. физ. наук. 1984. - Т. 144, вып. 2. -С. 215-250.

126. Bennett F.D. High-temperature explosion wires // Progress in High-Temperature Physics and Chemistry. N.Y.: Pergamon Press, 1968. - Vol. 2. - P. 1-63.

127. Чейс У. Взрывающиеся проволочки // Усп. физ. наук. 1965. - Т. 85, вып. 2. -С. 381-386.

128. Бойко В.А., Захаров С.М., Коломенский А.А. и др. О возможности использования использование взрывающейся проволочки для рентгенографии // Письма в Журн. техн. физики. 1982. - Т. 8, вып. 3. - С. 129-133.

129. Pikuz SA., Romanova V.M., Shelkovenko Т.А., Hammer D.A., Faenov A.Ya. Spectroscopic investigations of the short wavelength X-ray spectra from X-pinch plamas // Physica Scripta. 1995. - Vol. 51. - P. 517-521.

130. DeSilva A.M., Katsouros J.D. II Phys. Rev. E. 1998. - Vol. 57. - P. 6557.

131. Физические величины: Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. -М.: Энергоатомиздат, 1991.- 1231 с.

132. Fortov V.E., Khishchenko K.V., Levashov P.R., Lomonosov I.V. Wide-range multiphase equations of state for metals // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A. 1998. -Vol. 415, No 3. - P. 604-608.

133. Khishchenko K.V., Tkachenko S.I., Levashov P.R., Lomonosov I.V., Vorob 'ev V.S. Me-tastable states of liquid tungsten under subsecond wire explosion // Int. J. Thermo-phys. 2002. - Vol. 23, No 5. - P. 1359-1367.

134. Сапожников А.Т., Коваленко Г.В., ГерщукПД. и dp. // ВАНТ. Сер. Мат. моделирование физ. проц. 1991. -№ 2. - С. 15.

135. Desjarlais М.Р. Practical improvements to the Lee-More conductivity the metal-insulator transition // Contrib. Plasma Phys. 2001. - Vol. 41, No 2-3. - P. 267.

136. Lee Y.T., More R.M. И Phys. Fluids. 1984. - Vol. 27. - P. 1273.

137. Бакулин Ю.Д., Куропатенко В.Ф., Лучинский A.B. Магнитогидродинамический расчет взрывающихся проводников // Журн. техн. физики. 1976. - Т. 20. -С.1963.

138. Трунин Р.Ф., Гударенко Л.Ф., Жерноклетов М.В., Симаков Г.В. Ударно-волновое сжатие и адиабатическое расширение конденсированных веществ. Саров, 2002.

139. The Los Alamos National Laboratory Equation of State Database. LA-UR-92-3407, Los Alamos, 1992.

140. Буишан А.В., Ломоносов И.В., Фортов В.Е. Уравнения состояния металлов при высоких плотностях энергий. Черноголовка: ИХФЧ РАН, 1992.

141. Калиткин Н.Н. Свойства вещества и МГД-программы. М., 1978 / Препринт ИПМ № 85.

142. Прохоренко ВЯ. Электропроводность и атомная динамика в жидких металлах // Усп. физ. наук. 1975. - Т. 115, вып. 3. - С. 521-529.

143. Волков Н.Б. Плазменная модель проводимости металлов // Журн. техн. физики. 1979. - Т. 49, вып. 9. - С. 2000.

144. Ткаченко С.И., Хищенко K.B., Воробьев B.C., Левашов П.Р., Ломоносов И.В., Фортов В.Е. Метастабильные состояния жидкого металла при электрическом взрыве//ТВТ.-2001.-Т. 39, №5.-С. 728-742.

145. Kuskova N.I., Tkachenko S.I., Koval S.V. Investigation of liquid metallic wire heating dynamics//J. Phys.: Condens. Matter.- 1997.-Vol. 9.-P. 6175-6184.

146. Sinars D.B., Shelkovenko T.A., Pikuz S.A., Ни M., Romanova V.M., Chandler K.M., Greenly J.В., Hammer D.A., Kusse B.R. The effect of insulating coatings on exploding wire plasma formation // Phys. Plasma. 2000. - Vol. 7. - P. 429-432.

147. Абрамова К.Б., Златин НА., Перегуд Б.П. Магнитогидродинамические неустойчивости жидких и твердых проводников // Журн. эксп. теорет. физики. 1975. -Т. 69, вып. 6. - С. 2007-2022.

148. Metals Handbook. Vol. 9. Fractography and Atlas of Fractograph. Ohio: Amer. Soc. of Metals, Metals Park, 1974.

149. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. М.: Наука, 1976.

150. Мейерович Б.Э. Канал сильного тока. -М.: Изд-во «ФИМА», 1999.