Моделирование и анализ пространственно-временной изменчивости полей ветра и волнения в Индийском океане тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.29, кандидат наук Погарский, Фёдор Алексеевич

• Погарский, Фёдор Алексеевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Погарский, Фёдор Алексеевич

Содержание

Введение

В. 1 Обзор и выбор реанализа поля ветра

В.2 Численные модели ветрового волнения

В.З Современное состояние исследования полей ветра и волнения

В.4 Обоснование выбора направления исследования

Глава 1. Постановка задач

1.1 Поля ветра

1.2 Поля волнения

1.3 Перенос механической энергии из атмосферы в океан и диссипация волновой энергии

Глава 2. Исследование поля ветра

2.1 Подготовка исходных данных по полям ветра

2.2 Анализ карт полей ветра и его энергии

2.3 Временной ход ветра и его энергии. Масштабы их изменчивости

2.4 Анализ интегральных и точечных характеристик

2.5 Главные результаты анализа поля ветра

Глава 3. Настройка модели ветрового волнения

3.1 Использование численных моделей ветрового волнения

3.10 модификации численной модели ветрового волнения

3.2 Модификация функции источника модели \VAIVi

3.3 Настройка и верификация модели ветрового волнения

Глава 4. Исследование поля волнения

4.1 Анализ карт полей волн и их энергии

4.2 Временной ход волн и их энергии. Масштабы их изменчивости

4.3 Анализ интегральных и точечных характеристик поля волн

4.4 Гистограммы распределения высот волн

4.5 Главные результаты анализа поля волн

Глава 5. Перенос механической энергии из атмосферы в океан

5.1 Полученные ранее результаты

5.2 Об используемых характеристиках полей ветра и волнения

5.3 Детализация задач исследования потоков энергии

5.4 Результаты расчетов и их анализ

5.5 Общие выводы

Заключение

Благодарности

Публикации по теме диссертации

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и анализ пространственно-временной изменчивости полей ветра и волнения в Индийском океане»

Введение

Содержанием настоящей работы является изучение долговременной пространственно-временной изменчивости крупномасштабных геофизических полей приземного ветра и ветрового волнения на примере Индийского океана.

Исследования геофизических полей ветра и волнения ведутся давно и имеют широкое разнообразие интересов [1, 2]. Для этого привлекаются как прямые и дистанционные наблюдения, так и данные реанализа и численного моделирования [1-7]. Немаловажную роль играют и работы по оценке достоверности анализируемых полей, основанные на сопоставлениях данных разного вида, калибровках, и измерениях [8-15]. Однако, в частных работах многочисленных авторов, как правило, рассматриваются те или иные отдельные вопросы, типа точности измерения, или детали моделирования, или средние значения полей и их сезонная изменчивость, функции распределения, спектры полей и т. п. Единого многопланового и систематизированного подхода к изучению указанных вопросов в литературе не публиковалось. Детальная пространственная изменчивость полей ветра, специфическая для каждого из районов Мирового океана, как правило, остается вне внимания. Также редко проводится анализ спектров полей ветра, и совершенно отсутствует анализ полей энергии ветра и ветрового волнения, представляющих большой научный и практический интерес.

При выполнении дальнейших исследований актуальным является, во-первых, уточнение пределов точности применяемых методов расчета и измерения полей ветра и волнения, а во-вторых, более детальное и систематическое исследование именно отдельных районов Мирового океана, существенно различающихся по режимам ветра и волнения. Эти вопросы сформулированы при постановке задач нашего исследования. В настоящей работе впервые осуществлён систематический подход к изучению

геофизических полей ветра и волнения. Для этого привлекается глобальный реанализ ветра [5] и численная модель ветрового волнения [16].

Работа направлена на многоплановое и систематическое изучение свойств полей приземного ветра и ветрового волнения на акватории Индийского океана, включающее в себя их пространственно-временную изменчивость, статистические свойства и межгодовые тренды. Целесообразность такого исследования продиктована приоритетными задачами рационального природопользования и разработки технологий мониторинга и прогнозирования состояния окружающей среды, а также предотвращения и ликвидации ее загрязнения.

Помимо решения отмеченных практических задач, настоящая работа имеет важное научное значение. Так, построение, использование и совершенствование численных моделей требует тщательного исследования физических процессов и явлений, происходящих в атмосфере и гидросфере Земли. Кроме того, сами методы исследования постоянно совершенствуются, позволяя получать все более точные и разносторонние сведения об изучаемых процессах. И, наконец, результаты исследований приносят новые знания о природе взаимодействия атмосферы и океана, которые могут быть использованы как в научном, так и практическом плане.

Важнейшие особенности работы заключаются в следующем.

Во-первых, использованы уже известные, ранее полученные трехмерные массивы полей ветра заданные на больших пространственных (х,у) и

временных (/) масштабах, на которых сказывается сферичность Земли. Для определенности укажем, что горизонтальные пространственные масштабы таких полей (х,^) превышают тысячи километров, а их протяженность по времени (?) превышает год. На практике такие поля создаются на основе специальных научных методик, включающих четырёхмерное (пространственно-временное) численное моделирование с усвоением

всевозможных данных наблюдений. Такие поля ветра называют реанализом [6, 12].

Во-вторых, помимо реанализа поля ветра для решения поставленных задач привлечена численная модель ветрового волнения [16] в определённой

модификации. Верификация данной версии модели показала, что она имеет существенно лучшие характеристики скорости и точности расчета высот волн по сравнению с оригинальной моделью.

И, в-третьих, задачи работы не ограничиваются исследованиями свойств только самих полей скорости ветра и высот волн, а выходят за рамки этих полей и касаются дополнительно свойств полей энергии ветра и энергии волнения. Такой подход не имеет аналогов в мировой литературе, что обуславливает приоритет наших исследований.

В.1 Обзор и выбор реанализа поля ветра

Согласно литературным источникам [6-7, 12] дадим краткую характеристику понятия реанализа поля ветра, историю его развития и обоснование выбора реанализа для наших целей.

Алгоритмы схем усвоения данных о параметрах атмосферы и гидросферы, используемых для анализа и прогноза погоды и климата, постоянно совершенствуются. Появляются новые и модернизируются существующие платформы наблюдений, улучшается система сбора и контроля данных, изменяются вычислительные средства. Все это улучшает качество прогнозов погоды, но ряды получаемых диагностических и прогностических полей метеорологических данных оказываются неоднородными. Использование таких рядов для дальнейшего статистического обобщения или для задач мониторинга изменений климата не представляется корректным вследствие значительных методических и информационных неоднородностей, маскирующих и искажающих истинные процессы изменчивости климата.

В 1991-1993 гг. три крупнейших прогностических и исследовательских гидрометеорологических центра мира начали осуществление проектов так называемого реанализа. Сущность их заключается в том, что всевозможные накопленные в архивах эмпирические данные наблюдений различных баз данных параметров атмосферы и гидросферы за период нескольких десятилетий подвергаются обработке с помощью схем четырехмерного усвоения, причем параметры схем усвоения не изменяются при обработке данных за весь период. В результате рассчитывается большое число полей как исходных, так и производных характеристик, которые затем используются для различных приложений, в том числе исследований изменений климата различного временного масштаба, взаимодействий океан-атмосфера, анализа гидрологического цикла и т.д.

В США проект реанализа был начат в 1991 г. совместно в Национальном Метеорологическом Центре США (ныне Национальный Центр Прогнозов Окружающей Среды (National Centers for Environmental Prediction - NCEP) и в Национальном Центре Атмосферных Исследований (National Center for Atmospheric Research - NCAR). Далее этот проект будет обозначаться как реанализ NCEP/NCAR [5].

Другим центром, в котором в 1993 г. начал реализовываться проект реанализа, является Европейский центр среднесрочных прогнозов погоды (European Center for Medium-range Weather Forecasts - ECMWF). Проекты этого центра известны как реанализы ERA-15 и ERA-40. В настоящее время последний вариант реанализа ERA-40 был переработан с целью повышения его точности и представлен как ERA-Interim [4].

Основная идея проектов реанализа заключается в том, чтобы выполнить четырехмерное усвоение всех доступных на момент проведения расчетов метеорологических наблюдений предыдущих лет с различных платформ наблюдений. В результате такого усвоения должны возникнуть ряды однородных глобальных метеорологических данных. Поэтому, в отличие от

постоянно модернизируемых оперативных схем объективного анализа данных, в реанализе используют неизменную схему четырехмерного усвоения и все возможные данные за определенный срок без срока отсечения. Таким образом, предполагается получить ряды, пригодные для исследования процессов в климатической системе. Единственно в чем невозможно избавиться от неоднородности - это в обеспечении данными измерений, что и влияет на точность получаемых полей.

Выходными продуктами проектов реанализа служат глобальные поля метеорологических переменных на стандартных изобарических уровнях и на уровне поверхности суши и океана. Так, в реанализе NCEP/NCAR выходными продуктами служат поля различных метеовеличин в регулярной широтно-долготной сетке с пространственным разрешением 2,5°х2,5° и разрешением по времени 6 ч. Такое же разрешение имели и реанализы ERA-15 и ERA-40. В настоящее время имеются варианты реанализа более высокого разрешения [4-7].

Принципиальным недостатком любого реанализа является ограниченность его точности, существенно зависящая от точки на глобусе. По этой причине всегда перед распространением реанализа для его широкого использования проводится длительная работа по его верификации, т.е. оценке степени точности. В частности, для самого свежего реанализа NCEP/NCAR [6] с повышенным разрешением 0.5°х0.5° градуса по широте-долготе и 1 час по времени такие работы еще только ведутся [7].

Для выполнения поставленных в работе задач, нами был сделан выбор реанализа NCEP/NCAR [5].

В.2 Численные модели ветрового волнения

Численные модели ветрового волнения применяются для расчёта характеристик волн по заданному полю ветра. Как и все численные модели — модели ветрового волнения имеют различные степени совершенства, определяемого по полноте и точности информации, которую можно получить

на их основе. В этом плане модели делятся как по уровню информативности [17], так и по «поколениям» [18]. Наиболее полно этот вопрос представлен в монографиях [19, 22].

Градация по уровню информативности означает степень полноты информации, которую обеспечивает модель. Для случайного поля ветровых волн [17] такая информация в наиболее полном виде приставлена двумерным частотно-угловым спектром . Здесь сги в - частота и направление

распространения волновой компоненты; х=(х,>') - пространственная координата поля волн, ? — время. Заметим, что величина частоты <т однозначно связана с модулем волнового вектора к=(кх, ку) дисперсионным соотношением

5,(сг,0) совершенно однозначно связана с двумерным спектром волновых

чисел Б{кх,ку) в представлении для которого и строится вся теория,

позволяющая дать обоснование любой волновой модели.

Хорошо известно, что из двумерного спектра однозначно следует одномерный, частотный спектр волн 5'(сг)

который характеризуется частотой максимума спектра сгр (или периодом пика волн Тр = 1/<Ур). Очевидно, что характеристика 5'(сг) менее информативна, чем

, а менее информативна чем 5Хсг) .

Но наиболее востребованными в практическом плане являются еще менее информативные характеристики: значительная высоты волнения Н$, определяемая соотношением

2л-

5(<т)= \8(ст,в)дв

(В.2)

о

(В.З)

и средний период волн Тт, заданный формулой

2 7t\(T-xS{G,e)dGd6 Тт = \S{cj,e)dGd6 ■ (R4)

Самые ранние численные модели ветровых волн (модели первого и второго поколения) обеспечивали расчет только интегральных характеристик волнения: Hs и Тт. Здесь мы такие модели рассматривать не будем.

Начиная с 1985 года появились модели третьего поколения, обеспечивающие расчет двумерного спектра волн S(a,6,x,t). Именно такая модель использована в нашей работе.

В простейшем случае глубокой воды и пренебрежения влиянием течений уравнение пространственно-временной эволюции спектра S(<r,6,x,t) = S, имеет вид

î+c*î+c*âi=F=-NL+M-DIS> где слева стоит полная производная спектра по времени, а правая часть есть т.н. функция источника модели ветровых волн F. В рамках принятых приближений функция источника F состоит из трех основных слагаемых, являющихся составными частями общего механизма эволюции ветровых волн:

• нелинейный механизм передачи энергии по спектру NL,

• механизм энергоснабжения волн ветром IN (накачка)

• механизм потерь энергии волн DIS (диссипация).

Физический смысл каждого из слагаемых функции источника хорошо известен и подробно описан, например, в статьях [20, 21] и других источниках [19, 22]. Поэтому далее мы не будем касаться деталей этого вопроса. Отметим лишь, что к третьему поколению приписываются модели, в которых нелинейный механизм эволюции NL построен на базе точного описания нелинейных взаимодействий, впервые выполненный Хассельманном [23].

Давно и совершенно определенно установлено, что численное моделирование ветрового волнения представляет значительный научный и

10

важный практический интерес [19, 22]. По этой причине, вся совокупность исследований в указанной области сформировалась в отдельное научное направление. Об этом свидетельствуют цепь закончившихся продолжающихся международных проектов, таких как SWAMP [18], WISE [16] и т.п. Наиболее яркими результатами этих проектов являются модели третьего поколения WAM [16] и WAVEWATCH (WW) [24], SWAN [25], широко распространенные за рубежом. Каждая из этих моделей имеет свои достоинства и недостатки. Так модель WAM считает поле волн в 2-3 раза быстрее, чем модель WW. Зато последняя, WW, снабжена множеством опций, позволяющих рассматривать самые сложные гидрометеорологические ситуации: учет островов, приливов, меняющейся кромки льда и т.п. Но обе эти модели объединяет довольно старая физическая часть, которая стала совершенствоваться лишь в последние годы [26-28].

В нашей стране использование указанных моделей не получило широкого распространения по ряду обстоятельств. С одной стороны, указанные модели наряду с несомненными достоинствами имеют заметные недостатки, как в плане физической обоснованности, так и в технике исполнения численных процедур [29]. С другой стороны, имеющиеся в России численные модели ранних поколений, пока справляются с практическими задачами определенного уровня [29]. Этот фактор сдерживает использование в России зарубежных и отечественных моделей следующих поколений [30, 31].

Тем не менее, в последнее десятилетние в России появились новые результаты, позволяющие существенно продвинуться в данном направлении и создать модели, не уступающие моделям WAM и WW и даже превосходящие их по качеству [32, 33]. Использование этих результатов явилось составной частью успешного выполнения настоящей работы.

В.З Современное состояние исследования полей ветра и волнения

Отметим, прежде всего, современное состояние в области совершенствования реанализа поля ветра. Обе современные версии: европейский реанализ ERA-interim и американский реанализ CFSR были сформированы в самые последние годы. ERA-interim опубликована в 2011 г [13], а информация о подготовке CFSR - Climate Forecast System Reanalysis, опубликована в 2010 г [6]. За это время стали известны лишь самые общие свойства полученных полей ветра [7].

Так, например, для реанализа CFSR было показано [7], что средняя ошибка за 30-летний период по всему Мировому океану составляет порядка 0,5 м/с. Однако, как следует из общей концепции построения реанализа, эта величина является слишком формальной, т.к. она не дает представлений о точности реанализа в отдельных океанах.

Как уже отмечалось в начале введения, исследования геофизических полей ветра ведутся давно и имеют широкое разнообразие интересов [8-15]. Однако обычно анализ сводится к построению карт [13-16, 37] и атласов [10], причем сразу по всему глобусу, определению межгодовой и сезонной изменчивости, нахождению функций распределения и их статистических моментов [8, 11], и, естественно, многолетние тренды [14]. Детальная пространственная изменчивость полей ветра, специфическая для каждого из районов Мирового океана, как правило, остается вне внимания. Более того, редко проводится анализ спектров полей ветра, и совершенно отсутствует анализ полей энергии ветра.

Практически все исследования отмечают весьма малый (менее 0,5% в год) тренд скорости ветра [14]. Поскольку эти тренды также имеют пространственную изменчивость, их уточнение, несомненно, требует дальнейшего внимания, поскольку этот вопрос представляет особый интерес для анализа и прогноза изменения климата.

Не меньший интерес вызывают исследования геофизических полей волнения. Этому вопросу посвящено огромное число работ, среди которых следует отметить лишь обобщающие работы, например, [14, 15, 37]. Основные вопросы исследования полей ветровых волн □ такие же, как и вопросы исследования полей ветра: построение карт [35-37] и атласов[10] по всему глобусу, определение межгодовой и сезонной изменчивости [9, 10, 11], нахождению функций распределения и их статистических моментов [11], и многолетние тренды [9, 14]. Дополнительно исследуются повторяемость и величины экстремальных волн [35, 15] и вопросы точности измерения волновых характеристик [34, 37].

Однако спектральные характеристики полей волнения, их региональная изменчивость по мировому океану и отдельным его частям (типа справочника [38]) в литературе освещены очень мало. Исключение представляют лишь исследования японских исследователей по спектрам метеопараметров (см. список в [39]), которые не связаны с полями волнения. Более того, совершенно нет работ по изучению полей энергии ветрового волнения, представляющих большой как практический, так и научный интерес. Справедливости ради, следует отметить, что косвенно вопросы энергетики полей ветра и волнения и их взаимодействия постепенно начинают привлекать внимание исследователей [40-43]. Однако эти работы пока находятся в начальной стадии и еще далеки от завершения.

Практический интерес к изучению полей ветрового волнения обусловлен, главным образом, тем фактором, что волны приставляют собой опасное явления. Значение их статистики, экстремумов и трендов крайне важны для оценки рисков морской деятельности. По этой причине, данного рода исследования должны проводиться не только для Мирового океана в целом, что наиболее часто представлено в литературе, но и для отельных регионов, как это выполнено в справочнике [38].

Заметим, однако, что и вопросы точности измерения волнения в массовом количестве при помощи буйковых станций и дистанционных (оптических и спутниковых) методов пока еще достаточно мало изучены. В частности, расхождения в показаниях буев различной конструкции могут доходить до 10%, и чем выше волны, тем такие различия больше [35]. Столь же разнятся и данные спутниковых наблюдений [14]. Поэтому пределы достоверности, как измерений, так и моделирования волновых полей ограничены по точности величиной около 10%. Все это важно иметь в виду, когда производятся сравнения результатов и выполняются оценки трендов высот волн.

Так, согласно [36] в северной Атлантике тренды высот волн, наблюдаемых с судов, составляют всего 3-5 см/в год. При средней высоте волн 2-3 м, это составляет около 2% в год. И вопрос надежности такого рода результатов требует их перепроверки другими методами. В частности, в обзоре данных альтиметрии за последние 23 года, охваченных анализом в [14], установлено, что нужно исследовать тренд высот именно в отдельных районах Мирового океана, существенно различающиеся по режимам ветра и волнения. Установлено, что тренд значительной высоты волн в Атлантике менее 1% в год, в южной части Индийского океана порядка 1%, а в северной части тихого океана даже отрицательный, -0,5% в год. В целом же по Мировому океану тренд высот волн мал, менее 0,5% в год. Эти вопросы также будут сформулированы далее при постановке задач нашего исследования.

В.4 Обоснование выбора направления исследования

Как видно из приведенного выше, основные вопросы исследований геофизических полей таковы: построение реанализа поля ветра и методов расчета и измерения полей волнения, включая спутниковые; оценка точности измерений и степени их однородности; совершенствование моделирования полей волнения; изучение статистических параметров полей, их периодов

изменчивости (спектральный анализ) и оценка долговременных трендов и их пространственного распределения.

При выполнении дальнейших исследований, во-первых, необходимо дальнейшее уточнение пределов точности применяемых методов расчета и измерения, как полей ветра, так и полей волнения, а, во-вторых, исследования долговременной изменчивости полей ветра и волнения нужно выполнить более детально и более систематически.

Следует провести многоплановое, систематизированное исследование пространственно-временной изменчивости геофизических полей ветра и волнения на климатическом масштабах времени их эволюции. Необходимо выполнить анализ статистических характеристик полей, включающий построение гистограмм, функций распределения скорости ветра и высот волн и расчет статистических моментов этих функций, спектральный анализ рядов этих полей, расчет средних величин и оценку долговременных трендов геофизических полей ветра и волнения.

Для выполнения указанной работы привлекается реанализ ветра ЫСА11/МСЕР [5] (как наиболее доступный из последний версий) и европейская численная модель ветрового волнения ,\УАМ [16] (как наиболее быстродействующая). Модель WAM используется в модифицированной версии, повышающей скорость и точность расчетов высот ветровых волн Для этой цели использована новая функция источника модели, содержащая улучшенное описание физических процессов, ответственных за пространственно-временную эволюцию ветровых волн. Процедура модификации и доказательство ее преимуществ приведены в главе 3 .

Выбор акватории Индийского океана обусловлен постановкой задач проекта РФФИ №10-05-92662-ИНД^а и госконтракта №11.519.11.5023, в рамках которых выполнена значительная часть настоящего исследования.

Глава 1. Постановка задач

С учетом современных тенденций в исследованиях геофизических полей, общая формулировка направлений исследования следующая. Проводится многоплановое, систематизированное исследование пространственно-временной изменчивости геофизических полей ветра и волнения на 12-летнем масштабе времени их эволюции. Оно включает в себя анализ статистических характеристик полей (гистограмм, функций распределения скорости ветра и высот волн и статистических моментов этих функций), спектральный анализ временных рядов этих полей, анализ средних величин и оценку межгодовых трендов полей ветра и волнения на акватории Индийского океана.

Для выполнения указанной работы привлекается реанализ ветра КСА11/ЫСЕР [5] и численная модель ветрового волнения ^АМ [16]. Модель \\^АМ использована в модифицированном виде, повысившем скорость и точность расчетов высот ветровых волн Для этого использована новая функция источника модели [20] (см. раздел 3.3), содержащая улучшенное описание физических процессов. Доказательство ее преимуществ с использованием данных буйковых измерений приводится в разделе 3.4.

Кроме того, численная модель волнения впервые привлекается для прямого расчёта величин переноса механической энергии из атмосферы в океан и диссипации энергии волн. Результаты исследования этих энергетических потоков приведены в главе 5.

1.1 Поля ветра

В соответствии с проведённым во введении анализом в нашей работе формулируется широкая система задач.

1. Выполнить анализ четырех типов карт полей средней скорости ветра заданной формулой

<Ж(/,у,Г)>=

. / еГ

V п

/

ал)

где Д/„ = А? = 10800 с - дискретность полей по времени, Т - период осреднения, ^(¿,./,0 - модуль ветра в точке пространственного узла (/', у) на момент времени tn.

Анализируются следующие типы карт: а) для 1 зимнего (январь) и 1 летнего (июль) месяцев с осреднением за все годы и карты сезонной изменчивости; б) среднегодовые и межгодовой изменчивости; в) среднего за весь период поля ветра; г) среднего за весь период тренда скорости ветра.

Установить существование пространственной неоднородности рассматриваемых полей и провести их зонирование.

2. Выполнить анализ карт средних плотностей горизонтальных потоков

кинетической энергии ветра (ППЭВ) < ЕА (/.у, Т) >, заданных формулой ( ^

<Еа{1],Т)>=

(1.2)

л

где ра= (353/Гк) кг/м - плотность воздуха с учетом ее зависимости от климатической среднесуточной температуры Тк (по шкале Кельвина), меняющейся по широте и сезонам. Вариации аргумента Т соответствуют четырем типам осреднения, указанным в задаче 1.

3. Построить графики временного хода средней по пространству и времени скорости ветра IV{Я,Т) и среднего ППЭВ ЕЛ(К,Т), заданных соотношениями С \

5>я

/5>я/

(1.3)

ЕЖТ) =

Е Ч, (1.4)

где Д5(/ - площадь ячейки сетки на акватории ИО, левым нижним углом

прилегающей к узлу г'-й широты и у'-й долготы. Аргумент Я означает индексацию пространственной области интегрирования (точка, зона или весь океан).

4. Построить 12-летние ряды: а) временного хода для «мгновенных» (с шагом 3 ч) величин и ЕЛ{Я,Тв фиксированных точках зон; б) хода тех же величин, но с суточным их осреднением (шаг 1 сутки) и осреднением по выделенным зонам, в) хода тех же величин с суточным осреднением и осреднением по всему ИО. Полученные временные ряды подвергаются спектральному анализу.

5. Построить график временного хода среднего ветра И/'(Е,Т,() и ППЭВ ЕЛ(Я,Т,1) с годовым осреднением (за каждый год периода 1998-2009 гг.) для каждой зоны и по всему ИО.

6. Определить экстремальные значения скорости ветра ^тах(1т,]т,(т) и их пространственно-временное расположение для каждой зоны. Построить карту экстремальных значений ветра (г,У), найденных для каждой точки исследуемой акватории ИО.

7. Построить гистограммы для скорости ветра: а) для отдельных (выделенных) точек каждой зоны, единые за весь период 1998-2009 гг.; б) за выделенный зимний (январь) и летний (июль) месяцы с накоплением по всем годам (для каждой зоны); в) единые за все годы с пространственным накоплением для каждой зоны отдельно и по всему ИО.

Для всех вариантов гистограмм, рассчитать 4 статистических момента (среднее, стандартное отклонение, асимметрию и эксцесс) и оценить параметры модельной функции распределения, параметризованной распределением Вейбулла.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Погарский, Фёдор Алексеевич, 2013 год

Список литературы

1. Carter D.J.T., Challenor P.G., and Srokoz M.A. An assessment of Geosat wave height and wind speed measurements// Journal of Geophysical Research. 1992. V. 97. P. 11383-11392.

2. Sterl A., Komen G.J., Cotton P.D. 1998. Fifteen years of global Hindcast using wind from the European Centre for Medium-Range Weather Forecast reanalysis //Journal of Geophysical Research. V. 103, #C3. P. 5477-5492.

3. Kalnay E. et al. The NCEP/NCAR 40-year reanalysis project// Bulletin AMS. 1996. V.77, № 3. P. 437-471.

4. http://www.ecmwf.int/research/era/do/get/era-interim

5. ftp://polar.ncep.noaa.gov/pub/history/waves/

6. Saha S., Moorthi S., Pan H., et al. (51 names). The NCEP climate forecast system reanalysis//Bull. Am. Meteor. Soc. 2010. V. 91. P. 1015-1057.

7. Chawla A., Spindler D., Tolman H.D. A Thirty Year Wave Hindcast Using The Latest NCEP Climate Forecast System Reanalysis Winds// 12th International Workshop on Wave Hindcasting and Forecasting, Kohala Coast, Hawai'i, HI, 2011. Available at site:

http ://www. waveworkshop.org/12thWaves/index.htm.

8. Bauer E. Characteristic frequency distribution of remotely sensed in situ and modeled wind speed// International J. Climatology. 1996. V.16. P. 1087-1102.

9. Caires S. and Sterl A. 100-Year Return Value Estimates for Ocean Wind Speed and Significant Wave Height from the ERA-40 Data// J. Climate. 2005. V.18, #4. P. 1032-1048.

10. Per Kallberg, Paul Berrisford, Brian Hoskins, Adrian Simmons, Sakari Uppala, Sylvie Lamy-Thepaut and Rob Hine. ERA-40 Atlas/ ERA-40 Project Report Series No. 19. June 2005.

http://www.ecmwf.int/publications/library/ecpublications/_pdfera/era40/ERA40_ PRS19_rev.pdf

11. Monahan A.H. The Probability Distribution of Sea Surface Wind Speeds. Part I: Theory and Sea Winds Observations// J. Climate. 2006. V.19, #2. P. 497-520

12. Рубинштейн К.Г., Стерин A.M. Сравнение результатов реанализа с аэрологическими данными//Изв. РАН., Сер. ФАО. 2004. Т. 38, №3. С. 301-315

13. Dee D.P., Uppala S.M., Simmons A.J., et al. (36 names). The ERA-Interim reanalysis: configuration and performance of the data assimilation system// Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 2011. V. 137, # 656. P. 553-597.

14. Young I.R., Zieger S., Babanin A.V. Global Trends in Wind Speed and Wave Height// Science. 2011. V. 332. P 451-455.

15. Gulev S.K., Grigorieva V. Last century changes in ocean wind waves height from global visual wave data// Geophysical Research. Letters. 2004. V. 31, L24302.

16. The WAMDI Group. The WAM - a third generation ocean wave prediction model//J. Physical. Oceanography. 1988. V. 18, #12. P. 1775-1810.

17. Ефимов B.B., Полников В.Г. Спектральные модели ветрового волнения и проверка их адекватности// Метеорология и гидрология. 1984. №7. С. 76-83.

18. The SWAMP group. Ocean wave modeling. N.Y.; L.: Plenum press. 1985.256p.

19. Ефимов B.B., Полников В.Г. Численное моделирование ветрового волнения. Киев. Наукова думка. 1991. 240 с.

20. Полников В.Г. Модель ветрового волнения с оптимизированной функцией источника//Изв. РАН, сер. ФАО. 2005. Т. 41, №5. С. 655-672.

21. Полников В.Г. Роль ветрового волнения в динамике границы раздела вода-воздух// Изв. РАН, сер. ФАО. 2009. Т. 45, №3. С. 371-382.

22. Komen G., Cavaleri L., Donelan M. et al. Dynamics and Modelling of Ocean Waves. Cambridge University Press. 1994. 532 p.

23. Hasselmann K. On the non-linear energy transfer in a gravity wave spectrum. Pt.l. General theory// J. Fluid Mechanics. 1962.V. 12. P. 481-500.

24. Tolman H.L., and D.V. Chalikov Source terms in a third generation wind wave model// J. Physical Oceanography. 1996. V. 26, #11. P. 2497-2518.

25. Booij, N., Ris, R.X., and Holthuijensen, L.H. A third generation wave model for coastal regions. Part 1. Model description and validation// J. Geophysical Research. 1999. V. 104, #C4 P. 7649-7666.

26. Tolman H.L., Balasubramaniyan В., Burroughs L.D. et al. Development and Implementation of Wind-Generated Ocean Surface Wave Models at NCEP// Weather and Forecasting. 2002. V. 17. P. 311-333.

27. Rascle, N., Ardhuin F., Queffeulou P., and Croize-Fillon D. A global wave parameter database for geophysical applications. Part 1: Wave-current-turbulence interaction parameters for the open ocean based on traditional parameterizations. Ocean Modell. 2008. V. 25. P. 154-171.

28. Babanin A.V. and Van der Westhuysen A. J. Physics of "saturation-based" dissipation functions proposed for wave forecast models// J. Physical Oceanography. 2008. V. 38, #8. P. 1831-1841

29. Лавренов И.В. Математическое моделирование ветрового волнения в простран-ственно неоднородном океане. Гидрометеоиздат: С-Петербург. 1998. 500с.

30. По л ников В.Г. Спектральная модель третьего поколения// Изв. АН СССР, сер. ФАО. 1991. Т. 27, №8. С. 867-878.

31. Zakharov V.E., Zaslavskii М.М., Matushevskii G.V., Kabatchenko I. M., Polnikov V.G. Conceptually new wind wave model. The Wind-Driven Air-Sea Interface, Proc. ASI-99. 1999. P. 159-164, Sydney, Australia.

32. Полников В.Г., Дымов В.И., Пасечник T.A. и др. Фактические преимущества модели с оптимизированной функцией источника// Доклады РАН. 2007. Т. 417, №9. С. 1375-1379.

33. Полников В.Г., Волков Ю.А., Погарский Ф.А. Интерпретация изменчивости характеристик приводного слоя атмосферы с помощью численной модели//Изв. РАН., сер. ФАО. 2003. Т. 39, №3. С. 410-421.

34. Jensen R., Swail V., Lee В., O'Reilly W.A. Wave Measurement Evaluation and Testing. 2011. Available at site:

http://www.waveworkshop.org/12thWaves/index.htm

35. Cardone V.J., Сох A.T., Morrone M.A., and Swail V.R. Global Distribution and Associated Synoptic Climatology of Very Extreme Sea States (VESS). Available at site: http://www.waveworkshop.org/12thWaves/index.htm.

36. Gulev S.K., Grigorieva V. Variability of the Winter Wind Waves and Swell in the North Atlantic and North Pacific as Revealed by the Voluntary Observing Ship Data. //J. Climate. 2006. V. 19, #11. P. 5667-5685.

37. Bruns Т., Li XiaoMing, and Lehner S. Global wave model validation using ENVISAT ASAR wave model data. 2011. Available at site:

http ://www.waveworkshop.org/l 2thWaves/index.htm.

38. Справочные данные по режиму ветра и волнения Берингова и Белого морей. /Ред. Лопатухин Л.И., Бухановский А. В., Чернышева Е.С. Российский Морской Регистр Судоходства. 2010. 565с.

39. Tsuchiya S., Sato К., Nasuno Т. et al. Universal Frequency Spectra of Surface Meteorolo-gical Fluctuations // J. Climate. 2011. V.24. #9. P. 4718-4732.

40. Gemmrich, J. R., Mudge T. D., and Polonichko V. D. On the energy input from wind to surface waves// J. Phys. Oceanogr. 1994. V. 24, №11. P. 2413-2417.

41. Wang, W., Huang, R.X. Wind energy input to the surface waves// J. Phys. Oceanogr. 2004. 34, №5. P. 1276-1280.

42. Kantha L., et al. A preliminary estimate of the Stokes dissipation of wave energy in the global ocean// Geophys. Res. Let. 2009. V. 36. L02605, doi: 1029/2008GL036193.

43. Голицын Г.С. Энергетический цикл ветровых волн на поверхности океана//Изв. РАН. ФАО. 2010. Т. 46, №1. С. 10-18.

44. Филлипс О.М. Динамика верхнего слоя океана. Л.: Гидрометеоиздат. 1980. 320 с.

45. Голицын Г.С., Полников В.Г., Погарский Ф.А. Численные оценки переноса механической энергии из атмосферы в индийский океан // Доклады РАН. 2012. Т. 446, №2. С. 216-221.

46. Polnikov V.G., Pogarskii F.A., Sannasiraj S.A. Statistical features of the wind field over the Indian Ocean for the period 1998-2008. WWW. ArXiv. org. 2011. ArXiv: 1109.5073 (русскоязычный аналог доступен на сайте www.ifaran.ru в разделе публикации).

47. Кей С.М., Марпл C.JI. Современные методы спектрального анализа. Обзор.//ТИЭЭР. 1981. Т.69, №11. С. 5-51.

48. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Ч. 2. Наука. Москва. 1967. 640с.

49. Gunter Н. Wamodel Cycle 4. Technical report #4./ H. Gunter [et all] // Hamburg: Deutsches KLZ., 1992. -65p.

50. Miles, J.W. On the generation of surface waves by shear flows. Pt. 1 / J. M. Miles // J. Fluid Mechanics. -1957. - V. 3. - P. 185-204.

51. Janssen, P.E.A.M. Quasi-liner theory of wind wave generation applied to wind wave forecasting // J. Phys. Oceanogr. 1991. V. 21. P. 1389-1405.

52. Chalikov, D.V. Numerical simulation of the boundary layer above waves // Boundary Layer Meteorology. 1980. V. 34, # 1. P. 63-98.

53. Yan L. An improved wind input source term for third generation ocean wave modeling / L. Yan // Royal Dutch Meteorological Inst., Rep. No. 87-8. 1987. -20p.

54. Hasselmann, K. On the spectral dissipation of ocean waves due to white capping / K. Hasselmann // Boundary Layer Meteorology. - 1974. - V. 6, № 1. - P. 107-127.

55. Polnikov, V. G. Spectral Description of the Dissipation Mechanism for Wind Waves. Eddy Viscosity Model // Marine Science. - 2012. - V.2, #3. - P. 13-26.

56. Young, I. R., A. V. Babanin. Spectral distribution of energy dissipation of wind-generated waves due to dominant wave breaking// J. Physical Oceanography. -2006. -V. 36, #1.-P. 376-394.

57. Hasselmann, S. et al. Computations and parameterizations of the nonlinear energy transfer in a gravity-wave spectrum. Part II //J. Phys. Oceanogr. - 1985. -V. 15. -P. 1378-1391.

58. Polnikov, V. G., L. Farina On the problem of optimal approximation of the four-wave kinetic integral // Nonlinear Processes in Geophysics. - 2002. - V. 9. - P. 497-512.

59. Polnikov V.G., Pogarskii F.A., Sannasiraj S.A. Modeling and Analysis of the Wind-Waves Field Variability in the Indian Ocean During 1998-2009 Years. WWW. ArXiv. org. 2011. ArXiv: 1109.6542 (русскоязычный аналог доступен на сайте www.ifaran.ru в разделе публикации).

60. Давидан И.Н., Лопатухин Л.И. Рожков В.А. Ветровое волнение как вероятностный гидродинамический процесс. Л: Гидрометеоиздат.1978. 287с.

61. Faller, A. Sources of energy for ocean circulation and a theory of the mixed layer. Proc. Fifth U.S. National Congress of Applied Mechanics, Minneapolis, MN, ASME. 1966: P. 651-672.

62. Полников В.Г. Решение задач численного моделирования ветровых волн путем расширения процедуры верификации // Изв. РАН, сер. ФА0.2010, т.46, №. 4, с. 551-564.

63. Badulin S.I., Babanin A.V. Zakharov V.E et al. Weakly turbulent laws of wind-wave growth// J. Fluid Mech. 2007. V. 591. P. 339-378.

64. Погарский Ф.А., Полников В.Г., Саннасирадж C.A. Совместный анализ изменчивости полей ветра и волнения на акватории Индийского океана за период 1998-2009 годов// Изв. РАН, сер. ФАО. 2012. Т.48, №6. С. 714-732.

65. Китайгородский С.А. Физика взаимодействия атмосферы и океана. Л.: Гидрометиздат. 1970. 250 с.

66. Polnikov V.G. Integrated model for a wave boundary layer // Marine Science. 2011. V.1,#1,P. 10-21.

67. Погарский Ф.А., Полников В.Г. Архив карт по переносу механической энергии из атмосферы в океан // www.ifaran.ru. Раздел публикации.

68. Troccoli A., Muller К., Coppin P. et al. Long-Term Wind Speed Trends over Australia // J. Climate, 2012. V. 25. P. 170-183.