Модели многослойных волноводов для мощных инжекционных лазеров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.03, кандидат физико-математических наук Гвердцители, Владимир Ираклиевич

• Гвердцители, Владимир Ираклиевич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гвердцители, Владимир Ираклиевич

Введение

Глава I. Обзор литературы

§ 1.1. Анализ многослойного планарного оптического волновода анизотропных средах с потерями

§ 1.2. Численный анализ планарного оптического волновода с применением матричного метода

§1.3. Метод расчета спектра вытекающих мод многослойных оптических волноводов

§1.4. Двумерная волноводная задача

§1.5. Метод эффективного показателя преломления для расчета поперечных мод в случае двумерного лазерного волновода

§ 1.6. Полупроводниковый лазер на основе многослойных структур с вытекающей в подложку волной

§1.7. Лазер с вытекающей волной излучения в оптический волновод

§1.8. Лазеры с расширенным волноводом

§1.9. Сложные волноводные лазеры

§1.10. Достижения в области мощных многослойных инжекционных лазеров, излучающих с торца

Глава II. Методы анализа и алгоритмы расчета многослойных структур полупроводниковых лазеров

§2.1. Объект исследования

§2.2. Волноводная модель многослойной диэлектрической структуры

§2.3. Метод матриц переноса для расчета поля многослойной волноводной структуры

§2.4. Метод конечных разностей для решения волноводной задачи многослойных диодных лазерных структур

§2.5. Резонаториая модель

§2.6. Самосогласованная модель инжекционного лазера

§2.7. Алгоритм решения самосогласованной задачи

§2.8. Метод ускоренного расчета самосогласованной модели инжекционного лазера.

§2.9. Выводы

Глава III. Экспериментальное исследование образцов мощных

ДЛ-ВИОР

§ 3.1. Принципы работы и особенности структуры

ДЛ-ВИОР.

§3.2. Цели и суть эксперимента

§3.3 Преимущество ГС 940-258 ДЛ-ВИОР

§3.4. Результаты эксперимента

§3.5. Выводы

Глава IV. Сравнение результатов расчёта с экспериментом для структур мощных инжекционных лазеров

§ 4.1. Структура ДЛ-ВИОР на основе ГС 940

§ 4.2. Структура ДЛ-ВИОР на основе ГС 940

§4.3. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели многослойных волноводов для мощных инжекционных лазеров»

Актуальность темы исследования

Диссертационная работа относится к области физики инжекционных лазеров, а также математического моделирования устройств оптоэлектроники, изучающей проблемы одновременного использования оптических и электрических методов обработки, передачи, хранения информации и т.д. Одной из основных составляющих технологической революции явилось создание компактных и легко управляемых источников когерентного излучения - полупроводниковых лазеров. Начало быстрого прогресса в разработках таких лазеров было положено в научной группе Ж.И. Алферова, где был создан первый полупроводниковый лазер на гетероструктуре в системе ОаАз-АЮаАБ, работающий при комнатной температуре [1]. В результате успешного развития технологии создания гетероструктур, полупроводниковые лазеры стали самым распространенным в мире источником когерентного излучения. С момента создания полупроводниковых инжекционных лазеров (ИЛ) в 1962 году была проделана большая работа по улучшению их характеристик и изучению теоретических основ работы этих приборов. Переход от гомолазеров к гетеролазерам, а далее к лазерам на квантово - размерных структурах позволил существенно снизить пороговые токи (от десятков кА/см до десятков А/см ), увеличить выходную мощность, улучшить спектральные характеристики ИЛ. По сей день ведутся работы по дальнейшему улучшению излучательных и спектральных характеристик ИЛ и полупроводниковых усилителей. Но, несмотря на это, ряд нерешенных проблем в физике полупроводниковых лазеров и усилителей остается. Два важнейших параметра требуют дальнейшего совершенствования — выходная мощность одиночного лазера и ширина диаграммы направленности в плоскости, перпендикулярной рПп-переходу. Наука и производство требуют увеличения мощности и существенного сужения диаграммы направленности излучения. Существуют различные способы увеличения апертуры выходного пучка. Один из наиболее распространённых способов - создание расширенного волновода, то есть увеличение толщины волноводного слоя лазерной структуры. Лазерная генерация в такой структуре происходит в узком (возможно квантово-размерном) активном слое, а излучение распространяется в более широком волноводном слое. Для сужения диаграммы направленности используются также структуры с периодически изменяющимся профилем показателя преломления слоев или с системой туннельно-связанных волноводов. Дальнейшее уменьшение этим способом расходимости пучка, по-видимому, невозможно. Большая толщина волно-водных слоев приводит к значительному снижению коэффициента оптического ограничения - степени пространственного перекрытия активных слоев и светового поля, росту порогового тока и ухудшению отвода тепла из активной области.

В основе прогресса инжекционных лазеров лежало существенное улучшение их характеристик после освоения методов выращивания ультратонких слоев и развития технологий получения полосковых структур различных типов. Большое значение имело преодоление явлений быстрой деградации лазеров и достижение ресурса работы 104 -105 часов. С развитием гетеролазеров на основе квантово-размерных структур в системе InGaAs/GaAs/AlGaAs, в которой подложка прозрачна для лазерного излучения, появилась возможность по-новому взглянуть на создание приборов работающих на вытекающих модах.

Лазер с вытекающим излучением в расширенный (leaky-mode laser) был предложен Д. Скайфресом в 1977 г. [2,3]. В подходе Д. Скайфреса в лазере с вытекающей волной излучения узкая область усиления помещена в части структуры с более низким показателем преломления и световым вытеканием из области усиления. Недостаток этого подхода заключается в дополнительных потерях вытекания и требовании в целом более высоких плотностей порогового тока. Потери вытекания могут быть уменьшены путём изменения конструкции. Если конструкция не оптимизирована, например, очень большой угол вытекания или слишком большое рассеяние света на отражающей поверхности, то свет может попасть на контактный слой, где он будет рассеян или поглощен. Это явление играет наиболее существенную роль в "длинных" устройствах, оно обеспечивает неожиданно высокие внутренние потери [4].

В 2000 г. В.И. Швейкиным была предложена новая конструкция ИЛ [5]. Был проведён теоретический анализ возможности увеличения выходной мощности излучения при использовании принципа вытекания по сравнению с классическими инжекционными лазерами. Было показано, что в лазерах традиционной геометрии со структурой типа «вытекающая волна» возможно увеличение мощности до 5 раз.

Известны лишь немногие работы, где предложены и реализованы диодные лазеры (ДЛ) с увеличенным размером излучающей площадки, в которых используется вытекающее в подложку излучение [2-8]. Общим для них является развитие лазерной генерации в тонкой волноводной активной области, как в обычных торцевых ДЛ, а выходящим излучением является вытекающее в полупроводниковую подложку излучение. Несмотря на достижение высокой направленности выходного излучения, этим ДЛ присущи недостатки:

• использование подложки в качестве области распространения излучения ограничивает выбор частот генерации лазерных мод из-за требования прозрачности подложки и углов вытекания, особенно в области их малых значений;

• наличие на одной грани расположенных рядом каналов излучения (вытекающего и традиционного торцевого) приводит к снижению эффективности диодных лазеров вследствии технологической трудности разделения этих излучений.

Предложенные В.И. Швейкиным конструкции диодного лазера с вытекающим излучением в оптический резонатор (ДЛ-ВИОР) [6,7], в которых заложены новые принципы вовлечения в лазерную генерацию излучения, вытекающего при определенных условиях из активной области (оптического волновода), имеют много преимуществ, в том числе и многократно увеличенный размер излучающей площадки на выходной поверхности лазера.

Одномодовые и многомодовые ДЛ-ВИОР являются базовыми и ключевыми элементами, входящими в состав лазерного оборудования для широкого круга применений: в волоконно-оптических системах передачи информации, оптических запоминающих устройствах, системах накачки твердотельных лазеров и волоконно-оптических лазеров и усилителей, в промышленности для обработки материалов, в приборах лазерной диагностики и медицины, в системах спутниковой навигации, в различных системах подсветки и д.р.

Отсутствие достаточно точного математического описания ДЛ-ВИОР мешает реализации преимуществ таких устройств и их более широкому внедрению в оптоэлектронные системы. В настоящее время в литературе можно найти лишь примеры волноводных моделей типа ДЛ-ВИОР без учёта баланса в системе носители-фотоны. Эти модели также не могут дать точного описания физических процессов, происходящих в устройстве, еще и потому, что в них отсутствует важнейшая часть теоретического описания любого лазера — задача нахождения распределения электромагнитного поля внутри структуры с учётом влияния зеркал. В частности, важная при оптимизации лазера проблема нахождения пороговых токов и определения ватт-амперпых характеристик (ВтАХ) вообще не рассматривалась. Математическая модель, позволяющая проводить подробное теоретическое исследование диодного лазера с вытекающим излучением в оптический резонатор, с одной стороны, необходима для совершенствования конструкции подобных приборов, с другой, может позволить более полно раскрыть возможности таких устройств в современной оптоэлектронике.

Цели диссертационной работы

Цели диссертационной работы заключаются в создании метода математического описания диодного лазера с вытекающим излучением в оптический резонатор, методов его исследования и оптимизации излучательных характеристик современных полупроводниковых лазеров. Для достижения целей, т.е. создания инструмента проектирования мощного полупроводникового лазера были поставлены и решены следующие задачи:

Разработка математических моделей многослойных волноводных, резонаторных и лазерных структур, в том числе для диодного лазера с излучением, вытекающим в оптический резонатор;

Создание программы для численного моделирования процессов генерации, происходящих в таких устройствах;

Расчёт характеристик реальных структур с использованием лазерной модели. Определение пороговых токов, ватт-амперных характеристик и профилей интенсивности ближнего и дальнего поля.

Содержание работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Квантовая электроника», Гвердцители, Владимир Ираклиевич

§ 4.3. Выводы

1. Сравнение экспериментальных ВтАХ двух структур, позволяет сделать вывод о том, что увеличение толщины волноводного слоя с 5 мкм в структуре ДЛ-ВИОР ГС 940-15 до толщины 8 мкм в структуре ДЛ-ВИОР ГС 940-258 дало возможность достичь рекордных значений мощности излучения 17 Вт при расчётных 20 Вт.

2. Ожидать увеличения максимальной мощности ДЛ-ВИОР пропорционально увеличению толщины волноводного слоя не представляется реальным, так как расчёт показывает непропорциональный, меньший рост области, занимаемой генерируемой модой.

Заключение

1. Создана методика расчёта постоянных распространения и профилей электромагнитного поля поперечных мод в многослойных активных оптических волноводах.

2. Создана методика расчёта частотного спектра, модового усиления и профилей поля резонаторных мод в лазерных резонаторах с многослойной полупроводниковой структурой. В алгоритм вошли методы: конечных разностей, матриц переноса, минимизации вытекающих полей, секущих (Ньютона), обратных итераций с прогонкой. Для точного вычисления комплексных частот сложных структур лучше всего себя проявил метод конечных разностей с последующим решением матричного комплексного характеристического уравнения методом секущих.

3. На основе резонаторной оптической модели разработана самосогласованная модель инжекционных лазеров, которая учитывает взаимное влияние неравновесных носителей в активном слое на оптические характеристики структуры и соответственно на распределение полей в модах. Самосогласованная модель полупроводникового лазера содержит в себе, во-первых, волновое уравнение для определения пространственного распределения амплитуд и фаз оптических полей мод в поперечном сечении лазера. Во-вторых, в систему входят два уравнения баланса неравновесных носителей в активной области (областях) и фотонов в поперечных модах (кинетические, или скоростные уравнения).

4. Предложен метод ускорения компьютерного решения самосогласованной задачи по поиску стационарных решений системы дифференциальных уравнений (в частных производных в общем случае), описывающих баланс количества фотонов и неравновесных носителей в структуре, вместе с волновым уравнением, описывающим пространственные, временные и частотные характеристики генерируемых лазерных мод.

5. Метод ускорения счёта показал возможность сократить время решения самосогласованной задачи в 1 ООП 1000 порядка в зависимости от количества слоёв и тока накачки структуры. Показана возможность замены трудоёмкого и долгого расчёта модового усиления на расчёт с помощью линейной аппроксимирующей функции концентрации неравновесных носителей. Коэффициенты указанной функции берутся из предшествующих итерационных шагов метода Эйлера.

6. Расчёт распределения интенсивности поперечных мод структур ДЛ-ВИОР показал, что из возможных 10 мод под порогом генерации при переходе через порог «выживает» одна, что связано исключительно с выбором толщины буферных слоёв, ограничивающих волноводный слой. При этом математически это выражается в том, что собственные значения (комплексные частоты) подпороговых мод двух низших порядков при переходе через порог приобретают одинаковые значения. Моды более высоких порядков становятся энергетически невыгодными и не участвуют в процессе генерации.

7. Расчёт показал существование в ДЛ-ВИОР механизма вытекания излучения из активного слоя в широкий волноводный слой. Расчет подтвердил увеличение степени вытекания с ростом накачки, вызванное изменением оптических параметров волноводной структуры.

8. Сравнение результатов расчёта по представленной методике ватт-амперных характеристик структур одноэлементных ДЛ-ВИОР с экспериментальными данными приборов, изготовленных в компании ОМОрйсэ, показало совпадение пороговых токов, максимальных мощностей излучения и наклона характеристик в диапазоне токов накачки до 10 А в приборах с шириной активной области 100 мкм (максимальная расчетная мощность 8.5 Вт, экспериментальная 8 Вт) и до 22 А для ширины 200 мкм (20 Вт и 17 Вт, соответственно). Расчётные и экспериментальные значения пороговых токов составили 0,57 А и 0,6 А соответственно для ширины полоска 100 мкм; 0,9 А и 1,1 А для ширины полоска 200 мкм. Пороговая плотность тока, таким образом, в Л рассмотренных ДЛ-ВИОР составляет 450 - 600 А/см . Расчетная расходимость излучения в дальнем поле составила 10°, экспериментальная 11° при поперечном размере области излучения 5 мкм.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гвердцители, Владимир Ираклиевич, 2010 год

1. Алферов Ж.И., История и будущее полупроводниковых гетероструктур // ФТП. - 1998. - Том 32, выпуск 1. - С. 3-18

2. Scifres D.R., Bumham R.D., Streifer W. Leaky Wave Diode Laser. USA Patent№4063189. 1977. HOIS 3/19

3. Scifres D.R., Streifer W., Burnham R.D. Leaky wave room-temperature double heterostructure GaAs/GaAlAs // Appl. Phys. Letts. 1976. - 29. - P. 23-25.

4. Звонков Н.Б., Звонков Б.Н., Ершов A.B., Ускова Е.А., Максимов Г.А., Полупроводниковые лазеры на длину волны 0.98 мкм с выходом излучения через подложку // Квантовая электроника. 1998. - Том 25, № 7. - С. 622-624.

5. Швейкин В.И., Богатов А.П., Дракин А.Е., Курнявко Ю.В. Патент РФ на изобретение: Инжекционный лазер. № 2133534 . 08.08.1997.

6. Швейкин В.И. Патент РФ на изобретение: Инжекционный лазер. №2142665. 10.08.1998.

7. Швейкин В.И. Международная заявка: Инжекционный лазер. PCT/RU99/00275 (публикация № W000/10235 от 24.02.2002 г.) и дополнение от 5.06.2000г.

8. Богатов А.П., Дракин А.Е., Швейкин В.И., Эффективность и распределение интенсивности в полупроводниковом лазере, работающем на «вытекающей моде // Квантовая электроника . 1999 . - Том 26, № 1. -С. 28-32.

9. Chilwell J. and Hodgkinson I. Thin-films field-transfer matrix theory of planar multilayer waveguides and reflection from prism-loaded waveguide // J. Opt. Soc. Am.- 1984. -A 1. P. 742-753.

10. Obayya S.A., Rahman B.M.A., Grattan K.T.V., and El-Mikati H. A. Fullvectorial fmite-element-based imaginary distance beam propagation solution of complex modes in optical waveguides // J. Lightwave Technol — 2002 — vol. 20.-pp. 1054-1060.

11. McMillan O., Shuley N. V., and Davis P. W. Leaky fields on microstrip // Progr. Electromagn. Res. 1997.-vol. PIER 17 - pp. 323-337.

12. Jablonski F. Complex modes in open lossless dielectric waveguides. — J. Opt. Soc. Amer. A.- Apr. 1994.-vol. 11, pp. 1272-1282.

13. Huang W. P., Xu C. L., Lui W. W., and Yokoyama K. The perfectly matched layer boundary condition for modal analysis of optical waveguides: Leaky mode calculations // IEEE Photon. Technol. Lett. — May 1996.-vol. 8 — pp. 652-654.

14. Nosich I. MAR in the wave-scattering and eigenvalue problems: Foundations and review of solutions // IEEE Antennas Propagat. Mag.- Mar. 1999 Vol. 41.- pp. 34-49.

15. Berenger J. P. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves // J. Comput. Phys- 1994 —vol. 114, pp. 185-200.

16. Голант Е.И., Голант K.M. Метод расчета спектра и радиационных потерь вытекающих мод многослойных оптических волноводов // ЖТФ.- 2006. т. 76, № 8.- С. 100-107.

17. Schlereth К. Н. and Tacke М. The complex propagation constant of multilayer waveguides: An algorithm for a personal computer // IEEE J. Quantum Electron.- 1990.-V. 26. P. 627-630.

18. Sun L. and Marhic E. Numerical study of attenuation in multilayer infrared waveguides by the circle-chain convergence method // J. Opt. Soc. Am — 1991.- В 8. -pp.478-483.

19. Delves L. M. and Lyness J. N. A numerical method for locating the zeros of an analytic function // Math. Сотр. 1967. -vol. 21. - pp.543-560.

20. Botten L. C. and Craig M. S. Complex zeros of analytic functions // Comput. Phys. Commun. 1983. - vol. 29, Issue 3. - pp. 245-259.

21. Anemogiannis E., and Glytsis E. N. Multilayer waveguides: efficient numerical analysis of general structures // J. Lightwave Tech. — 1992. — vol. 10.- pp.1344-1351.

22. Smith R. E., Houde-Walter S. N., and Forbes G. W. Mode determination for planar waveguides using the four-sheeted dispersion relation // IEEE J. Quantum Electron. 1992. -vol. 28. - pp. 1520-1526,

23. Chen Chengkun, Berini Pierre, Feng Dazeng, Tanev Stoyan, Tzolov Velko. Efficient and accurate numerical analysis of multilayer planar optical waveguides in lossy anisotropic media // Optics Express. — 2000. Vol. 7, Issue 8. - pp. 260-272.

24. Anemogiannis E., Glytsis E. N., and Gaylord T. K. Quantum reflection pole method for determination of quasibound states in semiconductor heterostructures // Superlattices Microstruct. Dec. 1997. - vol. 22, № 4. -pp. 481-496.

25. Shakir S. A. and Turner A. F. Method of poles for multilayer thin-film waveguides //Appl. Phys. A. 1982. - vol. 29. - pp. 151-155.

26. Anemogiannis E., Glytsis E.N., Gaylord TK. Determination of Guided and Leaky Modes in Lossless and Lossy Planar Multilayer Optical Waveguides: Reflection Pole Method and Wavevector Density Method// J. Lightwave Tech.- 1999. Vol. 17. - P. 929-940.

27. Ramaswamy V. and Lagu R. K. Numerical field solutions for an arbitrary asymmetric guided index planar waveguide// J. Lightwave Technol. — 1983.- vol. LT-1. pp. 408-416.

28. Meunier I.P., Pigeon J., and Massot J. N. A numerical technique for determination of propagation characteristics of inhomogeneous planar optical waveguides // Opt. Quantum Electron. 1983. — vol. 15. — pp. 77-85.

29. Kaul A. N., Hosain S.I., and Thyagaraian K. A simple numerical method for studying the propagation characteristics of single-mode graded index planar optical waveguides// IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1986.-vol. MTT-34. - pp 288-292.

30. Mishra P. K. and Sharma A. Analysis of single mode inhomogeneous planar waveguides// J. Lightwave Techtial. 1986. - vol. LT-4. - pp, 204-212.

31. Batchmati T. E. and McWright O. M. Mode coupling between dielectric and semiconductor planar waveguides // IEEE J. Quantum Electron. 1986. —vol. QE-1S.- pp. 782-788.

32. Miyamoto T. and Momoda M. Propagation characteristics of a multilayered thin film optical waveguide with buffer layer // J. Opt. Soc. Amer. 1982. -vol. 72.- pp. 1163-1166.

33. Adams M. J. An Introduction to Optical Waveguides. Chichester, England: Wiley and Sons, 1981. - pp. 250-257.

34. Heavens O.S., Optical Properties of Thin Solid Films. — London, England: Butterworths Scientific Publications, 1955.

35. Борн M., Вольф Э. Основы оптики . M.: Наука, 1970, С.77.

36. Ulrich R. Theory or prism-film coupler by plane-wave analysis // J. Opt. Soc. Amer. 1970. - vol. 60. - pp. 1337-1350.

37. Liu В., Shakouri A., Bowers J.E. // Opt. and Quant. Electronics. 1999.- Vol. 31.-P. 1267-1276.

38. Jiang W., Chrostowski J., Fontaine M. // Opt. Commun. 1989. - Vol. 72. - P. 180.

39. Kubica J., Uttamchandani D., Culshaw B. // Opt. Commun. 1990. - Vol. 78. -P. 133.

40. Sheng M.-H., Chang H.-W. Accurate first-order leaky-wave analysis of antiresonant reflecting optical waveguides // Appl. Opt. 2005. - Vol. 44. N 5.- P. 751-764.

41. Mayer A., Vigneron J.-P. // Phys. Rev. 1999. - Vol. 59. - P. 4659.

42. Kramer B. // Adv. in Solid State Phys. 2003. - Vol. 43. - P. 351.

43. Адаме M. Введение в теорию оптических воноводов. М. :Мир, 1984. — 512 с.

44. Buus J. Principles of Semiconductor Laser Modelling // IEE Proceedings, Part J: Optoelectronics. 1985. - Vol. 132, No.l. - pp. 42-51.

45. Кейси X., Паниш M. Лазеры на гетероструктурах: в 2 т. М: Мир, (Т. 1. 1981. М.: Мир, 1981. 299 е., т.2, 1984, 364 с)

46. Елисеев П.Г. введение в физику инжекционных лазеров. М: Наука, 1983.

47. Волноводная оптоэлектроника // Под ред.Т.Тамира, М: Мир, 1991. — 575с.

48. Елисеев П.Г. Осинский М. Применение диэлектрической модели Эпштейна к описанию мод планарных полосковых гетеролазеров // Квант. Электрон. 1980. -№12. - С. 1407-1416.5В. Введение интегральную оптику, под ред. М. Барноски, М.: Мир, 1977. -298 с.

49. Asonen Н, Ovtchinnicov A., Zhang G., Nappi J., Savolainen P., Pessa M. // IEEE J. Quantum Electron. 1994. - V. 30. - P. 415.

50. Ohkubo M., Ijichi Т., Iketani A., Kikuta T. // IEEE J. Quantum Electron. -1994.-V.30.-P. 408.

51. Wu M.C., Chen Y.IC., Hong M., Mannaerts J.P., Chin M.A., Sergent A.M. A periodic index separate confinement heterostructure quantum well laser // App. Phys. Letts. 1991.- V.59. - pp. 1046-1048.

52. Авруцкий И.А., Дианов E.M., Звонков Б.Н., Звонков Н.Б. и др. Полупроводниковые лазеры на длину волны 980 нм с тунельно связанными волноводами // Квантовая электроника . 1997. - V.24, с.123-126

53. Gray Lin, Shun-Tung Yen, Chien-Ping Lee, Der-Cherng Liu. Extremely small vertical far-field angle of InGaAs-AIGaAs QW lasers whith specially designed cladding structure // IEEE Photonics Tech. Letts. 1996. -vol. 8, Iss. 12.-pp. 1588-1590 .

54. Streifer W., Bumham R., Scifres D. // IEEE J. Quantum Electron. 1976. -V. 12, Issue 3 .-pp. 177-182.

55. Ackley D.E., Engelmann R.W.H. High power leaky mode multiple stripe laser // Appl. Phys. Letts. 1981. - 39. - pp. 27-29.

56. Mawst L.J., Botez D., Jansen M., Roth T.J., Yang J.J. Highly coherent, inphase-mode operation of 20-element resonant arrays of antiguides // IEEE Photonics Tech. Letts. 1990. - vol. 2. - pp.249- 252.

57. Алферов Ж. И, Андреев В. М, Портной Е. JL, Трукин М. К., Третяков Д. I I. // ФТП. 1969. - т.2, №10. - с. 1545.

58. Алферов Ж. И., Андреев В. М., Портной Е. Л., Трукин М. К. // ФТП. -1969.-т.З, №9, с. 1328-1332.

59. Hayashi I., Panish М.В., Foy P.W., Sumski S. // Appl. Phys. Letts. 1970. -V.17. - pp. 109-111.

60. Алферов Ж. И., Андреев В. М., Гарбузов Д. 3., Жиляев Ю.В., Морозов Е.П., Портной Е.Л., Трофим В. Г. // ФТП.- 1970.-т.4 .-с. 1826.

61. Eliseev P.G. Reliability Problems in Semiconductor lasers. Commack, NY: Nova- Science Publishers . — 1991.

62. Швейкин В.И., Богатов А.П., Дракин А.Е., Курнявко Ю.В., Патентная заявка № 97112914, «Инжекционный лазер», МКИ (6): H01S3/19. 1997.

63. Швейкин В.И., Богатов А.П., Дракин А.Е., Курнявко Ю.В. Диаграмма направленности излучения квантово-размерных лазеров InGaAs/GaAs, работающих на «вытекающей» моде // Квантовая электроника — 1999 — Т.26, №1 . -сс. 33-36.

64. В.И. Швейкин, Патент №2142665, Российское Агенство по Патентам и Товарным Знакам (Роспатент) http://www.rupto.ru. Официальныйбюллетень «Изобретения» №34, декабрь (1999).

65. Геловани В.А., Скороходов А.П., Швейкин В.И., Высокомощные диодные Лазеры нового типа. М.: УРСС, 2005. - 152 с.

66. Швейкин В.И., Геловани В.А.,. Новые диодные лазеры с вытекающим излучением в оптическом резонаторе // Квантовая электроника. 2002 — т.32, № 8. - с.683-688

67. Wei Gao, Zuntu Xu et al. High Power High Brightness Single Emittter Laser Diodes at Axcel Photonics // Proc. of SPIE. 2008. -Vol. 6876, pp. 68761F.1-68761F.

68. BachmannF., et al. Book High Power Diode Lasers, 2007, p. 181-183

69. Гайслер B.A., Торопов, Бакаров A.K. и др. Генерационные характеристики лазеров с вертикальным резонатором на основе Ino.2Gao.8As квантовых ям // Письма в журнал Техническая физика . -1999.- Т. 25(19) .-с. 40.

70. Brien S., Zhao Н., and Lang R. J. High power wide aperture AlGaAs-based lasers at 870nm // Electron. Left. 1998. -Vol. 34. - pp. 184-185.

71. Gapontsev V., Berishev I.,Chuyanov V., Ellis G., Hernandez I., Komissarov A., Moshegov N. et al. 8xx-10xx Highli Efficient Single Emitter Pumps // Proc. of SPIE. 2008. -Vol.6876, pp 1-9.

72. Потёмкин A.K., Хазанов E.A. Вычисление параметра M2 лазерных пучков методом моментов // Квантовая электроника. — 2005 — Т.35, № П.-сс. 1042-1044.

73. Haerle V., Hahn В., Kaiser S., Weimar A., Bader S., Eberhard F., Plössl A., and Eisert D. High brightness LEDs for general lighting applications using the new thin GaN™-technology // Phys. Stat. Sol. (a). -2004. -V.201, No. 12, pp. 2736-2739.

74. Lee Dong S., Florescu Dorn I., Lu Dong, Ramer Jeff C., Merai Vinod, Parekh Aniruddh, Begarney Michael J., and Armour Eric A. High power blue LED developmentusing different growth modes // Phys. Stat. Sol (a). — 2004.- V. 201, No. 12. pp.2644-2648.

75. Mukai Т., Nagahama S., Kozaki Т., Sano M., Morita D., Yanamoto Т., Yamamoto M., Akashi K., and Masui S. Current status and future prospects of GaN-based LEDs and LDs // Phys. Stat. Sol. (a). 2004. - V.201, No. 12, pp. 2712-2716.

76. Chu J. Т., Kuo H. С., Kao С. C., Huang H.W., Chu C. F., Lin C. F., and Wang S. C. Fabrication of p-Side down GaN Vertical Light Emitting Diodes on

77. Copper Substrates by Laser Lift-Off// Phys. Stat. Sol. (c). 2004. - V.l, No.10. -pp.2413-2416.

78. Ho Won Jang, Jong Kyu Kim, Soo Young Kim, Hak Ki Yu, and Jong-Lam Lee. Ohmic Contacts for High Power Leds // Phys. Stat. Sol. (a). 2004. -V. 201, No. 12, pp.831-2836.

79. Botez D. Monolithic Phase-Locked Semiconductor Laser Arrays. In: D. Botez, D.R. Scifres (eds.), Diode Laser Arrays, Cambridge, UK, Cambridge Univ. Press, 1994.

80. Mawst L. J., Botez D. High-Power Coherent Sources Based on Antiguided Structures // Proc. of SPIE. 1995. -V. 2397. - 526-533.

81. Diehl, Roland (Ed.). High-Power Diode Lasers. Fundamentals, Technology, Applications with Contributions by Numerous Experts. Series: Topics in Applied Physics. - 2000. - Vol. 78, XIV. - 416 p.

82. Ostendorf, G. Kaufel, et al. 10 W High-Brightness Tapered Diode Laser at 976 nm // Proc. of SPIE. 2008. - Vol. 6876, 6876 IF.

83. Buus J. Models of the Static and Dynamics Behavior of Stripe Geometry Lasers // IEEE Journal of Quantum Electronics. 1983. - QE-19 (6). -pp. 953-960.

84. Калитеевский M.A., Кавокин A.B. // ФТТ. 1995. Т. 37.Вып. 10. С. 27212728.

85. Калиткин Н.Н. Численные методы. М. Наука, 1978. 512 с.

86. Список публикаций автора по теме диссертации

87. А1. В.И. Гвердцители, А.Г. Ржанов, А.М. Арбаш, Метод ускорения расчёта самосогласованной задачи моделирования инжекционного лазера. Вестник РУДН, серия: Математика, Информатика, Физика 2009 г №3. сс. 65 -69.

88. А2. В.И. Гвердцители, Современное состояние исследований и разработок в области реализации инжекционных лазеров. Существующие альтернативные решения и подходы., Молодой ученый., 2009 г. №10 сс. 7-14

89. АЗ. В.И. Гвердцители, А.Г. Ржанов. Моделирование многослойныхинжекционных лазеров с внутренним вытеканием излучения, Краткие сообщения по физике ФИАН 2009г. №11.сс. 36-40.

90. А4. В.И. Гвердцители, Модель диодного лазера с вытекающимизлучением в оптический резонатор., Молодой ученый., 2009 №11 сс. 9-10.

91. А5. В-И- Гвердцители, Алгоритм решения самосогласованной модели диодного лазера с вытекающим изучением в оптический резонатор., Молодой ученый., 2009г. №11 сс. 1-13.

92. А6. В.И. Гвердцители, Экспериментальная и расчетная модель диодного лазера с вытекающим излучением в оптический резонатор, «Альтернативная энергетика и экология», 2009г. №11 сс. 114-118.

93. А7. В.И. Гвердцители, Результаты применения алгоритма решения самосогласованной модели диодного лазера с вытекающим излучением в оптический резонатор, «Альтернативная энергетика и экология», 2009 г. №11 сс. 119-122.1. Благодарности

94. Считаю своим приятным долгом поблагодарить своего научного руководителя Геловани Виктора Арчиловича за постановку задачи, помощь и постоянное внимание в научной работе.

95. Выражаю отдельную благодарность Маргарите Игоревне Филипповой и всему коллективу Лаборатории 4-1, Математические методы системного моделирования ИСА РАН за доброжелательное отношение и поддержку в данной работе.

96. Благодарен Ржанову Алексею Георгиевичу, сотруднику Кафедры физики колебаний физического факультета МГУ за его добрые советы в обсуждении результатов работы.