Модель взаимодействия света с прозрачными кристаллами для фотореалистического рендеринга тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Козлов, Дмитрий Сергеевич

• Козлов, Дмитрий Сергеевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Козлов, Дмитрий Сергеевич

Оглавление

Введение

1. Проблема фотореалистического рендеринга кристаллов

1.1. Задача фотореалистического рендеринга кристаллов

1.2. Луч света. Поляризация луча

1.3. Особенности взаимодействия света с кристаллами

1.3.1. Отражение и преломление света

1.3.2. Дисперсия света

1.3.3. Двойное лучепреломление

1.3.4. Коническая рефракция

1.3.5. Поглощение света и плеохроизм

1.4. Подходы к решению задачи

1.4.1. Коммерческие программные продукты

1.4.2. Научно-исследовательские работы

1.5. Заключение по главе

2. Модель взаимодействия луча света с границей двух прозрачных сред

2.1. Математическая постановка задачи

2.2. Необходимая информация о тензорном исчислении

2.3. Особенности распространения света в анизотропной среде

2.4. Взаимодействия луча света с границей двух прозрачных сред

2.5. Алгоритм расчёта порождённых лучей

2.6. Заключение по главе

3. Верификация модели

3.1. Проверка известных фактов и законов из кристаллооптики

3.1.1. Закон Снеллиуса

3.1.2. Закон Брюстера

3.1.3. Двойное лучепреломление

3.2. Интеграция модели в алгоритмы лучевой трассировки

3.3. Расчёт оптических эффектов в кристаллах

3.3.1. Двойное лучепреломление

3.3.2. Внутренняя коническая рефракция

3.4. Верификация методом сравнения с фотографией

3.4.1. Реальная сцена

3.4.2. Виртуальная сцена

3.4.3. Определение геометрии монокристалла

3.4.4. Определение направления оптической оси

3.4.5. Сопоставление виртуальной и реальной камер

3.4.6. Сопоставление спектров источников

3.4.7. Результаты сравнения

3.5. Заключение по главе

4. Модель поглощения луча света в анизотропной среде

4.1. Поглощение света

4.2. Модель поглощения света в анизотропной среде

4.3. Расчёт коэффициентов поглощения света

4.4. Численные эксперименты

4.5. Заключение по главе

5. Программная библиотека ЫАС

5.1. Концепция

5.2. Программная архитектура

5.3. Функциональные возможности

5.4. Заключение по главе

Заключение

Литература

Приложение 1. Геометрия монокристалла кальцита

Приложение 2. Программный интерфейс библиотеки Ь1АС

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модель взаимодействия света с прозрачными кристаллами для фотореалистического рендеринга»

Введение

Рендерингом называется процесс расчёта изображения модели трёхмерной сг^ены. Рендеринг называется фотореалистическим, если получаемое изображение фотореалистическое, т.е. близко к фотографии сцены. В данной работе рассматривается задача расчёта фотореалистичных изображений прозрачных изотропных и анизотропных кристаллов.

Кристаллами называют твёрдые тела, атомы, молекулы или ионы в которых формируют периодическую пространственную структуру, называемую кристаллической решёткой [21], [32]. Различают монокристаллы, имеющие единую решётку, и кристаллические агрегаты, состоящие из нескольких сросшихся монокристаллических индивидов, которые имеют одинаковые, но различно ориентированные, или разные решётки.

В данной работе рассматривается класс полупрозрачных кристаллов, т.е. прозрачных бесцветных или прозрачных цветных. Класс полупрозрачных кристаллов характеризуется однородностью кристаллической среды и относительно небольшим коэффициентом поглощения в видимом диапазоне спектра от 380 до 780 нм. Большинство драгоценных камней, используемых ювелирной промышленности, принадлежат именно этому классу кристаллов [29]. Кристаллы, обладающие однородной кристаллической средой, могут быть описаны геометрией границ и оптическими свойствами среды каждого монокристаллического индивида. В данной работе рассматриваются монокристаллы и кристаллические агрегаты, обладающие кусочно-гладкими внешней и внутренними (между индивидами) границами, что является распространённым в природе случаем [36].

Оптические свойства монокристаллов и монокристаллических индивидов определяются симметрией кристаллической и классифицируются по убыванию симметрии на оптически изотропные (кубической кристаллической си-

стемы), одноосные (гексагональная, тетрагональная и тригональная кристаллическая системы) и двуосные (ромбическая, моноклинная и триклинная кристаллическая системы) [1]. Последние две категории кристаллов являются оптически анизотропными, т.е. их оптические свойства зависят от направления измерений. Двуосными являются 90% известных кристаллов [31].

Чем меньше симметрия кристаллической решётки, тем больше оптических эффектов может наблюдаться на таких кристаллах. Оптических эффектов, обусловленных анизотропией среды, в полупрозрачных кристаллах несколько: 1) двойное лучепреломление; 2) коническая рефракция; 3) плеохроизм. В изотропных средах оптическая анизотропия может быть индуцирована под воздействием различных сил (давление, электромагнитные поля, см., например, эффект Керра), в таких случаях также будут наблюдаться перечисленные оптические эффекты [28]. На практике влияние внешних сил и полей обычно незначительно и может быть исключено из рассмотрения, что и сделано в данной работе.

Очень качественные, в том числе фотореалистические, изображения могут быть рассчитаны алгоритмами трассировки лучей. Такие алгоритмы работают в рамках геометрической оптики и рассчитывают распространение световых лучей в сцене. Степень фотореалистичности получаемых изображений определяется разрешением изображения, глубиной трассировки и точностью расчёта взаимодействия трассируемых лучей с объектами. Необходимая глубина трассировки значительно увеличивается при наличии полупрозрачных объектов в сцене. Физически корректный расчёт взаимодействия луча с объектами является вычислительно трудоёмким и возможен только при спектральном рендеринге, то есть трассировке монохроматическими лучами, что увеличивает количество лучей в десятки раз. Общая вычислительная трудоёмкость расчёта изображения оказывается значительной. Тем не менее, стремительное развитие компьютерной техники привело к тому, что фотореалистические изображения рассчитываются в основном алгоритмами трассировки

лучей. Однако, даже в настоящее время приемлемое (минуты, часы) время расчёта достижимо лишь на многоядерных системах. В данной работе для расчёта изображений разрабатывается только физически корректный метод расчёта взаимодействия луча света с кристаллами.

Взаимодействие луча света с полупрозрачными кристаллами может быть разделено на: 1) взаимодействие с границами (внешней или внутренними, т.е. между индивидами) кристалла, т.е. образование отражённых и преломлённых лучей при падении луча на границу; 2) взаимодействие с кристаллической средой, т.е. изменение луча в процессе его распространения внутри кристалла от одной границы до другой, например, из-за поглощения или оптической активности. Два этих процесса описываются независимыми моделями.

Модель взаимодействия луча света с границей полупрозрачных кристаллов описывает образование отражённых и преломлённых лучей, их направления, интенсивности и состояния поляризации для заданного падающего луча, нормали границы в точки падения луча и оптическими характеристикам: спектры преломления и поглощения и направления оптических осей. Модель изменения луча света в процессе его распространения внутри полупрозрачного кристалла описывает уменьшение интенсивности луча в зависимости от прейдённого им расстояния, состояния поляризации луча, спектров преломления и поглощения, а также направлений оптических осей.

Преломление и отражение для изотропных кристаллов описывается законом Снеллиуса и формулами Френеля [28]. Малая степень симметрии кристаллической решётки в одноосных и, особенно, в двуосных кристаллах влечёт сложность законов, описывающих взаимодействия луча света с анизотропными кристаллами. Поэтому преломление и отражение в анизотропных кристаллах не подчиняется законам Снеллиуса, в частности, преломлённые лучи могут не лежать в плоскости падения. Лучи, распространяющиеся внутри кристаллов линейно поляризованы. Преломляющие характеристики изотропных

кристаллов определяются одним спектром преломления, а анизотропных кристаллов - двумя (одноосных) или тремя (двуосных) спектрами преломления и направлениями оптических осей.

Поглощение луча в среде описывается законом Бугера-Ламберта-Бера [1] и определяется коэффициентом поглощения луча. В изотропных кристаллах коэффициент поглощения не зависит от направления и состояния поляризации луча, а в анизотропных кристаллов зависит от плоскости поляризации и направления распространения луча. Поглощающие характеристики изотропной среды определяются спектром поглощения, а анизотропной среды — двумя (в одноосных) или тремя (в двуосных) спектрами поглощения, спектрами преломления среды и направлениями оптических осей.

Коммерческие программные продукты для фотореалистического рендеринга, например, DiamCalc [65] от Octonus Software (специализированное программное обеспечение для расчёта огранки кристаллов), Maxwell Render [51] от Next Limit Technologies (программное обеспечения для рендеринга сцен, позволяющее, по утверждению разработчиков, достичь наибольшей степени фотореализма среди коммерческого программного обеспечения) позволяют рассчитывать физически корректные изображения только для изотропных кристаллов.

В научно-исследовательских статьях по компьютерной графике лишь несколько работ посвящено задаче рендеринга анизотропных кристаллов. В работах рассматривается в основном рендеринг монокристаллов, то есть взаимодействие луча света с границей изотропная среда - анизотропный кристалл. Одноосные монокристаллы рассматриваются в [47], [60], [64]. В работе [63] предложен теоретический расчёт взаимодействия луча с двуосными монокристаллами. В работе [49] рассчитаны изображения двуосных монокристаллов, но лишь частично корректные, поскольку производится только расчёт направ-

лений отражённых и преломлённых лучей, а расчёт интенсивностей и состояний поляризации лучей отсутствует. Кристаллические агрегаты, т.е. взаимодействие луча света с границей двух анизотропных сред, рассматривается только для одноосных кристаллов в работах [52], [53] и только теоретически. Двуосные кристаллические агрегаты не рассматриваются ни в одной работе. Стоит отметить, что в каждой работе строится отдельная модель, описывающая взаимодействие луча света с некоторым подмножеством вариантов граничащих сред. Поглощение света в анизотропных кристаллах рассматривается только в работе [47] и только в одноосных кристаллах. Отметим, что во всех перечисленных работах из-за сложности получаемых выражений используются численные (итеративные) или геометрические (основанные на принципе Гюйгенса [28]) методы для расчёта направлений лучей.

С другой стороны, физики-теоретики в книгах по оптике [1] и [31], рассматривают взаимодействие света в более общих случаях. Из-за громоздкости получаемых выражений конечные формулы для расчёта лучей получены только для более-менее простых и применяемых в технических задачах случаев, например, определённый угол падения луча, определённая ориентация оптических осей, что не подходит для фотореалистического рендеринга, т.к. не учитывает всех возникающих случаев. Вопрос о применении полученных решений в компьютерной графике в упомянутых работах не рассматривается, при этом представленные решения не могут очевидным образом быть адаптированы для использования в алгоритмах лучевой трассировки.

Таким образом, ни в одной из опубликованных научно исследовательских работ, а тем более программных продуктов не предложено общей модели взаимодействия луча света с изотропными и анизотропными кристаллами, а общее решение, предложенное физиками-теоретиками не пригодно для решения задач компьютерной графики. Разработка общей унифицированной модели взаимодействия луча света с изотропными и анизотропными кристаллами, и

кристаллическими агрегатами для использования в задачах фотореалистического рендеринга является актуальной задачей.

Разработка физически корректной модели взаимодействия луча света с прозрачными кристаллами, позволит расшить класс естественных объектов, моделируемых в системах виртуальной реальности. Также решение задачи может быть использовано в ювелирной промышленности в программном обеспечении для расчёта изображения кристалла при проектировании огранки. При некоторых модификациях модели (добавления учёта интерференции) решение оказывается полезным в программах оптического дизайна для расчёта линз, объективов, телескопах, а также может использовано для разработки модели петрографического микроскопа [7].

Отметим, что первостепенным для расчёта взаимодействия луча с изотропными и анизотропными кристаллами расчёт взаимодействия луча с границей двух изотропных или анизотропных сред, т.е. расчёт взаимодействия луча с прозрачными кристаллами. Целыо данной работы является, именно, разработка физически корректной математической модели взаимодействия луча с прозрачными изотропными и анизотропными кристаллами, а второстепенной (прикладной) задачей является расчёт поглощения света в кристаллах.

Очевидно, что тестирование является неотъемлемой частью процесса разработки модели. В настоящий момент единственным способом проверить корректность модели взаимодействия луча света с кристаллами для фотореалистического рендеринга кристаллов является сравнение изображений, рассчитанных программным комплексом, использующим тестируемую модель, с фотографией. Этот подход на практике имеет несколько недостатков: 1) невозможна проверка модели на раннем этапе разработки; 2) трудно осуществить сравнение из-за сложности сопоставления реальной сцены и её модели, а также фотоаппарата и модели камеры, при отсутствии специальной сцены для

такого тестирования; 3) метод не исключает искажение результатов тестирования из-за потенциальных ошибок, возникающих при разработке программного комплекса. Преимуществом подхода, однако, является наглядность и верификация алгоритма в целом, при совпадении изображений. Именно, такой подход использован в работах [46], [54], [64].

Необходимо иметь систему тестов, учитывающих специфику кристаллов, для проверки непосредственно модели на ранних её этапах разработки, а также для отладки разрабатываемых программ. Такие тесты могут проверять, например, закон сохранения энергии, соблюдения классических законов преломления и известных законов кристаллооптики. В настоящее время аналогичные системы тестов с успехом применяются во многих областях исследований, например, Matrix Market - в вычислительной математике [50].

Для решения задачи сравнения рассчитанных изображений с фотографией, разрабатываются специальные сцены, которые легко могут быть сконструированы и смоделированы. Такие сцены обычно обладают простой геометрией и специально подобранными оптическими характеристиками. Специальной сцены для верификации алгоритмов фотореалистического рендеринга кристаллов не существует. Для алгоритмов расчёта глобальной освещённости таким де-факто стандартом стала сцена, известная как Cornell Box [46], [61]. Оригинальная сцена не содержит прозрачных объектов, но существуют её модификации, содержащие такие объекты. Тем не менее, использование этой сцены для верификации алгоритмов фотореалистического рендеринга кристаллов является неэффективным (малопригодным), поскольку для наблюдения оптических эффектов, обусловленных анизотропией, в кристаллах нужны специальные условия.

В связи с этим актуальной является задача разработки системы тестов для верификации моделей взаимодействия луча света с кристаллами и специаль-

ной сцены для проверки алгоритмов фотореалистического рендеринга кристаллов на основе сравнения рассчитанных изображений с фотографией, разработанной с учётом специфики наблюдения оптических эффектов в анизотропных кристаллах.

В данной работе впервые разработана общая унифицированная физически корректная математическая модель взаимодействия луча света с оптически прозрачными однородными изотропными и анизотропными монокристаллами и кристаллическими агрегатами. Причём впервые получено полностью аналитическое решение для вычисления отражённых и преломлённых лучей. Модель описывает взаимодействия луча света с границей между двумя прозрачными изотропными и анизотропными средами, которая задаётся нормалью к геометрической границе сред в точке падения луча и оптическими свойствами каждой из сред, т.е. спектрами преломления и направлениями оптических осей. Поляризация луча описывается матрицами когерентности [60]. Модель разработана для использования в алгоритмах лучевой трассировки, что делает возможным расчёт фотореалистических изображений для анизотропных кристаллов. Для верификации модели на ранних этапах разработки предложена специальная система тестов, а также разработана специальная сцена (экспериментальный стенд, модель, фотографии, описание) для верификации программных продуктов для фотореалистического рендеринга анизотропных кристаллов на основе сравнения рассчитанных изображений сцены с фотографией. Также предложено расширение модели для расчёта изменения луча в процессе его распространения внутри полупрозрачной (цветной прозрачной) анизотропной среды для решения практической задачи - расчётов фотореалистических изображений драгоценных камней, используемых в ювелирной промышленности.

Объектами исследования являются:

• Алгоритмы и программные средства фотореалистического рендеринга кристаллов.

• Модели взаимодействия луча света с прозрачными изотропными и анизотропными кристаллами.

• Верификация и тестирование моделей и алгоритмов для фотореалистического рендеринга кристаллов.

Целью диссертационной работы является разработка физически-корректной математической модели взаимодействия луча света с оптически прозрачными изотропными и анизотропными монокристаллами и кристаллическими агрегатами для использования в алгоритмах лучевой трассировки.

Достижение поставленной цели осуществляется за счёт решения следующих задач:

• Разработка физически корректной математической модели взаимодействия луча света с прозрачными изотропными и анизотропными кристаллами, т.е. расчёт взаимодействия луча света с внешними и внутренними границами сред в кристаллах (расчёт всех отражённых и преломлённых лучей по заданному падающему лучу).

• Разработка программной библиотеки, реализующей расчёт взаимодействия луча с прозрачными кристаллами на основе предложенной модели, предназначенной для использования в программах визуализации систем виртуальной реальности.

• Разработка набора тестов для верификации алгоритмов расчёта взаимодействия луча с прозрачными кристаллами и специальной сцены для верификации алгоритма фотореалистического рендеринга кристаллов на основе сравнения с фотографией.

• Верификация разработанной модели взаимодействия луча света с кристаллами на разработанном наборе тестов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Построена физически корректная математическая модель взаимодействия луча света с прозрачными изотропными и анизотропными монокристаллами и кристаллическими агрегатами, т.е. расчёт взаимодействия луча света с внешними и внутренними границами сред в кристаллах (расчёт всех отражённых и преломлённых лучей по заданному падающему).

2. Разработана программная библиотека LIAC (Light Interaction with Anisotropic Crystals) на основе предложенной математической модели, реализующая расчёт взаимодействия луча с изотропными и анизотропными кристаллами и предназначенная для использования в программах визуализации систем виртуальной реальности.

3. Предложен специальный набор тестов для верификации моделей взаимодействия луча света прозрачными изотропными и анизотропными кристаллами и алгоритмов рендеринга таких кристаллов, в том числе специальная сцена (экспериментальный стенд, его модель, фотографии) для проверки точности рендеринга сцен с кристаллами на основе сравнения рассчитанных изображений модели сцены с фотографией сцены. Данный набор тестов позволит другим разработчикам аналогичных алгоритмов тестировать и проводить сравнение результатов их алгоритмов.

Личный вклад автора заключается в непосредственном участии соискателя на всех этапах исследования; все представленные в работе результаты получены автором лично; экспериментальный стенд для проведения экспериментов спроектирован и изготовлен лично соискателем; автор лично получил экспериментальные данные и участвовал в процессе их анализа; соискатель выступал с докладами на конференциях и семинарах, на которых проходила апробация результатов исследования; подготовка основных публикаций выполнена при личном участии соискателя.

Научная новизна:

1. Впервые предложена физически-корректная математическая модель взаимодействия луча света с границей двух прозрачных изотропных, одноосных или двуосных сред, т.е. с внешними и внутренними границами кристалла, для применения в программах фотореалистического рендеринга. Стоит отметить, что в данной работе впервые получено аналитическое унифицированное решение.

2. Впервые создан специальный набор тестов для верификации алгоритмов расчёта взаимодействии луча света с прозрачными кристаллами и алгоритмов расчёта фотореалистических изображений кристаллов. В том числе, впервые разработана специальная сцена для проверки точности рендеринга путём по-пикселыюго сравнения рассчитанных изображений с фотографией для сцен, включающих анизотропных кристаллы.

Достоверность полученных результатов подтверждается теоретическими исследованиями, в том числе исследование особых случаев (вертикальное падение луча, специальные направления оптических осей), а также результатами численных экспериментов: 1) моделированием известных оптических эффектов, экспертной оценкой результатов моделирования и их сравнением с результатами аналогичного моделирования из работ других авторов; 2) сравнением рассчитанного изображения модели разработанного экспериментального стенда с монокристаллом кальцита с его фотографией методом попик-сельного сравнения изображений.

Методы исследований. В работе использованы методы вычислительной математики, векторной и линейной алгебры, прямого тензорного исчисления (ковариантный метод) и компьютерной графики. Для проведения численных экспериментов применены современные методы программирования на языке С++.

Практическая значимость работы состоит в разработке библиотеки ЫАС на языке С++ для расчёта взаимодействия луча света прозрачными кристаллами. Для решения прикладных задач аналогично авторам других работ по фотореалистическому рендерингу кристаллов рассмотрена задача расчёта поглощения луча в полупрозрачных (цветных прозрачных) изотропных и анизотропных кристаллах. Полученный в результате алгоритм расчёта уменьшения интенсивности луча интегрирован в библиотеку. Стоит отметить, что поскольку предложенная модель взаимодействия луча впервые позволяет рассчитывать взаимодействие луча с двуосными кристаллами, алгоритм расчёта уменьшения интенсивности луча был расширен (относительно других работ) на случай двуосных кристаллов и это первая библиотека, позволяющая рассчитывать полупрозрачные (цветные прозрачные) двуосные кристаллы.

Библиотека предоставляет следующую функциональность: 1) расчёт отражённых и преломлённых лучей по падающему лучу и описанию границы и граничащих сред; 2) расчёт изменения луча при прохождении его между границами сред. Библиотека ориентирована на использование в алгоритмах прямой и обратной лучевой трассировки.

Разработка может быть использована в: 1) ювелирной промышленности в программном обеспечении для расчёта огранок драгоценных камней для получения фотореалистических изображений моделей огранённых кристаллов; 2) программных системах оптического дизайна и системах трёхмерного моделирования, в которых последнее время наблюдается устойчивая тенденция к фотореализму. Использование данной библиотеки позволяет расширить класс естественных объектов, моделируемых в системах виртуальной реальности.

Исследования поддержаны грантами РФФИ № 06-07-89216-а "Разработка алгоритмов физически корректной визуализации сцен с кристаллами", № 09-07-00237-а "Разработка алгоритмов физически корректной визуализации сцен с двуосными кристаллами и кристаллическими агрегатами", № 12-07-003 86-а

"Разработка робастного алгоритма рендеринга прозрачных анизотропных кристаллов", № 12-07-00391-а "Разработка алгоритма рендеринга полупрозрачных анизотропных кристаллов и металлов с учётом поляризации луча света".

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на

следующих международных и всероссийских конференциях:

• VI Международном симпозиуме по виртуальному окружению на персональном компьютере и кластерах VEonPC (Протвино, Алтай, 2006)

• XLIV, XLVII, XLVIII и XLIX международных конференциях "Студент и научно-технический прогресс" (Новосибирск, 2006, 2009, 2010 и 2011)

• IV, V и VII конференциях "Технологии Microsoft в теории и практике программирования" (Новосибирск, 2007, 2008; Томск, 2010)

• IX и X Всероссийских конференциях молодых учёных по математическому моделированию и информационным технологиям (Кемерово, 2008; Иркутск, Россия - Ханх, Монголия, 2009)

• XIX, XX и XXIII Международных конференциях по компьютерной графике ГрафиКон (Москва, 2009; Санкт-Петербург, 2010; Владивосток, 2013)

• Конференции молодых учёных Института вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (Новосибирск, 2010)

• Международной конференции "Современные проблемы математики, информатики и биоинформатики" (Новосибирск, 2011)

• Всероссийской конференции "Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования" (Новосибирск, 2012)

• XX Международной конференции в центральной Европе по компьютерной графике, визуализации и компьютерному зрению WSCG (Пльзень, Чехия, 2012)

• Международной молодёжной конференции-школе "Современные проблемы прикладной математики и информатики" (Дубна, 2012)

• XXI Тихоокеанской конференции по компьютерной графике и приложениям Pacific Graphics (Сингапур, 2013).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 22 работы [2]—[19], [40]-[43] из них 11 статей [2], [3], [5]-[7], [10], [11], [40]-[43], из них 1 в журнале из перечня ВАК [3] и 2 в рецензируемых журналах, проиндексированных в Web of Science [40] и Scopus [43].

Структура и объём работы. Диссертация общим объёмом 129 страниц состоит из введения, 5-ти глав, заключения, 2-х приложений и списка литературы из 68 наименований. В работе содержится 34 рисунка.

Краткое содержание работы по главам.

В первой главе приведена неформальная постановка задачи, рассмотрены оптические эффекты, введены определения, связанные с анизотропными кристаллами, необходимые для формализации задачи, рассматриваются модели для описания поляризации луча, представлен обзор коммерческих программных продуктов, опубликованных научно-исследовательских работ и теоретических работ из области физики по кристаллооптике с точки зрения решения поставленной задачи, а также сделан вывод о том, что в настоящее ни в одной из опубликованных научно-исследовательских работ, а тем более программных продуктов не предложено общей модели взаимодействия луча света с изотропными и анизотропными кристаллами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Козлов, Дмитрий Сергеевич, 2014 год

Литература

[1] Борн, М. Основы Оптики. / М. Борн, Э. Вольф. - М.: Наука. - 1973.

[2] Дебелов, В.А. Верификация алгоритмов фотореалистического рендеринга кристаллов / В.А. Дебелов, Д.С. Козлов // Труды XX Международной конференции по компьютерной графике и зрению ГрафиКон-2010, 20-24 сентября 2010. - Санкт-Петербург: СПбГУ. - 2010. - С. 238-245.

[3] Дебелов, В.А. Локальная модель взаимодействия света с изотропными и одноосными прозрачными средами / В.А. Дебелов, Д.С. Козлов // Вестник НГУ: Информационные Технологии. - 2012. - Т. 10. - № 1. — С. 5-23.

[4] Дебелов, В.А. Локальная модель взаимодействия света с изотропными и одноосными прозрачными средами / В.А. Дебелов, Д.С. Козлов // Программа и тезисы Международной конференции «Современные проблемы математики, информатики и биоинформатики», Новосибирск, 11-14 октября 2011г. - 2011. - Новосибирск: ИВТ СО РАН - С. 67-68.

[5] Дебелов, В.А. Рендеринг монокристаллов с учётом поляризации луча / В.А. Дебелов, Д.С. Козлов, М.А. Саттаров // Proceedings of 6th International Workshop on Virtual Environment on PC Cluster, VEonPC'2006. - Изд-во ИФТИ, Протвино. - 2006. - С. 55-65.

[6] Дебелов, В.А. Физически корректный алгоритм рендеринга анизотропных поглощающих кристаллов / В.А. Дебелов, Д.С. Козлов // Труды 23-й Международной конференции по компьютерной графике и зрению ГрафиКон-2013, 16-20 сентября 2013.-Владивосток: ИАиПУ ДВОР АН. -2013.-С. 191-194.

[7] Козлов, Д.С. Алгоритм рендеринга по методу Монте-Карло петрографических шлифов одноосных кристаллов / Д.С. Козлов // Труды XIX Международной конференции по компьютерной графике и зрению ГрафиКон-2009, 5-9 октября 2009, Москва, Россия. - 2009. - С. 368-371.

[8] Козлов, Д.С. Алгоритм фотореалистической визуализации шлифов одноосных монокристаллов / Д.С. Козлов // Материалы XLVII Международной Научной Студенческой Конференции «Студент и научно-технический прогресс». Информационные технологии. — Новосибирск: НГУ. - 2009. -С. 10.

[9] Козлов, Д.С. Алгоритм фотореалистичного рендеринга одноосных полупрозрачных кристаллических агрегатов / Д.С. Козлов // Труды IX Всероссийской конференции молодых учёных по математическому моделированию и информационным технологиям. - Кемерово: КГУ - 2008. С. 48-49. - Режим доступа:

http://www.ict.nsc.ru/ws/YM2008/14308/Kozlov_YM2008.pdf

[10] Козлов, Д.С. Верификация расчёта фотореалистического изображения кристалла кальцита / Д.С. Козлов // Труды конференции молодых учёных, ИВМиМГ СО РАН. - Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН. - 2010. - С. 7282.

[11] Козлов, Д.С. Визуализация поляризации света в сценах с кристаллами / Д.С. Козлов // Труды 23-й Международной конференции по компьютерной графике и зрению ГрафиКон-2013, 16-20 сентября 2013. - Владивосток: ИАиПУ ДВО РАН. - 2013. - С. 321-324.

[12] Козлов, Д.С. Интерактивное совмещение реальной и виртуальной сцен / Д.С. Козлов // Материалы XLIX Международной Научной Студенческой Конференции «Студент и научно-технический прогресс». - Новосибирск: НГУ.-2011.-С. 13.

[13] Козлов, Д.С. Локальная модель освещённости для рендеринга одноосных монокристаллов / Д.С. Козлов // Материалы Конференции «Технологии Microsoft в теории и практике программирования» - Новосибирск: НГУ. -2008. - С. 42-44.

[14] Козлов, Д.С. Лучевая трассировка в прозрачных анизотропных кристаллических агрегатах / Д.С. Козлов // Тезисы докладов Международной Молодёжной Конференции-Школы «Современные проблемы прикладной математики и информатики». 22-27 августа 2012. - Дубна: ОЯИЯ. - 2012. — С. 124-126.

[15] Козлов, Д.С. Модуль расчёта взаимодействия луча с границей двух полупрозрачных сред / Д.С. Козлов // Материалы XLVIII Международной Научной Студенческой Конференции «Студент и научно-технический прогресс». Новосибирск: НГУ. -2010. - С. 13.

[16] Козлов, Д.С. Особенности реализации модуля расчёта взаимодействия луча с границей двух полупрозрачных сред / Д.С. Козлов // Материалы конференции-конкурса «Технологии Microsoft в теории и практике программирования». - Томск: ТПУ. - 2010. - С. 55-56.

[17] Козлов, Д.С. Особенности фотореалистичной визуализации шлифов одноосных монокристаллов / Д.С. Козлов // Материалы X Всероссийской конференции молодых учёных по математическому моделированию и информационным технологиям. Иркутск (Россия) - Ханх (Монголия). 8-11 июня 2009 г. - Компакт-диск с материалами конференции.

[18] Козлов Д.С. Разработка библиотеки для выполнения цветового преобразования CIE / Д.С. Козлов // Материалы XLIV Международной Научной Студенческой Конференции «Студент и научно-технический прогресс». — Новосибирск: НГУ - 2006. - С. 148-149.

[19] Козлов, Д.С. Рендеринг изотропных полупрозрачных объектов с учётом поляризации луча / Д.С. Козлов // Труды конференции-конкурса «Технологии Microsoft в теории и практике программирования». - Новосибирск: НГУ.-2007.-С. 165-167.

[20] Константинова, А.Ф. Оптические свойства кристаллов / А.Ф. Константинова, Б.Н. Гречушников, Б.В. Бокуть, Е.Г. Валяшко. - Минск: Наука и техника. - 1995.

[21 ] Ландау, Л .Д. Общий курс физики. Механика и молекулярная физика / Л .Д. Ландау, А.И. Ахиезер, Е.М. Лифшиц. - М.: Наука. - 1969.

[22] Лансберг, Г.С. Оптика. - М.: ФИЗМАТЛИТ. - 2003.

[23] Лансберг, Г.С. Элементарный учебник физики. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика / Г.С. Лансберг. - М.: Наука. - 1985.

[24] Михайличенко Ю.П. Демонстрация внешней конической рефракции / Ю.П. Михайличенко // Известия высших учебных заведений: Физика. -2000.-№6.-С. 96-98.

[25] Михайличенко, Ю.П. Коническая рефракция: исторические эксперименты и новая демонстрация. / Ю.П. Михайличенко // Вестник ТГПУ. Серия: Естественные и точные науки. - 2006. - № 6 (69).

[26] Рубан. Г.А. Основы кристаллографии и минералогии методические указания к практическим занятиям и контрольные вопросы / сост. Г.А. Рубан. -Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. - 2006.

[27] Саттаров, М.А. Моделирование двойного лучепреломления в двуосных кристаллах / М.А. Саттаров // Программа и тезисы докладов V Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям. - Новосибирск: ИВТ СО РАН. - 2004. -С. 29.

[28] Сивухин, Д.В. Общий курс физики. Т.1У Оптика-М.: Наука. -1980.

[29] Смит, Г. Драгоценные камни / Г. Смит. - М.: Мир. - 1984.

[30] Сурдин, В. Г. Камера-обскура / В. Г. Сурдин, М. А. Карташев // Квант. — 1999, —№2. —С. 12-15.

[31] Фёдоров, Ф.И. Отражение и преломление света прозрачными кристаллами / Ф.И. Фёдоров, В.В. Филиппов. - Минск: Наука и техника. - 1976.

[32] Шаскольская, М.П. Кристаллография / М.П. Шаскольская. - М.: Наука -1984.

[33] Шерклифф У. Поляризованный свет. Получение и использование. Москва, "Мир", 1965.

[34] Шубников, М.В. Оптическая кристаллография / М.В. Шубников. - М.: Изд. АН СССР.- 1950.

[35] 3DS МАХ [Электронныйресурс] / -Режим доступа: http://www.autodesk.ru/products/autodesk-3ds-max/overview

[36] Brednikhina, A.Yu. On a geometric model of crystal growth on a flat substrate / A.Yu. Brednikhina, V.A. Debelov // Journal of Crystal Growth. - 2009. -Vol. 311.-Iss. 3.-P. 666-669.

[37] Calcite-СаСОз [Электронный ресурс] / -Режим доступа: https://mkt-intl.com/uploads/pdf/calcite.PDF

[38] Colorimetry, CIE Publication #15.2, 2nd ed. / - 1986.

[39] Corundum Visible Spectra [Электронный ресурс] / - Режим доступа: http://minerals.gps.caltech.edu/FILES/Visible/corundum/Index.htm

[40] Debelov, V. A. A Local Model of Light Interaction with Transparent Crystalline Media / V.A. Debelov, D.S. Kozlov // IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics.-2013.-Vol. 19.-No. 8.-P. 1274-1287.

[41] Debelov, V.A. Rendering of Translucent Objects, Verification and Validation of Algorithms / V.A. Debelov, D.S. Kozlov // Proceedings of 20th WSCG International Conference on Computer Graphics, Visualization and Computer Vision, part I, Plzen, Czech Republic, June 26 -28. -2012. - P. 189-196.

[42] Debelov, V.A. Rendering of transparent optically anisotropic objects / V.A. Debelov, D.S. Kozlov // Труды 23-й Международной конференции по компьютерной графике и зрению ГрафиКон-2013, 16-20 сентября 2013. - Владивосток: ИАиПУ ДВО РАН. - 2013. - С. 50-55.

[43] Debelov, V. Visualization of light polarization to debug ray tracing algorithms / V. Debelov, D. Kozlov // Scientific Visualization. - 2013. - Vol. 5. - No. 4. -P. 71-87.

[44] Devlin, K. STAR: Tone Reproduction and Physically Based Spectral Rendering / K. Devlin, A. Chalmers, A. Wilkie, W. Purgathofer // State of the Art Reports, Eurographics. -2002. -P. 101-123.

[45] Glassner, A.S. Principles of digital image synthesis / A.S. Glassner. - San Francisco: Morgan Kaufmann Publishers. Inc. - 1994.

[46] Goral, C.M. Modeling the Interaction of Light Between Diffuse Surfaces / C.M. Goral, K.E. Torrance, D.P. Greenberg, B. Battaile // Computer Graphics. - 1984. - Vol. 18, Iss. 3. -P. 213-222.

[47] Guy, S. Graphics gems revisited: fast and physically-based rendering of gemstones / S. Guy, C. Soler // Transactions on Graphics (SIGGRAPH '04 Proceedings). - 2004. - Vol. 23. - Iss. 3 - P. 231-238.

[48] Indigo Renderer [Электронный ресурс] / - Режим доступа: http://www.indigorenderer.com

[49] Latorre, P. Birefringe: calculation of refracted ray paths in biaxial crystals / P. Latorre, F.J. Seron, D.Gutierrez // The Visual Computer. - 2012. - Vol. 28. -Iss. 4.-P. 341-356.

[50] Matrix Market [Электронный ресурс] / - Режим доступа:

http://math.nist.gov/MatrixMarket/

[51] Maxwell Render [Электронный ресурс] / - Режим доступа:

http://www.maxwellrender.com

[52] McClain, S.C. Polarization ray tracing in anisotropic optically active media I, algorithms / S.C. McClain, L.W. Hillman, R.A. Chipman // Applied Optics. -1993.-Vol. 10.-No. 11.-P. 2371-2382.

[53] McClain, S.C. Polarization ray tracing in anisotropic optically active media II, theory and physics. / S.C. McClain, R.A. Chipman // Applied Optics. - 1993. -Vol. 10.-No. 11.-P. 2383-2393.

[54] Meyer, G.W. An experimental evaluation of computer graphics imagery / G.W. Meyer, H.E. Rushmeier, M.F. Cohen, D.P. Greenberg, K.E. Torrance // ACM Transactions on Graphics. - 1986. - Vol. 5. -Iss. 1. - P. 30-50.

[55] Mineral Spectroscopy Server [Электронный ресурс] / - Режим доступа: http://minerals.gps.caltech.edu/FILES/Visible/Index.html

[56] Pre-repository of tests' descriptions [Электронный ресурс] / - Режим доступа : http ://оар m g. s s с с. ru/temp_cry s ta l_test s/

[57] Sun, Y. Rendering diamonds / Y. Sun, F.D. Fracchia, M.S. Drew. //Proceedings of the 11th Western Computer Graphics Symposium (WCGS). - 2000. - Vol. 9. No. 15.

[58] Sun, Y. Rendering the phenomena of volume absorption in homogeneous transparent materials / Y. Sun, F.D. Fracchia, M.S. Drew // 2nd Annual IASTED International Conference on Computer Graphics and Imaging (CGIM'99). - 1999. -P. 283-288.

[59] Synthetic Sapphire [Электронныйресурс] /-Режим доступа: http://www.tydexoptics.com/pdf/Sapphire.pdf

[60] Tannenbaum, D.C. Polarization and birefringency considerations in rendering / D.C. Tannenbaum, P. Tannenbaum, M J. Wozny // Сотр. Graphics. - 1994. -P. 221-222.

[61] The Cornell Box [Электронный ресурс] / -Режим доступа: http://www.graphics.cornell.edu/online/box

[62] The mineral and locality database [Электронный ресурс] / - Режим доступа: http://www.mindat.org

[63] Wang, Y. Complex ray tracing in biaxial anisotropic absorbing media / Y. Wang, P. Shi, H. Xin, L. Wu // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. -2008. - Vol. 10. - No. 7. - P. 075009 (7pp).

[64] Weidlich, A. Realistic Rendering of Birefringency in Uniaxial Crystals / A. Weidlich, A. Wilkie //ACM Transactions on Graphics. - 2008. - Vol. 27. -No. l.-P. 6:1-6:12.

[65] What is DiamCalc and who benefits from it [Электронный ресурс] / - Режим доступа: http://www.octonus.ru/oct/products/3dcalc/standard/

[66] Whitted, T. An improved illumination model for shaded display / T. Whitted. // Communications of the ACM. - 1980. - Vol. 23. -No. 6. - P. 343-349.

[67] Wilkie, A. Raytracing of dispersion effects in transparent materials / A. Wilkie, R.F. Tobler, W. Purgathofer. // WSCG Conference Proceedings. - 2000.

[68] Wolff, L. Ray tracing with polarization parameters / L. Wolff, D.J. Kurlander // IEEE Computer Graphics and Applications. - 1990. - Vol. 10. - No. 6. - P. 44-55.

Приложение 1. Геометрия монокристалла кальцита Нумерация вершин кристалла:

Сканированные изображения граней:

Грань 1234 и грань 1562:

* *

Грань 2673 и грань 4378:

Грань 4851 и грань 8765:

Разметка изображений:

Координаты вершин на сканированных изображениях (разрешение 600 рр1):

№ Грань Вершина №1 Вершина №2 Вершина №3 Вершина №4

1 1234 1354,432 1505, 1095 558,1253 350,593

2 1562 1321,1000 1817,1053 1978, 1725 1467, 1665

3 2673 2016, 1259 1752,1696 797,1614 1056, 1239

4 4378 1242,834 1638, 1400 1349,1749 954, 1174

5 4851 1175, 1290 1109, 853 2057, 1222 2091, 1719

6 8765 178, 1534 85, 842 1001,546 1148, 1222

Восстановленная геометрия:

Длины рёбер, значения в миллиметрах:

№ Ребро Грань №1 Длина №1 Грань №2 Длина №2 Длина ЗБ

1 3-2 1 40.643814 3 40.648818 40.646316

2 2-1 1 28.785733 2 28.822161 28.760152

3 1-4 1 43.045673 5 42.819429 43.048285

4 4-3 1 29.294667 4 29.242867 29.268767

5 2-6 2 21.780942 3 21.613437 21.546413

6 6-5 2 29.253068 6 29.286131 29.031397

7 5 - 1 2 21.116866 5 21.088842 21.386183

8 7-6 3 40.577091 6 40.751677 40.573794

9 3-7 3 19.293321 4 19.182279 19.237800

10 4-8 4 18.863004 5 18.709466 18.917880

11 8-7 4 29.531862 6 29.558036 29.557961

12 5-8 5 43.064987 6 43.135236 42.898224

Восстановленные координаты вершин, значения в миллиметрах (базовая грань 1 — 1234, т.е. вершины 1, 2, 3, 4 лежат в плоскости ъ = 0):

Вершина Координата X Координата У Координата 2

1 57.329656856 18.312035184 0.000000000

2 63.714134681 46.354588230 0.000000000

3 23.622000000 53.043666667 0.000000000

4 14.824451658 25.128369042 0.000000000

5 47.940607320 27.432796871 16.912311121

6 54.344071052 55.749109899 16.976241743

7 14.228434600 61.343013706 14.593653389

8 5.493791262 33.105818682 14.393931115

Направления оптических осей (нормированные):

Ось Координата X Координата У Координата Ъ

1 -0.152128 0.379391 -0.912644

2 отсутствует отсутствует отсутствует

Приложение 2. Программный интерфейс библиотеки LIAC

enum liacRayïype {

liacRaylsotropic = 0, // изотропный луч liacRayOrdinary = 1, // обыкновенный луч liacRayExtraordinary = 2, // необыкновенный луч liacRayFast = 3, // быстрый луч liacRaySlow = 4 // медленный луч

}J

struct CLIACRay {

CLIACPoint r0; // точка начала луча

CLIACVector rd; // направление распространения луча

};

struct CLIACPolarizedRay : public CLIACRay {

// матрица когерентности (содержит в себе систему координат)

CLIACCoherencyMatrix jmc;

CLIACVector wave_dir; // вектор рефракции

double lambda; // длина волны в вакууме в нм

liacRayïype type; // типа (поляризации) луча

bool normalized; // Ф-нормализован или нет

}J

interface ILIACMedium {

void passThroughMedium(CLIACPolarizedRay& ray, double dist); void convertEnergyToWaveDirection(const CLlACVectorS energy_dir, double lambda, liacRayPolarizationType ray_type, CLlACVectorS wave_dir);

void convertWaveToEnergyDirection(const CLlACVectorS wave_dir, double lambda, liacRayïype ray_type, CLlACVectorS energy_dir); CLIACTensor getTensor(double lambda);

void generateRayBasic(const CLIACVector& wave_dir, liacRaylype ray_type, double lambda, const CLIACVector& normal, CLIACCoherency-MatrixBasicS basic);

void normalizeRay(CLIACPolarizedRay& ray); // update p and m vectors void unprojectWaveVectors(const CLIACVectorS b_vec, const CCRSTVec-tor& q_norm, double lambda, unproject_rays_t& out_values); void generateEquationValues(equation__values__tS equation_values, lia-cRayType ray_type, double lambda, const CCRSTComplexVectorS wave_dir, const CLIACVectorS as_vec);

void generatePoyntingMultiplierVector(const CLIACVectorS wave_dir, liacRayType ray_type, double lambda, CLIACVectorS poynting_vec); bool isAnisotropic();

void initializeRay(CLIACPolarizedRay& ext_ray, double intensity); // задать среду через физическое описание

void getCrystalMediumDescriptor(CLlACCrystalMediumDescriptor& desc); bool setCrystalMediumDescriptor(const CLIACCrystalMediuniDescriptor& desc);

// задать среду через минералогическое описание

bool getCrystalMediumOpticalData(CLIACCrystalMediumOpticalDataS

data);

bool setCrystalMediumOpticalData(const CLIACCrystalMediumOpticalDataS data);

};

class CLIACMedium {

// рассчитать направления отражённых и преломлённых лучей по заданному падающему

void interactWithRay(const CLIACPolarizedRayS ray, const CLIACPointS

point, CLIACRayBundleS generated_rays, bool rays_only = false); };