Управление излучением среднего и дальнего инфракрасного диапазона методами акустооптики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Хоркин Владимир Сергеевич

• Хоркин Владимир Сергеевич
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Хоркин Владимир Сергеевич

Введение

Глава 1. Теоретическое описание акустооптического эффекта

§1.1 Введение

§1.2 Теоретическое описание акустооптического эффекта

§1.3 Методика расчета акустических свойств материалов

§1.4 Методика расчета акустооптических свойств на примере парателлурита

§1.5 Методика расчета параметров отраженных и преломленных акустических волн на

границе раздела двух сред

§1.6. Результаты главы

Глава 2. Исследование стекол на основе германия, селена, кремния и теллура

§2.1. Введение и общие сведения о стеклах

§2.2. Оптическая прозрачность стекол

§2.3. Измерения акустических и акустооптических свойств стекол

§2.3.1. Измерения плотности стекол

§2.3.2. Методика измерений скорости акустических волн и коэффициента акустооптического

качества

§2.3.3. Параметры буфера на основе стекла ТФ-7

§2.4. Измерение акустических свойств стекол

§2.5. Измерение акустооптических свойств стекол

§2.6 Акустооптические свойства монокристалла германия

§2.7. Классификация свойств стекол системы ОеБеТе и Б18еТе

§2.8. Экспериментальное исследование акустооптической ячейки на основе стекла Б120Те80 67 §2.9. Результаты и выводы главы

Глава 3 Исследование анизотропной дифракции в кристалле КЯБ-5

§3.1. Введение

§3.2. Общие свойства кристалла КЯБ-5

§3.3. Акустические свойства кристалла КЯБ-5

§3.4. Акустооптические свойства кристалла КЯБ-5

§3.5. Оптические свойства кристалла КЯБ-5, влияние внешнего статического давления на

кривые брэгговского синхронизма

§3.6. Описание акустооптической ячейки на основе кристалла КЯБ-5

§3.7. Экспериментальное исследование акустических свойств кристалла КЯБ-5, диаграмма

Шефера-Бергмана

§3.8. Экспериментальное измерение эффективности акустооптического взаимодействия в

кристалле КЯБ-5

§3.9. Экспериментальное исследование кривых брэгговского синхронизма и влияния

статического давления на акустооптические параметры кристалла КЯБ-5

§3.10. Результаты и выводы главы

Глава 4. Теоретическое и экспериментальное исследование акустооптического взаимодействия

в плоскости ХЕ монокристалла теллура

§4.1. Введение

§4.2 Общие свойства монокристалла теллура

§4.3. Акустические свойства кристалла теллура

§4.4. Влияние явления оптической активности на кривые брэгговского синхронизма

§4.5. Расчет акустооптических свойств при дифракции на продольной волне в плоскости XZ

кристалла теллура

§4.6. Описание АО ячейки на основе кристалла теллура

§4.7. Определение коэффициента затухания оптического излучения с учетом поляризации в

кристалле теллура

§4.8. Экспериментальное исследование анизотропного акустооптического взаимодействия в

плоскости XZ кристалла теллура

§4.9. Экспериментальное исследование параметров анизотропной дифракции

§4.10. Измерение эффективности анизотропного акустооптического взаимодействия и

уточнение численного значения фотоупругой константы p41

§4.11. Результаты и выводы главы

Глава 5. Особенности акустических и акустооптических свойств двух модификаций кристалла

теллура

§5.1. Введение

§5.2. Акустические свойства двух модификаций кристалла теллура

§5.3. Возбуждение акустических волн в различных модификациях кристалла теллура

§5.4. Параметры акустооптического взаимодействия на сдвиговых акустических волнах в

плоскости XZ кристалла теллура

§5.5. Схема экспериментального исследования по определению величин фотоупругих

констант p44, p41, p14 и p66 кристалла теллура

§5.6. Экспериментальное исследование акустооптического взаимодействия на сдвиговых

акустических волнах в кристалле теллура

§5.7. Результаты и выводы главы

Результаты и выводы диссертационной работы

Благодарности

Публикации автора по теме диссертации

Список литературы

Введение

Акустооптика - раздел физики, изучающий взаимодействие электромагнитных волн с акустическими возмущениями, распространяющимися в упругой среде. В основе такого взаимодействия лежит явление фотоупругости, которое имеет место в любых средах [1-8]. Явление акустооптической (АО) дифракции было впервые теоретически предсказано Бриллюэном в 1921 году [9], а также независимо Мандельштамом в 1922 году [10]. Впервые экспериментально дифракция света на ультразвуковом столбе в жидкости была получена в 1932 году двумя независимыми группами ученых: во Франции - Люка и Бекаром [11] ив США - Дебаем и Сирсом [12]. Первое теоретическое описание АО эффекта было предложено индийскими физиками Ч. Раманом и Н. Наттом в середине 30-х годов XX столетия [13], а также С.М. Рытовым (СССР) [14]. В этих работах были рассмотрены характеристики АО дифракции в зависимости от размеров области взаимодействия оптического излучения и ультразвуковой волны. В литературе выделяют два предельных случая АО дифракции: режим Рамана-Натта и режим Брэгга. В режиме Рамана-Натта дифракция происходит при малых длинах взаимодействия и на низких частотах ультразвука. В результате на экране наблюдается дифракционная картина с большим числом дифракционных максимумов, которая аналогична случаю рассеяния света на обычной дифракционной решетке [1]. Вторым предельным режимом АО взаимодействия является режим дифракции Брэгга. В этом случае дифракция происходит при больших длинах взаимодействия и при высоких частотах ультразвука. В результате наблюдается только один дифракционной максимум, то есть характер дифракции становится схожим с дифракцией рентгеновских лучей на кристаллической решетке [15]. Важно отметить, что в случае режима Брэгга может быть достигнута высокая эффективность дифракции, вплоть до 100% [2-8]. Это означает, что вся интенсивность падающего электромагнитного излучения может быть переведена в единственный дифракционный порядок [1-8, 16]. Это возможно только при определенном угле падения света на ультразвуковой столб, называемым углом Брэгга.

После открытия лазеров в 60х годах прошлого века акустооптика стала применяться в прикладных задачах, решающих вопросы управления и модуляции лазерного излучения. Первые АО устройства разрабатывались на основе оптически изотропных сред [1-8, 17, 18], однако в 1967 году были впервые рассмотрены оптически анизотропные материалы и преимущества АО взаимодействия в них [19]. В 1976 году был впервые теоретически рассмотрен АО эффект в оптически двуосных материалах [20].

В настоящее время подавляющее большинство АО приборов разрабатывается на основе оптически одноосных кристаллов. Существующие АО устройства позволяют управлять

основными параметрами оптического излучения, такими как интенсивность, поляризация, частота, фаза и направление его распространения. При этом АО устройства характеризуются малыми оптическими потерями и достаточно высоким быстродействием. Также к достоинствам АО приборов можно отнести малое энергопотребление, небольшие габариты и вес. Однако, в настоящее время коммерчески доступными являются АО приборы, управляющие излучением лишь видимого и ближнего инфракрасного (ИК) диапазонов. Ультрафиолетовый, а также средний и дальний инфракрасные диапазоны до сих пор остаются неосвоенными с точки зрения прикладной акустооптики.

Диссертационная работа посвящена изучению свойств материалов, пригодных в качестве основы АО устройств среднего и дальнего инфракрасного диапазона. В работе теоретически и экспериментально исследованы акустические, оптические и акустооптические свойства аморфных сплавов на основе германия, селена, кремния и теллура, свойства кубического кристалла КЯБ-5, а также монокристалла теллура.

Актуальность темы исследования

В настоящее время все большее значение приобретают вопросы экологии, экологической безопасности и экологического мониторинга окружающей среды. Контроль объемов выбросов парниковых газов, оксидов серы, азота, а также других вредных химических соединений и отравляющих газов является важнейшей задачей, эффективное решение которой позволит сберечь природу и спасти жизни людей. Из этого вытекает необходимость разработки приборов, с помощью которых можно быстро и эффективно осуществлять контроль состояния атмосферы Земли, её природных ресурсов, среды обитания человека, а также выявлять объемы и содержание вредных выбросов промышленных предприятий. Эффективным решением данной задачи является применение оптоэлектронных и спектрометрических устройств дистанционного контроля состояния атмосферы и окружающей среды. Известно, что спектральные устройства, в работе которых используется принцип АО фильтрации, обладают рядом преимуществ относительно других типов приборов [2-8]. К таким преимуществам можно отнести широкий оптический диапазон перестройки, а также достаточно высокое спектральное разрешение АО устройств спектрального типа. В тех случаях, когда спектрального разрешения АО прибора недостаточно, он может использоваться совместно с дифракционной решеткой. В этой конфигурации АО устройство играет роль предварительного селектора спектрального диапазона оптического излучения. В этом случае можно добиться спектрального разрешения, достаточного для регистрации тонкой структуры спектра поглощения для большинства известных газов. Кроме того, использование АО фильтров позволяет создавать видеоспектрометры, работающие с неколлимированными пучками и формирующие изображение

исследуемого объекта на различных, задаваемых оператором, длинах волн оптического излучения.

Как отмечено выше, на сегодняшний день созданы акустооптические устройства, работающие в видимом и ближнем ИК диапазонах [21-23]. Однако до сих пор остается актуальным вопрос разработки АО приборов, работающих в среднем и дальнем ИК диапазонах электромагнитного спектра. Возможности существующих АО устройств в среднем и, особенно, дальнем ИК диапазоне сильно ограничены, несмотря на то, что большинство парниковых газов (включая метан), оксидов азота, серы, соединений хлора, ароматических углеводородов и фенолов имеют достаточно сильные полосы поглощения в диапазоне X = 5 - 15 мкм. Подобная ситуация обусловлена отсутствием эффективных материалов, пригодных для создания акустооптических модуляторов и фильтров, работающих в среднем и дальнем ИК диапазонах. Поэтому задача исследования новых для акустооптики материалов, в которых возможно эффективно реализовывать АО взаимодействие, является актуальной и важной для противодействия техногенным и экологическим угрозам, с которыми уже сталкивается современное общество.

Первые АО устройства создавались на основе оптически изотропных материалов [1-8, 17, 18]. Однако в 1970 году в качестве материала для построения АО устройств был впервые рассмотрен кристалл диоксида теллура или парателлурит (Те02) [24, 25]. В начале для данного материала было экспериментально получено значение АО качества М2 ~ 800 • 10-15 с3/кг для случая линейно поляризованного света [25]. Позднее было учтено явление оптической активности, наблюдающееся вдоль оптической оси Ъ кристалла, в результате чего величина АО качества возросла до М2 ~ 1200 • 10-15 с3/кг [26, 27]. Дальнейшее развитие акустооптики в видимом и ближнем инфракрасном диапазоне было в значительной степени связанно с кристаллом парателлурита, который обладает прозрачностью в диапазоне длин волн X = 0.35 - 5 мкм [2-8, 27, 28, 30]. Также в качестве основы для АО устройств видимого диапазона используются такие кристаллы, как ниобат лития (ЫЫЬ03) [2-8, 28-32], кристаллический кварц (а-БЮ2) [2-8, 28-31] и молибдат кальция (СаМо04) [2-8, 33-35].

Необходимо отметить, что в диссертационной работе под видимым излучением понимаются электромагнитные волны, длина волны X которых лежит в интервале X = 0.4 - 0.74 мкм [36, 37]. Под ультрафиолетовым излучением - оптическое излучение с длинами волн X = 0.01 - 0.4 мкм, а под инфракрасным излучением - оптическое излучение с длинами волн X = 0.74 мкм - 1-2 мм [36, 37].

Диссертационная работа посвящена исследованию материалов, на основе которых в дальнейшем будет возможно создание АО устройств для управления излучением среднего и дальнего инфракрасного диапазона. Здесь необходимо отметить, что на сегодняшний день в

литературе нет однозначного деления инфракрасного диапазона на более мелкие области. Традиционно выделяют ближний, средний и дальний ИК диапазоны, однако граничные значения этих областей значительно отличаются в зависимости от выбранного способа классификации. Исходя из работ [36, 37], разделение происходит на ближний ИК диапазон, которому соответствует оптическое излучение с длинами волн в диапазоне X = 0.74^2.5 мкм, средний - с длинами волн X = 2.5^50 мкм и далёкий - X > 50 мкм. В других работах деление происходит исходя из полос пропускания атмосферы, а также исходя из существующих источников и приемников оптического излучения [38, 39]. В этом случае ближнему ИК диапазону соответствуют длины волн X = 0.74^2.5 мкм, среднему - X = 2.5^7 мкм и, наконец, дальнему - X = 7^15 мкм [38-40]. В дальнейшем, в диссертационной работе будет использоваться второй метод разделения областей инфракрасного спектра.

В ультрафиолетовой области электромагнитного спектра в качестве основы АО приборов рассматривались такие вещества, как кристаллы кварца (а-БЮ2) [2-8, 28-32], дигидрофосфата калия (КН2Р04 или сокращенное название КБР) [2-8, 21, 22, 28-32, 41] и фторида магния М§Б2 [2-8, 41, 42]. В литературе известны работы, в которых представлены параметры АО ячейки на основе М§Б2, которая работала с оптическим излучением с длиной волны X > 0.25 мкм [42].

В качестве основы для АО взаимодействия в ИК области спектра в литературе рассматривались такие материалы, как кристалл германия (Ое) [2-8, 30, 31, 43-47], кристалл теллура (Те) [2-8, 30-32, 48-56], соединения на основе ртути - каломель (Н§2С12) [2-8, 30, 31, 48, 57-59], йодид (Н§212) и бромид (Н§2Бг2) ртути [31, 58, 60], а также соединения на основе таллия [30, 31, 48-50, 60-65]. Все перечисленные материалы имеют достаточно широкий диапазон прозрачности. Для большинства перечисленных материалов, длинноволновая граница области прозрачности составляет X ~ 20 мкм (теллур, германий, каломель), а для некоторых соединений достигает значений X ~ 30-40 мкм (кристаллы КЯБ, бромид и йодид ртути). Однако особенностью указанных соединений является токсичность, что приводит к технологическим трудностям в ходе выращивания и обработки данных материалов.

К настоящему времени отсутствует эффективный материал, на основе которого возможно было бы создавать АО приборы в среднем и дальнем ИК диапазоне. Основные проблемы связаны с низкой эффективностью дифракции щ, которая, как известно из теории, обратно пропорциональна квадрату длины волны оптического излучения X [2-8]: Г _ I*, п Л Р 2П6

п MPl

Рэфф n

П = Id/Io = sin2 -л —~~ , гДе M2 = ——3— - коэффициент АО качества. Это означает,

V 2d J pv

что увеличение длины волны с X ~ 1 мкм до X ~ 10 мкм автоматически приводит к уменьшению эффективности дифракции в 100 раз. Поэтому для получения приемлемых уровней эффективности дифракции в АО устройствах среднего и дальнего ИК диапазона приходится

увеличивать электрическую мощность [66], что сказывается на температурном режиме работы и температурной стабильности устройств. Также технически усложняется изготовление пьезоэлектрических преобразователей, так как к ним приходится прикладывать большую электрическую мощность. Кроме того, изменение температуры влияет и на параметры АО взаимодействия. Например, в литературе подробно рассмотрено влияние изменения температуры на характеристики АО фильтра для ультрафиолетового диапазона на основе кристалла KDP [41].

Для эффективного использования указанных выше соединений необходимо располагать точными значениями их плотности р, показателя преломления n с учетом дисперсии, а также значениями упругих Cyki и фотоупругих pijkl коэффициентов. Зачастую для многих приведенных выше ИК материалов, данные свойства из литературных источников либо неизвестны, либо их численные значения различаются от источника к источнику. Так, для монокристалла германия величина АО качества M2 в случае квазиортогонального АО взаимодействия на продольной волне, распространяющейся вдоль направления [111], в разных источниках отличается более

1531

чем в 4 раза и составляет М2 = 810-10" с кг [37] иМ2 = 180-10" с кг [45, 46], соответственно. Это означает, что эффективная фотоупругая константа p^ отличается по абсолютной величине примерно в 2 раза. Аналогичная ситуация наблюдается и для монокристаллического теллура -численное значение фотоупругой константы p41 по одним литературным данным составляет величину p41 = 0.28 [53], а в других источниках приводится значение p41 = 0.14 [55, 56].

Для соединений на основе ртути, например для кристалла Hg2Br2, в литературе отсутствуют величины фотоупругих постоянных. Кроме того, в кристалле теллура, а также в соединениях на основе ртути, таких как Hg2Cl2, Hg2Br2 и Hg2I2, существует явление оптической активности вблизи оптической оси Z, которое обусловлено их кристаллографической симметрией [2, 6, 7, 67]. Из литературы известно, что данное явление влияет на оптические характеристики материала, а именно, на величину показателя преломления и на направления векторов поляризации оптического излучения [7]. Также оптическая активность влияет и на акустооптические характеристики, такие как, например, кривые брэгговского синхронизма [2, 26, 27]. В литературе имеется ряд работ, в которых рассмотрены различные подходы к математическому описанию данного явления [6, 7, 26, 27, 56, 67, 68]. Кроме того, для соединений на основе ртути не известна величина удельного вращения плоскости поляризации.

Таким образом, анализ имеющейся литературы показывает, что разработка АО устройств для среднего и дальнего ИК диапазона является важной и актуальной задачей. На данный момент нет единого материала, на основе которого можно было бы создать АО устройства для рассматриваемого спектрального диапазона. Кроме того, как следует из краткого обзора

литературы, многие из представленных материалов являются малоизученными, их фундаментальные свойства только предстоит либо измерить, либо уточнить.

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование акустооптического взаимодействия в материалах, прозрачных в среднем и дальнем инфракрасном диапазоне. Для этого в ходе выполнения диссертационной работы решались следующие задачи:

1. Экспериментально исследовать акустические, оптические и акустооптические свойства аморфных соединений (стекол) на основе германия (Ое), селена (Бе), кремния (Б1) и теллура (Те). Разработать методы классификации физических свойств стекол в зависимости от их химического состава. Провести экспериментальное исследование АО ячейки на основе стекла Б120Те80 на длине волны X = 3.39 мкм и оценить перспективность применения указанного материала в качестве основы для АО приборов среднего и дальнего ИК диапазонов.

2. Экспериментально исследовать АО свойства кристалла германия с целью уточнения величины АО качества при дифракции на продольных акустических волнах, распространяющихся вдоль направлений [110] и [111] в кристалле.

3. Провести теоретический анализ акустических, оптических и акустооптических свойств кубического кристалла КЯБ-5. Теоретически изучить известный из литературы метод создания наведенной оптической анизотропии путем приложения к образцу внешнего статического давления и применить его к кристаллу КЯБ-5. Рассчитать зависимости угла Брэгга от частоты ультразвука для различных величин приложенного внешнего статического давления. Экспериментально исследовать акустические и АО свойства свободного кристалла КЯБ-5. Экспериментально изучить зависимости угла Брэгга от частоты ультразвука при различных величинах приложенного внешнего статического давления к кристаллу КЯБ-5.

4. Теоретически проанализировать акустические и акустооптические свойства монокристалла теллура. Провести анализ различных математических моделей, учитывающих влияние явления оптической активности на кривые брэгговского синхронизма на примере кристаллов теллура и парателлурита. Теоретически рассчитать параметры анизотропной АО дифракции на продольной акустической волне, распространяющейся вдоль оси X кристалла теллура. Создать АО ячейку на основе кристалла теллура и исследовать анизотропное взаимодействие на длине волны X = 10.6 мкм, измерить акустооптические характеристики созданной ячейки. Измерить эффективность анизотропной дифракции в АО ячейке с целью уточнения численного значения фотоупругой константы ^41.

5. Провести теоретический анализ акустических свойств двух модификаций монокристалла теллура, отличающихся друг от друга знаком упругой константы с14. Рассмотреть влияние знака упругого модуля с14 на величину фазовой скорости и на направления векторов поляризаций упругих волн. Выполнить теоретический расчет параметров АО взаимодействия в плоскости ХЕ на сдвиговых акустических волнах, распространяющихся вдоль оси X теллура. Провести оценки величины эффективных фотоупругих констант, а также соответствующих им величин АО качества для плоскости ХЕ кристалла теллура. Рассмотреть геометрии АО взаимодействия, перспективные для проведения эксперимента, позволяющего одновременно уточнить численные значения и знаки фотоупругих констант р44, р14, р41 и р66 кристалла теллура.

Объект и предмет исследования

Предметом рассмотрения диссертационной работы является АО взаимодействие в акустически и оптически анизотропных средах. В качестве объекта исследования выбраны материалы, прозрачные в среднем и дальнем ИК диапазоне и являющиеся перспективными для создания АО приборов.

Методология исследования

Исследования, проведенные в диссертационной работе, опираются на классические труды отечественных и зарубежных авторов, посвященные изучению АО взаимодействия. Они продолжают и дополняют их в случае, когда АО взаимодействие происходит в среднем и дальнем ИК диапазонах. Так, в ходе выполнения диссертационной работы разработан программный комплекс, позволяющий рассчитывать акустические, оптические и АО параметры различных материалов в произвольных плоскостях и направлениях. Указанная программа позволила выполнить теоретический анализ АО взаимодействия в материалах различных кристаллографических классов, которые исследовались экспериментально в диссертационной работе. Исходя из проведенных расчетов, были созданы АО ячейки из стекла Б120Те80, а также кристаллов КЯБ-5 и теллура. Выполнено сравнение результатов проведенных расчетов с экспериментально полученными данными для АО ячеек из перечисленных материалов.

Научная новизна диссертационной работы

1. Впервые исследованы акустические, оптические и АО свойства стекол с химическим составом Ое338 е33Те33 и 8125Те75. Проведено сравнение полученных экспериментальных результатов для указанных соединений с другими известными стеклами, обладающими близкими химическими составами. Измерены диапазон оптической прозрачности, скорости продольных акустических волн, а также величины АО качества. Предложены два варианта

классификации стекол на основе германия, селена и теллура (ОеБеТе) и кремния, селена и теллура (Б18еТе), а также их физических свойств в зависимости от химического состава.

2. Впервые для кубического кристалла КЯБ-5 теоретически проанализирована возможность создания наведенной оптической анизотропии. Впервые экспериментально наблюдалась наведенная оптическая анизотропия в кристалле КЯБ-5, а также исследовано влияние внешнего статического давления на кривые брэгговского синхронизма. Экспериментально показано, что использование внешнего статического давления позволяет улучшить параметры АО дефлектора на основе КЯБ-5.

3. Впервые проведен теоретический анализ и сравнение известных из литературы математических моделей, описывающих влияние явления оптической активности на кривые брэгговского синхронизма на примере кристаллов теллура и парателлурита.

4. Впервые проведен подробный теоретический расчет характеристик анизотропного АО взаимодействия на продольной акустической волне, распространяющейся вдоль оси X кристалла теллура. На основе полученных результатов, создана АО ячейка, в которой экспериментально исследованы параметры анизотропного АО взаимодействия в плоскости ХЪ теллура. Уточнено численное значение фотоупругой константы р41 теллура, которое оказалось равным р41 = 0.16±0

5. Впервые теоретически показано, что знак упругого коэффициента с14 влияет не только на величины фазовых скоростей кристалла теллура, но и на направления векторов поляризаций акустических волн. Представлен теоретический расчет параметров АО взаимодействия на сдвиговых акустических волнах, распространяющихся вдоль оси X теллура. Предложена схема эксперимента для одновременного измерения численных значений фотоупругих констант р44, р14, р41 и р66 теллура с учетом их знаков.

Практическая значимость

1. Экспериментально исследованы свойства стекол с химическими составами Ое338е33Те33 и 8125Те75. Показано, что указанные соединения обладают достаточно широким диапазоном оптической прозрачности X = 1.5 - 18 мкм. При этом коэффициент АО качества для образца Ое33Бе33Те33 достигает значения М2 = (380±80)-10"15 с3/кг, а для образца Б125Те75 - величины М2 = (1200±200>10"15 с3/кг.

2. Для кристалла КЯБ-5 экспериментально продемонстрирована возможность использования внешнего статического давления для управления наведенной оптической анизотропией. Экспериментально показано влияние внешнего статического давления на АО характеристики КЯБ-5 на примере зависимостей угла Брэгга от частоты ультразвука.

3. Теоретически рассчитаны и экспериментально проанализированы параметры анизотропного АО взаимодействия на продольной акустической волне, распространяющейся вдоль оси X кристалла теллура.

4. Представлено подробное описание влияния модификаций теллура (знака упругого модуля с14) на акустические свойства кристалла. Теоретически показана необходимость учета модификации имеющегося образца теллура при возбуждении в нем сдвиговых акустических волн.

Положения, выносимые на защиту

1. Коэффициенты АО качества стекол с химическим составом Ое33Бе33Те33 и 8125Те75 достигают значений М2 = (380 ± 80>10"15 с3/кг и М2 = (1200 ± 200)-10"15 с3/кг, соответственно. Диапазоны прозрачности указанных стекол составляют X = 1.2-17 мкм и X = 1.7-18 мкм, соответственно. Стекла Ое33Бе33Те33 и 8125Те75 перспективны для применения в акустооптике среднего и дальнего инфракрасного диапазона.

2. В кристалле КЯБ-5 существует возможность управлять наведенной оптической анизотропией при помощи внешнего статического давления. Внешнее статическое давление величиной р = 10-12 МПа обеспечивает двукратное расширение полосы частот в режиме геометрии АО дефлектора на основе кристалла КЯБ-5.

3. Сравнение известных математических моделей, описывающих влияние явления оптической активности, показывает качественную зависимость результатов расчета оптических и АО свойств материала от выбранной модели расчета. В широкоапертурной геометрии с нулевым

углом среза в кристалле парателлурита отличие частоты АО синхронизма от

*

экспериментального значения / = 9.8 МГц для модели, основанной на строгом решении уравнения Френеля, составляет 8/ = 0.5 МГц или 8/1/* = 5%, в то время как для модели видоизмененной поверхности волновых векторов - 8/ = 4.6 МГц или 8/1/* = 50%.

4. Численное значение фотоупругой константы р41 кристалла теллура равно: р41 = 0.16±0

5. Знак упругого модуля с14 кристалла теллура влияет на направления векторов поляризаций упругих волн, распространяющихся в главных кристаллографических плоскостях кристалла. Неверное определение знака упругого модуля с14 приводит к двукратным потерям акустической мощности при возбуждении ультразвуковых волн в кристалле теллура.

Степерь достоверности полученных результатов

Достоверность представленных в диссертационной работе результатов подтверждается соответствием полученных результатов предварительного теоретического анализа и экспериментального исследования АО взаимодействия в различных материалах. Проверка созданного программного комплекса по расчету акустических, оптических и акустооптических

свойств различных материалов проводилась путем сравнения результатов численного моделирования, аналитического расчета и экспериментального исследования. Кроме того, результаты диссертационной работы неоднократно докладывались и обсуждались на всероссийских и международных конференциях, а также публиковались в рецензируемых журналах.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Управление излучением среднего и дальнего инфракрасного диапазона методами акустооптики»

Апробация работы

По материалам диссертационной работы было сделано 14 докладов на следующих всероссийских и международных конференциях: XV всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах им. А.П. Сухорукова» (5-10 июня, 2016, Можайск, Россия), XIX International conference for young researchers «Wave electronics and its applications in the information and telecommunication systems» (20-24 июня, 2016, Санкт-Петербург, Россия), II Всероссийская акустическая конференция (6-9 июня, 2017, Нижний Новгород, Россия), 13th school of acousto-optics and applications (19-23 июня, 2017, Москва, Россия), XX International conference for young researchers «Wave electronics and its applications in the information and telecommunication systems» (26-30 июня, 2017, Санкт-Петербург, Россия), XVI всероссийская школа-семинар «Волны в неоднородных средах» им. А.П. Сухорукова (27 мая - 1 июня, 2018, Можайск, Россия), XXI международная молодежная конференция «Волновая электроника и ее применения в информационных и телекоммуникационных системах» (1-5 октября, 2018, Санкт Петербург, Россия), XVII всероссийская школа-семинар «Физика и применение микроволн» им. А.П. Сухорукова (26-31 мая, 2019, Можайск, Россия), XXII международная научная конференция «Волновая электроника и инфокоммуникационные системы» (3-7 июня, 2019, Санкт Петербург, Россия), 14th school of acousto-optics and applications (24-27 июня, 2019, Торунь, Польша), XV международная научно-техническая конференция «Оптические методы исследования потоков» (24-28 июня, 2019, Москва, Россия), International Congress of Ultrasonics (3-6 сентября, 2019, Брюгге, Бельгия), XXXII сессия Российского акустического общества (1418 октября, 2019, Москва, Россия), XXIII международная научная конференция «Волновая электроника и инфокоммуникационные системы» (1 -5 июня, 2020, Санкт-Петербург, Россия). Также, полученные результаты неоднократно обсуждались на научных семинарах кафедры физики колебаний физического факультета МГУ.

Работа выполнена при поддержке грантов Российского научного фонда (РНФ) № 14-1200380, №14-22-00042, №19-12-00072 и гранта Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) №17-07-00369. Работа автора поддержана грантом для молодых ученных американского акустического общества (ASA).

Публикации

Основные результаты диссертации изложены в 21 печатной работе, в том числе в 7 статьях в рецензируемых научных журналах, удовлетворяющих Положению о присуждении учёных степеней в МГУ имени М.В. Ломоносова, 2 статьях в рецензируемых научных журналах из перечня ВАК РФ и 12 публикациях в сборниках трудов и тезисов конференций. Список работ автора приведен в конце диссертации перед списком литературы.

Личный вклад автора

Изложенные в диссертационной работе результаты теоретического анализа и экспериментального исследования АО взаимодействия в различных материалах выполнены непосредственно автором. Все измерения проводились на установке лаборатории акустооптики кафедры физики колебаний физического факультета МГУ. Программный комплекс по численному расчету акустических, оптических и акустооптических свойств материалов создан автором лично за время его обучения в аспирантуре. Стекла на основе германия, селена, кремния и теллура, а также монокристалл теллура предоставлены Л.А. Кулаковой и выращены Физико-Техническим институтом им. А.Ф. Иоффе (г. Санкт-Петербург). Кубический кристалл КЯБ-5 синтезирован государственным научно-исследовательским проектным институтом редкометаллической промышленности "Гиредмет" (г. Москва) под руководством М.С. Кузнецова. Измерение спектров оптической прозрачности проводилось в Центре Коллективного Пользования МГУ под руководством А.И. Ефимовой.

Структура и объем диссертационной работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав текста, заключения и списка цитируемой литературы. Объем работы составляет 157 страниц, 65 рисунков и 15 таблиц, список литературы включает в себя 122 работы.

Содержание диссертационной работы

Первая глава диссертации является обзорной и посвящена теоретическому описанию АО взаимодействия в акустически и оптически анизотропных средах. В §1.1 представлен общий список материалов, на основе которых возможно построение АО приборов в среднем и дальнем ИК диапазоне. В §1.2 приведена общая постановка АО задачи в акустически и оптически анизотропном материале, приводится описание созданного программного комплекса, позволяющего рассчитывать акустические, оптические и АО характеристики различных материалов. В §1.3 приводится описание созданной программы в части решения акустической задачи. Рассматриваются результаты калибровочных расчетов акустических свойств известных АО материалов, таких как парателлурит (Те02) или ниобат лития (ЫМЬ03). В §1.4 приводятся результаты калибровочных расчетов зависимостей угла Брэгга от частоты ультразвука в

различных плоскостях одноосного кристалла. Представлены результаты расчета для изотропного и анизотропного АО взаимодействия на примере различных срезов кристалла парателлурита. В §1.5 приводится общая постановка задачи отражения и преломления акустических волн на границе раздела двух сред на основе созданной программы. Представлены результаты калибровочных расчетов для границы раздела кремний-плавленый кварц при помощи созданной программы и аналитических выражений. Результаты главы 1 представлены в §1.6, где приведена оценка точности численных вычислений акустических, оптических и АО свойств в различных материалах.

Вторая глава посвящена исследованию свойств аморфных соединений (стекол) на основе германия, селена, кремния и теллура. В §2.1 описаны общие свойства исследованных стекол. В §2.2 представлены результаты измерений оптической прозрачности для нескольких стекол системы ОеБеТе и Б18еТе в области от ближнего до дальнего ИК диапазонов. В §2.3 описана методика измерений акустических и АО свойств стекол систем ОеБеТе и Б18еТе с использованием буфера на основе стекла ТФ-7. Акустические свойства изучались методом эхо-импульсов и АО методом, АО свойства - методом Диксона. Результаты проведенных измерений представлены в §2.4 для акустических свойств стекол и в §2.5 для АО свойств стекол. В §2.6 представлены результаты расчета и экспериментального измерения коэффициентов АО качества монокристалла германия при дифракции на продольных акустических волнах, распространяющихся вдоль направлений [110] и [111] в кристалле. Также приводится сравнение полученных величин АО качества для стекол систем ОеБеТе и Б18еТе с величиной АО качества в кристалле германия. В §2.7 представлены два возможных способа классификации стекол и их физических свойств в зависимости от химического состава образца. В §2.8 приведены результаты экспериментальных измерений параметров АО ячейки на основе стекла Б120Те80 для длины волны оптического излучения X = 3.39 мкм. В §2.9 представлены выводы главы 2.

В третьей главе представлены результаты расчетов и экспериментальных исследований акустических и АО свойств кубического кристалла КЯБ-5. В §3.1 описывается постановка задачи, в §3.2 приводятся общие свойства кубического кристалла КЯБ-5. В §3.3 описаны результаты расчета акустических свойств, а в §3.4 - АО свойств для кубического кристалла КЯБ-5. В §3.5 подробно рассматривается вопрос о создании наведенной оптической анизотропии при помощи внешнего статического давления в кристалле КЯБ-5, представлены результаты теоретического анализа влияния различной величины статического давления на кривые брэгговского синхронизма. На основе проведенного теоретического анализа создана АО ячейка, параметры которой представлены в §3.6. При помощи созданной ячейки экспериментально получена картина Шефера-Бергмана для плоскости ХУ, что описано в §3.7.

Также экспериментально измерена эффективность АО взаимодействия при дифракции оптического излучения с различными длинами волн: от видимого до среднего ИК диапазона. Результаты данных измерений приведены в §3.8. В §3.9 представлены результаты измерений АО свойства кристалла КЯБ-5 как для случая свободного образца, так и для случая приложения к образцу внешнего статического давления. Получены экспериментальные зависимости угла Брэгга от частоты ультразвука при различных величинах приложенного внешнего статического давления. Выводы к главе 3 представлены в §3.10.

В четвертой главе представлено теоретическое описание анизотропного акустооптического взаимодействия в плоскости Х2 монокристалла теллура. В §4.1 описывается постановка задачи, а в §4.2 - общие свойства кристалла теллура. В §4.3 приведены результаты анализа акустических свойств в плоскости ХУ теллура. В §4.4 представлен подробный сравнительный анализ известных из литературы методов, учитывающих оптическую активность. Представлены результаты расчета кривых брэгговского синхронизма для кристаллов теллура и парателлурита в случае использования различных моделей учета оптической активности. В §4.5 проведены расчеты характеристик АО взаимодействия на продольной акустической волне, распространяющейся вдоль оси Х кристалла теллура. На основе проведенных расчетов создана АО ячейка, параметры которой описаны в §4.6. Для имеющейся АО ячейки проведены измерения оптических свойств теллура, результаты которых представлены в §4.7. Экспериментальное исследование параметров анизотропного акустооптического взаимодействия описано в §4.8 и §4.9. В ходе экспериментального исследования проводилось уточнение справочного значения фотоупругой константы р41, которое представлено в §4.10. Выводы главы 4 приведены в §4.11.

В пятой главе рассмотрены акустические свойства двух различных модификаций теллура. В §5.1 представлена общая постановка задачи. В §5.2 изучено влияние знака упругого коэффициента с14 на вид поверхностей акустических медленностей, а также на направления векторов поляризаций упругих мод. Представлены результаты расчета акустических свойств теллура для кристаллографических плоскостей ХУ, Х2 и У2 в зависимости от выбранной модификации кристалла. В §5.3 представлены результаты теоретического анализа прохождения сдвиговых волн через границу раздела плавленый кварц-теллур. В §5.4 приведены результаты теоретического рассмотрения АО эффекта в плоскости Х2 на сдвиговых акустических волнах, распространяющихся вдоль оси Х. На основе проведенного анализа предложена конфигурация АО ячейки, при помощи которой возможно произвести экспериментальное исследование для уточнения численного значения фотоупругих констант р44, р14, р41 и р66 кристалла теллура. Схема данного экспериментального исследования описана в §5.5. Результаты

экспериментального исследования АО эффекта на сдвиговых волнах вдоль оси X кристалла теллура приведены в §5.6, а выводы к главе 5 - в §5.7.

В заключении кратко формулируются основные результаты и выводы работы.

Глава 1. Теоретическое описание акустооптического эффекта

§1.1 Введение

Как отмечено во введении диссертационной работы, на сегодняшний день существуют вещества, характеристики которых являются перспективными для создания на их основе АО устройств для среднего и дальнего ИК диапазона. Но при этом фундаментальные свойства данных веществ остаются до конца не исследованными. В таблице 1.1 приведены свойства некоторых материалов, перспективных с точки зрения их применения в акустооптике среднего и дальнего ИК диапазона. Необходимо отметить, что большинство из указанных соединений являются токсичными и гигроскопичными. Это сказывается при механической обработке образцов и создает технические сложности при проведении экспериментальных исследований.

Таблица 1.1. Параметры материалов, перспективных для создания на их основе __АО устройств среднего и дальнего ИК диапазона_

Материал Симметрия материала Класс симметрии Диапазон прозрачности X, мкм Показатель преломления

Ое кубическая т3т 2 - 20 п = 4

Те тригональная 32 4 - 20 п0 = 4.8, пе = 6.25

ОеаБеьТес, 81а8еьТес аморфные соединения - 1.5 - 18 п ~ 3

Н^СЬ тетрагональная 4/ттт 0.35 - 20 по = 1.96, пе = 2.62

Н§2-ВГ2 тетрагональная 4/ттт 0.40 - 30 по = 2.12, пе = 2.98

Н&Ь тетрагональная 4/ттт 0.45 - 40 п0 = 2.43, пе = 3.91

ТЬАББез гексагональная 3т 1.1 - 17 п0 = 3.38, пе = 3.19

Ав28е3 аморфное соединение - 1.6 - 18 п = 2.48

А82Бз аморфное соединение - 1 - 18 п = 2.41

КЯ8-5 кубическая тЗт 0.55 - 50 п = 2.57

КЯБ-б кубическая тЗт 0.4 - 30 п = 2.2

Как видно из представленных данных в таблице 1.1, в качестве основы для АО устройств, работающих на длинах волн X > 2.5 мкм, может использоваться достаточно много различных материалов. При этом в таблице приведены далеко не все материалы, которые прозрачны в

указанной области электромагнитного спектра, а потому могут оказаться перспективными для создания АО устройств. Среди представленных в таблице 1.1 материалов подавляющее большинство являются кристаллами, однако присутствует некоторое количество аморфных соединений (или стекол) на основе мышьяка (Лб) или теллура (Те). Представленные выше материалы принадлежат к различным кристаллографическим классам, что предполагает более глубокий теоретический подход и усложняет сравнительный анализ их характеристик. Кроме того, для корректной оценки акустических и АО параметров исследуемых материалов необходимо учитывать на первый взгляд малые по абсолютной величине эффекты, но при этом сильно влияющие на их различные характеристики. К таким эффектам можно отнести пьезоэлектрический эффект, влияние которого важно принимать во внимание при расчете акустических свойств материала [69-73]. Также существенный вклад при расчете АО свойств материала вносит явление оптической активности, поскольку оно качественно изменяет его оптические свойства [7, 26, 27, 56].

В данной главе представлена общая постановка акустооптической задачи, а также методики расчета акустических и оптических свойств материала с учетом малых по абсолютной величине эффектов (например, пьезоэлектрический эффект). Представленное теоретическое описание необходимо для правильной интерпретации полученных в диссертационной работе экспериментальных результатов.

§1.2 Теоретическое описание акустооптического эффекта

Традиционно в литературе рассматривается задача дифракции света в оптически прозрачной среде на возмущениях, создаваемых распространяющейся в ней акустической волной [2]. Геометрия исследуемого взаимодействия в лабораторной системе координат (Хл, Ул, 2л) представлена на рисунке 1.1. При постановке задачи считается, что задано направление распространения падающего оптического излучения, а также направление распространения и параметры ультразвуковой волны. Необходимо найти амплитуды и направления распространения дифрагированных волн. Важно отметить, что лабораторная система координат (Хл, Ул, 2л) в общем случае не совпадает с кристаллографической системой координат (Х, У, 2) рассматриваемого материала.

Из рисунка 1.1 следует, что вектор потока энергии акустической волны £ (вектор Умова-Пойтинга) направлен вдоль оси 2л, в то время как ось Хл ориентирована ортогонально границам акустического столба, поперечный размер которого равен Ь. Волновой вектор акустической волны К направлен под углом у (угол акустического сноса) относительно оси 2л. На ультразвуковой волне происходит дифракция оптического излучения с волновым вектором к0,

которое падает на акустический столб под углом в0 относительно оси Хл. В общем случае оптически анизотропной среды в результате дифракции образуются волны с разной

поляризацией, которые распространяются с волновыми векторами к+1, и к_х, . При

дальнейшем рассмотрении удобно обозначить поляризацию оптического излучения индексом а, который может принимать значения "+1" или "-1" [2]. Векторами ?+1р и на рисунке 1.1

обозначены векторы потока энергии дифрагированных оптических волн.

£

Рисунок 1.1. Геометрия АО взаимодействия в двулучепреломлеяющей среде с учетом сноса энергии акустической волны

Рассмотрение задачи дифракции света на ультразвуковых волнах производится исходя из уравнений Максвелла, которые записываются для оптически прозрачной среды, лишенной свободных зарядов, являющейся немагнитной (р = 1) с диэлектрической проницаемостью е° [2]. В этом приближении на основе уравнений Максвелла, а также материальных уравнений можно получить волновое уравнение для напряженности поля Е электромагнитной волны [2]:

АЕ = _

1 д2

дл2

(11)

где А - оператор Лапласа, с - скорость света в вакууме, £ - тензор диэлектрической проницаемости. Диэлектрическая проницаемость £ определяется исходя из следующего выражения (1.2), которое учитывает распространение акустической волны с волновым

вектором К и с циклической частотой О:

8 = 8° +А8$т(Кг _ Ог) (1.2)

В выражении (1.2) А£ - возмущение диэлектрической проницаемости, которое создается акустической волной. Далее в работе предполагается рассмотрение АО взаимодействия монохроматических акустической и оптической волн. В случае взаимодействия волн с более сложным спектральным составом, представленные ниже рассуждения остаются в силе для каждой из компонент спектра электромагнитной или акустической волны. Решение волнового

2

с

уравнения (1.1) ищется методом медленно меняющихся амплитуд [74, 75] в следующем виде [2-8]:

_ +ЗД Г 1

Е = I I(х)ехр|Дк/(1.3)

где индекс р соответствует номеру дифракционного порядка, еар - единичные вектора

поляризаций дифрагированных волн, Сар(х) - амплитуда р-го дифракционного порядка с

поляризацией а, волновым вектором кар и частотой тр. В эксперименте количество

дифракционных порядков р всегда ограничено, однако при выводе уравнений удобно считать количество дифракционных порядков бесконечным, а ограничить их количество уже на окончательном этапе вычислений [2].

Отметим, что в данной постановке задачи отсутствует зависимость от координаты Ул как параметров падающего оптического излучения, так и параметров ультразвуковой волны. Поэтому свойства дифрагированных волн также не будут зависеть от координаты Ул, и волновое уравнение (1.1) можно записать в следующем виде (в лабораторной системе координат):

д2Е д2Е 1 д(еЕ) ^ ..

—г + —г = —(1.4)

дх2 дг2 с2 д12

Подставляя пробное решение вида (1.3) в уравнение (1.4) с учетом выражения (1.2), можно получить следующее дифференциальное уравнение:

дС

a=±1p=-«>

+ж ОС — 1

2 ЕЕ kapxecp^aL eXP[^' (kapr -aPf )] =

£ Е Е^ 2 exp[j(Kr + kDpf - (mp + Q)t)]- (15)

2c a=±1p=—

As

- 2"T ЕЕ —С (x)(®p - П)2 exp[j(-Kr + k^r - (mp - Q)t)]

2c a=±1p=-вд

При выводе выражения (1.5) было учтено соотношение, связывающее частоту ap и волновой вектор kap дифрагированного оптического излучения в среде:

2 2 0 2 n m sm 2 2 2

—= —= k = k + k . Поскольку в последнем выражении суммирование по индексу p c c

производится в бесконечных пределах, то с учетом Допплеровского эффекта сдвига частоты можно заменить индексы суммирований в двух последних суммах:

+" дC : 1

2 ЕЕk cpxe cp—дгp ехр|ж/ -®pt )]=

а =±1р=-ад "X

Л ЕЕeop-lCCp-:(хКехр[-у'пр-/]ехр[/(ка/-а>о]- (16)

2с 2

^^ а=±1p=—

Лб ^ Х-,: , ч 2

Е Е ^^ ^+1(х)ар2 ехр[/'пр:]ехр[/(к/ -аpt)]

2c 2

а=±1р=-ад

В выражении (1.6) введено следующее обозначение для вектора расстройки:

Пр = kp+l - кр - K (17)

Вектор расстройки характеризует рассинхронизм АО взаимодействия между р и р+1 дифракционными порядками. Нетривиальное решение уравнения (1.6) существует в случае равенства коэффициентов перед множителями ехр[](краг -а^)]. Таким образом, приравнивая

соответствующие коэффициенты, можно получить систему дифференциальных уравнений для комплексных амплитуд Сар(х):

2крахеар ^^Т = еар-1С ар-1 (Х)а\ еХР[- ] Пр-А- ^ёар+1Сар+1 (х)ар' еХР[./ПрГ ] (18)

где а = ±1 и р = 0,±1,±2,____ Из полученной системы уравнений (1.8) следует, что изменение

амплитуды в р-ом дифракционном максимуме происходит только за счет амплитуды р-1 и р+1 дифракционных порядков. При этом каждый из дифракционных максимумов имеет разделение по поляризации из-за оптической анизотропии материала. Таким образом, в случае АО взаимодействия в оптически анизотропной среде может происходить дифракция либо с сохранением, либо со сменой направления вектора поляризации оптического излучения. Более подробно вопрос классификации дифракции на изотропную и анизотропную, принятую в диссертационной работе, будет обсуждаться ниже.

Система уравнений (1.8) носит название системы уравнений связанных мод и позволяет определить эффективность перекачки энергии между дифракционными порядками. Данные уравнения хорошо известны в акустооптике и применяются для описания различных режимов АО взаимодействия [2-8, 76-85]. Необходимо отметить, что в литературе также имеется более общий подход к описанию явления дифракции света на ультразвуке, основанный на так называемом двумерном уравнении связанных мод. Комплексные амплитуды Ср в этом случае зависят от двух переменных х и ъ - Ср(х, г) [84, 85]. Данный подход необходим в тех случаях, когда рассматривается АО взаимодействие на акустической волне, распространяющейся с большим углом сноса у. Такие акустические волны существуют в материалах с сильной акустической анизотропией, например, в кристалле парателлурита угол сноса достигает величины у = 74° в плоскости ХУ [2-8, 30, 31].

Приведенный краткий анализ теории АО взаимодействия, описывающий явление дифракции оптического излучения на ультразвуковой волне в оптически одноосном кристалле, является в общем случае достаточно сложной задачей. С другой стороны, именно одноосные кристаллы интересны с точки зрения рассмотрения в них АО взаимодействия. Это обусловлено более широким спектром возможностей по сравнению с оптически изотропными средами [2-8, 21-23, 33-35, 40-42, 55, 60, 65]. В качестве примера, можно привести такие геометрии АО взаимодействия, которые невозможно реализовать в оптически изотропных средах. Так, в оптически анизотропных материалах можно наблюдать широкоапертурную геометрию АО взаимодействия [2-8, 21-23, 40-42, 55, 60, 65]. Это справедливо и для АО дефлектора, использующего анизотропную дифракцию, так как его характеристики значительно превосходят аналоги, полученные для АО дефлекторов на основе оптически изотропных сред [2-8]. Также в последнее время интенсивно развивается направление, исследующее акустооптическое взаимодействие в двуосных кристаллах [86-90]. Однако, из-за сложностей, возникающих при теоретическом анализе и изготовлении образцов на практике, широкого распространения двуосные материалы к настоящему моменту не получили. Но многие характеристики АО взаимодействия в оптически двуосных средах могут превосходить их аналоги в одноосных кристаллах [86, 87].

Выше была сформулирована общая постановка акустооптической задачи, в которой считаются известными все параметры акустической волны. Кроме того, для определения направления распространения дифрагированной волны необходимо рассчитать зависимости угла Брэгга от частоты ультразвука с учетом геометрии АО взаимодействия. Для того чтобы не терять общности, данные вычисления необходимо проводить с учетом вектора расстройки, используя выражение (1.7). Как правило, в литературе рассматривают указанную зависимость только для одного дифракционного порядка (плюс первого или минус первого) [2-8]. В этом случае считается, что перекачка энергии происходит только между дифракционным и нулевым порядками. Исходя из равенства нулю вектора расстройки, можно рассчитать зависимость угла Брэгга от частоты ультразвука. Эта зависимость является крайне важной АО характеристикой, поскольку позволяет грамотно выбирать геометрию акустооптического взаимодействия, исходя из целей и задач исследования.

Ниже будет приведена общая методика расчета АО взаимодействия в произвольном материале, включающая расчеты акустических, оптических и акустооптических свойств. Расчет АО эффекта начинается с рассмотрения акустической задачи и выбора акустической моды, для которой в дальнейшем будут проводиться остальные вычисления. В дальнейшем в диссертационной работе под акустической волной (акустической модой) понимается возмущение в упругой материальной среде, которое распространяется в пространстве [36]. Для

расчета акустических свойств в приближении плоских монохроматических волн решается уравнение Кристоффеля (1.9), используя значения компонентов тензора упругости Сук1 для рассматриваемого вещества [69, 70]:

(Га-р 2да )д, = 0 (1.9)

где Гц - тензор Кристоффеля, р - плотность материала, V - фазовая скорость звука вдоль направления единичного вектора п, ql - компоненты вектора поляризации акустической волны. Выражение (1.9) является задачей на собственные значения и собственные векторы, где в качестве собственных значений выступает величина рv2, а в качестве собственных векторов -вектора поляризации собственных акустических мод материала.

В общем случае, тензор Кристоффеля Га выражается следующим образом [69, 70]:

Г и = ст*п +

8 (1.10)

а

7г= , 8 = 8ПП]

где Суш - тензор упругости рассматриваемой среды, вку - тензор пьезоэлектрических свойств, £а - тензор диэлектрической проницаемости на низких (акустических) частотах, п -

единичный вектор вдоль направления распространения акустической волны. Основной вклад в величину скорости и направление вектора поляризации акустической волны вносит явление упругости (1.9)-(1.10), в то время как вклад пьезоэлектрического эффекта обычно незначителен [69-72]. Однако, существуют материалы, для которых пьезоэффект может сильно сказаться как на абсолютной величине скорости, так и на состоянии поляризации акустических мод вдоль некоторых направлений в кристаллах [71-73].

Известно, что вдоль выбранного направления, в общем случае, может распространяться три акустические моды [69, 70], две из которых являются сдвиговыми (или поперечными) модами (Б), а одна - продольной модой (Ь). Одна из сдвиговых волн распространяется с большей скоростью, поэтому называется быстрой сдвиговой модой ^Б). Другая сдвиговая мода распространяется с меньшей скоростью и называется медленной сдвиговой модой (ББ) [2-8, 69, 70]. В литературе также используют понятие чистой акустической моды, означающее для продольных волн совпадение направления распространения и вектора поляризации волны. В случае чистой сдвиговой моды направление её вектора поляризации строго ортогонально направлению распространения волны. В общем случае, если вектор поляризации акустической моды образует угол с направлением распространения, не превышающий 45°, то такую волну называют квазипродольной волной. Две остальные акустические моды называют квазисдвиговыми.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хоркин Владимир Сергеевич, 2020 год

\ /

ч /

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 Угол падения в, град

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 Угол падения в, град

(б) (в)

Рисунок 1.14. (а) - зависимость коэффициента отражения для сдвиговой акустической волны на границе раздела кристалл кремния-плавленый кварц, (б) - точность проведенного расчета

Как видно из представленных на рисунках 1.14 (а)-(б) результатов, расчет, проведенный с помощью созданной программы, полностью совпадает с имеющейся в литературе аналитической зависимостью (126) [69, 70]. Относительная точность определения коэффициента отражения оказалась не хуже ёА^Лк = 6-10-6, что приемлемо для проведения других аналогичных вычислений с целью описания полученных экспериментальных результатов.

§1.6. Результаты главы 1

В первой главе диссертационной работы представлено теоретическое описание акустооптического эффекта. Приведена общая постановка задачи дифракции света на возмущениях показателя преломления, которые создаются акустической волной в оптически прозрачной среде. Рассмотрены общие подходы по расчету акустических и акустооптических свойств материалов.

Представлено описание разработанной программы, позволяющей рассчитывать акустические, оптические и акустооптические свойства различных материалов. Приведены результаты калибровочных расчетов акустических свойств для кубического кристалла кремния (Б1), тетрагонального кристалла парателлурита (Те02), а также тригонального

кристалла ниобата лития (LiNbO3). На примере плоскости YЪ ниобата лития рассмотрено влияние пьезоэлектрического эффекта на фазовые скорости акустических волн. Относительная точность определения величины фазовой скорости в представленных расчетах составила ё^ = 5-10 . Также приведены результаты калибровочных расчетов зависимостей угла Брэгга от частоты ультразвука на примере кристалла парателлурита. Вычисления проводились как для изотропного, так и для анизотропного АО взаимодействия в плоскости, содержащей направление [110] и оптическую ось Ъ кристалла парателлурита. В ходе проведенного анализа АО взаимодействия получены относительные точности определения угла дифракции (две/в = Ы0-6) и частоты синхронизма (ё/// = 8-10-7) для разработанной программы. Кроме того, в первой главе приведена общая постановка задачи отражения и преломления акустических волн на границе двух сред. Рассмотрен частный случай отражения и преломления сдвиговой акустической волны, распространяющейся из кристалла кремния через границу раздела кремний-плавленый кварц. Проведены калибровочные расчеты амплитуды отраженной сдвиговой волны для указанного случая границы раздела кристалл кремния-плавленый кварц. Для рассмотренной геометрии акустических отражений относительная точность определения коэффициента отражения оказалась не хуже ёЛ^Ля = 6-10-6.

Таким образом, проведенные расчеты показывают, что разработанная программа позволяет с достаточной для проведения дальнейших экспериментальных исследований точностью рассчитывать акустические, оптические и акустооптические свойства материалов, принадлежащих к различным кристаллографическим классам. Данная программа использовалась при проведении теоретических расчетов акустических и акустооптических свойств кристаллов KRS-5 и теллура, результаты проведенных расчетов представлены в последующих главах диссертационной работы.

Глава 2. Исследование стекол на основе германия, селена, кремния и теллура

§2.1. Введение и общие сведения о стеклах

Вторая глава диссертационной работы посвящена исследованию характеристик аморфных веществ, предоставленных Физико-техническим институтом им. А.Ф. Иоффе Российской Академии Наук [96-98]. Рассмотренные соединения состоят из таких химических элементов, как германий (Ge), селен кремний галлий (Ga) и теллур (Te).

В литературе имеются работы, в которых рассматриваются особенности роста [96] и приводится ряд свойств указанных стекол [97-100]. Как правило, выращенные стекла представляют собой аморфные соединения из трех химических элементов, например германия, селена и теллура или кремния, селена и теллура. Однако, существуют соединения, состоящие из четырех элементов, например, германия, селена, теллура и серы [98]. В таблицах 2.1 и 2.2 приведен полный список химических соединений с соответствующими идентификационными номерами [99, 100], которые будут использоваться в данной главе.

Таблица 2.1. Система стекол на основе кремния SiSe/Ge/GaTe

Порядковый номер Химический состав образцов

1 Sil8.7Se6.7Te74.6

2 Sil9.2Se4Te76.8

3 ^19.7^1.6^78.7

4 Sil5Ge5Te80

5 Sil5Ga5Te80

6 Si25Te75

7 Si2oTe8o

Таблица 2.2. Система стекол на основе германия GeSeTe

Порядковый номер Химический состав образцов

8 GeloSe6oTeзo

9 GeззSeззTeзз

10 GeзoSeзoTe4o

11 GeloSe5oTe4o

12 GeзoSe25Te45

13 GeloSe4oTe5o

14 GeзoSe2oTe5o

15 Ge27Sel8Te55

16 Ge25Sel5Te60

17 Ge2oSeloTe7o

18 Ge19Se9Te72

Количественный состав каждого химического элемента в стекле указан в процентах. Стекла, состоящие из германия, селена и теллура будут называться стеклами, относящимися к системе GeSeTe, а стекла, содержащие кремний, селен, теллур - относящимися к системе SiSeTe. Из представленных таблиц 2.1 и 2.2 видно, что большинство образцов обладают близкими химическими составами, что усложняет классификацию и анализ каждой из систем в отдельности. Необходимо отметить, что в таблице 2.1 приведены не только образцы, относящиеся к системе SiSeTe, но и стекла с иными химическими составами, в которых селен (Se) замещен на германий (Ge) или галлий (Ga). Отсюда и обобщённое название -система SiSe/Ge/GaTe. В дальнейшем в работе подробно рассматриваются стекла с общей химической формулой SiSeTe. Также необходимо отметить, что образец под номером 9 (химический состав Ge33Se33Te33) имеет в своем составе равное количество всех трех элементов, но в дальнейшем в диссертационной работе будет использоваться данный способ записи химического состава стекла.

В данной главе приводятся результаты измерений физических свойств части стекол из представленного общего списка. Измерение оптической прозрачности проводилось для 6-ти образцов системы GeSeTe и для двух образцов системы SiSeTe. Подробное исследование акустических и акустооптических свойств проводилось для четырех образцов из системы GeSeTe и для одного образца из системы SiSeTe. Важно отметить, что свойства образцов под номером 6 (химический состав Si2sTe75) и под номером 9 (химический состав Ge33Se33Te33) исследовались впервые. В данной главе представлены результаты измерений их спектров оптической прозрачности, а также величины плотности стекол, скорости продольных акустических волн и коэффициентов АО качества M2 для длины волны оптического излучения X = 3.39 мкм. Для более наглядного представления рассмотрены различные способы систематизации полученных экспериментальных и литературных данных [99]. Также в ходе экспериментального исследования уточнены величины АО качества монокристалла германия для случая дифракции на продольных акустических волнах, распространяющихся вдоль направлений [110] и [111] кристалла. В конце главы представлены параметры АО ячейки на основе стекла под номером 7 (химический состав Si20Te80), работающей на длине волны оптического излучения X = 3.39 мкм [99].

§2.2. Оптическая прозрачность стекол

Прежде чем рассматривать вопрос о физических параметрах сплавов, а также о возможности их использования в качестве основы АО приборов, были проведены измерения спектров пропускания образцов систем GeSeTe и SiSeTe. В данном случае под прозрачностью

материала понимается отношение потока излучения, прошедшего в среде единичнои толщины без изменения направления, к потоку, вошедшему в среду в виде параллельного пучка [36, 37]. Пропускание (направленное) - прохождение сквозь среду оптического излучения без изменения набора частот, составляющих его монохроматических излучении и их относительных интенсивностей [36, 37]. Измерения образцов проводились в Центре Коллективного Пользования МГУ на фурье-спектрометре Бгцкег ЕЯЛ-Юб/Б (без откачки воздуха).

На рисунке 2.1 представлен график оптической прозрачности Т для образцов системы ОеБеТе в зависимости от длины волны X оптического излучения. Необходимо отметить, что данные измерения коэффициента прозрачности образцов Т проводились с учетом френелевских потерь, обусловленных отражением оптического излучения на границе раздела воздух-стекло.

Длина волны Л, мкм

Рисунок 2.1. Зависимость коэффициента оптической прозрачности Т от длины волны X инфракрасного излучения для стекол системы ОеБеТе

Из представленной на рисунке 2.1 зависимости следует, что образцы системы ОеБеТе являются прозрачными в широком диапазоне длин волн от X ~ 1.5 до X ~ 17 мкм. Кроме того, измеренные образцы из системы ОеБеТе обладают высоким коэффициентом оптической прозрачности Т, достигающим величины Т~ 0.6 в диапазоне длин волн X = 8-10 мкм для образца под номером 9 (химический состав Ое338е33Те33). Также для всех образцов наблюдается полоса непрозрачности вблизи длины волны X ~ 13 мкм. Наиболее вероятно, что данная полоса непрозрачности является отличительной особенностью соединений на основе германия, селена и теллура [96, 98, 99]. Например, для образца под номером 16 (химический состав Ое253е15Те60) величина прозрачности на длине волны X ~ 13 мкм составляет Т ~ 0.27, тогда как образцы под

номерами 12 и 14 (химический состав Ое308е25Те45 и Ое308е20Те50, соответственно) являются непрозрачными (Т ~ 0) на той же длине волны X ~ 13 мкм.

Следует отметить, что по литературным данным значение показателя преломления для исследуемых стекол лежит в пределах от п = 2.8 до п = 3.3 [98, 99]. Поэтому при использовании просветляющих покрытий максимальная прозрачность образцов может быть увеличена до величины Т~ 0.8 [99].

Из полученных экспериментальных данных видно, что коэффициент оптической прозрачности в широком диапазоне длин волн электромагнитного излучения определяется взаимным процентным соотношением теллура, германия и селена в образце. Из литературы известно, что кристаллический теллур прозрачен в диапазоне длин волн X = 5 - 20 мкм [30-32, 51], германий - в диапазоне X = 2 - 20 мкм [30, 31] и селен - в диапазоне X = 1 - 30 мкм [31, 101]. Необходимо отметить, что в разных источниках приводятся разные данные о диапазонах прозрачности материалов. Так в работе [51] диапазон прозрачности теллура составляет X = 4 - 20 мкм. В работе [30] также приводятся близкие значения диапазона прозрачности X = 5 - 20 мкм, в то время как в работе [31] диапазон прозрачности составляет X = 3.5 - 32 мкм. Аналогичная ситуация наблюдается и для монокристаллического германия: прозрачность составляет X = 2 - 20 мкм по данным из работы [30] и X = 1.8 - 15 мкм исходя из значений, указанных в работе [31]. Существующие отличия в литературных источниках еще раз демонстрируют необходимость уточнения справочных данных. Но в данном случае отличия диапазонов прозрачности материалов, наиболее вероятно, связаны с немного различными свойствами данных веществ, в частности, их полупроводниковыми свойствами [30].

В случае теллуровых стекол это означает, что зная химический состав образца, можно приблизительно оценить его диапазон прозрачности. Например, можно ожидать, что диапазон прозрачности для стекол с большой концентрацией теллура будет начинаться с больших длин волн, чем диапазон прозрачности для стекол, в химическом составе которых преобладает селен [98, 99]. Для проверки этого предположения на рисунке 2.2 представлена зависимость оптической прозрачности Т от длины волны X оптического излучения для стекол системы ОеБеТе в области ближнего ИК диапазона (X = 1.2 - 3 мкм).

Из рисунка 2.2 видно, что образец под номером 15 (химический состав Ge27Se18Te55) является прозрачным (Т ~ 0.25), начиная с длины волны X = 1.6 мкм, тогда как образец под номером 10 (химический состав Ge30Se30Te40) прозрачен (Т ~ 0.25), начиная с длины волны X = 1.4 мкм. При этом процентный состав германия во всех образцах является приблизительно одинаковым и составляет величину около 30%. Необходимо отметить, что образец под номером 9 (химический состав Ge33Se33Te33), по всей видимости, является прозрачным с длины волны X ~ 1.1 - 1.2 мкм. Это подтверждает выдвинутое ранее предположение о том, что

прозрачность образца зависит от его химического состава. В частности, из представленного анализа видно, что прозрачность образцов в ближнем ИК диапазоне во многом зависит от взаимной концентрации селена и теллура [99].

ч и

Я

н о

Л

н о о я я

03

а

со О ¡X

я §

и о п> Я я н я О

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0'

- © \

/ А 2)/ / Ц4 )

. ® '(15У №Э «С„8С:.ТС„ №1° Сезо3езоТе40 ее30Зе25Те45 №14 Се30Зе20Те50 -№15 Се278е18Те55 №16 Се258е15Те60

/®

-1- —1— -1- -1- —1— —1— —1—

-1- -1-

1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0

Длина волны Л, мкм

Рисунок 2.2. Зависимость коэффициента оптической прозрачности Т в диапазоне длин волн X = 1.2 - 3 мкм для стекол системы ОеБеТе

Аналогичные измерения были проведены для стекол системы Б18еТе, а именно для стекол под номером 6 (химический состав 8125Те75) и под номером 7 (химический состав 8120Те80). Результаты измерений представлены на рисунке 2.3.

№ 7 3120Те80 (-2000) №7 3120Те8О(~198О)

№6 3125Те75

Длина волны Л, мкм

Рисунок 2.3. Зависимость коэффициента оптической прозрачности Т от длины волны X инфракрасного излучения для стекол системы Б18еТе

Измерения проводились для одного образца под номером 6 с химическим составом Si25Te75 (синяя кривая) и для пяти образцов под номером 7, химический состав Si20Te80, которые имели различную толщину и оптическое качество. Один из образцов с химическим составом Si20Te80 выращен около сорока лет назад, в 1980-х годах прошлого века (красная кривая), в то время как другие четыре образца - около двадцати лет назад, в 2000-х годах (черные кривые). Данное исследование позволило оценить деградацию оптических свойств стекол с химическим составом Si20Te80 с течением времени.

Из рисунка 2.3 видно, что все исследуемые образцы системы SiSeTe прозрачны в широком диапазоне длин волн X = 2 - 18 мкм. Средняя величина прозрачности составляет порядка Т ~ 0.2, а максимальное значение достигается на длине волны X = 6 мкм для сплава под номером 7 (химический состав Si20Te80) и составляет Т~ 0.4. Также из рисунка 2.3 видно, что на длинах волн X ~ 9 мкм и X ~ 14 мкм существуют полосы непрозрачности. Аналогично системе GeSeTe можно предположить, что данные полосы поглощения связаны с особенностью сплавов системы SiSeTe [99].

Также по аналогии с системой GeSeTe для сплавов Si20Te80 и Si25Te75 (система SiSeTe) была построена зависимость оптической прозрачности Т в области ближнего ИК диапазона. Данная зависимость представлена на рисунке 2.4.

0,30'

0,25

0,20

а>

К н о

Е-н"

л н о о я я й Он

3 0,15 &

С

§

и а и й4

Н С

О

0,10

0,05

0,00'

Г V ^ и 012 /

и \ У

гл А

/ ТА

№ 7 3120Те80 (-2000) №7 3120Тево(~1980)

1,2 1,4

1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6

Длина волны Л, мкм

2,8 3,0

Рисунок 2.4. Зависимость коэффициента оптической прозрачности Т в диапазоне длин волн X = 1.2 - 3 мкм для стекол системы SiSeTe

Из рисунка 2.4 следует, что сплавы под номером 7 (химический состав Si20Te80) становятся прозрачными, начиная с длины волны X ~ 2 мкм (Т ~ 0.05), в то время как стекло под номером 6 (химический состав Si25Te75) становится прозрачным, начиная с длины волны

X ~ 1.7 мкм (Т ~ 0.05). Этот факт еще раз подтверждает выдвинутую выше гипотезу о зависимости диапазона оптической прозрачности от химического состава исследуемого вещества [98, 99]. В данном случае уменьшение концентрации теллура на величину около 5% приводит к смещению границы пропускания на Ы = 0.2 мкм в коротковолновую область ИК спектра.

Из рисунков 2.3 и 2.4 также следует, что стекла с химическим составом Si20Te80, выращенные в разное время обладают схожими зависимостями прозрачности от длины волны оптического излучения. Из этого можно сделать вывод о том, что оптические свойства указанных стекол не подвержены деградации с течением времени. Кроме того, из рисунков 2.3 и 2.4 видно, что стекла под номером 7 (химический состав Si20Te80) обладают разной абсолютной величиной пропускания. Это обусловлено различным оптическим качеством исследуемых образцов, поэтому установить величину оптических потерь в сплавах Si20Te80 по полученным экспериментальным данным не представляется возможным.

Таким образом, из представленных экспериментальных данных о величине спектрального пропускания следует, что исследованные образцы систем GeSeTe и SiSeTe являются прозрачными в широком диапазоне длин волн электромагнитного излучения: от X ~ 1.5 мкм до X ~ 18 мкм. Максимальная величина прозрачности составляет Т ~ 0.6 для сплава под номером 9, химический состав Ge33Se33Te33. При этом обнаружено, что образцы системы GeSeTe обладают лучшими параметрами оптического пропускания - они прозрачны в более широком диапазоне длин волн, а также обладают лучшими абсолютными значениями оптической прозрачности, по сравнению со стеклами системы SiSeTe. Также установлено, что оптические свойства стекол системы SiSeTe не подвержены деградации с течением времени.

§2.3. Измерения акустических и акустооптических свойств стекол

В ходе работы проведено измерение плотности стекол, скорости продольных акустических волн, а также коэффициента акустооптического качества М2. Измерения проводились для следующих четырех образцов из системы GeSeTe: Ge33Se33Te33 (номер 9), Ge30Se30Te40 (номер 10), Ge30Se25Te45 (номер 12), Ge25Se15Te60 (номер 16) и для двух образцов системы SiSeTe: Si25Te75 и Si20Te80 под номерами 6 и 7, соответственно. Данный выбор стекол был обусловлен возможностью проведения с ними экспериментальных измерений, в частности, все перечисленные стекла обладали достаточно большими линейными размерами (более 5 мм) и имели как минимум три грани оптического качества.

§2.3.1. Измерения плотности стекол

Плотность исследуемых стекол измерялась стандартным методом гидростатического взвешивания. Поскольку исследуемые стекла не являются гигроскопичными, то в качестве жидкости была выбрана вода, плотность которой считалась равной рж = 1000 кг/м3. Искомая плотность стекла рст вычислялась по формуле:

рст = рж ' Рвоздух/{Р'воздух ~ Рвода ) (2.1)

где Рвоздух - вес исследуемого стекла в воздухе без учета силы Архимеда, Рвода - вес исследуемого стекла в воде с учетом силы Архимеда. Полученные величины плотностей с учетом погрешности измерения приведены в таблице 2.3. Также в таблице 2.3 приведены имеющиеся литературные данные [96, 98] о плотности стекол системы ОеБеТе и Б18еТе.

Таблица 2.3. Г лотность сплавов системы GeSeTe

№ Химический состав Плотность р, кг/мз Плотность р, кг/мз [96, 98]

6 Б125Те75 5060 ± 60 -

7 3120Те80 - 50Э0

9 ОеззЗеззТезз 4900± 150 -

10 Оез03ез0Те40 5000 ± 90 5010

12 Оез0Бе25Те45 5000± 100 5010

16 Ое253е15Те60 52Э0± 70 5270

Из представленных данных в таблице 2.3 видно, что измеренные значения плотности стекол совпадают в пределах погрешности с имеющимися литературными данными [96, 98]. Также из таблицы следует, что плотность образца под номером 9 (Оезз8еззТезз) оказалась равной р = 4900 ± 150 кг/мз, что несколько меньше плотности образца под номером 10 (Оез08ез0Те40): р = 5000 ± 90 кг/мз, который обладает близким химическим составом. Плотность образца под номером 6 (Б125Те75) равна р = 5060 ± 60 кг/мз [98]. В данном исследовании погрешность сильно зависела от размеров исследуемого образца - чем меньше его объем, тем больше ошибка измерения плотности. Ниже в данной главе будут обсуждаться различные способы систематизации полученных экспериментальных и имеющихся литературных данных.

§2.3.2. Методика измерений скорости акустических волн и коэффициента акустооптического качества

Измерения скорости акустических волн в образцах проводились методом эхо-импульсов и акустооптическим методом [102]. Для измерения коэффициента АО качества М2 использовался метод Диксона [103]. Для проведения такого рода измерений необходимо создать источник акустической волны, который можно было использовать с разными образцами. В данной работе

для экспериментального исследования был создан буфер на основе тяжелого флинта ТФ-7 [104], к которому был прикреплен пьезопреобразователь. Известно, что в качестве пьезоэлектрических преобразователей могут использоваться такие вещества, как кристаллический кварц (а^Ю2) [69], ниобат лития (ЫМЬ03) [2-8, 69, 70], пьезокерамика [69], а также пленки ЪпО и CdS [69, 70]. В данном исследовании использовался пьезокерамический преобразователь ЦТС-19, который позволял создавать продольные акустические волны в образце ТФ-7 вплоть до частоты / = 50 МГц. Линейные размеры пьезоэлектрического преобразователя составляли I = 7 мм и с1 = 4 мм. Преобразователь был приклеен с помощью эпоксидной смолы с отвердителем к одной из граней стекла ТФ-7. На рисунке 2.5 приведена детальная схема контакта пьезопреобразователь (ЦТС-19) - тяжелый флинт (ТФ-7).

Металлические электроды

ЦТС-19

Фольга

Эпоксидная

ттттттттт ®

►ж ►ж ►ж

►ж ►ж

Ж

Буфер ТФ-7

смола

Рисунок 2.5. Схематичное изображение структуры соединения буфера ТФ-7 с пьезоэлектрической пластиной на основе пьезокерамики ЦТС-19

Из рисунка 2.5 следует, что кроме пьезокерамической пластины на образец ТФ-7 была приклеена тонкая металлическая пленка (фольга), которая использовалась в дальнейшем в качестве электрода. Как видно из рисунка 2.5, на пьезокерамический преобразователь (ЦТС-19) были также нанесены металлические электроды, что привело в окончательной структуре соединения к образованию конденсатора, емкость которого обозначается ниже как Ссклейки. Величина емкости оказалась приблизительно равной Ссклейки ~ 140 пФ.

Для описания параметров рассматриваемого ультразвукового излучателя была использована методика, описанная в работе [105]. Были измерены зависимости реальной и мнимой части импеданса пьезопреобразователя Z, а также коэффициента Sn матрицы рассеяния двухполюсника от частоты электрического сигнала. Данное исследование проводилось при помощи анализатора электрических цепей Rohde&Schwarz ZVL Network Analyzer.

На рисунках 2.6 (а)-(б) черным цветом показаны экспериментально полученные зависимости реальной (рисунок 2.6 (а)) и мнимой (рисунок 2.6 (б)) частей импеданса 2 пьезопреобразователя от частоты / после его приклеивания к буферу.

(а) (б)

Рисунок 2.6. Зависимости реальной (а) и мнимой (б) частей импеданса Z пьезопреобразователя

от электрической частоты f

Как видно из рисунков 2.6 (а)-(б), c помощью резонансного пьезопреобразователя возможно возбуждать акустическую волну на первой гармонике f = 3 МГц), а также на высших нечетных гармониках, то есть на третьей (f = 9 МГц), пятой (f = 15 МГц), седьмой (f = 21 МГц) и так далее. В данном исследовании в качестве рабочих частот был выбран диапазон f = 25 - 45 МГц, который был удобен с технической точки зрения. Исходя из этого, для указанного диапазона электрических частот был проведен расчет эквивалентных электрических параметров пьезопреобразователя по следующей методике: каждой резонансной частоте ставился в соответствие электрический колебательный контур, состоящий из последовательного RLC-контура, шунтированного емкостью С0 [105]. Расчет проводился одновременно для 5-ти гармоник пьезопреобразователя: с 7 -ой по 15 -ую. Это позволило точнее описать параметры преобразователя и рассчитать согласующую цепь в большем диапазоне частот ультразвука. В результате были получены следующие эквивалентные электрические параметры пьезопреобразователя в зависимости от номера гармоники, которые представлены в таблице 2.4

Таблица 2.4. Параметры пьезоэлектрического преобразователя для разных гармоник

Номер гармоники Частотаf МГц R, Ом L, нГн С, пФ Со, пФ

7 21 1.43 350 190 1400

9 27 1.2 410 90 1800

11 33 0.23 85 290 4000

13 39 0.15 50 350 5400

15 45 0.12 12 1000 6400

На основе параметров, указанных в таблице 2.4, был проведен расчет внешней цепи электрического согласования, общая схема которой приведена на рисунке 2.7 (а). Результаты расчета цепи представлены на рисунке 2.7 (б) в виде графика зависимости коэффициента матрицы рассеяния Бц от электрической частоты /. На рисунке 2.7 (а) показано, что созданная согласующая цепь состояла из двух катушек индуктивности, номиналы которых были равны Ь\ = 450 нГн и Ь2 = 250 нГн, соответственно. Также на рисунке 2.7 (а) представлена электрическая схема используемой модели пьезопреобразователя (внутри пунктирной линии).

-8-|-,-,-,-,-.--.--,--.--.-

15 20 25 30 35 40 45 50

Частота/ МГц

(а) (б)

Рисунок 2.7.(а) Созданная схема согласования преобразователя (б) зависимость коэффициента матрицы рассеяния £ц от электрической частоты/

для буфера на основе ТФ-7

На рисунке 2.7 (б) черным цветом представлена измеренная зависимость коэффициента £ц матрицы рассеяния, а красным цветом - рассчитанная зависимость коэффициента £ц матрицы рассеяния, исходя из параметров пьезопреобразователя, представленных в таблице 2.4. Из рисунка 2.7 (б) видно, что наилучшее согласование наблюдается на частоте / = 33 МГц, для которой величина Бц достигает значения Бц ~ -6 dB. Это означает, что более 75% электрической энергии преобразуется в энергию акустической волны. Также из рисунка 2.7 (б) следует, что по уровню Бц ~ -3 dB (до 50% мощности преобразуется в энергию акустической волны) в созданном буфере возможно возбуждать ультразвуковые волны на частотах / = 21 МГц, / = 27 МГц и / = 39 МГц.

Из рисунка 2.7 (б) видно неплохое совпадение экспериментально измеренных характеристик (черные кривые) с теоретическими зависимостями (красные кривые). Наиболее вероятно, что полученное расхождение экспериментальных и теоретических зависимостей связано с выбранной моделью, описывающей параметры пьезоэлектрического преобразователя, а также с идеализацией элементов цепи согласования. В частности, расчет был выполнен в предположении, что все катушки индуктивности являлись идеальными и не содержали активного сопротивления и паразитных емкостей.

§2.3.3. Параметры буфера на основе стекла ТФ-7

Для буфера на основе ТФ-7 были проведены измерения скорости продольных акустических волн, а также была определена величина АО качества М2 для двух состояний поляризаций оптического излучения.

Измерение скорости продольной акустической волны проводилось двумя различными методами - методом эхо-импульсов [102] и акустооптическим методом [2-8]. Величина скорости, полученная методом эхо-импульсов, оказалась равной V = 3590 ± 60 м/с. При помощи АО метода величина той же скорости составила V = 3620 ± 40 м/с. Из представленных значений видно, что значения скорости продольной акустической волны, измеренные различными методами, совпали между собой, а также с литературными данными V = 3630 м/с [104] в пределах погрешности.

Измерения коэффициента АО качества стекла ТФ-7 проводилось методом Диксона относительно кристаллического кварца (а-БЮ2) [103]. Для этого к исследуемому буферу был приклеен кристалл кварца при помощи жидкой склейки на основе глицерина таким образом, что акустическая волна в кристаллическом кварце распространялась вдоль оси 2, а оптическое излучение распространялось вдоль оси X кристалла. Измерения коэффициента АО качества стекла ТФ-7 проводились для двух состояний поляризаций входного оптического излучения -вектор поляризации параллелен (М 2у) и ортогонален (М 2 ±) волновому вектору ультразвука. В

результате были получены следующие значения коэффициентов акустооптического качества для стекла ТФ-7 на длине волны X = 0.632 мкм: М 2у = (5.5 ± 1) -10-15 с3/ кг и

М2± = (7.4 ± 1) • 10-15с3 /кг, соответственно.

Измеренные значения оказались несколько выше значений АО качества, имеющихся в литературе для данного материала [104]. Данное расхождение, скорее всего, связано с незначительными различиями в химическом составе веществ. В дальнейшем в работе будут использоваться измеренные значения для величины АО качества ТФ-7:

М2|| = (5.5 ± 1) •Ю-15 с3/ кг, М21 = (7.4 ± 1) • 10-15 с3/ кг .

§2.4. Измерение акустических свойств стекол

Буфер на основе ТФ-7, параметры которого описаны в параграфе §2.3.3, использовался в качестве возбудителя ультразвука для определения скорости продольных акустических волн в стеклах систем ОеБеТе и Б18еТе. Скорость продольных волн в исследуемых образцах теллуровых стекол определялась методом эхо-импульсов и АО методом. В таблице 2.5

представлены экспериментально полученные значения для скоростей акустических волн, полученные АО методом, так как данный метод обладает лучшей точностью (менее 3%). Также в таблице приведены имеющиеся литературные данные о значении скорости в теллуровых стеклах [96, 98].

Таблица 2.5. Скорость акустических волн в сплавах систем Б18еТе и GeSeTe

№ Химический состав Скорость продольных акустических волн V, м/с Литературные данные V, м/с [96, 98]

6 Б125Те75 1920± 50 -

7 3120Те80 - 20з0±40

9 ОеззЗеззТезз 22з0± 20 -

10 Оез03ез0Те40 2200 ± 20 2400 ± 50

12 Оез08е25Те45 2200 ± з0 2з00±40

16 Оез03е25Те60 2050± 10 2120±40

Как видно из таблицы 2.5, полученные экспериментальные результаты немного отличаются от данных, представленных в литературе. Наиболее вероятно, что расхождения связанны с несколько различными химическими составами исследованных образцов. Скорость продольных акустических волн в образце под номером 6 (химический состав Б125Те75) оказалась равной V = 1920 ± 50 м/с, а в образце под номером 9 (химический состав Оезз8еззТезз) -V = 22Э0 ± 20 м/с.

§2.5. Измерение акустооптических свойств стекол

Измерение АО качества теллуровых стекол проводились методом Диксона относительно созданного буфера на основе стекла из тяжелого флинта ТФ-7. Данные измерения проводились с использованием двух длин волн оптического излучения: для работы с буфером использовалась длина волны Хъ = 0.6Э мкм, а для стекол на основе теллура - длина волны Хх = Э.Э9 мкм. В эксперименте обе длины волны генерировались Не-Ые лазером ЛГН-11з. Расчет коэффициента АО качества для теллуровых стекол осуществлялся по следующей формуле:

М 2 2 х 14 * 15

М 2 Л = 1 ¡1 • I з

ъ С Л соб 3 ^

о т х

2

о \ЛЪ СОб3Ъ J

I

у (2.2)

где М2х и М2Б - коэффициенты АО качества исследуемого образца и буфера, 11 и 1з -интенсивность дифрагированного излучения на прямой и отраженной акустической волне при дифракции в буфере, ¡4 и ¡5 - интенсивность дифрагированного излучения на прямой и отраженной акустической волне при дифракции в исследуемом образце, 1оь - интенсивность излучения прошедшего через буфер на длине волны Хъ, Iох - интенсивность излучения прошедшего через исследуемый образец на длине волны Хх, 1ъ и 1х - длина области АО

взаимодействия в буфере и в исследуемом образце, въ и вх - угол Брэгга при дифракции в буфере и в исследуемом образце, соответственно. В данном случае под прямой акустической волной понимается волна, которая идет от пьезопреобразователя, а под отраженной -акустическая волна, которая отразилась от задней грани исследуемого стекла и распространяется к пьезопреобразователю.

В предыдущем параграфе (§2.4) были представлены данные о скорости продольной акустической волны для стекол, относящихся к системам Б18еТе и ОеБеТе. Результаты измерения коэффициента АО качества для этих же образцов представлены в таблице 2.6. Измерения проводились для двух состояний поляризации оптического излучения, обозначения которых (М2ц и М21) аналогичны обозначениям, введенным в §2.3.3. Также в таблице 2.6 в

последних двух столбцах приведены имеющиеся литературные данные о величинах АО качества М* и Мдля исследуемых стекол [98].

Таблица 2.6. Коэффициент АО качества для стекол систем Б18еТе и GeSeTe

№ Химический состав образцов М2||, 10-15 с3/ кг М21, 10-15 с3/ кг М*, 10-15 с3/ кг М2*1, 10-15 с3/ кг

6 Б125Те75 1200 ± 200 800± 100 - -

7 §120Те80 - - 880 -

9 Ое338е33Те33 380 ± 80 300 ± 40 - -

10 Ое303е30Те40 420 ± 80 240 ± 40 500 420

12 Ое303е25Те45 440 ± 80 240 ± 40 680 580

16 Ое258е15Теб0 1300±250 700± 100 1320 1100

Из представленных в таблице 2.6 результатов следует, что для стекла под номером 6 (химический состав Б125Те75) было получено достаточно большое значение АО качества -М2ц = (1200±200)-10-15с3/кг и М21=(800± 100)-10-15с3/кг . Для стекла под номером 9

(химический состав Ое33Бе33Те33) коэффициент АО качества оказался равен: М2||=(380±80)-10-15с3/кг и М21=(300±40)-10-15с3/кг . Также из таблицы 2.6 видно, что для

стекол под номерами 10 и 12 (химический состав Ое30Бе30Те40 и Ое30Бе25Те45, соответственно) экспериментально полученные величины АО качества оказались ниже имеющихся в литературе значений. Кроме того, как видно из таблицы 2.6, для указанных стекол измеренная величина АО качества сильно зависит от поляризации оптического излучения. Из этого можно сделать предположение о том, что численные значения фотоупругих констант р11 и р12 стекол отличаются друг от друга. Это означает, что эффективная фотоупругая константа при дифракции в оптически изотропных теллуровых стеклах на сдвиговой акустической моде, определяемая соотношением рэфф =(р11 - р12)/2 [2], может быть отлична от нуля. Исходя из

этого предположения, можно провести оценку величины АО качества, например, для стекла

под номером 16 с химическим составом Ge25Se15Te60 при дифракции на сдвиговой акустической моде. Для выбранного стекла, как следует из таблицы 2.6, величины АО качества М2у и M21

различаются практически в 2 раза. При оценке величины эффективной фотоупругой постоянной были использованы следующие литературные данные: p¡¡ ~ 0.2, p¡2 ~ 0.27 и n = 3 [98, 99]. С их помощью была получена оценка величины АО качества при дифракции на сдвиговой акустической моде в предположении, что её скорость в V2 раз меньше относительно скорости продольной акустической волны и приблизительно равна Vs ~ 1500 м/с. Исходя из сделанных предположений, величина АО качества M2 составила M2~ 100 10-15 с3/кг.

§2.6 Акустооптические свойства монокристалла германия

Известно, что монокристалл германия используется в акустооптике в приборах, управляющих излучением среднего и дальнего ИК диапазона [2-8, 43-47]. Как отмечалось выше, во введении, в литературе имеются противоречивые данные о величине АО качества монокристалла германия при дифракции на продольных акустических волнах, распространяющихся вдоль направлений [110] или [111]. Изначально в работе [43] была заявлена величина АО качества при дифракции на продольной акустической волне, распространяющейся вдоль направления [111], равная M2y = 830 -10-15c3/кг , однако в

последующих работах была предсказана другая величина M2y = 240 -10-15c3/кг [45], а

экспериментально полученное значение составило M2y = 180 -10-15c3 /кг [46]. Сравнительный

анализ литературных источников показывает, что, несмотря на использование кристалла германия в АО устройствах среднего и дальнего ИК диапазона, вопрос о его фундаментальных характеристиках выяснен не до конца.

В диссертационной работе экспериментально исследовалось два образца монокристалла германия, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда. Одна из граней первого образца была ориентирована ортогонально кристаллографической оси [110], а во втором образце -ортогонально кристаллографической оси [111]. Вдоль этих двух направлений в эксперименте возбуждалась продольная акустическая волна при помощи буфера на основе тяжелого флинта ТФ-7. Данное исследование было проведено для того, чтобы экспериментально проверить величину АО качества кристалла германия, а также для проведения сравнительного анализа величин АО качества теллуровых стекол и АО качества кристалла германия.

Перед началом экспериментального исследования был проведен расчет величин АО качества германия в случае дифракции на продольных акустических волнах, распространяющихся вдоль направлений [110] и [111]. При расчетах были использованы

литературные данные о численных значениях фотоупругих постоянных [2, 45]. Расчеты проводились для двух состояний поляризации падающей оптической волны: параллельно (||) и ортогонально (1) волновому вектору ультразвука. Для квазиортогональной геометрии АО взаимодействия были получены выражения для эффективных фотоупругих констант [2, 43, 46]. Для продольной акустической волны, распространяющейся вдоль направления [111], эффективная фотоупругая константа оказалась равной:

Р11 + 2Р12 + 4Р44 „ „ Р11 + 2Р12 - 2Р44

РеП = " 3 ^ и Р*$1 = 3

Для продольной акустической волны, возбуждаемой вдоль направления [110], расчет проводился для оптического излучения, распространяющегося вдоль направлений [110] и [001 ] в кристалле. В этом случае эффективные фотоупругие константы оказались равны: р^ = ри + р12 + 2р44, р^ = р12 свет, распространяющийся вдоль направления [1 1 0]

р^ = ри + р12 + 2р44, р^ = ри + р12 -2р44 свет, распространяющийся вдоль направления [001]

Используя данные выражения для эффективных фотоупругих констант, произведены оценки величины АО качества, которое проверялось при экспериментальном исследовании. Необходимо отметить, что в эксперименте в случае дифракции на акустической моде, распространяющейся вдоль направления [110], оптическое излучение посылалось вдоль направления [1 10] в кристалле. Рассчитанные величины АО качества представлены в таблице 2.7 в столбцах 4 и 5 для двух состояний поляризаций оптического излучения и для двух направлений ультразвуковой волны в кристалле германия.

Экспериментальное исследование свойств монокристаллического германия проводилось по аналогичной методике, которая была описана в предыдущем параграфе (§2.5) для стекол систем ОеБеТе и Б18еТе. Измерения проводились на двух длинах волн: X = 3.39 мкм для кристалла германия и X = 0.63 мкм для буфера на основе стекла ТФ-7. На основе измеренных величин интенсивностей дифракции, вычислены коэффициенты АО качества кристалла германия, представленные в таблице 2.7 в столбцах 2 и 3. Обработка экспериментальных данных проводилась с использованием формулы (2.2):

Таблица 2.7. Результаты измерений величины АО качества кристалла германия

М2||, 10-15 с3/ кг М 21, 10-15 с3/ кг М*, 10-15 с3/ кг 2|| ' М * , 10-15 с3/ кг 21

Ое [110] 120 ± 30 30 ± 5 220 80

Ое [111] 190 ± 40 30 ± 5 240 [45] или 180 [46] 35

Как видно из таблицы 2.7, значения АО качества, полученные в эксперименте, оказались меньше рассчитанных значений, исходя из литературных данных [43]. С другой стороны, в

случае дифракции на продольной акустической волне, распространяющейся вдоль направления [111] (таблица 2.7, столбец 2 и 3), полученные экспериментальные величины АО качества практически совпали с литературными, представленными в работе [46] (таблица 2.7, столбец 4). Но при дифракции оптического излучения на акустической волне, распространяющейся вдоль направления [110], полученные величины АО качества (таблица 2.7, столбцы 2 и 3) отличаются от имеющихся литературных значений приблизительно в 2 раза (таблица 2.7, столбцы 4 и 5). Предполагается, что полученные отличия экспериментальных и литературных данных связанны с использованием различных типов кристаллов германия (высокоомный или низкоомный), а также с отличиями в величинах фотоупругих констант, которые представлены в литературе. Однако, исходя из полученных в эксперименте значений, очевидно, что величина АО качества для монокристалла германия в исследуемых срезах оказывается достаточно малой и не достигает величин, указанных в работе [4Э].

Также было проведено сравнение величин АО качества аморфных сплавов систем ОеБеТе и Б18еТе с величиной АО качества кристалла германия. Как видно из сравнения таблиц 2.6 и 2.7, величины АО качества для стекол из указанных систем превышают значения АО качества кристалла германия в несколько раз, в зависимости от химического состава выбранного стекла. Например, для стекла под номером 6 (химический состав Б125Те75) величина АО качества оказалась равной М2|| = (1200 ± 200)-10-15сз/кг , что превышает величину АО качества

монокристалла германия М2у=(190±40)-10-15сз/кг , в случае дифракции на продольной

акустической волне, распространяющейся вдоль направления [111], приблизительно в 6 раз. Для стекла под номером 9 (химический состав ОеззБеззТезз) величина АО качества составила М 2|| =(Э80 ± 80) •10 с / кг , что больше соответствующей величины АО качества кристалла

германия приблизительно в 2 раза. Таким образом, из представленного анализа видно, что стекла, принадлежащие к системам ОеБеТе и Б18еТе, являются перспективными материалами, с точки зрения их применения в АО среднего и дальнего ИК диапазона.

§2.7. Классификация свойств стекол системы Се8еТе и 818еТе

Выше в диссертационной работе были представлены результаты измерений плотности, скорости продольных акустических волн и коэффициента АО качества некоторых стекол на основе германия, селена, кремния и теллура. Из литературы известны величины показателя преломления, скорости продольных акустических волн, а также величины АО качества для стекол с другими химическими составами [96-98]. Более того, как видно из таблиц 2.1 и 2.2, на данный момент выращено большое количество образцов с близкими химическими составами,

что усложняет восприятие, анализ и классификацию их свойств. В данном параграфе будут рассмотрены несколько подходов к классификации химических составов исследуемых стекол, а также их физических свойств. Необходимо отметить, что данные методы применимы только к сплавам, состоящим не более чем из 3х химических элементов.

Первый вариант классификации основан на том, что сплаву с определенным химическим составом поставлена в соответствие точка в трехмерном пространстве. Данный метод можно изобразить в виде трехмерной (3Б) диаграммы, которая представлена на рисунке 2.8 для стекол системы ОеБеТе. Этот метод систематизации был впервые предложен в работе [99]. По координатным осям трехмерного графика на рисунке 2.8 отложены процентные концентрации химических элементов: германия (Ое), селена (Бе) и теллура (Те), соответственно. В диссертационной работе такие диаграммы были построены для сплавов, относящихся к системам ОеБеТе и Б18еТе [99].

На рисунке 2.8 приведена трехмерная диаграмма для системы ОеБеТе. При помощи данной 3Б диаграммы можно выделить близкие по химическому составу образцы, например, под номерами 8, 11 и 13 (химические составы Ое1о8ебоТезо, Ое1о8е5оТе4о и Ое1о8е4оТе5о, соответственно), а также под номерами 1о, 12 и 14 (химические составы ОезоБезоТе4о, Ое4о8е25Те45 и ОезоБе2оТе5о, соответственно). Можно ожидать, что вещества с близкими химическими составами, вероятно, обладают похожими физическими свойствами [99].

Рисунок 2.8. Трехмерная диаграмма, представляющая процентное содержание химических веществ в системе стекол ОеБеТе

Аналогичная диаграмма построена для системы Б1БеТе и представлена на рисунке 2.9.

Рисунок 2.9. Трехмерная диаграмма, представляющая процентное содержание химических

веществ в системе стекол Б18еТе

Также в работе [99] предложен способ классификации физических свойств стекол на примере системы ОеБеТе. Предложенная методика состоит в построении графика зависимости некоторого свойства стекла от процентной концентрации одного химического элемента, входящего в состав образца. В качестве примера на рисунке 2.10 приведен график зависимости плотности стекол системы ОеБеТе от процентной концентрации теллура [99]. Выбор системы ОеБеТе для построения зависимости на рисунке 2.10, обусловлен большим разнообразием химического состава стекол, в отличие от системы Б18еТе (таблицы 2.1 и 2.2).

5500 5400 2 5300

Н

и

{2 5200 о о я н

§ 5100 Й

5000 4900

35 40 45 50 55 60 65 70 75

Те, %

Рисунок 2.10. Зависимость плотности стекол системы ОеБеТе от процентного содержания теллура

Из рисунка 2.10 следует, что с увеличением концентрации теллура в образце его плотность также увеличивается. Это позволяет предсказывать свойства стекол с новыми химическими составами для системы Ое8еТе. Аналогично можно представлять и другие свойства стекол, например зависимость показателя преломления от процентной концентрации теллура, которая представлена на рисунке 2.11 [99].

35 40 45 50 55 60 65 70 75

Те, %

Рисунок 2.11. Зависимость показателя преломления стекол системы Ое8еТе от процентного содержания теллура

Необходимо отметить, что показатель преломления для всех стекол на рисунке 2.11 указан для коротковолнового края полосы поглощения, что соответствует длинам волн в диапазоне X = 1.4-1.7 мкм [99]. Из рисунка 2.11 следует, что при увеличении концентрации теллура, показатель преломления образца также увеличивается [99].

Недостатком данного метода представления свойств стекол является тот факт, что все стекла принадлежат к системе Ое8еТе (или 818еТе), т.е. состоят из трех химических элементов. Это приводит к тому, что зафиксировав концентрацию одного из химических элементов в составе стекла, нельзя однозначно определить его химический состав. В частности, на данный момент выращены стекла [96-98], в которых концентрация теллура одинакова, например, образцы под номерами 10 и 11 с химическими составами Оезо8езоТе4о и Ое1о8е5оТе4о. Также из литературы известны свойства стекол, в которых одинакова концентрация германия - образцы под номерами 10 и 12 (химический состав Оезо8езоТе4о и Оезо8е25Те45) или под номерами 11 и 13 (химический состав Ое1о8е5оТе4о и Ое1о8е4оТе5о).

Принимая во внимание недостатки первого метода классификации свойств стекол был предложен другой способ, который использует свойство записи химического состава стекол системы Ое8еТе и 818еТе. Рассматриваемые соединения состоят из 3х химических элементов,

концентрация которых записывается в процентах. Это означает, что если есть сплав с химическим составом GeaSebTec, то из 3х переменных а, Ь и с лишь две переменные являются независимыми, а третья может быть определена через них, например с = 100% - а - Ь, где а, Ь и с выражены в процентах. Из этого следует, что любое химическое соединение GeaSebTec можно представить в графическом виде, где, например, вдоль оси абсцисс отложена концентрация германия а(%), а по оси ординат - концентрация селена Ь(%). Данный вид отображения является взаимно-однозначным, так как а + Ь + с = 100%.

На рисунке 2.12, для тех же образцов системы GeSeTe, что представлены на рисунке 2.8, приведен пример несколько иного построения, при котором используется свойство равностороннего треугольника. В предлагаемом построении «осями координат» являются медианы (они же высоты и биссектрисы) треугольника, при условии, что в каждой из вершин треугольника находится чистое вещество. При этом медиана является осью координат в том смысле, что при движении вдоль нее увеличивается концентрация одного из компонентов сплава, а две другие компоненты автоматически уменьшаются и при этом всегда остаются равных пропорциях. Кроме того, данное изображение химического состава стекол системы GeSeTe (или SiSeTe) является равнозначным по отношению ко всем элементам, входящим в состав стекла. При этом сама диаграмма является симметричной (исходя из свойств равностороннего треугольника).

Бе

№8 Ое^е60Тез0 №9 GeззSeззTeзз №10 Ое3^е30Те40 №11 Ое^е50Те40 №12 Ое3^е25Те45 №13 Ое^е40Те50 №14 GeзoSe2oTe5o №15 Ое2^е18Те55 №16 Ge25Sel5Te6o №18 Ое1^е60Те72

Ое

X

Рисунок 2.12. 2Б диаграмма, представляющая химический состав стекол системы GeSeTe

В построении 2Б диаграммы, представленной на рисунке 2.12, также изображена декартова система координат ХУ с началом координат в одной из вершин треугольника (на рисунке 2.12 это германий). Зная химический состав произвольного стекла Оеа8еьТес рассматриваемую диаграмму легко построить, используя следующие формулы:

(2.3)

х = (2 • (100% - а) - Ь)/л/3 у = ь

где концентрации а и Ь выражены в процентах.

Предложенный метод также позволяет выделить близкие по химическому составу образцы, аналогично трехмерному представлению, изображенному на рисунке 2.8 [99]. Но при этом изображение является двумерным (2Б), что упрощает восприятие информации, а также позволяет изображать и свойства исследуемых образцов в зависимости от химического состава с помощью цветовой палитры. Например, при помощи данного метода возможно построение зависимости плотности стекол от концентраций всех трех элементов. Соответствующая диаграмма представлена на рисунке 2.13.

Рисунок 2.13. Диаграмма, представляющая плотность стекол системы ОеБеТе В случае диаграммы, представленной на рисунке 2.13, в вершинах треугольника находятся величины, отвечающие плотностям чистого германия (Ое), селена (Бе) и теллура (Те), соответственно. Также из рисунков 2.12 и 2.13 следует, что на сегодняшний день выращенные стекла системы ОеБеТе в основном содержат в своем составе много теллура, что осложняет прогнозирование свойств любых соединений этой системы.

Аналогичные диаграммы можно построить и для других свойств стекол, таких как скорость продольных акустических волн, показатель преломления, коэффициент

акустооптического качества и так далее. Но при таких построениях необходимо иметь в виду, что в вершинах треугольника находятся чистые вещества, являющиеся анизотропными средами: германий - кубическая симметрия, класс ш3ш; селен и теллур - тригональная симметрия, класс 32 [30, 31]. Поэтому, в случае изображения других свойств стекол системы GeSeTe, вершины треугольников на данных диаграммах могут являться особыми точками из-за различных симметрий кристаллических и аморфных веществ. Также в качестве недостатка данного метода можно отметить довольно трудоемкий процесс построения такого рода диаграмм.

Таким образом, в ходе проведенного анализа показаны возможные способы классификации стекол и их физических свойств. Предложены различные методы классификации, основанные на трехмерных и двумерных диаграммах, а также описаны их достоинства и недостатки [99].

§2.8. Экспериментальное исследование акустооптической ячейки на основе стекла 8120Те80

На основе проведенного экспериментального исследования АО свойств аморфных соединений систем GeSeTe и SiSeTe в Физико-Техническом институте им. А.Ф. Иоффе была изготовлена АО ячейка на основе стекла Si20Te80, которая исследовалась на длине волны X = 3.39 мкм. Экспериментальное исследование АО ячейки проводилось на Физическом Факультете МГУ на установке, схема которой приведена на рисунке 2.14.

АО ячейка

Рисунок 2.14. Схема экспериментальной установки

Источником оптического излучения являлся Не-Ые лазер ЛГН-113, который создавал оптическое излучение с длинами волн X = 0.63 мкм и X = 3.39 мкм. Свет с длиной волны X = 0.63 мкм использовалось для более точной юстировки положения ячейки. Оптическое излучение с длиной волны X = 3.39 мкм падало на АО ячейку, после чего прошедшее и дифрагированное излучение регистрировалось охлаждаемым азотом приемником на основе германия легированным золотом. Сигнал с приемника поступал на осциллограф ОСУ-20. На пьезопреобразователь АО ячейки подавался электрический сигнал с высокочастотного

генератора Г4-143. Экспериментальное исследование проводилось на бегущей акустической волне, поэтому все измерения проводились в режиме внешней синхронизации, которая реализовывалась при помощи генератора импульсов Г5-54.

Как отмечено выше, в качестве основы для АО ячейки выбрано стекло Б120Те80, так как оно обладает достаточно большим значением АО качества [96-100]. Кроме того, выбор данного материала обусловлен техническими особенностями, так как используемый образец обладал хорошим оптическим качеством и достаточно большими размерами (~ 1 см).

В экспериментальном исследовании инфракрасное излучение с длиной волны X = 3.39 мкм генерировалось при помощи Не-Ые лазера, после чего падало на оптическую грань АО модулятора под углом Брюстера, что снижало оптические потери на границе раздела воздух-стекло. Акустическая волна в стекле Б120Те80 создавалась пьезопреобразователем, прикрепленным к одной из граней образца. К нему подводился электрический сигнал с частотой/, лежащей в диапазоне/ = 75 - 95 МГц.

В ходе экспериментального исследования параметров созданной АО ячейки измерялись эффективность дифракции, а также зависимости интенсивности дифракции от угла Брэгга и от частоты ультразвука. На рисунке 2.15 представлен график зависимости интенсивности дифракции /а//атах от угла Брэгга в. График нормирован по оси ординат на величину максимальной интенсивности дифракции /¿тах.

110'

ох

, 100

X -

I 90

^ 80 ■ Я

§ 70. И

60.

-е-

К 50.

ч. ►д

н о

§ 30. т

§ 20 5 10.

и 5

40.

-

■

■

*

■ 1/ \|

...... 1 ■

--1- -1- ® 1 -1- -1- -1- —1 -1- —1 -1-

-1,0 -0,5

0,0

0,5 1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

Угол Брэгга <9, град

Рисунок 2.15. График зависимости нормированной интенсивности дифракции /а//атах от угла Брэгга в для АО ячейки на основе стекла Б120Те80

На рисунке 2.15 черным цветом обозначены экспериментально полученные точки, а красным цветом - теоретическая зависимость, которая была рассчитана, исходя из известных

параметров стекла Б^0Те80, а также исходя из геометрических размеров пьезопреобразователя (/ = 5 мм) [2-8, 98, 99]. Погрешность измерения интенсивности дифракции в данном экспериментальном исследовании составляла дI = 2% относительно максимального значения интенсивности 1атах.

Из представленной на рисунке 2.15 экспериментально полученной зависимости, была проведена оценка ширины кривой !/^тах по уровню ^тах/2, которая составила Ав = 0.42о. Используя эту характеристику, можно определить эффективный размер пьезопреобразователя /эфф из следующей формулы [2-8]:

2 V

Ав =--(2.4)

/. /

J эфф

По формуле (2.4) был рассчитан эффективный размер /эфф пьезопреобразователя. Исходя из значений скорости акустической волны V = 2100 м/с и частоты АО взаимодействия / = 90 МГц, было получено значение эффективного размера пьезопреобразователя /эфф = 6.2 мм. Данная величина /эфф в пределах 20% совпадает с реальной шириной пьезопреобразователя (/ = 5 мм). Для реального размера пьезопреобазователя была рассчитана теоретическая кривая, которая представлена на рисунке 2.15, красным цветом. Как следует из рисунка 2.15, полученные экспериментальные точки неплохо совпадают с рассчитанной теоретической зависимостью. Наибольшее расхождение наблюдается в областях малой интенсивности дифракции (!/^тах < 10%). Это связано с техническими сложностями, которые возникали при регистрации сигналов с малой амплитудой при помощи используемого приемника.

Также в работе была экспериментально измерена зависимость нормированной интенсивности дифракции !/^шах от частоты ультразвука /, которая изображена на рисунке 2.16. На рисунке 2.16 черным цветом представлены экспериментальные данные, красным цветом -рассчитанная теоретическая зависимость интенсивности дифракции от частоты ультразвука. Зеленым цветом на рисунке 2.16 построен график зависимости коэффициента 5л матрицы рассеяния цепи согласования АО ячейки, из которого можно определить полосу частот, в которой ячейка была согласована. Из теории известно, что в оптически изотропной среде полоса частот АО дифракции может быть рассчитана по следующей формуле [2-8]

..1.6 п V2

А/Геор =^гг (2.5)

Л ] I

110

.4 100

-

Е

90

-з

Я 80

Я

я 70

X

03

& 60

-е-

я 50

п

л

н о 40

о

я м 30

Я

о Я 20

<и

н я 10

S

0

s

£ X

\[Ш i a \

в \ ^

/А i A

i\

fi®Í p \

i Si

/

/ i V ' \

. /

CQ

-1 -o

«

-2 я

я

ni

-3 CQ

O

O

-4 03 4

(H

-5 o o

я

-6 я

0)

Я

-7

с<Г