Многочастотные режимы работы широкополосных нелинейных СВЧ-устройств тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Касымов, Артур Шавкатович

• Касымов, Артур Шавкатович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Касымов, Артур Шавкатович

Введение.-.

Глава 1. Обзор методов исследования устройств и систем с нелинейным СВЧ-трактом.

1.1. Радиотехнические системы с нелинейным СВЧ-трактом.

1.2 Постановка задачи исследования СВЧ-трактов.

1.3. Классификация методов исследований нелинейных устройств и систем.

1.4. Метод иитегро-дифференциальных уравнений.

1.5. Метод интегро-степенных рядов Винера-Вольтера.

1.6. Выводы к главе 1.

Глава 2. Квазистатические методы исследования нелинейных СВЧ-устройств.

2.1. Метод комплексного коэффициента передачи.

2.2. Метод модулирующих функций.

2.3. Учёт раздельного влияния нелинейности АХ и ФАХ.

2.4. Сравнительный анализ квазистатических методов.

2.5. Выводы к главе 2.

Глава 3. Исследование многосигнальных широкополосных транзисторных СВЧ-усилителей мощности.

3.1. Основные -требования, предъявляемые к методу исследования.

3.2. Математические модели многочастотного сигнала и нелинейного устрой ства.

3.3. Анализ структуры сигналов на выходе нелинейных устройств.

3.4. Квазистатический метод с полиномиальной аппроксимацией.

3.5. Квазистатический метод на основе бесселевой аппроксимации.

3.6. Определение мощностей полезных сигналов и продуктов ИМИ на выходе нелинейных СВЧ-устройств.

3.7. Оценка точности результатов расчётов квазистатическим методом с помощью аппроксимации функциями Бесселя.

3.8. Формы представления результатов расчётов нелинейных устройств в мно госигнальном режиме.

3.9. Выводы к главе 3.

Глава 4. Математическое моделирование и экспериментальные исследования нелинейных транзисторных СВЧ-устройств.

4.1. Программа аналитических и экспериментальных исследований.

4.2.Математическое моделирование систем связи с нелинейным СВЧ-трактом.

4.3. Моделирование систем связи с нелинейными СВЧ-устройствами.

4.4. Разработка экспериментальной СВЧ-установки.

4.5. Исследование транзисторных усилителей мощности.

4.6. Экспериментальная оценка точности расчёта продуктов ИМИ квазистатическими методами.

4.7. Исследование нелинейных широкополосных транзисторных СВЧ усилителей мощности в многочастотном режиме. ^

4.8. Повышение эффективности многостанционных систем связи с нелинейны: каналом.

4.9. Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Многочастотные режимы работы широкополосных нелинейных СВЧ-устройств»

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В последние годы во многих приёмных и передающих устройствах систем связи используются многочастотные режимы работы. Из-за больших мощностей активные элементы СВЧ-трактов систем связи работают в режимах, близких к насыщению. Вследствие этого в них возникают нелинейные искажения передаваемых сигналов, сопровождающиеся появлением побочных продуктов в полосе частот полезных сигналов. Поэтому вопросы разработки универсальных, инженерных методов анализа нелинейных СВЧ-устройств в многосигнальном режиме, создание схем линеаризации их передаточных характеристик и компенсации паразитных эффектов продолжают оставаться весьма актуальными [8, 32,36].

Выходные каскады СВЧ передатчиков систем связи выполняются на лампах бегущей волны (ЛБВ), клистронах и СВЧ широкополосных транзисторных усилителях мощности (ШТУМ) на биполярных и полевых транзисторах. Они, как правило, обладают нелинейностью даже од-носигнальной (при работе с одним сигналом) амплитудной характеристики (АХ) и неравномерностью фазоамплитудной характеристики (ФАХ). Если в системах связи используются различные виды амплитудной модуляции, в том числе и импульсная модуляция, то нелинейность АХ проявляется в нелинейном АМ/ФМ преобразовании входного сигнала, а неравномерность ФАХ - в паразитном преобразовании амплитудной модуляции в фазовую в виде АМ/ФМ преобразования, или, так называемой, амплитудно-фазовой конверсии (АФК). Можно принять, что нелинейности АХ и ФАХ образуют по существу единую нелинейность всего СВЧ-устройства [3,16,31,36].

При одновременном прохождении большого количества сигналов через нелинейный приёмо-передающий тракт возникают различные нелинейные эффекты:

- снижение выходной полезной мощности ретранслятора на 1,0. 1,5 дБ и более;

- подавление сильными сигналами слабых до 4,0. .6,0 дБ;

- появление на выходе СВЧ-трактов продуктов интермодуляционных искажений (ИМИ) 3-го порядка 2-х типов: ИМИ-31 и ИМИ-32 и 5-го порядка 6-ти типов: ИМИ-51, ИМИ-52, ИМИ-53, ИМИ-54, ИМИ-55, ИМИ-56. Напомним, что под интермодуляционными искажениями понимают нелинейные эффекты, связанные с попаданием в полосу частот полезных сигналов кратных комбинационных частотных составляющих входных сигналов, практически не поддающихся фильтрации [56].

Итак, при построении широкополосных приёмо-передающих СВЧ-трактов в системах связи возникают проблемы устранения нелинейных эффектов, оказывающих существенное влияние на качество передачи информации.

Для количественной оценки влияния нелинейности СВЧ-трактов на показатели качества систем связи с многостанционными доступами, в частности, с частотным (МДЧР - FDMA - Frequensy Division Multiple Access) и с кодовым (МДКР - CDMA - Code Division Multiple Access) разделением каналов, разработки методов уменьшения этого влияния, необходимо прежде всего проводить исследования устройств с нелинейностью в многосигнальном режиме. Это является непростой задачей, так как следует одновременно учитывать совместное влияние двух нелинейных эффектов: АМ/АМ и АМ/ФМ преобразований сигналов. Известно, что существующие в настоящее время СВЧ-устройства данных систем не являются оптимальными по своей структуре и схемотехническому выполнению. Кроме того, требуется также осуществлять линеаризацию характеристик данных СВЧ-устройств. Всё это представляет интерес как с научной, так и технической точки зрения.

Состояние воп р о с а

В настоящее время основными методами исследования нелинейных устройств с АФК являются: электродинамические, функциональные и ряд квазистатических методов. Известные методы имеют определённые недостатки и ограничения [7, 9, 10, 11,13, 16, 78, 80, 81]:

- без серьезных предварительных упрощений и допущений, сложно составить интегро-дифференциальные и интегро-степенные уравнения второго и третьего порядка;

- необходимо учитывать большое число членов ряда Винера-Вольтера;

- методы решения полных уравнений очень громоздки и сложны, справедливы при малой нелинейности АХ и АФК;

- в большинстве случаев учитывается не совместное, а раздельное влияние нелинейных АМ/АМ - АМ/ФМ преобразований;

- в известных экспериментальных и теоретических работах исследования проведены для малого количества сигналов (N<4) на входе нелинейного устройства и при малых мощностях: Рвх<(0,2. .0,5)Рвх.нас.;

- методы, в которых рассматривается совместное влияние нелинейных АМ/АМ, АМ/ФМ преобразований, дают настолько громоздкие выражения, что их возможно использовать только для 2-х или 3-х сигналов [39-42];

- область практического использования квазистатических методов, представленные во многих работах, имеют недостатки: область их практического использования имеет ограничения, применимы они в основном для исследования радиоприемных устройств и маломощных устройств в режиме слабого сигнала; небольшого их количества со слабо выраженной нелинейностью амплитудной характеристики и несущественной амплитудно-фазовой конверсией.

Цель работы Диссертационная работа посвящена, главным образом, разработке оптимальных схем мощных нелинейных СВЧ-устройств и их исследованию с помощью квазистатических методов. Целью диссертационной работы является:

- разработка и исследование широкополосных мощных СВЧ-устройств;

- разработка методов определения мощности полезных сигналов и продуктов ИМИ на выходе СВЧ-устройств с существенной нелинейностью и значительной АФК в многосигнальном режиме;

- разработка программного обеспечения для исследования различных нелинейных СВЧ устройств и систем связи с МДЧР на персональном компьютере;

- создание банка данных экспериментальных зависимостей АХ и ФАХ реальных нелинейных СВЧ-устройств для дальнейшего исследования систем связи с МДЧР, используя квазистатический метод;

- проведение экспериментального исследования реальных нелинейных СВЧ-устройств; расчёт ИМИ в спектре на выходе ШТУМ;

- анализ существующих схем линеаризации характеристик и разработка оптимальных схем корректоров;

- формирование рекомендаций по увеличению эффективности систем связи с МДЧР, уменьшения интенсивности продуктов ИМИ и энергетических потерь.

Методы исследования

Исследования выполнены с применением методов спектрального анализа, теории линейных и нелинейных цепей, математического и схемотехнического моделирования, линейной алгебры и функций комплексного переменного, бесселевой и полиномиальной аппроксимации передаточных функций, численных методов решения задач, анализа и синтеза усилительных устройств, теории надежности.

В основе исследований принят разработанный автором и экспериментально подтверждённый, квазистатический метод, основанный на -аппроксимации функциями Бесселя односигнальных передаточных амплитудных и фазоамплитудных характеристик широкополосных нелинейных СВЧ-устройств.

Научная новизна

- систематизация и сравнительный анализ известных методов определения мощности полезных сигналов и продуктов ИМИ на выходе СВЧ-устройств с нелинейностью АХ и неравномерностью ФАХ;

- впервые разработана математическая модель широкополосных транзисторных нелинейных СВЧ-устройств, учитывающая одновременное влияние АМ/АМ, АМ/ФМ преобразований;

- разработан универсального квазистатического метода, для исследования различных приёмо-передающих СВЧ-устройств с АФК;

- методика определения ИМИ на выходе СВЧ-устройств при многочастотном режиме с учётом нелинейности АХ и ФАХ;

- разработка пакета прикладных программ для исследования на персональном компьютере влияния нелинейности СВЧ-тракгов на показатели качества систем связи с МДЧР и оптимизация системы по критерию обеспечения максимальной помехоустойчивости, т.е. максимального отношения Р<УРими;

- впервые показана возможность вычисления амплитуд полезных сигналов и продуктов интермодуляционных искажений 3-го и 5-го порядков при большом количестве (до 10 ООО) сигналов на базе разработанного метода;

- разработана и создана экспериментальная СВЧ-установка для. исследования широкополосных транзисторных нелинейных СВЧ-устройств в многосигнальном режиме;

- разработаны оптимальные структурные схемы устройств, обеспечивающие повышение эффективности систем связи.

Практическая значимость работы

- разработан универсальный, экспериментально подтвержденный, квазистатический метод с бесселевой аппроксимацией, для определения мощности полезных сигналов и продуктов ИМИ 3-го и 5-го порядков на выходе различных СВЧ-устройств в многосигнальном режиме;

- разработан пакет прикладных программ для исследования систем связи с многостанционным доступом, позволяющий рассчитывать мощности полезных сигналов и продуктов ИМИ в многосигнальном режиме, а также производить оптимизацию системы связи с МДЧР по критерию обеспечения максимальной пропускной способности каналов при большом количестве сигналов;

- показано, что увеличение числа сигналов на входе СВЧ-тракта до 10 ООО и более не приводит к увеличению времени расчётов. Диалоговый режим работы программы позволяет провести графическое отображение и анализ результатов исследований, дальнейшее сохранение и вывод на печать;

- впервые представлены расчётно-аналитические и экспериментальные результаты исследования в многочастотном режиме мощных нелинейных передающих СВЧ-устройств выполненных на СВЧ широкополосных транзисторах усилителей мощности (1. 100 Вт; 0,1. .2,0 ГТц);

- разработана и создана экспериментальная установка для исследования широкополосных транзисторных усилителей мощности, используемых в реальных системах связи с МДЧР и подтверждения полученных рас-чётно-теоретических результатов;

- разработаны экспериментальные методики измерения односигнальных и многосигнальных передаточных характеристик. Представлены результаты измерения односигнальных АХ и ФАХ, мощности продуктов ИМИ 3-го и 5-го порядков всех видов при большом количестве сигналов;

- показано, что в результате оптимизации параметров в многостанционных системах связи можно увеличить пропускную способность трактов на 30-40 %. Исследованы структурные схемы усилителей мощности с линеаризаторами АХ, компенсаторами АФК, обеспечивающие уменьшение мощности продуктов ИМИ на 10. 13 дБ;

- представлен ряд конкретных рекомендаций для повышения эффективности систем связи с МДЧР.

Достоверность и обоснованность результатов подтверждается:

- расчётными оценками границ применения алгоритмов и методик;

- точностью расчётов (0,2.0,3 дБ), что соизмеримо с погрешностью измерительных приборов;

- сопоставлением полученных результатов работы с данными других авторов.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Впервые экспериментально подтверждена правомерность использования односигнальных передаточных характеристик АХ и ФАХ для определения мощности полезных сигналов и продуктов ИМИ в многосигнальном режиме.

2. Математическая модель широкополосных транзисторных нелинейных СВЧ устройств, учитывающая одновременное влияние АМ/АМ, АМ/ФМ преобразований разработана впервые.

3. Разработанный автором и экспериментально подтверждённый квазистатический метод исследования нелинейных транзисторных СВЧ устройств в многосигнальном режиме является эффективным и наиболее универсальным среди известных методов исследования.

4. Впервые проведено исследование АХ и ФАХ исследуемых устройств при суммарной мощности входного сигнала на 10. 12 дБ превышающих режим насыщения исследуемых устройств при значительной величине амплитудно-фазовой конверсии (Кам/фм>4*"5 град/дБ).

5. Впервые разработана методика определения ИМИ на выходе СВЧ устройств при многочастотном режиме с учётом нелинейности АХ и ФАХ.

6. Возможность вычисления амплитуд полезных сигналов и продуктов интермодуляционных искажений 3-го и 5-го порядков при большом количестве (до 10 ООО) сигналов на базе разработанного метода показана впервые.

7. Проведен анализ различных способов повышения эффективности систем связи с МДЧР, позволяющих увеличить пропускную способность системы связи на 30-40 %, повысить эффективность на 10 дБ.

8. Сформулирован ряд практических рекомендаций по увеличение эффективности систем связи.

Внедрение результатов работы В диссертационной работе решены важные научно-технические задачи создания оптимальных схем широкополосных многосигнальных СВЧ-устройств для систем связи. Предложены и практически реализованы: новый метод исследования СВЧ-устройств, пакет прикладных программ по моделированию характеристик СВЧ-устройств;

Результаты работы использованы в учебном процессе на кафедре "Радиоприборы" МИРЭА при разработке лекционных курсов и лабораторного практикума по дисциплинам "Системы мобильной связи", специальность 200700 - "Радиотехника"; 201600 - "Радиоэлектронные системы"; 200800 - "Проектирование и технология радиоэлектронных средств".

Результаты работы внедрены: в ЦНИИ "Радиосвязь" при разработке и исследованиях модели спутниковой системы связи с МДЧР, в Санкт-Петербургском Государственном университете телекоммуникаций имени проф. М.А. Бонч-Бруевича на кафедре "Телевидения и видеотехники" при подготовке методических пособий и лабораторного практикума, в Институте Международной Экономики Управления и Телекоммуникаций (ИМЭУТ) при разработке лабораторного практикума. Внедрения подтверждены соответствующими актами.

Апробация работы Основные положения и результаты работы обсуждались с 1996-го по 2003 год на научно-технических конференциях и семинарах в Московском Энергетическом Институте, Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете), Московском государственном техническом университете гражданской авиации, на российских и международных конференциях.

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано: 18 статей и докладов.

Структура работы Работа состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы из 82-х наименований и 2-х приложений. Объём диссертации составляет 136 страниц, 6-ти страниц списка литературы и 18-ти страниц приложений

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Касымов, Артур Шавкатович

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Сформулирована общая концепция построения мощных нелинейных СВЧ-устройств, работающих в многочастотных режимах и выполненных на биполярных и полевых транзисторах.

2. Проведена систематизация и сравнительный анализ известных методов определения мощности полезных сигналов и продуктов ИМИ на выходе СВЧ-устройств с нелинейностью АХ и неравномерностью ФАХ. Установлено, что в наибольшей степени для исследования влияния нелинейного СВЧ-тракта на показатели качества многостанционных систем связи подходят квазистатические методы.

3. Разработан универсальный квазистатический метод исследования нелинейных СВЧ-устройств с существенной АФК (Ка||/ф|<>4.5град/Дб), для определения мощности полезных сигналов и продуктов ИМИ 3-го и 5-го порядков. Метод экспериментально апробирован на различных нелинейных транзисторных СВЧ-усилителях мощности и позволяет проводить исследования суммарной мощности входного сигнала на 10. 12 дБ превышающих режим насыщения исследуемых устройств.

4. Предложена методика определения ИМИ на выходе СВЧ-устройств при многочастотном режиме (2.10 ООО сигналов) с учетом нелинейности АХ и ФАХ.

5. Разработаны способы уменьшения ИМИ, основанные на добавлении входных сигналов и введении корректоров линеаризации характеристик СВЧ-устройств.

6. Предложена математическая модель широкополосных нелинейных СВЧ-устройств, учитывающая одновременное влияние АМ/АМ- и АМ/ФМ-преобразований многочастотных входных сигналов.

7. Впервые разработан пакет прикладных программ для компьютерного моделирования схем и исследования влияния нелинейности СВЧ-устройств на показатели качества систем связи с МДЧР. Время расчетов составляет 1-3 секунды.

8. Предложены рекомендации к области применения разработанного метода:

- широкополосные транзисторные усилители мощности с АФК при диапазоне входных мощностей: (0,2. .10)Рклас.;

- рабочий диапазон мощностей: 1. 150 Вт;

- число сигналов: 2. 10 ООО;

- рабочий диапазон частот СВЧ-трактов: 40 МГц. .3 ГГц;

- величина АФК исследуемых устройств: КАм/фм>4. . .5 град/дБ;

- точность расчётов мощности полезных сигналов и продуктов ИМИ: 0,5 дБ.

9. Создана экспериментальная установка для исследования широкополосных транзисторных нелинейных СВЧ-устройств, работающих в многосигнальном режиме. Впервые экспериментально подтвержден переход от односигнальной, к многосигнальной гипотезе, используемой в квазистатических методах.

10. Разработаны основные принципы и выработаны рекомендации математического и полунатурного моделирования систем связи с МДЧР, использующих мощные СВЧ-устройства.

11. Представлены конкретные рабочие точки и области использования для транзисторных усилителей мощности в режиме максимальной помехоустойчивости (минимального отношения Рс/Рши). Выбор режима работы транзисторного усилителя мощности в области, близкой к режиму насыщения, не критичен с точки зрения отношения Рс/Рши.

12. Для различных типов устройств определено, отношение мощности одного полезного сигнала к мощности всех типов продуктов интермодуляционных искажений соответственно Ро/Рта=Рс/Рхх= (18, 22, 26, 32, 40, 44 и 50) дБ. Разработана методика расчета количества продуктов ИМИ 3-го и 5-го порядков, в полосе частот полезных сигналов. При 30 сигналах на входе нелинейного СВЧ-тракта на один "наихудший" центральный 15 сигнал продуктов интермодуляционных искажений» типа ИМИ-31, (ИМИ-32, -51, -52, -53, -54, -55 и -56) приходится соответственно следующее количество (14,301,9,1341,131,5105, 1662 и 27738) шт.

13. Проведен анализ различных способов повышения эффективности систем связи с МДЧР, позволяющих увеличить пропускную способность системы связи, повысить эффективность на 10 дБ.

Заключение

В результате теоретических и экспериментальных исследований, а также математического и компьютерного моделирования решена важная проблема построения оптимальных схем мощных транзисторных СВЧ устройств.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Касымов, Артур Шавкатович, 2003 год

1. Нефедов В.И., Касымов А.Ш., Самохина Е.В., Лавренчук И.В. Повышение эффективности СВЧ-трактов цифровых систем связи // 4-ая международная научно-техническая конференция "Фундаментальные и прикладные проблемы физики", тезисы докладов. Саранск. 2003.

2. Касымов А.Ш. Методы повышения эффективности цифровых систем связи // 5-ая международная научно-техническая конференция, доклады. "Цифровая обработка сигналов и её применение". Москва. 2003.

3. Касымов А.Ш., Нефедов В.И. Методы ослабления фазовых преобразований в цифровых системах связи // 5-ая международная научно-техническая конференция, доклады. "Цифровая обработка сигналов и её применение". Москва. 2003.

4. Касымов А.Ш. Многостанционные системы связи с нелинейным ретранслятором // Сборник научных трудов "Радиоэлектроника и связь", МИРЭА, Москва, 2001. С. 34-41.

5. Касымов А.Ш. Методы исследования нелинейных СВЧ устройств спутниковых систем связи // Сборник трудов "Радиоэлектроника и связь", МИРЭА, Москва, 2001. С. 78-85.

6. Касымов А.Ш. Квазистатический метод исследования характеристических функций // Сборник трудов "Радиоэлектроника и связь", МИРЭА, Москва, 2001.С. 133-139

7. Касымов А.Ш., Когновицкий Д.В., Борисов В.А. К вопросу об исследовании амплитудно-фазовой конверсии. 2000., Москва. 11 стр. 19 назв. // Депонировано в ВИНИТИ. 04. 09.00, № 2345 В00.

8. Касымов А.Ш. Анализ методов исследования нелинейных СВЧ устройств в многосигнальном режиме. 2000. Москва. 12 стр. 21 назв. // Депонировано, в ВИНИТИ. 04.09.00, № 2346-В00.

9. Касымов А.Ш., Когновицкий JI.B. Метод Бесселевой аппроксимации передаточных характеристик нелинейных СВЧ устройств. 2000. Москва. 7 стр.3 назв.// Депонировано в ВИНИТИ.04.09.00, № 2347-В00.

10. Касымов А.Ш. Протокол системы персонального радиовызова POCSAG. 1999. Москва. 22 стр. 4 назв // Депонировано в ВИНИТИ. 10.07.99, № 26484-В99.

11. Касымов А.Ш. Абонентское оборудование систем персонального радиовызова. 1999. 19стр. 3 назв // Депонировано-в ВИНИТИ. 10.07.99, № 26485-В99.

12. Касымов А.Ш. Сравнительный анализ современных систем персонального радиовызова POCSAG // Депонировано в ВИНИТИ. 10.07.99, № 26486 -В99.

13. Хотунцев Ю.Л. Интермодуляционные искажения в приёмных и передающих СВЧ полупроводниковых устройствах // Изд. Вузов. Радиотехника. 1983. т.26, №10. С. 28-38.

14. Пейвула К., Фонг, Д., Искажения за счет взаимной модуляции в спутниковых ретрансляторах с частотным уплотнением // ТИИЭР. № 2. т. 59. 1971. С. 87.

15. Справочник по спутниковой связи и вещанию. Многостанционный доступ и методы разделения сигналов. Под ред. Л Л. Кантора // М.: Радио и связь. 1997. С. 528.

16. Спилкер Д. Цифровая спутниковая связь // Пер. с англ. Под ред. В.В. Маркова. Связь. 1979. С. 592.

17. Фортушенко А.Д. Основы технического проектирования систем связи // 1973.1ч, 2 ч

18. Каганов В.И. СВЧ полупроводниковые передатчики // Москва, Радио и связь, 1981.

19. Каганов В.И. Проектирование транзисторных радиопередатчиков с применением ЭВМ // Москва, Радио и связь, 1988.

20. Нефёдов В.И. Современные системы подвижной радиосвязи // Москва, МИРЭА. 1999.

21. Ризкин И.Х. К обоснованию квазистатического метода расчета амплитудно-фазовой конверсии // Радиотехника. -1978. № 8. С. 32-38.

22. Чистяков Н.И. К вопросу о модели амплитудно-фазовой конверсии // Радиотехника. 1979. - № 10, т. 34. С. 39-40.

23. Гольдин С.М. О нахождении продуктов преобразования суммы гармонических сигналов четырёхполюсником с комплексной нелинейностью // Радиотехника. 1975. № 1, т. 30. С. 21-28.

24. Косова А.М. Энергетические характеристики ФМ и сигналов на выходе устройства с комплексной нелинейностью Н Радиотехника. 1971, т.29. С 2633.

25. Кудашов В.Н. Прохождение нескольких ФМ сигналов через устройство с комплексной нелинейностью //Радиотехника. 1973, т. 28. № 28 .

26. Сидоров В.М. Метод разделения спектра в устройствах с АФК // Радиотехника. 1976, т.31. N4. С. 10-17.

27. Державин О.М., Гришина Л.Н. О расчете выходного спектра нелинейного усилителя с использованием ЭВМ // Труды МЭИ. -1978. № 434.

28. Деев ВВ. Прохождение нескольких нормальных случайных сигналов через устройство с комплексной нелинейностью // Изд. Вузов. Радиотехника.1980. № 4, С. 82-88.

29. Макаренко Б.И., Иванов МА. Функциональный метод исследования нелинейных радиотехнических систем // Радиотехника. 1980. № 4, С. 13-14.

30. Арделян Н.Г. Некоторые результаты экспериментального исследования работы ЛБВ в режиме одновременного усиления 2-х сигналов // Электронная техника. 1970. № 3. С. 141-144.

31. Алгазинов Э.К. Результаты экспериментального исследования эффекта подавления в ЛБВ 2-х гармонических сигналов // Электронная техника. 1973. №4. С. 32-34.

32. Шимбо. О. Влияние взаимной модуляции преобразования АМ-ФМ и аде-тивного шума в системах на ЛБВ с большим числом несущих // ТИИЭР, т. 59,1971, № 2, С. 130-139.

33. Комаров Н.В. Исследование энергетических и фазовых характеристик ЛБВ в многочастотном режиме работы // Электронная техника. Эл. СВЧ.1978. № 10. С. 19-31.

34. Песочинский З.И., Кузнецов Н.И. Экспериментальное исследование прохождения сигналов через цепочку СВЧ электронных изделий // Лекции по электронике СВЧ. 1989. Сарат. гос. ун-т. С. 94.

35. Пруслин В.З. О нелинейном усилении суммы трех гармонических колебаний // Радиотехника. 1975. № 10, т. 30. С. 53-59.

36. Богданович Б.М. Анализ нелинейных приемно-усилительных трактов с помощью операторов Вольтера-Винера высокого порядка // Радиотехника. -1983. №11. С. 21-29.

37. Пупков Ю.А. Анализ и расчет нелинейных систем функциональных степенных рядов //1982. С. 188.

38. Бедросян Е. Свойства выходного сигнала систем, описываемых рядами Вольтера при подаче на вход гармонических колебаний и гауссова шума // ТИИЭР. 1971, т.59. №12. С. 56-82.

39. Деденко Л.Г. Математическая обработка и оформление результатов экспериментов. Под ред. А.В. Матвеева // М., Изд. МГУ. 1977. С. 112.

40. Зюко АГ., Фалько АЛ, Банкет В.Л. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации. Под ред. А.Г. Зюко // М.: Радио и связь. 1985. С. 272.

41. Гельвич Э.А., Обрезан О.И. Изучение спектров выходных сигналов широкополосных СВЧ-усилителей. Электронная техника // Электроника СВЧ.1979. С. 24.

42. Железовский Б.Е., Мапшиков В.В. К анализу двухсигнального сбалансированного ЛБВ-усилителя // Изд. Вузов СССР. Радиоэлектроника. 1972, т. 15. N8. С. 1042.

43. Щербаков В.В. Уравнения ЛБВ усилителя сложных сигналов в режиме слабой нелинейности // Вопросы радиоэлектроники. -1965. Вып.2. С. 27.

44. Пикунов В.М., Сандалов А. И. Усиление двух близких по частоте сигналов в многорезонаторном клистроне // Радиотехника и электроника. 1986. № 5. С. 968.

45. Лисицкий А.П. Нелинейные искажения, многочастотных сигналов в СВЧ транзисторных усилителях // Зарубежная радиоэлектроника. 1983. № 9. С. 70.

46. Попандопуло П.Г. Экспериментальные исследования работы ЛБВ при одновременном усилении двух сигналов // Электроника СВЧ. 1972. № 1.

47. Левин Ю.И., Трубецков Д.И. Анализ двухчастотного режима работы ЛБВМ при близких частотах // Электронная техника, сер. 1, Электроника СВЧ. 1975. №2. С.117.

48. Назарова М.В., Родионов А.Н., Модель усиления многочастотных сигналов в ЛБВ в виде дискретного ряда Вольтера // Изд. Вузов. Радиоэлектроника. 1988. №10. С.37.

49. Пупков Ю.А. Функциональные ряды в теории нелинейных систем // М.: Наука. 1976.

50. Малютин Н.Д и др. Корректоры амплитудных и частотных характеристик СВЧ электровакуумных приборов // Обзор. Сер. 1, Электроника СВЧ. -1990. С. 52.

51. Бирюк Н.Д., Дамгов В.Н. Анализ нелинейных радиоцепей на основе метода комплексной амплитуды // Радиотехника и электроника. 1993, т. 38. № 3. С. 481.

52. Андреевская Т.М., Комаров Н.В., Программа анализа квазистационарным методом прохождения многочастотного сигнала через усилитель СВЧ, заданный одночастотными характеристиками // Электроника СВЧ. 1989. Вып. 7. С. 74.

53. Гребеник В.А., Панченко В.Е. Методика расчёта дополнительных потерь при автоматизированной оценке электромагнитной совместимости ЭМС РЭС с целью оптимального выбора радиочастот // Электросвязь. 1997. № 1. С. 2325.

54. Забалканский Э.С., Левин М.Е. Преобразование спектра в усилителях с комплексной нелинейностью // Радиотехника, 1998. №2, С. 15-18.

55. Тоцний НЕ. О способах измерения нелинейности амплитудных характеристик радиотехнических устройств // ТИИЭР, 1989, т.1, С. 93-96.

56. Lida Takashi. Denshi joho tsushin gakkaishi. Современное состояние систем спутниковой связи с использованием маловысотных ИСЗ. // J. Inst. Electron., Inform, and Commun. Eng. 1995. № 3. C. 247-250.

57. Personal communications via satellite: An overview. Gerding B. Telecommunications // Системы персональной связи через ИСЗ. Обзор.1996 г. 30, № 2. С. 35,77.

58. Шеверев Р. Международная спутниковая система связи ИНТЕЛСАТ // Connect: Мир связи и инф. 1996. № 4. С. 72 - 73.

59. Mobile satellite communications proposals. Finean RJ. ВТ TechnolJ. //Некоторые проекты в области мобильной связи, у через ИСЗ. 1996. № 3. С. 74-50.

60. Зайцев А.И., Ивлев М.А. Макромоделирование нелинейных узкополосных цепей по огибающим модулированных сигналов // В кн. Проблемы нелинейной электроники, г. Шацк, Волынск, обл. 1984. С. 197.

61. Солнцев В.А. Ряды Вольтерра и их применение к анализу прохождения узкополосных сигналов // В кн. Лекции по СВЧ электронике. Сар. ун-т. 1983. С. 150.

62. Бородин С.В. Искажения и помехи в многоканальных системах радиосвязи с ЧМ // Связь. 1976. С. 256.

63. Справочник по радиоэлектронике. Под ред. А.А. Куликовского // М.: Энергия. 1967.

64. Мымрикова Н.Н. О корректности расчета многосигнальных характеристик методом квазистационарной амплитуды // Радиотехника и электроника. 1980. т. 25. № 11. С. 2472 2474.

65. Системы глобальной связи с использованием маловысотных спутников // Global mobile communications. Gronert Eike. Byte. 1996. № 7. C. 40IS/6-40IS/8.-Англ.

66. INMARSAT: третье поколение спутников на орбите // Информ. курьер связь. 1996.- № 6. С. 83-84. - Рус.

67. Богданович Б.М. Анализ нелинейных приёмно-усилительных трактов // Радиотехника. 1983. № 11. С. 21-29.

68. Бустэнг И.И., Эрман Л., Грейам И.В. Анализ нелинейных систем при воздействии нескольких входных сигналов // ТИИЭР. 1974. т. 62, № 8. С. 56-92.

69. Shaft P.D., Hard Limiting of several signals and its effectson communication system performance // ШЕЕ. Intern. Conf. Rec., p.-2. March, 1985.

70. Fuenzalida F.C., Shimbo O. Time domain analysis of intermodulation effects caused by nonlinear amplifiers // COMSAT Technical Review, 1973, vol.3 № 1, p 89-141.

71. Westcott RT. Investigation of multiplr FM/FDMcarriers trough a satellite T.W.T. operating near saturation // Electronics Record. "Ргос.1ЕЕЕи, voll44, №6 June 1967, p 726-740.

72. Sunde E.D. Intermodulation distortion in multicarrier FM System // IEEE, Part 2, International Convertation Record. 1965. March 22-26. p 130-146.