Микроакселерометр на поверхностных акустических волнах с кольцевым резонатором на анизотропном материале тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.03, кандидат наук Хиврич Мария Александровна

• Хиврич Мария Александровна
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Хиврич Мария Александровна

Список сокращений

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Анализ современного состояния области разработки и эксплуатации микромеханических акселерометров

1.1 Традиционные варианты построения акселерометров

1.1.1 Пьезоэлектрический акселерометр

1.1.2 Пьезорезистивный акселерометр

1.1.3 Емкостный акселерометр

1.2 Микромеханический акселерометр на ПАВ с кольцевым резонатором

Выводы по главе

Глава 2. Расчет чувствительного элемента акселерометра на поверхностных акустических волнах

2.1 Выбор материала чувствительного элемента

2.2 Оценка порога чувствительности датчика ускорения

2.3 Дифференциальное уравнение симметричного изгиба равномерно нагруженной круглой пластины, закрепленной по образующей

2.4 Расчеты размеров чувствительных элементов микромеханического акселерометра на ПАВ

2.5 Статические испытания образцов пластин кварца ST-среза и YX-128° ниобата лития

2.5.1 Расчет предельной прочности на изгиб равномерно нагруженной прямоугольной, закрепленной по краям пластины

2.5.2 Статические испытания образцов пластин кварца БТ-среза и УХ-128° ниобата лития

2.6 Оценка динамических диапазонов ЧЭ предложенных размеров

2.7 Оценка выходной характеристики

Выводы по главе

Глава 3. Расчет чувствительного элемента акселерометра на ПАВ с инерционной массой

3.1 Оценка распределения относительных деформаций ЧЭ круглой формы

3.2 Оценка поперечной чувствительности

3.3 Оценка разностных частот

3.4 Оценка динамического диапазона

3.5 Оценка выходной характеристики

3.6 Анализ собственных частот и форм колебаний чувствительного элемента

Выводы по главе

Глава 4. Топология кольцевого ПАВ-резонатора для акселерометра на поверхностных акустический волнах

4.1 Акустоэлектронные преобразователи

4.1.1 Линии задержки

4.1.2 Резонатор

4.2 Кольцевой ПАВ-резонатор

4.2.1 Расчет топологии кольцевого резонатора

4.2.2 Определение ширины АЧХ

4.3 Оценка технологической погрешности

4.4 Методика расчета микроакселерометра на поверхностных акустических волнах с кольцевым резонатором на анизотропном материале

Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Список сокращений

МЭМС - микроэлектромеханические системы ПАВ - поверхностные акустические волны ММА - микромеханический акселерометр ЧЭ - чувствительный элемент

КВШП - кольцевой встречно-штыревой преобразователь

ИМ - инерционная масса

ОАВ - объемные акустические волны

БИНС - бесплатформенные инерциальные навигационные системы

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Микроакселерометр на поверхностных акустических волнах с кольцевым резонатором на анизотропном материале»

Актуальность темы.

За последние десятилетия микроэлектромеханические системы (МЭМС) стали неотъемлемой частью современной техники, без них невозможно представить инновационные приборы в самых различных областях, начиная от персональной электроники и заканчивая тяжелой и военной промышленностью. Они активно применяются в аэрокосмической, военной и специальной технике, включая промышленные системы с особыми условиями эксплуатации и контрольно-измерительную аппаратуру, железнодорожный, морской транспорт и т.д [1]. За последние несколько лет ужесточились эксплуатационные требования к измерительным устройствам, особый интерес вызывают беспроводные датчики и системы, а также в первую очередь стали интересовать сенсоры способные выдерживать и/или измерять ударные воздействия в сотни Для обеспечения подобных условий предлагается построение твердотельных датчиков на поверхностных акустических волнах (ПАВ), использующих молекулярную кинетику твердого тела.

Целью работы является разработка микромеханического акселерометра (ММА) на поверхностных акустических волнах (далее -акселерометр), способного измерять ударные воздействия в сотни

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Выбор материала и конструкции чувствительного элемента микромеханического акселерометра на ПАВ для измерения сверхбольших ускорений;

2. Анализ внутренних напряжений и распределения относительных деформаций чувствительного элемента (ЧЭ);

3. Повышение чувствительности за счет расположения топологии кольцевого встречно-штыревого преобразователя (КВШП) и нагружения ЧЭ инерционной массой (ИМ);

4. Оценка динамических диапазонов, пороговой чувствительности, масштабных коэффициентов;

5. Расчет топологии кольцевого встречно-штыревого преобразователя для анизотропной подложки, оценка влияния технологических погрешностей на выходной сигнал и анализ особенностей съема выходного сигнала;

6. Методика расчета микроакселерометра на поверхностных акустических волнах с кольцевым резонатором на анизотропном материале.

Методы исследований

Решение поставленных задач основано на использовании основных положений теоретической и аналитической механик, теорий сопротивления материалов, молекулярной кинетики, акустоэлектроники, математического и имитационного моделирования. Применяется метод конечных элементов для расчета моделей чувствительных элементов ММА на ПАВ.

Объект исследования

Объектом исследования является микроакселерометрна поверхностных акустических волнах с кольцевым резонатором, в котором выходная разностная частота зависит от ускорения.

Предметом исследования являются: пьезоэлектрические монокристаллы - кварц БТ-срез и ниобат лития 128°УХ, чувствительный элемент круглой формы и закрепленный по образующей, и система токопроводящих элементов, представляющая собой акустоэлектронный кольцевой встречно-штыревой преобразователь.

На защиту выносятся:

1. Чувствительный элемент микромеханического акселерометра на поверхностных акустических волнах из материала кварц БТ-среза отличается более широким диапазоном измеряемых ускорений и более высоким порогом чувствительности, чем чувствительный элемент из материала ниобат лития среза УХ-128° при равных условиях;

2. Размещение топологии резонатора на противоположных сторонах чувствительного элемента микромеханического акселерометра на поверхностных акустических волнах, по окружности вблизи места крепления чувствительного элемента к корпусу, и расположение инерционной массы цилиндрической формы по центру чувствительного элемента при соотношении их радиусов 3/5, приводит к повышению пороговой чувствительности;

3. Сужение амплитудно-частотной характеристики резонатора чувствительного элемента акселерометра достигается применением неэквидистантного встречно-штыревого преобразователя для компенсации анизотропии материала чувствительного элемента и выбором апертуры в соответствии с размером резонатора.

Научная новизна. В процессе проведения расчетов и исследований получены новые научные результаты:

• Предложена оригинальная конструкция микромеханического акселерометра на поверхностных акустических волнах, способного измерять ударные воздействия в сотни

• Исследована возможность для повышения порога чувствительности датчика;

• Предложена оригинальная топология резонатора с неэквидистантным встречно-штыревым преобразователем для учета анизотропии материала чувствительного элемента;

• Предложена методика расчета микромеханического акселерометра на поверхностных акустических волнах с кольцевым ВШП-резонатором на анизотропном материале.

Практическая ценность работы:

• Разработана новая конструкция микромеханического акселерометра на поверхностных акустических волнах;

• Рассчитаны оптимальные соотношения размеров чувствительных элементов и инерционных масс;

• Разработана новая топология кольцевого ВШП-резонатора для ММА на ПАВ;

• Разработана методика расчета микромеханического акселерометра на поверхностных акустических волнах с кольцевым ВШП-резонатором на анизотропном материале.

Реализация и внедрение результатов работы.

Результаты, полученные в работе, внедрены в учебный процесс Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) на кафедре лазерных измерительных и навигационных систем, а также использованы при проведении работ в рамках гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки научных школ НШ-4165.2018.8. Результаты работы были внедрены в приборы производства ООО «ИНЕРТЕХ».

Апробация.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- Proceedings of the IEEE 2014 International Conference on Mechanical Engineering, Automation and Control Systems (MEACS) (Tomsk, Russia, 2014);

- Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering Conference (EIConRusNW), 2015 IEEE NW Russia;

- Proc. of SPIE Vol. 9647, 2015;

- Proc. Ultrasonics Symposium (IUS), 2015 IEEE;

- 70-я научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ». (г. Санкт-Петербург, 2017)

- XX Конференция молодых ученых с международным участием. (Россия, г. Санкт-Петербург, 2018);

- Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям.

2018;

- The 23rd Conference of Open Innovations Association FRUCT.

Публикации.

Основные теоретические и практические результаты диссертации изложены в 11 публикациях, среди которых 1 статьи в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК, 2 статьи опубликованы в зарубежных изданиях, включённых в системы цитирования Scopus и Web Of Science, 8 - в научных сборниках и трудах российских и международных конференций, 1 заявка на патент РФ.

Структура и объём диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка литературы, включающего 63 наименования. Основная часть работы изложена на 99 страницах машинописного текста. Диссертация содержит 57 рисунков и 11 таблиц.

Глава 1. Анализ современного состояния области разработки и эксплуатации микромеханических акселерометров

1.1 Традиционные варианты построения акселерометров

С момента появления первых МЭМС прошли десятилетия, они прочно вошли в нашу жизнь и захватывают все большие области применения. Сейчас трудно представить современную жизнь без устройств в состав которых водят миниатюрные сенсоры различных назначений. Вычислительные системы, состоящие из комбинаций датчиков, позволяют любому пользователю мгновенно решать самые разнообразные задачи. Области применения таких систем достаточно разнообразны и они постоянно расширяются: электроэнергетика, топливная промышленность, легкая промышленность, тяжелая промышленность, робототехника, медицина, автомобильная промышленность, контрольно-измерительные системы, системы диагностики, системы мониторинга, безопасности и идентификации и т.д. Основные достоинства МЭМС: приемлемая точность, малые масса и габариты, дешевизна.

2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 Рисунок 1.1 Распределение продаж МЭМС по годам

Объем продаж МЭМС с каждым годом растет (рисунок 1.1). По оценкам, к 2023 году он составит 100 млрд. долларов. Рынок микроэлектромеханических систем чутко откликается на желания потребителей [1-3]. В зависимости от тенденций современного мира открываются новые направления в применении и разрабатываются новые виды сенсоров. Особенно популярны беспроводные датчики, радиочастотные МЭМС, датчики диагностики, способные проводить измерения в особенных условиях. На фоне изменений направлений на мировом рынке, акселерометры уверено занимают свою нишу, так как их применения очень широки и всегда останутся актуальными.

В век постоянного увеличения скоростей особенно остро встает вопрос безопасности: так подобное увеличение скоростей ведет к увеличению скорости изнашивания объектов эксплуатации, а это в свою очередь значительно снижает уровень безопасности нахождения людей на объекте или в непосредственной близости от него. В этом случае использование МЭМС в составе измерительных систем диагностики крайне необходимо, они обеспечивают выделение информации преобразователями физических величин. При этом следует учитывать условия в которых сенсорам необходимо проводить измерение: большие перепады температуры, повышенная влажность, электромагнитные наводки, вибрации, удары в десятки и сотни Например, в системе диагностики рельсового пути [4-7] необходимы датчики измеряющие удары колеса вагона о рельсы во время движения поезда от 0,4 до 100§ (рисунок 1.2). При этом известны случаи воздействий на железной дороге до 180-190§ [8]. Использование таких датчиков предполагается при любых погодных условиях, что накладывает ограничение по температуре, герметичности, свойствам материалов из которых изготовлен акселерометр, сложности электрической схемы.

Рисунок 1.2. Система диагностики железнодорожного полотна. БИНС -бесплатформенные инерциальные навигационные системы, ДЛП - датчик линейных перемещений, ДММ - датчик микромеханический

Таким образом, одними из наиболее востребованных изделий микросистемной техники для робототехнических систем, транспорта, автономных подвижных и иных объектов в настоящее время и в ближайшем будущем будут микромеханические акселерометры и/или микромеханические гироскопы, объединенные в системы с минимальными массогабаритными показателями.

Изначально, среди коммерчески успешных датчиков ускорения выделяются сенсоры на трех основных технологиях изготовления чувствительных элементов - две основаны на использование пьезоэлементов: пьезоэлектрическая и пьезорезистивная технологии и третья, более современная, основана на использовании микромеханических структур и функционирует по емкостному принципу [9-22].

1.1.1 Пьезоэлектрический акселерометр

Основой конструкции пьезоэлектрического акселерометра является пьезокристалл. На массивное основание устанавливается кристалл, сверху на пьезоэлемент помещают инерционную массу, при воздействии ускорения инерционная масса обеспечивает деформацию чувствительного элемента (рисунок 1.3).

Масса ♦

Пьезоэлемент

Монолитная основа

Рисунок 1.3. Пьезоэлектрический акселерометр

Деформация ЧЭ приводит к тому что на гранях пьезокристалла образуются разности электрических потенциалов. На этом эффекте построена измерительная ячейка датчика - электрический сигнал, снимаемый с кристалла при воздействии на него ускорения, пропорционален этому ускорению. Чувствительность датчика определяется свойствами материала из которого изготовлен ЧЭ, т.е. пьезоэлектрическим коэффициентом кристалла.

За счет того, что чувствительным элементом датчика является кристалл и отсутствуют подвижные детали в конструкции, подобный сенсор устойчив к вибрациям, ударным воздействиям и высоким температурам. Простота конструкции и миниатюрность компонентов позволяет создавать сенсоры малых размеров, что является еще одним существенным преимуществом.

К недостаткам пьезоэлектрических акселерометров относятся:

• необходимость использования электрических соединений с высоким импедансом для подключения датчика к другим устройствам системы;

• низкая стабильность смещения датчика;

• высокая гигроскопичность пьезокристаллов;

• отсутствие возможности измерения в статическом режиме;

• невозможность реализации функции самотестирования датчика.

Таким образом, можно сделать вывод, что по совокупности преимуществ и недостатков, пьезоэлектрический акселерометр может успешно использоваться для решения задач измерения усилий и перемещения. При этом нужно помнить о ряде сложностей, связанных с его эксплуатацией.

1.1.2 Пьезорезистивный акселерометр

Конструкция пьезорезистивного акселерометра представляет из себя кремневое основание к которому крепится консоль, покрытая тонкой пленкой пьезо- материала, и инерционная масса. Пьезорезисторы располагаются на поверхности конструкции, подверженной наибольшим механическим напряжениям, т.е. на упругом элементе, жестко связанном с подвижной массой. Под воздействием ускорения инерционная масса колеблется, что приводит к изгибу консоли.

Рисунок 1.4.Пьезорезистивный акселерометр

Консоль изгибается и происходит деформация пьезорезистивных полосок. Их изменившиеся сопротивления пропорциональны приложенному ускорению. Таким образом, чувствительный элемент представляет собой мостовую схему в плечах которой находятся изменяемые сопротивления.

Преимуществами технологии являются широкий частотный диапазон измерений, устойчивость к высоким ускорениям, вибрационным и ударным нагрузкам, способность функционировать при температурах до 350 °С.

Дополнительным и весьма важным фактором, определяющим качество измерений пьезорезистивных датчиков, является низкий уровень гистерезиса, что существенно улучшает точностные характеристики датчика и его повторяемость.

К недостаткам пьезорезистивных акселерометров относятся:

• низкая стабильность смещения;

• плохая термостабильность;

• чувствительность к влажности;

• отсутствие возможности статических измерений и реализации самотестирования;

• необходимость подвода питания к подвижным элементам конструкции;

• плохая нелинейность.

Резюмируя, следует отметить, что при всех своих недостатках пьезорезистивные акселерометры могут с успехом использоваться для измерений усилий, перемещений и давления, особенно в условиях задач, требующих работы при высоких температурах, больших ускорениях и потенциальной возможности ударных воздействий. В том числе, этот тип датчиков может быть использован и при решении промышленных задач.

1.1.3 Емкостный акселерометр

Конструкция емкостного МЭМС акселерометра основана на измерительной ячейке, представляющей собой корпус из кремния, внутри которого размещена консоль с подвешенной инерционной массой. На внутренние поверхности корпуса и поверхности массы нанесены электроды, что превращает конструкцию в систему из двух конденсаторов (рисунок 1.5)

Рисунок 1.5. Емкостный акселерометр

Под действием ускорения инерционная масса колеблется на консоли, что приводит к изменению расстояния между обкладками двух конденсаторов и, как следствие, изменению их емкости. При этом, суммарная емкость составного конденсатора остается неизменной. Изменение потенциалов на обкладках пропорционально приложенному ускорению.

Чувствительность и разрешение подобной МЭМС структуры зависят от конструкции измерительной ячейки, величины воздушного зазора между обкладками конденсаторов и диапазоном его изменения. При интенсивном внешнем воздействии амплитуда колебаний в емкостном акселерометре должна быть минимальной, но обеспечивающей достаточный уровень сигнала, по предварительным оценкам эта амплитуда будет иметь нанометровый масштаб. Соответственно электродный зазор должен быть минимальным (менее 1 мкм). Это обстоятельство необходимо учитывать при формировании достаточно высоких электрических полей в зазоре, когда вероятен его электрический пробой. Данными факторами объясняется отсутствие емкостных акселерометров, работоспособных при ускорениях более высоких, чем 100g [9-22].

Как правило, измерительная ячейка герметична. Ее сборка производится в инертной среде или вакууме, что также обеспечивает ряд преимуществ данной технологии по сравнению с рассмотренными ранее.

Емкостные МЭМС датчики отличает:

высокая термостабильность; временная стабильность рабочих характеристик; надежность в широком интервале ускорений; возможность проведения измерений в статическом режиме; возможность проведения самотестирования датчика.

К недостаткам емкостных акселерометров относятся:

• относительная сложность конструкции;

• чувствительность датчиков к электромагнитному воздействию.

Легко видеть, что заметные преимущества технологии емкостных акселерометров, делают эти датчики оптимальным решением для широкого спектра задач, связанных с измерениями ускорений, перемещения, давления, наклонов и вибрации. Эти датчики с большим успехом могут быть использованы и используются при проектировании промышленных решений и в задачах, сопряженных со значительными ударными и вибрационными нагрузками.

1.2 Микромеханический акселерометр на ПАВ с кольцевым резонатором

В качестве датчиков измерительных приборов и систем нашли свое применения устройства на ПАВ. На рисунке 1.6 приведен один из вариантов датчика консольного типа.

Рисунок 1.6. Стандартная схема реализации датчиков давления и перемещения: 1 -консоль; 2, 3 - автогенераторы; 4 - сумматор.

Под воздействием силы Г верхняя поверхность консоли, на которой расположен звукопровод ПАВ, растягивается, нижняя -сжимается. В соответствии с этим увеличивается и уменьшается расстояние между ВШП (верхними и нижними соответственно), что приводит к изменению частот генераторов. На выходе смесителя (4) разность частот пропорциональна усилию Г.

Ранее на базе кафедры лазерных измерительных и навигационных систем «ЛИНС» «Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ», была предложена следующая концепция построения микромеханического акселерометра на ПАВ [23, 47]. Обобщенная структурная схема дифференциального ПАВ-акселерометра показана на рисунке 1.7. Она включает консольный ЧЭ с двумя ПАВ-резонаторами 1 в цепи автогенераторов 2, 3 смеситель 4 и два фильтра 5, 6.

Рисунок 1.7. Структурная схема ПАВ-акселерометра: 1 - консоль, 2 - ПАВ-резонаторы, 3 - автогенераторы, 4 - смеситель, 5,6 - фильтры выделения суммарной и разностной частоты, соответственно.

Под действием ускорения, ЧЭ консольного типа испытывает работу на изгиб. В то же время, гармонические колебания двух автогенераторов 2 и 3 поступают на смеситель 4, где происходит формирование сигналов с комбинационными частотами /1±/2. Разностная частота /1-/2 оказывается пропорциональной действующему ускорению, а суммарная частота /1+/ может быть использована для уменьшения влияния дестабилизирующих факторов и, прежде всего, температуры через канал автоподстройки частот генераторов.

6E-5 „ 5E-5 I 4E-5 5 | 3E-5 -! | £ 2E-5 -I

О ф :

* а Ш-5 4 ° 3E-19 -1E-5

10

Длина пластины, мм б)

Рисунок 8. а) Чувствительный элемент микроакселерометра на ПАВ с прямоугольной формой консоли; б) График относительных деформаций ЧЭ прямоугольной формы консоли; величина воздействия ускорения - 4g.

Одним из важнейших критериев определяющих чувствительность ММА на ПАВ является относительные деформации. В случае прямоугольной консоли распределение относительных деформаций по длине ЧЭ при действии ускорения вдоль оси чувствительности датчика является неоднородным (рисунок 1.8). При несимметричном расположении ПАВ-резонаторов это приводит к различной чувствительности плеч дифференциальной схемы и, следовательно, дополнительным погрешностям. С целью уменьшить эти погрешности, была предложена треугольная форма консоли, относительные деформации которой равномерны (рисунок 1.9).

р

а

4^-5 3^-5

тм

к л

§ # 2,0^5

1^-5

0де+0

1.

0 2 4 6 8 10

Длина пластины, мм

12

а) б)

Рисунок 1.9. а) Чувствительный элемент микроакселерометра на ПАВ с треугольной формой консоли; б) График относительных деформаций ЧЭ треугольной формы консоли; величина воздействия ускорения - 4g.

Вместе с тем, такой ЧЭ прямоугольной формы имеет существенную чувствительность к ускорениям, направленным вдоль осей,

перпендикулярных измерительной оси, в то время как ЧЭ с треугольной формой консоли к таким воздействиям практически не чувствителен.

Принимая во внимание вышеприведенные данные, был сделан вывод, что консоль треугольной формы более перспективна для дальнейшей разработки, т.к. обеспечивает равномерное распределение относительных деформаций в области нанесения ПАВ-резонатора, а также имеет малую поперечную чувствительность датчика. Тем не менее, акселерометр маятникового типа восприимчив к ускорениям, действующим по перекрестным осям, и для него имеет место так называемый вибрационный сдвиг нуля при «косой» вибрации основания, известный также, как эффект Максвелла-Капицы.

Недостатком данной конструкции акселерометра является небольшой динамический диапазон ±10§, который делает невозможным его применение, например, в составе системы диагностики железнодорожного полотна, где удары достигают 180-190§.

В результате всего вышеописанного было сделано заключение, что для проектирования акселерометра способного измерять ударные воздействия необходимо выполнение следующих условий:

1. Конструкция ЧЭ должна иметь жесткое крепление;

2. Для уменьшения поперечной чувствительности необходимо применять осесимметричные конструкции ЧЭ с равномерным закреплением;

3. Для повышения порога чувствительности необходимо нагружать ЧЭ инерционной массой.

В 2009 году русско-немецкой научной группой был предложен высокодобротный ПАВ-резонатор, который представлял собой протяженный замкнутый в кольцо одновходовый резонатор, нанесенный на подложку 7-среза нитрида алюминия (рисунок 1.10) [24-26].

(Ь)05

0)0.35

Е 0.4

0.25 К

045

0.3

280 285 290 295 300 305 Ргедиепсу, МНг

Применение такого ПАВ-резонатора может повышать чувствительность датчика. В случае расположения резонатора на ЧЭ электроды ВШП будут располагаться симметрично по окружности на верхней и нижней поверхностях. Резонатор будет рационально использовать площадь ЧЭ, благодаря увеличению протяженности, увеличивается его добротность. Кольцевой резонатор, повторяя геометрию подложки ЧЭ, будет находится точно в одной зоне распределения напряжений и относительных деформаций, что снизит погрешности.

Для проектирования акселерометра способного измерять ударные воздействия в сотни §необходимо выполнение условий описанных выше, и в качестве решения, в работе предлагается микромеханический акселерометр на поверхностных акустических волнах с кольцевым резонатором на анизотропном материале.

-Ш-

/20-Д/

Рисунок 1.11. Структурная схема дифференциального ММА на ПАВ с кольцевым

резонатором

Принцип его работы аналогичен ММА на ПАВ маятникого типа. ЧЭ круглой формы, жестко закрепленный в корпусе по периметру (рисунок 1.11), способен выдерживать и измерять удары в сотни по сравнению с ЧЭ акселерометра консольного типа. За счет формы и способа крепления ЧЭ предложенный ММА может решать сразу несколько задач:

1. обеспечивается равномерное распределение напряжений и относительных деформаций в области нанесения ПАВ-резонатора;

2. уменьшается погрешность за счет малой поперечной чувствительности, по сравнению с предыдущей (маятниковой) конструкцией;

3. способен выдерживать и измерять удары в сотни g больше, по сравнению с предыдущей конструкцией.

Выводы по главе 1

В главе проведен обзор способов построения микроакселерометров. Проанализированы из достоинства и недостатки. Выявлено, что современные акселерометры не полностью закрывает область контроля высокоуровневых вибрационных и ударных воздействий и диагностики состояния объектов в этих условиях. Решением существующей проблемы могут стать акселерометры на поверхностных акустических волнах.

Далее рассмотрен пример построения акселерометра на ПАВ, предложенный в диссертации Шевченко С.Ю. в 2007 году [23]. Проанализировано устройство с прямоугольной и треугольной консолью маятникового акселерометра. Показано, что в каждом из случаев такой акселерометр имеет малый динамический диапазон и существенную поперечную чувствительность. Возможными конструкционными решениями, позволяющими добиться расширения динамического диапазона являются:

1. Конструкция ЧЭ должна иметь жесткое крепление;

2. Для уменьшения поперечной чувствительности необходимо применять осесимметричные конструкции ЧЭ с равномерным закреплением;

3. Для повышения порога чувствительности необходимо нагружать ЧЭ инерционной массой.

В составе ЧЭ такой конструкции может применяться кольцевой резонатор, пример реализации которого русско-немецкой научной группой приведен в настоящей главе [24-26].

Таким образом, целью настоящей работы является разработка микромеханического акселерометра на поверхностных акустических волнах, способного измерять ударные воздействия в сотни Первым шагом для достижения поставленной цели является выбор материала ЧЭ, от которого зависят характеристики разрабатываемого датчика.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хиврич Мария Александровна, 2019 год

- - - -

к К2

к

Я2 к

.А

- = 400

5

£ В

о й

1)

о К

см

5000 10000 15000 20000

Ускорение, g

а)

600

500 400 300 200

100 0

— = 400 к

= 200

К-=100 к

— = 25 к

0 5000 10000 15000 20000

Ускорение, g б)

Рисунок 2.17. Графики масштабных коэффициентов для предложенных размеров ЧЭ из

ST кварца (а) и YX-128° ниобата лития (б)

В таблице 2.4 представлены МК (дифференциальный режим) для соотношений размеров: 25, 100. 200, 400 для кварца и ниобата лития.

0

0

Таблица 2.4

Я2 /И. мм 25 100 200 400

Кварц БТ-срез

МК (диф. р.). кГц/в 0,0063 0,0259 0,0523 0,1053

Диапазон измеряемых ускорений.в ±200 и более

Порог чувствительности. в 68 17 9 4

Ниобат лития YX-1280-среза

МК (диф. р.). кГц/в 0,0035 0,0151 0,0304 0,0612

Диапазон измеряемых ускорений.в ±200 и более

Порог чувствительности. в 120 29 14 7

При равных условиях: ускорений в тысячи жесткое закрепление ЧЭ по периметру - кварц. в отличие от ниобата лития. является более прочным материалом. Это говорит о том. что кварц рациональнее использовать. в качестве материла для ЧЭ ММА на ПАВ. если целью является способность устройства выдерживать большие перегрузки и измерять экстремальные ускорения.

Выводы по главе 2

В главе 2 были рассмотрены самые распространенные материалы для основы акустоэлектронных приборов и систем: кварц БТ-срез и ниобат лития срез 128°-УХ. Каждый из них обладает своими достоинствами и недостатками. Необходимым являлось исследовать. как эти материалы будут вести себя в составе подвесной конструкции акселерометра. Для этого были проведены испытания образцов материалов для выявления их предельной прочности. Для оценки динамического диапазона был проведен анализ напряженно-деформированного состояния круглой пластины закрепленной по образующей. Также определены порог чувствительности и масштабный коэффициент.

В результате можно сделать вывод. что чувствительный элемент микромеханического акселерометра на поверхностных акустических волнах из материала кварца БТ-среза отличается более широким диапазоном измеряемых ускорений и более высоким порогом чувствительности. чем чувствительный элемент из материала ниобат лития среза УХ-128° при равных условиях.

Однако. ниобат лития является более перспективным при проектировании высокочастотного акустоэлектронного устройства и может применяться в составе беспроводного ММА на ПАВ. Поэтому при дальнейших исследования будут рассмотрены оба материала.

Выбор материала обеспечивает высокий динамический диапазон. требуемый от разрабатываемого датчика. Но занимаясь обеспечением динамического диапазона. нельзя пренебрегать требованиями чувствительности разрабатываемого сенсора (например. для железнодорожных систем диагностики 0.4§ [4-8]). Именно этому вопросу посвящена следующая глава диссертации.

Глава 3. Расчет чувствительного элемента акселерометра на ПАВ с инерционной массой

Ключевую роль при проектировании инерциальных сенсоров на ПАВ играет оптимизация чувствительного элемента для увеличения разрешения датчика. Именно с этой целью было решено нагрузить его инерционной массой и провести анализ напряженно-деформированного состояния. Варьируя параметры инерционных масс (и структуры встречно-штыревых преобразователей). можно добиться наибольшей точности измерений. простоты конструкции датчика и необходимого частотного диапазона. Аналитический расчет таких параметров - сложная и трудоемкая задача. поэтому для оптимизации трудозатрат и точности получаемого решения целесообразно применение компьютерного моделирования. Кроме того. в процессе проектирования возникает необходимость оценки предельных эксплуатационных характеристик сенсоров. Поскольку к ударопрочности сенсоров на ПАВ предъявляются крайне жесткие требования. ее экспериментальная оценка требует значительных затрат. а в некоторых случаях вовсе невозможна. Решением является замена натурных испытаний компьютерным моделированием.

В работе для моделирования микромеханических датчиков на ПАВ применяется программный пакет COMSOL Multiphysics [42, 43, 44]. Это интегрированная платформа для моделирования. включающая в себя все его этапы: от создания геометрии. определения свойств материалов и описания физических явлений. до настройки решения и процесса постобработки. что позволяет получать точные и надежные результаты. Моделирование позволяет решать нетривиальные задачи. которые не рассматриваются в классических учебниках. а выводы аналитических выражений для них очень громоздки. С помощью программного пакета COMSOL МиШрИуБ^Б инженеры и ученые моделируют конструкции. устройства и процессы во всех областях инженерных. производственных и научных исследований [42,43,44].

При помощи встроенного редактора геометрии были построены модели, которые представляют собой круглые пластины, жестко закрепленные по образующей, в центре пластин помещены ИМ. Размеры пластин удовлетворяют выбранным ранее соотношениям - 25; 100; 200; 400. Расчет проводился для двух видов материалов: кварц БТ-срез и срез 128°-УХ ниобат лития; были учтены их анизотропные свойства. Инерционные массы представляют собой цилиндры. В качестве материала инерционной массы был выбран тяжелый сплав вольфрам-никель-медь (ВНМ), который обладает следующими характеристиками: высокой плотностью р=18000 кг/м3, модулем упругости Юнга £=350 ГПа, коэффициентом Пуассона у=0,29, является немагнитным.

а) б)

Рисунок 3.1. а) Модель круглого чувствительного элемента с инерционной массой; б) Модель чувствительного элемента с инерционной массой, разбитая сеткой Программа позволила провести моделирование воздействия различных значений ускорений и рассчитать деформационные характеристики ЧЭ (деформации, внутренние напряжения, относительные удлинения) под воздействием ускорения вдоль оси чувствительности 2.

3.1 Оценка распределения относительных деформаций ЧЭ круглой формы

Как говорилось ранее, важную роль играют относительные деформации, но не менее важную - их распределение по всему ЧЭ [46]. Неоднородное распределение по ЧЭ при несимметричном расположении

топологии ПАВ-резонаторов, приводит к различной чувствительности плеч дифференциальной схемы и, следовательно, дополнительным погрешностям.

Расположение кольцевого ПАВ-резонатора

1 .расположение линеиного у *

х ПАВ-резонатора х

а) б)

Рисунок 3.2. а) Расположение линейного ПАВ-резонатора на ЧЭ ММА на ПАВ; б) Расположение кольцевого ПАВ-резонатора на ЧЭ ММА на ПАВ

х 10

-8

В месте расположения кольцевого ПАВ-резонатора

л о

1)

§

ё л

5

ё о о

в

о

В месте расположения линейного ПАВ-резонатора

X \ /

5 £

Ось X, мм

Рисунок 3.3. График (характер) относительных деформаций для линейного ПАВ-резонатора (синий) и для кольцевого ПАВ-резонатора (красный) В случае расположения линейного резонатора на круглом ЧЭ (рисунок 3.2, а), относительные деформации вдоль резонатора неравномерны (рисунок 3.3, синяя линия). В случае же, когда ПАВ-резонатор симметрично расположен «кольцом» на чувствительном элементе (рисунок 3.2, б), распределение относительных деформаций - равномерно (рисунок 30,

красная линия). График приведен для случая = 400, ускорение - 1§.

Характер распределения относительных деформаций также сохраняется и в случае нагружения чувствительного элемента инерционной массой. Для наглядности характер распределения относительных деформаций показан на ЧЭ без ИМ.

3.2 Оценка поперечной чувствительности

Известно, что поперечная чувствительность сенсора вносит дополнительные погрешности. По результатам оценки ЧЭ круглой формы и жестко закрепленный по образующей для случаев: Я2/к=25, 100, 200, 400, имеет чувствительность к ускорению, приложенному вдоль измерительной оси - оси 2. В то же время, результаты моделирования показали, что такой ЧЭ имеет ничтожно малую чувствительность к ускорениям, направленным вдоль поперечных осей х и у.

Характер графиков поперечной чувствительности не изменился (рисунок 3.4), значения разностных частот представлены в таблицах 3.1-3.2.

я

й «

о

Л 1)

и

0

ось X ось ""

0

1

0.5

Ускорение, g

Рисунок 3.4.График зависимости разностных частот от ускорении по осям х, у, г.

ъ

а)

б)

Рисунок 3.5. а) Диаграмма направленности ЧЭ без ИМ; б) Диаграмма направленности ЧЭ

с ИМ

Таблица 3.1

Я2 / ' к 25 100 200 400 Ось

Кварц БТ-срез

Разностная частота, кГц 0Е-11 0Е-10 0Е-10 0Е-9 X

0Е-11 0Е-10 0Е-10 0Е-9 У

7,34Е-9 2,99Е-8 6,069Е-8 1,215Е-7 2

Ниобат лития среза УХ-128°

Разностная частота, кГц 0Е-11 0Е-10 0Е-10 0Е-10 X

0Е-11 0Е-10 0Е-10 0Е-10 У

4,277Е-9 1,77Е-8 3,578Е-8 7,22Е-8 2

Таблица 3.2

Я2 / 1 к 25 100 200 400 Ось

Кварц БТ-срез

Разностная частота, кГц 0Е-8 0Е-8 0Е-7 0Е-7 X

0Е-8 0Е-8 0Е-7 0Е-7 У

1,71Е-06 7,73Е-06 1,59Е-05 3,18Е-05 2

Ниобат лития среза УХ-128°

Разностная частота, кГц 0Е-9 0Е-8 0Е-8 0Е-8 X

0Е-9 0Е-8 0Е-8 0Е-8 У

4,48Е-07 2,00Е-06 4,28Е-06 8,58Е-06 2

При увеличении осевой чувствительности примерно в полтора раза по сравнению с ЧЭ без ИМ, элемент имеет ничтожно малую поперечную чувствительность, а значит ей можно пренебречь.

3.3 Оценка разностных частот

Для определения зоны чувствительности, т.е. той области на поверхности ЧЭ, где будут максимальные относительные деформации, был проведен анализ напряженно-деформированного состояния элемента. Очевидно, что с увеличением инерционной массы, увеличивается и разностная частота. Характер изменения значений разностных частот, которые зависят от соотношений размеров ИМ и пластины, можно представить как график поверхности (рисунок 3.6).

Цветовой градиент величин

Рисунок 3.6. Характер изменения разностных частот в зависимости от размеров круглых пластин и соотношений размеров ИМ к пластинам Максимальные напряжения, как и максимальные относительные деформации, возникают в местах крепления (рисунок 3.7).

Рисунок 3.7. Модель ЧЭ под действием ускорения N•g вдоль оси

Поверхность разностных частот вблизи места крепления

Поверхность разностных частот вблизи инеционной массы

Рисунок 3.8. Разностные частоты для кварца БТ-среза вблизи места крепления и вблизи

ИМ

£

£ о н о

й ^

« о

в

о о К

1) и

Поверхность разностных частот вблизи места крепления

0 0

0.2 о 4 п с

Rимz 04 0.6 0.8

0

Поверхность разностных частот вблизи инеционной массы

Рисунок 3.9. Разностные частот для ниобата лития среза YX-128° вблизи места крепления

и вблизи ИМ

При одинаковых условиях для двух материалов пластины максимальная чувствительность наблюдается при условии ЯИМ<И (где ЯИМ -радиус ИМ, И - высота ИМ) и отношении > 1 (^ - радиус

пластины), а зона наибольшей чувствительности элемента при этом

смещается в зону места крепления (рисунки 3.8-3.9) и достигает своего максимума, при ^^^ = ^^ , после чего происходит спад (рисунок 3.10).

«

о

и

н

о

о

и

00

л

а Я

(и « И Ъ

<и

Ч <и £ Л н о н £ ¡г

Вблизи места крепления кварц ST-срез

0.1

0.2

0.3

04 Иим/05 /Я

0.6

0.7

Вблизи места крепления ниобат лития УХ-128°

Вблизи ИМ ниобат лития УХ-128°

0.8

Рисунок 3.10. График зависимостей разностных частот от соотношения радиуса ИМ к радиусу пластины для материалов кварца БТ-среза и ниобата лития среза YX-128 в местах

крепления ЧЭ и ИМ

Таким образом, радиус инерционной массы должен составлять 60% от величины радиуса чувствительного элемента. Высота ИМ может быть ограничена только целесообразностью и конструктивными особенностями прибора - корпусом (рисунок 3.11).

0

Рисунок 3.11. График зависимостей разностных частот от соотношения высоты ИМ к толщине пластины для материалов кварца БТ-среза и ниобата лития среза YX-128 в

местах крепления ЧЭ и ИМ

Для сравнительной оценки чувствительности двух материалов были построены графики-поверхности разностных частот в зонах чувствительности (рисунок 3.12).

Поверхность разностных частот на кварце 8Т-среза

0

Поверхность разностных частот на ниобате лития УХ-128

Рисунок 3.12. Разностные частоты ЧЭ из материалов кварц ST-среза и ниобата лития УХ-

Из вышеописанного можно сделать вывод - для достижения увеличения порога чувствительности сенсора с использованием инерционной массы, рекомендуется учитывать:

- соотношение радиуса ИМ к радиусу пластины должно составлять:

- кольцевой резонатор следует располагать вблизи места крепления;

- чувствительность кварца БТ-среза в 2,5 раза больше, чем ниобата лития

3.4 Оценка динамического диапазона

На рисунках 3.13-3.14 предложены относительные размеры ЧЭ, максимальные ускорения, которые они могут выдержать и критические напряжения, вызванные при этом в элементах. По графику можно оценить динамический диапазон измеряемого ускорения для каждого соотношения размеров ЧЭ с ИМ.

128°

Ким = Уз для материалов кварца БТ-среза и ниобата лития УХ-128°;

5/ /3

УХ-128°.

Рисунок 3.13. Графики масштабных коэффициентов для предложенных размеров ЧЭ из

БТ-среза кварца с ИМ

Рисунок 3.14. Графики масштабных коэффициентов для предложенных размеров ЧЭ из

среза YX-128° ниобата лития с ИМ

3.5 Оценка выходной характеристики

Найденные значения деформаций и внутренних напряжений были пересчитаны в значения выходного сигнала датчика для всех предложенных соотношений размеров и материалов (рисунок 3.15-3.16).

25000

а 20000

■я

I 15000

0 -

1 70000

3

ге Л

5000

К2

Л

Е2

А

К~

А

: _ л- Т"

= 200

= 700

- = 25

500

1000

1500

Ускорение, g

Рисунок 3.15. Графики масштабных коэффициентов для предложенных соотношений размеров ЧЭ (из ST кварца.) и их оптимальных ИМ

Рисунок 3.16. Графики масштабных коэффициентов для предложенных соотношений размеров ЧЭ (из YX-128° ниобата лития) и их оптимальных ИМ

В сводной таблице 3.3 представлены результаты расчетов: масштабные коэффициенты (дифференциальный режим), диапазоны измеряемых ускорений, пороги чувствительности. Все расчеты проведены для двух материалов: кварц БТ-среза, ниобат лития среза УХ-128°; для соотношений размеров ЧЭ Я2 /к: 25, 100, 200, 400; с учетом оптимальных размеров ИМ для каждого случая; с учетом будущего расположения резонатора в зоне наибольшей чувствительности.

Таблица 3.3

Я2 /И, мм 25 10 0 200 400

Кварц БТ-срез

МК (диф. р.), кГц/в 1,48 6,69 13,81 27,58

Диапазон измеряемых ускорений, в ±200 и более ±354 ±177 ±95

Порог чувствительности, в 0,29 0,063 0,031 0,016

Ниобат лития УХ-128°-среза

МК (диф. р.), кГц/в 0,39 1,73 3,70 7,43

Диапазон измеряемых ускорений, в ±200 и более ±334 ±167 ±84

Порог чувствительности, в 1,08 0,24 0,11 0,06

3.6 Анализ собственных частот и форм колебаний чувствительного элемента

Необходимость в расчете собственных частот и соответствующих им форм колебаний нередко возникает при анализе динамического поведения элемента под действием переменных нагрузок. Наиболее распространена ситуация, когда при проектировании требуется убедиться в малой вероятности возникновения в условиях эксплуатации такого механического явления, как резонанс. Как известно, явление резонанса возникает при значительном усилении амплитуд вынужденных колебаний на определенных частотах внешних воздействий — так называемых резонансных частотах. Возникновение резонанса является крайне нежелательным, если необходимо обеспечить надежность изделия. Многократное увеличение амплитуд колебаний при резонансе и вызванные из-за этого высокие уровни напряжений в конструкции — одна из основных причин выхода из строя

изделия, эксплуатируемого в условиях вибрационных нагрузок. Поэтому при проектировании прибора необходимо знать его частотные характеристики.

Прежде чем определить собственные колебания круглой пластины, защемленной по контуру, примем, что материал пластины идеально упругий, однородный и изотропный и что она имеет постоянную толщину И, рассматриваемую как малая величина по сравнению с другими размерами пластины.

Для определения собственных частот колебаний круглых пластин полезен метод Рэлея-Ритца [45]. Для использования этого метода необходимо выразить потенциальную и кинетическую энергию через полярные координаты.

Взяв координаты, как показано на рисунке 37, видим из элементарного треугольника шт, что, придав координате хмалое приращение йх, получим:

▼У

Рисунок 3.17. Полярные координаты

соъв

дх дг дх дв дх дг дв г

Таким же образом найдем:

я™ Р1т дюсоъв ду дг дв г

Повторяя дифференцирование, получим:

д2ю дх2

д Бтв)

дг дв г

дю дг

сОБ в -

дюБтв) д2ю

дв

дг

(сОБв)2 -

0 д2ю бш всоБв дю^тв) 0дюБтвсоБв д2ю(бшв)2 —2 _____+ —--+ 2 _ „ -~-+ -

двдг г д2ю д2ю

дг

дв

дв

ду 2 - 2

дг

¡. п\2 _ д2Ю БтвсОБв дю(сОБв) 2 (бШв) + 2^--+-^-^

двдг

г

дг

г

дюБтвсоБв д2ю( СОБ в)

дв

дв2 г2

С2ю соБ2в дю соБ2в

С2ю д2ю • п п

=-Т БШвсОБвН-т-гт--

охоу дг2 дгдв г

дю бш в соб в д2ю бш в соб в

дв

дг г дв7

откуда найдем:

д2ю д2ю

д2ю д2ю д2ю 1 дю 1 д2ю н--= —*- + - '

дх2 дУ2 дг2 г дг г2 дв2'

дх2 ду2

дхду

д ю

дг2

1 дю 1 д2юл +

_д_

дг

1 дю)

г дв

г дг г2 дв2

Взяв начало координат в центре пластины, получим потенциальную энергию изгиба пластины:

Г) 2| а

и=% Iа

2 0 0

д2ю 1 дю 1 д2юЛ] ~дг2 + г ~дт + Т2 в

2(1 -V)

д 2ю( 1 дю 1 д2юЛ]

дг2

г дг г2 дв2

+

+2 (1 -у)<

д_ дг

1 дю г "дв

гйвйг, (20)

где Л-изгибная жесткость пластины, а - радиус пластины.

Если изгиб пластины симметричен относительно центра, то ю будет функцией только г и выражение (20) примет вид:

и = пВ ]

( П. \2 п.

( ю 1 дю ю1(ю

"2 (1—у)

(г г дг

((г2 г (г

г(г.

(21)

В случае защемленной по контуру пластины интеграл

2

2

о

л

д2а( 1 да 1 д2а^

дт2

■ +

r dr r2 дв2

д (1 да

dr

r дв

rdrdO

обращается в нуль, и из (21) получим:

Г) 2л a

U=Dl!

2 0 0

д2а 1 да 1 д2а

2

rdOdr.

дт2 г дт у2 дв2

/

Если изгиб такой пластины симметричен относительно центра, то

имеем:

и

U = iD J

С д2а 1 да дr2 r дr

rdr.

(23)

Выражение для кинетической энергии в полярных координатах имеет

вид:

ylj 2тг а 2

Т = f f оо rdOdr, 2g о о

(24)

и в случае симметричных колебаний:

Т = Ща2Ыг. g о

(25)

Пользуясь этими выражениями для потенциальной и кинетической энергии, можно определить собственные частоты колебаний круглой пластины. Применяя метод Рэлея-Ритца, положим, что прогибы пластины при колебаниях описываются уравнением:

а = а0 cos (ft),

где а0 - подходящая функция координат r и в, определяющая форму изогнутой пластины, т.е. форму колебаний.

При низшей форме колебаний изогнутая поверхность пластины симметрична относительно ее центра и а0 будет функцией только r. Если взять а0 в виде ряда:

а=a

v ^

1 2

V ! у

+ !

' r2\ 1-~2

V ! у

+...,

2

то условие симметрии будет удовлетворено. Условие на контуре также удовлетворяется, так как каждый член ряда и его первая производная обращаются в нуль при г = а.

Дифференциальное уравнение в рассматриваемом случае будет иметь

вид: