Методы идентификации скрытых факторных влияний на параметры развития сложных социальных и экономических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.10, кандидат технических наук Мармалюк, Павел Алексеевич

• Мармалюк, Павел Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мармалюк, Павел Алексеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Факторный анализ результатов вейвлет-преобразований данных мониторинга как новый метод исследования параметров развития сложных систем

1.1. Общая схема подхода

1.1.1. Вейвлет-преобразование данных

1.1.2. Используемые виды моделей

1.1.3. Переопределённость моделей

1.1.4. Идентификация моделей

1.1.5. Сингулярность моделей и выявление зависимых параметров моделей

1.1.6. Оценка степени адекватности моделей: альтернативный подход

1.1.7. Оценка значимости компонентов моделей

1.1.8. Оценка степени адекватности моделей при помощи самоорганизующихся карт признаков Кохонена

1.2. Заключение по главе

Глава 2. Исследование динамики изменчивости социально-экономических показателей, составляющих индекс нравственного состояния общества

2.1. Постановка задачи

2.2. Исходные данные

2.3. Факторная модель

2.4. Результаты и выводы

2.5. Заключение по главе

Глава 3. Исследование взаимного влияния экономических показателей и показателей интеллектуального развития граждан в европейских странах

3.1. Постановка задачи

3.2. Исходные данные

3.3. Факторные модели

3.4. Результаты и выводы

3.5. Заключение по главе

Глава 4. Исследование изменчивости и взаимного влияния факторов социально-экономического развития субъектов РФ

4.1. Постановка задачи

4.2. Исходные данные

4.3. Факторные модели

4.4. Результаты и выводы

4.5. Заключение по главе

Основные результаты и выводы

Список использованной литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы идентификации скрытых факторных влияний на параметры развития сложных социальных и экономических систем»

Введение

Совокупность всех экономических процессов, совершающихся в обществе на основе сложившихся в нём отношений собственности и хозяйственного механизма определяет экономическую систему, в которой первичную роль играет производство вкупе с распределением экономических ресурсов, обменом и потреблением результатов хозяйственной деятельности. Экономическая система неразрывно связана с социальной системой общества, которая определяется совокупностью различных социальных групп, слоев, социальных общностей, находящихся между собой в определенных отношениях и связях и образующих единое целое.

Особенностью сложно организованных социальных и экономических систем является наличие в них процессов управления, которые обеспечивают автономность этих структур и характер их функционирования. Процесс управления осуществляется целеполагающими действиями участников социально-экономических отношений и направлен на упорядочение и координацию функционирования и развития общества в интересах достижения целей, стоящих перед участниками социально-экономических отношений, включая оптимизацию и повышение эффективности определенных видов деятельности.

Сложность управленческого труда в рамках социальных и экономических систем обусловливается следующими обстоятельствами: сложностью организации и масштабами таких систем, количеством и составом решаемых проблем, количеством связей между подсистемами, разнообразием применяемых методов и организационных принципов управления, специфическим характером функционирования отдельных подсистем сложно организованной системы, а также влиянием внешних связей системы. В процессе управления указанные обстоятельства дают о себе знать уже на этапе сбора данных о процессах функционирования

системы, когда исследователю необходимо выбирать ключевые параметры системных процессов для изучения.

Предметом труда в управлении, в общем случае, является качественная и количественная ретроспективная и актуальная информация, которая без предварительной обработки не может применяться на практике. Она является основой для подготовки и обоснования управленческого решения (воздействия), служит исходным «сырьем» для преобразования в полезную информацию, которой можно руководствоваться для осуществления конкретных действий, поскольку может отражать закономерности о преобразовании во времени взаимосвязей исследуемых явлений и процессов, о непосредственном влиянии объектов системы на связанные с ее функционированием процессы и ресурсы или о проявлении действия внешних связей системы.

Для качественного проведения анализа функционирования исследуемой системы с целью подготовки, обоснования и принятия управленческих решений, ориентированных на повышение эффективности протекающих в ней процессов или достижение иных целей, требуется большое количество исходных данных об интересующих исследователя аспектах функционирования исследуемой системы. Получение необходимых для обработки данных обычно производится посредством мониторинга -систематического или непрерывного процесса сбора количественной и качественной информации о функционировании объектов системы или результатах социально-экономической деятельности.

Процесс мониторинга позволяет накапливать ретроспективную и вовремя получать текущую информацию о динамике развития характеристик протекающих в исследуемой системе процессов, что открывает простор применению современных методов обработки исходной информации, позволяющих определять тенденции изменения характеристик исследуемых процессов и получать подробные и надежные данные, которые можно

использовать для установления причин совместной изменчивости характеристик наблюдаемых процессов в течение времени.

Результатом мониторинга, в общем случае, является выборка временных рядов значений измеряемых параметров, которая может нести в себе информацию о закономерностях преобразования во времени взаимосвязей объектов исследуемой системы, о непосредственном влиянии объектов на связанные с их функционированием процессы и ресурсы, или о проявлении действия других систем (влияние внешних связей).

Основным методом исследования сложных систем является математическое моделирование, в том числе имитация процессов функционирования изучаемых систем. Для моделирования сложной системы необходимо формализовать процессы функционирования системы в рамках интересующего аспекта её функционирования, отобрать необходимые параметры, отражающие как результаты функционирования системы, так и все ресурсы, определяющие возможность протекания исследуемых процессов и затем построить математическое описание сложной системы на основе выбранных параметров. Изучение отношений между элементами и подсистемами, определение роли и места каждой подсистемы в общем процессе функционирования системы составляют предмет структурного анализа сложных систем. Методы структурного анализа позволяют выделить в сложной системе наборы подсистем, находящихся в заданных отношениях, и представить сложную систему как совокупность объектов с хорошо изученными типичными структурами. Кроме того, эти методы применяют для оценки так называемых структурных характеристик, которые в количественном виде отражают те или иные частные свойства элементов сложной системы.

Особенно остро специфика задачи управления сложными социальными и экономическими системами проявляется на этапе анализа информации о протекающих в них процессах: возникает задача конструирования и

идентификации многопараметрической формальной модели, адекватно описывающей наблюдаемые параметры функционирования этих систем. При этом приходится иметь дело со значительными объёмами необработанных ретроспективных данных, содержащих в себе информацию о закономерностях изменения характеристик и взаимосвязей исследуемых системных процессов в зависимости от воздействия на них различных внутрисистемных и внешних факторов.

Особенности обработки и последующего анализа многомерных данных, получаемых в процессе мониторинга социально-экономической системы, состоят в следующем:

- набор значений измеряемых параметров не всегда представляет характеристики исследуемой системы в форме, подходящей для непосредственного выявления текущего состояния системы, и не отражает эмерджентные свойства системы, в то время как исследователя, прежде всего, интересуют не только частные свойства объектов исследуемой системы, но и её интегративные свойства;

- по отдельным параметрам проблематично оценить взаимное влияние протекающих в системе процессов и выявить структуру этого взаимодействия;

- представляется полезным выявить несколько факторов (скрытых, неявных причин), отвечающих за изменчивость наблюдаемых параметров в течение всего времени наблюдений (измерений), а также определить их природу и диапазон воздействий, используя в дальнейшем полученную информацию для идентификации состояния системы по сокращенному набору характеристик, что упрощает дальнейший процесс принятия управленческого решения;

- обеспечивая минимальные потери полезной информации, легко измеряемые параметры желательно заменять на характеристики, которые

легко интерпретировать и использовать в дальнейшем для исследования эволюции системы;

- наиболее сложной и важной представляется задача определения функциональных зависимостей наблюдаемых параметров от выявляемых факторов.

В результате такого подхода к анализу данных мониторинга должна быть получена вся структура причинных связей между выявленными факторами и параметрами протекающих в системе процессов, а также, если потребуется, получены непосредственные оценки количественных характеристик факторов. Относительно небольшая, как правило, размерность пространства факторов позволяет повысить эффективность процесса принятия управленческих решений благодаря выявлению скрытых закономерностей работы системы и упрощению описания протекающих в ней процессов.

Для выявления и исследования связей системы с действием скрытых факторов, взаимное влияние которых определяет закономерности развития и изменчивость характеристик системных процессов, для определения зависимостей между выявленными факторами, а также для оценки степени их влияния на наблюдаемые параметры, в настоящее время используется подход, названный моделированием структурными уравнениями [31, 54, 76, 94, 108, 110], а также соответствующие виды структурных моделей [74]. Его основы были заложены генетиком С. Райтом, затем получили развитие в работах статистика К. Йорескога [89 - 91] и экономистов Т. Хаавельмо [79] и Г. Саймона [114]. В конце XX века его основные идеи были использованы Дж. Перлом при создании методов причинного анализа [85 - 87, 100, 106, 111].

Различные формы данного подхода включают в себя методы факторного [63, 71, 75] и регрессионного анализа [14, 32, 40], представляя собой разведочные и проверочные средства статистического вывода. Они

применяются как для создания научных гипотез, так и их проверки, используя статистические данные (в частности, результаты мониторинга системных процессов) и качественные предположения о причинах изменчивости наблюдаемых параметров. Проверочный анализ обычно начинается с гипотезы, которая описывает факторные влияния на наблюдаемые параметры системы и закладывается в соответствующую формализованную модель, параметры которой идентифицируются по результатам наблюдений. Идентифицированная модель позволяет восстановить эмпирические характеристики исследуемых процессов в виде теоретических оценок, по которым можно оценивать степень соответствия полученной модели имеющимся наблюдениям. В случае соответствия модели наблюдениям исследователь имеет основания сделать вывод о справедливости выдвинутой гипотезы. В противном случае следует скорректировать модель в соответствии с новой гипотезой, включив или исключив определённые компоненты: разработаны методы структурного анализа, позволяющие подбирать оптимальные структуры моделей в рамках заданных ограничений.

Методы моделирования структурными уравнениями широко применяются в экономике [1, 28, 51, 73, 77, 92, 112], социологии [11, 12, 39, 117, 119, 120], психологии [23, 29, 47], биологии и медицине [5, 16, 99, 105, 115, 116]. Наиболее известны и чаще всего используются традиционные формы разведочного и проверочного факторного анализа [53].

Разведочный факторный анализ [48, 58] предполагает наличие определённого числа некоррелированных факторов, влияющих на наблюдаемые переменные системы. Его цель заключается в выявлении небольшого числа факторов, которые с приемлемыми ошибками объясняют изменчивость наблюдений. Объектами анализа являются выборочные ковариационные или корреляционные матрицы наблюдаемых переменных. Факторы и характеристики их влияний на наблюдаемые переменные

подбираются так, чтобы получить наилучшее согласование прогнозируемых с помощью модели и выборочных ковариационных или корреляционных матриц наблюдаемых переменных.

В случае проверочного [57, 80, 113] факторного анализа предполагается наличие заранее определённой факторной модели изучаемой системы. Гипотезы о структуре модели должны основываться на анализе природы исследуемых факторов. Можно делать количественные предположения о значениях факторных нагрузок и корреляциях между факторами, а также проверять гипотезы о структуре и свойствах моделей, подбирая их оптимальные варианты.

Наиболее известны и чаще всего используются традиционные формы факторного анализа, которые обладают следующими существенными недостатками:

- для идентификации значений свободных параметров моделей необходимо численно решать трудоемкую задачу многомерной локальной оптимизации, в результате которой находится один из локальных минимумов, зависящий от начального приближения (глобальный минимум, как правило, определить нельзя) [55, 78, 81];

- методы факторного анализа, как правило, требуют предположений об определённых вероятностных распределениях результатов наблюдений [68, 83], степень согласованности с которыми сложно проверить из-за ограниченности выборки имеющихся данных [66].

Симплекс-метод проверочного факторного анализа [65, 70, 89, 101], который применяется для анализа данных мониторинга [17, 56, 88, 121], допускает сравнительно небольшой запас свободных параметров и позволяет исследовать взаимодействие факторов только между смежными контрольными точками. Он применим для анализа ковариационных и корреляционных матриц наблюдаемых параметров, имеющих симплексную структуру (когда корреляции между наблюдениями тем меньше, чем больше

временной промежуток между ними). При столь ограниченной области использования симплекс-метода и таком количестве недостатков применение данного вида анализа данных становится крайне затруднительной процедурой.

Также стоит отметить, что критерий максимального правдоподобия, который используется в традиционном факторном анализе, очень чувствителен к влиянию больших размеров выборки наблюдений [20, 33]: небольшие отклонения от ожидаемых характеристик в этом случае приводят к ухудшению согласования модели с наблюдениями.

Исходя из изложенного, актуальность темы определяется необходимостью разработки ориентированных на повышение эффективности управленческой аналитической работы новых подходов к выявлению скрытых факторов, влияющих на динамику релевантных характеристик социальных и экономических систем.

Целью диссертационной работы является разработка методов выявления взаимодействующих скрытых факторов, влияющих на развитие процессов в социальных и экономических системах. Для достижения поставленной цели следует устранить ограничения, налагаемые традиционными моделями и методами факторного анализа, решив следующие задачи:

1) разработать математический аппарат для факторного анализа результатов мониторинга наблюдаемых характеристик сложных социальных и экономических систем, который позволит проверять статистические гипотезы о факторной структуре наблюдаемых явлений, находить единственное оптимальное решение при идентификации свободных параметров невырожденных факторных моделей, а также оценивать степень адекватности факторных моделей наблюдениям и статистическую значимость их компонентов;

и

2) разработать средства для понижения размерности результатов мониторинга без значимых потерь полезной информации;

3) определить оптимальную типовую структуру факторных моделей для анализа результатов мониторинга;

4) разработать способ выявления и устранения зависимых параметров факторных моделей, приводящих к вырожденности модели и неоднозначному решению задачи оптимизации;

5) разработать критерий для оценки степени адекватности факторных моделей наблюдениям, позволяющий снять ограничения, накладываемые традиционными методами на их вероятностное распределение;

6) применить разработанный аппарат для решения ряда прикладных задач, связанных с социально-экономической тематикой.

Разработанный в ходе диссертационной работы подход [26, 30, 97, 98] для выявления и исследования факторов, определяющих развитие характеристик систем различной природы, опирается на возможности вейвлет-преобразований и факторной модели дисперсионных составляющих. Разработанный подход обладает рядом преимуществ перед аналогами:

- он позволяет сравнивать влияния факторов в различные периоды времени и исследовать взаимодействие любых факторов модели;

- обеспечивает больший запас свободных параметров моделей;

- дает возможность анализа многофакторных моделей при большом числе контрольных точек;

- сравнение различных видов факторных структур выявило преимущества используемой путевой модели дисперсионных составляющих;

- не требует проверки многомерной нормальности исходных данных.

Разработанные средства позволяют выявлять факторы, воздействующие на наблюдаемые характеристики, определять наличие и значимость связей между выявленными факторами, оценивать степень

адекватности прикладных факторных моделей, используя статистические критерии согласия. Предлагаемый подход является более гибким по сравнению с симплекс-методом проверочного факторного анализа и не обладает его недостатками, он позволяет избежать численного решения итерационными методами трудоемкой задачи многомерной локальной оптимизации, а значит и неоднозначности решения. Важным преимуществом предлагаемого подхода является новый критерий адекватности модели, позволяющий снять вероятностные ограничения с выборки исследуемых данных.

Данный подход можно применять, например:

- при анализе экономических процессов для установления взаимосвязи тех или иных экономических показателей и выявления их зависимости от факторов - причин изменчивости;

- для установления зависимости накопления повреждений в технических устройствах, оборудовании и конструкциях от показателей их качества, от условий и длительности их эксплуатации;

- для оценки баланса влияния генетических и средовых влияний на интеллектуальное развитие человека;

- для определения влияния экономического положения страны на такие характеристики как уровень интеллекта, моральное и нравственное состояние граждан.

Список примеров применения может быть существенно расширен, поскольку разработанный подход может быть применен при изучении системных процессов произвольной природы и выявлении системных связей на основе использования данных мониторинга при должной математической подготовке исследователя, знании предметной области и корректном выборе анализируемых параметров.

Научная новизна диссертационного исследования определяется разработанными математическими методами формализации, моделирования, идентификации и анализа скрытых факторных влияний на параметры развития сложных социальных и экономических систем, которые качественно расширяют область практических приложений факторного анализа и устраняют ряд принципиальных ограничений существующих подходов.

На защиту выносятся следующие из полученных результатов:

1) метод выявления и исследования факторов, определяющих развитие процессов в социальных и экономических системах, согласно которому значения коэффициентов, полученные в результате дискретного вейвлет-преобразования временного ряда исследуемого процесса и соответствующие различным периодам наблюдений, с целью понижения размерности задачи рассматриваются как значения наблюдаемых переменных в последующем факторном анализе, который, в свою очередь, используется для выявления динамики факторных влияний и оценки показателей взаимодействий между факторами;

2) методом идентификации свободных параметров факторных моделей, который обеспечивает единственное решение и реализуется с помощью прямой (неитерационной) процедуры, опирающейся на метод максимального правдоподобия, что является альтернативой ранее использовавшемуся с указанной целью итерационному поиску локального (и, как правило, неединственного) решения задачи многомерной численной оптимизации;

3) методом оценки степени адекватности факторных моделей наблюдениям, который, опираясь на метод Монте-Карло и возможности самоорганизующихся карт Кохонена, позволяет снять с наблюдаемых параметров существенные ограничения, накладываемые на их вероятностное распределение;

4) методом выявления зависимых свободных параметров факторной модели, используемым для устранения её возможной сингулярности, приводящей к неоднозначности решения.

Теоретической и методологической основой диссертации послужили труды основоположников современной теории вероятностей А. Колмогорова и Ю. Прохорова, результаты исследований Ю. Михайлова в области математического моделирования количественных характеристик сложных объектов, достижения Ч. Спирмена, Л. Терстоуна, К. Пирсона, Г. Хотеллинга, Д. Лоули и А. Максвелла в разработке теории метода главных компонентов и факторного анализа, труды Г. Саймона, Т. Хаавельмо, Дж. Лоэлина и К. Боллена, развивавшие такие направления, как структурный анализ данных и моделирование структурными уравнениями, работы К. Йорескога, М. Нила и Л. Кардона, посвященные разработке и применению факторных моделей для анализа многомерных временных рядов в генетике, работа по унификации подходов и классификации приложений факторного анализа, проведенная Г. Харманом, работы Д. Бумсма по исследованию близнецовых различий с использованием факторного анализа, труды X. Холлинга по прикладной статистике, идеи М. Дейстлера по совмещению методов факторного и гармонического анализа, теория методов причинного анализа Дж. Перла а также классические руководства по математическим методам статистики Г. Крамера, В. Королюка, Н. Портенко, А. Скорохода и А. Турбина.

Практическая значимость работы заключается в том, что Разработанные математические методы и модели могут применяться для анализа результатов мониторинга социальных и экономических систем с целью выявления факторов, влияющих на наблюдаемые характеристики системных процессов, для определения степени взаимодействия этих факторов, а также для оценки степени адекватности моделей наблюдениям и статистической значимости компонентов факторных моделей.

Разработанный подход программно реализован и может быть использован в лабораториях, исследовательских центрах, ВУЗах, маркетинговых компаниях, в государственных учреждениях а также отдельными исследователями как для учебных целей, так и для проведения анализа данных мониторинга сложных систем, представленных в виде выборок временных рядов значений наблюдаемых параметров.

Разработанные методы и модели применялись при реализации исследовательских проектов Московского городского психолого-педагогического университета, Института психологии Российской Академии наук и Российской академии государственной службы при Президенте Российской Федерации. Результаты практического применения убедительно демонстрируют, что разработанный подход является эффективным инструментом для проведения факторного анализа данных мониторинга.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, результатов и выводов общим объемом 104 страницы машинописного текста (без учета списка литературы объемом 11 страниц), содержит 25 таблиц и 48 рисунков. Список использованной литературы включает 121 наименование.

Основные положения диссертационной работы отражены в 16 печатных работах. Основное содержание диссертации отражено в 6 публикациях в рецензируемых журналах, входящих в Перечень ВАК РФ.

Научные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях, семинарах и выставках:

1) IX-XI Всероссийских выставках научно-технического творчества молодежи «НТТМ» (Москва, ВВЦ, 2009-2011, представленные результаты отмечены медалями «Лауреат ВВЦ» и «За успехи в научно-техническом творчестве»);

2) II Международной научной конференции по статистике "Statistics under one umbrella" (Dortmund, Germany, Technical University of Dortmund, 2010);

3) I международной конференций по информационным технологиям и численным методам "INTERCOMP' 11 " (Vienna, Austria, Technical University of Vienne, 2011);

4) научно-практической конференции «Ситуационные центры: информационно-аналитические средства поддержки принятия решений» (Москва, Российская академия государственной службы при Президенте РФ, 2010);

5) IX Всероссийской научной конференции «Нейрокомпьютеры и их применение» (Москва, МГППУ, 2011);

6) XVII-XIX Международных конференциях "Новые информационные технологии" (Судак, 2009-2011);

7) московском городском научно-исследовательском семинаре «Математическая психология» (Москва, МГППУ, 2011);

8) IV Международной студенческой конференции "Life IT: IT meets Environmental and Sustainable Energy Technologies" (Hägen, Germany, Fern Universität, 2009);

9) VIII-X Межвузовских научно-практических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых "Молодые ученые - столичному образованию" (Москва, МГППУ, 2009-2011);

10) научном семинаре кафедры информационных технологий в управлении Российской академии государственной службы при Президенте РФ (Москва, декабрь 2009).

Автор выражает благодарность доктору технических наук, декану факультета информационных технологий Московского городского психолого-педагогического университета, профессору Льву Семёновичу Куравскому за консультации и научное руководство, доктору технических наук, советнику директора ФГНУ «ЦИТИС», профессору Галушкину Александру Ивановичу за консультации, а доктору технических наук, заместителю заведующего кафедрой информатизации структур

государственной службы Российской академии государственной службы при Президенте РФ, профессору Юрию Григорьевичу Федулову, доктору психологических наук, члену-корреспонденту РАН, заместителю директора Института психологии РАН, профессору Андрею Владиславовичу Юревичу и заведующему лабораторией психологии и психофизиологии творчества Института психологии РАН, профессору Дмитрию Викторовичу Ушакову за предоставленные для анализа данные и обсуждение результатов проведенных исследований.

Заключение диссертации по теме «Управление в социальных и экономических системах», Мармалюк, Павел Алексеевич

Основные результаты и выводы

1. Разработан и программно реализован новый метод для выявления и анализа скрытых факторов, управляющих развитием исследуемых характеристик сложных социальных и экономических систем, который опирается на возможности вейвлет-преобразований и обучаемых факторных структур и имеет существенные преимущества перед ранее использовавшимися подходами.

2. Разработана новая прямая (неитерационная) процедура идентификации свободных параметров факторных моделей, которая является альтернативой применявшемуся ранее итерационному поиску одного из локальных решений задачи многомерной численной оптимизации, не гарантирующему единственного решения.

3. Сравнение различных видов факторных структур при анализе динамики развития управляемых социальных и экономических систем выявило преимущества путевой модели дисперсионных составляющих, что обусловлено линейностью аналитического представления дисперсий и ковариаций наблюдаемых переменных, удобного для прямых оценок свободных параметров, а также большей степенью переопределенности модели.

4. Разработан новый метод оценки степени адекватности факторных моделей наблюдениям, который опирается на метод Монте-Карло и возможности самоорганизующихся карт Кохонена. Этот метод имеет следующие преимущества:

- отсутствие ограничений, связанных с вероятностным распределением наблюдаемых характеристик;

- наличие простой процедуры оценки статистических ошибок второго рода;

- возможность оценки наиболее вероятного процента статистически значимых отклонений компонентов вектора невязки псевдорешения;

- высокая надежность оценок адекватности вследствие неограниченного размера генерируемой выборки компонентов псевдорешения.

5. Разработан новый метод выявления зависимых свободных параметров для устранения возможной сингулярности применяемой факторной модели, приводящей к неоднозначности решения.

6. Разработанный подход показал себя эффективным инструментом для выявления взаимодействующих скрытых факторов, управляющих развитием социальных и экономических систем, при решении следующих задач:

- исследовании изменчивости социально-экономических показателей, составляющих индекс нравственного состояния общества в европейских странах;

- исследовании взаимосвязи экономических показателей и показателей интеллектуального развития граждан в европейских странах;

- исследовании взаимных влияний факторов социально-экономического развития субъектов РФ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мармалюк, Павел Алексеевич, 2011 год

Список использованной литературы

1. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. - М.: ЮНИТИ, 1998.

2. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. - М.: Мир, 1989.

3. Боровиков В. П. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере: для профессионалов. - С.-Пб: Питер, 2003.

4. Венецкий И. Г. , Кильдишев Г. С. Основы теории вероятностей и математической статистики: учебное пособие для вузов. - М. : Статистика, 1968.

5. Выханду JI.K. Об исследовании многопризнаковых систем. Применение математических методов в биологии - Д.: 1964.

6. Галушкин А. И. Теория нейронных сетей: Учеб. пособие. - М.: ИПРЖР, 2000.

7. Галушкин А.И. Нейронные сети: основы теории. - М.: Горячая линия -Телеком, 2010.

8. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. // Сер. Нейрокомпьютеры и их применение, книга 1. - М.: Радиотехника, 2000.

9. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для втузов. Изд. 5-е, переработанное и дополненное. - М.: Высшая школа, 1977.

10. Головко В. А. Нейронные сети: обучение, организация и применение: Учеб. пособие. -М.: ИПРЖР, 2001.

11. Горелова Г.В., Захарова E.H., Гинис JI.A. Когнитивный анализ и моделирование устойчивого развития социально-экономических систем. -Ростов-на-Дону, Ростовский университет, 2005.

12. Гуц А. К., Фролова Ю. В. Математические методы в социологии, Серия: Синергетика: от прошлого к будущему. - М.: УРСС, 2007.

13. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. - М.: РХД, 2001.

14. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия. 3-е изд. - М.: Диалектика, 2007.

15. Дьяконов В. П. Вейвлеты. От теории к практике. - М.: СОЛОН-Р, 2002.

16. Кайданов Л. 3. Генетика популяций. - М.: Высшая школа, 1996.

17. Кендал М., Дж. Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. - М.: Наука, 1976.

18. Кобзарь А. Й. Прикладная математическая статистика.- М.: Физматлит, 2006.

19. Колемаев В.А. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для экон. спец. вузов. -М.: Высшая школа, 1991.

20. Королюк B.C., Портенко Н.И., Скороход A.B., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Наука, 1985.

21. Крамер Г. Математические методы статистики. - М.: Мир, 1976.

22. Кулаичев А. П. Методы и средства комплексного анализа данных. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2006.

23. Куравский Л. С., Баранов С. Н., Корниенко П. А. Обучаемые многофакторные сети Маркова и их применение для исследования психологических характеристик. - Нейрокомпьютеры: разработка и применение, №12 (2001), с. 47-63.

24. Куравский Л. С., Баранов С. Н., Малых С. Б. Нейронные сети в задачах прогнозирования, диагностики и анализа данных. - М.: РУСАВИА, 2003.

25. Куравский Л.С., Корниенко П.А. Применение нейронных сетей для идентификации локусов количественных признаков в психогенетике. -Нейрокомпьютеры: разработка и применение, №4 (2007), с. 15-31.

26. Куравский Л.С., Мармалюк П.А., Баранов С.Н., Абрамочкина В.И., Петрова Е.А. Факторный анализ результатов вейвлет-преобразований лонгитюдных данных как новый метод исследования динамических

характеристик сложных систем. - Нейрокомпьютеры: разработка и применение, №9 (2009), с. 5-19.

27. Лоули Д., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод. -М.: Мир, 1967.

28. Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс. - М.: Дело, 2001.

29. Малых С.Б., Егорова М.С., Мешкова Т.А. Основы психогенетики. - М.: Эпидавр, 1998.

30. Мармалюк П.А. Оценка степени адекватности факторных моделей с помощью самоорганизующихся карт признаков Кохонена. Нейрокомпьютеры: разработка и применение, №10 (2010), с. 53-62.

31. Митина О. В. Структурное моделирование: состояние и перспективы // Ученые записки кафедры общей психологии факультета психологии МГУ. -М.: Смысл, 2005.

32. Михайлов Ю.Б. Математические основы повышения точности прогнозирования количественных характеристик процессов (в технике, экономике, экологии, социологии, бизнесе). М.: Научтехлитиздат, 2000.

33. Моделирование и анализ данных: Труды факультета информационных технологий МГППУ (Вып. 4)./ Под ред. Л.С. Куравского, А.Д. Яшина, С.Н. Баранова. - М.: РУСАВИА, 2009.

34. Моисеев Н. Н., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М. Методы оптимизации. - М.: Наука, 1978.

35. Нейронные сети. STATISTIC A Neural Networks. - М.: Горячая линия-Телеком, 2000.

36. Розанов Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. - М.: Наука, 1989.

37. Розенберг Г.С., Шитиков В.К., Брусиловский П.М. Экологическое прогнозирование (Функциональные предикторы временных рядов). -Тольятти: ИЭВБ РАН, 1994.

38. Ушаков Д.В., Лобанов А.Г. Цена интеллекта: от психологических категорий к экономическим. Психологическая наука и образование, №4 (2009), с. 64-74.

39. Федулов Ю.Г., Юсов А.Б., Матвеев А.А. Исследование социально-экономических и политических процессов с помощью когнитивных моделей: Учебно-метод. пособие. - М.: РАГС, 2004.

40. Френкель А.А., Адамова Е.В. Корреляционный и регрессионный анализ в экономических приложениях: Учебное пособие. -М: МЭСИ, 1987.

41. Харман Г. Современный факторный анализ. - М.: Статистика, 1972.

42. Чуй Т. К. Введение в вейвлеты. - М.: Мир, 2001.

43. Юл Дж., Кендалл М. Теория статистики. - М.: Госстатиздат, 1960.

44. Юревич А.В. Нравственность как психологическая проблема. Вопросы психологии, №4 (2009), с. 3-13.

45. Юревич А.В., Ушаков Д.В. Макропсихология как новая область психологических исследований. Вопросы психологии, №4 (2007), с. 3-15.

46. Юревич А.В., Ушаков Д.В., Цапенко И.П. Количественная оценка макропсихологического состояния современного российского общества. Психологический журнал, №4 (2007), с. 23-34.

47. P. Bentler and A. Satorra. "Testing Model Nesting and Equivalence" in Psychological Methods. UCLA Department of Statistics, Los Angeles, CA, USA, 2010.

48. Asparouhov, Т., & Muthen, В. O. Exploratory structural equation modeling. Structural Equation Modeling, 16 (2009), pp. 397-438.

49. Barrett, P. Structural equation modelling: Adjudging model fit. Personality and Individual Differences, 42 (2007), pp. 815-824.

50. Bartholomew, D. J. Old and new approaches to latent variable modeling. In G. A. Marcoulides & I. Moustaki (Eds.), Latent variable and latent structure models, 2002, pp. 1-13.

51. Basic patterns of economic development. In Norton Ginsburg, Atlas of economic development, 1961, pp. 110-119.

52. Bauer, D. J. Estimating multilevel linear models as structural equation models. Journal of Educational and Behavioral Statistics, 28 (2003), pp. 135-167.

53. Bishop Y.M.M., Fienberg S.E., Holland P.W. Discrete multivariate analysis: Theory and practice. - Cambridge, MA, MIT Press, 1975.

54. Bollen K.A. Structural equations with latent variables. - New York, John Wiley, 1989.

55. Bollen, K. A., Kirby, J. B., Curran, P. J., Paxton, P. M., & Chen, F. Latent variable models under misspecification: Two-stage least squares (TSLS) and maximum likelihood (ML) estimators. Sociological Methods and Research, 36 (2007), pp. 48-86.

56. Box, Georg and Gwilym Jenkins. Time Series Analysis, Forecasting, and Control. San Francisco, Calif.: HoldenDay, 1976.

57. Brown, T. A. Confirmatory factor analysis for applied research. New York: Guilford Press, 2006.

58. Bryant and Yarnold. Principal components analysis and exploratory and confirmatory factor analysis". In: Grimm and Yarnold, Reading and understanding multivariate analysis. American Psychological Association Books, 1996.

59. C. Chou and P. Bentler. Estimation and Test in Structural Equation Modeling. Structural Equation Modeling. Sage Publications, Thousand Oaks, CA, USA, 1995, pp. 37-55.

60. C.R. Rao "Estimation of Variance and Covariance Components in Linear Models". Journal of the American Statistical Association, volume 67, 1972, pp. 112-115

61. Chernick, M. R. Bootstrap methods: A guide for practitioners and researchers (2nd ed.). Hoboken, NJ: Wiley, 2008.

62. Cheung, G. W., & Rensvold, R. B. Evaluating goodness-of-fit indexes for testing measurement invariance. Structural Equation Modeling, 9, 2002, 233-255.

63. Child, Dennis. The Essentials of Factor Analysis, London: Holt, Rinehart & Winston, 1973.

64. Chin, W. W. The partial least squares approach for structural equation modeling. In G. A. Marcoulides (Ed.), Modern methods for business research. Mahwah, NJ: Erlbaum, 1998, pp. 295-336.

65. Cole, D. A., & Maxwell, S. E. Testing mediational models with longitudinal data: Questions and tips. Journal of Abnormal Psychology, 112, 2003, pp. 558577.

66. Cox, D. R., & Small, N. J. H. Testing multivariate normality. Biometrika, 65, 1978, pp. 263-272.

67. Curran, P. J., & Bauer, D. J. Building path diagrams for multilevel models. Psychological Methods, 12, 2007, pp. 283-297.

68. Curran, P. J., West, S. G., & Finch, J. F. The robustness of test statistics to nonnormality and specification error in confirmatory factor analysis. Psychological Methods, 1, 1997, pp. 16-29.

69. Duncan, O. Introduction to Structural Equation Models. Academic Press, New York, 1975.

70. Frees, E. W. Longitudinal and panel data: Analysis and applications in the social sciences. New York: Cambridge University Press, 2004.

71. French, B. F., & Finch, W. H. Multigroup confirmatory factor analysis: Locating the invariant referent sets. Structural Equation Modeling, 15, 2008, pp. 96-113.

72. Gerbing, D. W., & Anderson, J. C. Monte Carlo evaluations of fit in structural equation models. In K. A. Bollen & J. S. Long (Eds.), Testing structural equation models. Newbury Park, CA: Sage, 1993, pp. 40-65.

73. Goldberger, A. S. Structural equation methods in the social sciences. Econometrica 40(6), 1972, pp. 979-1001

74. Goldstein H. Multilevel statistical models, 3rd ed. - London, Arnold, 2003.

75. Gorsuch, R. L. Factor Analysis. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum, 1983.

76. Grace, J. B., & Bollen, K. A. Representing general theoretical concepts in structural equation models: The role of composite variables. Environmental and Ecological Statistics, 15, 2008, pp. 191-213.

77. Greene, William H. Econometric Analysis, 5-th ed. Prentice Hall, NY, 2003.

78. H. O. Hartley and J. N. K. Rao. Maximum-likelihood estimation for the mixed analysis of variance model. Biometrika, vol. 54, 1967, pp. 93-108

79. Haavelmo, T. The statistical implications of a system of simultaneous equations. Econometrica 11 1-12. Reprinted in D.F. Hendry and M.S. Morgan (Eds.), The Foundations of Econometric Analysis, Cambridge University Press, 1995.

80. Harrington, D. Confirmatory factor analysis. New York: Oxford University Press, 2009.

81. Henderson, CR. ANOVA, MIVQUE, REML, and ML Algorithms for Estimation of Variances and Covariances". In David, H. A. and David, H. T..Statistics: An Appraisal. Iowa State University, 1984, pp. 257-280.

82. Henderson, CR. Estimation of singular covariance matrices of random effects. Journal of dairy science 69 (9), 1986, pp. 2379-2385.

83. Hu, L., & Bentler, P. M. Fit indices in covariance structure modeling: Sensitivity to underparameterized model misspecification. Psychological Methods, 3(4), 1998, pp. 424-453.

84. J. Pearl, "Graphical Models for Probabilistic and Causal Reasoning". The Computer Science and Engineering Handbook, Chapter 31, CRC Press, 1997, pp. 697-714.

85. J. Pearl. The Causal Foundations of Structural Equation Modeling. Chapter for R. H. Hoyle (Ed.), Handbook of Structural Equation Modeling. New York: Guilford Press, 2011.

86. J.Y. Halpern and J. Pearl. Causes and explanations: A structural-model approach - Part I: Causes. In Proceedings of the Seventeenth Conference on

Uncertainty in Artificial Intelligence, San Francisco, CA: Morgan Kaufmann, 2001.

87. J.Y. Halpern and J. Pearl. Causes and explanations: A structural-model approach - Part II: Explanations. In Proceedings oflJCAI, San Francisco, CA: Morgan Kaufmann, 2001.

88. James D. Hamilton. Time Series Analysis. Prinston Univ.Press, Prinston, New Jersey, 1994.

89. Joreskog K.G. Estimation and testing of simplex models. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, Vol. 23, 1970, pp. 121-145.

90. Joreskog, K. G., & Moustaki, I. Factor analysis of ordinal variables: A comparison of three approaches. Multivariate Behavioral Research, 2001.

91. Joreskog, K. G., & Sorbom, D. Advances in factor analysis and structural equation models. - New York: University Press of America, 1979.

92. Kendall, M.G. The analysis of economic time series. - J. Roy. Stat. Soc., 1953, pp. 11-34.

93. Killeen, P. R. An alternative to null-hypothesis significance tests. Psychological Science, 15, 2005, pp. 345-353.

94. Kline, R. Principles and Practice of Structural Equation Modeling. 2nd ed. The Guilford Press, New York, 2005.

95. Kohonen T. Self-Organizing Maps. Third Extended Edition. - New York, 2001.

96. Kuravsky L. S., Malykh S. B. Application of Markov models for analysis of development of psychological characteristics. - Australian Journal of Educational & Developmental Psychology, Vol. 2 (2004), pp. 29-40.

97. Kuravsky L.S. and Baranov S.N. Development of the wavelet-based confirmatory factor analysis for monitoring of system factors. - In: Proc. 5th International Conference on Condition Monitoring & Machinery Failure Prevention Technologies, Edinburgh, United Kingdom, July 2008, pp.818-834.

98. Kuravsky L.S., Baranov S.N. and Baranov N.I. Wavelet-based confirmatory factor analysis for monitoring of system factors: estimating goodness-of-fit measures with the aid of self-organizing feature maps. - In: Proc. 6th International Conference on Condition Monitoring & Machinery Failure Prevention Technologies, Dublin, Ireland, June 2009, pp. 224-245.

99. Kuravsky L.S., Kornienko P.A. On the approach to identifying quantitative trait loci in behavior genetics. In: Proc. 2nd World Congress on Engineering Asset Management and 4th International Conference on Condition Monitoring, Harrogate, United Kingdom, pp.1133-1146, June 2007.

100. M. Hopkins and J. Pearl. Clarifying the Usage of Structural Models for Commonsense Causal Reasoning. In Proceedings of the AAAI Spring Symposium on Logical Formalization of Commonsense Reasoning, AAAI Press, Menlo Park, CA, 2003, pp. 83-89.

101. Marmalyuk P.A. Wavelet based confirmatory factor analysis of longitudinal data for studying evolution of latent factors influences. - In: Proc. 2nd International Conference «DAGStat 2010», Dortmund, Germany, 2010, p. 248.

102. Marsh, H. W., Hau, K.-T., & Wen, Z. In search of golden rules: Comment on hypothesis testing approaches to setting cutoff values for fit indexes and dangers in overgeneralizing. Structural Equation Modeling, 11, 2004, pp. 320-341.

103. McDonald, R. What can we learn from the path equations?: Identifiability constraints, equivalence. Psychometrika 67, 2002, pp. 225-249.

104. McDonald, R. The specific analysis of structural equation models. Multivariate Behavioral Research 39, 2004, pp. 687-713.

105. Neale M.C., Cardón L.R. Methodology for genetic studies of twins and families. - Dordrecht, the Netherlands, Kluwer Academic Publishers, 1992.

106. P. Spirtes, C. Glymour, and R. Schemes. Causation, Prediction, and Search. MIT Press, Cambridge, MA, USA, 2001.

107. P. Spirtes, T. Richardson, C. Meek, R.Scheines, and C. Glymour. Using Path Diagrams as a Structural Equation Modeling Tool. Technical Report CMU-

PHIL-82, Department of Philosophy, Carnegie Mellon University, Pittsburgh, USA, 1997.

108. Pearl, J. Graphs, causality, and structural equation models. Sociological Methods and Research 27, 1998, pp. 226-284.

109. Pearson K. On lines and planes of closest fit to systems of points in space. -Philosophical Magazine, 2, 1901, pp. 559-572.

110. R. Hoyle. Structural Equation Modeling. SAGE Publications, Inc., Thousand Oaks, CA, USA, 1995.

111. S. Greenland and J. Pearl. Causal Diagrams. UCLA Cognitive Systems Laboratory, Technical Report (R-361), November 2009. Lexicon of Statistics, Springer, 2010.

112. Schnorre L.F. The statistical measurement of urbanization and economic development. - Land Economics, 37, 1961, pp. 229-245.

113. Schreiber, J. B., Nora, A., Stage, F. K., Barlow, E. A., & King, J. Reporting structural equation modeling and confirmatory factor analysis results: A review. Journal of Educational Research, 99, 2006, pp. 323-337.

114. Simon, Herbert. Models of My Life, United States: Basic Books, 1991.

115. Sokal, R.R. amd P.H. Sneath. Principles of numerical taxonomy. - New York: Freeman, 1963

116. Sokal, R.R. Quantification of systematic relationships and of phylogenetic trends. - In. Proc. 10th International Congress Entomology, 2, 1956, pp. 409-415.

117. Sorensen, A. Theoretical mechanisms and the empirical study of social processes. In Social Mechanisms: An Analytical Approach to Social Theory, Studies in Rationality and Social Change (P. Hedstr'om and R. Swedberg, eds.). Cambridge University Press, Cambridge, 1998, pp. 238-266.

118. Topmiller, Donald A. A factor analytic approach to human engineering analysis and prediction of system maintainability. Research report, No. AMRL-TR-64-115 (1964). - Behavioral Sciences Laboratory, Air Force Systems Command, Wright-Pattersom Air Force Base, Ohio, P. 78

119. Williams, L. J., & O'Boyle, E. H. Measurement models for linking latent variables and indicators: A review of human resource management research using parcels. Human Resource Management Review, 18, 2008, pp. 233-242.

120. WWW Source: http://www.gks.ru

121. WWW Source: http://www.nationmaster.com