Методология решения проблемных вопросов технической и летной эксплуатации самолетов ГА и их ТРДД на стандартном и криогенных топливах с минимизацией "разнотяговости" ТРДД "на крыле" тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.14, доктор технических наук Дворниченко, Вячеслав Васильевич

• Дворниченко, Вячеслав Васильевич
• доктор технических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор технических наук Дворниченко, Вячеслав Васильевич

N - число оборотов, об/мин; р - плотность среды, кг/м3;

- коэффициент потерь полного давления в относительном движении, безразмерный; а = (1-1;)= " коэффициент восстановления полного давления,

Р0пот безразмерный; ц - коэффициент живого сечения;

Ь - длина, м;

V - удельный объем, м3/кг;

Б - удельная энтропия, Дж/(кг • К);

I - удельная энтальпия, Дж/кг;

И - удельная теплота парообразования, Дж/кг; в - массовый расход, кг/с;

Р - угол между касательной к линии тока и меридиональной плоскостью, град (рад);

Я - радиус рабочего колеса, м; гс - радиус кривизны линии тока в меридиональной плоскости, м; со - угловая скорость вращения, рад/с;

8() - поправка какого-либо параметра в %;

- угол между квазиортогональю и радиальным направлением; а ■ угол наклона линий тока в меридиональной плоскости к оси рабочего колеса, рад (град);

Ь - расстояние по квазиортогонали, м;

Ъ - осевая координата, м;

0 - угловая координата в плоскости вращения, рад (град);

А, В, С, Б - коэффициенты в уравнении (2.4.) для градиента относительной скорости; п* Сш " циркуляция на входе в рабочее колесо;

Ък - число лопаток; и - окружная скорость рабочего колеса, м/с;

- толщина лопатки в плоскости вращения, м;

А(Т), В(Т), - температурные функции в уравнении состояния (2.10.-2.12. С(Т) );

2(Т) - параметр, зависящий от абсолютной температуры жидкого азота;

ИНДЕКСЫ НИЖНИЕ

0 - Параметры торможения;

1 - сечение входа в рабочее колесо;

2 - сечение выхода из рабочего колеса; А - осевой;

Пот - параметр с учетом потерь полного давления;

Вт - втулка;

Пер - Периферия (кожух);

М - меридиональная составляющая; и - окружная составляющая скорости;

J ■ индекс квазиортогонали;

I - индекс линии тока;

N - нормальная составляющая скорости; в - Параметр на линии насыщения;

Крит - критический режим (запирания);

ИНДЕКСЫ ВЕРХНИЕ ) - Параметры в относительном движении; )' - жидкость на линии насыщения; )" - пар на линии насыщения;

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ 2-ОЙ ЧАСТИ РАБОТЫ р* Па Давление в газовоздушном тракте ГТД заторможенное. т* °К Температура в газовоздушном тракте ГТД заторможенная. р Па Давление в газовоздушном тракте ГТД статическое. т °К Температура в газовоздушном тракте ГТД статическая.

71* Безразм. Степень повышения заторможенного давления воздуха в узле ГТД. дт* иК Перепад заторможенной температуры в узле ГТД. влн Коэффициент влияния в уравнениях, связывающих малые отклонения контролируемого параметра САУ ТРДД и малого отклонения величины тяги.

5R % Малое отклонение тяги ТРДД в линейной математической модели двигателя для условий земли или крейсерского полёта.

871ДВ* % Малое отклонение контролируемого параметра САУ ТРДД - перепада заторможенного давления воздуха и газа на двигателе.

5П2 % Малое отклонение контролируемого параметра САУ ТРДД-частоты вращения ротора ВДна двигателе.

5п] % Малое отклонение контролируемого параметра САУ ТРДД-частоты вращения ротора НД на двигателе.

SMKpiBeH< н*м Малое отклонение контролируемого параметра САУ ТРДД-крутящего момента вентилятора.

Н„ м ~(км) Высота крейсерского полёта самолёта.

Мп Безразмср. Число Маха полёта самолёта. т* 1 тнд иК Температура газа в газовоздушном тракте ТРДД за ТНД заторможенная.

Об/мии~(%) Управляемый (контролируемый) параметр САУ Российских ТРДД.

EPR Бсзраз.мер. Управляемый (контролируемый) параметр

САУ Американских фирмы «Pratt&Whitney» ТРДД и Английских фирмы «Rolls-Royce» ТРДД.

ВСУТ Вычислитель системы управления прямой тяги в полёте на самолёте.

ВСУП Вычислитель системы управления полётом самолёта.

X час Наработка ТРДД в эксплуатации «на крыле».

П| %(об/мин) Управляемый (контролируемый) параметр САУ Американских ТРДД фирмы «Jeneral Electric».

Gr Кг/час Часовой расход топлива ТРДД.

Pti КГ/СМ2 Давление топлива на входе в форсунки камеры сгорания в первом контуре. р* г к Кг/сиг Заторможенное давление воздуха за KB Д.

Ртдцн Кг/сМ2 Давление топлива на входе в ДЦН ТРДД.

Т*к °С Заторможенная температура воздуха за квд.

Т„ °С Температура масла на выходе из опор ТРДД.

Тт °С Температура топлива на входе в форсунки камеры сгорания.

UneD.onop. мм/с Скорость вибрации на передней опоре зад.опор. мм/с Скорость вибрации на задней опоре. а Град. Угол установки BHA КВД.

Рн Па Давление воздуха за бортом самолёта на заданной высоте полёта. т„ иС/°К Температура воздуха за бортом самолёта на заданной высоте полёта. рес. Час. Ресурс ТРДД (гарантийный, назначенный, межремонтный ) min Час. Время наработки «на крыле» до момента проявления минимального значения контролируемого параметра ТРДД ПС-90А на регрессионной кривой. прогн. Час. Интервал времени, в течение которого действует прогноз штатно-контролируемого параметра ТРДД по регрессионной кривой. нар Час. Время наработки ТРДД «на крыле» после последнего ремонта.

Ах„ар Час. Величина равномерного шага (29 часов) наработки ТРДД ПС-90А в полёте для построения регрессионных кривых приведенных значений штатно-контролируемых параметров на стандартном режиме П2=89,5%.

Л Н/кгс. Тяга ТРДД «на крыле» на различных режимах работы как в крейсерском полёте, так и на земле.

1^мат.ожид. Н/кгс. Тяга ТРДД в точке математического ожидания её статистического распределения по нормальному закону Гаусса для представительной выборки определённого семейства однотипных двигателей, работающих на заданном режиме дроссельной характеристики.

Н/кгс. Тяга ього ТРДД представительной статистической выборки семейства однотипных двигателей, распределённой по нормальному закону Гаусса и работающих на заданном режиме дроссельной характеристики.

Общая характеристика работы.

Диссертационная работа состоит из 2-х частей.

Обе части связаны функционально через САУ ТРДД (РЭД) и САУ ВС для CMC и ДМ С: ВСУТ-85-1 иВСУП; таком образом, в диссертации решается единая комплексная народнохозяйственная проблема - выполнение с опорой на РТЭ и РЛЭ ВС высокоэкономичных с прогнозируемым высоким уровнем безопасности полётов CMC и ДМС ГА, сбалансированных во всех трёх координатных плоскостях, с симметричной выработкой топлива из кессон-баков №1-№4 и №2-№3 в полёте и с минимальной асимметрией тяги (« разнотяговостыо») «на крыле».

Так, например, отказ функциональный 2-х топливных подкачивающих насосов в баках-кессонах ВС в эксплуатации приводит к дросселированию соответствующего ТРДД CMC или ДМС по режиму (появление <(разнопгяговости» ТРДД «на крыле» ВС с учётом установившегося режима симметричного ТРДД ) и вплоть до выключения этого ТРДД в полёте.

С другой стороны, «разнотяговостъ» ТРДД «на крыле» CMC и ДМС(Ил-96-300) приводит к асимметрии выработки топлива из баков-кессонов и возникает необходимость в выравнивании количества топлива в левой и правой группе баков-кессонов с помощью автоматической межбаковой перекачки посредством подкачивающих ЭЦН: (кессон-баки №1-№4, допускается между ними разность по заправке до ЗОООкгс ~ (Ил-96-300), момент в поперечной плоскости У-O-Z, который парируется элеронами, составляет Мх = 24 тонно-метров, момент же от «разнотяговости» в плоскости рыскания X-0-Z, действующий по часовой стрелке, составлял Му=8 тонно-метров для самолёта Ил

96-300№96015, см. таблицу №8.2, стр.517), (кессон-баки №2-№3-допускается между ними разность по заправке по массе до ЗОООкгс), например, самолёта Ил-96

А катастрофа CMC Ту-154 Б2, произошедшая 7 декабря 1995г под Хабаровском, произошла из -за того ,что момент Мх от асимметрии выработки топлива из крыльевых баков-кессонов составлял 20тонно-метров и не мог быть парирован элеронами ни в автоматическом , ни в ручном режимах.

То есть, производится вынужденная балансировка самолёта в «поперечной» плоскости У-O-Z межбаковой перекачкой топлива, а затем и в плоскости «рыскания» X-0-Zсистемой САУ ВС.

Поперечная балансировка самолётов а/к «Аэрофлот-РАЛ», например, борта №96015, №96005, № 96007 - путем межбаковой перекачки топлива между расходными отсеками симметричных баков-кессонов №2-№3, №1-№4, откачка из баков №5А лев. и №5А прав, в расходные отсеки баков №1, №2, №3, №4 осуществлялась в 2005г и осуществляется сегодня также практически в каждом полёте.

Как видим, причина необходимости балансировки самолёта Ил-96-300 в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях кроется как в изначальной «разнотяговости» ТРДД («доверительном» интервале тяги статитической выборки ТРДД), которая проистекает от наличия дисперсии управляющего фактора ¡12 или EPR, по которым производится управление ТРДД ПС-90А в полёте самолётной системой ВСУТ-85-4-1 для этой же представительной статистической выборки ТРДД , так и в асимметрии изначальной топливной заправки симметричных кессон-баков.

Причём, момент Мх от асимметрии топливной заправки в три раза больше момента Му от асимметрии тяги: Мх/Му=24т.м./8т.м.(борт №96015).

Поэтому, в первую очередь, необходимо бороться с ассиметрией предполётной заправки топлива и асимметрией выработки топлива в полёте из баков-кессонов.

Именно поэтому в 1-ой части диссертации и рассматривается работа топливных баковых электроцентробежных насосов, обеспечивающих межбаковую перекачку, , а «разнотяговостъ» ТРДД «на крыле» исследуется только во второй части диссертации.

Самолёт Ил-96-300 №96015 в крейсерских полётах, например, в 1998г разворачивался вправо в плоскости рыскания и кренился на правое крыло, начиная полёт в режиме «голландский шаг». В 2005г этот же самолёт №96015 также летает, по заявлению а/к «Аэрофлот-РАЛ», в том же режиме «голландский шаг».

В представленной диссертационной работе, в первой её части, рассматриваются вопросы, связанные с эксплуатацией топливной системы самолёта и двигателя типа ТРДД на штатном топливе-керосине (на примере самолёта Як-40), но с включениями воздушных мелкодисперсных пузырей по всему объёму потока, приводящие в эксплуатации к сбросу тяги ТРДД со «взлётного» режима до «полётного малого газа» и даже до самопроизвольного выключения двигателя в полёте, а также проблемы в осевых сверхзвуковых насосах, решаемые при теоретическом математическое моделирование) и экспериментальном исследовании криогенных топливных систем самолётов ГА и их силовых установок, где рабочим телом является жидкий криогенный водород (параформа) в двухфазном состоянии.

Исследуется, с использованием математического и термодинамического моделирования, течение модельной жидкости-кипящего азота при криогенных температурах, или кипящей воды (модельное рабочее тело) при высоких термодинамических температурах, выбранных в качестве криогенного топлива ТРДЦ во вращающейся с окружной скорости и (0-250м/с; 0-160м/с) решётке тонких пластин осевого сверхзвукового насоса с количественной оценкой ожидаемых значений изоэнтропических к.п.д. насоса Т1*из, уровня коэффициентов восстановления полного давления \'*0тн в относительном движении, значений полного давления Р*2 в абсолютном движении за насосом на различных режимах.

Эти данные необходимы для расчёта эксплуатационных режимов баковых осевых насосов подкачки для Российских самолётов -криопланов типа Ту-136-региональный самолёт , Ту-206 -среднемагистрапльный самолёт.

Кроме того, в первой части представленной работы решается двухмерная задача расчёта сверхзвукового течения кипящей криогенной модельной жидкости - азота методом «квазиортогоналей» (на меридиональной плоскости осевого рабочего колеса) с целью определения оптимального режима по частоте вращения осевого сверхзвукового насоса с заданными геометрическими параметрами. Связующим элементом 1-ой и 2-ой частей диссертационной работы является прямая тяга ТРДД, контролируемая САУ ВС: а) Её уровень и «разнотяговость» на всех этапах полёта; б) Падение уровня прямой тяги за счёт попадания свободного воздуха - «воздушной пробки» в топливную систему самолёта па примере Як-40 и даже выключение двигателя в полёте при невключении экипажем подкачивающих ЭЦН. в) Изменение (падение) тяги ТРДД при длительной наработке 30005000 или 7500 часов (Д-ЗОКУ или ПС-90А) в эксплуатации в течение гарантийного или межремонтного ресурса, или в течение жизненного цикла двигателя при эксплуатации ТРДД по техническому состоянию. г) Исследование «доверительных» интервалов тяги представительных выборок гарантийных ТРДД в состоянии поставки, методы борьбы с «разнотяговостью» ТРДД для CMC и ДМС ГА «на крыле».

Исследуются возможности САУ FADEC/EEC ТРДД, применяемого па ТРДД исключительно фирмы «Pratt & Whitney» как способа борьбы с «разнотяговостью».

Во второй части представленной диссертационной работы решаются вопросы диагностики ТРДД с применением линейных, нелинейных, а также статистических и регрессионных моделей.

Диагностируется также тяга и идентифицируется «разнотяговость» ТРДД Д-ЗОКУ-1 № 24701411 и №24112421 на конкретном воздушном судне ИЛ-62М бортовой номер №86485 а/к «Аэрофлот-РАЛ» в крейсерском полете.

Предлагаются методы минимизации «разнотяговости» на воздушном судне.

Как первый шаг, предлагается перед отправкой в эксплуатацию разбить все однотипные гарантийные (или ремонтные) двигатели ПС-90А и Д-ЗОКУ-154 2-ой серии, выпускаемые Российской авиационной промышленностью, на 16 разрядов (как выполнено для ТРДД фирмы «Pratt&Whitney»), и на ДМС типа ИЛ-96-300 или CMC типа ТУ-154М устанавливать двигатели одного и того же разряда (селективная установка ТРДД на «крыле»). Симметрично расположенные двигатели(1-4, 2-3) должны иметь, кроме того , равную в лётных часах наработку в эксплуатации.

Экономический эффект при минимизации «разнотяговости» , например, ТРДД семейства PW-2037 «на крыле», по заявлению двигателестроителъной фирмы «PRATT& WHITNEY» , составляет 170.000$ в год на один среднемагистральный самолёт типа BOEING 757-200 только за счёт экономии топлива в полёте.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методология решения проблемных вопросов технической и летной эксплуатации самолетов ГА и их ТРДД на стандартном и криогенных топливах с минимизацией "разнотяговости" ТРДД "на крыле"»

разнотяговости» представительных статистических выборок однотипных ТРДД на всех этапах полёта, особенно, для средне и А дальнемагистральных самолётов ГА.

Исследования диссертанта по сверхзвуковому криогенному насосу-компрессору на кипящем водороде, изложенные в диссертации, используются в проекте ЦАГИ-ЦИАМ по межконтинентальному гиперзвуковому Мп=8 летательному аппарату (схема «утка» или «безхвостка») на жидком водороде(параформа), по заявлению самих исполнителей указанного проекта на Московской Конференции , имевшей место 27 января 2003 г.

Этот гиперзвуковой летательный аппарат ЦАГИ-ЦИАМ с пассажирами на борту, использующий в качестве силовой установки комбинацию авиационных и ракетных двигателей: ТРДДФСМ, СПВРД, ГЗПВРД, ЖРД - будет способен, согласно проведенному комплексному исследованию двух ведущих Российских Авиационных НИИ, а также ведущих авиационных двигателестроительных ОКБ, покрывать расстояния от Москвы до Нью-Йорка за 30 минут полётного времени.

Российская сторона предложила США участвовать в реализации указанного проекта путём его финансирования, а далее совместно использовать пассажирский летательный аппарат на трассе «Москва - Нью-Йорк» и «Нью-Йорк - Москва». Некоторые особенности этого проекта показаны в работах ЦИАМ, доложенных на Научно-Технической Конференции в НТЦ ЦИАМ ещё в 1996г [105], [106].

Состояние проблемы

Экспериментальные и расчётно-теоретические работы по авиационной криогенной тематике проводятся в Российской Федерации, во Франции, в Федеративной Республике Германия , а также в США. Имеются публикации, вышедшие в ФРГ исключительно рекламного характера по самолёту - криоплану, использующему жидкий водород.

Российское предприятие НПО «ТРУД» в Самаре сотрудничает с немецкими предприятиями по разработке самолёта-криоплана, разрабатывая силовую установку для этого перспективного проекта.

Однако научно-технические публикации по вопросу перекачивания кипящего (в двухфазном состоянии) криогенного топлива -водорода или штатного углеводородного топлива -керосина с воздушными включениями в виде мелкодисперсных пузырей осевыми сверхзвуковыми лопаточными насосалш практически отсутствуют, как в отечественной, так и зарубежной научной .

Вопрос о «разнотяговости» (доверительных интервалах тяги) представительных статистических выборок однотипных ТРДД также находится в стадии исследования во многих странах мира, производящих авиационную технику. Публикации по этому вопросу очень малочисленны. Известна лишь одна теоретическая работа Российских учёных из отдела двигателей Гос НИИ ГА по данной тематике [44]. А наибольшего успеха в практическом решении вопроса о минимизации «разнотяговости» достигла американская фирма «Pratt&Whitney» и фирма «Hamilton Standard».

Цель работы и задачи исследованш Исследования идут по двум направлениям: Первое направление: А) Расчётно - теоретическое исследование вращающейся аэродинамической решётки пластин с использованием реального уравнения состояния двухфазного рабочего тела (задача Г.И. Таганова), и собственно сверхзвукового осевого насоса-компрессора методом квазиортогоналей на кипящей жидкости-криогенном топливе по разработанной математической модели, определение облика такого сверхзвукового осевого компрессора и оптимальный по частоте вращения режим его работы, влияние работы этих насосов на уровень прямой тяги и «разнотяговость» ТРДД «на крыле» ВС.

Б) Экспериментально-теоретическое исследование в наземных условиях топливной системы силовой установки, состоящей из 3-х ТРДД типа АИ-25 самолёта Як-40 при работе их на топливе-керосине с «воздушной пробкой» для определения причины самовыключений ТРДД АИ-25 в эксплуатации (Авиационная катастрофа самолёта Як-40 в аэропорту Нижне-Вартовск в январе 1989 года и другие шесть аналогичных катастроф с данным типом самолёта за 15 лет эксплуатации с 1974 по 1989 год). Второе направление исследований:

А) Идентификация уровня прямой тяги ТРДД типа Д-ЗОКУ 1-ой и 2-ой серий в крейсерском полёте на конкретном самолёте ИЛ-62М с применением комплексной системы диагностики: линейной , нелинейной, а также статистической моделей исследуемого типа ТРДД с построением регрессионных кривых для штатно-контролируемых параметров в крейсерском полёте на стандартном режиме п2=88% при МСА.

Необходимость констатации в данной работе того факта, что при управлении ТРДД типа Д-ЗОКУ 1-ой или 2-ой серии, а также ПС-90А по закону n2=const ~(n2=idem) на стандартном крейсерском режиме полёта наблюдается существенная «разнотяговость» двигателей 5R% (проявляется 12%-й доверительный интервал тяги) относительно тяги среднестатистического двигателя исследуемого типа на одном и том же воздушном судне на стандартной высоте Нп=11.000м, числе Мп=0,8 , режим работы п2=88% и условиях МСА.

Б) Диагностирование «разнотяговости» (доверительных интервалов тяги) представительных статистических выборок однотипных ТРДД на самолётах ГА (российских, американских, французских) при различных законах управления двигателями при взлёте , а также в крейсерском полёте и при посадке воздушного судна, исследование методов минимизации «разнотяговости» представительных статистических выборок однотипных ТРДД для самолётов ГА в эксплуатации с использованием математических моделей ТРДД высокого уровня.

Методы исследования В самом названии диссертации заложены методологические основы проведептия научных исследований , изложенных в докторской диссертации.

А) Мониторинг функционироваия какой-лиьо самолётной или двигательной функциональной системы и сбор статистического материала по ней.

Б) Создание математической модели то-ли детерминированной, то-ли вероятностно-статистической высокого уровня для исследования функционирования авиационной системы и её отдельных элементов.

Г)Идешпификация математической модели авиационной системы с использованием как полётной информации , полученной средствами объективного контроля в штатном полёте или специальными стендовыми испытаниями. Д) Проведение обширного компьютерного эксперимента по исследованию работоспособности функциональной системы, базируясь на созданную математическую модель с проверкой его с привлечением полётной информации.

Е) Согласование математической модели с данными по полётной информации или специальных стендовых испытаний. Ж) Внедрение новых разработок в теории и практическую работу эксплуатационных предприятий ГА при проведении ТО и Р на тяжёлых формах техобслуживания авиационной техники с получением существенного экономического эффекта или усиления показателей надежности при эксплуатации самолёто-моторного парка ГА.

В первой части работы, в основном, использовались расчётно-теоретические методы исследования агрегатов топливной системы с использованием больших стационарных ЭВМ типа М-222 и БЭСМ-6, но также применялся и натурный эксперимент, а именно: снятие экспериментальных напорно-расходных характеристик сверхзвукового насоса-компрессора в широком диапазоне рабочих режимов па кипящей криогенной модельной жидкости-азоте на специальном стенде, исследование топливной системы серийного самолёта Як-40 и его силовой установки (на самолёте, а также его функциональных системах и силовой установке для сохранения его лётной годности проводились все необходимые периодические формы технического обслуживания и доработки по бюллетеням) в наземных условиях при попадании «воздушной пробки» в топливную магистраль из топливных аккумуляторов и влияние этих процессов на режим работы 3-х ТРДД типа АИ-25 (снижение режима работы всех 3-х ТРДД) вплоть до самовыключения этих 3-х двигателей силовой установки при работе их на «взлётном» режиме.

Таким образом, имитировался отказ топливных электроцентробежных насосов - «агрегатов 463», расположенных в крыльевых баках-кессонах, что и явилось причиной самовыключения всех 3-х двигателей и, как следствие, - семь авиационных катастроф самолётов типа Як- 40 в 70-х годах прошлого столетия.

Во второй части работы широко использовались линейные и нелинейные математические модели ТРДД Д30-КУ 1-ой и 2-ой серий для диагностики их технического состояния, а также методы математической статистики, с помощью которых обобщалась полётная информация для подтверждения выдвинутых гипотез по «разнотяговости» однотипных ТРДД для многодвигательных самолётов ГА, как отечественных, например, дальнемагистальных самолётов ИЛ-96-300, среднемагистральных ТУ-204-100, ТУ-214, так и зарубежных фирм, например, среднемагистральных самолётов BOEING-757-200, дальнемагистральных: BOEING-767-300, BOEING - 747-400 с двигателями американской двигателестроительной фирмы «PRATT&WHITNEY» (PW-2037, PW-4060), использующих электронную систему управления с полной ответственностью типа FADEC/EEC на всех этапах полёта.

Достоверность результатов исследований Достоверность результатов расчётно-теоретического исследования на всех этапах работы подтверждалась исключительно экспериментальными данными на специальных стендах и полётной информацией, снятой системами объективного контроля на борту самолётов: ИЛ-96-300, ИЛ-62М, Як-40, BOEING-757-200, BOEING-767-300. Статистические выборки, особенно по зарубежной авиационной технике, были весьма представительные (2250 ТРДД типа PW-2037 + RB-211-535E4 и 20-летний мониторинг этих ТРДД в эксплуатации на самолётах Boeing 757-200).

Исследовались также на предмет «разнотяговости» очень представительные статистические выборки ТРДД Р\У-4060(наиболее востребованный авиационный двигатель из всех ТРДД фирмы P&W), который устанавливается на пяти типах американских Boeing и французских Airbus Industrie дальнемагистральных самолётов, в том числе и на президентском самолёте в США -(USA AIR FORCE Ml).

Российская статистика, использованная в диссертации, составила: 800 двигателей Д-ЗОКУ 1-ой серии, 152 ТРДД Д-ЗОКУ-154 2-ой серии, Ремонт произведён на заводе №400 ГА; за 1985~ 1989гг. и 2001-2004гг; 35 ТРДД ПС-90А производства ОАО «АВИАДВИГАТЕЛЬ» - полётная информация любезно предоставлена диссертанту а/к «Аэрофлот- РАЛ» .

Новейшая полётная информация по двум бортам ДМС Ил-96-300 с ТРДД ПС-90А № 96005, № 96007 за 2003-2004гг с налётом каждого из бортов, примерно, 7500 часов (по 205-210 полётов каждый) полётная информация по двум бортам CMC Ту-154М с ТРДД Д-ЗОКУ-154 2-ой серии по 900 полётов каждый борт, также любезно предоставленная диссертанту а/к «Аэрофлот-РАЛ».

Научная новизна А) Во-первых, решена расчетно- теоретическим путём с применением больших стационарных ЭВМ задача Г.И. Таганова по определению коэффициента потерь V полного давления при обтекании сверхзвуковым потоком двухфазной кипящей криогенной жидкости (более сжимаемой средой по сравнению воздухом) с высокими числами М^тн в относительном движении для аэродинамической осевой вращающейся решётки тонких пластин. Работа проводилась автором в 1965-1975 годах во ФГУП ЦИАМ в г. Москве и носит чётко выраженный фундаментальный характер.

Б) Во-вторых, решена расчетно-теоретическим путём с применением больших стационарных ЭВМ типа БЭСМ-6, М-222 двухмерная (квазитрёхмерная) задача по определению течения со скачками уплотнения (конденсации) кипящей модельной криогенной жидкости - жидкого азота с применением реального уравнения состояния и калорических функций, уравнения энергии и неразрывности в межлопаточных каналах вращающегося осевого насоса методом квазиортогоналей на меридиональной плоскости.

Работа проводилась в 1965-1975 годах во ФГУП ЦИАМ, прошла широкую апробацию на натурном криогенном стенде ЦИАМ в Тураево при испытании штатного изделия -осецентробежного насоса турбонасосного агрегата 8Д-05, спроектированного для перекачивания криогенного топливного компонента.

По результатам исследования, проведённого в ЦИАМ в 19701975гг., были выпущены технические отчёты, которые рассылались во все двигателестроительные ОКБ МАП СССР в города: Москву,

Пермь, Рыбинск, Уфу, Запорожье, Омск, Ленинград~(Санкт-Петербург).

В) В третьих, при исследовании топливной системы самолёта Як-АО на керосине с воздушными включениями (гомогенной двухфазной сжимаемой средой) - моделировании Нижне-Вартовской авиационной катастрофы самолёта Як-40, произошедшей в январе 1989 года, открыт научный гидрогазодинамический феномен -переход режима собственно центробежного насоса в режим работы центробежной турбины с существенными потерями полного давления в абсолютном движении на выходе из насоса по сравнению с величиной полного давления на входе в насос.

Г) В четвёртых, разработана нелинейная и линейная модели ТРДД Д-ЗОКУ 1-ой серии ( Д-ЗОКУ 2-ой серии) для диагностики технического состояния двигателя по полётной информации.

Г Идентификация линейной математической модели для крейсерских условий полёта была произведена путём построения 33-ти параллельных дагностических матриц ~(использовалась программы , в которых реализовалась американская матричная алгебра), по которым были продиагностированы два конкретных двигателя Д-ЗОКУ 1-ой серии с одного воздушного судна типа ИЛ-62Мборт № 86485 при 1000 часовой наработке их на крыле.

В результате расчётно-теоретического исследования и построения регрессионных кривых для штатно-контролируемых параметров ТРДД Д-ЗОКУ 1-ой серии получена ранее не изученная тенденция снижения часового расхода топлива, снижения температуры газа перед турбиной высокого давления (ТВД) при длительной 1000 часовой наработке в эксплуатации на стандартном режиме п2=88% при программе управления двигателем п2=соп81, которая подкрепляется данными натурных испытаний на заводских стендах на заводе-изготовителе двигателей в Рыбинске и полётной информацией по новейшему Российскому ТРДД ПС-90А для ИЛ-96-300 в крейсерском полёте на стандартном режиме n2=89,5%=const.

Снижение часового расхода топлива вызвано перераспределением работы гаового потока между турбинами ТВД и ТНД при наработке в эксплуатации, примерно, с нулевой наработки до наработки в 2500 часов с начала эксплуатации.

Д) В пятых, разработана вероятностно- статистическая модель по диагностированию «разнотяговости» представительных статистических выборок ТРДД для многодвигательных самолётов ГА, которая подтверждена в условиях эксплуатации на примере отечественных ИЛ-62М~(с двигателями Д-ЗОКУ 1-ой серии), ИЛ-96-300~(с двигателями ПС-90А) и зарубежных среднемагистральных BOEING 757-200 ~ (с американскими ТРДД: PW-2037, английскими ТРДД: фирмы «ROLLS-ROYCE» типа RB-211-535Е4) и зарубежных дальнемагистральных самолётов BOEING-767~(Ha этом самолёте установлены два ТРДД типа PW-4060 с минимизированной «разнотяговостью», производимой электронной системой управления FADEC/EEC).

Особенно представительно выглядит статистическая выборка по среднемагистральному самолёту BOEING-757-200, которая собиралась западными фирмами - производителями самолётов и двигателей в течение 15-ти лет с 1989г. по 2004г. и в которой было задействовано более 2250 американских и английских двигателей (turbo-fan PRATT& WHITNEY PW-2037+ turbo-fan ROLLSROYCE RB-211-535E4B) и 1125 самолётов типа Boeing 757-200.

По аналогии с американскими CMC и ДМС, можно ожидать экономический эффектна Российских ДМС ИЛ-96-300 и CMC ТУ

204-300 от экономии топлива при минимизации «на крыле» «разнотяговости» двигателей , порядка, 200.000$ США в год на один среднестатистический дальнемагистральный самолёт типа ИЛ-96-300 при годовом налёте в 2700 лётных часов в Российских авиакомпаниях (произведенные нами оценки подобны оценкам, сделанными американскими специалистами самолётостроительной фирмы «BOEING» и двигателестроительной «PRATT&WHITNEY» по среднемагистральному самолёту BOEING-757-200 с двумя ТРДЦ типа PW-2037).

Теоретическая значимость результатов исследований

Расчёт течения кипящей -(двухфазной) жидкости с применением реальных уравнений состояния и калорических функций, реальных коэффициентов потерь полного давления в осевом сверхзвуковом насосе с применением Больших стационарных ЭВМ типа БЭСМ-6 был осуществлён автором во ФГУП ЦИАМ в 1975 году впервые в теории и практике осевого насосостроения в СССР и в Российской Федерации в частности, да и во всём научном мире. Это подтверждается заявлениями ЦАГИ-ЦИАМ в связи с осуществлением их проекта по гиперзвуковому летательному аппарату [105], [106].

Решена в диссертационной работе расчётно-теоретическим путём двухмерная (квазитрёхмерная) задача течения кипящей криогенной жидкости - модельной для кипящего водорода в осевом рабочем колесе с параболической лопаткой в цилиндрическом сечении, выбраны оптимальные режимы работы насоса по частоте вращения рабочего колеса, которая является максимально приемлемой для практического применения в системе топливоподачи двигателя типа ТРДЦ.

Работа по криогенной тематике выполнялась автором в течение десяти лет в 1965 - 1980 годах в Центральном Институте Авиационного Моторостроения (ФГУП- ЦИАМ) в г. Москве. Результаты выполненных диссертантом научно-ииследовательских работ , изложенные в научно-исследовательских отчётах ФГУП ЦИАМ, были разосланы во все ОКБ авиационного моторостроения МАП СССР в тот период до 1980 года и получили признание ведущих по этому направлению организаций.

Произведено экспериментальное подтверждение предложенной теоретической модели течения по методу квазиортогоналей в осевом насосе в натурном стендовом эксперименте на жидком криогенном азоте в качестве модельной жидкости с использованием штатного осецентробежного насоса типа 8Д-05 (насос был спроектирован и предназначался для работы на кипящем жидком кислороде СЬ для штатных объектов) на нескольких эксплуатационных режимах по дроссельной характеристике. В то же время насос был доработан в ОКБ ЦИАМ согласно последних достижений теории суперкавитации (сверхзвуковое течение кипящей криогенной жидкости в межлопаточном канале рабочего колеса): параболическая пространственная рабочая лопатка, состоящая из радиальных элементов, имеющая острые, в виде клина, кромки лопаток на входе в межлопаточный канал конфузорно-диффузорного типа, и конической профилированной втулкой у рабочего колеса насоса.

Сформулирована, построена и подтверждена вероятностно-статистическая модель «разнотяговости» представительных выборок ТРДД на отечественных ИЛ-62М, ИЛ-96-300, ИЛ-96-300М авиалайнерах, а также на американских BOEING-757-200, BOEING-167-300ER.

Разнотяговость» (доверительный интервал тяги ТРДД) составляет для представительных статистических выборок, по нашим оценкам, на самолётах типа «BOEING» с двигателями «JENERAL ELECTRIC» или «ROLLS-ROYCE» 7% при управлении двигателей по закону ni=const=idem или по закону 7i*KIW=const=idem; на самолетах же ИЛ-96-300 «разнотяговость» для представительных статистических выборок достигает 12% с двигателями ПС-90А, управляемых по закону n2=const=idem на «взлётном» режиме работы ТРДД.

На режиме «посадочный малый газ» при заходе на посадку и при работе самолетной системы управления ВСУТ-85-1 в автоматическом режиме «разнотяговость» выборки растёт как отношение математических ожиданий контролируемого параметра на «взлётном» и «посадочный малый газ» режимах.

Практическая ценность Работа представляет большую практическую ценность в настоящий момент времени как по первой своей части-исследование работы сверхзвуковых осевых насосов на кипящей криогенной жидкости, а также исследование систем топливопитания самолёта Як-40 и силовой установки с тремя ТРДД АИ-25 на топливе с воздухом, так и по второй части, где рассматривается комплексный аналитический вероятностно-статистический подход к определению доверительных интервалов тяги 5R% («разнотяговости» ТРДД) представительных выборок однотипных ТРДД как отечественных : Д-ЗОКУ 1-ой и 2-ой серий и ПС-90А, так и зарубежных (особенно, американских фирмы «PRATT&WHITNEY»: PW-2037, PW-4060), а также английских ТРДД типа RB-211-535E4/E4B и способов минимизации «разнотяговости» в эксплуатации «на крыле» на отдельно взятом воздушном судне на всех этапах его полёта.

Минимизация «разнотяговости» даёт экономию по топливу па 170.000-200.000 $ США в год па один CMC BOEING 757-200 или ДМС ИЛ-96-300.

Апробация работы

А)Первая часть работы апробировалась во ФГУП ЦИАМ и в ГосНИИ ГА (доработка топливной системы и РТЭ самолёта Як-40), а также на предприятиях МАП - Опытных Конструкторских Бюро и заводах, а также эксплуатационных предприятиях ФАА РФ. Результаты представленной работы используются в настоящее время в совместном перспективном проекте ЦАГИ-ЦИАМ по гиперзвуковому летательному аппарату, работающему на криогенном топливе.

Б) Вторая часть работы апробировалась на заводе - изготовителе двигателей ПС-90А в г.Пермь и внедрена (Метод «Доверительных интервалов» для управляемого параметра п2 на дроссельной характеристике) в систему автоматического управления полётом самолёта Ил-96-300 ( система ВСУТ-85-1)с 4-мя ТРДД ПС-90А.

Это отражено в руководстве по лётной эксплуатации самолёта Ил-96-300, внедрение датировано 25 декабря 2001г.

В начале 90-х годов прошлого века на авиаремонтном заводе №400 ГА во ВНУКОВО по двигателям Д-30КУ 1-ой серии и 2-ой серий работа апробировалась на предмет выявления закона распределения управляемого параметра частоты вращения КВД п2 репрезентативных выборок ТРДД Д-ЗОКУ-1 и Д-ЗОКП 1-ой и 2-ой серий.

Широкую апробацию прошла представленная работа в МГТУ ГА при курсовом, дипломном проектировании и при проработке диссертантами кандидатских диссертаций в течение последних 25-ти лет, апробация производилась и в ГосНИИ ГА в г. Риге при внедрении математических моделей ТРДД для самолётов ГА, за рубежом в Оборонном Университете Министерства Национальной Обороны Эфиопии при выполнении научно - исследовательских работ по исследованию манёвренных качеств истребительной авиации Российской Федерации, США и Евросоюза, а также при анализе «разнотяговости» - доверительных интервалов тяги, управляемых исключительно электронной системой FADEC/EEC американских коммерческих двигателей: PW-2037 , PW-4060, военных ТРДЦФ J-75, F-100PW-119 фирмы «PRATT&WHITNEY» на самолётах: BOEING-75 7-200, BOEING-747-400, BOEING-767-300ER, аэробусах А-300, А-310-300, истребителях F-106A/B, новейших манёвренных самолётах ВВС США F-22 «RAPTOR» с использованием представительных статистических выборок двигателестроительной фирмы «PRATT&WHITNEY».

Относительно оценки собственно «разнотяговости» (доверительных интервалов тяги) исключительно американских двигателей, то проблема обсуждалась автором с топ-менеджерами фирмы «PRATT&WHITNEY»: Джоном Инджерто, Джоном Леванто и с главным менеджером по эксплуатации этой же фирмы - Дональдом Поваком - в 1998 году в г. Москве на региональной конференции этой американской фирмы по вопросу особенностей лётной эксплуатации ТРДД PW-2037 и PW-4060 [61] на самолётах фирмы Boeing и АК имени C.B. Ильюшина.

Фирма Pratt&Whitney поддержала тогда в 1998 г. и поддерживает сейчас выбранное направление исследований диссертанта по «разнотяговости» ТРДЦ для CMC и ДМС ГА.

Публикации

По результатам законченных исследований опубликованы свыше семидесяти научных статей, докладов, представленных на международных научных конференциях в г. Москве, научных трудов, технических отчётов, технических справок, опубликованных в МАИ, ФГУП ЦИАМ, МГТУГА, ФГУП ГосНИИГА, ВИНИТИ, Оборонном Университете Министерства Национальной Обороны ДФРЭ (Эфиопии) в регионе Дебре-Зейт.

Опубликованные работы диссертанта по диагностике ТРДЦ для самолётов ГА тестировались зарубежными учёными: КНР, США, Франции, Индии, Израиля, ФРГ, Литвы, Латвии в период с 1965 года по 2005 год включительно, кроме того тестировались представителями Высшего авиационного командования ВВС Эфиопии работы диссертанта по манёвренной авиации в 2001-2002 годах и получили их высокую оценку.

На защиту выносятся: А) Теоретическая математическая модель сверхзвукового осевого компрессора на кипящей криогенной жидкости для топливной системы перспективных самолётов ГА, работающих на альтернативном топливе - жидком водороде (параформа). Б) Метод наземных натурных испытаний «на крыле» силовой установки самолёта Як-40 с тремя ТРДЦ типа АИ-25 как в зимних, так и летних условиях эксплуатации на топливе с воздушными включениями для выявления причин катастрофы этого типа самолёта в аэропорту г. Нижне-Вартовск в январе

1989г, а также причин предшествующих 6-ти авиакатастроф такого же плана с этим же типом самолёта.

Парк этого типа воздушных судов насчитывал в 1989 году 750 самолётов.

В) Комплексная вероятностно-статистическая модель определения «разнотяговости» ТРДД представительных статистических выборок ТРДД, применяемых на ДМС и CMC ГА Российской Федерации и на самолётах типа BOEING-757-200 зарубежных авиакомпаний.

Г)Предлагаются методы: диагностики и минимизации «разнотяговости» ТРДД в условиях эксплуатации.

Некоторые из методов уже применяются американскими фирмами «PRATT&WHITNEY», «BOEING» в эксплуатации и дают экономический эффект непосредственно в уменьшении часового расходов топлива на среднемагистральных самолётах BOEING-757-200 при полётах на дальних трассах во всех мировых авиакомпаниях-перевозчиках на 7% от веса исходной заправки топливом.

Д) Относительно безопасности полётов воздушных судов , то вследствие того, что имеется в настоящее время неминимизированная «разнотяговость» ТРДД на единичном экземпляре воздушного судна для многих типов воздушных судов , достигающая в эксплуатации «на крыле» 7-12% на «взлётном» режиме, рекомендуется экипажам при взлёте, а также при посадке этих воздушных судов, с установленными на них двигателями типа ТРДД фирм: «Jeneral Electric»(CF-80C), «Rolls-Royce»(RB-211-535Е4), ОАО «Авиадвигатель» (ПС-90А), - переходить с автоматического (система ВСУТ-85-4-1) на ручной режим управления полётом.

Заключение диссертации по теме «Эксплуатация воздушного транспорта», Дворниченко, Вячеслав Васильевич

3.7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Свободный воздух в топливную систему самолета Як-40 вводился в ограниченных количествах 1.5л в оба топливных аккумулятора

(ТА) под избыточным давлением 0,35 - 0,40 кгс/см. Ввод воздуха непосредственно в топливный поток и двигатель АИ-25 из ТА производился путем отключения агрегатов 463 находящихся в баках-кессонах, при работе двигателей на исследуемом режиме.

2. При попадании свободного воздуха, накопившегося в топливном аккумуляторе, непосредственно в топливо перед ДЦН двигателя АИ-25 наблюдается низкочастотная неустойчивость в системе топливоподачи самолета Як-40 и двигателя АИ-25, колебания давления, расхода топлива, сплошности потока (указывает на присутствие газовой фазы) за агрегатом 463; частота этих колебаний составляла 2.3 Герца, а на выходе из агрегата 760Б амплитуда давления топлива составляла ± 50% от среднеинтегрального значения этого параметра.

3. На режимах 0,85И при работе правого двигателя (№3) одновременно со средним (№2) наблюдался переход режима работы его центробежного насоса - агрегата 760Б 1-ая ступень с режима собственно насоса на режим работы центробежной турбины, что влечет за собой необходимость конструктивного совершенствования

• установку шнека постоянного шага (осевая предвключённая ступень) перед ДЦН двигателя АИ-25 (на валу ДЦН).

регулирования двигателей, т.е. ниже 14кгс/см, что давало возможность в экстренных случаях (помпаж) выключать двигатель АИ-25 с помощью РУДа.

5. Была апробирована система откачки свободного воздуха из топливо-воздушной смеси в системе топливоподачи самолета Як-40 №87676, состоящая из центробежных воздухоотделителей (статического типа), вакуумной емкости (объёмом 10 литров), жидкостно-газовых вакуумных эжекторов, согласованных по параметрам с работой шнекового преднасоса и центробежного двигательного насоса, установленных на входе в двигатель АИ-25.

6. Совместно с ГосНИИГА даны предложения разработчику самолёта Як-40 на изменение РТЭ самолёта и Программы ТОиР, чтобы при ТОиР на тяжёлых формах (через 280 часов наработки или после 70-ти полётов) проверять дренажные топливные трубопроводы, идущие из топливных аккумуляторов в баки-кессоны и, таким образом, избегать накопления воздуха непосредственно в топливных аккумуляторах при эксплуатации воздушных судов этого типа. Парк самолётов Як-40 в 1990 году состоял из 750 экземпляров воздушных судов.

7.Необходимо в ближайшем будущем при проектировании самолётов МВД и БМС типов: Як-40, Як-42 (модернизированный) и других более совершенных типов Яковлевских самолётов топливный аккумулятор для самолётной топливной системы необходимо формировать в баках-кессонах, как это имеет место для CMC и ДМС ИЛ-86 или ИЛ-96-300, на этапе изготовления крыльев и фюзеляжа на заводе-изготовителе авиационной техники, тем самым мы избежим проблемы с накапливанием воздуха в шарообразном ТА, которое имеет место в случае с самолётом типа Як-40 (или Як-42) из-за засорения топливной дренажной трубки, идущей из ТА в бак-кессон.

8. Попадание «воздушной пробки» из ТА в систему топливопитания двигателей АИ-25 приводило к падению давления топлива за насосом-регулятором этих двигателей и, как следствие, к падению тяги ТРДД со «взлётного» режима до режима «полётного малого газа», вызывая асимметрию тяги самолёта, и, приводя в конце концов, к самовыключению двигателей в полёте, что и явилось причиной 7-ми авиакатастроф этого типа самолета на этапе взлёта на 40-45 секундах от момента старта в 70-х годах прошлого столетия.

ЧАСТЬ 2

Мониторинг и диагностика технического состояния и разнотяговости представительных статистических выборок однотипных ТРДЦ для самолётов ГА РФ: Д-ЗОКУ 1-ой н 2-ой серий, ПС-90А, а также американских ТРДЦ, ТРДЦФ н ТРД: Р\У-2037, Р\У-4060, Г-100Р\У-119, Л-75 - при длительной наработке "на крыле" в эксплуатационных предприятиях ГА с помощью нелинейной, линейной моделей двигателя, регрессионного анализа с использованием базы данных по полетной информации, а также контрольных испытаний на заводских стендах ремонтных предприятий ГА

Аннотация

В этой 2-ой части рассматриваются вопросы, касающиеся нелинейной модели ТРДД высокого уровня, использования этой модели для расчёта высотно-скоростных и дроссельных характеристик отечественных и зарубежных-американских коммерческих ТРДД; исследования доверительных интервалов

тяги(разнотяговости) ТРДД для режимов взлёта и крейсерского полёта по дроссельной характеристике для многодвигательных самолётов ГА как отечественных, так и зарубежных-американских; линейной модели ТРДД Д-ЗОКУ 1-ой серии, применяемой для исследования разнотяговости двигателей на самолёте ИЛ-62М; регрессионной и статистической моделях ТРДД Д-ЗОКУ 1-ой серии и ПС-90А, используемых для диагностики технического состояния двигателей по полётной информации; а также средств и методов борьбы с проявляющейся в полёте разнотяговостыо ТРДД и появляющейся вследствие этого асимметрией тяги на новейших многодвигательных дальне- и

среднемагистральных самолётах ГА РФ: ИЛ-96-300, ТУ-204, ТУ-214, а также на американском среднемагистральном самолёте «BOEING 757-200» с двигателями двух западных фирм: «PRATT&WHITNEY» и «ROLLS-ROYCE».

ГЛАВА4

Расчет дроссельных и высотпо-скоростных характеристик отечественных и американских ТРДД: Д-ЗОКУ 1-ой серии, Д-ЗОКУ-154 2-ой серии, ПС-90А, PW-2037, ТРДДФ F-100PW-119 с помощью компьютерной программы «DROSS» при условиях МСА (Детерминированная математическая модель ТРДД высокого уровня.)

4.1. Общие данные

Рассмотрим методику построения универсальной дроссельной характеристики авиационных ТРД, ТРДД, ТРДД со смешением потоков, ТРДДФ при заданной программе регулирования двигателя по высотно-скоростной характеристике. Двигатели рассматриваются как двухвальной, так и трехвальной схем.

В методике используется нелинейная математическая модель ТРДД высокого уровня (детерминированная), которая на протяжении вот уже 25 лет тестируется и совершенствуется диссертантом, с описанием характеристик всех узлов двигателя. Всего, суммарно, в модели используется 25 нелинейных уравнений для представления как характеристик узлов ТРДД (со смешением или без смешения потоков двух контуров) от сечения входа в КНД (сеч. 1-1) до сечения выхода из общего сопла двухконтурного газотурбинного двигателя (сеч.5-5), так и заявленных в ТТЗ на ТРДД характеристик собственно двигателя.

Как-то: тяга R, часовой расход топлива GT, удельный расход топлива Cr, температура газа за турбиной ТНД Т*т, температура газа перед ТВД Т*г на «взлётном»

режиме при условиях МСА, режим работы ТРДД например ПС-90А П2=94,1%, и аналогичные характеристики для крейсерского полёта, режим работы ТРДД например того же ПС-90А, «максимальный крейсерский» : п2=89,0%: Мп=0,8, Нп=11000м, МСА.

Дроссельная характеристика может быть рассчитана для любой (Нп = 0 - 20000м) высоты и скорости полета, в том числе для земных условий: Нп=0км, Мп=0, МСА и для высотных крейсерских условий: Нп=11км, Мп=0,8, МСА.

Адиабатические коэффициенты полезного действия Л*Ю1Д, л*кед, Л*квд, Л*твд, Л*тнд, Л*тсд элементов двигателя -каскадов компрессоров низкого, среднего и высокого давлений и соответствующих им турбин - рассматриваются вдоль дроссельной характеристики, изменяющейся по определенному закону, который согласуется с экспериментальными данными[42].

4.2.Програлша регулирования nKB/^const (T*2=const), FKp=const

Система уравнений для расчета параметров на JIPP по высотно-скоростной характеристике при реализации программы регулирования Пщц =const(T*r=const), F^const на выбранном дроссельном режиме:

(тр +1 )* L^p * coeffx *г)'кнд

П КСД

Lксд.р * coeff\ * 'Пксд

я кнд 1

я кед 1

ксд.р квд.р * *

Я ксд^квд

Г^др*сое/А *(mp+\) |. „

Система уравнений для расчета параметров на JIPP по высотно-скоростной характеристике при

реализации программы регулирования F^ const, пквд= const, на выбранном дроссельном режиме:

. гг. t Lkkh.p*coeffx

12U 1l + г. »

* coeffx *vL

К кед =

LKcd.P * coeffi

Jt—1"

T„ - T2II +

LKCd.p * coeff\

'кнд.р + ^ксд.р

К +lK*д.р +LKC3.

Лксд.р

IT, Яквд.р ^ксд.р

,. [{m + lK.d.p+kcd.pkoeffi М11.

Система уравнений (4.1), (4.2), (4.3), (4.4) определяет значение параметров л*^, 7г*ксд, тг*квд и ш вдоль линии рабочих режимов по дроссельной характеристике при регулировании двигателя по программе Т*г= const (пквд= const).

Система уравнений выводилась из условий, что адиабатические работы каскадов компрессоров изменяются вдоль линии рабочих режимов согласно коэффициента coeffi для Ькнд, Ьксд и коэффициента coeff2 для Ьквд при изменении (уменьшении) Т*3/Т*3 рас по дроссельной характеристике.

Система уравнений (4.5), (4.6), (4.7), (4.8), (4.9), (4.10), (4.11) определяет значение параметров: Т*2ц л*К1№ л*ксд> Т*хх, 71*квд? Ш, Т*г - вдоль линии рабочих режимов при программе регулирования nKII = const, FKp= const.

Коэффициенты coeffi, coeff2, определяют изменение адиабатических работ каскадов компрессоров вдоль линий их рабочих режимов, т.е. вдоль дроссельной характеристики от взлетного режима, до полетного малого газа.

Коэффициенты восстановления полного давления по сечениям двигателя выбираются также, базируясь на экспериментальных данных, как-то а*вх, а*ц ком, а*пер, а*кс, а*см, - коэффициент восстановления полного давления на входе в двигатель, коэффициент восстановления полного давления во втором контуре, коэффициент восстановления полного давления в переходном канале, коэффициент восстановления полного давления в камере сгорания, а также в камере смешения.

Коэффициенты потерь скорости газового потока при истечении из сопел I и П-го контуров фь фг> общего сопла фх - также задаются на основании экспериментальных данных.

Таким образом, может быть рассчитана и построена дроссельная характеристика любого из вышеназванных типов двигателей. В этой работе ниже в соответствующих приложениях приведены дроссельные характеристики ТРДД: Д-30КУ 1-ой серии, ПС-90А, PW-2037 и F-1 OOP W-119.

4.3. Некоторые результаты апробации программы по расчёту дроссельной характеристики па больших ЭВМ и ПЭВМ.

При подготовке данной работы расчеты проводились на больших ЭВМ типа ЕС-1045 в начале 90-х годов, а также на персональных компьютерах IBM РС-386. В настоящее время используются современные компьютеры: PENTIUM-2, DURON.

Тип персонального компьютера выбирался исходя из приемлемого времени трансляции программы из машинного алгоритмического языка в файл ЕХЕ и времени работы собственно программы -файла ЕХЕ при расчете дроссельной характеристики. Так, время трансляции программы, записанной на языке FORTRAN-77(puih FORTRAN POWER), в файл ЕХЕ составило 3 минуты для IBM PC 386, расчет конкретной дроссельной характеристики - работа собственно файла ЕХЕ -составила 2 минуты. Для менее быстродействующей IBM PC 286 времена трансляции и счета возрастали довольно существенно, примерно, в 5 раз. Поэтому для расчета была выбрана именно ПЭВМ IBM PC 386 в начале 90-х годов, а в последующем более современные компьютеры, например, PENTIUM-2, DURON. На сегодняшний день время трансляции ЕХЕ файла составляет доли секунды для современного компьютера типа DURON, время счёта с использованием файла ЕХЕ также составляет доли секунды, но ввод числового материала с клавиатуры составляет по времени 15 минут.

Печать - 25 страниц результатов расчета на матричном принтере занимала относительно большое время,

примерно,75 минут, а сегодня на современном струйном принтере 7,5 минут.

На больших ЭВМ типа ЕС-1045 суммарное время трансляции программы «DROSS» для расчета реальной дроссельной характеристики для четырех точечных режимов, а также печати результатов расчетов составляло около 15 минут, что вполне приемлемо было для науки и практики в начале 90-х годов.

4.4. Программы регулирования двигателя ТРДД nKed=const(T*2=const) или narcotist, Fc=const

В программе для ПЭВМ могут быть реализованы две программы регулирования двигателя для любой точки на дроссельной характеристике.

пк.вд= const (Т*г = const),

то есть физическая частота вращения ротора высокого давления остается постоянной и температура торможения газа перед турбиной высокого давления Т*г также остается, примерно, постоянной по высоте и скорости полета для выбранного режима по дроссельной характеристике и FKp.c= const.

Вторая программа регулирования:

nKHd=const, Fc = const,

то есть частота вращения физическая каскада низкого давления, а также площадь критического сечения сохраняются постоянными по высоте и скорости полета для выбранного режима по дроссельной характеристике.

Для форсажных режимов на той же дроссельной характеристике программа регулирования следующая:

пквд = const,

Т*г = const, Т*ф = const,

то есть частота вращения физическая каскада высокого давления, температура газа перед турбиной Т*г температура газа в форсажной камере сохраняются постоянными по высоте и скорости полета для выбранного режима на дроссельной характеристике.

Т*г =var, Т*Ф = const, Пищ = const,

то есть в каждой точке дроссельной характеристики частота вращения ротора низкого давления пквд сохраняется постоянной, температура торможения газа Т*г перед турбиной меняется, а температура форсажа Т*ф остается постоянной по высоте и скорости полета.

Рассматриваемая в настоящей работе система уравнений описывает совместную работу трех каскадов двигателя: ступень компрессора низкого давления, ступень компрессора среднего давления, ступень компрессора высокого давления, которые приводятся во вращение соответствующими турбинами: турбиной низкого давления, турбиной среднего давления, турбиной высокого давленая.

Эта система уравнений работает по всей дроссельной характеристике, и в каждой точке дроссельной характеристики двигателя система уравнений решается в определенном диапазоне высот: Нп = 0 -11.000м и скоростей: Мп = 0 - 0,8, условия полета при МСА (Компьютерная программа позволяет вводить условия по

температуре и давлению окружающего воздуха отличные от МСА).

ÍBвoд исходных данных

Блок-схема работы программы на ПЭВМ Рис 4.1.

4.5. АПРОБАЦИЯ АЛГОРИТМА УНИВЕРСАЛЬНОЙ ДРОССЕЛЬНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Здесь же следует отметить, что весь алгоритм

проверялся и при работе ТРД и ТРДД для самолётов ГА на больших высотах: Н = 16000 - 18000м и больших сверхзвуковых числах Маха полета: Мп= 1,2 - 2,5 и показал хорошие результаты, согласующиеся с известными экспериментальными данными по зарубежному двигателю "Олимп-593" для СПС "Конкорд" и по отечественному ТРД РД-36-51А, разработанному Рыбинским опытным конструкторским бюро авиационного моторостроения для СПС ТУ-144.

Проверялся также наш алгоритм и для двигателей манёвренной авиации США при полётах на сверхзвуковых скоростях М„=1,2, М=1,7 - с включённым режимом " полный форсаж": ТРДДФ фирмы

« PRATT & WHITNEY» F-lOOPW-119(истребитель F-22 «RAPTOR») и показал отличную сходимость результатов. Полученные в результате нашего расчёта данные сравнивались с результатами расчётов непосредственно американских разработчиков двигателя F-100PW-119[70].

Для отечественных двухконтурных двигателей с форсажными камерами типа ТРДДФ, устанавливаемых на манёвренных самолётах также рассчитывались нами по нашей же методике дроссельные и высотно- скоростные характеристики отечественных двигателей: АЛ-31Ф, АЛ-37Ф, АЛ-41Ф. Результаты расчётов использовались исключительно для сравнения характеристик манёвренности Российских и американских

истребителей[69],[82],[83] на больших высотах при полётах на крутых виражах с предельными перегрузками по оси Y (пу=7) с использованием векторного регулирования тяги двигателей, условия полёта: Нп=11000м, Мп=1,2, - режим работы ТРДДФ -"ПОЛНЫЙ ФОРСАЖ". То есть представленная методика позволяла нам в этом случае определить текущую тяговооружённость (R/G) манёвренного самолёта при полётах на крутых виражах на больших крейсерских высотах.

Для двигателей дозвуковых самолетов ГА алгоритм проверялся на отечественных двигателях: ТРДД АИ-25 П-ой серии, Д-30 Ш-ей серии, Д-ЗОКУ 1-ой серии, Д-ЗОКУ-154 П-ой серии, ПС-90А, Д-36, НК-86А, а также на американском фирмы «PRATT&WHITNEY»: ТРДД PW-2037.

Особенно тщательное согласование с экспериментальными данными по дроссельной характеристике было проведено конкретно для отечественного ТРДД ПС-90А, а также для американского ТРДД типа PW-2037, устанавливаемого на самолётах Boeing 757-200 и предполагавшегося для установки на Российский самолёт ИЛ-96-300 как альтернатива двигателю ПС-90А.

Алгоритм универсальной дроссельной характеристики использовался также для расчета коэффициентов влияния при разработке линейной диагностической модели двигателя Д-30КУ 1-ой серии для высотных крейсерских условий полета: Нп =11000м, Мп = 0,8, МСА,- расчётный режим работы (по частоте вращения ротора высокого

давления ТРДД) выбирался при пквд=88% который задавался в качестве стандартного режима.

Таким образом, рассматриваемая универсальная дроссельная характеристика прошла широкую апробацию на различных типах двухконтурных турбореактивных двигателей, применяемых как на дозвуковых самолетах ГА: Ил-96-300 (ПС-90А), BOEING 757-20(K(PW-2037), ЯК-40 (АИ-25 П-ой серии); Ту-134- (Д-30 Ш-ей серии); Ту-154М (Д-ЗОКУ-154 Н-ой серии); Ил-62М (Д-ЗОКУ 1-ой серии); Ил-86(НК-86А), так и на сверхзвуковых самолетах ГА: "Конкорд"- ("Олимп-593"); Ту-144 -(РД-36-51А), самолетах маневренной авиации: СУ-27(АЛ-31Ф), СУ-37(АЛ-37Ф), МИГ 1.44(АЛ-41Ф); СУ-41(АЛ-41Ф); F-22 «RAPTOR»(F-100PW-119)[69],[82],[83].

Производилось с применением универсальной дроссельной характеристики согласование получаемых расчетным путем параметров со штатно-контролируемыми приведенными полетными крейсерскими параметрами на стандартном дроссельном режиме пквд= 89,5% для двигателей ПС-90А; для Д-ЗОКУ 1-ой серии на стандартном режиме пквд= 88%,, полученных в условиях эксплуатации отечественных самолетов типа ИЛ-96-300 и ИЛ-62М соответственно.

Изменение к.п.д. элементов вдоль дроссельной характеристики и определение параметров на дроссельной характеристике.

Все к. п. д. элементов ТРДД изменяются при изменении режима который характеризуется отношением температур:

Т*/Г*г расч=Т*г отн где Т*г расч - температура перед турбиной на расчетном «взлетном» режиме. Изменение коэффициента полноты сгорания в основной камере сгорания описывается уравнением, где показатель степени варьируется:

^к.с. ^ к.с. расч.

( т• ^>05

^ г.расч у

, при условии 0,9 < Т] < 1,

'гк.С. 'эк.С.

\ г.расч у

при условии

0,8 < Т] <0,9, (4.13.)

к.с.расч.

у г.расч J

, при условии 0,7 < ТI < 0,8,

к.с. расч.

г Л 0,125

^ г.расч у

при условии

т'г <0,7.

Изменение адиабатических заторможенным параметрам характеристики:

к.п.д. турбин по вдоль дроссельной

Лтнд 'Птнд.расч

\ г.расч у

твд твд.расч

\ г.расч у

Таким образом, адиабатическая работа компрессоров низкого, среднего и высокого давлений изменяется вдоль дроссельной характеристики в зависимости от изменения Т*г/Т*грасч через параметры соеГГ!, соеГГг, адиабатические к.п.д. каскадов компрессоров также изменяются в зависимости от Т*/Г*г.расч> как было показано выше.

Ниже представлены параметры соеГГ! и соеГГ2, как функция Т*г/Т*г.Расч и высоты Н полета:

сое//х = (4.18.)

^ г.расч ;

(1,747-0,244*10"4 *я) (1 + 0,52*10"5 я)

сое//2 = 1 -

^ г.расч у

(1,094 - 0,38 *10'6* Я)

ТАБЛИЦА 4.1.

Изменение к.п.д. т]*квд и Ц*Кнд вдоль дроссельной характеристики для условий полета: Н„=11000м, М„=0,8, МСА. ТРДД Д-ЗОКУ 1-ой серии

л*\т*к 1375 1213 1070 945

Л квд 0,857 0,856 0,855 0,855

Л*кнд 0,864 0,853 0,842 0,832

"4*0 квд 0,895 0,8927 0,89 0,888

Л*0кнд 0,880 0,8668 0,853 0,841

Путем решения системы четырех нелинейных уравнений (4.1.), (4.2.), (4.3.), (4.4.) определяются текущие значения на дроссельной характеристике я*КНд» л*ксд> я*квд, m на любой высоте и скорости при программе регулирования по высотно-скоростной характеристике nKBi,=const(T*r=const).

А путем решения системы семи нелинейных уравнений определяются семь параметров: л*кнд> я*КСд> я*квд, ш, Т*г, Т*хх, Т*2н - при программе регулирования по высотно-скоростной характеристике: nKHJ=const.

Таким образом, реализуется возможность определить тягу R и удельные параметры Яуд, Суд по скоростной характеристике для выбранного дроссельного режима двигателя при: Hn=const; Mn=var, MCA - при законе управления ТРДД, например, n2=const или ni=const.

В большинстве случаев для ТРДД самолётов ГА в полёте мы выбирали закон управления : n2=const.

Определение частот вращения роторов каскада низкого давления пкнц каскада высокого давления пквд, приведенных и физических в выбранной точке дроссельной характеристики.

Частота ротора высокого давления рассматривалась приведенной по температуре воздуха за КНД пквд пр, эта частота связана с приведенным расходом воздуха через КВД ОКВд пр экспоненциальной зависимостью (для Д-ЗОКУ 1-ой серии):

пквд.пр=^ Р

"кед квд.пр' ^ 233 '

сквдпр=оквдл]тх*/т *1,01325 *1(?/р\, (4.31.;

, где значения высотных поправок для пкв^пр: АА\, АА2, АА3 АА4 - приведены ниже:

ААХ = ААХр х (1 - АА4 х Я) = 36.944 х (1 - АА4 х Н), (4.32.) АА2 = АА2 х (1 -АА4хН)= 87.645 х (1 -АА4хН\ (4.33.)

АА3 = 9.0787, АА, = 0.22727 *10"5,

Н - высота полета в метрах в формулах для ААм.

Для ТРДД ПС-90А имеем (формулы (4.34.) - (4.36.)):

сквд.пр =-190,122*1п^и/2 + 3614,3*1п«^ -17123, (4.36.)

аа{ = 0.2, аа2 =1.0853, аа3=8.

Рассматривалась и характеристика компрессора. Параллельно с вышеприведенными формулами задавалась линия рабочих режимов на характеристике КВД степенными зависимостями (например, для Д-ЗОКУ 1-ой серии):

где я*квд - текущее значение степени повышения давления КВД на линии рабочих режимов,

Пквд.пр - приведенная частота вращения ротора высокого давления.

На характеристике компрессора рассматривался и приведенный расход воздуха через КВД на линии рабочих режимов (например, Д-ЗОКУ 1-ой серии формулы (4.38) -(4.42.)):

(]квдпр=ехр((п\вд-б,05)/10,931099+3,56671) (4.38.;

Линия границы помпажа компрессора высокого давления на характеристике компрессора высокого давления:

Т *гр КВД РМй= ((1п Пквд„р-9,0442858) *38,998389 + 7), (4.40.)

• / я -7,916666 \ х.^^ч

<Ъ*иэ = ехр( Р[отт ) + 3-496507, (4.39.)

Пквд.пр Пгр.квА.прРМа, (4.41.)

Уравнение (4.41.) устанавливает равенство приведенных частот вращения ротора КВД ТРДД Д-30КУ 1-ой серии на линии рабочих режимов и на границе помпажа, массовый расход воздуха Оквд РМо на границе помпажа меньше Ов ^ пр на линии рабочих режимов при

Пквд пр — ^квд пр гр РМй *

СКвдпрРМС<СКвдпр? (4.42.)

Для ТРДД ПС-90А имеем соотношения:

=17,662157111^^ -17.756528, (4.43.)

=(48.317221п«л.,ш -435.26106)* 1.4611958, (4.44.)

Птд.пр = Пгр.кад.прРМа, (4.45.)

Характеристика вентилятора (КНД) для ТРДЦ записывается через приведенные к МСА характеристики: массовый расход воздуха в кг в секунду и частоту вращения в оборотах в минуту (Д-ЗО-КУ 1-ой серии- формулы (4.46)-(4.48)):

GeKud=Geenp=exp(l, 15271пл*в+4,79) (4.48)

Geenp- приведенный массовый расход воздуха через вентилятор в секунду

Для ТРДЦ ПС-90А па линии рабочих режимов имеем формулы (4.49) -(4.51):

Для случая, если тг*в<2,0324, тогда выполняется равенство для приведенной частоты вращения вентилятора (оборотов в минуту):

Мцндпр tlenp =ехр((1пл*е-0,2)/1,0853+8)

Пкнд.пр-Пв.„р=ехр{[(1п(7г*в)- 0,5434283)/!,2996249] +

Физическая частота вращения (обороты в минуту) вентилятора:

Пкид.фю = "е.физ = "«.«мЫг7' (4*50 )

Приведенный массовый расход воздуха через вентилятор (в кг в секунду):

С7 е.в.пр=5,407103х ехр(1,1527х 1п(п*е)+4,79), (4.51.)

Приведенные частоты вращения компрессора высокого давления и вентилятора определяются тогда и только тогда, когда выполнен газодинамический расчет двигателя в определенной точке характеристики

Характеристики любого другого двигателя ТРДЦ могут быть представлены аналогичным образом, как и для ТРДЦ Д-ЗОКУ 1-ой серии или ПС-90А, но, естественно, со своими коэффициентами.

Механизм представления характеристик по частоте вращения роторов НД и ВД разработан и апробирован на нескольких типах двигателей ТРДЦ: ПС-90А, Д-ЗОКУ-1, НК-86А, АИ-25, АИ-25ТЛ, Р\У-2037- и дал хорошую сходимость с заявленными данными - данными от разработчика двигателя.

Необходимо отметить, что при разработке настоящей математической модели производилось сопоставление получаемых результатов с характеристиками ПС-90А, разработанными в Пермском ОАО «Авиадвигатель».

Также наши результаты по ТРДЦ Д-ЗОКУ 1-ой серии сопоставлялись с характеристиками двигателя Д-ЗОКУ 1-ой серии Рыбинского конструкторского бюро авиационного моторостроения, разработанные А. Козицким и характеристиками, полученными в ФГУП ЦИАМ, и

показали, также хорошую сходимость по обоим типам двигателя.

4.6.Работа блока-процедуры "Расчетный режим"

После отработки на ПЭВМ блока (процедуры ) 1ЧКВД расчета 71*врас, п*тдр, л*квдр, трас - основных параметров на расчетном режиме вступает в работу блок (процедура) "11А81ШЗ" расчета всех термодинамических параметров вдоль газовоздушного тракта ТРДД вплоть до расчета СуД, Луд, Я- выходных параметров двигателя:

Где ст*вх - коэффициент потерь полного давления на входе в двигатель в функции числа Мп полета:

а* =1 - 0.008333-М,

для чисел Мп<1,2.

А для чисел Мп>1,2 работает формула:

а*вх=0,99-0,0375(Мп-1,2), (4.55.)

Расчет параметров за КНД (вентилятором):

Т* -Т* 1 I

* тд - * 1 1 + •

Где т|*кид - к.п.д. компрессора низкого давления, изменяющийся вдоль дроссельной характеристики, так как Л*кнд и тс*И|д меняются (падают) при уменьшении частоты вращения пИ1Д вдоль дроссельной характеристики.

Далее рассчитывается каскад компрессора среднего давления, т.е. параметры Т*ксд, Р*ксд:

Если рассчитывается двигатель двухвальной, а не трехвальной схемы, то каскад компрессора среднего

давления интерпретируется так, что я*ксд расч. присваивается значение, соизмеримое с единицей, т.е.

11 кед расч А>ии1

Этим достигается универсальность предлагаемого алгоритма.

Далее рассчитывается каскад компрессора высокого давления, т.е. заторможенные параметры за компрессором высокого давления:

С = (4.62)

1"1'о кед

кед ■* кед

Ъ Л0 расч

V г расч )

где Р2=0,02, т.е. все параметры меняются (уменьшаются) вдоль дроссельной характеристики при уменьшении частоты вращения пквд и, соответственно, температуры газа Т*г по сравнению с параметрами на взлетном режиме, который принимается за расчетный:

кпд рас? Я ксд рас,

квд рас? ГГ1рас?

Рассчитываются удельные работы каскадов компрессоров Ькнл, Ьксд, Ьквд:

далее рассчитываются параметры для основной камеры сгорания ТРДД:

Теплоемкость продуктов сгорания по формуле:

Сп = 0,9 + 0,1 * КГ3(2Г; + Т]вд\ (4.70)

Доля топлива, приходящаяся на 1 кг воздуха, проходящего через камеру сгорания:

ёп=Сп^ ГЛ (4.71.)

Удельная работа ТВД(турбины высокого давления):

Перепад заторможенной температуры газанаТВД: А 71=-^-, (4.73)

Параметры газа за ТВД:

етвд = ^ТВД » (4*74.)

Лтвд етвд » (4.75 )

т;=Т'г-АТ;вд, (4.770

Параметры газа за турбиной низкого давления и ее удельная работа:

^тнд ¿,-1

н Т1Щд К ТНД

1 4 гт •

к' =екг-1

Я ТИд СТЩ

Ту АТП1д

Располагаемый перепад давления на сопле внутреннего контура двигателя:

Скорость истечения газа из внутреннего контура, удельная тяга внутреннего контура:

ес1 =ЯсГ

С51 =<Рс1.

\ "с1 /

Скорость истечения из сопла и удельная тяга второго контура:

еС2=*д =

кг-1 / •

кут=сЬ1-мпЩи

Удельная тяга обеих контуров 1-го и П-го:

Куд! =■

Куд/ +тКуд//

Удельный расход двигателя для случая раздельного истечения газов из сопел 1-го и П-го контуров:

Расход воздуха через 1-й контур (формула (4.93.)), суммарный расход воздуха (формула (4.94.)), тяга двигателя по дроссельной характеристике в случае раздельного истечения потоков (формула (4.95.)):

ёт\р ёохл.

0в,=(\ + т)01

= св1яуд1

4.7.Расчет двигателя по схеме со смешением потоков обеих контуров

Определяется температура газа на выходе из камеры смешения:

Где Срг, Срв, Ср см - удельные массовые теплоемкости газа, воздуха и смеси газов; §ОТб - доля отбора воздуха на охлаждение; массовая доля топлива - gтl в камере сгорания относительно расхода воздуха, прошедшего через камеру сгорания в секунду. Формула для расчета заторможенной температуры смеси газов на выходе из камеры смешения может быть упрощена:

т-Т\нд +(Н отб)-(1Чт1)-Т*т -Срг/Срв

тЦНотбН^Чт!)- Срг/Срв

или, пренебрегая значением коэффициента (1-&>тб)(1+ёт1) п0 сравнению с единицей, заторможенная температура на выходе из камеры смешения Т*см запишется:

Удельные массовые теплоемкости Срг и Срв являются в общем случае функцией температуры, а Срг и функцией

состава газов, т.е. могут быть выражены через показатель адиабаты Кг, Кв универсальную газовую постоянную 11в, определяемую через массовую долю топлива §Т1.

Газовая постоянная Яг может быть представлена через газовую постоянную воздуха Я и массовую долю топлива &п:

и1.0775667^п> (4>99)

А показатели адиабаты через массовые теплоемкости и газовую постоянную запишутся:

Кг = СР/(СРМ, К=Срв/(Срв-Я), (4.100)

Яг=287,1383-(1+1,0775667х-0,019257)7(1+0,019257)=

287,565#Дж/(кг-К)

R=287,1383-(1+1,0776667x0,012059)/(1+0,012059)=

287,4037Дж/(кг -К) (4.102 )

Определение давления в конце камеры смешения Р*а1 для ТРДДсм.

Задаем вначале значением коэффициента скорости Xj во внутреннем контуре на выходе из турбины низкого давления в диапазоне значений Xj = 0,45-0,5.

Находим 71 (Хт) и q(Xт) по формулам:

( 2 к -IV4

я (Аг) = 1 — Хт ■

Аг 1 Л2Т г

{ 2 ] 1 1 ч+и

Значение Кг берем равное 1,33. Находим статическое давление за турбиной низкого давления во внутреннем контуре:

рт =р'т*л(лт)

Приравниваем статическое давление во внешнем контуре Рц статическому давлению за турбиной низкого давления:

Р„=РТ (4.106)

Находим значение я(А,ц) для второго контура:

Рцнда11

Находим значение Х,ц во втором контуре на входе в камеру смешения:

где к=1,4 для воздуха.

Определяем значение я(Хц) для второго контура на входе в камеру смешения:

к +1 ч 2 у

Определяем отношение площадей входа в камеру смешения по 1-му и П-му контурам:

ав»ф}гЩ. (4Л10)

где тв=0,0404; тг=0,0396 в системе СИ.

Определяется давление на выходе из камеры смешения ТРДДсм:

рхЩг^Ус (4.111)

Определяется отношение полного давления Р*см к атмосферному давлению Рн:

Производится сравнение отношения лс с

критическим отношением для газа.

Если пс> 1,85048, то скорость истечения считается по формуле(сопло сужающееся):

Если же пс <1,85048, то скорость истечения считается по обычной формуле, считая, что расширение в сопле полное до статического давления Рс=Рц:

Сс=(рт/2к/(кг-ЩТсм*(1- 1/пс(Кг-1)/Кг), (4.114)

Значение коэффициента скорости принимаем равным фс=0,985.

Удельная тяга, для случая яс <1,85048, находится по формуле:

Яуд=(1 Г1/(1 +т))х Сс - Мпх4яТн (4.115)

Для случая, если яс >1,85048, удельная тяга ТРДДСМ запишется формулой:

&& - '¿К«

8п (1 + т)/

где слагаемое (0,5404- 1/тгс)/0,0396>/т*см составляющая удельной тяги, получаемая, за счет разности статических давлений (Рс-Рн) в сечении выхода из сопла.

фс = 0,985 - коэффициент скорости истечения,

0,5404 - численное значение Рс/Р*см при критическом перепаде давления на сопле,

Яс =Р*СМ/Р„ ■ отношение полного давления на выходе из камеры смешения и атмосферного давлений,

0,0396 = шг - константа для продуктов сгорания при показателе адиабаты Кг=1,33.

Удельный расход топлива для ТРДДСМ:

ЗбОО^п

Суд=----------------, (4.117)

ЯудО+ш)

Тяга двигателя ТРДДсм по высотно-скоростной и дроссельной характеристикам будет рассчитываться и выражаться в Ньютонах в системе СИ по формуле:

Ят=ОвГЯудт [Н] (4.118 )

Где Свх - суммарный секундный массовый расход воздуха кг/с через двигатель:

Ов1=(1^т)-вв1 (4.119)

Таким образом, могут быть рассчитаны тяга И., удельная тяга Куд, удельный расход топлива Ся двигателей со смешением потоков в камере смешения при программе

регулирования двигателя T*r=const const), а также

при программе регулирования п кпд= const, Fc= const.

4.8. Расчет тяги ТРДДФ с учетом «форсажа»

После смешения двух потоков в некоторых случаях необходимо оценить тягу двигателя с учетом «форсажа». Для этих целей в программе предусмотрена процедура «FORSAG». Нами принято, что при «форсаже» работает регулируемое сопло типа сопла Лаваля со сверхзвуковой частью, таким образом, что Рс=Рн, т.е. сопло обеспечивает расширение струи газов до атмосферного давления. Критическое сечение сопла должно быть регулируемым, чтобы обеспечить расход воздуха через двигатель при включении «форсажа».

При возрастании скорости полета при H„=const, Т*г= const, пквд const, Т*ф= const критическое сечение сопла раскрывается при включении «форсажа» пропорционально отношению л/(Т*ф/Т*см) при разгоне самолета от числа Мп=0 до Мп=0,8.

Чтобы обеспечить температуру форсажа Т*ф= const, расход топлива вТф должен по скоростной характеристике нарастать пропорционально Gb£, чтобы сохранить const аф= const при Нп= const, если число Мп увеличивается »например, от0доМп=2,3.

Степень расширения газа на форсажном режиме в сопле Лаваля:

Псф=Рсм*СУтет/Рн (4.120)

Массовая доля топлива в форсажной камере относительно суммарного расхода воздуха через двигатель ТРДДФ определяется по формуле (4.121), а скорость истечения из сопла на режиме «форсажа» по формуле (4.122):

ЕтЕ^гСГ^М-Ни), (4.121)

Удельная тяга ТРДДФ при наличии «форсажа» рассчитывается по формуле:

ЯУдф=(1+ёт1)Ссф-Уп (4.123)

Тяга ТРДДФ с учётом «форсажа»: ЯфЧО+Ет^ф-У^ (4.124)

Удельный расход топлива при наличии «форсажа» для ТРДДФ:

Судф=3600§т^удф (4.125)

Форсажная тяга через степень двухконтурности ш и массовый расход воздуха в секунду СВ1 через 1-ый контур определяется:

Кф=КудфСв1=Кудф вв1(1+т) (4.126 )

Или более детально через составляющие: йфЧО+вЫСсф-У^р+т) (4.127)

Рассмотренный алгоритм универсальной дроссельной характеристики реализован на алгоритмическом машинном языке «Fortran - 77», а также «Fortran Power» для ПЭВМ типа IBM PC (PENTIUM-4, DURONE).

5.9.0бщие сведения о программе «DROSS»

Программа носит название «DROSS» и состоит из нескольких блоков-процедур (subroutine) "RASREG", "NKBD", "NKNK", "GIRO", "FORSAG", "TJAGA", "COEFF1", "PRIVEDEN", "NARAB", "SMESHE", "SATMOS".

Все процедуры сопоставлены друг с другом через блоки "common". Они последовательно отражают схему работы с вызовом соответствующих процедур - " subroutine".

В процессе работы программы выдаются на печать промежуточные и результирующие параметры по режимам. Расчет ТРДД начинается со "взлетного" режима и снижается до режима, соответствующего "полетному малому газу". В конце работы программы считается процедура "TJAGA" расчета параметров в крейсерском полете, а также определяется расчетным путем тяга индивидуального ТРДД или ПС-90А, или Д-ЗОКУ 1-ой серии с учетом наработки в эксплуатации в часах.

Для крейсерского режима полетов производится расчет коэффициентов влияния для линейной диагностической модели по процедуре "C0EFF1". Эти коэффициенты влияния входят в исходные матрицы линейной математической модели двигателя например, Д-

ЗОКУ 1-ой серии для режима работы двигателя: п2=88%, Мп=0,8, Нп=11000м, МСА.

Вводимые в программу параметры по условиям полета, коэффициентам потерь, а также параметров двигателя на расчетном "взлётном" земном режиме.

Для начала работы программы необходимо ввести числовой материал в оперативную память ПЭВМ с клавиатуры, ориентируясь на экран монитора.

• Вводится число вариантов расчета (FORMAT 13),

• Вводится в программу пять значений чисел Мп:

0, 0,3, 0,5, 0,75, 0,8. (FORMAT 5Е12.5)

• Вводятся высоты полета, (FORMAT 5Е12.5), в метрах: 0, 2000, 4000, 8000, 11000.

Вводятся параметры двигателя на земном «расчетном» peжимe(FORMAT 12Е12.5): л*кцд, л*ксд, л*квд, m, T*r, R, NT, NS, NF, TF, 00,00. При NT<1, программа регулирования nKIU=const (Т*г= const), NT>1 - есть смешение потоков контуров, NF<1- двигатель с форсажем.

• Вводятся к.п.д. элементов двигателя (FORMAT

12Е12,5). Pi, Р2? Л*тндр» Л*твдрэ Л*В5 Л*квд5 СУкс, ^кс? ёохл-

• Вводятся поправки температуры и давления к стандартной атмосфере, (FORMAT 2Е12.5): ДТн=0, ДРн=0 (или другие реальные отклонения).

Вводятся коэффициенты для уравнения, вычисляющего частоту вращения ротора КВД, приведенную Пвдпр, (FORMAT 4Е12,5): ААЬ АА2, АА3, АА4.

• Вводится массив коэффициентов для вычисления тяги R ТРДД или ПС-90А, или Д-30КУ-1 в «крейсерском» режиме полета, используя стандартный полет при Нп=11000, Мп=0,8, МСА: Мп кр, Нп кр в метрах, пвд

Кр» Тн Кр.

Тяга вычисляется для реальных условий полета, т.е. для Нп ^11000, Мп ^0,8, Т„.Кр =é216,6K, т.е. с отклонениями всех параметров полета от стандартного крейсерского режима. При этом частота вращения ротора: 0,9п2пом<п2<п2взл - лежит ниже частоты «взлетного» режима, в окрестности точки: пквд=п2 п2=88% для Д-30КУ 1-ой серии или для ПС-90А: пквд=п2, п2=89,5%.

4.10.Результаты расчета характеристик ряда ТРДД, ТРДДФ для самолетов ГА и маневренных самолётов по предложенному алгоритму

Были просчитаны несколько типов ТРДД для самолётов ГА, а именно: Д-3ОКУ 1-ой серии, Д-ЗОКУ- 154 2-ой серии, ПС-90А, а также американский ТРДД PW-2037.

Также была проведена серия расчётов характеристик ТРДДФ F-100PW-119 для новейшего манёвренного истребителя США «RAPTOR» на режиме

"Полный форсаж". Результаты расчётов как для двигателей самолётов ГА, так и для манёвренных самолётов графически представлены на Рис.4.1 -Рис. 4.6. Для условий земли считались «взлётные» режимы, а для крейсерского полёта «номинальные» режимы работы двигателей (N-режим) для самолётов ГА, так как именно эти режимы в дальнейшем используются для диагностики технического состояния ТРДД.

Эта проверка работы алгоритма осуществлялась с целью подтверждения работоспособности нашей математической модели для наиболее

распространённых а таю/се перспективных

двигателей для отечественных и американских самолётов ГА.

Универсальная дроссельная и высотно - скоростная характеристики применялись, кроме того, учёными -специалистами по математическому моделированию лётных характеристик самолётов ГА в МГТУ ГА и Рижском ГОСНИИ ГА и получила положительную оценку. Алгоритм проверялся для ТРДД Д-ЗОКУ-154 2-ой серии, Д-ЗОКУ 1-ой серии, НК-86А. Достоверность полученных результатов при моделировании лётных испытаний подтвердилась при сопоставлении с другими данными, а, именно, данными заводов и ОКБ непосредственных изготовителей двигателей: ОАО «АВИАДВИГАТЕЛЬ» и «ПЕРМСКИЕ МОТОРЫ», Самарское НПО «ТРУД», и «РЫБИНСКИЕ МОТОРЫ», а также американская

двигателестроительная фирма «РЯА ТТ& ]УН1ТМЕУ».

Ниже представлены высотно- скоростные характеристики некоторых ТРДЦ, широко применяемых для самолётов ГА,а, именно, Д-ЗОКУ-154 2-ой серии, ПС-90А, Р\У-2037 и ТРДДФ Г-100РЧУ-119( для манёвренных самолётов США). Характеристики ТРДД представлены в виде графиков в настоящей текущей главе 4 а также в виде фрагментов компьютерных расчётов и распечаток числового материала по этим расчётам в приложениях 1-10.

1300 1400 -1-

9000 9500 10000 10500 Цбд, ^(<>6 / мин)

Дроссельная характеристика ТРДД Д-ЗОКУ 1-ой серии для условий крейсерского полета: Нн -11000л/, Мн = 0,8, МСА.

пВД

f(Mn )

« ^. • --

¥ * *

/ • « у * R = /(А

Т г = 14: 0,7 К

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

Скоростная характеристика ТРДД ПС-90А в крейсерском полете: Режим работы двигателя #н = 11000л*, П2 =89,5%, МСА.

* У ♦ <с„ = ■f(Mr )

и в)

Скоростные характеристики ПС-90А па земле. Режим работы двигателя «взлетный»: Нн=0м, пвд = 94% (Т*г = \592К), МСЛ.

0,2 0,3 Рис 4.4.

Скоростная характеристика ТРДД PlV-2037 на земле. Режим работы двигателя «взлетный»: Нн =0м, Пвд =95,32% об/мин (Т*&=\620К), МСА.

140000 130000 120000 110000 100000 90000 80000 70000 60000 50000

t^ ск[кг]^ H-t

• ^^^ » * смп)::

0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03

Рис 4.5.

Скоростная характеристика ТРДДPW-2037 на крейсерской высоте полета. Режим работы двигателя: Нн = 11000л/, Пед = 88,89%

(Т t = 1429/0, МСА.

170000 160000

140000 130000

100000 90000

0 0,2 0,4 0,6 0,8

Скоростные характеристики ТРДДФ Г-100Р1У-119 иал-37Ф па земле. Резким работы двигателя «полный форсаж»: нп = ом, т\ = мп к,

т*Ф=гтк, мса

C^=f(M„)/

Мп(рграп

0 0,5 1,0 1,5 2,0 Mn

Скоростная характеристика ТРДДФ F-100PW-119 на крейсерской высоте. Режим работы двигателя "полный форсажТ*г=1777К, Т*ф=2000К, Н„=11000м, МСА.

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Рис.4.8

Скоростные характеристики ТРДД ПС-90А и PW-2037

для крейсерской высоты полёта Н„=11000м, режим работы двигателя

ПС-90А : П2=89,5%об/мин, T%=1389K=const, MCA.

PW-2037 Т*г=1371K=const МСА, it2=90% об/мип;

PW-2037 T*;=1429K=const МСА, п2=91,5% об/мин;

(без отбора воздуха и мощности на самолётные чузкды).

4.11.Выводы

1.Предлагается универсальный алгоритм дроссельной и высотно-скоростной характеристик, который прошёл апробацию на ряде отечественных и зарубежных ТРДЦ и ТРДДФ: АИ-25 2-ой серии, Д-ЗОКУ 1-ой серии, Д-30КУ-154 2-ой серии, НК-86А, ПС-90А, ТРД РД-36-51А, PW-2037, ТРДДФР-100Р\У-119 - и показал хорошую сходимость с данными заводов-изготовителей. Высотно-скоростная характеристика рассчитывается при программе регулирования Т*г = const, это позволяет нам рассчитывать характеристики также и американских ТРДЦ и ТРДДФ фирмы "PRATT & WHITNEY", которые, как известно, регулируются по программе л*дв= const.

2.Алгоритм универсальной дроссельной характеристики проверялся также при расчётах ТРД для СПС ГА на сверхзвуковой скорости полёта Мп=2,2: рассчитывались характеристики ТРД РД-36-51А для сверхзвукового пассажирского самолёта ТУ-144, а также характеристики двигателей для манёвренных самолётов истребителей: Российский ТРДДФ - аналог типа АЛ-31Ф для СУ-27; рассчитывались характеристики новейшего американского ТРДДФ F-100PW-119 фирмы" PRATT & WHITNEY" при работе на режиме "полный форсаж" на крейсерской высоте полётов: Нп=11000м, Мп=1,2, Мп=1,6, МСА - при выполнении крутых виражей в горизонтальной плоскости с глубоким креном при предельных перегрузках пу=7-7.5. Результаты наших расчётов по двигателю F-100PW-119 показали хорошую сходимость с данными фирмы-

изготовителя "PRATT& WHITNEY" американского двигателя[52], а также с компьютерными расчётами ведущего американского специалиста в области теории и конструкции газотурбинных двигателей США JACK D. MATTINGLY[70], [№].

3. Алгоритм универсальной дроссельной характеристики ТРДЦ применялся также при компьютерном моделировании лётно -технических характеристик самолётов ГА РФ: ТУ-154М, ИЛ-76, ИЛ-76Ф, ИЛ-86 и ИЛ-96-300 - в двух научных центрах: МГТУ ГА и Рижском Филиале ГОСНИИ ГА учёными-специалистами по математическому моделированию аэродинамических и динамических характеристик самолётов ГА и получил их высокую оценку.

4. Нелинейная модель ТРДЦ может быть применена для системы автоматического управления полётом ВСУТ-85-1 ДМС Ил-96-300, так как математический алгоритм не требует такой объёмной памяти в бортовом компьютере, как в случае использования математической модели ТРДЦ ПС-90А, задаваемой в виде таблиц ВСХА по реперным высотам вплоть до статического потолка самолёта.

ГЛАВА 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗНОТЯГОВОСТИ РЕМОНТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ТИПА Д-ЗОКУ 1-ОЙ СЕРИИ, А ТАКЖЕ РАЗБРОСА ШТАТНО-

КОПТРОЛИРУЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ: пвд, С л t*T - ДЛЯ ЗЕМНОГО «ВЗЛЕТНОГО» РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ДАННЫМ ЗАВОДСКИХ ИСПЫТАНИЙ

5.1.Раз1ютяговость (доверительный интервал тяги) ТРДД для самолётов ГА

Большой класс двигателей для самолетов ГА управляется по закону п2 =const Это двигатели: Д-ЗОКУ, Д-ЗОКП, ПС-90А. Однако управление двигателями по вышеназванному закону вызывает, по мнению многих авторов, существенную разнотяговость двигателей в крейсерском полете [44],[62].

Необходимо произвести количественную оценку (рассчитать доверительный интервал) возникающей разнотяговости. Для оценки разнотяговости двигателей Д-ЗОКУ -1 предлагается использовать данные заводских стендовых испытаний двигателей, прошедших ремонт на заводе № 400 ГА [59]. При выпуске из ремонта двигателя ТРДД типа Д-30КУ-1 он настраивается на тягу «взлетного» режима при МСА, равную R =11000 кг.с. ±1%. При этом другие штатно-контролируемые параметры;«^, пн6, h * >Cr - получают для серии выпускаемых авиадвигателей ( выборки ) разброс относительно среднего значения (математического ожидания) в доверительных интервалах±е: ± в ±е вд, ± £ * ±Ecr - при постоянной тяге «взлётного» режима.

Эти интервалы предлагается определить для условий земли, а затем перейти к оценке разброса (доверительного интервала) контролируемых параметров двигателя при законе управления двигателем л вд = const в полете используя дроссельную характеристику.

Для решения поставленной задачи была взята представительная выборка из генеральной совокупности в количестве 188 -ми двигателей типа Д-ЗОКУ-1, прошедших очередной ремонт на заводе M 400 ГА и испытанных на одном и том же стенде Лз2 и проведена статистическая обработка выборки штатно-контролируемых параметров этих 188-ми двигателей [59].

5.1.1. Статистическая обработка данных по стендовым испытаниям двигателей Д-ЗОКУ 1-ой серии для нахождения закона распределения частоты вращения ротора ВД п2 по ТУ: RTy=const

Определение закона распределения измеряемой величины -частоты вращения ротора высокого давления Д-ЗОКУ-1.

Установление закона распределения стендовой тяги семейства двигателей Д- ЗОКУ-1 является актуальной проблемой поскольку названный объект имеет, как и все ТРДД, ряд особенностей, связанных с :

• отклонением геометрии газовоздушного тракта;

• состоянием поверхности проточной части двигателя ;

• состоянием системы автоматического управления и т.д. ; -коэффициентами полезного действия узлов двигателя и т.д.;

Перечисленные особенности двигателя Д-ЗОКУ-1 приводят к тому, что одна и та же тяга R=11000 кг.с. «взлетного» режима при МСА может соответствовать различному сочетанию частоты вращения роторов высокого и низкого давлений, температуре газа за турбиной, часовому расходу топлива и других параметров двигателя.

Для того, чтобы установить закон распределения «взлетной» тяги двигателей Д-ЗОКУ 1-ой серии была обработана статистика испытаний этого ТРДД на emende М>2 завода №400 ГА (табл.5.1) по частотам вращения ротора высокого давления.

Математическая обработка статистических данных по частотам вращения производится в следующей последовательности: Определяется математическое ожидание по формулам:

Х= l/n*E(X¡), Х(Р)= 1/(п 2*l)* IfX¿), (5.1)

Где Р„ £ I £ P(„+ij; ¡3=0.05 для случая, когда с каждого конца вариационного ряда исключается п значений для получения более устойчивой оценки центра распределения частот вращения ротора высокого давления. В данном случае было установлено, что п =16. 5.1.2. Расчёт медианы

Рассчитывается медиана, где Mi-значение измеряемой величины, при которой соблюдается равенство Р(Х< Mi) =Р(Х >М|) =1/2 по формуле:

М, = '/г* (Х„ /2 +X(n/2+i))= '/2*(Х8 +Х9) = /4*(10295 +10305)=10300 об/мин, (5.2)

Где X¡ -измеряемая величина (табл.5.2) - среднее значение частоты вращения ротора ВД в заданном интервале.

Наиболее эффективный центр распределения измеренных величин со значением контрэксцесса с 0,45 < К < 0,67 является среднее арифметическое X:

Х=М(Х)=а + М(Х-а) =10220 +58,35076 =10278,Зоб/мип., (5.3 )

где М(Х) -математическое ожидание измеряемой величины X; а=сот1 = 10220 об/мин, величина а = 10220 выбиралась нами как наиболее близкая к выбранному интервалу: п = (10220 +10380) об/мин.

При рассмотрении задач оптимального управления системами с использованием стохастических моделей ТРДД математическое ожидание, как в нашем случае, М(Х)=10278,Зоб/мип и плотность вероятности распределения учёные обычно называют апастериорпыми (полученными на основании опыта). Для выборки ремонтных ТРДД Д-ЗОКУ 1-ой серии, взятой за продолжительный период времени, например, за четыре года, это математическое ожидание для «взлётного» представляет собой число, равное 10278,3=сотЬ

5.1.3. Определение моментов распределения измеряемых величин

Определим начальные и центральные моменты распределения. Составляем табл.5.3 и заносим туда значения (Хга) где а = 10220 об/мин ; РГ частота появления измеряемой величины АГ/ или разности (Хга).

Формулы, связывающие центральные и начальные моменты

распределения:

щ(Х)=0 -центральный момент первого порядка;

Ц2(Х)=а2 -а1 - центральный момент второго порядка

ТАБЛИЦА № 5.1

Статистические данные испытаний двигателей Д-ЗОКУ 1-ой серии, Д-ЗОКП на заводе № 400 ГА за 1986-1989гг (фрагмент). Условия МСА.

Номер п/п / Номер стенда / Ротор Ротор Тяга Удельн. Темп. Давление

Номер двигателя Номер ремонта нд вд R Расход ЗаТНД За компресс.

МСА Кг./кг.с.ч. Нар. час

1 2 3 4 5 6 8

1/19-140 2/4 4725 10262 11000 0,496 602/7825 17,68

2/26-648 2/3 4944 10503 12000 0,508 652/4253 19,45

3/25-209 4/4 4747 10297 11000 0,490 619/7000 18,05

4/17-116 4/2 4763 10367 11000 0,487 620/5587 17,92

5/10-549 4/4 4950 10510 12000 0,509 654/5002 19,20

6/19-116 2/4 4730 10287 10959 0,498 607/8401 17,65

7/19-116 2/4 4736 10226 11000 0,496 602/8401 17,77

8/21-229 3/3 4748 10379 10949 0,491 625/8722 17,78

9/17-116 3/2 4763 10367 11000 0,487 620/5587 17,92

10/20237 2/5 4702 10263 10911 0,498 610/9722 17,54

11/10136 2/3 4736 10286 11000 0,492 601/7390 17,85

12/38325 '/4 4749 10292 11000 0,488 613/11188 17,54

13/29240 2/5 4729 10333 11000 0,488 584/9241 17,89

14/48424 4/5 4764 10297 11000 0,496 618/9194 17,88

15/10130 4/4 4741 10281 11000 0,494 618/10278 17,84

16/17114 2/6 4703 10227 11000 0,495 609/10953 17,70

17/17104 2/5 4726 10253 11000 0,490 618/10119 17,65

18/16124 4/4 4707 10226 11000 0,495 599/6632 17,73

19/13132 % 4729 10286 11000 0,483 615/8081 17,62

20/39323 3/3 4734 10342 11000 0,488 613/6494 17,63

21/29221 4/4 4705 10312 11000 0,495 623/10633 17,86

22/10159 3/3 4711 10304 10944 0,491 625/10075 17,57

23/49419 4/4 4771 10318 11000 0,494 610/9257 17,80

24/21240 2/4 4732 10289 10969 0,481 625/10253 17,89

Таблица №5.2

Частотные характеристики появления измеряемой величины п2 - частоты вращения КВД двигателей Д-ЗОКУ 1-ой серии, величина выборки составляет 188 двигателей, испытанных на заводе M 400 ГА стенд №2 в 1986-89гг.

X, 10225 10235 10245 10255 10265 10275 10285 10295

Pi 0,0851 0,1010 0,07979 0,10107 0,1223 0,05851 0,07979 0,09042

Продолжение таблицы №5.2

10 11 12 13 H 15 16 17 18

10305 10315 - 10325 10335 10345 10355 10365 10375

0.0638 0,06382 - 0,04787 0,04255 0,02127 0,02127 0,00532 0,016

Р, -частота появления параметра Х\ в данной выборке

определяется отношением: 1х1/2%х

Таблица №5.3

Определение моментов распределения измеряемой величины -частоты вращения п2

Xi-a Pi Pi* (Xi-a) P>*(Xra)2 P,*(X,-a)J Pi*(Xj-a)4

1 2 3 4 5 6 7

1 5 0,08510 0,42550 2,1275 10,64 53,1875

2 15 0,10100 1,51500 22,7250 340,88 5113,1250

3 25 0,07979 1,99475 49,8688 1246,72 0,0305*106

4 35 0,10107 3,53745 123,8110 4333,37 0,1517*10"

5 45 0,12230 5,50350 247,6575 11144,58 0,5015*10"

7 65 0,07979 5,18635 337,1127 21912,33 1,4243*106

8 75 0,09042 6,78150 508,6125 38145,94 2,8609*106

9 85 0,06382 5,42470 461,0995 39193,46 3,3315*10"

10 95 0,06382 6,06290 575,9755 54717,67 5,1982*106

а,= а2= а3= ц, =

lPi.(Xra) X Pi- (Xra)2 I P;.(Xra)3 I P;.(Xra)4

Vi ' : ■■■:•■.-■ : •

=58,3508 =4812,695 =470581,7 =51,144*10"

5. 1.4. Параметры рассеивания измеряемой величины Дисперсия измеряемой величины :

d(X)=|Ja(X). (5.6)

Среднее квадратическое отклонение:

o=Vd(X) =Vn2(X) =Vl407,884=37,5218об/мин.

5.1.5. Определение моментов островершинности

распределения измеряемой величины

Центральный момент третьего порядка:

ц3(Х)=а3-3*а1*а2 + 2*а,3 = 470581,7 -

3 *58,35076*4812,645+2 *58,350763=25455,1 (5.8)

Центральный момент четвертого порядка:

Р4(Х)=а 4- 4*а 3*а! + 6*а 2*а 2 -3*а/= 51,1438*10 6 -

4*470581,7*58,35076 + 6*4812,675*58,350762 -3*58,350764 =

4,84829*106 (5.9)

Эксцесс распределения измеряемой величины: Э = щ(Х)/о> = 4,84899*10^/37,5218* =2,4459, (5.10)

Коэффициент эксцесса (островершинности):

уэ=/Л/(Х)/<т'-3=2,4459-3=-0,5541, (5.11)

Контрэксцесс распределения измеряемой величины: XЧа4/\КХ) = 1НЭ =1/^2,446 =0,6394 (5.12)

5.1.6. Определяем параметры асимметрии распределения измеряемой величины (скошенности):

уа= цз(Х)/ст3= 25455,1/37,5218 3 = 0,48186 (5.13)

Среднее квадратическое отклонение коэффициента асимметрии определяем:

о(Уа)= V'37,5218*(п-1)/(п+1)/(п+3) =^3 7,5218*(16-1)/(16+1)/(16+3) =1,320037292, (5.14)

Распределение измеряемой величины симметрично, если выполняется условие:

1уа1^1,5*о(Гс); 0,48186*1,5*1,320037292,

Условие выполняется, значит, наше распределение симметрично.

Определяем показатель формы распределения измеряемой величины с использованием графика из источника [46] а=/(Э): для эксцесса Э = 2,446', находим, что а = 2,8.

Согласно данных источника [46], для нашего случая эмпирического распределения измеряемых величин - частот вращения ротора компрессора высокого давления: Э = 2,446, уэ = -0,5541, х = 0,6394, уа= 0,48186, 0^=1,320037292, а =2,8.

Вид математической модели эмпирического распределения Пквд (п2) есть одномодальная симметричная нормальная функция распределения плотностей вероятностей Р(Х) (Рис.5.1).

Следовательно для статистической обработки приведенных параметров двигателя Д-ЗОКУ 1-й серии можно использовать закон нормального распределения измеряемых параметров.

ор-0,020 010

ШЫ №И0 102(0 ¿ОНО ¿0500 юъ10 ¿0*>к0 ■

о£/мии

Рис.5.1. Гистограмма и полигон распределения п?- частоты вращения КВД ТРДД Д-ЗОКУ 1-ой серии на «взлетном» режиме при

тяге R=11000 кг.с., приведенной к MCA, статистической выборки из 1ш&8 двигателей без реверса, испытанных в 198б-1989гг. па заводе № 4001 ZA на стенде № 2. Выполнено разбиение статистической выборки ТРДД ггжа 16 разрядов.

5.2. Статистическая обработка данных стендовь^мх испытаний двигателей Д-ЗОКУ 1-й серии с использованиями закона нормального распределения параметров: Т*т нкпд, Cr.

Рис.5.2. Теоретическое нормальное распределение Гаусса и экспериментальные точки распределения представительной выборки жлз 800 ТРДД Д-ЗОКУ-1, прошедших очередной капитальный ремонт ж 1а заводе №400 ГА в 1986-1989гг. Произведена проверка по критерию Пирсона с использованием критерия X*, который показал, что д-пя выборки выполняется нормальный закон распределения по 112.

По статистическим данным стенда № 2 завода № 400 ГА за 1986-1989 гг. были получены после обработки выборки из 40

двигателей Д-ЗОКУ 1-й серии согласно ГОСТ 8.207-706 следующие результаты (R=l 1000 кг.с.= const):

а) По частоте вращения КВД среднеарифметическое значение пКВд ср 10278,боб /мин; среднеквадратичное отклонение а („.!) =35,35 об/мин; доверительный интервал по оборотам КВД (доверительная вероятность принимается равной 99,73%):

En квд=±3*о(ni)*100% / (пквдср) = ±3*35,35*100% /10278,5 = ±1,03176%

по частоте вращения КНД : средняя частота вращения ротора а кнд ср-4704,275 об/мин; среднеквадратичное отклонение а (n.i) =62,786 об/мин;

доверительный интервал по частоте КНД (доверительная вероятность принимается равной 99,73%):

впК11д=±3*а(п.1)*100% / пкндср = ±3*62,786*100% /4704,275= ±4,0039%

в) Доверительный интервал по частоте КНД можно непосредственно использовать для оценки доверительного интервала тяги двигателей Д-ЗОКУ.

Так как 1% изменения частоты вращения КНД соответствует {1% *K&1H.nj) изменения тягн двигателя Д-ЗОКУ 1-ой серии [45], то следовательно, доверительный интервал по тяге будет равен еR= ±4,0039 %*3,5=14,0139%

для взлетного режима Д-ЗОКУ 1-ой серии при управлении ТРДД по закону пК1щ=сот( в точке «взлётного» режима. Значение доверительного интервала по тяге для этого же типа двигателей может быть получено исходя из доверительного интервала для частоты вращения КВД (п2 = п кед = 10278,5 об/мин = сот$ при управлении ТРДД по закону п2 =сот( с использованием дроссельной характеристики в точке «взлётного режима»:

±ец = ±бп квд*КйШп2 = ±1,03176% *6,00 = ± 6,19056%, Кв„„.„2=6,00- это значение частной производной (дЯ/^гквд) для «взлетного» режима двигателя Д-ЗОКУ 1-й серии;

г) Для удельного расхода топлива Ся были получены результаты:

ссреднеарифметическое значение ( математическое ожидание ) при 11=11000 кг.с.=сопБи

Ск ср= 0,4925 кг.топл./(кг.тяги •час)

Среднеквадратичное отклонение :

ап.}= 4,58537*10 3 кг.топл./(кг.тяги'час)

Доверительный интервал для удельного расхода топлива (доверительная вероятность принимается равной 99,73%):

е=±3*ап.1/СКср=±3*4,58537*1(Г3/0,4925 =±0,027931= ±2,7931% ;

Доверительный интервал для температуры газа за турбиной (доверительная вероятность принимается равной 99,73%):

Дальнейшее совершенствование алгоритма проверки выборки ТРДД па соответствие закону нормального распределения

Была проверена очень представительная выборка в 800 двигателей Д-ЗОКУ 1-ой серии на предмет соответствия закону нормального распределения Гаусса. Для этой цели использовались статистические критерии: Аббэ, Фишера, и в конце концов, критерии Пирсона и Колмогорова. Те двигатели, которые не удовлетворяли статистическим критериям, были изъяты из выборки и не участвовали в проводимом нами статистическом анализе, а) Находится Б - критерий (Фишера):

3*стп., 3*8,734

Е(Т* ±------= ±------

1*,Ср 610,9

= ±0,042890= ±4,2890%.

Б) Критерий Граббса имеет вид:

I П, - Пср I Тг------------------

В) Критерий Аббэ вычисляется по формуле:

2(П,-пм)1

5.3. Выводы

1)Распределение представительной выборки ремонтных двигателей в количестве 188 экземпляров по управляемому параметру п2 при равной тяге «взлётного» режима имеет нормальный закон.

2) Было продолжено нами в 2005г исследование статистической выборки с увеличением её объёма до значения в 800 экземпляров двигателей Д-ЗОКУ 1-ой серии, выпущенных в 1986-1989 гг. заводом №400 ГА. Дополнительно использовались для анализа критерии: Аббэ, Фишера и Граббса.

Именно нормальный закон распределения управляемого параметра п2 при Re3JI=const новой статистической выборки ремонтных ТРДД был опять - таки подтверждён.

3) Из рассмотренной представительной статистической выборки из 188( а затем и 800 штук ТРДД Д-ЗОКУ-1) экземпляров ремонтных ТРДД Д-ЗОКУ 1-ой серии можно сделать вывод, что если в эксплуатации управлять двигателями на воздушном судне (система ВСУТ-85-1) по частоте вращения ротора высокого давления: n2=idem, то «разнотяговость» (доверительный интервал тяги) представительной выборки двигателей типа Д-ЗОКУ 1-ой серии, прошедших очередной ремонт, может составить: er=± 6,19056% в точке «взлётного» режима. 4) Исследована была также представительная статистическая выборка из 152 ТРДД Д-ЗОКУ-154, которая показала, что нормальный закон распределения параметров п2 был нарушен, что говорит о низком качестве ТРДД Д-ЗОКУ-154 2-ой серии, которые идут из ремонта в эксплуатацию на предприятия ГА в последние годы.

Для улучшения полоэ/сения дел на заводе №400 ГА с качеством ТРДД необходимо создать на заводе новые стенды: компрессорный и турбинный - и перед окончательной сборкой ТРДЦ прогонять и компрессора, и турбины ТРДЦ поагрегатно через эти стенды, чтобы снять их характеристики и чтобы, таким образом, резко поднять качество двигателей, и, в конце концов, получить нормальный закон распределения управляемого параметра П2 для «взлётного» режима ТРДЦ Д-ЗОКУ-154 2-ой серии для очень представительной выборки ТРДЦ за четыре года выпуска продукции ремонтным заводом №400 ГА.

Делать это с каждым 10-м ТРДЦ, или последовательно с каждым ТРДД по желанию заказчика. До перестройки заводом №400 ГА выпускалось из ремонта 1000 ТРДД за 4-е года работы, а сейчас выпускается только 152 ТРДЦ за четыре года, то-есть более, чем в шесть раз меньше. Это связано с падением объёма пассажиропотоков в шесть раз.

5) Способ управления двигателями типа Д-ЗОКУ 1-ой серии самолётной автоматизированной вычислительной системой управления тягой (ВСУТ-85-1) при взлёте, наборе высоты, в крейсерском полёте и при посадке воздушного судна именно по перепаду полного давления на двигателях:

7i*de=(P*i/P*i)=idem, по аналогии с подходом американской фирмы «PRATT&WHITNEY» имеет в настоящее время большую актуальность, как реализующий «на крыле» в полёте минимальную «разнотяговость» ТРДЦ на конкретном ВС.

ГЛАВА 6

Идентификация «разнотяговости» гарантийных (без наработки), а также с наработкой и ремонтных ТРДД для статистических выборок двигателей типа Д-ЗОКУ, ПС-90А, PW-2037, PW-4060 на «взлетном» режиме с использованием доверительных интервалов частоты ротора ВД или датчика тяги при условиях:Нп = 0, М„ = 0, МСА

6.1.Причины для проявления «разнотяговости» в эксплуатации у выборки из генеральной совокупности однотипных двигателей, управляемых САУ по закону nj^const или Я*¿в =consL Среднестатистический двигатель и его построение. Доверительные интервалы по тяге для «взлётного» режима SR=6a„ при МСА

Известны работы, в которых исследуется вопрос «разнотяговости»

новых и ремонтных двигателей Д-ЗОКУ-1, Д-30КП-1, Д-ЗОКП-2, PW-

2037, PW-4060, [44], [45], [49], [50]. В этих работах показано, что

разнотяговость двигателей на одном и том же воздушном судне на

взлетном режиме при управлении ими по закону n2 = const (n2 = idem)

при условиях старта, т. е. при Мп = 0, Нп= 0, при МСА может достигать

8R = ± Зст„, R = ± ЗстМ2 • Квлн, n2 = ± Зстп, п2 • 4,7594278 = ± 4,84923 %

{59],в полете также может иметь место разнотяговость двигателей при

управлении ими по закону: n2 = const для многодвигательного

самолета, например, типа ИЛ-62М, или ИЛ-76, или ИЛ-96-300.

Причем, закон плотности вероятности распределения частоты п2 при R

= const есть закон нормального распределения [59] случайной

величины п2 для представительных выборок. Частота вращения п2 для

«взлетного» режима среднестатистического двигателя является

математическим ожиданием П2Мат. ож. Для выборки из генеральной

совокупности. Объем выборки - это, например, годовая программа

выпуска рассматриваемого типа двигателей то-ли Д-ЗОКУ, то-ли ПС-

90А, то-ли PW-2037, то-ли PW-4060. Можно брать выборку из 30-Й0

двигателей [59]. При управлении двигателями самолётной системой

ВСУТ, например, по закону n2 = const (n2 = idem) частота вращения

ротора п2 всех 4-х двигателей воздушного судна (самолёт типа ИЛ-62М или ИЛ-96-300) устанавливается для «взлетного» режима по частоте вращения среднестатистического двигателя для заявленной по ТУ тяге, приводимой в "Руководстве по технической эксплуатации" данного типа двигателя. При этом-то и возникает разнотяговость, которая определяется разбросом тяги при доверительной вероятности 99,73%: 8R = ± ЗсТпд = ± 4,84923 % например, для ремонтных

двигателей при n2 = const (n2 = idem) для 4-х моторного ИЛ-62М с двигателями Д-ЗОКУ 1-ой или 2-ой серии: dR tlib

( )взл — ^влн, п2 * ( )вт

т. е. в малых отклонениях получаем уравнение связи доверительных

интервалов управляемого параметра САУ дп2 и тяги 8R через коэффициент влияния Квл„5 п2:

6R взл KMH> П2 • 8п2взл, где KMH) „2 — 4,7594278 для Д-ЗОКУ 1-ои серии (см. ниже).

Рассмотрим в настоящей работе вопрос определения границ доверительного интервала по тяге, т. е. «разнотяговость» для двигателей ПС-90А, PW-2037, PW-4060 при управлении ими САУ по закону: 71дв* = const = idem; ядв* = PT*/Pi* в точке

«взлётного» режима.

Американские специалисты на фирме «PRATT&WHITNEY» в «IAST HARTFORD» используют в качестве управляемого параметра САУ для своих двигателей типа ТРДД (без смешения потоков) термин «EPR» (engine's pressure ratio), то-есть отношение полных давлений - перепада полного давления 71*дв на двигателе:

— = яДв* = EPR. Pi*

взл.реж.

Рис. 6.1

Дроссельная характеристика (фрагмент в окрестности точки «взлетного» режима) двигателей типа Д-ЗОКУ-1, Д-ЗОКУ-2, ПС-90А, регулируемых по программе П2= idem САУ с доверительными интервалами по частоте вращения щ и по тяге R при М„ = 0; Н„ = 0; МСА, режим «взлетный»: л^=П2 взл. Отбор воздуха от двигателей выборки gomg = idem.

\|/(n2) =------------• е

V2JI • CTn, n2

(l2i" П2, мат. ож.)

2СТП2,П2

, (Ri - 1?мат. ож.)

<p(R) =----------• с

>/2Я»<Т„,к

1-среднестатистический двигатель типа ПC-90A,PW-4060, PW-2037;

2-доверительный интервал по оси х-ов, равный сл*дв=бстпп2;

3- доверительный интервал по оси у-ков для тяги Я среднестатистического двигателя, равный: ея=6стпд;

4, 5 - функции распределения плотности вероятности управляемого параметра ср(п 2) САУ, а также тяги для представительных выборок: то-ли ПС-90А, то-ли PW-4060, то-ли PW-2037 двигателей в окрестности точки земного «взлётного» режима.

Рис. 6.2

Дроссельная характеристика (фрагмент в окрестности точки «взлетного» режима) двигателей типа ПС-90А, PW-2037, PW-4060, регулируемых в полете по программе щ„* = const с доверительными интервалами для выборки по Пд* и по R при М„ - О, Нп = О, МСА, режим «взлетный»: тг^*,- = щ» ви*. Отбор воздуха от двигателей выборки gom6 = idem.

\j/(n2) =----------• е

V27I • СТп, ядв*

(Ядв i* " Ядв*мат. ож.)

<p(R) =----------• е

V27t*CT„,R

(Ri - Имат. еж.)

1-среднестатистический двигатель типа ПC-90A,PW-4060, PW-2037;

2-доверительный интервал по оси х-ов, равный £л*дв=6стп,л*дв;

3- доверительный интервал по оси у-ков для тяги Я среднестатистического двигателя, равный: ея=6стпд;

4, 5 - функции распределения плотности вероятности управляемого

параметра ф(л*дв) САУ, а также тяги ц/(Я) для представительных выборок: то-ли ПС-90А, то-ли Р^У-4060, то-ли Р^У-2037 двигателей в окрестности точки земного «взлётного» режима.

Доверительный интервал е^в* = ± ЗстП; ядВ* по 71дв* можно установить, если исследовать, например, статистическую выборку, равную годовой программе выпуска двигателей определенного типа, например, PW-4060. Выборка может определяться 400-500 двигателями, когда необходимо установить закон распределения плотности вероятности управляемого параметра - 71дв*, но можно рассматривать и выборку из 40-50 двигателей, когда такой закон распределения установлен, т. е. брать из выборки в 400-500 двигателей каждый 10-ый двигатель и составить выборку из 40-50 двигателей для определения параметров распределения, как это принято в отечественном двигателестроении.

Для двигателей Д-ЗОКУ-1 такой анализ был проделан автором (рис.6.1.) и представлен чв [59], для двигателей PW-2037, PW-4060 такой же анализ был проделан в США (рис.6.2) и результаты даны в работе [52].

Найденный для двигателей PW-2037, PW-4060 доверительный интервал по 71дв* следующий: 0,032 -ь+0,028 при яДв*мат о* = математическом ожидании управляемого параметра на взлетном режиме [52],

На основании работ [52], [55], [59], [61] можно сделать вывод, что выборка по 7ГДВ* подчиняется нормальному закону распределения плотности вероятности случайной величины а доверительный интервал в абсолютных величинах представляет собой 8вдв+ = ±3cw = ± 0,032.

Интервал по ел*дв взяли симметричный и равный по модулю нижнему пределу, т. е. ± | - Зап> лдв*1 для американских двигателей PW-2037, PW-4060, а также отечественного ПС-90А.

Это предположение правомочно, так как для ряда исследованных отечественных двигателей: Д-ЗОКУ 1-ой серии, Д-ЗОКП, НК-8-4, АИ-25- строились гистограммы, полигоны распределения параметров-случайных величин в окрестности точки «взлётного» режима: Пг, CR, Gt, tg* - при отборе воздуха от двигателя g0T6 = idem и было доказано, что закон распределения каждой из случайных величин соответствует нормальному закону распределения случайных величин [55], [59], [60] при тяге, равной R=Rxy Взл=^еш для каждого двигателя из выборки. Выборки из генеральной совокупности исследовались представительные : от 40 до 188 двигателей. Режим рассматривался: «взлетный», а также «номинальный».

Теперь остается рассмотреть дроссельную характеристику среднестатистического двигателя типа: ПС-90А, PW-2037, PW-4060- в окрестности точки «взлетного» режима при МСА и определить связь малых отклонений управляемого параметра 5тгдв* и тяги ÔR = Квлп вдв* • 07гдв* по экспериментальным данным.

Дроссельную характеристику для среднестатистического двигателя - зависимость R = f(7iJB*) представим полиномом именно второй степени, так как рассматривается довольно узкий интервал характеристики: «взлетный» режим и близкие к нему два режима(вниз по дроссельной характеристике):

R = а + в • ядв* + с • ЯдВ*2, (6.1)

Это уравнение должно быть записано, а затем построено после статистической обработки представительной выборки

экспериментальных дроссельных характеристик двигателей данного типа.

Преобразуем его с помощью метода - логарифмического дифференцирования.

Прологарифмируем его, а затем продифференцируем, получим

зависимость ■

Логарифмируем уравнение (6.1.) при основании натурального логарифма, равном "е":

1п И = 1п (а + в • Ядв* + с • 7ГДВ*2) (6.2 )

Логарифмическое дифференцирование выражения (6.2.) дает:

(Ш (В + С • 27Гдв*) • (171;

И (а + В • 7Гдв* + с • 7Гдв*2)вм.

Выносим в правой части (6.3.) ядв* в знаменателе за скобки

(в + С • 271дВ*)

И (а/Ядв* + в +с «тсдв*) ЯдВ*

Записываем уравнение (6.4.) в малых отклонениях 5Я, 5ядв* :

а/Ядв* +в + с*ядв*

где выражение в круглых скобках и есть коэффициент влияния для точки «взлетного» режима:

В.1Н. в эл. ДВ

В + С • 27Г,в*

а/Ялв* + в + с • Ялв*

В уравнении (6.6.) значение тгдв* составляет, как указывалось выше, 71дВ* = 1,61 для «взлетного» режима двигателей типа Р\\М060, ПС-90А, при заявленной по ТУ тяге [52], значения коэффициентов: а,

в, с-для полинома R = а + в • ядв* + с • ядв*2 надо определить, решив систему трёх линейных уравнений с правой частью.

Рассмотрим этот вопрос подробнее в следующем параграфе.

6.2.Метод «наименьших квадратов» и правило Крамера для построения дроссельной характеристики среднестатистического ТРДД для представительной выборки из генеральной совокупности для условий: Нп=0км, Мп=0, МСА

По представительной статистической выборке экспериментальных дроссельных характеристик партии двигателей, например, ПС-90А или PW-2037, или PW-4060 найдем аналитическое выражение - например, полином второй степени для зависимости тяги R от управляемого параметра тгдв* среднестатистического двигателя:

R = f(%B*) = а + В • 71дв* + с • 71дв*2

методом наименьших квадратов или методом ортогональных полиномов Чебышева. Мы ограничиваемся полиномом второй степени, так как дроссельную характеристику представляем для режимов близких «взлетному», где клапаны перепуска воздуха из 1-го во 2-ой контур закрыты, а на этом участке дроссельная характеристика не имеет точек перегиба и скачков. В противном случае, необходимо было бы повышать степень полинома до 3-ей, если бы имелась хотя бы одна точка перегиба.

Представим теперь зависимость для тяги от управляемого параметра тгдв* на дроссельной характеристике в виде полинома второй степени с постоянными коэффициентами: R = а + в • ядв* + с • ядв*2.

Обозначим квадрат разности для всей выборки двигателей, где таблично задана Rj от тгдв1* буквой Q (целевая функция), между табличным (экспериментальным) значением Rj и аналитическим i-ым значением полинома:

<2 = Ё [1*1 - (а + в • Яд,/ + с • Ядв!*2)]2 (6.7 )

и минимизируем ее.

Продифференцируем функцию Q последовательно по "а", по "в", по "с", взяв частные производные (К2/(1а, (КДОв, (КУс1с и приравняв их нулю, получим систему уравнений: сЮ „

•----= £ - а - в • ядв> - с • 71дв1*2) • (-1) = 0, (6.8.)

с1<2 „

•----= Е 2(1*1 - а - в • 7Гд„1* - с • 7Гдв1*2) • (- Ядв!*) = о, (6.9)

•----= Е 2(1*1 - а - В • Ядв1* - С • Ядв!*2) • (- 7ГдВ1*2) = 0. (6.10 )

Преобразуем эту систему трех уравнений, получим систему трех нормированных уравнений.

Система нормированных уравнений для тяги:

Е1?1 = а • П + в 2 71дв1* + с 2 71Дв1*2, (6.11,)

¡=1 1=1 1=1

п п п п

Е Ядв1* • 1*1 = а Е 7Гдв1 + В Е Ядв!*2 + с Е Ядв!*3, (6.12)

1=1 1=1 ¡=1 1=1

п п п п

Е ТГдв!*2 • I*, = а Е Лдв!*2 + В Е Ядв!*3 + с Е Ядв!*4, (6.13)

¡=1 1=1 1=1 1=1

Вид полинома второй степени для тяги Щя^в*): ЩяДв1*) = а + в • 71дВ1* + с • ТГдв*2, где переменные а, в, с - три неизвестные величины.

Уравнения (6.11), (6.12), (6.13) есть не что иное, как система трех линейных уравнений с правой частью. При этом для дальнейшего математического исследования левая и правая части уравнений (6.11 ), (6.12 ), (6.13 ) должны поменяться местами.

Интегральные суммы при неизвестных а, в, с можно определить, так как статистика имеется (задана); а, Ь, с - суть постоянные коэффициенты - неизвестные которые надо найти.

Количество точек "п" - зафиксировано, так как имеется статистика по "п" точкам дроссельных характеристик выборки для "ш" двигателей:

п п п п п п

Интегральные суммы: ЕяДВ1 *, Еядв1*2, £ядв!*3, ЕяДВ1*4, Е яДВ1*Кь

¡=1 ¡=1 ¡=1 ¡=1 ¡=1 ¡=1

ЕяДв1*2К1 - известны при ¡=1

фиксированной "п", так как выборка задана.

Итак, таблично представлены экспериментальные дроссельные характеристики "ш" двигателей совокупностью всех "п" точек. В теории статистики величины:

п п п п

2л* 1ядв>2 2>дв|*3 2кдв *4

¡=1 ¡=1 ¡=1 ¡=1

•----? -----5 -------? ------- называются моментами 1-го, 2-го, 3-го,

п п п п

4-го порядка соответственно совокупности статистических точек, а величины

1=1 1=1 1=1

• смешанными центральными

моментами 1-го, 2-го, 3-го порядка совокупности статистических точек выборки.

Систему нормированных уравнений (6.11), (6.12), (6.13) будем решать методом определителей с помощью формул Крамера, где в нашем случае сначала используются определители третьего порядка, а затем они раскладываются на определители второго порядка по элементам первой строки.

í-¡ '1ДВ1 i=l

Е R¡ • яДв1 i=l

E Ri • ЛДв1*2 E Лдв!*

"■ДВ1

E ЯдВ{* E 7l;iBÍ*

E 7Гдв1*

E 7Гдв1*

E Ri • лДв1* i=l

в = Ав/А =

ERi'^Bi*2 i=l

Е Яд -*4

E Лд •*

у TT.*2 ¿-i '1ДВ1

У 71 ■*2

i-¡ ПДВ1

Е Лдв1* Е Лдв^2 Е • ЛдВ|*

с = Ас/А =

Е Яда*2 Е Яды*3 Е Я; • Яда*2

Уп *2 1=1

Е ЯдВ1* Е яды*

У П *2 У 71 *3

¿-I ^ДВ1 ¿-1 '1ДВ1

Определение коэффициентов полинома методом «наименьших квадратов» с использованием формул Крамера:

Коэффициенты а, в, с полинома определяются с использованием всех "п" экспериментальных точек выборки из "ш" двигателей по дроссельным характеристикам этих двигателей (п > ш, так как каждая характеристика содержит, как минимум, 6 режимов ). Определители 2-ого порядка получаем путем разложения определителей 3-го порядка - по элементам 1-ой строки:

¿-i ПДВ1

"ДВ1

S Ri • Лдв1* i=l

S Ri • лДВ1*2 i=l

"ДВ1

í-¡ НДВ1

"ДВ1

+ 1ядв1*2

+ 1ядв1*2

*"ДВ1

S Ri • Лдв;*2 £ 7tflB¡*3

"ДВ1

Z Ri • 71дв1*2

2 Лдв1* i=l

2 7Тдв1*

S R¡ • nm\* ЕтГдв!*3

2 7Тдв1* i=l

Í-i ПДВ1 i—1

+ ItW"2*

+ S Лдв!*2 •

í-i '1дв1

ZRi'^Bi*2 i=l

í-i пдв1

I R¡ • ЛдВ1* i=l

I лдв1*3 I Ri • 71ДВ1*2

X 7Сдв1*

¿-ii*дв1

"■дв1

"■дв1

2 ЛдВ1* 1=1

Вид полинома второй степени для тяги по дроссельной характеристике при аргументе ЯДВ|*: К = а + в • Яд,/ + с • ЯдВ|*2

Таким образом, в формулах (6.17), (6.18), (6.19) "п" - количество режимов по дроссельной характеристике для статистической выборки

из "ш" однотипных двигателей.

Яды* - ьая точка по аргументу (перепаду на двигателе);

Я; - ьая точка по функции'(тяге).

Вычисленные коэффициенты а, в, с подставляются в формулы (6.6), (6.20) для коэффициентов влмяння.

Применение принципа масштабирования одновременно для аргумента и функции при построении полинома второй степени дает для коэффициента влипиия несколько видоизмененное выражение (в качестве аргумента теперь берётся управляемый параметр п2) и уравнение для тяги в малых отклонениях получает вид:

1 + 2.-----• (------)

a n2 с п2 ! + /() + •() в 1000 в 1000

Масштабный фактор для п2 и тяги R выбирался равным (1/1000)

при построении полинома тяги среднестатистического двигателя. Кроме того, необходимо использовать при расчете определителей второго порядка на ПЭВМ двойную точность (double precision), что неоднократно выполнялось в настоящем исследовании[79], [80].

В случае использования полинома тяги 3-ей степени имеем алгоритм.

Полином третьей степени для тяги по дроссельной характеристике от аргумента тгДВ!* :

R = а + в • Ядв1* + с • Яды*2 + d • пдв,*3, (6.21.)

Целевая функция Q по / до л элементам - сумма квадрата разности табличных (экспериментальных) значений тяги R{ и аналитических значений тяги по аппроксимирущему полиному тяги третьей степени:

Q = I [Ri - (а + в • ядв!* + с • Ядв!*2 + d • пдв1*3)]2, (6.22)

Минимизируем функцию цели Q.

dQ dQ dQ dQ

Возьмем частные производные------,------,------, ------

da db dc dd

и приравняем их нулю:

•------= Е 2 • (Л! - (а + в • плв>* + с • плв *2 + <1 • лдв|*3)) •(-!) = О, (6.23)

<1а 1=1

•-----= 12 • (И, - (а + в • Яде,* + с • 71ДВ1*2 + <1 • Ядв(*3)) • (- Ядв>*) = 0, (6.24.)

•-----= £ 2 • (К, - (а + в • лДв1* + с • Яды*2 + с1 • ядв!*3)) • (- яд>2) = 0, (6.25)

•-----= 12 • - (а + в • лдв> + с • ядв1*2 + с! • Яд«!*3)) • (- ЯДВ|*3) = 0, (6.26.)

Сделав преобразования систем уравнений получим систему 4-х нормированных линейных уравнений:

п п п п

ИЪ=а*п+в* Епдв1* + С • 1ядв,*2 + с1 • Еядв!*3, (6.27)

¡=1 ¡=1 М 1=1

п п п п п

• Ядв1* = а • 1ядв!* + в • ЕяДв1*2 + с • Еядв!*3 + <1 • 5>Дв1*4, (6.28 ) ¡=1 1=1 1=1 ¡=1 1=1

п п п п п

• Ядв!*2 = а • 1пДВ1*2 + в • Еядв!*3 + С • 1яДВ1*4 + с1 • 1яДВ1*5, (6.29)

¡=1 И И1 1=1 1=1

п п п п п

• Ядв!*3 = а • 5>дв1*3 + В • 1ядв1*4 + с • £яДв1*5 + с1 • ЕядВ>6, (6.28) ¡=1 1=1 1=1 ¡=1 1=1

В системе уравнений (6.27.) - (6.30.) "п" - объем статистической выборки.

Система уравнений (6.27 ), (6.28 ), (6.29), (6.30.) может быть решена, например, методом Гаусса с выбором главного элемента по столбцу, методом Крамера (необходимо решать определители четвёртого порядка) или новейшим методом невязок. Решать систему на ПЭВМ необходимо с двойной точностью [79],[80].

6.3.Ортогональные полипомы Чебышева для построения полинома тяги (дроссельной характеристики ), нахождения коэффициентов влияния К&1Н „2 К&1Н л*дв на «взлётном» режиме для представительных выборок отечественных и зарубежных ТРДД при условиях по МСА

Можно для постороения полинома тяги (уравнения дроссельной характеристики) использовать метод ортогональных полиномов Чебышева. Уравнения, которые используются в методе Чебышева при построении ортогональных полиномов, следующие:

R(n2) = ZaK • fK(n2) = а0 • f0(n2) + ai • fi(n2) +. + am • fm(n2), (6.31.)

fK(n2) - ортогональный полином Чебышева к-го порядка;

ак - коэффициент уравнения аппроксимации (коэффициенты

Фурье).

Коэффициенты ак определяются следующим образом:

Е fK(n2i) • n2i i=l

ак =---------------, (6.32)

ZfK2(n2i) i=l

n - объем выборки m двигателей и их режимов по дроссельной характеристике n » т.

П21 - 1-ое значение частоты вращения ротора ВД п2 на дроссельной характеристике, где Гк(п2) равно:

ип2) = ъ- Е-----------------• 1>2), (6.33)

(К = 0,1,2.Ш - степени полинома).

В соответствии с уравнениями (6.32) и (6.33) расчетные

зависимости при К = 0,1,2,3 получат вид:

Г0(п2) = 1, (6.34)

Г,(П2) = П2.= П2-П2, (6.35)

Е П2| • £ П21 ¡=1 ¡=1 п п

£ П2|3-----------------------------------£ П21 ЕП212

¡=1 „ ¡=1 1=1

Г2(п2) = п22-------------------------------*(п2 ------). (6.36)

¿П21]2 1=1

Еп^3.^) ¿П2^*Г1(П20 ¿П2|3

1=1 1=1 1=1

Ъ(П2) = п23------------- • Г2(п2)------------------• ^(п2)., (6.37 )

дап2|) Шп2о

a0 =----------, (6.38 )

Zfi(n2i)*R(n2i)

a, =-------------------, (6.39)

Zf2(n2i).R(n2i)

a2 =-------------------, (6.40)

If22(n2i) i=l

Zf3(n2i)*R(n2i) i=l

a3 =-------------------, (6.41)

Этот метод Чебышева был нами использован для построения полинома второй степени для тяги R (дроссельной характеристики) двигателя ПС-90А для условий МСА:

R(7T,Bi*) = а0 • foObBi*) + ai • fi(nJBi*) +.+ am • fm(nJBi*), (6.4?)

RObei*) = - 18288,278 + 21001,166 • тсдв|* + 17,145192 • nwi*2, кгс, (6.43.) (В + С • 27СдВ*)взл*7СДВ* (в + 2 • с • 7СДВ*)ВЗЛ.

VB4. ЯДВ1

(а + в • 7СдВ* + с • 7!дв*2)взл. (а/ядв* + в + с • Ядв*)взл.

(21001,166 + 2 • 1,61 • 17,145192)

:---------------------------------------------------------------------= 2,1692264, (6.44)

(-18228,278/1,61 + 21001,166 + 17,145192 • 1,61)

Формула (6.44.) - коэффициент влияния для двигателя ПС-90А в точке «взлетного» режима для условий МСА.

Таблица №6.4.1

Значение тяги по ТУ и по аппроксимацнонному полппому (6.43 ) для ПС-90А при МСА, Н„ = О, М„ = 0. Самолет ТУ-204-120.

я * Лдв R, кгс, аппрокс. Rxy, кгс 6R, % при аппроксимации

1,61 15568,041 15562 + 0,03882

1,57 14710,047 14735 -0,16647

1,50 13252,047 13249 + 0,022998

Для отечественных двигателей типа ПС-90А, зарубежных типа PW-2037, PW-4060 представительных статистических выборок доверительный интервал по тяге Sr «взлетного» режима можно рассчитать через доверительный интервал датчика тяги ЗстП; пдв*:

Er= За„, R = ± Кмв>яв. •------------------• 100 % = ± 2,1692264 • 3 •

Ядв. мат. ожид.*

• стП)1ив./пдв. иат. ожид * • 100 % = ± 2,1692264 • 3 • 0,0106666/1,61 • 100% = = ±4,314789%,

где сП) - среднеквадратичное отклонение случайной величины ядв* в статистической выборке при R = Rxy = const в точке «взлётного» режима.

Двигатели отечественные ПС-90А и зарубежные PW-2037, PW-»

4060 близки по термогазодинамическим параметрам 7гК£*, Тг*, степени двухконтурности ш. Можно ожидать, что при производстве отечественных ПС-90А разброс 7гдв* годовой выборки двигателей составляет:

Западе* «100% 0,0320

Ею» = ±-------------------= ±-----------------• 100 % = ± 1,9875776 %

"дв. мат. ожид. i u л

то-есть |s„ дв| по модулю не более 2 %, таким образом, мы допустили, что технологическая культура производства в Пермском АО «Пермские моторы» такая же, как и в США у фирмы «Pratt & Whitney».

А доверительный интервал 6апдав по аргументу я*двна оси абсцисс в точке «взлётного» режима дроссельной характеристики равен: 5л*дв= 6*0,662525 = 3,975155%.

Дроссельная характеристика для двигателя Д-ЗОКУ 1-ой серии (лидерные двигатели, а также Д-30КП 1-ой и 2-ой серии), отработавшие 1500-2500 часов в эксплуатации в 1980 году. Полином получен методом наименьших квадратов с применением принципа масштабирования для частоты вращения ротора ВД,

(1/1000)- масштабный фактор, а масштабированная тяга равна: R/1000 = - 7,339 -1,420 • (п2/1000) + 0,30000938 • (п2/1000)2 [т.е.], П2 [об/мин], (6.45)

Когда принцип масштабирования убран (снят), тогда полином тяги по дроссельной характеристике и собственно тяга как функция частоты вращения ротора ВД п2, выраженная в единицах [кгс], будет иметь вид:

R = - 7,339 • 103 - 1,420 • (п2/1000) • 103 + 0,30000938 • (п2/1000)2 • 103 [кгс], (6.46 ^

где п2-об/мин, R-кгс.

Линейное уравнение связи 5R = KMH., „2 • 5п2 с коэффициентом влияния лидерных двигателей Д-30КУ-1,1980 год (с, в, а из уравнения (6.45)):

г 1 + 2 • — • (--------)

а п2 с п2

1 +------/(---) +------•(------)

в 1000 в 1000

Г 0,30000938 10500 1 + 2«--------------• (--------)

• 7,339 10500 0,3000938 10500

1+--------./(--------)+ --------------• (--------

•1,420 1000 -1,420 1000

•-------, (6.48)

11 к 11112

•----= 4,7327912 •-----, (6.49 )

51* = 4,7327912 • 5п2, (6.49-а)

то-есть КВЛ„. „2 = 4,7327912. Этот коэффициент применим для

Д-ЗОКУ-1 и Д-ЗОКП-1 выпуска 80-х годов.

Доверительный интервал по тяге для «взлетного» режима для представительной выборки новых двигателей Д-ЗОКУ-1:

ЕК= ±3ап> к = ± Кв.™., п2 • За„, „2 = ± 6,2204098 • 1,1966408% = = ±7,4435961%, (6.52)

Рассматривались 3-й выборки из 40-х двигателей Д-ЗОКУ-1 каждая (выборки: 1-ая, 2-ая, 3-я):

а)Двигатели новые: П2Мат. 0жид.= 10379,65 об/мин,

б)Двигатели ремонтные: П2Мат.ожид.= 10278,5 об/мин двигатели,

в)Двигатели, отработавшие ресурс т = 3000 часов с восстановленной тягой Я = 11000 кгс: П2мат. 0жид. = 10416,2 об/мин; объем каждой выборки - 40 двигателей.

В схеме на рис.6.3. взято три -выборки по 40-х двигателей в каждой для взлетного земного режима, Д-ЗОКУ-1. Это - новые, ремонтные и с восстановленной тягой до 11000 кгс. Если свести математические ожидания П2 = 10278,5 об/мин и П2 = 10416,2 об/мин к одной частоте П2 = 10379,65 об/мин новых двигателей, то получим разнотяговость по этим трем двигателям из трех выборок:

("2 - П2 нов)

.• К,,™. • 100% = 51*1.2, %

"2 нов

Коэффициент влияния берем равным К,,™. = 6,2204098 для нового среднестатистического двигателя. Десятые и сотые доли в значениях п2 опускаем. Доверительный интервал тяги получим:

(10278 -10379)

51*1.2 = - ---------------------• 6,2204098 • 100% = + 6,0532 %

(1-ая, 2-ая выборки)

(309,17? кк)

мат. ох.

(гарант) ) [«/мц2 мат, рЖ. иМосс.Ъп)

Рис. 6.4.3

Схематическое изображение 6Л = Кмн, п2 • 5п2, £я = п2 • е„2.

Доверительные интервалы е„2 и математические ожидания управляемого параметра п1тп ожид. для ТРДД Д-ЗОКУ-1 и связи их с доверительными интервалами тяги Ец и тягой среднестатистического двигателя.

Двигатели новые: пщот. ожид. = 10379,65 об/мин; двигатели ремонтные: ПХмат. ожид. = 10278,5 об/мин; двигатели, отработавшие ресурс т = 3000 часов с восстановленной тягой Я = 11000 кгс: п1уат. ожид, = 10416,2 об/мин; объем каждой выборки -40 двигателей.

(10416 -10379)

61*2.З =.• 6,2204098 • 100% = - 2,2175 %

(2-ая и 3-я выборки)

Разнотяговость между двигателями 1-ой и 3-ей выборки по среднестатистическим значениям по модулю(Рис.6.3 ): 61*,.з = 16,0532 + 2,2175 |= 8,2707 %, (909,777 кгс)

Это доказывает наше положение, что управление по закону п2 = idem (пг = const) для конкретных четырёх ТРДД на ДМС ИЛ-62М вносит существенную разнотяговость между двигателями одного воздушного судна.

Как избежать разнотяговости?

а). Можно предложить использовать дроссельную характеристику конкретного двигателя Д-3 ОКУ-1, записанную в формуляре и

корректора тяги по n2).

Если (пг - 10379)/109 < 0, то компенсировать указатель частоты вращения в кабине экипажа смещением "О" на величину + (п2 -10379)/109 в положительную область значений, а если величина (п2 -10379)/109 > 0, то компенсировать "О" указателя частоты вращения на величину - (п2 - 10379)/109, то-есть в отрицательную область.

Это можно рекомендовать для новых и ремонтных двигателей.

б). Для двигателей с наработкой необходимо использовать линейные диагностические матрицы, регрессионные модели и при гонках на тяжелых формах технического обслуживания устранять разнотяговость двигателей.

в). Для двигателей со смешением потоков типа Д-ЗОКУ-1, Д-ЗОКП, НК-86А, ПС-90А использовать измеритель перепада 7ic* = Рс*/Р„ на общем выходном сопле и отрегулировать взлетный режим пс* = idem для всех силовых установок одного воздушного судна, ориентируясь на новый среднестатистический двигатель и вводя поправки +57Гс* учитывающую индивидуальные свойства ТРДД в систему электронной автоматики двигателя. Этот способ устранения

строго выдерживать разность (•

"2 " П2 средпестат. "2 " 10379 ------------------) = (--------------), «/о При

электронного

'' 109,0 об/мип = 1 % по п2.

разнотяговости рекомендуется использовать совместно с расчетным - с применением линейных диагностических матриц.

Произведем еще раз предварительную оценку разброса тяги у двигателя ПС-90А, режим взлетный, МСА, Нп = О, Мп = 0 для отечественного самолета ТУ-204-120. Коэффициенты влияния получены методом линейной интерполяции таблиц дроссельной характеристики среднестатистического двигателя.

тгдв* = Рт*/Р,*; бядв* = 5(PT*/Pi*);

Управление двигателями n2 = idem, разброс 8R тяги в границах доверительного интервала: Cr = ± 7,8085922 % : 5R = ± 7,8085922 • 1 % = ± 7,8085922 %.

Управление двигателями тгдв* = idem, разброс тяги 8R в границах доверительного интервала £r=± 4,2779526: 5R = 2,13889763 • 2 = ± 4,2779526 % eR=± 4,2779526 %.

Отсюда следует, что предпочтительней управлять по закону ядв* = idem для ПС-90А, по сравнению с законом управления п2 = idem.

6.4.Анализ разнотяговости представительной выборки ТРДД PW-4060 фирмы «PRA ТТ& WHITNEY» на взлётном режиме при Н„=0, Мп=0, МСА

В заключение были рассчитаны таблицы №6.4.2, №6.4.3, в

которых представлены теоретические плотности вероятности Pj появления в выборке из 1000 двигателей PW-4060 разрядов двигателей, которые подчиняются закону нормального распределения Гаусса:

сравнить с формулой (44).

O(t) =----- J expi-t^dt - и определяются с помощью интеграла

Лапласа для нормированной подынтегральной функции, Ri-R

tjB =--------, матем. о жид. R = 27240,0 кгс, c„;R = 367,01333 (табл.6.4.3 ) -

среднеквадратичная погрешность (рис.6.4.4).

Вероятность попадания двигателей из выборки в заданный интервал разбиения (R"- R;B) определяется соотношением:

P(R" < Ri < RiB) = (0(tiB) - <P(tiH)) • 0,5. Вся выборка из 1000 двигателей (количество двигателей выбрано гипотетически ) разбита на 16 равномерных интервалов (разрядов) двигателей по управляемому параметру тяги 7гдв*.

В табл.6.4.3 представлены теоретические результаты по расчету разнотяговости R; выборки из 1000 двигателей (столбец 2) PW-4060 при управлении или по закону пдв*= idem =1,61 для «взлетного» режима: МСА, Нп = 0, Мп = 0. Закон распределения плотности вероятности управляемого параметра пдв* в выборке - нормальный (по Гауссу) при R^const.

На рис. 6.4.5 представлена та же выборка, но закон управления двигателями выбран другой: R = idem = 27240,0 кгс = RMaT. 0ж. средн. математическое ожидание тяги среднестатистического двигателя. Соответственно, будет реализовываться закон распределения п№* -нормальный (по Гауссу). Закон распределения управляемого параметра пДВ* - должен быть - нормальный по Гауссу (принято что закон внедрён в систему автоматического управления двигателем электронной системой с полной ответственностью FADEC/EEC,

которая разработана американской фирмой «HAMILTON STANDARD» по заказу двигателестроительной фирмы «PRATT&WHITNEY»), тогда и только тогда реализуется закон распределения тяги (отклика) R = Ryy = 27240,0 = 27240,0 кгс = idem, при MCA, Нп = 0, Мп = 0.

ТАБЛИЦА №6.4.2

Закон: R = idem; R = 27240 кгс = idem; Закон: лдв* = idem =1,61

Лдв* = PT*/Pl* 7Г *В t. ■ = (*»*- f = (*.»♦-Яд.у /Сто, Ф (ti") Ф (О Pi (вероятность) f¡ частота К/^средн.стат Разнотяговость выборки

1 1,5800 1,5800-1,58375 -3 -2,625 -0,99730 -0,99121 3,045 • 10"3 3,045 1,04042 28341,04

2 1,58375 1,58375-1,5875 -2,625 -2,25 -0,99121 -0,97555 7,83 • 10"3 7,83 1,0353678 28203,418

3 1,5875 1,5875-1,59125 -2,25 -1,875 -0,97555 -0,93852 0,018515 18,51 1,0303152 28065,786

4 1,59125 1,59125-1,595 -1,875 -1,500 -0,93852 -0,86632 0,0361 36,1 1,0252627 27928,155

5 1,595 1,595-1,59875 -1,500 -1,125 -0,86632 -0,73729 0,0645 64,515 1,0202101 27790,523

6 1,59875 1,59875-1,6025 -1,125 -0,75 -0,73729 -0,54675 0,0952 95,27 1,0151576 27652,893

7 1,6025 1,6025-1,60625 -0,750 -0,375 -0,54675 -0,28862 0,129065 129,065 1,010105 27515,26

8 1,60625 1,60625-1,6100 -0,3750 0 -0,28862 0 0,1443 144,3 1,0050525 27377,63

9 1,6100 1,6100-1,61375 0 0,375 0 0,28862 0,1443 144,3 1,0 27240,0

10 1,61375 1,61375-1,6175 0,3750 0,750 0,28862 0,54675 0,12906 129,065 0,9949474 27102,367

Продолжение таблицы № 6.4.2

и 1,61750 1,6175-1,62125 0,750 1,125 0,54675 0,73729 0,09527 95,27 0,9898949 26964,737

12 1,62125 1,62125-1,6250 1,125 1,500 0,73729 0,86639 0,0645 64,515 0,9848423 26827,104

13 1,62500 1,6250-1,62875 1,500 1,8750 0,86639 0,93852 0,036 36,1 0,9797898 26689,474

14 1,62875 1,62875-1,6325 1,875 2,250 0,93852 0,97555 0,01851 18,51 0,9767372 26551,841

15 1,63250 1,63250-1,63625 2,25 2,625 0,97555 0,99121 0,783 • 10"2 7,83 0,9696847 26414,211

16 1,63625 1,63625-1,640 2,625 3,00 0,99121 0,99730 0,3045 • 10"2 3,045 0,96646321 26276,578

17 1,6400 0,9595796 26138,978

Таблица №6.4.3.

Нормальное теоретическое распределение плотности вероятности t <D(t)= ----- Je'1272* тяги R выборки

Ri - R\iaT. ож.

RMaT. ож.= 27240 кгс, ti = -------------

№ К, к гс Я" - ИД кгс (IV-Я) о^-ю я Ф ю Ф (1(в) Рь вероятность частота

1 28341,04 28341,04-28203,418 3,00 2,62502 0,99720 0,99121 3,045* 10"3 3,045

2 28203,418 28203,418-28065,786 2,62502 2,25 0,99121 0,97555 7,83 • 10"3 7,83

3 28065,786 28065,786-27928,155 2,25 1,875 0,97555 0,93852 0,018515 18,515

4 27928,155 27928,155-27790,523 1,875 1,500 0,93852 0,86632 0,03610 36,1

5 27790,523 27790,523-27652,893 1,500 1,125 0,86632 0,73729 0,064515 64,515

6 27652,893 27625,893-27515,26 1,125 0,75 0,73729 0,54675 0,09527 95,27

7 27515,26 27515,26-27377,63 0,75 0,375 0,54675 0,28862 0,129065 129,065

Продолжение таблицы №6.4. 3

8 27377,63 27377,63-27240,0 0,375 0 0,28862 0 0,1443 144,3

9 27240,0 27240,0-27102,367 0 -0,375 0 -0,28862 0,1443 144,3

10 27102,367 27102,367-26964 -0,375 -0,750 -0,28862 -0,54675 0,129065 129,065

11 26964,737 26964,737-26827,104 -0,750 -1,125 -0,54675 -0,73729 0,09527 95,27

12 26827,104 26827,104-26689,474 -1,125 -1,500 -0,73729 -0,86639 0,064515 64,515

13 26689,474 26689,474-26551,841 -1,500 -1,8750 -0,86633 -0,93852 0,0361 36,1

14 26551,841 26551,841-26414,211 -1,8750 -2,250 -0,93852 0,97555 0,018515 18,515

15 26414,211 26414,211-26276,578 -2,250 -2,625 -0,97555 -0,99121 0,783 • Ю-2 7,83

16 26276,578 25276,578-26138,948 -2,625 -3,00 -0,99181 -0,99730 0,3045 • Ю"2 3,045

17 26138,948

Рис. 6.4.4.

Нормальное теоретическое распределение и гистограмма частоты-плотность вероятности разрядов двигателей PYV-4060 выборки объемом п = 1000, управляемых по закону тгдв = idem = 1,61; Имшпож. = 27240,0 кгс; <т„>л = 367,01333 кгс, разделенных на 16 разрядов. Плотность вероятности (теоретическая частота): Р (Ri11 £Rt й RjB ) = (<D(tjв)-<D(tj")) * 0,5

Ф(0= /et 12 t, см. табл.№6.4.3

Р (ядв,*н * ядв|* £ 7ГДВ>) = f/1000 = (<P(tiв) - Ф(и ")) * 0,5

Рис.6.4.5

Нормальное теоретическое распределение и гистограмма частоты-плотпость вероятности разрядов двигателей PW-4060 выборки объемом п = 1000, управляемых по закону R = idem = 27240,0 кгс; щв мат.ож = 1>61 Одав.= 0,01, разделенных на 16 разрядов. Плотность вероятности (теоретическая частота): Р(лдв-н = (Ф(ив) - Ф(Ь")) * 0,5

.и.и.в.в

ti = 7t дв I* - ялв.мат.ож*; ti = ядвг - тгдв.мат.ояс*;

f=P(7tABi*"^ ядв i* £ядв i*B)*1000 t

ф(0= 1. i е *dt, см. табл. №6.4.2

б.5.Представлепие полиномами Лагранжа дроссельных характеристик и коэффициентов влияния среднестатистического ТРДДтипа PW-2337 при Нп = 0,М„= 0, МСА иНп = 11000, Мп = 0,8, МСА для определенияразнотяговости

6.5.1.Метод Лагранжа построения дроссельных характеристик ТРДД

Рассматривается ТРДД - PW-2337, применяемый для самолета Ил-96М. У

этого двигателя для условий МСА рассматривается участок дроссельной характеристики для основных режимов: взлетного (максим.), номинального (максим, продолж.), 0,9N (максим, крейсерского) при Нп= О, Мп= О, МСА.

Участок дроссельной характеристики будем представлять полиномом 2-ой степени с использованием формул для построения многочленов Лагранжа при условии, что среднестатистический двигатель задан таблично R = f(n2), R = f(rcflB*) для основных эксплуатационных режимов.

Над полиномами Лагранжа можно осуществить операцию логарифмического дифференцирования и, таким образом, получить коэффициенты влияния для основных эксплуатационных режимов при Нп= О, Мп= 0.

Полином Лагранжа должен проходить узловые точки таблицы, которой задана функция R. И так как у нас длина выборки-таблицы равна 3-м, то степень полинома будет 2-ой.

Общий вид полинома Лагранжа следующий для п точек таблицы, которой задана функция ffo):

yi • Ф(х)

у = f(x) =

•------------------------------------+ ----------------------------------

(х - Xi) • (х - Х2) •. • (xi - х„) (х - х2) • (х2 - Xi) •. • (х2 - х„)

Уп • Ф(х)

(х - х„) • (х„ - х,) • (х„ - Х2) •. • (х„ - Xn-l)

где ф(х) = (х - хО • (х - х2) • (х - х3) •. • (х - х„),

или в виде интегральной суммы:

" Ук * ф(х)

У = Кх)= 2 ---------------------, (6.5.20

к=1 ф'(х0 • (х - хк)

а частный случай для полинома Лагранжа второй степени имеет вид [81]:

(х - х0 • (х - х2) (х - х0) • (х - х2) (х - х0) • (х - х0

у= ----------------------• Уо +----------------------*У1 +----------------------*У2 (6.5.3)

(Х0-Х1)*(Х0-Х2) (Х1-Х0)*(Х1-Х2) (х2-х0)*(х2-х1)

где Хо < X] < х2, то-есть аргументы имеют индексы, соответствующие нарастанию величины аргумента.

Если же среднестатистический двигатель неизвестен, надо использовать иные методы, описанные в работе [62], то-есть использовать статистику из дроссельных характеристик по 50-60-ти двигателям и методом, например, наименьших квадратов строить аппроксимационный полином.

Применим интерполяционный многочлен Лагранжа для построения участка дроссельной характеристики вблизи взлетного режима двигателя Р\У-2337:

(х - х0 • (X - х2) (х - х0) • (х - х2) (х - Хо) • (х - хО

у =---------------------.у0+ ----------------------.у1+ ---------------------ву2 =

(х0-х,)*(х0-х2) (Х1-Хо)*(Х1-Х2) (х2 - Хо) • (х2 - X))

(х -11,205463) • (х - 11,418052) • 13,711

•------------------------------------------------------------+

(11,06532 - 11,205463) • (11,06532 - 11,418052)

(х - 11,06532) • (х - 11,418052) • 14,883

+-----------------------------------------------------------+

(11,205463 - 11,06532) • (11,205463 - 11,418052)

(х - 11,06532) • (х -11,205463) • 16,767 +-------------------------------------------------------------------------

(11,418052 - 11,06532) • (11,418052 - 11,205463) • 13,711

= 96,688948 - 23,159301 • х + 1,4154227 • х2, (6.5.3а)

Заменим "х" на аргумент (п2/1000), а "у" на функцию "К/1 ООО", представляющую масштабированную тягу. Значения хо, хь х2 взяты для полинома Лагранжа из таблицы 6.5.2. В таблице 6.5.2. был применен принцип масштабирования аргумента "пг" и тяги "Я", что и присутствует при построении полинома второго порядка, П2[об/мин], Я[кгс.]:

(.------) = 96,688948 - 23,159301 • (-------) + 1,4154227 • (-------)2, [тс.] (6.5.3.6)

1000 1000 1000

Если снять принцип масштабирования, то получим выражение для тяги:

И = 96,688948 • 103- 23,159301 • (------) • 103 + 1,4154227 • (-------)2 • 103, [кгс] (6.5.3.в)

где а = 96,688948 • 103; в = - 23,159301 • 103; с = 1,4154227 • 103

ТАБЛИЦА №6.5.1

Дроссельная характеристика среднестатистического ТРДД типа PW-2337, самолет Ил-96-300М, Нп = О, М„ = 0, МСА

а руд,0 R, кгс П2, об/мИН п2, %

1 макс. 85,0 16767 11418,052 96,14

2 81,0 макс. Прод. 14883 11205,463 94,35

3 67,5 макс. Крейс. 13711 11065,320 93,17

ТАБЛИЦА №6.5.2 Дроссельная характеристика среднестатистического ТРДД PW-2337, самолет Ил-96-300М, Н„ = 0, Мп = О, МСА. Применен принцип масштабирования, 1/1000-масштаб. Значения аргументов хо^С/^Сг для подстановки в уравнение Лагранжа (6.5.3.а).

а руд,0 режим R • (1/1000) п2* (1/1000) аргумент

1 85,0 16,767 11,418052 Х2

2 81,0 14,883 11,205463 XI

3 67,5 13,711 11,065320 хо

Таблица №6.5.3

Сравнение табличных (по ТУ) значений тяги PW-2337 и рассчитанных по интерполяционному полиному(6.5.3.в) 2-го порядка: Нп = 0, Мп=0, МСА

112, Об/мИН R, к гс, ТУ R, кгс, аппрокс. Откл. от ТУ

1 макс. 11418,052 16767 16786,207 +0,1145%

2 макс, прод. 11205,463 14883 14902,130 +0,1285%

3 макс крейс. 11065,32 13711 13730,076 +0,139132%

Рассчитываем коэффициенты влияния Квлн. п2 для управляемого параметра п2 частоты вращения ротора высокого давления для режимов взлетного (макс.), номинального (макс, продолжительного), из уравнения (6.5.36) взяты а, в, с:

[1 + 2*с/Ь(п2/1000)]

В.1Н. п2

[1 + а/Ь/(п2/1000) + с/Ь • (п2/1000)]

[1 + 2 • 1,4154227/(- 23,159301) • 11,418052]

[1 + 96,688948/(- 23,159301)/11,418052 + 1,4154227/(- 23,159301) • 11,418052] = 6,2330113;

5R = 6,2330113 • бп2 - взлетный режим М„= 0; Нп= 0; МСА, (6.5.4)

5R = 6,4977974 • бп2, (6.5.5 )

Квл„= 6,4977974, (6.5.6)

Уравнение фрагмента дроссельной характеристики от взлетного (максимального) режима до 0,7N (макс, крейсерского) для крейсерского полета в виде полинома Лагранжа:

R/1000 = - 45,035177 + 6,9481915 • (п2/1000) - 0,2301138 • (п2/1000)2, [т.е.] (6.5.7 )

Данные для крейсерского полета даны в таблице 6.5.4.

ТАБЛИЦА 6.5.4

бЛАнализ «разнотяговости» для выборки ТРДД PW-2337 па земле Крейсерский полет. Двигатель PW-2337. Самолет Ил-96М.

Дроссельная характеристика среднестатистического двигателя.

М„ = 0,8; НП = 11000 м; МСА

а 0 "•руд П2, % R кгс/R т.е. П2 об/мин/Х] N2/1000

1 67,5 92,6 3548/3,548 10997,684/Х2 10,997684

2 63,0 91,36 3265/3,265 10850,356/Х, 10,850356

(0.7N)

3 58,0 88,65 2612/2,612 10528,5/Хо 10,5285

(0.6N)

Итак, мы получили уравнение (6.5.4), связывающее малые отклонения управляемого параметра &t2, и тяги SR в точке взлетного режима при Мп = О, Нп = О, МСА и для крейсерского режима полета: Мп= 0,8; Нп= 11000, МСА, (6.5.5 ).

И в крейсерском полёте.

Для того, чтобы найти максимальную разнотяговость двигателей типа PW-2337 для взлетного режима, необходимо найти 5R = К^н. п2 • 5n2,5n2 = ± 3 • ст„. п2.

Так как такой статистики по данному двигателю не существует, можно лишь провести параметрическую оценку для PW-2337.

Пусть + 3 • ап. „2 = ± 1,1966408% (как у новых Д-30КУ-1), тогда 5R будет иметь значение:

5R = Кв.™. „2 • 5п2 • 3 • an.n2 = ± 6,437882 • 1,1966408 = ± 7,632947%.

Такой уровень разнотяговости неприемлем для взлетного режима при управлении двигателями по закону n2 = idem, то-есть альтернатива этому может быть только та, что закон распределения "п2" должен быть по Гауссу, то-есть плотность распределения п2 двигателей PW-2337 при управлении по закону R = idem должна подчиняться закону Гаусса:

1 (п2 " "2 мат. ож) Р(П2 мат. ож - 3<УП < П2 < П2 мат. ож + 3<У„) = /--------------СХр (------------------) • с1п2 =

л/2л • <у„. „2 2а2п. п2

п + Зст„. „2 1 (п2 - П2 мат. ож)2 = / --------------• схр (-------------------) • (1П2

п - За„. п2 42л • СТ„. „2 2 • о2п. п2

или переходя к другой переменно "t" по Лапласу, имеем плотность вероятности распределения tj:

P(ti" < ti < tiB) = 2/-j2n • / cxp(-----------) • dt, (6.6.1)

П2 мат. О/К " 3 • (Jn. п2 " мат. ож

12 мат. ож + 3 • а„. п2 - П2 мат. ож

tjB =------------------------------------; tj" = -3; tiB = + 3; tj мат. ож = О?

Интегральные функции Лапласа (6.6.1 ) протабулированы в таблицах во многих руководствах по математической статистике, например, [81].

Необходимо искать новые управляемые параметры для управления двигателями PW-2337 самолета Ил-96-300М, например, MKpi - крутящий момент вентилятора, обеспечивающие при их применении минимальную разнотяговость выборки однотипных ТРДД.

6.7.Построепие полипомов тяги и распределения плотности вероятности тяги в доверительных интервалах 2er для фрагмента дроссельной характеристики (режимов 0,8N- «Взлетный») среднестатистического ТРДД типа ПС-90А, и анализ «разнотяговости» выборки ТРДД PW-4060 при условиях: Нп = 0,Мп = О, МСА

6.7.¡.Полином тяги и полиномы доверительных интервалов тяги ТРДД ПС-90А

Рассматривается представительная выборка двигателей ПС-90А, полученная нами в диагностической лаборатории аэропорта Шереметьево-2 (рис.6.6 ), а также данные работ [62],[71], касающиеся закона распределения управляемого параметра ядв*= Рт* /Р/ в доверительном интервале ± Зсгпп для «взлетного» режима.

Среднестатистический двигатель ПС-90А предполагается известным [62], то-есть известна для него функциональная зависимость тяги R от управляемого параметра тгдв*, например, в виде полинома второй степени:

П2-П2„ат.ож 1

tj =-----------------; --------• dn2 = dt;

R = a + b7iJB*+c7iJB2

Рассматривается фрагмент дроссельной характеристики вблизи «взлетного» режима.

Полином тяги (6.7.1) представлен здесь полиномом 2-ой степени от управляемого параметра ядв* [62], но может рассматриваться и более высокая, например, третья степень полинома.

Известен разброс аП;П - среднеквадратичной погрешности управляемого параметра ядв* для «взлетного» режима при МСА. Для доверительной вероятности лучше 99,7% доверительный интервал для параметра- датчика тяги ядв.мах.ож.*: етГдв = ±ЗаП5пДв! при условии : RB31 = R^ = idem. Распределение плотности вероятности для параметра - датчика тяги ядв* и тяги R выборки двигателей -нормальное (по Гауссу) [71] для доверительных интервалов , ±3апд в

окрестности точки ядв.мат.0ж.* «взлётного» режима.

Дроссельная характеристика среднестатистического ТРДД ПС-90А с доверительными интервалами для тсдв и тяги R при условиях Н„ = 0; Мп = 0; МСА для доверительной вероятности лучше 99,73% в точке «взлетного» режима (Пдв.мат.ож*)>

Необходимо построить полиномы для верхнего и нижнего доверительных интервалов тяги среднестатистического двигателя при заданных выше начальных условиях по «взлетному» режиму.

Полином 2-ой степени для среднестатистического двигателя ПС-90А(или математическая модель двигателя) выборки задан, определен с помощью методов математической статистики, задано и его численное значение при тгдв* =

♦ ♦ п

Ядв мат.ож. — ТГдв взл ? ТО еСТЬ лвзл.

Квзл = К ту = Ксрсд. = а + Ь Пдв „ат.ож + СЯдв Мат.ож = 15568,041 (6.7.2 )

Уравнение тяги верхнего доверительного интервала в точке (7Гдв*мат.0Ж. - Зстп,п+дв.) запишем в виде полинома второго порядка:

1*в = Иту = ав + Ьв (7Гдв*мат.ож - Зап,„) + св (пдв*мат.ож - Зап,„)2 = 15568,04кгс (6.7.3 )

• Аппроксимированная тяга из формуляра среднестатистического ТРДЦ ПС-90А, например, для среднемагистрального самолета ТУ-204-120.

Но коэффициенты полинома ав, Ьв, св - пока неизвестны. Необходимо найти ав, Ьв, св через коэффициенты а, Ь, с полинома среднестатистического двигателя, через ЯдВ*Мат.ож = ядв*взл. и аП1„*дВ. математическое ожидание в точке математического ожидания по взлетному режиму.

Имеем три неизвестные величины - коэффициенты полинома ав, Ьв, св. Необходимо получить систему 3-х уравнений с тремя вышеупомянутыми неизвестными, используя известные граничные условия: 7Гдв*мат.0ж, <7П)Я+Дв.?

Кту(тсДв*мат.ож)пОЛИНОМ.

Чтобы получить уравнение для верхнего доверительного интервала тяги в виде полинома второй степени, передвинем влево на аргумент (ядв+мат.0ж - Зап>пдв) кривую тяги среднестатистического двигателя так, чтобы сохранились:

A) численное значение тяги Квзл = Яту = Яв = 15568,04кгс.

Б) численное значение первой производной тяги II (7гдв*мат.ож)-

B) численное значение второй производной тяги Я (лдв мат.ож).

Для уравнения верхнего доверительного интервала тяги: Имеем систему 3-х уравнений:

= Иту = Ив = 15568,04кгс, (6.7.4 )

К (Ядв мат.ож) = Кв (Ядв мат.ож — ЗСТпд*дв )» (6.7.5 )

К (ЯдВ мат.ож) = Кв (ЯдВ мат.ож-ЗСТид'дв )> (6.7.6)

Таким образом, мы провели аффинное преобразование полинома среднестатистического двигателя, передвинув его влево на значение аргумента (п - Зстп).

Раскроем систему (6.7.4,), (6.7.5 ), (6.7.6 ) из трех уравнений:

A) собственно тяга:

* *2 3 + О ТГдв мат.ож С 7Гдв мат.ож —

Зв + Ьв (Ядв мат.ож " ЗСТп.^дв.) + С (Ядв мат.ож — 3<Уп, л*дв) (6.7.7,)

Б) 1-я производная тяги:

Ь + 2с ТГдв мат.ож =ь„ + 2св(Ядв мат.ож - Зстп,я«дВ.) (6.7.8 )

B) 2-я производная тяги:

2с = 2св (6.7.9.)

Из системы (6.7.7), (6.7.8), (6.7.9) найдем неизвестные коэффициенты, ав, Ьв, св через граничные условия - значения 71дв*мат.ож, апдав. Дту и известные коэффициенты а, Ь, с среднестатистического двигателя (режим взлетный): с„ = с; (6.7.9)

Ьв = Ь + 2с Ядв'мат.ож - 2с(71дВ*„ат.ож " ЗСТ„>Я) = Ь + 6сСТп,п*дВ. (6.7.10 )

Яв = а + Ь 7ГДВ мат.ож"'" С Ядв мат.ож — (Ь + 6с(Тп>)цв.) * (Ядв мат.ож — 3<Тп,щв.) —

С (ЯдВ цат.ож — 3<Тп,я*дв,) (6.7.11)

Уравнение-полином второй степени будет иметь вид для верхнего доверительного интервала дроссельной характеристики:

* *2 I» = 1»ту Зв "I" Ьв Ядв мат.ож Св Ядв мат.ож —

Уравнение среднестатистического двигателя по дроссельной характеристике задано:

Ксредн.сгат. =- 18288,278 + 21001,166ядв* + 17,145192ядв*2 (6.6.13.)

Значения коэффициентов ав ЬВ св для полинома тяги для верхнего доверительного интервала получат численные значения:

сп л*дв = 0,010666 - ВЗЯТО ИЗ работы [62] \ 7Гдв мат.ож = 1,61 - формулярные данные ПС-90А.

Коэффициенты при 7гдв : с = св= 17,145192;

Коэффициенты при пдв* Ьв:

Ьв= Ь + 6с ст„,я.дв. = 21001,166 + 6 * 17,145192 * 0,010666 = 21002,263;

Коэффициент - свободный член ав уравнения-полинома второго порядка:

0,0106666)2 = - 17616,265

Уравнение второго порядка верхнего доверительного интервала для тяги получит вид:

!*„= -17616,265 + 21002,263 пдв" + 17,145192 пдв"2 (6.7.14 )

Если сравнить уравнения (6.7.13) и (6.7.14) для среднестатистического двигателя и верхнего доверительного интервала, то видно, что у них отличается свободные члены и коэффициенты при ядв* в первой степени.

Уравнение для верхнего доверительного интервала (6.7.14) действительно по дроссельной характеристике для 3-х - 4-х режимов: от 0,8,Ы до «взлетного», то есть там, где действительно уравнение дроссельной характеристики среднестатистического двигателя (6.7.13).

Перейдем теперь к нижнему доверительному интервалу. Уравнение для нижнего доверительного интервала будем искать также в виде полинома 2-й степени. Граничные условия в точке «взлетного» режима:

1*в1л = К„ = Иту = 15568,041 кгс

Раскроем систему уравнений для граничных условий:

а + ЬЯдВ мат.ож СЯдв мат.ож = Ян + Ьн(ЛдВ мат.ож 3(1П) + СН(ЛДВ мат.ож 3(ТП) (6.7.15 )

Ьв + 2сПдВ

мат.ож — Ь„ + 2С„ * (ПдВ „ат.ож + Зстп) (6.7.16 )

2с = 2с„ (6.7.17)

Мы провели аффинное преобразование полинома второй степени среднестатистического двигателя при перемещении вдоль оси абсцисс в точку

(Ядв мат.ож ЗОп,я*да )•

Подставим в уравнения (6.7.15 ), (6.7.16), (6.7.17) значения коэффициентов: а Ь с и граничные условия: аП)Л, яд8*мат>0Ж - и получим значения а„ Ь„ сн для уравнения нижнего доверительного интервала тяги выборки двигателей: Коэффициент при 7Гдв*2ниж.: с„ = с =17,145192; Коэффициент при 7ТДВ*„ИЖ.:

Ь„ = Ь + 2с Ядв'мат.ож - 2с„ (ЯдВ*иат.ож + Зстп,я.дв.) = 21001 + 2* 17,145192*1,61 -

2* 17,145192 * (1,61 + 3* 0,010666) = 21000,068;

Кви = Ин = = 15568,041 кгс - из формуляра двигателя;

Свободный член полинома - а„ = 1Ц - 21000,068 * (1,61 + 3* 0,010666) -

17,145192 * (1,61 + 3* 0,010666)2 = - 18960,254;

Итак, полином тяги К„(ядв*) для нижнего доверительного интервала выборки двигателей получит вид:

Кн(ЯдВ*) = а„ + Ь„Ядв* + с„яДв*2 =

•18960,254 + 21000,068ядв* + 17,145192ядв*2 (6.7.18 \)

Итак, получили 3-й уравнения - три полинома второго порядка для тяги ПС-90А по дроссельной характеристике: по верхнему доверительному интервалу тяги, по нижнему доверительному интервалу тяги и для среднестатистического ТРДД, которые охватывают всю выборку двигателей ПС-90А с наработкой т = 0ч.:

(6.7.13.) (6.7.18)

Верхний. 1*в = -17616,265 + 21002,263ядв + 17,145192ядв 2

Средний. Ксрад.суат. = -18288,287 + 21001166ядв* + 17,145192ядв*2 Нижний. 1*„ = -18960,254 + 21000,068ядв* + 17,145192ядв*2

Уравнения (6.7.13,), (6.7.14), (6.7.18) достоверны для режимов от 0,8К до «взлетного», так как характеристика среднестатистического двигателя получалась для именно этих режимов.

Фактически, эта система уравнений правомочна в области режимов от взлетного до режима открытия клапанов перепуска воздуха из первого во второй контур.

Определим максимальную разнотяговость в точке 71дв*Мат.ож.= 1?61 «взлетного» режима с использованием полученных полиномов:

ДКе Кверх(ЯдВ мат.ож) ' Кщгж. (Ядв мат.ож.)?

51* = (Д!^ 100% / (Я^аппрокОвз.!., (6.7.19)

(Яверь - Ниш) = (-17616,265 + 21002яДв*мат.ож. + 17,145192КдВ*2мат.„ж.) -

(-18,960,254 + 21000,068пдв*мат.ож.+ 17,145192ядв*2) = -17616,265 + 18960,254 + (21002,263 -

21000,068) Ядв*мат.ож = 1347,5229 кгс,

где Ядв*мат.ож = 1,61 (из формуляра).

Разнотяговость в % от тяги по ТУ «взлетного» режима:

81*1,9) = 100% / (К1у)а„прок-с.)взл.=

= (1347,5229 /15568,041) * 100% = 8,6557001% (6.7.19 )

Полученный результат по «разнотяговостн» (6.7.19) сравним с результатами работы [62].

Доверительный интервал 2ея = 8Я тяги из работы [62] («разнотяговость») через коэффициент влияния Квлилгдв* получит значение в % от Кмат.ож.взл.:

611(20) = 2би = 2*(Кв.1Н.яДв* * (Зап,п.дв/ лдв*мат.ож)* 100%)вы. =

= 2*((Ь + 2Лдв*мат.ожС) / (а/Ядв*мат.ож + Ь + С71дв*мат.ож))*(Зап,п*дв/ Ядв*Мат.ож)* М0%

= 2*((21001,166+2*1,61*17,145192)/(-18288,278/1,61 + 21001,166+ 17,145192 * 1,61)) * (3 * 0,0106666/1,61)* 100% =

2*2,1775868 * (3 * 0,0106666/1,61) * 100% = 8,6561915% (6.7.20 )

Где 2Ел - доверительный интервал тяги в точке (ядв*мат.ож)в1л. «взлетного» режима, или

раЗНОТЯГОВОСТЬ 6И ОТ КМат.ож.в1Л. ;

КвлН.ядв4 - коэффициент влияния в точке (ядв*мат.ож)вп «взлетного» режима;

Бив* = ± (Зстп,„.дВ / Лдв'мат.ож )* 100% - доверительный интервал аргумента ядв*мат.0ж при

доверительной вероятности выше 99,73%.

Коэффициенты а,Ь,с в уравнении (6.7.20) для подсчета разнотяговости 5Я[1] взяты из формулы (6.7.13 ) среднестатистического двигателя.

Отличие разнотяговости, рассчитанной по формулам (6.7.19 ) и (6.7.20 ), составляет от аппроксимированной тяги по формулярным данным среднестатистического двигателя ничтожную часть в процентах от математического ожидания:

5Я = 511(19) - 511(20) = 8,6557001% - 8,6561915% = - 4,9140*10"4% (6.7.21)

Таким образом, разнотяговость представительной выборки двигателей ПС-90А правомочно подсчитывать как с использованием квадратичных полиномов (6.7.14 ), (6.7.18), так и через коэффициент влияния - уравнение (6.7.20) в точке «взлетного» режима.

6.7.2.Нахождеш1е доверительного интервала е я*дв = ±3ап,п*дв управляемого параметра лдв Л1ат.ож на пониженных режимах двигателя ПС-90А для представительной выборки двигателей

Имеем три полинома тяги для выборки двигателей ПС-90А: для среднестатистического двигателя (6.7.13 ), для верхнего доверительного интервала (6.7.14), для нижнего доверительного интервала (6.7.18), которые правомочны до режимов 0,8И - «взлетный».

Для взлетного режима ядв*мат-ож =1,61.

Дросселируем все двигатели выборки до режима 0,8К, где 7гдв*мат.ож = 1,3685, при этом аппроксимированная тяга среднестатистического двигателя ПС-90А ' согласно формуляру составит: 1^сред.стат — 10483,926 кгс; тяга по верхнему доверительному интервалу: К.верх. = 10483,926 кгс; по нижнему доверительному интервалу: 111гаж. = 10483,926 кгс.

При этом 7гдв*верх. » Лдв'ниж. определяются из квадратных уравнений (6.7.14),(6.7.18 ) (берется только со знаком «+» значение квадратного корня как физичное):

яДв\срх.= (-Ьв+ - 4авсв) / 2ав =

= (-21002,263 + л/21002,2632 + 4*17,145192*28100,188) / 2*17,145192 = = 1,3365015 (6.7.22 )

Ядв'инж. = (- ь„ + >/ь2 - 4а„с„) / 2а„ =

= (-21000,068 + ^2100,0682 + 4*17,145192*29444,18) /2*17,145192 = = 1,4004975 (6.7.23)

Для среднестатистического двигателя управляемый параметр: лдв*мат.ож = 1,3685 (из формуляра). Левый доверительный интервал по управляемому параметру на режиме 0,8Ы по модулю ( ядв*всрхп - лдв*средн.сгат.) = ±ЗсгП)П*дВ= 1,3365015 - 1,3685 = 0,0319985.

аП)П*дв = 0,0106661 - среднеквадратичная погрешность.

Правый доверительный интервал по управляемому параметру на режиме 0,8N по абсолютной величине: (тгдв н - Щв средн.стат. )= 1,4004975 - 1,3685 = 0,0319975 = Зсгп; сгп>п*дв = 0,0106658, то есть можно считать что сП;П*дв = idem по дроссельной характеристике от взлетного режима до 0,8N и ниже вплоть до режима малого газа, что можно будет доказать аналогично дросселируя двигатели ПС-90А всей выборки дальше вниз по аппроксимированной дроссельной характеристике, согласованной с формулярными данными.

При дросселировании выборки двигателей ПС-90А от взлетного режима математическое ожидание 7гдв*Мат.ож.падает, сгП;П*дв - сохраняет свое значение, сгПгП*дв = idem. Следовательно, относительный доверительный интервал епдв* по управляемому параметру пдв* расширяется для доверительной вероятности свыше 99,73%;

f*iub*0,8N = ± ((За„

/Ядв мат.ож )* 100%)0>8N (6.7.24)

На основании постулата о сохранении значения сгП;П*дв вдоль дроссельной характеристики, устройство электронного корректора тяги [52] должно быть таким, чтобы сдвигать шкалу измерения тгдв* в кабине экипажа на величину - (тгД1н - Лдв*мат.ож.)взл. для «взлетного» режима конкретного двигателя, как это выполнено на всех однотипных ТРДЦ фирмы «Pratt & Whitney» через электронный корректор тяги (система управления двигателем FADEC/EEC). Эта поправка для управляемого параметра будет правомочна по всей дроссельной характеристике.

Рис.6.2. Схематическое представление дроссельной характеристики ПС-90А, распределения плотностей вероятностей лдв и тяги R в диапазоне режимов 0,8N- «Взлетный» с доверительной вероятностью выше 99,73% с доверительными интервалами управляемого параметра лдв и тяги R, <*п,п*дв= idem по дроссельной характеристике при Нп = 0; Мп = О, МСА

Разнотяговость 5Ro,8n на режиме 0,8N выборки двигателей ПС-90А через полиномы тяги (6.6.4 ), (6.6.18) RB; RH:

5Ro,8N = i(RB - R„)/ (Rcpeflii.cr.)annp.)* Ю0% =

(-17616,262 + 21002.263я„'+ 17,145192я1Я'2)-Н 8960,254 + 21000,068я,„* + 17Л45192я1И'2)

(-18288,278 + 21001,166ядв* + 17,145192ядв*2)

= ((11157,444 - 9810,4484) /10483,927) * 100% = 12,848% (6.7.25 )

Выполняется равенство (6.7.25) для доверительной вероятности свыше 99,73%. ^дв* o,8N = 1,3685; - (формулярные данные).

С использованием коэффициента влияния (KMI1)o,8N продолжим исследовать режим 0,8N. Рзнотяговость на режиме 0,8N через коэффициенты влияния в точке этого режима (Квлн

Квлн JUB*, 0,8.\ = fb + 2c7ljRMarn-j.)* Я1нмат-0ук—

(«1 ЬЯдв мат.ож"'" мат.ож)

(21001,166 + 2*1.3685*17,145192)* 1,3685=

(-18288,278 + 21001,166* 1,3685 + 17,145192*13685*)

= (28804,314/10483,927)0,8N = 2,7474737 (6.7.26)

Собственно разнотяговость на режиме 0,8N выборки через коэффициент влияния Квлн тгдв* в % от аппроксимированной тяги в этой точке:

5R= 2* (ЗСТ„,П.ДВ / 71дВ*мат.ож)* 100% *К,,П„„В% =

= 2* (3*0,0106666 /1,3685)* 100%* 2,7474737 = 12,848901% (6.7.27.)

Выполняется равенство (6.7.27 ) для доверительной вероятности лучше 99,73%, сгп,п*дв= 0,0106666 = idem по дроссельной характеристике из работы [62].

Результаты расчета разнотяговости 6R % по формулам (6.7.25.) и (6.7.27) идентичны и для режима 0,8N.

Отметим еще одно обстоятельство: так как среднеквадратичная погрешность аП;П*дв = idem вдоль дроссельной характеристики, то значение функции плотности вероятности распределения управляемого параметра на режимах «взлетный» и 0,8N в соответствующих точках равны (рис.6.7.2 ): -

ioa » *дв

ф(яДв *0= [(1Л/2я*стпддв)*е ]вм =

•(Яд.*,-!^.«.^«») 0.8N. 2

= [(l/V2n*ffn,WB)*c I o,8N = idem (6.7.28)

что говорит о конгруэнтности кривых распределения плотности вероятности управляемого параметра пяв* на этих режимах для выборки двигателей ПС-90А на оси абсцисс.

Распределение плотности вероятности тяги ^(R,) на доверительном интервале тяги тоже подчиняется закону нормального распределения и выражается для режимов «взлетного» и «0,8 номинального» соотношением (доказательство смотри ниже по тексту):

-(R5-R-.T.O«) «л/2(1 „,к

m) = I(l/V27i*ffn,R)*e U = (6.7.29)

•(Ri-IWo,) м*/2о 0,R

= [(I/V27i*CTn,R)*c ]0,8N= (6.7.29)

что говорит о конгруэнтности (совпадении) кривых распределения плотности вероятности тяги на режимах «взлетный» и «0,8 N» в соответствующих точках выборки двигателей ПС-90А (рис.6.7.2.). «Разнотяговость» 8R = 6<тпд кгс, режим «взлетный»:

6RB„. = ((R * 6R%) / 100%)BU. = ((15568,04 * 8,655700%) / 100%)В11. = = 1347,5228кгс

«Разнотяговость» 6R = 6супд кгс, режим 0,8N:

6Ro,8n = ((R * 6R%) / 100%)o,8.N = ((10483,326 * 12,848%) / 100%)o,8n =

= 1347,0692 кгс

Совпадение доверительных интервалов 8RB3jl. и 5Ro,8n очень хорошее, то есть практически: 5RB31 = 5Ro,8n = idem = 6а„д.

Поскольку совпадение имеет место по 6апд для режимов «взлетный» и «0,8N», то должно выполняться и равенство для стпд:

(^„.„В * 1(СГП, „,**Ю0%) / Ядв'мат.ож.ЩКвз.ЛОО %*6))ви = (Квлн.™* [(СГп, „в** 100%) / Ядв*Мат.ож.]*(Ко,8>/Ю0 %*6))0(8N = (<Тп,К)взл= (CT„,u)o,8N

Закон распределения плотности вероятности тяги (6.7.29) связан с законом распределения плотности вероятности 7гдв*, формулой (6.7.28) через уравнение тяги среднестатистического двигателя R = а + Ьядв* + сядв* 2 и для соответствующих точек тсдв* j могут быть рассчитаны соответствующие им значения плотности вероятности тяги [71].

Среднеквадратичные ошибки связаны для распределений (р(ядв*0 и ^(Rj) соотношением:

CT„,R = Квлн.щв* * ((СГ„, адв** 100%) / 7СДВ мат.ож.), %

Кв.1Н.Ядв* - это первая логарифмическая производная тяги по управляемому параметру ядв*: (d (In R) / (d ядв )) в п. Квлн.1ив.вп.

Математическое ожидание взлетной Rмaт.oж.взл тяги через 71дв*Мат.ож.'

1*иат.ож.взл. (а "I" ЬПДв мат.ож. СПДВ мат ож)вп. (6.7.30)

Достоверность полученных результатов базируется на анализе дроссельных характеристик в работах [62], [71], [72], где показано, что дроссельные характеристики представительных выборок двигателей различных типов с одинаковой наработкой тнар = idem: Д-20П, Д-ЗОКУ, ПС-90А, PW-2000, PW-4000 -

идут эквидистантно, а также на экспериментальном материале по разнотяговости двигателей ПС-90А на взлетном режиме при МСА в точке отрыва от взлетной полосы при Мп = 0,24, полученном Ю.Г. Ашихиным в лаборатории диагностики а/п Шереметьево-2.

Произведем теперь оценку вероятностей проявления определенных разрядов двигателей ПС-90А по управляемому параметру (Яд/Овзл. в диапазоне (ядв*Мат.ож < Лдв*1 < 7гдв*мат.ож + <*п,пдв)взл. и проявление разрядов тяги этих же двигателей в соответствующем диапазоне тяг (RMaT.<m. - сгпд <Ri <К-мат.ож)взл.возьмем отношение вероятностей:

Кмапсож

np) dRL„ (6.7.31.)

• &ЛЯ

Я*ДВ ИвТ.ОЖ^СГц, х'дв

• Я*дв.мат.ож

Я*дв мат.ож

Раскроем вероятностные интегралы Лапласа (6.7.31) для интервалов (0 - сгпд) и (0 - Оцдв.) этих двух выборок параметров двигателей.

Отношение интегралов заменим отношением интегральных сумм на интервале от 0 до ап (режим «взлетный»), построив частично гистограмму:

Р( 1^мат.ож"®п,г Rj Кмат.ож)вг1 / Р(Ядв*мат.ож 71дВ*1 < ЯдВ*мат.ож + ^п,пдв)вп. —

=[Z(l/V27r*an,R)*exp(-an R/2an R) ст^]^/! l(iH2n*an,R) cxp(-an R/2a„ к)*стП)Я.двл]взл =

•1/2 -1/2 (e tTn,r*®n,wb*)en/(c (T„,R*(J„, = 1. (6.7.32)

Так как отношение вероятностей получилось равным 1, то можно констатировать, что для проявления соответствующих интервалов по ядв* в % отношении равно проявлению в % отношении соответствующих им интервалов на

дроссельной характеристике, например «взлетный». Таким образом, вероятностные интегралы Лапласа (6.7.31 взятые в соответствующих пределах интегрирования выборок по пдв* и Я, равны между собой для выбранных определенных режимов: «0,8№>, «№>, «взлетный».

Jlld.HaTt* ie г

Рис.6.7.3

Схематическое действие вероятностного интеграла Лапласа по дроссельной характеристике для выборок по я^ / и по тяге Ri для «взлетного» и «0,8 номинального» режимов при МСА, Нп = 0; Мп = 0:

я*дв мат.ож+оп, я*дв

(1/V2л*о0, я.дВ /е"(п*двЛ" пАдвл,ат-ож) '(2ст я) *с1л*дв)вн=

я*дв мат.ож

R.\iaT.o-/K +an,R

= (1/V2n*an>Je*(Ri" Киамж)2 /( 2cj2,,'r) *dR)B

А так как кривая распределения плотности вероятности дроссельной тяги Ч^Я) не деформируется вдоль дроссельной характеристики, а остается конгруэнтной, то можно предположить, что вероятностные интегралы Лапласа для проявления разрядов тяги в % отношении равны будут для режимов «взлетный» и «0,814», взятые строго для соответствующих пределов интегрирования относительно математического ожидания (К-мат.ож.)взл,-

Рис. 6.7.4.

<D(t)= 2 Je *dt, - фупкцпя Лапласа см. табл.№6.7.2.

Р (ядв> плв- <S ядв> = f/1000 = (0>(tiв) - 0(tiн)) * 0,5

9. ^ серия Град

rfr -1&-L 1

Рис.6.7.5.

Нормальное теоретическое распределение и гистограмма частоты-плотностъ вероятности разрядов двигателей PW-4060 выборки объемом п = 1000,управляемых по закону R = idem = 27240,0 кгс; щв мат.ож = 1>61^аПдв= 0,01, разделенных на 16 разрядов. Плотность вероятности (теоретическая частота): Р (nj'1 £щв1*в = (Ф(и')-Ф(и")) * 0,5

.И.II.в.в

ti = я дв i* - ядв.мат.ож*: ti = я дв i* - ядв.мат.ож*;

f = Р(ядв ¡*" й ядв i* £ядв ¡*В)*1000 t

Таблица № 6.7.1.

Нормальное теоретическое распределение плотности вероятности Pi выборки объемом п = 1000 двигателей PIV-4060 на взлетном режиме при МСА, Мп = О, Н„ = 0 при управлении R = idem — ЯМат.ож=27240, кгс и разнотяговость па границах доверительного интервала тяги ±3<j„ r при управлении двигателями выборки по закону Щв.мат.ож*-1>61

Закон: R = ic em; R = 27240 кгс = idem Закон 7гдв*=1с1ет=1,61

Ядв*= Рт*/Р1* ^ в ТГдв + Ядв t,H =(7ГДВ*- ЯДВ* =(ядв*-%b)/ctn>jc дв* " ) o(tiB) Р,(вероят-ность) fi частота R/Rcp. стат Разнотягово сть выборки

1 1,5800 1,5800-1,58375 -3 -2,625 -0,99730 -0,99121 3,045*10"3 3,045 1,04042 28341,04

2 1,58375 1,58375-1,5875 -2,625 -2,25 -0,99121 -0,97555 7,83*10"3 7,83 1,03536 28203,418

3 1,5875 1,5875-1,59125 -2,25 -1,875 -0,97555 -0,93852 0,018515 18,51 1,03031 28065,786

4 1,59125 1,59125-1,595 -1,875 -1,500 -0,93852 -0,86632 0,0361 36,1 1,02526 27928,155

5 1,595 1,595-1,59875 -1,500 -1,125 -0,86632 -0,73729 0,0645 64,515 1,02021 27790,523

6 1,59875 1,59875-1,6025 -1,125 -0,75 -0,73729 -0,54675 0,0952 95,27 1,01515 27652,893

7 1,6025 1,6025-1,60625 -0,750 -0,375 -0,54675 -0,28862 0,129065 129,065 1,01010 27515,26

8 1,60625 1,60625-1,6100 -0,3750 0 -0,28862 0 0,1443 144,3 1,00505 27377,63

9 1,6100 1,6100-1,61375 0 0,375 0 0,28862 0,1443 144,3 1,0 27240,0

10 1,61375 1,61375-1,6175 0,3750 0,750 0,28862 0,54675 0,12906 129,065 0,99494 27102,367

Продолжение таблицы №1

11 1,61750 1,6175-1,62125 0,750 1,125 0,54675 0,73729 0,09527 95,27 0,98989 26964,737

12 1,62125 1,62125-1,6250 1,125 1,500 0,73729 0,86639 0,0645 64,515 0,98484 26827,104

13 1,62500 1,6250-1,62875 1,500 1,8750 0,86639 0,93852 0,036 36,1 0,97978 26689,474

14 1,62875 1,62875-1,6325 1,875 2,250 0,93852 0,97555 0,01851 18,51 0,97673 26551,841

15 1,63250 1,6325-1,63625 2,25 2,625 0,97555 0,99121 0,783*10"2 7,83 0,96968 26414,211

16 1,63625 1,63625-1,640 2,625 3,00 0,99121 0,99730 0,304*10"2 3,045 0,96646 26276,578

17 1,6400 0,95957 26138,978

Нормальное распределение плотностн вероятности O(t) = 2Je"*2^

тяги выборки п = 1000 двигателей PW-4060 при управлении двигателями по закону ЯдВ.взл.* = 1)61, МСА, Н„ = 0, М„ = 0.

Таблица №6.7.2.

№ R,Krc Rjн —Riв, кгс ЬН = (К>Н-Ю Ъ в = (Ri в — R) Ф(ЪН) <P(t;B) Pi, вероятность fi, вероятность

1 28341,04 28341,04-28203,418 3,0 2,62502 0,99720 0,99121 3,045*10"3 3,045

2 28203,418 28203,418-28065,78 2,62502 2,25 0,99121 0,97555 7,83*10"3 7,83

3 28065,786 28065,78-27928,155 2,25 1,875 0,97555 0,93852 0,018515 18,115

4 27928,155 27928,155-27790,52 1,875 1,500 0,93852 0,86632 0,03610 36,1

5 27790,523 27790,523-27652,89 1,500 1,125 0,86632 0,73729 0,064515 64,515

6 27652,893 27652,893-27515,26 1,125 0,75 0,73729 0,54675 0,09527 95,27

7 27515,26 27515,26-27377,63 0,75 0,370 0,54675 0,28862 0,129065 129,065

Продолжение таблицы №6.7.2.

8 27377,63 27377,63-27240,0 0,375 0 0,28862 0 0,1443 144,3

9 27240,0 27240,0-27102,367 0 -0,375 0 -0,2886 0,1443 144,3

10 27102,367 27102,367-26964,73 -0,375 -0,750 -0,2886 -0,5467 0,129065 129,065

И 26964,737 26964,737-26827,10 -0,750 -1,125 -0,5467 -0,7372 0,09527 95,27

12 26827,104 26827,104-26689,47 -1,125 -1,500 -0,7372 -0,8663 0,064515 64,515

13 26689,474 26689,474-26551,84 -1,500 -1,8750 -0,8663 -0,9385 0,0361 36,1

14 26551,841 26551,841-26414,21 -1,8750 -2,250 -0,9385 -0,9755 0,018515 18,515

15 26414,211 26414,211-26276,57 -2,250 -2,625 -0,9755 -0,9918 0,783*10"2 7,83

16 26276,578 26276,578-26138,94 -2,625 -3,00 -0,9918 -0,9973 0,304*10"2 3,045

17 26138,948

Таким образом, если у выборки двигателей на «взлетном» режиме имеется распределение 7ГДВ+ по разрядам (например, 16 разрядов) и каждый разряд имеет свою частость (или % отношение), то эти разряды перейдут в 16 разрядов тяги с теми же процентами, далее эти 16 разрядов по частости тяги передвинутся на режим 0,8 N по дроссельной характеристике конгруэнтно с теми же процентами у разрядов, рис.6.7.3 рис.6.7.4, рис.6.7.5.

Иллюстрацией вышесказанного являются таблицы №6.7.1, №6.7.2., рис.6.7.4 рис.6.7.5 относящиеся к американскому ТРДЦ PW-4060, где четко видно равенство вероятностей управляемого параметра лдв* и тяги для всех соответствующих разрядов двигателей, а рис.6.7.6 представляет гистограмму «разнотяговости» двигателей ПС-90А самолетов Ил-96-300, управляемых по закону n2 = const = idem на «взлетном» режиме при МСА в момент отрыва от полосы при Мп=0,24.

Гистограмма представлена выборкой из 18-ти двигателей ПС-90А (далее в главе 8 нами представлены уже 32 ТРДД ПС-90А- статистика за 19982000г.), эксплуатируемых в а/к «Аэрофлот - Российские авиалинии». Доверительный интервал «разнотяговости» 8R= 12,1% по приведенным к условиям МСА параметрам для выборки ТРДД для «взлётного» режима при отрыве самолётов ИЛ-96-300 от ВПП.

Результаты по ТРДД ПС-90А были получены в АТЦ Шереметьево-2 Ю.Г.Ашихиным и предоставлены автору настоящего исследования для проведения дальнейшего обобщённого анализа по парку ДМС ИЛ-96-300.

? 96810 3 %008 <1 360 IS

11 ЯШ» 1296908 1396И»

3493045 3430041} 3331039 3293015 32821)14 3282015 3392025 3191097 34910S8 3192004 31910ft? 3192002 3292013 329061? 3191003 3492044

2/7 277 885 3260 1930 4850 485 4102 4382 2487 3747 19В/ 4240 2358 3514 3375 1193 239 ;

12775 12775 12434 12473 12448 124*7 12374 12273 12246 12211 12206 12140 12063 11976 11966 11935 11893

Мяг.ваимтие

CfLKS-OTKMH. Макс (домр)

Мииймаяыю« Мин t*cM*f>|

"А.ВНА

КПД см

"ТмКВД

Чн ТМД

<• Ветчин* !

Г Отмюмм I

Распределение R щ>

Рис 6.7.6,

Гистограмма распределения статистической выборки из 18-ти ТРДД ПС-90А в авиакомпании «АЭРОФЛОТ-РАЛ» по разрядам тяги «взлётного» режима при отрыве от ВПП при числе Мп=0,24, при МСА по представлению АТЦ Шереметьево-2.

6.7.3.ВЫВОДЫ:

1.Построены полиномы тяги второй степени: R = а + Ьлдв +слдв от управляемого параметра лдв* САУ для верхнего и нижнего доверительных интервалов тяги 2er представительной выборки двигателей ПС-90А для фрагмента дроссельной характеристики вблизи «взлетного» режима. Наработка двигателей всей выборки в эксплуатации тнар = idem = 0 часов.

2.Показано, что при дросселировании двигателя со взлетного режима до 0,8N относительный доверительный интервал управляемого параметра 7г*дв САУ расширяется, так как аП;ЛДВ = idem, а лдв*мат.ож для выборок падает.

3.Показано, что относительная разнотяговость при дросселировании двигателя ПС-90А со «взлетного» режима до 0,8N в выборке растет с 8,6561886% до 12,848% для доверительной вероятности свыше 99,73%.

4.Аналитическая функция распределения плотности вероятности 7гдв*1 на режиме 0,8N будет отвечать закону нормального распределения Гаусса:

„/* \1 fadei мат.ож') \

<P(nd*)=-fz=—ехР(^-:--)

л/2тг сгл 2а пхп^ * * * * * *

И В ТОЧКаХ 71дВ j — 71дв мат.ож » Ядв i — i 0"п,7Г ^дв мат.ож » ^дв i — Z 2<ТП>Я ">дв мат.ож >

71дв*| = +ЗстП)Я + 7ГдВ*мат.0Ж будет иметь те же численные значения, что и для «взлетного» режима в соответствующих точках. Кривая распределения плотности вероятности тяги ^(R^sn для режима 0,8N конгруэнтна кривой распределения плотности вероятности тяги для режима "взлетный":

^(ROo.sn = ^(Ri) взл-

Кривые распределения плотности вероятности управляемого параметра пДВ* САУ для режимов 0,8N и «взлетный» тоже конгруэнтны: ф(лдв*0о,8к =

ф(Лдв i) взл.'

5.Результаты настоящего исследования необходимо использовать для внедрения на отечественных двигателях типа ПС-90А электронного корректора тяги FADEC/EEC по аналогии с двигателями американской фирмы «Pratt & Whitney» 152].

6.Настоящее расчетно-теоретическое исследование было проведено для представительной выборки двигателей ПС-90А с наработкой тнар = 0, то есть

для двигателей гарантийных в состоянии поставки с завода-изготовителя; необходимо в дальнейшем провести аналогичное исследование для выборок с наработкой тнар = 5.000ч, т,ир = 10.000ч, т1шр = 15.000ч. зарубежных производств фирмы «Pratt & Whitney»: PW-2037, PW-4060, по которым имеется статистика, а также для отечественных двигателей ПС-90А и ПС-90А2.

7.Предложен метод определения «разнотяговости» представительных выборок двигателей типа Д-30КУ, ПС-90А, PW-2037, PW-4060 по доверительному интервалу для величин то-ли п2 - частоты вращения ротора ВД, то-ли - перепада давления на двигателе 7i*aB=PT*/Pi* (датчика тяги).

8. Сущность метода состоит в том, что сначала определяется закон распределения статистических выборок управляемого параметра САУ п2 или 7ГДВ*, находится доверительный интервал для новых или ремонтных двигателей при R = Ryy = idem. Как правило, закон распределения -нормальный, что подтверждают многочисленные исследования [44], [59], [60] распределения параметров: n2, nj, Cr, Gt.

10. Определяется коэффициент влияния по формуле

Квлн. ядв*

В + С • 2я1в*

д/7ГдВ* + В + С • Плв*

для «взлетного» режима при Нп = О, Мп = О, МСА, где тгдв* - математическое ожидание случайной величины при заявленной тяге «взлетного» режима: R = Ryy. Коэффициент влияния Квлп. ядв* (его аналитическая формула) определяется способом логарифмического дифференцирования полинома тяги второй степени для точки «взлётного» режима.

11. Определяется доверительный интервал: cr = ± ЗаП) r для тяги по формуле, связывающей малые отклонения Зсп д собственно тяги и тгдв* -параметра тяги ЗаП(ЛДВ*:

cR= ± Зап, r = ± Квлп. вдв* • 3 • ап> гав* для «взлетного» земного режима.

Закон распределения случайной величины - тяги R в доверительном интервале также предполагается нормальным в окрестности точки «взлетного» режима (±Зая)Взл при доверительной вероятности 99,73%.

12. Способ борьбы с разнотяговостью следующий: разбить всю выборку на классы, например, на 16 классов (для двигателей PW-2037, PW-4060 [61]) и устанавливать на воздушное судно попарно двигатели одного класса (рис.6.4., рис.6.5.). Или производить регулировку двигателей индивидуально на крыле с использованием дроссельной характеристики из формуляра двигателя и линейных диагностических матриц, разработанных для определенного типа двигателя в малых отклонениях для окрестности точки - «взлетного» земного режима.

13. Большей ценностью в качестве датчика тяги обладает управляемый параметр тгдв* САУ по сравнению с управляемым параметром п2 САУ,

так как в выражениях 5R = Квлп. ядв* • 8тгдв*, 5R = Квлп. ядв* • 6п2. выполняется неравенство: Квлн< raB* < K^H. П2 (2,169226 <6,220409).

математического ожидания численного значения параметра - датчика тяги. Тогда двигатели в полете будут управляться по закону: то-ли лс* = idem, толи MKpi = idem.

Исследования в этом направлении надо продолжать.Предварительный анализ, например, для Д-ЗОКУ-1 говорит, что в точке «взлетного» режима уравнения в малых отклонениях имеют вид: 5R = 0,4905649 • 8яс* 5R = 0,9280825 • 5MKpi

т. е. Квлн.< 1 для обеих параметров тяги 8лс* и 8MKpi.

Коэффициенты влияния получены с помощью линейной интерполяции точек на дроссельной характеристике. Доверительные интервалы £т* и £мкр1 пока неизвестны, нет статистики.

Но уже сейчас видно, что параметры-датчики тяги 7ic* и Мкр, перспективны, так как доверительный интервал тяги eR коэффициентами влияния сужается Квлн. ^ 1:

Er = Квлн. тгс* • квлн. те* = 0,4905649;

£r= Квлн. мкр1 • ЕмкрЬ Квлн. мкр1 = 0,9280825.

14.Получено представление полиномом Лагранжа второй степени фрагмента дроссельной характеристики ТРДД PW-2337 вблизи точки «взлетного» режима, где аргументом является частота вращения ротора высокого давления (п2), а тяга R - функцией окружающих условий по МСА.

Полиномом Лагранжа второй степени представлен также фрагмент дроссельной характеристики ТРДД PW-2337 вблизи точки взлетного режима, где аргументом является п2/1000 - масштабированная частота вращения ротора высокого давления, масштабированная тяга R/1000 - функцией окружающих условиях по МСА.

15. При применении метода логарифмического дифференцирования получены коэффициенты влияния КВЛн. П2 двигателя PW-2337 для управляемого параметра САУ "п2" для режимов «взлетного» и N-номинального.

Количественно значения Квлн. П2 совпадают с аналогичными для двигателя Д-ЗОКУ-1 [62].

16. Закон управления двигателями в полете n2 = idem для двигателя PW-2337 неприемлем в компоновке самолета Ил-96М, так как приводит к большой «разнотяговости» 6R = ± 7,632947% на земном «взлетном» режиме при МСА. Выборка этих двигателей должна рассматриваться представительной: объемом п = 50 - 60. Необходимо искать новые параметры тяги, например, MKpi - момент крутящий вентилятора, находить линейные зависимости 8R = Квлп. п2 • бМ,^ по дроссельной характеристике ТРДД.

ГЛАВА7

ЛИНЕЙНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИГАТЕЛЯ Д-30 КУ-1, -2 ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПО ПОЛЕТНОЙ ИНФОРМАЦИИ: Нп = 11000 м, М„ = 0,8, МСА, п2 = 89%.

7.1.Лш1еГшая математическая модель Д-ЗОКУ 1-ой и 2-ой серий для крейсерского режима полёта

Одно из перспективных направлений исследований методов диагностирования ТРДД связано с использованием диагностической информации, которую дают измеряемые термогазодинамические параметры [39], [40], [41]. Поиски в этом направлении основываются на современных достижениях в области математического моделирования процессов ТРДД, а также широкого использования ЭВМ при испытаниях и эксплуатации авиационной техники в подразделениях ГА.

Большое распространение получили линейные модели ТРДД и линейные диагностические матрицы, полученные с помощью ЭВМ с использованием вышеназванных моделей [36], [37], [39], [41], [43].

Для того, чтобы получить линейную модель ТРДД, необходимо иметь нелинейную модель того же ТРДД на установившемся режиме, например второго уровня с описанием характеристик вентилятора и компрессора во всем диапазоне рабочих режимов на линии рабочих режимов, а также с описанием характеристик турбин, камеры сгорания, камеры смешения, входного устройства и выходного сопла.

Линеаризация нелинейных систем уравнений может быть проведена, например, способом логарифмического дифференцирования.

В левой части линейных уравнений записываются параметры-отклики, а в правой части - параметры факторы.

В результате решения 33 вариаций исходной линейной системы модели ТРДД Д-30 КУ-1,-2 с помощью ЭВМ получили 33 линейные диагностические матрицы, где отклики (неизвестные параметры) будут выражены линейными аналитическими зависимостями от параметров факторов.

Таким образом, получив 33 линейные диагностические матрицы, мы с помощью ЭВМ можем аналитически провести как однофакторный, так и многофакторный анализ с применением экспериментальных данных. Многофакторный компьютерный эксперимент с использованием полетной информации - экспериментальных данных - это и есть диагностирование технического состояния ТРДД по термогазодинамнческим параметрам.

Поэтому в настоящей работе используется система именно 18 линейных уравнений, описывающая линейную модель двигателя Д-30КУ - 1, 2 в

крейсерском полете: Мп = 0,8, Нп = 11000 м, МСА на режиме работы пквд = 89 %.

Коэффициенты влияния для этой модели были рассчитаны по программе МГТУГА "DROSS" и изложены в [42].

Известны линейные модели ТРДЦ со смешением потоков Уфимского авиационного института, содержащие 17 линейных уравнение [39], [43], модель ЦИАМ [40], содержащая 16 линейных уравнений.

В этих рассматриваемых линейных моделях ставится задача произвести оценку технического состояния ТРДЦ для стендовых земных режимов: Мп= 0; Нп = 0; МСА.

Диагностика ТРДЦ по полетной информации в этих работах не рассматривается. Все уравнения, используемые в вышеназванных работах, получены из работы [41].

Условия полета Мн, Н для решения задачи на ЭВМ остаются неизменными, т. к. полетные параметры приводятся к Мп= 0,8 и Нп = 11000 м и условиям МСА, режим двигателя n2 = const = 89 %.

Измеренные и приведенные к стандартным условиям параметры в малых отклонениях должны стоять в правой части линейной системы уравнений. Количество всех неизвестных наша модель содержит 25. Количество уравнений в системе - 18. Известных измеряемых параметров - 7. Таким образом, могут быть найдены остальные 18 неизвестных

параметров(откликов) и в общем решении с помощью ЭВМ получена диагностическая матрица.

При решении систем линейных уравнений-математической модели ТРДД Д-ЗОКУ-1 МГТУ ГА и получения решений в общем виде, прежде всего, были использованы пакеты прикладных программ для ЭВМ М-4030 (ФРГ) для решения итерационными методами систем уравнений. Итерационные методы с двойной точностью, которые применялись нами, математические машинные операции с разрежёнными матрицами были продуктом разработки ведущих математических лабораторий США и ФРГ (например, программа DGELG).

Система линейных уравнений в электронной памяти ЭВМ М-4030 представлялась последовательно в виде записи столбцов матрицы от первого до 18-го столбца (американский подход). Поэтому нами проявлялась большая осторожность и аккуратность в подготовке числового материала для ЭВМ при использовании для расчётов американским пакетом прикладных программ одновременно с применением и Российских методов и компьютерных программ.

В дальнейшем, применялся для решения матмодели ТРДД Д-30КУ-1 МГТУ ГА и прямой метод Гаусса с выбором главного элемента по столбцу, Российские Программы были как продукт- разработка математиков и программистов МФТЩоригинальный метод «невязок» с двойной точностью), машинный язык-FORTRAN POWER, так и оригинальные программы автора. Привлекались и студенты-программисты МГТУ ГА как правило, дипломники для решения текущих задач исследования по линейной модели ТРДД Д-ЗОКУ-1 МГТУ ГА.

Они (студенты МГТУ ГА) воплотили на ЭВМ метод Гаусса с двойной точностью и язык С++ при решении 33-х вариаций системы из 18 линейных уравнений.

Мы ратуем за то, чтобы добавить количество замеров по ТРДД Д-ЗОКУ-154 а именно: Т*^, Р*^

Т*КВЛ 71*Т1ГГТ, К*г.

чтобы линейная ситема уравнений в малых отклонениях была определена и имела однозначное решение.

В противном случае, надо будет применять методы нелинейного программирования для решения неопределённой системы уравнений.

Система линейных уравнений, описывающая модель МГТУ ГА двигателя Д-30 КУ -1,2, записывается следующим образом. Характеристика вентилятора выражается уравнением Qio • ¿>Лкнд - 8G„x= - Qm • 8пк„д (7.1)

Оно связывает отклонение степени повышения полного давления,

расхода воздуха 5G„x частоты вращения вентилятора 5пкнд.

Следует еще раз подчеркнуть, что выбран режим полета Н = 11000 м, М„ = 0,8, МСА и режим работы двигателя = 89 % (для модели).

Уравнение, связывающее 5тгк„д* отклонение КПД вентилятора 5г|квд:

5пкнд: Qu • 5якнд* - 8т]кнй = -{?„• 8т]кнд (7.2.)

Суммарное отклонение давлений по тракту двигателя:

йямд* + 5ъ<ед* = (7.2)

Уравнение процесса сжатия воздуха в вентиляторе, связывающее

отклонение степени повышения полного давления бтгкщ*, отклонение температуры воздуха 5якнд* за вентилятором КПД вентилятора: Qi»Q2* 5ънд* - 5ГК11д* - Q2 • 8rjKlld* = 0 (7S)

Уравнение массового расхода воздуха через КВД и физические обороты КВД:

• 5пкнд* - К, о • 5пквд* + ((Кт +1)/2) • 8Гк„д* + SGe кнд =Кт» 6пквд (7.5)

Уравнение процесса сжатия воздуха в компрессоре высокого давления, связывающее 8тгквд* (комперссора), 5ТКНД* вентилятора, 8ТКВД* компрессора и КПД компрессора:

K¡ *K2 •8лквд* + 5Ткнд* - $Гквд* - К2 • 8цквй = 0 (7.6)

Уравнение, представляющее характеристику компрессора высокого давления и связывающее малые отклонения 8тгквд*, 8ТКНД*, 8г|квд и частоту вращения 8г)квд:

Кп • йлквд* + (Кг/2) • 5Ткнд*- 5цквд + К„*8пквд =0, (7.7.)

Уравнение процесса расширения газа в турбине высокого давления, связывающее малые отклонения 8ТКВД* температуры газа за турбиной высокого давления (ТВД), срабатываемый перепад 8лтвд* на турбине ТВД, температуру газа перед турбиной 8ТГ* и КПД 8г)твд:

5т\твд*+К3*К4 • 5izmed* - 8Гг*+К4 • 5т]твд* = 0 (7.8)

Соотношение давления по тракту двигателя: 5лкнд* +К,3 • Sbed* - K¡3 • Sjtnei* - K¡3 • Sjtnni* - 6Лс = 0, (7.9)

где бтгтнд* малое отклонение срабатываемого перепада давлений на турбине низкого давления ТНД, а 8лс отклонение отношения Рс*/Рн.

Уравнение процесса расширения газа в турбине низкого давления: STm* = 8Tm*-Q3*Q4* бПтнд* - Q4 • ST¡mHd* -К3»К4» &W,* - К4 • 5т)твд*, (7.10.) где 8лТ1Ц* - отклонение КПД ТНД, 8Тт* - отклонение заторможенной температуры газа за турбиной низкого давления; бтгтнд* - отклонение перепада, срабатываемого на ТНД. Уравнение теплоподвода в камере сгорания ТРДД:

8Ттвд* -Q3*Q4* Sbn,,»* - Q4 • StUua* + 5GKed* +(KS + 0,2) • 8T* - (K5 - 1,05) 5Тквд* -5т}г* = 50т* + ЯГт* (7.11.)

или, приняв, что коэффициент полноты сгорания топлива не меняется от наработки 8rjT = 0, уравнение теплоподвода упростится:

где 8GT* - малое отклонение часового расхода топлива. Уравнение неразрывности между входом в двигатель и реактивным соплом:

(Kls/2) • 8Тннд* + (K16 - Kls)/(2(1 - К16)) • 5Ge квд + (1+ (Kls - Kl6)/(2(1 - К и)) • 8GtI- 5яс = 8FC + (К15 -1)/2 *STm, (7.12)

где 5FC - малое отклонение площади выходного сечения сопла, 8пс - малое отклонение Рс*/Рц> 5GB£ - малое отклонение суммарного расхода воздуха.

Уравнение баланса адиабатических работ КВД и турбины высокого давления (ТВД):

(1/Кс -1) • 8Ттд - 1/К2 • 8Гквд - 1/К4 • 8Тшд + (1+ 1/К4) ф5Тг + 5т]т = 0 (7.13)

Так как ранее было принято, что механический КПД ротора высокго давления не меняется в эксплуатации, тогда 8r)m = 0 и уравнение (7.13) упрощается:

((1Щ -1) • 5Ткнд - (1/KJ • 8Ттед - (1/К4) • 5Ттед + (1 + (1/К4) •8Гг = 0 (7.13')

Уравнение баланса работ вентилятора и турбины вентилятора: (- 1/GJ • $Гкнд + 5Ge квд - 5G,e +(2 + (1/Q4)) • 5Ттвд - & • Q4 • 5т^нд - Q4 • 5rjmHd =0, (7.14.)

Уравнение для тяги двигателя (V = const, Н = const - условия полета): KR»8nc-8R = - 5F„ (7.15) *

гдеКя=К7»К8»К9.

При наработке в эксплуатации для крейсерского полета необходимо учитывать еще одно слагаемое в правой части уравнения: KR • 8лс - 8R = - 5FC - (К9 - 1) • (5FC - 5Ge ¡), которое для новых двигателей опускается, т. к. для них 5FC« 5GB£.

Уравнение расхода между входом в КВД и сопловым аппаратом турбины высокого давления:

йЯкнд + йквд - SGe квд - 0,5 • 5Тг = - 8Fca вд (7.16)

Уравнение неразрывности между критическими сечениями сопловых аппаратов турбин высокого и низкого давлений:

•0,5 »STrngi- Sjlmei + 0,5 • 8Гг + 5qca нд = SFca вд - SFca нд, (7.17)

где 5qcaiw - малое отклонение плотности тока в сопловом аппарате ТНД.

Уравнение, базирующееся на равенстве малых отклонений статических давлений на входе в камеру смешения по 1-му и 2-му контурам:

K6'-Q6" 0,5 1 Q6' + K6>*K16-

•-• fond---• ЗТнпд-----• SGeI" + (-----

Кб'»0б" <2б" (1-K]6)'Q6" К6ф(1-К16)ф

K,6»Q6" (К6' + 1) 1 (К6' + 1) ---.) •5Свквд------• 8лквд +— • 5лтвд - 0,5 • Signed +--

• 0,6 Кб' к«' Кб'

• + 5qcaHd) + 0,5 •8Гг = SFcaed - SFcattd---• 8Гт, (7.18)

7.2.Идентификация линейной математической модели ТРДД Д-ЗОКУ 1-ой серии для крейсерского режима полёта с использованием параллельных линейных диагностических матриц

Эта линейная система уравнений с правой части, записанная в матричной форме для режима высотного полета Нп= 11000 м, Мп= 0,8, пквд = 89 %, приведена в таблице № 7.1. Коэффициенты влияния рассчитывались по программе COEFFI, приведенной в работе [42]. Эта система линейных уравнений для двигателя Д-30-КУ 1-ой серии была исследована с помощью ЭВМ М-4030 по программе "MATR".

Программа "MATR" приведена в технических отчетах по НИР МГТУ

Программа "MATR" позволяет осуществлять перебор-замену факторов откликами и наоборот. Количество вариаций 33. Это позволяет получить 33 вариации диагностических матриц и выбрать для диагностики те линейные зависимости, где отклики являются линейными функциями факторов-отклонений, которые наиболее корректно (с большой точностью) измеряются в эксплуатации, а именно 5пкид, 5пквд, 8Тт*.

Анализ всех 33 диагностических матриц показал следующее.

Может быть предложен алгоритм определения отклонений в эксплуатации параметров, характеризующих работу узлов ТРДД, а именно, 8Fca№ 5г| КПД J квд*> 5т|твд*(8Тг*, 8R по полетной информации.

Определяем отклонение 8FcaBa по матрице № 4:

SFca ед = - 0,909 • 8лкед + 0,395 • 8т]тд +1,09 • 8Гт-0,76 • 8Gm*+ 0,395 • 8%нд +1,09 • 8Тт - 0,76 • 8Gm; т.к. 8т\квд = 0; 5яквд а 0;

Из матрицы № 27 определяем отклонения КПД элементов:

8цкнд = 0,293 • 8пкнд - 0,0489 •8Гт + 0,0428 • 8Gm;

St]^ = - 0,104 • 8Fca вд - 0,0111 • 5пкнд - 0,0282 *8Тт + 0,0482 • 8Gm;

8т]твд + 8т]тнд = - 0,9 • 8Fca вд - 0,7966 • 8пкнд - 4,655 • 8Гт + 2,926 • 5Gm;

8Тг = - 0,183 • 8Fca вд + 0,0987 • 5пкнд + 0,309 •8Гт + 0,204 • 5Gm;

А из матрицы № 4 отклонение тяги:

5R *2,226 • 5пкнд - 0,0347 •8Тт + 0,651 •8Gm +1,0306 • (8FC - Gez).

Итак, можно по полетной информации по отклонениям 8пкнд, 5Gm, 8Тт при дпкнд = 0 определить расчетным путем отклонения КПД элементов Д-30 КУ: 8Цкнд, 8Цквд> $Цтвд + ^Цтнд отклонение температуры газа ST?, а также отклонение тяги 8R в полете при Нп = 11000 м, Мп- 0,8, МСА, режим работы математической модели двигателя П2 = 89 %, а режим работы диагностируемого двигателя П2 = 88 % - const.

Линейная модель ТРДД Д-ЗОКУ-1,-2 может и должна быть использована для управлениями всеми четырьмя ТРДД ДМС Ил-62М электронной САУ для компенсации оазнотяговости между отдельными двигателями «на крыле» на всех этапах полёта: взлёт - крейсерский полёт - посадка.

7.3.ДИАГНОСТИКА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ДВИГАТЕЛЕЙ СЕМЕЙСТВА Д-ЗОКУ 1-ОЙ И 2-ОЙ СЕРИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА И ЛИНЕЙНЫХ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ МАТРИЦ ПО ПОЛЕТНОЙ ИНФОРМАЦИИ

В настоящее время в эксплуатационных подразделениях Гражданской Авиации при диагностике технического состояния двигателей семейства Д-30, а именно, Д-ЗОКУ 1-ой И 2-ой серии, Д-ЗОКП, Д-ЗОКУ-154 используется методика, которая дает возможность следить за трендом штатноизмеряемых параметров в эксплуатации. Это методика № 41-00-815

ПМ 117-1 и № 41-00-815 ПМ 117-2, то-есть методики 1-ой и 2-ой редакций, созданные в Пермском Машиностроительном Объединении "Пермские моторы" [47], [48].

Параметры двигателей семейства Д-30, за которыми наблюдают в эксплуатации и которые могут быть нами использованы для более углубленной диагностики характеристик двигателя с применением линейных диагностических матриц, например, для двигателя Д-ЗОКУ для крейсерского полета самолета, т.е. для высоты Н = 11000 м, числа М полета Мп =0,8, режимам по оборотам ротора высокого давления п2 = 88%. Этот стандартный режим выбирают в эксплуатации для диагностики технического состояния двигателя и на этом режиме отслеживают параметры двигателя, приведя их к стандартным атмосферным условиям (САУ) и одному режиму п2 = 88%.

Формулы приведения параметров двигателя к стандартным атмосферным условиям и постоянному режиму следующие:

1).Температура торможения воздушного потока на входе в двигатель: tH*= (tH + 273) •(! + 0,2 *Mn2) - 273 (7.3.1.)

где Мп = 0,78 -s- 0,8; t„ - статистическая температура воздуха на эшелоне.

Эшелон полета может находиться в диапазоне высот: Нп = 8000 -ь 11500 м.

2).Давление торможения воздушного потока на входе в двигатель:

Рн* = (- 0,14037 »Н„ + 0,009095 •///- 0,0003944 • /// + 0,00000887 •//„' +1,0699) • (1 + 0,2 »Мп2/'5, (7.3.2 )

где Н в км.

3).Частота вращения ротора низкого давления в процентах, приведенная к постоянному режиму и стандартным атмосферным условиям:

Пндпр = Пнд1 + 0,15 • (tHi* + 29) - 1,67(п1д1 - пвдрас) (7.3.3)

4).Температура газа за турбиной tri*, приведенная к САУ и постоянному режиму:

tmnp*= tmi* -0,6» ((„,* + 29) -13 • (nM - nedpJ (7.3.4.)

5).Часовой расход топлива, приведенный к САУ и постоянному режиму:

Gm „р = Gm, +16 • (tHl* + 29) - 5320 • (Рн1* - 0,3528) +100 • (пм - пвдрш) (7.3.5.) За расчетный постоянный режим работы двигателя принят режим пвд = п2 = 88%.

Так как запись штатно-контролируемых параметров в полетные карты заполняется экипажем при пвд = пвд рас = 88%, то вышеперечисленные формулы (7.3.3)., (7.3.4.), (7.3.5.) приведения упрощаются, так как в них пропадает последнее слагаемое.

Они запишутся следующим образом: пндпР = пнд, + 0,15 • (tHl* + 29) (7.3.3*)

tmnp* = tml* - 0,6 • (tHl* + 29) (7.3.4*)

Gmnp = Gmi +16 • (tHl*+29)-5320 »(PH*- 0,3528) (7.3.5*)

Следует заметить, что в формуле (7.3.5*) большие численные значения коэффициентов влияния по сравнению с единицей при слагаемых с (tnj* + 29) и с (Р„* - 0,3528) делают формулу приведения для GT пр уязвимой с точки зрения разброса приведенных значений GT пр от полета к полету, что и подтвердила обработка статистических данных.

Далее используется линейная модель двигателя Д-ЗОКУ 1-ой серии, записанная для режима п2 = пвд = 88% [42], [86].

Параметры двигателя Д-ЗОКУ после приведения их к САУ и постоянному режиму используются в линейной диагностической модели -матрице осредненные, выборка для осреднения может составлять пять полетов или десять полетов, или двадцать полетов. Лучше выборку брать более представительную.

Регрессионную кривую можно строить по выборке либо методом наименьших квадратов, либо полиномами Чебышева, либо брать среднее арифметическое из выборки.

В нашем случае мы использовали осреднение параметров по двадцати полетам при проведении диагностических расчетов с использованием линейной диагностической матрицы, так как располагали статистическими данными по 180-ти полетам с одним и тем же подконтрольным двигателем Д-30КУ№24112421.

Переборку всех статистических данных полетной информации по GTj, пвд ь t6i*, Пвд] будем осуществлять выборкой из двадцати полетов, которую будем формировать через каждый i-тый полет.

Таким образом, начальные данные для линейной диагностической матрицы Д-ЗОКУ размером 18x7 будут представлять собой средние значения данных по GTj, пвд ¡, t6i*, n,uj первых двадцати подконтрольных полетов.

Данные могут быть взяты и из сглаженных регрессионных кривых, полученных по этим же текущим значениям параметров из двадцати полетов. Конечные данные по GT;, пвд ¡, t6i*, пвд • - это осредненные значения штатно-контролируемых параметров из последних двадцати полетов (180 - 20 полетов).

Таким образом, линейная диагностическая матрица для двигателя Д-ЗОКУ используется совместно с методикой № 41-00-815 ПМ 117-1 или № 4100-815 ПМ 117-2, то-есть перед применением штатно-контролируемых параметров в линейной диагностической матрице, они проверяются с помощью ЭВМ по вышеназванной заводской методике на аномальность,

скорость тренда параметра, среднеквадратическую дисперсию, критерий Фишера, R - критерий, F - критерий и Z - критерий.

Линейная диагностическая матрица для Д-ЗОКУ - это есть не что иное, как общее решение системы восемнадцати линейных уравнений с правой частью - модели двигателя Д-ЗОКУ, записанное через малые отклонения семи штатно-контролируемых параметров. Решение в общем виде тоже представляет собой матрицу размером 18 х 7 (восемнадцать строк и семь столбцов) малых отклонений штатно-контролируемых параметров, каждая строка которого - это решение в общем виде для одного из восемнадцати неконтролируемых в полете параметров: 5GB2, б7гв*, бТквд*, 5тгс, 5ТВ*, 5GBj;, 5лкЕ*, 5Fcal, 5ТД Site*, 5г|в*, 5Тт1*, 67ГТВ*, 5тгтн*, 5titb*, 8г]га*, 6qca2, 5R -соответственно малое отклонение расхода воздуха через компрессор Gb2, степени повышения давления в вентиляторе 7гв*, температуры торможения за компрессором высокого давления Тквд*, перепада давления на общем реактивном сопле тгс*, повышения температуры воздуха за вентилятором Тв*, суммарным секундным расходом воздуха GB£, суммарным перепадом давления на вентиляторе и компрессоре яке*, площади соплового аппарата Fcai, температуры газа перед турбиной Тг*, срабатываемого перепада давления на турбине высокого давления ятв*, срабатываемого перепада давления на турбине низкого давления ятн*, КПД турбины высокого давления rjTB*, КПД турбины низкого давления г)тц*, плотности тока газового потока qca2 газа на сопловом аппарате турбины низкого давления, тяги двигателя R.

Матрицы исходные математической модели двигателя Д-ЗОКУ представлены таблицей 1 (размером 18 х 18) и таблицей 2 (размером 18x7). Решение же системы линейных уравнений представлены таблицей 3. Размер матрицы-решения должен быть 18x7. Мы же в нашем случае представили лучшие строки из трех параллельных матриц № 4, № 26, № 27. Поэтому количество столбцов в комбинированной матрице-решении увеличено с 7-ми до 11-ти, количество строк 18, то-есть матрица-решение имеет размер 18x11.

В результате решения диагностической матрицы № 3 для двигателя Д-ЗОКУ 1-ой серии № 24112421 самолета ИЛ-62М бортовой номер № 8648 получили следующие наиболее существенные отклонения параметров газовоздушного тракта (таблица 7.3.4.):

Из таблицы 7.3.4. ясно, что произошло перераспределение срабатываемых перепадов давления на турбинах: на турбине низкого давления перепад 6лтн* упал на - 4,196 %, а на турбине высокого давления Ô7iTB вырос на 5titb* = 5,864 %. Это произошло из-за изменения проходных сечений на турбине низкого давления. Вследствие этого упало и изменение Ô7iB* = - 6,28 %. Приведенный расход газа через турбину низкого давления вырос: ÔFca2 + ôq(X,ca2) = + 10,332 %, что также подтверждает вывод об увеличении проходных сечений Fca2 турбины низкого давления.

Площадь сопловых аппаратов турбины высокого'давления изменилась ôFca] = + 4,374 %. Вследствие таких больших изменений на горячей части двигателя Д-ЗОКУ 1-ой серии тяга этого двигателя упала на ÔR = - 7,787 % с 2572,8 кг до 2372,45 кг, что видно из той же таблицы №7.3.4.

Такие изменения произошли за время х с 601 часа до 1613 часов после последнего ремонта двигателя.

Однако падения тяги И. двигателя в процессе наработки в эксплуатации за 1000 летных часов для крейсерского полета на - 7,787 %, табл,7.3.4., поднимает вопрос о разнотяговости двигателей.

Исследуемый двигатель является силовой установкой № 3, поэтому в случае продолжения эксплуатации таких двигателей необходимо их тягу согласовывать с тягой парного двигателя, то-есть двигателя в данном случае №2.

эксплуатации при условии Н = 11 ООО м, п2 = 88 %, Мп = 0,8.

Анализ таблицы № 7.3.5. дает возможность расчетным путем определить уровень температуры газа по турбинному тракту - горячей части двигателя Д-ЗОКУ 1-ой серии № 24112421 за время наработки в эксплуатации 1000 часов от полета № 80 до № 180 при условиях: п2 = 88 %, Н = 11.000 м, Мп = 0,8, МСА - с учетом отбора воздуха на кондиционирование.

Первая строка таблицы - это уровень температуры газа у стандартного среднестатистического двигателя на режиме п2 = 89 % на указанной высоте и скорости полета - база для сравнения есть нелинейная модель МГТУ ГА.

Вторая строка - это уровень температуры газа у подконтрольного двигателя Д-ЗОКУ № 24112421 в полете № 80 - начало подконтрольной эксплуатации без учета отбора воздуха на кондиционирование на указанной высоте и скорости полета.

1пред -»и

Четвертая строка таблицы - это уровень температуры газа, согласно нашим расчетам, реально существующий у подконтрольного двигателя в полете № 180, рассчитанный с опорой на замеренную в полете и

Отличительными признаками таких двигателей, которые могут иметь запас Тг* перед турбиной, при наработке эксплуатации 1600 -s- 3000

контролируемых условиях крейсерского полета Нп = 11000 м, Мп = 0,8, п2 = 88 %, МСА.

Предварительный анализ характеристик двигателей Д-ЗОКУ 1-ой серии, отработавших ресурс в часах в эксплуатации, говорит о том, что имеются двигатели с такими признаками [5], табл.7.3.6,, [6].

Следует отметить, что исследуемый двигатель представляет собой классический образец двигателя, у которого при наработке в эксплуатации 1600 часов и более наблюдается рост температуры газа за турбиной tp*, а также уменьшение частоты вращения ротора низкого давления, эта

особенность присуща всем двигателям ТРДД, работающим по программе пвд = const, а не только семейства Д-30, поэтому рассматриваемая проблема носит не частный, а общий характер.

При рассмотрении вопроса о продлении эксплуатации таких двигателей должен анализироваться и экономический аспект проблемы, т.е. рост удельного расхода топлива при наработке в эксплуатации, который для данного двигателя составил:

5CR = 5Gm-SR = - 3,26 + 7,787 = 4,527 % (7.3.5)

Как же решается вопрос диагностики других типов отечественных двигателей? Ответ на этот вопрос можно получить в работах [61], [73]. Так, например, для ТРДД НК-86А на основании замеряемых параметров в эксплуатации - частот вращения пь п2, давления воздуха за компрессором Р2*, температуры газа за турбиной Тт*, температуры Т^ на входе в двигатель определяются температуры и напряжения наиболее нагруженных, лимитирующих ресурс всего двигателя деталей - рабочей лопатки турбины высокого давления и дисков первой и третьей ступеней турбины.

Таким образом, тщательно обрабатываются турбины ВД и НД, которыми и определяется межремонтный ресурс работы двигателей НК-86А на самолетах ИЛ-86.

Для другого типа двигателей - РД-33 (МИГ-29) маневренных самолетов построена линейная модель, которая идентифицируется на строго определенном режиме работы двигателя [100].

Идентификация линейной модели может производиться методами либо линейного, либо методами нелинейного программирования.

Перед использованием измеренных параметров в линейной модели все измеряемые параметры на одном крейсерском режиме работы двигателя подвергаются статистической обработке: вычисляются критерии Смирнова-Греббса, среднее и среднее квадратичное отклонения, аномальные

параметры, чтобы ответить на вопрос: является ли рассматриваемая выбока параметров нормальным распределением или нет?

Т.е., применяется для диагностики технического состояния комплекс: статистическая обработка параметров + линейная диагностическая модель двигателя. Полученные результаты подвергаются экспертной оценке с целью постановки диагноза технического состояния двигателя.

Для двигателя ПС-90А, ПС-90П самолет Ил-96-300 производится замер температуры лопатки 1-ой ступени турбины высокого давления с помощью оптического пирометра, работающего в импульсном режиме. А также контролируется особо тщательно частота вращения турбины низкого давления. В случае резкого падения частоты вращения п11Д парный двигатель ПС-90А на этом же воздушном судне автоматически увеличивает свой режим работы, чтобы компенсировать падение тяги у отказавшего двигателя.

То-есть, как и для двигателя Д-ЗОКУ-1 работе турбины низкого давления разработчик двигателя АОЗТ "Авиадвигатель" и АОЗТ "Пермские моторы" уделяют первостепенное внимание.

Также контролируется температурное и напряженное состояние рабочих лопаток 1-ой ступени турбины ВД, которая определяет ресурс горячей части двигателя ПС-90А, ПС-90А2.

Таким образом, можно констатировать, что выбранный нами подход для диагностики технического состояния двигателей семейства Д-ЗОКУ-1, 2: статистическая регрессионная модель + линейные диагностические матрицы находит подтверждение при диагностировании других типов отечественных турбореактивных двигателей.

Необходимо в дальнейшем продолжить работу в направлении создания методики расчета остаточного ресурса двигателя с привлечением теории малоцикловой усталости, так как вся исходная информация для таких расчетов имеется, как было показано в данной работе.

Для непосредственного контроля в полете за величиной отклонения тяги, можно применить датчики тяги, измеряющие отношение либо Рт*/Р1* -

датчик EPR, либо Рс*/Рц - соответственно отношения давления заторможенного потока газа за турбиной Рт* к заторможенному давлению потока на входе в двигатель Pi*, или отношения заторможенного давления потока газа перед соплом Рс* к статическому давлению Р„ на высоте контрольного замера.

Для подконтрольного двигателя Д-ЗОКУ № 24112421 отклонения

8 (PT*/Pi*) = 8(EPR); 5тгс* = 8(РС*/РН) за 1000 часов налета составило при программе управления двигателем п2 = 88 % = const.

Отклонение перепада давления на сопле двигателя: 6я±* = - 7,2 %.

Отклонение тяги двигателя: 8R=-7,787%

То-есть видно, что контролировать изменение (падение) тяги возможно либо датчиком EPR (engine pressure ratio), либо датчиком 7гс*(Р*с/Рн) с применением методов математической статистики. Количественно точнее оценивает падение тяги датчик 7ГС*.

Отклонение же непосредственно тяги R, как было показано выше, получают расчетом по диагностическим матрицам.

Величины 7гс*, EPR и тяги R в начале подконтрольной эксплуатации (80 полет) имели следующие численные значения для режима п2 = 88 %,

Здесь значение EPR получено расчетным путем, в эксплуатации в полете значение EPR непосредственно измеряется датчиком.

Значения 7ГС*, либо значение отношения давления в двигателе EPR могут быть выведены на приборную доску в кабине пилотов и контролироваться

экипажем во время полета, параллельно должна производиться запись и на магнитную ленту МСРП 256.

Мы в настоящей работе отдаем предпочтение датчику перепада на сопле тс с*, как наиболее точно отражающему изменение тяги R в процессе наработки в эксплуатации.

Значения яс*, EPR также, как и представленные выше термогазодинамические параметры двигателя обрабатываются с применением методов математической статистики.

Выдерживая одинаковые значения EPR±(5EPR) или яс*±(5яс*), можно в полете минимизировать разнотяговость двигателей на многодвигательном самолете, например, ИЛ-62М или ИЛ-76 с двигателями типа Д-ЗОКУ, Д-ЗОКП 1-ой и 2-ой серий.

Поправки SEPR и Skc* берутся из статистического распределения Гаусса для выборки по данному типу ТРДЦ для рассматриваемого режима работы двигателя(крейсерские режимы или взлётный режим)при условии R=const.

Эти выводы по разиотяговости могут быть распространены и на другие типы отечественных двигателей: НК-86А, ПС-90А, ПС-90А2, Д-30 3 серии, то-есть па двигатели со смешением потоков двух контуров.

Рассматриваемые мероприятия должны привести к увеличению аэродинамического качества самолета, снижению режима работы двигателя, снижению при Мп = const, GB3J1 = const и, как следствие, уменьшение часового в™ и километрового расхода топлива CL в крейсерском полете.

С точки зрения диагностической ценности датчиков пс*, EPR, то обработка от полета к полету статистической выборки значений этих датчиков в процессе наработки в эксплуатации даст тренд величины пс* или EPR в условиях полета при управлении двигателями по программе: П2±6П2 = const=idem, Мп = 0,8 = const, Нп = 11.000 м, МСА.

Если же полет будет осуществляться при управлении двигателями САУ по программе яс* ±87гс* = const (idem) или EPR±5EPR = const (idem), то при

обработке статистики нужно будет с использованием дроссельной характеристики двигателя привести данные выборки по тгс* или EPR к одному стандартному режиму п2 = 88 % = const, Мп = 0,8, Нп = 11.000 м, МСА и вычислить текущие отклонения лс* или EPR относительно начальных значений этих параметров, как того требует отраслевая методика №41-00815 ПМ 117-2.

Применение датчиков пс* или EPR даст возможность оценить текущее значения уровня тяги конкретного двигателя при условиях: Мп=0,8, Нп=11.000м, МСА в последнем подконтрольном полете.

Таблица№7.3.1

Матрица левой части системы линейных уравнений математической модели двигателя Д-ЗОКУ 1-ой серии для условий крейсерского полёта: Нп=11000м, Мп=0,8, 112=89%, МСА;(разрежённая матрица).

№п/п 5л*в 5п*к-2 5т*в 5св2 5т*квд в2 5п*и: 5т*т1 5я*т,

1 -0,1239 -1,0

3 1,0 1,0 -1,0

4 0,3238 -1,0

5 -1,0 -0,0955 1,82 1,0 )

6 0,3094 1,0 1,0

7 0,1085 0,2485

8 1,0 0,4607

9 1,0 0,4189 -0,4189

11 1,0 -1,015 1,0

12 0,2488 0,3525 0,6475

13 0,9727 -1,972 -1,602

14 -4,798 1,0 -1,0 5,975

16 1,0 1,0 -1,0

17 -0,5 -1,0

18 0,136 -1,36 -0,2484 1,5482 -1,6842 -0,5 0,361

Продолжение таблицы№7.3.1 5я*т2 5я*с st*r 5ti*b 6л*2

10 11 12 13 14

8 -1,0 9 -0,4189 -1,0

10 -0,2164 1,0

11 -0,2164 2,265

18 1,361 0,5

5TI*ti STI*« SQca2 SR

15 16 17 18

•0,6243 -0,2516

ТАБЛИЦА№7.3.2

Матрица правой части системы линейных уравнений, представляющих линейную математическую модель двигателя Д-ЗОКУпри условиях полета Н„ = 11000 м, М„ = 0,8, П2 - 89% (разрежённая матрица)

ТАБЛИЦАМ?. 3.3.

Сводная матрица-решение системы линейных уравнений, составленная из параллельных матриц №4, №26, №27, представляющая диагностическую матрицу для условий полёта: Н„=11000м, М„=0,8, П2 =89% двигателей Д-ЗОКУ 1-ой и 2-ой серий.

Пар. 8РСА2 8ИС 5п, 8п2 8Т*т 80т 8РСА1 8л*т1

1 8л*в -0,17643 -0,62804 -3,3439 -1,7927 1,6083

2 5РСА1 -0,90983 0,39545 4,1558 1,0939 -0,76066

3 8Т*в -0,05620 -0,21006 -1,0652 -0,57108 0,51234

4 8Св2 -0,16964 -0,24573 1,2364 -0,75334 0,67586

5 ЗТ*^ 0,20498 -0,18344 -0,6764 -0,4987 0,44741

6 0,02186 1,4633 0,4143 0,22212 -0,19927

7 0,82357 -0,62804 -3,3439 -1,7927 1,6083

8 8Т*т1 -0,01571 0,14094 -1,1926 0,44431 0,31821

9 8лс -0,05963 -1,0 0,80861 0,4391 -0,01262 0,23668

10 8Т\ 0,16676 0,026288 -0,8490 0,10912 0,34360

11 8п*в -0,00430 0,031176 -0,0816 -0,04374 0,039243

12 8П*К2 0,09453 -0,052199 -0,7624 -0,14191 0,12732

13 8Я -0,16416 -1,7531 2,2262 1,2088 -0,03474 0,65162

14 8л*Т2 2,6012 -3,7945 -6,3529 -4,0430 3,8444 -0,73365 -1,00

15 8п*т. -0,13276 0,26393 2,4740 0,14437 -0,46948 -0,35214 -0,73795

16 8П*Т2 -1,2384 1,2458 -3,7043 -1,3991 0,65066 0,94002 0,8601

17 8Цса2 -1,0 -0,017673 -0,5885 0,05790 0,063578 1,1003 1,00

18 8т1*т, 2,6479 4,8489 2,5490 -2,1082 -1,3482

ТАБЛИЦА № 7.3.4

Изменение параметров газовоздушного тракта двигателя Д-ЗОКУ Ля 24112421 самолета ИЛ-62М бортовой номер № 86485 за 1000 часов налета при условиях М„ = 0,8; Н„ = 11000 м; п2 = 88%

замеренные в полете

1 2 3 4 5

1. Стандартный режим п2 = 89% 83,7 89 474/747 1775 0

2. 80 полет 81,5 88 514/787 1840 601

3. 180 полет 81,5 88 519/792 1780 1613

5п, % изменение параметров 0,368 0 + 0,635 3,26

Продолжение таблицы № 7.3.4

Рассчитанные по линейной газодинамической модели двигателя Д-ЗОКУ 1-ой серии для условий: Нп = 11000 м, Мп = 0,8, П2 = 88%

2. Стандартный режим 98,698 2,0324 308,66 0,85304 9,1014 29,054 0,856 18,497 627 1213,5

3. 80 полет 94,874 2,0699 310,6 0,85234 9,0077 28,4337 0,8536 18,654 626,97 1244,5

4. 180 полет 95,14 1,9399 304,27 0,8510 8,8980 27,708 0,8420 17,244 613,83 1228,8

5. 5П, % изменение парам ет-ров 0,280 -6,28 - 1,90 -0,152 - 1,213 -2,60 - 1,357 -7,55 - 2,096 - 1,26

Продолжение таблицы № 7.3.4

11 12 13 14 15 16 17 18 19

1. Стандартный режим 935 Рса1 + Яса2 3,212 3,212 0,9133 2,774 0,899 2504,6 2,991

2. 80 полет 977,23 0,983 * • РсА1м 3,009 0,8978 2,6735 0,899 2572,8 3,0868

3. 4. 180 полет 970,19 - 0,720 1,026* Рса1м 10,322 3,18545 0,8515 2,561 0,880 2372,45 2,864

5П, % изменение параметров 4,374 5,864 -5,154 -4,196 - 2,034 - 7,787 -7,20

ТАБЛИЦА№ 7.3.5

Уровень температуры газа в различных сечениях горячей части двигателя Д-ЗОКУЛЪ 24112421 на режиме п2 = 88 %, Мп = 0,8, Н = 11000 м, МСЛ, рассчитанных по линейной и нелинейной моделям МГТУГЛ, до и после наработки 1000 часов в эксплуатации (80 полет +180 полет) с учетом отбора воздуха на кондиционирование.

№ п/п Температура / Полет Температура газа перед турбиной высокого давления Температура газа перед турбиной низкого давления Температура газа за турбиной низкого давления

1 стандартный двигатель п2 = 89 % 1213/940 935/662 747/474

2 80 полет (без отбора на кондицион.) 1244,5/971,5 977,2/704,2 787/514

3 180 полет (без отбора на кондицион.) 1228,8/955,8 970,2/697,2 792/519

4 180 полет (с учетом отбора на кондиционир.) 1259/986 994,7/721,7 812/539

5 180 полет (предполагаемый параметр) 1318/1045 1016/743 812/539

для 180 полета

Таблица № 7.3.6

Изменение основных газодинамических параметров двигателей Д-ЗОКУ 1-ой серии после выработки в летной эксплуатации установленного ресурса 3000 часов по сравнению с параметрами контрольного испытания до эксплуатации при П2 = const. Условия

испытаний: Н = Ом, М„ = О, МСА. Испытания стендовые заводские

№ двигателя Режим Время замера характеристик п2 R П1 Cr tr* Gx

4011501118 п2 = 90% до эксплуатации 9910 8550 4365 0,480 539 4104

4011501118 п2 = 90% После эксплуатации 9910 8200 4220 0,489 579 4009,8

4022501206 до эксплуатации 9925 8550 4315 0,483 542 4129,65

Окончание таблицы №7.3.6

4022501206 После эксплуатации 9925 8350 4250 0,485 569 4049,75

030402443101 п2 = 90% до эксплуатации 9930 8550 4300 0,488 538 4172,4

030402443101 п2 = 90% После эксплуатации 9930 8200 4230 0,501 565 4108,2

ТАБЛИЦА Ко 7.3.6А

Номера двигателей Д-ЗОКУ-1, борта самолета IIJI-62M и наработка в часах двигателей, у которых наблюдалось устойчивое уменьшение математического ожидания часового расхода топлива Gm4 за 20часов полёта в крейсерском полете

Нп = 11000 м, Мп = 0,8, п2 = 88 %, МСА

Борт Номер двигателя Наработка в часах под контролем

1 86474 0304013911333 0-1554

2 86531 0304011601104 184-662

3 86523 0304022701206 140-574

4 86522 0304022111249 0-2256

5 86531 0304014112423 2898-337

Произведем оценку внутренней увязки параллельных линейных диагностических матриц, которые были рассчитаны в количестве 33

штук. Для этого произведем расчет отклонений тяги 511 и собственно тягу Я двигателя № 24112421 в 80-м и 180-м полетах, формулы для расчета отклонений тяги возьмем из матриц ранга 18 х 18, выборочно: №1, №4, №8, №10, №13, №27, №28, № 30, № 32, № 33 - из каждой матрицы - одна формула для расчета 511.

Результат расчета сведем в таблицу №7.3.8 Формулы для расчета отклонений тяги, взятые из матриц, имеют следующий вид: Матрица № 1

8Я = 0,18043 • агсв, - 1,7531 • + 2,15480 • 5п, + 0,45897 • 5п2 - 0,23211 • 8Гт* + 0,78886 •8вт; (7.3.6)

Матрица № 4

sr = - 0,16416 • ftfo* - 7531 • 5fc + 2,2262 • + • sn2 - 0,034738 *stm* + 0,65162 •8gm; (7.3.7)

Матрица № 8

sr = - 0,12247 • sfcai + 0,93824 • stt*-1,7531 • sfc + 2,37448 • +1,6993 •sn2 + 0,3671 • 8tm* + 0,26407 • sgm; (7.38.)

Матрица № 10

sr = 0,9677 • 5ge2 -1,7531 • sfc + 2,464 • sti] + 0,012343 *sn2 + 0,69427 • stm* - 0,0024139 •sgm; (7.3.9)

Матрица № 13

sr = - 0,80084 • 8гквд* -1,7531 • sfc + 2,0793 • 5n, + 0,66712 *sn2 + 0,43412 • tm* +1,0099

• 8gm; (7.3.10)

Матрица № 27

sr = 0,58844 • sfcal - 2,0781 • 5щ - 7,3148 •sn2- 4,588 •<57m* + 4,2989 • sgm;

Матрица № 28

sr = - 2,5284 • 8fc + 4,0267 • sni + 3,8967 »5n2 +1,6941 »st^-0,76334 • sgm;

Матрица № 30

sr = 0,58844 • sfcal- 2,0781 • sn, - 7,3148 • sn2 - 4,588 •stm* + 4,2989 • sgm;

Матрица № 32

sr = 2,7531 + sfc; (7.3.14.)

Матрица № 33

sr = 0,065537 • sfcai +1,7531 • snc+0,7827 *sn, + 0,16671 • sn2 - 0,08431 • stm* + 0,28654

• 8gm, (7.3.15)

Если рассчитаны отклонения тяги 5R, то расчет тяги с привлечением значений Rcrana Для стандартного двигателя не составит труда: r = remand • (100 - sr)/100 (7.3.16 )

Полученный и сведенный в таблицу №7.3.8 результат расчета тяги в 80 и 180 полетах по десяти вышеуказанным формулам дает значения по доверительному интервалу Cr = ± 0,3017 % разброса тяги, что говорит о хорошей внутренней увязке матриц, а также о том, что параметры двигателя

из полетной информации также хорошо сглажены регрессионной моделью и увязаны математической линейной моделью Д-ЗОКУ-1, то-есть отсутствуют внутренние неувязки.

В таблице № 7.3.7 приведены отклонения тяги 8R и параметров 8П в 80 и 180 полетах относительно стандартного двигателя, а также поправки отклонения тяги 5Rn0nP:

SRnonp = (к9 -1) • (SFC - 5Ges), (7.3.17.)

которая учитывалась во всех случаях для крейсерского полета, табл. № 7.3.7'у так как в общем случае 8FC^ 8GBS, где

к9 = 1+ [(Vn • GeJ/RJ = 2,0306 (7.3.18)

Для условий земли, где Н = 0, Vn = 0, поправка отклонения тяги не должна учитываться [40], она также не должна учитываться и для сравнения отклонений тяг новых двигателей, где Рс* = idem, Тс* = idem и где 5FC = 5GBS, то есть 5R = 0.

Произведем контрольный расчет отклонения тяги 8R по формулам М.Ф. Мокроуса и А.Я. Черкеза, известным в литературе по данному вопросу [40], [41]. По формуле из работ [40], [41] отклонения тяги составило за 100 полетов:

8R = k9»5Fc + k7»k8»k9»8ik-(к,-1) • SGes = 2,0306 • 6,5079 + 2,753 • (- 7,449) - (2,0306-1) • 0,265 = - 7,5669 %, (7.3.19)

что практически совпадает с 8R по формуле (7.3.20 ), рассчитанных с помощью формул (7.3.6). - (7.3.16Л и табл. № 7.3.8.

Это подтверждает правильность расчета (адекватность) всей линейной математической модели и полученных линейных диагностических матриц от № 1 до № 33 включительно, применительно к двигателям семейства Д-30КУ-1 и Д-ЗОКУ-2.

SRnonp учитывалась при расчете по формулам тяги для всех десяти вышеупомянутых матриц: 5Rnonp = (kg - 1) • (5FC - 5GBS); k9 = 2,0306.

ТАБЛИЦА №7.3.7,

Отклонения параметров двигателя Д-ЗОКУ-1 № 24112421 в 80 ив 180 полетах (1000 часов налета) относительно стандартного двигателя Д-ЗОКУ-1 для п2 = 88%, М„ = 0,8, Н„ = 11000 м, МСА

Отклонения параметров

SFcal 5FC 87Ik2* 6Gb2 6 7IC 6ni бПг

1 2 3 4 5 6 7 8

80 полет/ стаи. -1,70 -4,96 - 1,0295 -2,135 3,203 - 2,628 -1,1235

180 полет/ стан. % 2,60 1,547 - 2,2348 - 4,6327 -4,24 -2,9868 -1,1235

180 полет/ 80 полет, 8п, % 4,300 6,5079 - 1,2053 -2,4977 -7,45 -0,3588 0,0

6Тт* 5GT 5ТВ* 8GBS SR-nonp бТквд*

9 10 11 12 13 14

80 полет/ стан., 6п, % 5,35475 3,622 0,62856 - 3,870 -1,1233 -4,785* 10"3

180 полет/ стан., 6п, % 6,0241 0,2817 - 1,4223 - 3,605 5,3693 -2,10047

180 полет/ 80 полет, бп, % 0,6666 - 3,3803 - 2,0508 0,265 - - 2,096

Таблица №7.3.8.

Расчет тяги двигателя Д-ЗОКУ-1 № 24112421 по параллельным линейным диагностическим матрицам в 80 и 180 полетах с использованием статистических данных по полетной информации, режим п2 = 88%, Мп = 0,8, Н„ =11000 м, МСА

№ п/п Матрица № Rso, кгс RcpeACTn-I, кгс, 80 полет, Rl80, кгс Rcpeflj СГп-1, 180 полет,

1 1 2573,044 8,% 2376,791 Е,%

2 4 2573,0432 Rcpefl- 2376,600

3 8 2573,1499 = 2573,0319 кгс 2374,9645 Rcpefl= 2378,2601 кгс

4 10 2572,8637 CTn-i = 0,03333 кгс 2376,3834 (Tn-i = 3,5877 кгс

5 13 2573,05 s = ± 0,259 • • 10'2% 2378,0439 8 = 10,30179%

6 27 2573,993 2376,786

7 28 2573,064 2376,781

8 30 2573,012 2376,786

9 32 2573,09 2386,497

10 33 2573,07 2382,9683

По формуле М.Ф. Мокроуса и А.Я. Черкеза отклонение тяги 5R в % составило за 100 полетов:

На основании таблицы №7.3.8 отклонение в % тяги 5R составило

(таблица № 7.3.8 построена по линейным диагностическим матрицам):

Rcpedu. ISO полета 2378,2601

SRisorn = (----1)*100% = (---1) •100 % =

Rcpedu. SO полета 2573,0319

= - 7,56974% (7.3.20)

Оценим с точки зрения относительных погрешностей расчета

отклонений 6R, 5EPR, 6лс* с использованием результирующих диагностических матриц (табл. 7.3.3). Значения точностей замеряемых параметров возьмем те, которые достижимы с учетом современного технического уровня в стендовых условиях.

Для идентификатора тяги EPR отклонение 6EPR получено из табл. 7.3.3 путем вычитания из строки "7" значений из строки "18": 8EPR = 8ы*- = 0,82357 • 8^2* - 3,27594 • 8н, - 4,3417 • 8Тт* + 3,7165 •8Gm + 1,3482 • 8Fcai - 8,1928 • 8п2, (7.3.21)

где 8Fcal = - 0,90983 • 5тск2* + 0,39545 • 8п, + 4,1558 »8п2 +1,0939 • 8Тт*-0,76066 • 8Gm

Окончательное выражение для 6EPR: 8EPR = - 0,40306 •&пК2к- 2,74279 • &i, - 2,58995 • 8п2 - 2,86690 • 8Тт* + 2,69098 • 8Gm

Оно упростится, если приравнять 6п2 = 0 из условия регулирования двигателя n2 = const:

8EPR = - 0,40306 • 8лк2*- 2,74279 • Sit, - 2,86690 •8Тт* + 2,69098 • 5Gm, п2 = const

За 100 полетов изменения параметров составило (табл. 7.3.4): 5itn2*=-1,213 %; 5ni = 0,368 %, 8Gm = -3,26 %, 8Тт* = 0,635 %.

За 100 полетов изменилось EPR: 6EPR = - 9,0948 %, погрешность C5epr= ± 3,22 % см. ниже по тексту.

Предлагаемый идентификатор тяги 5тгс* (табл.7.3.3.): 8тгс* = - 0,059628 • - 5FC + 0,80861 •8п1+ 0,43907 • Sn2 - 0,012618 • 5Tm* + 0,23668 •SGm, (7.3.25)

Относительная погрешность = ± 0,546 (см. ниже по тексту). Тяга же изменилась на 5R = - 7,787 % за те же 100 полетов, (табл.7.3.4), относительная погрешность 8sr = ± 0,87557^,. Точность определения отклонения 8яс\ если принять получаемые в стендовых условиях значения относительных погрешностей замеряемых параметров:

вШ2 =±0,5 %; Вгс = ± 0,5 %; ъ, = ± 0,2; е„2 = ± 0,2 %; £Гт* = ± 1 %; Ест = ± 0,5 % равна:

е^ =± J (- 0,059688 • 0,5)2 + (-!• 0,5)2 + (0,80861 • 0,2)2 + 0,43907 • 0,2)2 + (0,0126118 • I)2 + (0,23668 • 0,5)2 = ±0,546 ^ (7.3.26)

Погрешность оценки отклонения 5EPR: Esepr = ± V (0,40306 • e8tzk2*)2 + (2,742 79 • e5n¡f +(2,86690 • Е8Гт*)2 + (2,69098 • SÖGJ2'

=±V (0,40306 • 0,5)2 + (2,74279 • 0,2)2 + (2,86690 • I)2 + (2,69098 • 0,5)2 = ±3,22 %

Погрешность оценки отклонения тяги 8R: er = ±J (- 0,16416 • е5лк2)2 + (0,7225 • "SFf + (2,2262 • 5n¡)2 + (1,2088 • e&i/ + (-

Самая малая погрешность измерения из тяговых идентификаторов у дпс*, которая равна ± 0,546 %, а наибольшая у 8sepr = ± 3,22 %.

Погрешность подсчета отклонения собственно тяги R составило: e5R=± 0,87557%.

Таким образом, предпочтительней для двигателей со смешением потоков типа Д-3ОКУ, Д-ЗОКП, ПС-90А, ПС-90А2 контролировать ттс*, так как £ ък*с = ± 0,546 %.

Это утверждение справедливо для полученных в настоящей работе линейных диагностических матриц с коэффициентами влияния для крейсерского режима полета при п2 = 88 %, Мп = 0,8, Н = 11.000 м, МСА. Итак, контроль тяги на всех участках полета необходимо осуществлять датчиком пс* для двигателей со смешением потоков первого и второго контуров.

Как же диагностируются ТРДД за рубежом на современном этапе? Диагностика по полетной информации двигателей самолетов типа "Боинг" разрабатывалась фирмой "Pratt and Whitney". Результаты обработки полетной информации двигателей по самолетам "Боинг - 757-200", "А-310 " представлена на рис. 7.3.1., 7.3.2 7.3.3 из источников [52], [53].

Из рассмотрения этих рисунков видно, что фирма "Pratt and Whitney" использует математическую модель эталонного (среднестатистического) двигателя - нулевая точка на оси абсцисс (х).

На рисунках на оси абсцисс нулевая точка - параметры среднестатистического двигателя. Параметры двигателя PW-2037, который должен быть продиагностирован, наносятся по времени по полетам последовательно по оси игреков (у) по направлению вниз диаграммы (рис.7.3.1, рис.7.3.2., рис.7.3.3 ). Отклонения полетных параметров частот вращения пь n2, GT4 - часового расхода топлива - откладывается в процентах на диаграммах.

CAUSE OF SHIFT

.{ I ï I I I. ! : i.J i t.""'" i I' - -- "'

Д FUEL FLOW-%4 ûN2-A% ДМ-

AIRCRAFT INSTRUMENTATION ERRORS

•5«C TAT ERROR

+0.01 MACH ERROR

•0.01 MACH ERROR

+500 FT ALTITUDE ERROR

•500 FT ALTITUDE ERROR

ENGINE RELATED PROBLEMS

HPC MODULE PERFORMANCE LOSS (-2% HPC EFFICIENCY, -2% HPC FLOW CAPACITY)

HPT MODULE PERFORMANCE LOSS (-2% HPT EFFICIENCY, + 0.46% EFFECTIVE (A4)

LPC MODULE PERFORMANCE LOSS (-2% LPC EFFICIENCY, -2.6% LPC FLOW CAPACITY)

HPC/HPT ACC VALVE CLOSED

14th STAGE BLEED OPEN (+8.6% FLOW)

TVPlfîAI PW2Ö00 OBSERVED PARAMETER

Puc. 7.3.1. Диагностическая матрица выполенная с использованием данных по полётной информации для ТРДД PW-2037. Самолёт Boeing-757-200. Крейсерский полёт: М„=0,8, Нп=11000м, МСА. Режим работы двигателя крейсерский, управляемый параметр САУ двигателя: EPR= 7i*de. Количество пассажиров на борту - стандартное равное 194 человека.

Еет 23/»4/9»

TV04-1 757-290 1011

FUEL FLOW SMOOTHED DATA N2

•г.».».гз/»4/9»

DATE. 10.20.30.4».5» 24/06/90

INITIAL I. Л .1

2610 С. . F 2.

зою е- , F 2

9210 с. . F 2.

0210 е. . F 2.

0310 •в . F 2.

031» . в . F 2.

0410 в . F 2.

0610 . е . F 2.

0610 с. . F 2

0710 . е . F 2

0810 . е F 2

0410 ♦6F- 2.

131* . с '. е 2.

131» . в . F 2.

1510 . в . F 2.

1810 . с Г 2.

1610 в '. F 2.

181» . с F 2.

191« . с ! F 2.

•511 . с F 2.

»611 в F 2.

»911 1111 . с с F F 2. 2.

1211 в F 2.

1211 ♦е ♦F i

1411 е ! г 2.

1611 с г 2.

1711 в 2.

1711 в . F 2.

2411 с F 2

2511 с F 2

»112 •в ♦F 2

»112 ♦е ! Г 2

»212 в ♦F 2

»612 «в ♦F

«712 с F 2.'

»912 е- F- 2-

1012 «« ♦е F 2.

RAW DELTAS

LIBIT V V V V V

1711 в .F 2.

2411 с . F . 2

2511 в . F .2

»112 в F 2.

»112 С . F 2.

»212 в F 2.

»612 •е ♦F

»712 с F г '

0912 е- F- 2-

1912 »» в 1 F 2 !

N1 INSTALLED D/

'04/90 OBT OIL E61

I HCM CSP N6»

1 «»»»»»«»»»к»

1 ««»»»»и»*»»»

1 «««»»■»«ж»»

1 »»»«»»«»»»»в

1 и»«и»и*«»«и*

1 к»«»»»»»»»»«

1 »«яяяяяя»»«»

1 «яияяяяяяяя»

1 «»к«*««»«»«»

1 яяяня»»«ияня

1 »»«»»««»»»««

I я*мяяя*я«»яя

1 «я«»к«»кх»ка

1 »»м«»м«»*»»*

1 »■«•»«««»»»к

1 «мшмтмшм

1 «»«и»**»»»»»

1 ««»»»»»»»»»»

1 »»»»»«»»»«»*

1 »»«инмм«нкми

, »»к»««»»»«»«

1 N«H»R»»R««»»

.1 »1 »»»««ЯЯЯЯЯЯЯ

1 «««»»««»«»»Я

.1 1.»»»*»»««

1 »»«я*»*»«»*»

1 »«»ияяяяяяяя

.1 »»яяяяяяяяяя

1 »«яяяяяяяя»»

.1 яяяяяяяяяяяя

»1 ««яяяяяяяяяя

.1 ««»яяяяямяяя

и»яя«»»*«яи»

. 1 яяяяя«я»»яяя

OIL OIL A* PRS T№ I

155. 131.««Kl

156. 125.Mil) Ш. 126.»»«»

152. 126.««»

153. 126.«»«» ♦1я»яяя»я»«»»»»»

153. 125.*«» 156. 126. ». 15«. 120.»»«»

Рис.7.3.2. Самолёт Воет%-757-200 силовая установка из 2-х ТРДД Р1У-203 7. Диагностика по полётной информации для режима Мп=0,8, Нп=11.000м МСА. Набор диагностируемых параиетров стандартный для американских двигателей.

EUS s/n 717000 ДО ПН VI» (ИЛ),IPS

ш« in ums гаи freike союшоа мантию ыроят раш

ироет ОАтс ггкдявэ

Uf <F),PCT

« (2).pct -г.-i.o.,

3IJUIB8 17ДШ8 SMIS9 19JAH89 IFEB89 9FEB89 17ГЕ889

1SXASB95 2UW189S

AIRCRAFT ACFT ИГРЕ МИ А310-300

LH Ut LH LH U U 1И

M.40.M COS fM----CYCLES

IPC--«cm ИР С----CTCUS

А17000 1291| 117000 1291.

SYA (8),PCT

m—cycles ел—«au jiotaiie»

Cl7000 lai. 017000 1»I. 1ST FLISHT

. z. г. 2.t г

wiriwa actio« /иго ncEEOAxtt сm «лштш$ IE ХАС/ЕЮ EXT Sf IT PM HC UV KEVUCSÜt CASCADE 80 t/SLEX0 FM 8LAOES

cm in 7170M cm ttpc «-4152

ТЕМ III LOW ТЕМ Drei« СОКОШСМ ИОИТОЫЮ КРСЭТ PART2

T) M.DEGC -30.-20.-10.0.1Q

n/P« (T).PCT -4.-J.-2.-I.,

31ДШ 0811 17AU688 SJAN89 19JAX89 1FEB89

isms» г\шт

TÎS (î).0£SC

AIRCRAFT ACFT TYPE POS FM----CYCLES IPC---CYCLES ИРС

P2S^P2 (Ç),ltr

«роят date гятз

Ш (P),PSH 100.1W.2».2S0.300 опт hj.dek

«10-300 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4.

1 217000 1291. Al7000 1»1. 817000

T T. T. T. T. TC.

т/о сет twiai».s.». -».0.m.40

CrntJ WT---CYCLES LPT-CYCUS JKTAUID

Ш1. Cl7800 1291. 017000 1291. 1ST Fllöff

=OB TRAINING PURPOSES ONLY

a Hi, tt was CTiawnescceo

MI*TEM*C£ ACTЮТ m ОСПОАКСН COOf WRRATIYES Я «АСДК ЕГГ WIT РКв К UV ÎEÏEKEK CASCADE 80 И/8Ш0 FM 81A0EÎ

TEAM lll/ECM REPORT UTILIZING FADEC/EEC/SCU DATA

ст|«47.1теив

Обработка полётной информации американского ТРДД PW-4152 для аэробуса «AIRBUS INDUSTRIE» А-310, условия приведения параметров: М„=0,8, Н„=11000м., МСА; Режим работы двигателя: Tt*t,e=const. Обнаруженный дефект - неполное закрытие клапана перепуска воздуха из 1-ого контура во 2-ой в сечении 2.5 за КНД.

перепад давления на турбинах: 7ГТВД*, 7ГТНД* - отложен на рис. 7.3.3 в процентах относительно нуля перепада среднестатистического двигателя. Перепад давления на КНД (вентиляторе) 71Кцд* также отложен в процентах относительно нулевой точки-перепада на КНД среднестатистического двигателя.

Для углубленной диагностики двигателей семейства "Pratt and Whitney" по полетной информации необходимо рассчитать дроссельную характеристику на высоте Нп = 11.000 м, Мп = 0,8, режим работы двигателя п2 = 88 %, а для диагностики всех сечений газовоздушного тракта желательно

построить линейные диагностические матрицы для выбранного режима п2 = 88 %.

На рис. 7.3.1 для двигателя PW-2037 самолета "Боинг - 757-200" показан дефект-незакрытие перепускного клапана воздуха за КНД, а на рис. 7.3.3 показан такой же дефект в последней серии полетов - незакрытие клапана перепуска воздуха во 2 контур из-за подпорных ступеней компрессора на 30% по площади для двигателя "Pratt & Whitney - 4152". Самолёт А-310.

На рис. 7.3.3 видно, что обработка статистических выборок термодинамических параметров производится относительно начальных (базовых) данных непосредственно диагностируемого двигателя, среднестатистический двигатель присутствует только в целях координирования начальных (базовых) параметров по всем статистическим выборкам.

Итак, так как в двигателях семейства "Pratt and Whitney" используются начальные параметры, то можно применять регрессионную модель подобную регрессионной модели для двигателей семейства Д-ЗОКУ, а так как используется и среднестатистический двигатель в методике диагностики PW - 4152, то могут быть построены линейные диагностические матрицы для выбранного режима крейсерского полета п2 = 88 % как и у двигателей семейства Д-ЗОКУ при наличии дроссельной характеристики для крейсерского полета.

Регрессионная модель ТРДД "Pratt and Whitney" должна быть использована для сглаживания и отбраковки аномальных параметров, нахождения доверительных интервалов, ап - среднеквадратичных погрешностей, линейные диагностические матрицы могут быть рассчитаны и быть использованы для детальной диагностики газовоздушного тракта. Приведение всех параметров к одному стандартному режиму п2 = 88 % необходимо производить с помощью дроссельной характеристики и отклонений 5(EPR) от расчетной точки соответственно п2 = 88 %.

Дополнительная информация, которую можно извлечь из обработки диагностической матрицы (табл. 7.3.3, табл.7.3.4) с привлечением нелинейной модели двигателя Д-ЗОКУ-1 касается процессов, протекающих в камере сгорания.

Изменение (уменьшение) температуры газа Тг* перед турбиной при условии уменьшения G™ на рассматриваемом режиме П2 = 88 % в процессе наработки в эксплуатации можно подтвердить, определив изменение а -коэффициента избытка воздуха в камере сгорания двигателя для 80-го и для 180-го полетов, то-есть за 1000 часов налета:

а = G,/(Gm *L0) = GJ(Gm • 14,9) (7.3.29)

Если а в камере сгорания ТРДЦ Д-ЗОКУ-1 по наработке в эксплуатации растет на режиме: П2 = 88 %, Мп = 0,8, Н = 11.000 м, МСА, значит должна падать температура газа Тг* перед турбиной с точки зрения термодинамики процесса горения:

aso полет = (3600 • Ge/(Gm * L о)) so полет = 3600 • 28,4337/1840/14,9 = 3,7336343, (7.30.) а,80полет = (3600 *Ge/(Gm • L0))mполет = 3600 • 27,708/1780/14,9 = 3,7609833, (7.3.3 И

Изменение а за 1000 часов налета составило: 5а = (ai8</a80 -1) • 100 % = (3,7609833/3,7336343 -1) • 100 % = 0,7325 % (7.3.32 )

То-есть произошло увеличение а в камере сгорания по наработке, значит, температура Тг* перед турбиной должна, согласно термодинамике процесса горения, снизиться за 1000 часов налета в рассматриваемом нами случае для режима: П2 = 88 %, Мп = 0,8, Нп = 11.000 м, МСА.

Произведем подсчет температуры газа перед турбиной Тг* для 80-го и 180-го полетов. Расчет Тг* для режима: п2 = 88 %, Мп = 0,8, Нп = 11000 м, МСА с использованием уравнения баланса тепла дает тенденцию изменения температуры газа, а именно - уменьшение Тг* (используются данные табл. №7.3.4.):

Ge2 •(Т*-Тк2*) *СП •3600

•------------=1,

Ъс'Пи *Gm4

^c»Hu»Gm4

т* =---+ Тк2, (7.3.34.)

3600 • Сп »Ge2

где Сп рассчитывается по аппроксимационной формуле:

Сп = 0,878 + 2,08 »Iff4» (Т* + 0,48 » Т*^, (7.3.35.)

Коэффициент полноты сгорания берется: £кс = 0,945 - по данным Рыбинского завода-изготовителя двигателей.

0,945 • 43100*1840

3600 »1,198125 » 28,4337

0,945 »43100 »1780

3600 »1,1934823 »27,708

Таким образом, изменение Тг* за 1000 часов налета в процентах по нелинейной модели составило для рассматриваемого режима п2 = 88 %: ST2* = (Тг*18(/Тг*80 -1) »100% = (1222,1/1238,12 -1) »100%=-1,2307 % (7.3.38 )

Изменение 6Tr* 180/8о = - 1,2307 % согласуется с данными по табл. №7.3.4., построенной по линейной модели.

Таким образом, результаты, полученные с использованием линейных диагностических матриц табл. № 7.3.3 №7.3.4 и контрольные расчеты а и Тг* по нелинейной модели двигателя подтверждают факт уменьшения Тг* по наработке (1000 часов налета), если замеренный в эксплуатации часовой расход топлива G™ также падает по наработке на исследуемом стандартном режиме: п2 = 88 % = const, Нп = 11000м = const, Мп = 0,8 = const, MCA.

Это уменьшение Тг* перед турбиной, а, следовательно, и температуры лопатки Тл* необходимо учитывать в дальнейшем при расчете остаточного ресурса двигателя по теории малоцикловой усталости для его горячей части.

что также надо учитывать при расчете остаточного ресурса двигателя этой последней ступени турбины [62].

Для ТРДД большой степени двухконтурности можно предложить новый

дополнительный датчик тяги, базирующийся на расчете М,^ - крутящего

момента на валу КНД для режима: п2 = 88 %, Мп = 0,8, Нп = 11000 м, МСА.

Отклонение бМ^ в эксплуатации можно представить формулой, записанной

через отклонения параметров турбины НД:

Gm + Gl2»(8Gm-8Gt2)

8\IKpi = -&!, + SGs2 + 8Тц * +---------+

(1 + 5GJSGJ

Тт*/Гт1**(8Тт1*-8Гт*) (1-Тт*/Гт1*)

Для исследуемого Д-30КУ-1 № 24112421 за 1000 часов наработки изменение 8MKpi составило - 8,34698 % (см. табл. №7.3.9.).

ТАБЛИЦА №7.3.9

Отклонение параметров ¿¡И/ и 5MKpi за 1000 часов налета ТРДД Д-ЗОКУ-1 № 24112421 для режима П2 = 88 %, крейсерский полет, 11 = 11000 м, МСА, М„ = 0,8

6щ % 6ТХ1* % 6GT % 6G„2 % 6ТХ % 6МКР1 %

• 0,368 -0,72 -3,26 -2,600 0,635 - 8,34698

Как видно, значение бМкрь табл. №7.3.10. изменилось довольно значительно и согласуется с отклонением 5Я по наработке, а также с другими датчиками тяги.

ТАБЛИЦА №7.3.10

Изменение за 1000 часов налета датчика тяги (управляемого параметра САУ) двигателя Д-30КУ-1 № 24112421. Крейсерский резким: Нп = 11000 м, Мп = 0,8, МСА,

П2 = 88 %.

Идентификатор тяги 5R % 8EPR % 5тгс* % бМкр, %

- 7,5697 - 9,0948 - 7,2028 - 8,347

Относительная погрешность е, % ± 0,8757 ±3,22 ± 0,546 ± 5,732

из таблицы №7.3.10. видно, что отклонение 5тис* наиболее близко к изменению тяги 5r по наработке в эксплуатации. поэтому именно датчику tic* мы отдали предпочтение. все аналитические решения, которые мы получили в настоящей работе для технической диагностики д-зоку-1, можно перенести на другие отечественные трдд со смешением потоков, например, нк-86а, пс-90а, в крейсерском полете мп = 0,8, н„ = 11000 м, режим работы - крейсерский (n2 = 88 %), мса. идентификаторы тяги: 5яс*, epr, mm - для hk-86a и д-зоку-1 близки по численному значение, табл. № 7.3.11., но отражает индивидуальность каждого типа двигателя. таблица м 7.3.11.

Значения тяги R и датчиков тяги (управляемых параметров САУ) в крейсерском полете для двух типов ТРДД со смешением потоков: НК-86А и Д-ЗОКУ-1, режим работы: п2 = 88 %, высота Н„ = 11000 м, скорость М„ = 0,8, условия МСА.

Идентификатор тяги 67ГС* EPR Мкр! н • м (кгм)

Тип двигателя Д-ЗОКУ-1 НК-86А Д-ЗОКУ-1 НК-86А Д-ЗОКУ-1 НК-86А

Значение идентификатора 3,0868 3,150 2,09946 2,2710 13887,0 (1415,0) 18845,0 (1920,0)

Идентификатор R кгс

Тип двига-теля Д-ЗОКУ-1 НК-86А

Значение 2573,03 3220,0 идентификатора

7.4.0бработка статистических данных и анализ результатов по выборке из 40-ка двигателей типа Д-ЗОКУ-1, отработавших в эксплуатации па крыле 3000 часов и прошедших заводские стендовые испытания после наработки.

7.4.1. Обработка статистических данных

Возьмем выборку из 40-ка двигателей из работы [44] и проведем статистическую обработку для того, чтобы определить часовой расход -математическое ожидание расхода топлива после отработки 3000 часов в эксплуатации при n2 = const = п2 „овых = 10379,65 об/мин, то-есть без восстановления тяги до R = 11000 кгс, а также определим тягу R и удельный расход топлива Cr (математическое ожидание) при тех же условиях табл. № 7.3.12., вариант (б).

Здесь же в таблице №7.3.12 представлена обработка статистики по тем же 40-ка новым двигателя, вариант (а); представлена и выборка тех же 40-ка двигателей, но с восстановленной среднеинтегральной тягой R = 11000 кгс, вариант (в).

Удельный расход (математическое ожидание) для новых двигателей рассматриваемой выборки из 40-ка двигателей для взлетного режима: CR = 0,0875 • 0,4825 + 0,2375 • 0,4855 + 0,195 • 0,4885 + 0,395 • 0,4915 + 0,085 • 0,4945 = 0,4889575 кг. топУкгс. час. (7.3.40 )

Часовой расход (математическое ожидание) новых двигателей для взлетного режима при МСА:

(*тч = Cr*R = 0,4889575 • 11000 = 5378,5325 кг/ч (7.3.41. >

Для восстановленных после наработки по тяге R = 11000 кгс двигателей математическое ожидание Cr и GT4 будет равно:

GRзооо ч = 0,085 • 0,490 + 0,195 • 0,4945 + 0,215 • 0,4975 + 0,275 • 0,5015 + 0,230 • 0,5035 = 0,4987575 кг. топлУкгс. ч (7.3.42 )

Gm4 = Cr*R = 0,4987575 •11000 = 5486,3325 кг/ч (7.3.43 1

Частота вращения - математическое ожидание п2 для 40-ка новых двигателей на взлетном режиме при МСА:

п2 = 0,185 • 10315 + 0,285 • 10345 + 0,125 • 10375 + 0,135 • 10405 + 0,135 • 10435 + 0,135 • 10465 = 103 79,65 об/мин (7.3.44J

Математическое ожидание частоты вращения п2 Воссг двигателей, отработавших 3000 часов, но с восстановленной тягой на взлетном режиме при МСА:

п2 восст = 0,1975 • 10375 + 0,3075 • 10405 + 0,3975 • 10435 + 0,0975 • 10465 = 10416,85 об/мин (7.3.45)

Восстановим (снизим) частоту вращения отработавших 3000 часов двигателей до частоты новых, равной п2 = 10379,65 об/мин:

(10416,85-10379,65) •100 %

8п2 =----------= -0,3583935% (7.3.46)

Для среднестатистического двигателя Д-30КУ-1 на дроссельной характеристике

имеем [62]:

5Gm4 (478 - 4674)/4674

(-----hpeônecm =------= 6,9631835, (7.3.47 >

&i2 (10370 -10120)/10120

SR (11000 - 9500)/9500

(---)cpeô„ecm =---------= 6,39115789, (7.3.48)

8п2 (10370 -10120)/10120

Снижение тяги в % произведем соответственно ôn2:

SR = - (—-)среднеап •&i2 = - 6,39115789 • 0,3583935 = - 2,2905499 %, (7.3.49.) &l2

Тяга среднеинтегральная R30004 после наработки 3000 часов равна: 100%

R3000 = 11000 •--------= 10753,685 кгс, (7.3.50.)

102,2905499 %

Снижение часового расхода топлива, необходимое для восстановления частоты вращения в %: 5Стч

SGm4 = (---)среднестат • 5п2 = - 6,9631885 • 0,3583935 = - 2,4955614 %,

Математическое ожидание G™ после наработки 3000 часов: 100%

Gm4 = 5486,3325 •--— = 5352,7513 кгс, (7.3.53.)

102,4955614 %

Изменение (уменьшение) среднеинтегрального расхода топлива GT4 для выборки из 40-ка двигателей за 3000 часов наработки по сравнению с новыми двигателями для взлетного режима при Н = О, Мп = О, МСА в % при = const = 10379,65 % об/мин:

(5352,7513-5378,5325)

5Gm4 =-----------»100% =-0,4793337% (7.3.53>

ТАБЛИЦА №7.3.12

Математическое ожидание пг, R, GT4, CR выборки из 40-ка двигателей Д-30КУ-1:

а), новых двигателей в состоянии поставки п2 = 10379,65 об/мин = const, R= 11000 кгс;

Б). ОТРАБОТАВШИХ РЕСУРС 3000 ЧАСОВ НА КРЫЛЕ В ЭКСПЛУАТАЦИИ ПРИ N2= 103 79,650Б/МИН = CONST;

в), с восстановленной тягой до R = 11000 кгс при п2 ВОССт > п2 „ов после отработки в эксплуатации. Испытания стендовые заводские. Режим взлетный М„ = 0, Н„= 0 км, МСА

Вариант (а) Новые двигатели R = 11000 кгс, п2 нов = 10379,65 об/мин Вариант (б) Отработавшие ресурс 3000 часов в эксплуатации при п2 = п2 нов = 10379,65 об/мни, R= 10753,685 кгс

п2 об/мин R кгс GT4 кг/ч Cr кг/кгс*ч п2 об/мин R кгс G„ кг/ч Cr кг/кгс*ч

10379,6 11000,0 5378,53 0,488957 10379,6 10753,6 5352,75 0,4977596

Вариант (в) Восстановлена тяга двигателей, отработавших ресурс на крыле 3000 часов, Rbocct=R„ob = 11000 кгс

п2 об/мин R кгс GT4 кг/ч Cr КГ/КГС • Ч

10416,85 11000 5486,3325 0,4987575

Отклонение параметров от параметров новых двигателей

бп2 % 8R % 6Gx4 % 6CR %

Вариант (а) 0 0 0 0

стендовых

испытаний

Вариант (б) 0 -2,2905499 -0,4793337 + 1,8112161

получено по дроссельной характеристике среднестатистического двигателя

Вариант (в) 0,3583935 0 +2,0042641 +2,0043684

стендовых

испытаний

В таблице № 7.3.12. математическое ожидание значения Отч выборки из 40-ка двигателей Д-ЗОКУ-1, отработавших в эксплуатации ресурс в 3000 часов на крыле, уменьшилось на 50тч = - 0,4793337 % по сравнению со

среднеинтегральным значением (математическим ожиданием) GT4 для тех же 40-ка двигателей, но новых, то-есть в состоянии поставки с завода-изготовителя при постоянной частоте вращения п2 = 10379,65 об/мин (вариант б):

Gm4Иов = 5378,5325 кг/ч, Gm43000 = 5352,7513 кг/ч

Это говорит о том, что и математическое ожидание температуры газа перед турбиной Тг* для этой выборки из 40-ка двигателей не должно возрасти, а должно уменьшиться в процессе наработки за 3000 часов при п2 = const, поэтому эти двигатели могут быть форсированы для восстановления тяги после наработки до значения исходной, то-есть до R = 11000 кгс, что и было сделано заводом-изготовителем.

Стендовые (заводские) данные по выборке с восстановленной тягой для тех же 40-ка двигателей - вариант (в) табл. № 7.3.12.

Для варианта (б) табл. №7.3.12 уменьшение среднеинтегральной температуры газа Тг* за 3000 часов наработки при ni = const по оценке с опорой на среднестатистический двигатель Д-ЗОКУ-1 по нелинейной модели МГТУ ГА для взлетного режима составило: 5Т*

ST* = 5Gm4* (-----)сребнешшп = - 0,4793337 • 0,2531022 = - 0,1213204 %,

• 0,1213204 %

Приращение среднеинтегральной температуры газа Тг* в % при восстановлении тяги до R = 11000 кгс: 5Тг*

8Г* = 5Gm4* • (---) = 2,0042641 • 0,2531022 = 0,5062044 %, (7.3.58,)

Температура среднеинтегральная Тг*ВОССт выборки из 40-ка двигателей с восстановленной тягой:

8Тг* = (ЗТг*среднестат - 8Гг*а6с) • 0 +-----') = (1375 - 1,668) • (1 +

7.4.2.Cpaeiienue параметров газовоздушного тракта двух двигателей Д-ЗОКУ № 24112421 и М 24701411 самолета ИЛ-62М, бортовой номер № 86485, отработавших подконтрольно 1000 часов в эксплуатации «на крыле»

С использование методики № 41-00-815ПМ117-1 и линейных диагностических матриц был произведен расчет изменения параметров еще одного двигателя Д-30КУ-1 (СУ-1) на том же воздушном судне-самолете ИЛ-62М бортовой номер № 86485, чтобы сопоставить уровень тяги этого двигателя № 24701411 (СУ-1) и ранее рассчитанного двигателя Д-ЗОКУ-1 № 24112421 (СУ-3).

Результаты расчетов сведены в таблицы №7.3.12а. и № 7.3.14.

Сопоставление тяг этих двигателей показало, что хотя режим у обеих двигателей был идентичным: п2 = 88 %, уровень тяг у них был различным. Большей тягой обладал двигатель № 24701411 (СУ-1) по сравнению с двигателем № 24112421 (СУ-3). Часовой расход топлива был выше у двигателя №24701411 (СУ-1).

Поэтому актуальной является проблема управления САУ двигателями Д-ЗОКУ-1, Д-ЗОКУ-2 в полете по закону 7tc* = idem, а не n2 = idem для минимизации разнотяговости.

ТАБЛИЦА №7.3.12А.

Изменение параметров газовоздуитого тракта двигателя Д-ЗОКУ-1М 24701411 (СУ-1) самолета ИЛ-62М бортовой номер № 86485 за 1000 часов налета.Условия полета М„ = 0,8, Нп = 11000 м,п2 = 88 %, МСА

№ п/п ^Цараметр Полету т, % п2, % tr*/TT* 0 С/0 К G„ кг/ч

Замеренные в полете н приведенные к одному режиму пг = 88 %

1 Стандартный режим пг = 89 % 83,7 89 474 / 747 1775 0

2 2-ой полет 82,8 88 504,59 / 777,59 1883,042 11

3 102-ой полет 81,662 88 504,853 / 777,853 1856,74 1157

4 5П, %, изменение параметра -0,7510 0 0,05163 -1,397 1146 час

Продолжение таблицы №7.3.12а. Параметры рассчитаны по линейным диагностическим матрицам для крейсерского режима полета двигателя Д-ЗОКУ-1 № 24701411 (СУ-1) п2 = 88 %, Нп = 11000 м, М„ = 0,8

№ п/п ^параметр ПолетХ. GBs, кг/с т * 1 в

1 2 3 4 5 6

1 Стандартный режим 98,698 2,0324 308,86 0,85304

2 2-ой полет 95,496 2,17985 316,043 0,85387

3 102-ой полет 94,647 2,14077 314,181 0,85318

4 5П, %, изменение параметра - 0,8887 -0,17927 - 0,5890 -0,0803

Продолжение таблицы №7.12а

№ п/п т^раметр ПолетХ. Лк2* воэ, кг/с Г|к2* Якз*

7 8 9 10 И 12

1 Стандартный режим 9,1014 29,054 0,856 18,497

2 2-ой полет 9,1033568 29,06696 0,86575 19,841

3 102-ой полет 9,06904 28,8396 0,8495 19,417

4 6П, %, изменение параметра - 0,8887 -0,17927 - 0,5890 -2,1369

ОКОНЧАНИЕ ТАБЛИЦЫ № 7.12А

13 14 15 16 17 18 19

1 Стандартный режим 627,0 1213,5 935,0 2504,6 2,991

2 2-ой полет 637,98 1256,413 980,378 2732,3008 3,2694078

3 102-ой полет 634,08 1251,02 975,19 2672,7848 3,2121145

4 6П, %, изменение параметра -0,6114 - 0,4293 - 0,5292 -2,178 - 1,75240

Дополнительно были найдены изменения суммарного КПД турбины 6г|т5* и перепада давления на турбине б7гт5*. С помощью полинома из матрицы № 27 определили:

= 5лт1* + 5л„2* = -1,3482 • 8Рса1 + 2,6479 *&ц + 4,8489 • 5п2 + 2,549 • 5Тт*- 2,1082 • 8Ст, (7.3.60)

1-5Тт*/5Т*

(к - 1)/к • Sjtjns *

(7.3.61.) Таблицам 7.3.14

Изменение параметров в турбинной части двигателяД-ЗОКУ-1 № 24701411 за 1000 часов налета для режима п2 = 88 %, Мп = 0,8, Н„ = 11000 м

Название Изменение параметра 5*1 те* ^нар

5П, % - 0,986 - 0,3839 1146 час

Для режима щ = 88 %, Мп = 0,8, МСА уравнение (7.3.61.) запишется: 5Гг*-8Тт* (K-iyifSjin,*

1 - 747/1213

В уравнении (7.3.61а.) коэффициенты влияния взяты из нелинейной модели двигателя Д-ЗОКУ-1.

Расчет для двигателя № 24701411 показал, что изменения в турбинной части произошли незначительные: 67rTS* = - 0,3839 %, 6r|TS* = - 0,986 % - за наработку на крыле, равную тнар = 1146 часов.

Наибольшие изменения произошли в 87rKS* = - 2,1369 % и 8R = - 2,178 - суммарной степени повышения давления и тяге двигателя.

ТАБЛИЦА М7.3.15.

Сравнение тяг двигателей Д-ЗОКУ-1 № 24701411 и № 24112421 одного и того же самолета IIJI-62M бортовой номер № 86485 до и после 1000 часов налета для режима п2 = 88 %, Мп = 0,8, Н„ = 11000 м, МСА

№ п/п Параметр Название Я, кгс "^нар, Ч

1 Начало подконтрольной эксплуатации

Двигатель № 24701411 2732,3008 3,2694078 11

2 Двигатель № 24112421 2572,80 3,0868 601

3 5П, % 6,1995 5,915

4 Конец подконтрольной эксплуатации

Двигатель № 24701411 2672,7848 3,2121145 1157

5 Двигатель № 24112421 2372,45 2,864 1613

6 6П, % 12,659 12,15484

До начала подконтрольной эксплуатации тяга двух двигателей

различалась на 2732,3

5Я = (------1) »100% = 6,1995%

А после налета 1000 часов на крыле тяга тех же двух двигателей отличалась как 2672,78

5Я = (-------!)• 100% = 12,659%

Режим же у обоих двигателей был один и тот же: п2 =88 %, Н = 11000 м, Мп = 0,8. Отличие по л*с двух двигателей следующее: до подконтрольной эксплуатации 8л*с = (3,2694078/3,0868 - 1) • 100 % = 5,91576 %.

После подконтрольной 1000 часов эксплуатации 8лс двух двигателей отличалось:

8л*с = (-----------1)» 100% = 12,15484 %

Из сравнения относительных изменений 5R и 8тг*с (таблица № 7.3.15)

видно, что их изменение до начала и после окончания подконтрольной 1000-

часовой эксплуатации совпадают в пределах десятых долей процента, что

подтверждает наше положение о том, что управлять двигателями в

крейсерском полете надо по закону пс = idem для минимизации

разнотяговости, а не по закону n2 = idem.

7.4.3.Расчет дисперсииD (Ср), средпеквадратических ошибок ап, ап.\, 3-х выборок из 40-ка двигателей Д-ЗОКУ-1 каждая по параметру удельного расхода топлива CR при фиксированном времени наработки т„ар в эксплуатации

Рассчитаем некоторые статистические характеристики 3-х выборок для удельного расхода топлива CR.

ТАБЛИЦА №7.3.16

Выборка № 1 из 40-ка новых двигателей. Параметры плотностей распределения удельного расхода топлива для построения гистограммы

Cri, кг/кгч 0,4825 0,4855 0,4885 0,4915 0,4945

Pi 0,0875 0,2375 0,1950 0,3950 0,085

Начальный момент 2-го порядка а2: а2 = 1РСт2 = 0,0875 • 0,48252 + 0,2375 • 0,48552 + 0,195 • 0,48852 + 0,395 • 0,49152 + 0,085 • 0,49452 = 0,2390911 кг/кгч, (7.3.63)

Выборка 40-ка новых двигателей. Дисперсия удельного расхода топлива D (Cr), среднеквадратические ошибки стп, cn. i выборки: D(x)=D (Ср) = а2 - а!2 = 0,2390911 -0,48895752 кг/кгч, (7.3.64)

о„ = & (Cr) = Ф,1693 »ИГ5 = 3,4195 • ИГ3 кг/кгч (7.3.65) an.i = *v4) (Cr) »n/(n -1) = V/,/695 • 1(Г5 • 40/39 = 3,46306*1(Г3 кг/кгч (7.3.66.)

Двигатели ремонтные Д-ЗОКУ-1 с нулевой наработкой после последнего ремонта, прошедшие ремонт на заводе № 400 ГА, выборка № 2 [59] из 40-ка двигателей, среднеквадратические ошибки выборки: стп.1 = 4,58537* 10"3 кг/кгч;

Определение стп выборки из 40-ка ремонтных двигателей Д-ЗОКУ-1 : о„ = ^(ап.02 »(п-1)/п = 58537»КГ3)2 • 39/40 = 4,52769 •1 (Г3 кг/кгч (7.3.67.)

Дисперсия выборки ремонтных двигателей по параметру Cr: D (Cr) = а2 = 2,04999 • lff5кг/кгч (7.3.68)

Восстановленные по тяге R = RB0CCT = 11000 кгс двигатели Д-30КУ-1. Выборка № 3 из 40-ка двигателей по параметру Cr.

ТАБЛИЦА №7.3.17.

Выборка № 3 из 40-ка восстановленных по тяге двигателей Д-ЗОКУ-1.

Параметры плотности распределения Р/ (С^) для построения гистограммы.

Двигатели отработали гарантийный ресурс 3000 часов в эксплуатации

Cri, кг/кгч 0,490 0,4945 0,4975 0,5015 0,5035

Pi 0,085 0,195 0,215 0,275 0,230

Начальный момент 1-го порядка ai для параметра С&:

Начальный момент 2-го порядка а2:

а2 = т • Ст2 = 0,085 • 0,49(ß + 0,195 • 0,49452 + 0,215 • 0,49752 + 0,275 • 0,50152 + 0,230 • 0,50352 = 0,2487766 кг/кгч, (7.3.70)

Значения стп, an i этой же выборки: оп = Vb (Cg) = V/, 75562 • Iff5 = 4,19 • Iff3 кг/кгч (7.3.72.)

a„. i = Vb (Cg) • n/(n -1) = V/, 75562 • Iff5 • 40/39 = 4,24339 • Iff3 кг/кгч (7.3.73 )

4. Расчет удельных расходов топлива Ся 3-х выборок двигателей Д-ЗОКУ-1 с доверительными интервалами для математического ожидания С^ мат. ож. = Ся ср при фиксированном значении тнар.

В нижеприведенных формулах для Ся в числителе дробной части коэффициент Стьюдента при доверительной вероятности 95 % и числе степеней свободы (п -1) выборки объемом п = 40 принимается равным ^ = 2. Значение Ся ср есть средневзвешенное (математическое ожидание) выборки, а„. ] - среднеквадратическая ошибка выборки, дробная часть со знаками + -представляет собой верхнюю и нижнюю границу доверительного интервала выборки.

а).Выборка № 1 - новые двигатели (тпар = 0) п = 40:

•ап.1»100% 2• 3,46306 • 1(Г3 •100 %

Св = Сц ср ±--------= 0,4889575 ±--------=

СЯср • V« 0,4889575 40

= (0,4889575 ± 0,2239695 %) кг/кгч;

Максимальное и минимальное значение(доверительный интервал) математического ожидания удельного расхода топлива выборки: СКтах = 0,4891306 кг/кгч, СКт;п = 0,4887843 кг/кгч

б). Выборка № 2 - ремонтные двигатели завода; 400 ГА. Значение Сяср с доверительными интервалами для математического ожидания удельного расхода топлива при фиксированной наработке (принята 95-процентная доверительная вероятность попадания значения Ся ср = Ся мат. ож.) кривой регрессии в доверительный интервал):

2 •а„./ • 100% 2 • 4,58537 •КГ3 • 100 %

Ск = СЯср±--------= 0,4925 ±------------------------=

Сяср • V» 0,4925*^40

=(0,4925 ± 0,2944205 %) кг/кгч

Значения Ся тах, С т]п (доверительный интервал) математического ожидания удельного расхода топлива выборки №2 из 40-ка ремонтных двигателей:

CRmax = 0,49395 кг/кгч, Сятт = 0,4895558 кг/кгч

в). Выборка № 3 - двигатели Д-30КУ-1 с восстановленной тягой R = 11000 кгс после отработки 3000 часов гарантийного ресурса в эксплуатации получают значение математического ожидания Cr ср с доверительным интервалом и вероятностью попадания в заданный интервал 95 % при тпар = 3000 часов = const.

2 •о-,,.; »100 % 2 • 4,24339 »1 Or3 • 100%

Ся = Си ср±------= 0,4987575 ±--------=

Сясрч/п 0,4987575 • ^40

= (0,4987575 ± 0,2690441 %) кг/кгч

Максимальное и минимальное значение (доверительный интевал) математического ожидания удельного расхода топлива: СКтах = 0,5000993кг/кгч, СКт!п = 0,4974156 кг/кгч.

7.4.4.Расчет вероятности превышения предельного значения Ся мапи 0Жш значения Ся по ТУ (СЯмапи ож> > Ся ТУ) у двигателей 3-х вышеприведенных выборок с использованием нормированной функции Лапласа Для расчета процента вероятности появления двигателей с превышением Ся мат ож > Сяту используем интеграл от нормированной функции Лапласа.

Ф (0 =--•/ е •<//, (7.3.73 )

Значение этого интеграла протабулированы в работах по общей теории статистики [65],[81].

Для нормированной функции Лапласа относительно аргумента Ся, при условии ап = 1, Сяср = 0, нормированная функция получит вид: С я - С я ср

Ф (Сц) =-------•! с »с1Ся, (7.3.74)

а).Новые двигатели Д-ЗОКУ-1, выборка из 40-ка двигателей, режим взлетный Crty = 0,503 кг/кгч.

Вероятность появления двигателей среди выборки № 1 из 40-ка новых с превышением математического ожидания Crty:

Cr мат. ож " Crty

Р (Сямат. ож >CRTy) = 0,5 + 0,5 • Ф (-----------) =

0,4889575-0,503

= 0,5 + 0,5 • Ф (--------) = 0,5 + 0,5 »Ф (- 4,10659) =

3,4195 91 (Г3

= 0,5 - 0,5 • (0,99993) = 0 (7.3.74J

б). Для выборки № 2 из 40-ка ремонтных Д-ЗОКУ-1 вероятность превышения Crty:

мат ож. -Сяту

р(Cr >Сяту) = 0,5 + 0,5 »Ф (-------) =

0,4925 - 0,503

= 0,5 + 0,5 • Ф (---) = 0,0105 = 1,05 %

4,52769 •кг3

в). Для восстановленных по тяге взлетного режима Д-ЗОКУ-1, выборка № 3, вероятность появления двигателей с превышением CR мат. ож. значения Crty составляет:

cr мат ож. cr ТУ р (cr > cr л) = 0,5 + 0,5 *ф (-------) =

0,4987575 - 0,503

= 0,5 + 0,5 »ф (----------) = 0,5- 0,3413 = 0,1587 = 15,87 %

Таким образом, только у двигателей Д-ЗОКУ-1 с восстановленной до R =

11000 кгс тягой вероятность Р (CR > Cr ту) появления двигателей с

превышением по CRTy составило: Р (Cr > Crty) = 15,87 %.

7.4.5. Оценка 3-х вышеприведенных выборок по ранее действовавшему ТУ на удельнын расход топлива при фиксированной наработке тнар — const

а). Новые двигатели, выборка № 1:

р(ск>сяту) = 0,5 + 0,5 *ф(-

0,48895575 - 0,489

= 0,5 + 0,5 *ф(-

■) = 0,5 + 0,5 (-2,6449) =

3,4195'КГ'

= 0,004145 = 0,4145%

б). Ремонтные двигатели, выборка № 2:

р(ск>скту) = 0,5 + 0,5»ф(-

0,4925 - 0,489

= 0,5 + 0,5 *ф (-----) = 0,5 + 0,5 • ф (-1,215) =

4,52769 »кг3

= 0,5 - 0,5 • 0,7660 = 0,1170 = 11,7 %

в). Двигатели с восстановленной тягой К = 11000 кгс, выборка №3:

= 0,5 - 0,5 • 0,14285 = 0,571425 = 57,1425 %

В этом случае, когда Ся ту = 0,498 кг/кгч, 11,7 % двигателей из ремонтных, выборка № 2 превышало Ся по ТУ, а для двигателей с восстановленной тягой, выборка № 3, уже 57,14 % двигателей с превышением ТУ присутствует в выборке.

мат. ож.

р(ся>сяту) = 0,5 + 0,5'ф(-

0,4987575-0,489

= 0,5 + 0,5 *ф(-

■) = 0,5 + 0,5 »ф (0,18) =

4,190 •1(Г3

Для того, чтобы двигатели ремонтные, выборка № 2, можно было эксплуатировать, был пересмотрен норматив в сторону увеличения удельного расхода топлива по ТУ для взлетного режима при МСА с Crty — 0,498 кг/кгч до Crty = 0,503 кг/кгч. Для других эксплуатационных режимов по дроссельной характеристике также был увеличен предел по ТУ для CR.

ТАБЛИЦА №7.3.18

Выборки двигателей типа Д-30КУ-1.Математическое ожидание Сцмат.ож. с доверительным интервалом, среднеквадратические ошибки ст„, £ТЛ /. Вероятностная оценка появления в выборке двигателей с превышением CR по ТУ. Резким взлетный Н„ = О, М„ = О, МСА

Двигатели, их техническое состояние Cr мат. ож. с доверительным интервалом СТп/СТп-1 п P(CR>CR™)%

кг/кгсч Объем выборки Cr-гу = 0,503 кг/кгч

1 Новые, выборка № 1 0,48895575 ± 0,2239695% 3,4195 • 10"3 40 0

3,46306* 10"3

2 После ремонта, выборка № 2 0,49250 ± 0,2944205 % 4,52769 • Ю-3 40 1

4,58537* 10"3

3 С восстановленной тягой Я = 11 ООО кгс, выборка № 3 0,4987575 ±0,2690441 % 4,190* 10"3 40 15,87

4,24339 • 10"3

CRmin кг/кгч D (Cr) (кг/кгч)2 Р (Cr> Crty) %, Cr ту = 0,498 кг/кгч

Cr max КГ/КГЧ

1 Новые, выборка № 1 0,4878624 1,16929* 10"5 0,42

0,4900525

2 После ремонта, выборка №2 0,4910499 2,04999 • 10"5 11,7

0,49395

3 С восстановл. тягой Я = 11 ООО кгс, выборка № 3 0,4974156 0,5000993 1,75561 • 10"5 57,14

На Рис. 7.3.4-7.3.13 показаны регрессионные кривые штатно-контролируемых параметров ТРДД Д-ЗО-КУ-1-ой серии №24701411 для ДМС ИЛ-62М. Расшифруем некоторые параметры для быстрого прочтения приведенных статистических зависимостей на вышеупомянутых рисунках.

/?= г ху - коэффициент детерминации, это есть не что иное, как квадрат коэффициента корреляции двух случайных величин:

х, у- есть - математические - ожидания; ;

сгу - среднеквдратичные - отклонения случайных величин. X — штатно-

контролируемые параметры ТРДЦ, У- время наработки «на крыле» в часах; на кривых У обозначается как г ч.

та- коэффициент Стьюдента для выбранного уровня значимости а,

берётся из статистических таблиц [57]. йТг[кг1ч]

GTx = 1805,032(кг It)

GTz = 1893,1288( кг/v)

Линия регрессии

ткон =1157г

тн„ч = 1008/-

Уравнение линии регрессии GTr =0,591254-т +1209, Щкг/ч)

Станд. откл. GTr: 91,63823 (кг/ч)

Кэфф. регрессии: 0>591254 Кэфф. детерминации: R2 = 0,086113

1000 1020 1040 1060 1080 1100 1120 1140

Рис. 7.3.2

Зависимость часового расхода топлива от г за 20 последних подконтрольных полетов. Режим: Нн = 11.000л/, п2 =88%, Мн =0,8, МСА. Двигатель Д-30-КУ-1 №24701411.

а, l-r\ Л-0,014014

/"TT Jl9 Уравнение линии регрессии 1

1400 1410 1430 1450 1480 1500 1510 1530 1550 т,[ч] GTr = -0,22157т + 2106,355(кг/г)

Корреляционная связь существует, если:

Двигатель №24112421

0,523 <2,845-0,2262

Р//с. 7.5.5

Регрессионная кривая Gm4 =f (тнар). Двигатель Д-30КУ-1. Крейсерский полет Нп = 11.000м, М„ = 0,8, П2 = 88 %, МСА (последние 20 полетов)

• 1 V • • "I

"" 1*т = 504,5925" С 1 t*T =504,852оС

гит=П часов *КОи=П57часов -1-1-1-1- Коэфф. детерминации: = 0,000193 Коэфф. регрессии: 0,000227 J-1-1-1-1-1-1-►

100 2 0 0 300 4 0 0 500 600 700 800 900 1000 1100 т,[ч]

Рис. 7.3.4

520510' 500 490480470. 460,

Эксперимент Станд. отклон. f*T ; 7,520001

Коэфф. детерминации: R2 = 0,0125531

гнач=Пч. хкон = 282ч.

Коэфф. регрессии: 0,0008364; Размер выборки:

Двигатель Д-ЗОКУ-1 №24701411.

Рис 7.3.5

520' 510 500 490480" 470. 460.

t*T= 498^4Iе С

х = 1008ч.

г. = 1157ч.

Коэфф. детерминации: R2 = 0,161251

Коэфф. регрессии: 0,076935; " = 20

Станд. отклон. Коэфф: 0,076935 Двигатель Д-ЗОКУ-1 №24701411.

1000 1030 1050 1070 1090 1100 1130 1150 1170 1190 1210 1230 г>[ч]

Рис 7.3.6.

n^Vo-обр/ мин] 84 —

83-" п, = 82,28%

п, =81,6618%

Уравнение линии регрессии и, =-0,00054 т+ 82,28664

гмч=11ч. г =1157ч.

Коэфф. детерминации: R2 = 0,071244 Коэфф. регрессии: -0,00054;

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1300 г,[ч]

Рис. 7.3.7

Зависимость частоты вращешш и, КПД от наработки для Нн = 1 1.000л«, п2 = 88%, Мн = 0,8. Двигатель Д-ЗОКУ-1 №24701411.

86 85 84 83 82 81

п{[%-обр/ mwi]

Уравнение линии регрессии ' «,=0,005318-т + 75,83887; « = 20 ' i?2 =0,131746

^«w =81,199%

г =11 ч. т,„онш = 1008ч.

кон.подконт

Коэфф. регрессии: 0,005318 Станд. отклон. Щ : 0,649516

Двигатель Д-30КУ-1 №24701411

1000 1030 1050 1070 1090 1110 1130 1150 1170 1190 1210 1230 г,[г]

Рис. 7.3.8

Зависимость частоты вращения «, КНД от наработки для последних 20-ти полетов. Режим: Нн = 11.000л«, п2 =88%, МИ =0,8.

86 85 84 83 82 81

«, [%-об /мин]

Уравнение линии регрессии «,= 0,004601т + 81,68491; « = 20

Коэфф. детерминации: R2 = 0,152801 Коэфф. регрессии: 0,004601 Станд. отклон. и,: 1,097314

Ткон = 282ч.

Двигатель Д-30КУ-1 №24112421

10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 т,[ч]

Рис. 7.3.9

Зависимость частоты вращения «, КНД от наработки для первых 20-ти подконтрольных полетов. Резким: Нн =11.000л/, «2 =88%, Мн =0,8.

200 1900 1800 1700 1600 1500.

СТч[кг1ч\

хегодика отаевоя

GT4 = \192,699[кг !ч\

Уравнение регрессии для G™ G =/(г); =-0,22157-г+ 2106,355

GTr = \162,699[кг / ч]

Коэфф. детерминации:

R2 = 0,071244

Двигатель Д-ЗОКУ-1 №24112421

1400 1450 1500 1550

Рис. 7.3.10

Регрессионная кривая GT4 = /(г ) Двигатель Д-ЗОКУ-1. Крейсерский полет НИ=\\Шм, п2 =88%, Мн =0,8, МСА. (последние20полетов)

ik«,[% -об! мин]

Регрессионная зависимость

л, =-0,0061-г+90,1764; « = 20

— >t -ст Г2 =0,08593

методика ^ 4- У&вслеёая ^

п.нач =81,5449%

Эксперимент Регрессия

Отрасле&методика

пхмн =80,7153%

1500 Рис. 7.3.11

Зависимость частоты вращения г\ КНД от наработки в эксплуатации за 20-ть последних полетов. Д-ЗОКУ-1 №24112421, Я„ = 11.000л*, п2 =88%, МИ = 0,8,ЖМ,

^ = 14154/15514.

550' 540' 530520510.

Регрессионная зависимость Станд. отклон. Г, = 0,015669-г + 494,72"С; ^.6111033

Методика *шшеёа? / г\,

Эксперимент Регрессия Отраслевметодика

а, а =0,01

г2 =0,012919 и = 20

1500 Рис 7.5.72

Станд. отклон. 0,002518

Регрессионная зависимость SGTr =-0,01176 т +27,11285%;

— K-U 2,0 /г2 =0,548139 „ = 20 -- Дг = 172ч —>*а-<*А

Эксперимент

1 -г2 а '

Ч-1-1—ь-

2100 Рис 7.3.13

Регрессионная кривая 8GTr = f(jM4)Boeing 707. Двигатель JT-8D№45746.

40. 30. 20. 10.

40. 30. 20. 10.

" %, частость

Новдвигатель ПослларабЗОООчас, с вост.тягой

г об 1 «2[-]

10330 10360 10390 10420 10450 10480 10510

%, частость

0,484 0,487 0,490 0,493 0,496 0,499 0,502 0,505

Рис. 7.3.14.

Гистограммы распределения частоты вращения ротора высокого давления пг и удельного расхода топлива CR для партии из 40-ка двигателей Д-ЗОКУ-1 па «взлетном»режиме, Нн - Ом, Мн =0,МСА

Р = /(С«)

Плотность вероятности распределения

а „ы2ж

Нов.двигатель Р(С„ ) =

Н.мат.ож/

Двиг.с =0'57196

Сд.ту -

И мат.олс) л с л-}

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2

0,4800 0,4825 0,4850 0,4875 0,4900 0,4925 0,4950 0,4975 0,5000 0,5025

/кгс/ч)

восст.тягои Л = 11.000*

Рис. 7.3.15

Кривая нормального распределения выборки из 40-ка двигателей Д-ЗОКУ-1 удельного топлива Ск новых и с восстановленной тягой. 7.5. СТА ТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД «ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ

ИНТЕРВАЛОВ» «РИА ТТ& }т1ТЬтЕУ»-МГТУГА ПОСТРОЕНИЯ

ДРОССЕЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ТРДФ МАНЕВРЕННЫХ САМОЛЕТОВ НА ПРИМЕРЕ СЕМЕЙСТВА ТРДФ 1-75 ФИРМЫ «ПРАТТ И УИТНИ»

Статистический метод «доверительных интервалов» для построения дроссельных характеристик ТРДФ, ТРДЦФ по штатно-контролируемым параметрам для манёвренных истребителей авиации ВМФ США, для стратегических бомбардировщиков В52-Н ВВС США, а также ТРДД коммерческих самолетов ГА Boeing-757-200 с двигателями PW-2037 рассматривается в настоящем разделе.

Этот метод будет рассмотрен на примере построения дроссельных характеристик ТРДФ J-75-P-17 американской фирмы " Пратт и Уитнн," по которому имеется представительная статистика [73].

Турбореактивный двигатель J-75-P-17 фирмы «Pratt & Whitney» применялся на палубном истребителе F106-А/В авианосной авиации США, его модификация J-75-R13B применялся на известном самолёте -разведчике U2, aero модификация J-75-19WHa истребителе серий F-105D, F,F,G; на стратегическом бомбардировщике ВВС США новейших модификаций типа В-52Н (STRATEGIC AIR COMMAND) применяется ТРДД TF-33-P-3 той же фирмы «Pratt & Whitney» с аналогичным (метод доверительных интервалов) подходом по диагностике ТРД «на крыле».

То есть исследуемый памп ТРД типа J-75 и его модификации это ишрокопримепяемый двигатель вышеназванного семейства ТРД третьего поколения для военной авиации США и нам, тем самым, с этим двигателем повезло, так как результаты проводимого исследования по использованию метода «доверительных интервалов» «Pratt& Whitney» -МГТУ ГА для диагностики ТС могут получить широкое распространение на двигателях четвёртого и новейших двигателях пятого поколений как для ТРДД фирмы «Pratt& Whitney», так и для ТРДД всех Российских фирм- производителей двигателей.

Дроссельные характеристики ТРД: Ст.ч=Г(7г*дв), 1т*=^71*дв), п2=Дя*дв) -будут строиться с доверительными интервалами параметров а сами параметры: Стл., 1*т, приведены к стандартной атмосфере.

Выборка двигателей должна быть задана в виде таблиц контролируемых параметров: От.ч., п2 которые являются функцией перепада полного давления на двигателе я*дв= Р*т/Р*ь (7г*дв=ЕР11). Выборка двигателей любого семейства должна быть представительной: N=50-60 двигателей, а также размер выборки может достигать, например, годовой программы по количеству двигателей, выпускаемых заводами -производителями данного типа двигателей.

Итак, строится среднестатистический ТРДФ по штатно-контролируемым параметрам:

Отч 1*т, п2 - как функции перепада давления на двигателе в виде полинома, например, второй степени.

Для часового расхода топлива имеем полином [71], [72], [73]:

(*т.ч.(л*дв) = а + Ь-я*дв +с-л*дв2;

Коэффициенты полинома определяются методом наименьших квадратов путем решения системы линейных уравнений с правой частью: /и /и /и

ат +Ь £тс*д» / +с ¿д* ш = 2Дп.ч. / (7.5.1.)

1=1 1=1 /=/

ш /я т т

а £л*дв I+Ь Еп*д*I +с Еп*двI3 = Ел*<м -Ст.*/, (7.5.2.)

1=1 м м м

а£л*<ы2+Ь£я*4е13 +сЕл*дв14=Ея*дв12 <?пч.1 М 1=1 1=1 1=1

Система уравнений (7.5.1.), (7.5.2), (7.5.3 ) может быть решена методом Гаусса с выбором главного элемента по столбцу или методом Крамера с помощью определителей третьего порядка [71],[72].

В системе уравнений (7.5.1), (7.5.2), (7.5.3) -количество точек (аргументов), [ -текущий параметр двигателя;

Например, объем выборки равен N =60 двигателей, Ь = 6- шесть режимов работы двигателя.

Количество точек в таблице: т =МхЬ= 60x6=360.

1.Дроссельная характеристика для часового расхода топлива ТРДФ

,1-75 для условий Мп=0, Нп=0, МСА[73]:

Итак, построим полином для штатно-контролируемого параметра Стч. среднестатистического двигателя, определив коэффициенты а, Ь, с полинома.

Вид дроссельной характеристики для Ст-Ч. будет следующим:

<3т.ч.=а +Ь-л*дв +с-л*дв2, (7-5.*)

т^дв -перепад давления на двигателе по заторможенным (полным) параметрам.

Далее строим полином для часового расхода топлива для верхнего доверительного интервала дроссельной характеристики методом аффинного преобразования уравнения среднестатистического двигателя:

Ст.ч.верХ= аверх + Ьеерх -(-3-ап+ л*де) + сеерх-(-3-ап+п*д() (7.5.5)

т^дв- математическое ожидание параметра п*№., ап- среднеквадратичное отклонение 7С*дв.

Для нижнего доверительного интервала уравнение для Ст.чнижн будет иметь вид:

Gm.4. нижн = анижн + Ьнижн-(л*дв+3-а^ + снижн{п*дв+3-а^2 (7.5.6)

Коэффициенты для уравнений (7.5.5,), (7.5.6) легко определяются из граничных условий.

Уравнение для часового расхода топлива в точке математического ожидания Jt*fo и ее окрестности ±3ап:

a) G т.ч. сред (11*дв) = Gm.^eepx (-3-ап + п*дв)= G„.4.HU}KH (л*дв +3'a„)=const h (7.5. 7) Первые производные часового расхода топлива равны:

б) G'^cpedf^de) = G'm.4.eepx(-3'On + n*de)=G'm.ч.нижн(Л*де+3(7.5.8)

Вторые производные часового расхода топлива равны :

е) = G"m4.eepx(-3-(Tn + л*дв) = С'^и^дв+З-сТп), (7.6.9)

7t*se- математическое ожидание параметра берется из формуляра двигателя, например, для «взлетного» режима; const] const2, const3 идентифицирются для среднестатистического двигателя семейства:

const] = От.ч.СредГя*дв)= Ст.ч.Взл.рсж= значение функции - среднестатистического расхода топлива в точке я*^ характеризующей «взлетный» режим.

const2=G'T.4.cpe^;r*,)e)=b + 2c-jt*de -первая производная в точке const3 = ССред^л*¿в) - 2-е -вторая производная в точке т^дв

Эти константы верны и для кривых верхнего и нижнего доверительных интервалов.

Далее определяется коэффициент влияния как логарифмическая производная часового расхода топлива по Л*дв. для среднестатистического двигателя:

ЩЫв^ (Ь + 2-с-л*д()'(1л*дв (Ь + 2-с-л*)-л*дв (1л*дв

й(л*де) (а + Ь-п*дв + с-л*дв2) (а+Ь-п*дв +с-л*дв2) л*дв

Таким образом, получили связь для среднестатистического двигателя:

(1Спч (1л*дв ^ (Ь+2с-л*д$)-л*дв

вт.ч. Л*дв (а + Ь-Л*дв + с-л*д2)

Где Км -коэффициент влияния; л*дв -здесь это аргумент для среднестатистического двигателя.

Относительный доверительный интервал параметра Ст.ч. вероятность

принята равной 99,73% :

С». ч.сред С/и.4. сред

8(*т.ч.= Кт/'дл*д<, ;

Дя*дв (Л*дв нижн ш Поверх) '100% Я*дв сред Я*дв сред

% > Л*¿в — Л*¿в средЯ*мат.ож.

Я*дв сред

где Ст.ч. Сред, я*дв сред -математические ожидания параметров для среднестатистического двигателя на дроссельной характеристике (из формуляра среднестатистического двигателя). Для расчета доверительных интервалов двигателя 1-75 был выбран относительный доверительный интервал для "взлетного режима " частоты вращения ротора высокого давления п2:

Лп2 -100% 2 -100% 8п2=-------=-------=1,923%, (7.5.13)

П2сред Ю4

Такой интервал по Дп2 = 2 [ % об./мин.] соответствует статистическим данным по испытаниям отечественных двигателей п/о "Пермские моторы", а также зарубежных, например, " Пратт и Уитни" для «взлетного» режима: ТРДД Д-ЗОКУ или Р\У-2037 имеют « 2 % об./мин. Расчет полиномов для дроссельной характеристики двигателя 1-75 и его семейства дал следующие результаты:

Для часового расхода топлива Ст.ч.:

Верхний доверительный интервал

,ерх = -728,9369 + 836,3615-л*дв + 2181,817-п*дв2, (7.5.14) Среднестатистический двигатель

Спч.сред= -765,3 + 618,18'Л*дв + 2181,817-л*дв2 (7.5.15) Нижний доверительный интервал

С,*,™ = 790,7549 +399,9981л*дв + 2181,817-л*дв2, (7.5.16)

Коэффициент влияния для вт.ч вдоль дроссельной характеристики среднестатистического двигателя:

[1+2- с/Ь • 71*дв]взл [ 1 +2 - 2181,817 / 618,18 -2,3]

Кы/вп---------------------------------------------------------------------------------------------------

[1 + а/Ь/я*дв +с/Ь • л*дв]взл [ 1 + (-765/3)/618,18/2,3 +2181,817/618,18-2,3]взл

=2,008918 ; (7.5.17)

Часовой расход топлива б^ч. (71*дв) на "взлетном" режиме (я*дв=2,3) для среднестатистического двигателя:

С тч.(п*дв) = <7тч/2Д) = -765,3 + 618,18-2,3 +2181,817 • 2,3 2 = 12198,32593 [фунт /ч] = 5533,160 [кг/ч]

Режим работы среднестатистического двигателя на "малом

газе"(т1*дв=1,75) :

[ 1 +2 • с/Ь • Л*дв]мал.газ [1+2-2181,817/618,18 •1,75]мххгаз

Км/мшигаз —

[1 + а/Ь/л*дв + с/Ь- 71*дв ]мхггаз [1+(-765,3)7618,18/1,75 +2181,8/618,18-1,75]малт

=2,0639929 , (7.5.18)

Следует отметить, что для расчета коэффициента влияния К^ используются только а, Ь, с - коэффициенты от среднестатистического двигателя для всех параметров везде в этой главе. Часовой расход на " малом газе" для среднестатистического двигателя :

(*т.ч.(1,75) = -765,3 + 618,18 • 1,75 + 2181,817 • 1,752 = 6998,329563 [фупт/ч] = 3174,442 [кг/ч ].

Соблюдается соотношение вдоль дроссельной характеристики для Отл. (см. рис.7.1):

fSGnuH.1 % Я*del 1

/---x-1 = Лл*дв i = 0,l= const

I K;„fi 100%J,

где ^„/-математическое ожидание параметра на i-том режиме; Kjnn - коэффициент влияния на i-том режиме;

6GT-4. i - относительный доверительный интервал часового расхода (функции) топлива на i-том режиме в % ;

Ап*ДВ - абсолютное значение доверительного интервала аргумента на i -том режиме;

Ая*дв= бо^л» - плотность вероятности параметра 7t*de по оси аргументов распределена по закону нормального распределения Гаусса внутри интервала ±3an;7t» с доверительной вероятностью 99,73% (см. рис.7.6.1, диаграмма для GT 4 ) и представлена функцией ф(л?де) •

1 ( -(к*del - я*двсред)2 1 <р(я*дв)=-хехр I---------/, (7.5.19)

V'2я-ап>^ I 2а!п,п> J

Для взлетного режима имеем распределение :

1 [ -(я*ш-2,3)2 )

<р (Я*дв)в11 =-----X exp I-------/ (7.5.20)

^2я -0,0166666 I 2-0,01666662 Лх7.

где стП)П» = 0,0166666-среднеквадратичная ошибка (отклонение);

Jt*de = 2,3 - перепад на двигателе J-75 на "взлетном режиме".

Для режима " малого газа " имеем функцию ф (л*дв) плотности f

вероятности распределения аргумента я*дв1:

1 f -(я*дв,-1,75)2 1 <Р(Я*ддмалгаз=-----* ^р / -----------/ (7.5.2L)

^2л-0,0166666 / 2-0,01666662 ]мвям

Доверительный интервал для аргумента для режима "малый газ": ± Зстп,я*= ±0,05;

71*дв сред= 1,75- математическое ожидание я*^ / - параметра перепада полного давления на двигателе на режиме " малый газ" (из формуляра двигателя).

п*= 0,0166666 - среднеквадратичная ошибка (отклонение) параметра 71*дв на режиме "малый газ ".

Рассчитаем доверительный интервал АОтл для нормального распределения. функции Отч=Г(71*дв) для " взлетного " режима работы ТРДФ 1-75 (и?дв=2,3)вХ1:

Дат.ч.(Я*д,)<а1 -вт.ч.<,ерх(Л*д<)вг'1 " ^т.4. нижн(П*дв)ви = (-728,9369375 +836,3615'Л*дв+ +2181,817-л*д 2 ) - (-790,7549 + 399,9981 -л*дв + 2181,817-л*д2) = АС^ч.(2,3)п,= =1065,453783 [фунт/ч] = 483,2898 [кг/ч]; (7.5.22)

Доверительный интервал функции С^/тт*^ Для режима "малый газ"(л*дв=1,75):

АС(л*дв)маъ га] -(-728,9369 + 836,3615-л* + 2181,817-л*д2)верх - (-790,7549 + +399,9981-л*дв + 2181,817-л*д2 )нижн= 4Стч.(7.75;тз = 825,4539 [фунт/ч] = = 374,4258 [кг/ч].

Таким образом, доверительный интервал функции при доверительной вероятности Р(От.ч.О = 99,73% будет равен для режима "малый газ" :

6стп,с = 825,4539 [фунт/ч] = 374,4258 [кг /ч],

а сама функция плотности вероятности \|/(Ст.ч. ¡) распределения является кривой нормального распределения Гаусса :

/ ( сред)2 1

¥(Ст.ч)ма.ггах =---* СХр /-----/

Змалгаз.

Ст.ч. сред - математическое ожидание функции на режиме " малый газ". сп>0- среднеквадратичная погрешность на режиме " малый газ". Отл.1 - ьтый элемент выборки для режима " малый газ."

Часовой расход топлива в точке л*дв сред= 1,75 режима "малый газ" среднестатистического двигателя ТРД.1-75 :

вт.ч.(1,75)=-0,7653-103 + 618,18-1,75 + 2181,817 -1,752 = 6998,329 [фупт/ч] =

3174,4420 [кг/ч], (7.5.24)

Функция плотности вероятности распределения для (7тч для выборки двигателей:

1 (- (С-6998,329) 2 1

^(Ст.ч)ма.ггаг=------Хвхр /---/ (7.5.25)

V2яоП,а I 2аПгС2

где <тяС = - =137,5756 [фунтА.] = 62,4042[кг/ч] на режиме "малый газ."

Закон распределения плотности вероятности часового расхода топлива (Ст.ч). нормальный, по Гауссу, формула (7.5.25 ).

Дроссельная характеристика Gn4 =/(л*^в) американского ТРД J-75 на земле при условиях МСА. Связь между параметрами корреляционная, коэффициент корреляции равен нулю, а для собственно среднестатистического ТРД он равен 1. И связь становится между параметрами функционачьной. Доверительный интервал по управляемому параметру л*дв равен 6ап< „*дв =0,1 как для «взлётного» режима, так и для режима МГ. Среднестатистический ТРД(его часовой расход топлива) представлен сплошной кривой линией с доверительными интервачами, равными 6ап, Ст.4. для всех режимов ТРД. Система единиц использована Британская, управляемый параметр л\ применяется такого типа, как он принят для ТРД и ТРДД фирмой Pratt& Whitney. Верхний и нижний доверительные интерваш получены методом аффинного преобразования дроссельной характеристики среднестатистического двигателя. Кривая распределения статистической выборки управляемого параметра л*дв дляточки «взлётного» режима - кривая нормального распределения Гаусса. При перемещении кривой нормального распределения по оси абсцисс от «взлётного» режима влево до режима МГ трансформации кривой распределения не происходит, распределение перемещается конгруэнтно с сохранением абсолютной величины числового значения 6оП>я*дв =0,1 доверительного интервала.

Режим работы ТРД бесфорсажный, критическое сечение сопла FKp =const. Условия полёта М„=0, Н„=0, МСА.

Уравнение регрессионной кривой для среднестатистического двигателя: Gm,4.=-765,3 +618,18л*цв+ 2181,817л*in,2 Уравнение кривых распределения выборки часового расхода топлива и управляемого параметра для всех режимов ТРД J-75:

У(0.) —-U-expi- (Gr 'V Lfr ',) - -hrJl- (*> '

Доверительный интервал относительный 6(7с*дв).сред % для аргумента я*двсред на режиме "малый газ" необходимо определить:

825,45391 фунт/ч ] 374,4258 [кг/ч]

S(Gn4).=--------х100% =---------х 100% =11,7950% ;

6998,3291 фунт/ч ] 3174,4420 [ кг/ч]

SfG^J % 11,7950%

8(n*dJcped % =------=-------= 5,7146 %, (7.5.26)

Kinf 2,0639

Абсолютный доверительный интервал Дтг*двсред для режима "малый газ":

•1,75 5,7146-1,75

Ап*дв.мал.газ=-----=--------= 0.1000065 в 0.1; (7.5.27)

то-есть соблюдается закон, что Дтс*дв =const = 0,1 для нормального распределения в доверительных интервалах параметра 7t*de сред в каждой точке дроссельной характеристики:

Ая*дв= 6о„,я =0,1; ст„,«= 0,1/6= 0,01666.

Перепад полного давления на двигателе л*дв =Р*Т/Р*н

Были получены аппроксимирующие полиномы второй степени для контролируемых в эксплуатации параметров t*T для

среднестатистического двигателя а также для верхнего и нижнего доверительных интервалов:

а) Верхний доверительный интервал

1*теерх= аверх + Ьеерх • п*дв + сверх' п*д2 = 6,3152 + 231,5162 • л*дв +24,2424-л*й2 (7.5.28)

б) Среднестатистический двигатель

^Тсред= асред + ьсред-л*де+ ссред.-п*д2 =-5,2 + 229,0920-п*Ав +24,2424-1г*дв2 (7.5.29)

в) Нижний доверительный интервал

^Тнижн=аниж + Ьнижн-Л*дв + сниж-п*дв2 = -16,5939 + 226,6677• я*дв+ 24,2424-п*д 2, (7.5.30)

Метод, который использовался для построения полиномов, - метод Лагранжа.

Полиномы (7.5.28), (7.5.29), (7.5.30) представляют собой полиномы Лагранжа второй степени так как именно метод Лагранжа использовался для их построения в этой работе, поскольку среднестатистический ТРДФ -75 этого семейства был задан графически поэтому можно графику перевести в таблицы и далее: применять или метод Лагранжа, или ортогональные полиномы Чебышева, или метод наименьших квадратов, если выборка представительная. Коэффициенты влияния Км для полинома 1*т=Г(л*дв) среднестатистического двигателя для " взлетного" режима:

[1+2 • ссред/Ьсред-п*дв ]

[1 + асред/Ьсре/л*дв + ссред/Ьсред • л*де /вм.

[1+2 ■24,2424/229,0928 •2,3 ]в1ъ [1 + (-5,2)/229,092/2,3 + 24,2424/229092 •2,3 /в11

Относительный доверительный интервал для температуры - функции (взлетный режим) в процентах:

(&*тирем% = 5,2404% ;

Абсолютный доверительный интервал для температуры - функции в градусах (взлетный режим):

[А1*2{л*Ле11Реж.0С =34,0607 0С;

Относительный доверительный интервал для аргумента в

процентах (%) для "взлетного" режима :

&*т% 5,24048 %

8(п*д<)в1л =--=--------= 4,3478%

КЫ{ 1,2053

Абсолютный доверительный интервал Л(71*дв)для аргумента п*лв для " взлетного " режима:

8(л*д,)% -2,3 4,3478% -2,3

Л(л*дв)е11=Л(2,3)=-------=-----= 0,09999 а0,1 (7.5.33)

Рассмотрим теперь режим "малый газ". для среднестатистического двигателя :

[1 + 2-с/Ъ • Л*дв ]Сред.махгаз

Кт/маяла

11 + а/Ъ/л*дв +с/Ь ' Я*дв ]сред.махгаг

[1 + 2 - 24,2424/229,092 • 1,75 ]сре^га,

•------------------— =1,16904, (7.5.34.)

[1 + (-5,2)/299,092 /2,3 + 24,2424 /229,092 • 1,75]^^

Доверительный интервал для функции- температуры газа за турбиной 1*т(я*дв) для режима " малый газ " для среднестатистического двигателя

Относительный и абсолютный доверительные интервалы для аргумента 7С*дв для режима " малый газ ":

[ &*т% 1 8(Л*д()ма.ггаз= 81* т % /•Л^/л/.ми.газ. / 1мал.га1

I 1,1694 ] [ А1*т-100% ] 31,394024*100%

I--/ Кы/ I =----/ 1,169043 = 5,7123% (7.5.36.)

I 1 *сред 1 махгаз. 469,953335

Абсолютный доверительный интервал для аргумента 71*¿в: Ал*дв(1,75) =8л*де-1,75/100%= 5,7123% • 1,75 / 100 % = 0,09999 а 0,1;

Заторможенная температура газа за турбиной для среднестатистического двигателя в градусах Цельсия на режиме " малый газ":

Распределение параметра в доверительном интервале 6ап п для режима 1 [ -(п*дв.1-л*дв.сРед)2 1 "малый газ": <р(л*д() =--хехр I-----/ =

Фп • 0,01666 I 2<?п>„ ]мал.газ.

( -(к*ш- 1,75 ? 1 хехр I-------/ ; (7.5.38)

Фп • 0,01666 [ 2 - 0,016662 Л

Кривые распределения плотности вероятности параметра я*дв для точки «взлетного» режима (7.5.39 ) и режима «малый газ» (7.5.38) -конгруэнтны поскольку (ап>я)взл = (стпд)Мал.газ-, а закон распределения -нормальный при доверительной вероятности 99,73% ;

Функция ф(я*дв)взл определяется выражением:

1 { -(я*ш-2,3 )2 1

ф(я*дв)в1ъ----* ехр I----/ (7.5.39)

Фп • 0,01666 [ 2 • (0,01666)2 ]т

Температура за турбиной 1*т для среднестатистического двигателя для " взлетного режима" :

еерхдов.интервал

ммждоверинтер

JI ■Взлетай* 1 V режим 2.4 2.5

Рис. 7.2.

Дроссельная характеристика tm =/(л*д() американского ТРД J-7S на земле при условиях МСА. Связь между параметрами корреляционная, коэффициент корреляции равен нулю, а для собственно среднестатистического ТРД он равен 1. И связь между параметрами становится функциональной. Доверительный интервал по управляемому параметру л*дв равен: бап< „-¡,в -0,1 как для «взлётного» режима, так и для режима МГ. Среднестатистический ТРД (его темперпатура газа за ТНД) представлен сплошной кривой линией с доверительными интервалами, равными 6(ТП> т для всех режимов ТРД. Управляемый параметр л*дв применяется такого типа, как он принят для ТРД и ТРДД фирмой Pratt& Whitney. Верхний и нижний доверительные интервалы получены методом аффинного преобразования дроссельной характеристики среднестатистического двигателя. Кривая распределения статистической выборки управляемого параметра л*дв для точки «взлётного» режима - кривая нормального распределения Гаусса. При перемещении кривой нормального распределения по оси абсцисс от «взлётного» режима влево до режима МГ трансформации кривой распределения не происходит, распределение перемещается конгруэнтно с сохранением абсолютной величины числового значения 6о„, „чв -0,1 доверительного интервала.

Режим работы ТРД бесфорсажный, критическое сечение сопла FKp =const. Условия полёта М„=0, Н„=0, МСА.

Уравнение регрессионной кривой для среднестатистического двигателя: t*TcPed= асред + Ьсред-л*дв+ ссред.-л*дв2 =-5,2 + 229,0920-л*дв +24,2424-л*дв2

Уравнение кривых распределения статистической выборки температуры газа за ТНД t*T и управляемого параметра л* дв для всех режимов ТРД J-75:

апп. л/2л

Из Рис.7.5.2 видно что доверительный интервал для температуры-функции (Д1*т)мал.газ. < 0^*т)в3л.реж., то-есть сужается в (Д1*)от„= 0,9217 раз по сравнению со "взлетным" режимом а доверительные интервалы (Ал*дв) для аргумента (управляемый параметр) остается постоянными: (Д7г*дв)в3л.реж. = (Лл*дв)Мал.газ. = 0,l=const -на дроссельной характеристике, а потому распределения ф(л*дв)взл.реж. и ф(7г*дв)мал.газ. -конгруэнтны (совпадают).

Если какой-либо из экземпляров двигателя семейства 1-75 при выпуске с завода - изготовителя будет выходить за пределы "верхнего доверительного интервала " по температуре газа за турбиной 1*т, такой двигатель не может быть допущен в эксплуатацию и отправляется на переборку на завод - изготовитель двигателей.Это можно установить когда двигатель установлен на самолете то-есть на " крыле".

1.5.2.Дросселъная характеристика с доверительными интервалами для частоты вращения ротора высокого давления п2 для семейства двигателей 3-75 "Пратт и Уитни",

Были получены три полинома методом Лагранжа и доверительные интервалы с использованием аффинного преобразования для штатно-контролируемого параметра частоты вращения двигателя 1-75 для всего его семейства.

Это полиномы первого порядка, они имеют вид (дроссельная характеристика для частоты вращения): Верхний доверительный интервал

п2 вер* =58,9996 + 20-л*дв; Среднестатистический двигатель

и 2сред. = 57,9996 + 20 ■ л*дв. ; Нижний доверительный интервал

п2нижн= 56,9996 + 20-л*дв ;

Коэффициенты влияния для режимов "малый газ" и "взлетный":

(К,п/.п2)ма.гга,=------------------ --------= 0,376; (7.5.44)

(1 + асред/Ьсред./п*дХт.гаг (1 + 57,9996/20/1,75)

(Кы/Жг. =----=------= 0,442 (7.5.45)

(1 + асред/Ьсред/п*дв)в%1 (1 + 57,9996/20/2,3)

Частота вращения ротора высокого давления на режимах " малый газ " и "взлетный":

(П2,зл)сред.= 57,9996 + 20-2,3 = 103,9996 [% оборУмии. ], (7.5.46)

(п2мал.гаг)сред. = 57,9996 + 20 • 1,75 = 92,9996 [% обор. /мин. ] (7.5.47)

Абсолютный доверительный интервал по функции - параметру п2 (режим "взлетный"):

(ДП2втл)сред. = [п2верх.(п*дв) " »2нижн.(Я*дв)1вп. = (58,9996 + 20-2,3) -(56,9996 + 20-2,30 ) = 2 [% обор./мин.], (7.5.48)

Абсолютный доверительный интервал по функции - параметру (режим " малый газ "):

)сред. П2верх.(П*дв)

[(58,9996 + 20 -1,75) - (56,9996 + 20 -1,75 )]нал,гп. = 2 [% обор./мин.]; (7.5.49) Относительный доверительный интервал в % для частоты вращения п2:

(AnJm -100 % 2-100%

(8п2)вгг=-------=--------= 1,9230% (7.5.50)

П2вгг 103,9996

(Апдмжип. • 100% 2-100%

(йпдмалгаз. =--------=--- = 2,1505 % (7.5.51.)

п2 маггаз. 92,9996

Абсолютные доверительные интервалы по аргументу - 7С*дв для " взлетного" режима и режима " малого газа ":

(5П2)егг.% 2,3 1.9230% - 2,3

(Лп*дв)в1г=-------х--=---= 0,1 (7.5.52)

(Кш/.к )т Ю0% 0,4423-100%

(5п2)малгаз 1,75 2,1505% 1,75

(Лл*дв)Ма.ггаз. = ---X - = —- X-= 0,1 (7.5.53)

(К,„Р100% 0,3763 100%

Нормальное распределение плотности вероятности параметра тг*«)« в окрестности точек "взлетного " режима и режима " малый газ":

1 Г -(я*дв! - Я*дв.сред)2вм1

ъ=-----хехр I-------/ =

tin ■ ап,„ [ 2aJ J,

f -(п*дв - 2,3 )21 х exp I-------------/ (7.5.54)

tin-0,01666 I 2 • (0,01666)2 Л

• закон нормального распределения Гаусса;

1 Г - (я*дв.1 -1,75)2 1

(¡>(П*дХа.ч.газ.=----------/------/ (7.5.55)

tin -0,01666 I 2 - (0,01666)2

• также закон нормального распределения Гаусса. Кривые нормального распределения для каждого параметра по дроссельной характеристике конгруэнтны между собой: ф(л*дв)взл. -ф(я*дв)мал.газ > так как абсолютные интервалы распределения равны

.А(л*дв)взЛ — Д(я*дв)малтаз-

Построенные кривые на Рис.7.5.1,, 7.5.2., 7.5.3 представляющие дроссельные характеристики с доверительными интервалами ТРДФ семейства 1-75 "Пратт и Уитни" должны использоваться для диагностики каждого экземпляра двигателя 1-75 с наработкой на крыле от 0 до 500 часов.

Если дроссельная характеристика какого-либо из двигателей по приведенным контролируемым параметрам: Отл., 1*т, п2 - выходит за доверительные интервалы, такой двигатель должен подвергнуться дополнительным процедурам проверки с использованием, например, математических моделей - метод " малых отклонений".

7.6.1. Применение специальных методов теории вероятностей и математической статистики - нормированной двумерной случайной функции, распределённой по нормальному закону, для углублённого тестирования технического состояния ТРД и ТРДД

Здесь же нам необходимо поднять вопрос о значении коэффициента корреля1{ии для статистических выборок двух случайных величин: выборки значений управляющего фактора л*дв и выборки значений например, С т.ч.- часового расхода топлива. Коэффициент корреляции для них равен: гяСтч =КлСтч1{а!(аСтч). (7.6.1.-)

Корреляционный момент Кж*дв двух рассматриваемых выборок для предыдущей формулы равен (стоит в правой части уравнения (7.6.1) в числителе):

+«о - +оо +ао

= ¡(х-х)(уу)Ф,у)^у = ¡(х-хЩх) ¡(у-уЫУ№> (7-6.2 )

В формулах имеем : х=л*дв; у=От.ч.; а значения этого

коэффициента корреляции гпС,тч меняются от -1 до +1. Обозначения функций плотности вероятности двух выборок: <Р1(х) = Ф*»)> (р2(у) = (р(Стч).

В формуле (7.6.2) %\у-это математические ожидания случайных величин для двух исследуемых выборок.

Если, например две случайные выборки независимы, то их корреляционный момент К„ст.ч. равен 0.

Для чисто функциональной связи между двумя выборками этот корреляционный коэффициент г^ равен ±1. Функция ср(х,у) есть плотность вероятности двумерной случайной величины.

Для плотностей вероятности двух независимых случайных величин выполняется равенство: ср(х,у) = ф1(х)ф2(у).

Приведём эту двумерную нормальную функцию, описывающую аналитически распределение плотности вероятности в системе декартовых координат Х-У-2, если принять допущение, что коэффициент корреляции г^ равен 0:

г(х,у) =ср(х,у) = +(£2^=11)2], (7.6.3)

2 пахау 2 ах ау

Геометрически эта двумерная функция описывает поверхность

пространственной фигуры в виде например, горы Фудзиямы в Японии (в РФ аналитику-вычислителю молено использовать виртуальные образы гор Эльбрус или Казбек на Кавказе), в горизонтальных сечениях которой находятся эллипсы рассеивания с большой и малой осями. Эти оси эллипсов рассеяния параллельны координатным осям ОХ и ОУ или непосредственно совмещены с осями, когда математические ожидания принимаются равными нулю(в форме Лапласа).

Из равенства нулю коэффициента корреляции вытекает параллельность или совпадение осей эллипсов рассеивания с главными координатными осями ОХ и ОУ.

Эти сечения пространственной фигуры (так как имеется как большая, так и малая ось, то эта пространствення фигура-сопка сплющена в соответствии с длиной малой оси эллипса рассеивания.) проводятся плоскостями, идущими параллельно горизонтальной плоскости Х-О-У. Большая ось эллипса рассеяния равна: бас™ > а малая ось эллипса равна 6ал+дв (Закон трёх сигм ±3ап), а доверительная вероятность расчётов принята равной Р(х1<х<х2)= 99,73%.

Непосредственное применение двумерной функии для тестирования технического состояния авиадвигателя дают нам следующие зависимости:

РА Р. 1 ( „ К 1 ( 0>-т)2>)

Р((Х,¥) с Я) = Г Г ф,у)Лс4у = [4=ехр Ц}-^ехр

а г { 2а х ) ¡ау42л

Положив математические ожидания тх и ту равными нулю, мы упростим формулу (7.6.4.):

Р((Х,Г)с Д = ]] <р(х,уУЫу = ехр(-(х)2/2ау2]к)—^ехр(-{у)/2ау2^у, (7.6.5)

а г -о,42л ;оу42л

а с подстановками переменных в подынтегральном выражении и в

пределах интегрирования через функцию Лапласа : — = /;— = /;

получим для вероятностного двойного интеграла (7.6.5.) ещё более простое выражение:

РБ р/с,. Ыо,

Р{{Х,Г)сВ)=\\(р(х,уУЫу= Г -т^ехрЦ^/гк Г -^ехр(-(/)2/2)//, (7.6.6)

«г а/а 42л г Га, 42л

Формулы (7.6.4) (7.6.5.) и (7.6.6) показывает в долях отО до 1 (или в процентах от 0% до 100% ) вероятность попадания какой-то точки Стч

определённого тестируемого двигателя ТРД внутрь интервала, который в пространстве лежит внутри поверхности {виртуальной сопки), которая описывается уравнением (7.6.3).

Возьмём прямоугольник на дроссельной характеристике С/Я.ч.=/(л*дв) (Рис.7.1) с доверительными интервалами ±3ау двигателя например, для точки «взлётного» режима.

а> Р>У> й - это координаты выбранной точки по оси Х(а,(3- это есть интервал: (-3сп<п*ЛВ, + +ЗаП)Я*дв)) и по оси У(8,у- это есть интервал на оси О-У : (-ЗоП;Ст.ч. +ЗаП;ст.ч.))5 который известен из

эксперимента или по полётной информации.

Таким образом, двигатель будет удовлетворять ТУ в том и только в том случае, если координаты точки {л*дв1, С«.,./) попадут внутрь прямоугольника с вершинами (а,¡3,5,у) в плоскости Х-О-У, то есть при равенстве функции 2(х,у)=0, а сам прямоугольник должен описывать эллипс рассеяния с полуосями : у=±3ау, х=±Зох.

В результате решения получим ответ, который приводится:

Р((Х,У)сЯ) =

Из таблиц, взятых из работ [ 106],[107], мы вычисляем значения этих функций Ф(Х/ах), Ф(У/<Ту) при условии, что функции нормированные, а распределения есть нормальные, и получаем окончательный числовой ответ:

=[ф(з)-ф(-з)1ф(з)-ф(-з)]=

= (0,9986- 0,ООН)2 =0,994407, (7.6.7)

Таким образом, вероятность попадания исследуемого параметра Отч. в прямоугольник со сторонами, равными 6ах и 6ау, на плоскости Х-О-У составляет: Р((Х, =0,994407 на «взлётном» режиме

работы этого американского ТРД производства фирмы «Pratt& Whitney» типа J-75.

Если же ужесточить ТУ, например, сузить площадь этого прямоугольника в 6 раз, тогда вероятность попадания исследуемой точки Gm.4. внутрь прямоугольника существенно должна уменьшится и результат решения уравнения (7.6.6.) будет следующим:

'0,5<т ^

= [ф(0,5) - Ф(- 0,5)1Ф(0,5) - Ф(- 0,5)]=

= (0,6915-0,3085)2= 0,1521, (7.6.8.)

то есть ухудшится попадание в 6,53785 раза (сравните результат,

полученный из формул (7.6.8) и (7.6.6)).

Таким образом, только 15,21% всех американских двигателей ТРД I-75 по параметру Ст ч, будут лежать в новом доверительном узком интервале на дроссельной характеристике, который мы задали в последнем случае, а именно при допусках от «доверительных интервалов» по У и по X: ±0,5 оу и ±0,5ах.

А чтобы все ТРД прошли тестирование при ТО и Р на тяжёлых формах необходимо, чтобы статистические характеристики выборки по ах и (Ту составляли бы доли процента, то есть чтобы качество сборки новых даже американских ТРД изначально было высоким, например, для всей выборки выполнялось бы условие: 6ах= 6ап,ж*дв.=2%, а не 4%.

х. верх доб интервал

ниждовер.интер

2^2 "Вэлетнл" 2,4 2,5 режим

Рис. 7.3.

Дроссельная характеристика П2 =Г(л*дд американского ТРД J-75 па земле при условиях МСА. Связь между параметрами корреляционная, коэффициент корреляции (гЯ'дв ст.ч) равен пулю, а для среднестатистического ТРД г^ равен 1, и связь между параметрами становится функциональной. Доверительный интервал по управляемому параметру л*дв равен: 6а„, „»¿в =0,1 как для «взлётного» режима, так и для режима МГ. Среднестатистический ТРД(его частота вращения КВД) представлен стошной кривой линией с доверительными интервалами, равными бап>„2 для всех режимов ТРД. Управляемый параметр л*дв применяется такого типа, как он принят для ТРД и ТРДД фирмой PrattSc Whitney. Верхний и нижний доверительные интервалы получены методом аффинного преобразования дроссельной характеристики среднестатистического двигателя. Кривая распределения статистической выборки управляемого параметра л*¿в для точки «взлётного» режима - кривая нормального распределения Гаусса. При перемещении кривой нормального распределения по оси абсцисс от «взлётного» режима влево до режима МГ трансформации кривой распределения не происходит, распределение перемещается конгруэнтно с сохранением абсолютной величины числового значения 6ап> „ч>в -0,1 доверительного интервала.

Режим работы ТРД бесфорсажный, критическое сечение сопла FKp =const. Условия полёта М„=0, Н„=0, МСА.

Уравнение регрессионной кривой для среднестатистического двигателя:

Пг (¡сред + Ьсред'Я'дв >

*дв ; п 2сред. = 57,9996 + 20 ■ л*д& ; (7.5.42.)

Уравнение кривых распределения статистической выборки температуры газа за ТНД /*г и управляемого параметра л* ¿в для всех режимов ТРД 3-

75:\j/(n2) =

t \ (»2 -п2У

(Л\ -Яде*)'

Матожидапия выброк для «взлётного» режима: nf=104%; л*дв=2,3;

Рис. 7.4.

Пространственная фигура вероятностного распределения функции двух переменных /(х,у) по нормальному закону при том, что главные оси эллипсов рассеяния параллельны координатным осям ОХ и ОУ и коэффициент корреляции равен нулю. В сечениях фигуры главными координатными плоскостями У-0-Ъ и Х-0-2 образуются кривые плотности распределения случайных функций у/(у) и <р(х) одной переменной.

Рис. 7.5.

Прямоугольник afiôy со сторонами ах, ау для отработки вероятности попадания параметров «взлётного» режима выборки Gn4. двигателя J-7S при гонках на земле внутрь этого прямоугольника и расчёт этой вероятности с использованием нормачьного статистическог закона распределения функции двух переменных f(x,y). Использованы подстановки Лапласа при интегрировании выпражения (7.6.6.):

PS р/о,. S/a,

P{{X,Y)aR)=\\<p{x,y)dxdy= f -¿=ехр(-(/)2/2>// f ' ехр(-(/)2/2)Л, (7.6.6)

Требуется использовать математические приемы, заложенные (используемые) в САУ FADEC/EEC собственно двигателя.

То есть нам необходимо коэффициент корреляции изменить от нулевого значения до 1, и превратить корреляционную связь параметров X(EPR) и У(п] или tT, или Gm4., или Р(тягу)) в функциональную. Выполняется это с помощью математического метода «наименьших квадратов».

А в чём же тогда роль электронной САУ FADEC/EEC ТРД?

Электронная система управления РАРЕС/ЕЕС (касается только тяги) должна преобразовать коэффициент корреляции из «нуля» в «единицу» для всех ТРД ВС при управлении в полёте этими двигателями с минимальной разнотяговостью и минимальной асимметрией выработки топлива из баков симметричными ТРДД. В случае подтверждения дефекта, подконтрольный двигатель может быть снят досрочно с эксплуатации.

Такая диагностика может проводиться в аэродромных условиях с привлечением диагностических средств специализированной диагностической лаборатории.

Аналогичные Рис.7.5.1 -Рис7.5.3 дроссельные кривые контролируемых параметров должны быть построены для того же семейства ТРДФ I-75, но с наработкой уже 500 часов на " крыле" и двигатели, отлетавшие более 500 часов должны диагностироваться по этим дроссельным характеристикам.

7.5.ВЫВ ОДЫ

1. Для линейной математической модели ТРДД Д-30 КУ -1, 2 рассчитаны с помощью программы "DROSS" коэффициенты влияния параметров при условиях полета М„ = 0,8, Н = 11.000 м, МСА, пквд = 89 %. Применялся пакет прикладных прграмм по линейной алгебре ведущих математических лабораторий США и ФРГ. Операции на ЭВМ проводились, как правило, с разрежёнными матрицами с двойной точностью. Матрица, которая была реализована на ЭВМ, квадратная размерностью 18*18 (модель ТРДД Д-30КУ-1).

2. При решении на ЭВМ с помощью программы "MATR" 33-х вариантов линейной системы уравнений математической модели двигателя Д-30 КУ

•1,2 получены 33 линейные диагностические маьтрицы (записываются, в конце концов, в виде полиномов с двойной точностью: суммарное количество полученных полиномов 33*18=594) для определения отклонений температуры газа, КПД элементов, тяги, площади 1-го соплового аппарата: 5ТГ, 5г|кнд, 8г|Твд + 5г)шд, 8R, 5Fca вд - по полетной информации для индивидуального двигателя относительно нового среднестатистического двигателя для режима работы п2 = 88 % = const.

3.Для диагностики технического состояния двигателей семейства Д-ЗОКУ и определения отклонения тяги от тяги среднестатистического ТРДД Д-ЗОКУ-1 по полетной информации необходимо использовать комплексный подход: применять для анализа трендов параметров действующие в отрасли регрессионные модели методики 117/1 и 117/2, а также использовать 33 линейные диагностические матрицы. Режим для диагностики Д-ЗОКУ-1: п2 = 88%; МП = 0,8;Н„= 11.000 м.

4.Для отслеживания в эксплуатации трендов температур газа перед турбиной Т,*, а таю/се за турбиной высокого давления Т^* необходимо ввести в эксплуатации дополнительный замер одной температуры, например. Ты* или перепада давления на турбине низкого давления Пщ,^ а также: F„ л*«?, itчто отвечает современным техническим требованиям по диагностике ТРДД для фирм - производителей двигателей.

Это даст возможность с помощью линейных диагностических матриц определить все параметры горячей части двигателя: R. Т*, T^i*, Т„*, л^,йа*, 7^,,л*, rim«d*, Птнл* - и по результатам регрессионного анализа продлить подконтрольную эксплуатацию двигателей типа: Д-ЗОКУ-2, Д-ЗОКУ-154-2.

5.Диагностику технического состояния двигателей: Д-ЗОКУ-1 Д-30КУ-2 Д-ЗОКУ-154-2 а также индентификацию уровня крейсерской тяги R с использованием предлагаемого комплексного метода: нелинейная

модель + регрессионная модель + линейные диагностические матрицы можно производить в масштабе реального времени в полете, применяя бортовой компьютер. Математическое обеспечение для этого создано на кафедре "Двигатели летательных аппаратов" МГТУГА.

6.Исследование, проведенное на нескольких двигателях Д-ЗОКУ-1:

7.Для минимизации «разнотяговости» двигателя на многодвигательных самолетах в полете необходимо устанавливать датчики яс* на каждый двигатель и с помощью САУ управлять режимом двигателей по закону яс*±8л*с = idem (учёт дисперсии параметра тяги) по всей траектории полета от взлета до посадки. Расчет параметров тяги и их погрешностей при расчёте: яс*, 8пс*, EPR, 8EPR, R, 5R с применением диагностических матриц дает следующие относительные погрешности расчетов: = ± 0,546 %, e§R = ± 0,8757 %, egEPR = ± 3,22 %.

Поэтому именно параметр Es^ = ± 0,546 %) с минимальными относительными погрешностями является надежным параметром тяги по сравнению с параметром EPR(esepr = ±3,22 %) и собственно параметром тяги R(Esr = ±0,8757).

8.Внутренняя увязка диагностических матриц была проверена путем просчета значений тяги по десяти различным формулам, взятым из десяти диагностических матриц выборочно. Контрольные расчеты показали, что доверительных интервал по тяге в 180-м полете составил eR = ± 0,30179 % для выборки из десяти значений тяги.

9.Проверена выборка из 40-ка гарантийных двигателей Д-ЗОКУ-1 на предмет изменения математического ожидания часового расхода топлива при наработке в эксплуатации 3000 часов. Показано, что часовой расход топлива GT4 мат ож после наработки снизился на 0,479337 % по сравнению с расходом GT4 мат ож новых двигателей при = const для земного взлетного режима при МСА.

Предлагается в связи с этим применять в эксплуатации концепцию переразмеренных по тяге двигателей: Д-ЗОКП вместо Д-ЗОКУ-1; Д-30КУ-2 вместо Д-ЗОКУ-1; ПС-90А вместо Д-ЗОКП. Это реализовано в настоящее время на самолётах ГА.

Ю.Произведено построение дроссельных характеристик двигателя семейства ТРДФ J-75 фирмы "Пратт и Уитни " установленного " на крыле". Построены также доверительные интервалы параметров для этих характеристик.

Это характеристики: От.ч. =Г (71*дВ), (тг*дв), п2 (тг*дв). Характеристики строились как полиномы Лагранжа, так как характеристики семейства ТРДФ 1-75 было задано графически (таблично), для доверительных интервалов применялось аффинное преобразование полинома среднестатистического двигателя на интервале ±ЗаП;Я+.

11. Абсолютный доверительный интервал нормального распределения по аргументу сохранялся равным 0,1 вдоль всей дроссельной характеристики, а распределение плотности вероятности л*двл :

1 [ -(П*дв,1- 71*де.сред / 1

<Р(л*де)=---хехр I-----/

[ 2апХ2 ]

конгруэнтно передвигалось вдоль оси аргументов тг*дв от "взлетного" до режима "малый газ", я*дв.сред - математическое ожидание параметра на ¡-том режиме.

12. Аналитический (статистический) метод анализа дроссельных характеристик, представленный в настоящей работе, дает более точный результат по абсолютной величине доверительного интервала функции-параметра:

ДОт.ч., Д1*т, Ап2 - двигателя 1-75 и его семейства, особенно в точке режима "малого газа" 71*дв=1,75, по сравнению с результатами работ [73] или графоаналитическим методом.

13.Настоящий статистический метод доверительных интервалов может быть применен для диагностики ТРДФ, ТРДДФ, ТРДД отечественного производства, а также использоваться для анализа характеристик зарубежных больших коммерческих двигателей фирм "Пратт и Уитни" " Дженерал Электрик", " Роллс-Ройс " и т.д.

14. Линейная модель ТРДД Д-30КУ-1,-2 может и должна быть использована для управлениями всеми четырьмя ТРДД ДМС Ил-62М электронной САУ для компенсации разнотяговости через самолётную систему ВСУТ-85-1 между отдельными двигателями «на крыле» на всех этапах полёта: взлёт - крейсерский полёт - посадка.

Аналогично, такие же системы уравнений - линейные математические модели ТРДД должны быть разработаны и использоваться во всех новых отечественных ТРДД особенно для CMC и ДМС.

Глава 8

Компьютеризированная система диагностики двигателей ПС-90А, Д-ЗОКУ, Д-ЗОКУ-154 по полётной информации

8.1. Применение отраслевой методики [47], использующей статистические критерии, а также методики МГТУГА [76]построешш регрессионных кривых по наработке " на крыле" для диагностики двигателей ПС-90А

Компьютеризированная система диагностики технического состояния двигателей Д-ЗОКУ и ПС-90А, предлагаемая в настоящем исследовании, базируется на основных положениях методик 41-00-815ПМ117-1, 41-00-815ПМ117-2 [47], [48] и 94-00-804ПМ104, которая используется в авиапредприятиях ГА Р.Ф., а также на анализе регрессионных кривых штатно-контролируемых параметров по наработке, построенных по методике МГТУ ГА.

Информация для двигателей Д-ЗО-КУ 1-ой серии записывается в крейсерском полёте бортинженером самолета ИЛ-62М в специальных картах, а затем в аэропорту базирования вводится в компьютер ( в компьютерную программу) в диагностической лаборатории АТЦ авиапредприятия. Для двигателей ПС-90А на самолете Ил-96-300 информация о крейсерском полете записывается на магнитную ленту автономного самописца и в диагностической лаборатории АТЦ дешифруется и представляется таблицей в системе NORTONE

COMMANDER или FAR персонального компьютера, например, INTEL PENTIUM-4 или DURON.

Для двигателей Д-ЗОКУ 1-ой серии, Д-ЗОКУ 2-ой серии самолета Ил-62М рассматривается стандартный режим работы : пвд.пр = п2пр =88%, Н„=11000м, Мп=0,8 МСА.

Для двигателей ПС-90А самолета Ил-96-300 по методике МГТУ ГА[75],[7б] рассматривается режим : пвдмр =89,5%, Нп=11000м, Мп=0,8 МСА. Этот режим является режимом с математическим ожиданием частоты вращения ротора высокого давления пвд для всех крейсерских режимов диагностируемых двигателей ПС-90А: пв()пр =89,5%=

^вд. пр.мат. ож. •

Поэтому при приведении к одному стандартному режиму по методике МГТУ ГА пвд.пр=89,5% используются, таким образом, минимальные по своему численному значению поправки 5П, для всех штатно-контролируемых параметров: р*к, 7Г*ДВ, GT, пвд.пр., Т*К,Т*Л - так как поправка 6пвдпр. будет мала меньше, как правило одного процента по частоте пвд.пр., поправка 5пвд.пр. лежит в доверительном интервале ±3стп математического ожидания пвд.мат.ож.=89,5%.

Для двигателя же Д-ЗОКУ 1-й серии формулы для приведения параметров к одному режиму двигателя Д-ЗОКУ п вд.пр.= 88% следующие:

а) Давление и температура заторможенного потока воздуха на входе в двигатель:

•0,1403711 + 0,009095Н2 -0,0003944Н3 + 0,00000887Н4 + 1,0699 Р*,г----------------------------------------------------------------------------------[кг/см2]; (8.1)

Т*н = (t„ + 273,15) • (1 + 0,2М„2), (8.2 )

Где л(А^) = (1 + 0,2М„2)"3'5 Н - высота полёта в {км].

б) Приведенные к стандартному режиму параметры двигателя Д-ЗОКУ 1-ой серии - частота вращения ротора НД % об/мин.: пндпрр=п,и„р + Кп^*„+29) - Кп1(88-пВд.пр.); (8.3 )

•расход топлива в кг/ч:

вт ирр =СТ пР + Кс(1*„ + 29) - Кс,(р*„ - 0,3528) - КС2(88 -пвд.пр.); (8.5)

•давление масла на входе в двигатель Рм пРР = Рм + Кр^м - 35); (8.6)

ЬПрр= ^+(15Ч ц=о) -К.м,^*,, + 29) -Кш(88 -пвд.пр.); (8.7 )

• давление топлива перед форсунками рт, давление топлива за подкачивающим насосом рт подк, вибрация на передней опоре Упо и вибрация на задней опоре У30 приведения не требуют.

Значения коэффициентов для уравнений приведения к стандартному режиму. Представлены в таблице 8.1 для двигателей

семейства Д-30.

Таблица 8.1

ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ В ФОРМУЛАХ ПРИВЕДЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВИГАТЕЛЕЙ

Коэффициент Д-30 3-серии Д-ЗОКП, Д-ЗОКУ Д-30КУ-154, Д-ЗОКП 2 серии, Д-ЗОКУ 2 серии

Кп 0,14 0,15 0,15

к, 0,364 0,6 0,6

К„ 14,5 13,0 13,0

кп 0,00 0,01 0,01

Км 0,05 0,02 0,02

Км1 0,4 0,29 0,29

Кмг 0,1 0,48 0,48

Ко - 16,0 16,0

Кв! - 5320 5320

К„1 1,64 1,67 1,67

К.С2 - 100 100

Пвд р % 91 88 92,3

Формулы для приведения параметров двигателя ПС-90А к стандартному режиму пВДПр =89,5%:

• частота вращения ротора вентилятора (или компрессора низкого давления) в %

"и пр - 89,5

ПВпрр= Пвпр (1 -1,5084269 ж--------------------) (8.8 )

Пвдпр- 89,5

Т*т„рр=Т*тпр(1 - 2,0112359 х-----------------) (8.9 )

"вд пр - 89,5

Т*к прр =Т\„р (1 - 0,4886 ж---------------------) (8.10.)

• часовой расход топлива [кг/ч]

"вдпр- 89,5

Стпрр = Стпр(1 -4,2659 х-------------------), (8.11)

• полное давление воздуха за компрессором ВД в [кгс/см ]

чВд пр - 89,5

Р*кпрр = Р*к- „р (1 - 0,6035 ж------------------), (8.12)

• перепад заторможенного давления воздуха на двигателе л*дв:

Пвд пр - 89,5

(PYP*B )„рр = (pVp*B )зам х (1 - 2,5338 х--------------------), (8.13 )

Следует отметить, что чем ближе приведенная частота ротора ВД пвд ПР) при которой фиксируется полётная информация на борту воздушного судна, к значению частоты стандартного режима 11^= 89,5%, тем меньше влияние поправки, связанной с разностью частот вращения (пВд Пр -89,5) в выше приведенных формулах 8.8 -8.13.Поэтому запись информации в полёте надо вести на режиме работы двигателей непосредственно, когда П2=89,5%(не раньше и не позже). Формулы приведения даны без учета отбора воздуха на самолетные нужды. Отбор воздуха при приведении может быть учтён в

соответствии с методикой 94-00-804ПМ.

Определение отклонений параметров от начальных величин для двигателей Д-ЗОКУ 1-ой и 2-ой серий и двигателя ПС-90А осуществляется на основе методики, изложенной в научных отчётах кафедры ДЛА МГТУ ГА [76].

Приведём здесь алгоритм для статистического регрессионного анализа полётной информации ТРДД по Д-ЗОКУ и ПС-90А, базирующийся на отраслевую методику [47] так как мы использовали этот алгоритм для анализа данных, имеющихся в нашем распоряжении:

а)определение величины начальных параметров, (начиная с пятого полёта):

п0=-------х(1П1 + Р1тппр ), (8.14)

П Х(П^ппр.| ) - £П| • ЕТппр 1 1 1

где Р= ---------------------------------------; п - количество полётов ;

п Х^ппр I + ( Еппр. I )2 1 1

П] - значение параметра в ьтом полёте.

б) прогнозируемые средниеарифметические значения параметров : 1

Пср=-----среднее арифметическое значение параметра;

б)Определение значения критерия, характеризующего стабильность параметров. Критерий Аббэ позволяет выявить наличие функциональной систематической погрешности, присущей данной выборке. Такая погрешность существенно снижает эффективность оценки измеряемой величины, так как является признаком нестационарности процесса. Критерий Аббэ вычисляется по формуле: п

Дп,-пм)2 1

1*=--------------------- (8.16)

21(П|-ПИ)2 1

Если критерий 11<11(п,а), то это означает, что выборка имеет систематическое смещение результатов измерений и для оценки измеряемой величины непригодна, где а -заданный уровень значимости. Щл,а) - табличное значение критерия Аббэ.

в) Определение значения Т - критерия Граббса, характеризующего аномальность параметров. Смысл критерия Граббса состоит в том, что даётся ответ на вопрс: принадлежит ли данный результат (параметр)

рассматриваемой выборке, распределённой по нормальному закону, или является промахом - аномальностью. Критерий Граббса имеет вид:

I Л, - Пср I

Т, =---------------------, (8.17)

Если критерий Граббса Tj > Т(п, а), то тогда результат (параметр) относится к промаху и должен быть исключен из выборки. Здесь п-номер измерения (параметра) в выборке, а - заданный уровень значимости. Т(п, а) - табличное значение критерия Граббса.

Г 1 п I0'5

Где S0i= I-----xl(lli-Пср) | - оценка дисперсии.

Цп-1) 1 J

Проводится логический компьютерный анализ выборок параметров от 5 элементов (полетов) до 20 в выборке, сравниваются критерии Аббэ, Граббса и Фишера выборок с предельными значениями критериев при доверительной вероятности Р=0,9 (таблица 8.2).

ТАБЛИЦА №8.2

N RkD Ткв

5 0,410 1,67

6 0,445 1,82

7 0,468 1,94

8 0,491 2,03

9 0,512 2,11

10 0,531 2,18

11 0,548 2,23

12 0,564 2,29

13 0,578 2,33

14 0,591 2,37

15 0,603 2,41

16 0,614 2,44

17 0,624 2,48

18 0,633 2,50

19 0,642 2,53

20 0,650 2,56

Могут иметь место следующие случаи поведения критериев для

рассчитываемых выборок:

1. Если И. < И-кр Т < Ткр и р > ркр. д0п., то скорость изменения параметра по наработке выходит за допустимые пределы.

2. Если И. < 11Кр Т < Т^ и р < Ркр. доп., то имеет место увеличение разброса параметра.

3. Если Т>Ткр,то имеет место аномальное значения параметра. В этом случае необходимо сравнить две выборки. Первая формируется из пяти значений, предшествующих первому аномальному значению, вторая - из пяти последующих

включая его; определяется Ъ -критерий:

Пср.2 " Пер.,

ъ= -------------------------, (8.18 )

Г Б,2 + 822 I0-5

|------------------1

где Пср.1 и ПСр2 -средние значения параметров первой и второй выборок, где п = 5 в каждой из выборок;

81 и вг - оценки дисперсий первой и второй выборок.

4. Определяется Б- критерий : й2

Г =----------- (8.20)

Рассматривается логика проявления критериев Ъ и Б в этих выборках из пяти параметров каждая.

Могут иметь место следующие сочетания критериев Z и ¥:

а) Если Ъ< 2 и Б>5 то имеет место увеличения разброса параметра;

б) Если 7>2 и Б < 5, то имеет место скачок среднего значения параметра;

в) Если 7>2 и Р>5, то имеет место скачок среднего значения параметра с одновременным увеличением разброса;

Во всех перечисленных а, б, в случаях двигатель необходимо исследовать для выявления причин изменения параметров. Если принято решение о дальнейшей эксплуатации двигателя, то за начальные параметры принять П0 Б0 найденные до появления аномальных значений;

г) Если Ъ<2 и Р<5 то имеет место случайный выброс параметра. В этом случае

аномальное значение исключается из расчёта и заносится в массив аномальных параметров начальный участок дополняется значением параметра следующего полёта и вновь проводится расчёт начиная с п.1;

д) Если К>Якр и Т< Ткр то признаки изменения параметров и аномальные параметры отсутствуют. В этом случае, после обработки параметров 20-ти первых полётов, начальные параметры Ц, и Б0 сравнить с допустимыми пределами, указанными в специальных таблицах, рассчитанных для каждого типа двигателя:

Д-ЗОКУ или ПС-90А - то есть с параметрами, задаваемыми. ТУ;

1) Если П0 < Пт1п или П0>Птахили Б > 8тах то двигатель необходимо исследовать;

2) Если П™„< П0< Птах или Б0 < Б тах, то начальные параметры считаются найденными.

Анализ последующих двадцати полетов проводятся по текущей выборке, принимая п = 20 = const. Используются формулы математического алгоритма, написанные выше.

Проводится комплексный анализ с применением р, R, Т, Z, F -критериев.

е) Если R> RKp. и Т <1^. то признаки изменения параметров и аномальные параметры в текущей выборке отсутствуют;

ж) Определяется отклонение среднего значения параметра от его начального значения:

АП = Пср. - По

з) Находится F- критерий (Фишера):

и) Рассчитываются сглаженные значения параметров:

П'| = П'и + 0,2(11, - П'и ) (8.21-)

к) Определяются отклонения текущих значений сглаженных параметров от начального значения:

АП',= П^- П0 (8.22 )

л) рассчитывается скорость изменения текущих сглаженных значений отклонения параметров:

АП', - A IlVs

5(АП'|)=---------------------

ATi /(i - 5 )

м) Определяется техническое состояние двигателя по величинам параметров.

Параметры свидетельствуют об изменении технического состояния двигателя или измерительных систем в следующих случаях:

1) nmin^n^nmax

2) nmin^n^nmax

3)А nmin>A АПтах

5) Р > Ртах

6)5(Ani)>pmax

7) R < 0,65

8) S > Smax

9) F > 2,94

Предельно допустимые значения Smax, Птах, Tlmin, fimax задаются в ТУ на двигатель, задаются также в отраслевых методиках и уточняются в процессе работы диагностической системы в эксплуатации. По приведенному алгоритму разработаны на машинном языке FORTRAN POWER для двигателя Д-ЗОКУ компьютерные программы PROGRAM5.FOR, PROGRAM6.FOR, Числовые данные для работы программ содержатся в файлах : PROGRAM5.DAT (двигатель №24112421), РОС11АМ6.ВАТ(двигатель №247014111);

Файлы выполнения оттранслированных программ PROGRAM5.EXE, ROGRAM6.EXE;

Файлы результатов в программах PROGRAM5.REZ, PROGRAM6.REZ фрагменты из которых приводятся в конце раздела. В этих программах проводится анализ работы двух двигателей Д-ЗОКУ 1-ой серии, установленных на одном и том же самолете ИЛ-62М : силовой установки №1 и №3 (№24701411 и №24112421).

Для ТРДД ПС-90А отлажены две программы: DIAG117.FOR, DIAG90.FOR;

Получены файлы выполнения: DIAG117.EXE, DLAG90.EXE, а также файлы результатов расчёта: DIAG117.REZ, DLAG90.REZ. Фрагменты расчётов, полученные из файла DIAG117.REZ, DIAG90.REZ, приводятся в этом разделе ниже.

Результаты работы программ DIAG117.REZ DIAG90.REZ используются для текущей диагностики с использованием статистических критериев для оценки параметров двигателя ПС-90А по полетной информации (первая из программ), а вторая программа - для получения аппроксимированных полиномами сглаженных контролируемых параметров: n, T*t,Gt, P*Tlk? 71*дв.» Р*т подо Рм, ^mj VnCp0n0p V3aj0n0p VK0Mn - которые в дальнейшем предполагается использовать для углубленной диагностики технического состояния двигателя ПС-90А поэлементно с указанием локализации дефекта.

Режим, который диагностируется в крейсерском полёте на ТРДД ПС-90А по нашей модели, приведён в таблице №8.4. Это стандартный крейсерский режим: п2=89,5%, Нп =11000м, Мп=0,8 МСА -представленный по нелинейной модели ОАО «ПЕРМСКИЕ МОТОРЫ»(столбец 2), по нелинейной модели МГТУ ГА (столбец 3) по линейной модели МГТУ ГА(столбец 4).

ТАБЛИЦА№8.4

Параметры ТРДЦ ПС-90А на крейсерском режиме в полёте по нелинейной модели МГТУ ГА и по нелинейной модели ОАО "Пермские моторы " + ОАО "АВИАДВИГАТЕЛЬ" при МСА, а также параметры двигателя №3949044201037 штатно- контролируемые и рассчитанные по линейной модели автора.

Параметр Численное значение по модели МГТУ ГА, нелинейной Численное значение по модели ОАО АВИАДВИГАТЕЛЬ нелинейной Двигатель ПС-9 0А №3949044201037, линейная модель замер./рассчит.

1.Температура газа перед турбиной вд, к 1410,7 1412 /1441,0

2.Тяга, приведенная к стандартным условиям на высоте Н= 11000м Я,кгс 3338,22 3330,0 /3336,6

З.Давление воздуха за компрессором Р*2 заторможенное кгс/см2 12,219 12,16 11,445/

5.Доля воздуха от О», для охлаждения горячей части двигателя д охл, % 13,5 15,0 /13,828

б.Массовый расход топлива в час, кгс/ч 1966,09 1996,0 2081,1

7.Частота вращения вентилятора, пв, об/мин 4173,9/88,99% 4160,0/88,715% 4055,05/86,776%

8.Частота вращения компрессора ВД, 11163,0/89,37% 11200/89,66% 11178,6/89,49%

Пг 0б/мИП

заторможенная, К

10. Расход воздуха массовый 179,39 183,9 /175,276

суммарный через двигатель,Свх,кг/с

11.Температура газа перед турбиной 982,87 957,0 /1031,8

НД,заторможе иная, Т*т1 к

12.Перепад на вентиляторе л*в нар, 1,68 1,738 /1,7012

наружный.

13.Перепад на вентиляторе 1,68 1,714 /1,7012

внутренний Я*ВВн

14.Температура 319,9

воздуха за КНД 320,4 /317,38

заторможенная, Т\нл, К

15.Расход воздуха массовый в сек. 31,58 33,90 /31,57

через внутр. контур, в В1 кг/с

16.Перепад на 4,9098 5,13 /4,776

турбине ВД

Л*твд

17.Перепад на 3,924 3,94 /3,883

турбине НД, 71*ТНд

18.Изоэнтр.к.п.д. 84,7 84,0 /84,4

КВД л*квл,%

19,Изоэнтр. к.п.д. 87,3 87,0 87,265

вентилятора

наружи., Л *в нас %

20.Изоэитр. к.п.д. 87,5 86,2 /

Л*кнд (вент. +

подпор.), %

21.Степень 2,251 2,275 /2,281

повыш. давления

(вент.+подпорные)

внутренние., Л*вн кнд

22.0тбор воздуха на самолётные 0 0 0

нужды, goтб %

23.Перепад заторможенного давления на двигателе, л*дв (ЕРЯ) 1,726 1,637 1,648/

24.Изоэнтр. к.п.д. турбины ВД, г|*ТВд 90,3 87,7 /87,88

25.Изоэнтр.к.п.д. ТНД, Г|*тнд.% 92,8 90,5 /94,06

26.Суммарная степень повышения заторможенного давления в компр., 34,88 35,5 /34,187

8.2. Анализ структуры и функционирования компьютерных программ: PROG5.FOR, PROG6.FOR, PROG5.EXE, PROG6.EXE PROGRAM5.DAT, PROGRAM6.DAT-ajih диагностики технического состояния двигателя Д-ЗОКУ Iй серии (самолет ИЛ-62М) по полётной 1111формации:Мп=0,8, Н„=11000м, =88% МСА,

В основание работы этих программ положена, как указывалось выше, отраслевая методика [47]. Для работы программ PROG5.FOR, PROG6.FOR используется полётная информация по двигателям Д-ЗОКУ, файлы PROGRAM5.DAT, PROGRAM6.DAT, где находится информация по 50-ти полётам для двигателей №24112421 и № 247014111 соответственно, из которых 25 полётов - это начало эксплуатации и 25 полётов - это конец эксплуатации (по заявленному ресурсу) по каждому двигателю. Анализу подвергаются параметры только 20-ти полётов из заявленных 25, резерв в 5-ть(пять) полётов необходим для замены аномальных параметров при исследовании выборки.

Наработка двигателя № 24112421 равна 1415 часов, наработка двигателя №247014111 равна 1158 часов.

В этих же программах находится вся необходимая информация по DELMAX - максимальных отклонениях для параметров, по

коэффициентам приведения к стандартному режиму пвд.пр = 88% и стандартной атмосфере МСА некоторых из контролируемых параметров для высоты 11000м, по максимальной скорости изменения контролируемых параметров ртах и максимальной дисперсии стп тах, по критическим значениям статистических критериев RKp, Ткр по минимальным и максимальным значениям контролируемых параметров Пт;п и Птах.

На основании программных фортрановских файлов PROG5.FOR и PROG6.FOR записанных для машинного языка FORTRAN POWER, оттранслированы файлы исполнения PROG5.EXE PROG6.EXE с помощью которых и происходит компьютерный счёт программ на персональных компьютерах типа INTEL PENTIUM-4 или DURONE и других.

В процессе работы исполняемых файлов анализируются программой следующие контролируемые параметры в крейсерском ПОЛёте На эшелоне: пвд, Пвд, t*y GT-4, tM, Р*топ? Р*топ.подю Pmj ^раздк0рП, Узад. подш. - соответственно, частота вращения каскада низкого давления, частота вращения каскада высокого давления температура заторможенная за турбиной низкого давления, часовой расход топлива, температура масла на выходе из двигателя давление топлива в двигателе перед форсунками, давление топлива за подкачивающим насосом, давление масла на входе в двигатель, уровень вибрации на разделительном корпусе, уровень вибрации на задней опоре (подшипнике).

При каждой прогонке программы рассматриваются выборки полётов от 5-ти до 20-ти последовательно с шагом в один полёт, рассчитывается скорость изменения контролируемого параметра р по наработке, среднеквадратичная погрешность параметра сп, вычисляются статистические критерии RhT, ZhF-и все эти характеристические критерии комплексно сравниваются с их

предельными значениями. Также рассчитывается математическое ожидание выборки как среднее арифметическое Пматож. = Пср, сравнивается величина Ього параметра с максимальным и минимальным значениями, определяются аномальные параметры выборки, разброс параметров выборки, скачок параметра в выборке, рассчитывается прогноз параметра на ближайшие 50 часов наработки " на крыле", базируясь на скорость изменения параметра в последних полётах. Прогноз параметра играет определяющую роль, так как этот именно прогноз сравнивается с последним текущим значением любого из вышеназванных параметров и дается оценка того, превзойдён ли предел параметра прогнозируемым значением: П1 прога. > Птах.

В случае, если это неравенство выполняется, то двигатель снимается с эксплуатации. Так, программа PROG5.EXE "сняла" с эксплуатации двигатель Д-ЗОКУ №24112421 по превышению температуры газа за турбиной НД:

I > та«что и зафиксировала РКСЮ5.ИЕ2 (см. распечатки результатов Приложение № 6).

При наработке двигателя около 1415 часов (окончание эксплуатации) программа PROG5.EXE в каждом из исследуемых от 5-ти до 20-ти полётов (5-й, 6-й, 7-й, 8-й, 9-й, 10-й, 11-й, 12-й, 13-й, 14-й, 15-й 16-й, 17-й, 18-й, 19-й, 20-й) по температуре газа за турбиной НД выдала следующее предупредительное сообщение:

ДВИГАТЕЛЬ НЕОБХОДИМО ИССЛЕДОВАТЬ- СООБЩЕНИЕ 13 ДВИГАТЕЛЬ ИЗМЕНИЛ ТЕХНИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ

В процессе работы программы PROG5.EXE составляются и заносятся в программу (файл) результатов PROG5.REZ результирующие таблицы для каждого параметра с анализом с помощью критериев контролируемых параметров от 5-ого до 20-ого полетов, за результирующей таблицей сразу же выводится на печать прогноз параметра на последующие 50 часов полёта. Программа PROG5.FOR составлена таким образом, что можно контролировать каждый из последующих полётов, а, примерно, 600 полётов по всей номенклатуре параметров и сравнивать их с начальными значениями параметров Пнач ; таким образом, необходимо будет осуществить прогон « 600 раз выполняемой программы PROG5.EXE с обновляемыми после каждого последующего полёта полётными данными за время эксплуатации двигателя " на крыле" в 5000 часов (ресурс по ТУ на двигатель Д-ЗОКУ).

Нами же были просчитаны только первые 20 полётов (начало эксплуатации двигателя) и последние 20 полётов (конец эксплуатации двигателя), суммарная наработка 1415 часов(150 полетов, двигатель № 24112421), так как мы располагали именно такой ограниченной информацией.

Аналогичным образом работает программа PROG6.EXE для другого двигателя Д-ЗОКУ 1-ой серии №247014111. Эта программа и результаты расчетов по ней вынесены ниже. При расчете по этой программе (файлу) в первых двадцати полётах (начало эксплуатации) наблюдались:

1) отдельные аномальные параметры по частоте вращения вентилятора NNDRb 15-м полёте,

2) аномальность параметра - температуры газа за турбиной t*x в 5-м и 7-м полётах,

3) проявление аномальности по F-критерию (критерий Фишера) по часовому расходу топлива в 5-м, 6-м, и 7-м полётах,

4)увеличение разброса параметров по давлению топлива рт в 7-м и 10-м полётах,

5)аномальное значение параметра по давлению масла рм в 7-м полёте(рм=3,5 кгс/см2),

6)нестабильность скорости вибрации по задней опоре VZP в 7-м, 13-м, 15-м, 19-м и 20-м полётах.

В последних же двадцати полетах (окончание эксплуатации) при наработке 1158 часов отмечалась:

1 Нестабильность по часовому расходу топлива GTR в 5-м, 6-м и 7-м полётах,

2) нестабильность по давлению рм и 1м - температуре масла в 5-м и 6-м полётах,

3)по скорости вибрации на задней опоре VZP наблюдалось достижение предельной скорости вибрации в некоторых полётах VZPmax = 50 мм/с : 10-м, 14-м полётах;

4) было выдано предупредительное сообщение в 5-ом полёте:

ДВИГАТЕЛЬ ИЗМЕНИЛ ТЕХНИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ/ ДВИГАТЕЛЬ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ НЕОБХОДИМО ИССЛЕДОВАТЬ/

F-КРИТЕРИЙ, СООБЩЕНИЕ 1313

По этой причине - достижения предельной скорости вибрации на задней опоре двигатель Д-ЗОКУ 1-ой серии №247014111 был снят с эксплуатации после наработки 1158 часов "на крыле".

8.3.Аналнз структуры н функционирования компьютерных программ, исследующих штатно-контролируемые параметры двигателя ПС-90А (самолет ИЛ-96 -300) в крейсерском полёте на Мп=0,8 Н„=11000м, работающего на стандартном режиме п2=89,5% при МСА: DIAG117.FOR, DIAG117.EXE, DIAG117.REZ, DIAG90.FOR, DIAG 90.ЕХЕ, DIAG90.REZ, а также программы исходных полётных данных POLJOT.DAT.

В основание компьютерных программ DIAG117.FOR, POLJOT.DAT по статистической диагностике ТРДД ПС-90А лежит отраслевая методика [47], которая используется для двигателей семейства Д-30 и основные положения которой мы подробно изложили здесь выше. Программа DIAG117.FOR написана на машинном алгоритмическом языке FORTRAN POWER, оттранслирована в программу выполнения DIAG117.EXE, которая и выполняет статистический анализ полётной информации двигателя ПС-90А, базируясь на файл исходных полётных данных POLJOT.DAT, где полетная информация, исключительно по двигателю, за 4786 часов наработки двигателя представлена в виде матрицы 36x186 (36 штатно-контролируемых параметров двигателя для каждого из 186 полётов).

Параметры двигателя ПС-90А, которые должны будут нами диагностироваться (анализироваться), следующие(21 параметр):

ПКВД J Пвен, Т*тнд, Т*л, Р*тнд/Р*1ш Р*квд> Т*квд, Ptiip » Ptik» GT4, Т*вгг 5 Рм.вх.9 Рсуф» ТМ.И.,ТМ.КВД> Тм.ТВд, Тм,тцд, VBp, V„3, VKp, VK3 -

частота вращения ротора ВД частота вращения ротора НД -(вентилятора), температура торможения за турбиной НД, температура торможения для лопатки ТВД, перепад давления заторможенного на двигателе, давление торможения за КВД, температура торможения за КВД, давление топлива за подкачивающим насосом, давление топлива в 1-м контуре форсунок, часовой расход топлива, температура заторможенная в кожухе газогенератора, давление масла на входе в двигатель, давление в полости суфлирования маслосистемы, температура масла на входе в двигатель, температура масла на выходе из опор КВД, температура масла на выходе из опор ТВД, температура масла на выходе из опор ТНД, скорости вибрации на разделительном корпусе,

на задней опоре, на передней опоре компрессора, на задней опоре компрессора.

Приводятся к стандартному режиму только параметры чисто газодинамические, для которых имеются формулы приведения и которые по ТУ на двигатель требуется приводить:

Пкнд) Т*тцд, Пвд, 71*дв, Т*квд5 Р*КВД5 PTjK -

из выборки аномальных параметров, рассматриваемых полётов и замену

их другими (не аномальными) параметрами из этих же 30 полётов.

Контролируемые параметры, которые, в конце концов, были проанализированы с выборками по 20-ть полётов для ПС-90А, следующие (аналогично двигателю Д-30КУ):

Пкнд) GT4) Рт1ю Ртпод> Рм> tin> VpK, V3n - соответственно

частота вращения ротора низкого давления, заторможенная температура газа за турбиной НД, часовой расход топлива, давление топлива в 1-м контуре форсунок, давление топлива за подкачивающим насосом, давление масла на входе в двигатель, температура масла на входе в двигатель, скорость вибрации на разделительном корпусе, скорость вибрации на заднем подшипнике.

Расчет по программе DIAG117.EXE показал, что наблюдались аномальные параметры по часовому расходу топлива GT4, давлению топлива в 1-м контуре PTiK почти что в каждом из 20-ти полётов: при 2-м, 3-м и 4-м прогонах программы (см. распечатку результатов). Это говорит о больших изменениях этих параметров по наработке в эксплуатации, что мы и докажем ниже.

Выдаётся на печать предупредительное сообщение (например, 19-й полет, 2-й прогон, параметр GT4):

ИМЕЕТ МЕСТО УВЕЛИЧЕНИЕ РАЗБРОСА ПАРАМЕТРА ИЗ 20 ПОЛЁТОВ RKRIT

ДВИГАТЕЛЬ ИЗМЕНИЛ ТЕХНИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ

ДВИГАТЕЛЬ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ НЕОБХОДИМО ИССЛЕДОВАТЬ: COMPLEX

КРИТЕРИЙ COMPLEX, ИЗ 20 ПОЛЁТОВ, СООБЩЕНИЕ 1313, FKRIT.14409Е+01

По скорости вибрации на заднем подшипнике V3n при втором прогоне наблюдались аномальные параметры в 80-ти процентах полётов, хотя сам уровень скорости вибрации был низок: V3n = 2,45 мм/с.

При 3-м прогоне наблюдались аномальные параметры по частоте вращения КНД пквд в 50-ти процентах случаев из 20-ти полётов, что также говорит о больших изменениях этого параметра в процессе наработки при отработке по времени более, чем 50% ресурса (более 2500 часов).

СЛУЧАЙНЫЙ ВЫБРОС ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРА ИЗ ПЯТИ ПОЛЁТОВ АНОМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПАРАМЕТРА ИЗ ПЯТИ ПОЛЁТОВ 487.928

ИМЕЕТ МЕСТО АНОМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПАРАМЕТРА ИЗ 20 ПОЛЁТОВ ПО TKRIT

ДВИГАТЕЛЬ ИЗМЕНИЛ ТЕХНИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ

ДВИГАТЕЛЬ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ НЕОБХОДИМО ИССЛЕДОВАТЬ: COMPLEX

КРИТЕРИЙ COMPLEX ИЗ 20 ПОЛЁТОВ, СООБЩЕНИЕ 1313 FKRIT.31421Е+01

Исследование скорости вибрации на заднем подшипнике при 3-м прогоне показал аномальность параметра V3n во всех 20-ти полётах с выдачей на печать соответствующих предупредительных сообщений, хотя сам уровень скорости вибрации был мал:

Узп=2,55 мм/с - среднее значение скорости вибрации за 20 полётов.

При 4-м прогоне наблюдались аномальные параметры и увеличение разброса параметра почти во всех 20-ти полётах для часового расхода топлива GT4 и давления топлива PTiK в 1-м контуре форсунок камеры сгорания с выдачей на печать соответствующих предупредительных

сообщений( например, 20-й полёт по параметру давления PTiK топлива, кг/см2):

ИМЕЕТ МЕСТО УВЕЛИЧЕНИЕ РАЗБРОСА ПАРАМЕТРА КРИТЕРИЙ Z МЕНЬШЕ 2 И F БОЛЬШЕ 5 ИЗ ПЯТИ ПОЛЁТОВ -2.892 46.137

АНОМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПАРАМЕТРА ИЗ ПЯТИ ПОЛЕТОВ

ИМЕЕТ МЕСТО АНОМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПАРАМЕТРА ИЗ 20 ПОЛЁТОВ ПО TKRIT

ДВИГАТЕЛЬ ИЗМЕНИЛ ТЕХНИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ ДВИГАТЕЛЬ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ НЕОБХОДИМО ИССЛЕДОВАТЬ: COMPLEX КРИТЕРИЙ COMPLEX ИЗ 20 ПОЛЁТОВ, СООБЩЕНИЕ 1313, FKRIT. 26741Е+02

При четвертом прогоне программы DIAG117.EXE наблюдались отдельные аномальные значения параметров по скорости вибрации на разделительном корпусе и заднем подшипнике, однако сама величина параметра этой вибрации была мала Узп=2,1мм/с (см. Приложение 8).

Применение отраслевой методики для анализа контролируемых параметров двигателя ПС-90А показало, что наблюдается регулярно от полёта к полету при всех 4-х прогонах аномальность параметров по часовому расходу топлива О™ и давлению топлива в 1-м контуре форсунок РТ1К. Это говорит о том, что при наработке в эксплуатации происходят большие изменения именно этих 2-х параметров, что мы и исследуем дальше.

8.4. Анализ штатно-контролируемых параметров конкретного ТРДД ПС-90А М3049044201037 СУ М2 с помощью компьютерных программ В1АС90.Р(Ж, DIAG90.EXE, POLJOT.DAT

Нами также анализировались кривые регрессии-полиномы 2-ой или 3-ей степени штатно- контролируемых параметров по наработке в часах, полученные с помощью ортогональных полиномов Чебышева или метода «наименьших квадратов». Таблица параметров по времени наработки выбиралась при исследовании с равномерным или переменным

шагом аппроксимации. Равномерный шаг по наработке выбирался нами равным 29 часам(при этом совершается 4-ре полёта), переменный же шаг был получен непосредственно из полётной информации и его значение колебалось около величины 29 часов(полёт туда и обратно).

8.4.1. Построение регрессионных кривых приведенных штатно-контролируемых в крейсерском полёте параметров с использованием метода " наименьших квадратов" и ортогональных полиномов Чебышева

Дальнейшими исследованиями штатно-контролируемых параметров является задача построения регрессионных кривых по наработке в эксплуатации для некоторых газодинамических параметров. С помощью такого подхода можно выявить характер изменения параметра по наработке, если двигатель отработал в эксплуатации несколько тысяч часов. Сопоставив между собой характер изменения нескольких параметров, можно составить представление о процессах, происходящих в двигателе на протяжении всего периода исчерпания его ресурса.

Для решения поставленной задачи была разработана компьютерная программа Б1АС90.Р(Ж, в которой был реализован необходимый математический алгоритм:

штатно-контролируемые параметры приводились к стандартным условиям на высоте Нп=11000м при Мп=0,8 и стандартному режиму работы ПС-90А пвд = 89,5%, для получения сглаженных регрессионных кривых использовались методы аппроксимации с помощью метода «наименьших квадратов» и «ортогональных полиномов Чебышева» [58]. Проверялась аппроксимация квадратичная и кубическая, сравнивалась при этом среднеквадратичная ошибка при этих двух аппроксимациях. Сравнение показало, что меньшей среднеквадратичной ошибкой обладают квадратичные аппроксимации по сравнению с кубическими для исследуемых штатно-контролируемых параметров, то есть регрессионные

кривые для всех исследуемых штатно-контролируемых параметров могут быть представлены полиномами второй степени. Приведем

здесь алгоритм для ортогональных полиномов Чебышева, который был применён в нашей работе [58].

При степени полинома m > 2 коэффициенты уравнения регрессии проще определять с помощью «ортогональных полиномов Чебышева» по штатно-контролируемым параметрам двигателя, например, ПС-90А. При этом нелинейное уравнение регрессии принимает вид: п

П (х) = I a kf к(т) = а о f „ (т) + a f, (т) +.+ a mf ш(х), (8.24.)

Где f к(т) - ортогональный полином Чебышева к- ого порядка; а к -коэффициенты уравнения (коэффициенты Фурье); т- наработка двигателя в летной эксплуатации, час; Соотношения для определения коэффициентов а ^:

Евд-ЩтО i=l

ak=----------------------, (8.26)

z---------------------

Sfj2(Xi) ¡=1

В соответствии с уравнениями (8.26), (8.27) расчётные выражения при к=0, 1, 2, и 3 будут иметь вид:

Г(т)= т -

п ¡=1 ¡=1 п

•----------------- Г

¡=1 п | ¡=1 Г2(х)=т2----------------------------- X |т.

п [ ¡=1 1 ]

•---------------

1т,3-Г2(т,) -ПСхО

Г3(х) =т3------------------х Г2(х).—

ЕГ22(хО ЕГЛТО

хГ,(х) -

; (8.30 >

1П(т,) ¡=1

ЕВД-ЩтО ¡=1

ЕгЛхО ¡=1

1Г2(тО-П(тО ¡=1

а2 =--------------------------- (8.33 )

ЕГз(х1)-П(хО ¡=1

ЕгДт,) ¡=1

8.4.2. Анализ результатов расчета по штатно-контролируемьш параметрам в крейсерском полёте двигателя ПС-90А №3949044201037 СУ №2 при наработке в эксплуатации т=4786 часов с помощью программ П1ЛС90.Р(Ж, 01АС90.ЯЕг

Математический алгоритм ортогональных полиномов Чебышева был применён нами в программе В1АС90.Р(Ж для аппроксимации степенными полиномами регрессионных кривых некоторых из штатно-контролируемых параметров в крейсерском полёте (исключительно газодинамических параметров проточной части ) двигателя ПС-90А, а

Также использовался и метод "наименьших квадратов " для аппроксимации этих же параметров, но только полиномами второй степени; при наработке в часах ii параметр П; будет равен:

Ц = а + Ь-(Х|/1000 ) + с-(т/1000 )2 ; (8.35 )

При построении полиномов применялся принцип масштабирования как для аргумента -наработки, так и для параметра, масштабный коэффициент принимался равным 1/1000.

Затем, после получения коэффициентов полинома, масштабирование снималось.

Полиномы, которые были получены в результате аппроксимации, следующие:

б) п кнд= 86,8716 - 0,32108(т/1000) + 0,109818(т/1 ООО)2 - [% об./мнн. ]

Исследование на экстремум функции + среднеквадратичная погрешность: nmin=86,63694 % об/мин, Tmin= 1461,895 ч, CTmin= 0,012653 % об/мин -для приведенной частоты вращения компрессора НД (вентилятора); с) я*дв= 1,64956 - 0,0599501(т/1000) +0,109539(т/1000)2 - [безразмерный] Исследование на экстремум функции + среднеквадратичная погрешность: я* min = 1,567542, tmin= 2736,4602ч, ст„= 0,0204627 -для приведенного перепада заторможенного давления на двигателе.

д) Р*квД= 11,46295 - 0,7044639(т/1000) + 0,1072423(т/1000)2 - [кгс/см2]; Исследование на экстремум функции + среднеквадратичная погрешность: P*min = 10,30606 кгс/см2, tmin = 3284,4492 ч, стп = 0,029376 кгс/см2 -для давления приведенного заторможенного за компрессором ВД;

Исследование на экстремум функции + среднеквадратичная погрешность:

для температуры приведенной заторможенной за компрессором ВД;

ж) вг.ч.=2087,6469 - 226,0216(1/1000) + 45,29839(т/1000)2, [кг/ч]

Исследование на экстремум функции + среднеквадратичная погрешность:

СТчпш. = 1805,7068 [кг/ч], тт1„ = 2494,80829 ч ст„ =0,4340596 [кг/ч] -

для часового расхода топлива, подаваемую в основную камеру сгорания в кг/ч.

Анализ этих полиномов показал, что все эти полиномы- функции имеют точки экстремума - минимума при определённой наработке в часах тт,п. Этот минимум по параметрам: л*№, Ст.ч., Р*КВД5 пкнд - связан с перестройкой работы турбин ВД и НД. В первой половине времени по наработке раскрывается турбина низкого давления, уменьшается её 7г*тнд, вследствие этого уменьшаются частота вращения вентилятора пкнд, но растёт перепад давления на турбине ВД, 7Г*ТВД, что приводит к уменьшению заторможенной температуры газа перед турбиной ВД Т*г и уменьшению потребного часового расхода топлива. Этим и объясняется появление минимума у функций-параметров, описанных выше. Затем, во второй половине по времени наработки происходит ухудшение работы турбины ВД: г)*твд, 7г*твд - из-за теплового и газодинамического воздействия газового потока на лопатки турбин при длительной наработке в эксплуатации. Для поддержания частоты вращения ротора ВД пвд происходит увеличение подачи топлива САУ в камеру сгорания двигателя С^, рост температуры газа перед турбиной ВД Т*г, перед турбиной НД Т*4 за турбиной НД Т*^ увеличение вследствие этого частоты вращения вентилятора (КНД) пкнд, увеличения перепада заторможенного давления на двигателе тг*дв, увеличения давления заторможенного за компрессором ВД Р*квд. Постоянный рост температуры газа за турбиной НД Т*тид в течение всего периода

наработки т = 4786 часов объясняется тем, что перепад давления суммарный на обеих турбинах падает л*тнд+твд,падает и суммарное к.п.д. обеих турбин г|*твд+тнд • Графически это представлено на Рис. 8.1. -Рис.8.6., где изображены регрессионные кривые обсуждаемых приведенных газодинамических параметров, которые штатно-контролируемы.

Используя график Рис.8.10. для перепада давления на двигателе тс*дв= f(t), можно оценить изменение (падение) тяги двигателя ПС-90А в крейсерском полете в точке минимума я*дв mjn функции. Для этого необходимо использовать коэффициент влияния Квлн, который связывает перепад давления л*дв и тягу R двигателя в крейсерском полёте при Мп= 0,8, Нп=11000м, пвд= 89,5% МСА. Коэффициент влияния для этого режима работы для среднестатистического двигателя равен Квлн =2,25 по математической модели МГТУГА снижение перепада на двигателе тс*дв составило в %, Рис.8.10.:

Ая*дв % = 100% - {[1 - (я*дв.нач - Я*двтт)/Я*дв.нач]х 100%} =

= 100% - {[1 - (1,648 -1,567542)/1,648 ]х100%} =100% - 95,117% = 4,883%

а снижение тяги AR двигателя ПС-90А при этом составило в %: AR % = KMH х Дя*дв = 2,25 х 4,883% = 10,986 %

Тяга двигателя ПС-90А при условиях МСА для стандартного режима пвд=89,5 [% об/мин] для среднестатистического двигателя равна RKp= 32748 [Н], следовательно, реальная тяга RpeM. нашего рассматриваемого двигателя ПС-90А № 3949044201037 базируясь на

величину тяги среднестатистического двигателя (принимаем, что крейсерская тяга нашего исследуемого двигателя в начале эксплуатации при наработке т=0 часов равна крейсерской тяге среднестатистического двигателя с наработкой т=0 часов для стандартного режима), при условии минимума перепада на двигателе тг*дв т;п, получит величину:

rpea^.= rkpx(100% -10,986%)/100% = 32748x0,89014= 29150,304[Н];

Таким образом, недобор тяги в крейсерском полёте у исследуемого двигателя ПС-90А составил около 11% при наработке в эксплуатации Tmin =2736,4602 часов. Для всех режимов по дроссельной характеристике, в том числе и для «взлётного» режима, для всех высот от 0км до 11км этот недобор тяги будет иметь место, так связан с внутренними процессами в двигателе.

Это положение необходимо учитывать в реальных условиях эксплуатации при определении полезной загрузки самолёта ИЛ-96-300 поскольку имеется к настоящему времени статистика, хотя и по другим типам двигателей - Иркутская катастрофа самолёта ИЛ-76 в июле 1999 года с превышением полезной нагрузки на 25 тонн при недостатке суммарной тяги 4-х двигателей Д-ЗОКП 2-й серии при взлёте, по оценке ОКБ им. C.B. Ильюшина, равной 13% [77],[78].

Полученные полиномы по приведенным штатно- контролируемым параметрам позволили нам просчитать прогноз по исследованным параметрам на 150 часов вперёд. Прогноз показал, что значения некоторых параметров приблизились к своим предельным величинам (см. Рис.8.4. и Рис.8.5.), это параметры: приведенная заторможенная температура газа за турбиной НД Т*тнд и приведенная частота вращения ротора НД пкнд:

для стандартного режима пвд = 88% об/мин. По этим показаниям двигатель ПС-90А и был снят с эксплуатации.

Приведём -теперь таблицу некоторых предельных значений параметров для стандартного режима пвд = 88 % об/мин двигателя ПС-90А, заданных разработчиком двигателя[76].

Следует отметить, что пределы по скоростям вибрации на опорах для двигателя ПС-90А ужесточены по сравнению с двигателем Д-ЗОКУ: 25мм/с < 50мм/с, также установлен более низкий предел по температуре газа за турбиной НД:

Но процесс перестройки работы турбин ВД и НД при наработке в эксплуатации более 1500 * 2000 часов обеих сравниваемых типов двигателей Д-ЗОКУ 1-ой серии и ПС-90А идентичен (см. Раздел 5.1 двигатель Д-ЗОКУ № 24112421, падение тяги на режиме пг = 88% в крейсерском полёте при наработке в эксплуатации, которое составило AR 7,5%), что, по нашему мнению, и приводит аналогично к 11-ти процентному снижению тяги двигателя ПС-90А № 3949044201037 при длительной наработке в эксплуатации при программе управления двигателем n2= const на стандартном режиме: п2 =пвд пр= 89,5% в крейсерском полёте при Мп=0,8, Нп=11000м, МСА.

Падение тяги ТРДД в процессе эксплуатации необходимо постоянно контролировать, особенно для «взлётного» и крейсерского режимов

работы двигателя, так это влияет на безопасность полётов. Один из подходов к этому и предлагается в рассматриваемом исследовании.

ТАБЛИЦА8.3

Крейсерский режим

Пара- Предельно- Предельно- Предельно- Предельно- Предельно- Предельно-

метр допустимое допустимое допустимое допустимое допустимая допустимая

значение значение отклонение отклонение скорость Скорость

параметра параметра параметра параметра тренда тренда

П min Птах dnmin <ЗПтах bmin Ьщах

Пвн прр, % 83,0 88,0 1,5 1,0 -0,04 % / час 0,001 % / час

dptu прр кг/см 20,0 50,0 -10,0 +10,0 -0,004 кг/см2/час 0,002 кг/см2/час

V v рквд рк мм/с 0,0 35,0 -10,0 +10,0 -0,004 мм/с/час 0,002 мм/с/час

V v рв рк мм/с 0,0 25,0 -10,0 +10,0 -0,004 мм/с/час 0,002 мм/с/час

^рквд м м/с 0,0 25,0 -10,0 +10,0 -0,004 мм/с/час 0,002 мм/с/час

V 'рвап мм/с 0,0 25,0 -10,0 +10,0 -0,004 мм/с/час 0,002 мм/с/час

Таким образом мы получили в результате проведенного исследования подтверждения нашей гипотезы высказанной при исследовании полётной информации ТРДД Д-ЗОКУ 1-ой серии что часовой расход топлива втч падает по наработке до определённого момента пока турбина ВД сохраняет свои параметры л*твд, Л*твд- При этом падает и

тяга ТРДД как в случае Д-ЗОКУ 1-ой серии, так и в случае ПС-90А(см. график для 71*дв для двигателя ПС-90А,Рис.8.6). Но затем когда турбина ВД теряет свои расчётные параметры происходит увеличение подачи топлива в камеру сгорания Стч с помощью САУ для поддержания частоты ротора ВД П2=сопб1. При этом происходит увеличение перепада полного давления на двигателе л*дв(см. Рис.8.10.), а, следовательно, и тяги начинается раскрутка вентилятора(см. Рис.8.9.), происходит увеличение давления топлива в 1-ом контуре форсунок(см. Рис.8.1), растёт полное давление воздуха за КВД(см. Рис.8.7„), заторможенная температура за КВД также растёт (см. Рис.8.12.), заторможенная температура за турбиной НД растёт на протяжении всего периода наработки на крыле в эксплуатации(см. Рис.8.8.). Этот рост параметров ТРДД ПС90-А происходит исключительно за счёт подвода дополнительного часового расхода топлива посредством САУ и конечно, вследствие этого ухудшающейся экономичности ТРДД.

Как было нами установлено потеря тяги двигателем ПС- 90А составила около 11% по сравнению с начальной за время наработки т „ар=2736 часов. Поэтому представляет интерес рассмотреть статистические данные по парку двигателей ПС-90А авиакомпании «АЭРОФЛОТ - РОССИЙСКИЕ МЕЖДУНАРОДНЫЕ АВИАЦИОННЫЕ ЛИНИИ». Мы располагаем выборкой из 32 двигателей ПС-90А, по которой мы можем проанализировать разнотяговость 5Кпр приведенной к стандартным условиям тяги Кпр двигателей на взлётном режиме(пвд=94%) при Мп=0,24 в момент отрыва от взлётной полосы. Данные представлены в таблице № 8.2,, где указаны : № двигателя, № самолёта уровень приведенной тяги Япр двигателя наработка двигателя на крыле в часах. Принимая, что распределение уровня приведенной тяги выборки двигателей подчиняется нормальному закону распределения оценим при доверительной вероятности 99,73% значение срсднсквадратическон

погрешности ст„ доверительного интервала равного ± Зстп математическое ожидание приведенной тяги взлётного режима КпрМат ож, подсчитаем уровень разиотяговости в % от тяги среднестатистического двигателя на взлётном режиме работы ТРДД ПС-90А. Полученный результат для выборки из 32 двигателей ПС-90А следующий:

среднеквадратическая погрешность: стпд= 294,9 кгс, доверительный интервал: 6стпд= 6x294,9=1769,47кгс, математическое ожидание приведенной тяги: Кпрматож= 12391,9кгс. «Разнотяговость» (доверительный интервал тяги) выборки из 32 двигателей ПС-90А в %:

511пр= (6стпд-100% )Л1матож= (6- 294,9 -100%) /12391,9=14,279%.

Чтобы устранить эту разнотяговость необходимо применять электронный корректор тяги который бы корректировал частоту ротора ВД малыми поправками на приборах ±5п2 (коррекция установки "0" частоты ротора ВД), указывающих частоту вращения ротора ВД в % оборотов в минуту в кабине экипажа, а кривую нормального распределения (по Гауссу) приведенной тяги сжимал бы до единственной ординаты, соответствующей непосредственно частоте вращения и приведенной тяге среднестатистического двигателя. Тогда показания всех приборов для всех ТРДД одного самолёта, а также и для всех двигателей выборки по частоте п2 будут идентичными на одной и той же точке дроссельной характеристики, а разнотяговость будет минимизирована (доверительный интервал сжимается до нуля) для этого режима работы ТРДД всей представительной выборки да и по всей дроссельной характеристике также.

ДРОССЕЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВСЕХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПРЕДСТАВИТЕЛЬНОЙ ВЫБОРКИ ПОСЛЕ ПРОВЕДЕНИЯ ТАКОЙ КОРРЕКЦИИ ПРИБОРОВ КОНТРОЛЯ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ РОТОРОВ ВД СЛИВАЮТСЯ В ОДНУ ЕДИНСТВЕННУЮ

ДРОССЕЛЬНУЮ ХАРАКТЕРИСТИКУ СРЕДНЕСТАТИСТИЧЕСКОГО ТРДД ДЛЯ ЭТОГО ТИПА

ДВИГАТЕЛЕЙ. ТАБЛИЦА №8.2.

Статистика по парку самолётов ИЛ-96-300 А/К «АЭРОФЛОТ-РАЛ».Данные по приведенной тяге Клр для выборки из 32 ТРДД ПС-90А, работающих на «взлётном» режиме при отрыве от ВПП на Мп=0,24, по представлению АТЦ ШЕРЕМЕТЬЕВО-2. Полёты осуществляют 6 бортов.

№ пп № борта № СУ № двигателя Наработка «на крыле», часах Тяга Rnp кгс

1 2 3 4 5 6

1 96010 3 3293016 277 12775

2 96010 2 277 12775

3 96008 4 3492045 885 12494

4 96015 4 3490040 3260 12473

5 96008 2 3391039 1930 12440

6 96005 3 3393015 4850 12447

7 96010 1 3292014 405 12374

8 96011 4 3292015 4102 12273

9 96015 3 3392025 4302 12246

10 96015 1 3191007 2407 12211

11 96005 1 3491058 3747 12206

12 96008 3 3192004 1907 12140

13 96008 1 3191002 4240 12063

14 96005 2 3192002 2358 11976

15 96005 4 3292013 3514 11966

16 96010 4 3290017 3375 11935

17 96015 2 3191003 1193 11883

18 96011 1 3293017 5549 12966

19 96010 1 3391046 2864 12964

20 96007 3 3292013 973 12958

21 96007 1 3392024 4491 12666

22 96015 3 3193004 614 12626

23 96011 4 3291028 5071 12572

24 96007 4 3192003 3180 12569

25 96010 3 3392031 2706 12531

26 96010 2 3192002 2023 12443

27 96011 2 3292019 1493 12384

28 96015 2 3191007 1892 12331

29 96011 3 3492045 2571 12301

30 96007 2 3491057 2090 12292

31 96010 4 3392032 2279 12231

32 96015 1 3291026 4181 12030

Для того, чтобы оценить доверительный интервал по частоте вращения П2, необходимо найти аналитическое выражение для тяги среднестатистического ТРДД ПС-90А в зависимости от частоты вращения при МСА. Уравнение для тяги двигателя ПС-90А (дроссельная характеристика ТРДД) в зависимости от частоты вращения ротора ВД(п2 об/мин) будет иметь следующий вид при стандартных атмосферных условиях в условиях земли( Мп=0, Нп=0, МСА):

R= 164,381*103 -З5,81*103(-------) + 1,9736*103(---------f [кгс] (8.36)

Оно действительно для взлётного режима и ближайших к нему режимов. Коэффициент влияния для взлётного режима ПС-90А запишется :

[1 + 2*с/Ь* (п2/1000)]

^влн n2 —

[1 + а/(Ь* (п2/Ю00)) + с/Ь *(п2/1000)]

[1 +2* 1,9736/(-35,81)*11,74]

=-------------------------------------------------------------------------- =7,73206, (8.37 )

[1 + 164,381/(-35,81*11,74) + 1,9736/(-35,81 )*11,74]

Доверительный интервал для "взлётного" режима по частоте вращения П2 ротора ВД (управляемый параметр САУ) для рассматриваемой выборки ТРДД ПС-90А может быть рассчитан по формуле :

Sn2=SR/KMH „г = 14,279% / 7,73206 = 1,84672 % (8.38)

5п2=6стП) п2 =1,84672% =1,84672x94/100x124,9 =216,816 об/мин (8.39).

ст„ N2=36,136 об/мин (8.40).

Минимизировать разнотяговость выборки ТРДЦ ПС-90А по всей дроссельной характеристике можно, сжав доверительный интервал по частоте вращения п2 до нуля: 6с„= 0 - с помощью электронного корректора тягн, который должен быть установлен на каиедом экземпляре двигателя рассматриваемой выборки по аналогии с двигателями фирмы "PRATT & WHITNEY". Только корректировать надо будет частоту вращения ротора ВД н2 поправками 8н2, взятыми со знаками ± относительно среднестатистического двигателя. Электронный корректор устанавливается н сохраняется с двигателем на протяжении всего назначенного ресурса для двигателя, но после ремонта он должен перенастраиваться(по сравнению1 с состоянием для нового двигателя) по реальной существующей поправке Sn2, которую определяют при ремонте: Sn2=(n2i - н2 Сред)% об/мнн.Математнческое ожидание частоты вращения ротора ВД представительной выборки ремонтных ТРДД ПС-90А "2мат.ож.рем.дв. может изменяться по сравнению со значением для гарантийных ТРДД ПС-90А.

Попробуем устранить разнотяговость для одного из бортов самолёта ИЛ-96-300 представленных в таблице №8.2 по упрощенной схеме для отдельно выделенного самолёта, например, борта №96010.

Из таблицы №8.2. следует, что для борта №96010 разнотяговость двигателей левого крыла №1,№2 и правого крыла №3,№4 составляет по модулю AR= 1439 I кгс, или в процентах: 5R= 1439 1/12391,9x100% = 13,5421 %. Затем, по прошествии полутора лет на этом же самолёте были установлены другие экземпляры двигателей со своими номерами;

при этом разнотяговость пары двигателей №1,№2 и №3,№4 изменилась и составила по абсолютной величине по модулю: АЯ= 1645 | кгс, или по модулю в процентах от математического ожидания тяги всей выборки: 811= 1645 | /12391,9x100%= 15,205 | %.

Для другого борта №96011 разнотяговость левой пары двигателей №1,№2 и правой пары №3,№4 составила по модулю: Д11=|477|кгс, или по модулю в процентах от тяги среднестатистического (математического ожидания) ТРДД данной выборки: 511 = 1477 | /12391,9x100% = 13,849 I %.

Для борта №96007 разнотяговость левой пары двигателей №1,№2 и правой пары №3,№4 составила по модулю: АЯ= 1569 | кгс, или по модулю в процентах от тяги среднестатистического (математического ожидания) ТРДД данной выборки: 511 = 1569 I /12391,9x100% = 14,59179 I %.

Для борта №96008 разнотяговость левой пары двигателей №1,№2 и правой пары №3,№4 составила по модулю: АЯ= 1131 |кгс, или по модулю в процентах от тяги среднестатистического (математического ожидания) ТРДД данной выборки: 511 = 1131 1/12391,9x100% = 11,0571 |%.

Эту разнотяговость можно устранить регулировками частоты вращения ротора ВД при регламентных работах, например, через 900 часов, настраивая систему автоматического управления всех четырёх двигателей самолёта ИЛ-96-300 на тягу того двигателя, который имеет наибольшую взлётную тягу на данном воздушном судне. Необходимо при этом также перенастраивать нулевые показания приборов, указывающих частоту вращения ротора ВД поправками ±5п2(меньше 1-ого % частоты п2 ротора ВД), тогда все приборы всех четырёх двигателей будут показывать одинаковую частоту вращения роторов ВД на «взлётном» режиме и других эксплуатационных режимах работы ТРДД данного самолёта.

Рассмотрим на примере борта №96010:

№1 12374кгс №3 12775 кгс №2 12775кгс №4 11935 кгс

Настройка приведенной частоты вращения ротора ВД двигателя №1, которую надо произвести в системе автоматического управления двигателем (Квл„=7,73206) на уровень приведенной тяги двигателя №2 (приведенная к стандартным условиям тяга двигателя №2 равна 12775 кгс) следующая :

(12775 -12374)х100% (12775-12374)х100%

ôn2/i= +---------------------------= +-------------------------= + 0,406 %

12775хКвлн 12775x7,73206

Настройка в абсолютных величинах приведенной Àn2 % об/мин двигателя №1:

Дп2/1 = +---------------=+0,3816% об/мин.

Настройка в абсолютных величинах замеренной(физической) Àn2/i3aM. % об/мин двигателя №1:

An2/i 3aM=An2/i/V288/TH [% об/мин]

На прибор-указатель частоты вращения двигателя №1 должна быть введена поправка (- Ап2/] зам) электронными способами.

Настройка приведенной частоты вращения ротора ВД двигателя №4, которую надо произвести в системе автоматического управления двигателем (Квлн=7,73206), на уровень приведенной тяги двигателя №2 ( приведенная к стандартным условиям тяга двигателя №2 равна 12775 кгс) следующая:

(12775-11935)х 100% (12775-11935)х 100%

6п2/4 = +-------------------------= +------------------------ = + 0,850 %

12775хКвлп 12775x7,73206

Настройка в абсолютных величинах приведенной Дп2/4 [% об/мин] двигателя №4:

Дп2/4 = +---------------= + 0,799 % об/мин.

Настройка в абсолютных величинах замеренной (физической) Дп2/43ам. [% об/мин] двигателя №4:

Ап2/4 зам =An2/4/V288/TH [% об/мин]

На прибор-указатель частоты вращения ротора ВД двигателя №4 должна быть введена поправка (-Дп^^) электронными способами.

Тогда все 4-е прибора -указателя частоты п2 в кабине экипажа будут показывать одинаковую частоту вращения ротора ВД для «взлётного» режима при взлёте самолёта ИЛ-96-300 при Мп=0,24 и TH=var, а разнотяговость между двигателями на данном борту №96010 будет минимизирована (обнулена).

Приведенная тяга двигателя №3 в данном примере не корректируется, так как она равна приведенной тяге двигателя №2. Таким образом, наглядно видно, что разнотяговость имеет место на конкретных реальных самолётах с реальными двигателями и её необходимо в эксплуатации минимизировать, чтобы экономить топливо, ресурс двигателей и повышать безопасность полётов. По своей абсолютной величине разнотяговость двигателей ПС-90А конкретного самолёта борт №96010 должна укладываться в доверительный интервал разнотяговости рассматриваемой выборки из 32 двигателей ПС-90А самолётов ИЛ-96-300 авиакомпании «Аэрофлот-РМАЛ»: 811= 13,542 | %< 14,279%.

Почему необходимо будет корректировать тягу 4-х ТРДД ПС-90А именно через 900 часов наработки на конкретном воздушном судне? Ответ довольно прост: меняется с наработкой математическое ожидание частоты вращения ротора ВД двигателя ПС-90А (п2Мат ож)взл из-за перестройки турбин ВД и НД при постоянной приведенной тяге :

ЬЦгСОПй =К-пр.сред.

В противоположность математическому ожиданию частоты вращения ротора ВД (п2Мат ож)взл «взлётного» режима, математическое ожидание перепада на двигателе (я*дв мат ож)взл того же «взлётного» режима как показала эксплуатация американских ТРДД РАУ-2037 и РАУ-4060, сохраняется: (тг*дв мат ож)взл "сог^ - при наработке в эксплуатации «на крыле» 12000 -14000 часов.

Регрессионные кгрибыс

Давление топлива в I контуре на эшелоне, кг/смЛ2

0 1пш|нн-ЧНН1

№»Нтг>тМгН ШПИЖНИН И <

Наработка, ч

•давление топлива в первом контуре на эшелоне, кг/см*2-Давление топлива в первом контуре на эшелоне, кг/смЛ2 (после алроксимации)

Рис, 8.1.

Г Расход топлива,

/гУ Ж 3040100$ 7

} Д£игше*ь ПС'Ш, N„-0.1, Н^ШО^Ш,

Наработка,ч

—— Расход топлива апроксимированный,-Расход топлива приведенный к стандартному режиму, —Расход топлива,

Рис.<?.2

Температура воздуха за КВД, К РС-90А/ М„-0,&^ Нп=иОООм/ } Ж*

Д/игатсль ЖзО^ао^С^ол 7

* # ** * # /"г/

Наработка, ч

—Температура воздуха за КВД аппроксимированная,^ —Температура воздуха за КВД, £

Рис. 4.3 Температура за турбиной,'С

/ I/ rn.it 11 И Г ^

Темперагтура воздуха за КВД приведвннэя к стандартному режиму, £

ПС-ЧОА Н„'ИОООм. ПСА.

370 1И)И<И)И111И1Н|НИНИ I «*н-

Наработка, ч

—Температура за турбиной апроксимиро ванная,'С -Температура за турбиной,Ъ

•Температура за турбиной^приаеденная к стандартному режиму,*С

Рис, & А

♦ ## *##№№frj

Наработка, ч

" -«. — пплплты№> ппивеланные к сташиотнону режиму, %

Перепад давления = ^ Дёаютець 1

"¿'ИГУ., МСА

Обороты Na % ПС-90А} Мп-0,2, Hn'UOQO*tf n^tsjy. / ЖА

044044 04 OS 7

1,3 нмыг-тнтнттт1ип1ич!1*ити

Наработка, ч

—Перепад давления агфоксянированиый — Перепад давлеми^ приведенный к стандартному режиму —Перепад давления

Рис, 1.Ь

П^ ['/, oSop /пан]

89,00% 87,00%

0 83,00% 81,00%

Диаграмма4

давление за КВД РКВОИ

пс-т, мп=ол, н„нтол, МСА

Двигатель ХЩ9М1, о/ооз7

10.9 10,8 10,7 10,6

|-- давление за КВД РКВОИ {

Ыпроксимация и прогноз -^кад

Диаграмма!

475 ■ 470

* ч* ^ <? ^ [г]

I-температура за турбиной 111/АТ]

Аппроксимация и прогноз Тг. ■Рис. и

температура за турбиной ТТТгАТ

М„=0.8; Нщ'ШООм^СЛ ^ /Ьёиглтель ЯЩЭОМО^ОЗ?

Дизгрэммз2

частота вращения вентилятора МОЯ

ПС-ЗОА, )

Дбигатель Жз$4М4<?/оз7

86 ||[1М|111111|||!1|111ИЖЖ-Ж1!ттннии1и1иш1и1и11и1жи1и|1йшнщнкшннц|1пш1ин|1ин»1нинщ|||н11|111#1шж^

* ^ ^ ^ л/

\-частота вращения вентилятора МРИ |

Ьппроксинация и прогноз -

ДиаграммаЭ

• перепад давления на двигателе

кппроксииаци я рас % 40 и по кара5отке

1,66 1,65 1,64 1.63 1,62 1,61 1,6 1,59 1,58

перепад давления на двигателе ^

ПС-90А 14+0.*^ Н^ИОООм, Двигатель Яз 9*9044 0^003 7

Диаграмиаб

2110 2100 2090 2080 2070 2080 2050 2040 2030 2020 2010 2000 1990 1980 1970 1960 1950 1940 1930 1920 1910 1900 1890 1880 1870 1860 1850 1840 1830 1820 • 1810

расход топлива

ПС-ЗОА, М„'-ОЛ, Н„=41000мгМСА,

Р,1игатеАЬ Ящмцаоозг

р— расход топлива |

Аппроксимация р £ ^ и прогноз Сг г по наработке

Дизфаимз5

■ ИПНИШП ШНННЖ И11111

• температура за квд ТКВРРР |

Аппроксимация ы " прогмог по иарабоп,

Тклз ^ температура за квд ТКВОРН

Р$-90А/ Н-^ОООм, М^О.ё, МСА) в.5% Двигатель №$490440/0037

732 731 ■•

Прш риммс» * Межишнммий ífmitu'

ЭпасТРЕНД

КГШсж Т»ГГпр Птпр КПОр

Рсуфпр Тм КВД "ТмТВД "ТмТНД V»PK vean V«PK V* зп -Рти GT NK пр

Меньше ТУ Норме Норме Норме Норма Норма Норме Норма Норма Норма Норма Норма

Я(»ЭИ) Тт

жим Операции

«И Н11 Ваи-реж Д з55вГоТС HI »<»<31И144|(ЗЭТ1 ВЦ) ЩЦ »7

Протоков

Знач. параметра:

Те*. | 12462

От*» •*м ■ЙЦ

скор ; 212

Параметр ¡ Rrip J Í it.■■Г'676В] Период »«cnn.[ 261гТЁГ- 29.08 04]

WFfifflfcfi

Рис.8.13. Регрессионная кривая изменения приведенной взлётной тяги при условиях полёта Мп=0,24, МСА Нп=0км ТРДД ПС-90А №3391044.Борт № №96005, СУ-1.Наработка «на крыле» 6766 часов.(Раработка к.т.н. Ю.Г.Ашихина, АТЦ Шереметьево-2.)

Из рис.8.13 видно, что «взлётная» тяга R, приведенная к САУ падает

при длительной наработке в эксплуатации, но приведенная частота вращения КВД, поддерживаемая САУ, сохраняется: n2=const; из этого следует, что рабочие лопатки ТНД разворачиваются под действием газовых сил к оси двигателя, противодавление падает, а п*твд ПРИ этом увеличивается, на 5-7%, как показывал наш предшествующий анализ. Недобор тяги ПС-90А в эксплуатации вызывает разнотяговость двигателей на воздушном судне и может, как и в Иркутском случае 2607-99 года с самолётом Ил-76, привести к авиационному происшествию. Эти данные по полётной информации для борта №96005 ДМС Ил-96-300 получены диагностической лабораторией АТЦ Шереметьево-2 компании «Аэрофлот-РАЛ» и любезно предоставлены автору Руководством

авиакомпании.

flpoiрамма " Межполетхым тренд

Рис.8.14. Регрессионная кривая изменения приведенного часового расхода топлива при условиях полёта: Мп=0,24, МСА Нп=0км ТРДД ПС-90А №3391044.Борт № №96005, СУ-1. Наработка «на крыле» 6766 часов. (Разработка к.т.н. Ю.Г. Ашихина, АТЦ Шереметьево-2)

Из Рис.8.14. следует, что приведенный часовой расход топлива падает

также по наработке, так как за этим чётко следит электронная САУ(Программа регулирования ТРДД n2=const), поскольку, если не снижать приведенный часовой расход топлива Gt, то приведенная частота вращения КВД будет также нарастать. И именно падение приведенного часового расхода топлива приводит, в конце концов, к падению приведенной тяги ТРДД, что иллюстрируется на Рис.8.13.

Падение приведенного часового расхода топлива произошло на 110 кг/ч за последние 2566 часов наработки «на крыле».

Ш1 | ■ ■ ' ■.I i —

Тт Конто | Точка рГз7 Дата) 30.11.04 [ Нарой. | 8766 Значение j 586 | « j » }

Рис.8.15. Регрессионная кривая изменения приведенной температуры газа за турбиной низкого давления при условиях полёта: Мп=0,24, МСА Нп=0км ТРДД ПС-90Л №3391044. Борт № №96005, СУ-1. Наработка «на крыле» 6766 часов. (Разработка к.т.н. Ю.Г., Ашихина, АТЦ Шереметьево-2).

Как следует из Рис.8.15., изменения температуры газа за турбиной произошли настолько значительные, то есть падение этого параметра на

А программа управлентия n?=const не гарантирует сохранение тяги даже для «взлётного режима» ПС-90А.

Был произведен также анализ трендов штатно- контролируемых параметров на СУ-2 №3492037 самолёта ИЛ-96-300 бортовой номер №96005 авиакомпании «АЭРОФЛОТ-РМАЛ» за 3603ч. наработки «на крыле» по полётной информации, полученной от диагностического

центра АЩ Шереметьево-2. Штатно-контролируемые параметры обрабатывались диссертантом согласно статистической модели ТРДЦ ПС-90А для стандартного крейсерского режима пквд=89,5%, разработанной им же на кафедре «Двигатели летательных аппаратов» МГТУ ГА. Результаты статистической обработки штатно-контролируемых параметров сведены в Таблицу № 8.4.0.

ТАБЛИЦА №8.4.0.

Изменение параметров газовоздушного тракта ТРДД ПС-90А №3492037 борт №96005 ДМС ИЛ-96-300 за 3603 часов наработки в эксплуатации «на крыле» на стандартном режиме пквд=89,5%, Мп=0,8, Нп=1Ю00м., МСА.

Номер столбца 1 2 3 4

1 Первые 20-ть полётов 89,5 89,289 732,36 31,268

2 Последние 20-ть полётов 89,5 87,596 732,48 29,713

3 Изменение параметра 5П, % 0 -1,8957 +0,01638 -4,9712

Продолжение таблицы №8.4.0.

Номер столбца 5 6 7 8

1 Первые 20-ть полётов 1795,0 459,3737 1,7406 1235

2 Последние 20-ть полётов 1999,0 472,238 1,6524 4838

3 Изменение параметра, 5П,% +11,365 +2,80038 -5,06 ST = и 1нар =3603час

За 8тпар=3603час изменение тяги ТРДД ПС-90А №3492037 ДМС ИЛ-96-300 составило: 8R =2,17*5,06%=10,9802% на стандартном крейсерском режиме пквд89,5% = const, Мп=0,8, Н„-11.000м., условия полёта при МСА.

Ниже мы приведём новейшую статистику по изменению рабочих параметров по наработке ТРДД ПС-90А в эксплуатации в авиакомпании «Аэрофлот-РАЛ» в составе силовой установки самолёта Ил-96-300. Обработка производилась по методике отрасли №94-00804ПМ104. Приведены регрессионные кривые - параметры СУ2 ПС-90А №3191007, борт №96007 по наработке «на крыле» за 2004г. Применён для аппроксимации кривых метод «наименьших квадратов».

Частота вращения КВД: пКВд[% об/мин]; Выборка "А".

Программа управления для ТРДЦ ПС-90А через ВСУП и ВСУТ-85-1:

Кривые регрессии пкнд, выборка "Б"

Программа управления для ТРДД ПС-90А через ВСУП и ВСУТ-85-1:

(^2 i дп2 ) — Const —.> минимизация «разнотяговости» «на крыле». Нн = 11000л<, (0,7N), Мн = 0,8 МСА. Режим работы ТРДЦ крейсерский: & руд =51 + 1

Кривые регрессии n=P*j/P*i, выборка "В"

я = Ру / Р*

175| у = 4£ 1 9jc5 щ-15х4 + 5Е -11х3 - IE - 07х2 + 0.000\х +1.5958 1,7

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 т [ ч ] Программа управления для ТРДД ПС-90А через ВСУП и ВСУТ-85-1:

(п2 ± 8п2) — COYlSt минимизация «разнотяговости» «на крыле». Нн — 11 OOOjw (0,7N),

Мн = 0,8 МСА. Режим работы ТРДД крейсерский: CL д =51 + 1

Кривые регрессии Р*квд, выборка ".Г"

Программа управления для ТРДД ПС-90А через ВСУП и ВСУТ-85-1:

(.п2 ± 8п2) — С0ПБ1 минимизация «разнотяговости» «на крыле». Режим работы ТРДД крейсерский: & руд = 51 ± 1

Кривые регрессии GT< выборка "Д"

Программа управления для ТРДЦ ПС-90А через ВСУП и ВСУТ-85-1:

(«2 ±5п2) — Const минимизация «разнотяговости» «на крыле». Режим работы ТРДД крейсерский: & руд = 51 i 1

ГА. Коэффициенты детерминации R указывают на существующую корреляционную связь всех параметров и времени наработки. Использована статистика а/к «Аэрофлот-РАЛ» за весь 2004 год по двум бортам №96007 и №96005.

Регрессионные кривые рабочих параметров на рисунке Рис.8.16. указывают на то, что как и в предыдущих случаях (ТРДД № 394904401007, 1998г), наблюдаются разворот лопаток ТНД ПС-90А перераспределение адиабатических работ турбин: Ттвд и LXim — и, как результат, провал по абсолютной величине всех параметров ТРДД при тнар =2500 часов, характеризующих работу термодинамического цикла двигателя.

А затем по наработке идёт нарастание тех же рабочих параметров за счёт увеличения часового расхода топлива Gm4, подаваемого в основную камеру сгорания. Форма всех кривых, если их сравнивать между собой, -

эквидистантна, что говорит о достоверности проведенных замеров в полёте и обработки всей полётной информации по данному ТРДД.

Параметр тяги я*дв данного ТРДД также претерпевает те же изменения, что и другие рабочие параметры, и через 2500 часов тяга достигает своего минимума по наработке. Таким образом, можно констатировать, что провал тяги у семейства ТРДД ПС-90А через 2500 часов - это закономерность, вызванная конструктивными особенностями двигателя ПС-90А, недостаточной жаропрочностью материала лопаток

пределов длительной прочности Сщю материала лопаток и недостаточно эффективным способом их охлаждения.

Все параметры кривых Рис.8.16 приведены к одной крейсерской высоте Нп=11.000м, скорости полёта Мп=0,8, условиям по МСА; однако режим по частоте вращения не является здесь стандартным, а это тот приведенный режим по температуре торможения Т*\ и соответственно нвд1, на котором работает ТРДД.

Все кривые регрессии на Рис.8.16. служат для того, чтобы сравнить текущие характеристики ТРДД СУ-2 Борт №96007 с заявленными данными ТРДД ПС-90А с РЭД-90 версия 8.Применяется основная электронно-гидромеханическая САУ. Смотри РЛЭ-96-300 ВРЕМЕННОЕ ИЗМЕНЕНИЕ, ДОПОЛНЕНИЕ №5, Дата изменения -февраль 2004г, глава 8.1.2 стр. 1А(1).

Эти регрессионные кривые параметра тяги Рис.8.16. (Выборка "В") очень удобны для расчёта действительной тяги, которую развивает ТРДД на высоте полёта самолёта при его реальном числе Мп полёта и выбранном режиме работы двигателя.

8.4.3.Сравнительный анализ характеристик современных ТРДД, произведённых известными мировыми фирмами: «Пермские Моторы», «Pratt&yVhitney», «Rolls-Royce» для самолётов ГА с учётом наработки в эксплуатации «на крыле», и меры борьбы с «разнотяговостью» статистических выборок однотипных ТРДД для средних и дальних магистральных самолётов ГА

Газодинамические рабочие параметры и характеристики некоторых типов

ТРДД, производимых известными мировыми фирмами: «ПЕРМСКИЕ МОТОРЫ», «PRATT&WHITNEY», «ROLLS-ROYCE», - представлены в таблице №8.4.1 где видны уровень тяги R, суммарной степени повышения давления в двигателе я*К£ по заторможенным параметрам, заторможенной температуры газа Т*г перед турбиной высокого давления двигателей для взлётного режима на земле и для

номинального режима в крейсерском полёте на Мп=0,8 при условиях МСА.

Необходимо сравнить представленные характеристики ТРДД и выявить наиболее приемлемый двигатель для применения на российских дальнем и среднем магистральных самолётах: ИЛ-96-300, ТУ-204-300, а также выяснить, с научной точки зрения, по какой причине происходит в эксплуатации экономия расхода топлива на самолётах BOEING - 757200 с двигателями PW-2037 по сравнению с ТРДД RB-211-535Е4/Е4В, хотя на земле в стендовых условиях у них наблюдается идентичность характеристик по часовому расходу топлива на подобных по тяге крейсерских режимах как у новых двигателей, так и с наработкой 12.000 часов в эксплуатации «на крыле».

По уровню тяги на старте в земных условиях преобладает ТРДД американского производства PW-2043, за ним следует английский двигатель RB-211-535E4/E4B, далее следует PW-2037 и, наконец, замыкает сравниваемый ряд ТРДД Пермский ТРДД ПС-90А.

В крейсерском полёте достаточно большую тягу развивает английский ТРДД RB-211-535E4/E4B, которая составляет R= 37750,8 Н, и мы считаем, что этот ТРДД именно и рассчитывался на этот уровень тяги в крейсерском полёте.

По экономичности их сравнить затруднительно, так как в нашем распоряжении нет дроссельных и высотно- скоростных характеристик в полном объёме для высотных (крейсерских) условий полёта, особенно, что касается двух ТРДД: PW-2037 и RB-211-535E4/E4B.

В ближайшем будущем необходимо с помощью российских компьютерных программ смоделировать характеристики ТРДД PW-2037 и RB-211-535E4/E4B, чтобы провести детальный количественный анализ этого феномена - предпочтительной топливной эффективности ТРДД PW-2037 для самолёта Boeing -757-200.

Однако есть опыт эксплуатации двигателя PW-2037 на среднемагистральном самолёте Boeing 757-200 во многих

авиакомпаниях мира по всему земному шару во всех климатических поясах (рис.8.4.1,, рис.8.4.2).

Этот опыт показал, что в эксплуатации на трассах протяжённостью L=4000km и L=7000km ТРДД PW-2037 имеет экономическое преимущество по сравнению с двигателем RB -211-535Е4/Е4В на 7% по суммарному массовому расходу топлива (см.Рис.8.4.1., Рис.8.4.2 ). Экономия топлива по нашему мнению и по мнению фирмы PRATT&WHITNEY, обеспечивается на двигателе PW-2037 цифровой электронной системой управления FADEC/EEC, которая управляет: режимом запуска, разгона двигателя, определяет время закрытия клапанов перепуска воздуха из 1-ого контура во второй, предохраняет турбины ВД и НД от превышения температуры в газовом потоке на входе в эти турбины, регулирует радиальные зазоры на КВД и турбинах ВД и НД, повышая тем самым к.п.д. турбин, следит за запасом по температуре газа за ТНД, регулирует (минимизирует) разнотяговость индивидуально каждого двигателя на конкретном воздушном судне по сравнению со среднестатистическим ТРДД PW-2037, используя нормальный закон распределения Гаусса.

Что касается диагностики ТРДД PW-2037, то для этого в крейсерском полёте проводится сначала мониторинг штатно-контролируемых параметров двигателя, образец которого представлен на Рис.8.4.3, где записаны отклонения штатно- контролируемых параметров от нулевой точки (среднестатистического ТРДД) по наработке в эксплуатации.

Исследуем Таблицу №8.4.1, в которой представлены термогазодинамические параметры ТРДД основных мировых фирм -производителей авиационных двигателей для ГА.

Таблица №8.4.1.

Сравнение основных термогазодинамических параметров российских «АВИАДВИГАТЕЛЬ», английских «ROLLS-ROYCE» и американских «PRATT&WHITNEY» коммерческих ТРДД для средне и дальнемагистральных самолётов ГА па «взлётном» и

«номинальном» режимах на земле в крейсерском полёте.

ВЗЛЁТ: ВЗЛЁТ: ВЗЛЁТ: КРЕЙСЕРСКИЙ КРЕЙСЕРСКИЙ

Нп=0, Нп=0, Нп=0, ПОЛЁТ: ПОЛЁТ:

Мп=0, М„=0, М„=0, Мп=0,8, Мп=0,8,

МСА МСА МСА Нп=Ю700М, Нп=10700М,

МСА МСА

п/п двигателя самолёта |кг/Н*ч]/ GBl Ск[кгЛ1*ч]

R !"1/ [кг/с]

1 2 3 4 5 6 7 8

1 PW-2037 Boeing 757- 0,0348/ 30,6/ 6,0/ 36700/ 31,8/

PW-2337 ИЛ-96-300 1678

2 PW-2043 Boeing 757- 0,0358/ 30,6/ 6,0/ 36700/ /

757-300,

ТУ-204

3 RB-211- Boeing 757- / 30,6/ 4,3/ 37750,8/ /

535Е4 200, 178201,59/ 25,8 521,4 0,0581 MCA+10 "С

ТУ-204

4 ПС-90А ИЛ-96-300, / 15/353 4,60/ 34335/ 35,5/

ТУ-204 156960/ 470-489 0,0606 MCA+10 "С

1640

/1451

0,0250/

7 ПС-90АЗ / ИЛ-96-400 /247839/1640 15/36 12/973,52 46679/0,0506 40,783/МСА

(МГТУ ГА)

Ил-96-300/

(форсированный )

На основе мониторинга параметров двигателя диагностика показала, что дефект у двигателя PW-2037 на Рис.8.4.3 - это неполное закрытие клапана перепуска воздуха из-за вентилятора в сечении 2.5, как было установлено на стационарной базе базирования самолёта Boeing 757200.

По заявлению российских пилотов из авиакомпании «Аэрофлот-РАЛ», американский ТРДД PW-2037 может обеспечить взлёт самолёта ИЛ-96-300М/Т с взлётной массой GB3J1—230 тонн. Однако взлёт с большей

взлётной массой GBX1=270 тонн и набор эшелона в Нп=11.000м невозможен, так как на крейсерской высоте градиент падения тяги по высоте и по скорости полёта двигателя PW-2037 больше, чем у двигателя ПС-90А и самолёт ИЛ-96-300М/Т с повышенной взлётной массой не выйдет на эшелон в Нп=11.000м, используя двигатели PW-2037. То-есть статический потолок у ДМС Ил-96-300М/Т в этом случае лежит на уровне Нп=9000м. Подтверждается аэродинамическими расчётами с использованием поляр от разработчика самолётов «АК имени С.В. Ильюшина» и поляр от фирмы Boeing Aircraft Corporation.

Практический потолок у самолёта ИЛ-96-300М/Т ограничивается в этом случае Нп=9000м(с двигателями PW-2037).

По экономичности в крейсерском полёте двигатель PW-2037 сопоставим с экономичностью ТРДЦ ПС-90А (см. таблицу №8.4.1.) Налёт «на крыле» для лучших зарубежных авиакомпаний у двигателя PW-2037 достигает 12.000-14.000 лётных часов без снятия двигателя с самолёта для производства ремонта, однако меньше, чем у английских ТРДЦ RB-211-535E4/E4B, ресурс которых достигает 16.000 часов и даже 22.000 часов у передовых экземпляров по заявлению фирмы «ROLLC-ROYCE».

Двигатель RB-211-535E4/E4B эксплуатируется на самолёте Boeing 757-200 с 1983 года, первым по сравнению с двигателем PW-2037 прошёл программу ЕТОР, имеет широкохордные лопатки вентилятора, на нём выполнено трёхмерное профилирование: лопаток вентилятора, компрессора НД, компрессора ВД, турбин ВД, СД, НД. Двигатель имеет электронную систему регулирования подачи топлива в камеру сгорания фирмы «WOODWARD» на всех этапах полёта, осуществлена программа управления режимами работы двигателя 7t*Kim=const на самолёте системой ВСУТ (САУ собственно ТРДЦ управляет, используя программу управления л*^ =const), двигатель (для улучшения

экономических и акустических характеристик) выполнен по схеме со смешением потоков первого и второго контура.

Вследствие всех этих мероприятий удельный расход топлива английского ТРДД 11В-211-535Е4/Е4В в крейсерском полёте на номинальном режиме работы составляет Ся=0,569 кг/кг/час и находится на уровне лучших мировых стандартов.

Однако неминимизироваппая разнотяговость (7% у гарантийных ТРДД по нашим оценкам) представительных выборок ТРДД 1Ш-211-535Е4/Е4В (600 экземпляров двигателей проходит за 12 лет эксплуатации «на крыле» - это 33% парка двигателей для среднемагистрального самолёта ВОЕ1ЫС-757-200) приводит в эксплуатации к потере 1Ш-211-535Е4 экономических преимуществ по сравнению с американским ТРДД Р\\^-2037.

У ТРДД ПС-90А на самолёте ИЛ-96-300 наработка для лучших двигателей равна 7000-8000 лётных часов в отечественной авиакомпании «Аэрофлот - Российские Авиалинии».

В эксплуатации в отечественной авиакомпании «Аэрофлот - Российские Авиалинии» у двигателя ПС-90А в течение 2001-2002г было отмечено появление дефекта «СТРУЖКА В МАСЛЕ», что было вызвано применением в двигателе американских более вязких масел по сравнению с отечественными сортами. Уйти от этого дефекта удалось после возврата к использованию отечественных сортов масел.

Так как российский среднемагистральный самолёт ТУ-214 в экспортном исполнении использует английский ТРДД 1Ш-211-535Е4/Е4В, который из-за разнотяговости в крейсерском полёте уступает американскому двигателю Р\\^-2037 на 7% по экономичности из-за увеличенного часового расхода топлива, поэтому можно рекомендовать для самолёта ТУ-214 американский форсированный ТРДД Р\\^-2043 ( или СР6-50-Е2В), который имеет приемлемую экономичность, как и у ТРДД Р\У-2037 и увеличенную тягу на взлёте (см. табл.№8.4.1.) и у

которого «разнотяговость» минимизирована за счёт применения цифрового электронного корректора тяги с полной ответственностью FADEC/EEC (Full Authority Digital Electronic Control / Electronic Engine Control).

Отяпл» пятом яияност тЪтжя 0Ug*mmPWm>*mpKxm**nM*

/рхжкшохмжштряав/тамтшА-

,тттщмстчучтттт»тн рврюшх.ДшттПЮ000т1ша%ят-тм» я*»штн» фчшщт im mm

яятвьшюрофщттефештшмммюп аампаюткщнтштнуиЮш (ЗООчюраааыт). Этяяштт*» щт-иуицстк, кщтшятвЯнмчклш»-

кыммшшнышкогЖт&лмящяя

м поягш» чкотютя * яткяют er дщ^яитюпшттлВятшйпт tfMWM0VSMMIi ШЯЮЯЫЦРОЩМ ßfNffPMH

рюио,иашгшофшлят»жпет спрштт ркжш ЯЧИ— ОТ юг ООО »а

ЮОООлатярочятют.-тшт

прнжвшпжртяиптшрнаооо толштчо татя тчрои по тиюиу

81и»м ПМИМ

иг tr*r.»

Рис. 8.4.1

Диаграмма, иллюстрирующая 7% перерасход топлива на самолёте Boeing-757-200 с ТРДД RB-211-535E4/E4B по сравнению с ТРДД PW-2037, часовой расход топлива которого принят за нулевой отсчёт, при полёте тем же маршрутом на той же крейсерской высоте полёта Нп = 11.000м, Мп=0,8 с одинаковой коммерческой загрузкой в 194 пассажира и при той же розе ветров.

1ЫИГРЫШ В ДАЛЬНОСТИ ПОЛЕТА КАК МИНИМУМ 556 км

Бшошшыппъ

RB2H-535E4 PW2037

Ограничен)«« по объему томим

RB2t1-635E4 PW2037

! АЗЯООКК яиро§

Рис.8.4.2

Маршруты полётов среднемагистрального самолёта Boeing-757-200 в 5-ти различных регионах мира на максимальную дальность и

НшЙопка ШРПРУт Ш Т 5mU "родных аэропортов: Нью-Йорка, Пекина, Сингапура, Лондона, Джиддьи Рост

экономичности полётов за счёт минимизации «разнотяговости» PW-2037 системой FADEC/EEC «на крыле».

////////////////////////

MAINTENANCE MANUAL

RB.211 ENGINES '

////////////////////////

□ VIBRATION

PICKUPS (2) п TT7

LEFT EICAS COBPUTER

RIGHT EICAS COMPUTER

i С Э ■—••

Ii i i j о i n D II

i u С^ ( и C.|

О п с ,„ О Г, •

и 'J -I Евт и и

тп „ inn I

I иU " luU^

STANDBY ENGINE INDICATOR

m > m чу ««

, 1-Я -I. 1.»

з Ей > ) ),il

□¡□"i-CID > QD ? И

,-í" <jXJ

elL I-1 I-1

i I rt I > QT|

[ГШ Егл)

EICAS DISPLAY UNITS

Engine Indicating System Figure 1

EFFECTIVITY-

Рис.8.4.2a. Индикация параметров ТРДД па приборной доске CMC Boeing-757-200 в кабине экипажа.

MAINTENANCE MANUAL

//////////////////////// RB.211 ENGINES ' ////////////////////////

t lifi S s23î

H!5 SY "L

Page 6 Jan 28/02

• I* ям Ллт Mm* m* I a

Рис.8.4.2.6. ЭСУД ТРДД RB-211-535E4B-75 с указанием ввода данных по EPR (Plug Trintnt Condition) и указанием обратной связи по EPR.

Рис. 8.4.3.

Мониторинг штатно-контролируемых параметров ТРДД Р)У-2037 в крейсерском полёте на Нп=10.700м, Мп=0,8 на самолёте Вое1щ-757-200. Отмечен рост температуры газа за турбиной НД и рост часового расхода топлива, падение частоты ротора ВД п2 рост частоты ротора НД н,. Полёты закончены 10 декабря 1990 года, параметры сглажены математическими методами аппроксимации. Начало полётов 23 апреля 1990 года. Обнаруженный дефект в двигателе Р1¥-2037 - незакрытие клапана в сечении 2.5 за вентилятором.

Дроссельные характеристики по удельному расходу топлива для высотных крейсерских условий полёта для выбранных ТРДД: ПС-90А, PW-2037, RB-211-535E4/E4B - при условиях: Мп=0,8, Нн=11.000м, МСА, установленных на российских и американских самолётах ГА: ИЛ-96-300, BOEING-757-200.

ТРДД: ПС-90А, PW-2337

Ю000 Ю200 Ю400 10600 10800 Н000 11200 И400 п2,[об/мин]

Рис. 8.4.5.

Дроссельные характеристики ПС-90А и PW-2037 для условий крейсерского полёта при МСА с учётом отбора воздуха и мощности на самолётные пуэ!сды. Данные фирм -производителей двигателей.

К этому следует дополнить то, что ранее предполагалось устанавливать на ТУ-214 как американский ТРДД PW-2040, так и английский RB-211-535Е4/Е4В.

Фирма «PRATT& WHITNEY» ещё в 1991 году заявляла что её двигатели PW-2037 а позже и форсированный PW-2443 с системой управления с полной ответственностью FADEC/EEC по сравнению с двигателями-конкурентами английскими RB-211-535Е4/Е4В обладают 7-% топливной экономичностью в крейсерском полёте, способствуют увеличенной коммерческой загрузки самолётов типа Boeing-757-200, Boeing-757-300 или увеличенной дальности их полёта на 556км, низким уровнем

шума и низким уровнем эмиссии окислов азота - ниже норм ИКАО.

В 1995 году все эти прогнозы фирмы «PRATT&WHITNEY» подтвердились как по топливной экономичности уровню шума и уровню эмиссии, так и по увеличенной на 556км максимальной дальности полёта самолёта Boeing-757-200.

Исследование изменения (прироста) удельного расхода топлива с наработкой в эксплуатации «на крыле» в продолжении 12.000 лётных часов на самолёте Boeing757 -200 для RB-211-535E4/E4B и PW-2037 проведенное нами, показало следующий результат в крейсерском полёте при МСА:

RB-211-535E4B => С^1ат ож= 0,0581039 х 1,0145986 = 0,0589522 [кг/(Н*ч)];

PW-2037 => СКматож= 0,0575032 х 1,02700 = 0,0590557[кг/(Н*ч)]; CR,PW-2037/Cr>RB-21I= 0,0590557/0,0589522= 1,0017556« 1,00,

то есть математические ожидания крейсерских удельных расходов топлива практически равны у представительных выборок двигателей PW-2037 и RB-211-535E/E4B (600 двигателей типа PW-2037 и 300 двигателей RB211-535E/E4B было задействовано за шесть лет 1989-1995г.г. эксплуатации самолётов Boeing 757-200 во всех мировых авиакомпаниях - перевозчиках, а к настоящему времени за период 1989-2004г. - 2250 двигателей) после наработки 12.000 лётных часов в эксплуатации «на крыле».

Коэффициенты, характеризующие рост удельного расхода ТРДЦ в эксплуатации, были подсчитаны нами по формулам регрессионного анализа, полученными во ФГУП ЦИАМ А.П. Буточниковым [58],[85], а также применяли и алгоритмы собственной разработки.

Этот математический алгоритм имеет следующий вид. Уравнение кривой регрессии для математического ожидания приращения удельного расхода топлива выбирается для анализа в виде экспоненциальной кривой АП(Т|) = Ахехр(-а/тО, где А, а -постоянные коэффициенты. Далее используют алгоритм метода «наименьших квадратов».

Это выражение сначала логарифмируют при десятичном основании логарифма, а затем дифференцируют по А и по ос, приравнивают нулю каждую из двух частных производных и получают, таким образом, два линейных уравнения с постоянными коэффициентами.

Итак, получаем систему двух линейных уравнений с постоянными коэффициентами, а так как выборка из п двигателей задана, поэтому все постоянные коэффициенты линейной системы уравнений легко определяются:

Z lgAn(Tj)= n IgA - а- Ige -Щ/тО

Е((1/ть)^ДП(тО) = 1§А.ЩТ1) - а-^е-ЩтО2

[=1 1=1 [=1

Решение линейной системы уравнений (8.4.1.),(8.4.2.) даёт следующие математические выражения для искомых неизвестных ^А и а:

2 Ig(An(Ti)) Z((l/ii) -Ig(An(Ti))) Ц1Л0

i=l i=l i=l

IgA =------------------x ( 1.x ------------),

(S (1/Ti))2 218(АП(тО) S(l/ (TO2

i=l i=l i=l

2 l/(ii)2 ¡=1

A= 10,gA (8.4.4 a)

Для выборок из генеральной совокупности приращении математических ожиданий удельного расхода представительной выборки двигателей по наработке АП(тО необходимо производить расчёты на ЭВМ по приведенным алгоритмам с двойной точностью, таким образом, мы получим константы для математического выражения регрессионной кривой, которая является регрессионной кривой для математических ожиданий выборки приращения удельного расхода топлива.

Выборка должна содержать параметры приращения удельного расхода по наработке от ii = 0 часов до т; = 12.000 часов наработки, включая все промежуточные составляющие, так как налёт двигателей PW-2037 и RB-211-535E4/E4B «на крыле» на самолёте Boeing-757-200 без ремонта достигает в эксплуатации именно таких значений наработки у большинства мировых авиакомпаний - перевозчиков пассажиров.

Можно ожидать, что общее количество полётов при этом будет равно N =5000 при суммарной наработке Tj =12.000 часов, поэтому суммирование каждого из элементов от i = 1 до i = N =5000 для выражений, представляющих решения линейной системы уравнений, (8.4.3 ), (8.4.4 ) или (8.4.5), (8.4.6) необходимо производить, как правило, с двойной точностыо(с1оиЬ1е precision) с помощью ЭВМ.

В качестве альтернативного решения системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами (8.4.1),(8.4.2), полученной А.П.Буточниковым, может быть использовано решение системы уравнений (8.4.5),(8.4.6), полученное автором этой работы на кафедре «Двигателей ЛА» в МГТУГА с использованием правила Крамера и определителей второго порядка. Оно проще в записи и проще в решении при ручном счёте и также, как и уравнения А. П. Буточникова прошло широкую апробацию на кафедре «Двигателей JIA» МГТУГА при расчётах прироста удельного расхода топлива ACr, прироста заторможенной температуры газа за турбиной НД At*T падения тяги представительной выборки ТРДД из 40-ка Д-ЗОКУ 1-ой серии при наработке в эксплуатации в течение гарантийного ресурса в

3000 часов:

nxE ((1/Ti) х IgAn(T0) - Sl/Tj хЕ1§(Д1ВД) i=l i=l i=l

lgex[(Sl/T|)2 -пхЩтО2]

n n n nxX((l/Ti)xIgAn(Ti)) - 2(l/ii)x Z Ig(An(Ti)) i=l i=l i=l a=----------------------------------------------------------, (8.4.6)

[(Zl/ii)2 -nxEl/ft)2] i=l i=l

A=10,gA (8.4.6 a)

Для английских ТРДД семейства RB-211-535E4/E4B нами была получена расчётная формула на основании статистики из работ, проведенных в ЦИАМ-е [58], [85], которая для ij =12.000 часов дала результат в виде прироста удельного расхода топлива ДСк(тО=ДСк(12000)в процентах:

ACRMaT05K(Ti)=AII(Tj)=Axexp(- a/Tj) = l,5022066xexp(-343,147/ij); АСКматож(12000)=1,5022066хехр(-343,147/12000)=1,45986%.

Этот результат хорошо согласуется с данными по приросту ACr мат ож(12000), которые сообщает фирма-производитель английских двигателей «ROLLS-ROYCE»[102], имея ввиду исходные данные по удельному расходу топлива для ТРДД различных фирм в состоянии поставки приводимыми «Pratt&Whitney» - американской фирмой производящей двигатели [103].

Поэтому представительный статистический материал фирмы « PRATT & WHITNEY» увеличенного на 7% часового расхода топлива у двигателей RB-211-535Е4/Е4В на самолёте Boeing-757-200 по сравнению с ТРДД PW-2037 у всех фирм-авиаперевозчиков, эксплуатирующих Boeing-757-200, можно трактовать как вызванный проявлением «разнотяговости»

(«разнотяговость» приводит к асимметрии тяги на воздушном судне) у представительной выборки семейства ТРДЦ 11В-211-535Е4/Е4В, так как на двигателе КВ-211-535Е4/Е4В не применяется цифровая электронная система управления двигателем типа системы с полной ответственностью ЕАБЕС/ЕЕС, которая именно и минимизирует «разнотяговость» на американских ТРДЦ, а применяется цифровая электронная система управления, которая осуществляет программу управления исключительно, я*кнд=соп81(статистические поправки нормального распределения Гаусса ±5я*кнд для управляемого параметра я*кнд цифровой электронной системой автоматического управления для семейства английских ТРДЦ 11В-211-535Е4/Е4В по нашему мнению, не запрограммированы, а потому системой автоматического управления собственно двигателя не вводятся).

Циклы,(тысячи)

Сохранение характеристик 535Е4. Отдельные двигатели, первый пробег, замер при крейсерском режиме.

Рис.8.4.4,

Прирост удельного расхода топлива у семейства ТРДД RB-211-535Е4 при наработке на крыле 6000 полётных циклов(13200 часов) на самолёте BOEING-757-200 по данным [101] по состоянию на 1992 год.

Электронный блок системы управления ТРДД RB -211-535Е4/Е4В, по нашему мнению, универсален для каждого экземпляра двигателя, как и для всей выборки двигателей из генеральной совокупности RB -211-535Е4/Е4В, а не конкретизирован. Поэтому управление двигателем RB-211-535-Е4/Е4В в крейсерском полёте не оптимально для конкретного экземпляра двигателя, а потому в отношении часового расхода топлива ТРДД и не экономично.

Математическое ожидание я*кнд.мат.ож (а также и матожидание частоты П1мат.ож.) представительной выборки - собственно

генеральной совокупности ТРДД RB -211-535Е4 выражается формулой:

+ Зстпл»кнд

1 Г (я*КНДл 7Г*КНДматож)2 Л*КНД.мат.ож =--------------х I Я*КНДЛ *ехр(. )с1я*КНД

л/2л х с^^кнд J 2а2 п,я*кнд

• ЗСТп, П*КНД

и при наработке в эксплуатации может меняться в большую сторону так как меняется частота вращения ротора НД пц (растёт) у всех двигателей выборки при больших наработках, порядка, 12.000-14.000 часов, чтобы сохранить тягу взлётного режима RB31=const, а также и тягу крейсерского полёта R|cpeHc=COnst при условиях МСА.

Однако, разность (я*кнд ¡-л*кнд мат ож) при наработке может сохранятся неизменной, при условии что среднеквадратичная погрешность ani л»кнд и дисперсия выборки D(ni)=a2n> я*кпд сохраняются неизменными:

+ 30п,д»кнд

Г (Л*К11Д i -Л*КНД,мэт.ож)2

ЛХСп.л'КНд)* I (л*КНД.Г^*КНДмат.ож)2><ехР(--------------------)с1л*кцд,

V J 2a2 п,л*кнд

Поэтому необходимо знать (получить с помощью методов математической статистики путём обработки представительного ряда регрессионных кривых штатно-контролируемых параметров ТРДД RB-211-535E4 при наработке «на крыле» в эксплуатации) закон изменения я*кнд мат ож по наработке, чтобы заложить его в

электронную программу управления ТРДД, то есть необходимо исследовать динамический ряд-регрессионную кривую для л*кндмэт.ож по наработке в часах в эксплуатации. Поэтому при программе управления двигателем тг*кнд =const для ТРДД RB-211-535E4 очень трудно будет создать электронный корректор тяги-/EEC(/Electronic Engine Control) по типу FADEC/EEC, внедрённый фирмой «PRATT&WHITNEY» на двигателях PW-2037.

В таблице №8.4.2 представлены 16 разрядов представительной выборки двигателей RB-211-535E4, управляемых по программе R=idem=18165,3 кг.с. взлётного режима при МСА, где доверительный интервал управляемого параметра 6an> ni = 8ni=2 % обор./мин. разбит на 16 разрядов с шагом Ani=0,125 % обор./мин. при управлении на режиме ограничения щ для двигателей с большой наработкой.

Это значение доверительного интервала для частоты вращения ротора НД 8ni=2%, которое даёт мировая практика двигателестроения для большинства типов двигателей как отечественных, так и зарубежных при управлении ТРДД по программе ni=const. Распределение плотности вероятности управляемого параметра ni в таблице №8.4.2 подчиняется нормальному закону распределения Гаусса, описываемому уравнением:

+ЗсГП)п1

Г 1 (ПгПматож)2 Pi(nlMaT ож П1 мат ож—П1 мат ож^З CJn n]) = 1--------хехр (.)dni

J л/2пхстп>п1 2cT2n,ni -3crni„i

А в таблице № 8.4.3. представлены 16 разрядов ТРДЦ представительной выборки RB-211-535E4 в доверительном интервале тяги 8R=7% взлётного режима при Нп=0 Мп=0, МСА (гарантийных в состоянии поставки с завода- изготовителя). В настоящее время имеется в эксплуатации модернизированный английский ТРДЦ типа RB-211535E4B, для которого также действительно всё вышесказанное.

ТРДЦ фирмы « PRATT& WHITNEY» типа PW-2037 управляются «на крыле» автоматической САУ по основной программе EPR = const (имеется и резервная программа ni=const), а ТРДЦ RB-211-535Е4/Е4В. английской фирмы «ROLLS-ROYS» регулируется САУ ТРДЦ по программе сохранения суммарной степени повышения полного давления в трехкаскадном компрессоре на двигателе: 7i*K£=const, а система автоматического управления самолёта BOEING-757-200 управляет двумя двигателями RB-211-535Е4 по закону сохранения степени повышения полного давления, исключительно, в компрессоре низкого давления л*кнд=5с1ет без учёта распределения плотности вероятности я*кнд при Ri=RB3JI среднестат>= idem по нормальному закону.

Доверительный интервал тяги при этом законе управления составит в точке «взлётного» режима (по нашей оценке) для гарантийных двигателей в состоянии поставки с завода-изготовителя: SRe3X=5,5% - 7%.

На пониженных крейсерских режимах работы двигателя RB-211-535Е4-В в полёте относительный доверительный интервал тяги растёт как отношение математических ожиданий: 71*кнд.взл. / л*кнд.крейс.

В отличие от этого, электронной цифровой системой FADEC/EEC на ТРДД PW-2037 учитывается распределение Гаусса (нормальное распределение EPR для представительной выборки двигателей из генеральной совокупности) управляемого параметра EPR при тяге Rj =^,среднестат= const вдоль всей дроссельной характеристики как в земных условиях, так и в крейсерском полёте на Нп=11.000м, Мп=0,8, МСА.

ТАБЛИЦА№8.4.2

Нормальное распределение Гаусса плотности вероятности

Pi(niMaT ож-Зстп,п1<П1мат ож—П1мат ож+Зст„,п1) ОТКЛОНеННЙ «взлетной»

тяги статистической выборки из генеральной совокупности 1000 английских ТРДД RB-211-535E4 для американского CMC Boeing-757-200 с доверительным интервалом 8ni=2 % обор/мин=6стП1П1 и доверительной вероятностью 99,73%, разбитой на 16 разрядов по управляемому параметру ni с шагом 0,125% обор/мин, управляемой по закону R=18165,3Krc=idem на «взлётном» режиме при Н„=0, Мп=0, МСА. Работа гидромеханической САУ подачи топлива в двигатель с электронным ограничителем по частоте вращения ротора КНД П] и электронным супервизорным контролем за всей системой фирмы «WOODWARD».

5щ% SR,Krc Вероятность Pj(ni"<niMaxo>K <П,В) Плотность вероятности JPi(ni)dn, Частость Р;(П,)*1000

1 2 3 4 5 6

1 -1,0 -635,780 0,013295545 0,003216755 3,216

2 -0,875 -556,300 0,038172544 0,008336968 8,336

3 -0,750 -476,839 0,095218955 0,018848611 18,848

4 -0,625 -397,360 0,206358826 0,037181967 37,181

5 -0,500 -317,890 0,388552649 0,064011411 64,011

6 -0,375 -238,400 0,635629936 0,096190139 96,190

7 -0,250 -158,940 0,903412296 0,126186098 126,186

8 -0,125 -79,470 1,115565282 0,144524507 144,524

9 0,0 0,0 1,196826842 0,144524507 144,524

10 +0,125 +79,470 1,115565282 0,126186098 126,186

11 +0,250 +158,940 0,903412296 0,096190139 96,190

12 +0,375 +238,400 0,635629936 0,064011411 64,011

13 +0,500 +317,890 0,388552649 0,037181967 37,181

14 +0,625 +397,360 0,206358826 0,018848611 18,848

15 +0,750 +476,839 0,095218955 0,008339698 8,336

16 +0,875 +556,300 0,038172544 0,003216755 3,216

17 +0,10 +635,780 2996.984

Таблица №8.4.3

Разнотипность (интервал тяги), плотность вероятности и частость разрядов двигателей представительной статистической выборки из генеральной совокупности 1000 экземпляров английских ТРДД RB-211-535E4 на доверительном интервале тягн 8R% =KBJI„*8ni =3,5*2=7 % па «взлётном» режиме при Н„=0, М„=0, МСА, разбитой на 16 разрядов по тяге (двигатели гарантийные, в состоянии поставки), распределённых по нормальному закону распределения Гаусса н управляемых по программе n^idem^n^const). Работа гидромеханической системы подачи топлива в двигатель фирмы «WOODWARD» на электронном ограничителе по частоте вращения КНД П].

• Интервал тяги,[кгс]/Плотность вероятности тяги JPj(ni)dni /

частость

1 (17529,52-17609,00) /0,003216755/ 3,216

2 (17609,00-17688,46) /0,008336968/ 8,336

3 (17688,46-17767,94) /0,018848611 / 18,848

4 (17767,94-17847,41) /0,037181967/ 37,181

5 (17847,41-17926,90) /0,064011411/ 64,011

6 (17926,90-18006,36) /0,096190139/ 96,190

7 (18006,36-18085,83) /0,126186098/ 126,186

8 (18085,83-18165,30) /0,144524507/ 144,524

9 (18165,30-18244,77) /0,144524507/ 144,524

10 (18244,77-18324,24) /0,126186098/ 126,186

11 (18324,24-18403,70) /0,096190139/ 96,190

12 (18403,70-18483,19) /0,064011411 / 64,011

13 (18483,19-18562,66) /0,037181967/ 37,181

14 (18562,66-18642,13) /0,018848611 / 18,848

15 (18642,13-18721,60) /0,008336968/ 8,336

16 (18721,60-18801,08) / 0,003216755 / 3,216

6cjn,R=5R=( 17529,52-18801,08)кгс; 2 » 0,9973 ; 2

Доверительный интервал тяги («разнотяговость») у представительной статистической выборки новых (с нулевой наработкой) ТРДД PW-2037 при регулировании по резервной программе регулирования ni=const будет на уровне 5R =7% в крейсерском полёте на «номинальном» и близким к нему режимах работы. Это было получено нами при анализе дроссельной характеристики PW-2037, рассчитанной по алгоритму МГТУГА, в крейсерском полёте при Мп=0,8, Нп=11.000м, МСА.

Причём, можно утверждать, что перевод представительной статистической выборки семейства двигателей PW-2037 на резервную программу регулирования ni=const (такая гидромеханическая система регулирования двигателя предусмотрена конструкцией двигателя PW-2037, но электронная система FADEC/EEC у американцев не поддерживает эту резервную программу) приведёт к тому же эффекту - появлению «разнотяговости» в крейсерском полёте у всей выборки [100] и, как следствие, к увеличению часового расхода топлива ориентировочно, на те же 7% у среднестатистического ТРДД PW-2037 выборки и повышенному режиму работы двигателя на 2,33% (нами произведена эта оценка режима работы ТРДД по дроссельной характеристике PW-2037 при Мп=0,8 НП=11000м, МСА) по частоте ротора НД по сравнению с номинальным режимом, поскольку новый повышенный режим работы ТРДД по тяге (ARoth-108,117%) необходим для сохранения скорости полёта самолёта М„= 0,8= idem для всех двигателей выборки на

самолётах Boeing -757-200 так как аэродинамическое сопротивление самолёта Fa3p.conp=CxxPHx(kMn2/2)xS в крейсерском полёте при Hn=const, Mn=const возрастает и поэтому идентично росту сопротивления должна расти тяга, и этот рост достигает значения Fa3p.conp. 0тн= 108,117% от исходного.

Итак, произведена оценка влияния 5,5% - 7% (доверительный интервал тяги) «разнотяговости» представительной выборки двигателей RB-211-535E4 и минимизированной «разнотяговости» у представительной выборки PW-2037 на 7% топливную экономичность эксплуатации представительной выборки ТРДЦ PW-2037 на среднемагнстралыюм самолёте Boeing-757-200 по сравнению с двигателями RB-211-535E4 в крейсерском полёте. По нашему мнению, подобные явления ( ориентировочно, 7% экономия топлива или его 7% перерасход) могут иметь место и для других дальних и средних магистральных самолётов : Boeing-747, Boeing -767, Boeing-777, А-310, А-320, А-340, ИЛ-86, ИЛ-62М, ИЛ-96-300, ТУ-204-120 - в крейсерском полёте, если не минимизирована «разнотяговость» представительной статистической выборки однотипного ТРДЦ на всех режимах по дроссельной характеристике с помощью системы электронного управления двигателем с полной ответственностью типа FADEC/EEC или другой аналогичной цифровой электронной системой управления. В ГА Российской Федерации имеется опыт полётов с минимальной разнотяговостью (максимальной топливной экономичностью) на самолёте ИЛ-62М на дальних маршрутах: Москва- Петропавловск-Камчатский, Москва- Токио и обратно, где экипажами применялась комбинированная система управления двигателями в течения всего полёта, предложенная и обоснованная

бортинженером П. Тимошенко - выпускником механического факультета МГТУГА.

Сначала 4-ре двигателя конкретного воздушного судна ИЛ-62М управляются по программе П1=1с1ет в течение часа полёта, затем по программе П2 =1с1ет в течение часа полёта, затем по программе Ст=1с1ет в течение часа полёта, затем по программе 1*т=1с1ет в течение часа полёта и так далее с повторением цикла.

Управляя таким образом самолётом, удавалось экипажам экономить до 4-5 тонн топлива (заправка 80.000 кгс топлива на самолёте ИЛ-62М) на этих дальних трассах на гарантийных ТРДД Д-30КУ 1-ой и 2-ой серий, что также составляло около 7% от первоначальной заправки самолёта в аэропорту вылета. На ремонтных ТРДД (3-ий, 4-ый ремонты) да ещё и с большой наработкой, порядка 3000 часов, эффект экономии топлива был значительно ниже. Что же при этом происходит?

По нашему мнению, управляя таким образом двигателями в полёте, экипаж приближает тяговые характеристики каждого из своих ТРДД на воздушном судне к тяговым характеристикам среднестатистического ТРДД данного типа (в рассматриваемом примере исследовались ТРДД Д-ЗОКУ 1-ой и 2-ой серий), минимизируя тем самым «разнотяговость» на данном воздушном судне и самолёт в полёте не разворачивается по курсу на какой-то малый угол, а руль направления должен компенсировать этот разворот в плоскости рыскания, создавая противоположный момент, увеличивая тем самым коэффициент аэродинамического сопротивления самолёта Сх и саму силу аэродинамического сопротивления ¥юр сопрСх{кРиМп /2) £, требуя на её преодоление большую тягу всех двигателей, то есть повышенный режим работы

ТРДД по дроссельной характеристике в крейсерском полёте с «разнотяговостью».

Как показал наш анализ на примере представительной выборки ТРДД прошедших ремонт на заводе №400 ГА,«разнотяговость» (доверительный интервал тяги) выборки ТРДД Д-30КУ 1-ой серии при законе управления GT4=idem на взлётном режиме составила: 8R=5,563% - при условиях Мп=0, Нп= О МСА; а при законе управления: ni=idem -разнотяговость выборки составила 5R=7% при тех же условиях полёта. Эти две программы управления двигателями оказались в два раза эффективнее чем программа управления n2=idem, где разнотяговость той же выборки составляет 8R=12-14%. А программа управления двигателями t*T=idem оказалась на поверку самой неэффективной: разнотяговость при управлении по этой программе для этой же выборки двигателей составила 8R=24%. Поэтому экипажи Ил-62М при пилотировании в штурвальном режиме на крейсерской высоте полёта быстро уходили от этой программы управления, так как «разнотяговость» двигателей на их воздушном судне разворачивала самолёт в плоскости рыскания в сторону пары двигателей с недостающей тягой, а разворащивающий момент от «разнотяговости» двигателей компенсировался противоположным по направлению моментом от руля направления вокруг центра масс.

Не исключено, что в настоящее время на самолётах ИЛ-96-300 экипажи используют ту же комплексную программу для управления ТРДД ПС-90А, что использовали для двигателей Д-ЗОКУ 1-ой и 2-ой серий на самолёте Ил-62М, дополняя её пятой программой управления я*дв = idem при штурвальном (не автоматическом) управлении самолётом.

Следует здесь же указать, что группа Российских учёных из ГосНИИГА в их числе Ю.А. Тюрин и М.А. Алабин, ратовала за установку бортового прибора -указателя тяги ещё в 1992 году [44], что позволит, по их мнению, экономить до 4% от первоначальной заправки массы топлива на Российских самолётах с ТРДД типа Д-ЗОКП, Д-ЗОКУ 1-ой и 2-ой серий, так как ими была зафиксирована «разнотяговость» в крейсерском полёте на одном из самолётов Ил-62М, порядка, 28% при анализе полётной информации.

Поэтому установка электронной системы управления с полной ответственностью типа РАВЕС/ЕЕС(обязательно с компенсацией разнотяговости) производителем российских двигателей на российских ТРДД ПС-90А и российских дальних магистральных самолётах ИЛ-96-300, а также средних магистральных самолётах ТУ-204 и ТУ-214 с импортными (английскими) ЯВ-211-535Е4В двигателями крайне необходима.

Таким образом, подведём итог нашему исследованию: Российский дальнемагистральный самолёт ИЛ-96-300 с отечественными ТРДД ПС-90А, но с добавлением электронной системой управления типа БАБЕС/ЕЕС при программе управления двигателем л*дв=соп51 (но не при программе г^сог^) на гарантийных ТРДД (наработка до 7000 часов) может экономить до 7% топлива при полётах на максимальную дальность, что составляет 1474 тонны топлива (1474*8000=11.792.000 рублей или 386.622,95 $ США ) на один самолёт ИЛ-96-300 в год при нормированных налётах 2700 часов в год.

В настоящее время наработка в год для ИЛ-96-300 в авиакомпании «Аэрофлот-Российские Авиалинии» приближается к этой цифре 2700, но ниже часов налёта, чем для Вое^-767,

Boeing-777 (около 4500 часов), эксплуатируемых в той же авиакомпании.

Уменьшение потребления топлива и количества выбросов в атмосферу углекислого газа С02 одним самолётом типа BOEING 757-200 с ТРДД PW-2037 по сравнению с ТРДД RB-211-535E4B составило за один полёт на один самолёт:

AGTi=3741 *0,625*3,5*0,07*2=1145,7[кг/полег], где R=374lKrc- тяга на крейсерском продолжительном режиме; Ся=0,625кг/(кг. ч.) - среднестатистический удельный расход топлива ТРДД PW-2037c учётом наработки в эксплуатации;

Экономия выброса С02 в атмосферу одним самолётом BOEING-757-200 за один полёт:

AGi/co2= 1145,7*3= 3437,1 [кг/полёт], продолжительность стандартного полёта тпол =3,5 часа; число двигателей на воздушном судне п=2 ; 0,07- доля сэкономленного топлива за полёт на одном самолёте типа BOEING 757-200 относительно стандартной величины его заправки на 1 полёт.

Суммарная экономия топлива н уменьшение выброса С02за 1 год парка из 300 2-х двигательных самолётов типа BOEING -757-200 с ТРДД PW-2037 по сравнению с ТРДД RB-211-535Е4В суммарно во всех мировых авиакомпаниях-перевозчиках за 1 год составила^=300штук ТРДД, тп=3,5 часа, т£=4000час.год):

AGT/300= 300*1145,7*4000/3,5/1000=392.811,4 [пи топлива/год]; AGCo2/3oo =392.811,4*3,16=1.241.284,024 [т/год].

Где '3,16' -это коэффициент перевода количества сожжённого в камерах сгорания ТРДД топлива (керосина) в продукт сгорания -газ С02, создающий парниковый эффект на всем земном шаре.

Таким образом, минимизация «разпотяговости» на крыле работает в поддержку Киотского протокола по сокращению выбросов СО2 в атмосферу.

Итак, как итог, получаем, что уменьшение доверительного интервала разнотяговости ТРДД на одном воздушном судне для средне и дальнемагистральных самолётов сегодня технически осуществимо не только для американских, но и для Российских средне- и дальнемагистаральных самолётов типа ТУ-204-120 и ИЛ-96-300 до минимально возможного уровня (по нашему мнению, в пределах ±1% от уровня заявленной производителем двигателей крейсерской тяги в полёте) при применении технологий FADEC/EEC впервые разработанных фирмой

«PRATT&WHITNEY», для ТРДД ПС-90А и ПС-90А2.

НА фиг.8.4.5-8.4.8 представлены структурные схемы систем автоматического управления двигателями ТРДД на самолётах А-310 и ИЛ-96-300.

Системы атоматического управления реализуют программы управления для ТРДД CF-6-80C2: ni=const, для PW-4060 программу 7Г*ДВ = const на ДМС А-310-300 производства французской самолётостроительной фирмы «AIRBUS INDUSTRIE». Точность установления режима автоматической системой управления ТРДД по управляемому параметру: ± 0,1%.

Российский ТРДД типа ПС-90А управляется в полёте системой автоматического управления ТРДД по закону: n2=const, а для 4-х ТРДД самолётной системой ВСУТ-85-1 по закону: n2=idem.

Система автоматического управления полётом и система автоматического управления тягой ТРДД работают относительно друг друга асинхронно.

Точность установления режима работы ТРДД ПС-90А на самолёте ИЛ-96-300 также как и у зарубежных ТРДЦ, должна быть на уровне 0,1% и не хуже.

А так как система автоматического управления (САУ) прямой тягой на всех типах дальнемагистральных самолётов отечественных и зарубежных работает именно с математическим ожиданием управляемого параметра САУ, то эта система устанавливает на двигателях ТРДД максимальный доверительный интервал тяги (максимальную разнотяговость) для выбранного режима работы ТРДЦ.

Последние нововведения фирмы «PRAT&WHITNEY» состоят в том что минимизация «разнотяговости» на борту воздушного судна достигается в процессе наработки в эксплуатации путем триммирования одновремённо всех ТРДД одного какого-либо воздушного cyzjHa(BOEING или AIRBUS) которое производся при снятии двигателей с самолёта и производства всех регламентных работ на двигательном стенде в базовом аэропорту, снятии новой его дроссельной характеристики и заменой электронного блока корректора регулируемого параметра то-ли пь то-ли EPR именно с тем разрядом (от №1 до №16) который соответствует истинному техническому состоянию ТРДЦ.

AWCRAFT MAINTENANCE MANUAL

сдаипянт

AT С0ЦП.1М UMIT KCTIOMAt. view

Autothrottle Coupling Unit Location Figure 010

I ■ ' ; I ШтШЩ

EFFECT!«!»: 201-202,

: ::; V ■

Структурная схема системы автоматического управления тягой 2-х ТРДД GE CF-6-80C на ДМС «AIRBUS INDUSTRY» А-310 в крейсерском полёте. Закон управления тягой по управляемому параметру n^idem.

EFFECT1VITY: 001-019,

AIRCRAFT MAINTENANCE

Throttle Control Installation Figure 004

'age m Jun 01/01

Рис. 8.4.6.

Структурная схема системы автоматического управлен

прямой тягой 2-х ТРДД PW-4060 на ДМС «AIRBUi

INDUSTRIE» А-310 в крейсерском полёте.

Закон управления тягой по управляемому параметру: л*,)в±3я*дв » ».

Г « v";-

aircraft maintenance manual

f throttle Г ! control !

LEVER J ■

«1LIM- +/C5l TL*. ' J Pt*l + iO\

THROTTLE POSITION

ktat. z. и|

N1CMO- С*а + /\Л. fLA2

4tla> "t^iyvr^- fli Nil I N1 act *

TLA. THROTTLE LEVER ANQLE pla. POWER LEVER ANSLE

PMC Operational. Block Diagram Figure 008

EFFECTIVITY: ALL

Рис. 8.4.7. ТРДД CF6-80C2 ДМС A-310. Закон управ. 2-х ТРДД прямой тягой в полёте n^consMdem.

i " ■

ОТКЛЮЧЕН« на»! РМД

м t вёйё

2. Рычаг дроссельного срана

3. Датчик угла отклонены« РУД

4. Насос-регулвтор

5. Сигнал «Положение дозирующей иглы»

6. Командный сигнал на упрааление дозиру:

7. Электронный регулятор двигатела I. Информация о параметрах двигатела. поступающая ао ЮТ 9. Командный сигнал на упрааление режимом ра-

10. Датчики параметров дяигатела

11. Командные сигналы и РЭД других двигателей

12. Информация. поступающая от РЭД

13. Кмооха стабилизации оборотов N2

14. Кнопка включение автомата таги

15. Вычислитель системы управление полетом

16. Вычислитель системы самолетовождения

17. Вычислитель системы управление тягой

П. Кнопки дискретного снижение оборотов N2

19. Пульт управление тагой

20. Задвтчик понижение взлетной теги (оборотов N2)

21. Кнопки заданна режимов работы двигатела -оборотов N2 («НАБОР» - режим набора высоты, «ВЗЛ, УХОД» - режим валета и ухода на второй круг, «КР» - крейсерский режим. «МАКС ПРОД» - режим максимальной про-доллсительностн)

22. Щиток отключение ыуфт РУД

23. Командный сигнал на изменение положение РУД (режима работы двигатела)

24. Механизм регулирование таги

25. Муфта РУД

26. Механическая cam с РУД лруги* двигателей

Структурна! схем« системы упраиленш прямой тагой двигателя • автоматическом режиме по командам ВСУТ Рис. 9-6

Рис.8.4.8. Структурная схема системы автоматического управления прямой тягой 4-х ТРДД ПС-90А на ДМС «ИЛ-96-в крейсерском полёте. Закон управления прямой тягой по параметру: n2-idem. В настоящее время внедряется система управления ПС-90А чо ВСУТ-85-1 и через РЭД собственно ТРДД непосредственно «на крыле»: п2 ±Sn2-idem. Где ±3п2 -поправки из нормального распределения Гаусса представительной выборки ТРДД ПС-90А для «взлётного» режима при МСА Мп=0км, Нп=0км.

руководство по летной эксплуатации ПП-96-ЗОО

А иу/0 w /л ^

<4 -Pn^arG-i^dc&l >> u+MUXs^ Crts-

•ТаасЫг ts, ^sT. O^i^oj

Рис. 8.4. 8m.

Структурная схема электронной системы ВСУТ-85-1 управления тягой 4-х ТРДД ПС-90А самолёта ИЛ-96-300. Кодированные сигналы с поправками ± dn2i ня каждый из 4-х двигателей подаётся по каналам связи из

Бортового

Вычислителя Управления Тягой(БВУТ) в РЭД ТРДД. ± Sn2( - это координата по оси п2 статистического распределения выборки ТРДД относительно математического ожидания п2 тт ож для конкретного i-ого ТРДД, снятая в условиях стационарного стенда на заводе-изготовителе при МСА. Режим ТРДД-«взлётный».

РУКОВОДСТВО ПО ЛЕТНОИ ЭКСПЛУАТАЦИИ Лл-УЬ-JVU

ДАЛЬНЕЕ КРЕЙСИРОВАНИЕ

Число М Viict, км/ч

Удельнвя дальность, км/т

Н- 9600-13100 м

н. (и. МСА Масса самолета, т

м •с 250 240 230 220 210 200 190 ISO 170 160 ISO ЫО 130 120

13100 •56,4 0.802 852 158.0 0.776 824 176,0 0.774 822 190,0 0,774 822 199.5

ШОО ■56.4 0,814 864 125,0 0.790 840 143,0 0.775 S23 155.0 0,775 823 164.5 0,774 S22 170,5 0.767 814 177,0 0,754 800 IS5.0

11600 -56,4 0.810 860 121.5 0,780 828 136.5 0,776 824 146,3 0.775 823 153.5 0.772 820 I5S.0 0.766 813 165.0 0,755 802 171.0 0.745 794 179.5

шоо -56,4 0.730 828 121.0 0.775 823 130,0 0.776 S24 I3S.0 0,773 821 143,3 0.771 S91 147.5 0.765 812 153.0 0.756 803 158,5 0.743 789 165.5 0.73S | 784 170.0

10600 -53.5 0.776 829 124,0 0.774 827 130.0 0.774 827 133,8 0.771 824 137,5 0.764 816 142.0 0.755 807 I4S.0 0.743 794 153.5 0.720 769 157.5 0.690 737 163.5 *

10100 -50,6 0,778 837 113,0 0,774 833 111.5 0.774 833 122,0 0,772 831 125.0 0,769 828 128.5 0,762 820 132,5 0,753 811 137.0 0.741 798 142.0 0,722 747 146,0 0.690 743 151,0 0.665 716 1 158.5

9600 -47,3 Q.7SS 854 97.5 0.7S0 846 103.5 0,775 844 103,5 0,776 841 111,0 0.774 839 114,5 0.771 836 117.5 0,766 830 120,5 0.759 823 124,5 0,750 813 128,5 0,740 802 132.5 0.722 783 136.5 0.692 750 140.0 0,662 718 146.0 0,646 1 700 155,0

При увеличении (уменьшении) температуры наружного вомуха на 1"С истинная скорость полета увеличивается (уменьшается) на 2 км/ч

7Э гтп ЭЯ.

шшшшшшш

Май 26/98

Рис.8.4.8.б. Таблица возможных крейсерских высот полёта Нп [м], скорости полёта Мп, удельных дальностей Lva [км/т] ДМС Ил-96-300 в зависимости от взлётной массы самолёта Gmjl [т] при условиях МСА.

Wsmgsms^-mgmm

777 AIRCRAFT MAINTENANCE MANUAL

dote: control uheelî *md control c0lur»i hot »но«* »0« clarity.

rudder pedal

adjustment crank

RUDDER PEDAL

rudder trir

(elector ahr ranual trir cancel «bitch

rudder control- component locations

r effectivity ----27-21-00

ILFALL Page

d633w101-ILF Jan05/20(^

I «¡ЕЙ! POOOfliTAP.Y ■ Cowl^ С - - ^ W ^

BMBa " - * :*. *, * s * ¿50*"

Рис.84.9. Кабина американского ДМС Boeing-777.Показаны управляющие кнопки самолётной САУ, педали для управления и компенсации асимметрии тяги в полёте с помощью руля направления и триммера руля направления. Показаны каналы управляющих сигналов о положении самолёта в плоскости рыскания X-O-Z и датчики полного давления обратной связи для корректировки этого положения в хвостовой части фюзеляжа.

8.4.1. Перспективы совершенствования ДМС Ил-96-300 и его силовой установки с целью улучшения его эксплуатационных - тяговых и экономических характеристик.

Наиболее свежие данные из а/к «Аэрофлот-РАЛ»(Данные завесь календарный 2004г.) по полётной инфомации свидетельствуют о том, что ДМС Ил-96-300 на эшелоне в крейсерском полёте на высотах Нп=9.000-11.000м не выходит на крейсерский расчетный Мах = Мп=0,8, при этом все его ТРДД работают на режиме на крейсерском режиме Пквд=89,5-90,5%. Числа Мп колеблются при этом на уровне 0,76-0,77 и не достигают расчётного значения Мп=0,8. Исследованы самолёты борт №96005 и №96007 а/к «Аэрофлот-РАЛ». Количества исследованных полётов 225, совершёнными этими бортами в различные аэропорты мира: Японии, США Юго-Восточной Азии.

Это также подтверждает и таблица № 8.4.8.6, где видно что при дальних крейсерских перелётах самолёту Ил-96-300 с 4-мя ТРДД ПС-90А при взлётной массе Ge3Jl=250m и скоростью полёта со средним числом Мп=0,77 необходимо израсходовать 50т топлива, приблизительно, за 5 часов полёта, чтобы возможно стало самолёту выйти с уменьшенным весом Ge3JI=200m на более высокую высоту полёта чем Нп=9600м, и достичь статического потолка Нп-11.100м.

Ранее (1998г.) нами исследовано 200 полётов одного из этих бортов(№96007), но с другими номерами ТРДД, так как прошло 7 лет.

Но и тогда и теперь самолёт Ил-96-300 на крейсерской высоте не выходил на свой крейсерский расчётный Мах полёта, а имел скорость: М1/=0,767.

Это свидетельствует, о том, что самолёту Ил-96-300, обладающему определёнными достаточно приличными аэродинамическими характеристиками и взлётным весом 0взл=230.000кгс не хватает тяги 4-х ТРДД ПС-90А, так как очевидно, выросло аэродинамическое сопротивление вследствие

ассиметрии тяги и перехода самолёта в конфигурацию полёта «голландский шаг» (аэроинерционное вращение) в горизонтальном полёте при Нп=11.000м, МСА.

Расчёт относительного прироста аэродинамического сопротивления дР„1р„л ВС (или дополнительной тяги) Ил-96-300 из-за асимметрии прямой тяги при заявленной взлётной массе и оптимальном угле атаки:

(4*R пон.реж) А4*В-кр,станд) ^conp.omiu Сс пон.реж. 7СХ кр.станд. Rтяг. опии пон.реж. * COS(±\j/) * Мп кр.станд.* Ротн)/(В кр.станд.* Мп пон.реж.* Ротн)

R кр. „аил.» М„ Кр.станд. - прямая крейсерская тяга одного ТРДЦ и Мп полёта по РЛЭ, двигатель работает па режиме 0,9 N; Rnoii.pevK ? мп пон.реж. - прямая крейсерская тяга одного ТРДД(математическое ожидание тяги из репрезентативной статистической выборки по полётной информации этого же ТРДЦ) и число Мп полёта при уменьшенной скорости полёта (поню/сенный режим по скорости полёта также берётся из статистики, то есть значение Мп n0IL реж, -это математическое ожидание скорости).

Режим работы двигателя тот же, то есть 0,9N. Математическое ожидание высоты крейсерского полёта равно: Нп=9.000м., но не 11.000м, а потому в математической формуле появилось значение относительной плотности воздуха: ротн =1,28, чтобы тягу ТРДЦ привести к высоте Н„=9000м ВС на

режиме пониженной реальной скорости из математической модели ТРДД после обработки и сглаживания всей представительной статистической выборки - полётной информаг(ии математическими методами аппроксимации.

Сх Кр,станд. - коэффициент аэродинамического сопротивления самолёта на стандартном режиме М„=0,8 согласно РЛЭ на крейсерской высоте полёта.

Сх кр.пониж.г коэффициент аэродинамического сопротивления самолёта на пониженной скорости Мп=0,742 на крейсерской высоте полёта.

Наги расчёт, на основании полётной информации по выборочным самолётам (40%) из парка ДМС Ил-96-300 а/к «Аэрофлот-РАЛ», показал, что прирост аэродинамического сопротивлениями уменьшение осевой составляющей тяги при колебаниях ВС в плоскости рыскания

Х-0-2 связанной с самолётом системы координат вокруг центра масс (Ц.М.) ВС ) для Ил-96-300 Борт №96007 за 250 полётов в течение 7 месяцев 2004г. составил: 8Ктяг=ёРаэрод=16,865%.

Такой прирост тяги ТРДД необходимо иметь, чтобы выйти на стандартную скорость полёта Мп=0,8 в новых изменившихся условиях (полёт с углом рыскания), то есть ТРДД должен быть переразмеренным по тяге.

Прирост часового расхода топлива за весь полёт для восстановления числа М„ с 0,742 до 0.8 составит 80тч =20170,06 кг/ч (расчёт вёлся относительно заправленного топлива вт=119.600 кгс, топливо ТС-1), полёт Ил-96-300 борт №96007 происходил на эшелонах: Нп- 8.500-10.500м.

Если к тому же ещё и минимизировать «разнотяговость» «на крыле» средствами САУ - РЭД ТРДД и установить двигатели с

большей располагаемой тягой( Например, НК-93 с Re3Jl =18.700кгс), то сэкономленного топлива ÖGm4 будет достаточно для покрытия дополнительно расстояния в Ь=2090кмна высотах Н„=11.000м со скоростью Мп=0,8 на ДМС Ил-96-300 и самолёт Ил-96-300 станет действительно в ряд с западноевропейскими самолётами типа Boeing-777 с расчётной дальностью полёта для модернизированного Ил-96-300 Lpac4=l5.000 км.

Статистические данные по полётной информации по самолётам Ил-96-300: Борт №96005 и Борт №96007 - за 1997г и 2004г были любезно предоставлены диссертанту Руководством а/к «Аэрофлот- РАЛ».

То есть этот проделанный нами научно-прикладной анализ показал, что самолёту Ил-96-300 нужна в обязательном порядке ремоторизация двигателя ПС-90А, например, нашим двигателем ТРДЦ ПС-90АЗ или рассмотренными нами выше другими отечественными ТРДЦ.

Тяговые характеристики предлагаемого ТРДЦ ПС-90АЗ, как показывает расчёт, при его реализации в металле, форсируются до RB3jj = 25.264 кгс при Нп=Окм, Мп=0, условия по МСА, по сравнению со штатным ТРДЦ ПС-90А(Квзл=16.000кгс).

Ремоторизация самолёта Ил-96-300 с взлётной массой Ge3JI= 230.000кгс с помощью 4-х ТРДЦ винто-вентиляторный ПС-90АЗ поднимет тяговооружённость Российского ВС при взлёте до уровня 0,44 (условия МСА), а это тот уровень тяговооружённости, который в настоящее время имеют 8-ми моторные американские дозвуковые стратегические

бомбардировщики В-52Н, у которых за прошедшие 5 лет осуществлена ремоторизация двигателей (11^=220.000 фунтов установлены 8 форсированных ТРДЦ TF33-P-3, взлётная масса самолёта Geil=500.000 фунтов) на борту и минимизирована

«разнотяговость» между ТРДЦ «на крыле» системой FADEC/EEC (Фирма - производитель двигателей: «Pratt&Whitney») и В-52Н могут перелетать через Атлантический океан на предельных дозвуковых скоростях с Мп=0,96 на высотах Н„=11.000м, создавая нашим тихоходным лайнерам Ил-96-300 искусственные помехи в занятии эшелона Н„=11.000м и угрожая безопасности полётов.

Аналогичная картина наблюдается и для борта №96005 Ил-96-300, который выполнил 208 полётов в 2004г., а всего двумя бортами №96005 и №96007 выполнено 458 полётов за 8 месяцев (май-декабрь) 2004г.

Тот же, что и у борта №96007, диапазон по числу Мп =0,73- 0,75 и полёты выполнялись в основном на высотах Нп=8.500-9.000м с осреднённьш (математическим ожиданием) часовым расходом топлива Gm ср=255Окг/ч. для борта №96005.

Полётная информация в электронном виде имеется у нас по четырём ТРДЦ ПС-90А для борта №96005 Ил-96-300 с налётом «на крыле» 2496 часов каждый в период с мая по декабрь в течение 2004 года.

Ремоторизация самолёту Ил-96-300 необходима для того, чтобы на оживлённых международных воздугиных трассах наш самолёт летал бы со скоростью, с которой летают сегодня западные ДМС типа Boeing-777-400, а именно: занимал бы статический потолок Нп=11.000м и летал бы со скоростью полёта Мп=0,85 (сравнить с полётами с Мп=0,742 для ДМС Ил-96-300 сегодня на высотах Нп=8.500м в Российской а/к «Аэрофлот-РАЛ», перерасход топлива при таких полётах доходит до 18% по сравнению с заявленными в РЛЭ Ил-96-300, учитывая все изменения и дополнения этого документа на данный отрезок времени).

Для регионального самолёта такая такая скорость была бы приемлемой и сегодня, но для ДМС - она может влиять и влияет на регулярность полётов и на соблюдение расписания вылетов, то есть на экономические показатели а/к авиаперевозчика и показатели безопасности полётов по всему парку самолётов этого типа.

Для узкого эшелона по максимальным высотам полётов Нп=10.000±200м мы из той же рассмотренной выборки для тех Dice бортов получили математическое ожидание реальной скорости M„t а именно число М„ матож=0,7636 и нехватка тяги 6Rmp (требуемый прирост) или требуемый перерасход топлива SGmp в полёте для достижения

мп стапд-=0,8 для Ил-96-300 составит: 6Rmp* 100%= 6Gmp*l00% = М2п апаМп пониж. *COS (±1//) 400% =0,8?/0,763б2* coslO0 *100%=108,09%, то есть 8,09%, а англо-американский эксперимент для Boeing-757 дал 7%.

Таким образом, ТРДД НК-256 «на крыле» ДМС Ил-96-300 -это хорошая альтернатива семейству ТРДД: ПС-90А, ПС-90А1, ПС-90А2, которые разрабатывались Пермским ОАО «Авиадвигатель», как по тяговым характеристикам, так и по характеристикам удельного расхода топлива; его НК-256 наземная версия используется сегодня в качестве силовой установки газо-турбовоза для Байкало-Амурской магистрали, которая потребляет в качестве топлива сжиженный природный газ.

По тяге па «взлётном» режиме при Нп=0 этот двигатель НК-256 сегодня выходит на одно из первых мест в своём классе тяг авиационных газотурбинных двигателей (см. Табл. №8.4.1.).

Имеется ещё один двигатель той же организации-производителя, а именно, НК-93, с двухрядным винто-вентилятором с планетарно-дифференциальным редуктором земной «взлётной» тягой 18.000 кгс

САУ этого ТРДЦ НК-93 - электронная с дублированием и гидромеханическим резервированием. Этот двигатель уже доведен производителем двигателей, и он может быть запущен в серийное производство, например, на Казанском моторном заводе. Этот двигатель Руководство «АК им. С.В. Ильюшина» планирует устанавливать на свой перспективный дальнемагистральный самолёт повышенной пассажировместимости и дальности Ил-96-400.

А какова же перспектива у Пермского ТРДЦ ПС-90А, который

эксплуатируется сегодня на многих типах самолётов?

По нашему предложению, ПС-90А надо форсировать, применив

винто-вентиляторную редукторную схему.

Такие обновлённые выдающиеся лётно-технические характеристики ДМС Ил-96-300 позволят Российскому самолёту не уходить с трассы в сторону, чтобы уступить трассу американским стратегическим бомбардировщикам В-52Н, например при перелёте через Атлантику.

Кроме того это позволит самолёту №1 Президента России не уступать самолёту №1 Президента США (Air Force №1) Boeing -747.

ТраотдоанчатиЯ КНД Система реверси КВД

Технические условия на двигатель

ТРДД ПС-90АЗ для самолета ИЛ-96-300.

Винто-еентиляторная схема; т = 12, я/ * 1,4, Пв = 2500 [оС./мин ], якнд' -1,704, Тг' = 1640 X яе" е 35,5;

Редуктор: г = К, N - 35000 (кВт);

Тяга ТРДД ПС-90АЗ: = 247840 [Н] - (25264 кто.};

Частота вращения ротора БД; Пг = 11549 [об,/мин.];

Относительный прирост тяго ПС-90АЗ на взлетном режиме; Я » Клслю^пс.аоА * 1 »579;

Межремонтный ресурс ПС-90АЗ; хр* = 25000 [ч ]

Рис.8.4.10. Схема форсированного по тяге винто-вентиляторного ТРДД ПС-90АЗ с приводом вентилятора через редуктор как альтернатива в перспективе дляДМС Ил-96-300 и Ил-96-400.

Тяговооружённость ДМС Ил-96-300 на «взлётном» режиме будет на уровне 0,44 и сравнивается с тяговооружённостью новейшего американского стратегического бомбардировщика В-52Н, взлётные массы самолётов Российского и американского при этом также равны:Свзл=230.000кгс.Число Мп=0,85-0,96 при МСА. Высоты полёта: Нп=11.000-13.000м. Используется электронная САУ FADEC/EEC (Hamilton Standard) на двигателе для минимизации «разнотяговости» на борту ВС (Предложения диссертанта).

0,1 О,? 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Скоростная характеристика ПС-90АЗ при Нп-

Рис.8.4.11. Окм. при МСА.

Режим взлётный». (Предложение диссертанта).

RLHJ 120000 110000 100000 90000 Нп = 11 ООО м 1 |

МСА

00000

Гк ч

60000 50000 ч к к .-ПС -90АЗ

еу )АЗ

I ТРД 1Д П С-9(

•J-IJ.

\

\ ПС -90J \

о 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Рис.8.4.12. Скоростная характеристика ПС-90АЗ на крейсерской высоте Н=11.000м при МСА. Режим 0,9N. (Предложение диссертанта.).

120000 110000 100000 90000 80000 70000 БОООО 50000 40000 30000 20000 10000

3500 3000 2500 2000 1500

Puc.8.4.13. Дроссельные характеристики R=f(n^) и Gm=f(n2) для ПС-90А и ПС-90АЗ на крейсерской высоте при МСА.(Предложение диссертанта).

Наше предложение по ремоторизаиии ДМС Ил-96-300 представлено Puc.8.4.10.-Puc.8.4.13. ТРДД ПС-90АЗ.

Разработанный нами и предложенный к рассмотрению винто-вентиляторный трёхвальный ТРДД ПС-90АЗ редукторной схемы по тяге и по экономичности находится на уровне мировых стандартов современных и перспективных авиационных ТРДД в классе двигателей с тягой Revi= 20.000кгс. при МСА.

Его тяга на «взлётном» режиме составит: Rem=25.264 кгс при МСА и он выходит при этом на 1-ое место среди мировой

выборки ТРДД по уровню тяги на «взлётном» режиме(ПС-90А, PIV-2043, RB-211-535E4/B4, CF6-50E2B, ПС-90АЗ, НК-93, НК-256).

Такая заявленная тяга ПС-90АЗ обеспечит полёт Ил-96-300 на расстояние L=15.000км на высотах Н„ =11.100м и числами Мп=0,85 с тем же заправленным запасом топлива Gm=l 19.600 кгс, что и у Ил-96-300 с ПС-90А. Для расчётов практического потолка Нп=11100м при скорости полёта Мп=0,85 была использована методика американского учёного профессора Джека Маттипгли[70]. Расчёты по этой методике показали, что аэродинамические характеристики Ил-96-300: необходимое аэродинамическое качество в крейсерском полёте Ку=19,7, коэффициент аэродинамического сопртивления Сх=0,0309787; коэффициент подъёмной силы Су=0,61035, аэродинамическое сопротивление самолёта в горизонтальном полёте при перегрузке пу=1 при МСА: Рх=124478 [Н], сила тяги 4-х ТРДД ПС-90АЗ па режиме 0,8N составляет 147017,08 [Н] или 14986,45кгс, тяга одного ТРДД - 3746,6 кгс при МСА и с большим запасом, то есть па 18% выше, чем аэродинамическое сопротивление.

То есть с новым ТРДД ПС-90АЗ самолёт ИЛ-96-300 со взлётной массой Св11=250.000кгс имеет статический потолок Нп=11100м и Мп=0,85, при этом режим работы ТРДД-крейсерский 0,7-0,8N.

Аэродинамический расчёт выполнен диссертантом с опорой па разработанную нелинейную модель ПС-90АЗ и поляры, построенные фирмой Boeing для больших коммерческих авиалайнеров для трансконтинентальных воздушных перевозок, приведенные в монографии Джека Маттипгли[70].

Следует ожидать, что по своим эксплуатационным характеристикам и экологическим параметрам он будет соответствовать Российским авиационным правилам АП-25 и нормативам 3-й главы ИКАО (нормы по шуму) и даме иметь запас по нормативам.

Предложенный нами авиационный ТРДД сегодня относится по своим эксплуатационным и экологическим характеристикам к ТРДД пятого поколения.

Ремоторизация Ил-96-300 необходима, так как по последней поступившей полётной информации самолёт Ил-96-300 с взлётной массой в 230.000кгс не выходит на статический потолок в Нп=11.100м. Не выполяется пересечение кривых по тягам и аэродинамическим сопротивлениям па Penaud диагораммах.

Кроме того, средняя скорость полётов (математическое ожидание) составила, как показала представительная статистика, за 450 полётов по числу Мп Мат.ож.=0,742, на высотах Нп=8.500-10.500м.

Мы проводили паши исследования с использованием статистических данных по двум бортам: №96005 и №96007, выполнившими каждый более 200 полётов (записанные и представленные в специальных электронных таблицах с полётной информацией) в течение апреля-декабря 2004г. в а/к Аэрофлот-РАЛ».

8.4.2.Практическое внедрение метода

«доверительнвых птервалов» в эксплуатационную практику ГА РФ для ДМС Ил-96-300.

Методика диссертанта по минимизации «разнотяговости», которая введена в систему автоматического управления

дальнемагистрального самолёта Ил-96-300 25 декабря 2001 года производителем двигателей ОАО «Авиадвигатель» с согласия и разрешения автора методики и летает «на крыле» в а/к «Аэрофлот-РАЛ» на пяти самолётах состоит в следующем.

Проверка автора методики (диссертанта) результатов коррекции управляющего фактора, а именно П2П0 450 полётам за 2004г по бортам №96005 и №96007 показала, что пока имеются замечания, которые надо последовательно устранять.

Достигнутая сегодня на практике точность введения в канал управления в полёте на самолёте ИЛ-96-300 в режиме реального времени по доверительному интервалу 0П2 составляет ± 3%, относительно теоретического значения этой поправки, полученной с применением методов математической статистики. А так как поправка сама составляет не более 3% согласно РЛЭ, то общая погрешность параметра - частоты щ для борта №96005 в полёте, датированном 30-11-2005г составила: ±0,09

Математический алгоритм для введения поправок управляющего фактора П23ам.1 во ВСУТ-85-1 САУ Ил-96-300 согласно РЛЭ(введено в РЛЭ Ил-96-300 25 декабря 2001 г), которые высвечиваются на экране КИСС для каждого из 4-х двигателей в кабине экипажа Ил-96-300 и все числа частот вращения 2-го каскада будут разными:

«2Ы =(nlMam.OJIC.smd ± (ÖnlsbndI /100% X nlMam ox staad

Для далънемагистралыюго самолёта Boeing-777 в кабине экипажа будут высвечиваться на КИСС значения управляющего фактора EPRMam. ож.1 для каждого из двух двигателей (разработка фирмы «Hamilton Standard», США) по всей траектории полёта и показания 2-х приборов по 2-м двигателям будут абсолютно

идентичными, так как они демонстрируют значение матожидания параметра ЕРКматож1 :

ЕРКат.0М, = (ЕРЯ^, ± {8ЕРЯ5ШШ % /100% х ЕРЯмат ожМ1 (—)2);

где параметры с индексом «stand» и « мат. ож.stand» -формулярные параметры 1-го двигателя, которые через 5000 часов при ТО в обязательном порядке должны уточняться (как для Российских ДМС так и ДМС производства США) для конкретного летающего борта для всех ТРДД ДМС.

8.5. Выводы по главе 8. 1.Произведен анализ работы 2-х двигателей Д-30КУ 1-ой серии №247014111 №24112421 при наработке в эксплуатации, соответственно, 1158 и 1415 часов, установленных на одном и том же самолёте ИЛ-62М. Анализ производился с помощью группы статистических критериев: Аббэ, Фишера, Граббса - для определения разброса параметров и на наличие аномальных параметров в выборках. Использовался подход, применяемый в отрасли - методика 41-00-815 ПМ-117-1 [47].

полётах предельной скорости вибрации, равной V3n тах= 50мм/с для задней опоры.

Результаты исследований приводятся в компьютерных программах PROGRAM5.REZ, PROGRAM6.REZ в виде результирующих таблиц.

2. При исследовании ТРДД типа ПС-90А №3949044201037 а/к «Аэрофлот-РАЛ» по полётной информации с применением статистических критериев: Аббэ, Фишера, Граббса - с помощью компьютерных программ: DIAG117.FOR, DIAG117.EXE, POLJOT.DAT, DIAG90.REZ - наблюдалось последовательно большое количество аномальных параметров, по часовому расходу топлива G„ и по давлению топлива в 1-м контуре PTiK при наработке, приближающейся к т =2000 часов и выше, что говорит о большом градиенте изменения этих параметров с наработкой именно в этом временном интервале.

3. Исследовались следующие штатно - контролируемые параметры: Пкнд» Gri, Т*Тцд, Prix? Ртподк? tvn Рм, Урю v3n- в выборках из 25 полётов.

Был осуществлён 4-х кратный прогон программы DIAG117.EXE по полётной информации за 4786 часов с составлением выборок по 25 полётов в каждой. Причину наличия большого числа аномальных параметров в выборках для параметров G™ и PTjK подтвердил дальнейший анализ с построением регрессионных кривых программой DIAG90.REZ.

4. Для диагностики ТС двигателя ПС-90А применялся также следующий подход: строились регрессионные кривые для приведенных к стандартному режиму п2 =89,5% штатно-контролируемых газодинамических параметров: пквд, Т*тид, GT4

Т*КВд> Р*квд> 71*дВ - по наработке в 4786 часов в 166 полётах, кривые аппроксимировались полиномами 2-ой и 3-ей степени. Для аппроксимации регрессионных кривых использовался метод "наименьших квадратов" и ортогональные полиномы Чебышева. Меньшей среднеквадратичной погрешностью <уп обладали полиномы 2-го порядка, чем 3-го.

Все указанные полиномы второго порядка имели точки минимума, которые появились вследствие внутренней перестройки работы турбин НД и ВД в процессе наработки в эксплуатации.

5. Была определена потеря тяги в 11% двигателем ПС-90А № 3949044201037, при программе управления двигателем в крейсерском полёте n2 =const =idem=89,5% Нп=11.000м, Мп=0,8, МСА при наработке Tmin - 2736 часов с использованием в качестве датчика тяги величину перепада давления на двигателе л:*двт;п.

После прохождения двигателем этой точки минимума в эксплуатации происходило последовательное восстановление тяги R по наработке при одновременном увеличении часового расхода топлива G™ увеличении давления топлива в 1-м контуре форсунок, возрастании частоты вращения компрессора НД (вентилятора) пкнд., возрастании температуры газа за турбиной НД т*

б.Был произведён статистический анализ выборки из 32 двигателей ПС-90А авиакомпании «АЭРОФЛОТ-РССИЙСКИЕ АВИАЛИНИИ» для определения «разнотяговости» приведенной тяги на взлётном режиме Rnp при отрыве самолёта ИЛ-96-300 от ВПП при Мп=0,24. Анализ показал, что «разнотяговость» для исследуемой выборки составила: 5Rnp=l4,278%, среднеквадратичная погрешность равнялась: ст„=294,9 кгс, доверительный интервал выборки для доверительной вероятности 99,73%: 6ст„ R=1769,47Krc, а математическое ожидание тяги составило:

1*матож=12391,9 кгс.

7. Меры борьбы с «разнотяговостью» - установить цифровой электронный корректор тяги с полной ответственностью на каисцый экземпляр ТРДЦ ПС-90А из представительной выборки по типу применяемого фирмой PRATT& WHITNEY для ТРДЦ PW-2037 и PW-4060. Цифровой электронный корректор должен корректировать частоту вращения ротора ВД п2, изменяя положение дозирующей иглы непосредственно на насосе-регуляторе (HP) поправками ±5п2 (или перепад ±5я*дв) относительно среднестатистического двигателя (п2 мат ож), (или я*мат ож) тнпа ПС-90А, которые (поправки) сохраняются по модулю по всей дроссельной характеристике: от " взлётного " режима до режима " малого газа": ±5n2=const.

В 2001г. с 25 декабря эта предложенная нами статистическая модель начала внедряться в систему САУ ВСУТ-85-1 самолёта ИЛ-96-300 по предложению ОАО «АВИАДВИГАТЕЛЬ» для минимизации «разнотяговости» ТРДД «на крыле» конкретного ВС, что отмечено в РЛЭ ДМС Ил-96-300.

8. ТРДД PW-2037 показывает в эксплуатации лучшую экономичность, чем ТРДД RB-211-535E4 на 7% вследствие применения цифровой электронной системы управления двигателем с полной ответственностью - FADEC/EEC. (Full Authority Digital Electronic Control/Electronic Engine Control), которая минимизирует разнотяговость ТРДД на двухдвигательном среднемагистральном самолёте Boeing-757-200 в крейсерском полёте в течение всего времени наработки в эксплуатации «на крыле» тнар =12.000 - 14.000 часов на всех эксплуатационных режимах от «взлётного» до «малого газа».

9. Для отечественного среднемагистральных самолётов ТУ-204-120, ТУ-204-300 и дальнемагистрального самолёта ИЛ-96-300 можно рекомендовать только для экспортных вариантов самолётов устанавливать форсированный американский ТРДД PW-2043 фирмы PRATT& WHITNEY, у которого тяга выше на 14% на земном «взлётном» режиме при МСА, чем у PW-2037 при той же хорошей экономичности в крейсерском полёте, экологически удовлетворяющем нормы ИКАО с большим запасом в %-ном отношении по выбросам окислов азота и воспроизводимому уровню шума. Ожидаемая наработка «на крыле» форсированного варианта ТРДД PW-2043 на Российском Ил-96-300 будет идентична наработке двигателя PW-2037, то есть порядка 12.000-14.000 часов как у лучших мировых авиакомпаний-перевозчиков.

10. После наработки на крыле 12.000 лётных часов двигателями двух рассматриваемых здесь типов статистических выборок зарубежных ТРДД, после проведенного нами регрессионного анализа, можно ожидать, что математические ожидания роста удельных расходов топлива у представительной выборки PW-2037 и представительной выборки RB-211-535Е4/В4 на номинальном режиме в крейсерском полёте будут практически равны: Cr,

кви 1 мат ож= Ск р\у2037 мат ож, а также тяги их тоже должны быть равны Кцв-2П-535-Е4 = Кр\у-2037 (при минимизированной «разнотяговости»), так число Мп=0,8=сопз^ что даёт нам право трактовать феномен увеличения часового расхода топлива как влияние «разнотяговости» двигателей у выборки из генеральной совокупности ТРДЦ 1Ш-211-535Е4/В4 на самолёте Воет§-757-200 в крейсерском полёте.

«Разнотяговость» (доверительный интервал тяги) у выборки двигателей типа 11В-211-535Е4/В4 в крейсерском полёте на номинальном режиме, оценённый нами, равен, примерно, 7% при программе управления двигателем тс*в„=соп81:

5Я=5я*В11хКВЛ|1= 6ст„,я*в„х 3,5 = 2%хЗ,5=7%,

вызывает вынужденный перевод английских двигателей 11В-211-535Е4/В4 на самолётах Воец^-757-200 на более напряжённый режим работы по дроссельной характеристике, при этом математическое ожидание часового расхода топлива Омат 0ж У выборки растёт на 7%, математическое ожидание частоты вращения ротора НД пмат 0ж растёт на 2,33% математическое ожидание тяги Имат ож в крейсерском полёте ТРДД растёт на 8,11% и математическое ожидание частоты вращения ротора ВД П2Мат ож также растёт на 1,689%, чтобы сохранить скорость полёта самолётов типа Воеп^-757-200 на крейсерской высоте Мп=0,8=1с1ет.

11. Статистика, собранная американской двигателестроительной фирмой «РКАТТ&1№Н1ШЕУ» по самолёту Воеп^-757-200 с американскими ТРДД Р\¥-2037 и английскими 11В-211-535Е4 (американские двигатели Р\У-2037 в эксплуатации ла среднемагистральных самолётах составляют 65%, а английские

двигатели RB-211-535E4 только 35% от всего мирового парка двигателей для самолёта Boeing-757-200), которые эксплуатируются многими авиакомпаниями на всех континентах мира с различными климатическими условиями, но идентичной коммерческой загрузкой, идентичных высотах полётов, при той же розе ветров, на идентичных маршрутах по дальности, сделав упор при сборе статистики на топливную эффективность ТРДД PW-2037, проявившуюся в эксплуатации с представительной статистической выборкой ТРДД PW-2037 на самолётах Boeing-757-200, особенно при полётах на предельную дальность в 6500-7000км. Например, полёт по прямому маршруту без посадки самолёта Boeing-757-200 с ТРДД «PRATT&WHITNEY»: Пекин - Санкт-Петербург, или Пекин-Анкоридж (Аляска), или Джидда - Кейптаун, имея запас по дальности полёта в 556км по сравнению с английским двигателем - конкурентом RB-211-535E4.

12. В Российской Федерации в системе ГА на самолётах ИЛ-62М при полётах на большую дальность, например: Москва-Токио, Москва- Петропавловск-Камчатский и обратно - экипажи использовали раньше и используют сейчас комплексную программу управления двигателями ТРДД Д-ЗОКУ 1-ой и 2-ой серий на конкретном воздушном судне:

ni=idem, или n2=idem, или Gf=idem, или tx*=idem - приближая тяговые характеристики двигателей к тяговым характеристикам среднестатистического ТРДД избранного типа на дроссельной характеристике, получая топливную экономию в размере 4-5 тонн топлива в одном полёте. Эта российская статистика по экономии топлива эквивалентна американской статистике, собранной фирмой PRATT&WHITNEY по самолёту Boeing-757-200 с двигателями PW-2037 и RB-211-535E4/B4.

13. В ГА РФ данная методика комплексного управления двигателями типа Д-ЗОКУ 1-ой и 2-ой серии в полёте была разработана, апробирована и обоснована бортинженером П.Тимошенко - выпускником МГТУГА 1984г. В полётах эта методика была отработана им на всех самолётах типа ИЛ-62М Домодедовского авиационного предприятия МГА СССР при полётах в Хабаровск и Петропавловск - Камчатский. Использовали её и при полётах в Японию (Токио) лётчики других эксплуатационных авиационных предприятий РФ, например, пилот-инструктор Е.Новицкий на самолёте ИЛ-62М из компании «Аэрофлот-РАЛ».

К этому можно добавить следующее: техника пилотирования с минимальным углом атаки самолёта ИЛ-62М с двигателями Д-ЗОКУ 1-ой или 2-ой серии пилотом- инструктором Усковым В.П. из компании «АЭРОФЛОТ-РАЛ» позволяла ещё больше экономить топливо в крейсерском полёте на протяжённых маршрутах также и с учётом экономии топлива за счёт минимизации «разнотяговости».

14. На ТРДД ПС-90А исключительно для самолётов Ил-96-300 начала внедряться с 25 декабря 2001г вероятностно-статистическая модель ТРДД ПС-90А, предложенная диссертантом, с введением поправок из доверительного интервала для нормального распределения Гаусса управляющего фактора ±дптТРДД, но только с помощью самолётной САУ

ВСУТ-85-1, что отражено в РЛЭ самолёта ИЛ-96-300. Система внедряется сегодня в а/к «Аэрофлот-РАЛ».

15. Необходимо, с целью улучшения эксплуатационных характеристик и приведению в соответствие новым требованием ИКАО по уровню шума в контрольных точках аэродрома и по вредным выбросам в атмосферу загрязняющих веществ, в ближайшей перспективе провести ремоторизацию ДМС Ил-96-300 с помощью ТРДД 5-го поколения с тягой

каждого ТРДД на «взлётном» режиме выше 20.000кгс (например, НК-256) при МСА и при Нп=0км. Ремоторизация позволит осуществлять полёты ДМС Ил-96-300 на высотах Нп=10.500-11.100м со скоростью Мп=0,85 то есть так, как летают ДМС фирм Boeing и Airbus-Industrie на оживлённых международных трассах.

Необходимо рассматривать при ремоторизации все четыре предложенных нами в диссертации варианта альтернативных ТРДД, в том числе, и предложенный диссертантом ПС-90АЗ. Дальность полётов Ил-96-300 возрастёт до L=13.500 км-15000км со взлётной массой йвзя=250.000кгс.

Такой подход диссертанта поддерживается сегодня производителем самолётов « АК им. C.B. Ильюшина», таким образом что они рассматривают альтернативу ТРДД ПС-90А, ПС-90А2 в виде ТРДД высокой степени двухконтурности НК-93. О чём имеются в МГТУ ГА соответствующие документы.

Вопросы применения альтернативных-криогенных топлив и в частности, жидкого водорода для этих же ТРДД исследуются диссертантом в рамках программы по «Грантам МГТУ ГА 2005-2006гг».

8.6. ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ В ЦЕЛОМ 1. Исследовано с помощью математического и термодинамического моделирования обтекания

аэродинамических решёток пластин осевого насоса-шнека сверхзвуковым потоком кипящего криогенного топлива: метана СН4, углеводородного АСКТ-К, жидкого водорода Н2. Получены количественные оцснкн по гидрогазодннамическим потерям полного давления в относительном двнжеини У=Рог от|Л\)1 оти " по изоэнтропическому к.п.д. т|*из процесса сжатия в аэродинамической решётке пластнн осевого насоса, а также по

величинам превышения полного давления в абсолютном движении за насосом над давлением упругости паров.

¿.Решена двумерная (квазитрёхмерная) задача

сверхзвукового течения кипящего двухфазного криогенного азота с фазовыми переходами в межлопаточном пространстве осевого лопаточного рабочего колеса методом градиента относительной скорости на квазнортогоналях.

Получены оптимальные режимы по частоте вращения рабочего колеса, по массовым расходам прокачиваемой в секунду криогенной жидкости, определены

гидрогазодинамические потери полного давления в относительном движении с подтверждением на натурном стендовом эксперименте, получены уровни достижимого изоэптропического к.п.д. такого сверхзвукового осевого насоса.

¿Создана методика по исследованию работы двигателей ТРДД для самолетов ГА(на примере АИ-25) на топливе с воздухом в зимних и летних климатических условиях. Попадание воздуха из топливного аккумулятора в топливную магистраль явилось причиной семи авиакатастроф самолёта Як-40 за период с 1974года по 1989 год парк Як-40 в тот период насчитывал 750 воздушных судов. Показано, что двигатели АИ-25 (при выключении бакового топливного электроцентробежного насоса - агрегат 463) сбрасывают обороты п2 со «взлётного» режима до режима «полётного малого газа» на время 25-30 секунд при этом на входе в двигатели течёт керосино-воздушная смесь с 50-тн % объёмным содержанием воздушной фазы, ДЦН переходит в режим работы центробежной турбины, дозирующая топливо игла в системе автоматики занимает положение «взлетного» режима, как следствие этого газодинамически запираются

рабочие форсунки камеры сгорания а затем, по истечении 2530 секунд, режим ТРДД АИ-25 восстанавливался до исходного «взлётного».

4. Внесены предложения:

1) по дополнению «Руководства по технической эксплуатации самолёта Як-40» по оценке работоспособности дренажа топлива из топливного аккумулятора в топливный бак самолёта,

2)по необходимости доработки ТРДД АИ-25 путём установки шнекового осевого предиасоса в насос ДЦН - агрегат 760Б 1-ая ступень.

5. На основании проведенных во ФГУП ЦИАМ в середине 70-х годов и МГТУГА в начале 90-х годов теоретических и экспериментальных исследовании создано новое направление по перекачиванию двухфазных (до 50% по объёму паровой фазы в потоке) кипящих криогенных топлив в топливных системах ТРДД, а также перекачиванию керосина с воздушными включениями (до 50% по объёму в потоке топлива) в самолётных топливных системах с ТРДД.

Получены положительные количественные результаты по некоторым определяющим параметрам осевых сверхзвуковых насосных систем для перекачивания кипящих криогенных топлив: требуемым частотам вращения ротора рабочего колеса в минуту, достижимым при этом уровням адиабатического (изоэнтропнческого) к.п.д Т1*из рабочих колёс, массовым секундным расходам криогенного топлива в, прокачиваемым насосом, и уровне полного давления криогенного топлива Р02 исключительно в однофазном состоянии на выходе из осевого насоса, которое может и должно удовлетворить электронную систему автоматического управления двигателя (ЭСУД) и основной насос-регулятор(НР).

Результаты этой главы могут быть использованы ОАО « Аэрофлот-РАЛ» для формирования ТЗ на заказ новой авиационной техники-криопланов, в первую очередь, дальних магистральных самолётов, ввод которых намечен к внедрению до 2010 года всеми высокоразвитыми странами с современной мощной авиационной промышленностью: США и ЕВРОСОЮЗОМ.

6. Создана нелинейная универсальная модель ТРДЦ высокого уровня с характеристиками элементовТРДЦ, которая использовалась для расчёта высотно-скоростных н дроссельных характеристик ряда отечественных н зарубежных ТРДЦ, например, ПС-90А н PW-2037. Эта модель использовалась также для построения линейной модели ТРДЦ Д-ЗОКУ 1-ой серии для крейсерского режима пг=88% в крейсерском полёте при М„=0,8, Нп=11.000м, МСА, который выбран в качестве стандартного для диагностики технического состояния ТРДЦ. По нелинейной модели был просчитан среднестатистический ТРДЦ Д-ЗОКУ 1-ой серии для целен диагностики этого типа двигателей по полётной информации.

Использовалась нелинейная модель также для компьютерного моделирования полётов отечественных самолётов, например, ИЛ-86, ТУ-154М н исследования их лётно - технических характеристик и, как результат, получила положительную оценку специалистов по математическому моделированию аэродинамических н динамических характеристик летательных аппаратов МГТУГА н Рижского ГосНИИ ГА.

7. Создана комплексная методика по диагностике характеристик ТРДЦ по полётной информации. Согласно этой методике проводится мониторинг, а затем диагностика ТРДЦ,

например, Д-ЗОКУ 1-ой н 2-ой серий, ПС-90А с привлечением отраслевой методики, с помощью регрессионной и

вероятностно-статистической моделей ТРДД МГТУГА, с помощью нелинейной и линейной моделей ТРДД МГТУГА.

Причём тяга 2-х двигателей СУ-1 И СУ-3 типа Д-ЗОКУ 1-ой серии отличалась между собой на 6,1995% как перед контрольными замерами так и после наработки 1000 часов «на крыле», но уже на 12,659%.

То есть мы экспериментально доказали, что между двигателями ТРДД на одном и том же воздушном судне типа ИЛ-62М существует «разнотяговость» на стандартном диагностическом режиме н2=88% при услов1шх полёта: Нп=11.000м, М„=0,8, МСА.

9. «Разнотяговость» необходимо минимизировать, опираясь на параметры среднестатистического ТРДД Д-ЗОКУ 1-ой серии с помощью установки на двигатель цифровой электронной системы управления с полной ответственностью типа ГАВЕС/ЕЕС. Это можно отнести и к ТРДД типа Д-ЗОКП 1-ои и 2-ой серий из того же семейства ТРДД Д-30-х, производимых на Рыбинском моторном заводе.

В целях борьбы с «разнотпговостыо» необходимо ввести на вышеупомянутых ТРДД дополнительный замер, а, именно, замер перепада полного давления на двигателе я*дв =Р*Т/Р*1 и этот параметр использовать для оценки тяги и для минимизации «разнотяговости» с помощью также вновь установленной цифровой электронной системы управления.

Это, в конечном итоге, приведет к экономии топлива, как показывает отечественная и мировая лётная практика для средних и дальних магистральных самолётов, в количестве 7% от начальной заправки топлива за 1 полёт или увеличит дальность полёта самолёта ИЛ-62М, ИЛ-76, ТУ-204 или ИЛ-96-300 иа те же 7% при полётах на максимальную дальность, например по маршрутам: Москва - Петропавловск-Камчатский, или Москва-Токио и обратно, где летают самолёты Российских авиакомпаний.

10. Линейная модель ТРДД Д-ЗОКУ-1,-2 может и должна быть использована для управлениями всеми четырьмя ТРДД ДМС Ил-62М электронной САУ ВС для компенсации разнотяговости между отдельными двигателями «на крыле» на всех этапах полёта: взлёт - крейсерский полёт - посадка.

11. Результатом мониторинга параметров рабочих процессов в

ТРДД ПС-90А № 3949044201037 является полётная информация в виде прямоугольной матрицы размером 36x176, представляющая 36 штатно-контролируемых параметров ТРДД

ПС-90А за 176 совершенных полётов. На базе мониторинга и с помощью комплексных средств диагностики получено значение текущего уровня тяги ТРДЦ ПС-90А в крейсерском полёте на стандартном режиме п2=89,5%, которая снизилась на 11-ть % по сравнению с тягой среднестатистического ТРДЦ.

12. Диагностировались также некоторые дополнительные параметры ПС-90А, которые показали, что идёт при наработке «на крыле» перестройка работы турбин ВД и НД, вследствие чего на регрессионных кривых сначала падают обороты вентилятора, а затем с 2500 часов наработки начинается их рост вплоть до предельных оборотов при наработке уже 4786 часов.

13. Идентифицируется с помощью методов математической статистики «разнотяговость» представительных статистических выборок отечественных и американских (исключительно фирмы РКАТТ&\УН1Т^У) ТРДЦ на «взлётном» режиме, на «номинальном» режиме в крейсерском полёте и при посадке на режиме «полётного малого газа», которая может доходить до 8 - 14-тн %% при программах управления двигателем: =соп51 (российских), или я*дв=соп81 (американских фирмы «РгаИ&\У1Шпеу»).

14. Фирма «РКАТТ&\УНГШЕУ» использует номерной индивидуальный цифровой электронный корректор тяги с полной ответственностью, который управляет дроссельными режимами конкретного ТРДЦ через параметр я*дв (±5я*дв) и служит для минимизации «разнотяговости» каждого конкретного двигателя двух семейств двигателей: Р\У-2000 и Р\У-4000 - относительно их среднестатистических ТРДЦ, перепад которых и является перепадами математических ОЖИДаННЙ(Я*дв. мат. ож.)-

Цифровой электронный корректор тяги должен сохраняеться с ТРДЦ на протяжении всего жизненного цикла двигателя. Существует 16 разрядов цифровых электронных корректоров тяги с полной ответственностью для ТРДЦ Р\У-2037, Р\У-4060, которые устанавливаются на двигатель при выпуске его с завода-изготовителя.

15. Для отечественных ТРДЦ предлагается установить цифровой электронный корректор тяги который будет вводить поправки например, ±5я*дв относительно среднестатистического двигателя на перепад на двигателе для всех режимов по дроссельной характеристике конкретно для каждого двигателя на всех этапах полёта.

Доверительный интервал управляемого параметра я*дв представительной статистической выборки ТРДЦ для доверительной вероятности 99,73%, является

одновременно основанием кривой нормального распределения Гаусса перепада на двигателе я*дв.

16-ть разрядов «разнотяговостн» статистической выборки при 71*дв =сош^ как и 16-ть разрядов управляемого параметра я*дв выборки при 11=со1Ы также распределены по закону нормального распределения Гаусса на всех режимах работы двигателя по дроссельной характеристике для земных условии и условий крейсерского полёта, а среднеквадратическне погрешности тяги ап, п*дв и ап,к связаны с доверительным интервалом тяги («разиотяговостыо») 61* соотношением: квлн'бСТп.тГ^дв =6стП)К= 811.

Величина доверительного интервала управляемого параметра 6я*дв для «взлётного» режима сохраняется 6ст„, я*дв =57Г*дв=со1Ы по абсолютной величине по всей дроссельной характеристике

ТРДД вплоть до режима «малого газа», а нормальное распределение Гаусса разрядов управляемого параметра я*дв конгруэнтно для всех режимов работы ТРДД («взлётный режим»-« малый газ»).

Электронный корректор тяги (/EEC) должен устанавливаться на двигатель на заводе-изготовителе ТРДД и сопровождать двигатель на протяжении всего жизненного цикла ТРДД.

16. Влияние установки цифровой электронной системы управления двигателя с электронным корректором тяги с полной ответственностью типа FADEC/EEC на 7% экономичность в крейсерском полёте для ТРДД PW-2037 по сравнению с английским ТРДД RB-211-535E4/E4B было подтверждено фирмами «PRATT&WHITNEY» и «BOEING» на двухдвигательных среднемагистральных самолётах Boeing-757-200 при полётах из 5-тн важнейших международных аэропортов на всех континентах земного шара: НЬЮ-ЙОРК, ЛОНДОН, ПЕКИН, СИНГАПУР, ДЖИДДА. Электронная система FADEC/EEC для воздушного судна имеющая индивидуальный номер н разряд (1-16), управляет конкретным двигателем PW-2037 и минимизирует его разнотяговость, вводя поправки управляемого параметра ±A(EPR)= ± А(л*дв) согласно номера разряда из нормального распределения Гаусса для данного типа ТРДД - PW-2037 на текущий замеренный в полёте параметр EPR(n*flB), во всех точках дроссельной характеристики на всех высотах полёта на протяжении жизненного цикла конкретного двигателя.

Эта поправка, как показало наше исследование, сохраняется вдоль всей дроссельной характеристики данного ТРДД, образуя доверительный интервал управляемого параметра, равный 2 х А(Е Р R)=2 х А(я* д в) =4%.

17. Экономический эффект от внедрения ситемы полного цифрового электронного управления с полной ответственностью типа FADEC/EEC на ТРДЦ при этом может достигать только за счет экономии топлива 170.000$ в год в расчёте на один среднемагнстральный двухдвигательный самолёт типа Boeing-757-200, как утверждают фирмы «PRATT& WHITNEY» и «BOEING» в своих рекламных проспектах по двигателю PW-2037 и самолёту Boeing-757-200, начиная с 1989 года и в настоящее время также.

Эта экономия рассчитывается относительно того же самолета Boeing-757-200, но уже с английскими двигателями фирмы «ROLLS-ROYCE» RB-211-535E4/E4B без управления цифровой электронной системой с полной ответственностью именно типа FADEC/EEC(c компенсацией разнотяговости /EEC).

На них используется цифровая электронная система автоматического управления двигателями 7i*B„=const=idein английской фирмы «WOODWARD» без компенсации разнотяговости поправками ±8ti*b„ воздействующими непосредственно на дозирующую иглу.

18. Предлагается отечественной авиапромышленности совместно с предприятиями ГА перенастроить цифровую электронную систему управления двигателя с полной ответственностью типа FADEC/EEC на отечественных ТРДЦ ПС-90А, ПС-90А2 и их модификаций для оптимизации их управления при взлёте и особенно в крейсерском полёте с целью улучшения топливной эффективности двигателя и увеличения дальности полёта дальнемагистральных самолётов:

ИЛ-96-300 ; среднемагистральных: ТУ-204-300, ТУ-204С, ТУ-214; транспортных: ИЛ-76МФ, ИЛ-96Т, ИЛ-96М.

В качестве управляемого параметра для отечественных ТРДД со смешением потоков с целью минимизации «разнотяговости» «на крыле» рекомендуется принять новый управляемый параметр- например, отношение полного давления газа перед выходным соплом Р*5 к статическому давлению Рц (тгс=Р*5/Рц) или величину крутящего момента вентилятора MKpj. Вен. для ТРДД большой степени двухконтурности (ш=12) вместо управляемого параметра п2 -частоты вращения ротора высокого давления.

19. В прцессе эксплуатации производится трнммнрованне (перенастройка) САУ двигателей производителем ТРДД, например, фирмой «PRATT&WHITNEY» для любого воздушного судна на предмет минимизации «разнотяговости» с перекодировкой электронного блока и корректора тяги, в том числе и его разряда, в базовых аэропортах фирм авнаперевозчнков по их заказу (ориентировочно, через 5000 часов).

20. Электронная система FADEC/EEC с помощью и непосредственным участием американской фирмы «HAMILTON STANDARD» -разработчиком САУ стала применяться на ТРДД с гидромеханической системой регулирования управляемого параметра у фирм «PRATT&WHITNEY» «GENERAL ELECTRIC», а также Российской «ПЕРМСКИЕ МОТОРЫ» для ТРДД ПС-90А и ПС-90А2.

21. Применение модернизированной САУ с элементами FADEC/EEC на ТРДД для самолётов ГА как в РФ ( перспективные: ПС-90А2, ПС-12 НК-256), так и за рубежом приведёт к значительному уменьшению загрязнения

окружающей среды двуокисью углерода С02; так для самолётно-моторного парка из 300-х ТРДЦ «P&W-2037» на парке самолётов «BOEING-757-200» экономия выброса за год составила GBbl6p= 1.241.284 тонн С02.

Эти данные получены автором путём просчёта по собранной фирмой «PRATT&WHITNEY» статистике по экономии топлива парком - представительной выборкой вышеупомянутых американских самолётов.

22. Исследование вопросов «разнотяговостн» во 2-ой части диссертации функционально связано с исследованием работы баковых ЭЦН подкачки по 1-ой части диссертации через САУ самолёта (ВСУТ-85-1) и САУ ТРДЦ (РЭД), причём балансировка самолёта в поперечной плоскости У-O-Z связанной с самолётом системы координат возможно предпринять согласно РЛЭ и РТЭ дальне- и среднемагистральных самолётов: ИЛ-96-300, Boeing-757-200, Boeing-767-300ER, Boeing-777-400, А-310-300 -только с вовлечением в процесс балансировки в поперечной плоскости самолёта баковых подкачивающих осецентробежных насосов типа ЭЦН.

Причём, баковый насос ЭЦН (н эжекторный насос), который выкачивает топливо нз симметричного кессон - бака с большим остаточным уровнем топлива работает на кипящем (двухфазном) при низком давлении в кессон-баке стандартном керосине ТС-1 и устойчивая работа ЭЦН

обеспечивается его сверхзвуковойосевой шнековой

предвключённой ступенью.

23. При использовании высококалорийного криогенного горючего-водорода необходимость поперечной и продольной балансировки самолёта будет происходить реже в 2,707*1.39=3,6526 раза по сравнению с керосиновым топливом.

24. Результаты нашего эксперимептальто исследования, проведенного па топливной системе серийного самолёта МВЛ Як-40 №87676, работавшей па стандартном керосине ТС-1, но «с воздушной пробкой» и описанного в 1-ой части диссертации, а именно: самопроизвольное дросселирование режима ТРДД, установленного экипажем, и возникновение, как результат, «разпотяговости» в полёте «на крыле» ВС, трансформируется однозначно и полностью на все типы самолётов ГА: CMC и ДМС - как отечественных, так и зарубежных, например: ИЛ-96-300, ТУ-204-300, Boeing-757, Boeins-767. Boeins-777. А-310. А-320. А-340.

25. Необходимо произвести ремоторизацию ДМС Ил-96-300, так как Ил-96-300 с 4-мя ТРДД ПС-90А не выходит на число Мп=0.8 (Математическое ожидание числа Ммапиож=0.742 за 450 полётов в течение всего 2004г., борты №96005 и №96007 а/к «Аэрофлот-РАЛ») и на свой заявленный статический потолок в Н„=11.000м, использовав четыре рассмотренных в диссертации варианта отечественных авиационных ТРДД (НС-90А2, НК-93, НК-256, наше предложение - ПС-90АЗ), которые относятся к ТРДД 5-го поколения и которые соответствуют всем текущим ужесточённым требованиям ИКАО по экологическим параметрам (иапример, по уровню шума, главаЗ).

26. Поскольку в эксплуатации проявляется 10-процептпая потеря тяги ТРДД семейства ПС-90А, что выявляется средствами диагностического контроля двигателей, необходимо для сохранения стабильности эксплуатационных характеристик ПС-90А (особенно тяговых характеристик) в процессе проводимого капитального ремонта двигателя па заводе-изготовителе ТРДД улучшить качество ремонта, а

Нужно добавить одну ступень КВД увеличив п*квд£ в 1,15 раза и увеличить к тому же на 10-12% и л*кщг1 • Суммарная степень повышения полного давления компрессоров в ТРДД ПС-90А4 будет равна =45 то есть как в новейших больших коммерческих ТРДД типа СЕ-90 или Р1У-4080.

При этом возрастёт мощность обеих турбин: ТВД и ТНД, примерно, на 20-25%, за счёт роста массового расхода газа через турбины, необходимо увеличить межремонтный ресурс до 15.000-20.000 часов горячей части двигателя, применив, например, молибденовые сплавы для лопаток ТВД и ТНД и улучшив охлаждение обеих турбин.

Это позволит наращивать производство двигателей ТРДД ПС-90А4 (Дадим ему такое название, как-то ПС-90А4) в г. Пермь качественно и количественно, а самое главное, что с

новым форсированным dead цатинятитонн ином пятого поколения ДМС Ил-96-300 будет способен совершать крейсерские полёты па высотах: Нп=11.000-12.000м (и выше) и скоростях:

1.Brewer G.D. Hydrogen Usage in Air Transportation -«International Journal of Hydrogen Energy», 1978, vol3, №2, pp217 + 220.

2.Двор11иченко B.B. Программа расчёта на ЭВМ обтекания решёток пластин сверхзвуковым парожидкостным потоком криогенных жидкостей и предельных характеристик элементарной ступени насоса// Техническая справка ЦИАМ № 7244, - М.: ЦИАМ.1974.

3.Дворниченко В.В. Влияние сжимаемости жидкости на скорость звука парожидкостной смеси в двухфазной области // «Теплоэнергетика». 1969. №4.

4.Васильев Ю.Н., Дворниченко В.В. К теории осевого насоса для подачи кипящей жидкости//Труды ЦИАМ №762.-М.: ЦИАМ. 1977.

5.Дворниченко В.В. Расчет с помощью ЭВМ течения азота в рабочем колесе осевого насоса с учётом фазовых превращений// Технический отчёт ЦИАМ №7561.-М.: ЦИАМ.1975.

6.Алабин М.А., Дворниченко В.В., Шаповалова В.Н. Особенности работы двигателей АИ-25 при попадании воздуха в топливную магистраль самолёта Як-40 // Труды №292. -М.: ГосНИИ ГА.1989.

7. Бошнякович Ф.Техническая термодинамика,-М.: «Госэнергоиздат» 1955.

8. Ян Юза. Уравнения для термодинамических свойств воды и водяного пара, предназначенные для вычислительных машин. «Теплоэнергетика», №1.-М.: «Энергия», 1967.-С. 80-87.

9. Вукалович М.П. Термодинамические свойства воды и водяного пара.-М.: Машгиз, 1958.

10. Вассермап A.A. и др. Теплофизические свойства воздуха и его компонентов, - М.: «Наука», 1966.

11. Вукалович М.П., Новиков И.И. Техническая термодинамика, М.: «Госэнергоиздат», 1962.

12.Таганов Г.И. Потери полного давления в системе криволинейных ударных волн, расположенных перед решеткой, составленной из плоских пластин // Сборник теоретических работ по аэродинамике, М.:, Оборонгиз, 1957.

13. Дворниченко B.B. Критический режим при адиабатном истечении двухфазной жидкости из сопла Лаваля. «Теплоэнергетика» №6.-М.: «Энергия». 1967.14. Васильев Ю.Н., Дворниченко В.В. К теории осевого насоса для подачи кипящей жидкости. Технический отчёт №6907, -М.: ЦИАМ,1972.

16.Дворниченко В.В. Программа для расчёта на ЭВМ обтекания двухфазным сверхзвуковым парожидкостным потоком решётки пластин осевого насоса при табличном задании уравнения состояния среды// Техническая справка ЦИАМ №7034, -М.: ЦИАМ,1973.

17. Дворниченко В.В. К вопросу о скорости звука в двухфазной области// «Теплоэнергетика» №10. -М.: Энергия. 1966г.

18.Васильев Ю.Н., Гладков Е.П., Дворниченко В.В., Нарышкин В.П. Экспериментальное исследование истечения кипящего азота через суживающееся сопло на режимах запирания// Труды ЦИАМ №884,-М.: ЦИАМ, 1980.

19. Купер. Анализ одно- и двухфазных течений в осевых шнековых преднасосах турбонасосных агрегатов// « Энергетические машины» № 4, -М.: Мир,1967.

20. W.R. Bissell, A.S. Wong and Winstead, «An analysis of two-phases flow in LH2 pumps for O2/H2 Rocket engines»// AIAA Paper NO 69549,1969.

21.Катсаиис Т. Применение метода произвольных квазиортогональных линий к расчету распределения потока в турбомашине//« Энергетические машины», № 2, т. 88, сер. А, 1966.

22. Сальников B.C. Метод расчета течения газа и несжимаемой жидкости в турбомашинах с помощью ЭЦВМ// Технический отчет ЦИАМ № 294, -М.: ЦИАМ. 1967.

23. Снроткин Я.А. Аэродинамический расчет лопаток осевых турбомашин, -М.: «Машиностроение», 1972.

24. Подвидз Г.Л. Расчет стационарного осесимметричного течения в осевой газовой турбине// Труды ЦИАМ № 492, -М.: ЦИАМ. 1971.

25.Вассерман A.A., Рабинович В.А. Теплофизические свойства жидкого воздуха и его компонентов,-М.: Издательство комитета стандартов, 1968.

26.Миллер М.Дж., Крауз Я.Е., Сандеркок, Экспериментальное исследование трех рабочих колес осевых насосов// Труды

американского общества инженеров-механиков, т. 89, сер. А, № 4, -М.: «Мир»,1967.

27. King J.A. «Design of inducer for two-phase operation», Final report, CR-103054, Rocketdyne, A division of North American Rockwell Corporation, July, 1970.

28.Дворниченко B.B. Алгоритм и программа расчета на ЭВМ обтекания решеток пластин сверхзвуковым двухфазным парожидкостным потоком азота в диапазоне температур 644-112 К и предельных характеристик элементарной ступени осевого насоса// Техническая справка № 7232 ЦИАМ, -М.: ЦИАМ.1973.

29.Смыков В.Г., Летные и наземные исследования по определению характеристик работы и останова двигателей АИ-25 в результате попадания воздуха в топливную магистраль// Отчет о научно-исследовательской работе ГосНИИ ГА,-М.: ГосНИИГА, 1988, -170с.

30.Юркевич Н.Р., Яковлев С.А., Федулов В.Д. Самолет Як-40 -М.: «Транспорт», 1971, - 280 с.

31.Авиационный двухконтурный турбореактивный двигатель АИ-25// Инструкция по эксплуатации и техническому обслуживанию (Редакция 1).-М.: «Машиностроение», 1980, - 185 с.

32.Каштан А.Б., Машков Ю.О., Редько Г.И. Агрегаты системы топливопитания и регулирования двухконтурного турбореактивного двигателя АИ-25// Техническое описание и инструкция по эксплуатации. - М.: «Машиностроение», 1970, - 96 с.

33.Белкин Ю.С., Гецов JI.H., Ковачич Ю.В. и др. Теория автоматического управления силовыми установками летательных аппаратов. - М.: «Машиностроение», 1976, - 344 с.

34.JIIITBIIHOB Ю.А., Боровик В.О. Характеристики и эксплуатационные свойства авиационных турбореактивных двигателей. - М.: «Машиностроение», 1975, - 238 с.

35. Акимов В.М., Бакулев Б.И., Горбунов Г.М. и др. Теория воздушно-реактивных двигателей. - М.: «Машиностроение», 1975, -568 с.

36. Сиротнн H.H., Коровкин Ю.М. Техническая диагностика авиационных газотурбинных двигателей. -М.: «Машиностроение», 1979.

37. Дворниченко В.В., Михненков JI.B. Параметрические методы оценки изменения тяги и некоторых других характеристик двигателя Д-30КУ в процессе его эксплуатации. Доклад на межотраслевой конференции по диагностике авиационных двигателей.-М: ЦИАМ, 1984г.

38. Коршенко В.Н. Методика диагностирования ГТД по функциональным параметрам с использованием математической модели, ЦИАМ-НИЦ ЦИАМ // Тезисы докладов "Совершенствование методов и средств стендовых испытаний ВРД и их узлов", Лыткарино, НИЦ-ЦИАМ, 1995.

39. Курлыков В.А., Ахмедзянов A.M. Идентификация математических моделей авиационных ГТД с использованием методов нелинейной оптимизации// Испытание авиационных двигателей. Вып. № 7: Межвузовский сборник научных трудов. Уфа, 1979.

40. Мокроус М.Ф., Дубравскнй Н.Г. Параметрические методы. диагностического контроля состояния авиадвигателей. Линейные

диагностические матрицы// Труды ЦИАМ, № 964, -М.: ЦИАМ. 1981.

41. Черкез А.Я. Инженерные расчеты газотурбинных двигателей методом малых отклонений,-М.: «Машиностроение», 1975.

42. Дворннченко В.В. Универсальная дроссельная и высотно-скоростная характеристики авиационных ТРД различных схем. -М.: МГТУГА.1996.

43. Ахмедзянов A.M., Дубравский Н.Г., Тунаков А.П. Диагностика состояния ВРД по термогазодинамическим параметрам. М.: «Машиностроение», 1983.

44. Алабнн М.А., Козицкий А.Д., Смирнов Ю.А. Тюрин Ю.А.

Совершенствование методов управления двигателями на многодвигательных самолетах ГА. Авиационные

двигатели.Проблемы совершенствования и прогнозирования технического состояния // Совершенствование авиационного оборудования.Межвузовский сборник научных трудов /-М.: МИИГА,1992.

45. Дворниченко В.В., Шулекни В.Т. Разработка опытного образца устройства замера тяги двигателя, проведение испытаний ГТД с устройством для замера тяги и внедрение его в эксплуатацию// Отчет о НИР №08-92. Промежуточный.-М.: МИИГА, 1992.

46.Артемьев Б.Г. Голубев С.М. Справочное пособие для работников метрологических служб. -М.: Издательство стандартов, 1986.КН.1.

47.Двигатели семейства Д-30. Диагностическая обработка параметров, измеряемых в эксплуатации. Методика № 41-00-815 ПМ 117-1, п/я Р-6837,1983 г.

48.Двигатели семейства Д-30. Диагностическая обработка параметров, измеряемых в эксплуатации. Методика № 41-00-815 ПМ 117-2, п/я Р-6837,1988 г.,С.-43.

49.Техническая справка № 226/3-9-77. Изменение основных параметров двигателей Д-30КУ, отработавших в эксплуатации гарантийный ресурс 3000 часов, 1977 г.

50.0тчет № 207/236-76 по техническому состоянию двигателей Д-30КУ 03040143108, 03040243109,03040133101,03040243105,

прошедших 3000 часовые летние испытания на самолете-лидере ИЛ-62М № 86656 (с описанием выполненного ремонта)., п/я В-8683, 1976 г.

51. Федорченко Д.Г., Цыпайкин И.Н. и др. Анализ опытной эксплуатации счетчиков ресурса ГТД в Гражданской авиации // Совершенствование методов и средств стендовых испытаний ВРД и их узлов (тезисы докладов). ЦИАМ-НИЦ ЦИАМ г. Лыткарино,1995 г.

52.PW4000. Customer training. United technologies. Pratt and Whitney. 1993 y.

53.Контроль состояния двигателя. Новое в зарубежном авиадвигателестроении № 1, ЦИАМ, 1973 г.

54.Авиационный двухконтурный турбореактивный двигатель Д-ЗОКУ, техническое описание, -М.: Машиностроение, 1975 г., -С.192.

55.Алабин М.А., Голубев В.В. Установление необходимости и оценка эффективности промывки компрессора двигателя Д-ЗОКП-2 в эксплуатации // Научный вестник МГТУГА №29. Серия Эксплуатация ВТ и ремонт АТ.-М.: МГТУГА, 2000г.,-С. 128.

56.Демидович В.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1996.-С.664.

57. Ефимова М.Г., Рябцев В.М. Общая теория статистики. М: Финансы и статистика, 1991. - С.304.

58. Буточннков А.П., Нестеров Е.Д., Акимов С.С., Симкнн Э.Л.

О влиянии наработки в летной эксплуатации на ухудшение параметров двухконтурных турбореактивных двигателей. Труды ЦИАМ № 731, -М.: ЦИАМ. 1976.

59.Дворннченко В.В. Определение разнотяговости ремонтных двигателей типа Д-ЗОКУ-1, а также разброса контролируемых параметров пвд, CR, tT* для земного взлетного режима работы // Исследование характеристик элементов ГТД и некоторые вопросы технического обслуживания ГТД. Межвузовский сборник научных трудов. -М.: МГТУ ГА, 1996.

60.Буточников А.П., Мухин А.А., Нестеров Е.Д., Симкнн Э.Л.

Восстановление параметров ГТД при ремонте. "Авиационная промышленность" № 8, -М.: МАП, 1978, -С.112.

61. PW-4000, Line and base maintenance training guide (747-400/767-200300 installation). United Technologies, Pratt and Whitney, revised june, 1992.

62.Дворниченко В.В. Идентификация разнотяговости гарантийных (без наработки), а также с наработкой и ремонтных ТРДД типа Д-ЗОКУ, ПС-90А, PW-2037, PW-4060 на взлетном режиме при условиях: Нп = 0, Мп = 0, МСА// Научный вестник МГТУГА №6, серия «Эксплуатация ВТ и ремонт АТ», -М.: МГТУГА.1998г. -С.115.

63.Кулагин В.В. Теория газотурбинных двигателей, книга первая.-М.: МАИ,1994г.

64.Кулагин В.В. Теория газотурбинных двигателей, книга вторая.-М.: МАИ, 1994г.

65.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Высшая школа. 1999г.

66.Шляхтенко С.М. Теория воздушно- реактивных двигателей. М.: Машиностроение, 1975.

67. John D. Anderson, Ir. Aircraft Performance and Design. WCB/Mc Graw-Hill, 1999, 580p.

68.Klaus Huenecke, Modern Combat Aircraft Design, 1994.,254p

69.Dvornitchenko V.V. Characteristics Of Maneuverability Of Russian AND USA SU-27, F-16, F-22 Combat Fighters In Level Turn Flight With Vectoring Of The Engine Thrust. Journal Of Mechanical Engineering Division Of Defence Engineering College, Debre-Zeit, Ethiopia, №1, 2001.

70.Mattingly,Jack,D. Aircraft Gas-Turbine Design And Construction,-Chapter 4 From Part l,Part 2. American Institute Of Aeronautics And Astronautics Inc. New-York, New-York.1987.

71.Дворннченко В.В. Построение полиномов тяги и

распределение плотности вероятности тяги в доверительных интервалах 2cr для фрагмента дроссельной характеристики (режимов 0,8N - "Взлетный") среднестатистического ТРДД типа ПС-90А при условиях: Нп = 0, Мп = 0 МСА // Научный вестник МГТУГА №29, Серия Эксплуатация ВТ и ремонт AT. -М.: МГТУГА, 2000г.

72.Двор11иченко В.В. Представление полиномами Лагранжа дроссельных характеристик и коэффициентов влияния среднестатистического ТРДД типа PW-2337 при Нп=0, Мп=0, МСА и Нп =11000м, Мп= 0,8 МСА для определения разнотяговости.Научный вестник МГТУГА №29, Серия Эксплуатация ВТ и ремонт AT, -М.: МГТУГА. 2000г.

73. The aircraft Gas Turbine Engine and its operation, Section 6, Gas Turbine Engine Performance, United Technologies Pratt and Whitney, 1998.

74. Левин M.A., Ильин E. Современные истребители,-M.: 1994г

75. Дворниченко В.В., Шулекип В.Т. Отладка программы расчёта статистической модели двигателей ПС-90А, PW-2037, Д-ЗОКУ, Д-30КУ- 154; Техническая справка о научно-исследовательской работе

" Компьютеризированная система диагностики двигателей ПС-9OA, PW-2037, Д-30КУ, Д-ЗОКУ-154 по полётной информации".-М: МГТУГА, 1999, -С. 125.

76. Дворниченко В.В., Шулекин В.Т. Компьютеризированная система диагностики двигателей ПС-90А, PW-2037, Д-ЗОКУ, Д-3 ОКУ-154 по полётной информации (грант МГТУ ГА за 1999г.),(заключительный), Тема 01-99.-М: МГТУ ГА, 1999, -С.276.

77.Кубланов М.С. Математическое моделирование аварии ИЛ-76 в Иркутске 26.07.99. Научный Вестник МГТУ ГА Серия Аэромеханика и прочность №23, -М.: МГТУ ГА.2000г.

78.Круглякова О.В., Столяров Н.Н., Таршин П.Ю.Анализ причин авиационного происшествия в аэропорту Иркутска 26.07.99. Научный Вестник МГТУ ГА Серия Аэромеханика и прочность №23, -М.: МГТУ ГА.2000г.

79.Инструментальные средства персональных ЭВМ.Книга 3. Под редакцией Трусова Б.Г. Ассемблер, ФОРТРАН, Турбо-ПАСКАЛЬ, MS-DOS, ТурбоСИ, ТурбоПролог. ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА ЯЗЫКЕ ФОРТРАН -77. -М.: Высшая школа. 1993.-С. 160

80.Самохин А.Б., Самохина А.С. ФОРТРАН и ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ. Для пользователя IBM РС.-М.: Русина. 1994.-С. 120.

81.Ефимова М.Р., Рябцев В.М.Общая теория статистики.-М.: Финансы и статистика.1991.-С.304.

82.Дворниченко В.В. Характеристики двигателей, топливная и противопожарная системы.-М.:ЭКИП, 1993г,-С.Ю0.

83. Dvornitchenko V.V., Facile Aly. MIG-23ML Combat-Fighter Performances With The R35-300 Turbo-Jet Engine On Various Operational Altitudes Up To Practical Ceiling At 18500 Meters. Journal Of Mechanical Engineering Division Of Defence University, Debre-Zeit, Ethiopia, №2, 2002.

84. Dvornitchenko V.V., Facile Aly. Characteristics Of Maneuverability Of The Best World Combat-Fighters In Level Turn Flight With Vectoring Of The Engine Thrust. Journal Of Mechanical Engineering Division Of Defence University, Debre-Zeit, Ethiopia, №3, 2003.

85. Буточников А.П., Боровик B.O. О влиянии износа газотурбинных двигателей в лётной эксплуатации на ухудшение их экономичности. ТРУДЫ ЦИАМ №1007,-М.: ЦИАМ,1982.

86. Дворниченко В.В. Линейная математическая модель двигателя Д-ЗО-КУ-1,2 для диагностики технического состояния по полётной информации: Нп=11000м, Мп=0,8, МСА п2=89% // Исследование характеристик элементов ГТД и некоторые вопросы технического обслуживание ГТД. Межвузовский сборник научных трудов. -М.: МГТУГА,1996.

87.Дворниченко В.В. Диагностика технического состояния двигателей семейства Д-ЗО-КУ-1, 2 серий с использованием регрессионного анализа и линейных диагностических матриц по

полётной информации//Исследование характеристик элементов ГТД и некоторые вопросы технического обслуживание ГТД. Межвузовский сборник научных трудов. -М.: МГТУГА,1996.

88. Дворничеико В.В. Моделирование на ЭВМ характеристик осевых бустерных насосов для подачи криогенного топлива -жидкого водорода в двухфазном парожидкостном состоянии с фазовыми переходами в авиационных газотурбинных двигателях// Исследование характеристик элементов ГТД и некоторые вопросы технического обслуживание ГТД. Межвузовский сборник научных трудов. -М.: МГТУГАД996.

89. Алабин М.А., Александров A.M., Дворничеико В.В., Шаповалова В.Н. Накопление воздуха в элементах топливной системы самолёта ЯК-40 и оценка его влияния на работу двигателей силовой установки //Испытания, сертификация, повышение эффективности эксплуатации авиационных силовых установок. Сборник научных трудов. Выпуск 298. -М.: ГосНИИ ГА,1991.

90.Дворниченко В.В., Зубков А.А. Диагностика взлётного режима двигателя Д-136 вертолёта МИ-26Т с использованием статистических данных по полётной информации// Современные научно-технические проблемы Гражданской Авиации. Международная научно-техническая конференция 28-29 мая 1996г.М.:МГТУ ГА, 1996г.

91.Дворниченко В.В. Диагностика ТС двигателей семейства Д-ЗОКУ 1-ой и 2-ой серий с использованием регрессионного анализа и линейных диагностических матриц по полётной информации //Современные научно-технические проблемы Гражданской Авиации. Международная научно-техническая конференция 28-29 мая 1996г.М.:МГТУ ГА, 1996г.

92.Дворниченко В.В., Шулекин В.Т. Индикация тяги ТРДД с помощью датчиков отношения давлений// Современные научно-технические проблемы Гражданской Авиации. Международная научно-техническая конференция 28-29 мая 1996г. М.: МГТУ ГА, 1996г.

93. Дворничеико В.В. Алгоритм определения среднестатистического ТРДД и коэффициентов влияния для представительных статистических выборок п=50-60 при условиях: Мп=0, Нп=0 на примере Д-ЗОКУ, ПС-90А, PW-2037, PW-4060// Современные научно-технические проблемы Гражданской Авиации. Международная научно-техническая конференция 20-21 апреля 1999г. М.: МГТУ ГА, 1999г.

94. Дворничеико В.В. Диагностические компьютеризированные статистические модели для ТРДЦ типа Д-ЗОКУ, ПС-90А, использующие полётную -информацию// Современные научно-

технические проблемы Гражданской Авиации. Международная научно-техническая конференция 20-21 апреля 1999г. М.: МГТУ ГА, 1999г.

95. Ашихин Ю.Г., Дворниченко В.В. Анализ изменения характеристик ТРДД ПС-90А в течение гарантийного ресурса с использованием автоматизированной системы «Диагноз 90» // Современные научно-технические проблемы Гражданской Авиации. Международная научно-техническая конференция 20-21 апреля 1999г. М.: МГТУ ГА, 1999г.

96.Малыгина Р.П., Максимов А.А., Матвеева Е.Е., ХудяковТ.И.(ЦИАМ) Исследование характеристик перспективных ТРДД на альтернативных (криогенных) топливах с предварительным формированием облика силовой установки среднемагистрального самолёта//Применение криогенных топлив в перспективных летательных аппаратах. Материалы III научно-технической конференции.-М.:ЦИАМ. 1996. - С.63-66.

97.0рлов В.Н., Харламов В.В. (Самарский НТК им. Н.Д. Кузнецова). Опыт работ по созданию двигателя первого в мире криогенного самолёта. // Применение криогенных топлив в перспективных летательных аппаратах. Материалы III научно-технической конференции.-М.:ЦИАМ. 1996. - С.40-44.

98. Мнтин М.Б., Яновский Л.С., Абашина Л.Д.(ЦИАМ). Физические свойства энергоносителей на основе попутного нефтяного газа и их смесей с авиакеросинами. // Применение криогенных топлив в перспективных летательных аппаратах. Материалы III научно-технической конференции.-М.:ЦИАМ. 1996. -С.107-110.

99. Мнтин М.Б., ТарасовА.А., Пономарёв Б.А., Яновский

Л.С.(ЦИАМ). Эксплуатационные характеристики АСКТ и некоторые методы их определения // Применение криогенных топлив в перспективных летательных аппаратах. Материалы III научно-технической конференции.-М.:ЦИАМ. 1996.-С.110-112.

100. PRATT&WHITNEY FLIGHT OPERATIONS // PW4000 REGIONAL MEETINGS//Topicl8.2. JULY 1998.

101. РБ-211-535Е4. Роллс-Ройс Паблик Лимитед Компани. Дерби. Англия. 1990г.(Перевод с английского языка описания двигателя ТРДД RB-211-535E4/B4 и его систем производства двигателестроительной фирмы «Rolls-Royce»).

102. Дворниченко В.В. Разнотяговость ТРДД на дальнемагистральных самолётах ГА и способы её минимизации. Доклад на международном авиационно-космическом научно-гуманитарном семинаре имени С.М.Белоцерковского.-М.: МГТУ ГА, январь 2004г.

103. Дворниченко В.В., Валиев P.M. «Метод доверительных интервалов» построения дроссельных характеристик для диагностики ТРДФ манёвренных самолётов, а также ТРДЦ самолётов ГА на примере семейства ТРДФ J-75 фирмы «PRATT&WHITNEY» // Научный вестник МГТУГА №80-(10),Серия Эксплуатация ВТ и Ремонт AT. -М.: МГТУГА, 2004г.

104. Pratt& Whitney Marketing Operations and Support. Aircraft and Engine Characteristics. S12198. January 1997.

105. Н.П.Дулепов, РЛО.Гатнн, Г.Д.Харчевникова(ЦИАМ), Ю.Н.Нечаев, А.С.Попов, М.В.Еремеев, С.М.Каленскнй, А.В.Никулин (ВВИА). Исследование эффективности применения турбопрямоточной комбинированной силовой установки гиперзвукового летательного аппарата с М=4.6, работающей на криогенных топливах. // Применение криогенных топлив в перспективных летательных аппаратах. Материалы III научно-технической конференции.-М.:ЦИАМ. 1996. - С.44-48.

106. А.ИЛаншин, В.А.Сосунов (ЦИАМ). Разработка комбинированных силовых установок на криогенном топливе для гиперзвуковых воздушно-космических самолётов и авиационно-космических систем.

// Применение криогенных топлив в перспективных летательных аппаратах. Материалы III научно- технической конференции.-М.:ЦИАМ. 1996. - С.48-52.

106. В.Н. Ганьшип, В.А. Русол,А.В. Липин применение методов математической статистики в авиационной практике.-М.: «Транспорт», 1993г.

107. Е.С. Вентцель Теория вероятностей,-М.: «Высшая школа», 1998г.

108. В.А.Колемаев, В.Н.Калиннна. Теория вероятностей и математическая статистика.-М.: «ИНФРА-М», 1999г.

109. Дворниченко В.В., Шулекин В.Т. «Создание методики математического моделирования элементов силовой установки Российского самолёта - криоплана на базе ДМС ИЛ-96-300, а также СУ с ЖВРД для ЛА ВКС»,( грант МГТУ ГА за 2005г), М.: МГТУ ГА, 2005г.

110. Дворннченко В.В., Проблемы кипящего топлива в авиационной и ракетно-космической технике. Аэрокосмическое обозрение №1, №2.-М.: ООО «Издательская группа «Бедретдинов и Ко»», 2005г.

111. Дворниченко В.В., Проблемы «разнотяговости» в Гражданской Авиации. Аэрокосмическое обозрение №4, №5. - М.: ООО «Издательская группа «Бедретдинов и Ко»», 2005г.

112. Дворниченко В.В., Характеристики топливной системы вертолётовМИ-2 и среднемагистральных самолётов Ту-154Б2 при экстремально низких температурах. Аэрокосмическое обозрение №1.-М.:000 «Издательская группа «Бедретдинов и Ко»», 2006г.

113. Дворниченко В.В., Современные американские авиационные поршневые двигатели с внешним турбонадцувом для авиации бизнес-класса. Аэрокосмическое обозрение №2,.№3,-М.: ООО «Издательская группа «Бедретдинов и Ко»», 2006г.

114. Дворниченко В.В., Шулекнн В.Т. «Математическое моделирование элементов силовой установки Российского самолёта - криоплана на базе ДМС ИЛ-96-300, а также СУ с ЖВРД для JIA ВКС», Доклад на Международной Конференции по проблемам развития ГА, посвящённой 35-летию МГТУ ГА, М.: МГТУ ГА, 2006г.

115. Дворниченко В.В. «Методология решения проблемных вопросов технической и лётной эксплуатации самолётов ГА и их ТРДД на стандартном и криогенном топливах с минимизацией разнотяговости на крыле», Доклад на Международной Конференции по проблемам развития ГА, посвящённой 35-летию МГТУ ГА, М.: МГТУ ГА, 2006г.

116. Дворниченко В.В., Валнев Р. М., Диагностика по полётной информации тяги и разнотяговости ТРДД в крейсерском полёте и способы её минимизации «на крыле» для CMC ii ДМС ГА.

Доклад на Международной Конференции по проблемам развития ГА, посвящённой 35-летию МГТУ ГА, М.: МГТУ ГА, 2006г.

117. Dvornitchenko V.V. The «Pratt&Whitney-MSTUCA» Probability-Statistical Method of «Confidetional Intervals» for Construction of Throttle Characteristics for Diagnostic of Turbo-jet, Turbo-fan Engines for Combat Fighters and for Airplanes of Civil Aviation. Research Paper on ICAO'S Safety of Flight Paris' Symposium on 17-20 October of 2006. Paris, 2006 year.

118.Дворн11ченкоВ.В. н Гурнн В.П. «Воздухозаборное устройство», авторское свидетельство №1230110 Государственного Комитета СССР по Делам Изобретений и Открытий. Заявитель: МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ ГРАЖДАНСКОЙ

АВИАЦИИ.Заявка №3707602.Приоритет изобретения 29 декабря 1983г.Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СССР 8 января 1986г.

119. Алабин М.А. Дворниченко В.В. Оценка температуры газов перед турбиной высокого давления двигателя НК-86А в эксплуатации. Научный Вестник МГТУ ГА №29, Серия Эксплуатация ВТ и ремонт АТ. -М.: МГТУ ГА, 2000г.

120. Дворниченко В.В. Воздушная «пробка» в топливной магистрали самолёта и его ТРДД как предпосылка к авиапроисшествию. Аэрокосмическое обозрение №6.-М.: ООО «Издательская группа «Бедретдинов и Ко»», 2006г.