Методика обучения функциональному программированию будущих учителей информатики: На базе языка LOGO тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Головлева, Светлана Викторовна

• Головлева, Светлана Викторовна
• кандидат педагогических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Головлева, Светлана Викторовна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ ПОСТРОЕНИЯ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОМУ ПРОГРАММИРОВАНИЮ.

1.1. Методология исследования.

1.2. Классификация языков функционального программирования.

1.4. Концептуальные линии содержания обучения функциональному программированию.

1.4.1. Математические основания функционального программирования.

1.4.2. Содержательная линия алгоритмов.

1.4.3. Содержательная линия структур данных.

1.4.4. Содержательная линия технологий программирования.

1.4.5. Содержательная линия контролирующих структур.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА II. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ

ФУНКЦИОНАЛЬНОМУ ПРОГРАММИРОВАНИЮ.

2.1. Цели обучения функциональному программированию.

2.2. Отбор содержания обучения функциональному программированию.

2.3. Отбор методов и форм обучения функциональному программированию.

2.4. Отбор средств обучения функциональному программированию.

2.5. Проекция методической системы обучения на школьный курс информатики.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II.

ГЛАВА Ш. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

3.1. Организация педагогического эксперимента.

3.2. Использование факторного анализа при отборе содержания обучения.

3.3. Оптимизация учебной программы по содержанию и по времени методами теории графов.

3.3.1. Оптимизация учебной программы по содержанию.

3.3.2. Оптимизация учебной программы по времени.

3.4. Методика проведения и результаты формирующего этапа педагогического эксперимента.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ Ш.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика обучения функциональному программированию будущих учителей информатики: На базе языка LOGO»

Актуальность темы исследования.

Одним из направлений фундаментальной подготовки в области информатики будущих учителей информатики является обучение функциональному программированию [Государственный, 1995]. Однако в настоящее время фундаментальная подготовка учителей информатики в педагогических вузах практически не включает обучение данной парадигме программирования. Языки императивной парадигмы достаточно широко представлены в курсе информатики, языки же декларативной парадигмы, к которым относятся и языки функционального программирования, обычно не рассматриваются. Приведем конкретные данные, подтверждающие этот факт. В учебных пособиях для студентов педагогических институтов [Заварыкин, Житомирский, Лапчик,1989; Фролов,Кузнецов,1989; Информатика, 1991] рассматриваются BASIC, FORTRAN, Pascal и только вскользь упоминается язык LISP. Изложение алгоритмов в учебном пособии [Кушниренко, Лебедев, 1988] ведется на школьном алгоритмическом языке, рассматриваются также вопросы программирования на ассемблере микропроцессора компьютера PDP-11 и на языке FORTRAN. В справочном пособии [Верлань,Апатова,Донской,1989] кратко рассмотрены вопросы обучения программированию на языках BASIC, FORTRAN, Pascal. Таким образом, вопросы методики обучения студентов педагогических вузов языкам логического (резолюционного, функционального, продукционного) программирования остаются пока открытыми. Анализ литературы по программированию и учебных пособий на языке LOGO [Машбиц, Каптелинин, Маргулис,1989; Николов, Сендова, 1989; Дьяконов, 1991; Сопрунов, 1995; ЛогоМиры, 1995; Сопрунов, Щеглова, 1995; Со-прунов, Яковлева, 1995; Добудько, Пугач, 1996; Добудько, 1997; Юдина, 1997; Максимовская, 1998,7,8; 1999,1] показывает, что до сих пор еще не разработано ни одно учебное пособие для обучения студентов педагогического вуза программированию на этом языке. И в связи с этим несомненный интеpec представляет построение методики обучения функциональному программированию будущих учителей информатики на языке LOGO.

По нашему мнению, выбор языков программирования, которые должны изучаться в педагогическом вузе при подготовке учителя информатики, базируется на следующих принципах:

1) требованиях государственного стандарта высшего профессионального образования [Государственный,1995];

2) определении понятия информатика как научной дисциплины, приведенное в работе [Бороненко,Лебедева,Рыжова,Швецкий,1993];

3) квалификационной характеристике учителя информатики [Кузнецов, 1990];

4) принципах профессионально-педагогической направленности обучения информатике (ППНО) [Мордкович,1986] и

5) установленной классификации парадигм программирования.

В работе [Пратт,1979,с. 12-16,96-98] приводятся следующие причины необходимости изучения нескольких парадигм программирования: улучшается понимание конкретного языка, расширяется активный запас полезных конструкций, появляется возможность более обоснованно выбрать язык для решения конкретной задачи, облегчается освоение нового языка.

Кроме того, главной задачей обучения в педагогическом вузе является подготовка студентов для их дальнейшей работы в школе. Исходя из этого, отбор содержания курса информатики в педагогическом вузе должен производиться с учетом концепции школьного курса информатики и его целей.

И хотя, одним из разделов фундаментальной подготовки в области информатики будущих учителей информатики является функциональное программирование, однако, как мы уже отметили, подготовка учителей информатики в педагогических вузах в настоящее время не включает обучение функциональному программированию. Таким образом, первое противоречие - это противоречие между многообразием парадигм программирования и однобокостью в обучении языка одной парадигмы программирования.

Второе противоречие состоит в недостаточной математической подготовке будущих учителей информатики (в аспекте изучения математических оснований парадигм программирования и состоянием практики обучения этому разделу в педагогическом вузе). Методическая система фундаментальной подготовки в области информатики будущих учителей информатики, базируется, прежде всего, на достаточно серьезном внимании не только к алгоритмическим методам решения задач, но и изучению обоснования этих методов - теории рассматриваемого вопроса. Успешная реализация методической системы фундаментальной подготовки будущих учителей информатики невозможна без серьезной математической подготовки, так как большинство теоретических разделов курса информатики должны излагаться с применением формального математического аппарата.

Третье противоречие - противоречие, между укоренившимся представлением об "игрушечности" языка LOGO и его ценностью, заключающейся в том, что он содержит средства функционального и императивного программирования, и как язык функционального программирования, позволяет решать широкий класс задач обработки списковых структур данных. «Фактически LOGO - это LISP, адаптированный для обучения» [Зайдельман, Само-вольнова, Лебедев, 1993,с. 14].

И четвертое противоречие - наличие профессиональной литературы по функциональному программированию, и почти полное отсутствие таковой для педагогического вуза.

Все это приводит к основной проблеме, корни которой лежат в противоречии между необходимостью повышения уровня профессиональной подготовки учителей информатики (в аспекте формирования знаний о функциональном программировании) и состоянием развития теории и практики обучения этому разделу в курсе информатики педагогического вуза. Таким образом, можно говорить о необходимости специального исследования, направленного на ее устранение.

Объектом исследования является процесс обучения будущих учителей информатики функциональному программированию на базе языка LOGO.

Предметом исследования является методическая система обучения функциональному программированию будущих учителей информатики на базе языка LOGO.

Гипотеза исследования заключается в том, что методика обучения функциональному программированию (на базе языка LOGO), в основу которой положен фундаментальный подход к обучению, может быть построена, если

- включить в содержание обучения математические основания функционального программирования,

- выявить возможности используемого средства для реализации содержательных линий алгоритмов, структур данных, технологий программирования, контролирующих структур.

В связи со сказанным, цель исследования заключается в построении методики обучения функциональному программированию будущих учителей информатики на базе языка LOGO.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

Первая группа (задачи теоретического характера):

1. Выбрать модель методической системы обучения, определить этапы методического исследования;

2. Рассмотреть классификацию языков функционального программирования;

3. Обосновать возможность использования языка LOGO в качестве средства обучения функциональному программированию на пропедевтическом уровне подготовки будущих учителей информатики;

4. Определить основные линии в обучении функциональному программированию и их содержание.

Вторая группа (конструктивного характера) - собственно отбор содержания методической системы обучения функциональному программированию будущих учителей информатики на базе языка ЬОСЮ, в основу которой положена концепция смены парадигм программирования.

Частные задачи, возникшие здесь, относятся к исследованию отдельных элементов методической системы обучения функциональному программированию будущих учителей информатики: 1) сформулировать цели обучения; 2) отобрать содержание обучения; 3) отобрать методы, формы и средства обучения.

Третья группа (практического характера) - проверить экспериментально эффективность разработанной методики.

Для решения задач исследования использовались следующие методы: анализ специальной литературы по математике, информатике, вычислительной технике и методике обучения математике и информатике; анализ научной литературы по философским, социальным, психолого-педагогическим проблемам, связанным с информатизацией общества, ее влиянием на личность и систему образования; анализ школьных и вузовских программ, учебников и учебных пособий; изучение и обобщение отечественного и зарубежного опыта информатизации сферы образования и, в частности, проблем подготовки учителя информатики в условиях информатизации; изучение и обобщение педагогического опыта; метод экспертных оценок и обработка результатов методом факторного анализа; констатирующие и формирующие эксперименты по проверке отдельных методических положений работы.

Содержание применяемых методов исследования, конкретные задачи, решаемые с помощью каждого из них, а также экспериментальные материалы описаны в соответствующих разделах диссертации.

Научная новизна исследования состоит в том, что обоснована возможность использования языка ЬОСЮ в качестве средства обучения функциональному программированию будущих учителей информатики на пропедевтическом уровне подготовки.

Теоретическое значимость исследования состоит в том, что выделены основные содержательные линии в обучении функциональному программированию и обоснована возможность реализации этих линий средствами языка LOGO.

Практическая значимость полученных результатов заключается в том, что разработана система лабораторных работ по программированию на языке LOGO для педагогического вуза, которая отражает предложенную методику.

Структура построения диссертации и логика ее изложения отражает последовательность решения основных задач исследования.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и приложения.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Головлева, Светлана Викторовна

Основные результаты работы можно сформулировать следующим образом.

В первой главе, используя известные концепции (профессионально-педагогической направленности обучения в педагогическом вузе, концепцию построения методической системы школьной информатики, концепцию подготовки учителя информатики в многоуровневой структуре высшего педагогического образования) рассмотрены следующие вопросы:

1) классификация языков функциональной парадигмы и место языка LOGO в системе других языков функционального программирования, поскольку классификация языков программирования помогает выбрать язык программирования для обучения в зависимости от целей обучения;

2) обосновали выбор языка LOGO в качестве средства обучения функциональному программированию на пропедевтическом уровне подготовки в педагогическом вузе;

3) определили и рассмотрели содержание следующих основных линий в обучении функциональному программированию: математические основания функционального программирования (^.-исчисление и исчисление комбинаторов), алгоритмы, структуры данных языков функционального программирования, технологии программирования, доказательство правильности программ.

Рассмотренный в первой главе методологический "инструмент" (модель методической системы обучения и этапы методического исследования) и выделенные содержательные линии обучения функциональному программированию используются во второй главе для построения методической системы обучения функциональному программированию на базе языка LOGO.

Во второй главе:

1) сформулированы цели обучения функциональному программированию будущих учителей информатики на пропедевтическом уровне подготовки на базе языка LOGO и выделены знания и умения, которые студенты должны получить в результате изучения предлагаемого материала;

2) на основе выделенных в первой главе содержательных линий в обучении функциональному программированию отобрано содержание обучения функциональному программированию будущих учителей информатики на базе языка LOGO (представленное в виде системы лабораторных работ, опирающейся на использование учебного программного средства);

3) установлена последовательность обучения функциональному программированию на базе языка LOGO на пропедевтическом уровне подготовки, в основе которой лежит концепция смены парадигм программирования и которая выглядит следующим образом: Черепашья графика (императивное программирование) —> Слова и списки (функциональное программирование) —> Числа (императивное программирование);

4) обоснована и практически подтверждена целесообразность применения для обучения функциональному программированию метода демонстрационных примеров;

5) поскольку основная форма, используемая при обучении программированию лабораторная работа, мы предлагаем использовать для обучения комбинированную лабораторную работу. В структуре такой лабораторной работы мы выделяем следующие блоки: цель (основные понятия), теоретические сведения, демонстрационные примеры и задания для самостоятельно выполнения;

6) в § 2.3 проведена систематизация наиболее популярных программных средств LOGO, которая позволяет выбирать ту систему программирования, которая наиболее полно отвечает требованиям, предъявляемым к решению тех или иных поставленных педагогом конкретных учебных целей и возможностям, имеющейся компьютерной техники;

7) проекция методической системы обучения функциональному программированию на языке LOGO в педагогическом вузе на школьный курс информатики, сделанная в §2.4, указывает взаимосвязи содержания школьного и педвузовского курсов информатики.

В третьей главе для проверки той части гипотезы исследования, которая связана с отбором содержания методики обучения функциональному программированию будущего учителя информатики на базе языка LOGO, использованы аналитические математические модели. В главе показано применение методов математической статистики (факторный анализ и метод главных компонент) для уточнения факторов, влияющих на формирование содержания обучения, и теории графов для оптимизации его по содержанию и по времени.

Разработанная модель методической системы представляет собой "открытую" систему, доступную для корректировки с учетом развития информатики и динамики социального заказа общества. Эта "окрытость" модели дает возможность построить на ее основе вариативные учебные планы в педагогических вузах с учетом местных условий и доступных ресурсов.

В рамках поставленных задач выполненное диссертационное исследование можно считать законченным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное теоретическое исследование показало необходимость включения в фундаментальную подготовку учителя информатики обучения функциональному программированию.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Головлева, Светлана Викторовна, 2000 год

1. Андерсон Р. Доказательство правильности программ: Пер.с англ.-М: Мир, 1982. - 168 с.

2. Антимиров В.М., Воронов A.A., Дегтярев А.И., Захарьящев М.В., Проценко B.C. Математическая логика в программировании. Обзор // Математическая логика в программировании. М., Мир, 1991. - С.ЗЗ 1-407.

3. Ахо А., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции. Синтаксический анализ. В 2 т. — М.: Мир, 1978. Т.1. — 612 с.

4. Бабанский Ю.К. Выбор методов обучения в средней школе. М.: Педагогика, 1981. 176 с.

5. Барендрегт X. Ламбда-исчисление. Его синтаксис и семантика. М.: Мир, 1985. 606 с.

6. Баррон Д. Рекурсивные методы в программировании. — М.: Мир, 1974. —80 с.

7. Берж К. Теория графов и ее применения. — М., Мир, 1962. — 320 с.

8. Бердж В. Методы рекурсивного программирования. — М.: Машиностроение, 1983. — 248 с.

9. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети.- М.: Наука, 1974.- 368 с.

10. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. — М.: Педагогика, 1989. — 192 с.

11. Бороненко Т.А. Концепция школьного курса информатики: Учебное пособие. СПб, 1995. 67 с.

12. Бороненко Т.А. Методика обучения информатике. Теоретические основы. Учебное пособие для студентов педвузов. Санкт-Петербург,1997. -99 с.

13. Бороненко Т.А. Теоретическая модель системы методической подготовки учителя информатики: Автореф. дис. д-ра пед. наук. СПб., 1998. -34 с.

14. Введение в язык паскаль / Абрамов В.Г., Трифонов Н.П., Трифонова Г.Н. Учебное пособие. М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1988.- 320 с.

15. Верлань А.Ф., Апатова Н.В., Донской В.И. Языки персональных компьютеров: Справочное пособие. — Киев: Наук.думка, 1989. — 240 с.

16. Вирт Н. Алгоритмы + структуры данных = программы. — М.: Мир, 1985. —406 с.

17. Воробьев В.И. Математическое обеспечение ЭВМ в науке и производстве. Л.: Машиностроение, 1988. - 160 с.

18. Грэй П. Логика, алгебра и базы данных / Пер. с англ. М.: Машин-строение, 1989. 368 с.

19. Грин Д., Кнут Д. Математические методы анализа алгоритмов. -М.: Мир, 1987.- 119 с.

20. Грис Д. Наука программирования. М.: Мир, 1984. - 416 с.

21. Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной дидактики. Учеб.пособие для студ.пед.ин-тов / Под ред. М.А.Данилова, М.Н.Скаткина-М.: Просвещение, 1975. 304 с.

22. Добров Г.М. Научно-технический прогресс производительныхсил. Киев: Техшка, 1985. - 61 с.

23. Добудько Т.В. Информатика. 7 класс. Самара, 1997. - 248 с.

24. Добудысо Т.В., Пугач В.И. Работаем в среде Logo Writer. — Самара, СамГПУ, 1996. — 176 с.

25. Дьяконов В.П. Язык программирования Лого. М.: Радио и связь,1991.-144 с.

26. Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Алгоритмы на деревьях. — Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1989. — 312 с.

27. Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Алгоритмы обработки деревьев. — Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1990. — 208 с.

28. Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Деревья: основные понятия, свойства и алгоритмы. — Новосибирск: НГУ, 1992. — 80 с.

29. Емеличев В.А., Ковалев М.М., Кравцов М.К. Многогранники, графы, оптимизация. — М.: Наука, 1981. — 341с.

30. Ершов А.П. Введение в теоретическое программирование (беседы о методе). М.: Наука, 1977. - 288 с.щ 34. Ершов А.П. Компьютеризация школы и математическое образование // Информатика и образование. 1992. № 5-6. - С.З—12.

31. Заварыкин В.М., Житомирский В.Г., Лапчик М.П. Основы информатики и вычислительной техники: Учеб. пособие для студентов пед.ин-тов. — М.: Просвещение, 1989. — 207 с.

32. Зайдельман Я.Н., Самовольнова Л.Е., Лебедев Г.В. Три кита школьной информатики // Информатика и образование. 1993. - № 4. -С.13-17.

33. Звенигородский Г.А. Некоторые особенности учебных языков и систем программирования // Экспериментальная информатика. Новосибирск, 1981, с.81-91.

34. Звенигородский Г.А. Анализ требований к программным средствам // Проблемы школьной информатики. Новосибирск, 1986. - С. 16-23.

35. Звенигородский Г.А. Сравнительный анализ языков программирования, используемых в школьном учебном процессе // Проблемы школьной информатики. Новосибирск, 1986.- С.24-38.

36. Информатика: Учебное пособие для пед. спец. высш. учеб. заведений / А.Р.Есаян, Л.П.Лапицкая и др. — М.: Просвещение, 1991. — 288 с.

37. Йенсен К., Вирт Н. Паскаль: Руководство для пользователя. — М.: Компьютер, 1993. —256 с.

38. Касьянов В.Н., Сабельфельд В.К. Сборник заданий по практикуму на ЭВМ. — М.: Наука, 1986. — 272 с.

39. Кауфман В.Ш. Языки программирования. Концепции и принципы. — М.: Радио и связь, 1993. — 432 с.

40. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 1: Основные алгоритмы. М.: Мир, 1976. - 736 с.

41. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.2: Получисленные алгоритмы. М.: Мир, 1977. - 724 с.

42. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.З: Сортировка и поиск. М.: Мир, 1978. - 844 с.

43. Козлов К.П. Алгоритмы. Л.: ЛГПИ, 1989. - 38 с.

44. Косова И.С., Швецкий М.В. Отбор средств и содержания обучения функциональному программированию будущих учителей информатики // Вопросы теории и практики обучения информатике. Сб-к науч.тр. / СПб, 1998. С.89—95.

45. Костин А.Е., Шаньгин В.Ф. Организация и обработка структур данных в вычислительных системах. М.: Высш.шк., 1987. - 248 с.

46. Краевский В.В. Методология педагогического исследования. — Самара: Изд-во СамГПИ, 1994. — 165 с.

47. Крюков А.П., Радионов А.Я., Таранов А.Ю., Шаблыгин Е.М. Программирование на языке R-Лисп. М.: Радио и связь, 1991. 192 с.

48. Кузнецов Э.И. Общеобразовательные и профессионально-прикладные аспекты изучения информатики и вычислительной техники в педагогическом институте: Автореф.дисс.д-ра пед.наук. М., 1990. - 18 с.

49. Кушниренко А.Г., Лебедев Г.В. Программирование для математиков: Учеб.пособие для вузов. — М.: Наука, 1988. — 384 с.

50. Кушниренко А.Г., Лебедев Г.В., Скворень P.A. Основы информатики и вычислительной техники: Пробный учебник для сред. учеб. заведений. М.: Просвещение, 1991. - 224 с.

51. Куцик Б.С. Структура данных и управление. М.: Наука, 1975.126 с.

52. Кыверялг A.A. Методы исследования в профессиональной педагогике. Таллинн: Валгус, 1980. - 334 с.

53. Лавров С.С. Основные понятия и конструкции языков программирования. — М.: Финансы и статистика, 1982. — 80 с.

54. Лавров С.С., Силагадзе Г.С. Автоматическая обработка данных. Язык лисп и его реализация. М.: Наука, 1978. - 176 с.

55. Лавров С.С., Слисенко А.О., Цейтин Г.С. Проект плана-программы по специальности "Информатика и системное программирование" // Микропроцессорные системы. 1985. - № 4. - С.20-28.

56. Лаптев В.В. Теоретические основы методики использования современной электронной техники в обучении физике в школе: Автореф.дисс. д-ра пед.наук. Л., 1989. - 35 с.

57. Лаптев В.В., Рыжова Н.И., Швецкий М.В. Специальные методы обучения информатике // Вопросы теории и практики обучения информатике. Сб. науч. тр. / Санкт-Петербург, 1998. Вып. 3. - С.95-113.

58. Лаптев В.В., Швецкий М.В. Метод демонстрационных примеров в обучении информатике студентов педагогического вуза // Педагогическая информатика. 1994. № 2. - С.7—16.

59. Лаптев В.В., Швецкий М.В. Учебные информационные модели в обучении информатике // Вопросы теории и практики обучения информатике. Сб. науч. тр. Санкт-Петербург, 1996. С.64-73.

60. Лекции по теории графов / Емеличев В.А., Мельников О.И., Сар-ванов В.И., Тышкевич Р.И. — М.: Наука, 1990. — 384 с.

61. Лекции лауреатов премии Тьюринга. — М.: Мир, 1993. — 560 с.

62. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. — М.: Педагогика, 1981. — 185с.

63. Липский В. Комбинаторика для программистов. — М.: Мир, 4 1988. —213 с.

64. Логическое программирование. М.: Мир, 1988. - 368 с.

65. ЛогоМиры. Справочное пособие. М.: ИНТ, 1995. 170 с.

66. ЛогоМиры. С чего начать. М.: ИНТ, 1995. 97 с.

67. Лэнгсам Й., Огенстейн М., Тененбаум А. Структуры данных для персональных ЭВМ: Пер. с англ. — М.: Мир, 1989. — 568 с.

68. Максимовская М.А. Пособие для ученика по Logo Writer (VI-VII классы) // Информатика и образование. 1998. № 7. - С.25-33.

69. Максимовская М.А. Пособие для ученика по Logo Writer (VI-VII классы) // Информатика и образование. 1998. № 8. - С.30-38.

70. Максимовская М.А. Пособие для ученика по Logo Writer (VI-VII ц классы) // Информатика и образование. 1999. № 1. - С.39-51.

71. Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. — М.:Наука, 1986. —368 с.

72. Марков А.А. Элементы математической логики. М.: Изд-во МГУ, 1984. - 80 с.

73. Математический энциклопедический словарь. М.: Сов. энциклопедия, 1995. - 848 с.

74. Машбиц Е.И., Каптелинин В.Н., Маргулис Е.Д. Введение в язык ЛОГО. Киев: Высшая школа, 1989. 208 с.

75. Мауэр У. Введение в программирование на языке ЛИСП. — М.: Мир, 1976. —101 с.

76. Мичи Д., Джонсон Р. Компьютер-творец. М.:Мир, 1987.- 255 с. Ч 81. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Автореф. д-ра пед. наук. - М., 1986. - 36 с.

77. Непомнящий В.А., Рякин О.М. Прикладные методы верификации программ. — М.: Радио и связь, 1988. — 256 с.

78. Николов Р., Сендова Е. Начала информатики. Язык ЛОГО. М.: * Наука, 1989. —176 с.

79. Овчинников А.А., Путинский B.C., Петров Г.Ф. Сетевые методы планирования и организации учебного процесса. М.: Высш.шк., 1972. -160с.

80. О.Доэлл М. Влияние компьютерной анимационной среды на школьное образование // Информатика и образование. 1998. №5.- С.55—62.

81. Оконь В. Введение в общую дидактику. — М.: Высшая школа, 1990.—382 с.

82. Ope О. Графы и их применение. — М.: Мир, 1965. — 174 с.

83. Пападимитриу X., Стайнглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. — М.: Мир, 1985. — 512 с.

84. Педагогика высшей школы. — Л.: J1111И, 1974. — 116с.

85. Пейперт С. Переворот в сознании: дети, компьютеры и плодотворные идеи. М.: Педагогика, 1989. - 224 с.

86. Первин Ю.А. Информационная культура и информатика: раздельно или слитно? // Информатика и образование. 1995. - № 2. - С.11—14.

87. Першиков В.И., Савинков В.М. Толковый словарь по информатике. М.: Финансы и статистика, 1991. 543 с.

88. Ч 95. Пратт Т. Языки программирования: разработка и реализация. —1. М.: Мир, 1979. —576 с.

89. Пышкало A.M. Методическая система обучения геометрии в начальной школе. Авт. доклад по монографии "Методика обучения геометрии в начальных классах", предст. на соиск. уч.степ.докт.пед. наук. М., 1975.

90. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. — М.: Мир, 1980. — 476 с.

91. Репин C.B., Шеин С.А. Математические методы обработки статистической информации с помощью ЭВМ. Минск.: Университетское, 1990.128 с.

92. Рыжова Н.И. Методика обучения информатике: Программирование как метод обучения // Вопросы теории и практики обучения информатике. Сб-к науч.тр. СПб. 1996. С.78-89.

93. Рыжова Н.И. К вопросу типологии и классификации упражнений по информатике // Вопросы теории и практики обучения информатике. Сб-к науч.трудов. СПб, 1997. С.48-51.

94. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высш.шк., 1985. - 271 с.

95. Сопрунов С.Ф. Logo Writer: Пособие для учителя: Начальные классы. М.: ИНТ, 1995. 74 с.

96. Сопрунов С.Ф. ПервоЛого: Пособие для учителей. М.: ИНТ, 1995.-89 с.

97. Сопрунов С.Ф., Щеглова О.В. Logo Writer: Справочное пособие. М.: ИНТ, 1995.- 137 с.

98. Сопрунов С.Ф., Яковлева Е.И. Logo Writer: Пособие для учителей: IV-VIII классы. М.: ИНТ, 1995. 137 с.

99. Татт У. Теория графов. — М.: Мир, 1988. — 424 с.

100. Теория и практика педагогического эксперимента / Под ред.

101. A.И.Пискунова, Г.В.Воробьева. М.: Педагогика, 1979. - 208 с.

102. Толковый словарь по вычислительным системам / Под ред.

103. B.Илингуорта, Э.Л.Глейзера, И.К.Пайла. — М. .'Машиностроение, 1989.-568с.

104. Трамбле Ж., Соренсон П. Введение в структуры данных. — М.: Машиностроение, 1982. — 784 с.

105. ПО. Тузова JI.B., Швецкий М.В. Система лабораторных работ для обучения императивному программированию будущих учителей информатики // Вопросы теории и практики обучения информатике. Сб-к науч.тр. СПб, 1996. С.89—92.

106. Турчин В.Ф. Базисный РЕФАЛ. Описание языка и основные приемы программирования. М.: ЦНИПИАСС, 1974. - 258 с.

107. Уилсон Р. Введение в теорию графов. —М.: Мир, 1977. — 207с.

108. Уилсон И.Р., Эддиман A.M. Практическое введение в ПАСКАЛЬ. — М.: Радио и связь, 1983. — 143 с.

109. Успенский В.А, Семенов А.Л. Теория алгоритмов: основные открытия и приложения. М.: Наука, 1987. - 288 с.

110. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Дж.О.Ким, Ч.У. Мьюллер, У.Р.Клекка и др. М.: Финансы и статистика, 1989.-215 с.

111. Филд А., Харрисон П. Функциональное программирование. — М.: Мир, 1993. —637 с.

112. Фостер Дж. Обработка списков. — М.: Мир, 1974.

113. Фролов Г.Д., Кузнецов Э.И. Элементы информатики. М.: Высшлпк., 1989.-304 с.

114. Хамов Г.Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода. СПб.: РГПУ, 1993. — 142 с.

115. Харрари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973. — 352 с.

116. Хендерсон П. Функциональное программирование. Применение и реализация. — М.: Мир, 1983. — 349 с.

117. Хювенен Э., Сеппянен Й. Мир Лиспа. Введение в язык Лисп и функциональное программирование: В 2 т. — М.: Мир, 1990. Т.1. — 447 с.

118. Хювенен Э., Сеппянен Й. Мир Лиспа. Методы и системы программирования. В 2 Т. М.: Мир, 1990. Т.2. — 319 с.

119. Швецкий М.В. Курс «Реализация алгоритмов на графах» в педвузе // Компьютеры в образовании: Тез. докл. II Всеросс. конф. — Санкт-Петербург, 1994. С. 172.

120. Шнейдерман Б. Психология программирования. — М.: Радио и связь, 1984. —304 с.

121. Юдина А.Г. Практикум по информатике в среде «LogoWriter»: Учебное пособие для общеобразовательной школы. М.: ИНТ, 1997. 92 с.

122. Язык лисп и его реализация. М.: Наука, 1978. — 176 с.

123. ACM/IEEE-CS Joint Curriculum Task Force // Computing Curricula 1991. Feb. 1991.

124. Floyd R. Assigning Meaning to Programs // In: Mathematical Aspects of Computer Science, Providence, 1967. P. 19-32.

125. Hoare C.A.R. An Axiomatic Basis of Computer Programming // Comm. ACM, v.12 (October 1969). -P.576-580, 583.

126. Kreutzer W., McKenzie B. Programming for Artificial Intelligence: Methods, Tools and Applications. Addison-Wesley (Reading, MA), 1990. -P.682.

127. McCarthy J. A Basic for a Mathematical Theory of Computation // Proc.Western Joint Comp.Conf., Los Angeles, May, 1961. P.225—238.

128. Naur P. Proofs of Algorithms by General Snapshots // BIT.-1969.- № 6. P.310-316.

129. Peirce Ch.S. Collected papers of Charles Sanders Peirce. —Vol.1—2.

130. Cambridge, Mass.: Harvard Univ.Press, 1935—1960. —535 p.