Методика и алгоритмы обработки информации для интерактивного исследования поведения нелинейных динамических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Кононова, Александра Игоревна

• Кононова, Александра Игоревна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кононова, Александра Игоревна

Содержание

Принятые обозначения и сокращения

Введение

Глава 1. Анализ современного состояния проблемы исследования

нелинейных динамических систем

Введение

1.1. Глоссарий теории и методов принятия решений

1.2. Нелинейные динамические системы в современной науке и технике

1.3. Математические подходы к описанию динамики нелинейных динамических систем

1.3.1. Период Ньютона

1.3.2. Период Пуанкаре

1.3.3. Период Андронова

1.4. Современные программно-аналитические комплексы исследования нелинейных динамических систем

1.5. Направление дальнейших исследований и постановка задачи . 39 Выводы по главе 1

Глава 2. Анализ траекторий как путь к созданию методики исследования нелинейных динамических систем

2.1. Этапы исследования нелинейной динамической системы

2.2. Постановка задачи выбора траекторий и определение критериев выбора

2.3. Методика экспертной оценки значимости траектории

2.4. Графовое представление задачи принятия решения об управлении нелинейной динамической системой

2.5. Выбор траекторий для построения с учётом противоречивости

критериев

2.5.1. Доказательство применимости принципа оптимальности Эджворта—Парето к задаче выбора траекторий

2.5.2. Структура множества Эджворта—Парето для задачи выбора траекторий

Выводы по главе 2

Глава 3. Разработка методики и алгоритмов исследования нелинейной динамической системы

3.1. Геометрические свойства траекторий, используемые для поиска сепаратрис

3.2. Разработка алгоритма поиска сепаратрис двумерной динамической системы вблизи особой точки

3.3. Разработка алгоритма поиска сепаратрис двумерной динамической системы на основе анализа орбитной устойчивости траекторий

3.4. Разработка алгоритма поиска сепаратрис двумерной динамической системы на основе сравнения кривизны траекторий

3.5. Методика интерактивного исследования нелинейной динамической системы в целом

Выводы по главе 3

Глава 4. Программная реализация методики и алгоритмов исследования нелинейной динамической системы

4.1. Выбор средств программной реализации разработанных методики и алгоритмов исследования нелинейных динамических систем

4.1.1. Системообразующие требования к функциональным

возможностям программной реализации

4.1.2. Требования к операционной и программной среде программной реализации

4.1.3. Выбор операционных сред и технологии разработки на основе их сравнительного анализа

4.2. Программная реализация инструмента исследования динамической системы (ИДС) в виде программного комплекса

4.3. Основные характеристики и особенности пользовательского интерфейса программного комплекса исследования динамических систем (ПК ИДС)

4.4. Верификация методики, алгоритмов интерактивного исследования нелинейной динамической системы и ПК ИДС

Выводы по главе 4

Глава 5. Сравнительный анализ полученных результатов и использования ПК ИДС

5.1. Сравнение программной реализации разработанных методики и алгоритмов исследования нелинейной динамической системы

с существующими аналогами

5.2. Использование разработанных методики, алгоритмов и программного комплекса ИДС

5.2.1. Использование ПК ИДС в учебном процессе МИЭТ

5.2.2. Исследование системы менеджмента качества государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования (на примере МИЭТ)

5.2.3. Моделирование узла прибора оптического наблюдения 120 Выводы по главе 5

Заключение

Литература

Приложение А. Акты внедрения

Приложение Б. Листинги фрагментов программной реализации

Приложение В. Экспертные оценки значимости траекторий

В.1. Задача Хакена

В.2. Задача Колмогорова (цикл существует)

В.З. Задача Колмогорова (цикла не существует)

Приложение Г. Сравнение результатов работы ПК НДС с аналитическими решениями

ГЛ. Сравнение рассчитанных для задачи Колмогорова с помощью

ПК НДС координат особых точек с найденными аналитически 153 Г.2. Сравнение рассчитанных с помощью ПК НДС сепаратрис с найденными аналитически

Приложение Д. Использование «Методики интерактивного исследования НДС» в НПП «ОПТЭКС»

Д.1. Обшая характеристика предприятия

Д.2. Общая характеристика задачи

Д.З. Распределение работ

Вывод

Приложение Е. Копия свидетельства о регистрации программы

для ЭВМ

Принятые обозначения и сокращения

Ж Множество действительных чисел.

Аттрактор Бассейн

Бифуркация

Вырожденная особая точка

Иррефлексивное отношение

Качественная теория дифференциальных уравнений

Критериальное пространство

Математическая модель

НДС

Особая точка

Притягивающее предельное множество.

Совокупность топологически схожих траекторий в пространстве состояний.

Скачкообразное изменение, происходящее при плавном изменении параметров.

Особая точка, в которой матрица Якоби вырождена.

Бинарное отношение >- на некотором множестве X, для которого УаеХ : а ^ а.

Математическая дисциплина, изучающая свойства решений обыкновенных дифференциальных уравнений.

Евклидово пространство т-мерных векторов с вещественными компонентами (М"г), где каждая компонента соответствует одной из компонент векторного критерия.

Совокупность математических соотношений, уравнений, неравенств и т. п., описывающих основные закономерности, присущие изучаемому процессу, объекту или системе.

Нелинейная динамическая система.

Точка, в которой скорость изменения параметров системы равна нулю.

ПК

Персональный компьютер.

ПО

Программное обеспечение.

Проприетарное ПО

Пространство состояний (фазовое пространство)

ПО, являющееся частной собственностью авторов или правообладателей и не удовлетворяющее критериям свободного ПО.

Пространство, в котором каждая точка соответствует некоторому определённому состоянию системы. В пространстве состояний каждая координата соответствует одной из переменных системы.

Релевантность Соответствие получаемого результата желаемому результату.

Репеллер

Отталкивающее предельное множество.

Свободное ПО

Сепаратриса

ПО, в котором права пользователя на неограниченные установку, запуск, а также свободное использование, изучение, распространение и изменение программ защищены юридически авторскими правами при помощи свободных лицензий.

Разделительная линия между бассейнами.

Траектория Совокупность точек в пространстве состояний, соответ-

(фазовая кривая, ствующая последовательным положениям системы.

орбита)

Транзитивное отношение

Бинарное отношение >~ на некотором множестве X, для которого \/а, Ь,с е X : (а ^ Ь) к (Ъ ^ с) => а ^ с.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика и алгоритмы обработки информации для интерактивного исследования поведения нелинейных динамических систем»

Введение

Актуальность темы диссертации. Исследование поведения нелинейных динамических систем (НДС) является распространённой задачей во многих областях человеческой деятельности. Это приборостроение, синергетика, управление качеством, математика и физика, теория управления, радиоэлектроника, экономика, биология, социология, медицина и другие.

Научно-технический прогресс привёл к созданию приборов и устройств, использующих компьютерные структуры и наноматериалы. Это приборы, применяемые в системах связи, обработки информации, радиоэлектронного противодействия, радиолокации, в телекоммуникационных, медицинских и военных системах. Процессы, происходящие при функционировании таких приборов и устройств (переходные процессы, генерация импульсов, искажение сигнала, паразитные колебания, тиристорный и другие нелинейные эффекты в электронике), как правило, анализируют с помощью нелинейных динамических моделей.

На этапе проектирования нелинейных динамических систем требуется разработка специальных методик и алгоритмов обработки информации для исследования поведения таких систем. В частности, для эффективного управления нелинейной динамической системой необходимо иметь представление о её свободном поведении (без влияния внешних воздействий), об условиях, при которых нелинейная динамическая система приходит к устойчивому состоянию, о значениях параметров, при которых система обеспечивает необходимые характеристики функционирования.

Исследованием нелинейных динамических систем занимались такие учёные, как А. Н. Колмогоров, В. И. Арнольд, Ю. С. Ильяшенко, С. П. Капица, И. Пригожий, Г. Хакен и др. Нелинейный характер уравнений потребовал привлечения качественных методов анализа (А. А. Андронов, Е. А. Леонтович), и, соответственно, топологической теории, а для разработки эффективных практических алгоритмов — численных методов и интерактивных алгоритмов обработки информации (Г. А. Леонов). Исследованием устойчивости НДС в задачах механики занимались А. М. Ляпунов, Дж. Д. Биркгоф, Н. Е. Жуковский, В. Н. Руба-

новский и др. Их работы явились основополагающими при решении многих научно-технических проблем.

При исследовании поведения динамической системы, помимо нелинейности, существенными являются возможная вырожденность предельных множеств траекторий, априорная неопределённость относительно расположения особых точек, их бассейнов и разграничительных линий. Особенности применения теории качественного анализа для описания поведения системы вблизи вырожденных особых точек рассматривались Е. А. Леонтович, Ф. Холмсом и др. Привлечение к решению этой задачи широкого круга специалистов и разнообразных методов для анализа поведения нелинейных динамических систем лишь подчёркивает нерешённость проблемы и позволяет уверенно говорить об актуальности выбранной темы диссертации.

Объект и предмет исследований

Объектом исследований являются системы, состояние которых описывается нелинейными динамическими уравнениями, аналитическое решение которых затруднено или на современном этапе вообще невозможно.

Предметом исследований являются методы и алгоритмы исследования возможных путей развития таких систем.

Проблемная ситуация определяется недостаточной функциональностью известных методик и программных средств обработки информации для анализа поведения нелинейных динамических систем для принятия решения, в то время как они востребованы во многих областях науки и техники, и, в частности, определяют уровень развития современного приборостроения.

Целью диссертации является разработка и программная реализация методики и алгоритмов обработки информации для интерактивного исследования поведения нелинейных динамических систем на основе математического моделирования с учётом возможной вырожденности особых точек и технологических ограничений.

В соответствии с указанной целью в работе решаются следующие задачи: - анализ современного состояния проблемы исследования нелинейных динамических систем;

- анализ траекторий как путь к созданию методики исследования нелинейных динамических систем;

- разработка методики и алгоритмов обработки информации для интерактивного исследования нелинейных динамических систем;

- программная реализация методики и алгоритмов исследования нелинейных динамических систем в виде программного комплекса исследования динамических систем (ПК НДС);

- практическое использование разработанных методики, алгоритмов и сравнение ПК ИДС с существующими программными продуктами.

Методы исследования. Теоретическую и методологическую базу исследования составили методы математического анализа, теории системного анализа, теории автоматического управления, теории принятия решений, теории дифференциальных уравнений и векторных полей, численные методы расчёта, а также компьютерное моделирование на этапе верификации результатов.

Научная новизна. Диссертационная работа представляет собой совокупность научно обоснованных технических разработок, направленных на создание методик, алгоритмов и комплекса программных средств исследования нелинейных динамических системам на основе разработанных методики и алгоритмов, обеспечивающих сокращение времени исследования.

В процессе исследований и разработок получены следующие новые научные результаты.

1. Предложено формализованное представление задачи выбора траекторий для визуализации фазового портрета нелинейной динамической системы, основанное на методах теории графов и учитывающее значимость построенных траекторий развития для управления системой и трудоёмкость их построения.

2. Разработаны алгоритмы поиска сепаратрис двумерной динамической системы:

1) в окрестности особой точки;

2) на основе сравнения кривизны траекторий;

3) на основе изменения расстояний между соседними траекториями.

3. Впервые предложена методика для интерактивного исследования нелинейной динамической системы, основанная на приёмах качественного анализа динамических систем и численных методов, реализованных в компьютерных расчётах.

4. Создана программная реализация методики и алгоритмов качественного анализа нелинейной динамической системы, использующая интеллектуальные директивы пользователя, вносимые в интерактивном режиме. Достоверность полученных результатов подтверждается теоретическими доказательствами и соответствием компьютерного моделирования результатам теоретического анализа.

Разработанное программное обеспечение фактически используется на предприятии приборостроения НПП «ОПТЭКС» и обеспечивает снижение времени использования вычислительных средств при моделировании нелинейностей в узлах приборов на 10%.

Практическая ценность работы.

Результаты исследования доведены до конкретных методик, алгоритмов и их программной реализации в виде программного комплекса для исследования нелинейных динамических систем и ориентированы на применение комплексной методики исследования нелинейных динамических систем для принятия управленческих решений. Программная реализация обеспечивает уменьшение количества необходимых для выявления структуры фазового портрета траекторий в среднем в 5 раз по сравнению с расчётами в узлах координатной сетки; повышение скорости прорисовки одного экрана с графическими элементами на порядок и более по сравнению с аналогичным инструментом МАТЬ А В при одновременном снижении требований к ОЗУ и ЦП в 2-4 раза. Самостоятельное практическое значение имеют:

- методика интерактивного исследования нелинейной динамической системы;

- программная реализация методики и алгоритмов обработки информации для исследования поведения нелинейных динамических систем в виде

ПК НДС, зарегистрированная в РОСПАТЕНТ (свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2010611541). Практическая значимость подтверждена актом внедрения результатов диссертационной работы в учебном процессе МИЭТ и использования их в НПП «ОПТЭКС» при моделировании системы управления двигателем ЗДБМ185.

Личный вклад автора. Все основные результаты диссертационной работы получены автором самостоятельно, в том числе:

1. Разработаны алгоритмы поиска сепаратрис:

1) в окрестности особой точки;

2) на основе сравнения кривизны траекторий;

3) на основе изменения расстояний между соседними траекториями.

2. Разработана методика для интерактивного исследования нелинейной динамической системы.

3. Осуществлена программная реализация разработанных методики и алгоритмов (свидетельство о регистрации программы для ЭВМ № 2010611541).

4. Верифицированы разработанные методика и алгоритмы путём вычислительных экспериментов.

5. На основе полученных результатов сформулированы предложения о программной реализации методики исследования НДС в соответствии с тематическим планом НИР МИЭТ, в соответствии с чем получено решение об открытии НИР «Визуализация эволюции нелинейных динамических систем в области управления техническими и синергетическими объектами на основе информационных технологий и методов» в рамках АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)» (шифр ГБ 7.1534.2011).

6. При практической разработке программного обеспечения в соответствии с темой «Визуализация эволюции нелинейных динамических систем в области управления техническими и синергетическими объектами на основе информационных технологий и методов» (ГБ 7.1534.2011) написаны программы, которые позволяют эффективно исследовать поведение сложных НДС независимо от вырожденности особых точек и технологических огра-

ничений, а также в значительной мере сокращают время использования вычислительных средств.

Реализация полученных результатов. Диссертационная работа выполнялась в соответствии с планом научно-технических исследований кафедры «Информатика и программное обеспечение вычислительных систем» НИУ «МИЭТ» в рамках международной научной школы «Микроэлектронные информационно-управляющие системы и комплексы» и аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)». Работа заняла I место на проводившемся в 2011 году всероссийском конкурсе научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области математических наук в рамках Всероссийского фестиваля науки по направлению «Оптимальное управление».

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс кафедры ИПОВС в материалах курсов «Программное обеспечение управляющих систем» и «Системный анализ и математическое моделирование», читаемых для старших курсов специальностей №080801.65,230105.65,230105.62,230105.68; а также использованы в H ГТП «ОПТЭКС» при модернизации системы СП СИ-108 ФТ, содержащей двигатель ЗДБМ185 с нелинейностью в виде петли гистерезиса. Интерактивное исследование нелинейной динамической модели системы управления двигателем с помощью ПК ИДС позволило уменьшить время разработки узла прибора на 10%.

Научные положения, выноеимые на защиту:

1. Разработанное формализованное представление задачи принятия решения об управлении нелинейной динамической системой, основанное на методах теории принятия решений и теории графов, приводит к необходимости построения сепаратрис системы.

2. Анализ изменения расстояний между соседними траекториями даёт возможность построить алгоритм поиска сепаратрис двумерной динамической системы с высокой алгоритмической надёжностью.

3. Использование кривизны траекторий даёт возможность построить алгоритм поиска сепаратрис двумерной динамической системы, позволяющий рассчитывать сепаратрисы с высоким быстродействием.

4. Разработанная методика и алгоритмы, а также их программная реализация в виде интерактивного исследовательского программного комплекса с привлечением интеллекта пользователя создают синергетический эффект за счёт сочетания неформального мышления человека, делающего в процессе исследования промежуточные выводы, вычислительной мощи ЭВМ, и возможности объединить эти две ветви обработки в непрерывный процесс.

5. Компьютерное моделирование позволило осуществить верификацию разработанных методик и алгоритмов, а также установить их высокую эффективность в сравнении с известными.

Апробация работы Основные результаты диссертационной работы представлены на 13 международных, всероссийских и межвузовских форумах:

1. 9-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика—2002», Москва, МИЭТ, 2002.

2. Четвёртая международная научно-практическая конференция «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности», Санкт-Петербург, 2007.

3. Десятый всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (осенняя открытая сессия), Сочи-Дагомыс, 2009.

4. 3-я Всероссийская межвузовская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы информатизации в науке, образовании и экономике», Москва, МИЭТ, 2009. Доклад занял 1 место и отмечен дипломом.

5. 13-я Международная телекоммуникационная конференция студентов и молодых учёных «Молодёжь и наука», Москва, МИФИ, 2010.

6. IX Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (весенняя сессия), Кисловодск, 2010.

7. VII Международная Интернет-конференция «Актуальные вопросы современной науки», Таганрог, 2010.

8. Научно-практическая конференция «Инновационные образовательные технологии», Москва, 2010.

9. 17-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика — 2010», Москва, МИЭТ, 2010. Доклад занял 2 место по секции «Автоматизированные информационные системы и информационные технологии» и отмечен дипломом.

10. 2-я конференция с международным участием «Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения», Москва, ИПУ РАН, 2010.

И. Международная научная школа «Микроэлектронные информационно-управляющие системы и комплексы», Москва, МИЭТ, 2010. Доклад занял

2 место и отмечен дипломом.

12. Четвёртая Международная конференция «Системный синтез и прикладная синергетика» (ССПС-2011), Пятигорск, 2011.

13. Всероссийский конкурс научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области математических наук в рамках Всероссийского фестиваля науки, Москва, РГСУ, 2011. Работа заняла I место по направлению «Оптимальное управление» и отмечет дипломом.

По результатам исследований опубликовано 15 печатных работ (7 работ — без соавторов), из них 1 статья и 2 расширенных тезисов —в изданиях, входящих в перечень ВАК и 8 статей в сборниках трудов конференций. Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений, содержащих листинги программ и акты о внедрении результатов работы. Введён глоссарий. Общий объём диссертационной работы: 123 страницы машинописного текста, 8 таблиц и 48 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Кононова, Александра Игоревна

Результаты исследования опубликованы в [11]. 5.2.3. Моделирование узла прибора оптического наблюдения

Разработанная методика и алгоритмы анализа поведения и управления нелинейных динамических систем была успешно использована на предприятии НПП «ОПТЭКС» при моделировании и доработке системы управления прибором оптического наблюдения, разрабатываемого на предприятии по госзаказу в рамках ОКР «Лимонад ФТ» (ЦТЕА1.071.070).

Сухое трение в узлах системы управления двигателем ЗДБМ185 вызывает нелинейность отклика на управляющее воздействие [41]. Для исследования этой нелинейности была разработана компьютерная модель и программа моделирования рассматриваемой системы.

При создании программы моделирования работы двигателя ЗДБМ 185 использовались методика интерактивного исследования нелинейной динамической системы и алгоритм поиска особых точек системы. Это было реализовано в специально разработанной программе моделирования, которая позволила более наглядно представить процесс управления двигателем ЗДБМ 185. За счёт быстрого выбора управленческого решения время принятия решения сократилось на 10%, что подтверждено актом внедрения. Выводы по главе 5

1. Впервые разработаны методика и алгоритмы построения разграничительных линий фазового пространства нелинейной динамической системы.

2. Программная реализация разработанных методики и алгоритмов обеспечивает:

- снижение системных требований на порядок по сравнению с наиболее близким прототипом;

- предоставление пользователю специализированного инструментария исследования нелинейных динамических систем и дружественного интерфейса с меню и 12 интерактивными инструментами.

3. Время прорисовки одного экрана с графическими элементами улучшилось до ОД с в сравнении с 1-3 с для аналогичного инструмента МАТЬАВ. Системные требования ПК НДС при этом ниже в 2-4 раза.

4. Результаты диссертации внедрены в учебный процесс и использованы на промышленном предприятии.

Заключение

В ходе выполнения диссертационной работы создан комплекс программных средств обработки информации для интерактивного исследования поведения нелинейных динамических систем на основе разработанных методик и алгоритмов, при этом получены следующие научные результаты:

1. Предложено формализованное представление задачи выбора траекторий для визуализации фазового портрета нелинейной динамической системы, на основе которого показана необходимость построения сепаратрис.

2. Разработана и реализована методика интерактивного компьютеризированного исследования нелинейной динамической системы, позволяющая для произвольной двумерной нелинейной динамической системы второго порядка получить картину её фазового пространства и поведения в этом пространстве, то есть:

- определить наличие особых точек и их расположение;

- определить области топологически схожих траекторий;

- построить сепаратрисы — границы этих областей.

3. Разработаны и программно реализованы алгоритмы поиска сепаратрис двумерной динамической системы:

1) в окрестности особой точки;

2) быстрый поиск на основе сравнения кривизны траекторий;

3) на основе изменения расстояний между соседними траекториями, обеспечивающий нахождение всех сепаратрис в заданной области.

4. Проведена верификация разработанной методики и алгоритмов исследования возможных путей развития нелинейной динамической системы, позволившая установить их высокую эффективность в сравнении с известными.

5. Программная реализация разработанных методики и алгоритмов в виде ПК ИДС обладает не менее чем 5 параметрами, оценка которых свидетельствует о превышении аналогичных показателей у известных методов и систем в 3-5 раз и более. К числу таких параметров относятся работоспособность методик и алгоритмов независимо от вырожденности особых точек и ограничений рабочей области, быстродействие, снижение избыточности при построении промежуточных данных, наличие специализированного инструментария для дружественности интерфейса.

6. Результаты диссертации использованы на промышленном предприятии НПП «ОПТЭКС» при моделировании и модернизации системы управления прибором оптического наблюдения. За счёт эффективного визуального представления петли гистерезиса узла прибора время разработки уменьшилось на 10%, что улучшило энергоэффективность моделирования. Разработанный ПК НДС активно использует интеллект пользователя, чувствующего особенности поведения исследуемой динамической системы и обеспечивает:

- сокращение времени использования вычислительных средств на 50%;

- повышение суммарной значимости визуализации фазового портрета динамической системы на 20%;

- снижение в 5 раз количества необходимых траекторий по сравнению с построением линий из узлов координатной сетки.

Таким образом, можно констатировать, что все поставленные задачи выполнены в полном объёме.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кононова, Александра Игоревна, 2011 год

Литература

1. Boldrin М., Kiyotaki N., Wright R. A dynamic equilibrium model of search, production, and exchange // Journal of Economic Dynamics and Control. 1993. Vol. 17, no. 5-6. Pp. 723-758.

2. Dhooge A., Govaerts W„ Kuznetsov Y. A. MATCONT: A MATLAB package for numerical bifurcation analysis of ODEs // UK Nonlinear News. 2003. Pp. 141-164.

3. Ermentrout B. Phase Plane, The Dynamical Systems Tool, Version 3.0. 1990.

4. Golub G., Ortega J. Scientific Computing and Differential Equations: An Introduction to Numerical Methods. New York: Academic Press, Inc., 1992. P. 337.

5. Gorban A., Kegl В., Wunsch D., Zinovyev A. Principal Manifolds for Data Visualization and Dimension Reduction. M.: Springer, 2008. C. 340.

6. Govaerts W., Kuznetsov Y. A., Dhooge A. Numerical Continuation of Bifurcations of Limit Cycles in MATLAB // UK Nonlinear News. 2005. Pp. 231-252.

7. Knapp D. LOCBIF the Interactive LOCal BIFurcation Analyzer // UK Nonlinear News. 1996. no. 7.

8. van der Burgh A., Simonis J. Topics in engineering mathematics : modeling and methods. Boston : Kluwer Academic Publishers: Dordrecht, 1992. P. 265.

9. Акулёнок M.B. О показателях качества образования и результативности СМК вуза // Сборник статей «Проблемы управления качеством образования в вузе» — V Международная научно-практическая конференция. Пенза: 2010. С. 4-12.

10. Акулёнок М. В. Об управлении взаимодействием процессов // Менеджмент: управление в социальных и экономических системах. Сборник статей II Международной научно-практической конференции. Пенза: 2010. С. 6-8.

И. Акулёнок М. В., Кононова А. И., Трояновский В. М. Исследование динамики сложной организационной структуры на примере вуза // Изв. вузов. Электроника (ВАК). 2011. № 1(87). С. 70-77.

12. Альмухамедов М.И. О семействах периодических движений, определяемых системой дифференциальных уравнений // Изв. вузов. Матем. 1958. № 2. С. 5-16.

13. Амелькин В. В., Калитин Б. С. Изохронные и импульсные колебания. М.: КомКнига, 2006. С. 208.

14. Андерсон Кейт. Проблемы измерения характеристик мощных устройств // Компоненты и технологии. 2011. №5.

15. Андронов A.A., Леонтович Е. А., Гордон И. И., Майер А. Г. Качественная теория динамических систем второго порядка. М.: Наука, 1966. С. 568.

16. Аносов Д. В. Гладкие динамические системы. Гл. 2. Элементарная теория // Динамические системы - 1. М.: ВИНИТИ, 1985. Т. 1 из Итоги науки и техн. Сер. Соврем, пробл. мат. Фундам. направления. С. 178-204.

17. Аносов Д. В., Арансон С. X., Гринес В. 3. и др. Динамические системы с гиперболическим поведением // Динамические системы - 9. М.: ВИНИТИ, 1991. Т. 66 из Итоги науки и техн. Сер. Соврем, пробл. мат. Фундам. направления. С. 5-242.

18. Аносова О. Д. Инвариантные многообразия и динамические бифуркации // УМН. 2005. Т. 60, № 1(361). С. 157-158.

19. Арнольд В. И. Особенности, бифуркации и катастрофы // Успехи физических наук. 1983. № 4. С. 569-590.

20. Арнольд В. И. Теория катастроф // Динамические системы - 5. М.: ВИНИТИ, 1986. Т. 5 из Итоги науки и техн. Сер. Соврем, пробл. мат. Фундам. направления. С. 219-277.

21. Арнольд В. И. «Жёсткие» и «мягкие» математические модели. М.: МЦН-МО, 2008. С. 32.

22. Арнольд В. И., Ильяшенко Ю. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: ВИНИТИ, 1985. С. 149.

23. Арнольд В. И., Ильяшенко Ю. С., Афраймович В. С., Шильников JI. П. Теория бифуркаций // Динамические системы - 5. М.: ВИНИТИ, 1986. Т. 5 из Итоги науки и техн. Сер. Соврем, пробл. мат. Фундам. направления. С. 5-218.

24. Батурин В. А., Лемперт А. А., Урбанович Д. Е. Программная система идентификации динамических моделей // Матем. моделирование. 2004. Т. 16, № 6. С. 110-113.

25. Баутин Н. Н., Леонтович Е. А. Методы и приёмы качественного исследования динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1990. С. 486.

26. Беляков Л. А. Бифуркации систем с гомоклинической кривой седло-фокуса с нулевой седловой величиной // Матем. заметки. 1984. Т. 36, № 5. С. 681-689.

27. Березина Е. В. Задачи моделирования динамики дифференциальных систем с квадратичной нелинейностью. 2007. Т. 13, № 4. С. 34-48.

28. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности. М.: Мир, 1991. С. 368.

29. Берталанфи Л. фон. Общая теория систем — критический обзор. Перевод Н. С. Юлиной// General Systems. 1981. Т. VII. С. 1-20.

30. Биркгоф Дж. Д. Динамические системы. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 1999. С. 407.

31. Брут Х.В., Дюмортье Ф., ван Стрин С., Такенс Ф. Структуры в динамике. Конечномерные детерминированные системы. Ижевск: ИКИ, 2003. С. 336.

32. Буланичев В. А., Серков Л. А. Синергетический подход к управлению качеством образования // Качество. Инновации. Образование. 2005. № 3. С. 53-57.

33. Бушуев А. Б., Исаева Е. Г., Морозов С. Н., Чепинский С. А. Управление тра-екторным движением многоканальных динамических систем // Приборостроение. 2009. № И. С. 50-56.

34. Вернадский В. И. Живое вещество. М.: Наука, 1978. С. 358.

35. Голубятников В. П., Клещев А. Г., Клещева К. А., Кудрявцева А. В. Исследование фазовых портретов трехмерных моделей генных сетей // Сиб. журн. индустр. матем. 2006. Т. 9, № 1. С. 75-84.

36. Гукенхеймер Дж., Холмс Ф. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. М.: ИКИ, 2002. С. 561.

37. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления. М.: Наука, 1970. С. 620.

38. Добрьшский В. А. О структуре фазового портрета одного эндоморфизма плоскости в момент бифуркации его диагонального аттрактора // Матем.

заметки. 2003. Т. 74, № 2. С. 230-237.

39. Дружинина О. В., Шеетаков А. А. Обобщенный прямой метод Ляпунова исследования устойчивости и притяжения в общих временных системах // Ма-тем. сб. 2002. Т. 193, № 10. С. 17-48.

40. Дымников В. П., Володин Е. М., Галин В. Я. и др. Климат и его изменения: математическая теория и численное моделирование // Сиб. журн. вычисл. матем. 2003. Т. 6, № 4. С. 347-379.

41. Заморуев Г. Б., Ткачев А. Л. Математическое моделирование нелинейных динамических эффектов при медленном движении с сухим трением // Приборостроение. 2010. № 5. С. Зб^Ю.

42. Игнатенко П. И. Компьютерное моделирование эволюции небесномехани-ческих динамических систем // Матем. моделирование. 2003. Т. 15, № 2. С. 14-22.

43. Ильяшенко Ю. С. Аттракторы динамических систем и философия общего положения//Матем. проев. М.: Изд-воМЦНМО, 2008. Т. 12. С. 13-22.

44. Капица С. П., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г. Синергетика и прогнозы будущего. М.: УРСС, 2003. С. 288.

45. Капуткина Н. Е. Методы математического моделирования наноматериалов. М.: Изд. дом МИСиС, 2011. С. 116.

46. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. В 2-х томах. М.: Наука, 1987. С. 416.

47. Князева Е. П., Курдюмов С. П. Синергетика. Нелинейность времени и ландшафты коэволюции. М.: КомКнига, 2007. С. 272.

48. Колесников А. А. Прикладная синергетика: основы системного синтеза. Таганрог: Издательство ТТИ ЮФУ, 2007. С. 384.

49. Колесников A.A., Веселов Т.Е., Попов А.Н. и др. Синергетические методы управления сложными системами: механические и электромеханические системы. М.: Едиториал УРСС/КомКнига, 2006. С. 304.

50. Колесников А. А., Кобзев В. А. Динамика полёта и управление: синергети-ческий подход. Таганрог: Издательство ТТИ ЮФУ, 2009. С. 198.

51. Колесниченко А. В., Маров М. Я. Турбулентность и самоорганизация. Проблемы моделирования космических и природных сред. М.: Бином, 2009. С. 632.

52. Кольцова Э. М. и др. Нелинейная динамика и термодинамика необратимых процессов в химии и химической технологии. М.: Химия, 2001. С. 408.

53. Кононова А. И. Исследование фракталов. Визуализация движения точки в пространстве множества Жюлиа // Микроэлектроника и информатика -2002. 9-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. М.: МИЭТ, 2002. С. 100.

54. Кононова А. И. Визуализация траекторий движения в поле, заданном нелинейными динамическими уравнениями // Инноватика и информационные технологии: проблемы, перспективы, решения: Сборник научных трудов / Под ред. д. т. н., проф. Л. Г. Гагариной; МИЭТ. М.: МИЭТ, 2009. С. 97-99.

55. Кононова А. И. Разработка программы выделения зон и особых точек нелинейной динамической системы // 3-я Всероссийская межвузовская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы информатизации в науке, образовании и экономике»: Материалы конференции. М.: МИЭТ, 2009. С. 70.

56. Кононова А. И. Визуализация движения нелинейной динамической системы в пространстве состояний // Микроэлектроника и информатика - 2010.17-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. М.: МИЭТ, 2010. С. 165.

57. Кононова А. И. Интерактивная программа моделирования эволюции нелинейной динамической системы как синергетический инструмент исследования // Инновационные образовательные технологии. 2010. Т. 2. С. 59-60.

58. Кононова А. И. Компьютерная визуальная модель и программа для исследования поведения нелинейной динамической системы // Актуальные вопросы современной науки: Материалы УП-ой Международной Интернет-конференции (Таганрог, 31 января 2010 г.): Сборник научных трудов / Под ред. д.пед.н., проф. Г.Ф. Гребенщикова. М.: Издательство «Спутник+», 2010. С. 203-206.

59. Кононова А. И. Моделирование динамики сложной организационной структуры как нелинейной системы (на примере вуза) // Международная научная школа «Микроэлектронные информационно-управляющие системы и комплексы». Материалы научной школы. М.: МИЭТ, 2010. С. 130.

60. Кононова А. И. Исследование эволюции нелинейных динамических систем // Сборник научных трудов победителей всероссийского конкурса научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области математических наук в рамках Всероссийского фестиваля науки. М.: Издательство РГСУ, 2011. С. 111-127.

61. Кононова А. И., Лисов О. И., Трояновский В. М. Обучающий комплекс для задач моделирования и идентификации линейных динамических объектов // Сборник трудов Четвёртой международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности». 02-05.10.2007, Санкт-Петербург, Россия / Под ред. А. П. Кудинова, Г. Г. Матвиенко. 2007. С. 451-452.

62. Кононова А. И., Сердюк О. А., Трояновский В. М. Некоторые пути повышения качества систем управления нелинейными динамическими объектами с использованием методов дуального управления // Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения (CD-ROM). М.: ИПУ, 2010. С. 733-737.

63. Кононова А. И., Трояновский В.М. Выделение зон и особых точек в пространстве состояний нелинейной динамической системы // Обозрение прикладной и промышленной математики (ВАК). Т. 16. М.: 2009. С. 669.

64. Кононова А. И., Трояновский В. М. Алгоритмический метод анализа поведения нелинейной динамической системы вблизи вырожденных особых точек // Обозрение прикладной и промышленной математики (ВАК). Т. 17. М.: 2010. С. 275-276.

65. Кононова А. И., Трояновский В. М. Методика определения значимости траекторий как часть системного анализа нелинейных динамических систем // Материалы Четвёртой Международной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика» (ССПС-2011). Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ,

2011. С. 102-113.

66. Кориков А. М. Основы теории управления: Учебное пособие. Томск: НТЛ, 2002. С. 392.

67. Коши Г. А. Л. Дифференщальное и интегральное изчислеше. СПб: Издательство Академии наук, 1831. С. 254.

68. Куклес И. С., Нуров Т. О различении центра и фокуса // Изв. вузов. Матем. 1963. №6. С. 98-108.

69. Куракин Л. Г., Юдович В. И. О бифуркациях равновесий при разрушении косимметрии динамической системы // Сиб. матем. журн. 2004. Т. 45, № 2. С. 356-374.

70. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. М.: Наука, 1988. С. 216.

71. Ланская А. А,. Разработка и исследование нелинейных регуляторов и наблюдателей на основе квазилинейного подхода: Кандидатская диссертация. 2005. С. 160.

72. Леонов Г. А. Эффективные методы поиска периодических колебаний в динамических системах // Пленарные доклады международной мультиконфе-ренции «Теория и системы управления» Москва 26-30 января 2009. 2009. С. 47-87.

73. Лоренц Э. Детерминированное непериодическое движение // Странные аттракторы. 1981. С. 88-116.

74. Лоскутов А. Ю. Динамический хаос. Системы классической механики // УФН. 2007. Т. 177, № 9. С. 989-1015.

75. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. С. 472.

76. Магницкий Н. А., Сидоров С. В. Новые методы хаотической динамики. М.: Едиториал УРСС, 2004. С. 321.

77. Малинецкий Г. Г. Математические основы синергетики: Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. Изд. 6-е. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. С. 312.

78. Малинецкий Г.Г., Зульпукаров М.-Г.М., Подлазов A.B. Метод русел и джокеров на примере исследования системы Розенцвейга—Макартура //

Матем. моделирование. 2007. Т. 19. С. 3-15.

79. Малинецкии Г. Г., Потапов А. Б. Современные проблемы нелинейной динамики. Синергетика: от прошлого к будущему. М.: УРСС, 2002. С. 360.

80. Марсден Дж., Мак-Кракен М. Бифуркация рождения цикла и её приложения. М.: Мир, 1980. С. 368.

81. Мартин Р., Ньюкирк Дж., Косс Р. Быстрая разработка программ: принципы, примеры, практика. М.: Вильяме, 2004. С. 746.

82. Мартынюк А. А. Устойчивость движения сложных систем. К.: Наукова думка, 1975. С. 353.

83. Меркин Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1987. С. 304.

84. Миркин Б. Г. Методы кластер-анализа для поддержки принятия решений: обзор, препринт 2011. С. 88.

85. Мышкис А. Д., Рейзинь Л. Э. О числе ячеек динамической системы // Матем. заметки. 1968. Т. 3, № 6. С. 707-714.

86. Нечаев Ю. И. Нелинейные эффекты в системах управления сложными динамическими объектами//Приборостроение. 2009. № 10. С. 58-66.

87. Николис Дж. Динамика иерархических систем. Эволюционное представление. М.: Мир, 1989. С. 486.

88. Новиков М.Д., Павлов Б.М. О некоторых простых потоковых системах с хаотическими режимами // Матем. моделирование. 2002. Т. 14, № И. С. 63-77.

89. Ногин В. Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2002. С. 176.

90. Ногин В. Д. Принятие решений при многих критериях. СПб: Ютас, 2007. С. 103.

91. Ньютон И. Математические работы. М.-Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1937. С. 452.

92. Орлов А. И. Экспертные оценки. М.: ИВСТЭ, 2002. С. 31.

93. Орлов А. И. Нечисловая статистика. М.: МЗ-Пресс, 2004. С. 345.

94. Орлов А. И. Теория принятия решений. М.: Издательство «Март», 2004. С. 656.

95. Пащенко Ф. Ф. Математические основы моделирования систем. М.: Финансы и статистика, 2006. С. 328.

96. Пащенко Ф. Ф. Идентификация нелинейных систем. М.: Финансы и статистика, 2007. С. 288.

97. Пригожин И. От существующего к возникающему: время и сложность в физических науках. М.: КомКнига, 2006. С. 296.

98. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой, Под ред. В. И. Аршинова, Ю. Л. Климонтовича и Ю. В. Сачкова. М.: Прогресс, 1986. С. 432.

99. Пуанкаре Анри. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.-Л.: ГИТТЛ, 1947. С. 392.

100. Рубановский В.Н., Самсонов В. А. Устойчивость стационарных движений. М.: Регулярная и Хаотическая Динамика, 2003. С. 304.

101. Рыскин Н.М., Балякин A.A., Дмитриева Т.В. Нелинейная динамика распределённых систем. Системы с запаздыванием, вакуумные микроволновые приборы, системы взаимодействующих нелинейных волн. М.: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011. С. 548.

102. Табор М. Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике. М.: УРСС, 2001. С. 320.

103. Тихонов А. Н., Костомаров Д. П. Вводные лекции по прикладной математике. М: Наука, 1984. С. 192.

104. Том Р. Структурная устойчивость и морфогенез. М.: Логос, 2002. С. 280.

105. Томпсон Дж.М. Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике. М.: Мир, 1985. С. 254.

106. Трикоми Ф. Дифференциальные уравнения. М.: Издательство иностранной литературы, 1962. С. 352.

107. Тюкин И. Ю., Терехов В. А. Адаптация в нелинейных динамических системах. ЛКИ, 2008. С. 384.

108. Улам С. Нерешённые математические задачи. М.: Наука, 1964. С. 168.

109. Филиппов А. Ф. Классификация компактных инвариантных множеств динамических систем // Изв. РАН. Сер. матем. 1993. Т. 57, № 6. С. 130-140.

110. Филонов М. Р., Конюхов Ю. В. Методы физико-химических исследований процессов и материалов. М.: Изд. дом МИСиС, 2011. С. 196.

111. ХакенГ. Синергетика. М.: Мир, 1980. С. 406.

112. Хакен Г. Тайны природы. Синергетика: наука о взаимодействии. М.: ИКИ, 2003. С. 320.

113. Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных динамических моделей. М.: Мир, 1991. С. 368.

114. Цыпкин Я. 3. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977. С. 560.

115. Чезаре Л. Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1964. С. 477.

116. Чернавский Д. С. Синергетика и информация. Динамическая теория информации. Синергетика: от прошлого к будущему. Томск: Либроком, 2009. С. 304.

117. Черноморов Г. А. Синергетика и информация. Динамическая теория информации. Теория принятия решений. Новочеркасск: Ред. журн. «Изв. вузов. Электромеханика», 2002. С. 276.

118. ЧетаевН. Г. Устойчивость движения. М.: Наука, 1955. С. 176.

119. Шикин Е. В., Франк-Каменецкий М. М. Кривые на плоскости и в пространстве. Справочник (+ дискета). М.: ФАЗИС, 1997. С. 336.

120. Шильников Л. П., Шильников А. Л., Тураев Д. В., Чуа Л. Методы качественной теории в нелинейной динамике. М.: ИКИ, 2003. С. 442.

121. Эйген М., Винклер Р. Игра жизни. М.: Наука, 1979. С. 94.

122. Янч Э. Самоорганизующаяся Вселенная. Научный и человеческий смысл возникающей эволюционной парадигмы // Общественные науки и современность. 1999. С. 143-158.

123. AUTO. Software for continuation and bifurcation problems in ordinary differential equations: сайт, http: //cmvl. cs. concordia. са/auto/.

124. С++Builder, http://www.embarcadero.com/products/cbuilder.

125. CEA, CNRS and INRIA. CeCILL. http://www.cecill.info/index.en. html.

126. Code::Blocks. Сайт, www.codeblocks.org/.

127. CodeLite. A Cross Platform Open Source C/C++ IDE: сайт, http:// codelite.org/.

128. Delphi from Embarcadero. RAD Application Development Software: сайт, http://www.embarcadero.com/products/delphi.

129. Dryl J., Kwasnicka H., Markowska-Kaczmar U. et al. Discovering Dependencies in Medical Data by Visualisation, http://pca.narod.ru/contentsgkwz. htm.

130. Embedded Linux по-русски, http: //openembedded. ru/.

131. Ermentrout Dr. Bard. XPP/XPPAUT Homepage // http://www.math.pitt.edu/ ~bard/xpp/xpp.html. 2007.

132. GNU Octave. Сайт, http://www.gnn.org/software/octave/.

133. GNU Project. Licenses — Free Software Foundation, http: //www. gnu. org/ licenses/licenses.html.

134. INRIA — The french National Institute for Research in Computer science and Control, http://en.inria.fr/.

135. KDE — Experience Freedom, http: //www. kde. org/.

136. KDevelop. Интегрированная среда разработки: сайт. http://www. kdevelop. org/index.html?f ilename=main.html&set_lang=ru.

137. Khibnilt A., Kuznetsov Y., Levitin V., Nikolaev E. An interactive tool for bifurcation analysis of non-linear ordinary differential equations ODE's and maps // http://www.math.pitt.edu/~bard/classes/wppdoc/locbif.html. 2007.

138. Lazarus. Сайт, www. lazarus. freepascal. org/.

139. Linux и проект GNU. http: //www. gnu. org/gnu/linux-and-gnu. ru. html.

140. Mac OS X. http://www.apple.com/ru/macosx/.

141. MathWorks. MATLAB - The Language Of Technical Computing, http:// www.mathworks.com/products/matlab/?s_cid=global_nav.

142. MathWorks. MATLAB and Simulink for Technical Computing: сайт, http: //www.mathworks.com/.

143. MFC Reference. Сайт, http: //msdn.microsoft. com/en-us/library/ d06h2x6e(VS.71). aspx.

144. Nokia. Qt — A cross-platform application and UI framework: сайт, http: //qt.nokia.com/products/.

145. Nokia. Qt Development Tools: сайт, http://qt.nokia.com/products/ developer-tools.

146. OpenBSD. Multiplatform Ultra-Secure Operating System. http://www. openbsd.org/.

147. Phaser Scientific Software, LLC. Сайт, http://www.phaser.com/. 2009.

148. RAD Studio XE2. http://www.embarcadero.com/products/rad-studio.

149. RLBN.ru. Экспертная оценка качества или Качественная оценка экспертов, http: //cityradio .narod. ш/content/view/651/16/.

150. Scilab. Сайт, http://www.scilab.org/.

151. Solaris 10. http://ru.sun.com/products/solaris/index.jsp.

152. StatSoft. Экспертные оценки. http://www.spc-consulting.ru/app/ expert. htm.

153. The GTK+ Project, http: //www. gtk. org/.

154. The NetBSD Project, http: //www. netbsd. org/.

155. The UNIX System Home Page, http: //www. unix. org/.

156. The X.Org project, http: //www. x. org/wiki/.

157. University of Groningen. Сайт, http: //www. rug. nl/corporate/index.

158. US National Science Foundation (NSF). http: //www. nsf. gov/.

159. wxWidgets. Licence, http://wxwidgets.org/about/licence.htm.

160. wx Widgets. Сайт, http://www.wxwidgets.org/.

161. Асташкина И., Мишин В. Экспертные методы в исследовании систем управления, http://www.inventech.ru/lib/analis/analis0022/. 2007.

162. Беляев И. П. Принцип инвариантности лидерства, http://rema44.ru/ about/persons/belyaev/papers/pr_inv.doc.

163. Васин С. А., Панарин В.М., Куксенко Л. А. Обзор существующих методов принятия управленческих решений по улучшению экологического состояния промышленного региона, http://www.eco-oos.ru/biblio/

sborniki-nauchnyh-trudov.

164. Вычислительная экология. Моделирование развития леса, http://www. keldysh.ru/pages/forest/forest/25.htm.

165. Домашняя страница Windows, http: //www .microsoft. com/rus/windows/ default .mspx.

166. Колесников А. А. Нелинейный системный синтез — центральная проблема современной науки и техники: синергетическая концепция (введение в системную физику), http://scp.tti.sfedu.ru/the-news/130-lectionl.

167. Кононова А. И. Интерактивная программа моделирования движения нелинейной динамической системы в пространстве состояний // 13-я Международная телекоммуникационная конференция студентов и молодых учёных «Молодёжь и наука»: каталог докладов. 2010. URL: http://mephi.ru/ molod/docs.php?SECTI0N_ID=1297&ELEMENT_ID=7292.

168. Мучник Г. Порядок и хаос, http://n-t.ru/tp/mr/ph.htm.

169. Проект FreeBSD. http://www.freebsd.org/ru/.

170. РМГ 29-99*. «ГСИ. Метрология. Основные термины и определения», http://www.gostrf.com/Basesdoc/б/6768/index.htm.

171. Савков А., Палажченко А. Неофициальный Перевод GNU GPLv3: сайт. .http://code.google.eom/p/gpl3rus/wiki/LatestRelease. 2007.

172. Среда разработки Visual Studio. Сайт, http://msdn.microsoft.com/ ru-ru/vstudio/default.aspx.

173. Хакен Г. Можем ли мы применять синергетику в науках о человеке? http: //spkurdyumov.narod.ru/Haken7.htm.

174. Черкасов В. Открытая модель разработки — революция на рынке ПО. http://netsago.org/cgi-bin/main.cgi?p=docs&did=3&d=2&lang=ru.