Метод проектирования аэродинамической компоновки сверхзвукового пассажирского самолета с учетом ограничений на звуковой удар тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.01, кандидат технических наук Чо КюЧул

• Чо КюЧул
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чо КюЧул

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА

МЕТОД РАСЧЕТА ЗВУКОВОГО УДАРА

1.1 Затухание возмущений в слоистой атмосфере.

1.2 Алгоритм построения эпюры избыточного давления при звуковом ударе.

Выводы главы 1.

ГЛАВА

ФОРМИРОВАНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

2.1 Метод вычисления распределения площади эквивалентного тела вращения по интегральным соотношениям.

2.2 Алгоритм вычисления интенсивности звукового удара.

2.3 Определение ближнего поля через эквивалентное тело вращения.

Выводы главы 2.

ГЛАВА

АНАЛИЗ ЗВУКОВОГО УДАРА САМОЛЕТА ТУ

3.1 Компоновка самолета Ту-144 без силовой установки.

3.1.1 Расчет без учета влияния вязкости.

3.1.2 Расчет с учетом влияния вязкости.

3.2 Компоновка самолета Ту-144 с силовой установкой.

Выводы главы 3.

ГЛАВА

ПРИМЕНЕНИЕ КОНЦЕПЦИИ СКОЛЬЗЯЩЕГО КРЫЛА ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ СВЕРХЗВУКОВОГО САМОЛЕТА

4.1 Сравнение аэродинамических характеристик симметричного и скользящего крыла.

4.2 Сравнение интенсивности звукового удара компоновки со скользящим крылом и компоновки самолета Ту-144.

4.2.1 Сравнение аэродинамических характеристик.

4.2.2 Сравнение интенсивности звукового удара.

Выводы главы 4.

ГЛАВА

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СВЕРХЗВУКОВОГО САМОЛЕТА С МИНИМАЛЬНЫМ

ЗВУКОВЫМ УДАРОМ

5.1 Основные предпосылки для минимизации звукового удара.

5.1.1 Определение оптимальной площади эквивалентного тела вращения

5.2 Минимизация интенсивности звукового удара.

5.2.1 Проектирование компоновки с использованием линейной теории

5.2.2 Анализ оптимального решения полученного по линейной теории

5.2.3 Анализ возмущений в плоскости S2 и оптимизация компоновки.

5.2.4 Анализ избыточного давления оптимальный компоновки.

5.2.5 Оптимизация компоновки с учетом силовой установки и вертикального оперения.

5.3 Сравнение интенсивности звукового удара и аэродинамического качества оптимальной компоновки и самолета Ту-144.

Выводы главы 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод проектирования аэродинамической компоновки сверхзвукового пассажирского самолета с учетом ограничений на звуковой удар»

Эра сверхзвуковых пассажирских самолетов I поколения (СПС-1) (Ту-144 в СССР и "Конкорд" Англия-Франция) началась в начале 70-х годов прошлого столетия и закончилась в начале этого века. При этом страны, лидирующие в области авиации, параллельно продолжали заниматься разработкой сверхзвукового пассажирского самолета второго поколения (СПС-2). При эксплуатации СПС-1 выявился ряд проблем (рис.1 [1]): более высокие стоимости эксплуатации (прямые эксплуатационные расходы, ПЭР) и затраты топлива на пассажира-километр по сравнению с дозвуковыми пассажирскими самолетами. Нагрев планера при сверхзвуковых скоростях полета требует высокой теплоустойчивости конструкции и топлива. Обострились и другие проблемы, которые ранее были второстепенными, а сейчас выдвигаются на первое место при разработке СПС-2. Это - экологические требования по сохранению озонового слоя, снижению эмиссии, шума и звукового удара на местности.

Экономика Высокая температура

СПС-1 - ш о S § 05 га О о X Й / м X t3! V,X с* / а б

37.8 115.6 а - расход топлива на пассажиро-километры; б - эксплуатационная стоимость (ПЭР)

Экология в - тепловая устойчивость топлива, Jet A, JP-7 - вид топлива; г - максимальная температура поверхности самолета С С)

Эмиссия (разрушение озонового слоя)

Шум в аэропортах д - озоновые «дыры» ; е - слой озона

Звуковой удар на местности Рис. 1. Проблемы СПС-1 и СПС-2

Основные требования, предъявляемые к СПС второго поколения, как составной части воздушного транспорта, подразделяются на следующие четыре группы: обеспечение безопасности полетов; обеспечение высоких экономических эксплуатационных характеристик самолета; обеспечение требований по минимальному воздействию сверхзвуковых пассажирских самолетов на окружающую среду; обеспечение выполнения требований по химическому составу продуктов сгорания авиационных топлив в реактивных двигателях самолетов.

Изложенные выше основные проблемы создания СПС-2, а также социально-экономические и другие соображения, представляют собой основу формирования требований к этому типу воздушного транспорта. Что касается основных летно-технических характеристик будущих сверхзвуковых пассажирских самолетов, то к настоящему времени они еще окончательно не сформулированы, и в процессе исследований рассматриваются следующие основные характеристики СПС-2: крейсерское число М полета от 1,5 до 3; объем пассажирской кабины, позволяющий разместить 200 ~ 350 пассажиров; практическая дальность полета самолета с максимальной коммерческой нагрузкой при нормальных резервах топлива до 10500 ~ 11000 км; уровень шума в аэропорте соответствует стандарту ICAO глава 4 (FAR 36).

Данная диссертационная работа полностью посвящена последней из перечисленных характеристик сверхзвукового пассажирского самолета, а именно проблеме снижения интенсивности звукового удара на местности. Работы по исследованию звукового удара начались задолго до первого полета флагманов сверхзвуковой авиации Ту-144 и Конкорда и не прекращаются до сих пор». Обширная литература по этому вопросу, частично приведенная в списке цитируемых источников, может быть сгруппирована по следующим основным темам исследований:

Прямой расчет звукового удара (методы расчета обтекания компоновки - линейная теория, уравнения Эйлера, уравнения Навье-Стокса и методы расчета эволюции слабых звуковых волн, теория минимального звукового удара);

Влияние состояния атмосферы на прохождение звуковой волны (фокусировка, вторичный звуковой удар, зоны слышимости и т.д.);

Методы проектирования компоновок сверхзвуковых пассажирских самолетов с минимальным звуковым ударом на местности при сохранении на требуемом уровне аэродинамического качества и других характеристик.

ЦАГИ - один из немногих авиационных центров, в которых представлены все из перечисленных направлений исследования явления звукового удара. Основателем школы по изучению звукового удара в ЦАГИ является профессор Жилин Ю.Л. В настоящее время эту работу продолжают его ученики и последователи: Чернышев С.Л., Ивантеева Л.Г., Коваленко В.В., Таковицкий С.А., Теперин JI.JI. В сборнике Труды ЦАГИ [2], вышедшем в 2005 году содержатся последние работы ЦАГИ и ЛИИ, направленные на исследование проблем звукового удара в свете создания СПС-2. В частности, в этом сборнике решены некоторые из тех задач, которые стоят перед создателями сверхзвуковой пассажирской авиации будущего поколения: разработан метод моделирования влияния атмосферного турбулентного пограничного слоя на интенсивность звукового удара и продемонстрирована возможность метода на примере решения модельной задачи распространения плоской N-образной волны в стохастическом поле пульсаций температуры или скорости; решена задача об эквивалентном теле вращения, которое обладает минимальным уровнем интенсивности головной и хвостовой ударных волн при заданной характерной длине и заданной площади концевого сечения. Решена задача об эквивалентных телах вращения, которые не создают ударные волны на больших расстояниях, в зависимости от длины тела, высоты и числа Маха полета; исследована степень влияния параметров высоты и скорости полета самолета, его длины и веса, в диапазонах, характерных для класса легких, деловых самолетов, самолетов типа Ту-144 и СПС-2 на величину минимального звукового удара. Анализ полученных данных показывает, что для легких самолетов минимальный уровень звукового удара составляет около 20,5 Па, для административного самолета - 25 па, для самолета типа Ту-144 этот уровень около 37,2 Па, а для СПС-2 -50 Па; рассчитано влияние различных элементов компоновки летательного аппарата и параметров, задающих геометрическую форму тела, на профиль избыточного давления в волне звукового удара. Показано, что для уменьшения интенсивности удара следует перераспределить объемы фюзеляжа, отказаться от его осевой симметрии и ввести V-образность наплывной и консольной частей крыла; разработана методика проектирования формы срединной поверхности крыла сверхзвукового пассажирского самолета, обеспечивающей минимальный уровень звукового удара на местности с минимальными потерями аэродинамического качества. В результате показано, что компоновка «летающее крыло» может обладать в несколько раз меньшей интенсивностью головного скачка по сравнению с классической схемой при одинаковом уровне • аэродинамического совершенства; получены условия возникновения и границы распространения возмущений вторичного звукового удара. Возмущения вторичного звукового удара классифицированы по высоте их отражения (стратосфера и термосфера) и первоначальному направлению (вверх и вниз). Предложена графическая интерпретация влияния ветра и режима полета на диапазоны начальных направлений возмущений вторичного звукового удара. Зоны слышимости вторичного звукового удара проанализированы для различных стационарных и нестационарных режимов полета самолета при изменении направления ветра и курса самолета; дан анализ воздействия звукового удара на дозвуковые самолеты, находящиеся в воздухе.

Научная новизна данной работы, которая отличает ее от предыдущих исследований, заключается в следующем: для определения поля течения около компоновки самолета используется конечно-разностный метод решения уравнений Навье-Стокса, что позволяет более полно учесть явления, связанные с влиянием вязкости потока; при проектировании компоновки с минимальным звуковым ударом исследуется двумерная интерференционная картина возмущенного поля давления на плоскости, вместо традиционного одномерного распределения перепадов давления, что позволяет непосредственно управлять возмущениями, индуцированными различными элементами компоновки и выбирать оптимальную форму крыла, фюзеляжа и положение силовой установки; показано влияние струй двигателей, включая нерасчетный режим, на эпюру избыточного давления самолета Ту-144; рассчитана эпюра звукового удара компоновки скользящего крыла.

Среди иностранных работ, посвященных в настоящее время решению проблем, возникающих при создании СПС-2 с повышенными коммерческими требованиями можно отметить [3-4]. В этих работах рассматривается проектирование сверхзвукового самолета нового поколения. Они концентрируются на создании легкого административного самолета с числом пассажиров ~ 10, массой ~ 45т, числом Маха ~1,2-г1,8. В исследовании СПС административного класса главной задачей является уменьшение громкости звукового удара для обеспечения полета со сверхзвуковой крейсерской скоростью над сушей. В работах [5-9] также рассмотрены компоновки СПС административного класса с минимальным звуковым ударом.

Как было отмечено выше, среди проблем, возникающих при создании СПС-2, в данной работе основное внимание уделено проблеме звукового удара на местности при полете со сверхзвуковой крейсерской скоростью. В диссертации разработан алгоритм оптимизации компоновки СПС-2 с учетом минимизации звукового удара. До сих пор главный подход при минимизации звукового удара был основан на рассмотрении оптимального избыточного давления в звуковой волне, которое выражалось через одномерное распределение F-функции. В данной работе для минимизации звукового удара применен новый подход, основанный на рассмотрении двумерного распределения возмущенного поля давления на плоскости под телом. Решение задачи обтекания компоновки для определения звукового удара производится по линейной и нелинейной теории. Для определения и анализа возмущенного поля под телом и влияния струй двигателей используется конечно-разностный метод решения уравнений Навье-Стокса. Основными целями и задачами диссертационной работы являлись: анализ метода вычисления звукового удара на местности при полете самолета со сверхзвуковой скоростью; анализ характеристики волны при распространении в атмосфере; определение распределения площади эквивалентного тела вращения по , интегральным соотношениям; создание алгоритма вычисления звукового удара на местности с использованием уравнения Навье-Стокса; анализ распределения давления в ближнем поле, исследование влияния вязкости, модели турбулентности, качества расчетной сетки и расстояния между компоновкой самолета и плоскостью для расчета ближнего поля; определение звукового удара самолета Ту-144 на местности по различным методикам; анализ влияния силовой установки и струй сопла на звуковой удар самолета Ту-144; исследование аэродинамических характеристик и интенсивности звукового удара компоновки скользящего крыла; анализ метода минимизации звукового удара по F-функции; разработка метода минимизации звукового удара по возмущенному полю под телом; разработка алгоритма минимизации звукового удара для компоновки СПС-2 по F-функции и возмущенному полю под телом; расчет звукового удара и аэродинамических характеристик оптимальной компоновки СПС-2.

Диссертация состоит из 5 глав. В главе 1 рассмотрен метод определения интенсивности звукового удара на местности в условиях затухания возмущений в слоистой атмосфере. Рассмотрен алгоритм построения эпюры звукового удара, по • которому была составлена компьютерная программа. В главе 2 исследуется метод вычисления распределения площади эквивалентного тела вращения по • интегральным соотношениям. Разработан алгоритм вычисления избыточного давления на местности, и дано сравнение с экспериментом. В главе 3 анализируется влияние силовой установки, включая струи двигателей на интенсивность звукового удара компоновки Ту-144. В главе 4 исследованы аэродинамические характеристики и интенсивность звукового удара компоновки скользящего крыла при числах Маха 1,2 н-1,98 и дано сравнение характеристик этой компоновки с характеристиками самолета Ту-144. В главе 5 разработан метод минимизации интенсивности звукового удара на основе оптимального распределения площади сечений эквивалентного тела вращения, построен алгоритм оптимизации компоновки СПС-2.

Основные результаты работы опубликованы в следующих статьях автора диссертации: «Анализ звукового удара с использованием полей возмущений, рассчитанных по нелинейной теории». Ученые Записки ЦАГИ, №4, 2009; «Исследование звукового удара компоновки со скользящим крылом». Ученые Залиски ЦАГИ, №6, 2009.

Заключение диссертации по теме «Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов», Чо КюЧул

Выводы главы 5

1. На основе разработанного метода, использующего как линейную, так и нелинейную теории, спроектирована компоновка сверхзвукового самолета, имеющая пониженную интенсивность звукового удара на местности.

2. Показано, что при использовании плоскости S2 в методе оптимизации можно непосредственно управлять возмущениями, индуцированными различными элементами компоновки и выбирать оптимальную форму крыла, фюзеляжа и положение силовой установки.

3. Получено значительное уменьшение интенсивности звукового удара по сравнению с компоновкой самолета Ту-144. Однако аэродинамическое качество оптимальной компоновки меньше чем у компоновки самолета Ту-144. Максимальное избыточное расчетное давление эпюры звукового удара самолета Ту-144 АРтах равно ИЗПа, а у оптимальной компоновки этот параметр АРтах снижается до 57Па. Расчетное аэродинамическое качество компоновки самолета Ту-144 равно 8,24, а оптимальной по звуковому удару компоновки равно 7,92.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Определен метод вычисления интенсивности звукового удара, основанный на определении F-функции, которая вычисляется при помощи асимптотического преобразования потенциала источников, моделирующих обтекание эквивалентного тела вращения.

2. Рассмотрен алгоритм и составлена программа расчета коэффициентов затухания звуковой волны в слоистой атмосфере. Показано, что учет зависимости скорости распространения волны от ее интенсивности приводит к более быстрому затуханию возмущений, чем в геометрической акустике.

3. Составлен алгоритм и написана компьютерная программа распространения звуковой волны по методу нелинейной акустики.

4. Разработан метод для вычисления распределения площади сечений эквивалентного тела вращения по интегральным соотношениям, который позволяет сократить размер расчетной сетки и непосредственно анализировать распределение давления, полученное от компоновки, в ближнем поле.

5. Разработан алгоритм и написана программа для вычисления эпюры избыточного давления в ближнем поле.

6. Показано, что для изолированного тела вращения без подъемной силы результаты расчета давления в ближнем поле практически не зависят от вязкости или модели турбулентности.

7. Показано, что изменение расстояния между телом и плоскостью S2 (при y^L) слабо влияет на максимальное избыточное давление, и достаточно заметно влияет на минимальное избыточное давление. Расчеты показывают, что плоскость интегрирования надо выбирать на расстоянии приблизительно 0,5 L.

8. Показано, что расчетные избыточные давления, полученные по нелинейной теории для компоновки без силовой установки и с силовой установкой, лучше совпадают с экспериментом, чем результаты, полученные по линейной теории.

9. Показано, что для изолированного тела вращения без подъемной силы влияние вязкости на эпюру звуковой волны незначительно, но для компоновки при наличии подъемной силы влияние вязкости может оказаться заметным.

10. Расчетное избыточное давление в эпюре звуковой волны, полученной с учетом влияния струй двигателей, слабо отличается от соответствующих результатов, полученных для компоновки без силовой установки.

11. Показано, что второй пик экспериментальной эпюры избыточного давления звуковой волны самолета Ту-144, может быть результатом влияния струй двигателей работающих в нерасчетном режиме.

12. Исследована компоновка сверхзвукового самолета с полностью поворотным скользящим крылом, у которого площадь крыла, фюзеляж и вертикальное оперение были эквивалентны самолету Ту-144.

13. Показано, что компоновка самолета с полностью поворотным крылом имеет более низкую интенсивность звукового удара по сравнению с традиционной компоновкой самолета Ту-144 на всех числах Маха полета.

14. Также показано преимущество в аэродинамическом качестве при малых числах Маха (Мда =1,2). Однако у компоновки с поворотным крылом остаются не решенными некоторые проблемы, связанные с балансировкой по крену и тангажу.

15. На основе разработанного метода, использующего как линейную, так и нелинейную теории, спроектирована компоновка сверхзвукового самолета, имеющая пониженную интенсивность звукового удара на местности.

16. Показано, что при использовании плоскости S2 в методе оптимизации можно непосредственно управлять возмущениями, индуцированными различными элементами компоновки и выбирать оптимальную форму крыла, фюзеляжа и положение силовой установки.

17. Получено значительное уменьшение интенсивности звукового удара по сравнению с компоновкой самолета Ту-144. Однако аэродинамическое качество оптимальной компоновки меньше чем у компоновки самолета Ту-144. Максимальное избыточное расчетное давление эпюры звукового удара самолета Ту-144 ЛРтах равно 113Па, а у оптимальной компоновки этот параметр ДР^ снижается до 57Па. Расчетное аэродинамическое качество компоновки самолета Ту-144 равно 8,24, а оптимальной по звуковому удару компоновки равно 7,92.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чо КюЧул, 2009 год

1. Robert J. Mack., "A Supersonic Business-Jet Concept Designed for Low Sonic Boom", Langley Research Center, Hampton, Virginia 23681-2199, NASA/TM-2003-212435, October 2003.

2. Whitham G.B. "The behavior of a supersonic flow past a body of revolution far from the axis". Proc. Roy. Soc., vol. 201, No 1064, 1950.

3. Whitham, G. В.: "The Flow Pattern of a Supersonic Projectile", Communications on Pure & Applied Math, Vol. 5 No. 3, Aug 1952.

4. Keller I. В. "Geometrical acoustics. I. The theory of weak shock waves." J. Appl. Phys., vol. 25, No 8, 1954.

5. Рыжов О. С., Шефтер Г. М. "Об энергии звуковых волн, распространяющихся в движущихся средах". ПММ, т. XXVI, вып. 5, 1962.

6. Жилин Ю. JI. "О звуковом ударе", «Ученые записки ЦАГИ», т. 2, № 3, 1971.

7. Жилин 10. Л., "Теория затухания стационарных и нестационарных ударных волн в неоднородных средах" «Труды ЦАГИ», вып. 1094, М., 1967.

8. Я. Б. Зельдович, Ю. П. Райзер., "Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений", Издательство «Наука», Главная редакция Физико-математической литературы, Москва 1966.

9. Жилин ЮЛ., СЛ. Чернышев, "Алгоритм построения эпюры избыточного давления при звуковом ударе", Труды ЦАГИ. — 1981. Вып. 2110.

10. Жилин ЮЛ., "Закон подобия и интегральные законы сохранения в теории затухания возмущений", Ученые записки ЦАГИ, 1975, т.У1, № 6.

11. L. D. Robinson, "Sonic Boom Propagation Through an Inhomogeneous, Windy Atmosphere", Ph.D. dissertation, University of Texas (1991).

12. Жилин ЮЛ., В. В. Коваленко, "О связывании ближнего и дальнего полей в задаче о звуковом ударе". Ученые записки ЦАГИ, t.XXIX, № 3-4, 1998.

13. Жилин Ю. Л., "Крылья минимального сопротивления", ПММ.-1957. Т. 21, вып. 2.

14. Жилин Ю. Л., "Полная подъемная сила, действующая на тела, слабовозмущающие сверхзвуковой поток", Ученые записки ЦАГИ, -1971. Т. II, №4.

15. ANSYS, Inc., ANSYS ICEM CFD, Release vlO.O, 2005.

16. ANSYS, Inc., ANSYS CFX, Release vlO.O, 2005.

17. D.C. Wilcox., "Multiscale model for turbulent flows". In AIAA 24th Aerospace Sciences Meeting. American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1986.

18. F.R. Menter., "Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications". AIAA-Journal., 32(8), 1994.

19. Speziale, C.G., Sarkar, S. and Gatski, T.B., "Modelling the pressure-strain correlation of turbulence: an invariant dynamical systems approach", J. Fluid Mechanics, Vol. 277, pp. 245-272, 1991.

20. ANSYS, Inc., ANSYS CFX, Release vlO.O, 2005: Theory, Discretisation and Solution Theory.

21. ANSYS, Inc., ANSYS CFX, Release vlO.O, 2005: Turbulence and Wall Function Theory.

22. Harry W. Carlson, "An Investigation of Some Aspects of The Sonic Boom by Means of Wind-Tunnel Measurements of Pressures about Several Bodies at A Mach Number of 2.01", TECHNICAL NOTE D-161, Langley Research Center Langley Field, Va., December 1959.

23. В. Близнюк, JI. Васильев, В. Вуль, В. Климов, А. Миронов, А. Туполев, Ю. Попов, А. Пухов, Г. Черемухин, "Правда о сверхзвуковых пассажирских самолетах". М.: Моск. рабочий, 2000. - 335 е., ил. ISBN 5-239-02044-2.

24. Ю.А. Завершнев, А.В. Роднов.: "Летные испытания сверхзвуковых пассажирских самолетов первого поколения по звуковому удару", международная научно-техническая конференция «НОВЫЕ РУБЕЖИ АВИАЦИОННОЙ НАУКИ» ASTEC'07,Москва, 19-22 августа 2007 г.

25. Woodward F.A., "An improved method for the aerodynamic analysis of wing-body-tail configurations in subsonic and supersonic flow", NASA CR 2228, Part I, II, 1973.

26. Лаврухин Г.Н., "Аэрогазодинамика реактивных сопел", том I. Внутренние характеристики сопел. -М., ФИЗМАТЛИТ, 2003.

27. Павлюков Е.В., "Номограммы для определения потерь тяги в сверхзвуковых соплах"//ТРУДЫ ЦАГИ. 1973. Вып. 1535.

28. Чо КюЧул., "Интеграция Элементов Силовой Установки с Планером Сверхзвукового Пассажирского Самолета", Магистерская диссертация, 2006.

29. Jones, R.T., "The Oblique Wing Aircraft Design for Transonic and Low Supersonic SpeedsActa Astronautica, Vol 4, Pergamon Press, 1977.

30. Nelms, W.P., Jr.; and Bailey, R.O., "Preliminary Performance Estimates of an

31. Oblique All Wing RPV for Air-to-Air Combat, " NASATN D-7731, July 1974.

32. Sim, A.G., Curry, R.E., "Flight Characteristics of the AD-1 Oblique-Wing Research Aircraft", NASA Technical Paper 2223, Mar., 1985.

33. Kroo, I.M., "The Aerodynamic Design of Oblique Wing Aircraft," Proceedings of the AIAA/AHS/ASEE Aircraft Systems Design and Technology Meeting, CP 86-2624, AIAA, Washington D.C., 1986.

34. Waters, M., Ardema, M., Roberts, C., Kroo, I.M., "Structural and Aerodynamic Considerations for an Oblique All Wing Aircraft", AIAA Aircraft Design Systems Meeting, AIAA 92-4220, Aug. 24-26, 1992.

35. Li, P., Sobieczky, H., Seebass, R., "A Design Method for Supersonic Transport Wings" CP 95-1819, AIAA, Washington D.C., 1995.

36. Mathias Wintzer., Peter Sturdza., Desktop Aeronautics, Inc., Palo Alto., Ilan Kroo. - Stanford University, Stanford., "Conceptual Design of Conventional and Oblique Wing Configurations for Small Supersonic Aircraft", AIAA 2006-930, 9 - 12 January 2006.

37. Michael J. Hirschberg., David M. Hart., CENTRA Technology, Inc., Arlington., Thomas J. Beutner., - Defense Advanced Research Projects Agency, Arlington., "A Summary Of A Half-Century of Oblique Wing Research", AIAA 2007-150, 8-11 January 2007.

38. Jones, L. В., "Lower Bounds for Sonic Bangs. J. Roy. Aeronaut. Soc., vol. 65, no. 606, June 1961, pp. 433-436.

39. Jones, L. В., "Lower Bounds for Sonic Bangs in the Far Field", Aeronaut. Q., vol. XVIII, pt. I, Feb. 1967, pp. 1-21.

40. Seebass, R., "Minimum Sonic Boom Shock Strengths and Overpressures", Nature, vol. 221, no. 5181, Feb. 15, 1969, pp. 651-653.

41. George, A. R., "Lower Bounds for Sonic Booms in the Midfield. AIAA J", vol. 7, no. 8, Aug. 1969, pp. 1542-1545.

42. George, A. R., and Seebass, R., "Sonic Boom Minimization Including Both Front and Rear Shocks", AIAA J., vol. 9, no. 10, Oct. .971, pp. 2091-2903.

43. Seebass, R. and George, A., "Sonic boom minimization," Journal of Acoustical Society of America, vol. 51, no. 2, pp. 686-694, 1972.

44. Darden, C., "Sonic boom minimization with nose-bluntness relaxation," Tech. Rep. NASA TP-1348, NASA Langley Research Center, Hampton, YA, Sept. 1979.

45. Robert J. Mack.: "A quick method for valuating the merits of a proposed low sonic boom concept". NASA/TM-2003-212653, November 2003.

46. Налу W, Carlson, Rdymond L. Barger, Robert J. Muck, "Application of Sonic-Boom Minimization Concepts in Supersonic Transport Design", NASA TN, D-7218, NASA Langley Research Center, Hampton, VA, 23665, JUNE. 1973.