Метод подобия в описании температурной структуры и переноса неравновесного излучения молекул в верхних атмосферах планет тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.29, кандидат физико-математических наук Семенов, Алексей Олегович

• Семенов, Алексей Олегович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Семенов, Алексей Олегович

Введение

Глава 1. Полуэмпирическая модель среднеглобальной температурной структуры термосферы Земли

1.1 Баланс энергии в термосфере.

1.2 Безразмерное уравнение баланса энергии.

1.3 Определение безразмерных функций и параметров.

1.4 Результаты моделирования и их обсуждение.

1.5 Оценки точности модели.

1.6 Основные результаты.

Глава 2. Общая модель подобия для среднеглобальной температурной структуры планетной термосферы

2.1 Формулировка модели.

2.2 Эмпирические профили температуры термосфер Земли и Марса

2.2.1 Земля.

2.2.2 Марс.

2.2.3 Представление профилей температуры для разных единиц измерения высоты и температуры

2.3 Определение значений параметров энергетического баланса термосферы. Приложение к термосферам Земли и Марса.

2.4 Сравнение с прямыми расчетами скоростей нагревания и охлаждения атмосферы.

2.5 Оценка отношения смеси атомного кислорода в термосфере Марса

2.6 Основные результаты.

Глава 3. Стандартная задача переноса неравновесного излучения молекул в колебательно-вращательной полосе в планетной атмосфере

3.1 Формулировка стандартной задачи.

3.1.1 Выбор модели полосы и атмосферы и его обоснование.

3.1.2 Параметры подобия и безразмерная высота.

3.1.3 Уравнение для функции источников.

3.2 Диапазоны изменения параметров подобия.

3.3 Результаты решения уравнения для функции источников.

3.3.1 Особенности зависимости S(y) от безразмерных параметров

3.3.2 Аппроксимационные формулы.

3.4 Эффект малого дополнительного радиационного источника.

3.5 Основные результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод подобия в описании температурной структуры и переноса неравновесного излучения молекул в верхних атмосферах планет»

Температура атмосферы определяется балансом энергии в атмосфере. Атмосфера нагревается в результате поглощения солнечного излучения, а охлаждается собственным тепловым излучением в мировое пространство. Собственное излучение атмосферы создается испусканием фотонов из возбужденных состояний атомов и молекул. Сложность задач точного расчета баланса энергии в атмосфере и собственного излучения требует разработки специальных подходов и численных методов.

В последние десятилетия, в связи с ростом вычислительных возможностей ЭВМ, в исследованиях температурной структуры и переноса собственного излучения в атмосферах планет произошел переход от простых моделей к сложным [72, 23, 24]. Эти модели постоянно совершенствуются и детализируются за счет подключения все большего числа учитываемых физических процессов, привлечения новой экспериментальной информации и математического усложнения моделей. Это касается, прежде всего, моделей атмосфер Земли и ближайших планет.

С обнаружением внесолнечных планет [9, 61] стало ясно, что будущее исследование планетных атмосфер уже не может ограничиваться только планетами Солнечной системы. В связи с этим, становится актуальным построение общих теорий структуры планетных атмосфер в том же ключе, как созданы модели звездных атмосфер [10]. Такие теории также полезны, чтобы классифицировать атмосферы планет Солнечной системы по их структуре и иметь представление о структуре атмосферы Земли в прошлом. Поэтому целью данной работы является развитие общей теории и разработка простых моделей температурной структуры и переноса излучения в верхних слоях планетных атмосфер.

Уже существует попытка создать теорию структуры и спектра нижних слоев атмосфер внесолнечных планет-гигантов [28]. В настоящей работе предпринята первая попытка построить общую теорию температурной структуры верхних слоев планетной атмосферы — термосферы. Также впервые исследованы общие закономерности поведения неравновесных населенностей колебательных состояний молекул в верхней атмосфере. Главной отличительной особенностью данного исследования является использование метода подобия. Метод подобия заключается в поиске основных безразмерных параметров, определяющих поведение системы. Эти параметры конструируются из физических величин, входящих в уравнения рассматриваемой системы, и являются критериями подобия. Они позволяют существенно упростить теоретическое исследование системы, уменьшив количество параметров до минимума, а также дают возможность наиболее эффективно характеризовать и сравнивать различные состояния системы и выявлять общие закономерности.

Возможность создания простой общей теории температурной структуры планетной термосферы зависит от того, насколько просто удается приближенно описать механизмы ее нагревания и охлаждения. Оказалось, что при описании среднеглобально-го энергетического баланса термосферы достаточно принять во внимание только главные механизмы, формирующие температурную структуру термосферы. Этими механизмами являются нагревание за счет поглощения солнечного ультрафиолетового излучения, перенос тепла молекулярной теплопроводностью и охлаждение собственным излучением атмосферы. Первые два механизма математически описываются просто. Поэтому основной упор был сделан на поиске простого способа описания лучистого охлаждения. В результате были построены две одномерные модели среднеглобальной температурной структуры термосферы.

Первая модель представлена в главе 1. Используемый подход подобия позволяет компактно описать с помощью безразмерных параметров и функций упомянутые основные механизмы нагревания и охлаждения термосферы, а также позволяет включить в модель эффекты других факторов теплового режима термосферы. Модель дает возможность оценить изменение температуры термосферы при увеличении или уменьшении содержания углекислого газа на порядок, по сравнению с современным его значением, для разных уровней солнечной активности.

Вторая модель (глава 2) представляет собой попытку создания общей теории температурной структуры термосферы. Дальнейшее развитие подхода подобия в этой модели позволило совместно описать термосферы с низким и высоким относительным содержанием охлаждающего газа (от сотых долей процентов в атмосфере Земли, вплоть до единицы в углекислой атмосфере Марса). Испытание модели и получение безразмерных параметров проводится для термосфер Земли и Марса, относительно которых можно составить основывающееся на наблюдениях представление о среднеглобальном профиле температуры. Для Земли имеется детальная эмпирическая модель термосферы MSISE-90 [41]. А для Марса во время недавней миссии спутника MGS (Mars Global Surveyor) [49] был получен массив вертикальных профилей плотности, который был использован нами для получения эмпирической средней температурной структуры дневной термосферы Марса.

Последняя глава диссертации посвящена задаче переноса излучения в колебательновращательной полосе в верхних слоях планетной атмосферы. Если в нижних достаточно плотных слоях планетных атмосфер большая частота столкновений молекул обеспечивает выполнение распределения Больцмана для населенности колебательных состояний, то по мере подъема вверх плотность атмосферы, а с ней и частота столкновений молекул, уменьшается, и в формирование населенности состояний вовлекаются радиационные переходы. В результате начиная с некоторых высот населенность состояний отклоняется от распределения Больцмана, или, другими словами, имеет место нарушение локального термодинамического равновесия (HJ1TP). Положение этой высоты отклонения зависит от оптических свойств молекулы и структуры ее колебательно-вращательной полосы, структуры и состава атмосферы и параметров столкновений молекул. В работе предложен простой способ оценки этой высоты с помощью безразмерных параметров. Сложность задачи переноса излучения в колебательно-вращательной полосе при HJITP заключается в необходимости совместного решения уравнения переноса излучения и задачи определения населенности колебательных состояний. На основе предложенной модели стандартной задачи переноса излучения в колебательно-вращательной полосе в планетной атмосфере при HJITP были исследованы общие закономерности поведения населенности колебательных состояний.

На защиту выносятся:

1) полуэмпирическая модель среднеглобальной температурной структуры земной термосферы для переменного содержания углекислого газа;

2) аналитические зависимости для перепада температуры в земной термосфере и высоты положения мезоиаузы как функции содержания углекислого газа с учетом вариаций солнечной активности;

3) эмпирическая среднеглобальная модель температуры термосферы Марса но данным, полученным со спутника MGS;

4) общая модель температурной структуры планетной термосферы, охлаждаемой излучением в единственной колебательно-вращательной полосе;

5) формулировка стандартной задачи переноса излучения в колебательно-вращательной полосе в планетной атмосфере с учетом нарушения JITP для колебательных состояний;

G) способ оценки высоты в атмосфере, начиная с которой населенности возбужденных колебательных состояний отклоняются от равновесных значений.

Заключение диссертации по теме «Физика атмосферы и гидросферы», Семенов, Алексей Олегович

3.5 Основные результаты

Решение стандартной задачи дало следующие основные результаты.

1. На верхней границе атмосферы значение 5 с увеличением гдг спадает на порядки величины по сравнению со значением 5/2, реализующимся в пределе ОТП.

2. Атмосфера в к.-в. полосе оказывается аномально "просветленной", если в переносе излучения реально участвуют не более нескольких линий полосы, что соответствует значениям Ь > 0.1.

3. Безразмерная высота ( границы слоя, в котором фактически выполняется ЛТР, практически не зависит от тдг для т^ < 1 и монотонно растет с тдг для гдг > 1. Для определения этой высоты получена приближенная формула (3.38).

4. При адг < 1 функция 5(у) с точностью не хуже 10% может быть аппроксимирована функцией, рассчитанной с использованием доплеровского контура линии вместо реального фойгтовского контура.

Предложена простая модель для учета воздействия на 5 дополнительных радиационных переходов между рассматриваемым возбужденным состоянием некоторой колебательной моды молекулы и лежащим ниже его состоянием, принадлежащим другой колебательной моде. Получена формула (3.42) для грубой оценки понижения высоты границы слоя выполнения ЛТР из-за воздействия указанных переходов.

В заключение сформулируем основные выводы диссертации:

1. Разработанная простая полуэмпирической модель земной термосферы позволяет предсказать понижение температуры в термосфере с ростом содержания СОг также достоверно, как и более детальные модели атмосферы. Получены аппроксимационные формулы, характеризующие перепад температуры в термосфере при изменении объемного отношения смеси С02 от 3.6 х Ю-5 до 3.6 х Ю-3 с учетом вариаций солнечной активности.

2. Показана принципиальная возможность создания адекватной общей модели термосферы в том же ключе, как создана классическая модель "серой" атмосферы для нижних слоев атмосферы. Предложены универсальные функции нагревания и охлаждения термосферы. С помощью разработанной модели показана возможность оценки скорости нагревания и охлаждения термосферы по известному профилю температуры на примере термосфер Земли и Марса.

3. Сформулирована стандартная задача переноса излучения в колебательно-вращательной полосе в планетной атмосфере при НЛТР. Общий подход к решению задачи позволил получить аппроксимационные формулы для оценки высоты начала НЛТР, а также предсказать эффект "аномального" просветления атмосферы для значений безразмерного параметра полосы Ь>0.1, когда в переносе излучения реально участвуют не более нескольких линий полосы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Семенов, Алексей Олегович, 2006 год

1. Бибермап J1.M. К теории диффузии резонансного излучения // Жури, эксперим. и теорет. физики 1947. Т. 17. Вып. 5. С. 416-426.

2. Брасье Г., Соломон С. Аэрономия средней атмосферы. Химия и физика стратосферы и мезосферы. JL: Гидрометеоиздат, 1987, 414 е.]

3. Герцберг Г. Электронные спектры и строение многоатомных молекул. М.: "Мир", 1969, 772 с.

4. Голицын Г. С. Введение в динамику планетных атмосфер. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. 104 с.

5. Гордиец Б.Ф., Марков М.Н., Шелепин JI.A. Теория ИК излучения околоземного космического пространства // Труды физического института АН СССР. М.: "Наука", 1978. Т. 105. С. 7-71.

6. Елецкий A.B., Палкипа Л.А., Смирнов Б.М. Явления переноса в слабоионизо-вапной плазме. М.: Атомиздаг, 1975, 334 с.

7. Зуев А.П., Лосев С. А., Осипов А.И., Старик A.M. Колебательно-поступательный обмен энергией при столкновениях трехатомных молекул // Хим. физика. 1992. Т. 11. № 1. С. 4-34.

8. Иванов В.В. Перенос излучения и спектры небесных тел. М.: "Наука'ТРФМЛ, 1969, 472 с.

9. Ксанфомалити Л.В. Внесолнечные планетные системы // Астрон. вестн. 2000. Т. 34. № 6. С. 529-544.

10. Михалас Д. Звёздные атмосферы. Т. 1. М.: "Мир", 1982. 352 с. (Переводе английского: Mihalas D. Stellar atmospheres. Second edition. San Francisco: W.H. Freeman and Co., 1978.)

11. Нагирнер Д.И. Лекции по теории переноса излучения. СПб.: "Изд-во С.-Петерб. ун-та", 2001. 284 с.

12. Огибалов В.П., Кутепов А.А. Перенос излучения в полосе С02 А 4.3 мкм в атмосферах Венеры и Марса при нарушении колебательного и вращательного ЛТР // Кинемат. и физика небесн. тел. 1989. Т. 5. № 4. С. 27-37.

13. Пенпер С.С. Количественная молекулярная спектроскопия и излучательная способность газов. М.: ИИЛ, 1963, 494 е.]

14. Соболев В.В. Рассеяние света в атмосферах планет. М.: "Наука'ТРФМЛ, 1972, 336 с.

15. Хъюбер К.-Л., Герцберг Г. Константы двухатомных молекул. М.: "Мир", 1984, 408 с.

16. Швед Г.М. Перенос излучения в колебательно-вращательных полосах линейных молекул при нарушении локального термодинамического равновесия // Астрон. журн. 1974. Т. 51. С. 841-851.

17. Akmaev R.A., Fomichev V.I. Cooling of the mesosphere and lower thermosphere due to doubling of C02 // Ann. Geophys. 1998. V. 16. P. 1501-1512.

18. Appleby J.F. CH4 nonlocal thermodynamic equilibrium in the atmospheres of the giant planets // Icarus. 1990. V. 85. P. 355-379.

19. Banks P.M., Kockarts G. Aeronomy. Part B. New York: Academic Press, Inc., 1973. 355 p.

20. Beig G. The relative importance of solar activity and anthropogenic influences 011 the ion composition, temperature, and associated neutrals of the middle atmosphere // J. Geophys. Res. 2000. V. 105D. P. 19841-19856.

21. Dougher S.W., Dickinson R.E. Mars mcsosphere and thermosphere. 1. Global mean heat budget and thermal structure // J. Geophys. Res. 1988, V. 93, P. 7325-7337.

22. Dougher S.W., Engel S., Roble R.G., Foster D. Comparative terrestrial planet thermospheres. 2.Solar cycle variation of global structure and winds at equinox // J. Geophys. Res. 1999. v. 104E. P. 16591-16611.

23. Dougher S.W., Engel S., Roble R.G., Foster D. Comparative terrestrial planet thermospheres. 3. Solar cycle variation of global structure and winds at solstices //J. Geophys. Res. 2000. V. 105E. P. 17669-17692.

24. Dougher S.W., Hunten D.M., Roble R.G. CO2 cooling in terrestrial planet thermospheres // J. Geophys. Res. 1994. V. 99. No. E7, 14609-14622.

25. Dougher S.W., Roble R.G. Comparative terrestrial planet thermospheres. 1. Solar cycle variation of global mean temperatures //J. Geophys. Res. 1991. V. 96A. P. 11045-11055.

26. Dougher S. W., Roble R.G., Fuller-Rowell T. Simulations and the upper atmospheres of the terrestrial planets. In: Atmospheres in the Solar System: Comparative Aeronomy (M. Mendillo, A. Nagy, J.H. Waite, Eds). Geophysical Monograph 130, 2002, P. 261288.

27. Durrows A., Marley M., Hubbard W.B., Lunine J.I., Guillot T., Saumon D., Freedman R., Sudarsky D., Sharp C. A nongrey theory of extrasolar giant planets and brown dwarfs 11 Astrophys. J. 1997. V. 491. Pt. 1. P. 856-875.

28. Chamberlain J. W., Hunten D.M. Theory of planetary atmospheres. An introduction to their physics and chemistry. Second edition. Orlando, Florida: Academic Press, Inc., 1987. 481 p.

29. Encrenaz T. The planet Jupiter // Astron. and Astrophys. Rev. 1999. V. 9. P. 171-219.

30. Filippov N.N., Tonkov M.V. Line mixing in the infrared spectra of simple gases at moderate and high densities // Spectrochimica Acta, Part A. 1996. V. 52. P. 901-918.

31. Finn G.D., Jeffries J.T. Studies in spectral line formation //J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 1968. V. 8. P.1675-1703.

32. Fomichev V.I., Shved G.M. On the closeness of the middle atmosphere to the state of radiative equilibrium: an estimation of net dynamical heating //J. Atmos. Terr. Phys. 1994. V. 56. P. 479-485.

33. Forbes J.M., Garret H.B. Theoretical studies of atmospheric tides // Rev. Geophys. Space Phys. 1979. V. 17. P. 1951-1981.

34. Funke D., Lopez-Puertas M. Nonlocal thermodynamic equilibrium vibrational, rotational, and spin state distribution of NO (v = 0, 1, 2) under quiescent atmospheric conditions // J. Geophys. Res. (D). 2000. V. 105. P. 4409-4426.

35. Gavrilov N.M., Roble R.G. The effect of gravity waves on the global mean temperature and composition structure of the upper atmosphere //J. Geophys. Res. 1994. V. 99D. P. 25773-25780.

36. Goody R.M., Yung Y.L. Atmospheric radiation. Theotetical basis, 2nd edition. New York, Oxford: Oxford University Press, 1989, 519 p.

37. Groves G. V., Forbes J.M. Mean zonal and meridional accelerations and mean heating induced by solar tides for equinox and solstice conditions // Planet. Space Sci. 1985. V. 33. P. 283-293.

38. Hagan M.E., Roble R.G., Hackney J. Migrating thermospheric tides // J. Geophys. Res. 2001. V. 106A. P. 12739-12752.

39. Hedin A.E. Extension of the MSIS thermosphere model into the middle and lower atmosphere // J. Geopys. Res. 1991. V. 96A. P. 1159-1172.

40. Henry R.J.W., McElroy M.B. Photoelectrons in planetary atmospheres. In: The Atmospheres of Venus and Mars (J.C. Brant, M.B. McElroy, Eds). Gordon and Breach Sci. Publishers Inc., New York., 1968. 288 p.

41. Hilsenrath J. et al Tables of thermal properties of gases. Washington, D.C.: Nat. Bur. Stand., 1955. 488 p.

42. Hummer D.G., Kutepov A.A. Algorithms for rapid evaluation of band transfer functions for linear molecules //J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 1994. V. 51. P. 729-739.

43. Ishov A.G., Shved G.M. Universal functions for estimating total vibration-rotation band absorptance III. Asymmetric tops //J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 1988. V.39. P. 399-407.

44. Izakov M.N., Roste O.Z. Variations of the Martian upper atmosphere structure // Cosmic Res. 1996, V. 34, P. 267-276.

45. Keating G.M., Chen C. Extensions to the CIRA reference models for middle atmosphere ozone // Adv. Space Res. 1993. V. 13. No. 1. P. 45-54.

46. Keating G.M. et al. The structure of the atmosphere of Mars: in situ accelerometer measurements from Mars Global Surveyor // Science 1998. V. 279. P. 1672-1676.

47. Keating G.M., Tolson R.H., Hanna J.L., Deebe R.F., Murphy J.R., Huber L.F. MGS-M-ACCEL-5-PROFILE-V1.2 // NASA Planetary Data System, 2002.

48. Kirwood S. Lower thermosphere mean temperatures, densities, and winds measured by EISCAT: Seasonal and solar cycle effects //J. Geophys. Res. 1996. V. 101 A. P. 5133-5148.

49. Kumer J.D., James T.C. Non-LTE calculation of HC1 earthlimb emission and implication for detection of HC1 in the atmosphere // Geophys. Res. Lett. 1982. V. 9. P. 860-862.

50. Kutepov A.A., Hummer D.G., Moore C.D. Rotational relaxation of the 00°1 level of CO2 including radiative transfer in the 4.3-/im band of planetary atmospheres //J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 1985. V. 34. P. 101-114.

51. Kutepov A.A., Oelhaf H., Fischer H. Non-LTE radiative transfer in the 4.7 and 2.3 fim bands of CO: vibration-rotational non-LTE and its effects on limb radiance // J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 1997. V. 57. P. 317-339.

52. Llewellyn E.J., McDade I.C. A reference model for atomic oxygen in the terrestrial atmosphere // Adv. Space Res. 1996. V. 18. No. 9/10. P. 209-226.

53. Lopez-Puertas M., Taylor F.W. Non-LTE radiative transfer in the atmosphere. Singapore: World Scientific Publishers, 2001.

54. Lopez-Puertas M., Zaragoza G., Kerridge D.J., Taylor F.M. Non-local thermodynamic equilibrium model for H20 6.3 and 2.7-//m bands in the middle atmosphere //J. Geophys. Res. (D). 1995. V.100. P. 9131-9147.

55. Magalhaes J.A., Schofield J.T., Seiff A. Results of the Mars Pathfinder atmospheric structure investigation // J. Geophys. Res. 1999. V. 104. P. 8943-8955.

56. Manuilova R.O., Gusev O.A., Kutepov A.A., et al. Modelling of non-LTE limb spectra of i.r. ozone bands for the MIPAS space experiment //J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 1998. V. 59. P. 405-422.

57. Marcy G.W., Butler R.P. The detection of extrasolar giant planets // Annual Rev. Astron. and Astrophys. 1998. V. 36. P. 56-93.

58. Martin-Torres F.J., Lopez-Valverde M.A., Lopez-Puertas M. Modelling of the non-LTE populations of the nitric acid and methane vibrational states in the middle atmosphere //J. Atmos. and Solar-Terr. Phys. 1998. V. 60. P. 1631-1647.

59. Mlynczak M.G., Solomon S. A detailed evaluation of the heating efficiency in the middle Atmosphere // J. Geophys. Res. 1993. V. 98D. P. 10517-10541.

60. Mlynczak M.G., Solomon S. Middle atmosphere heating by exothermic chemical reactions involving odd-hydrogen species // Geophys. Res. Lett. 1991. V. 18. P. 37-40.

61. Ogibalov V.P., Kutepov A.A., Shved G.M. Non-local thermodynamic equilibrium in CO2 in the middle atmosphere. II. Populations in the viu2 mode manifold states // J. Atmos. and Solar-Terr. Phys. 1998. V. 60. P. 315-329.

62. Retallack G.J. A 300-million-year record of atmospheric carbon dioxide from fossil plant cuticles // Nature 2001 V. 411. P. 675-677.

63. Rishbeth H., Roble R.G. Cooling of the upper atmosphere by enhanced greenhouse gases s Modelling of thermospheric and ionospheric effects // Planet. Space Sci. 1992. V. 40. P. 1011-1026.

64. Roble R.G., Dickinson R.E. How will changes in carbon dioxide and methane modify the mean structure of the mesosphere and thermosphere? // Geophys. Res. Lett. 1989. V. 16. P. 1441-1444.

65. Roble R.G., Dickinson R.E. Is there enough solar extreme ultraviolet radiation to maintain the global mean thermospheric temperature? //J. Geophys. Res. 1973. V. 78. P. 249-257.

66. Roble R. G. Energetics of the mesosphere and thermosphere // The upper mesosphere and lower thermosphere: A review of experiment and theory / Eds: R.M. Johnson, T.L. Killeen. Geophysical Monograph 87. 1995. P. 1-21.

67. Rodrigo R., Lopez- Moreno J.J., Lopez-Puertas M., Moreno F., Molina A. Neutral atmospheric composition between 60 and 220 km: A theoretical model for mid-latitudes // Planet. Space Sci. 1986. V. 34. P. 723-743.

68. Roldan C., Lopez- Valverde M.A., Lcpez-Puertas M., Edwards D.P. Non-LTE infrared emissions of CO2 in the atmosphere of Venus // Icarus. 2000. V. 147. P. 11-25.

69. Rothman L.S., Hawkins R.L., Wattson R.D., Gamache R.R. Energy levels, intensities, and linewidths of atmospheric carbon dioxide bands // J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 1992. V. 48. P. 537-566.

70. Sanchez-Lavega A. A similarity approach to the atmospheric dynamics of giant extrasolar planet and brown dwarfs // Astron. Astrophys. 2001. V. 377. P. 354-360.

71. Seiff A., Kirk D.D. Structure of atmosphere of Mars in Summer at Mid-Latitudes // J. Geophys. Res. 1977. V. 82. P. 4364-4378.

72. Sharma R.D., Roble R.G. Impact of the new rate coefficients for the O atom vibrational deactivation and photodissociation of NO on the temperature and density structure of the terrestrial atmosphere // J. Geophys. Res. 2001. V. 106A. P. 2134321350.

73. Shippony Z., Read W.G. A highly accurate Voigt function algorithm //J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 1993. V. 50. P. 635-645.

74. Shved G.M., Gusev O.A. Non-local thermodynamic equilibrium in N20, CH4, and HNO3 in the middle atmosphere //J. Atmos. and Solar-Terr. Phys. 1997. V. 59. P. 2167-2176.

75. Shved G.M., Ishov A.G., Kutepov A.A. Universal functions for estimating total vibration-rotation band absorptance I. Linear molecules and spherical tops //J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 1984. V. 31. P. 35-46.

76. Shved G.M., Ishov A.G. Universal functions for estimating total vibration-rotation band absorptance II. Symmetric tops //J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 1984. V. 31. P. 47-55.

77. Shved G.M., Kutepov A.A., Ogibalov V.P. Non-local thermodynamic equilibrium in CO2 in the middle atmosphere. I. Input data and populations of the mode manifold states // J. Atmos. and Solar-Terr. Phys. 1998. V. 60. P. 289-314.

78. Varanasi P. Infrared line width at planetary atmospheric temperatures //J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 1988. V. 39. P. 13-25.

79. World Meteorological Organization (WMO), Atmospheric Ozone 1985 s Assessment of our understanding of the processes controling its present distribution and change, WMO Rep. 16, Global Ozone Res. Monit. Proj., Geneva, Switzerland, 1986. 1181 p.

80. Yelle R.V. Non-LTE models'of Titan's upper atmosphere // Astrophys. J. 1991. V. 383. P. 380-400.