Математическое обеспечение и информационная технология поддержки нечетких когнитивных моделей управления слабоструктурированными социально-экономическими системами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.10, кандидат наук Исаев Руслан Александрович

• Исаев Руслан Александрович
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Исаев Руслан Александрович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В СЛАБОСТРУКТУРИРОВАННЫХ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ КОГНИТИВНЫХ КАРТ

1.1. Особенности когнитивного подхода к управлению и принятию решений в социально-экономических системах

1.2. Актуальность задачи повышения эффективности управления и принятия решений в слабоструктурированных социально-экономических системах на основе когнитивных моделей

1.3. Сравнение существующих видов когнитивных моделей и обоснование выбора нечетких когнитивных карт Силова

1.4. Обзор средств программной поддержки когнитивных моделей и описание СППР «ИГЛА»

1.5. Проблемы построения, анализа и визуализации моделей слабоструктурированных систем на основе НКК Силова

1.5.1. Существующие подходы к идентификации НКК Силова

1.5.2. Анализ недостатков экспертных методов построения функций принадлежности нечетких множеств в задаче параметрической идентификации НКК Силова

1.5.3. Анализ проблем идентификации структуры и параметров

НКК Силова на основе статистической информации

1.5.4. Анализ ограничений существующего математического аппарата сценарного анализа НКК Силова

1.5.5. Анализ проблем визуализации нечетких когнитивных моделей

1.6. Постановка цели и задач исследования

1.7. Выводы по главе

ГЛАВА 2. ПОДХОДЫ, МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ИДЕНТИФИКАЦИИ, СЦЕНАРНОГО АНАЛИЗА И ВИЗУАЛИЗАЦИИ НЕЧЕТКИХ КОГНИТИВНЫХ КАРТ СИЛОВА В РАМКАХ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ ПОДДЕРЖКИ УПРАВЛЕНИЯ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В СЛАБОСТРУКТУРИРОВАННЫХ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

2.1. Информационная технология поддержки управления и принятия решений в слабоструктурированных социально-экономических системах на основе НКК Силова

2.2. Разработка подхода к идентификации структуры и параметров НКК Силова на основе экспертных знаний и статистической информации

2.2.1. Модификация метода парных сравнений Т. Саати

2.2.2. Модификация метода множеств уровня Р. Ягера

2.2.3. Применение множественного регрессионного анализа

для идентификации параметров НКК на основе пространственной выборки

2.2.4. Применение теста Грэнджера на причинность для структурной идентификации НКК на основе анализа временных рядов

2.2.5. Параметрическая идентификация НКК на основе анализа временных рядов с применением модели распределенного лага

2.3. Разработка обобщенной модели импульсного процесса для сценарного анализа НКК Силова

2.3.1. Формальное описание обобщенной модели

2.3.2. Реализации обобщенной модели, учитывающие различные точки зрения ЛПР на характер передачи влияний между концептами НКК

2.4. Разработка подхода к визуализации НКК Силова

2.4.1. Метод построения оптимальной метафоры визуализации

НКК

2.4.2. Способы формализации критериев когнитивной ясности

2.4.3. Разработка решающего правила выбора оптимальной укладки когнитивного графа

2.5. Выводы по главе

ГЛАВА 3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕДЛОЖЕННЫХ РЕШЕНИЙ

3.1. Программная реализация предложенных решений в составе СППР «ИГЛА»

3.1.1. Модернизированная архитектура СППР «ИГЛА»

3.1.2. Подсистема идентификации нечеткой когнитивной модели

3.1.3. Подсистема визуализации нечеткой когнитивной модели

3.2. Экспериментальная проверка предложенных решений на искусственных данных

3.2.1. Экспериментальная проверка модифицированного метода парных сравнений

3.2.2. Экспериментальная проверка модифицированного метода множеств уровня

3.2.3. Экспериментальная проверка методики идентификации структуры и параметров НКК Силова на основе статистических данных

3.2.4. Экспериментальная проверка реализаций обобщенной модели импульсного процесса

3.2.5. Экспериментальная проверка подхода к визуализации НКК

3.3. Выводы по главе

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ ВЫПОЛНЕННЫХ РАЗРАБОТОК ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В СЛАБОСТРУКТУРИРОВАННЫХ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

4.1. Разработка и исследование НКК анализа и планирования программных проектов

4.2. Исследование стратегий управления комплексным развитием сельских территорий на основе НКК

4.3. Моделирование на основе НКК трудноформализуемых задач принятия решений в управлении процессом организации производства

4.4. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое обеспечение и информационная технология поддержки нечетких когнитивных моделей управления слабоструктурированными социально-экономическими системами»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В классе социально-экономических и организационных систем существует обширный подкласс систем, неотъемлемым свойством которых является слабая структурированность, характеризующаяся наличием в системе большого числа разнородных факторов, сложно поддающихся формализации, а также преобладанием факторов качественной природы. Возникающие в таких системах задачи управления характеризуются, как правило, отсутствием достаточного объема информации для принятия точных управленческих решений, однако имеющиеся в наличии данные позволяют проводить разведочный, оценочный анализ стратегий управления, с целью прогнозирования сценариев развития проблемных ситуаций при различных управляющих воздействиях. Одним из подходов, положительно зарекомендовавшим себя при решении подобных задач, является когнитивный подход.

В качестве основного инструмента моделирования задач управления и принятия решений в социальных и экономических системах, применяемого в рамках когнитивного подхода, выступают когнитивные модели. Идеи и положения когнитивного моделирования развиваются в работах отечественных ученых: Н.А. Абрамовой, З.К. Авдеевой, В.В. Борисова,

B.Е. Гвоздева, Г.В. Гореловой, Д.А. Новикова, Б.Г. Ильясова, В.А. Камаева,

C.В. Ковриги, А.А. Кулинича, Д.Г. Лагерева, В.И. Максимова, Л.В. Массель, А.Г. Подвесовского, А.Н. Райкова, В.Б. Силова, А.С. Федулова, а также зарубежных: R. Axelrod, P.P. Groumpos, B. Kosko, E.I. Papageorgiou, F.S. Roberts, J.L. Salmeron, C.D. Stylios.

В качестве математического аппарата, применяемого для представления когнитивных моделей и лежащего в основе методов их анализа, чаще всего используется нечеткая логика. Благодаря этому возник целый класс когнитивных моделей, основанный на различных типах нечетких когнитивных карт (НКК).

Большое количество современных публикаций, затрагивающих как теоретические вопросы когнитивного моделирования, так и вопросы его практического применения в различных сферах, позволяет сделать вывод о мультипредметности и междисциплинарности когнитивного подхода и о высоком интересе к нему научного сообщества. Наблюдается интерес и к программной поддержке когнитивных моделей, существует ряд систем когнитивного моделирования: «Канва», «Ситуация», «Strice», «Mental Modeler», «FCM Expert» и другие. Одной из таких систем является система поддержки принятия решений (СППР) «ИГЛА» (Интеллектуальный Генератор Лучших Альтернатив), позволяющая осуществлять генерацию и отбор сценариев управления слабоструктурированными системами на основе нечетких когнитивных моделей.

Одной из разновидностей НКК, хорошо зарекомендовавшей себя в задачах разведочного анализа и при моделировании задач управления и принятия решений в слабоструктурированных социально-экономических системах в условиях наличия большого числа факторов, сложно поддающихся измерению, являются НКК В.Б. Силова, которые сочетают в себе наглядность и хорошую интерпретируемость модели с одной стороны и широкие возможности анализа с другой стороны. Так, значимым преимуществом НКК Силова перед другими видами моделей является хорошо развитый аппарат структурно-целевого анализа. Однако следует отметить ограничения математического аппарата НКК Силова, проявляющиеся на других этапах моделирования и выражающиеся, в числе прочего, в недостаточном учете человеческого фактора. Во-первых, недостаточно разработаны методы их построения, в частности, отсутствует комплексный подход к структурной и параметрической идентификации НКК Силова, допускающий совместное применение экспертных знаний и статистических данных. Во-вторых, аппарат сценарного анализа требует доработок в части учета точки зрения ЛПР на характер передачи влияний между концептами НКК. В-третьих, отсутствуют эффективные методы

визуализации НКК, позволяющие упрощать визуальное восприятие когнитивной модели со стороны ЛПР, тем самым повышая эффективность ее визуального анализа.

Таким образом, выявлено противоречие между потенциальными возможностями существующей технологии поддержки управления и принятия решений в слабоструктурированных социально-экономических системах на основе НКК Силова и ограничениями ее математического обеспечения. Разрешение данного противоречия является актуальной научной задачей.

Объектом исследования являются процессы управления и принятия решений в слабоструктурированных социально-экономических системах на основе нечетких когнитивных моделей.

Предметом исследования являются подходы, методы и модели идентификации, сценарного анализа и визуализации нечетких когнитивных карт Силова, направленные на повышение эффективности управления и принятия решений в слабоструктурированных социально-экономических системах.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности управления и принятия решений в слабоструктурированных социально-экономических системах за счет разработки новых и совершенствования существующих подходов, методов и моделей идентификации, сценарного анализа и визуализации нечетких когнитивных карт Силова.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:

1. Предложить новую информационную технологию поддержки управления и принятия решений в слабоструктурированных социально-экономических системах на основе НКК Силова, с реализацией идентификации, сценарного анализа и визуализации НКК.

2. Разработать подход к структурной и параметрической идентификации НКК Силова, основанный на совместном применении экспертных знаний

и статистической информации и обеспечивающий повышение внутренней согласованности экспертных суждений.

3. Разработать обобщенную модель импульсного процесса для сценарного анализа НКК Силова для обеспечения более детального учета точки зрения ЛПР на характер передачи влияний между концептами НКК.

4. Разработать подход к визуализации НКК, основанный на формализации понятия когнитивной ясности и направленный на упрощение визуального восприятия когнитивной модели со стороны ЛПР.

5. Выполнить программную реализацию предложенных подходов, методов и моделей и провести их апробацию на прикладных задачах управления и принятия решений в слабоструктурированных социально-экономических системах.

Методы исследования. В ходе выполнения работы применялись положения теории управления организационными системами и теории принятия решений, методы эконометрики, теории графов, положения теории нечетких множеств, методы получения и обработки экспертной информации, теория и методы когнитивного моделирования.

Научная новизна результатов:

1. Предложена информационная технология поддержки управления и принятия решений в слабоструктурированных социально-экономических системах на основе НКК Силова, реализующая новые подходы, модели и методы идентификации, сценарного анализа и визуализации НКК Силова. (п. 1, 12 паспорта специальности)

2. Разработан новый подход к структурной и параметрической идентификации НКК Силова, включающий в себя (п. 4, 5, 6, 7 паспорта специальности):

а) модификации экспертных методов построения функций принадлежности дискретных нечетких множеств: метода парных сравнений Т. Саати, отличающуюся использованием альтернативной шкалы оценки превосходства, и метода множеств

уровня Р. Ягера, отличающуюся наличием механизма оценки согласованности суждений эксперта;

б) методику идентификации НКК Силова на основе статистических данных, отличающуюся способностью обработки данных, представленных в форме как пространственной выборки, так и временных рядов.

3. Впервые предложена обобщенная модель импульсного процесса для сценарного анализа НКК Силова, отличающаяся возможностью учета различных смысловых интерпретаций импульса и разного темпа передачи влияний между концептами. (п. 4, 5 паспорта специальности)

4. Предложен новый подход к визуализации НКК с использованием разработанного метода построения оптимальной метафоры визуализации на основе формализованных критериев когнитивной ясности. (п. 4, 5 паспорта специальности)

Теоретическая значимость работы состоит в развитии методов управления и принятия решений в социально-экономических системах за счет разработки новых и совершенствования существующих методов структурной и параметрической идентификации, сценарного анализа и визуализации НКК Силова в рамках предложенной информационной технологии. Кроме того, доработка метода множеств уровня для построения функций принадлежности дискретных нечетких множеств, состоящая в добавлении в него процедуры оценки согласованности суждений эксперта, вносит вклад в целом в развитие методов теории нечетких множеств.

Практическая значимость работы состоит в следующем. 1. Выполнена программная реализация полученных теоретических результатов в составе СППР «ИГЛА»: разработаны подсистема идентификации НКК и подсистема визуализации НКК, а также расширены возможности ядра СППР «ИГЛА» за счет реализации обобщенной модели импульсного процесса для сценарного анализа НКК.

2. Разработанное математическое и программное обеспечение поддержки когнитивного моделирования применялось при решении ряда прикладных задач:

а) планирование работ и оценка рисков на ранних стадиях жизненного цикла программных проектов (совместно с ООО «КИТ-Интегратор»);

б) исследование стратегий управления комплексным развитием сельских территорий (совместно с ВНИИЭиН - филиалом ФГБНУ «Федеральный Ростовский аграрный научный центр»);

в) моделирование трудноформализуемых задач принятия решений в управлении процессом организации производства (совместно с Инжиниринговым центром в области высокотехнологичного машиностроения "HIGH-TECH ENGINEERING" Брянского государственного технического университета).

3. Результаты работы внедрены в учебный процесс БГТУ при подготовке магистров по направлениям «Программная инженерия» и «Информатика и вычислительная техника» (дисциплина «Интеллектуальные системы»).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Предложенная информационная технология поддержки управления и принятия решений в слабоструктурированных социально-экономических системах на основе НКК Силова расширяет возможности когнитивного подхода к управлению и принятию решений на основе НКК и обеспечивает более существенный учет человеческого фактора.

2. Разработанный подход к структурной и параметрической идентификации НКК Силова позволяет:

а) при применении модифицированных экспертных методов повысить точность и достоверность результатов параметрической идентификации НКК, в том числе, снизить влияние внутренней несогласованности экспертных суждений на результаты идентификации;

б) повысить обоснованность результатов идентификации НКК за счет учета статистических данных, в том числе, обеспечить возможность корректного установления факта наличия влияний между концептами, а также сократить время работы экспертов в ходе идентификации НКК.

3. Обобщенная модель импульсного процесса для сценарного анализа НКК Силова позволяет учитывать различные точки зрения ЛПР на характер передачи влияний между концептами НКК, за счет чего могут быть выявлены ранее не обнаруженные эффективные стратегии управления моделируемой системой.

4. Предложенный подход к визуализации НКК Силова позволяет упростить для ЛПР восприятие когнитивной модели и повысить эффективность ее визуального анализа.

Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: IV международной конференции «Информационные технологии интеллектуальной поддержки принятия решений (ПТОЗ'2016)» (Уфа, 2016); VIII международной научно-практической конференции «Достижения молодых ученых в развитии инновационных процессов в экономике, науке и образовании» (Брянск,

2016); I и II международных научных конференциях «Конвергентные когнитивно-информационные технологии» (Москва, 2016, 2017); II международной научно-технической и научно-методической конференции «Современные технологии в науке и образовании - СТН0-2017» (Рязань,

2017); III и IV международных конференциях «Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ-2017, ИТНТ-2018)» (Самара, 2017, 2018); 28-й и 29-й международных конференциях по компьютерной графике и машинному зрению «ГрафиКон-2018» (Томск, 2018) и «ГрафиКон-2019» (Брянск, 2019). Получены 3 свидетельства о государственной регистрации программных продуктов для ЭВМ и 4 документа о внедрении.

Результаты исследования использовались при выполнении финансируемого РФФИ научного проекта № 19-07-00844 по теме «Новые методы формирования и применения многомерных визуальных моделей для представления, обработки, анализа, интерпретации и использования больших мультисенсорных данных».

Публикации по теме диссертации. Основные результаты исследований отражены в 17 научных работах, из которых 5 опубликованы в рецензируемых журналах из Перечня ВАК РФ, 6 - в изданиях, индексируемых в международной библиографической базе Scopus.

Личный вклад автора. Основные научные результаты, представленные в диссертации, получены лично автором: предложена новая информационная технология управления и принятия решений в слабоструктурированных социально-экономических системах на основе НКК Силова, разработан новый подход к структурной и параметрической идентификации НКК Силова, предложена обобщенная модель импульсного процесса для сценарного анализа НКК Силова, предложен новый подход к визуализации НКК. Постановка задач исследования и формулировка положений научной новизны осуществлялись совместно с научным руководителем. При решении прикладных задач в рамках апробации результатов исследования, в качестве экспертов в предметных областях привлекались Копелиович Д.И., Сафонов А.Л., Вилюха А.В., Титарев Д.В., Подгорская С.В., Антонова Н.И., Тарасов А.С., Бахматова Г.А.

Структура и объем работы. Диссертация включает в себя введение, 4 главы, заключение, библиографический список из 138 наименований и 3 приложения. Работа изложена на 145 страницах машинописного текста без библиографического списка и приложений, включает 68 рисунков и 35 таблиц.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В СЛАБОСТРУКТУРИРОВАННЫХ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ

КОГНИТИВНЫХ КАРТ

1.1. Особенности когнитивного подхода к управлению и принятию решений в социально-экономических системах

В классе социально-экономических и организационных систем, а также среди других сложных систем междисциплинарной природы [21, 71], существует обширный подкласс систем, неотъемлемым свойством которых является слабая структурированность, характеризующаяся наличием в системе большого числа разнородных факторов, сложно поддающихся формализации, а также преобладанием факторов качественной природы. Возникающие в таких системах задачи управления характеризуются, как правило, отсутствием достаточного объема информации для принятия точных управленческих решений, однако имеющиеся в наличии данные позволяют проводить разведочный, оценочный анализ стратегий управления, с целью прогнозирования сценариев развития проблемных ситуаций при различных управляющих воздействиях.

При этом доступные данные о слабоструктурированных системах часто находятся лишь на концептуальном уровне представления и описывают общие принципы построения, развития и функционирования подобных систем. Как и сами системы, данные о них характеризуются разнородностью и слабой структурированностью, которая проявляется в том, что они включают в себя, помимо количественных, также и качественные элементы, и именно качественные, недоопределенные, неполные, а иногда и противоречивые данные чаще всего преобладают.

В задачах управления и принятия решений в слабоструктурированных социально-экономических системах требуется применение подходов, ориентированных на выявление тенденций основных процессов, протекающих в системах, анализ данных тенденций на качественном уровне,

а также выработку мероприятий, направленных на их развитие в желаемом направлении (что соответствует методологии «мягкого» системного анализа П. Чекланда [100]). Примерами таких подходов являются ситуационный подход и активно развиваемый в настоящее время семиотический подход [58]. Еще одним из таких подходов, положительно зарекомендовавшим себя при решении подобных задач, является когнитивный подход, предложенный впервые Р. Аксельродом [97] с целью моделирования сложных политических систем. В рамках когнитивного подхода для описания объекта используется множество его параметров, значения которых формулируются в числовой или лингвистической форме, а также множество причинно-следственных связей, которые задаются на множестве допустимых значений параметров.

Для объединения различных методов моделирования систем на основе когнитивного подхода (в частности, методов структурно-целевого и имитационного моделирования) принято использовать термин «когнитивное моделирование». Под когнитивной моделью в наиболее общем виде понимают модель знаний эксперта (или группы экспертов) о самой системе, имеющих место в ней процессах, а также закономерностях и законах ее функционирования, представленная в форме когнитивной карты. При этом когнитивная карта является причинно-следственной сетью, которая отражает субъективное представление о системе, сформулированное исследователем (либо несколькими исследователями) посредством множества семантических категорий, называемых концептами или факторами, и причинно-следственных связей, заданных на множестве этих категорий [19].

Когнитивная модель может применяться как эффективный инструмент для оценочного, разведочного анализа ситуации. Такая модель не дает возможности найти точные, количественные характеристики рассматриваемой системы, однако она позволяет обнаружить тенденции, характерные для функционирования и развития системы, и выявить наиболее значимые факторы среди оказывающих влияние на те или иные процессы. Согласно [58], обладание грубой, вероятно лишь гипотетической моделью

системы дает возможность прогнозировать сценарии ее развития при заданных управляющих воздействиях посредством варьирования параметров модели. За счет этого становятся возможными генерация и поиск эффективных решений по управлению системой, равно как и обнаружение рисков и анализ стратегий их снижения.

Построение когнитивной карты исследуемой системы подразумевает формализацию причинно-следственных связей, имеющих место между характеризующими систему семантическими категориями (концептами). Таким образом формируется описание системы в виде причинно-следственной сети, формально представимой как

О = < Е>,

где Е = {е1,...,еп} - множество концептов, Ж - заданное на множестве Е

бинарное отношение, описывающее связи между концептами.

Концепты могут соответствовать различным характеристикам исследуемой системы, а именно:

• относительным, представленным на качественном уровне (таким, например, как надежность, технологичность и т.п.);

• абсолютным, измеримым величинам (время, трудоемкость, себестоимость и т.п.).

Всем концептам ставятся в соответствие переменные состояния, определяющие значения соответствующих параметров в заданный момент времени. Эти переменные принимают выраженные в определенной шкале значения, с учетом заданных ограничений. Состоянием концепта ег в момент времени ? коротко называется значение (?) переменной состояния в этот момент времени. Состояние моделируемой системы в целом в некоторый момент времени определяется состояниями всех концептов, составляющих когнитивную карту данной системы.

Полагается, что два концепта (обозначим их е1 и е}) связаны

отношением Ж тогда, когда изменение состояния ег приводит к изменению

состояния е_). Данная связь обозначается как (е., ej ) е Ж или егЖе^, и в таком случае считается, что концепт е1 (причина) оказывает влияние на концепт е_) (следствие). Если увеличение состояния ег. влечет за собой увеличение состояния е^, то влияние является положительным, в противоположном

случае - отрицательным.

Естественное предположение о том, что влияния между концептами способны различаться по силе (интенсивности), приводит к понятию нечеткой когнитивной модели. В этих моделях Ж задается как нечеткое отношение, и когнитивная карта с таким отношением называется нечеткой когнитивной картой (НКК).

Формирование НКК исследуемой системы производится на основе доступной информации о системе, которая может быть получена как от экспертов в соответствующей области, так и посредством анализа статистических данных. Главными целями самого анализа полученной модели являются формирование и проверка таких гипотез об исследуемой системе, которые способны правдоподобно объяснить ее наблюдаемое функционирование; исследование сценариев развития системы во времени; выработка управляющих воздействий на систему с целью приведения ее в требуемые состояния.

Применяемые при анализе когнитивных моделей методы подразделяются на две группы:

1) методы структурно-целевого (статического) анализа;

2) методы сценарного (динамического) анализа.

Первая группа методов позволяет решать следующие задачи:

• выявлять концепты, оказывающие наибольшее влияние на систему в целом и целевые концепты в частности, а также выявлять концепты, наиболее всего подверженные влиянию со стороны других концептов и в целом системы. Это позволяет определять точки наиболее эффективного приложения управляющих воздействий;

• выявлять подмножества концептов, в совокупности оказывающие значительное влияние на систему. Это дает возможность находить и исследовать комплексные управляющие воздействия, затрагивающие ряд концептов одновременно;

• находить положительные и отрицательные циклы обратной связи.

Вторая группа методов ориентирована на моделирование сценариев

развития системы и позволяет:

• моделировать сценарии саморазвития, описывающие поведение системы при отсутствии целенаправленного вмешательства в нее извне;

• моделировать сценарии управляемого развития, описывающие поведение системы при различных управляющих воздействиях на нее;

• проводить генерацию и отбор альтернативных решений (векторов допустимых воздействий на управляемые факторы) по приведению системы в целевое состояние (которое задается как вектор состояний целевых концептов).

1.2. Актуальность задачи повышения эффективности управления и

принятия решений в слабоструктурированных социально-

экономических системах на основе когнитивных моделей

Анализ обзорных публикаций по теме когнитивного моделирования [14, 15, 42, 98, 104, 107, 121, 124], а также публикаций, посвященных вопросам развития теоретических аспектов когнитивного моделирования и вопросам его применения в практических задачах, позволил сделать следующие выводы.

Во-первых, методология когнитивного моделирования находит практическое применение в широком спектре областей и задач, что подтверждает мультипредметность и междисциплинарность когнитивного подхода. При этом наиболее активно когнитивное моделирование применяется в задачах управления и принятия решений в слабоструктурированных системах - в первую очередь, социально-

экономических и организационно-технических. В качестве примеров конкретных областей успешного применения когнитивных моделей можно привести такие области, как здравоохранение и медицина [61, 95, 96, 109, 134], образование [17, 62, 63], управление качеством жизни [27, 37, 66], экономика и финансы [18, 43, 48, 67, 68, 72, 74], управление проектами [47] и научными группами [36], управление развитием энергетики [65, 117, 135] и ЖКХ [28], управление развитием промышленности [26] и предприятия [29], управление информационной и техногенной безопасностью [10, 22-24, 120], управление техническими объектами [133], инженерия требований [102], информационно-аналитическое обеспечение ситуационных центров [32].

Во-вторых, одним из ключевых направлений развития когнитивного моделирования в теоретическом аспекте является разработка и совершенствование подходов, моделей и методов, применяемых на этапе построения когнитивных моделей. Данная тема затрагивается в большом количестве публикаций, среди которых можно выделить [1, 3, 4, 7-9, 12, 45, 46, 52]. При этом большое внимание уделяется вопросам верификации когнитивных моделей, значительно меньшее - процессу идентификации их структуры и параметров. В частности, в стороне остаются вопросы эффективного применения экспертных и статистических методов идентификации. Так, на сегодняшний день отсутствует комплексный подход, который позволял бы решать задачи идентификации не только параметров, но и структуры когнитивной модели, на основе статистических данных о моделируемой системе.

Несколько реже, чем вопросы построения когнитивных моделей, затрагиваются теоретические вопросы их анализа [6, 8-11, 13, 64]. Здесь следует отметить, что, например, для когнитивных моделей, основанных на НКК В.Б. Силова, достаточно хорошо проработаны методы структурно-целевого анализа. В основе этих методов лежит расчет и анализ системных показателей НКК (ряд основных показателей рассмотрен в [87]). Соответствующий математический аппарат был предложен еще

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Исаев Руслан Александрович, 2021 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абрамова Н.А. Экспертная верификация при использовании формальных когнитивных карт. Подходы и практика // Управление большими системами. - 2010. - Специальный выпуск 30.1 «Сетевые модели в управлении». - С. 371-410.

2. Абрамова Н.А., Воронина Т.А., Порцев Р.Ю. О методах поддержки построения и верификации когнитивных карт с применением идей когнитивной графики // Управление большими системами. Специальный выпуск 30.1 «Сетевые модели в управлении». - М.: ИПУ РАН, 2010. - С. 411430.

3. Абрамова Н.А., Воронина Т.А., Федотов А.А. О механизмах формирования оценок значений факторов и весов влияний в когнитивных картах // Материалы IX Всероссийской школы-конференции молодых ученых «Управление большими системами». - 2012. - С. 111-114.

4. Абрамова Н.А., Коврига С.В., Порцев Р.Ю. О развитии функциональности в технологиях и системах когнитивного моделирования ситуаций // Труды 23-й Международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» (Москва, 2015). - М.: РГГУ, 2015. - С. 63-66.

5. Абрамова Н.А., Макаренко Д.И., Порцев Р.Ю. Развитие методов визуального анализа при моделировании ситуаций на основе когнитивных карт // Труды XII Всероссийского совещания по проблемам управления (ВСПУ XII, Москва, 2014). - М.: ИПУ РАН, 2014. - С. 4084-4090.

6. Абрамова Н.А., Порцев Р.Ю. Аналитические методы для анализа слабоструктурированных ситуаций на основе функциональных когнитивных карт // Труды XX Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении». -Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2015, - С. 62-70.

7. Абрамова Н.А., Порцев Р.Ю. Метод идентификации дублирующих влияний при построении ациклической когнитивной карты // Труды IX

Международной конференции «Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций» (CASC'2011) - М.: ИПУ РАН, 2011. - С. 260-265.

8. Абрамова Н.А., Порцев Р.Ю. Об информационной технологии построения, анализа и верификации когнитивных карт «ПАВК-51» // Материалы международной научнопрактической конференции «Теория активных систем» (ТАС-2016, Москва). - М.: ИПУ РАН, 2016. - С. 377-382.

9. Абрамова Н.А., Порцев Р.Ю., Телицына Т.А. О технологическом обеспечении процессов построения, чтения, верификации и анализа когнитивных карт // Материалы XI всероссийской школы-конференции молодых ученых «Управление большими системами». - 2014. - С. 417-436.

10. Авдеева З.К., Горелова Г.В., Коврига С.В., Панкратова Н.Д. Угрозы безопасности мегаполиса, когнитивное моделирование // Системные исследования и информационные технологии. - 2014. - №4. - С. 20-32.

11. Авдеева З.К., Коврига С.В. Диагностирование проблемных ситуаций в развитии сложных систем на основе когнитивных карт // Управление большими системами. - 2013. - № 42. - С. 5-28.

12. Авдеева З.К., Коврига С.В. О некоторых принципах и подходах к построению коллективных когнитивных карт ситуаций // Управление большими системами. - 2014. - № 52. - С. 37-68.

13. Авдеева З.К., Коврига С.В. О постановке задач управления ситуацией со многими активными субъектами с использованием когнитивных карт // Управление большими системами. - 2017. - № 68. - С. 74-99.

14. Авдеева З.К., Коврига С.В., Макаренко Д.И. Когнитивное моделирование для решения задач управления слабоструктурированными системами (ситуациями) // Управление большими системами. - 2007. - № 16. - С. 26-39.

15. Авдеева З.К., Коврига С.В., Макаренко Д.И., Максимов В.И. Когнитивный подход в управлении // Проблемы управления. - 2007. - № 3. -С. 2-8.

16. Авербух В.Л. Семиотический подход к формированию теории компьютерной визуализации // Научная визуализация. - 2013. - Т. 5. - № 1. -С. 1-25.

17. Аверченков, В.И. Мониторинг и прогнозирование региональной потребности в специалистах высшей научной квалификации: монография / В.И. Аверченков, В.М. Кожухар, А.Г. Подвесовский, А.С. Сазонова; под ред. В.И. Аверченкова, В.М. Кожухара. - Брянск: БГТУ, 2010. - 163 с.

18. Бадван Н.Л., Гасанов О.С., Кузьминов А.Н. Когнитивное моделирование факторов устойчивости финансового рынка России // Финансы и кредит. - 2018. - Т. 24, вып. 5. - С. 1131-1148.

19. Борисов, В.В. Нечеткие модели и сети / В.В. Борисов, В.В. Круглов, А.С. Федулов. - М.: Горячая линия - Телеком, 2012. - 284 с.

20. Борисов В.В., Федулов А.С., Федулов Я.А. «Совместимые» нечеткие когнитивные модели: прямые и обратные задачи. // Нечеткие системы и мягкие вычисления. - 2016. - Т. 11. - № 2. - С. 103-114.

21. Бурков, В.Н. Введение в теорию управления организационными системами / Бурков В.Н., Н.А. Коргин, Д.А. Новиков // Под ред. чл.-корр. РАН Д.А. Новикова. - М.: Либроком, 2009. - 264 с.

22. Васильев В.И., Вульфин А.М., Гузаиров М.Б. Оценка рисков информационной безопасности с использованием нечетких продукционных когнитивных карт // Информационные технологии. - 2018. - Т. 24. - № 4. - С. 266-273.

23. Васильев В.И., Вульфин А.М., Гузаиров М.Б., Кириллова А.Д. Интервальное оценивание информационных рисков с помощью нечетких серых когнитивных карт // Информационные технологии. - 2018. - Т. 24. - № 10. - С. 657-664.

24. Васильев В.И., Вульфин А.М., Кудрявцева Р.Т. Анализ и управление рисками информационной безопасности с использованием технологии когнитивного моделирования // Доклады Томского

государственного университета систем управления и радиоэлектроники. -

2017. - Т. 20. - № 4. - С. 61-66.

25. Гвоздев В.Е., Ильясов Б.Г. Пирамида программного проекта // Программная инженерия. - 2011. - № 1. - С. 16-24.

26. Горелова Г.В., Лифиренко А.В., Панченко М.А. Применение когнитивного моделирования к исследованию развития промышленности // Системный анализ в проектировании и управлении. - 2019. - № 3. - С. 533540.

27. Гузаиров М.Б., Ильясов Б.Г., Закиева Е.Ш., Герасимова И.Б. Когнитивная модель формирования показателя качества жизни // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. -2013. - Т. 17. - № 2 (55). - С. 215-220.

28. Евсеева С.А. Исследование путей повышения эффективности ЖКХ посредством когнитивных карт // Труды XII Всероссийского совещания по проблемам управления (ВСПУ-2014). - М.: ИПУ РАН, 2014. - С. 4117-4125.

29. Ерохин, Д.В. Стратегическое управление инновационной деятельностью предприятия: монография / Д.В. Ерохин, Д.Г. Лагерев, Е.А. Ларичева, А.Г. Подвесовский. - Брянск: БГТУ, 2010. - 196 с.

30. Захарова А.А., Вехтер Е.В., Шкляр А.В. Методика решения задач анализа данных при использовании аналитических визуальных моделей // Научная визуализация. - 2017. - Т. 9. - № 4. - С. 78-88.

31. Захарова А.А., Вехтер Е.В., Шкляр А.В., Крысько А.В., Салтыкова О.А. Количественная оценка когнитивной интерпретируемости визуализации // Научная визуализация. - 2018. - Т. 10, № 4. - С. 145-153.

32. Захарова А.А., Подвесовский А.Г. Технология анализа слабоформализованных мультисенсорных данных в ситуационных центрах с применением когнитивного подхода // Труды 6-й Междунар. конф. «Ситуационные центры и информационно-аналитические системы для задач мониторинга и безопасности (SCVRT2018)». - М.-Протвино: Изд-во ИФТИ,

2018. - С. 26-34.

33. Захарова А.А., Подвесовский А.Г., Исаев Р.А. Математическое и программное обеспечение поддержки когнитивного моделирования слабоструктурированных организационно-технических систем // Междунар. конф. СРТ2019 (13-17 мая 2019 г., ЦарьГрад, Моск. обл.). - Нижний Новгород: Изд-во ННГАСУ и НИЦФТИ, 2019. - С. 131-141.

34. Захарова А.А., Шкляр А.В. Информативные признаки задач визуализации // Научная визуализация. - 2015. - Т. 7, № 2. - С. 73-80.

35. Захарова А.А., Шкляр А.В. Метафоры визуализации // Научная визуализация. - 2013. - Т. 5. - № 2. - С. 16-24.

36. Ильясов Б.Г., Герасимова И.Б., Мухамедрахимова Л.Н. Когнитивная модель самоорганизации процессов управления в малых научных группах // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2014. - № 1. - С. 30-35.

37. Ильясов Б.Г., Закиева Е.Ш., Герасимова И.Б. Системный подход к построению когнитивной модели качества жизни // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. - 2013. - № 3 (47). - С. 214-221.

38. Исаев Р.А. Модифицированный метод парных сравнений для экспертной оценки параметров нечеткой когнитивной модели // Современные информационные технологии и ИТ-образование. - 2016. - Т. 12 (№ 2). - С. 35-42.

39. Исаев Р.А. Обзор и классификация методов идентификации параметров нечетких когнитивных моделей // Достижения молодых ученых в развитии инновационных процессов в экономике, науке и образовании: материалы VIII международной научно-практической конференции. -Брянск: БГТУ, 2016. - С. 103-106.

40. Исаев Р.А., Подвесовский А.Г. Оценка согласованности суждений эксперта при построении функции принадлежности нечеткого множества методом множеств уровня // Современные информационные технологии и ИТ-образование. - 2017. - Т. 13 (№ 3). - С. 9-15.

41. Исаев Р.А., Подвесовский А.Г. Совершенствование механизма визуализации нечетких когнитивных моделей в системе поддержки принятия решений «ИГЛА» // Современные технологии в науке и образовании -СТН0-2017: сб. тр. междунар. науч.-техн. и науч.-метод. конф.: в 9 т. Т.1. -Рязань: Рязан. гос. радиотехн. ун-т, 2017; Рязань. - С. 138-142.

42. Камаев В.А. Когнитивное моделирование социально-экономических систем: учеб. пособ. / Камаев В.А.; ВолгГТУ. - Волгоград : ИУНЛ ВолгГТУ, 2012. - 136 с.

43. Каранашев А.Х., Селиванов С.В. Применение нечетких когнитивных моделей в задачах эколого-экономического управления регионом // Вестник Адыгейского государственного университета. - 2016. -Вып. 3 (185). - С. 114-126.

44. Касьянов В.Н., Евстигнеев В.А. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 1104 с.

45. Коврига С.В. Выявление ложной транзитивности каузальных влияний в когнитивной карте посредством раскрытия связующего понятия фактора в понятийной связке / Труды IX Международной конференции «Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций» (CASC-2011, Москва). - М.: ИПУ РАН, 2011. - С. 61-66.

46. Коврига С.В., Телицына Т.А. О методе верификации когнитивных карт, основанном на частных критериях достоверности / Труды XII Всероссийского совещания по проблемам управления (ВСПУ-2014, Москва). М.: ИПУ РАН, 2014. - С. 4132-4143.

47. Колоденкова А.Е. Моделирование процесса реализуемости проекта по созданию информационно-управляющих систем с применением нечетких когнитивных моделей // Вестник компьютерных и информационных технологий. - 2016. - № 6 (144). - С. 10-17.

48. Кондрашина О.Н., Анохина М.Е. Использование нечетких когнитивных карт в оценке качества экономического роста отдельной отрасли // Экономика и предпринимательство - 2017. - № 5-1. - С. 896-899.

49. Копелиович Д.И., Подвесовский А.Г., Сафонов А.Л., Вилюха А.В., Исаев Р.А. Применение нечетких когнитивных моделей в автоматизации проектирования технологической оснастки // Вестник компьютерных и информационных технологий. - 2018. - № 3. - С. 20-35.

50. Коростелев, Д.А. Система поддержки принятия решений на основе нечетких когнитивных моделей «ИГЛА» / Д.А. Коростелев, Д.Г. Лагерев, А.Г. Подвесовский // Одиннадцатая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2008: Труды конференции. - В 3-х т. - Т. 3. - М.: ЛЕНАНД, 2008. - С. 329-336.

51. Кремер, Н.Ш. Эконометрика: учеб. для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. - 328 с.

52. Кулинич А.А. Верификация когнитивных карт на основе объяснения прогнозов // Управление большими системами: сборник трудов. -2010. - № 30-1. - С. 453-469.

53. Кулинич А.А. Когнитивная система поддержки принятия решений «Канва» // Программные продукты и системы. - 2002. - №3. - С. 25-28.

54. Кулинич А.А. Компьютерные системы анализа ситуаций и поддержки принятия решений на основе когнитивных карт: подходы и методы // Проблемы управления. - 2011. - №4. - С. 31-45.

55. Кулинич А.А. Компьютерные системы моделирования когнитивных карт: подходы и методы // Проблемы управления. - 2010. - №3. - С. 2-16.

56. Кулинич А.А. Семиотические когнитивные карты. Ч. 1. Когнитивный и семиотический подходы в информатике и управлении // Проблемы управления. - 2016. - № 1. - С. 2-10.

57. Кулинич А.А. Семиотические когнитивные карты. Ч. 2. Основные определения и алгоритмы // Проблемы управления. - 2016. - № 2. - С. 24-40.

58. Кулинич А.А. Ситуационный, когнитивный и семиотический подходы к принятию решений в организациях // Открытое образование. -2016. - Т. 20. - № 6. - С. 9-17.

59. Лагерев, Д.Г. Автоматизация разработки управленческих решений в социально-экономических системах на основе применения нечетких когнитивных моделей : дис. ... канд. техн. наук : 05.13.10 / Лагерев Дмитрий Григорьевич. - Брянск, 2007. - 202 с.

60. Магнус, Я.Р. Эконометрика. Начальный курс / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Дело, 2004. - 576 с.

61. Макарова Е.А., Габдуллина Э.Р., Закиева Е.Ш., Валиуллина К.М. Алгоритмы интеллектуального анализа показателей качества жизни в сфере здравоохранения на региональном уровне // Информационные технологии интеллектуальной поддержки принятия решений (ITIDS'2016): труды IV междунар. конф. - Уфа: УГАТУ, 2016. - Т. 2. - С. 222-228.

62. Макарова Е.А., Закиева Е.Ш., Габдуллина Э.Р. Поддержка принятия решений по управлению качеством образования на основе нечетких когнитивных карт Силова // Современные наукоемкие технологии. - 2019. -№ 1. - С. 76-81.

63. Макарова Е.А., Закиева Е.Ш., Габдуллина Э.Р., Махмутова А.Э. Алгоритмы формирования знаний для построения когнитивной модели качества жизни в сфере высшего образования на региональном уровне // Информационные технологии интеллектуальной поддержки принятия решений (ITIDS'2016): труды IV междунар. конф. - Уфа: УГАТУ, 2016. - Т. 2. - С. 54-59.

64. Максимов В.И., Коврига С.В. Применение структурно-целевого анализа развития социально-экономических ситуаций // Проблемы управления. - 2005. - № 3. - С. 39-44.

65. Массель Л.В. Применение онтологического, когнитивного и событийного моделирования для анализа чрезвычайных ситуаций в

энергетике // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. - 2010. - № 2. - С. 34-43.

66. Массель Л.В., Блохин А.А. Метод когнитивного моделирования индикаторов качества жизни с учетом внешних факторов. // Наука и образование. Научное издание МГТУ им. Баумана. - №4. - 2016. - С. 65-75.

67. Мельник М.С., Орехов В.Д., Причина О.С. Моделирование тенденций и закономерностей трудовой деятельности в России: когнитивный подход // Проблемы экономики и юридической практики. - 2018. - № 3. - С. 94-101.

68. Мыльников Л.А. Прогноз развития параметров инновационных проектов с учетом их взаимовлияний друг на друга на основе когнитивных карт // Экономический анализ: теория и практика. - 2012. - № 45. - С. 55-64.

69. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспелова. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 312 с.

70. Новиков Д.А. "Когнитивные игры": линейная импульсная модель // Проблемы управления. - 2008. - № 3. - С. 14-22.

71. Новиков Д.А. Теория управления организационными системами. 3-е изд. испр. и дополн. - М. Издательство физико-математической литературы, 2012. - 604 с.

72. Подгорская С.В. Методологические основы когнитивного моделирования комплексного развития сельских территорий // Вестник Донского государственного аграрного университета. - 2018. - № 2-2 (28). -С. 44-48.

73. Подгорская С.В., Подвесовский А.Г., Исаев Р.А., Тарасов А.С., Бахматова Г.А. Моделирование сценарного развития сельских территорий на основе нечеткой когнитивной модели // Проблемы управления. - 2019. - № 5. - С. 49-59.

74. Пылькин А.Н., Крошилин А.В., Крошилина С.В. Методология когнитивного анализа в вопросах автоматизации управления материальными

потоками // Информатика и системы управления. - 2012. - №2(32). - С. 138149.

75. Подвесовский А.Г., Исаев Р.А. Идентификация структуры и параметров нечетких когнитивных моделей: экспертные и статистические методы // International Journal of Open Information Technologies. - 2019. - Т. 7. - № 6. - С. 35-61.

76. Подвесовский А.Г., Исаев Р.А. Критерии когнитивной ясности как основа для построения метафоры визуализации нечетких когнитивных карт // GraphiCon 2018: труды 28-й междунар. конф. по компьютерной графике и машинному зрению. - Томск, 2018. - С. 158-162.

77. Подвесовский А.Г., Исаев Р.А. Применение множественного регрессионного анализа для параметрической идентификации нечетких когнитивных моделей // Информационные технологии интеллектуальной поддержки принятия решений (ITIDS'2016): труды IV междунар. конф. -Уфа: УГАТУ, 2016. - Т. 2. - С. 28-33.

78. Подвесовский А.Г., Лагерев Д.Г., Коростелев Д.А. Применение нечетких когнитивных моделей для формирования множества альтернатив в задачах принятия решений // Вестник Брянского государственного технического университета. - 2009. - № 4 (24). - С. 77-84.

79. Подвесовский А.Г., Титарев Д.В., Исаев Р.А. Нечеткие когнитивные модели в задачах анализа и планирования программных проектов // Вестник компьютерных и информационных технологий. - 2019. -№ 8. - С. 22-31.

80. Порцев Р.Ю., Абрамова Н.А., Макаренко Д.И. О методах визуальной аналитики для анализа когнитивных карт // Материалы 10-й международной конференции «Управление развитием крупномасштабных систем» (MLSD'2017). - М.: ИПУ РАН, 2017. - С. 226-229.

81. Райков А.Н. Автоматизированный синтез когнитивной модели на основе анализа больших данных и глубокого обучения / Труды 21-й Международной объединенной конференции "Интернет и современное

общество" (Санкт-Петербург, 2018). СПб.: Университет ИТМО, 2018. -Выпуск 2. - С. 103-111.

82. Райков А.Н. Конвергентный синтез когнитивной модели на основе глубокого обучения и квантовых семантик // International Journal of Open Information Technologies. - 2018. - Т. 6. - № 12. - С. 43-50.

83. Робертс, Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. Пер. с англ. / Ф.С. Робертс. - М.: Наука, 1986. - 496 с.

84. Рогачев А.Ф., Мелихова Е.В. Проблемы статистического оценивания параметров когнитивной карты на основе корреляционного анализа // Международная научная конференция «Физико-математические науки: теория и практика» - Россия, г. Москва, 29-31 января 2014 г. - С. 5562.

85. Саати, Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. Пер. с англ. / Т. Саати. - М.: Радио и связь, 1993. - 278 с.

86. Саати, Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети. Пер. с англ. / Науч. ред. А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова. - М.: Издательство ЛКИ, 2008. - 360 с.

87. Силов, В.Б. Принятие стратегических решений в нечеткой обстановке / В.Б. Силов - М.: ИНПРО-РЕС, 1995. - 228 с.

88. Федулов А.С. Нечеткие реляционные когнитивные карты // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2005. - № 1. - С. 120-133.

89. Федулов А.С., Борисов В.В. Анализ нечетких реляционных когнитивных карт // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - 2016. - № 7. - С. 7-14.

90. Федулов А.С., Борисов В.В. Модели системной динамики на основе нечетких реляционных когнитивных карт // Системы управления, связи и безопасности. - 2016. - № 1. - С. 66-80.

91. Федулов А.С., Борисов В.В. Обобщенные нечеткие когнитивные карты // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - 2004. - № 4. - С. 3-21.

92. Феррейра Опасо Е.В., Терелянский П.В. Представление когнитивных карт в трехмерном пространстве // XII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2014: Труды совещания. М.: ИПУ РАН, 2014. - С. 6149-6154.

93. Ягер Р.Р. Множества уровня для оценки принадлежности нечетких подмножеств // Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения: пер. с англ. / под ред. Р.Р. Ягера. - М.: Радио и связь, 1986. - С. 71-78.

94. Ahmadi S., Forouzideh N., Alizadeh S., Papageorgiou E. Learning fuzzy cognitive maps using imperialist competitive algorithm // Neural Computing and Applications. - 2015. - № 26 (6). - P. 1333-1354.

95. Anninou A.P., Groumpos P.P., Poulios P., Gkliatis I. A new approach of dynamic fuzzy cognitive knowledge networks in modelling diagnosing process of meniscus injury // IFAC-PapersOnLine. - 2017. - Vol. 50 (1). - P. 5861-5866.

96. Apostolopoulos I.D., Groumpos P.P., Apostolopoulos D.I. A medical decision support system for the prediction of the coronary artery disease using fuzzy cognitive maps // Proc. of the Conference on Creativity in Intelligent Technologies and Data Science. - Springer, Cham, 2017. - P. 269-283.

97. Axelrod R. Structure of decision. The cognitive maps of political elites / Ed. by R. Axelrod. - Princeton: Princeton University Press, 1976. - 405 p.

98. Benjamín G., Nápoles G., Falcon R., Froelich W., Vanhoof K., Bello R. A review on methods and software for fuzzy cognitive maps // Artificial Intelligence Review. - 2017.

99. Carvalho J.P., Tomé J.A.B. Rule based fuzzy cognitive maps and fuzzy cognitive maps - a comparative study // Proc. of the 18-th International Conference of the North American Fuzzy Information Processing Society, 1999. - P. 115-119.

100. Checkland P.B. Systems Thinking, Systems Practice. - New York: Wiley, 1981. - 330 p.

101. De Franciscis D. JFCM: A Java library for fuzzy cognitive maps // Intelligent Systems Reference Library. - 2014. - Vol. 54. - P. 199-220.

102. Dias R., Cabral A.S., Lopez B., Belderrain M.C.N. The use of cognitive maps for requirements elicitation in product development. // Journal of Aerospace Technology and Management. - 2016. - No. 8(2). - P. 178-192.

103. Dubois D., Prade H. Fundamentals of fuzzy sets. - Springer Science & Business Media, 2012. - 647 p.

104. Glykas M., Fuzzy cognitive maps: theory, methodologies, tools and applications. - Springer Verlag, 2010. - 200 p.

105. Gray S.A. et al. Mental modeler: A fuzzy-logic cognitive mapping modeling tool for adaptive environmental management // Proc. of the 46th Hawaii Int. Conference on System Sciences (HICSS2013). - 2013. - P. 965-973.

106. Gregor M., Groumpos P.P., Gregor M. Using weight constraints and masking to improve fuzzy cognitive map models // Proc. of the Conference on Creativity in Intelligent Technologies and Data Science. - Springer, Cham, 2017. -P. 91-106.

107. Groumpos P.P. Intelligence and fuzzy cognitive maps: scientific issues, challenges and opportunities // Studies in Informatics and Control. - 2018. - Vol. 27 (3). - P. 247-264.

108. Huang W., Hong S.H., Eades P. Predicting graph reading performance: a cognitive approach // Proc. Asia Pacific Symposium on Information Visualization (APVIS2006). - Tokyo, Japan, 2006. - P. 207-216.

109. Iakovidis D.K., Papageorgiou E.I. Intuitionistic fuzzy cognitive maps for medical decision making // IEEE Transactions on Information Technology in Biomedicine. - 2011. - Vol. 15 (1). - P. 100-107.

110. Isaev R.A., Podvesovskii A.G. Application of time series analysis for structural and parametric identification of fuzzy cognitive models // 4th International conference "Information Technology and Nanotechnology" (ITNT 2018). - CEUR Workshop Proceedings, 2018, Vol. 2212. - P. 119-125.

111. Isaev R.A., Podvesovskii A.G. Generalized model of pulse process for dynamic analysis of Sylov's fuzzy cognitive maps // 3rd International conference

"Information Technology and Nanotechnology" (ITNT 2017). - CEUR Workshop Proceedings, 2017, Vol. 1904. - P. 57-63.

112. Kang B., Deng Y., Sadiq R., Mahadevan S. Evidential cognitive maps // Knowledge-Based Systems. - 2012. - Vol. 35. - P. 77-86.

113. Kang B., Mo H., Sadiq R., Deng Y. Generalized fuzzy cognitive maps: a new extension of fuzzy cognitive maps // International Journal of System Assurance Engineering and Management. - 2016. - Vol. 7(2). - P. 156-166.

114. Kosko B. Fuzzy cognitive maps // International Journal of Man-Machine Studies. - 1986. - Vol. 24. - P. 65-75.

115. Kosko B. Neural networks and fuzzy systems: a dynamical systems approach to machine intelligence. - Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ. - 1992.

116. Meyer B. Self-organizing graphs - a neural network perspective of graph layout // Proceedings of the 6th International Symposium on Graph Drawing. - Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, 1998. - P. 246-262.

117. Mpelogianni V., Groumpos P.P. Increasing the energy efficiency of buildings using human cognition; via fuzzy cognitive maps // IFAC-PapersOnLine. - 2018. - Vol. 51 (30). - P. 727-732.

118. Nápoles G., Leon M., Grau I., Vanhoof K. Fuzzy cognitive maps tool for scenario analysis and pattern classification // Proc. of the IEEE 29th International Conference on Tools with Artificial Intelligence (ICTAI). - Boston, MA, 2017. - P. 644-651.

119. Noack A. An energy model for visual graph clustering // Proceedings of the 11th International Symposium on Graph Drawing. - Springer-Verlag, 2004. -P. 425-436.

120. Osoba O., Kosko B. Fuzzy cognitive maps of public support for insurgency and terrorism // Journal of Defense Modeling and Simulation. - 2017. -Vol. 14(1). - P. 17-32.

121. Papageorgiou E.I. Fuzzy cognitive maps for applied sciences and engineering: from fundamentals to extensions and learning algorithms. - Springer Verlag, 2014. - 395 p.

122. Papageorgiou E.I. Learning algorithms for fuzzy cognitive maps - a review study // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part C (Applications and Reviews). - 2012. - Vol. 42 (2). - P. 150-163.

123. Papageorgiou E.I., Iakovidis D.K. Intuitionistic fuzzy cognitive maps // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. - 2013. - Vol. 21 (2). - P. 342-354.

124. Papageorgiou E.I., Salmeron J.L. A review of fuzzy cognitive maps research during the last decade // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. - 2013. -Vol. 21 (1). - P. 66-79.

125. Papakostas G.A., Koulouriotis D.E., Polydoros A.S., Tourassis V.D. Towards Hebbian learning of fuzzy cognitive maps in pattern classification problems // Expert Systems with Applications. - 2012. - Vol. 39. - P. 1062010629.

126. Poczeta K., Yastrebov A., Papageorgiou E.I. Learning fuzzy cognitive maps using structure optimization genetic algorithm // Proc. of the Federated Conference on Computer Science and Information Systems (FedCSIS). - Lodz, 2015. - P. 547-554.

127. Podgorskaya S.V., Podvesovskii A.G., Isaev R.A., Antonova N.I. Fuzzy cognitive models for socio-economic systems as applied to a management model for integrated development of rural areas // Business Informatics. - 2019. -Vol. 13. - № 3. - P. 7-19.

128. Podvesovskii A.G., Isaev R.A. Assessing the Quality of Visualization Metaphor of Fuzzy Cognitive Maps on the Basis of Formalized Cognitive Clarity Criteria // CEUR Workshop Proceedings of the 29th International Conference on Computer Graphics and Vision (GraphiCon 2019), Vol. 2485. - P. 103-107.

129. Podvesovskii A.G., Isaev R.A. Constructing optimal visualization metaphor of fuzzy cognitive maps on the basis of formalized cognitive clarity criteria // Scientific Visualization. - 2019. - Vol. 11. - № 4. - P. 115-129.

130. Podvesovskii A.G., Isaev R.A. Visualization metaphors for fuzzy cognitive maps // Scientific Visualization. - 2018. - Vol. 10. - № 4. - P. 13-29.

131. Saaty T.L. Exploring the interface between hierarchies, multiple objectives and fuzzy sets // Fuzzy Sets and Systems, 1978, Vol 1 (1). - P. 57-68.

132. Salmeron J.L. A fuzzy grey cognitive maps-based intelligent security system // Proc. of the IEEE International Conference on Grey Systems and Intelligent Services (GSIS). - Leicester, 2015. - P. 29-32.

133. Salmeron J.L., Gutierrez E. Fuzzy grey cognitive maps in reliability engineering // Applied Soft Computing. - 2012. - Vol. 12, Iss. 12. - P. 3818-3824.

134. Salmeron J.L., Papageorgiou E.I. A fuzzy grey cognitive maps-based decision support system for radiotherapy treatment planning // Knowledge-Based Systems. - 2012. - Vol. 30. - P. 151-160.

135. Vergini E.S., Groumpos P.P. Modeling nearly zero energy building using new equations and separating concepts on fuzzy cognitive maps // IFAC-PapersOnLine. - 2018. - Vol. 51 (30). - P. 709-714.

136. Yager R.R. Level sets for membership evaluation of fuzzy subset / R.R. Yager // Fuzzy Sets and Possibility Theory: Recent Developments (R.R. Yager, ed.) - Pergamon, NewYork, 1982. - P. 90-97.

137. Zadeh L.A. Fuzzy sets // Information and Control. - 1965. - Vol. 8, Issue 3. - P. 338-353.

138. Zou X., Liu J. Learning fuzzy cognitive maps using a genetic algorithm with decision-making trial and evaluation // Proc. of the 11th International Conference on Simulated Evolution and Learning. - Shenzhen, China, 2017. - P. 845-857.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Дополнительные материалы к разделу 3.2.3.

Таблица 27. Статистические данные в форме пространственной

выборки

№ Концепт 1 Концепт 2 Концепт 3 Концепт 4

1 42,2 11,2 31,9 167,1

2 48,6 10,6 13,2 174,4

3 42,6 10,6 28,7 160,8

4 39 10,4 26,1 162

5 34,7 9,3 30,1 140,8

6 44,5 10,8 8,5 174,6

7 39,1 10,7 24,3 163,7

8 40,1 10 18,6 174,5

9 45,9 12 20,4 185,7

Таблица 28. Статистические данные в форме временных рядов

M Концепт 5 Концепт б Концепт 7

1 9,05 10,48 20,72

2 5,24 16,58 20,13

3 5,24 10,50 13,09

4 4,39 10,48 20,78

5 7,34 8,99 20,84

6 7,27 13,60 21,73

7 7,62 13,64 16,71

8 5,78 14,61 16,33

9 5,77 11,42 15,92

10 5,40 11,27 19,69

Приложение 2 Дополнительные материалы к главе 4.

(Источник: [25, с. 23]) Таблица 29. Основные системные показатели НКК на рис. 47.

Концепты с, С: ц В, J 3 Р,

1. Объем требований заказчика. 0=7658 0=8012 0,2342 0,1988 0=3375 0Л090

2. Сложность ТЗ 0=6711 0=3624 0,3289 0:6376 0=2863 0=0375

3. Ожидаемый объем работ 0=6СБ2 0=4570 0:3968 0:5430 0,1337 0,1557

4. Объем привлекаемых ресурсов 0=5810 0=6060 0,4190 0=3940 0=0375 0=2343

5. Уровень используемых технологий 0=5193 0=5903 0=4807 0=4097 -0=0158 0,1806

6. Качество программного продукта 0=4577 0=6520 0,5423 03480 -0,1619 0=2411

7. Количество доработок на стадии внедрения 0=5681 0=7137 0=4319 0=2863 -0=0706 -0=2864

8. ЦенностьПП с точки зрения пользователей 0=7917 0=7753 0=2083 0=2247 0=2268 0Л019

Очень высокий

Высокий ц геннос п ь т 1 с то чки 3} жни я пользе шппе. чей

Выше среднего У

* н

Средний 1 г

1

Ниже среднего пичес тво с арабе ток и а ста дии в! 1едре.} ия

Визкий

Очень низкий

О 2 4 б В 10 12 14 16 1В 20

-Х- [Авто]Альтерна:гиЕа2 7 -•■ [Авто] АпьтернагиваЗЗ

Рис. 61. Динамика состояний целевых концептов при использовании модели

импульсного процесса №1

Очень высокий

Высокий ц- енноа 7Ь ПП с то 1КИ зр ения юлъзо затея ей

Выше среднего '—♦—

Средний

' \1

Ниже среднего \

Низкий Ко яичес, тво д< г-*—* эрабо) 1—*-3 ток не 1—*—1 1 стш с-*—-1 Нш вн I—*— едрен [—±.—1 ия с—*■

Очень низкий 5 ■ ♦ ; 1—1— |—•—| —•— |—»—| |—#-

0 2 4 6 а 10 12 14 16 18 20

[Авто] Аль!гернатиЕа14 [Авто] Альтернатива2О

Рис. 62. Динамика состояний целевых концептов при использовании модели

импульсного процесса №2

Рис. 63. Динамика состояний целевых концептов при использовании модели

импульсного процесса №3

Таблица 30. Нечеткая когнитивная матрица для НКК на рис. 56.

Номера и наименования влияющих концептов Номера концептов, подверженных влиянию

1 2 3 4 5 6 7 8

1. Механические свойства материала 0 0 0 0,275 0 0,8 0 0

2. Время изготовления штампа 0 0 0 0 0 0 0,8 0

3. Сложность конструкции изделия 0,4 0 0 - 0,55 0 - 0,8 0 0

4. Степень комбинированности штампа 0 0,46 0 0 - 0,3 0,53 0 0

5. Ресурс штампа 0 0 0 0 0 0 -0,5 0

6. Точность изготовления изделия 0 0 0 0 0 0 0 0

7. Себестоимость изделия 0 0 0 0 0 0 0 0,5

8. Целесообразность снижения сложности конструкции изделия 0 0 -1 0 0 0 0 0

Таблица 31. Основные системные показатели НКК на рис. 56.

Номер концепта С С, 0г 0 } Р

1 0,9615 1,0000 0,0385 0,1250 0,0500 - 0,0392

2 0,9286 1,0000 0,0714 0,1250 0,1519 0,0622

3 0,9286 1,0000 0,0714 0,1250 - 0,1551 - 0,2103

4 0,9750 1,0000 0,0250 0,1250 0,1357 0,0230

5 0,9286 1,0000 0,0714 0,1250 - 0,0949 - 0,0406

6 1,0000 0,5793 1,0000 0,5457 0,0000 0,2313

7 0,9286 1,0000 0,0714 0,1250 0,0775 0,0835

8 0,9286 1,0000 0,0714 0,1250 0,0427 0,0979

Рис. 64. Динамика состояния концепта «Ресурс штампа»

Рис. 65. Динамика состояния концепта «Точность изготовления изделия»

Рис. 66. Динамика состояния концепта «Целесообразность снижения сложности конструкции изделия»

Номера и наименования влияющих концептов Номера концептов, подверженных влиянию

1 2 3 4 5 6 7 8

1. Трудоемкость изготовления 0 0 0 0 0 0,8 0 0

2. Модульность пресс-формы 0,8 0 0 0 -0,2 0 0,3 0,8

3. Предполагаемая суммарная потребность 0 -0,3 0 0 0 0 0 0

4. Количество модификаций изделия 0 0,6 0 0 0 0 -0,8 0

5. Ресурс (между ремонтами) 0 0 0 0 0 -0,8 0 0

6. Себестоимость литья 0 0 -0,5 0 0 0 0 0

7. Удобство хранения 0 0 0 0 0 -0,55 0 0

8. Время переналадки 0 0 0 0 0 0,5 0 0

Таблица 33. Основные системные показатели НКК на рис. 58.

Номер концепта С ! 4 4 j Р

1 0,9577 0,9517 0,1673 0,0483 0,0905 0,1443

2 0,8221 0,9065 0,3029 0,0935 0,2645 0,0673

3 0,8673 0,8214 0,2577 0,1786 - 0,1133 - 0,1149

4 0,8381 1,0000 0,2869 1,0000 0,1075 0,0000

5 0,9577 0,9517 0,1673 0,0483 - 0,0905 - 0,0361

6 0,9125 0,7762 0,2125 0,2238 0,0001 0,1168

7 0,9577 0,9118 0,1673 0,0882 - 0,0622 - 0,0684

8 0,9577 0,9517 0,1673 0,0483 0,0566 0,1443

[Авто]Альтернатива5

Рис. 67. Динамика состояния концепта «Трудоемкость изготовления»

Ки-иепт Ресурс ^чежду ремонтами)

Построить

Очень высокий

Высокий

Выше среднего У 1 А —I \—¡г^ [ 1 Г—Й—1 ' А 1 1

—

Средний <

Ниже среднего

Виакии

Очень низкий

О 2

[Авто]Альтернатива^

4 6В

[ Ав т о]Аль тер натив а 5

10 12 14 ТЪ

[Авто] Альтернатива 14

Рис. 68. Динамика состояния концепта «Ресурс (между ремонтами)»

№ влияющих концептов № концептов, подверженных влиянию

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 0 0,434 0 0 0 0 0 0,654 0,512 0 0

2 0 0 0 0 0,53 0 0 0,471 0 0,417 0

3 0 0 0 0 0 0 0,178 0 0 0 0

4 0 0 0 0 -0,55 -0,99 0 0 0 0 0

5 0 0 0,353 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0,118 0 0,353 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 -0,39 0 0 0 0 0 0 0,564

8 0 0 0 -0,69 0 0,527 0,8 0 0 0 0,446

9 0 0 0 0 0 0 0,78 0,691 0 0 0,418

10 0 0 0 -0,52 0,531 0 0 0,393 0 0 0

11 0 0 -0,6 0 0 0 0 0 0 0 0

Таблица 35. Основные системные показатели НКК на рис. 50.

№ концептов С С- А 4 Р

1 0,9047 1,0000 0,1862 1,0000 0,2424 0,0000

2 0,8944 1,0000 0,3784 0,9091 0,1992 0,0395

3 0,9151 0,5851 0,5394 0,4149 0,0232 -0,0957

4 0,9584 0,9143 0,4962 0,0857 -0,1613 -0,2637

5 0,9380 0,9390 0,5165 0,0610 0,0422 0,1816

6 0,9482 0,9245 0,5063 0,0755 0,0466 0,1723

7 0,8922 0,8635 0,5624 0,1365 0,0342 0,2596

8 0,9047 1,0000 0,5499 0,6364 0,1230 0,2008

9 0,9119 1,0000 0,4517 0,9091 0,1731 0,0465

10 0,9070 1,0000 0,4566 0,8182 0,1453 0,0544

11 0,9380 0,8864 0,5165 0,1136 -0,0718 0,2008

Приложение 3 Документы о внедрении результатов диссертации

УТВЕРЖДАЮ:

Генеральный директор ООО «КИТ-Интегратор»

Р.Н. Иванютин

о внедрении научных и практических резуль диссертационной работы P.A. Исаева

АКТ

/'Z у, Ci-J-^-

Комиссия в составе генерального директора Р.Н. Иванютина и коммерческого директора, к.т.н. Д.В. Титарева составила настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы аспиранта P.A. Исаева внедрены в ООО «КИТ-Интегратор».

К числу внедренных результатов относятся методы построения и анализа нечетких когнитивных моделей, реализованные в системе поддержки принятия решений (СППР) «ИГЛА» и подсистемах идентификации и визуализации когнитивных моделей «ИГЛА.Идентификация» и «ИГЛА.Визуализация».

СППР «ИГЛА» используется специалистами ООО «КИТ-Интегратор» при решении задач планирования работ и оценки рисков на ранних стадиях жизненного цикла программных проектов.

Члены комиссии:

Генеральный директор

Р.Н. Иванютин

Коммерческий директор, кандидат технических наук

Д.В. Титарев

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО - ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И НОРМАТИВОВ

ВНИИЭиН-ФИЛИАЛ ФГБНУ ФРАНЦ

ALL-RUSSIAN SCIENTIFIC RESEARCH INSTITUTE OF ECONOMICS AND NORMATIVES

344006, Ростов-на-Дону, Тел: [phone] Т/факс: [phone] пр Соколова, 52_E-mail: [e-mail]; CafrrhttpV/vniiein.ru

СПРАВКА

об использовании результатов научно-исследовательской работы

Настоящим подтверждается, что результаты исследований, выполненные Исаевым Русланом Александровичем и к.т.н., доцентом Подвесовским Александром Георгиевичем, использованы научным коллективом отдела социально-экономического развития АПК ВНИИЭиН - филиал ФГБНУ «Федеральный Ростовский аграрный научный центр»в рамках исследований стратегий управления комплексным развитием сельских территорий,

К числу использованных результатов исследований относятся:

1) методика и алгоритмы идентификации структуры и параметров нечеткой когнитивной модели на основе экспертной и статистической информации;

2) подсистема идентификации нечеткой когнитивной модели в составе системы поддержки принятия решений «ИГЛА»;

3) подсистема визуализации нечеткой когнитивной модели в составе системы поддержки принятия решений «ИГЛА».

Использование результатов исследования позволило:

• снизить расхождение между результатами применения различных экспертных методов параметрической идентификации нечеткой когнитивной модели в среднем с 30% до 6% (для большинства когнитивных карт, построенных с использованием подсистемы идентификации, данный показатель не превосходит 10%);

• сократить среднее время идентификации параметров нечеткой когнитивной карты, содержащей от 8 до 15 концептов, в 2,5 раза (с 50 до 20 минут);

• снизить временные затраты на построение изображений когнитивных карт, обладающих свойством когнитивной ясности, в среднем в 4-5 раз, а также уменьшить время интерпретации системных показателей когнитивной карты в ходе структурно-целевого анализа в среднем в 3-4 раза;

• благодаря повышению когнитивной ясности изображений когнитивных карт, увеличить вероятность визуального обнаружения ошибок, допущенных при построе-

«У Т В Е Р Ж Д А Ю»

Проректор по научной работе Брянского государственного технического

;итета; канд. техн/наук, доцент

В.М. Сканцев

2018 г.

СПРАВКА

об использовании результатов научно-исследовательской работы

Настоящей справкой подтверждается, что результаты научно-исследовательской работы аспиранта Исаева Руслана Александровича и кандидата технических наук, доцента Подвесовского Александра Георгиевича были использованы в деятельности Инжинирингового центра в области высокотехнологичного машиностроения "HIGH-TECH ENGINEERING" Брянского государственного технического университета в рамках реализации работы «Разработка конструкторской документации на пресс-формы», выполняемого по договору с ЗАО «ГРУППА КРЕМНИЙ ЭЛ» № 1554 от 03.04.2017 г.

Перечень использованных результатов:

1. Нечеткая когнитивная модель выбора технологии изготовления штампованного изделия и результаты ее статического (структурно-целевого) и динамического (сценарного) анализа с использованием системы поддержки принятия решений «ИГЛА».

2. Нечеткая когнитивная модель оценки целесообразности использования модульной пресс-формы и результаты ее статического (структурно-целевого) и динамического (сценарного) анализа с использованием системы поддержки принятия решений «ИГЛА».

Применение методологии и программных средств поддержки принятия решений на основе когнитивного подхода позволило повысить достоверность и обоснованность технических решений, принимаемых на ранних стадиях проектирования технологической оснастки, сократить время поиска и анализа решений, а также увеличить число исследуемых вариантов решений.

По результатам совместной работы была опубликована статья «Применение нечетких когнитивных моделей в автоматизации проектирования технологической оснастки» в журнале «Вестник компьютерных и информационных технологий», № 3 за 2018 г.

Директор Инжинирингового центра в области высокотехнологичного машиностроения "HIGH-TECH ENGINEERING",

кандидат технических наук, доцент

Д.И. Копелиович

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

ФГБОУ ВО «Брянский государственный технический университет»

«УТВЕРЖДАЮ»

:todji0 учебной работе

_Щкаберин В.А.

2019 г.

СПРАВКА

о внедрении в учебный процесс результатов научно-исследовательской работы аспиранта Исаева P.A.

На основе результатов научно-исследовательской работы аспиранта Исаева Руслана Александровича, связанной с созданием моделей, методов, алгоритмов и программных средств анализа слабоструктурированных систем на основе нечетких когнитивных карт, разработан модуль «Основы когнитивного моделирования» учебной дисциплины «Интеллектуальные системы» в рамках образовательных программ подготовки магистров по направлениям 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника» и 09.04.04 «Программная инженерия».

Декан факультета информационных

технологий, к.т.н., доцент Дергачев К.В.

21 июня 2019 г.

Свидетельства о регистрации программ