Математическое моделирование тепловых процессов в материалах при облучении тяжелыми ионами высоких энергий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Шарипов, Зариф Алимжонович

• Шарипов, Зариф Алимжонович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шарипов, Зариф Алимжонович

Введение

Глава 1. Математические модели взаимодействия заряженных частиц с материалами

1.1. Введение

1.2. Энергетические потери тяжелого иона при прохождении через вещество

1.3. Модель термического пика.

1.3.1. Коэффициент электрон-фононного взаимодействия

1.3.2. Система уравнений модели термического пика в трехмерном случае

1.4. Модель кулоновского взрыва.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование тепловых процессов в материалах при облучении тяжелыми ионами высоких энергий»

2.2. Конечно-разностные методы решения многомерных уравнений теплопроводности.29

2.2.1. Явная схема вычислений .29

2.2.2. Экономичные схемы вычислений .31

2.3. Конечно-разностные методы для уравнений модели термического пика .34

2.3.1. Переход к безразмерным переменным.34

2.3.2. Явная схема вычислений .35

2.3.3. Экономичные схемы вычислений .37

2.4. Заключение .39

Глава 3. Исследование термических процессов в изотропных материалах при облучении их тяжелыми ионами высоких энергий .41

3.1. Введение .41

3.2. Модель термического пика с функцией источника, действующей на электронную подсистему.44

3.2.1. Постановка задачи.44

3.2.2. Физические параметры модели.45

3.2.3. Результаты численного моделирования.46

3.3. Модель термического пика с учетом потерь энергии иона на прямые фононные возбуждения .50

3.3.1. Постановка задачи.50

3.3.2. Результаты численного моделирования.55

3.4. Модель, учитывающая движение налетающего иона внутри материала .56

3.4.1. Постановка задачи.56

3.4.2. Результаты численного моделирования.58

3.5. Заключение .60

Глава 4. Тепловые процессы в двухслойных материалах при облучении тяжелыми ионами.62

4.1. Введение .62

4.2. Постановка задачи.63

4.3. Полученные результаты.66

4.4. Заключение .69

Глава 5. Тепловые процессы в анизотропных материалах при облучении тяжелыми ионами.70

5.1. Введение .70

5.2. Экспериментальные исследования структуры поверхности ВОПГ при облучении тяжелыми ионами .72

5.3. Постановка задачи.74

5.4. Полученные результаты.77

5.5. Заключение .81

Заключение .84

Литература .87

Введение

Актуальность работы. В настоящее время широко применяются и развиваются информационные технологии для решения прикладных задач физики. Одной из таких задач является моделирование физических процессов при воздействии тяжелых заряженных частиц высоких энергий на материалы.

Систематические исследования воздействии тяжелых заряженных частиц высоких энергий на материалы начали развиваться сразу после пуска в 1942г. первого ядерного реактора, когда выяснилось, что все конструкционные материалы, используемые в ядерной энергетике, испытывают под действием интенсивного облучения столь большие изменения, что уже после непродолжительной эксплуатации необходима их замена. Первые замеченные человеком изменения материалов под действием облучения оказались вредными и появился термин радиационные повреждения материалов^].

Перед физикой твердого тела возникла проблема повышения радиационной стойкости материалов, масштабность которой становится все более и более очевидной. Стало ясно, что лишь глубокое физическое исследование причин и следствий создания радиационных дефектов (повреждений) в твердых телах разных классов позволит понять механизмы явления, оценить возможности ослабления радиационной неустойчивости твердых тел и дать обоснованный анализ путей создания радиационио-стойких материалов [2, 3].

Развитие ускорительной техники, в том числе и создание накопительных колец тяжелых ионов высоких энергий стимулировало исследования процессов распыления (удаление атомов из поверхности облучаемого частицами материала) конструкционных материалов (как правило, это хромо-никелевые нержавеющие и немагнитные стали), из которых создаются непосредственно сами накопительные кольца [4].

Кроме того, в последние годы интенсивно развиваются новые методы изменения состояния поверхности материалов ионными пучками - ионная имплантация, которая является универсальным методом введения в любой материал различных легирующих примесей в строго контролируемом количестве. Ионная имплантация служит незаменимым методом изменения свойств материалов и изделий. В результате имплантации в тонком поверхностном слое можно получить достаточно высокую концентрацию вводимых атомов, которая оказывает существенное влияние на электрофизические, физико-механические, физико-химические и магнитные свойства материалов [5].

Все выделенные выше области непосредственно самой радиационной физики твердого тела, смежных областей науки, современных технологий и промышленности вызвали необходимость детальных исследований радиационных эффектов в различных материалах под облучением осколками деления радиоактивных элементов (как это осуществлялось ранее), ионов низкой энергии с высокими интенсивностями пучков, тяжелых ионов высоких энергий и т.д.

Развитие и совершенствование существующих математических моделей и создание новых последовательных теорий для описания и предсказания эффектов взаимодействия радиации с материалами имеет первостепенное значение. В особенности это касается более точных и количественных предсказаний эффектов, возникающих при радиационных воздействиях.

На первом этапе актуальным становится вопрос о развитии и улучшении существующих математических моделей взаимодействия тяжелых заряженных частиц с материалами. Следующий этап заключается в создании и разработке эффективных вычислительных схем, алгоритмов и комплексов программ для решения уравнений математической физики вышеуказанных моделей.

Изучение таких процессов методами математического моделирования позволяет получить новую важную информацию о механизмах и взаимосвязи тепловых процессов возникающих в конденсированных средах под воздействием тяжелых заряженных частиц, об измерении физико-химических свойств облучаемых объектов, о формировании в них нанотрековых структур, панообъектов и др.

Целью диссертационной работы является

1. Развитие и улучшение существующей математической модели термического пика, описывающей воздействие тяжелых заряженных частиц высоких энергий на материалы. Задача сводится к построению реалистичных моделей источников: а) учитывающих упругие и неупругие потери энергии в электронной подсистеме, а также потери энергии на фононные возбуждения кристаллической решетки; б) учитывающих движение иона по глубине мишени вдоль проективного пробега;

2. Разработка алгоритмов и программ для численного решения уравнений математической физики, возникающих при моделировании вышеуказанных задач.

3. В рамках предложенной модифицированной модели термического пика исследовать ряд актуальных с практической точки зрения процессов: а) влияние тепловых процессов на формирование треков тяжелых ионов в различных материалах; б) влияние тепловых процессов на повышение адгезии ( процессы взаимного перемешивания компонент двух материалов па соприкасающей границе) на границе раздела двухслойных материалов и т.д.;

Научная новизна.

1. Предложена новая модифицированная трехмерная модель термического пика, учитывающая потери энергии на возбуждении фононных колебаний и движение налетающего иона внутри материала;

2. В рамках предложенной модели проведено численное исследование процессов при облучении материалов, и получены новые результаты: а) при облучении никелевой мишени ионами урана с энергией 700 МэВ получены оценки характерных размеров области, в которой образуются треки; б) при облучении двухслойных образцов па примере Ni(2 mkm)/W ионами висмута с энергией 710 МэВ оценены размеры области вдоль траектории иона, где происходят процессы плавления и адгезии; в) при облучении высоко-ориентированного пиролитического графита (ВОПГ) тяжелыми ионами висмута с энергией 710 МэВ путем сравнения расчетных и экспериментальных данных, получен диапазон значений константы электрон-фоионного взаимодействия, при которых температура на поверхности мишени превынтет температуру сублимации, и могут возникать дефектные структуры типа кратеров, которые отсутствуют при облучении ионами криптона с энергией 253 МэВ.

Практическая значимость. В диссертации впервые в рамках трехмерной модифицированной модели термического пика исследуются тепловые процессы в различных материалах при облучении тяжелыми ионами высоких энергий, что позволяет исследовать изменения свойств облучаемых материалов внутри мишени.

Исследования облучения никелевой мишени ионами урана с энергией 700 МэВ показали, что полученные оценки параметров треков (диаметр ~230Á) качественно описывают экспериментальные данные.

При облучении двухслойных образцов на примере Ni (2 mkm)/W ионами висмута с энергией 710 МэВ оценены размеры области вдоль траектории иона, где происходят процессы плавления. Это приводит к увеличению коэффициента адгезии, т.е. взаимного перемешивания компонент двух материалов, что является весьма важным при создании двухслойных структур из материалов с различными свойствами.

Выполненные исследования тепловых процессов при облучении ВО-ПГ показали, что при облучении ионами 209Bi (710 МэВ) температура ВО-ПГ превышает температуру сублимации и приводит к дефектным структурам типа кратеров на поверхности, которые отсутствуют при облучении ионами 86Кг (253 МэВ), что подтверждается экспериментальными данными [6].

Разработанные в диссертации методы, алгоритмы и комплексы программ используются в настоящее время в ОИЯИ для исследования тепловых процессов, оценок параметров треков при облучении различных конденсированных сред тяжелыми ионами высоких энергий.

Апробация работы. Основные положения и результаты докладывались на семинарах по вычислительной физике Лаборатории информационных технологий ОИЯИ, на международных и российских конференциях:

1. "XII и XV Международные научные конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов (МГУ им. М.В.Ломоносова, Москва, 2005, 2008);

2. "IX, X, XI и XII научные конференции молодых ученых и специалистов ОИЯИ "(ОИЯИ, Дубна, 2005, 2006, 2007, 2008);

3. "42 Всероссийская конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии"(РУДН, Москва, 2006);

4. "XV, XVII, XIX Международные совещания "Радиационная физика твердого тела" (Севастополь, 2005, 2007, 2009)";

5. "18-ая международная конференция "Взаимодействие ионов с поверхностью (ВИП-2007)"(Звенигород, 2007);

6. "V, VI и VII Национальные конференции по применению Рентгеновского, Синхротронного излучений, Нейтронов и Электронов для исследования наноматериалов и наносистем"(РСНЭ НАНО-2005, 2007 и РСНЭ НБИК-2009, ИК РАН, Москва);

7. "Mathematical Modeling and Computational Physics" (LIT JINR, Dubna, Russia, 2009).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 20 печатных работах, из них 5 статей в рецензируемых журналах и 15 работ в сборниках трудов конференций.

Личный вклад автора. Основные положения и выводы диссертации являются результатом самостоятельных исследований автора. Постаиовка и формализация задачи, разработка математических моделей, алгоритмов и комплекса программ, а также численные расчеты и анализ результатов выполнены соискателем. Физическая интерпретация, анализ точности и достоверности полученных результатов проводились соискателем совместно с научными руководителями и соавторами.

Степень достоверности результатов. Достоверность результатов численного моделирования подтверждается всесторонним тестированием разработанных комплексов программ и сопоставлением результатов, полученных с использованием различных вычислительных схем (явная схема и схема переменных направлений), на последовательностях сгущающихся сеток, а также сравнением с экспериментальными данными и численными результатами других авторов. Оценки полученных в диссертации параметров треков качественно подтверждаются экспериментальными данными, полученными в Лаборатории ядерных реакций ОИЯИ при облучении различных материалов тяжелыми ионами высоких энергий.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Список литературы содержит 102 наименования. Полный объем диссертации 100 страниц машинописного текста, включая 30 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Шарипов, Зариф Алимжонович

Основные результаты диссертации которые выносятся на защиту:

1. Разработана модификация трехмерной модели термического пика, учитывающая потери энергии иона на возбуждение фононных колебаний и движение иона в глубине мишени до его остановки.

2. Разработаны алгоритмы и комплекс программ для численного решения системы уравнений в модели термического пика http: / / wwwinfo.jinr.ru / ~sharipov).

3. Проведено исследование температурных эффектов в никелевой мишени, облучаемой ионами урана с энергией 700 МэВ. Получены оценки характерных размеров областей в мишени без учета (с диаметром <~ 230Ä и глубиной ~140 ■ 103Ä) и с учетом (с диаметром ~ 230Ä и глубиной ~ 168 • 103А) потери энергии на возбуждение фононных колебаний. В указанных областях происходят процессы плавления и образования треков.

4. Изучены процессы ускоренной радиационно-стимулированной диффузии в двухслойных структурах. Получена оценка размера области мишени (глубина ~ 72 • 103Ä и диаметр ~ 220Ä), в которой происходят процессы плавления и взаимное перемешивание компонент материала.

5. Выполнены исследования тепловых процессов при облучении ВОПГ тяжелыми ионами 209Bi (710 МэВ) и 86Кг (253 МэВ) в зависимости от значений константы электрон-фононного взаимодействия д. В случае облучения ионами висмута численные расчеты показали, что при 1, 5 • дк < д < 4, 5 • дь (ди — 3,12 ■ 1012 Вт/(см3-К)) температура ВОПГ превышает температуру сублимации, которая приводит к дефектным структурам типа кратеров на поверхности. В случае облучения ионами криптона при тех же значениях константы д дефектные структуры отсутствуют, что подтверждается экспериментальными данными.

БЛАГОДАРНОСТИ

Выражаю огромную благодарность своим научным руководителям И. В. Амирханову и А. Ю. Дидыку за постановку задач, поддержку и постоянное внимание. Выражаю глубокую признательность И. В. Пузынину, Т. П. Пузыниной, Е. В. Земляной, Н. Д. Дикусару и И. М. Иванченко за проявленный интерес к работе и полезные дискуссии. Также хочу поблагодарить соавторов и коллег по работе. Я благодарю всех тех, кто проявил внимание к работе, оказал помощь и поддержку на разных этапах, сделал полезные замечания и рекомендации.

Благодарю коллектив Отдела вычислительной физики и весь коллектив ЛИТ ОИЯИ за творческую научную обстановку и дружескую атмосферу.

Отдельно хочу поблагодарить дирекцию Лаборатории информационных технологий Объединенного института ядерных исследований за предоставленные хорошие условия для работы.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шарипов, Зариф Алимжонович, 2010 год

1. Томпсон M. Дефекты и радиационные повреждения в металлах. М.: Мир, 1971. 368 с.

2. Паршин A.M., Тихонов А.Н., Неклюдов И.М. и др. Радиационная повреждаемость конструкционных материалов./ Под ред. Паршина A.M. и Тихонова А.Н. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2000. 296 с.

3. Лущик Ч.Б., Лущик А.Ч. Распад электронных возбуждений с образованием дефектов в твердых телах. М.: Наука, Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1989. 264 с.

4. Дидык А. Ю. Радиационное воздействие тяжелых ионов на хро-моникелевую сталь при высоких температурах // Известия РАН. Металлы. 1995. №3. С. 128-135.

5. Комаров Ф.Ф., Комаров А.Ф. Физические процессы при ионной имплантации в твердые тела. Мн.:УП"Технопринт", 2001. 392 с.

6. Дидык А.Ю., Латышев C.B., Семина В.К. и др. Влияние облучения ионами криптона с энергией 305 МэВ на высоко-ориентированный пиролитический графит. // Письма в ЖТФ, 2000. Т.26. вып. 17. С. 1-5.

7. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.:Физматлит, 2002. 320 с.

8. Самарский A.A., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.:УРСС, 2003. 784 с.

9. Трушин Ю.В. Радиационные процессы в многокомпонентных материалах. Теория и компьютерное моделирование. СПб.: Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе, 2002. 384 с.

10. Бете Г., Ашкин Ю. Экспериментальная ядерная физика / Под ред. Э. Сегре: Пер. с англ. М.: изд-во. иностр. лит. , 1955. Т. 1. 662 с.

11. Кумахов М.А., Комаров Ф.Ф. Энергетические потери и пробег ионов в твердых телах. Мн: Изд-во ВГУ, 1979. 320 с.

12. Риссел X., Руге И. Ионная имплантация / Под ред. М.И. Гусевой: Пер. с нем. М.: Наука, 1983. 360 с.

13. Романов C.B., Стародубцев C.B. Прохождение заряженных частиц через вещество. Ташкент: Изд-во ФАН, 1962. 228 с.

14. Диденко А.Н., Лигачев А.Е., Куракин И.Б. Воздействие пучков заряженных частиц на поверхность металлов и сплавов. М.: Энерго-атомиздат, 1987. 184 с.

15. Комаров Ф.Ф. Дефектообразование и трекообразование в твердых телах при облучении ионами сверхвысоких энергий // УФН. 2003. Т. 173. Ш 12. С. 1287-1318.

16. Апель П.Ю., Кравец Л.И., Кузнецов В.И., Дидык А.Ю. Воздействие ускоренных тяжелых ионов на поликарбонат // Химия высоких энергий. 1989. Т. 23. № 4. С. 327-332.

17. Флеров Г.Н., Апель П.Ю., Дидык А.Ю., Кузнецов В.И., Оганесян Р.Ц. Использование ускорителей тяжелых ионов для изготовления ядерных мембран // Атомная энергия. 1989. Т. 67. № 4. С. 274-280.

18. Лифшиц И.М., Каганов М.И., Танатаров Л.В. К теории релаксационных изменений в металлах // Атомная энергия. 1959. Т. 6. С. 391-402.

19. Каганов М.И., Лифшиц И.М., Танатаров Л.В. Релаксация между электронами и решеткой. // ЖЭТФ. 1956. Т. 31. № 2(8). С. 232-237.

20. Wang Z.G., Dufour Ch., Paumier E. et al. The Se sensitivity of metals under irradiation swift-heavy-ion irradiation: a transient thermal process // J. Phys.: Condens. Matter. 1994. V.6. № 34. P. 6733-6750.

21. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. 793 с.

22. Мартыненко Ю.В., Явлинский Ю.Н. Охлаждение электронного газа металла при высокой температуре // ДАН СССР. 1983. Т. 270. № 1. С. 88-91.

23. Touleinonde М., Dufour С., Meftah A. et. al. Transient thermal processes in heavy ion irradiation of crystalline inorganic insulators //Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 2000. V. 166-167. P. 903-912.

24. Yavlinskii Yu. N. Track formation in amorphous metals under swift heavy ion bombardment // Nucl. Instr. and Meth. in Phys.Res. B. 1998. V. 146. P. 142-146.

25. Yavlinskii Yu. N. Heating of crystalline and amorphous metals under swift heavy ion irradiation // Rad. Eff. к Def. in Solids. 2000. V. 153. P. 75-91.

26. Bringa E. M., Johnson R. E. Molecular dynamics study of non-equilibrium energy transport from a cylindrical track: I. Test of "spike"models // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 1998. V. 143. P. 513-535.

27. Bringa E. M, Johnson R. E, Dutkiewicz L. Molecular dynamics study of non-equilibrium energy transport from a cylindrical track: Part II: Spike models for sputtering yield // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 1999. V. 152 P. 267-290.

28. Lesueur. D., Dunlop A. Damage creation via electronic excitations in metallic targets part II: A theoretical model // Rad. Eff. Def. Sol. 1993. V. 126. P. 163-172.

29. Fleisher R. L., Price P. В., Walker R.M. Ion explosion spike mechanism for formation of chargedparticle tracks in solids //J. Appl. Phys. 1965. V. 36. No. 11. P. 3645-3652.

30. Fleisher R. L., Price P. В., Walker R.M. Nuclear tracks in solids: principles and applications. Berkeley, CA: University of California Press, 1975. 605 p.

31. Klaumunzer S., Ming-dong Hou, Schumacher G. Coulomb Explosions in a Metallic Glass Due to the Passage of Fast Heavy Ions? // Phys. Rev. Lett. 1986. V. 57. P. 850-853.

32. Метелкин E.B., Рязанов A.M. Возникновение эффективного электрического поля в трековых областях при торможении быстрых тяжелых заряженных частиц в материалах // ЖЭТФ, 2000. Т. 117. Вып. 2. С. 420-428.

33. Метелкин Е.В., Рязанов А.И., Павлов С.А., Жемеров А.В. Влияние кулоновского взрыва на процесс образования треков в металлах приоблучении тяжелыми ионами // ЖЭТФ. 2005. Т. 128. Выи. 1. С. 139-149.

34. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М:Наука, 1973. 416 с.

35. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983. 616 с.

36. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.

37. Турчак Л.И. Основы численных методов. М.: Наука, 1987. 320 с.

38. Lesueur. D. Amorphisation par irradiation aux flagmats de fission d'un alliage Pd-Si. // Radial. Effects. 1975. V. 24. № 2. P. 101-110.

39. Баранов И.А., Цепелевич С.О., Явлинский Ю.Н. Неупругое распыление твердых тел //УФН. 1988. Т. 156. № 3. С. 477-510.

40. Баранов И.А., Кривохатский А.С., Обнорский В.В. Механизм распыления материалов тяжелыми многозарядными ионами осколками деления // ЖТФ. 1981. Т. 51. № 12. С. 2457-2475.

41. Chanel М., Hansen J., Laurent J. -M. et al. Experimental Investigations of Impact-Induced Molecular Desorption by 4.2 MeV/u Pb ions // CERN/PS 2001-040 (AE). 2001 Particle Accelerator Conference, 18th-22nd June 2001. P. 1-4.

42. Touleinonde M. Nanometric phase transformation of oxide materials under GeV energy heavy ion irradiation // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. В 1999. V. 156. № 1-4. P. 1-11.

43. Neumann R. Scanning probe microscopy of ion-irradiated materials // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 1999. V. 151. № 1-4. P. 42-55.

44. Furuno S., Otsu H., Hojou K. et al. Tracks of high energy heavy ions in solids // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 1996. V. 107. № 1-4. P. 223-226.

45. Dufour C., Audouard A., Beuneu F. et al. A high-resistivity phase induced by swift heavy-ion irradiation of Bi: a probe for thermal spike damage // J. Phys.: Condens. Matter. 1993. V. 5, № 26. P. 4573-4584.

46. Audouard A., Balanzat E., Jousset J.C. et al. Atomic displacements and atomic motion induced by electron excitation in heavy-ion-irradiated amorphous metallic alloys //J. Phys: Condens. Matter. 1993. V. 5. № 5. P. 995-1018.

47. Karamian S.A., Oganessian Yu.Ts., Bugrov V.N. The effect of high-energy ions heavier than argon on a germanium single crystal and a new mechanism for autorecrystallisation // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 1989. V. 43. № 2. P. 153-158.

48. Didyk A.Yu., Varichenko V.S. Track structure in dielectric and semiconductor single crystals irradiated by heavy ions with high level of inelastic energy loss // Radiat. Meas. 1995. V. 25. № 1-4. P. 119-124.

49. Baranov I., Hakanson P., Kirillov S. et al. Desorpsion of nanoclusters (2-40 nm) from nanodispersed metal and semiconductor layers by swift heavy ions // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 2002. V. 193. P. 798-803.

50. Афанасьев Ю.В., Демченко H.H., Завестовская И.Н. и др. Моделирование абляции металлов ультракороткими лазерными импульсами // Известия РАН. Серия: физическая. 1999. Т. 63. № 4. С. 667-675.

51. Аписимов С.И., Рстфельд Б. К теории взаимодействия сверхкороткого лазерного импульса с металлом // Известия PAIL Серия: физическая. 1997. Т.61. № 8. С. 1642-1655.

52. Seitz F., Koehler J.S. // Sol. Si. Phys. 1956. V. 2. P. 251.

53. Vineyard G.H. Thermal spikes and activated processes // Radiat. Eff. 1976. V. 29. № 4. P. 245-248.

54. Лифшиц И.М. О температурных вспышках в среде, подверженной действию ядерного излучения // ДАН СССР. 1956. Т. 109. № 6. С. 1109-1111.

55. Гегузин Я.Е., Каганов М.И., Лифшиц И.М. Влияние длины свободного пробега электронов на образование трека траектории заряженной частицы в металле // ФТТ. 1973. Т. 15. № 8. С. 2425-2428.

56. Давыдов А.А., Калиниченко А.И. Механические эффекты вблизи ионных треков и термических пиков // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. Москва. 1985. Вып. 3(36). С. 27-30.

57. Amirkhanov.I.V., Zemlyanaya E.V., Puzynin I.V. et al. Numerical Simulation of Evaporation of Metals under the Action of Pulsed Ion Beams // Crystallography Reports, V. 49 . Suppl. 1. 2004. P. 118-123.

58. Амирханов И.В., Земляная Е.В., Пузынин И.В. и др. Численное моделирование фазовых переходов в металлах, облучаемых импульсными ионными пучками // Сообщение ОИЯИ Р11-2001-164. Дубна. ОИЯИ. 14 с.

59. Cheblukov Y.N., Didyk A.Yu., Hofman A. et al. The influence of defect structure on the surface sputtering of metals under irradiation of swift heavy ion in the inelastic energy loss region // Nucleonika. 2004. 49(1). P. 15-21.

60. Cheblukov Y.N., Didyk A.Yu., Khalil A. et al. Sputtering of metals by heavy ions in the inelastic energy loss range //Vacuum. 2002. 66. P. 133-136.

61. Чеблуков Ю.Н., Дидык А.Ю. Федотов А.С. и др. Изменение структуры поверхности высокоориентированного пиролитического графита под воздействием быстрых тяжелых ионов // Перспективные материалы. 2001. № 5. С. 42-45.

62. Dufour С., Lesellier de Chezclles Е., Delignon V. et al. In: Modifications induced by irradiation in glasses. Ed.P.Massoldi, Amsterdam: North-Holland. 1992. P. 61.

63. Dufour C., Paumier E., Toulemondc M. A transient thermodynamic: model for track formation in amorphous metallic alloys // Radiat. Eff. and Defects in Solids. 1993. V. 126. P. 119-122.

64. Waligorski M.R.P., Hamm R.N., Katz R. The radial distribution of dose around the path of a heavy ion in liquid water // Nucl. Tracks and Radiat. Meas. 1986. V. 11. P. 306-319.

65. Bitensky I.S., Dimirev P., Sundqust B.U.R. On model of fullerene formatiom from polymer under MeV ion impact // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 1998. V. 82. P. 356-361.

66. Дидык А.Ю., Робук B.H., Семина В.К. Температура в треке тяжелого иона с высокими удельными ионизационными потерями энергии в модели термического пика в материалах //Препринт ОИЯИ Р17-2003-30. 2003. Дубна. ОИЯИ. 34 с.

67. Biersack J.P., Haggmark L.G. A Monte Carlo computer program for the transport of energetic ions in amorphous targets // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 1980. V. 174. P. 257-269 (URL: http://www.srim.org).

68. Комаров Ф.Ф., Ювченко B.H. Модель термического пика для описания трекообразоваиия в кристаллах полупроводников, облучаемых тяжелыми высокоэнергетическими ионами // ЖТФ. 2003. Т.73. Вып.6. С. 56-60.

69. Амирханов И. В., Дидык А. Ю., Шарипов 3. А. и др. Распыление твердых тел под действием тяжелых ионов и температурные эффекты в электронной и решеточной подсистемах // ЭЧАЯ. 2006. Т. 37. № 6. С. 1592-1644.

70. Амирханов И. В., Пузынин И.В., Пузынина Т.П., Шарипов 3. А. Математическое моделирование тепловых процессов в материалах при облучении тяжелыми ионами высоких энергий // Вестник Тв-ГУ. Серия: Прикладная математика. 2009. Вып. 1(12). № 8. С. 17-27.

71. Шарипов 3. А. Моделирование тепловых процессов в материалах при облучении тяжелыми ионами высоких энергий в рамках обобщенной модели термического пика// Труды XII научной конференции молодых ученых. 2008. Дубна. С. 71-74.

72. Амирханов И. В., Музафаров Д. 3., Шарипов 3. А. Исследование тепловых процессов в материалах с движущимся источником //

73. Тезисы докладов 42 Всероссийской конференции но проблемам математики, информатики, физики и химии. Москва. РУДН. 2006. С. 47.

74. Leguay R., Dunlop A., Dunstetter F. et al. Atomic mixing induced in metallic bilayers by high electronic excitations // Nucl.Instr. and Meth. in Phys.Res. B. 1995. V. 106. P. 28-33.

75. Boise W., Schattat B. Atomic mixing in thin film systems by swift heavy ions // Nucl.Instr. and Meth. in Phys.Res. B. 2002. V. 190. P. 173-176.

76. Boise W. Atomic transport in thin film systems under heavy ion bombardment // Surf. And Coating Techn. 2002. V. 158-159. P. 1-7.

77. Wang Z.G., Dufour Ch., Paumier E. et al. The Se sensitivity of metals under swift-heavy-ion irradiation: a transient thermal process //J. Phys.: Condons. Matter. 1994. V. 6. № 34. P. 6733-6750.

78. Амирханов И. В., Дидык А. Ю., Шарипов 3. А. и др. Применение модели термического пика для расчета температуры в двухслойных структурах вдоль проективного пробега тяжелого иона высокой энергии // Письма в ЭЧАЯ. 2006. Т. 3. № 5(134). С. 80-91.

79. Шарипов 3. А. Исследование тепловых процессов при облучении двухслойных материалов тяжелыми ионами высоких энергий // Труды X научной конференции молодых ученых. Дубна. 2006. С. 65-68.

80. Алферов Ж.И. Двойные гетероструктуры: концепция и применения в физике, электронике и технологии // УФН. 2002. Т. 172. № 9. С. 1068-1086.

81. Леденцов Н.Н., Устинов В.М., Алферов Ж.И. и др. Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры // ФТП. 1998. Т. 32. №4. С. 385-410.

82. Михушкин В.М., Сысоев С.Е., Гордеев Ю.С. Создание наноструктур ионной бомбардировкой полупроводников и высокотемпературных сверхпроводников // Изв. АН РАН. Сер. физическая. 2002. Т. 66. № 4. С. 588-592.

83. Bouneau S, Della-Negra S, Jacquet D., et al. Measurement of energy and angular distributions of secondary ions in the sputtering of gold by swift Aun clusters: Study of emission mechanisms // Phys. Rev. B. 2005. V. 71. P. 174110-1.

84. Реутов В.Ф., Дмитриев C.H. Ионно-трековая нано технология // Российский химический журнал. 2002. Т. XLVI. № 5. С. 74-80.

85. Фиалков А.С. Углерод, межслоевые соединения и композиты па его основе. М.: Аспект пресс. 1997. 505 с.

86. Yu.N.Cheblukov et al. Surface structure changes of high oriented pyrolytic graphite under influence of swift heavy ions // Journal of Advanced Materials. 2001. № 5. P. 42-45.

87. Власукова Л.А., Дидык А.Ю., Комаров Ф.Ф. и др. Изменение структуры поверхности и объемные эффекты в GaAs, облученном электронами и ионами 8GKr высокой энергии // Поверхность. Рентгеновские, синхронные и нейтронные исследования. 2006. N° 8. С. 34-40.

88. Власукова Л.А., Дидык А.Ю., Комаров Ф.Ф. и др. Влияние облучения электронами и тяжелыми ионами криптона высокой энергии на распухание и распыление монокристалла InP // Поверхность. Рентген, синхрон, и нейтрон, исслед. 2006. № 1. С. 50-58.

89. Физические величины. Справочник/Под ред. Григорьева И.С., Меп-лиховоп Е.З. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

90. Шарипов З.А. Тепловые процессы в анизотропных материалах при облучении тяжелыми ионами высоких энергий // Труды XI научной конференции молодых ученых. Дубна. 2007. С. 71-74.