Математическое моделирование работы в производственно-организационных системах при заданных ограничениях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Смирнова, Светлана Сергеевна

• Смирнова, Светлана Сергеевна
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Смирнова, Светлана Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ИЗМЕРЕНИЕ РАБОТЫ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ИЗДЕЛИЙ

1.1. Измерение и определение работы при производстве

1.2. Моделирование работы и мощности при производстве изделий

1.2.1. Основные производственные и оборотные фонды при производстве

1.2.2. Упорядочивание интервалов времени и коэффициенты принадлежности

1.2.3. Формулы для расчета объемов выполняемых работ

1.2.4. Формулы для вычисления величин оборотных фондов

ГЛАВА 2. ОЦЕНКА И ЗАДАЧА О ВЫПОЛНИМОСТИ РАБОТЫ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ИЗДЕЛИЙ

2.1. Постановка задачи о выполнимости заказа работ

2.2. Необходимое и достаточное условие выполнимости работ

2.2.1. Теорема о выполнимости работ при производстве

2.2.2. Алгоритм оценки выполнимости заказов при производстве

2.2.3. Блок-схема алгоритма оценки выполнимости заказов

2.3. Пример оценки выполнимости заказов при производстве мебели (столов)

2.4. Распределение времени при производстве изделий

2.5. Пример расчета выполнимости заказов на производство измерителей высотно-скорсотных параметров вертолета

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ РАБОТ И МОЩНОСТЕЙ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ

3.1. Делимые и неделимые работы и мощности

3.2. Измерение непрерывной работы и непрерывной мощности

3.3. Моделирование непрерывной работы и непрерывной мощности

3.4. Условие выполнимости элементарной непрерывной работы системой с непрерывной мощностью

3.5. Условие выполнимости общей непрерывной работы системой непрерывной мощности

3.6. Определение объемов потребных оборотных фондов при непрерывных работах (операциях)

3.7. Теорема о необходимом и достаточном условии выполнимости непрерывных работ^

3.8. Алгоритм расчета выполнимости заказов непрерывной работы при производстве изделий

3.9. Блок-схема алгоритма оценки выполнимости заказов;

3.10. Пример расчета выполнимости заказов на предприятии, которое производит топливо и разливает по цистернам

ГЛАВА 4. ОЦЕНКА ВЫПОЛНИМОСТИ ЗАЯВОК ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ФИРМ

4.1. Оценка выполнимости заявок на ремонт оборудования в сервисном центре в структуре машиностроительного предприятия

4.1.1. Введение

4.1.2. Сервисный центр

4.1.3. Единицы измерения работы по ремонту оборудования

4.1.4.Исходные данные

4.1.5.Расчет выполнимости заявок на ремонт оборудования

4.2. Моделирование выполнимости заявок в кредитном отделе банка при выдаче кредитов на приобретение транспортных средств

4.2.1. Введение;

4.2.2. Структура отдела кредитования

4.2.3. Этапы процесса кредитования

4.2.4. Оценка продолжительности операций

4.2.5. Мощность кредитного отдела

4.2.6. Алгоритм выполнимости заявок на выдачу кредита

4.2.7. Числовые расчеты

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование работы в производственно-организационных системах при заданных ограничениях»

В современных условиях в связи с необходимостью быстрой адаптации промышленных предприятий к динамике рыночной конъюнктуры и изменениям финансового состояния в стране весьма актуальным и перспективным является внедрение математических методов моделирования в практику управления и решение задач планирования производственных процессов, и их компьютеризация.

Рынок определяет спрос на производимую продукцию, которая к тому же постоянно модифицируется и меняется. Поэтому с каждым годом все более важным становится определение возможности предприятия по своевременности выполнения полученных заказов на производство. Для эффективного управления предприятием в условиях меняющейся конъюнктуры необходимо уметь прогнозировать и оценивать возможности по выпуску продукции.

С целью решения этих проблем постоянно развиваются методы оценки возможностей предприятия, для чего необходимы адекватные математические модели производственных процессов.

Производственные системы трудно поддаются формализации, математическому описанию. Построение экономико-математических моделей было начато в работах [2, 18, 20, 30, 38] и многих других. Попытки формального распространения методов управления, развитых применительно для технических систем, не дали ожидавшихся существенных результатов. Это связано с тем, что производственные процессы, как и вся экономика в настоящее время до сих пор слабо формализованы. Наименее разработанным местом при применении математического аппарата является измерение результата работы.

Планирование производственных процессов, как и любой деятельности во всех учреждениях и организациях связано с измерением работы (труда) и оценкой ее выполнимости. Однако отсутствует возможность измерить и представить такую работу как обычную, общепринятую в физике механическую работу, т.е. как произведение силы на путь. Это связано с тем, что трудно найти и измерить, во-первых, действующую силу и, во-вторых, пути проходимые этой силой. Но нет сомнений в том, что работа на предприятиях реальна, в том смысле, что при ее выполнении затрачивается некоторая физическая и интеллектуальная сила или энергия, которую трудно непосредственно измерить.

Таким образом, возникает задача определения и измерения работы, выполняемой при производстве изделий, с учетом того, что выполняется и физическая, и интеллектуальная работа. Это необходимо при планировании ресурсного обеспечения и вообще функционирования предприятия.

Современное производство представляет собой сложную динамическую систему процессов, характеризующуюся многочисленными параметрами. Поэтому при моделировании и анализе функционирования таких систем, в настоящее время применяются методы исследования операций (Р. Акоф, М. Сасиени и др.), имитационное моделирование (A.A. Вавилов и др.), сетевое планирование (X. Taxa и др.), теория расписаний (Р.В. Конвей, B.J1. Максвелл, Л.В. Миллер, B.C. Танаев и др.), теория массового обслуживания (T.JI. Саати, В.Н. Моисеев и др.), методы системного анализа (H.H. Моисеев и др) и т.п.

Методами решения и анализа задач моделирования работы и близкими проблемами занимались многие отечественные специалисты: Е.С. Вентцель, B.C. Танаев, В.С.Гордон, Т.К. Сиразетдинов, Р.Т. Сиразетдинов, Ш.Д. Амир-ханов, И.С. Иваненко, В.В. Родионов, А.Н. Лагодюк, Г.С. Смирнова, К.В. Ершов, Л.Ю. Емалетдинова, В.Н. Моисеев, Н. К. Нуриев, P.M. Юсупов, и многие другие. Среди зарубежных авторов можно назвать следующих: Р.В. Конвей, В.Л., Максвелл, Л.В. Миллер, Н. Ашфорд, Ф. Хейт и других. Проблемой измерения работ и выполнимости заявок занимались Т.К. Сиразетдинов, Р.Т. Сиразетдинов, Ш.Д. Амирханов, И.С. Иваненко, А.Н. Лагодюк, Г.С. Смирнова и др.

Несмотря на усилия ряда исследователей, специалистов в области моделирования производственных систем еще остается много нерешенных вопросов. Например, такие как измерение работы в производственных процессах, задача выполнимости работ, заказов на изготовления изделий. Решению этих проблем и посвящена данная диссертационная работа.

Цель работы. Формализация, построение математических моделей, и на их основе разработка методов измерения работы, получение условий разрешимости задачи выполнимости множества работ при производстве с учетом различных ограничений.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использованы методы математического моделирования, системного анализа, линейного программирования, прикладные математические программы.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Решение задачи измерения и моделирования работ и мощностей в производственных системах.

2. Условия выполнимости заданных работ с учетом располагаемых и потребных оборотных и основных производственных фондов и ограничений.

3. Алгоритмы оценки выполнимости работ при производстве.

Научная новизна. В диссертации получены следующие новые резуль таты:

1. Разработан метод измерения и математического моделирования работ и мощностей в производственных и организационных системах, где учитываются основные производственные фонды (оборудование), оборотные фонды (ресурсы) и интервал выполнения работы.

2. Предложено за единицу измерения использовать результат труда, то есть само изделие или вид работы, например, дверь, колесо, сборка узла и т.д. Величина работы и мощности измеряются количеством принятых единиц, а работа и мощность системы еще учитывают время выполнения.

3 Разработан Метод моделирования и оценки влияния потребных и располагаемых компонентов основных производственных и оборотных фондов, необходимых для выполнения работ при производстве изделий на выполнимость работ.

4. Разработан метод оценки выполнимости заказов на производство изделий, при условии, что производство состоит из нескольких операций, на каждую из которых имеется ограничение по мощности и по располагаемым оборотным фондам.

5.Разработан метод оценки распределения и расчета времени внутри интервала выполнения заказа по видам операций, при условии наличия ограничений на время.

6. Получены формулы для различных вариантов вычисления объемов потребных оборотных фондов при условии выполнения нескольких операций.

7. Сформулирован и доказан модифицированный вариант теоремы о необходимых и достаточных условиях выполнимости множества заказов, каждый из которых состоит из множества операций, в случае делимости объемов работ на части и непрерывной работы и мощности применительно к производству изделий.

8. Формализована постановка задачи оценки потребных и располагаемых компонентов основных производственных и оборотных фондов, необходимых для выполнения работ при производстве изделий с учетом ограничений на них.

Достоверность результатов работы основана на корректном применении фундаментальных законов и общепринятых положений механики, математической строгости доказательств и выводов утверждений, согласованности новых результатов с известными.

Практическая ценность полученных научных результатов в диссертации состоит в том, что в ней дана методика измерения и моделирования работ и мощностей в производственных системах, разработана теория и доказаны необходимые и достаточные условия разрешимости непрерывных и дискретных производственных систем, что позволило создать алгоритмы решения задач выполнимости работ при условии наличия ограничений.

Результаты использованы в сервисном центре ОАО «Казанского моторостроительного производственного объединения» (г.Казань), в Казанском филиале ОАО «АК БАРС» БАНК (г.Казань), ООО «Студия «АнВи» (г. Казань) и в учебном процессе кафедры ДПУ Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева - КАИ.

Апробация работы. Результаты диссертации по мере их получения докладывались и обсуждались на: всероссийской научно-практической конференции «Математика, информатика, управление "05», г. Иркутск (2005 г.); международной молодежной научной конференции «XXX Гагарииские чтения», г. Москва (2004 г.)» и «XXXI Гагаринские чтения», г. Москва (2005г.)»; международной молодежной научной конференции «XIII Туполевские чтения», г. Казань (2005 г.) и «XIV Туполевские чтения», г. Казань (2006 г.); ХЫ Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии, г. Москва (2005 г.); XIII Международной студенческой школы-семинара «Новые информационные технологии», г. Москва (2005 г.) XIV Международной студенческой школы-семинара «Новые информационные технологии», г. Москва (2006 г.) и IV Всероссийской школе-семинаре молодых ученых «Проблемы управления и информационные технологии (ПУИТ-08)», г. Казань (2008 г.); на научных семинарах кафедры Динамики процессов и управления Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева - КАИ.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 15 печатных работах, 2 из них в журналах из перечня ВАК, 2 статьи, 11 тезисы докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Объем диссертации 124 страницы машинописного текста.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Смирнова, Светлана Сергеевна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. В производственной системе поставлена и решена задача измерения работ и мощностей. Предложено за единицу измерения использовать результат труда, то есть само изделие или вид работы. Величина работы и мощности измеряются количеством принятых единиц, а работа и мощность системы еще учитывают время выполнения. При измерении учитываются основные производственные фонды (оборудование), оборотные фонды (ресурсы) и интервал выполнения работы.

2. Разработан метод оценки выполнимости заказов на производство изделий, при условии, что производство состоит из нескольких операций, на каждую из которых имеется ограничение по мощности и по располагаемым оборотным фондам.

3. Формализована постановка задачи оценки потребных и располагаемых компонентов основных производственных и оборотных фондов, необходимых для выполнения работ при производстве изделий с учетом ограничений на них.

4. Дана постановка задачи о выполнимости работ и множества заказов в случае делимости объемов работ на части и когда имеется возможность распределения их по различным интервалам. Разработан метод оценки выполнимости заказов на производство изделий, при условии, что производство состоит из нескольких операций, на каждую из которых имеется ограничение по мощности и по располагаемым оборотным фондам.

5. Доказан модифицированный вариант теоремы о необходимых и достаточных условиях выполнимости множества заказов, каждый из которых состоит из множества операций, в случае делимости объемов работ на части и непрерывной работы и мощности применительно к производству изделий.

6. Разработаны алгоритмы оценки выполнимости работ при производстве.

7. Используя условные единицы ремонтной сложности (ЕРС), применяемые в машиностроительных предприятиях и разработок в предыдущих главах строится модель работы и заявок работ сервисного центра. Получены условия выполнимости заявок.

8. На основе анализа деятельности и структуры кредитного отдела банка введены этапы процесса кредитования, получены формулы для оценки продолжительности операций, величины мощности кредитного отдела, введена единица измерения результатов работы по выдаче кредитов на приобретение транспортных средств и построены модели работы и заявок.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Смирнова, Светлана Сергеевна, 2009 год

1. Амирханов Ш.Д., Лагодюк А.Н. Выбор равномерного режима выполнения требований в задаче обслуживания. Статьи и тезисы докладов республиканской научной конференции молодых ученых и студентов "Молодежь и экономическая наука". Казань, 1998, с. 169-170.

2. Амирханов Ш.Д., Лагодюк А.Н. Матричный алгоритм анализа разрешимости задач обслуживания. Известия ВУЗов. Авиационная техника, 1998, №4, с. 76-79.

3. Амирханов Ш.Д., Лагодюк А.Н. Многотипные задачи с невременными ограничениями на ресурс и их применение при анализе технологических процессов. Международная научно-практическая конференция "Технология. Инновация. Качество", Казань, 1999.

4. Амирханов Ш.Д., Лагодюк А.Н. Анализ разрешимости однотипных задач обслуживания при невременных ограничениях мощности на примере служб ГСМ. Известия ВУЗов. Авиационная техника, 1999, №3, с. 69-71.

5. Амирханов Ш.Д., Сиразетдинов Р.Т. Моделирование многорежимных систем обслуживания//Изв. вузов. Авиационная техника. 1995. N4.0.52-58.

6. Батраков Ю. И., Иваненко И. С., Халкин А. В. Оптимизация по быстродействию управления системой экономических объектов. Электронная техника, сер. АСУ, 1976, 3(19), с. 22-27.

7. Аверьянов О.И. Модульный принцип построения станков с ЧПУ. М.: Машиностроение, 1987. 228с.

8. Акоф Р., Сасиени М.Основы исследования операций.М. Мир, 1971.53 6с.

9. Афанасьев А. А., Родионов В. В. Математические методы решения задачи учета влияния научно-технического прогресса на производство // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Автоматизированные системы управления. 1981. Вып. 2. С. 34-40.

10. Батраков Ю.И., Родионов В.В. Математические модели и методы решения задачи учета влияния научно-технического прогресса на производство. Вопросы радиоэлектроники, 1981, сер. АСУ, выпуск 2, С.34-40.

11. Богомолов А.И., Сиразетдинов Т.К. Решение основной задачи управления методом градиентного спуска//Изв. вузов Авиационная техника,N1,1974. С.5-12.

12. Богомолов А.И., Сиразетдинов Т.К. К решению основной задачи управления динамическими объектами // Проблемы аналитической механики, теории устойчивости и управления, М.: Наука, 1975. С.62-66.

13. Вавилов A.A. и др. Имитационное моделирование производственных систем. М.: Машиностроение, 1983. 416 с.

14. Власов С.Н. Устройство, наладка и обслуживание металлообрабатывающих станков и автоматических линий. М.: Машиностроение, 1995. 463с.

15. Гараев К. Г., Джаксыбаев С. К. Инвариантность и эквивалентность оптимальных задач в схеме многоуровневого планирования. В кн.: Теория и практика использования методов агрегирования в планировании и управлении. Ереван: Изд. Арм. ССР, 1983. С. 188 195.

16. Глазырин Б.Э., Жупанов Н.Ф. Повышение экономической эффективности промышленных предприятий за счет автоматизации систем управления. М.: Вестник машиностроения, 7/2001.С. 64-67.

17. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука, 1987. 336 с.

18. Доманин А.Б. Проблемы планирования внутри фирмы в современных условиях. М.: Вестник машиностроения, 4/2004. С.57-62

19. Емалетдинова JI.IO. Информационная система и технология контроля исполнения проектных, управленческих и организационных решений// Изв. ВУЗов. Сер. "Авиационная техника", 1999, N 2. С.58-61.

20. Ершов К.В. Еще раз о методике расчета условных единиц ремонтной сложности на технологическое оборудование промышленных предприятий. М.: Издательский дом «Просвещение», Главный механик, 9/2005. С.51-54.

21. Ершов К.В. Сервисный центр по ремонту технологического оборудования в составе производственных связей предприятия. М.: Издательский дом «Просвещение», Главный механик, 11/2005. С.38-42.

22. Ершов К.В. К вопросам организации регионального сервисного центра. М.: Издательский дом «Просвещение», Главный механик, 9/2005. С.43-46.

23. Злыгарев В.А. Информационные технологии основа обновления российской промышленности. М.: Вестник машиностроения, 5/1998. С.40-43.

24. Иванилов Ю.П., Петров A.A. Динамическая модель расширения и перестройки производства. В кн.: Кибернетику на службу коммунизму. т.6, М.: Энергия, 1971. С.23-50.

25. Изыскания и проектирование аэродромов: Справочник/ Г.И.Глушков, В.Е.Тригони, И.А.Медников и др.; Под. ред. Г.И.Глушкова. М.: Транспорт, 1990. 296с.

26. Калинина В.К., Маниловский Р.Г. Расчеты оптимального производственного плана предприятия и объединения в машиностроении. Плановое хозяйство, 1978, 2. С. 81-88.

27. Калягин В.И., Сабиров Ф.С. Типовая система технического обслуживания и ремонта металло- и деревообрабатывающего оборудования. М.: ЭНИМС, Машиностроение, 1988. 667с.

28. Канторович JI.В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М.: Изд-во АН СССР, 1960. 345 с.

29. Карлова Т.В. Иерархические системы управления с точки зрения обеспечения качества в машиностроительных производствах. М.: Вестник машиностроения, 10/2004. С. 62 67.

30. Канторович Л. В., Чегиенко Н. И., Зорин Ю. М., Шепелев Г. И. Об использовании оптимизационных расчетов в АСУ отрасли народного хозяйства. Экономика и математические методы, 1978, т. 14,5, с. 821-834.

31. Каталог решений компании АСКОН PLM/CAD/CAM/CAE. Под редакцией Голикова А. Коломна, АСКОН, 2003. 52 с.

32. Конвей Р.В., Максвелл В.Л., Миллер Л.В. Теория расписаний. М.: Наука, 1975. 360 с.

33. Курицын А.Н. Управление в Японии: организация и методы. М.: Наука, 1981. 232с.

34. Лобов Ф.М. Оперативное управление производством. Ростов-на-Дону, Феникс, 2003. 154с.

35. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. 488с.

36. Основные положения по разработке и применению систем сетевого планирования и управления. М. Статистика, 1974. 216 с.

37. Поспелов Г. С., Вен В. Л. и др. Проблемы программно-целевого планирования и управления. М.: Наука, 1981. 460 с.

38. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. Пер. с англ. Е.Г.Коваленко. Под ред. И.Н.Коваленко. С предисл. акад. Б.В.Гнеденко. Изд. 2-е. М.: Сов.радио, 1971. 520 с.

39. Сиразетдинов Р.Т. К решению основной задачи управления (ОЗУ). // Изв. ВУЗов. Сер. "Авиационная техника", 1982, N 4. С.85-89.

40. Сиразетдинов Р.Т. Моделирование мощности замкнутой системы экономических объектов //Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. 1997. №4. С.58-62.

41. Сиразетдинов Р.Т. Математическое моделирование мощности инфраструктуры сложных систем. // Известия академии наук. Теория и системы управления, 1998. N 3, с.96-104.

42. Сиразетдинов Т.К. Динамическая модель прогнозирования и оптимальное управление экономическим объектом// Изв.вузов. Авиационная техника, 1972. N4. с.32-38.

43. Сиразетдинов Т. К. Динамическая модель многоцелевых экономических объектов//Изв. ВУЗов, Авиационная техника, 1973, 1, с. 12-17.

44. Сиразетдинов Т.К. Динамическое моделирование экономических объектов. Изд-во Фэн, Казань, 1996. 224 с.

45. Сиразетдинов Т.К. Сложные системы и задача аналитического проектирования. I, II. //Изв.вузов. Авиационная техника, 1980. N 4. С.59-64, 1981, N2, с. 51-56.

46. Сиразетдинов Т.К. Функционирующие системы и их моделирова-ние//Изв.вузов. Авиационная техника, 1986. N1. С.52-56.

47. Сиразетдинов Т.К. Методы решения многокритериальных задач синтеза сложных технических систем. М.: Машиностроение, 1988, 160с.

48. Сиразетдинов Т.К. Основная задача управления и проектирования многорежимных технических объектов // Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева, 1995, N1. С.76-84.

49. Сиразетдинов Т.К., Амирханов Ш.Д., Лагодюк А.Н. Анализ платежеспособности предприятия как задача обслуживания с невременным ограничением на ресурс // Вестник КГТУ, 1998, №2. С.50-53.

50. Сиразетдинов Т.К., Родионов В.В., Сиразетдинов Р.Т. Динамическое моделирование и идентификация экономических процессов и систем. Тезисы доклада, Международный конгресс, "Нелинейный анализ и его приложения", Москва, 1998 г. С. 181.

51. Сиразетдинов Т.К.,. Смирнова Г.С. Моделирование непрерывных систем обслуживания // Известия ВУЗов. Авиационная техника, 2002, №1. С. 63-67.

52. Сиразетдинов Т.К., Смирнова Г.С., Смирнова С.С. Задача измерения и выполнимости работы при производстве изделий // Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. №4, 2005. С.62-70.

53. Сиразетдинов Т.К., Смирнова Г.С., Смирнова С.С. Проблема измерения и выполнимости работы / Труды IV Всероссийской научно-практической конференции «Математика, информатика, управление "05», 1 5 ноября, г. Иркутск, ИГУ, 2005г. С.43.

54. Сиразетдинов Т. К., Смирнова С.С.Задача о выполнимости работы при производстве изделий/ТИзвестия ВУЗов. Авиационная тех-ка,2005, №4. С.67-72.

55. Смирнова Г.С. Моделирование дискретных работ и услуг в организационных системах. /Труды всероссийской научно-практической конференции "Проблемы производственного менеджмента: теория и практика". Воронеж, 2001. С. 116-119.

56. Смирнова Г.С. Моделирование дискретных работ и услуг в задачах обслуживания. /Тезисы докладов «IV научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов РТ», 11-12.12.2001 года, Казань.С. 43.

57. Смирнова С.С. Моделирование делимых и неделимых работ // Проблемы человеческого риска. 2007г. № 2. С. 55-61.

58. Смирнова С.С. Оценка выполнимости заявок на ремонт оборудования в сервисном центре в структуре ОАО «КМПО» // Проблемы человеческого риска. 2008г. . № 1. С. 69-76

59. Смирнова С.С. Выполнимость непрерывно делимых работ при производстве изделий / Тезисы докладов международной молодежной научной конференции «XIV Туполевские чтения», 1-6 ноября, г. Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева, 2006 г. С. 22.

60. Смирнова С.С. Моделирование работы, выполняемой при производстве изделий / Тезисы докладов международной молодежной научной конференции «XXX Гагаринские чтения», 6-10 апреля, г. Москва, 2004 г., МАТИ, т.8. С.88-89.

61. Смирнова С.С. Задача о выполнимости работы при производстве изделий / Тезисы докладов международной молодежной научной конференции «XXXI Гагаринские чтения», 5-9 апреля, г. Москва, МАТИ, 2005 г.,т.8. С.88-89.

62. Смирнова С.С. Информационная система в задаче о выполнимости заказов при производстве изделий / Тезисы докладов XIII Международной студенческой школы-семинара «Новые информационные технологии», 2125 мая, г. Москва, МГИЭМ, 2004 г. С. 65-67.

63. Смирнова С.С. Информационная система в задаче выполнимости заказов на неоднородные изделия / Тезисы докладов XIV Международной студенческой школы-семинара «Новые информационные технологии», 2229 мая, г. Москва, 2005 г., МГИЭМ. С. 235-237.

64. Смирнова С.С. Измерение объема работы при производстве изделий / Тезисы докладов IV Международной конференции «Автомобиль и техносфера» (1САТ8'2005), 14-16 июня 2005 г., г. Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева, с.

65. Солдаткин В.М. Методы и средства измерения аэродинамический углов летательных аппаратов. Казань: Изд-во КГТУ им.А.Н.Туполева, 2001.448с.

66. Танаев B.C. Теория расписаний. М. «Знание», 1988, 132 с.

67. Taxa X. Введение в исследование операций в 2х книгах. / Пер. с англ. М.: Мир, 1985, т. 1,2.

68. Шенброт И. М. Агрегирование и декомпозиция моделей непрерывного производства. В кн.: Итоги науки и техники, ВИНИТИ АН СССР, сер. Техническая кибернетика, 1977, № 9. С. 322-352.

69. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении // из-во «Дело», Москва, 2000.

70. Blazewicz J., Lenstra J. Scheduling subject to resource constraints: classification and complexity. Discrete Appl.Math., 1983,5,№1, p.l 1-24.82. www.marnpz.ru.83. www.eoil.ru.84. www.nge.ru/passportl.htm.I