Математическое моделирование и разработка алгоритмов движения парашютных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Гимадиева, Тамара Зиевна

• Гимадиева, Тамара Зиевна
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гимадиева, Тамара Зиевна

Введение.

Глава 1. Моделирование дальнего наведения планирующей парашютной системы в автоматическом режиме.

1.1. Постановка задачи моделирования движения УППС и алгоритм дальнего наведения.

1.2. Результаты расчетов.

1.3. Выводы.

Глава 2. Алгоритм предпосадочного маневра планирующей парашютной системы при информации о ветре по бортовым измерениям.

2.1. Математическая модель управляемого движения парашютной системы.

2.2. Стратегия наведения.

2.3. Оценка запаса высоты, необходимого для выполнения предпосадочного маневрирования.

2.4 Зависимость минимального радиуса разворота системы от горизонтальной составляющей ее скорости и максимального угла крена.

2.5. Изменение угла поворота траектории при входе в вираж.

2.6. Определение допустимого угла захода парашютной системы на посадку по отношению к направлению ветра. Зависимость перегрузок при приземлении от угла захода на посадку.

2.7. Результаты расчетов траекторий предпосадочного маневрирования.

2.8 Влияние ветра на точность приземления.

2.9. Выводы.

Глава 3. Алгоритм наведения при априорной информации о ветре.

3.1. Стратегия наведения.

3.2. Результаты численного моделирования наведения УППС.

3.3. Выводы.

Глава 4. Моделирование испытаний парашютных систем на горизонтальном и наклонном стендах.

4.1. Постановка задачи и математическая модель.

4.2. Результаты численного моделирования экспериментов на горизонтальном стенде.

4.3. Исследование возможности использования резиновых амортизаторов для разгона тележки на наклонном стенде.

4.4. Сравнение двух методов расчета силы натяжения линейного амортизатора.

4.5. Выводы.

Глава 5. Математическое моделирование вытягивания парашюта вытяжным звеном.

5.1. Математическая модель вытягивания парашюта вытяжным звеном с разрывным элементом.

5.2. Математическая модель вытягивания парашюта расплетающимся вытяжным звеном.

5.3. Результаты расчетов ввода парашюта вытяжным звеном.

5.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и разработка алгоритмов движения парашютных систем»

Математическое моделирование движения парашютных систем является одним из основных направлений их отработки. Динамике парашютных систем посвящены монографии [38], [39]. Книга [38] посвящена исследованию и расчету динамических и аэродинамических характеристик систем груз-парашют на этапе их движения с момента полного раскрытия купола до момента приземления, рассматривается неуправляемое движение системы. В монографии [39] изложены результаты теоретических исследований аэродинамики и динамики неуправляемых парашютных систем.

Ряд важных задач из области динамики парашютов рассмотрен и решен Антоненко А.И. [4], Борисенком И.Т. [6], Бюшгенсом А.Г. [9], Васильевым А.Ф. [83]-[86], Вишняком A.A. [11], [12], [40], [41], [68], [69], Деваевым В.М. [33], [34], [35], [36], Довженко В.А. [41], ЖириковымГ.Г. [6], Иваненко И.С. [34], Крейчманом B.JI. [34], Лобановым H.A. [51], Локшиным Б.Я. [52], [53], Приваловым В.А. [52], [53], [65], Рысевым О.В. [12], [40], Сиразетдиновым Т.К. [35], [36], Темненко В.А. [39], ТищенкоВ.Н. [39], Фатыховым Ф.Ф. [38], [74], [75], Чуркиным В.М. [40], [68], [78], Шевляковым Ю.А. [39], Шиловым A.A. [9], [81]- [86], Юрцевым Ю.Н. [40], [68] и другими.

Исследованию динамики парашютных систем посвящены также работы зарубежных авторов [107], [108], [110] и др.

В авиационной технике широко применяются планирующие парашюты. В последние годы активно развивается сравнительно новое направление -управляемые планирующие парашютные системы, которые могут десантироваться с больших высот, на большом удалении от цели, неся полезные грузы от нескольких килограммов до нескольких тонн, наводящиеся в автоматическом режиме с использованием спутниковой навигационной системы и обеспечивающие доставку грузов как военного, так и гражданского назначения в пределах десятков-сотен метров от цели [87], [88], [89], [91], [94], [95], [96], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [109]. В работе [87] сделан обзор по автономно управляемым парашютным системам военного назначения. В работе [88] представлены результаты испытательных полетов параплана площадью 160 кв. м с десантируемым грузом 1700 кг. В испытаниях получена приземление произошло в 200 м от цели.

С 1991 г. по 1996 г. NASA's Dryden Flight Research Center в США провел исследовательскую программу Spacecraft Autoland Project, включающую точную посадку спускаемого космического аппарата с использованием управляемой парашютной системы [98]. Программа показала реальную возможность использования парашюта-крыла для посадки космического аппарата в заданном районе с использованием автономного наведения.

Процесс создания автономно управляемой планирующей парашютной системы (УППС) включает в себя разработку и производство парашютной системы (ПС), системы управления, наземного и бортового оборудования.

Такая парашютная система обычно включает вытяжной парашют, тормозной парашют (или блок тормозных парашютов), основной парашют и систему амортизации для гашения энергии в момент приземления. Вытяжной парашют вытягивает десантируемую систему из самолета и вводит в действие тормозной парашют, тормозной парашют предназначен для стабилизации и торможения груза до скорости, при которой происходит ввод в действие основного парашюта. Основной (управляемый) парашют обеспечивает управляемый спуск груза и безопасную посадку. Система наведения включается в работу только после полного раскрытия основного парашюта.

В общем случае возможны три режима управляемого полёта УППС:

- пилотируемый, когда системой управляет пилот, находящийся на десантируемом объекте;

- управляемый наземным оператором посредствам радио-пульта управления;

- автоматический, полет УППС осуществляется по заданному алгоритму, введенному в бортовой компьютер.

Алгоритм наведения является одной из основных составляющих программного обеспечения системы автоматического управления планирующей парашютной системы. Выбор алгоритма наведения зависит от решаемых задач, характеристик системы, используемой аппаратуры. Для одной и той же системы могут быть разработаны различные алгоритмы, позволяющие решать поставленную задачу наведения.

Первым этапом отработки алгоритма наведения является математическое моделирование полетов в управляемом режиме. Математическое моделирование позволяет существенно уменьшить количество испытаний по отработке алгоритма наведения в натурных условиях. Степень детализации математической модели управляемого движения УППС зависит от решаемых на * этапе моделирования задач. По результатам математического моделирования осуществляется доработка и уточнение алгоритмов наведения.

Вопрос разработки алгоритмов наведения управляемых парашютных систем в условиях неполной информации решался в работах [83]-[86], предложен ряд алгоритмов наведения управляемой парашютной системы на радиомаяк, 4 алгоритмы отрабатывались на моделях динамики парашютной системы. В работе [34] также рассматривался один из способов автоматического управления системой «объект - планирующий парашют» с использованием радиомаяка.

Поскольку в настоящее время появилась возможность использования глобальной навигационной системы для наведения УППС, актуальной является разработка алгоритмов наведения, использующих глобальную навигационную систему. В материалах работы [102] упоминается о разработке алгоритмов и компьютерном моделировании управляемой посадки планирующей парашютной системы на основе математической модели с шестью степенями свободы, при этом учитывался профиль ветра, изменяющегося по высоте (без порывов), алгоритм наведения использует информацию о ветре.

Не менее важными являются и задачи математического моделирования стендовой отработки и вытягивания парашютных систем. При математическом моделировании вытягивания парашютных систем, моделировании динамических испытаний парашютов с использованием энергии резиновых амортизационных шнуров необходимо учитывать большую деформативность используемых материалов. Моделирование движения систем с учетом их гибкости и упругости является актуальной задачей.

Задачи вытягивания парашютных систем разнообразны как по схемам ввода, так и по режимам функционирования. Ряд практически важных задач вытягивания парашютных систем решен Андроновым Р.А. [1], [2], Котовым Б.Б. [47], Муравьевым Ю.В. [58], [59], [60], [61], Тутуриным В.А. [71], [72], [73], Федоровым П.И. [77] и др.

В статье [73] задачи, связанные с волновыми процессами в стропах и звеньях, предложено решать методом, основанным на замене упругой весомой нити с непрерывно распределенной массой рядом точечных масс, соединенных невесомыми упругими элементами. Получены результаты для одномерного случая. На эффективность такого подхода для расчета вытягивания указывают и работы зарубежных авторов [98], [103].

Ряд важных задач моделирования динамики мягких оболочек, в том числе динамики гибких упругих связей, в области парашютостроения решен Гимадиевым Р.Ш. [13], [14], [15], [16], [17], Гиниятуллиным А.Г. [28], Гулиным Б.В. [30], [31], [32], Давыдовым Р.И. [30], Ильгамовым М.А. [17], [31], Ларевым А.В. [49], [50], Мосеевым Ю.В. [49], [50], [57], [69], РиделемВ.В. [30], [31], [32], Шагидуллиным Р.Р. [79] и другими.

В парашютной технике существует множество задач, относящихся к динамике парашютных систем, которые обеспечены методически, однако развитие техники ставит новые задачи, которые требуют теоретической проработки. Данная работе посвящена решению таких задач, относящихся к динамике парашютных систем. Все рассматриваемые здесь задачи возникли из практических потребностей парашютостроения.

Представляют теоретический интерес и имеют область практического применения изучение управляемого движения парашютных систем и алгоритмы их наведения, задачи моделирования динамики парашютных систем, содержащих гибкие элементы.

В данной работе используются различные подходы к моделированию и различная детализация математических моделей в зависимости от конкретных задач, связанных с динамикой парашютных систем.

Целью диссертационной работы является разработка комплекса математических моделей, алгоритмов и программных средств моделирования движения парашютных систем с учетом управляющих воздействий на этапе их проектирования и отработки.

Для достижения этой цели в диссертации решаются следующие задачи:

- разработка математических моделей и алгоритмов наведения УППС и их численная реализация на всех этапах управляемого движения: на этапе дальнего наведения решается задача наведения при наличии ветра, но без использования информации о ветре, на этапе предпосадочного маневра решается задача наведения для двух случаев информированности о ветре: а) по бортовым измерениям, б) при наличии априорной информации о ветре;

- разработка математической модели и реализация численных алгоритмов стендовой отработки парашютных систем на горизонтальном и наклонном стендах;

- разработка математических моделей и алгоритмов и численная реализация вытягивания парашюта вытяжным звеном с разрывным тарированным элементом и расплетающимся вытяжным звеном.

Научная новизна.

1. Разработаны математические модели и алгоритмы наведения грузовых УППС для разных случаев информированности о ветре.

2. Разработаны математические модели управляемого движения парашютной системы с различными моделями ветрового воздействия, основываясь на получаемой из экспериментов информации о параметрах системы.

3. Исследовано влияние ветровых возмущений на управляемое движение УППС на основе созданных алгоритмов наведения.

4. Разработана математическая модель и численный алгоритм испытаний на горизонтальном и наклонном стендах с учетом нелинейности диаграммы разгрузки резинового амортизатора на основе использования уравнения движения нити.

5. Разработаны математические модели и численные алгоритмы вытягивания парашюта вытяжным звеном с разрывным элементом и расплетающимся вытяжным звеном, вытянутые части звена и парашюта моделируются абсолютно гибкой упругой нитью, задача решается методом конечных элементов.

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается корректностью математической постановки рассматриваемых задач; тестовой отработкой программ; хорошим согласованием частных случаев численных, решений с аналитическими решениями; сравнением результатов моделирования по разным математическим моделям; в частных случаях сравнительным анализом результатов расчетов и экспериментальных данных.

Практическая ценность и реализация результатов работ. Рассмотренные в диссертации задачи сформулированы исходя из практических потребностей парашютостроения. Разработанные алгоритмы наведения учитывают особенности грузовых парашютных систем. Алгоритмы и математические модели, описывающие движение парашютной системы, основаны на получаемой из экспериментов информации о параметрах системы (методика получения которой в летном эксперименте отработана), что важно для практических задач, учитывая, что получение информации является одним из наиболее сложных этапов математического моделирования.

Создана математическая модель и численный алгоритм испытаний на горизонтальном стенде, результаты работы используются для выбора режимов динамических испытаний парашютных систем на горизонтальном стенде. Разработана и численно реализована модель испытаний на наклонном стенде, которая позволила оценить параметры испытаний на наклонном стенде.

Разработаны и численно реализованы математические модели вытягивания парашюта звеном с разрывным элементом и расплетающимся звеном, которые использовались при создании новых и совершенствовании существующих конструкций парашютных систем.

На защиту выносятся следующие результаты: математическая модель и алгоритм дальнего наведения парашютной системы при отсутствии информации о ветре;

- математическая модель и алгоритм предпосадочного маневра парашютной системы при информации о ветре по бортовым измерениям;

- математическая модель и алгоритм предпосадочного маневра парашютной системы при априорной информации о профиле ветра на участке предпосадочного маневрирования;

- результаты теоретических исследований управляемого движения парашютной системы;

- математическая модель и алгоритм расчета режимов динамических испытаний парашютов на горизонтальном или наклонном стендах под действием силы натяжения нелинейно-упругого (резинового) амортизатора;

- математическая модель и алгоритм расчета вытягивания парашюта вытяжным звеном с разрывным элементом и расплетающимся вытяжным звеном.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на: Девятой Дальневосточной конференции по мягким оболочкам. Владивосток, 1991; Десятой Дальневосточной конференции по мягким оболочкам. Владивосток, 1995; Научно-технической конференции "Модернизация авиационной техники и вооружения МО Украины в современных условиях" 9-10 сентября 2004 г.

Диссертация в целом обсуждалась на заседании кафедры высшей математики Казанского государственного энергетического университета и на заседании кафедры аэродинамики Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 6 работах, из них 4 статьи в рекомендуемом ВАК журнале, 1 тезисы докладов.

Личный вклад автора. Из 6 работ одна опубликована в соавторстве, автором диссертации выполнена теоретическая часть работы, соавтором проведены стендовые эксперименты.

Объем и структура диссертации. Диссертация изложена на 124 страницах машинописного текста, состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы (110 наименований). Работа содержит 7 таблиц, 61 рисунок.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Гимадиева, Тамара Зиевна

5.4. Выводы

Разработаны математические модели вытягивания парашюта вытяжным звеном с разрывным тарированным элементов и звеном, заплетенным петлями.

Разработанные математические модели позволяют рассчитать относительную скорость вытягивания, время вытягивания, динамические нагрузки в вытяжном звене, куполе и стропах парашюта в процессе вытягивания и соударения, форму вытянутых частей вытяжного звена и парашюта в процессе вытягивания, траекторные параметры и угловое движение объекта в процессе вытягивания. При вытягивании парашюта вытяжным звеном модель позволяет учитывать расчековку шпильки и разрыв тарированного элемента при заданных условиях. При вытягивании расплетающимся звеном построен алгоритм расплетения петель звена.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан алгоритм дальнего наведения на основе использования полной информации о траекторных параметрах системы (считаются известными координаты и проекции скорости системы). Дальнее наведение выделено как этап управляемого движения, который требует существенно меньшего информационного обеспечения, из всего процесса наведения и моделируется с использованием математических моделей, учитывающих эти особенности. Алгоритм позволяет осуществлять дальнее наведение в условиях ветрового воздействия, но не использует информацию о ветре.

2. Разработаны алгоритмы предпосадочного маневра при заходе на посадку с наветренной стороны для двух случаев информированности о ветре. Характерной особенностью управляемых грузовых парашютных систем является соизмеримость времени входа в вираж (процесса затягивания строп управления) со временем виража. Предложен способ построения алгоритма управления с учетом времени входа в вираж и выхода из виража.

3. Разработана математическая модель управляемого движения УППС с учетом ветрового воздействия как функции времени, позволяющая моделировать как дальнее наведение, так и предпосадочный маневр.

4. Разработанные алгоритмы наведения и математические модели управляемого движения УППС реализованы численно:

- в предположении непрерывного управления;

- для случая дискретного управления;

- с учетом того, что система управления может получать информацию с погрешностью.

5. По разработанным алгоритмам и программам проведены численные эксперименты управляемого движения УППС.

6. Сделана оценка допустимого угла захода системы на посадку по отношению к направлению скорости ветра из условия ограничения перегрузок в момент приземления.

7. Разработана математическая модель и численный алгоритм испытаний на горизонтальном и наклонном стендах с учетом нелинейности диаграммы разгрузки резинового амортизатора. Численные эксперименты по разработанному алгоритму хорошо согласуются с натурными экспериментами. Результаты численного моделирования используются для выбора режимов динамических экспериментов на горизонтальном стенде.

8. Разработаны математические модели и алгоритмы расчета ввода парашюта вытяжным звеном с разрывным элементом и расплетающимся вытяжным звеном. Численные эксперименты по разработанной программе использовались при разработке парашютных систем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гимадиева, Тамара Зиевна, 2006 год

1. Андронов P.A. О приближенных способах расчета скорости вытягивания. // Научно-технический бюллетень НИИ АУ, № 2 (179), Москва, 1972 г.

2. Андронов P.A., Пономарева Л.П. Приближенный метод расчета скорости вытягивания парашюта по ударной схеме. // Научно-технический бюллетень НИИ АУ, № 3 (195), Москва, 1977 г.

3. Аничкин А.И. Математическая модель процесса вытягивания парашюта при пространственном движении системы. // Сб. докладов III НТК Феод. Филиала НИИ АУ, Феодосия, 1983 г.

4. Антоненко А.И. К вопросу об определении времени наполнения парашюта. // Научно-технический бюллетень НИИ АУ, № 1 (196), Москва, 1978 г.

5. Белогородский С.Л. Автоматизация управления посадкой самолета. М.: «Транспорт», 1972,352 с.

6. Борисенок И.Т., Жириков Г.Г. Прецессионное движение вращающегося парашюта // Парашюты и проницаемые тела: Сборник статей. Под ред. О.В. Рысева, М.П. Фалунина. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1980, с.84-95.

7. Бухгольц H.H. Основной курс теоретической механики (часть первая). М.: «Наука», 1972,468 с.

8. Бухгольц H.H. Основной курс теоретической механики (часть вторая). М.: «Наука», 1972,332 с.

9. Бюшгенс А.Г., Шилов A.A. Анализ плоских слабодемпфированных колебаний парашюта в свободном установившемся снижении // Ученые записки ЦАГИ, т. IV, № 1,1973, с. 137-143.

10. Винниченко Н.К., Пинус Н.З., Шметер С.М., Шур Г.Н. Турбулентность в свободной атмосфере. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1976,287 с.

11. Гимадиев Р.Ш. К вопросу динамики наполнения однооболочкового мягкого крыла. // Вопросы прочности, устойчивости и колебаний конструкций летательных аппаратов: Межвуз. сб.- Казань: КАИ, 1985г., с.86-92.

12. Гимадиев Р.Ш. Некоторые результаты численного исследования статики и динамики мягких оболочек. // Сб. докладов НТК НИИ автоматических устройств. Вып.7. М., 1981г.

13. Гимадиев Р.Ш. Расчет статических натяжений в одноосных мягких оболочках // Нестационарные задачи механики: Тр. семинара/ Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР. Казань. 1989. Вып. 22. С. 69-72.

14. Гимадиев Р.Ш., Гимадиева Т.З., Петрушенко Ю.Я. Движение мягкого крыла с грузом при потенциальном обтекании. // Тезисы докладов Всесоюзной школы молодых ученых и специалистов. Казань, 1983.

15. Гимадиев Р.Ш., Ильгамов М.А. Безотрывное потенциальное обтекание мягкого крыла. // Сб. Гидроупругость оболочек. Труды семинара, вып. 16, Казанск. физ.-техн. ин-т КФ АН СССР, Казань, 1983г., с.43-53.

16. Гимадиева Т.З. Алгоритм управляемой посадки планирующей парашютной системы. // Известия вузов. Авиационная техника. 2005, № 2. с.12-15.

17. Гимадиева Т.З. К вопросу оптимального управления планирующей парашютной системой // Динамические системы (межведомственный науч. сб.) Вып. 14. Симферополь: «Таврия», 1998. С. 70 - 77.

18. Гимадиева Т.З. К вопросу оптимального управления планирующей парашютной системой. // Математическое моделирование. Сб. науч. тр. HAH Украины. Ин-т математики. Киев, 1996, с.75-78.

19. Гимадиева Т.З. Математическое моделирование вытягивания парашюта // Известия вузов. Авиационная техника. 2006, № 1. с.7-10.

20. Гимадиева Т.З. Математическое моделирование движения гирлянды надувных спасательных плотов. // Десятая Дальневосточная конференция по мягким оболочкам. Тезисы докладов. Владивосток, 1995, с.59-61.

21. Гимадиева Т.З. Моделирование управляемого движения и автоматического наведения планирующей парашютной системы. // Известия вузов. Авиационная техника. 2004, № 2. с.26-29.

22. Гимадиева Т.З. Моделирование наведения управляемой парашютной системы при наличии априорной информации о ветре. // Известия вузов. Авиационная техника. 2005, № 4. с.14-16.

23. Гимадиева Т.З. О решении задачи оптимального управления планирующей парашютной системой. // Научно-техн. бюллетень НИИ АУ, №3(237), Москва, 1991.

24. Гимадиева Т.З. Сравнение двух методов расчета силы натяжения линейного амортизатора. // Девятая Дальневосточная конференция по мягким оболочкам. Тезисы докладов. Владивосток, 1991. с.78-80.

25. Гимадиева Т.З., Кондратенко И.Я. Исследование в стендовых условиях динамики движения тележки с нелинейно-упругим элементом. // Научно-технический бюллетень НИИ АУ № 1(232), Москва, 1989. с.60-71.

26. ГОСТ 4401-73. Стандартная атмосфера. Параметры. 6 с.

27. Гулин Б.В., Давыдов Р.И., Ридель В.В. Численное исследование динамики мягкой оболочки в одноосном состоянии. // Сб. Нелинейные проблемы аэрогидроупругости, вып.11, Казанск. физ.-техн. ин-т КФ АН СССР, Казань, 1979г., с.43-57.

28. Гулин Б.В., Ильгамов М.А., Ридель В.В. Динамика взаимодействия мягкойоболочки с потоком газа. // В сб: Взаимодействие оболочек с жидкостью. Труды семинара. Казанск. физ.-техн. ин-т КФ АН СССР, Казань, 1981, вып. 14, с.96-117.

29. Гулин Б.В., Ридель В.В. Динамика парашюта. // Гидроупругость оболочек. Труды семинара вып.ХУ1, Казань, 1983 г., с. 116-132.

30. Деваев В.М. Исследование динамики торможения системы планирующий парашют-груз. // В кн. «Материалы научно-технической конференции КАИ», 1983г.

31. Деваев В.М., Иваненко И.С., Крейчман B.JI. Об одном способе управления системой планирующий парашют объект // Сборник докладов научно-технической конференции НИИ автоматических устройств. Вып.8, Москва, 1983, с.245-249.

32. Деваев В.М., Сиразетдинов Т.К. Грузы парашютом. // «Научный Татарстан» № 1,1995 г.

33. Деваев В.М., Сиразетдинов Т.К. Система управления для точного десантирования грузов. // Всеросс. научно-практ. конф. «Высшая школа России и конверсия», 22-26 Ноября 1993 г. Москва

34. Девнин С.И. Гидроупругость конструкций при отрывном обтекании. JI. :"Судостроение", 1975.

35. Динамика движения парашютных систем/ А.И. Антоненко, О.В. Рысев, Ф.Ф. Фатыхов и др. -М.: Машиностроение, 1982. 152 е., ил.

36. Динамика парашютных систем. Шевляков Ю.А., Тищенко В.Н., Темненко В.А. Киев; Одесса: «Вища школа». Головное изд-во. 1985. - 160 с.

37. Динамика связанных тел в задачах движения парашютных систем / О.В.Рысев, А.А.Вишняк, В.М.Чуркин, Ю.Н.Юрцев.- М.: Машиностроение, 1992.- 288 с.

38. Довженко В.А., Вишняк A.A. О выборе модели для синтеза системы управления планирующим парашютом / Электрификация летательных аппаратов. Научно-метод. материалы. Издание ВВИА им. Проф. Жуковского, 1988.

39. Егоров В.И. Подводные буксируемые системы. JL Судостроение, 1981.

40. Заварина М.В. Расчетные скорости ветра на высотах нижнего слоя атмосферы. Ленинград: Гидрометеорологическое издательство, 1971, 164 с.

41. Зенкевич O.K., Ченг Ю.К. МКЭ в задачах строительной и непрерывной механики. М.: ГОНТИ, 1971 г.

42. Ил-76МДПС. Уголок неба 2004. // http://www.airwar.ru/enc/sea/il76mdps.html

43. Корн Г. и Корн Т. Справочник по математике. М.: "Наука", 1974г., с.831.

44. Котов Б.Б. К расчету вытягивания парашюта как тела переменной массы. // Научно-технический бюллетень НИИ АУ, № 3 (176), Москва, 1971 г.

45. Кухлинг X. Справочник по физике: Пер с нем. М: «Мир», 1982.

46. Ларев A.B., Мосеев Ю.В. О построении математической модели мягкой каркасированной оболочки, раскрывающейся в потоке, на основе метода конечного элемента. // Нелин. проблемы аэрогидроупругости. Труды семинара вып. XI, КФТЙ, 1979 г., с. 13-23.

47. Ларев A.B., Мосеев Ю.В. Расчет характеристик напряженно-деформированного состояния мягких каркасированных оболочек на основе метода конечных элементов. // Динамические системы (межведомственный науч. сб.), вып.1 Симферополь, 1982, с.37-43.

48. Лобанов H.A. Основы расчета и конструирования парашютов. М.: Машиностроение, 1965. с.363.

49. Локшин Б.Я., Привалов В.А. Влияние параметров системы парашют груз на устойчивость вертикального движения. // Парашюты и проницаемые тела: Сборник статей. Под ред. О.В. Рысева, М.П. Фалунина. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1980, с.61-71.

50. Локшин Б.Я., Привалов В.А. Устойчивость движения двухзвенной системы «груз-парашют» // Некоторые задачи динамики осесимметричного твердого тела. М.: МГУ, 1980, с. 37-48.

51. Меркин Д.Р. Введение в механику гибкой нити. М: Наука, 1980. 240 с.

52. Модель атмосферы северного полушария для статистической оценки характеристик летательных аппаратов и бортового оборудования. ОСТ 1 00276-78.

53. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. М.: "Наука", 1975.

54. Мосеев Ю.В., Рысев О.В., Федоров В.В. Математическая модель формообразования двухоболочкового планирующего парашюта. // Сб. Взаимодействие оболочек со средой. Труды семинара, вып. 20, Казанск. физ.-техн. ин-т КФ АН СССР, Казань, 1987г., с.31-40.

55. Муравьев Ю.В. Вытягивание парашюта при отстреле его под углом к потоку. // Научно-технический бюллетень НИИ АУ № 5 (184), Москва, 1973 г.

56. Муравьев Ю.В. Вытягивание парашюта с учетом вращения груза. // Научно-технический бюллетень НИИ АУ № 1 (210), Москва, 1982 г.

57. Муравьев Ю.В. Метод расчета надежности вытягивания парашюта. // Сб. докладов III НТК Феод. Филиала НИИ АУ. Феодосия, 1983 г.

58. Муравьев Ю.В. Постановка в общем виде задачи о вытягивании парашюта по безударной схеме. // Научно-технический бюллетень НИИ АУ № 5 (184), Москва, 1973 г.

59. ОСТ 17-667-90. Ленты технические капроновые.

60. Палагин Ю.И., Федотов C.B., Шалыгин A.C. Вероятностное моделирование полей турбулениности атмосферы и морского волнения при исследовании сложных систем / Радиотехника и электроника, 1986,4, с.721-729.

61. Палагин Ю.И. Синтез параметрических представлений при математическом моделировании векторных случайных полей и процессов / Автоматика и телемеханика, 1983, № 3, с.72-79.

62. Пономаренко В.И., Шилов A.A. и др. Летные исследования дистанционного управления планирующей парашютной системы. В сб. докладов III НТК ФФ НИИ АУ, Феодосия, 1983.

63. Привалов В.А. Об устойчивости вертикального снижения груза на парашюте. Научные труды Института механики МГУ. М: Изд. МГУ, № 40, 1975,123-125 с.

64. Пул JI.P., Уайтсайдс Дж. JI. Волновое движение строп парашюта на первоначальной стадии процесса вытягивания. // Ракетная техника и космонавтика. Т. 12, № 1,1974 г.

65. Рысев О.В., Вишняк A.A., Чуркин В.М., Юрцев Ю.Н. Динамика связанных тел в задачах движения парашютных систем. М.: Машиностроение, 1992. 288 с.

66. Рысев О. В., Пономарев А. Т., Васильев М. И., Вишняк А. А., Днепров И. В., Мосеев Ю. В. Парашютные системы. М.: Наука, 1996. - 228 с.

67. Теймуров Ф.Д. О решении задачи поперечного удара по гибкой связи на ЭЦВМ // Материалы Всесоюз. симпозиума по распространению упругопластических волн в сплошных средах. Баку, 1964/ Баку, 1966. С. 182192.

68. Тутурин В.А. Динамические нагрузки на стропы и звенья, возникающие в процессе вытягивания парашюта из контейнера или камеры. // Научно-технический бюллетень, НИИ АУ, № 3(195), Москва, 1977.

69. Тутурин В.А. О влиянии внутреннего трения в текстильных материалах на характер волновых процессов, возникающих при вытягивании парашюта, запас его прочности и критическую скорость. // Научно-технический бюллетень, НИИ АУ, № 1 (196), Москва, 1978.

70. Тутурин В.А. Приближенный метод расчета волновых процессов в стропах и звеньях при ударных нагрузках // Научно-технический бюллетень, НИИ АУ, №1(185), Москва, 1974.

71. Фатыхов Ф.Ф. Исследование влияния автоколебаний купола на динамику парашютной системы / Научно-метод. материалы по управлению, оцениванию и идентификации самолета и его оборудования. Издание ВВИА им. Проф. Жуковского, 1983 г.

72. Фатыхов Ф.Ф. О движении системы объект-парашют с учетом пульсацийкупола. // Динамические системы, вып. 5. Симферополь, 1986, с.67-73.

73. Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. Изд. 4-е, испр. и доп. М: «Наука», 1973.

74. Федоров П.И. Моделирование процессов демпфирования при вытягивании парашютных систем. // Сб. докладов III НТК Феод, филиала НИИ АУ, Феодосия, 1983 г.

75. Чуркин В.М., Попов Д.А., Серпичева Е.В. Анализ колебаний парашютных систем, вызванных пульсацией купола // Электронный журнал. Труды МАИ/ http ://wwwl .mai.ru/proj ects/maiworks/articles/num7/article 1 /print.htm

76. Шагидуллин P.P. Проблемы математического моделирования мягких оболочек. Из-во Казанского математического общества. К.: 2001 г. 235 с.

77. Шалыгин A.C., Палагин Ю.И. Прикладные методы статистического моделирования. JL: Машиностроение, 1986,320 с.

78. Шилов A.A. Об устойчивости движения парашюта на режиме установившегося снижения. // Ученые записки ЦАГИ, т.П, 1971, № 4, 7683 с.

79. Шилов A.A. Об устойчивости парашютных систем. // Ученые записки ЦАГИ, т.П, 1971, №7.

80. Шилов A.A., Васильев А.Ф. "Алгоритмы автоматического управления планирующей парашютной системой при посадке на радиомаяк". Отчет ЦАГИ, №1806,1988 г.

81. Шилов A.A., Васильев А.Ф. "Автоматическое управление планирующей парашютной системой при наведении на точечный радиомаяк". Отчет ЦАГИ, №1842,1989 г.

82. Шилов A.A., Васильев А.Ф. "Разработка программы алгоритма наведения парашютной грузовой управляемой системы". Научно-технический отчет ЦАГИ, № 1962,1991 г.

83. Шилов A.A., Васильев А.Ф. "Алгоритмы системы автоматического управления посадкой УПГС". Научно-технический отчет ЦАГИ, № 1987, 1991 г.

84. Adam Geibel. Gently to Earth. SOTECH Online Archives. This article was Originally Published on Feb 09, 2004 in Volume: 2 Issue: 1 // http://www.special-operations-technology.com/archivearticle.cfm?DocID=394

85. Alex G. Sim, James E. Murray, David C. Neufeld, R. Dale Reed, "Development and Flight Test of a Deployable Precision Landing System" IIAIAA Journal of Aircraft, Vol. 31, Number 5, pages 1101 -1108, Sept. 1994.

86. Andrew Bridges. Space Station Lifeboat Sails to Success in Desert Test. // http://www.space.com/businesstechnology/technology/x3 8test001102.html

87. Dean S. Jorgensen. Aerodynamic decelerators // Aerospace America/December 2002.

88. First Automatic Parafoil Flight Test in support of ESA'sCrew Transfer Vehicle (CTV). ESA Public Relations Division № 22-1997 // http://www.esa.int/export/esaCP/Pr221997iEN.html

89. Geoffrey W.H. Stevens "The Use of Elastic Relaxation for Testing Aerospace Equipment" // AIAA Paper № 73-478.

90. Gimadieva T. Z. Optimal Control of a Gliding Parachute System. // JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES, Volume 103, Number 1 January, 2001, p.54-60.

91. James E. Murray, Alex G. Sim, David C. Neufeld, Patrick K. Rennich, Stephen R. Norris and Wesley S. Hughes/ FURTHER DEVELOPMENT AND FLIGHT TEST OF AN AUTONOMOUS PRECISION LANDING SYSTEM USING A PARAFOIL. Report Number:NASA-TM-4599,1994.

92. John D. Schierman "Guidance, navigation, and control"// Aerospace America/ December 2002, p.20-21.

93. Leslie A. Williams «X-38 airlaunch proves systems», The Dryden X-Press, 2001 //http://www.dfrc.nasa.gov/Newsroom/X-Press/specialeditions/X3 8/stories/073101/newlaunch.html

94. Mark Matheson "The Rebirth of Aerial Delivery"// Canadian Military Journal, Spring 2001, pp.43-46.

95. Moog R.D. Aerodynamic line bowing during parachute deployment. // "AIAA Paper", № 1381, 1975, 5pp.,ill.(aHrji.)

96. NASA Dryden Fact Sheets Spacewedge http://www.dfrc.nasa.gov/Newsroom/FactSheets/FS-045-DFRC.html

97. NASA tests escape vehicle for astronauts. November 2, 2000/ http://www.cnn.eom/2000/TECH/space/ll/02/space.escape.02/

98. ONYX Autonomous Guided Parachute System. Atair Aerospace, 2004 // http://www.extremefly.com/aerospace/guidedsystems/ONYX

99. Purvis J.W. Prediction of Line Sail During Line-First Deployment. // AIAA Papers №83-0370, 1983, p.l-6.(aHDi.) .

100. Soft Landing For X 38.14 April 2000 / http://www.space.com/missionlaunches/launches/x3 8parafoil000414.html

101. Space Station Lifeboat Sails to Success in Desert Test. 02 November 2000 // http://www.space.com/businesstechnology/technology/x3 8test001102.html

102. Take the Plunge Navigating from 35,000 Feet by Nanker Phelge/ GPS World, 2003 Aug/http://www.extremefly.com/aerospace/press/articles/magazines/GPSWorld2003 Aug.pdf

103. White F.M., Wolf D.F. A Theory of Three-Dimensional Parachute Dynamic Stability // J. Aircraft, 1968, v. 5, N 1, pp. 86-92.

104. Wolf D. The Dynamic Stability of a Nonrigid Parachute and Payload System // AIAA Paper, 1970, N 209, pp. 1-13.

105. X-38 Autonomous Crew Return Vehicle. Photo Collection. NASA Dryden Flight Research Center. NASA Photo. Date: January 11, 2002.// http ://www. dfrc.nasa.gov/gallery/photo/X-3 8/index.htm

106. Zhu, Yan; Moreau, Melissa; Accorsi, Michael; Leonard, John; Smith, John "Computer Simulation of Parafoil Dynamics". // http://www.stormingmedia.us/77/7753/A775314.html