Математическое моделирование взаимодействия мягких оболочек со средой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, доктор технических наук Гимадиев, Равиль Шамсутдинович

• Гимадиев, Равиль Шамсутдинович
• доктор технических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор технических наук Гимадиев, Равиль Шамсутдинович

ОГЛАВЛЕНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Обзор методов расчета напряженно-деформированного

состояния оболочек парашютного типа

1.1. Краткий обзор исследований по теории мягких оболочек

1.2. Исследования напряженного состояния парашютов

1.3. Численные исследования напряженно-деформированного состояния парашютных оболочек в потоке

ГЛАВА 2. Задачи динамики и статики мягких оболочек

2.1. Уравнения равновесия и динамики мягких каркасиро-ванных оболочек

2.2. Начальные и граничные условия

2.3. Основная система уравнений движения в декартовой системе координат

2.4. Разностная схема расчета

2.5. Физические соотношения для тканей

2.6. Приближенные аналитические решения задачи

статики одноосной оболочки

ГЛАВА 3. Исследования алгоритма расчета динамики и статики

мягких оболочек. Примеры и результаты расчетов

3.1. Деформирование квадратной мембраны с двумя и четырьмя закрепленными кромками

3.2. Напряженно-деформированное состояние квадратной мембраны с одной и двумя каркасными лентами

3.3. Напряженно- деформированное состояние ячейки пара-

шюта при импульсном нагружении взрывной волной

3.4. Исследования раздува оболочки медицинского

катетера типа Фолея

3.5. Подъем груза с помощью мягкого домкрата

ГЛАВА 4. Плоская задача статического взаимодействия

мягкого крыла с потоком несжимаемой жидкости

4.1. Постановка задачи

4.2. Напряженно-деформированное состояние профиля

крыла с двумя закрепленными кромками в потоке

4.3. Исследование поведения мягкого крыла

со стропами в стационарном потоке

4.4. Поведение профиля крыла с двумя закрепленными кромками при переходе на отрицательные углы атаки

ГЛАВА 5. Моделирование процесса раскрытия двухоболочкового

крыла и параплана

5.1. Основные уравнения движения мягкого крыла. Начальные и граничные условия

5.2. Аэродинамическая нагрузка, действующая на крыло

5.3. Результаты численных исследований

5.4. Решение статической и динамической задачи

упругости параплана

5.5. Уравнения движения стропной системы

с разветлениями вида "Паук"

5.6. Напряженно-деформированное состояние

параплана в возмущенном потоке

5.7. Математическое моделирование формы и кроя крыльев

ГЛАВА 6. Плоские задачи напряженно-деформированного состояния одноосных мягких оболочек

6.1. Плоская задача раскрытия двухоболочкового крыла. Напряженно-деформированное состояние поперечного сечения крыла

6.2. Влияние конструктивных размеров на форму поперечного сечения крыла

6.3. Круглые парашюты с промежуточными стропами. Выбор оптимальной длины центральной стропы. Приближенный расчет на прочность парашюта

с центральной стропой

6.4. Решения задач статики одноосной оболочки. Равновесное состояние ленточного парашюта

6.5. Численное и экспериментальное исследование

раскрытия ленточного крестообразного парашюта

6.6. Приближенная оценка ограничения давления в торо-

вом баллоне принудительного раскрытия парашюта

6.7. Решение статической задачи упругости элементов

крыла методом граничных интегральных уравнений

ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ПРИЛОЖЕНИЯ

255 257

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование взаимодействия мягких оболочек со средой»

ВВЕДЕНИЕ

Мягкие парашютные оболочки, как средства торможения, применяются в авиационно-космической технике. В России прошли успешно испытания управляемого спуска на двухоболочковых мягких крыльях грузов на Северный полюс. В Западной Европе известны проекты, связанные с доставкой возвращаемых объектов космической техники в ограниченный район приземления. В связи с этим встает вопрос обеспечения прочности раскрывающихся в потоке мягких крыльев. Экспериментальное изучение раскрытия сопряжено с большими затратами. Поэтому актуальной становится разработка методики расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) раскрывающегося двухоболочково-го крыла.

Представляют теоретический интерес и имеют область практического приложения задачи статического взаимодействия профиля крыла с потоком несжимаемой жидкости. Представляет практический интерес изучение НДС мягких оболочек сложной геометрии: каркасированных мембран, оболочек медицинского катетера, оболочек мягкого домкрата, оболочек различных форм парашютов.

Целью работы является: разработка и реализация численных алгоритмов решения задач статики и динамики мягких оболочек сложной геометрии на основе метода конечных разностей; разработка алгоритма расчета статического взаимодействия мягкой одноосной оболочки с потоком несжимаемой жидкости и решение ряда конкретных задач (деформирование профиля с двумя закрепленными кромками, профиля с промежуточными стропами и поведение профиля крыла при переходе на отрицательные углы атаки); получение приближенных аналитических решений задач НДС одноосных мягких оболочек; разработка методики расчета раскрытия и исследования НДС двухоболочкового крыла в про-

странственной постановке; моделирование кроя крыла; решение новых актуальных задач о раздуве оболочки медицинского катетера, подъеме груза надувным домкратом, оптимизации поверхности круглого парашюта с центральной стропой, раскрытии ленточного парашюта.

Научная новизна работы состоит в разработке унифицированных численных алгоритмов расчета НДС мягких оболочек со сложной геометрией; разработке алгоритма расчета статического взаимодействия мягкой одноосной оболочки с потоком несжимаемой жидкости (теоретическом изучении равновесного состояния профиля крыла со стропами в потоке и поведения профиля крыла при переходе на отрицательные углы атаки); в разработке численного алгоритма и исследовании раскрытия двухоболочкового крыла и параплана в пространственной постановке; в получении приближенных аналитических решений для одноосных оболочек; решении новых задач, имеющих важное прикладное значение и получении новых результатов о поведении мягких оболочек в потоке.

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается строгостью математической постановки рассматриваемых задач; хорошим согласованием численных решений с полученными приближенными аналитическими решениями; сравнительным анализом результатов расчетов и аналитических, экспериментальных данных других авторов.

Практическая значимость работы заключается в создании вычислительных комплексов программ расчета НДС раскрывающихся в потоке мягких оболочек, в состав которых входят: основная программа; подпрограммы построения пространственных форм и эпюр натяжений; блока анализа максимальных натяжений и их расположения на оболочке во времени. Полученные приближенные аналитические решения задач НДС об одноосных оболочек приемлемы для оценки точности решений, полученных численными методами. Разработанные программы позволяют исследовать динамику произвольных мягких оболочек сложной геомет-

рии, результаты исследований могут быть использованы при проектировании новых конструкций.

На защиту выносятся следующие результаты:

- Унифицированный численный алгоритм решения задач статики и динамики мягкой каркасированной оболочки в пространственной постановке на основе метода конечных разностей;

-Численный алгоритм и результаты исследования статического взаимодействия профиля крыла с потоком несжимаемой жидкости;

-Математическая модель раскрытия двухоболочкового крыла, результаты исследований динамики раскрытия и модель кроя крыла;

-Приближенные аналитические решения задачи статики одноосной оболочки;

-Результаты исследований раздува медицинского катетера, подъема груза мягким домкратом, деформирования мембраны во взрывной волне. Оптимизация поверхности круглого парашюта с центральной стропой. Исследование раскрытия ленточного парашюта. Результаты решений плоских задач деформирования элементов парашютных систем на основе граничных интегральных уравнений.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на Научно-технической конференции НИИ автоматических устройств, Москва, 1981г.; Всесоюзном семинаре по теории мягких оболочек под руководством профессоров С.А. Алексеева, B.JI. Бидермана, А.С.Григорьева, В.И.Усюкина, Москва, 1981 г.; Всесоюзной конференции "Мягкие и гибкие оболочки в народном хозяйстве", Краснодар, 1990г.; 7-ой и 9-ой Дальневосточных конференциях по мягким оболочкам, Владивосток, 1983, 1991 г.г.; Школе-семинаре по математическому моделированию, Институт математики HAH Украины и Херсонский индустриальный институт, Херсон, 1996г.; Семинаре НИИ математики и механики КГУ, Казань, 1996г.; Республиканской научной конференции "

Проблемы энергетики", Казань, 1997г.; 7-ой Четаевской конференции " Аналитическая механика, устойчивость и управление движением", Казань, 1997г.; Международной конференции по моделям механики сплошной среды, Казань, 1997г.; На семинарах Института механики и машиностроения Казанского научного центра РАН, 1995, 1996, 1997 г. г.

Диссертация в целом обсуждалась на семинаре Института механики и машиностроения Казанского научного центра РАН.

Объем и структура диссертации. Публикации. Диссертация изложена на 275 страницах машинописного текста, состоит из введения, шести глав, выводов и списка литературы (169 наименований). Работа содержит 8 таблиц, 104 рисунка. Основные результаты диссертации опубликованы в 25 работах.

В первой главе дается краткий обзор исследований деформирования мягких оболочек. Большой вклад в развитие теории мягких оболочек внесли Финстервальдер С., Тейлор Г., Отто Ф., Тростель Р., Алексеев С.А., Бидерман B.JL, Бухин Б.Л., Друзь Б.И., Магула В.Э., Усюкин В.И., Рахматулин Х.А., Ильгамов М.А., Гулин Б.В., Ридель В.В., Рысев О.В., Ладыгин В.И. и др.

В задачах взаимодействия большое значение имеют методы расчета аэродинамических нагрузок развитые в работах Белоцерковского С.М., Ништа М.И., Белоцерковского О.М., Давыдова Ю.М. и условия контакта проницаемой мягкой оболочки с жидкостью, сформулированные Ильгамовым М.А.

Ряд важных задач из области парашютостроения рассмотрен и решен Брауном В., Дунканом В., Мельцигом Г., Муллинсом В., Рысевым О.В., Пономаревым А.Т., Гулиным Б.В. и Риделем В.В., Судаковым А.Г., Гильмановым А.Н., Сахабутдиновым Ж.М., Шагидуллиным P.P., Ага-ниным A.A., Кузнецовым В.Б., Твайтсом Б., Робертсом Б., Джамисом Б., Гринхалчом С., Куртисом Д. Важные результаты по исследованию па-

рашютов получены Ладыгиным В.И., Андроновым P.A., Герасимато Ф.Г., Мосеевым Ю.В., Днепровым И.В., Вишняком A.A., Горским Н.Л., Джалаловой М.В. Экспериментальные и теоретические исследования по парашютам проведены Барышевым В.П., Гувернюком C.B., Звоновым А,П., Лоханским Я.К., Ульяновым Г.Р., Фалуниным М,П., Носаревым И.М., Башкиной Л.В., Сойновым А.И., Токаревой Л.Р., Зариповым Р.Г., Давыдовым Р.И., Талдыкиным М.В., Ларевым A.B., Елисеевым А.Н., Куринской В.П., Михайловским Ю.В. и др.

Вторая глава посвящена описанию разработанного алгоритма сквозного счета задачи динамики мягкой каркасированной оболочки в пространственной постановке. Для решения системы уравнений используется явная схема метода конечных разностей. Анализируется порядок аппроксимации уравнений конечными разностями. Получены приближенные аналитические решения задачи статики одноосной оболочки, точность решений оценивается. Эти решения используются для проверки точности численных алгоритмов.

В третьей главе на основе численных экспериментов осуществлен выбор коэффициентов для численной методики решения пространственных задач динамики мягких оболочек: коэффициент сглаживания осцил-ляций решений за фронтом волн (коэффициент искусственной вязкости); коэффициент устойчивости решения, связывающий шаг по времени и шаг расчетной сетки. Исследуется влияние каркаса на НДС оболочки. Изучается деформирование мембраны во взрывной волне, из условия прочности подбирается материал. Разработанная численная методика используется для решения задачи раздува оболочки медицинского катетера и подъема груза с помощью мягкого домкрата.

В четвертой главе разработан алгоритм численного расчета статического взаимодействия профиля крыла с потоком и исследуются задачи, связанные с поведением деформируемого профиля крыла и профиля

крыла со стропами в несжимаемом потоке. При переходе на отрицательные углы атаки исследуется явление быстрого изменения формы профиля крыла и перепада давления.

В пятой главе описывается математическая модель раскрытия планирующего крыла и параплана в пространственной постановке, приводятся результаты численного исследования. Описывается математическая модель формы и кроя крыла.

В шестой главе изучаются плоские (осесимметричные) задачи. Исследуется плоская модель раскрытия двухоболочкового крыла, осуществляется выбор конструктивных размеров и длин строп, обеспечивающих максимальную несущую поверхность крыла. На основе численного эксперимента получено эмпирическое выражение для определения

КУ ЧУ 1

оптимальной длины центральной стропы парашюта с учетом деформируемости. Приводится приближенный метод расчета на прочность купола парашюта с центральной стропой.

На основе полученных приближеных аналитических выражений строится решение о равновесном состоянии ленточного парашюта; эта задача решается также методом конечных разностей и результаты сравниваются. На основе численного моделирования исследуется процесс раскрытия крестообразного ленточного парашюта при больших интен-сивностях нагрузок, результаты сравниваются с данными эксперимента. Для принудительного раскрытия парашюта используется тороидальная оболочка, из условия прочности определяются ограничения на перепад давления. Исследуется НДС мягкой мембраны прямоугольной, треугольной и формы профиля крыла методом граничных элементов.

В заключении приведены выводы по теме диссертационной работы.

Автор выражает благодарность члену-корреспонденту РАН, профессору Марату Аксановичу Ильгамову за постянное внимание и поддержку, оказанные при работе над диссертацией.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Гимадиев, Равиль Шамсутдинович

ВЫВОДЫ

1. Разработан численный алгоритм расчета статического взаимодействия профиля мягкого крыла с потоком несжимаемой жидкости, который позволил описать процесс интенсивного изменения формы крыла, перепада давления при переходе с положительных углов атаки на отрицательные. Полученные в диссертации результаты согласуются с экспериментальными данными и отличаются от известных теоретических работ. На основе этого алгоритма исследованы взаимодействие с потоком крыла с двумя закрепленными кромками при различных углах атаки и величинах модуля упругости, поведение крыла со стропами и положение балансировочного угла атаки.

2. Разработан унифицированный алгоритм численного исследования пространственных задач статики и динамики каркасированных мягких оболочек на основе метода конечных разностей. На основе исследования тестовых задач раздува мягкой квадратной мембраны с двумя и четырьмя закрепленными кромками определены значения параметров численной методики. Методика приложена к анализу новых задач о напряженно-деформированном состоянии (НДС) мягких оболочек.

В результате моделирования раздува мягкой мембраны во взрывной волне установлена область разрушения ткани мембраны в зависимости от значения перепада давления и времени спада давления, и осуществлен выбор количества сложений ткани, выдерживающей воздействие взрывной волны.

Проведено моделирование процесса раздува оболочки медицинского катетера типа Фолея с учетом нелинейных физических соотношений, больших относительных удлинений; определены усилия, действующие на клеевую основу.

На основе моделирования подъема груза с помощью мягкого пневматического домкрата осуществлен выбор кольцевых поясов, которые привели к уменьшению окружных натяжений в ткани примерно на 50 %.

3. На основе разработанных математической модели и численного алгоритма проведены исследования раскрытия двухоболочкового крыла и параплана в пространственной постановке, определен режим неустойчивого поведения параплана. Разработана модель, и определен крой крыла и стропной разветвляющейся системы .

4. На основе разработанного алгоритма расчета раскрытия мягкой оболочки в плоской (осесимметричной) постановке решен ряд новых задач.

Выполнено численное моделирование раскрытия двухоболочкового крыла до формы равновесного состояния. На основе численного эксперимента осуществлен выбор конструктивных размеров ячеек и длин строп крыла, при которых реализуется максимальный мидель.

Проанализировано влияние промежуточных строп на величину коэффициента сопротивления круглого парашюта. На основе результатов численного эксперимента получено выражение для определения оптимальной длины центральной стропы (при которой реализуется максимальный мидель) с учетом ее деформируемости.

Исследован процесс раскрытия ленточного парашюта при известных значениях изменения перепада давления. Проведено сравнение результатов расчетов с данными эксперимента других авторов.

5. Получены приближенные аналитические решения задачи расчета НДС одноосной мягкой оболочки при различных граничных условиях. Эти решения использованы для проверки достоверности численных алгоритмов. На основе полученных выражений построено решение задачи определения НДС ленточного парашюта.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Гимадиев, Равиль Шамсутдинович, 1998 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексеев С.А. Основы теории мягких осесимметричных оболочек// Расчет пространственных конструкций. Стройиздат, 1965. Вып. 10. С.5-38.

2. Алексеев С.А. Основы общей теории мягких оболочек// Расчет пространственных конструкций. Стройиздат, 1966. Вып.11. С.31-52.

3. Алексеев С.А. Задачи статики и динамики мягких оболочек. Тр. VI Всесоюзной конф. по теории оболочек и пластин (Баку, 1966). М.: Наука, 1966. С. 28-37.

4. Алексеев С.А. К теории мягких оболочек. Тр. VI Всесоюзной конф. по теории оболочек и пластин (Баку, 1966). М.: Наука, 1966. С.945-947.

5. Алексеев С.А. Одноосные мягкие оболочки// Изв. АН СССР, МТТ, 1971, № 6. С.89-94.

6. Абрамович М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М. : Наука, 1979. 830 с.

7. Аверьянов А.С., Гимадиев Р.Ш., Паймушин В.Н. К расчету динамики подъема ветрозащитного устройства// Тезисы докладов Всесоюзной школы молодых ученых и специалистов/ Казань, 1983. С.3-4.

8. Алексидзе М. А. Решение граничных задач методом разложения по неортогональным функциям. М. : Наука, 1978. 351 с.

9. Антоненко А.И., Рысев О.В., Фатыхов Ф.Ф. и др. Динамика движения парашютных систем. М.: Машиностроение, 1982. 152 с.

10. Апаринов В.А., Морозов В.И. Нелинейные колебания тонкого профиля в нестационарном потоке при отрывном и безотрывном обтекании// Взаимодействие оболочек с жидкостью: Тр. семин.,

Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1981. №14, С. 170-176.

11. Аганин A.A. Взаимодействие газа с тонкими телами изменяемой геометрии при наличии конструктивной проницаемости// Взаимодействие оболочек со средой:Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1987. №20, С.70-90.

12. Аганин A.A., Гильманов А.Н. Кузнецов В.Б. Численное моделирование сильного взаимодействия мягких оболочек с газом на основе произвольного лагранжево-эйлерова метода и метода консервативной интерполяции// Взаимодействие оболочек со средой: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1987. №20, С. 57-69.

13. Аганин A.A., Кузнецов В.Б. Построение расчетных сеток в задачах внешнего обтекания тел сложной изменяемой геометрии// Численные граничные условия :Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1990. №26, С.119-130.

14. Архиповский A.C., Ложкин М.И., Пахненко В.Л. Экспериментальное исследование распределенных характеристик профиля планирующего парашюта ПО-9 серии 2// Повышение эффективности и надежности летательных аппаратов и авиационных двигателей: Науч. метод, материалы. - Киев: Изд. КВВАИУ, 1985, с. 3-6.

15. Архиповский A.C., Ложкин М.И., Пахненко В.Л. Экспериментальное исследование влияния геометрических параметров профиля парашютного крыла на его аэродинамические характеристики // 26 науч. конф. КВВАИУ - Киев: Изд. КВВАИУ, 1985, с. 51-55.

16. Барышев В.П., Гувернюк C.B., Звонов А.П., Лоханский Я.К., Ульянов Г.С., Фалунин М.П. Исследование обтекания проницаемых тел и парашютов при различных фазах наполнения. Ин-

статут механики МГУ.-М .: Из-во МГУ, N 0285.0026387, 1984. 59 с.

17. Баранов П.А., Гимадиев Р.Ш., Ларев A.B., Судаков А.Г. Численное моделирование процесса функционирования ветрозащитного устройства// Мягкие и гибкие оболочки в народном хозяйстве. Тезисы докладов конференции 2-7 апреля 1990/ Краснодар, 1990. С. 120-121.

18. Баранов П.А., Ништ М.И., Судаков А.Г. Численное моделирование пространственного обтекания куполов парашютов// Докл. АН СССР, 1989. Том 308, №2. С.304-308.

19. Башкина Л.В., Сойнов А.И., Токарева Л.Р. Исследование распределения давления по планирующим парашютам в аэродинамической трубе// Нестационарные задачи механики: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1989. №22, С.5-12.

20. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывные и безотрывные обтекания тонких крыльев идеальной жидкостью. М.: Наука. 1978. 352с.

21. Белоцерковский С,М., Днепров И.В., Пономарев А,Т., Рысев О.В. Динамика мягких тормозных систем// Изв. АН СССР. МТТ, 1983, N1, с.47-54.

22. Белоцерковский С.М., Днепров И.В., Пономарев А.Т., Рысев О.В. Динамика раскрытия парашюта.- Изв. АН СССР, МТТ, 1984, N3, с. 174-179.

23. Белоцерковский С.М., Ништ М.И., Пономарев А.Т., Рысев О.В. Исследования парашютов и дельтапланов на ЭВМ. М.: Машиностроение, 1987. 240 с.

24. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамики. Вычислительный эксперимент .-М.: Наука, 1982. 392 с.

25. Бидерман В.JT., Бухин Б.Л. Уравнения равновесия безмомент-ной сетчатой оболочки// Инженер, ж., МТТ,1966. № 1. С. 81-89.

26. Бребия К., Телес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М. : Мир, 1987. 524 с.

27. Васильченко А.Г., Пономарев А.Т. Динамика панели парашюта при раскрытии// Механика композитных материалов, 1985, N3, с.468-474.

28. Васильченко А.Г., Помозов И.М., Пономарев А.Т. Изучение на-пряженн-деформированнного состояния мембраны с учетом вяз-коупругих свойств ткани// Проблемы прочности.-1988, с.42-46.

29. Вольмир A.C., Гуляев В.В., Пономарев А.Т. Поведение упругих систем при отрывном обтекании, ДАН СССР, т. 243, N 4, 1978, с. 886- 888.

30. Галимов К.З. К общей теории пластин и оболочек при конечных перемещениях// Прикладная математика и механика. Том 15. Вып.6, 1951. С 723-742.

31. Галимов К.З. Основы нелинейной теории тонких оболочек. Из-во КГУ, Казань. 1975. 326 с.

32. Гаюбов Г.Н., Акбарходжаев H.A. Приложение теории функции к определению напряжений парашютов. Сб. научных трудов вечерне- заочного отделения ТАШПИ за 1974, вып. 143, Ташкент, 1975.

33. Герасимато Ф.Г. Упрощенный метод расчета процесса раскрытия парашюта// Динамические системы: Респ. междувед. науч. сб., Вищашкола, Киев-1987. Вып. 6, с.38-41.

34. Гильманов А.Н. Динамика ударного взаимодействия мягкой оболочки, заполненной газом, с твердой поверхностью// Нелинейные проблемы аэрогидроупругости: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1979. №11, С.98-114.

35. Гильманов А.Н., Сахабутдинов Ж.М. Численные решения задач аэрогидроупругости. К 50 - летию КНЦ РАН, Казань. 1995. С.131-145.

36. Гильманов А.Н., Кузнецов В.Б., Сахабутдинов Ж.М. Нестационарное взаимодействие осесимметичного парашюта с потоком газа// 7-ая ДВ конфер. по мягким обол., Владивосток, 1983. С. 164-167.

37. Гильманов А.Н., Сахабутдинов Ж.М. Динамика раскрытия купола парашюта при известных законах нагружения// 7-ая ДВ конфер. по мягким обол., Владивосток, 1983. С.167-168.

38. Гимадиев Р.Ш., Гулин Б.В., Шихранов H.H. Прочность мягких оболочек. Статика. Обзор// Прочность и устойчивость оболочек: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1977. №9. С.88-115.

39. Гимадиев Р.Ш. Некоторые результаты численного исследования статики и динамики мягких оболочек// Сб. докладов НТК НИИ автоматических устройств. М.: 1981. Вып.7. С. 34-39.

40. Гимадиев Р.Ш. О форме круглого парашюта с промежуточными стропами// Сб. докладов НТК НИИ автоматических устройств. Феодосия, 1981. С.211-216.

41. Гимадиев Р.Ш., Дрибной В.И. Взаимодействие мягкого крыла с потоком несжимаемой жидкости: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1981. №14, С. 163-169.

42. Гимадиев Р.Ш. К расчету динамики наполнения двухоболочко-вого мягкого крыла// Сборник докладов третьей научно-технической конференции Феодосийского филиала НИИ автоматических устройств (5-6 окт. 1983г.), Феодосия, 1983. С.259-266.

43. Гимадиев Р.Ш., Ильгамов М.А. Безотрывное потенциальное обтекание мягкого крыла// Гидроупругость оболочек: Тр. се-

мин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/Казань, 1983. №16, С. 43-52.

44. Гимадиев Р.Ш. К вопросу динамики наполнения мягкой оболочки // Седьмая Дальневосточная конфер. по мягким обол., Владивосток, 1983. С. 172-175.

45. Гимадиев Р.Ш. Приближенная оценка прочности воздушных аммортизаторов//Науч. техн. бюлл. №4(218), НИИ АУ. М., 1984. С. 47-53

46. Гимадиев Р.Ш. К вопросу динамики наполнения однооболоч-кового мягкого крыла// Вопросы прочности, устойчивости и колебаний конструкций летательных аппаратов: Межвуз. сб.-Казань: КАИ, 1985. С.86-92.

47. Гимадиев Р.Ш. К расчету статических натяжений в одноосных мягких оболочках// Восьмая Дальневосточная конфер. по мягким обол., Владивосток, 1987. С. 153-155.

48. Гимадиев Р.Ш. Расчет статических натяжений в одноосных мягких оболочках// Нестационарные задачи механики: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1989. №22, С. 69-72.

49. Гимадиев Р.Ш. Напряженно-деформированное состояние двух-оболочкового крыла// Мягкие и гибкие оболочки в народном хозяйстве. Тезисы докладов конференции 2-7 апреля 1990/ Краснодар, 1990. С. 130-132.

50. Гимадиев Р.Ш. Пространственная задача раскрытия двухобо-лочкового крыла// Девятая Дальневосточная конфер. по мягким обол., Владивосток, 1991. С. 80-83.

51. Гимадиев Р.Ш. Численное моделирование раскрытия мягкого двухоболочкового крыла// Вычислительные технологии: ИВТ СО РАН, Новосибирск. 1995. Том 4, №11. С. 51-59.

52. Гимадиев Р.Ш., Николаев П.М., Шарафутдинов P.A. Подъем груза мягким домкратом// Десятая Дальневосточная конф. по мягким обол., Владивосток. 1995. С. 61-64.

53. Гимадиев Р.Ш. Применение метода граничных интегральных уравнений к решению динамических задач упругости// Импульсные процессы в механики сплошных сред. 2-ая научная школа HAH Украины. Николаев. 1996. С. 135-136.

54. Гимадиев Р.Ш., Куринская В.П., Михайловский Ю.В. Численное и экспериментальное исследование раскрытия ленточного крестообразного парашюта// Изв. вузов. Авиационная техника. 1997, №1. С. 6-11.

55. Гимадиев Р.Ш. Моделирование деформирования мягкой мембраны во взрывной волне// Материалы докладов Республиканской научной конференции. Проблемы энергетики. Часть 3. Механика и материаловедение. Математика и информатика (5-7 фев. 1997). Казань, 1997. С. 35.

56. Гимадиев Р.Ш. Моделирование раскрытия мягкого крыла// 7-я Международная Четаевская конференция по аналитической механике, устойчивости и управления движением (9-13 июня 1997). Казань. 1997. С /3 3

57. Гимадиев Р.Ш. Динамика мягкой каркасированной оболочки // Модели механики сплошной среды, вычислительные технологии и автоматизированное проектирование в авиа- и машиностроении/ Международная конференция (21-28.09.97), Казань. 1997 . С.164-167.

58. Гимадиев Р.Ш. Динамика мягкой мембраны во взрывной волне // Моделирование динамических процессов в сплошных средах. Институт механики и машиностроения КНЦ РАН. Казань, 1997. С.81-87 .

59. Гимадиев Р.Ш. Математическое моделирование формы и кроя мягких крыльев// Известия вузов. Авиационная техника. 1997, №3. С. 79-83.

60. Гимадиев Р.Ш. Равновесное состояние круглого парашюта с центральной стропой. Оптимизация поверхности// Тр. 18 Международной конференции по теории оболочек и пластин. Саратов, 1997. Том 3. С. 37-43.

61. Гимадиев Р.Ш., Ильгамов М.А. Статическое взаимодействие профиля мягкого крыла с потоком несжимаемой жидкости// Известия вузов. Авиационная техника. 1998, №1. С. 43-48.

62. Гимадиева Т.З. Сравнение двух методов расчета силы натяжения линейного аммортизатора// 9-я ДВ конфер. по мягким обол., Владивосток, 1991. С.78-80.

63. Гиниятуллин А.Г., Гимадиев Р.Ш. Исследование наполнения оболочки баллонного катетера// Медицинская техника/ М. : Медицина. 1993. Вып. 2. С. 30-33.

64. Гиниятуллин А.Г., Сталевич A.M. Расчет усилий в капроновых лентах технического назначения на основе нелинейной теории вязкоупругости// Взаимодействие оболочек с жидкостью: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1981. №14, С.188-196.

65. Глухова H.A. Нестационарные задачи отрывного обтекания потоком идеальной несжимаемой жидкости плоских контуров, движущихся по заданному закону // Гидроупругость оболочек: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1983. №16, С.35-42.

66. Глухова H.A. Динамика взаимодействия безмачтового паруса с потоком идеальной жидкости// Динамика оболочек в потоке:Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1985. №18, С.99-106.

67. Глухова H.A., Гулин Б.В., Давыдов Р.И., Талдыкин М.В. Численное и экпериментальное исследование взаимодействия оболочки с потоком// Динамика оболочек в потоке: : Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1985. №18, С.88-98.

68. Гольденвейзер A.JI. Теория упругих тонких оболочек. Из-во технико-теоретической литературы. М, 1953. 544 с.

69. Горский H.JI. Математическое моделирование напряженно- деформированного состояния мягкого крыла// Восьмая Дальневосточная конфер. по мягким обол., Владивосток, 1987. С. 103-106.

70. Горский H.JL, Котюков В.Г., Ладыгин В.И. Численное моделирование раскрытия парашюта// 7-ая ДВ конфер. по мягким обол., Владивосток, 1983. С.95-97г.

71. Горский Н.Л., Ладыгин В.И., Мосеев Ю.В. Исследование напряженно-деформированного состояния парашютов тормозного класса// Динамические системы: Респ. междувед. научн. сб., Ви-ща школа, Киев. 1986. Вып.5. С.32-36.

72. Гродзовский Г.Л. и др. Сверхзвуковые течения газа в перфорированных границах. М.: Машиностроение, 1967. 142 с.

73. Громадка Т., Лей Ч. Комплексный метод граничных элементов в инженерных задачах. М.: Мир, 1990. 303 с.

74. Гулин Б.В., Ридель В.В. Численное исследование одноосного напряженного состояния безмачтового паруса// Прочность и устойчивость оболочек: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/Казань, 1977. №9. С.136-143.

75. Гулин Б.В., Давыдов Р.И., Ридель В.В. Численное исследование динамики мягкой оболочки в одноосном состоянии// Нелинейные проблемы аэрогидроупругости: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1979. №11, с.43-57.

76. Гулин Б.В., Ридель В.В. К динамике мягких анизотропных оболочек// Нелинейные проблемы аэрогидроупругости: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1979. №11, С.24-42.

77. Гулин Б.В., Ильгамов М.А. Обзор исследований по теории взаимодействия мягких оболочек с потоком жидкости и газа// Статика и динамика гибких систем. М.: Наука, 1987. С. 5-34.

78. Гулин Б.В., Ильгамов М.А., Ридель В.В. Динамика взаимодействия мягкой оболочки с потоком газа// Взаимодействие оболочек с жидкостью: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/Казань, 1981. №14, С.96-117.

79. Гулин Б.В., Ридель В.В. Динамика парашюта// Гидроупругость оболочек: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1983. №16, С.116-132.

80. Гулин Б.И. Метод дискретных вихрей и задачи взаимодействия// Гидроупругость оболочек: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/Казань, 1983. №16, С.5-34

81. Девнин С.И. Гидроупругость конструкций при отрывном обтекании. Л.: Судостроение. 1975. 192 с.

82. Дрибной В.И., Ништ М.И., Судаков А,Г. Моделирование на ЭВМ обтекания профилей двухоболочковых планирующих парашютов: Тр. ВВИА.-М.: Изд. ВВИА, 1986. - Вып. 1313, с. 193-199

83. Днепров И.В., Пономарев А.Т., Рысев О.В. Динамика жестких систем при отрывном осесимметричном обтекании// Взаимодействие оболочек с жидкостью: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1981. №14, С.71-80.

84. Днепров И.В., Пономарев А.Т. Математическое моделирование динамики раскрытия осесимметричного парашюта// Прикладная механика, 1986.-t.22, N9, с. 108-113.

85. Днепров И.В., Пономарев А.Т. Влияние поддерживающего купола на динамику раскрытия парашюта// Динамические системы: Респ. междувед. науч. сб., Вища школа, Киев-1987. Вып. 6, с.23-26.

86. Днепров И.В., Пономарев А.Т., Радченко А,В., Рысев О.В. Напряженно-деформированное состояние мягкой тормозной системы// Механика композитных материалов, 1987, N5, с.839-845.

87. Днепров И.В., Пономарев А.Т., Радченко A.B., Рысев О.В. К определению напряженно-деформированного состояния мягкой несущей системы// Изв. АН СССР. MTT.-1991.-N2, с.140-148.

88. Достижения и проблемы парашютной техники. Экспресс-информация. Авиастроение, М., 1976, №19.

89. Друзь Б.И., Друзь И.Б. Аэро- и гидроупругие колебания мягких оболочек и емкостей. Из-во Дальневосточного университета, Владивосток, 1993. 114 с.

90. Елисеев А.Н. Численное исследование влияния упругости и инерционности мягкой одноосной оболочки на динамику раскрытия в потоке жидкости// Седьмая Дальневосточная конфер. по мягким обол., Владивосток, 1983. С. 170-172.

91. Емельянов Н. Ф. Механические испытания мягких материалов// Методические указания. Дальневосточное высше-военное инженерное морское училище, Владивосток, 1973. 133 с.

92. Ефремов И.И. Нестационарная гидродинамика и гидроупругость тонких крыльев вблизи границы раздела. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Казань, 1981 г., 39 с.

93. Зарипов Р.Г., Ситдиков А.Г. Экспериментальное исследование поведения мягкой оболочки в потоке газа// Седьмая Дальневосточная конфер. по мягким обол., Владивосток, 1983. С. 154-157.

94. Ильгамов М.А. Условия на поверхности контакта проницаемой оболочки и идеальной жидкости// Прочность и устойчивость оболочек: Тр. семин., Казан. Физ,- техн. ин-т КФ АН СССР/Казань, 1977. №9. С.125-135.

95. Ильгамов М.А., Ширяев А.П. О характеристиках проницаемости парашютных тканей// Прочность и устойчивость оболочек: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/Казань, 1977. №9. С.116-124.

96. Ильгамов М.А. Поглощающий слой в расчетной области// Численные граничные условия/Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1990. №26, С. 55-65.

97. Ильгамов М.А. О неотражающих условиях на границах расчетной области// Динамика оболочек в потоке: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1985. №18, С.4-77.

98. Ильгамов М.А. Обзор работ по неотражающим условиям на границах расчетной области// Численные граничные условия: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/Казань, 1990. №26, С.6-54.

99. Ильгамов М.А. Общая постановка задачи взаимодействия идеальной сжимаемой жидкости и проницаемой оболочки при ее конечных перемещениях и деформациях// Труды 12-ой Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин. Т. 2. Ереван. 1980. С. 177183.

ЮО.Караск A.A., Ситдиков С.М. Аэродинамические характеристики дужек профилей// Исследования аэродинамики, аэроупругости и динамики дельтапланов и парашютов-крыльев. -М.: Изд. ВВИА им Н.Е. Жуковского, 1985, с. 55-65.

101.Комаров С.С., Цвиленева Н.Ю., Пухова Н.М. Исследование деформации многокамерной пневмооболочки при нагружении с

продольным сдвигом// Восьмая Дальневосточная конфер. по мягким обол., Владивосток, 1987. С.33-35.

102.Кислоокий В.Н., Цыхановский В.К. К решению задачи оптимизации раскройной формы пневмонапряжженных мягких оболочек методом конечных элементов// Седьмая Дальневосточная конфер. по мягким обол., Владивосток, 1983. С. 121-124.

ЮЗ.Круз Т., Риццо Ф. Метод граничных интегральных уравнений// Механика. Новое в зарубежной науке. М. : Мир, 1978. 209 с.

Ю4.Купрадзе В.Д., Гегелиа Т.Г., Башелейшвили М.О., Бурчуладзе Т.В. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости. М.: Наука, 1976. 664 с.

Ю5.Ландау Л.Д. , Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.:Наука, 1988. 736 с.

Юб.Ларев A.B., Мосеев Ю.В. О построении математической модели каркасированной оболочки, раскрывающейся в потоке, на основе метода конечного элемента// Нелинейные проблемы аэрогидро-упругости: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1979 . №11. С.13-23.

Ю7.Ларев A.B., Судаков А.Г. Численное исследование аэродинамических характеристик проницаемых эранов// Взаимодействие оболочек с жидкостью: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/Казань, 1981. №14, с.154-162.

Ю8.Ларев A.B., Мосеев Ю.В. Расчет характеристик напряженно-деформированного состояния мягких каркасированных оболочек на основе метода конечных элементов// Динамические системы: Респ. междувед. науч. сб., 1982. Вып.1, с.37-43.

109.Лобанов А.Н. Основы расчета и конструрования парашютов. М.: Машиностроение, 1965. 363 с.

1 Ю.Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978. 736с.

111.Логвиненко С.А., Тимошина И.Н., Мосеев Ю.В. Метод крупных частиц в произвольных сетках и его приложение к решению задач аэроупругости парашюта// Динамические системы: Респ. междувед. науч. сб., Вища школа, Киев-1987. Вып. 6, с. 16-22.

112.Логвиненко С.А., Мосеев Ю.В. Метод крупных частиц в произвольных сетках и его приложение к решению задач аэродинамики парашюта// Динамические системы: Респ. междувед. науч. сб., Вища школа, Киев-1987. Вып. 6, с. 16-22.

ПЗ.Магула В.Э. Судовые эластичные конструкции. Л.: Судостроение, 1978. 263 с.

114.Магула В.Э. Геометрическая изгибаемость и классификация мягких оболочек. Сообщения лаборатории мягких оболочек Дальневосточного высше-военного инженерного училища, Владивосток, 1968. Вып.2.

115.Магула В.Э. Критерии мягкости оболочки. Сообщения лаборатории мягких оболочек Дальневосточного высше-военного инженерного училища, Владивосток, 1971. Вып. 14. С. 30-39.

Пб.Магула В.Э. Расчет мягких оболочек с исходной круговой цилиндрической формой// Строит, механика и расчет сооружений, 1978. №6. С.11-13.

117.Муштари Х.М., Галимов К.З. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань: Таткнигоиздат, 1957. 431 с.

118.Мосеев Ю.В., Паршукова Н.В. Модефицированный метод крупных частиц и результаты его применения для расчета обтекания профиля двухоболочкового планирующего парашюта// Взаимодействие оболочек со средой.Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1987. №20, С.41-50.

119.Мосеев Ю.В., Рысев О.В., Федоров В.В. Математическая модель формообразования двухоболочкового планирующего парашю-

та// Взаимодействие оболочек со средой: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1985. №20, С.31-40.

120.Мосеев Ю.В. Инженерный метод расчета коэффициента сопротивления высокоскоростного парашюта// Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1989. №22, с. 13-27.

121.Морозов В.И., Пономарев А.Т., Рысев О.В. Математическое моделирование сложных аэроупругих систем. М.: Физматлит,

1995. 736 с.

122.Ништ М.И., Судаков А.Г., Якимов Е.Ю. Экспериментальне исследования аэродинамических характеристик профилей парашютных крыльев// Аэродинамика летательных аппаратов.-М.: Из-во ВВИА, 1987, с.374-385.

123.Ништ М.И., Судаков А.Г., Ширяев А.П. Раскрытие тонкой осе-симметричной оболочки в потоке идеальной жидкости// Динамические системы: Респ. междувед. науч. сб., Вища школа, Киев-1986. Вып. 5, с.37-42.

124.Николаев П.М., Гимадиев Р.Ш. Математическое моделирование подъемных устройств// Школа семинар по математическому моделированию. Институт математики HAH Украины. Херсон.

1996.

125.Отто Ф., Тростель Р. Пневматические строительные конструкции. М. : Стройиздат, 1967. 320 с.

126.Павлов В.А., Мишаков В.А., Быков B.J1. Моделирование сворачивания роторной системы с гибкими убирающимися лопастями// Труды 1 международной конференции "модели механики сплошной среды, вычислительные технологии и автоматизированное проектирование в авиа-и машиностроении". Том 1, Казань 1997, С. 7-12.

127.Рахматулин Х.А. Обтекание проницаемого тела// Вестник МГУ, Механика, 1950, №3. С. 41-55.

128.Рахматулин Х.А. Теория раскрытия парашюта/У Техника воздушного флота, 1940, № 8.

129.Рахматулин Х.А. Теория симметричного парашюта// Научные труды МГУ, № 35, 1975.

130.Рахматулин Х.А., Демьянов Ю.А. Прочность при интенсивных кратковременных нагрузках. М.: Гостехтеориздат, 1961. 399 с.

131.Ридель В.В. Статика и динамика мягких оболочек// Обзоры исследований по механике сплошной среды. К 50 - летию КНЦ РАН, Казань. 1995. С.47-59.

132.Ридель В.В., Гулин Б.В. Динамика мягких оболочек. М.: Наука, 1990. 205 с.

133.Ридель В.В., Мягков A.C. Динамика формообразования и напряженно-деформированного состояния двухоболочкового планирующего парашюта// Нестационарные задачи механики: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1989. №22, С.37-47.

134.Ридель В.В., Шайдуков И.Г. Динамика неосесимметричного парашюта// Восьмая Дальневосточная конфер. по мягким обол., Владивосток, 1987. С.57-60.

135.Рысев О.В. Аэродинамическое сопротивление технических тканей// Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, 1981. №1. С. 11-14.

136.Рысев О.В. Нестационарное отрывное обтекание проницаемого парашюта// Динамические системы: Респ. междувед. научн. сб., Вища школа, Киев. 1987. Вып.6. С. 10-15.

137.Рысев О.В. Аэродинамические свойства технических тканей// Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, 1983. №3. С. 19-22.

138.Рысев О.В., Пономарев А.Т., Васильев М.И., Вишняк A.A., Дне-пров И.В., Мосеев Ю.В. Парашютные системы. М.: Наука-Физматлит, 1996. 288 с.

139.Рысев О.В. Вопросы формообразования неосесимметричных парашютов// Гидроупругость оболочек: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1981. №16, С. 146-154.

140.Рысев О.В., Вишняк A.A., Чуркин В.М., Юрцев Ю.Н. Динамика связанных тел в задачах движения парашютных систем. М.: Машиностроение, 1992. 288 с.

141 .Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач в газовой динамике. М.: Наука, 1992. 423 с.

142.Санжаревский А.Г. Исследование формы и аэродинамических характеристик профиля с гибкой поверхностью. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Харьков, 1973, 18 с.

143.Селезов А.Т., Кучугура А.К., Цыганов Н.К. О аэроупругости раскрытия оболочки в нестационарном потоке// Докл. АН Укр. PCP. Серия А. Киев, N12, с. 1116-1120.

144.Сулейманов А.М.,Куприянов В.Н. Старение пленочно-тканевых материалов для мягких ограждений и пути повышения долговечности// Восьмая Дальневосточная конфер. по мягким обол., Владивосток, 1987. С.174-175.

145.Стрекозов Н.П. Деформация мягкой цилиндрической оболочки из анизотропного материала// Сообщения лаборатории мягких оболочек Дальневосточного высше-военного инженерного училища. Владивосток, 1970. Вып. 13. С. 56-62.

146.Стрекозов Н.П. Некоторые вопросы прочности конических и цилиндрических оболочек из мягких материалов// Тр. 6 Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластинок, Баку, 1966/ М.: Наука, 1966. С.703-706.

147.Теймуров Ф.Д. О решении задачи поперечного удара по гибкой связи на ЭЦВМ// Материалы Всесоюз. симпозиума по распространению упругопластических волн в сплошных средах. Баку, 1964/Баку, 1966. С.182-192.

148. Темненко В.А.,Тищенко В.Н. Потенциальное обтекание сферического купола// Динамические системы: Респ. междувед. научн. сб., Вища школа, Киев. Вып.З, 1984. С.63-66.

149.Усюкин В.И. Об уравнениях теории больших деформаций мягких оболочек// Изв. РАН МТТ, 1976. № 1. С. 70-79.

150.Федяев B.J1. Об условиях на поверхности тонких проницаемых тел, обтекаемой вязкой жидкостью// Гидроупругость оболочек: Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/ Казань, 1983. № 16. С.107-1115.

151.Шагидуллин P.P., Серазетдинов З.Г. Метод дискретных вихрей с использованием конечных элементов в задачах отрывного обтекания//Динамика оболочек в потоке: : Тр. семин., Казан, физ.-техн. ин-т КФ АН СССР/Казань, 1985. №18, С.114-126.

152.Шайдуков И.Г. К вопросу автоматизации решения пространственных задач динамики МО на ЭВМ// Седьмая Дальневосточная конфер. по мягким обол., Владивосток, 1983. С.168-170.

153.Шевляков Ю.А., Тищенко В.И., Темненко В.А. Динамика парашютных систем. Киев, Вища школа, 1985. 160 с.

154.Brown W.D. Parachutes, London, 1951.

155.Duncan W.J., Stevens G.W.H., and Richards. Theory of the Flat Elastic Parachute// R. and M. N 2118, March, 1942.

156.Finsterwalder S. Mechanische Besichungen bei der Flachedeformation//Jharesb. Deutsch. Math. Vereinigung, 1899, Bd. 6, H. 2.

157.Greenhalgh S., Curtiss Jr. H.С. Aerodynamic characteristics of a flexible membrane wing// AIAA Journal, 1986, vol. 24, № 4. pp. 545-551.

158.Greenhalgh S., Curtiss Jr.H.C., Smith B. Aerodynamic properties of a two-dimensional inextensible flexible airfoil// AIAA Journal, 1984, vol. 22, № 7. pp.865-870.

159.1rvin H.M. Anlytical solutions for pretensioned Cabe Nets// J. Engng. Mech. Div. ASCE. 1976. V. 102. P.43-57.

160.James C.Ross Computational Aerodynamics in the Design and Analysis of Ram-Air-Inflated Wings// AIAA 93-1228. RAes/AIAA 12th Aerodynamic Decelerater Sestems Technology Conference and Seminar, May 10-13, 1993, London.

161.Jones R.A. On the Aerodynamic Characteristics of Parachutes. R. and M. 862, June, 1923, Aeronautical Research Cuncil, London.

162.Melzig H.D. Pressure distribution during parachute opening//Tech, Reports, AFFDL-TR-66-10. 1965.

163.Mullins W.M. and Reynolds D.T. Stress Analysis of Spacecraft Parachute using Finite Elements and Large Deformation Theory// AIAA Paper, N 70-1195, Sept.,1970.

164.Mullins W.M. and Reynolds D.T. Stress Analysis of Parachutes using Finite Elements// J. Spacecraft and Rockets, 1971, Y.8, N10.

165.Roberts B.W. A contribution for Parachute Inflation Dynamics// AIAA Paper, №928. 1968.

166.Stevens G.W.N., Johns T.F. The Theory of Parachutes with Co rdsover the Canopy// R. and M. N 2320, July, 1949.

167.Taylor G.J. On the Shape of Parachutes// Reprinted "The Collected Works of G.J. Taylor", vol. Ill, p.26, 1919.

168.Thwaites B. The aerodynamic theory of Soiles. Proceedings of the Royal Society, 1991. № 1306. V. 261.

169.Voelz K. Profil und Auftriel eims Seqels, Zamm, 1950, H.10, p.301-317.

УТВЕРЖДАЮ

акт

о внедрении результатов научных исследований Гималиева Р.Ш*

Комиссия института в составе: председателя.. главного научного сотрудника, л.t,il Судакова А.Г,, членов комиссий, заместителя главного коизтрукторя Шарафутанюва Р. Л.. начальника отвала П., Н, Е/Соносова. - состапили пястоя;:шр ак1; g том, что со вреш; р,<бо~ ты о iílíK аароупругих систем до 199G г. Гимадксгш Рашлш Шампут-диновнче« были проведены научные исолелования копгнтонпо-асфор^пропанного состояния нарчаонрованных обо,,чао." аао;шок

геомотрлк. изложенные» во многих научных отчетах и статьях.

Результаты научных исслслонанин нкмажева Р.

а и^апно:

методика расчета на прочность крестообразного ленточного парашюта:

математические модели и программы расчета формообразования и иаирп;шн1ю~ле;Шошроваккого состояния лвужоболочкового мягкого

т

• г t сиг ,•

.... : -, Г--

íf\ i К'.-m

г

¡арственное научно-производственное предприятие "Мединсхрумент"

Государственное унитарное предприятие

ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ (ЕКТНЫЙ ИНСТИТУТ МЕДИЦИНСКИХ ИНСТРУМЕНТОВ

внипими

А-ПРЮ1МТ

199 г;

утбержцбю: .

v ^тцшл

ног о диоектооа

К^Щ-^Л-У - н. Ъ^м и. Ш.

Абдуллин'

1997

АКТ ВНЕДРЕНИЯ.

Гимадиевьм Р. Ш. разработана математическая модель деформирования мягкой- оболочки з пространственной постановке.. Данная .модель ' была использована в научно-исследо ваггельской работе по подбору материала, определению/конструктивных особенностей и форм надувных баллонов катетеров типа Фолея-,: исполъзу "з медицине /тема '57/1289/. . ■":.'■■' ' . ' ■

Такой подход позволяет учесть конструктивные особенности, -й прогнозировать формы .раздувающихся- баллонов. катетероэ.

Зав.' секторов, \канд. .техн.'--наук.

А. Г. Гинкятул'лик

ДВГ "ВНИПИМИ" Республика Татарстан 420022, Казань, К.Тинчурина, 31, тел.:[phone], факс:[phone]

ИНН 1659023788 р /с 40602810800000000072. кор./с 30101810300000000770 в КБ "Энергобанк" г. Казани, БИК 049205770, ОКОНХ 95120, ОКПО 47080839