Математическое моделирование и программный комплекс для контроля магнитных полей и латентных изображений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Топчиев, Иван Николаевич

• Топчиев, Иван Николаевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Топчиев, Иван Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ПОСТАНОВКА РЕШАЕМЫХ ЗАДАЧ.

1.1 Характеристика моделей полей рассеяния намагниченных объектов методов изуализации и программно-аппаратных комплексов для их реализации.

1.2 Обзор современных- методов и моделей формирования и выявления латентных изображений, а также средств для их реализации.

1.2.1 Методы и способ формирования латентных изображений.

1.2.2 Методы выявления латентных изображений.

1.2.3 Аппаратные средства обработки и анализа латентных изображений.

1.2.4 Программные средства выявления латентных изображений.

1.3 Анализ известных методов предварительной обработки изображений.

1.3.1 Частотные методы обработки изображений.

1.3.2 Пространственные методы обработки изображений.

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЕЙ РАССЕЯНИЯ НАМАГНИЧЕННЫХ ОБЪЕКТОВ.

2.1 Математическая модель магнитной системы «объект контроля — поле рассеяния - датчик».

2.2 Алгоритм определения полей рассеяния намагниченных объектов по их визуализированным изображениям.

2.3 Выводы.

3 ФОРМИРОВАНИЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ЛАТЕНТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

3.1 Математическая модель и способ формирования растровых латентных изображений.

3.2 Выявление латентных изображений с помощью систем компьютерной математики МаШсаё и МаиаЬ.

3.2.1 Использование методов цифровой фильтрации для выявления латентных изображений.

3.2.2 Методика обнаружения скрытой информации с помощью вейвлет-преобразований.

3.3 Разработка базы комбинированных фильтров для выявления латентных изображений.

3.4 Выводы.

4 ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ КОНТРОЛЯ ПОЛЕЙ РАССЕЯНИЯ НАМАГНИЧЕННЫХ ОБЪЕКТОВ И ЛАТЕНТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

4.1 Архитектура комплекса для визуализации, обработки и анализа полей рассеяния намагниченных объектов и выявления скрытых изображений.

4.2 Контроль магнитных полей рассеяния намагниченных объектов.

4.3 Определение магнитных полей рассеяния намагниченных объектов.

4.4 Контроль подлинности банкнот, документов, ценных бумаг с помощью анализа латентных изображений.

4.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и программный комплекс для контроля магнитных полей и латентных изображений»

Автоматизация классических методов контроля скрытых магнитных и латентных изображений, разработка новых алгоритмов и реализованных на их основе комплексов программ позволят сделать более дешевыми, точными и качественными процессы контроля подлинности ценных бумаг, денежных знаков, полей рассеяния намагниченных объектов, выявления дефектов ферромагнитных изделий и т. д.

При всем многообразии используемых программных и аппаратных средств контроля скрытых изображений существует определенный пробел в области средств комплексного контроля. Ряд прикладных задач дефектоскопии и контроля информации требуют исследования полей рассеяния намагниченных объектов и выявления латентных изображений. К таким задачам относятся: определение параметров дефектов, контроль наличия несанкционированных записей, подлинности и целостности магнитных сигналограмм, контроль над уничтожением информации, диагностика магнитных головок по топологии их полей рассеяния; защита от копирования, подделок и фальсификации документов, ценных бумаг, денежных знаков, печатей с помощью латентных изображений.

Решение задач дефектоскопии, криминалистики и технологии производственного контроля сводится к проблемам разработки эффективных методов исследования полей рассеяния намагниченных объектов. В настоящее время при исследовании полей рассеяния дефектов в основном используются упрощенные модели дефектов в виде трещин, что обусловлено сложностью учета нелинейных свойств магнитного материала, которые дают лишь неплохое качественное соответствие с экспериментом. В связи с этим моделирование пространственно-распределенных магнитных полей и разработка программного комплекса для контроля магнитного поля, позволяющего анализировать распределение поля рассеяния намагниченного объекта, является актуальной задачей, так как наибольший практический интерес представляют методы визуального контроля, дающие полную картину поля в некоторой области. Причем объем полезной информации, получаемой при исследовании пространственно-распределенного магнитного поля, определяется не только характеристиками отдельно взятого датчика, но и количеством точек измерения и их распределением в пространстве. Таким образом, контроль распределения магнитного поля в пространстве является актуальной задачей и необходим при разработке устройств, основной характеристикой которых является магнитное поле заданной конфигурации (магнитные головки, магнитные системы на постоянных магнитах т. д.).

В настоящее время существует большое количество работ по обработке изображений, в которых основное внимание уделяется классическим методам обработки, компрессии и распознаванию изображений и практически нет литературы, посвященной разработке алгоритмов, методик и способов выявления латентных изображений и улучшения качества визуализированных магнитных изображений.

Использование латентных изображений для защиты относительно недорогой продукции широкого распространения (этикетки, упаковки, бренды, фармацевтические препараты, промышленная продукция и т. п.) делают разработку моделей формирования латентных изображений и методов выявления скрытой информации в изображении актуальной задачей.

Объектом диссертационного исследования являются скрытые магнитные и латентные изображения.

Предметом диссертационного исследования являются математические модели и методы исследования полей рассеяния намагниченных объектов, латентных изображений и программно-аппаратные комплексы, реализующие эти методы и модели.

Цель работы и задачи исследования

Целью работы является разработка математических моделей и средств комплексного контроля скрытых магнитных и латентных изображений, позволяющих улучшить качество выявления скрытой информации в изображении и сократить объем экспериментальных исследований.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать математическую модель магнитной системы «объект контроля - поле рассеяния - датчик», представляющей собой визуализированную магнитную запись в виде намагниченных ячеек, изменяющуюся под действием внешнего магнитного поля.

2. Разработать алгоритмы и методики определения полей рассеяния намагниченных объектов, формирования и выявления латентных изображений.

3. Разработать алгоритмы комплексного контроля магнитных и латентных изображений.

4. Разработать программный комплекс для выявления, обработки и анализа скрытых магнитных и латентных изображений и определения полей рассеяния намагниченных объектов.

Актуальность решения этих задач обусловлена сложностью комплексной оценки пространственно-распределенных магнитных полей рассеяния микроскопических намагничивающихся объектов, напряженностью менее 500А/м, намагниченных объектов сложной конфигурации, а также сложностью методов и нехваткой методик формирования и выявления латентных изображений.

Методы исследования

В работе использованы аналитические и экспериментальные методы исследования. При разработке математических моделей и программного комплекса использовались методы математического моделирования и вычислительного эксперимента, статистические методы и методы обработки экспериментальных данных, методы обработки изображений, распознавания образов, вейвлет-преобразований, Фурье-анализа.

Результаты моделирования проверены сопоставлением с экспериментальными измерениями.

Научная новизна. Разработаны:

1. Математическая модель магнитной системы «объект контроля — поле рассеяния — датчик», представляющей собой визуализированную магнитную запись в виде намагниченных ячеек, с помощью которой по измеренным геометрическим параметрам каждой визуализированной ячейки определяется значение напряженности поля как в непосредственной близости от объекта исследования, так и на расстоянии ~ 1мм. Поле рассчитывается по найденным функциональным зависимостям смещения намагниченных ячеек от напряженности однородного магнитного поля. Использование модели позволяет получить распределение магнитного поля исследуемого объекта в два раза точнее, чем при помощи известного способа [1].

2. Алгоритм определения поля рассеяния намагниченного объекта на основе сопоставления распределения поля исследуемого объекта с распределением, полученным в известном поле с помощью модели.

3. Математическая модель формирования латентного изображения, отличающаяся тем, что растрируется скрываемое изображение, а не основное, алгоритм ее реализации и методика обнаружения скрытой информации, содержащейся в латентном изображении, основанная на двумерном дискретном вейвлет-преобразовании.

4. Алгоритм выявления латентного изображения, обеспечивающий более высокое визуальное качество выявленного скрытого изображения, основанный на разработанной базе комбинированных фильтров и позволяющий в зависимости от типа латентного изображения применить оптимальную последовательность фильтров.

5. Программный комплекс для контроля скрытых изображений, несанкционированных записей на магнитных носителях, определения полей рассеяния намагниченных объектов, выявления скрытой информации в латентном изображении.

Практическая значимость

Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что разработан программный комплекс для контроля:

- пространственно-распределенных магнитных полей рассеяния намагниченных объектов;

- аудио, видео, цифровых сигналограмм с повышенной плотностью записи;

- неформатных записей, меток, расположенных между дорожками записи, которые не могут быть обнаружены традиционными методами при воспроизведении записанных сигналов;

- подлинности банкнот, документов и ценных бумаг путем предварительной обработки и анализа латентных изображений.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель работы магнитной системы, представляющей собой периодическую систему намагниченных ячеек, изменяющих свои геометрические параметры под действием внешнего магнитного поля.

2. Обобщенный алгоритм определения полей рассеяния намагниченного объекта, основанный на сопоставлении смоделированной картины смещения ячеек поля в известном поле с экспериментально полученной в поле рассеяния исследуемого объекта.

3. Математическая модель формирования латентного растрового изображения, основанная на растрировании скрываемого изображения и алгоритм ее реализации.

4. Методика обнаружения скрытой информации, основанная на двумерном дискретном вейвлет-преобразовании и алгоритм выявления латентного изображения с помощью разработанной базы комбинированных фильтров.

5. Программный комплекс для контроля полей рассеяния намагниченных объектов и латентных изображений.

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах: Всероссийской научной конференции «Физико-химические и прикладные проблемы магнитных дисперсных наносистем» (Ставрополь, СГУ, 9-12 сентября 2007 г.), школе-семинаре «Стратегическое планирование инновационной деятельности и способы коммерциализации научно-технической продукции» (Астрахань, АГУ, 20-25 октября 2008 г.), третьей международной научно-технической конференции «Инфокоммуникационные технологии в науке и технике» (Ставрополь, СевКавГТУ, 1-5 мая, 2008 г.), международной научной конференции «Актуальные проблемы и инновации в экономике, управлении, образовании, информационных технологиях» (Ставрополь - Кисловодск, СевКавГТИ, 12-15 мая 2009 года), X Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Санкт-Петербург, СПбГУ, 19-24 мая 2009 г.; г. Сочи, СГУТиКД, 1-8 октября 2009 г.), International Conference on Applied Natural Sciences (Trnava, University of SS. Cyril and Methodius, 2009, Словакия), XI Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Кисловодск, СевКавГТУ, 1-8 мая 2010 г.).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 12 работ в журналах и трудах конференций, из них 4 работы в издании, рекомендованном ВАК РФ для опубликования научных положений диссертационных работ, 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Внедрение

Результаты диссертационной работы получены при выполнении НИР по теме «Разработка алгоритмических и программных решений совершенствования информационных технологий» (номер государственной регистрации 0120.0851960) в рамках программы «Участник молодежного научно-инновационного конкурса» («У.М.Н.И.К.») (государственный контракт №6019р/8509 от 16.06.2008). Полученные в диссертационной работе результаты использованы в ООО НПФ «Нейрон» (г. Ставрополь, акт о внедрении от 7 мая 2010 г.).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем диссертации 168 страниц, в том числе 39 рисунков, 9 таблиц, список литературы из 105 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Топчиев, Иван Николаевич

4.5 Выводы

1. Разработан программный комплекс, который позволяет: оперативно исследовать образцы на наличие срытых изображений, содержащихся в денежных знаках, ценных бумагах, документах и т. д.; улучшать качество визуализированных изображений датчика магнитного поля; проводить контроль визуализированных магнитных сигналограмм на наличие несанкционированных записей на их изображениях; определять поля рассеяния намагниченных объектов по их воздействию на геометрические параметры визуализированного датчика магнитного поля.

2. Обоснована работоспособность предложенной методики определения полей рассеяния путем сравнения экспериментально полученных изображений датчика магнитного поля и смоделированных.

3. Эффективность разработанных алгоритмов выявления латентных изображений подтверждена соответствующим экспериментом, который позволил выявить скрытые изображения на исследуемых образцах, сформированных с помощью металлографической печати, разнонаправленных линий защитной сетки, а также с помощью специальных программ (BSS Anticopy, BSS Designer).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе разработаны:

1. Математическая модель физической магнитной системы «объект контроля - поле рассеяния - датчик», представляющая собой визуализированную магнитную запись в виде намагниченных ячеек, изменяющуюся под действием поля рассеяния намагниченного объекта. Преимущество модели перед существующими заключается в том, что она позволяет получать картину распределения поля как в непосредственной близости от объекта исследования, так и на расстоянии ~ 1мм.

2. Обобщенный алгоритм определения поля рассеяния намагниченного объекта, основанный на разработанной модели магнитной системы. Поле определяется путем сопоставления смоделированной картины смещения намагниченных ячеек в известном поле с экспериментально полученной в поле рассеяния исследуемого объекта или рассчитывается по найденным функциональным зависимостям смещения визуализированных полос от напряженности однородного магнитного поля.

3. Математическая модель формирования латентного изображения, основанная на растрировании скрываемого изображения, и алгоритм ее реализации.

4. Методика обнаружения скрытой информации, основанная на двумерном дискретном вейвлет-преобразовании и алгоритм выявления латентного изображения с помощью разработанной базы комбинированных фильтров, который позволяет в зависимости от типа латентного изображения применить оптимальную последовательность фильтров.

5. Программный комплекс, который решает задачи комплексного контроля несанкционированных записей на магнитных носителях, определения полей рассеяния намагниченных объектов, выявления латентных изображений на ценных бумагах, денежных знаках, документах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Топчиев, Иван Николаевич, 2010 год

1. А. с. № 1465843 СССР, МКИ4 G 01 R 33/04. Способ определения полей рассеяния магнитных головок Текст. / В. И. Дроздова, Ю. И Скибин., Г. В. Шатрова, А. А. Якштас (СССР). № 4181194/24 - 21; заявл. 13. 01. 87; опубл. 15.03. 89, Бюл. № 10. - 2 с. : ил.

2. Абакумов, А. А. Магнитная диагностика газонефтепроводов Текст. / А. А. Абакумов, А. А. Абакумов (мл). М. : Энергоатомиздат, 2001.-440 с.

3. Абакумов, А. А. Магнитная интроскопия Текст. / А. А. Абакумов. М. : Энергоатомиздат, 1996. - 272 с.

4. Абакумов, А. А. Полупроводниковые сканеры распределенного магнитного поля Текст. / А. А. Абакумов, А. А. Абакумов (мл.), А. И. Галушков [и др.] // Известия вузов. Серия «Электроника». 1997. №3-4.-С. 117-125.

5. Авдошин, В. В. Определение подлинности и платежеспособности денежных знаков Текст. : методическое пособие / В. В. Авдошин; отв. ред. И. М. Жилкин. 2-е изд., испр. и доп. - М. : ЗАО ИГЖ «ИнтерКрим-пресс». -2007.- 104 с.

6. Агалиди, Ю. С. Магнитооптические средства для решения задач защиты информации, записанной на магнитных носителях Электронный ресурс. / Ю. С. Агалиди, С. В. Левый. Публикации ЕПОС, 2002. - URL : http://epos.kiev.ua/pubs (Дата обращения : 12.09.2008).

7. Айфичер, Э. С. Цифровая обработка сигналов: практический подход Текст. / Эммануил С. Айфичер, Барри У. Джервис; пер. с англ. 2-е изд. - М. : Издательский дом «Вильяме», 2004. - 992 с.

8. Алиев, Ш. М. Датчик магнитного поля на механоэлектрическом эффекте в полупроводниках Текст. / Ш. М. Алиев, И. К. Камилов,

9. A. К. Атаев и др. // Письма в ЖТФ. 2001. - Вып. 13. - С. 34-38.

10. Андреев, Ю. С. Латентные изображения на основе стохастических растровых структур Текст. / Ю. С. Андреев, А. А. Шевелёв // Известия высших учебных заведений. Проблемы полиграфии и издательского дела. — 2009. -№1.~ С. 29-39.

11. Арутюнов, М. Г. Феррография Текст. / М. Г. Арутюнов. -М. : Энергоиздат, 1982. 312 с.

12. Арутюнов, М. Г. Экспериментальное определение пондеромотор-ных сил магнитного поля скрытого изображения Текст. / М. Г. Арутюнов; под ред. А. Б. Дравина // Проявление изображений в электрографии. -М. : Госкомитет СМ СССР по печати, 1964. С. 65-69. '

13. Асмаков, С. Технологии защиты отпечатков Текст. / С. Асмаков // КомпьютерПресс. 2006. № 3. - С.74-76.

14. Барьер для фальшивок. Обзор детекторов валют Электронный ресурс. / http://anc.narod.ru/puls/topics/articles/detectorarticle01.htm (Дата обращения : 13.04.2009).

15. Бойко, В. И. Анализ неразрушающих методов оценки усталостного повреждения металлов: Обзор Текст. / В. И. Бойко, Ю. Н. Коваль. — Киев : Препринт АН УССР, 1982. 35 с.

16. Борисов, М. Способы и средства защиты ценных бумаг Текст. / М. Борисов // Publish. 2002. - № 2. - С. 24-30

17. Введенский, Б. С. Магнитооптическая визуализация магнитной записи Текст. / Б. С. Введенский, Ф. В. Литовский, А. Я. Червоненкис // Техника кино и телевидения. 1978. - №6. - С. 11-16.

18. Велигура А. В., Вычисление вектора напряженности магнитного поля, наведенного дефектами сложной формы Текст. / А. В. Велигура,

19. B. Я. Гальченко. Вюник Схщноукрашського державного ушверситету. -1998. -№4(14)-С. 61-64.

20. Викулин, И. М. Физика полупроводниковых приборов Текст. / И. М. Викулин, В. И. Стафеев. М. : Наука, Радио и связь. -1990.- 110 с.

21. Викулин, Т. М. Физика полупроводниковых приборов Текст. / Т. М. Викулин, В. И. Стафеев. — М. : Наука, Радио и связь. -1990.-264 с.

22. Виттих, В. А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований Текст. / В. А. Виттих, В. В. Сергеев, В. А. Сойфер. М. : Наука, 1982. - 216 с.

23. Воробьев, Н. В. Одномерный цифровой медианный фильтр с трех-отсчетным окном Электронный ресурс. / Н. В. Воробьёв, 2003. — URL : http-y/www.chipnewsju/html.cgi/arhIv/9908/sl at29.htm (Дата обращения : 24/09/2008).

24. Гайдышев, И. Анализ и обработка данных: специальный справочник Текст. / И. Гайдышев. СПб. : Питер, 2001. - 752 с.

25. Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений Текст. / Р. Гонса-лес, Р. Вудс. М.: Техносфера, 2005. -1072 с.

26. Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений в среде Matlab Текст. / Р. Гонсалес, Р. Вудс, С. Эллине. М. : Техносфера, 2006. - 616 с.

27. Грошев, А. Г. Отрицательное магнитосопротивление и коэффициент Холла двумерной неупорядоченной системы Текст. / А. Г. Грошев, С. Г. Новокшонов // Физика твердого тела. 2000. - Т. 42. - Вып. 7. - С. 1322-1330.

28. Грузман, И. С. Цифровая обработка изображений в информационных системах Текст. : учеб. пособие / И. С. Грузман, В. С. Киричук, В. П. Косых, Г. И. Перетягин, А. А. Спектор. Новосибисрк : Изд-во НГТУ, 2000.- 168 с.

29. Гуржин, С. Г. Магнитные измерения Текст. : учеб. пособие. Ч. 1 / С. Г. Гуржин, В. И. Жулев, Ю. А. Лукьянов. Рязань: РГРТУ, 2006. -72 с.

30. Дворкович, A.B. Цифровая обработка телевизионных и компьютерных изображений Текст. / А. В. Дворкович, В. П. Дворкович, Ю. Б. Зубарев [и др.]. М. : Наука, Радио и связь, 1997. - 212 с.

31. Добеши, И. Десять лекций по вейвлетам Текст. / И. Добеши. — Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — 464 с.

32. Дуда, Р. Распознавание образов и анализ сцен Текст. / Р. Дуда, П. Харг; пер. с англ. -М. : Мир, 1976. 512 с.

33. Дьяконов, В. П. Matlab 5.3.1 с пакетами расширений Текст. / В. П. Дьяконов, Н. В. Абраменкова, В. В. Круглов; под ред. В. П. Дьяконова. М. : Номидж, 2001.-800 с.

34. Дьяконов, В. П. Вейвлеты. От теории к практике Текст. /

35. B. П. Дьяконов. М. : Солон-Р, 2002. - 448 с.

36. Ергучёв, JI. А. Магнитные методы и средства неразрушающего контроля деталей железнодорожного подвижного состава: учеб. пособие Текст. / Л. А. Ергучёв. Гомель : УО «БелГУТ», 2005. - 90 с.

37. Жилкин, И. М. Способы защиты бланков ценных бумаг. Методика проверки Текст. / И. М. Жилкин // Ценные бумаги. 2002. - №2. —1. C. 55-60.

38. Журавлев Ю. И. Распознавание. Математические методы. Программная система. Практические применения Текст. / Ю. И. Журавлев, В. В. Рязанов, О. В. Сенько. -М. : Фазис, 2005. 176 с.

39. Загидулин, Р. В. Распознавание дефектов сплошности в ферромагнитных изделиях : автореферат дис. докт. тех. наук Текст. / Р. В. Загидулин. -Уфа, 2001.-47 с.

40. Звездин, А. К. Магнитооптика тонких пленок Текст. / А. К. Звез-дин, Котов В. А. Наука, 1988. - 190 с.

41. Защита на стадии дизайна Электронный ресурс. // Сайт компании Secure Soft Co. URL : http://www.securesoft.ru/infola.html (Дата обращения : 10.11.2008).

42. Ионов, В. М. Внимание деньги: пособие для кассиров и не только Электронный ресурс. / В. М. Ионов. URL : http://www.avtonoml.ru/ (Дата обращения : 18.12.2008).

43. Исаев, Ю. Н. Конструирование биортогональных и комплексных вейвлет-базисов для обработки оптических изображений Текст. / Ю. Н. Исаев // Известия Томского политехнического университета. 2004. - Т. 307. -№ 2. - С. 34-40.

44. Кожевников, И. Н. Подлинные и фальшивые банкноты и монеты стран мира: справ, пособие Текст. / под ред. И. Н. Кожевникова, И. П. Кар-лина, А. В. Юрова. 6-е изд., испр. и доп. - М.: ЗАО ИПК «ИнтерКрим-пресс», 2005. - 820 с. - (Серия «Валюты мира»)

45. Коженевский, С. Методы визуализации магнитных полей носителей информации Электронный ресурс. / С. Коженевский, С. Левый, С. Прокопенко. Публикации ЕПОС, 2002 - http://epos.kiev.ua/pubs (Дата обращения : 4.02.2009).

46. Контроль неразрушающий магнитный. Термины и определения : ГОСТ 24450-80. Введ.28.11.80.

47. Контроль неразрушающий. Магнитопорошковый метод : ГОСТ 21105-87.-Введ.01.01.88.

48. Корбан, Н. П. К расчету магнитного поля дефектов ферромагнитных деталей Текст. / Н. П. Корбан, О. В. Тарасенко, В. В. Яковенко, Н. А. Жученко. Вестник КДПУ имени Михайла Остроградського, 2009. - Выпуск 3. Часть 2.

49. Курбатов, П. А. Численный расчет электромагнитных полей / Текст. П. А. Курбатов, С. А. Аринчин. -М.: Энергоатомиздат, 1981. 184 с.

50. Лукин, А. Введение в цифровую обработку сигналов (математические основы) Текст. : методическое пособие /А. Лукин. — М. : Лаборатория компьютерной графики и мультимедиа Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, 2002. 44 с.

51. Миронов, В. Л. Основы сканирующей зондовой микроскопии Текст. / В. Л. Миронов. Нижний Новгород : РАН, Институт физики микроструктур, 2004. - 110 с.

52. Олемский, А. И. Самосогласованная теория локализации в узельном и волновом представлениях Текст. / А. И. Олемский // Успехи физических наук. 1996.-№7. -С. 697-715.

53. Павлидис, Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений Текст. / Т. Павлидис. М. : Наука, Радио и связь, 1986. - 399 с.

54. Прэтт, У. Цифровая обработка изображений Текст. В 2-х книгах. Кн. 1 / У. Прэтт; пер. с англ. М. : Мир, 1982. - 312 с.

55. Прэтт, У. Цифровая обработка изображений Текст. В 2-х книгах. Кн. 2 / У. Прэтт; пер. с англ. М. : Мир, 1982. - 480 с.

56. Роджерс, Д. Математические основы машинной графики Текст. / Д. Роджерс, Дж. Адаме; пер. с англ. М. : Мир, 2001. - 604 с.

57. Садыков, С. С. Методы выделения структурных признаков изображений Текст. / С. С. Садыков, В. Н. Кан, И. Р. Самандаров. Ташкент : Фан, 1990.- 104 с.

58. Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов Текст. / А. Б. Садыков. Спб. : Питер, 2005. - 604с. : ил.

59. Сиаккоу, М. Физические основы записи информации Текст. / М. Сиаккоу; пер. с нем.; под ред. В. Г. Королькова. М. : Связь, 1980 - 192 с.

60. Смоленцев, Н. К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB Текст. / Н. К. Смоленцев. М. : ДМК Пресс, 2005. - 304 с.

61. Сойфер, В. А. Методы компьютерной обработки изображений Текст. / под. ред. В. А. Сойфера. 2-е изд., испр. - М. : ФИЗМАТГИЗ, 2003.- 784 с.

62. Столниц, Э. Вейвлеты в компьютерной графике Текст. / Э. Стол-ниц, Т. ДеРоуз, Д. Салезин; пер. с англ. Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. - 272 с.

63. Сухарев, М. В. Основы Delphi. Профессиональный подход Текст. / М. В. Сухарев; под ред. М. В. Финкова. СПб. : Наука и Техника, 2004.- 600 с.

64. Тамре, JI. Введение в тестирование программного обеспечения Текст. / JI. Тамре; пер. с англ. М. : Издательский дом «Вильяме», 2003. -368 с.

65. Тишин, А. М. Магнитно-силовая микроскопия поверхности Текст. / А. М Тишин, И. В. Яминский // Успехи химии. 1999. - № 68 (3). -С.187-193.

66. Томпсон, Н. Секреты программирования трехмерной графики для Windows 95 Текст. / Н. Томпсон; пер. с англ. СПб. : Питер, 1997. — 325 с.

67. Топчиев, И. Н. Программный комплекс для определения полей рассеяния намагниченных объектов Текст. / И. Н. Топчиев, Г. В. Шагрова // Сборник научных трудов СевКавГТУ. Серия Естесственнонаучная, выпуск 6. Ставрополь : Изд-во СевКавГТУ, 2010. — (с. 71-80)

68. Ураксеев, М. А. Магнитооптические датчики тока и магнитного поля на эффекте Фарадея Текст. / М. А. Ураксеев, Д. А. Марченко // Приборы и системы управления. 1999. - № 12. - С. 33—36.

69. Уэлстид, С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии Текст. / С. Уэлстид. М. : Триумф, 2003. - 320 с.

70. Фу, К. Структурные методы в распознавании образов Текст. / К. Фу; пер. с англ. М. : Мир, 1977. - 320 с.

71. Фурман, Я. А. Введение в контурный анализ: приложения к обработке изображений и сигналов Текст. / Я. А. Фурман, А. В. Кревецкий, А. К. Передреев [и др.]; под ред. Я. А. Фурмана. 2-е изд., испр. -М.: Физматлит, 2003. - 592 с.

72. Хуанг, Т. С. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений Текст. / Т. С. Хуанг, Дж-О. Экпунд, Г. Дж. Нуссбаумер [и др.]; под ред. Т. С. Хуанга; пер. с англ. М. : Наука, Радио и связь, 1984. - 224 с.

73. Хуанг, Т. С. Обработка изображения и цифровая фильтрация Текст. / Т. С. Хуанг. М. : Мир, 1979. - 274 с.

74. Чен, К. МАТЬАВ в математических исследованиях Текст. / К. Чен, Л. Джиблин, А. Ирвинг; пер. с англ. М. : Мир, 2001. - 346 с.

75. Червоненкис, А. Я. Магнитооптическая визуализация и топографи-прование магнитных полей Текст. / А. Я. Червоненкис, Н. Ф. Кубраков // Письма в ЖТФ. 1982. - Вып. 11. - С. 696-699.

76. Шатрова, Г. В. Исследование влияния дефектов поля магнитных головок на цифровую сигналограмму Текст.: Отчет по НИР/ Г. В. Шагрова [и др.]; под рук. Ю. Н. Скибина. Ставрополь : Ставропольский пед. ин-т; 1987.-93с.

77. Шагрова, Г. В. Методы контроля информации на магнитных носителях Текст. / Г. В. Шагрова. М. : Физматлит, 2005. - 193 с.

78. Шевелёв, А. А. Разработка способа, защиты полиграфической продукции с использованием скрытого растрового изображения : автореферат дис. канд. тех. наук Текст. / А. А. Шевелёв. Москва, 2009. — 18 с.

79. Шевелёв, А. А. Создание латентных изображений с использованием стохастических растровых структур Текст. / А. А. Шевелев // Технология и техника книгопечатания. 2009. - № 1-2(23-24). - С. 226-233.

80. Шикин, А. В. Компьютерная графика. Полигональные модели Текст. / А. В. Шикин, А. В. Боресков. М. : ДИАЛОГ-МИФИ, 2001. - 464 с.

81. Щербинин, В. Е. Магнитный контроль качества металлов Текст. / В. Е. Щербинин, Э. С. Горкунов. Екатеринбург : Изд-во УрО РАН, 1996. -265 с.

82. Экспресс-анализ подлинности специальных, акцизных, и идентификационных марок Текст. / Сост. : Н. А. Шавард. М. : «Вилдис». -1999.-32 с.

83. Юань, Ф. Программирование графики для Windows Текст. / Ф. Юань. СПб. : Питер, 2002. - 1072 с.

84. Яковенко, В. В. Моделирование процессов выявления дефектов в теории магнитного неразрушающего контроля / Текст. В. В. Яковенко, В. Я. Гальченко, А. В. Велигура. Вюник Схщноукрашського державного ушверситету. 1998. -№ 3 (13) - С. 25-27.

85. Bcylkin, G. Fast wavelet transforms and numerical algorithms I. Communications on Pure and Applied Mathematics / G. Bcylkin, R. Coifman, V. Rokhlin. 1991. - № 44(2). - P. 141-183.

86. Edelstein, R. L. The BARC Biosensor Applied to the Detection of Biological Warfare Agents Text. / R. L. Edelstein, C. R. Tamanaha, P. E. Sheehan // Biosensors & Bioelectronics. 2000. - Vol. 14. -№ 805. - P. 805-813.

87. Foley, J. D. Computer Graphics: Principles and Practice Text. / J. D. Foley, A. van Dam, S. K. Feiner, J. F. Hughes. 2-nd edition. - Addison-Wesley, 1997.- 1264 c.

88. GMR Sensors Data Book Electronic resource., april 2003. URL : http:// www.cs.cmu.edu/~sensing-sensors/readings/GMRsensorcatalog.pdf (Дата обращения : 18.06.2009).

89. GuardSoft Electronic resource. / URL : http://www.guard-soilt.com (Дата обращения : 12.09.2009).

90. Levy, S. V. Magnetic field topographical survey by magnetooptical spatial-time light modulators Text. / S. V. Levy, А/ S. Ostrovski, Ju. S. Agalidi // Proceedings of SPIE. 1993. - Vol. 2108. - P. 142-146.

91. Schneider, R. W. Low Magnetic Field Sensing with GMR Sensors Electronic resource. / R. W. Schneider, С. H. Smith. URL : http://www.nve.com/Downloads/lowfield.pdf (Дата обращения : 22.07.2009).

92. Smith, С. Very dense magnetic sensor arrays for precision measurement and detection Text. / C. Smith, R. Schneider // Sensors EXPO. Chicago, June 3,2003.-P. 10.

93. Smith, C. Spin-Dependent Tunneling : A New Magnetic Sensing Technology Electronic resource. / C. Smith, R. Schneider, D.Wang // Sensors, 2004. URL : http://archives.sensorsmag.com/articles/0304/28/main.shtml (Дата обращения : 12.06.2009).