Математическое моделирование физических процессов в биполярных полупроводниковых приборах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат технических наук Филатов, Николай Иванович

• Филатов, Николай Иванович
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Филатов, Николай Иванович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА. I. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ АНАЛИЗА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ (Обзор литературы)

I.I« Роль математического моделирования в автоматизации проектирования полупроводниковых приборов

1.2. Основные допущения аналитической теории р-п перехода

1.3. Алгоритмы математического моделирования физических процессов в биполярных полупроводниковых приборах.

1.4. Физико-математические модели процессов в структурах мощных полупроводниковых приборов

1.5. Моделирование полупроводниковых датчиков излучения и датчиков магнитного поля.

1.6« Постановка задачи исследования ••••••••»•••••.

ГЛАВА П. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И МАГНИТНОГО ПОЛЕЙ

2.1. Постановка проблемы исследования .».•.

2.2. Основные уравнения переноса тока в полупроводниковом материале.

2.3. Уравнения для токов в условиях электронно-дырочного рассеяния.

2.4. Уравнения для токов электронов и дырок в полупроводнике при воздействии на него магнитного поля.

2.5. Математические модели процессов генерации-рекомбинации носителей заряда.•••••••••••.

2.6. Эмпирические формулы для подвижности носителей заряда

2.7. Граничные условия на изолирующих поверхностях и контактах структуры прибора

2.8. Приведение уравнений математической модели к безразмерному виду.

2.9. Выводы по второй главе.

ГЛАВА Ш. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММА ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК БИПОЛЯРНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУР

3.1« Направление исследования

3.2. Конечно-разностная аппроксимация уравнений математической модели.•••••••••••••

3.3. Итерационная процедура решения разностных уравнений математической модели и практическая реализация вычислительного алгоритма .•.

3.4. Решение уравнения Пуассона в задачах анализа статических режимов полупроводниковых приборов

3.5. Исследование эффективности алгоритма моделирования.

3.6. Программа одномерного анализа статических и динамических характеристик биполярных полупроводниковых приборов.

3.7. Выводы по третьей главе.

ГЛАВА 1У. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИХ И ИМПУЛЬСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МОЩНЫХ ДИОДНЫХ СТРУКТУР И ТРАНЗИСТОРНЫХ ФОТОПРИЕМНЫХ

ЭЛЕМЕНТОВ ОПТОПАР МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ЭВМ

4.1. Задачи исследования

4.2. Влияние электронно-дырочного рассеяния и Оже-рекомбина-ции на вольтамперную характеристику кремниевых многослойных структур

4.3. Влияние распределения времени жизни вдоль структуры диода на длительность переходных процессов переключения

4.4. Оптимизация параметров транзисторных фотоприемных элементов оптопар.

4.5« Выводы по четвертой главе . ••••.

ГЛАВА У. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ГАЛЬВАНОМАГНИТНЫХ ЯВЛЕНИЙ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ СО СМЕШАННОЙ И МОНОПОЛЯРНОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ

5.1. Цели исследования.

5.2. Исследование эффекта Холла в полупроводниковых датчиках с монополярной проводимостью в пространственно неоднородном магнитном поле.

5.3. Анализ гальваномагнитных явлений в полупроводниковых образцах со смешанной проводимостью неограниченной длины

5.4. Моделирование эффекта Холла в полупроводниковых датчиках ограниченных размеров со смешанной проводимостью.

5.5* Выводы по пятой главе ••••»•.».

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование физических процессов в биполярных полупроводниковых приборах»

Актуальность« Создание полупроводниковых приборов и интегральных схем (ИС) с заданным сочетанием параметров побуждает разработчиков перейти от проектирования, основанного на личном опыте, к автоматизированному проектированию, базирующемуся на глубоком и объективном (формализованном) описании физических процессов, протекающих в полупроводниковых структурах в стационарном и нестационарном режимах. Автоматизация проектирования является эффективным средством улучшения технико-эксплуатационных характеристик, снижения затрат материальных и трудовых ресурсов и сроков разработки полупроводниковых приборов и ИС. Комплексный подход к проектированию требует разработки адекватных математических моделей, экономичных вычислительных алгоритмов и машинных программ на всех этапах автоматизации проектирования, включая этап математического моделирования полупроводниковых приборов и элементной базы современных ИС.

В настоящее время математическое моделирование, основанное на численном решении фундаментальной системы уравнений (ФСУ) переноса носителей заряда в полупроводнике, является наиболее точным расчетным способом количественного описания характеристик реальных структур. Повышение рабочих токов и напряжений, переход к функциональным приборам, создание всевозможных датчиков излучения, магнитного поля и т.п. требует включения в расчет физических эффектов, радикальным образом изменяющих ядро программного обеспечения систем автоматизированного проектирования (САПР).

Качество программного обеспечения САПР в первую очередь определяется тем, насколько просто и удобно общение пользователя с программными компонентами системы. Поэтому разработка автомати

- 6 зированных программ, освобождающих проектировщика полупроводниковых структур от поиска эффективных алгоритмов и процесса кодирования задач для ЭВМ, имеющих диалоговые средства на этапах ввода, вывода и коррекции наборов данных, способных осуществлять синтаксический и семантический контроль вводимой информации, является одной из важнейших задач, решение которой позволит на практике отрабатывать принципы оптимального проектирования с помощью САПР.

В связи с этим тема работы, посвященной построению адекватных математических моделей, разработке экономичных вычислительных алгоритмов и созданию программного обеспечения САПР полупроводниковых приборов и компонентов ИС, представляется актуальной.

Настоящая работа проводилась в соответствии с комплексной программой 0Ц.027, утвержденной Государственным комитетом СССР по науке и технике по созданию и развитию систем автоматизированного проектирования и автоматизации научно-технических исследований.

Целью работы являлось:

- систематизация, развитие и создание новых математических моделей, вычислительных алгоритмов и универсальных программ автоматизированного анализа статических и импульсных характеристик полупроводниковых структур для САПР биполярных полупроводниковых приборов и компонентов ИС;

- исследование на этой основе статических и динамических характеристик мощных полупроводниковых приборов, фотоприемных элементов (ФЭ) оптоэлектроники и датчиков магнитного поля на основе эффекта Холла;

- установление связи электрофизических, геометрических и технологических параметров структур с внешними электрическими характеристиками и поиск принципов оптимального проектирования приборов.

Научная новизна. Разработаны математические модели процессов переноса носителей заряда в полупроводниковых структурах, корректно описывающая различные механизмы рекомбинации и рассеяния носителей заряда, включая Оже-рекомбинацию, электронно-дырочное рассеяние ОДР) и влияние внешнего магнитного поля.

В рамках квазигидродинамического приближения получены выражения для токов электронов и дырок, описывающие эффект взаимного увлечения носителей заряда, определяемый ЭДР. Для описания свойств электронно-дырочной плазмы введено матричное соотношение Эйнштейна, справедливое как при слабом, так и сильном ЭДР.

Разработаны и исследованы вычислительные алгоритмы, реализующие математические модели физических процессов в биполярных полупроводниковых приборах. Построена интегральная конечно-разностная аппроксимация уравнения непрерывности, основанная на использовании матричного соотношения Эйнштейна.

Найдены количественные соотношения, связывающие внешние характеристики ФЭ транзисторных оптопар с их геометрическими, технологическими и электрофизическими параметрами, что позволяет оптимизировать параметры фотоприемников для достижения максимальной токовой чувствительности и быстродействия.

Проведен анализ гальваномагнитных явлений в полупроводниках со смешанной и монополярной проводимостью с учетом нарушения электронейтральности .

Определены количественные соотношения, позволяющие оптимизировать параметры гальваномагнитных датчиков с целью получения наибольшей магнитной чувствительности и пространственной разрешающей способности.

Практическая ценность. Разработаны математические модели, алгоритмы и программы одномерного анализа стационарных и неста

- 8 ционарных физических процессов в биполярных полупроводниковых диодных и транзисторных структурах* Предложенная математическая модель обеспечивает высокую точность получаемых результатов* Созданные программные диалоговые средства ввода и вывода информации не требуют от разработчиков полупроводниковых приборов специальных знаний в области программирования и вычислительной техники.

Программа внедрена в состав специализированного программного обеспечения САПР силовых диодных структур в ВЭИ им.В*И.Ленина. Полученные результаты расчетов использованы при разработке новых силовых быстродействующих полупроводниковых приборов. Ожидаемый экономический эффект от внедрения результатов работы в ВЭИ им. В.И.Ленина составил 40000 руб.

Разработанные математические модели, вычислительные алгоритмы и программы приняты для использования в САПР полупроводниковых приборов на предцриятии, а полученные в работе данные применялись для оптимизации параметров оптронов с открытым оптическим каналом. Ожидаемый экономический эффект составил 50000 руб.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Московских городских конференциях молодых ученых и специалистов по повышению надежности, экономичности и мощности энергетического, электротехнического и радиоэлектронного оборудования (г.Москва, 1980 и 1983 г.г.), Всесоюзной юбилейной научной конференции (г.Москва, МЭИ, 1980г.). Научной конференции, посвященной 60-летию образования СССР (г.МоС' ква, 1982г.), Всесоюзной научно-технической конференции "Основные нацравления в области развития технологии, конструирования и исследования силовых полупроводниковых приборов" (г.Молодеч-но, 1984г.).

Публикации» Результаты диссертационной работы отражены в 10 публикациях.

- 10

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Филатов, Николай Иванович

Основные результаты работы следующие:

1. Разработаны математические модели процессов токопереноса в многослойных структурах биполярных полупроводниковых приборов, корректно учитывающие различные механизмы рассеяния и рекомбинации носителей заряда, включая Оже-рекомбинацию, электронно-дырочное рассеяние и влияние внешнего магнитного поля.

2. В рамках квазигидродинамического приближения получены выражения токов электронов и дырок для описания свойств электронно-дырочной плазмы в условиях взаимного рассеяния подвижных носителей заряда. Использована матричная форма записи уравнений непрерывности и введено матричное соотношение Эйнштейна, являющееся обобщением известного скалярного соотношения.

3. Разработан алгоритм моделирования стационарных и нестационарных процессов в диодных и транзисторных структурах на основе предложенной интегральной конечно-разностной аппроксимации уравнений непрерывности, обеспечивающей высокую точность результатов при малом числе узлов сетки пространственной дискретизации. Исследования разработанного алгоритма показали хорошую сходимость от любых начальных приближений при анализе статических характеристик и устойчивость вычислительного процесса при анализе временных зависимостей, что определяется использованием неявных методов интегрирования с автоматическим выбором временного шага.

4. Создана система математического моделирования физических процессов в биполярных полупроводниковых приборах, предназначенная для использования в составе специализированного программного обеспечения САПР полупроводниковых приборов и компонентов ИС.

- 175

Опытная эксплуатация показала ее высокие эксплуатационные характеристики, обеспечиваемые развитыми средствами диалога, многообразием моделей физических явлений, учитываемых при расчетах, возможностью представления результатов анализа в удобной для пользователя табличной и графической форме.

5. Установлена универсальность разработанного программного обеспечения путем ее успешного использования для анализа процессов и характеристик приборов различного функционального назначения, таких как мощные диоды, транзисторные фотоприемники оптического излучения, гальваномагнитные приборы.

6. Показана возможность использования разработанных программных средств для оценки влияния электронно-дырочного рассеяния, различных механизмов рекомбинации на характеристики диодных структур.

7. Показано, что разработанный программный комплекс при анализе переходных процессов позволяет учитывать влияние произвольного распределения внутренних электрофизических параметров на характер явлений, происходящих при переключении диодов.

8. Определена зависимость спектральной токовой чувствительности и длительности переходных процессов от электрофизических и геометрических параметров структуры транзисторных фотоприемников. Предложены рекомендации для получения оптимального сочетания токовой чувствительности и быстродействия.

9. Проведен анализ процессов в полупроводниковых датчиках магнитного поля. Полученные результаты раскрывают картину физических явлений в структурах приборов со смешанной и монополярной проводимостью при воздействии как однородных, так и неоднородных магнитных полей и могут служить основанием для создания датчиков, обладающих высокой магнитной чувствительностью и пространственной разрешающей способностью.

В заключение, выражаю благодарность научному руководителю кандидату технических наук, доценту А.К.СОЛОВЬЕВУ за постоянное внимание и помощь в работе, кандидату технических наук, доценту В.В.ЛОНГИНОВУ, проявившему большой интерес к работе и сделавшему ряд полезных замечаний и дополнений.

Автор крайне признателен кандидату физико-математических наук Т.Т.МНАЦАКАНОВУ за плодотворное сотрудничество.

Автор благодарен профессору К.В.ШАЛИМОВОЙ за интерес к работе и ее поддержку.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Филатов, Николай Иванович, 1984 год

1. Shockley W. Theory of p-n junctions in semiconductors and p-n junction transistors.- Bell System Tech. J., 1949, v.28, July, p.435-489.

2. Roosbroeck W. Theory of the flow of electrons and holes in Germanium and other semiconductors.-Bell System Tech. J., 1950, v.29, p.560-607.

3. Gummel H.K. A self-consistent iterative scheme for one-dimensional steady state transistor calculations.-IEEE Trans. Electron. Dev., 1964, V.ED-11, U 10, p.455-465.

4. Be Mari A. An accurate numerical one-dimensional solution of the p-n junction under arbitrary transient conditions.-Solid-State Electron., 1968, v. 11, JJ 1, p.33-58.

5. Беллман P., Энджел Э. Динамическое программирование и уравнения в частных производных. М.: Мир, 1974. - 208 с.

6. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

7. De Mari A. An accurate numerical steady-state one-dimensional solution of the p-n junction.- Solid-State Electron., 1968, v.11, p.33-58.

8. Arandjelovlc V. General iterative scheme for one-dimensional calculations of steady-state electrical properties of transistor. -Internet. J. Electron., 1969, v.27, H 5, p.459-478.

9. Arandjelovic V. Accurate numerical steady-state solutions for a diffused one-dimensional junction diode.- Solid-State Electron., 1970, v.13, H 6, p.865-871.

10. Choo S.G, Theory of a forward-biased diffused-junction p-l-n rectifier-Part I s Exact numerical simulation.- IEEE Trans. Electron. Dev., 1972, v. ED-19, IT 8, p.954-966.

11. Seidman T.I., Choo S.C. Iterative scheme for computer simulation of semiconductor devices.- Solid-State Electron., 1972,v.15,1. 11, p. 1229-1235.

12. Абрамов И.И., Мулярчик С.Г. Метод векторной релаксации систем в задачах многомерного численного анализа полупроводниковых приборов. Известия вузов - Радиоэлектроника, 1981, т.24, № 6, с.59-67.

13. Мулярчик С.Г., Абрамов И.И. Выбор начального приближения в задачах численного анализа биполярных полупроводниковых приборов. Известия вузов - Радиоэлектроника, 1981, т.24, № 3, с.49-56.

14. Mock U.S. On the convergence of Оштппе!1 s numerical algorithm. Solid-State Electron., 1972, v. 5, Л 1, p.1-4.

15. Slotboom X.W. Iterative scheme for 1 -and 2- dimensional D.C. transistor simulation.- Electron. Lett., 1969, v.5, If 26, p.677-678.

16. Reiser M. Difference methods for the solution of the time -dependent semiconductor flow egaations.- Electron. Lett., 1971, v.7, N 12, p.353-355»

17. Petersen O.6., Rikoski R.A., Cowles W.W. Humerical method for the solution of the transient behavior of bipolar semiconductor devices.- Solid State Eleotron.,1973, v. 16, IT 2, p.239-251.

18. Slotboom J.W. Computer-aided two-dimensional analysis of bipolar transistors.- IEEE Trans. Eleotr. Dev., 1973, V.ED-20, U 8, p.669-679.

19. Heimeier H.H. A two-dimensional numerical analysis of silicon n-p-n transistor.-IEEE Trans. Electr. Dev., 1973,у. ED-20, N 8, p.708-714.

20. Польский B.C., Похвалина JI.С. Двумерная численная модель биполярного транзистора.- Изв. АН Латв. ССР. Сер. физ.-техн. наук, 1977, № 4, с.59-69.

21. Мартузан Б.Й., Польский Б.С. Численное решение одномерных стационарных задач теории полупроводниковых приборов.- Латв. матем. ежегодник, 1978, т. 22, с.133-143.

22. Польский Б.С., Римшанс Я.С. Численное моделирование переходных процессов в биполярных полупроводниковых приборах.- Изв. АН Латв. ССР, Сер. физ.-техн. наук, 1978, № 4, с.70-78.

23. Баталов Б.В., Дьяконов В.М., Кремлев В.Я. Двумерное моделирование работы биполярных транзисторных структур.- Электр, техника. Сер. 2, Полупров. приборы, 1979, № 5, с.99-106.

24. Миргородский Ю.Н., Руденко А.А. Алгоритм расчета статических и импульсных характеристик полевых транзисторов с затвором Шоттки.- Микроэлектронные и полупров. приборы, 1983, № 7,с.263-267.

25. Gokhale B.V. numerical solutions for a one-dimensional silicon n-p-n transistor.- IEEE Trans. Electron. Dev., 1970, v. ED-17, N 8, p.594-602.

26. Hachtel G.D., Joy R.C., Cooley J.W. A new efficient one-dimensional analysis program for junction device modeling.-Proo. IEEE, 1972, v.60, H 1, p.86-98.

27. Kurata M. Design consideration of step recovery diodes with the aid of numerical large-signal analysis.- IEEE Trans. Electron. Dev., 1972, v. ED-19, H 11, p.1207-1215.

28. Manck 0., Heimeier H.H., Engl W.L. High injection in a two-dimensional transistor.- IEEE Trans. Electron. Dev., 1974» v. ED-21, N 7, p.403-409.

29. Manck 0«, Engl W.L. Two-dimensional computer simulation for switching a bipolar transistor out of saturation.- IEEE Trans.

30. Electron. Dev,, 1975, v. ED-22, U 6, p.339-347.

31. Мулярчик С.Г., Абрамов И.И, Соловьев В.Г. Программа одномерного анализа переходных процессов в биполярных транзисторах.-Изв. вузов Радиоэлектроника, 1980, т. 23, № 6, с.55-60.

32. Велмре Э.Э., Удал А.Э., Фрейдин Б.П. Исследование эффективности численных алгоритмов моделирования силовых полупроводниковых структур в проводящем состоянии.- Электронное моделирование, 1981, № 4, с.85-133.

33. Poleky B.S., Rimshans J.S. Comparison of different methods for numerical simulation of transient processes in bipolar semiconductor deTices.-Solid-State Electron., 1980, v.23, H 23,p. 183-185.

34. Стильбанс Л.С. Физика полупроводников, M.: Сов. радио, 1967. -452 с.

35. Poleky B.S., Rimshans J.S. Humerioal simulation of transient processes in 2-D bipolar transistors.-Solid-State Electron., 1981, v. 24, U 12, p.1081-1085.

36. Ferguson R.S., Ryan W.D., Armstrong G.A. A simulation of the base widening effect in a high frequency bipolar transistor using a highly robust finite difference algorithm.- Int. J.

37. Eleotr., 1984, v. 56, И 2, p.179-196.

38. Смит P. Полупроводники, Пер. с англ.- M.: Мир, 1982. 560 с.

39. Милне А. Примеси с глубокими уровнями в полупроводниках.- М.: Мир, 1977. 562 с.

40. Prince U.B. Drift mobilities in semiconductors-ZZ. Silicon.-Phys. Rev., 1954, v.93, H 6, p.1204-1206.43* Могin F.J., Malta J.P. Eleotrioal properties of silicon containing arsenic and boron.-Phys. Rev., 1954, v.96, IT 1, p.28-35.

41. Paige E.G.S. Drift mobility of electrons and holes in germanium at low temperature.-J. Phys. Chem. Sol., 1960, v.16, U 3-4, p.207-219.

42. McLean T.P., Paige E.G.S. Theory of effects of carrier-carrier scattering of mobility in semiconductors.- J. Phys. Chem.Sol., 1960,v.16, S 3-4, p.220-236.

43. McLean T.P., Paige E.G.S. Electron-hole scattering and minority carrier mobility in germanium.- J. Phys. Chem. Sol., 1961,v.18, U 2-3, p.139-149.

44. Григорьев H.H. Влияние основных носителей тока на подвижность неосновных в полупроводнике. ФГТ, 1964, т.6, № 12, с.3705-3708.

45. Дыкман И.М., Томчук П.М. Влияние основных носителей в полупроводниках на подвижность неосновных. ФТТ, 1964, т.6, № 5,с.1388-1398.

46. Holl R.N. Power rectifiers and transistors.- Proc. IRE, 1952, v.40, И 11, p.1512-1518.

47. Fletcher N.H. The high current limit for semiconductor junction devices.- Proc. IRE, v.45, IT 6, 1957, p.862-872.

48. Авакьянц Г.М., Мурыгин В.И., Сандлер Л.С., Тешабаев А., Юровский А.В. Прямая ветвь вольтамперной характеристики тонких диодов при высоких уровнях инжекции. Радиотехника и Электроника, 1963, т.8, № II, с.1919-1926.

49. Howard N.R., Johnson G.W. Р+ UT+ silicon diodes at high forward current densities.- Solid-State Electron., 1965, v.8,1. 3, p.275-284.

50. Грибников 3.C., Мельников В.И. Электронно-дырочное рассеяниев полупроводниках при -высоких уровнях инжекции. ФТП, 1968, т.2, № 9, с.1352-1363.

51. Кокова R.A. The potential and oarrier distribution of a p-n-p-n device in the one-state.- Proc. IEEE, 1967, v.55, N 8, p.1389-1400.

52. Herlet A. The forward characteristics of silicon power rectifiers at high current densisties.- Solid-State Electron.,1968, v.11, N8 , p.717-742.

53. Erausse J. Die abhangigkeit der tragerbeweglichke it in silizium von der konzentration der frein ladungstrager-2.- SolidState Electron.,1972, v.15, Я 12, p.1376-1381.

54. Кузьмин В.А., Мнацаканов Т.Т., Шуман В.Б. О влиянии электрон-дырочного рассеяния на вольтамперную характеристику кремниевых многослойных структур при большой плотности тока.- Письма в ЖГФ, 1980, т.6 № II, с.689-693.

55. Грехов И.В., Отблеск А.Е. 0 влиянии электронно-дырочного рассеяния на распределение концентрации инжектированных носителей в базе р-а-п структуры.-ФТП,1974, т.8, № 7, с.1408-1411.

56. Kurata М. One-dimensional calculation of thyristor forward voltages and holding currents.- Solid-State Electron., 1976, v. 19, Л 6, p.527-535.

57. Adler M.S. Accurate calculation of the forward drop and power dissipation in thyristors.- IEEE Trans. Electr. Dev., 1978, v.ED-25, Iff 1, p.16-22.

58. Preidin В., Velmre E. numerical simulation of a forward biased p-i-n structure with band-to-band Auger recombination.-Electr. Lett., 1978, v. 14, IT 22, p.701-703.

59. Haito M., Hagano Т., Fukui H., Terasawa Y. One-dimensional analysis of turrioff phenomena for a gate turnoff thyristor.-IEEE Trans. Electr. Dev.,1979, v.ED-26, И 3, p.226-231.

60. Велмре Э.Э., Фрейдин Б.П. Численное моделирование переходных процессов в арсенид-галиевых диодных структурах.- Известия вузов Радиоэлектроника, 1983, № 6, с.93-95.

61. Грехов И.В., Делимова Л.А. Оже-рекомбинация в кремнии.-ФТП, 1980, т.14, № 5, с.897-901.

62. Делимова Л.А. Оже-рекомбинация в Si при пониженных температурах.- ФТП, 1981, т.15, № 7, с.1349-1352,68« Meyer J.R. Effect of electron-hole scattering on ambipolar diffusion 1л semiconductors.- Phys. Rev.B,1980, v.21, N 4, p.1554-1558.

63. Бойко И.И., Балев О.Г. Диффузионно-дрейфовый перенос носителей в условиях сильного электронно-дырочного рассеяния.-ФТП, 1983, т.17, № 4, с.745-748.

64. Davies L.W. Electron-hole scattering at high injection levels in germanium.- Hature, 1962, v. 194, May, p.762-763.

65. Хомврики O.K. Применение гальваномагнитных датчиков в устройствах автоматики и измерений,- М.: Энергия,1971,- 112 с.

66. Боярченков Н.А., Хомерики O.K., Розенталь Ю.Д., Палагашвили Я.Ш. Гальваномагнитные детекторы цилиндрических магнитных доменов на основе датчиков Холла,- Приборы и системы управления, 1973, № II, с.28-34,

67. Кобус А,, Тушинский Я. Датчики Холла и магниторезисторы, перевод с польского под редакцией Хомерики O.K.- М.: Энергия, 1971.- 352с.

68. Викулин И.М., Глауберман, Викулина Л.Ф., Запорожченко Ю.А, Исследование характеристик двухколлекторного магнитотранзистора,- ФТП, 1974, т.8, № 3, с.580-583,

69. Hudson Е. Патент США, 3,389.230 от 18.6.1968 г.

70. Викулин И.М., Глауберман М.А., Викулина Л.Ф. Датчик магнитного поля на основе двухколлекторного магнитотранзистора,- Приборы и техника эксперимента, 1974, № 5, с.181-182.

71. Егмазарян Г.А., Мнацаканян Г.А., Мурыгин В.И., Стафеев В.И. Кремниевые магнитодиоды, чувствительные к направлению магнитного поля.-ФТП, 1975, т.9, № 7,с.1252-1259.

72. Гамолин Е.И,, Каракушан Э,И., Коварский В.Я,, Комаровских К.Ф., Стафеев В.И. Кремниевые магнитодиоды,- ФТП, 1975, т.9,№ 8,с.I465-1470,

73. Левитас И.С., Рагаускас А.В. Магнитотранзисторы на основе полевого гальваномагниторекомбинационного эффекта.- Приборы и системы управления, 1978, № I,с.34-35. . .

74. Janavicviene Я.J., bwitas I.S., Pozola J.K. Semiconductor device sensitive to magnetic field gradient.- Solid-State- 184

75. Electron., 1981, v.24, Я 5, p.407-410.

76. Victor Z., Bart D. Magnetic-field-sensitive nrulticollector n-p-n transistors.- IEEE Trans. Electr. Dev., 1982, v. ED-29, ГГ 1, p.83-90.

77. Beresford R. Magnetic transistor exploit new theory of carrier modulation.- Electronics, 1982, v.55, Я 10, p.45-46.

78. Ансельман A.И. Распределение концентраций носителей тока в образце полупроводника при эффекте Холла.- 1ТФ, 1952, т. 22,7, с.1145-1153.

79. Пикус Г.Б. Термо- и гальваномагнитные эффекты в полупроводниках при учете изменения концентрации носителей тока. -ЖТФ, 1956, т. 26, № I, с.22-35.

80. Васильев В.И., Лонгинов В.В., Соловьев А.К., Чарыков h.А. & датчиках Холла малых размеров. Радиотехника электроника, 1978, т. 23, № 2, с.375-384.

81. Васильев В.И., Лонгинов В.В., СоловьевА.К.Чарыков Н.А.Днализ датчика Холла при синусоидальном по координате магнитном поле. Радиотехника и электроника, I97Ô , Т.23, № 3, с.658-661.

82. Лонгинов В.В., СоловьевА.К., Чарыков Н.А., Анализ датчика Холла при воздействии на него доля цилиндрического домена.- Тр./ Моск. энергет. ин-т, 1977, вып.315, с.48-52.

83. Лонгинов В.В., Соловьев А.К., Чарыков Н.А. „Анализ датчика Холла, находящегося в поле полосового магнитного домена. -Тр./ Моск. энерг т. ин-т, 1977, вып. 315, с.52-55.

84. Лонгинов В.В., Соловьев А.К., Чарыков h.А. Численный анализ распределения потенциала в датчиках Холла крестообразной формы.- Тр./ Моск. энергет. ин-т, 1979, вып.438, с.8-12.

85. Левитас И.С., Иожела Ю.К. Исследование гальваномагниторекомби-национного эффекта в германии. Литовский физический сборник, 1967, т.7, № 2, с.387-395.

86. Жербюнайте В.И., Левитас И.С., Иожела Ю.К. Гальваномагниторе-комбинационный эффект в неоднородном электрическом поле. Литовский физический сборник, 1971, т. 11, № 5, с.787-797.

87. Левитас И.С., Иожела Ю.К., Сащук А.П. Исследование кинетики гальваномагниторекомбинационного эффекта. ФТИ, 1972, т.6, № 1, с.205-207.

88. Fossum J.G. Computer-aided numerical analysis of silicon solar cells.- Solid-State Electron., 1976, v.19, H 4, p.269-277.

89. Удал А.Э. Численное моделирование диодных структур с учетом Оже-рекомбинации и фотогенерации. Тр./ Таллинск. политехи, ин-та, 1982, № 538, с.3г20.

90. Dah-Kwang Yeh, Thomas A. Computer analysis of Induced layer MOSsolar-cells»Solid-State Electron., 1984, v.27, N 3, p.283-292.

91. Бонч-Бруевич В.JI., С.Г.Калашников. Физика полупроводников. -М.: Наука, 1977. 672 с.

92. Ландау Л.Д., Лившиц В.М. Теория поля. М,: Наука, 1967, 537.-с.

93. Жданов В.М.Явление переноса в многокомпонентной плазме. -М.: Энергоиздат, 1982, 177.-е.

94. Киреев П.С. Физика полупроводников. М.: Высшая школа, 1969, - 592 с.

95. Shockley W., Read W.T. Ir. Statistics of recombination of holes and electrons. Phys. Rev., 1952, v.87, H 5, p,861-864.

96. Collins C.B., Carlson R.O., Gallagher C.J. Properties of gold -doped silicon. Phys. Rev., 1957, v.105, К 4, p.1168-1173.

97. Wicder A.W. Emitter effects in shallow bipolar devicessMeasu-rements and conseguences.- IEEE Trans. Electr. Dev., 1980, v.ED-27, N 8, p.1402-1408.

98. Beck J.O., Conradt R. Auger recombination in silicon.- SolidState Oommun., 1973, v.13, Я 1, p.93-95. ПО. Зи C.M. Физика полупроводниковых приборов. M.: Энергия, 1973. - 656 с.

99. Engl L., Dirks К., Kleiner zhagen В. Device modeling.- Proc.

100. EE, 1983, v.- 71, N 1, p.10-33.

101. Полупроводниковые формирователи сигналов изображения/ Под. ред. П.Йеспера, Ф.Ван де Виле и М. Уайта.- М.: Мир, 1979. -576 с.

102. Шалимова К.В. Физика полупроводников.- М,: Энергия, 1971. -416 с.

103. Dash W.C., Newman R. Intrinsic optical absorpsion a sihgle crystal germanium and silicon at 77K and 300K.- Phys. Rev., 1955, v.99, Я 8, p.1151-1155.

104. Caughey D.M., Thomas R.E. Carrier mobility in silicon empirically related to doping and field.- Proc. IEEE, 1967, v.55,1. N 12, p.2192-2193.

105. Arora D., Hauser R., Roulston J. Electron and hole mobilities in silicon as a function of concentration and temperature.-IEEE Trans. Electr. Dev., 1982, v.ED-29, Я 2, p.292-295.

106. Li S.S., Thurber W.R. The dopant density and temperature de-pedence of electron mobility and resistivity in n-type silicon. Solid-State Electron., 1977, v.20, Я 7, p.609-616.

107. Li S.S. The dopant density and temperature depedence of hole mobility and resistivity in boron doped silicon.- SolidState Electron., 1978, v.21, Я 10, p.1109-1117.

108. Пека Г.11. Физика поверхности полупроводников. Киев:, Киевский университет, 1967. -92 с.

109. Прокопьев А.И. О дополнительном условии Шарфеттера-Гуммеля. -Радиотехника и электроника, 1983, т.28, № 11, с.2298-2299.

110. Чуа Л.О., Пен-Мин Лин,- Машинный анализ электронных схем. -М.: Энергия, 1980. 640с.122« Shicman H.S. Integration system of nolinear network-analysisprogramm.- IEEE Trans. Circuit Theory, 1980, v.CT-17, N 3, p.378-385.

111. Brown G.W., Lindsay B.W. The numerical solution of Poissons eguation for two-dimensional semiconductor devices.- SolidState Electron., 1976, v. 19, p.991-992, №.

112. Reiser U. Large-scale numerical simulation in semiconductor devioe modelling.- Сотр. Meth. Appl. Mech. Eng., 1972, v.1, N 1, p.17-38.

113. Ламперт M., Марк li. Инфекционные токи в твердых телах. -М.: Мир, 1973. 416 с.

114. Номорцева Л.И. 0 влиянии нелинейных физических эффектов на граничные условия в диффузионных структурах при большой плотности тока, ФТП (в печати)

115. Bezz Р., Cooper R., Fagg S. Recombination in the end regions of p-i-n diode. Solid-State Electron., 1979, v.22, N 3,p.293-301.

116. Вайякус Ю., Гривицкас В. Зависимость интенсивности зона -зонной Оже-рекомбинации от концентрации носителей в кремнии. ФТП, 1981, т.15, № 10, с.1894-1902.

117. Hikin В., Roach Т., Rodov V. Reverse recovery process with no -uniform lifetime distribuation in the base of a diode.-IAS/IEEE Conf. Record., 1977, p.644-647.

118. Temple V.A., Holroyd E.W., Adler M.S. The effect of carrier lifetime profile on turn-off time and turn-off losses. IEEE Power Electron. Spec. Conf., 1980, p.153-163.

119. Temple V.A., Forrest H. Optimizing carrier lifetime profile for improved trade-off betwen turn-off time and forward drop.-IEEE Trans. Electron. Dev., 1983, v.ED-30, И 7, p.782-790.

120. Велмре Э.Э., Дерменжи Д.Г., Удал А.Э. Влияние распределения времени жизни электронов и дырок на процесс обратного восстановления р+ п -п+ диодов,- Электротехника, 1984, № 3, с.47-51.

121. Мнацаканов Т.Т. Переходной процесс переключения диффузионного р л перехода. - ЙТФ, 1983, т.53, № X, с.189-191.

122. Дзехцнер Г.Б., Орлов G.C. Р-1-N/ диоды в широкополосных устройствах СВЧ.- М.; Сов. радио, 1970. 200 с.

123. Носов Ю.Р. Физические основы работы полупроводникового диода в импульсном режиме.- М.; Наука, 1968.-263 с.

124. Гаршенин В.В., Чарыков С.А., Купцов Ю.Ф. Многоканальные транзисторные оптроны для устройств числового программного управления.- Электронная техника. Сер. 2, Полупроводниковые приборы, .1983, № 6, с.61-69.

125. Гаршенив В.В., Чарыков С.А., Купцов Ю.Ф., Синюшин М.Н. Опто-электронная пара на составном транзисторном приемнике- новый тип ключевого оптрона. Электронная техника. Сер.2, Полупроводниковые приборы, 1977, № 6, с.61-66.

126. Колесников В.Г. Кремниевые пданарные транзисторы/ Под. ред. л.А. Федотова. М.; Сов. радио 1982. -335 с.

127. Ricco R.P., Goldstein J.I., Callum J.G. The diffusion of implanted boron in silicon.- J. Eleotrochem. Soc.; SolidState .Sci. and technology, 1977, v. 124, N2, p.276-279.

128. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений.- М.: Наука, 1973,- 157 с.

129. Дулан Э., Миллер Дж., Шилдерс У. Равномерные численные методы решения задач с пограничным слоем.- М.: Мир, 1983, 200с.

130. Ильин В.Н. Численные методы решения задач электрооптики. -Новосибирск, Наука, 1974. 202 с.

131. Лонгинов В.В., Соловьев А.К., Филатов Н.И., Чарыков Н.А. Анализ галвваномагниторекомбинационного эффекта с учетом накопления заряда.- Тр./ Моск. энерг. ин-т, 1981, вып. 517,с. 66-70.

132. Соловьев А.К., Чарыков Н.А., Лонгинов В.В., Филатов Н.И., Шо-рин М.В. Датчик Холла с повышенной магниточувствительностью.- Тр./ Моск. энерг. ин-т, 1978, вып. 372, с.16-18.

133. Филатов H.H., Чарыков H.A. Численный анализ эффекта Холла в образцах ограниченных размеров с учетом двух типов носителей.- Тр./ Моск. энерг. ин-т, 1982, вып. 563, с.3-8.

134. Соловьев А.К., Лонгинов В.В., Филатов Н.И., Астахов A.A. Исследование эффекта Холла в пространственно неоднородном магнитном поле.- Тр./ Моск. энерг. ин-т, 1982, вып. 563, с.35-38.

135. Филатов Н.И., Соловьев А.К., Лонгинов В.В, Влияние поверхностной рекомбинации на распределение концентраций носителей тока .и электрического поля при эффекте Холла.- Тр./ Моск. энерг. ин-т, 1983, вып.597, с.22-28.

136. Филатов Н.И., Чарыков H.A. Решение уравнения Пуассона в задачах автоматизированного расчета полупроводниковых приборов. Тр./ Моск. энерг. ин-т, 1983, вып.597, с.28-32.

137. Результаты ПИР внедрены на предприятии п следующем виде: ГТрмнято к промышленному производству

138. Рекомендовано к опытно-промышленной проверке

139. При внедрении результатов НИР на предприятии получен годовой экономический эффектвдается годовой экономический эффект50.ООО:.РУб

140. Отзыв о работе (с указанием достигнутого научно-технического эффекта).1. Замечания по работе::

141. Результаты НИР внедрены на предприятии в следующем виде: Принято к промышленному производству

142. Рекомендовано к опытно-промышленной проверке

143. При внедрении результатов НИР на предприятии получен годовой экономический эффектндается годовой экономический эффект 200С0руб.

144. Отзыв о работе (с указанием достигнутого научно-технического эффекта). Замечания по работе:

145. За выполненную научно-исследовательскую работу в окончательный расчет с учетом перечислен с авансов исполнителю в соответствии со сметной стоимостью работы причитается —сумма прописью)

146. Предлагается продолжение работ по указанной тематике и включение в план вуза на 19—гг. работы:•■' От предприятия1' ' ■ От Предприятия • ¿^^тОДЛ4

147. Зам ;дирен *ора/НВИ им .В.И .Ленинашего учебного запедепняыорозкин В.П.

148. Зав.отд. №. 39Р0.Д-Ф-М.Н. „ ^ л пп ТПТ5 . , ——^—*--^ г Соловьев А. 1С,1роф. Кузьмин В.А.1. Зав.отд.ВТ-с^6" .х? • 1..ф.-м.н. Мнацаканов Т.Т.1. Дкафаров З.Т.

149. ОтвТМолнитель ¿Щ'Щ Филатов Н.И.р.шксенер--'~сопоглист " Красная -М.Ф.ь^ГУ1. УТБШДАЮ"по ученной работе • м и э мг:: ' •'Л'А*т.;;, ,;:;$)офессор АФАНАСЬЕВ В.Н.1984 г.акт вшданш

150. Опытная эксплуатация системы показала её удобство и высокую ценность для понимания студентами физических основ работы биполярных диодов и транзисторов.

151. Результаты НИР внедрены на предприятии в следующем виде: Принято к промышленному производству ;•екомендовано к опытно-промышленной проверке

152. При внедрении результатов НИР на предприятии получен годовой экономический эффектдается годовой экономический эффект20000руб.

153. Этзыв о работе (с указанием достигнутого научно-технического эффекта).1. Замечания по работе:

154. За выполненную научно-исследовательскую работу в окончательный расчет с учетом перечислен-авансов исполнителю в соответствии со сметной стоимостью работы причитается —сумма прописью)