Математические модели, методы и алгоритмы создания учебно-тренировочных модификаций вертолетов на базе существующих образцов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Матвеев, Илья Валерьевич

• Матвеев, Илья Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Матвеев, Илья Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ УЧЕБНО

ТРЕНИРОВОЧНЫХ ВЕРТОЛЕТОВ.

1.1. Современные и перспективные авиационные учебно-тренировочные комплексы.

1.2. Алгоритм создания учебно-тренировочной модификации вертолета на базе существующего образца.

1.3. Выбор вертолета для модернизации в учебно-тренировочный вариант применения.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ВЫБОРА ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ И СТАБИЛИЗАЦИИ УЧЕБНО-ТРЕНИРОВОЧНОГО ВЕРТОЛЕТА.

2.1. Математические модели движения вертолета.

2.2. Формирование закона управления учебно-тренировочным вертолетом.

2.3. Выбор значений передаточных коэффициентов законов стабилизации учебно-тренировочного вертолета.

2.4. Сглаживание полетной информации воспроизводимого вертолета для формирования законов управления и стабилизации учебно-тренировочного вертолета.

ГЛАВА 3. СРЕДСТВА ИМИТАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ И ТЕХНИКИ ПИЛОТИРОВАНИЯ УЧЕБНО-ТРЕНИРОВОЧНОГО ВЕРТОЛЕТА.

3.1. Модель цифровой системы управления учебно-тренировочного вертолета и разработка структуры ее программного обеспечения.

3.2. Обеспечение необходимой загрузки органов управления учебно-тренировочного вертолета.

3.3. Обеспечение возможности смены внутрикабинной обстановки учебно-тренировочного вертолета.

ГЛАВА 4. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ФОРМИРОВАНИЯ

ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ И СТАБИЛИЗАЦИИ УЧЕБНО-ТРЕНИРОВОЧНОГО ВЕРТОЛЕТА.

4.1. Формирование закона управления УТВ «Ансат» для имитации вертикального подъема и зависания ВВ Ми-17.

4.2. Выбор значений передаточных коэффициентов законов стабилизации УТВ «Ансат».

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели, методы и алгоритмы создания учебно-тренировочных модификаций вертолетов на базе существующих образцов»

Актуальность темы.

В связи с постоянным совершенствованием и появлением новых поколений гражданских и военных летательных аппаратов (JIA) резко возрастает стоимость подготовки и обучения летчиков технике пилотирования самолетов и вертолетов новых поколений. Отметим, что современные J1A оборудуются цифровыми электродистанционными системами управления. Это обуславливает появление новых особенностей перспективной авиации, в частности, возможности изменения динамики движения JTA в полете. В связи с этим становится выполнимой, а следовательно, актуальной задача создания учебно-тренировочных летательных аппаратов (УТЛА), способных имитировать движение определенных видов современных J1A.

Вопросами обучения летного состава с привлечением современных авиационных учебно-тренировочных средств, а также обеспечения подобия динамики движения летающего имитатора и воспроизводимого JIA, занимались Н.Н. Долженков, А.Г. Бюшгенс, A.M. Володко, В.В. Горин, Б.И. Береговой, JT.M. Берестов, В.Н. Пустовалов, Д. X. МакГрегор, И.Р. Келли и другие отечественные и зарубежные ученые.

В настоящее время у нас в стране и за рубежом ведутся работы по созданию специальных учебно-тренировочных самолетов типа Як-130, Миг-АТ (Россия), Skyfox (США) и др. При этом анализ проблемы создания УТЛА, в частности учебно-тренировочных вертолетов (УТВ), показал отсутствие методической проработки этой проблемы в нашей стране, хотя парк вертолетов военного и гражданского назначения является значительным.

Проблема создания УТВ может быть решена путем разработки нового УТВ или модернизации существующего вертолета под учебно-тренировочный вариант применения. Второе направление на наш взгляд дает существенную экономию времени и средств на создание УТВ.

Таким образом, можно сделать вывод, что весьма актуальной является задача разработки математических моделей и методов для обоснования возможностей создания учебно-тренировочных модификаций вертолетов на базе существующих образцов. Цель работы.

Целью настоящей работы является разработка методических основ для модернизации существующих образцов вертолетов в учебно-тренировочные варианты применения, обеспечивающих повышение качества подготовки (переподготовки) летного состава, снижение стоимости и повышения безопасности обучения. Задачи исследования:

1. Разработка методики выбора вертолета для модернизации в учебно-тренировочный вариант применения, а также построение алгоритма модернизации вертолета в учебно-тренировочный вариант.

2. Разработка метода формирования закона управления УТВ для обеспечения возможности имитации УТВ выбранных участков траектории полета воспроизводимых вертолетов (ВВ).

3. Разработка моделей и метода выбора передаточных коэффициентов законов стабилизации УТВ, позволяющих последнему имитировать процессы стабилизации ВВ.

4. Разработка алгоритма сплайн-аппроксимации полетной информации ВВ для ее использования при решении задач формирования законов управления УТВ и выбора передаточных коэффициентов законов стабилизации УТВ.

5. Разработка модели цифровой системы управления (ЦСУ) УТВ и методики формирования структуры программного обеспечения ЦСУ УТВ.

Методы исследования.

При решении сформулированных в работе задач используются методы системного анализа, теории марковских процессов, многокритериального анализа вариантов, динамики полета вертолета, методы решения обратных задач динамики движения управляемых систем, методы теории множеств и методы оптимизации. Научная новизна:

1. Предложены математическая модель и информационная технология обучения и переобучения пилотов в среде авиационного учебно-тренировочного комплекса.

2. Разработана методика многокритериального выбора оптимального вертолета для его модернизации в учебно-тренировочный вариант применения.

3. Предложен алгоритм модернизации существующего вертолета в УТВ и выделены основные задачи исследования возможности имитации на УТВ движения и условий пилотирования ВВ.

4. Разработан метод формирования закона управления УТВ, позволяющего имитировать движение на выделенном участке траектории ВВ.

5. Разработан метод выбора значений передаточных коэффициентов законов стабилизации УТВ, позволяющих имитировать процессы стабилизации ВВ.

6. Разработана модель ЦСУ УТВ и предложена методика формирования структуры программного обеспечения ЦСУ УТВ.

Практическая ценность работы.

Решение сформулированных в работе задач осуществлялось в рамках выполнения совместных НИР по договорам о научно-техническом сотрудничестве между КГТУ им. А.Н. Туполева и ОАО «Казанский вертолетный завод» (г. Казань), а также ОАО «ОКБ «Сокол» (г. Казань).

Общий алгоритм модернизации существующего образца вертолета в учебно-тренировочный вариант может быть использован для проведения таких работ на гражданских и военных самолетах.

Достоверность исследования.

В работе приведены примеры практического решения рассмотренных задач для УТВ «Ансат» и ВВ Ми-17, адекватность разработанных математических моделей и методов подтверждается результатами проведенных вычислительных экспериментов. Реализация результатов работы.

Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы в исследованиях возможностей модернизации вертолета «Ансат» в учебно-тренировочный вариант применения. Кроме того, некоторые из предложенных алгоритмов и их программные реализации внедрены в процессе разработки программного обеспечения ЦСУ беспилотного летательного аппарата в ОАО «ОКБ «Сокол». Отдельные результаты работы использованы в учебном процессе кафедры Прикладной математики и информатики КГТУ им. А.Н. Туполева. Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на международных, всероссийских, республиканских конференциях и семинарах, в их числе:

- X Всероссийские Туполевские чтения (г. Казань, 2002);

- XI Всероссийские Туполевские чтения (г. Казань, 2003);

- Международная молодежная научная конференция "XXIX Гагаринские чтения" (г. Москва, 2002);

-Международная молодежная научная конференция "XXXГагаринские чтения" (г. Москва, 2003);

- Всероссийская научно-практическая конференция «Авиакосмические технологии и оборудование - 2004» (г. Казань, 2001);

- 5-я Международная конференции «Авиация и космонавтика-2005» (г. Москва, 2005)

- 6-я Международная конференции «Авиация и космонавтика-2006» (г. Москва, 2006)

- Всероссийская научно-техническая конференция «VIII Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского» (г.Москва, 2007).

Публикации, структура диссертации.

Основное содержание диссертации отражено в 18 печатных работах, в том числе в 2 научных статьях в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Материалы диссертации вошли также в 6 отчетов по НИР, в которых автор принимал участие как исполнитель. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 123 страницы основного текста, 33 рисунка, 6 таблиц; список литературы включает 111 наименований, объем приложения -страниц.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Матвеев, Илья Валерьевич

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

В данной главе получены следующие результаты:

1) приведен пример формирования управления УТВ «Ансат» для имитации им процесса взлета и зависания ВВ Ми-17, также выполнена сплайн-аппроксимация полетных значений изменения высоты полета ВВ;

2) приведены результаты выбора значений передаточных коэффициентов УТВ «Ансат» в каналах крена и тангажа, выполнено моделирование процессов стабилизации УТВ «Ансат» с новыми передаточными числами, показавшее возможность имитации им возмущенного движения ВВ Ми-17 с отклонениями процессов стабилизации, не превышающими 10%;

3) выполнены вычислительные эксперименты по моделированию процессов стабилизации УТВ «Ансат» в канале крена с переключением значений передаточных коэффициентов с «имитирующих» на штатные, показывающее, что этом случае не происходит скачкообразного изменения процесса стабилизации вертолета, а следовательно, переключение не приводит к возникновению опасных ситуаций в ходе тренировочного полета;

4) результаты вычислительных экспериментов показали адекватность разработанных математических моделей и методов решения практических задач создания учебно-тренировочных модификаций существующих вертолетов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами, полученными в диссертационной работе, являются:

1. Дано определение и предложена структура перспективного авиационного учебно-тренировочного комплекса; разработана информационная технология подготовки (переподготовки) летного состава с учетом использования учебно-тренировочных вертолетов (УТВ) в учебном процессе и предложена математическая модель процесса обучения (переобучения) пилотов, с помощью которой показана возможность сокращения времени переобучения. Для сокращения стоимости обучения отмечено, что УТВ должны создаваться на базе легких вертолетов.

2. Разработан алгоритм модернизации существующего вертолета в учебно-тренировочный вариант применения, описывающий этапы выбора вертолета для модернизации, исследования возможностей его модернизации, определения направлений доработок, оценку опытного образца УТВ и запуск в производство. Построено дерево целей и задач создания учебно-тренировочной модификации вертолета.

3. Разработана методика выбора из совокупности вертолетов оптимального образца для модернизации в УТВ.

4. Предложены метод и алгоритм формирования закона управления УТВ, обеспечивающего движение УТВ по фазовой траектории, близкой к траектории ВВ, заданной в виде сеточных функций, описывающих реальные полетные данные ВВ.

5. Разработаны метод и алгоритм выбора значений передаточных коэффициентов законов стабилизации УТВ, обеспечивающих подобие процессов стабилизации ВВ и УТВ для двух случаев: с использованием математической модели возмущенного движения ВВ и заданием параметров полета возмущенного движения ВВ в виде сеточных функций.

6. Предложено использование сплайн-аппроксимации полетной информации ВВ для использования ее при решении задач формирования законов управления и стабилизации УТВ.

7. Разработана модель цифровой системы управления УТВ, позволяющая построить структуру программного обеспечения ЦСУ.

8. Обоснована задача создания имитирующих нагрузок на органах управления УТВ с помощью замены пружины автомата загрузки рычагов управления УТВ или установки дополнительной пружины.

9. Предложена перспективная схема приборной панели УТВ, включающая в себя многофункциональные жидкокристаллические дисплеи для отображения индикаторного и приборного оборудования ВВ.

10. Приведены примеры решения задач формирования закона управления УТВ «Ансат» и выбора значений передаточных коэффициентов его законов стабилизации, показавшие возможность имитации на УТВ «Ансат» программного и возмущенного движения ВВ Ми-17 с отклонениями, не превышающими 10%. Для решения этих задач выполнена сплайн-аппроксимация полетной информации ВВ Ми-17. Результаты вычислительных экспериментов показали адекватность разработанных математических моделей и методов решения практических задач создания учебно-тренировочных модификаций существующих вертолетов.

123

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Матвеев, Илья Валерьевич, 2007 год

1. Гладкий B.C. Анализ современного состояния российского авиапрома.// http://www.avia.ru/press/8404/

2. Меденков А. Самолет нового поколения и профессиональная надежность летчика.//Авиапанорама. №1, 2007. С. 42-45

3. Долженков Н.Н. Методологические основы проектирования авиационных учебно-тренировочных комплексов.//Журнал «Полет», 2000 г., №6. С.16-19.

4. Щербак А. Симулятор вертолета для бойцов американского МЧС нашел издателя.// http://www.cornpulenta.ru/2001/8/18/17533

5. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Сов. радио, 1972. 292 с.

6. Матвеев Е. Проблемы подготовки вертолетчиков. // http://www.avia.ru/press/654/

7. Фомин А. Испытания есть испытания.// http://www.avia.ru/press/8404/.

8. Автоматизированные обучающие системы. Комплексные тренажеры.// http://www.airshow.ru/expo/22/prod2030 r.htm

9. Становление космического тренажеростроения. Комплексные и специализированные тренажеры.// http://www.gctc.ru/fscility/train facil.htm

10. Ильин В. «МАКО» легкий многоцелевой истребитель.//Авиация и космонавтика. №12, 2001. С.6-9.

11. Долженков Н.Н., Матвеев А.И. Методологические особенности формирования облика перспективных учебно-тренировочных самолетов корабельного базирования. //Журнал «Полет», 2000 г., №4. С.25-29.

12. Долженков Н.Н. Методология проектирования учебно-тренировочных самолетов для подготовки летного состава фронтовой авиации.//Журнал «Полет», 2000 г., №8. С.21-24.

13. Долженков Н.Н., Долженков Н.Н. Целесообразность создания боевых модификаций учебно-тренировочных самолетов.//Журнал «Полет», 2001 г., №8. С.25-27.

14. Ильин В.А. Як-130. Совершенствование продолжается.//Авиация и космонавтика. №12,2001 г. С. 1-5.

15. Манушкин А.В. Перспективы Як-130. // «Интерфакс АВН», 2002 г.// http://www.redstar.ru/2002/12/! 1 12/n.htm

16. Манушкин А.В. Учебно-тренировочный (учебно-боевой) самолет МиГ-АТ (МиГ-АС).// «Интерфакс АВН», 2002 г.// http://www.redstar.ru/2002/! 1/10 11/n.htm

17. Шварев В., Браун М. Ситуация на мировом рынке учебно-тренировочных самолетов.//Аэрокосмический курьер. МАКС. 2005 г. т.4, №3., С.22-26.

18. Шварев В. Перспективы России на мировом рынке вертолетной техники.//Аэрокосмический курьер. МАКС. 2005 г. т.4, №3., С. 16-21.

19. Рыбников В. Организационные основы тренажерной подготовки летных экипажей.//Аэрокосмический курьер. 2005 г. №2, С.70-71.

20. Шишкин А.П. Анализ обучающих возможностей авиационных тренажеров вертолетов// Материалы Всерос. Науч.-техн. Конф. «VIII Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е.Жуковского», Ч. 2. 2007. С.31-32.

21. Литвиненко А., Бюшгенс А. Новый вертолетный тренажер. //Аэрокосмический курьер. 2005 г. №2, С.74-75.

22. Новичков Н. Тренажеры компании «Транзае» повысят безопасность полетов на вертолетах. //Новости аэрокосмического салона. 2005 г., №1, С.18.

23. Компьютерные игры в военной подготовке. // Современные тренажерные технологии < СТТ > CONTEMPORARY TRAINING TECHNOLOGIES. //http://www.traintech.ru/ru/public/index.php?path=milIT

24. Вертолетный мир России 2005. Справочник. // ISBN 5-901821-05-Х. 2005. 161 с.

25. Моисеев B.C., Матвеев И.В. Об одном подходе к созданию учебно-тренировочного вертолета // Тез. докл. 4-й Междунар. конф. «Авиация и космонавтика-2005». Москва, 2005. С. 45-46.

26. Матвеев И.В. Основные подходы к созданию учебно-тренировочных вертолетов с перепрограммируемыми режимами полета // Материалы Всерос. науч.-техн. конф. «VIII Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского», Ч. 1. г.Москва, 2007. С. 30-31.

27. Матвеев И.В. Цели и задачи создания современных учебно-тренировочных вертолетов.//Системный анализ в проектировании и управлении: Труды X Междунар. науч.-практ. конф. Ч. 3. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2006. С. 26-29.

28. Володко A.M. Основы аэродинамики и динамики полета вертолетов. -М.: Транспорт, 1988. 342 с.

29. Далин В.Н. Конструкция вертолетов. Учеб. пособие для авиац. техн.-М.: Машиностроение, 1971. 272 с.

30. Есаулов С.Ю., Бахов О.П., Дмитриев И.С. Вертолет как объект управления. М., «Машиностроение», 1977. 192 с.

31. Матвеев И.В. Алгоритм создания учебно-тренировочного летательного аппарата // Тез. докл. Междунар. молод, науч. конф. «XXX Гагаринские чтения». Москва, 2004г. С. 32.

32. Tim МсAdams. Helicopter trainers. Rotor rating. Learning the ropes in the Robinson R22 Beta II or the Schweizer 300CB. http://www.RCtrainer.com/McAdams/ R22II300CB.htm

33. Eurocopter EC 135. Technical data. 135 05.101.01 Eurocopter. www.eurocopter.com/ec 13 5/techdataEC 13 5 .pdf

34. Подиновский B.B., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. — М.: Наука, 1982. 255 с.

35. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964. 576 с.

36. Ильин В. Боевые и военно-транспортные самолеты и вертолеты ВВС России.//Авиация и космонавтика. Вчера, сегодня, завтра. Изд. РОО «Техниформ». Август 2003 г. (вып.94). С. 45-56.

37. Учебные «Ансаты».//Военный парад. Вып.№5. 2006 г. С. 15.

38. Вождаев Е.С. Работы ЦАГИ по аэродинамике новых и модернизируемых вертолетов // 4-я междун. конф. «Авиация и космонавтика-2005». 10-13 октября 2005 г. Тезисы докладов. М.: Изд-во МАИ, 2005. 168 с.

39. Комплексная система управления КСУ-А для вертолета «АНСАТ». ОАО МНПК АВИОНИКА / Системы для вертолетов /. http://rnnpk.ru/vert/ksua/.

40. J. Gordon Leishman. Principles of helicopter aerodynamics. University of Maryland. Cambridge University Press, 2000. 496 c.

41. Вертолет «Ансат». Математическая модель полета. Научно-технический отчет. Казань, ОАО «КВЗ», 1997. 30 с.

42. Загордан A.M. Элементарная теория вертолета. М.: Воениздат, 1961. 384 с.

43. Горбатенко С.А., Макашов Э.М., Полушкин Ю.Ф., Шефтель J1.B. Расчет и анализ движения летательных аппаратов. Инженерный справочник. М.: Машиностроение, 1971, 352 с.

44. Остославский И.В. Стражева И.В. Динамика полета. Траектория летательного аппарата. Учеб. для студ. вузов. Изд. 2-ое перераб. и доп. -М.: «Машиностроение», 1969, 500 с.

45. Моисеев B.C., Ультриванов И.П., Матвеев И.В., Овчинников В.И. Об одном подходе к выбору законов управления учебно-тренировочным вертолетом // Изв. вузов. Авиационная техника. 2005. №4. С. 17-21.

46. Ультриванов И.П., Моисеев B.C., Матвеев И.В. Синтез управления и законов стабилизации учебно-тренировочного вертолета. Отчет о научно-исследовательской работе. Казань, ОАО «КВЗ», 2003. 33 с.

47. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: нелинейные модели. М.: Наука, 1988. 328 с.

48. Берестов JI.M. Моделирование динамики вертолета в полете. М.: Машиностроение, 1978. 158 с.

49. Демидович А.З., Марон Б.К. Численные методы. М.: Физматгиз, 1972. 282 с.

50. Макаров В.Д., Хлобыстов В.В. Сплайн аппроксимация функций. М.: Высшая школа, 1983. 237 с.

51. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Линейная алгебра. М.: Наука, Физматлит, 1999. 296 с.

52. Дмитриев И.С., Есаулов С.Ю. Системы управления одновинтовых вертолетов. -М.: Машиностроение, 1969. 200с.

53. Моисеев B.C., Ультриванов И.П., Матвеев И.В., Овчинников В.И. Выбор передаточных коэффициентов законов стабилизации учебно-тренировочного вертолета // Изв. вузов. Авиационная техника. 2006. №1. С.11-14.

54. Моисеев B.C., Матвеев И.В. Синтез законов стабилизации учебно-тренировочного вертолета // 5-я междун. конф. «Авиация и космонавтика-2006». Тезисы докладов. М.: Изд-во МАИ, 2006. С.99-100.

55. Берестов JI.M. Два метода обеспечения подобия динамики движения летающего вертолетного имитатора и моделируемого летательного аппарата. Труды №177,1969. 35 с.

56. Ультриванов И.П., Моисеев B.C., Матвеев И.В. Определение возможности достижения динамического подобия с точки зрения пилотирования вертолетов Ми-17 и Ансат. Отчет о научно-исследовательской работе. Казань, ОАО «КВЗ», 2003 г. 35 с.

57. Матвеев И.В., Портнов А. Синтез законов стабилизации учебно-тренировочного летательного аппарата // Тез. докл. Междунар. молодеж. науч. конф. «XXX Гагаринские чтения». Москва, 2001. С. 33.

58. Куршев Н.В., Кожевников Ю.В. Оптимальные задачи динамики полета. Казань: Казан, авиац. ин-т, 1967. 500 с.

59. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. -М.: Наука, Физматлит, 1975. 320 с.

60. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975,534 с.

61. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1989. 304 с.

62. Фельдбаум А.А., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. Главная редакции физико-математичекой литературы изд-ва «Наука», М., 1971, 744 с.

63. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления: Учеб. для вузов. 2-е изд., доп.- М.: Высш. шк., 1998. 574 с.

64. Галеева А.Ф., Матвеев И.В., Гущина Д.С. Синтез управления летательного аппарата по данным, полученным с помощью РТС и МСРП // 5-я междун. конф. «Авиация и космонавтика-2006». Тезисы докладов. -М.: Изд-во МАИ, 2006. С. 175-176.

65. Щиголев Б.М. Математическая обработка наблюдений. Изд. 3-е. М.: Наука, 1969, 344 с.

66. Рабинович С.Г. Погрешности измерений. JL: Энергия. 1978,262 с.

67. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью ПК. М.: МИКАП, 1994. 295 с.

68. Макаров B.JL, Хлобыстов В.В. Сплайн аппроксимация функций. М.: Высшая школа, 1983.

69. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. -М.: Наука, 1976. 398 с.

70. Броншнейн И.Н.,. Семиндяев К.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, изд.4-е, 1970. 434с.

71. Гайдышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник. -СПб.: Питер, 2001. 752 с.

72. Разработка высоконадежных резервированных систем управления полетом// «ТИ», ЦАГИ, 1984, №4, С. 15-27.

73. Комплексная система управления КСУ-А для вертолета «АНСАТ». ОАО МНПК АВИОНИКА / Системы для вертолетов /. http://mnpk.ru/vert/ksua/.

74. Роботизированный малоразмерный беспилотный вертолет. KVAND Aircraft Interiors. // Вестник авиации и космонавтики. Беспилотные многоцелевые комплексы. №1. 2007. С. 44-45.

75. Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 541 с.

76. Системы цифрового управления самолетом. Александров В.П., Андреев В.М. и др. -М.: Машиностроение, 1983. 230 с.

77. Г. Олссон, Дж. Пиани. Цифровые системы автоматизации и управления. СПб.: Невский диалект, 2001. 557 с.

78. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. М.: Изд-во «МИР», 1969.416 с.

79. Codd, E.F. "A Data Sublanguage Founded on the Relational Calculus." IBM Research Report RJ893 (July 26th, 1971). Republished in Proc. 1971 ACM SIGFIDET Workshop on Data Description, Access and Control, San Diego, November 1971.

80. Матвеев И.В. Имитационное моделирование программно-технических изделий авиационной техники. // Тез. докл. Всерос., науч., конференции «X Туполевские чтения», Казань, 2002. С. 153.

81. Моисеев B.C., Николаев А.А. Методика автоматизации испытаний программно-технических средств бортовых приборных систем // Изв. вузов. Авиационная техника. 2002. № 1. С. 57-62.

82. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. -М.: Мир. 1973. 334 с.

83. Николаев А.А. Задачи автоматизации и контроля программно-технических систем JIA // Тез. докл. 26-х Гагаринских чтений / изд-во МГУ, М., 2000. С.32.

84. Матвеев И.В. Формирование топологии программного обеспечения цифровой системы управлении учебно-тренировочного вертолета // Всерос. науч. конф. «Теория и практика системной динамики». Материалы докладов. Апатиты, 2007. С. 38-41.

85. Матвеев И.В. Компьютерный моделирующий комплекс для отработки программно-технических систем управления летательными аппаратами // Тез. докл. Всерос. молод, науч. конф. «VI Королевские чтения». Самара, 2001. С. 155-156.

86. Матвеев И.В. Имитационная модель цифровой системы управления и стабилизации опорно-поворотного устройства системы обзора летательного аппарата // Тез. докл. Междунар. молод, науч. конф. «XXVIII Гагаринские чтения». Москва, 2002. С. 29.

87. Н. Кристофидес. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир. 1979.479с.

88. Антонов А.В. Системный анализ. Учебник для вузов. М.: Высш. шк., 2004.-454с.

89. Положение ПО-87 на разработку программного обеспечения авиационной техники. 2- редакция. МО СССР. 1987. 63 с.

90. Квалификационные требования «178 В» на разработку и испытания программного обеспечения бортового систем. МО СССР, 2001. 34 с.

91. Дж. Г. Блейклок. Автоматическое управление самолетами и ракетами. -М.: Машиностроение, 1969. 286 с.

92. Бородин В.Т., Рыльский Г.И. Пилотажные комплексы и системы управления самолетов и вертолетов. -М.: Машиностроение, 1978. 215 с.

93. Руководство по эксплуатации промышленного вычислителя Diamond Prometheus PR-Z32-EA // Diamond Systems, 2003. 579c.

94. Kyo Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. М.: Машиностроение, 1986. 448 с.

95. Липаев В.В. Качество программного обеспечения. М.: Финансы и статистика, 1983. 263 с.

96. Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2004. 847 с.

97. Данилов В.А. Вертолет Ми-8: Устройство и техническое обслуживание. М.: Транспорт, 1988. 277с.

98. Данилов В.А., Другов А.Г., Тетерин И.В. Вертолет Ми-8. -М.: Транспорт, 1979. 248с.

99. Орлов П.И. Основы конструирования: Справочно-методическое пособие. В 2-х кн. Кн. 2. Под. Ред. П.Н.Учаева. 3-е изд., исправл. - М.: Машиностроение, 1988. 544 с.

100. Матвеев И.В. Моделирование возмущенного движения объекта «вертолет-система автоматического управления» // Тез. докл. Всерос., науч., конф. «XI Туполевские чтения». Казань, 2003. С. 3.

101. Матвеев И.В. Программно-технический комплекс для контроля и управления сложным объектом // Тез. докл. Всерос. молод, науч. конф. «VII Королевские чтения», Самара, 2003. С. 73.