Математические модели и программные средства для исследования электромагнитной совместимости регулируемых асинхронных электроприводов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Фомин, Павел Александрович

• Фомин, Павел Александрович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Фомин, Павел Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ

ПРЕОБРАЗОВА'1 ЕЛЬ ЧАСТОТЫ - ДВИГАТЕЛЬНЫЙ ФИЛЬ'1 Р

ДВИГА ГЕЛЬНЫЙ КАБЕЛЬ - АСИНХРОН11ЫЙ ДВИГА1 ЕЛЬ".

1.1. Обоснование математической модели электрического кабеля.

1.2. Разработка математической модели двигательного кабеля как электрической цепи с распределенными параметрами.

1.3. Разработка математической модели эквивалента нагрузки.

1.4. Математическая модель преобразователя частоты.

1.5. Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИСТЕМЕ "ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ЧАСТОТЫ - ДВИГАТЕЛЬНЫЙ ФИЛЬТР -ДВИГАТЕЛЬНЫЙ КАБЕЛЬ - АСИНХР011НЫЙ ДВИГАТЕЛЬ".

2.1. Переходные процессы при скачкообразном изменении входного напряжения.

2.2. Переходные процессы при изменении длины кабеля.

2.3. Процессы в системе при несогласованной нагрузке.

2.4. Переходные процессы при линейно изменяющемся напряжении на входе двигательного кабеля.

2.5. Чувствительность переходных процессов в кабеле к вариации его параметров.

2.6. Исследование переходных процессов в системе "Преобразователь частоты - двигательный фильтр -двигательный кабель - асинхронный двигатель".

2.7. Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ФОРМЫ ФАЗНОГО ТОКА,

ПОТРЕБЛЯЕМОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ ЧАСТОТЫ.

3.1. Исходные понятия и допущения.

3.2. Разработка математических моделей и программ расчета квазиустановившегося режима работы преобразователя.

3.3. Гармонический анализ кривой тока, потребляемого преобразователем.

3.4. Методика определения индуктивности реакторов по стандарту падения напряжения.

3.5. Методика определения индуктивности реакторов по величине падения напряжения на конденсаторе фильтра.

3.6. Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СЕТИ.

4.1. Анализ типов, спектра и контуров распространения электромагнитных помех в сети.

4.2. Разработка расчетных схем.

4.3. Разработка базовой математической модели для расчета переходных процессов в сети переменного тока.

4.4. Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели и программные средства для исследования электромагнитной совместимости регулируемых асинхронных электроприводов»

Актуальность темы. Широкое внедрение в промышленность регулируемых асинхронных электроприводов [1-25] с преобразователями частоты связано с проблемой электромагнитной совместимости (ЭМС) [26,27].

Преобразователи частоты таких электроприводов работают в режиме широт-но-импульсной модуляции с частотой переключений транзисторов в диапазоне от 3 кГц до 16 кГц в зависимости от мощности преобразователя [28,29]. При этом мощность современных преобразователей, выпускаемых промышленностью, находится в пределах от единиц киловатт до сотен киловатт. Каждое переключение транзисторов в преобразователях вызывает мощный импульс кондуктивных помех в двигательном и сетевом кабелях. Поскольку современные транзисторы, применяемые в преобразователях частоты, обладают способностью переключаться за время порядка 0,1мкс[30], то спектр частот, возникающих в результате каждого переключения, составляет от сотен до десятков тысяч и более килогерц. При этом электрические кабели, соединяющие преобразователь с сетью переменного тока и с двигателем, становятся как бы антеннами, излучающими в пространство электромагнитную энергию (индуктивные помехи) значительной мощности.

Таким образом, каждый работающий преобразователь представляет собой источник кондуктивных и индуктивных помех. Эти помехи оказывают значительное воздействие на собственную нагрузку преобразователя (двигатель и двигательный кабель) и на другое электрооборудование. Поэтому действующие стандарты МЭК и Российские стандарты [31-42] регламентируют достаточно жесткие требования к уровню кондуктивных и индуктивных помех. В частности, по этим стандартам синфазные помехи в электроприводах переменного тока с преобразователями частоты должны быть снижены от уровня в сотни вольт (в системах без фильтров) до уровня в несколько десятков милливольт (в системах с применением фильтров).

Для защиты электрооборудования от электромагнитных помех применяют устройства, работающие на принципах фильтров пассивного типа, содержащих реакторы, конденсаторы и резисторы (фильтры ЭМС) [43-45]. Однако структура и параметры такого типа фильтров в значительной степени зависят от конфигурации и параметров промышленной сети, обусловленной другими потребителями электрической энергии, подключенными к данной сети, а также от характера нагрузки преобразователя (двигательный кабель, двигатель). В целом возникает достаточно сложная задача определения структуры и параметров пассивных фильтров, обеспечивающих ЭМС в заданной промышленной сети.

Применение только экспериментального метода в решении указанной задачи приводит к значительным финансовым затратам. В таком случае хорошим дополнением к экспериментальному методу являются математические модели. Поэтому задача разработки математических моделей и соответствующих программных средств для решения задач ЭМС представляется актуальной, поскольку сочетание эксперимента и расчета дает значительные дополнительные возможности при определении структуры и параметров фильтров ЭМС.

Цель работы. Разработка комплекса математических моделей и программных средств для исследования процессов распространения кондуктивных помех в сложных электротехнических системах типа "Промышленная сеть переменного тока - сетевые фильтры - преобразователь частоты - двигательные фильтры -двигательный кабель - двигатель переменного тока".

Для достижения поставленной цели требуется решение следующих задач:

1. Разработать и проанализировать математические модели системы "Промышленная сеть переменного тока - сетевые фильтры - преобразователь частоты - двигательные фильтры - двигательный кабель - двигатель переменного тока".

2. Разработать программные средства для исследования переходных процессов, вызываемых высокочастотными коммутациями полупроводниковых ключей преобразователей частоты, работающих в режиме широтно-импульсной модуляции.

3. Разработать математическое описание и программные средства для расчета гармонического состава тока, потребляемого преобразователем из промышленной сети.

4. Рассчитать переходные процессы и сопоставить с теорией для проверки математических моделей и программных средств.

Методы исследования. В работе применяются следующие методы: метод разбиения длинной линии с распределенными параметрами на участки конечной длины с сосредоточенными параметрами, тензорный анализ [46-48], методы расчета электрических цепей, метод численного интегрирования систем дифференциальных уравнений [49,50], натурный эксперимент.

Научная новизна. К новым научным результатам относятся:

- комплекс математических моделей системы "Промышленная сеть переменного тока - сетевые фильтры - преобразователь частоты - двигательные фильтры - двигательный кабель - двигатель переменного тока", позволяющий создать необходимые для исследований ЭМС программные средства;

- результаты исследования переходных процессов, вызываемых высокочастотными коммутациями полупроводниковых ключей преобразователей частоты, показывающие соответствие разработанных математических моделей теории и доказывающие эффективность разработанного подхода;

- результаты расчетов гармонического состава тока, потребляемого преобразователем из промышленной сети, позволяющие осуществить целенаправленный выбор параметров линейных реакторов.

Практическая значимость. Наибольшую практическую значимость имеет комплекс математических моделей и программных средств для исследования переходных процессов в сети и в двигательном кабеле, вызываемых высокочастотными коммутациями полупроводниковых ключей преобразователей частоты, позволяющий целенаправленно осуществлять выбор и расчет параметров фильтров ЭМС в современных системах регулируемых электроприводов с преобразователями частоты.

Достоверность полученных результатов. Достоверность разработанных математических моделей и программных средств подтверждена значительным количеством модельных экспериментов, результаты которых согласуются с ожидаемыми по теории длинных линий, а также с натурным экспериментом.

Автор защищает:

- комплекс математических моделей системы "Промышленная сеть переменного тока - сетевые фильтры - преобразователь частоты - двигательные фильтры - двигательный кабель - двигатель переменного тока";

- комплекс программных средств для исследования переходных процессов, вызываемых высокочастотными коммутациями полупроводниковых ключей преобразователей частоты;

- математическое описание и программные средства для расчета гармонического состава тока, потребляемого преобразователем из промышленной сети.

Реализация результатов работы. Основные результаты работы, имеющие практическую значимость, применяются в ОАО НИИ Электропривод (г. Иваново). Теоретические результаты работы внедрены в учебный процесс подготовки магистрантов в Ивановском государственном энергетический университете.

Апробация работ ы. Основные положения работы и ее результаты были доложены и обсуждены на двух международных научно-технических конференциях (XII и XIII Бенардосовские чтения, 2005 - 2006 г. г.), на научно-технических семинарах кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок ИГЭУ, в ОАО НИИ Электропривод.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ, из них 1 монография, I статья, 3 тезисов докладов на Международных научно-технических конференциях, 3 свидетельства о регистрации интеллектуального продукта. Общий объем опубликованного материала составляет 20,5 п.л.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 73 наименования и приложения. Работа изложена на 134 листах машинописного текста, содержит 70 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Фомин, Павел Александрович

4.4. Выводы по главе 4

1. В главе 4 проведен анализ типов, спектра и контуров распространения электромагнитных помех в сети, разработаны расчетные схемы и математическая модель для расчета переходных процессов в сети переменного тока.

2. Показано, что уменьшение амплитуды напряжения помех не гарантирует уменьшение амплитуды тока через паразитные емкости.

3. Установлено, что с ростом частоты гармоник в некотором частотном диапазоне можно наблюдать возрастание амплитуды емкостного тока.

4. В процессе разработки схем фильтров ЭМС и определения их параметров следует ориентироваться на тот факт, что практически имеют значение только два типа помех: синфазные и дифференциальные;

5. Синфазные и дифференциальные помехи разделены по частотному диапазону их заметного, с точки зрения ЭМС, действия; дифференциальные помехи оказывают влияние на потребители в диапазоне до 1 МГц, свыше 1 МГц действие на потребители оказывают синфазные помехи;

6. Если частотный спектр помех лежит в пределах до 1 МГц, то нужно ориентироваться на применение фильтра только для подавления дифференциальных помех;

7. При частотном спектре помех свыше 1 МГц нужно ориентироваться на применение фильтра для подавления только синфазных помех;

8. Для эффективного подавления помех в радиодиапазоне (от 150 кГц до десятков и сотен мегагерц) фильтр ЭМС должен содержать в явном или неявном виде два блока: фильтр синфазных помех и фильтр дифференциальных помех;

9. Для подавления сравнительно высокочастотных синфазных помех элементы синфазного фильтра (катушки индуктивности и конденсаторы) будут иметь меньшие массо-габаритные показатели по сравнению с фильтром для подавления сравнительно низкочастотных дифференциальных помех.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Модельные эксперименты подтверждают, что по условию ЭМС электроприводов с IGBT-инверторами необходимо наличие двигательного фильтра. Такой фильтр способен снизить скорость нарастания выходного напряжения инвертора до уровня, допустимого стандартами. Этот фильтр является определяющим в структуре фильтров, обеспечивающих ЭМС.

2. В результате исследования показано что структура двигательного фильтра должна быть Г-образной: дроссели, включенные последовательно с жилами двигательного кабеля, и цепи из последовательно включенных конденсаторов и активных сопротивлений (LCR фильтры). Исключение активного сопротивления из структуры двигательного фильтра приводит к недопустимому по стандарту ухудшению ЭМС.

3. При соблюдении рекомендаций для выбора параметров двигательного LCR фильтра изменение длины двигательного кабеля в пределах от 10 м до 200 м не ухудшает ЭМС электропривода со стороны двигательного кабеля. То есть крутизна фронта напряжения на выходе LCR фильтра лежит в пределах, допустимых по стандартам ЭМС для электроприводов с IGBT-инверторами.

4. Увеличение длины сетевого кабеля в пределах от 10 м до 200 м в системе с LCR фильтром увеличивает амплитуду высокочастотных колебаний в сетевом кабеле в несколько раз что ухудшает электромагнитную совместимость. Вместе с тем без фильтра радиопомех амплитуда колебаний увеличивается в сотни раз.

5. Установлено значительное взаимное влияние электромагнитных процессов в сетевом и двигательном кабелях через преобразователь частоты и паразитные емкости между жилами кабелей и экраном (или землей). В частности, скачки напряжения в двигательном кабеле в процессе переключений IGBT инвертора вызывают перенапряжения на входе преобразователя частоты в сотни вольт в системе без фильтров.

6. Эффективным мероприятием, обеспечивающим ЭМС асинхронных электроприводов с ПЧ, является установка и фильтров радиопомех, и двигательных фильтров. Только их сочетание позволяет снизить уровень кондуктивных помех в кабелях и индуктивных помех (электромагнитного излучения) до допустимого стандартами уровня. При этом входные линейные реакторы сетевого фильтра можно рассматривать как составную часть сетевого фильтра ЭМС.

7. Важнейшей причиной, ухудшающей ЭМС систем электроприводов с ПЧ, является увеличение длины сетевого и двигательного кабелей. При этом в зависимости от длины кабелей - по условию ЭМС - необходимо изменять параметры фильтров по определенным правилам.

8. С увеличением мощности электропривода, из-за ограничения по стандарту падения напряжения на реакторах фильтров, требуется снижение величины индуктивности реакторов против требуемого значения, и, как следствие, это снижение величины индуктивности приводит к ухудшению ЭМС более мощных электроприводов по сравнению с электроприводами малой мощности при прочих равных условиях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Фомин, Павел Александрович, 2007 год

1. Чистосердов В.Л. Система управления асинхронным электроприводом с цифровым пространственно-векторным формированием переменных: Дис. канд. техн. наук: 05.09.03.- Иваново, 1996.

2. Курнышев Б.С. Разработка и исследование асинхронного электропривода с векторным регулированием токов статора по мгновенным значениям: Дис. канд. техн. наук: 05.09.03.- Иваново, 1984.- 255с.

3. Вербовой П.Ф. Построение схем замещения и векторных диаграмм асинхронной машины с учетом процессов в контурах стали статора и ротора// Регулируемые асинхронные двигатели.-Киев, 1978.-с.93-100.

4. Курнышев Б.С., Колодин И.Ю. Учёт нелинейного характера процессов в двигателе при управлении асинхронным электроприводом.- В кн.: Научно-техническая конференция «VIII Бенардосовские чтения»: Тезисы докладов.-Иваново: ИГЭУ, 1997, с.181.

5. Курнышев Б.С., Захаров П.А. Инвариантное описание процессов в асинхронном электроприводе: В кн.: Электрооборудование промышленных установок: Межвузовский сборник научных трудов,- Н. Новгород, 1995.- с.55-60.

6. Курнышев Б.С., Данилов С.П. Идентификатор асинхронного двигателя в электроприводе для текстильной промышленности// Известия вузов. Технология текстильной промышленности, 2000, №6.- с.75-78.

7. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления.- М.: Наука, 1981.-368с.

8. Данилов С.П., Курнышев Б.С. Идентификатор асинхронного двигателя.- В кн.: Научно-техническая конференция «X Бенардосовские чтения»: Тезисы докладов.- Иваново: ИГЭУ, 2001, с. 107.

9. Голубев А.Н., Игнатенко C.B., Лопатин П.Н. Принципы построения систем управления многофазным асинхронным двигателем,- В кн.: Научно-техническая конференция «IX Бенардосовские чтения»: Тезисы докладов,-Иваново: ИГЭУ, 1999, с.202.

10. Поздеев Д.А., Хрещатая С.А. Частотное управление асинхронным электроприводом с поддержанием постоянства потокосцепления ротора// Электротехника, 2000, №10.- с.38-41.

11. Шрейнер Р.Т., Дмитриенко Ю.А. Оптимальное частотное управление асинхронными электродвигателями.- Кишинёв: Штиинца, 1982.- 224с.

12. Булгаков A.A. Частотное управление асинхронными двигателями.- М.: Энергоиздат, 1982.-216с.

13. Современное состояние и тенденции в асинхронном частотно-регулируемом электроприводе/ JI.X. Дацковский, В.И. Роговой, Б.И. Абрамов и др.// Электротехника, 1996, №10.

14. Курнышев Б.С., Данилов С.П. Оптимизация регулировочных характеристик асинхронного электропривода.- В кн.: Электротехнические системы и комплексы. Межвузовский сборник научных трудов.- Магнитогорск: МГТУ, 2000, с.145-151.

15. Данилов С.П., Курнышев Б.С. Принципы построения цифрового асинхронного электропривода для текстильной промышленности.- В кн.: Межвузовская научно-техническая конференция «Поиск 2000»: Тезисы докладов.- Иваново: ИГТА, 2000, с. 121-122.

16. Курнышев Б.С., Данилов С.П. Асинхронный электропривод с векторным управлением// Приводная техника, 2000, №5.- с.36-37.

17. Курнышев Б.С., Данилов С.П. Управление координатами асинхронного электропривода механизмов текстильных производств// Известия вузов. Технология текстильной промышленности, 2001, №1.- с.81-85.

18. Архангельский Н.Л., Виноградов А.Б. Анализ систем векторного управления контуром тока в асинхронных электроприводах.- Иваново: ИГЭУ, 1994.-40с.

19. Курнышев Б.С., Данилов С.П. Идентификация динамических параметров асинхронного электропривода.- В кн.: Труды II Межвузовской отраслевой научно-технической конференции «Автоматизация и прогрессивные технологии», ч. 1.- Новоуральск: НПИ, 1999, с.257-260.

20. Курнышев Б. С., Фомин П. А. Электромагнитная совместимость регулируемых асинхронных электроприводов. / ГОУВПО "Ивановский государственный энергетический университет имени В. И. Ленина. Иваново, 2005. - 100 с. — IBSN 5-894-82-401-Х.

21. Курнышев Б. С., Фомин П. А. Электромагнитная совместимость в электроприводах переменного тока. Вестник ИГЭУ. - Иваново, 2005 - С. 16 - 17.

22. Частотный преобразователь серии 3G3FV: Руководство пользователя// Ош-гоп.- 1998.

23. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями/ С.Г. Герман-Галкин, В.Д. Лебедев, Б.А. Марков, Н.И. Чигерин,- Л.: Энергоатомиз-дат, 1989.- 224с.

24. IGBT инвертор серии SJ300: Каталог// Hitachi.- 2000.

25. ГОСТ 30372-95 Совместимость технических средств электромагнитная. Термины и определения (ГОСТ Р 50397-92)

26. ГОСТ 29037-91 (2004) Совместимость технических средств электромагнитная. Сертификационные испытания. Общие положения.

27. ГОСТ 13661-92 (2004) Совместимость технических средств электромагнитная. Пассивные помехоподавляющие фильтры и элементы. Методы измерения вносимого затухания.

28. ГОСТ Р 50012-92 (2004) Совместимость технических средств электромагнитная. Электрооборудование силовое. Методы измерения параметров низкочастотного периодического магнитного поля.

29. ГОСТ Р 50034-92 (2004) Совместимость технических средств электромагнитная. Двигатели асинхронные напряжением до 1000 В. Нормы и методы испытаний на устойчивость к электромагнитным помехам.

30. ГОСТ Р 50648-94 (2004) Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к магнитному полю промышленной частоты. Технические требования и методы испытаний (МЭК 1000-4-8-93).

31. ГОСТ Р 50652-94 (2004) Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к затухающему колебательному магнитному полю. Технические требования и методы испытаний (МЭК 1000-4-10-93).

32. ГОСТ Р 51318.11-99 (СИСПР 11-97) Совместимость технических средств электромагнитная. Радиопомехи индустриальные от промышленных, научных, медицинских и бытовых (ПНМБ) высокочастотных устройств. Нормы и методы испытаний (взамен ГОСТ 23450-79).

33. ГОСТ 29073-91 Совместимость технических средств измерения, контроля и управления промышленными процессами электромагнитная. Устойчивость к электромагнитным помехам. Общие положения.

34. ГОСТ 29156-91 Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к наносекундным импульсным помехам. Технические требования и методы испытаний.

35. ГОСТ 30374-95 Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к микросекундным импульсным помехам большой энергии. Технические требования и методы испытаний.

36. ГОСТ 30375-95 Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к радиочастотным электромагнитным полям в полосе 26-1000 МГц. Технические требования и методы испытаний.

37. Triol. Каталог продукции и применений 99, часть 1.- 100с.

38. Курнышев Б. С., Фомин П. А. Сетевые фильтры для преобразователей частоты в асинхронном электроприводе. Тезисы докладов МНТК "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (XII Бенардосовские чтения, 1 - 3 июня). Т. 1. - Иваново, 2005. - С. 193.

39. Курнышев Б. С., Фомин П. А. Двигательные фильтры для преобразователей частоты в асинхронном электроприводе. Тезисы докладов "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (XII Бенардосовские чтения, 1 - 3 июня). Т. 1. - Иваново, 2005. - С. 194.

40. Тензорная методология в теории электропривода переменного тока/ НЛ. Архангельский, Б.С. Курнышев, С.К. Лебедев, A.A. Фильченков// Известия вузов. Электромеханика, 1993, №1.- с.66-74.

41. Крон Г. Применение тензорного анализа в электротехнике.- М.: Гостехиз-дат, 1955.- 250с.

42. Крон Г. Тензорный анализ сетей,- М.: Сов. радио, 1978,- 720с.

43. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений/ Пер. с англ.; Под ред. A.A. Абрамова.- М.: Наука, 1986.-288с.

44. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров/ Пер. с англ.; Под ред. И.Г. Арамановича, A.M. Березмана.- М.: Наука, 1968.- 720с.

45. Ключев В.И. Теория электропривода.- М.: Энергоатомиздат, 1985.- 560с.

46. Вольдек А.И. Электрические машины.- JI.: Энергия, 1978.- 832с.

47. Рудаков В.В., Столяров И.М., Дартау В.А. Асинхронные электроприводы с векторным управлением.- JL: Энергоатомиздат, 1987.- 136с.

48. Сандлер A.C., Сарбатов P.C. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями.- М.: Энергия, 1974.- 328с.

49. Системы подчинённого регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями/ О.В. Слежановский, J1.X. Дацковский, И.С. Кузнецов и др.- М.: Энергоатомиздат, 1983.- 256с.

50. Эпштейн И.И. Автоматизированный электропривод переменного тока.- М.: Энергоиздат, 1982.- 192с.

51. Сабинин Ю.А., Грузов B.JI. Частотно-регулируемые асинхронные электроприводы.-JI.: Энергоатомиздат, 1985.- 126с.

52. Андреев В.П., Сабинин Ю.А. Основы электропривода.- M.,JI.: Госэнергоиз-дат, 1963.- 772с.

53. Бащарин A.B., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами.- Л.: Энергоиздат, 1982.- 392с.

54. Изосимов Д.Б., Козаченко В.Ф. Алгоритмы и системы цифрового управления электроприводами переменного тока// Электротехника, 1999, №4.- с.41-51.

55. Копылов И.П., Мамедов Ф.А., Беспалов В.Я. Математическое моделирование асинхронных машин.- М.: Энергия, 1969.- 96с.

56. Копылов И.П. Применение вычислительных машин в инженерно-экономичиских расчетах.- М.: Высшая школа, 1980.

57. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин.- М.: Высшая школа, 1994.

58. Курнышев Б.С., Колодин И.Ю. Минимизация структуры бескоординатной модели асинхронного двигателя тензорным методом// Электротехника, 1997, №7.- с.34-37.

59. Курнышев Б.С. Тензорный анализ асинхронного электропривода в динамических режимах работы: Дис. докт. техн. наук: 05.09.03.- Иваново, 1995.- 354с.

60. Анисенко A.B., Курнышев Б.С. Регулируемая система «Инвертор напряжения асинхронный двигатель» .- В кн.: Научно-техническая конференция «X Бенардосовские чтения»: Тезисы докладов.- Иваново: ИГЭУ, 2001, с. 109.

61. Модель для расчета параметров линейных реакторов в электроприводах переменного тока с преобразователем частоты. Интеллектуальный продукт № 72200500047 (18.10.05) / Фомин П. А., соавт. Курнышев Б. С. - М.: ФГУП "ВНТИЦ", 2005. - 5 с.