Математическая модель пульсирующего воздушно-реактивного двигателя тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат технических наук Борисоглебский, Андрей Владимирович

• Борисоглебский, Андрей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Борисоглебский, Андрей Владимирович

Введение

Глава 1. Обоснование выбора ПуВРД в качестве силовой установки БПЛА

1.1. Анализ тактико-технических характеристик беспилотных летательных аппаратов и выбор перспективной силовой установки для БПЛА

1.2. Перспективность исследований пульсирующих двигателей

Глава 2. Моделирование нестационарных газодинамических процессов в ПуВРД

2.1. Обзор литературы

2.2. Описание предложенного метода моделирования нестационарных газодинамических процессов в пульсирующих ВРД

2.3. Постановка граничных условий

Глава 3. Оценка достоверности результатов предложенного метода

3.1. Сравнение предложенного метода расчета с методом крупных частиц и методом частиц в ячейках

3.2. Сравнение предложенного метода расчета с методом линеаризации дифференциального уравнения движения

3.3. Проверка расчетного метода на устойчивость

Глава 4. Исследование процесса инерционного истечения газа в ПуВРД

4.1. Физический эксперимент

4.2. Вычислительный эксперимент

4.3. Сравнение результатов эксперимента с результатами расчета

4.4. Способ нахождения зависимости давления от времени в процессе подвода теплоты

4.5. Второй способ проведения вычислительного эксперимента

Глава 5. Способ получения исходных данных для предложенного метода расчета. Методика параметрического исследования геометрических и высотно-скоростных характеристик ПуВРД

Глава 6. Результаты параметрического исследования ^ геометрических и высотно-скоростных характеристик ПуВРД, предназначенного для беспилотной мишени «Дань»

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическая модель пульсирующего воздушно-реактивного двигателя»

По состоянию на начало 2001 г. 53 фирмы в 13 странах разрабатывали и выпускали беспилотные летательные аппараты (БПЛА) 143 типов. Практически все развитые страны в той или иной степени занимаются этой проблемой. В настоящее время беспилотные системы не только дополняют пилотируемые летательные аппараты, но и начинают выступать в качестве альтернативы последним.

Большие темпы развития мирового рынка беспилотной авиации делает его одним из самых привлекательных в авиационном секторе.

Темпы роста мирового рынка БПЛА с прогнозом дальнейшего развития

12

10 с; с; о с£ о. с; 0

--А

-1-1-1-1-1-1-1-!

1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014

-♦—реальныетемпы роста - -а- - прогноз 1 - -Д- - прогноз 2 рис.1

На графике нанесено два варианта развития военного рынка БПЛА, которые дают различные аналитики. По этим прогнозам, рынок до 2012 года должен показать рост на 15-45%. Стоит отметить, что в период с 1998 года по 2002 годы размеры рынка БПЛА увеличились очень значительно, в 3,5 раза, с 2 до 7 млрд. долл., то есть на 250%.

Вместе с тем, по оценкам российских и зарубежных специалистов, рынок коммерческих услуг, оказываемых беспилотными летательными аппаратами, в ближайшем будущем существенно расширится. Потребность в таких машинах в 2005-2015 годах может составить в денежном выражении не менее 10-30 миллиардов долларов [1]. Что соответствует ожидаемому общему увеличению размера рынка в 1,5-4 раза или на 50-300%.

Однако можно утверждать, что создаваемые на сегодняшний день беспилотные летательные аппараты недостаточно полно удовлетворяют потребностям покупателей.

По информации из статьи [2] молено подсчитать, что идеальная стоимость БПЛА с кратностью применения около 100 раз, предназначенного для гражданского сектора, должна составлять примерно 30 тыс. долл. Тогда как сейчас, стоимость универсальных многоцелевых беспилотных летательных аппаратов (предназначенных для различных высот и скоростей полета) находится в широком диапазоне от 30 тыс. до 10 млн. долл. Что н обуславливает преимущественно военное применение этой авиационной техники. Достижение стоимости БПЛА соизмеримой с 30 тыс. долл. пока осуществляется путем значительного сокращения функциональных возможностей летательных аппаратов как по скорости, так и по продолжительности полета.

На рынке БПЛА существует довольно жесткая конкуренция (53 фирмы производят более 143 типов БПЛА). Поэтому все более очевидным становится тот факт, что борьба на международном рынке уже сейчас идет за каждый процент стоимости (включая и стоимость эксплуатации) беспилотной техники. И роль двигателей, которые определяют тактико-технические характеристики аппарата и составляют 20-30 процентов от стоимости летательного аппарата, занимает одно из передовых мест в конкурентной борьбе фирм-производителей.

Можно ожидать, что в дальнейшем конкурентная борьба фирм будет только усиливаться, поскольку каждый новый процент рынка, занятый фирмой на мировом рынке военных и гражданских БПЛА, может давать дополнительно около 20-50 млн. долл. прибыли в год.

Актуальность темы

Физический процесс в ПуВРД является нестационарным. Колебание газодинамических параметров в течение рабочего цикла ПуВРД происходит с большой амплитудой и в течение небольшого промежутка времени. Например, давление уменьшается от максимального значения до минимального в 2 и более раза менее чем за 0,01 секунды. Поэтому, несмотря на то, что активное исследование ПуВРД началось более пятидесяти лет назад, до сих пор не удалось создать математическую модель, позволяющую производить количественную оценку изменения физических параметров во времени без предварительного проведения эксперимента и получения эмпирических коэффициентов для различных конфигураций двигателя. Существующие методы и разработанные математические модели, в том числе и основанные на численном решении системы уравнений Навье-Стокса, позволяют производить лишь качественную оценку ПуВРД и видеть нестационарную картину течения, не позволяя точно прогнозировать рабочие характеристики двигателя. Поэтому для исследования и проектирования новых ПуВРД существует большая потребность в новом методе расчета, позволяющем без предварительного экспериментального изучения производить количественную оценку изменения газодинамических параметров в рабочем цикле двигателя.

Цель диссертационной работы

Разработать математическую модель нестационарных газодинамических процессов в ПуВРД для БПЛА, позволяющую без использования экспериментальных данных рассчитывать процесс инерционного истечения газа с расхождением расчетных и экспериментальных параметров менее 35%.

Задачи диссертационной работы

1) На базе анализа различных методов моделирования нестационарных газодинамических процессов разработать новый метод и создать математическую модель для исследования ПуВРД.

2) Исследовать динамику изменения газодинамических параметров в процессе истечения и процесс возникновения разрежения в ПуВРД.

3) Произвести предварительную оценку характеристик ПуВРД тягой 1200 Н, предназначенного для БПЛА с максимальной скоростью полета более 650 км/ч.

Краткое содержание работы

Первая глава посвящена обоснованию выбора типа двигателя для беспилотного летательного аппарата (БПЛА).

Во второй главе рассмотрены известные расчетные методы и на их основе предложен новый метод моделирования нестационарных газодинамических процессов в пульсирующем ВРД с механическим клапаном (клапан или клапаны находятся в головной части двигателя).

В третьей главе было произведено сравнение предложенного метода с методом крупных частиц на примере решения модельной задачи о распаде ударной волны. Было произведено сравнение результатов с методом линеаризации дифференциального уравнении движения.

В четвертой главе разработанный метод был использован для исследования нестационарного процесса инерционного истечения нагретых газов в пульсирующем ВРД, результаты сравнивались с экспериментом.

В пятой главе рассказывается о псевдо-нестационарной методике расчета, представляющей собой модифицированную методику МИТ (НИИ-1), которая позволяет подготавливать начальные данные для метода, описанного в главе 2, а также упрощенно оценивать высотно-скоростные характеристики двигателя при скоростях более 450 км/ч.

В шестой главе с использованием обоих разработанных методов представлены результаты параметрического исследования геометрических и высотно-скоростных характеристик ПуВРД для беспилотной мишени.

В заключении кратко изложены результаты и научные выводы диссертационной работы.

Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Борисоглебский, Андрей Владимирович

Основные результаты и научные выводы диссертации:

1. Разработан численный метод и программа (приложена к диссертации), позволяющие количественно оценивать динамику изменения газодинамических параметров в течение рабочего цикла и высотно-скоростные характеристики ПуВРД без использования экспериментальных данных.

2. Проведено сравнение предложенного метода с аналогичными методами на примере решения модельных задач и с экспериментом.

3. Усовершенствована нестационарная методика расчета высотно-скоростных характеристик ПуВРД, предложенная МИТ (НИИ-1).

Разработана методика расчета нестационарных процессов (для клапанного пульсирующего двигателя стандартной конфигурации, типа ARGUS для ФАУ-1), которая позволяет рассчитывать и проводить параметрические исследования высотно-скоростных характеристик двигателей на стадии проектирования.

4. Определены основные размеры и рабочие характеристики пульсирующего двигателя (типа ARGUS) для беспилотного летательного аппарата «Дань».

Тяга ПуВРД на старте (при нулевой скорости полета): 460 Н.

Тяга (при скорости 500 км/ч): 1200 Н.

Максимальная скорость полета: 1000 км/ч.

Диаметр двигателя в миделевом сечении: 0 250 мм.

Длина двигателя: 1182 мм.

Для крейсерского режима полета (скорость 500 км/ч, высота 5 Относительный расход топлива: 0,049 Количество циклов в секунду (частота): 113 Гц. Секундный расход воздуха: 2 кг/с. Секундный расход топлива: 0,1 кг/с Удельный расход топлива: 0,3 кг.топл/дН*час

Заключение

В ходе проведенного научного исследования все поставленные задачи были решены и цели достигнуты.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Борисоглебский, Андрей Владимирович, 2008 год

1. По материалам "АвиаПорт.Ру авиация из первых рук", http://www.aviaport.ru, 2004.2. «Что такое БПЛА», Н.В. Чистяков, http://www.avia.ru, 2004.

2. По материалам сайта: http://dpla.ru, 2004.

3. По материалам сайта ОКБ им. А.С. Яковлева: http://www.yak.ru,2004.

4. Военные известия. // PC Week, №3 (369), 2003.

5. А. В. Матусевич. Реактивные беспилотные разведчики // "Авиация и время". №6, 1996.

6. По информации сайта «Мир беспилотников»: http://bespilotka.narod.ru. 2004.

7. Woodrow Whitlow Jr., Richard A. Blech, and Isaiah M. Blankson. Innovative airbreathing propulsion concepts for access to space // NASA/TM-2001-210564, 2001. P. 14.

8. Hugh Douglas Perkins. Effects of fuel distribution on detonation tube performance // NASA/TM-2002-211712, 2002. P. 67.

9. Ю. Нечаев, А. Полев, E. Марчуков, А. Тарасов. Пульсирующие детонационные двигатели // Двигатель. № 1 (25), январь-февраль. 2003. С. 1417.

10. E. Wintenberger and J.E. Shepherd. A Model For The Performance Of Air-Breathing Pulse Detonation Engines. Graduate Aeronautical Laboratories, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125, 2003

11. NASA исследует новые технологии. // Аэрокосмические новости. №40, 1999.

12. Robert J. Pegg, B.D. Couch and L.G. Hunter. Pulse detonation engine air induction system analysis //NASA-AIAA-96-2918, 1996. P. 16.

13. Pegg, R.J.; Hunter L.G.; et al. Design of a Hypersonic Waverider-Derived Airplane I IAIAA 93-0401. 1993.

14. Hunter, L.G. and Winfree, D.D.: Pulse Detonation Engine U.S. Patent 5,345,758. 1994.

15. Bussing, T.R.A.: Rotary Valve Multiple Combustor Pulse Detonation Engine. U.S. Patent 5,345,758. 1994.

16. Hunter, L.G.; Couch, B.D.; Domel, N.D.; and Winfree, D.D.: Pulse Detonation Concepts. General Dynamics Fort Worth Division ERR-FW-4339, 1995.

17. Bratkovich, Т.Е.; and Bussing, T.R.A: A Pulse Detonation Engine Performance Model. AIAA 95-3155, July 1995.

18. Bussing, T.R.A; and Pappas, G.: An Introduction to Pulse Detonation Engines. AIAA 94-0263, January 1994.

19. Hunter, L.G.; and Couch, B.D.: Air Injection System Integration Study for Pulse detonation Engines. Locheed Martin Tactical Aircrsft Systems FZM-8382, October 1995.

20. Schauer, F.R., Miser, C., Tucker K.C., Bradley, R.P., and Hoke, J.L.: Detonation Initiation of Hydrocarbon-Air Mixtures in a Pulsed-Detonation Engine. AIAA 2005-1343, January 2005.

21. Августинович В.Г., Шмотин Ю.Н. и др. Численное моделирование нестационарных явлений в газотурбинных двигателях. М.: Машиностроение, 2005. 536 с.

22. Андерсон В., Таннехиллб Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2-х томах. М.: Мир, 1990. - 728 с.

23. Gullbrand J., Bai X. S. and Fuchs L. Large Eddy Simulation of Turbulent Reacting Flows Using Cartesian Grid and Boundary Corrections. AIAA Paper № 98-3317, Cleveland, OH, July 13-15, 1998.

24. Weber С., Ducros F., Corjon A. Large Eddy Simulation of Complex Turbulent Flows. AIAA Paper № 98-2651, Cleveland, OH, July 13-15, 1998.

25. Baldwin B. S., Lomax H. Thin Layer Approximation and Algebraic Model for Separated Turbulent Flows. AIAA Paper № 78-275, Huntsville, Alabama, July 16-18, 1978.

26. Launder В. E. and Spalding D. E. The Numerical Computation of Turbulent Flows., Computation Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 3, зюзю 269-289, 1974.

27. Evans M. W., Harlow F. H. The particle-in-cell method for hydrodynamic calculations. Los Alamos Scientific Lab. Rept. № LA-2139. - Los Alamos: 1957.

28. Харлоу Ф. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики. В сб.: Вычислительные методы в гидродинамике. - М.: Мир, 1967, с. 316-342.

29. Чушкин П.И. Затупленные тела простой формы в сверхзвуковом потоке газа. — прикл. матем. и механ., 1960, 24, в. 5, с. 927-930.

30. Магомедов К.М. Метод характеристик для численного расчета пространственных течений газа. — Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1966, 6, №2, с 313-325.

31. Чушкин П.И. Метод характеристик для пространственных сверхзвуковых течений.- Труды ВЦ АН СССР. М.: ВЦ АН СССР, 1968, 121 с.

32. Магомедов K.M., Холодов А. С. О построении разностных схем дляуравнений гиперболического типа на основе характеристических соотношений. Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1969, 9 № 2, с. 373-386.

33. Rich M. A method for Eulerian fluid dynamics.-Los Alamos Scientific Lab. Rept. № LAMS-2826.-Los Alamos: 1963.

34. Jentry R. A., Martin R. E., Daly B. J. An Eulerian Differencing Method for Unsteady Compressible Flow Problems.-J. Comput. Phys., 1966, 1, № 1, p. 87118.

35. Белоцерковстш О.M., Давыдов Ю.М. Нестационарный метод «крупных частиц» для решения задач внешней аэродинамики. — М.: ВЦ АН СССР, 1970, 70 с.

36. Белоцерковский О.М., Демченко В. В., Косарев В. И., Холодов А. С. Численное моделирование некоторых задач лазерного сжатия оболочек.- Ж. вычисл. матем. физ., 1978, 18, № 2, с. 420-444.

37. Нох В. Ф. СЭЛ совместный эйлерово-лагранжев метод для расчета нестационарных двумерных задач. - В сб.: Вычислительные методы в гидродинамике.-М.: Мир, 1967, с. 128-184.

38. Франк Р. М., Лазарус Р. Б. Смешанный метод, использующий переменные Эйлера и Лагранжа.- В сб.: Вычислительные методы в гидродинамике. -М.: мир, 1967, с 55-73.

39. Яненко H. H., Фролов В. Д., Неуважаев В. Е. О применении метода расщепления для численного расчета движения теплопроводного газа в криволинейных координатах.- Изв. СО АН СССР: серия техн. наук, 1967, в. 2, № 8, с. 74-82.

40. Дьяченко В. Ф. об одном новом методе численного решения нестационарных задач газовой динамики с двумя пространственными переменными.- Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1965, 5, № 4, с. 680-688.

41. Яненко Н. И., Анучина Н. Н., Петренко В. Е., Шокин Ю. И. О методах расчета задач газовой динамики с большими деформациями.- В сб.: Численные методы механики сплошной среды,- Новосибирск: 1970, 1, № 1,- с. 40-62.

42. Анучина Н. Н. О методах расчета течений сжимаемой жидкости с большими деформациями.- В сб.: Численные методы механики сплошной среды.- Новосибирск: 1970, 1, № 4, с 3-84.

43. Ломнев С. П. Расчет и исследование электрофизических явлений на цифровых вычислительных машинах.- Тр. ВЦ АН СССР.- М.: ВЦ АН СССР, 1965.

44. Belotserkovskii О.М. Methods of Some Transsonic Aerodynamics Problems. J. Comput. Phys., 1970, 5, № 3, p. 587-611.

45. Белоцерковский О. M., Давыдов Ю. М. Метод «крупных частиц» для задач газовой динамики. В сб.: Численные методы механики сплошной среды.- Новосибирск: 1970, 1, № 3, с. 3-23.

46. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Расчет трансзвуковых течений методом «крупных частиц»,- В сб.: Численные методы механики сплошной среды.- Новосибирск: 1970, 1, № 6, с. 19-43.

47. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Нестационарный метод «крупных частиц» для газодинамических расчетов.- Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1971, 11, № 1, с. 182-207.

48. Давыдов Ю. М. Метод « крупных частиц» для задач газовой динамики. Канд. Диссертация.- МФТИ и ВЦ АН СССР, 1970, 183 с.

49. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Метод «крупных частиц».-М.: отчет ВЦ АН СССР и МФТИ, № 192, 1969, 81 с.

50. Давыдов Ю. М. О методах «частиц» для решения задач газовой динамики.- В кн.: Распространение упругих и упруго-пластичных волн.-алма-Ата: Наука Каз. ССР, 1973, с. 140-146.

51. Рождественский Б. ЛЯненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике.- М.: Наука, 1978, 688 с.

52. Годунов С. К. Разностный метод численного расчета разрывных решений гидродинамики.- Матеем. Сб., 1959, 47 (89), с. 271-306.

53. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Исследование схем метода «крупных частиц» с помощью дифференциальных приближений.- В кн.: Проблемы прикл. матем и механ.- М.: Наука, 1971, с 145-155.

54. Давыдов Ю. М. Скотников В. П. Метод «крупных частиц»: вопросы аппроксимации, схемной вязкости и устойчивости.- М.: ВЦ АН СССР, 1978, 72 с.

55. Давыдов Ю. М. Скотников В. 77. Анализ метода «крупных частиц» с помощью дифференциальных приближений.- М.: ВЦ АН СССР, 1979, 72 с.

56. Давыдов Ю. М. Структура аппроксимационной вязкости.- докл. АН СССР, 1979, 245, № 4, с 812-815.

57. Белоцерковский О. М., Попов Ф. Д., Толстых А. И., Фомин В. И., Холодов А. С. Численное решение некоторых задач газовой динамики.- Ж вычисл. матем. и матем. физ., 1970, 10, № 2, с. 401-416.

58. Давыдов Ю. М. расчет обтекания тел произвольной формы методом «крупных частиц».- Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1971, 11, № 4, с. 10561063.

59. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Расчет методом «крупных частиц» трансзвуковых «закритических» режимов обтекания.- Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1973, 13, № 1, с. 147-171.

60. Давыдов Ю. М. Численное исследование течений со струями, направленными навстречу потоку.- В сб.: Труды ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, вып. 1301.-М.: ВВИА, 1971, с. 70-82.

61. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Расчет и исследование характеристик сложных задач газовой динамики методом «крупных частиц».- М.: МФТИ и ВЦ АН СССР, 1972, 74 с.

62. Давыдов Ю. М. к расчету нерегулярного отражения ударных волн методом « крупных частиц».- В сб.: Труды МФТИ. Серия: аэромеханика, процессы управления.- М.: МФТИ, 1973, с 71-79.

63. Belotserkovskii О. М., Davydov Yii. М. Numerical Approach for Investigating Some Transonic Flow.- Lect. Notes in Phys., Springer-Verlag, 1973, 19, p. 25-32.

64. Давыдов Ю. M. Многопараметрические схемы расщепления для решения пространственно-трехмерных нестационарных задач.- докл. А.Н СССР, 1979, 247, № 6, с. 1346-1350.

65. Давыдов Ю. М. Численное экспериментирование методом «крупных частиц» (теоретические основы численного эксперимента и его реализации).- В сб.: Прямое численное моделирование течений газа.- М.: ВЦ АН СССР, 1978, с. 65-95.

66. Прямое численное моделирование течений газа.- Сб. статей под ред. Белоцерковского О. М. М.: ВЦ АН СССР, 1978, 173 с.

67. Белоцерковский О. М, Давыдов Ю. М. Численное моделирование сложных задач аэрогазодинамики методом «крупных частиц».- Ученые записки ЦАГИ, т. VIII: ч. I, № 3, 1977, с. 1-18.

68. Von Neumann J., Richtmyer R. D. A method for numerical calculation of hydrodynamic shocks.- J. Appl. Phys., 1949, 21, p. 232-237.

69. Гришин Ю. А. Новые схемы метода крупных частиц и их использование для оптимизации газовоздушных трактов двигателей. — Ж. матем. моделирование, 2002, т. 14, № 8, с. 51-55.

70. Давыдов Ю. М., Давыдова И. М. Современные разностные схемы повышенной точности с уменьшением полной вариации на решении для актуальных задач машиностроения. — Ж. матем. моделирование систем и процессов, 2003, № 11, с. 4-18.

71. Раушенбах Б.В. «Вибрационное горение». М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961, 500 с.

72. Натанзон М.С. «Неустойчивость горения». М.: Машиностроение, 1986, 248 с.

73. Борисоглебский A.B. Численное моделирование нестационарных газодинамических процессов в пульсирующем ВРД. // Изв. вузов. Авиационная техника. 2007. № 2. С. 40-43.

74. Белоцерковстш О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982. 391 с.

75. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Метод крупных частиц в газовой динамике.- М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. 392 с.

76. Litke Р.J., Schauer F.R., Paxson D.E., Bradley R.P. and Hoke J.L. Assessment of the performance of a pulsejet and comparison with a pulseddetonation engine // NASA-AIAA 2005-0228. 2005.

77. Schauer, F.R., Stutrud, J., and Bradley, R.P., "Detonation Initiation Studies and Performance Results for Pulsed Detonation Engine Applications," AIAA Paper 2001-1129.2001.

78. Борисоглебский A.B. «Методика расчета нестационарных процессов в пульсирующих воздушно-реактивных двигателях.» // Изв. вузов. Авиационная техника. 2007. № 1. С. 34-37.

79. Пат. № 31405 РФ, U1 7 А 02 В 19/18. Двигатель внутреннего сгорания (варианты)/ Гортышов Ю.Ф., Костерин В.А, Слободянский И.А., Борисоглебский A.B. и др. // Б.И. 2003. № 22.

80. Мамонтов М.А. Некоторые случаи течения газа по трубам, насадкам и проточным сосудам. М.: Воениздат, 1951. 492 с.

81. Мошкин Е.К. Нестационарные режимы работы ЖРД. М.: Машиностроение, 1970. 336 с.86. «Предварительная оценка пульсирующего двигателя». М.: НИИ-1,1945.

82. Robert J. Pegg, B.D. Couch and L.G. Hunter. Pulse detonation air induction system analysis // NASA-AIAA-96-2918, 1996. P. 16.

83. Louis A. Povinelli, Shaye Yungster. Airbreathing pulse detonation engine performance // NASA/TM-2002-211575, 2002. P. 14.

84. Белоцерковский O.M., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982. 391 с.

85. Фабрикант Н.Я. Аэродинамика. М.: Наука, 1964, 816 с.

86. Реактивные двигатели / Под ред. O.E. Ланкастера. М.: Воениздат, 1962, 668 с.

87. Славин С.Н. Секретное оружие третьего рейха. М.: Вече, 1999. 448с.

88. Панченко В.И., Борисоглебский A.B. «Анализ характеристик пульсирующего реактивного двигателя предназначенного для разгона летательного аппарата до числа Маха М=0,9-1,2.» // Вестник СГАУ. 2006. №10, Часть 2. С. 194-199.

89. Комплекс воздушной мишени «Дань». Казань: РИА «Формула успеха», 2002. 9 с.