Малоцикловая усталость конструкционной стали при сложном напряженном состоянии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Пенкин, Александр Николаевич

• Пенкин, Александр Николаевич
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пенкин, Александр Николаевич

ВВЩЕНИЕ.Т

I. ОБЗОР ИЗВЕСТНЫХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ПОВРЕЖДЕНИЙ МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ./

1.1. Основные критерии малоциклового разрушения при линейном напряженном состоянии./¿

1.1.1. Типы малоциклового разрушения.

1.1.2. Критерии разрушения деформационного типа //

1.1.3. Обобщенная диаграмма упрутопластического № деформирования

1.1.4. Критерии разрушения энергетического типа ¿>/

1.2. Критерии малоциклового разрушения материалов при сложном напряженном состоянии

1.3. Основные принципы суммирования рассеянных повреждений при малоцикловой усталости

1.3.1. Формулы суммирования повреждений при малоцикловой усталости

1.3.2. Кинетические уравнения повреждений при малоцикловой усталости.

1.4. Краткий обзор известных литературных данных по исследованию малоцикловой усталости при неоднородном напряженном состоянии . 5/

1.4.1. Основные экспериментальные методы изучения полей деформаций при неоднородном напряженном состоянии

1.4.2. Краткий обзор известных экспериментальных данных малоцикловой усталости при неоднородном напряженном состоянии

1.4.3. Основные расчетные зависимости малоцикловой усталости при неоднородном напряженном состоянии . Q¿

1.5. Выводы из проведенного обзора и задачи дальнейших исследований

2. ПРИБОРЫ, УСТАНОВКА И МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ИССЛЕДОВАНИЙ.

2.1. Установка для проведения испытаний.

2.2. Методы измерения деформаций

2.3. Материал и технология изготовления образцов . #

2.4. Методика проведения экспериментов при линейном и сложном напряженном состоянии . $

2.5. Измерение деформаций и методика проведения испытаний при неоднородном напряженном состоянии

2.6. Деформационные свойства материала .д$

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ

3.1. Опыты на малоцикловую усталость при линейном напряженном состоянии .5 Т

3.1.1. Опыты при симметричном цикле жесткого малоциклового нагружения . ЗГ

3.1.2. Опыты при симметричном цикле мягкого малоциклового нагружения./¿

3.1.3. Несимметричный цикл изменения нагрузки при мягком нагружении

3.1.4. Мягкое нагружение при отсутствии одностороннего накопления пластических деформаций . .///

3.1.5. Режимы нестационарного нагружения при линейном напряженном состоянии.

3.2. Опыты на малоцикловую усталость при плоском напряженном состоянии.

3.2.1. Режимы стационарного нагружения при плоском напряженном состоянии./у/

3.2.2. Режимы нестационарного нагружения при плоском напряженном состоянии.

3.3.Опыты на малоцикловую усталость при неоднородном напряженном состоянии около концентратора напряжений 425 4. ПОСТРОЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ И

ПРИМЕНЕНИЕ ЕГО ДЛЯ ПР0Ш03ИРУЩИХ РАСЧЕТОВ НА МАЛОЦИКЛОВУЮ

УСТАЛОСТЬ ПРИ ЛИНЕЙНОМ И СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ </32 4.1. Построение диаграмм циклического деформирования при линейном напряженном состоянии.-/

4.1.1. Структурная модель упрутопластического материала.УЗ^

4.1.2. Пример расчета петель пластического гистерезиса по двум вариантам структурной модели.

4.1.3. Схематизация явлений одностороннего накопления пластических деформаций и циклической нестабильности ./

4.1.4. Пример расчета диаграммы циклического деформирования с учетом циклической нестабильности и одностороннего накопления пластических деформаций./

4.2. Кинетическое уравнение повреждений малоцикловой усталости .^

4.3. Определение функциональных параметров кинетического уравнения повреждений./5У

4.4. Порядок определения постоянных и функциональных параметров уравнения (4.29)

4.5. Обобщение энергетического уравнения (4.29) на случай сложного циклического напряженного состояния

4.5.1. Структурная модель упрутопластического материала при сложном напряженном состоянии /¿"^

4.5.2. Пропорциональное циклическое нагружение при сложном напряженном состоянии

4.5.3. Пример расчета диаграмм циклического деформирования и площадей пластического гистерезиса при сложном напряженном состоянии У

4.6. Нестационарное циклическое нагружение при сложном напряженном состоянии

4.7. Сравнение теоретических кривых усталости построенных по уравнениям (4.29) и (1.38) с опытными данными ври сложном малоцикловом нагружении.

4.8. Общий случай сложного непропорционального нагружения

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ В ЗОНЕ КОНЦЕНТРАТОРА НАЛРЯЗКЕНИЙ. ПРИМЕНЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ МАЛОЦИКЛОВЫХ УСТАЛОСТНЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ. 43С

5.1. Определение по экспериментальным данным максимального напряжения и коэффициента асимметрии для элемента материала расположенного на границе отверстия.

5.2. Расчет долговечности образцов с концентраторами напряжений по методике, разработанной в четвертой главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Малоцикловая усталость конструкционной стали при сложном напряженном состоянии»

Теория расчетов на малоцикловую усталость получила за последние два десятилетия значительное развитие в работах отечественных и зарубежных исследователей. Большие заслуги в разработке этой проблемы принадлежат школе Шаша, представленной многочисленными работами С.В.Серенсена, Р.М.Шнейдеровича, H.A. Махутова, А.П.1усенкова, А.Н.Романова, М.М.Гаденина и других, а также школе института Проблем Прочности представленной работами В.Т.Трощенко, В.А.Стрижало и других. Однако если расчеты на малоцикловую усталость при линейном напряженном состоянии разработаны достаточно подробно, то соответствующие расчеты при сложном напряженном состоянии, особенно применительно к общим условиям непропорционального изменения компонентов напряжения, еще требует дальнейшего развития.

В задачи предлагаемой работы входило построение рационального варианта инженерного расчета на малоцикловую усталость конструкционных металлов при произвольном сложном напряженном состоянии в отсутствии ползучести, а также применение этого варианта расчета для неоднородного напряженного состояния. Экспериментальная проверка проводилась при одновременном циклическом растяжении-сжатии и кручении трубчатых образцов из стали 45 в условиях пропорционального изменения нормальных и касательных напряжений при стационарных и ступенчатых режимах нагружения, в частности при чередовании линейного и сложного напряженных состояний. Плоские образцы с концентраторами напряжений в виде эллиптических отверстий, изготовленных из той же стали 45, ис-пытывались при отнулевом щите растяжения в широком диапазоне изменения номинальных напряжений.

Расчет на малоцикловую усталость связан с решением двух основных вопросов. Во-первых должно быть сформулировано уравнение механических состояний для расчета упругопластических деформаций, допускающее учет деформационной аниаотропии, циклической нестабильности материала и одностороннего накопления пластических деформаций. Это уравнение не должно требовать чрезмерного об"ема предварительных лабораторных исследований для определения необходимых параметров материала. Во-вторых необходимо построить кинетическое уравнение повреждений циклической усталос- ■ ти, связанной с появлением петель пластического гистерезиса, и статической усталости, связанной с односторонним накоплением пластических деформаций.

В диссертации на основании структурной модели упругоплас-тического материала приводится метод расчета диаграмм деформирования с учетом деформационной анизотропии, циклической нестабильности материала и одностороннего накопления пластических деформаций как для линейного, так и для сложного напряженного состояния. Экспериментальной базой для построения предлагаемого метода являются кривые усталости, полученные при линейном напряженном состоянии, с обязательной записью диаграмм деформирования в процессе нагружения. Для расчета долговечности конструктивных элементов предлагается кинетическое уравнение повреждений энергетического типа, функциональные параметры которого определяются из указанных расчетных диаграмм циклического деформирования.

Настоящая работа выполнена в соответствии с координационным планом АН СССР отделение механики деформируемого твердого тела по проблеме "Прочность и пластичность при переменных на-гружениях" и заданию 09 подпрограммы 0.01.01. целевой комплекской научно-технической программы ГКНТ 0.С.002. Постановление ГКНТ от 27.01.81.

Результаты работы внедрены в ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова и на предприятии Дальмор НИИпроект.

I. ОБЗОР ИЗВЕСТНЫХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ПОВРЕЖДЕНИЙ МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Пенкин, Александр Николаевич

Основные результаты проведенного исследования сводятся к следующему.

1. Предложен метод построения теоретических диаграмм пластического деформирования при циклическом нагружении в условиях сложного напряженного состояния с учетом циклической нестабильности и одностороннего накопления пластических деформаций. Этот метод основан на применении гипотетической структурной модели материала, параметры которой определяются на основе экспериментальных диаграмм малоциклового деформирования при линейном напряженном состоянии для различных значений коэффициента асимметрии цикла нагружения.

2. Предложено кинетическое уравнение малоцикловых усталостных повреждений энергетического типа, включающее в качестве характеристики материала два функциональных параметра где и) - площадь петли пластического гистерезиса; - работа односторонне накопленных пластических деформаций; сОр - площадь под кривой статического разрушения. Эти функциональные параметры находятся по экспериментальным диаграммам деформирования, полученным при линейном напряженном состоянии. Величины Си и 52 определяются по расчетным диаграммам малоциклового деформирования согласно п.1. На основании предложенного кинетического уравнения определяются теоретические долговечности образцов как при стационарном, так и при нестационарном малоцикловом нагружении в условиях сложного напряженного состояния.

3. Предложенное кинетическое уравнение повреждений проверялось экспериментально при следующих режимах мягкого нагруже ния: а) ступенчатые режимы при линейном напряженном состоянии как с постоянным для всех ступеней нагружения значением коэффициента асимметрии цикла, так и с различными коэффициентами асимметрии цикла нагружения; б) при стационарных режимах нагружения в условиях циклического растяжения-сжатия с кручением; в) при чередовании линейного и сложного циклических напряженных состояний для различных значений коэффициента асимметрии на каждой ступени нагружения. Результаты экспериментальной проверки показали, что расчеты выполненные по предложенному энергетическому уравнению повреждений находятся в удовлетворительном соответствии с вышеописанными опытами. Погрешность расчета по сравнению с прямыми опытными данными оказалась меньше, чем при использовании деформационного уравнения повреждений типа Мэнсона-Серен-сена построенного на методе расчета диаграмм деформирования по п.1.

4. Предложенный метод расчета на малоцикловую усталость без необходимости в какой-либо дополнительной информации о свойствах материала применим к любым условиям сложного непропорционального нагружения.

5. Предложенное энергетическое уравнение использовано для построения кривых усталости образцов с концентраторами напряжений в виде отверстий. Данный способ построения этих кривых оказался достаточно эффективным, как показала экспериментальная проверка на плоских образцах с четырьмя видами эллиптических отверстий.

-2-/0

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пенкин, Александр Николаевич, 1984 год

1.I Мэнсон С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость. - Дерев.с англ. - М.: Машиноведение, 1974. - 344 с.

2. Manson 3.3. behaviour of mateziois ипо/ег conditions of ihezmat stzess.- Heat Tiansfez Üymp. Univ. Eng. fíes.Jnst., /953, p. 9-75.

3. Коффин Л.Ф. Исследование термической усталости применительно д компенсационной способности высокотемпературных трубопроводов. В кн.: Жаропрочные сплавы при изменяющихся температурах и напряжениях. - М.; Л.: Госэнергоиздат, I960, с.259-279.

4. Coffin L.F. Siudy of -¿he effects of eye iic -thezmai stzesses on a. ductile Bausio-ffes.- ßauinge ni£uz^ /932, /КЗ p. 261-267.

5. Прочность при малоцикловом нагружении/ Серенсен C.B., Шнейде-рович P.M., Гусенков А.П., Махутов H.A. и др. М.: Наука, 1975.- 287 с.

6. Coffin L.F. Low cucie Fatigue: a Revcew.-Appd, Mcdeziais Reseazch/ /962^ M3p. 427-44$.7. tfazün D.E. An Enezgy Czitezion foz low Cycie Fatigue . Tzans- ASTM /96/ #3 A/4л / ** J / /

7. Ligeziiny G.Z. The Use of Shozt Life Fatigue Data in Design. Pzoc. of the ihizd Con f. on Dimensioning and Sizenght Ca ¿cu ¿aiion. - ß udapest/ /tkademiai Kiado /968, p. /33-/39. У

8. Новоложилов B.B. О перспективах феноменологического подхода к проблеме разрушения.- В кн.: Прогнозирование прочности материалов и конструктивных элементов машин большого ресурса.-Киев.: Наукова думка, 1977, с.143-152.

9. Manson S. 5. A Complex SuSjeci - Same Simp i е. Арр гох im a. -iconsВ хре г im. Mechan. у /965/ А/3,р. /93-226.

10. Ленджер Б.Ф. Расчет сосудов давления на малоцикловую усталость.- В кн.: Теоретические основы инженерных расчетов: Русский перевод- М.: Мир, 1962, JS 3, с.97-112.

11. Конструкционная прочность материалов и деталей газотурбинных двигателей/ Под ред.Биргера И.А., Балашева Б.Ф.- М.: Машиностроение, 1981.- 222 с.

12. Гусенков А.П. Прочность при изотермическом и неизотермическом малоцикловом нагружении.- М.: Наука, 1979.- 296с.14. 7.Т. Р. Уао and Munse . ¿otas- Су с ¿е /4хСа£ Faiigue ßе.havCoz of M¿£o! Sieef.-ASTM Spec. Tech. Ptiß&c.^ ЗЗЯ /9б2,р5-24.

13. Ойик П., Миллер В., Марин К. Кумулятивное повреждение и влияние средней деформации в случае малоцикловой усталости алюминивого сплава 2024-T35I.- В кн.: Теоретические основы инженерных расчетов: Русский перевод. 1966, 14, с.25-37.

14. Sauis С QetSezich UK, Weiss l/.^jLatozze J Lour Cyc¿e Faitgue of pzessuze

15. Vessei Maiezicr¿s.~ Pzoc. 4STMy SO, /96/^ p. 5/2-529.

16. WMss SessSez Packman P. Effeci of Serezaf Pazameiezs on Lour- Cycfe Fatigue ßehaisioz.- a1st a. MetülliizgiccLj vol. // Ñ 7, /963, p. 803 8/6.

17. Трощенко В.Т., Отряжало В.А., Синявский Д.П., Ивахненко В.В. О влиянии коэффициента асимметрии напряжений на развитие усталостного и квазистатического разрушения при малоцикловом нагружении.- Проблемы прочности, 1982, 13, с.14-21.

18. Гусенков А.П., Шнейдерович P.M. О свойствах кривых циклического деформирования в диапазоне мягкого и жесткого нагруже-ния.- Изв.АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1961,1. J6 2, с.45-62.

19. Сопротивление деформированию и разрушению при малом числе циклов нагружения/ Под ред.Серенсена C.B.- М.: Наука, 1967.169 с.

20. Прочность при малом числе циклов нагружения/ Под ред.Серенсена C.B.V М.: Наука, 1969.- 257 с.

21. Серенсен C.B. Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению.- М.: Атомиздат, 1975.- 192 с.

22. Серенсен C.B., Шнейдерович P.M. Критерий несущей способности деталей при малом числе циклов нагружения.- Машиноведение, 1965, tè 2, с.70-78.

23. Термопрочность деталей машин./ Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Де-мъянушко И.В. и др.- М.: Машиностроение, 1975.- 455 с.

24. Поля деформаций при малоцикловом нагружении/ Серенсен C.B., Шнейдерович P.M., Махутов H.A. и др.- М.: Наука, 1979.276 с.

25. Серенсен C.B., Шнейдерович P.M. Об исследовании напряженного состояния и прочности при упрутопластическом циклическом деформировании.- Изв.АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1961, № 4, с.2-36.

26. Шнейдерович P.M. Теория пластичности и несущая способность деталей машин при статическом и циклическом нагружениях.-М.: Машиностроение, 1970.- III с.

27. Ларионов В.В. Исследование перераспределения напряжений в связи с разрушением при малоцикловой усталости.- Машиноведение, 1965, № 2, с.79-82.

28. Медекша Г.Г., Шнейдерович P.M. Обобщенная диаграмма циклического деформирования при асимметричном цикле нагружения.-Машиноведение, 1967, № 3, с.55-62.

29. Медекша Г.Г. Прочность при асимметричном нагружении с малым числом циклов.- Машиноведение, 1968, $ 2, с.64-68.

30. Махутов H.A., Тарасов В.М. Анализ малоцикловой долговечности в связи с асимметрией цикла нагрузки.- Проблемы прочности, 1969, № I, с.30-34.

31. Masing Q. Wissen scho.fi ¿¿eke Vezoffeni--iichengen aus о/em Siemeni.-Копгегп, 5,4926.

32. Москвитин В.В. Пластичность при переменных нагружениях.- М.: Изд-во МГУ, 1965.- 264 с.

33. Москвитин В.В. Статические упрутопластические деформации при многократных циклических нагружениях.- Изв.АН СССР, ОТН, 1958, № 5, с.23-32.

34. Fe fine* С.Е. Моггоът C/.D. Miczop¿asíicsi га. in hystezescs enezgy as a cziia zion Jfoz faiigue fzaciuze. Cf. Basic. Eng.!)., 196/f л/ / Mazchj p. /s- 2/.

35. Mozzow ZD. Unuresiigaiion of P¿asió с Sizccin Enezgy as a. Cziiezion fot Finiie Faiigue /Life.-The Cozzei Cozpoza.iion Repozij Ph&chiz /9SÚ.

36. Moppoy И., Тьюлер Т. Оценка усталостной прочности сплавов, инконель 7I3C и Ёоспалой при малом числе циклов.- В кн.: Теоретические основы инженерных расчетов: Русский перевод-М., Мир, 1965, гё 2, с.8-15.

37. Jhang -Bui-Quok. Cyctic SÍzessj sizoin ano! Enezgy \Zaziaiions unc/ez Cuiu-£oiive Dan/age Tesis in Lo-ur- Cyde. F<xi¿gue.~ 7 of Tesiing ano/ Eisaínadton973 /I// p. 58-54. '/ f

38. HúLnsiock R.F. Damping Capasiiy} Sizain hcLzdening ano/ faiigue . -Pzoceeo/ing Physical Societyf /947 i59f p. 275-287. '

39. Vonson U/.J lamߣe Cf.} /tßdei dz¿2 H. lo-ur enduzance foit^ue. o-f rrjc^o/ siee¿ ¿n íozsCon.- Ргос. of the Secono/ Cor?-f о я olirnansLoning ano/ Si z&ng Ca ¿cu Sai ¿o?? Budapestf p. 3/3-33S. J

40. Ha¿/ozd G.A.j Моъгошг 7.1). Локг cycfcc Ja-tyuz ¿n iozston. - Ргос. ¿me?. Sos. of TesiLng an о/ Ma ie z¿a£s/ /362/ ¿37-707%

41. Москвитин B.B. Циклические нагружения элементов конструкций.-М.: Наука, 1981.- 344 с.

42. Павлов П.А. Механические состояния и прочность материалов.-Л.: Изд-во ЛГУ, 1980.- 175 с.

43. Гаврилов М.Н., Лештан И.Н., Харитонов Н.И. Исследование диаграмм деформирования стали при сложном малоцикловом нагру-жении.- Изв.вузов, Машиностроение, 1977, № II, с.21-24.

44. Гусенков А.П., Гаврилов М.Н. Сопротивление деформированию при некоторых режимах сложного малоциклового нагружения.-Машиноведение, 1975, № I, с.21-28.

45. Шканов И.Н., Брауде Н.З., Муратаев Н.И. Модель оптимизации исходных механических свойств по критериям статической и усталостной прочности при сложном напряженном состоянии.-Изв.вузов, Авиационная техника, 1982, № I, с.107-112.

46. Казанава К., Миллер К., Браун М. Малоцикловая усталость под действием нагружения со сдвигом фаз.- В кн.: Теоретические основы инженерных расчетов: Русский перевод- М., Мир, 1977, № 3, с.32-39.

47. Теокарис П. Экспериментальное решение задач упругопластиче-ского плосконапряженного состояния.- В кн.: Теоретические основы инженерных расчетов: Русский перевод- М., Мир, 1962, № 3, с.146-154.

48. Винклер О.Н., Полежаев Б.П., Ларионов В.В., Тарасов В.М. Сопротивление малоцикловому разрушению строительных сталей при двухосном напряженном состоянии.- Проблемы прочности, 1977, № I, с.21-27.

49. Маттави Ж. Малоцикловая усталость в условиях двухосного распределения деформаций.- В кн.: Теоретические основы инженерных расчетов: Русский перевод- М., Мир, 1969, № I, с.24-34.

50. Костюк А.Г., Трухний А.Д., Мичулин В.Н. Критерий прочности материалов при малоцикловой усталости при сложном напряженном состоянии.- Машиноведение, 1974, № 5, с.63-67.

51. Эльин Ф., Валер В. Усталость при высоких амплитудах деформаций в условиях многоосного нагружения.- в кн.: Теоретические основы инженерных расчетов: Русский перевод- М.: Мир, 1983, № 3, с.8-17.

52. Китаин В.В., Чаевский М.И. Влияние осевого растяжения на малоцикловую усталость при кручении.- Проблемы прочности, 1974, № 7, с.21-25.

53. Черняк Н.И., Полевой В.А. Малоцикловая прочность стали при повторном упругопластическом деформировании в условиях плоского напряженного состояния.- В кн.: Надежность и долговечность авиационных газотурбинных двигателей, Киев, 1971, Выпуск I, с.63-67.

54. Гаруд С. Новый подход к расчету усталости при многоосных на-гружениях.- В кн.: Теоретические основы инженерных расчетов: Русский перевод- М., Мир, 1981, с.41-50.

55. Лефебр Д., Нил К., Эльин Ф. Критерий малоциклового усталостного разрушения при двухосном напряженном состоянии.- В кн.: Теоретические основы инженерных расчетов: Русский перевод

56. М., Мир, 1981, № I, с.1-6.

57. Hcl^clic/ D. Q. Failjjue ет о/ Deformaiion of Ыогюа&гес/ Mete/ Sieei Sußjecieciio ßeaxiaf Cyc¿¿c Sizacntrjg Untwezsiiy о/ Waiez&o^ /970.

58. Туляков Г.А., Метелъков В.А. Исследование термической усталости стали XI8HI0T в условиях сложнонапряженного состояния.-Проблемы прочности, 1972, № 7, с.33-37.

59. Павлов П.А., Кондакова О.Н. Два способа описания процесса повреждения элемента изотропного материала под нагрузкой.-Труды МИ, Л., 1975, № 343, с.3-8.

60. Павлов П.А. Некоторые обобщения в теории накопления механических повреждений элемента материала.- Труды ЛПИ, Л., 1978, № 365, с.8-14.

61. Стасюнас P.A., Даунис М.А. Сопротивление материалов.- В кн.: Материалы конференции по внедрению результатов научных исследований, проводимых в вузах республики.- Каунас, 1973,с.82-91.

62. Даунис H.A., Стасюнас P.A. Исследование накопления повреждений при нестационарном малоцикловом жестком нагружении.-Проблемы прочности, 1975, № 12, с.50-56.

63. Даунис М.А., Стасюнас P.A. Исследование накопления повреждений при нестационарном малоцикловом мягком нагружении.-Проблемы прочности, 1976, № II, с.14-21.

64. Романов А.Н. Энергетические критерии разрушения при малоцикловом нагружении.- Проблемы прочности, 1974, № I, с.8-12.

65. Романов А.Н. Накопление повреждений при малоцикловом нагружении.- Проблемы прочности, 1975, № 4, с.21-27.

66. Рурьев A.B., Савкин А.Н. Анализ суммирования усталостных повреждений металла при нестационарных режимах циклических нагружений.- В кн.: Металловедение и прочность материалов, Волгоград, 1981, с.3-10.

67. Биргер А.И. Детерминированные и статистические модели суммирования повреждений.- Проблемы прочности, 1978, № II, с.3-12.

68. Новожилов В.В. О перспективах феноменологического подхода к проблеме разрушения.- В кн.: Механика деформируемых тел и конструкций. М.: Машиностроение, 1975, с.349-359.

69. Киселевский В.Н. Кинетический критерий разрушения металлов при совместном малоцикловом и квазистатическом нагружениях.-Проблемы прочности, 1982, № I, с.8-12.

70. Киселевский В.Н., Харитонов Д.Ф. Экспериментальная проверка кинетического критерия разрушения при совместном малоцикловом и квазистатическом нагружении.- Проблемы прочности, 1982, & 4, с.33-36.-2/3

71. Павлов П.А., Кондакова О.Н., Конев А.И. Аналитическое описание многоциклового усталостного разрушения на основе энергетической модели.- РЖ Механика, I6B, 1981, № 2, 2В927, ДЕП.-16 с.

72. Конев А.И. Развитие и применение энергетической концепции многоцикловой усталости.- Дисс. . Канд.тех.наук.- 1981.276 с.

73. Pastow P.A. E¿*7 Еneigtemodeii о/ег hochzy к ¿¿sehen Е гтйс/ипд uno/ se¿r?e pzakiische Anvrenc/ung Technische Mecha nie Af /98 b, Hefit s. 2£Г-зъ.

74. Трощенко В.Т. Усталость и наупругость металлов.- Киев: Наукова думка, 1971.- 260 с.

75. Гохфельд Д.А., Чернявский О.Ф. Несущая способность конструкций при повторных нагружениях.- М.: Машиностроение, 1979.23 с.86> KLzsch G.iSP.I., /ВЗв^с/ 42.

76. Панферов В.М. Концентрация напряжений при упруго-пластических деформациях.- Изв.АН СССР, ОТН, 1954, В 4, с.28-36.

77. Фаерберг И.И. Растяжение пластинки с круговым отверстием за пределом упругости.- Труды ЦАРИ, 1947, № 615.

78. Нейбер Г. Концентрация напряжений.- М-Л.: ОГИЗ, 1947.- 204с.

79. Ужик Г.В. Сопротивление отрыву и прочность металла.- Изд. АН СССР, 1950.

80. Савин Г.Н. Концентрация напряжений около отверстий.- М-Л.: Гостехиздат, 1951.- 496 с.

81. Когаев В.П. Влияние концентрации напряжений и масштабного фактора на сопротивление усталости в статистическом аспекте.- М.: Машгиз, 1962.- 50 с.

82. Девис Е.А. Применение метода итераций для нахождения распределения деформаций в равномерно растягиваемой пластине с отверстием.- Прикладная механика: Русский перевод.- 1963, сер. Е, т.30, № 3, с.59-65.

83. Фридман Я.Б., Зилова Т.К., Демина Н.И. Изучение пластической деформации и разрушения методом накатных сеток.- М.: Оборон-гиз, 1962.- 186 с.

84. Peiezson R.B. Sizess Concenizcdion faciozs.- j /Vew- Yozk: /974, p. 20-58.

85. Богдыль П.Т., Ларионов В.В., Пригоровский Н.И. Метод исследования деформаций при повторно-переменных нагрузких.- Заводская лаборатория, 1965, № 9, с.47-52.

86. Ахметзянов М.Х. Исследование концентрации напряжении в пластической области методом фотоупругих покрытий.- Изв.АН СССР Механика и машиностроение, 1963, I, с.29-35.

87. Величкин H.H., Гусенков А.П., Шаршуков Г.К. Применение тен-зодатчиков для измерения упругопластических циклических деформаций.- Труды ВЗПИ, Вып.59, 1970.

88. Шнейдерович P.M., Левин O.A. Измерение полей пластических деформаций методом муара.- М.: Машиностроение, 1972.- 246

89. Жуковский B.C. Решение задач о концентрации напряжений в плоских деталях методом сеток.- Известия ВУЗов, Машиностроение, 1964, В 2, с.46-53.

90. Ларионов В.В. Исследование перераспределения напряжений в связи с разрушением при малоцикловой усталости.- Машиноведение, 1965, № 2, с.79-82.

91. Махутов H.A. Исследование малоцикловых разрушений малоуглеродистой и низколегированной сталей.- Машиноведение, 1965, J& 2, с.83-89.

92. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность.- М.: Машиностроение, I98I.- 272 с.

93. Пенкин А.Н. Малоцикловая усталость в зоне концентратора напряжений.- В кн.: Прочность и устойчивость инженерных конструкций: Межвузовский сборник/ Алтайский политехнический институт.- Барнаул, 1983, Вып.4, с.78-81.

94. Махутов H.A. Кинетика развития трещин при циклическом разупрочнении.- В кн.: Прочность при малом числе циклов нагру-жения, М.: Наука, 1969, с.102-109.

95. Гурьев A.B., Мишарев Г.М., Столярчук А,С. и др. Влияние концентрации напряжений на малоцикловую усталостную прочность металлов.- Проблемы прочности, 1974, № II, с.11-15.

96. Прочность конструкций при малоцикловом нагружении./ Махутов H.A., Филатов В.М., Романов А.Н.- М.: Наука, 1983.271 с.

97. НО. Трощенко В.Т., Хамаза Л.А., Мищенко Ю.Д. Исследование усталостной прочности образцов с концентраторами напряжений с учетом неупрутих циклических деформаций.- Проблемы прочности, 1978, J£ 4, с. 13-17.

98. Махутов H.A., Тарасов В.М. Условие малоциклового разрушения при неоднородном линейном напряженном состоянии.- Машиноведение, 1969, № 4, с.78-86.

99. Махутов H.A. Концентрация напряжений и деформаций в упру-гошгастической области деталей.- Машиноведение, 1971, J£ 6, с.74-82.

100. Нейбер Г., Хан Г. Проблема концентрации напряжений в научных исследованиях и технике.- В кн.: Теоретические основы инженерных расчетов: Русский перевод, 1967, № 3, с.24-31.

101. SÍo<ure¿¿ £.г. The Ca¿ca¿aiíojo of Faíígu* Life ¿n -Lhe Pzessuze of sizess Concer?í-ъа i ¿oл. Mu с Pea z E/igf. ar?c/ Des ¿</nf S9fS; /V^p. 22/-233

102. Стрижало В.А., Скрипченко В.И. Определение долговечности конструктивных элементов при малоцикловом нагружении с учетом кинетики напряженно-деформированного состояния в области концентратора напряжений.- Проблемы прочности, 1980, № 4, с.41-44.

103. Махутов H.A., Сонина Л.В., Филатов В.М. Влияние концентрации напряжений на сопротивление малоцикловому разрушению.-В кн.: Металловедение. Л.: Судостроение, 1970, $ 14, с. 5160.

104. Дель Г.Д., Чебаевский Б.П., Пронкин А.Ф. Инженерный метод расчета коэффициента концентрации напряжений с учетом пластичности и ползучести.- Проблемы прочности, 1971, № I,с.82-85.

105. Степнов В.Н. Статистическая обработка результатов механических испытаний.- М.: Машиностроение, 1972.- 250 с.

106. Новиков А.П. Высокотемпературная ползучесть и длительное разрушение жаропрочного сплава с учетом мгновеннопластичес-кого деформирования при сложных нестационарных режимах на-гружения.- Дисс. . канд.тех.наук.- Л., 1983.- 250 с.

107. Тензометрия в машиностроении /Под ред.Макарова P.A.- М.: Машиностроение, 1975.

108. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений /Под ред.Касаткина Б.С.- Киев: Наукова думка, 1981.584 с.

109. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений.- Перевод с англ.- М.: Мир, 1977.- 302 с.

110. Пальмов В.А. Об одном варианте теории пластического течения.- Изв.АН СССР, Механика тв.тела, 1977, № 6, с.176-182.

111. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Об учете микронапряжений в теории пластичности.- Инж.журнал МТТ, 1968, J6 3,

112. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения.- ПММ, 1958, Вып.1.

113. Ильюшин A.A. Пластичность. Часть I. Упругопластические деформации.- М.: Гостехиздат, 1948.- 376 с.

114. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести.-М.: Машиностроение, 1975.- 400 с.

115. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела.- М.: Наука, 1979.- 744 с.

116. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела.- Часть I.- М.: Наука, 1975.- 832 с.1. ПРШГОЖЕНИЕ

117. Рис.П.1. Расчетные диаграммы циклического ^деформирования при СЭтах = 638 Ша и -1,035 (здесь и далее--N = 2 п/гжщкла;----N = ^/2 ----А/ = А/р)т^мпа 600I

118. Рже.П.2. Расчетные диаграммы циклического деф=эормирования при (5П1ах= 582 МПа и = -1,035.0,МПа 6002 г?Iэ,МПа ЧОО0,005I