Макроскопические свойства композиционных сред на основе магнитных коллоидов, определяемые процессами микромасштабного структурообразования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор наук Закинян Артур Робертович

• Закинян Артур Робертович
• доктор наук
• 2020

Оглавление диссертации доктор наук Закинян Артур Робертович

Введение

Глава 1. Современное состояние исследований композиционных дисперсных сред на основе магнитных коллоидов

1.1. Магнитные коллоидные системы

1.2. Многокомпонентные жидкие среды на основе магнитных коллоидов

1.3. Динамика капель магнитной жидкости в магнитном поле

1.4. Эмульсии магнитных жидкостей

1.5. Основные результаты и выводы главы

Глава 2. Динамика формы капель в магнитном поле

2.1. Получение эмульсий магнитной жидкости с малым межфазным натяжением и методика исследования динамики формы микрокапель

2.2. Динамика микрокапель в горизонтальном слое при независимом воздействии стационарного перпендикулярного и вращающегося магнитных полей

2.3. Динамика микрокапель в горизонтальном слое при совместном воздействии вращающегося и перпендикулярного магнитных полей

2.4. Динамика деформируемой капли магнитной жидкости на твердой поверхности во вращающемся магнитном поле

2.5. Численное моделирование динамики капли магнитной жидкости во вращающемся поле

2.6. Основные результаты и выводы главы

Глава 3. Влияние деформации микрокапель дисперсной фазы эмульсий магнитной жидкости на макроскопические свойства среды

3.1. Реологические свойства магнитных эмульсий, определяемые деформацией микрокапель дисперсной фазы в сдвиговом потоке и магнитом поле

3.1.1. Экспериментальное исследование реологии эмульсий магнитной жидкости

3.1.2. Теоретический анализ эффективной вязкости эмульсий с деформируемыми микрокаплями дисперсной фазы в магнитном поле

3.2. Диэлектрические свойства эмульсий магнитной жидкости, определяемые деформацией микрокапель дисперсной фазы во внешнем магнитном поле

3.2.1. Экспериментальные исследования

3.2.2. Анализ экспериментальных данных

3.3. Анизотропия электропроводности эмульсии магнитной жидкости, обусловленная деформацией капель дисперсной фазы в электрическом и магнитном полях

3.4. Основные результаты и выводы главы

Глава 4. Процессы переноса в эмульсиях с цепочечной микроструктурой, создаваемой магнитным полем

4.1. Получение эмульсий магнитной жидкости, образующих цепочечную структуру в магнитном поле

4.2. Теплопроводность эмульсий, обусловленная образованием упорядоченных анизотропных структур в магнитном поле

4.2.1. Экспериментальное исследование теплопроводности эмульсий магнитной жидкости с цепочечной микроструктурой

4.2.2. Моделирование процессов образования цепочечных микроструктур и их влияния на теплопроводность эмульсий магнитной жидкости

4.3. Электропроводность эмульсий, обусловленная образованием цепочечной микроструктуры в магнитном поле

4.3.1. Экспериментальное исследование электропроводности эмульсий магнитной жидкости с цепочечной микроструктурой

4.3.2. Теоретическое исследование электропроводности эмульсий с цепочечными микроструктурами

4.4. Основные результаты и выводы главы

Глава 5. Магнитная и диэлектрическая проницаемости эмульсий и влияние на них процессов микроструктурного упорядочения

5.1. Магнитная проницаемость эмульсий с цепочечной микроструктурой

5.1.1. Экспериментальное исследование магнитной проницаемости эмульсий магнитной жидкости

5.1.2. Моделирование магнитной проницаемости эмульсий магнитной жидкости с цепочечной микроструктурой

5.2. Диэлектрическая дисперсия в эмульсиях с регулируемой внешним полем микроструктурной упорядоченностью

5.3. Основные результаты и выводы главы

Глава 6. Композиционные магнитные жидкости с твердым немагнитным наполнителем и движение в пористых средах

6.1. Электрическая проводимость магнитных жидкостей с микрочастицами графита в магнитном поле

6.1.1. Экспериментальное исследование электропроводности магнитной жидкости с графитовым наполнителем

6.1.2. Теоретический анализ электропроводности суспензии графитовых частиц в магнитной жидкости

6.2. Капиллярное движение магнитной жидкости в пористой среде в магнитном поле

6.2.1. Экспериментальное исследование капиллярного подъема магнитной жидкости в пористых средах

6.2.2. Теоретическое исследование капиллярного подъема магнитной

жидкости в пористых средах

6.3. Основные результаты и выводы главы

Заключение

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Изучение свойств гетерогенных композиционных материалов привлекает широкий научный интерес в виду большой распространенности подобных сред в природе и технике. Центральной научной проблемой при этом является выявление закономерностей фундаментальной взаимосвязи макроскопических свойств композиционных гетерогенных сред и их микро- или мезомасштабного структурного состояния. Особого внимания в этой связи заслуживают материалы с управляемой посредством внешних воздействий микроструктурой; их исследование включает в себя изучение возможностей целенаправленного регулирования микро-, мезомасштабной геометрии материала и исследование обусловленных данными процессами особенностей макроскопических физических свойств среды. В настоящей работе указанные исследования осуществляются применительно к новому классу подобных многокомпонентных сред, создаваемых на основе магнитных коллоидов (магнитных жидкостей). Магнитоактивные наночастицы в данных средах способны индуцировать упорядочивание микрочастиц различных веществ, приводя к структурной организации системы в магнитном поле. Такая среда может рассматриваться как модельная система для изучения корреляции микроструктуры, которая в данном случае может регулироваться внешним магнитным полем, и макроскопических параметров среды. При этом данные материалы способны демонстрировать интересные, в некоторой степени уникальные, функциональные свойства, что само по себе делает их изучение привлекательным и представляет перспективную научную задачу.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Макроскопические свойства композиционных сред на основе магнитных коллоидов, определяемые процессами микромасштабного структурообразования»

Актуальность и разработанность темы исследования.

Проблематика исследований свойств композиционных гетерогенных материалов демонстрирует возрастающий интерес со стороны научного

сообщества на протяжении уже, пожалуй, более полувека. Это связано с возможностью получения материалов с желаемыми свойствами и функциональными характеристиками. Работы в данном направлении особенно интенсифицировались в последние пару десятилетий в связи с появлением новых методов синтеза и технологий получения материалов, а также с развитием новых областей научных исследований и разработок. Идея, лежащая в основе получения композиционных материалов с заданными свойствами, заключается в соответствующем варьировании микроструктуры и свойств дисперсной фазы. Однако все еще не существует полноценной картины взаимосвязи структурного состояния дисперсных систем с их макроскопическими физическими свойствами. В частности, слабо развито понимание влияния анизотропии микрогеометрии среды на ее результирующие эффективные параметры. Все это делает востребованным создание систем, в которых могла бы относительно легко создаваться и контролироваться микроструктурная упорядоченность различного рода.

В частности, представляет интерес создание дисперсных систем с частицами дисперсной фазы, обладающими различной формой и свойствами, при этом способными образовывать упорядоченные и пространственно ориентированные структуры. Также интересны разнообразные упорядоченные микро- и мезомасштабные структурные образования, обладающие различной протяженностью и геометрией. В случае задания микроструктуры материала и при осуществлении варьирования этой структуры в широких пределах путем внешних воздействий, открываются совершенно новые возможности изучения корреляции макроскопических и микроструктурных характеристик дисперсных сред. Такие возможности могут быть реализованы на примере композиционных сред, создаваемых на основе магнитных коллоидов, изучению которых посвящена данная работа. Здесь могут быть осуществлены разнообразные варианты структурного упорядочивания, которое может контролироваться приложением внешнего магнитного поля, что позволит разрешить целый ряд актуальных

вопросов, касающихся взаимосвязи микроструктуры и свойств материала. Кроме решения вышеописанных фундаментальных проблем, новые композиционные материалы на основе магнитных коллоидов представляются перспективными функциональными средами в виду возможности управления их физическими свойствами в широком диапазоне, что является еще одним аспектом актуальности представленных в работе исследований.

Цель и задачи работы.

В свете неразрешенных и активно исследуемых проблем в предметной области управляемых гетерогенных материалов, целью настоящей работы является комплексное исследование особенностей электрических, магнитных, реологических и теплофизических свойств новых композиционных материалов на основе магнитных наноколлоидов, обусловленных протекающими в них процессами структурообразования и динамикой частиц дисперсной фазы при взаимодействии с магнитными и электрическими полями. При этом значительное внимание уделяется изучению процессов микроструктурирования в таких средах, их микрогеометрии и структурной анизотропии, а также выявлению корреляции данных факторов с макроскопическими свойствами среды. Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

- Создание многокомпонентных сред на основе магнитных наноколлоидов, в том числе материалов с твердым микродисперсным немагнитным электропроводящим наполнителем, а также магнитодиэлектрических эмульсий различных типов.

- Экспериментальное исследование закономерностей микроструктурных свойств созданных сред, обусловленных воздействием внешнего магнитного поля. Математическое моделирование равновесных микроструктур и динамики процессов структурообразования в исследуемых средах.

- Исследование динамики формы и развития неустойчивости микрокапель магнитных эмульсий с малым межфазным натяжением при воздействии

стационарного и вращающегося магнитных полей в условиях пространственного ограничения.

- Экспериментальное и теоретическое изучение взаимосвязи процессов деформации микрокапель дисперсной фазы и закономерностей макроскопических реологических и электрических свойств эмульсий магнитных жидкостей с малым межфазным натяжением во внешнем магнитном поле и сдвиговом потоке.

- Исследование закономерностей процессов переноса электрического заряда и тепла в эмульсиях на основе магнитных коллоидов и их корреляции со структурным состоянием системы в магнитном поле, обуславливающем образование цепочечных кластеров микрокапель дисперсной фазы.

- Изучение закономерностей влияния процессов образования упорядоченных цепочечных микроструктур на макроскопические диэлектрическую и магнитную проницаемости эмульсий магнитных жидкостей при воздействии магнитного поля. Создание моделей, позволяющих рассчитывать и прогнозировать электрические и магнитные свойства исследуемых материалов.

- Исследование закономерностей электрической проводимости магнитного коллоида, содержащего дисперсию микрочастиц графита, образовывающих упорядоченную микроструктуру при воздействии внешнего магнитного поля.

- Экспериментальное и теоретическое изучение динамики движения магнитного коллоида в пористых средах при воздействии пондеромоторных сил градиентного магнитного поля.

Методология и методы исследования.

В рамках диссертационной работы применялись как экспериментальные, так и теоретические методы исследования. В частности, микроструктурное состояние сред и процессы структурообразования изучались методами оптической микроскопии. При исследовании макроскопических свойств материалов применялись стандартные методы и оборудование для

электрофизических, теплофизических и реологических измерений. Теоретические исследования осуществлялись с применением аналитических и численных методов, таких как метод конечных разностей, метод броуновской динамики, метод случайных блужданий.

Научная новизна диссертации состоит в следующем.

Созданы и изучены новые композиционные мягкие магнитные материалы, отличающиеся многокомпонентным составом и представляющие собой магнитный наноколлоид c дополнительно введенными микрочастицами, которые при этом могут быть как твердыми, так и жидкими. Микрогеометрия данных сред может регулироваться как за счет объединения частиц в упорядоченные кластеры, так и за счет деформации межфазной границы микрокапель дисперсной фазы в магнитном поле.

Установлены новые закономерности динамики формы и развития неустойчивости микрокапель дисперсной фазы магнитодиэлектрических эмульсий с малым межфазным натяжением в магнитном поле в условиях пространственного ограничения. Изучены такие конфигурации границы микрокапель как валы, гребни, хаотическая деформация, спиральные рукава. Обнаружены различные режимы распада микрокапель: распад с образованием множества вращающихся малых капель, с образованием вращающихся колец и капель S-образной формы, а также протяженных извилистых полос жидкости.

Обнаружено возникновение поступательного движения капли магнитной жидкости вдоль твердой горизонтальной поверхности, обусловленное деформацией капли во внешнем однородном магнитном поле, вращающемся в плоскости, перпендикулярной твердой поверхности.

Обнаружен и исследован магнитореологический эффект в эмульсиях магнитной жидкости с малым межфазным натяжением, обусловленный деформацией капель дисперсной фазы в магнитном поле. При этом относительное изменение вязкости среды может превышать 50 %. Также показано, что деформация капель эмульсии во внешних полях приводит к анизотропии

диэлектрической проницаемости и электрической проводимости среды и их зависимости от величины поля.

Показано, что теплопроводность и электрическая проводимость эмульсий магнитных жидкостей значимо зависят от воздействия внешнего магнитного поля, обуславливающего образование цепочечных микроструктур в среде. Обнаружено, что относительное увеличение теплопроводности эмульсий может достигать 20 %, а электропроводности 300 %. Продемонстрирован анизотропный характер данных сред в отношении процессов переноса. Разработаны модели для описания микроструктуры и макроскопических свойств исследуемых сред.

Установлено значительное влияние процессов структурообразования, приводящих к изменению интенсивности взаимодействий капель дисперсной фазы эмульсий, на результирующую макроскопическую проницаемость среды. Показано, что относительное увеличение магнитной проницаемости в результате структурообразования в магнитном поле может составлять 10 %. Возрастание низкочастотного предела действительной части диэлектрической проницаемости при этом может достигать 400 %, а высокочастотного - 50 %. Мнимая часть диэлектрической проницаемости в этом случае увеличивается примерно на порядок. Частота диэлектрической дисперсии, обусловленной поляризацией поверхности раздела, в результате структурообразования может изменяться в 2.5 раза, смещаясь в область более низких значений.

Продемонстрировано что процессы структурообразования и изменения макроскопических свойств эмульсий магнитной жидкости протекают более интенсивно с ростом напряженности магнитного поля и, напротив, замедляются при увеличении концентрации дисперсной фазы. Показано, что броуновское движение капель противодействует образованию микроструктурной упорядоченности, замедляя реакцию эмульсии на поле. Величина отклика исследованных сред на воздействие внешнего поля достигает наибольшего значения при объемной доле дисперсной фазы около 0.25. При этом общий вывод состоит в том, что в процессе изменения микроструктуры композиционной среды

наибольшее изменение претерпевают те ее параметры, величина которых больше у вещества дисперсной фазы по сравнению с дисперсионной средой.

Показано, что микрочастицы графита в магнитном коллоиде существенно влияют на закономерности переноса заряда в среде и, в частности, могут образовывать перколяционную структуру, обеспечивающую электрический контакт между электродами измерительной ячейки. Это может происходить в результате выстраивания частиц в магнитном поле в проводящие мосты. Показано, что электрическая проводимость ячейки с образцом такой среды изменяется более чем на порядок в магнитном поле.

Обнаружено, что градиентное магнитное поле изменяет скорость капиллярного движения магнитной жидкости в пористой среде. Предложена методика определения параметров пористого материала, таких как проницаемость, пористость и средний размер пор, на основе магнитных измерений динамики капиллярного поднятия магнитной жидкости в цилиндрическом образце пористой среды.

Научная и практическая значимость.

В диссертационном исследовании на примере модельных магнитных композиционных сред получены новые данные о механизмах взаимосвязи макроскопических свойств гетерогенных материалов с их микроструктурным состоянием. Рассмотрены различные варианты изменения микрогеометрии среды и продемонстрирована их связь с соответствующим изменением макроскопических характеристик системы. Это открывает новые возможности для совершенствования подходов к эффективному управлению и целенаправленной модификации свойств композиционных материалов за счет регулирования их микроструктуры внешними полями. Данные результаты вносят вклад в решение ряда фундаментальных проблем физики гетерогенных композиционных материалов, а также физики жидких многофазных намагничивающихся сред.

В рамках работы созданы и изучены новые композиционные жидкие материалы на основе магнитных наноколлоидов. Осуществленные исследования указывают на возможности их практических применений в качестве функциональных сред с регулируемыми путем воздействия магнитными полями свойствами. Данные среды, в частности, могут найти применение при создании управляемых электротехнических модулей, в системах контроля теплопередачи, микрофлюидных устройствах и технологиях. Предложенная в работе методика определения параметров пористых материалов на основе магнитных измерений также может найти применение в ряде направлений прикладных разработок.

Результаты, полученные при выполнении диссертационного исследования, кроме прочего, послужат также более успешному дальнейшему развитию исследований по созданию функциональных сред с новыми свойствами. Непосредственно результаты проведенных исследований могут быть внедрены в исследовательских и проектных лабораториях, занимающихся исследованием и созданием композиционных жидких намагничивающихся сред с заданными свойствами.

Отдельные результаты работы были внедрены в образовательный процесс и нашли отражение в учебной дисциплине «Физика магнитных дисперсных наносистем», читаемой автором студентам Северо-Кавказского федерального университета.

Автор защищает:

- Установленные закономерности динамики формы микрокапель дисперсной фазы магнитодиэлектрических эмульсий во вращающемся и стационарном магнитных полях в условиях пространственного ограничения, заключающиеся в развитии неустойчивостей в форме валов, гребней, хаотической деформации, спиральных рукавов, а также в распаде с образованием вращающихся капель, колец, капель S-образной формы и протяженных извилистых полос.

- Обнаруженный эффект возникновения поступательного движения капли магнитной жидкости, обусловленный ее деформацией во вращающемся магнитном поле и поле силы тяжести при наличии твердой границы.

- Обнаруженный магнитореологический эффект в эмульсиях магнитной жидкости, обусловленный процессами деформации капель дисперсной фазы, и эффект влияния изменения формы микрокапель на электрические параметры данных сред.

- Установленные возможности регулирования и интенсификации процессов переноса электрического заряда и тепла в эмульсиях магнитных жидкостей за счет создания в них цепочечной микроструктуры капель дисперсной фазы в магнитном поле, а также вывод об анизотропном характере данных сред по отношению к процессам переноса.

- Вывод о том, что процессы объединения капель дисперсной фазы магнитных эмульсий в упорядоченные кластеры в магнитном поле значимо влияют на закономерности поляризации поверхности раздела и релаксации заряда в среде, что проявляется в смещении частотной области дисперсии электрических параметров и приводит к существенному изменению величины комплексной макроскопической диэлектрической проницаемости.

- Выявленные закономерности процессов изменения магнитных, электрических и теплофизических свойств магнитных эмульсий при структурообразовании, заключающиеся в том, что величина отклика магнитных эмульсий на внешнее поле имеет максимум в зависимости от объемной доли дисперсной фазы, при этом динамика изменения свойств эмульсий интенсифицируется с ростом напряженности магнитного поля и замедляется с увеличением концентрации микрокапель, а также в результате их броуновского движения.

- Обнаруженный эффект управляемой перколяции заряда в суспензии графитовых частиц в магнитной жидкости посредством образования и перестройки проводящих мостов в магнитном поле.

- Установленные возможности регулирования скорости капиллярного движения и высоты максимального подъема магнитного коллоида в пористой среде в градиентном магнитном поле, а также основанную на данных исследованиях методику определения параметров пористого материала по результатам магнитных измерений.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав основного содержания, заключения и списка цитируемой литературы.

Первая глава носит обзорный характер. В ней описаны основные сведения о магнитных коллоидах и их физических свойствах. Рассмотрены имеющиеся исследования по проблематике композиционных материалов на основе магнитных коллоидов. Представлен анализ экспериментальных и теоретических работ о поведении капель магнитных жидкостей в магнитном и электрическом полях. Обобщены имеющиеся сведения о закономерностях свойств эмульсий магнитных жидкостей.

Во второй главе рассмотрена динамика формы капель магнитной жидкости и микрокапель дисперсной фазы магнитных эмульсий, обусловленная деформирующим воздействием переменных и постоянных магнитных полей. Показано, что закономерности проявления неустойчивости микрокапель магнитной жидкости и немагнитных микрокапель, помещенных в магнитную жидкость, демонстрируют более разнообразный характер и существенно отличаются от процессов в макромасштабе. Данная специфика связана с существенным изменением величин физических параметров, определяющих развитие гидродинамических неустойчивостей, при переходе от макроскопических к микромасштабным процессам. Так, обнаружены новые типы развития неустойчивости и распада микрокапель в плоском слое при совместном действии вращающегося и стационарного магнитных полей, а именно неустойчивость в форме валов, гребней, хаотической деформации, спиральных рукавов, распад с образованием вращающихся капелек, колец, капель S-образной

формы, а также протяженных извилистых полос. Изучена динамика капли магнитной жидкости, расположенной на горизонтальной твердой поверхности, и подверженной действию вращающегося в вертикальной плоскости магнитного поля. Обнаружено возникновение поступательного движения капли вдоль поверхности, обусловленное ее деформацией под влиянием магнитного поля, твердой границы и силы тяжести. Проведено моделирование деформации и движения капли магнитной жидкости.

В третьей главе исследуется влияние деформации микрокапель дисперсной фазы эмульсий магнитной жидкости на макроскопические свойства среды. В частности, обнаружен и исследован магнитореологический эффект в эмульсиях магнитной жидкости, обусловленный деформацией капель дисперсной фазы в постоянном однородном магнитном поле, ориентированном перпендикулярно направлению сдвига. По характеру своего реологического поведения исследованные эмульсии отнесены к псевдопластичному типу. Показано, что при малых скоростях сдвига имеет место нелинейный характер реологической кривой. Дальнейшее возрастание величины скорости сдвига нивелирует эффект магнитного поля, приводя к дроблению капель и гомогенизации эмульсии, в результате чего характер ее течения приближается к ньютоновскому типу. Предложена математическая модель магнитовязкого эффекта в эмульсиях магнитной жидкости, решенная аналитически. Также изучено влияние деформации микрокапель на электрические свойства эмульсий магнитных жидкостей, проявляющееся в возникновении анизотропии электрических параметров среды и их зависимости от величины магнитного поля.

В четвертой главе рассматривается влияние образования в магнитном поле упорядоченных цепочечных структур капель в эмульсиях магнитной жидкости на закономерности переноса заряда и тепла в данных средах. Обнаружена и исследована зависимость величин эффективной теплопроводности и электрической проводимости эмульсий от воздействия внешнего магнитного поля, а также от концентрации эмульсии. Проведено численное математическое

моделирование процесса структурообразования в эмульсиях магнитных жидкостей, а также выполнен расчет макроскопических тепло- и электропроводности на основе методов конечных разностей и случайных блужданий. Продемонстрирован анизотропный характер процесса переноса в эмульсиях магнитной жидкости с цепочечной микроструктурой в магнитном поле.

В пятой главе исследуются магнитная и диэлектрическая проницаемости эмульсий и влияние на них процессов микроструктурного упорядочения. Показано, что образование упорядоченных микроструктур капель дисперсной фазы эмульсий магнитной жидкости в магнитном поле приводит к изменению характера и интенсивности их взаимодействий, результатом чего является изменение макроскопических диэлектрической и магнитной проницаемостей. Продемонстрирована анизотропия данных сред в отношении величины диэлектрической проницаемости. Изучена динамика изменения проницаемости эмульсий в процессе структурообразования, и показано, что данные процессы протекают быстрее с ростом напряженности магнитного поля и замедляются с увеличением концентрации эмульсии, а также в следствие броуновского движения микрокапель. По характеру изменения макроскопической магнитной проницаемости среды, измеренной после снятия подмагничивающего поля, изучена динамика разрушения образовавшихся в поле микроструктур. В результате исследования частотных спектров диэлектрической проницаемости эмульсий продемонстрировано влияние межкапельных взаимодействий на закономерности поляризации поверхности раздела и низкочастотную дисперсию в эмульсиях.

В шестой главе изучаются композиционные магнитные жидкости с твердым немагнитным наполнителем и движение магнитных коллоидов в пористых средах. Была изучена электрическая проводимость композиционного материала, представляющего собой микрочастицы графита, диспергированные в магнитной жидкости. Показано, что проводимость такой среды ниже проводимости

исходной магнитной жидкости и может изменяться под действием приложенного магнитного поля вследствие образования упорядоченных микроструктур из частиц графита. Предпринят теоретический анализ электропроводности магнитной жидкости с проводящими микрочастицами с учетом структурообразования. Показано, что частицы графита могут образовывать перколяционную структуру, обеспечивающую электрический контакт между электродами измерительной ячейки. Это может происходить при повышении концентрации частиц графита до некоторого порогового значения, а также в результате выстраивания частиц в проводящие мосты между электродами в магнитном поле.

Получены новые данные о движении магнитной жидкости в цилиндрическом капилляре и пористой среде при воздействии неоднородного магнитного поля. Показано, что магнитное поле может уменьшать или увеличивать скорость капиллярного поднятия магнитной жидкости в зависимости от ориентации градиента магнитного поля относительно силы тяжести. Предложена методика определения параметров пористого материала, таких как проницаемость, пористость и средний размер пор, на основе магнитных измерений динамики капиллярного поднятия магнитной жидкости в цилиндрическом образце пористой среды.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.

Объем диссертации составляет 304 страницы машинописного текста, содержит 119 рисунков и 195 ссылок на литературные источники.

Достоверность и апробация результатов.

Полученные в диссертационной работе результаты являются достоверными, что с одной стороны подтверждается корректностью использованных методик экспериментальных исследований, применением стандартных приборов и оборудования при проведении измерений, анализом погрешностей измерений, а с другой стороны обеспечивается использованием апробированных методик

аналитических и численных исследований и хорошим согласием полученных экспериментальных и теоретических данных.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и форумах: 12-я - 18-я Международные Плесские научные конференции по нанодисперсным магнитным жидкостям (Плес, 2006, 2008, 2010, 2012, 2014, 2016, 2018 гг.); I - VI Всероссийские научные конференции «Физико-химические и прикладные проблемы магнитных дисперсных наносистем» (Ставрополь, 2007, 2009, 2011, 2013, 2015, 2017 гг.); Moscow international symposium on magnetism (Moscow, 2008, 2011, 2017); 7th International conference on the scientific and clinical applications of magnetic carriers (Vancouver, Canada, 2008); V Международная научная конференция «Кинетика и механизм кристаллизации. Кристаллизация для нанотехнологий, техники и медицины» (Иваново, 2008); 19th Soft magnetic materials conference (Torino, Italy, 2009); X, XI Международные научные конференции «Современные проблемы электрофизики и электрогидродинамики» (Санкт-Петербург, 2012, 2015); Russian Conference on Magnetohydrodynamics (Perm, 2015); 14th International Conference on Magnetic Fluids (ICMF-14) (Ekaterinburg, 2016); XXI Зимняя школа по механике сплошных сред (Пермь, 2019); VII Euro-Asian Symposium "Trends in Magnetism" (EASTMAG-2019) (Ekaterinburg, 2019); I-VII Ежегодные научно-практические конференции СКФУ «Университетская наука - региону» (Ставрополь, 2012 -2019 гг.), а также на семинарах научной школы «Физика магнитных наносистем» Северо-Кавказского федерального университета.

Работа выполнена в соответствии с одним из приоритетных научных направлений развития Северо-Кавказского федерального университета «Физика магнитных дисперсных наносистем» при поддержке Министерства науки и высшего образования РФ в рамках государственного задания (проект № 3.5822.2017/8.9), а также при поддержке грантов Президент РФ (№№ МК-6053.2012.2; МК-5801.2015.1; МК-3169.2017.2) и гранта Российского фонда фундаментальных исследований (№ 18-33-00796-мол_а).

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Закинян Артур Робертович, 2020 год

Щ - Щ

г \ Щ

Ще - Щ

V Щ )

1/3

1

(5.2.5)

Для высокочастотного предела имеет место выражение:

£к

,1/3

"в \Б1г у

= 1 - (

(5.2.6)

70 Г 60 50 40 -

е'

30 -20 10 0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

<Р

Рис. 5.2.7. Концентрационная зависимость низкочастотного и высокочастотного пределов действительной части диэлектрической проницаемости обратной эмульсии магнитной жидкости в отсутствие магнитного поля. Точки - экспериментальные данные; соответствующие сплошные линии - теоретический расчет.

О -£)'

О /

На рис. 5.2.7 приведено сопоставление экспериментальных и теоретических зависимостей высокочастотного и низкочастотного пределов диэлектрической проницаемости эмульсии от объемной доли дисперсной фазы в отсутствие внешнего магнитного поля. Как видно из рисунка, высокочастотные значения проницаемости весьма хорошо описываются выражением (5.2.6). Для низкочастотного предела имеет место некоторое превышение экспериментальными данными соответствующих теоретических значений,

рассчитанных согласно формуле (5.2.5). Такое различие может быть результатом образования в исходной эмульсии локальных кластеров капель, в пределах которых интенсивность электрических взаимодействий повышается по сравнению с распределенным массивом капель. Данный эффект проявляется на низких частотах, поскольку в этом случае электрический момент капель гораздо больше, чем на высоких частотах.

Некоторые количественные оценки влияния магнитного поля на диэлектрическую проницаемость эмульсии можно предпринять, если приближенно отождествить возникающие в эмульсии цепочечные структуры с частицами эллипсоидальной формы. В этом случае высокочастотную диэлектрическую проницаемость можно определить согласно [191]

£Н - ¿1

г

¿е

V8к )

1 - ф,

(5.2.7)

где Ыа - деполяризующий фактор эллипсоида вдоль направления электрического поля. Для низкочастотного предела проницаемости соответственно было получено выражение:

¿1

Ма{Щ1 - Щ ) Щ

N

а

¿е

+ ■

же - Щ

ж1

Щ

Щ

(5.2.8)

где жI определяется уравнением

Щ - Щ

Г ^а Щ

же - Щ

V ЖI )

1 -ф.

Расчет согласно приведенным выражениям при подстановке в них реалистичных значений величины деполяризующего фактора показывает, что величины эффективной диэлектрической проницаемости эмульсий при структурообразовании могут изменяться примерно в 2 - 2.5 раза (в зависимости от концентрации дисперсной фазы). Это примерно соответствует характеру изменения высокочастотного предела проницаемости в эксперименте, однако гораздо меньше, чем наблюдающиеся изменения низкочастотного предела. Такое

различие для низкочастотного предела должно быть связано с тем, что в этом случае электрические взаимодействия между каплями являются высокоинтенсивными и их корректный учет имеет определяющее значение для вычисления диэлектрической проницаемости среды, тогда как аппроксимация фактической структуры капель эллипсоидом приводит к погрешностям в определении реального распределения электрического поля в среде (см. раздел 4.2.2).

5.3. Основные результаты и выводы главы

1. Проведенные исследования позволяют сделать вывод о значительном вкладе взаимодействия капель дисперсной фазы эмульсий, поляризующихся или намагничивающихся во внешнем поле, в результирующую макроскопическую проницаемость среды. Образование упорядоченных микроструктур капель в магнитном поле приводит к изменению характера и интенсивности их взаимодействий, результатом чего является изменение макроскопических диэлектрической и магнитной проницаемостей эмульсии. Это открывает возможности для потенциальных применений таких сред в качестве функциональных материалов с регулируемыми параметрами.

2. Применительно к магнитным свойствам эмульсий показано, что их магнитная проницаемость может увеличиваться до 10 % при воздействии подмагничивающего поля. При этом изменение проницаемости сильнее выражено для прямых эмульсий, чем для обратных. Изменение магнитной проницаемости с ростом подмагничивающего поля носит немонотонный характер, достигая максимума при некоторой величине напряженности. Первоначальный рост

проницаемости определяется процессами структурообразования в среде, а последующее убывание связано с понижением проницаемости исходной магнитной жидкости.

3. Показано, что динамика изменения магнитных свойств эмульсий, обусловленная протекающими в магнитном поле процессами структурообразования, зависит от размеров капель дисперсной фазы и величины внешнего магнитного поля. В частности, в мелкодисперсной эмульсии броуновское движение капель противодействует образованию микроструктурной упорядоченности, замедляя реакцию эмульсии на магнитное поле, чего не наблюдается в крупнодисперсных эмульсиях. Также по характеру изменения макроскопической магнитной проницаемости среды, измеренной после снятия подмагничивающего поля, была изучена динамика разрушения образовавшихся в поле микроструктур. Показано, что структуры, сформировавшиеся в поле большей напряженности, распадаются более длительное время, а сам распад происходит по экспоненциальному закону. Проведено численное моделирование процессов структурообразования и обусловленных ими особенностей магнитных свойств эмульсий, демонстрирующее хорошее соответствие экспериментальным данным.

4. В результате исследования частотных спектров диэлектрической проницаемости обратных эмульсий магнитной жидкости продемонстрировано влияние межкапельных взаимодействий на закономерности поляризации поверхности раздела и низкочастотную дисперсию в эмульсиях. В частности, показано, что структурообразование в эмульсии под действием внешнего магнитного поля, направленного вдоль измерительного электрического поля, приводит к существенному росту величины диэлектрической проницаемости и смещению частоты дисперсии в область более низких значений. Изменение низкочастотного предела действительной части диэлектрической проницаемости при этом может достигать 400 %, а высокочастотного - 50 %. Мнимая часть диэлектрической проницаемости в этом случае также возрастает примерно на порядок. Частота диэлектрической дисперсии в результате структурообразования

может изменяться в 2.5 раза. Продемонстрирован анизотропный характер диэлектрических параметров эмульсии, проявляющийся в том, что при взаимно перпендикулярной ориентации магнитного и электрического полей наблюдается гораздо менее выраженное уменьшение величин диэлектрической проницаемости, а также смещение частоты дисперсии в область более высоких значений.

ГЛАВА 6.

КОМПОЗИЦИОННЫЕ МАГНИТНЫЕ ЖИДКОСТИ С ТВЕРДЫМ НЕМАГНИТНЫМ НАПОЛНИТЕЛЕМ И ДВИЖЕНИЕ В ПОРИСТЫХ

СРЕДАХ

В дополнение к рассмотренным в предыдущих разделах эмульсиям магнитных жидкостей определенный интерес представляют также композиционные магнитные жидкости, содержащие включения твердых немагнитных микрочастиц, образующих упорядоченные микроструктуры в магнитном поле. В данной главе будут исследованы электрические свойства таких сред. Их отличительной особенностью по сравнению с рассмотренными выше эмульсиями является различие механизмов переноса заряда в магнитной жидкости и твердой частице, что накладывает определенную специфику на закономерности электрических свойств среды. При достижении максимальной концентрации твердых включений данные материалы могут также быть охарактеризованы как пористые среды, насыщенные магнитной жидкостью. Насыщение жидкостью пористых сред может придавать им новые функциональные свойства, и исследование таких материалов представляет определенный прикладной интерес. В этой связи контроль и управление жидкостью, обеспечение ее предсказуемой конфигурации в пористой среде представляются востребованными задачами. Применительно к магнитным жидкостям контроль движения в пористой среде очевидным образом может быть реализован при помощи магнитного поля. Такая возможность управления движением жидкости в пористой среде без прямого контакта с ней открывает привлекательные перспективы. Для понимания закономерностей процессов движения магнитной жидкости в пористой среде необходимо рассмотрение базовых модельных задач. В данной главе также будет

изучен линейный капиллярный транспорт магнитной жидкости в пористых средах под действием неоднородного магнитного поля.

6.1. Электрическая проводимость магнитных жидкостей с микрочастицами

графита в магнитном поле

6.1.1. Экспериментальное исследование электропроводности магнитной жидкости с графитовым наполнителем

В экспериментальных исследованиях применялась магнитная жидкость типа магнетита в керосине, стабилизированная олеиновой кислотой. Плотность магнитной жидкости составляла 1400 кг/м3, намагниченность насыщения равнялась 55.4 кА/м, начальная магнитная проницаемость имела значение 5.2, диэлектрическая проницаемость 4.9, удельная электрическая проводимость 3.1106 См/м. Порошок микрочастиц графита был получен путем механического дробления, при этом средний размер частиц составлял ~ 15 мкм. Плотность применявшегося графита равнялась 1785 кг/м3. Некоторое количество порошка добавлялось в магнитную жидкость для получения суспензии с определенным объемным содержанием графита. Затем данная суспензия перемешивалась при помощи ультразвука. Изображение получаемой таким образом суспензии графитовых микрочастиц в магнитной жидкости представлено на рис. 6.1.1а. Поскольку размеры микрочастиц графита значительно превосходят размеры

I_1100 мкм

Рис. 6.1.1. Фотографии тонкого слоя магнитной жидкости с микрочастицами графита: а - в отсутствии магнитного поля; б - под действием однородного постоянного магнитного поля, направленного горизонтально вдоль плоскости слоя.

магнитных наночастиц магнитной жидкости, то магнитная жидкость, как и ранее, может рассматриваться как сплошная намагничивающаяся среда, а помещаемые в нее частицы графита в магнитном поле ведут себя как магнитные дырки. При воздействии внешнего магнитного поля микрочастицы графита, находящиеся в магнитной жидкости, приобретают магнитный момент, направленный противоположно приложенному магнитному полю. Благодаря этому происходит их объединение в цепочечные структуры, выстроенные вдоль магнитного поля (рис. 6.1.16).

По своим электрическим свойствам магнитная жидкость занимает промежуточное положение между проводниками второго рода и диэлектрическими жидкостями и может рассматриваться как жидкий диэлектрик с относительно большими омическими потерями. Графит является естественным полупроводником электронного типа, и его электрическая проводимость значительно превышает проводимость магнитной жидкости. Вследствие существенного различия электрических свойств графита и магнитной жидкости, происходящие в магнитном поле процессы структурообразования должны приводить к изменению макроскопических электрических свойств такого композиционного материала.

Кроме того, механизм переноса заряда в графите аналогичен механизму переноса заряда в металлических электродах электроизмерительной ячейки. При этом, в отличие от частиц металлов и их соединений, на поверхности графитовых частиц не образуется оксидного непроводящего слоя. Все это и обуславливает применение в данном случае графитовых микрочастиц для создания композиционной магнитной жидкости. Следует отметить, что при приготовлении суспензии графита в магнитной жидкости дополнительных стабилизирующих агентов не применялось. Это делалось для того, чтобы между частицами осуществлялся электрический контакт в процессе структурообразования. Отметим также, что различие плотностей частиц и магнитной жидкости приводило к седиментации графита и расслоению суспензии с течением времени. Однако, как

показали выполненные оценки, данный процесс приводил к значимому изменению макроскопических свойств суспензии за время, значительно большее необходимого для проведения измерений. Это позволяет рассматривать суспензию как устойчивую в процессе измерений и пренебречь влиянием седиментации частиц графита на ее свойства.

Были проведены измерения активной проводимости ячейки, заполненной магнитной жидкостью с графитовым наполнителем. Процедура измерений, а также применяемая измерительная ячейка были полностью аналогичны описанным в главе 4, раздел 4.3 при рассмотрении электрической проводимости эмульсий. Оказалось, что электрическая проводимость суспензии графитовых частиц в магнитной жидкости меньше электрической проводимости исходной магнитной жидкости. При этом действие магнитного поля влияет на величину проводимости. Так, на рис. 6.1.2 представлена экспериментально полученная зависимость относительного изменения активной проводимости ячейки с образцом суспензии от величины внешнего магнитного поля. Объемная концентрация суспензии при этом составляла 0.8 %. При воздействии магнитного поля, совпадающего по направлению с измерительным электрическим полем, наблюдалось возрастание величины проводимости. В случае взаимно перпендикулярного направления полей проводимость убывала. При этом величина относительного изменения проводимости достигала 10 % и была примерно одинаковой (симметричной) как в случае возрастания, так и в случае убывания проводимости (рис. 6.1.2).

Уменьшение проводимости среды при добавлении графитовых частиц в магнитную жидкость по сравнению с исходным значением связно с различием механизмов переноса заряда в магнитной жидкости и частицах графита. В первом случае он осуществляется за счет движения ионов в среде, во втором - за счет движения электронов в частицах. Электроны графитовых частиц обуславливают их поляризацию в электрическом поле, однако в результирующем переносе заряда не участвуют. В итоге добавление частиц создает дополнительное сопротивление движению ионов и приводит к уменьшению проводимости. Описанная картина

имеет место в случае, если частицы изолированы друг от друга и от электродов внешней средой. Но может иметь место и иная ситуация, когда проводящие частицы образуют структуру внутри суспензии, обуславливающую электрический контакт между электродами (поскольку металлические электроды и графитовые частицы обладают одинаковым типом проводимости). Такое может происходить при увеличении концентрации суспензии, уменьшении межэлектродного расстояния, а также в результате выстраивания частиц суспензии в проводящие «мосты». Именно для того, чтобы избежать подобных эффектов в описанных выше измерениях применялась суспензия с весьма низкой объемной концентрацией частиц. Однако такие перколяционные процессы в суспензиях и сами по себе также представляют интерес для изучения. Особенно в случае, если процессом перколяции заряда можно управлять, воздействуя на структуру суспензии, как это имеет место в случае суспензии графитовых частиц в магнитной жидкости, структура которых может регулироваться магнитным полем.

Рис. 6.1.2. Зависимость относительного изменения электрической проводимости ячейки, заполненной магнитной жидкостью с микрочастицами графита, от напряженности внешнего магнитного поля.

Были проведены исследования перколяции заряда в суспензии микрочастиц графита в магнитной жидкости. Для этого суспензия помещалась в измерительную ячейку, представлявшую собой два плоских прямоугольных медных электрода размером 27.4 х 20.6 мм с расстоянием между ними 200 мкм. При таком расстоянии между электродами размеры упорядоченных структур графитовых частиц, формирующихся в магнитном поле, могут без труда достигать границ ячейки, образуя проводящие «мосты». Вначале были осуществлены измерения проводимости ячейки в отсутствие внешнего магнитного поля при последовательном увеличении содержания графитовых частиц в магнитной жидкости. Было обнаружено, что при достижении некоторого порогового значения объемной концентрации частиц графита проводимость ячейки резко возрастает, и ее величина оказывается на несколько порядков выше, чем проводимость ячейки, заполненной магнитной жидкостью и не содержащей микрочастиц графита. Это свидетельствует о возникновении контакта между электродами, образованного структурой из частиц графита даже в отсутствии упорядочивающего воздействия внешнего магнитного поля. Соответствующая экспериментальная зависимость проводимости ячейки, заполненной суспензией графитовых частиц, от их объемной доли представлена на рис. 6.1.3.

Действие магнитного поля приводило к изменению измеряемых величин проводимости ячейки. Так, при концентрациях проводящих частиц ниже порогового значения, действие магнитного поля, направленного параллельно электрическому измерительному полю, приводило к резкому возрастанию проводимости на несколько порядков по сравнению с первоначальным значением, что свидетельствует о формировании проводящих мостов из частиц между электродами в магнитном поле. При концентрациях частиц выше пороговой действие магнитного поля также приводило к возрастанию проводимости ячейки, что должно быть результатом перестройки и изменения конфигурации перколяционной структуры в суспензии. На рис. 6.1.3 показана соответствующая концентрационная зависимость проводимости ячейки, полученная при

воздействии внешнего магнитного поля, параллельного измерительному электрическому полю. Отметим, что для достижения эффекта перестройки структуры из частиц суспензии в данном случае требовалось воздействие магнитных полей гораздо более высокой напряженности, чем в случае структурообразования в суспензии с низкой концентрацией, помещенной в ячейку с большим межэлектродным расстоянием. Это должно быть связано с наличием некоторой структурной жесткости, а также с ограниченностью объема, в котором происходит такая перестройка. Для создания магнитного поля в данном случае использовался электромагнит, между полюсами которого помещалась измерительная ячейка.

Рис. 6.1.3. Экспериментальные зависимости электрической проводимости ячейки, заполненной суспензией частиц графита в магнитной жидкости, от объемной доли частиц. Нижняя кривая получена в отсутствие магнитного поля; верхняя кривая - при воздействии внешнего магнитного поля напряженностью 120 кА/м, параллельного электрическому измерительному полю.

Рис. 6.1.4. Зависимости относительного изменения электрической проводимости ячейки, заполненной суспензией микрочастиц графита в магнитной жидкости, от напряженности магнитного поля при различных объемных концентрациях графита. Проводимость определяется эффектами перколяции заряда в ячейке.

На рис. 6.1.4 представлены экспериментально полученные зависимости относительного изменения проводимости ячейки, вызванного действием поля, от величины напряженности внешнего магнитного поля при различных значениях объемной концентрации графита, ф (концентрация графита во всех случаях выше порогового значения). Как видно из рисунков, с увеличением напряженности магнитного поля, сонаправленного с электрическим измерительным полем, проводимость ячейки нелинейно возрастает. Это должно свидетельствовать о том, что в данном случае имеет место упорядочивание структуры и образование новых проводящих контактов между электродами. В случае, когда внешнее магнитное поле перпендикулярно электрическому измерительному полю, наблюдается менее выраженное убывание проводимости ячейки, что свидетельствует об ослаблении контакта между электродами посредством проводящих «мостов». Как видно из рисунков, относительное изменение проводимости ячейки под действием поля тем значительнее, чем выше концентрация графита. Относительная величина изменения проводимости ячейки в рассматриваемой ситуации также существенно превосходит значения, наблюдаемые в отсутствии перколяции заряда.

6.1.2. Теоретический анализ электропроводности суспензии графитовых частиц

в магнитной жидкости

Процесс перколяции заряда в суспензии графитовых частиц в магнитной жидкости может быть проанализирован на основе метода случайных блужданий [183], рассмотренного в разделе 4.3.2. При этом необходимо допустить возможность частичного перекрывания сферических частиц, моделирующих частицы графита, для обеспечения электрического контакта между ними.

Оказалось, что достаточно положить минимальное расстояние между частицами равным 0.95с?, а минимальное расстояние между частицами и электродом 0.975г (г и ^ - радиус и диаметр частиц), чтобы добиться качественного согласия результатов моделирования с экспериментальными данными. Так, на рис. 6.1.5 представлены результаты расчета проводимости суспензии в зависимости от объемной концентрации частиц в отсутствии и при воздействии магнитного поля. Моделирование процесса структурообразования в суспензии осуществлялось аналогично рассматривавшемуся в предыдущих главах. Как видно из сравнения рисунков 6.1.5 и 6.1.3, наблюдается качественное соответствие результатов расчета с экспериментальными данными.

Рис. 6.1.5. Рассчитанные зависимости электрической проводимости ячейки, заполненной суспензией частиц графита в магнитной жидкости, от объемной доли частиц. Нижняя кривая получена в отсутствие магнитного поля; верхняя кривая - при воздействии магнитного поля, параллельного электрическому измерительному полю.

Рассмотрим далее электропроводность суспензии графитовых частиц в магнитной жидкости в отсутствие перколяции заряда. Влияние наличия графитовых частиц в магнитной жидкости на проводимость среды можно свести к

двум механизмам. Во-первых, индуцированный на частицах графита в электрическом поле заряд притягивает ионы проводимости из магнитной жидкости, приводя к уменьшению концентрации свободных носителей заряда, что для углеводородных жидкостей с низкой проводимостью может быть значимым эффектом. Во-вторых, частицы графита создают дополнительное препятствие для движения ионов в среде, уменьшая их эффективную длину свободного пробега, поскольку в пределах области, занятой частицами, ионы перемещаться не могут вследствие различия механизмов переноса заряда в частицах и жидкости. В совокупности оба эти фактора приводят к уменьшению проводимости магнитной жидкости при добавлении в нее частиц графита, что и наблюдается в эксперименте в отсутствие перколяции. Структурообразование в магнитном поле влияет на закономерности рассматриваемых механизмов, приводя к изменению электропроводности среды.

Для количественного описания рассматриваемых процессов будем считать, что цепочечный агрегат частиц графита, формирующийся в магнитном поле, можно приближенно заменить эквивалентным ему вытянутым эллипсоидом вращения. Геометрия задачи изображена на рис. 6.1.6. Процесс заряжения такой эллипсоидальной частицы свободными зарядами из внешней среды в электрическом поле будем рассматривать, следуя работе [192] и распространив анализ на случай частиц эллипсоидальной формы. Рассмотрим поток вектора напряженности электрического поля:

ФЕ = фEdS, (6.1.1)

где Е = Е1 + Е2 - результирующее поле, создаваемое суперпозицией поля вблизи поляризованной частицы графита Е1 и отталкивающего поля Е2, обусловленного накапливающимися на частице зарядами. Рассмотрим вначале случай, когда главная ось эллипсоидальной частицы параллельна внешнему электрическому полю. Поверхностная плотность зарядов на поверхности незаряженного проводящего эллипсоида, помещенного в первоначально однородное электрическое поле Ео, определяется выражением [171]

а

SqEQ X

1

nx a

2

V

2 2 2 X y z

--+ ---1--

4 7 4 4 a b c

(6.1.2)

Рис. 6.1.6. Модель рассматриваемой системы для анализа электропроводности суспензии графитовых частиц в магнитной жидкости в магнитном поле.

Напряженность нормальной составляющей электрического поля Ein вблизи поверхности незаряженного проводящего эллипсоида, помещенного в однородное поле, определяется выражением [171]

E1n = ~ = ПГE0~2 I 2 12 2 , (6Л.3)

nx a2 X2 y2 z2

V+b4+7

где a, b, c - полуоси эллипсоида, причем полуось a направлена вдоль оси х; х, y, z -декартовы координаты поверхности эллипсоида; Пх - коэффициент деполяризации, определяемый для вытянутого эллипсоида вращения (a>b=c) с эксцентриситетом

=VrW

a2 , выражением

1 - е2 ( 1 + е _ л

n =-— ln--2е

1 - е

X 2е3

Накапливающиеся на проводящем эллипсоиде заряды порождают отталкивающее поле, препятствующее приходу новых ионов. Отталкивающее поле вблизи эллипсоида дается формулой [171]

Е

2п

ч

1

4ж88оаЬе

2 2 2 х V I

--1----1--

4 и4 4 а Ь с

(6.1.4)

где ч - заряд, накапливающимся на половине поверхности эллипсоида (положительный в левой половине эллипсоида и отрицательный в правой). В результате суперпозиции получим суммарное поле, направленное перпендикулярно поверхности эллипсоида:

Еп = Е1п + Е2п = '

1

,2 2 2 XVI

--Ь---1—

4 и4 4 а Ь с

Е

0

V пха

X +

4л££оаЬс

(6.1.5)

Заметим, что Еп=0 при х=хо:

х0 =

ч

пха

4л88оЬс Е(

(6.1.6)

0

Тогда

Е=

п

1

Е

2 2 2 х2 V2 "2

--1- ---1--

4 и4 4 а Ь с

пха

-(х - хо ) .

(6.1.7)

Подставляя (6.1.7) в (6.1.1) найдем поток напряженности электрического поля. Насыщение частицы графита зарядом произойдет, когда поток вектора напряженности Фе станет равным нулю, то есть заряжение частиц графита будет происходить до тех пор, пока индуцированный заряд не будет скомпенсирован. Из условия Фе=0 можно найти предельный заряд частицы, это условие представляет собой трансцендентное уравнение относительно ч, поэтому для получения аналитического результата далее сделаем ряд упрощений. Так, в формуле (6.1.2) выражение под корнем есть медленно меняющаяся функция и ее приближенно можно заменить средним значением:

V

2 2 2 х V I

--V---1--

4 и4 4 а Ь с

1

3 аЬс

Элемент площади поверхности эллипсоида вращения в рассматриваемом случае равен

Ь_ а

Тогда выражение для потока примет вид

dS = 2лЬ^[ai2^'ë2x2dx.

и

Ф е = 2л-Г

/7 •>

■х + ■

ч

Е03 аЬс пха2 4жбб0 (аЬс)

2/3

■\[a2—ë2x2dx.

(6.1.8)

Интегрируя (6.1.8) и принимая во внимание, что вх0/а ^ 1, получим

Ф Е = -2л

Ь Е03аЬс а3

а пха2 3е2

-(1 - е2)

32'

ЧаЬ

4бб0(аЬс)

(е + arcsm е ) . (6 . 1 . 9 )

Отсюда для предельного заряда имеем

Е 2 1 -(1 - е2) = 4лбб0 Е0 жь2—2——^-1

32

3ле2 е + arcsin е

(6.1.10)

Аналогично для случая перпендикулярной ориентации главной оси эллипсоида относительно электрического поля имеем:

1

У

Е1п =~ Е0 ~~2

1

п

пу =

У Iх + + 1

1 - пх 2

(6.1.11)

Из условия Еп=0 находим у = у0:

у0 =

4 /,4 4 а Ь с

Ч пуЬ

(6.1.12)

4лвв0ас Е0

Выражение для элемента площади поверхности эллипсоида вращения в этом случае запишем в виде

dS = аЕ

л еу]ь2 - у2

г Ь

dy,

(6.1.13)

где

ф I-:—

Е (ф,к) = Л-у/ 1 - к2 sin2 фdф

- эллиптический интеграл 2-го рода;

ф = шгат-

х

, к = еу/1 - у VЬ2 .

а41 - У VЬ2

Поток вектора напряженности электрического поля равен

Ф Е =

г Vх0, Е 'а Л з П Е

Л

0 я —у+ — —

Пу АжББоа

Е

ж е^Ь 2 - у2

Г Ь

V

dy

(6.1.14)

где х0 = а^ 1 - у'2/Ь2 . Из условия Ф^=0 найдем предельный заряд графита

для

случая, когда главная ось эллипсоида перпендикулярна направлению электрического поля:

/1 (х0) Ео

д8 ± = 4жеео аЬ

/2 (х0)пу '

где

х0

/1 (х0) = -| кЕ

ж к

. 2,к

V2 У

dk,

Хо кЕ

/2 (Х0) = -/ ^

кЕ (ж/ 2, к)

л/Т-к

2 е2

dk.

(6.1.15)

Последние выражения упрощаются, если учесть, что у02/Ь2 ^ 1 ,тогда х0 = а.

Выполняя соответствующий расчет по формулам (6.1.10) и (6.1.15) можно показать, что при любой величине отношения полуосей имеет место неравенство Я8^ > я8||. Таким образом, цепочка частиц графита, ориентированная

перпендикулярно электрическому полю, заряжается больше, чем в случае, когда она ориентирована параллельно электрическому полю. Это приводит к различию величин результирующей проводимости.

Учтем также уменьшение длины свободного пробега ионов в результате столкновений с частицами графита. На основе классической теории электропроводности для плотности тока в случае ориентации эллипсоидальных агрегатов частиц графита вдоль электрического поля имеем:

]\\=(яопо - ^||п)

Яо

1

2ш1о +

(6.1.16)

где до - заряд иона, п - числовая концентрация цепочечных агрегатов частиц графита, по - числовая концентрация ионов, т - масса ионов, г - число столкновений в единицу времени.

Учитывая, что число столкновений связано с длиной свободного пробега г = V/Л, где V - скорость теплового движения ионов, для плотности тока получим:

(6.1.17)

Л

2 1 -ЯопоЛо Яо по

2mv

1 +Ло

Л

СЕо,

где с - удельная проводимость. Аналогичное выражение можно записать для плотности тока в случае перпендикулярной ориентации цепочечных агрегатов относительно электрического поля. Длина свободного пробега связана с эффективным сечением рассеяния:

1 „ 1 „ 1

Л

по Бэф

Л

пБ

Л

1

||

пБ

1

Эффективное сечение рассеяния найдем из условия:

ЕоБ|| = Еп

Тогда

Б =жЬ'

пха

(! - е2 )

3/2

3е2 е + агсБт е

(6.1.18)

Аналогично

(а/Ь)

Е0 51 = Еп • жаЬ, 51 = --

1/3

пу

/1 (х0 ) - 1 /2 (х0 )

• жаЬ. (6.1.19)

Окончательно имеем:

а„ип , пБ |

1 - 1 +-

я0п0 п05эф

01 1 - 1 + . пБ\\

(6.1.20)

Я0п0 п05

0 эф

Для количественных расчетов согласно полученному выражению (6.1.20) необходимо знать заряд ионов, их концентрацию и длину свободного пробега в исходной магнитной жидкости. Эти величины, как правило, не известны, и поэтому для приближенной оценки воспользуемся значениями, характерными для углеводородных жидкостей, учитывая, что проводимость магнитной жидкости (а, следовательно, и концентрация примесных ионов в ней) примерно на три порядка выше, чем у чистых углеводородных жидкостей. Соответствующий расчет дает изменение проводимости за счет образования цепочечных агрегатов частиц графита, согласующееся по порядку величины с наблюдающимся в эксперименте. Таким образом, можно заключить, что представленный анализ принципиально позволяет описать процесс электропроводности суспензии проводящих графитовых частиц в магнитной жидкости с учетом структурообразования в магнитном поле.

6.2. Капиллярное движение магнитной жидкости в пористой среде в

магнитном поле

6.2.1. Экспериментальное исследование капиллярного подъема магнитной

жидкости в пористых средах

Применявшаяся в опытах экспериментальная установка показана на рис. 6.2.1. Она состоит из прямоугольного стеклянного резервуара, заполненного магнитной жидкостью, в котором поддерживался постоянный уровень жидкости. Вначале исследовался подъем магнитной жидкости в отдельном капилляре. В качестве такого капилляра использовалась цилиндрическая стеклянная трубка с внутренним диаметром 2оо мкм, которая вставлялась нижним своим концом в резервуар с магнитной жидкостью. Трубка закреплялась в вертикальном положении при помощи штатива. Трубка также была снабжена измерительной шкалой для фиксации уровня жидкости. При касании нижнего конца трубки поверхности жидкости в резервуаре имело место поднятие жидкости по капилляру, которое регистрировалось при помощи скоростной видеосъемки.

Имеется прямая физическая аналогия между линейным капиллярным транспортном в пористых средах и капиллярным движением в отдельном цилиндрическом капилляре. При этом рассмотрение движения жидкости в отдельном капилляре полезно в качестве модельной проблемы, для которой геометрия задачи точно определена.

Для исследования капиллярного подъема магнитной жидкости в пористой среде использовалась цилиндрическая стеклянная трубка с внутренним диаметром

Рис. 6.2.1. Изображение экспериментальной установки для капиллярного движения магнитной жидкости в пористых средах в магнитном поле.

исследования неоднородном

5 мм заполненная песком, которая также устанавливалась вертикально и погружалась своим нижним концом в резервуар с магнитной жидкостью. Длина трубки была больше высоты максимального подъема жидкости. В качестве пористой среды использовался мелкий строительный песок, размер частиц которого находился в диапазоне от 0.03 до 0.3 мм. Изображение, полученное при помощи оптического микроскопа, образца песка, применявшегося в опытах, представлено на рис. 6.2.2. Образцы песка перед опытами просеивались, промывались дистиллированной водой, высушивались при температуре 105 °С и затем остывали до комнатной температуры. Размеры пор в рассматриваемой среде существенно превосходят размеры наночастиц магнитной жидкости, поэтому ее движение в среде можно рассматривать как движение сплошной намагничивающейся жидкости. Движение границы между смоченной и несмоченной областями песка в трубке фиксировалось при помощи видеокамеры.

Рис. 6.2.2. Фотография частиц песка, использовавшегося в экспериментах в качестве пористой среды.

Постоянное неоднородное магнитное поле создавалось при помощи электромагнита, питаемого источником постоянного тока. При этом для создания неоднородного поля с градиентом, направленным вертикально вниз, полюсные наконечники электромагнита располагались у нижнего торца стеклянной трубки, в

области расположения резервуара с магнитной жидкостью. Для создания поля с градиентом, направленным вверх, полюса располагались у верхнего окончания трубки. При этом трубка располагалась вдоль центральной линии между полюсами электромагнита. Были проведены измерения величины напряженности магнитного поля, создаваемого электромагнитом. Было показано, что изменением магнитного поля в пределах поперечного сечения трубки можно пренебречь в силу его малости и рассматривать только изменение поля с высотой.

Рис. 6.2.3. Примеры зависимостей напряженности магнитного поля от расстояния до полюсов электромагнита при различных значениях напряженности вблизи полюсов Н0.

При этом также было показано, что изменение напряженности поля с высотой в пределах длины стеклянной трубки происходит практически линейно. В связи с этим для упрощения анализа и интерпретации экспериментальных результатов будем далее полагать, что вертикальная составляющая градиента магнитного поля в рассматриваемой области постоянна, и ее величина была определена равной по модулю 106 А/м2. Соответствующие результаты измерения напряженности магнитного поля в зависимости от расстояния до полюсов

с

О,

0 1 2 3 4 5 Расстояние от полюсов, г (см)

электромагнита в вертикальном направлении вдоль центральной линии показаны на рис. 6.2.3.

Факт наличия выраженных магнитных свойств у магнитной жидкости создает возможность детектирования и изучения ее движения в пористой среде при помощи магнитных измерений. Для этого вместо стеклянной трубки, заполненной песком, применялся заполненный песком бескаркасный соленоид. Внутренний диаметр соленоида составлял 5 мм, а его длина равнялась 6.5 см. Таким образом, длина соленоида была значительно больше его диметра и в тоже время меньше, чем высота максимального (стационарного) поднятия магнитной жидкости в песке. Таким образом, магнитная жидкость могла достигать верхнего края соленоида в процессе поднятия, полностью заполняя соленоид. Для измерения индуктивности соленоида применялся мост переменного тока. Увеличение индуктивности соленоида со временем соответствует капиллярному поднятию магнитной жидкости внутри соленоида. Отметим, что величина измерительного поля соленоида была мала (~ 5о А/м) и не влияла на процессы движения магнитной жидкости. При помощи магнитных измерений также может быть определено положение фронта смачивания в стационарном случае. Для этого применялась сенсорная катушка индуктивности малой длины (5 мм), надетая на трубку с песком, в которой установился стационарный уровень магнитной жидкости (рис. 6.2.1), и также подключенная к измерительному мосту. Путем перемещения катушки вдоль трубки производилось сканирование магнитных свойств. Положение фронта смачивания определялось по резкому изменению величины индуктивности сенсорной катушки. Здесь использовалась такая же стеклянная трубка с песком, как и в опытах по визуальному наблюдению движения магнитной жидкости в песке. Все описанные измерения повторялись трижды, после чего находилось среднее значение и интервал погрешности измерений.

В рассматриваемых исследованиях применялась магнитная жидкость на основе керосина с диспергированными наночастицами магнетита (~ 1о нм в диаметре), стабилизированными олеиновой кислотой. Магнитная жидкость имела

следующие характеристики: плотность р = 1000 кгм-3, динамическая вязкость п = 5 мПас, начальная магнитная проницаемость ^ = 1.85, межфазное натяжение на границе с воздухом о = 0.027 Н/м. Кривая намагничивания применявшейся в опытах магнитной жидкости представлена на рис. 6.2.4.

0 20 40 60 80 100 Напряженность магнитного поля, H¡ (кА/м)

Рис. 6.2.4. Кривая намагничивания магнитной жидкости, использовавшейся в

исследовании.

На рис. 6.2.5 показана экспериментально полученная зависимость высоты И подъема магнитной жидкости в отдельном капилляре от времени. На рисунке представлены результаты, полученные в отсутствии магнитного поля, а также в неоднородном магнитном поле. Как видно из рисунка, неоднородное магнитное поле, градиент которого направлен вниз, замедляет капиллярное поднятие магнитной жидкости и уменьшает высоту максимального поднятия. В противоположность этому, неоднородное магнитное поле, градиент которого направлен вверх, ускоряет капиллярное поднятие и увеличивает высоту максимального поднятия.

Рис. 6.2.5. Зависимость от времени высоты капиллярного подъема магнитной жидкости в отдельном цилиндрическом капилляре при различных направлениях градиента магнитного поля. Точками показаны экспериментальные результаты; сплошные линии представляют соответствующие теоретические зависимости.

Наблюдаемый эффект связан с действием пондеромоторной силы со стороны неоднородного магнитного поля, направление которой совпадает с направлением градиента поля. В случае, когда градиент магнитного поля был направлен вверх, напряженность магнитного поля у основания капиллярной трубки составляла Но = 10 кА/т. В случае же, когда градиент магнитного поля был направлен вниз, напряженность магнитного поля у основания трубки составляла Но=29 кА/т. В обоих случаях напряженность магнитного поля изменялась с высотой согласно

линейному закону: Н = Н0 + к -УН, где в первом случае УН = 106 А/м2 и во втором случае УН = -106 А/м2.

Рис. 6.2.6. Высота максимального подъема магнитной жидкости в отдельном цилиндрическом капилляре в зависимости от величины напряженности магнитного поля у основания капилляра при различных ориентациях градиента магнитного поля. Точки - экспериментальные данные; сплошные линии -соответствующий теоретический расчет.

Сила, действующая на магнитную жидкость со стороны магнитного поля, определяется не только градиентом поля, но и его величиной, поскольку

намагниченность магнитной жидкости возрастает с ростом напряженности поля. На рис. 6.2.6 показаны полученные путем визуальных наблюдений экспериментальные зависимости высоты максимального подъема Итах жидкости в цилиндрическом капилляре от величины напряженности магнитного поля у основания капилляра Н0. Как видно, максимальная (стационарная) высота подъема убывает с ростом напряженности магнитного поля в случае, когда градиент поля направлен вниз, и наоборот - возрастает, когда градиент направлен вверх. Величина градиента магнитного поля в данных опытах изменялась незначительно.

На рис. 6.2.7 представлена экспериментально полученная зависимость высоты подъема магнитной жидкости в трубке с песком от времени. Как видно из рисунка, характер влияния неоднородного магнитного поля на динамику капиллярного подъема магнитной жидкости в пористой среде аналогичен тому, который имел место в случае отдельного капилляра. Параметры магнитного поля, при которых были получены зависимости, представленные на рис. 6.2.7, совпадают с описанным выше для рис. 6.2.5.

Отметим, что визуальная фиксация процесса движения фронта смачивания не всегда может быть эффективной. В частности, это имеет место для материалов, у которых смоченная и сухая области визуально неразличимы. В таких случаях процесс движения магнитной жидкости в пористой среде может быть исследован при помощи магнитных измерений. На рис. 6.2.8 представлены результаты измерения зависимости от времени относительной индуктивности Ь/Ь0 соленоида, заполненного песком, при капиллярном поднятии магнитной жидкости. Здесь Ь -начальное значение индуктивности соленоида при 1=0. Измерения проводились в отсутствие внешнего магнитного поля. Индуктивность соленоида с течением времени достигает максимального значения Ьтах, когда магнитная жидкость в процессе своего подъема достигает верхнего конца соленоида.

Результаты сканирования магнитных свойств трубки, заполненной песком, при помощи малой зондирующей катушки индуктивности представлены

Рис. 6.2.7. Зависимость от времени высоты капиллярного подъема магнитной жидкости в трубке с песком при различных направлениях градиента магнитного поля. Точками показаны экспериментальные результаты, а сплошные линии представляют теоретические зависимости.

Время,

Рис. 6.2.8. Зависимость от времени относительной индуктивности соленоида, заполненного песком, в процессе капиллярного поднятия в нем магнитной жидкости.

Высота,

Рис. 6.2.9. Относительная индуктивность сканирующей катушки в зависимости от ее положения (высоты) на трубке с песком после установления стационарного уровня фронта смачивания.

на рис. 6.2.9. Сканирование осуществлялось после установления стационарного уровня фронта смачивания в отсутствии внешнего магнитного поля. Рис. 6.2.9 демонстрирует резкое изменение относительной индуктивности L/Ld на высоте И«10 см, соответствующей максимальной высоте поднятия (Итах) магнитной жидкости в песке в условиях рассматриваемых экспериментов. Здесь Ld -индуктивность зондирующей катушки в несмоченном магнитной жидкостью участке трубки с песком. Несколько завышенные значения индуктивности катушки в координатах вблизи основания трубки связаны с близостью резервуара с магнитной жидкостью.

6.2.2. Теоретическое исследование капиллярного подъема магнитной жидкости в

пористых средах

Рассмотрим вначале высоту максимального (стационарного) подъема магнитной жидкости в отдельном капилляре. Выражение для этой величины может быть получено из рассмотрения баланса сил, действующих на столб жидкости, и складывающихся из силы тяжести, силы поверхностного натяжения и магнитной пондеромоторной силы:

gpл;a 2Итах = 2лaacos Э + ц^ ^(МУ)Нйк, (6.2.1)

к

где р - плотность жидкости, а - радиус капилляра, а - коэффициент поверхностного натяжения на границе жидкости и воздуха, Э - краевой угол смачивания (см. рис. 6.2.10).

Рис. 6.2.10. К анализу капиллярного подъема в отдельном цилиндрическом капилляре.

Учитывая, что в рассматриваемом случае после несложных

преобразований для максимальной высоты подъема получим

^ = ™ + Цо Г м{Нг ун .

pga pg *

Н0

Напряженность магнитного поля внутри магнитной жидкости связана с напряженностью внешнего поля равенством:

Н1 = Н - ИМ (Н1), (6.2.3)

где N - размагничивающий фактор, равный в данном случае 0.5, как размагничивающий фактор цилиндра в перпендикулярном поле. Для выполнения вычислений величину намагниченности будем находить путем аппроксимации экспериментальной кривой намагничивания (рис. 6.2.4). Кроме того, будем полагать краевой угол смачивания близким к нулю. Такой выбор обоснован тем, что керосин, являющийся основой магнитной жидкости, обладает высокой смачивающей способностью для большинства поверхностей и, как правило,

образует малые краевые углы смачивания. Верность сделанного предположения подтверждается также совпадением экспериментальных данных с выполненными расчетами в отсутствии магнитного поля. Результаты численного решения уравнения (6.2.2) представлены на рис. 6.2.6 в сопоставлении с соответствующими экспериментальными данными. Как видно из рисунка, наблюдается качественное согласие экспериментальных и теоретических данных.

Далее рассмотрим динамику капиллярного подъема магнитной жидкости в отдельном цилиндрическом капилляре. Воспользуемся уравнением неразрывности, написав его в виде

дш д

= - ¡р(У = -[(ри ), (6.2.4)

V £

др , д(р-)

ч Ы ,

(IV = 0, (6.2.5)

где ш - масса жидкости, и - скорость жидкости, I означает соответствующую координату.

Запишем уравнение движения в виде:

ш^ = Е . (6.2.6)

д? 1

Тогда получим:

д(ши,) д— дш Г/ ч

■ = ш + - — = Е - - ] (ри,(8). (6.2.7)

£

Так как скорость имеет только вертикальную компоненту, то уравнение (6.2.7) запишется в виде

д(шит) ри2 2

-А—^ = Е2 ^-Я«2, (6.2.8)

д? 2

или, принимая во внимание, что ит = т, запишем

2

шт + шт = Ет + -па2. (6.2.9)

Так как т = р£-па , то

т.£ = Е

рпа2 .2

(6.2.10)

Здесь т = тс + та, где тс - масса жидкости в капилляре, та - присоединенная масса.

Оценим присоединенную массу. Для этого рассмотрим изменение кинетической энергии при подъеме столба жидкости с высоты £ до высоты (г + &)

(см. рис. 6.2.10). Имеем

АЕк = А

тЦ V у

(6.2.11)

где т = тс + то + тда. Здесь то - масса под сферической поверхностью (на рисунке отмечена пунктиром) и тда - масса всей остальной жидкости.