Локальная атомная, электронная структуры и механические свойства адсорбированной поверхности карбида и диборида титана тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Фам Динь Кханг

• Фам Динь Кханг
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Фам Динь Кханг

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 Структура и физико-механические свойства поверхности керамических плёнок карбида и диборида титана и методы их моделирования

1.1 Квантово-механическое моделирование и схемы расчёта двумерных структур

1.1.1 Основы теории функционала плотности

1.1.2 Приближение к обменно-корреляционной энергии

1.2 Основы расчёта упругих параметров кристалла

1.3 Выводы к разделу 1. Постановка задачи

2 Ab initio моделирование локальной атомной и электронной структур поверхности плёнок TiC при адсорбции кислорода

2.1 Атомная структура поверхностей (001), (111) и (110) плёнок TiC

2.2 Адсорбция кислорода на поверхностях (001), (111) и (110) системы O/TixCy

2.3 Перенос заряда на поверхностях (001), (111) и (110) в системе O/TixCy

2.4 Электронная структура поверхностей O/TixC и O/TiCy

2.5 Упругие свойства поверхности системы O/TixCy(001)

2.6 Механизмы структурирования поверхности

2.7 Ab initio моделирование упругих свойств системы 3D TiC1-xOx

2.8 Выводы к разделу 2

3 Ab initio моделирование адсорбции вольфрама на поверхности (111) плёнок карбида титана

3.1 Модель системы W/TiC(111)

3.2 Энергия образования вакансии в 2D и 3D TiC(111)

3.3 Структурная поверхностная релаксация 2D систем W/TiC(111) и W/TixCy(111)

3.4. Энергия адсорбции вольфрама на 2D ТЮ(111) и ^^(111)

3.5 Электронная структура W/TixCy(111)

3.6 Выводы к разделу 3

4 Моделирование адсорбции вольфрама и атомов среды на поверхности плёнок диборида титана

4.1 Модель системы Я/Ш(0001) (Я = W, N или O)

4.2 Структурная поверхностная релаксация

4.2.1. Атомная структура W/TiB2(0001)

4.2.2. Атомная структура Ш,Ш2(0001)

4.2.3. Атомная структура 0АШ2(0001)

4.3 Энергия адсорбции атомов W, N или O на поверхности TiB2(0001)

4.4 Электронная структура Д/ГШ2(0001) (Я = W, N или О)

4.4.1 Электронная структура W/TiB2(0001)

4.4.2 Электронная структура N/TiB2(0001)

4.4.3 Электронная структура O/TiB2(0001)

4.5 Карты электронной плотности систем Я/TiB2(0001)

4.6 Выводы к разделу 4

Заключение

Список литературы

Публикации автора по теме диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Локальная атомная, электронная структуры и механические свойства адсорбированной поверхности карбида и диборида титана»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Физико-механические свойства поверхности керамических плёнок зависят от ее локальных характеристик химического состава и структурно-фазового состояния материала. Изменение этих параметров, например, при адсорбции вольфрама на воздухе, формирует новые свойства их поверхности. Значительный интерес привлекают керамические материалы на основе тугоплавких соединений (например, карбид и диборид титана ^^ Т1Б2) благодаря их уникальным свойствам: экстремально высоким значениям температуры плавления и твердости, устойчивости к коррозии и электрической проводимости [1-4]. В частности, карбид титана широко применяются в качестве тонких плёнок для покрытия электронных устройств [5], материала для первичной стенки ядерных реакторов [6], в составе инструментальных и аэрокосмических материалов [7]. Для понимания природы взаимодействия поверхности материала с окружающей средой важным шагом является изучение химической сорбции [8]. В процессах наноструктурирования поверхности карбида титана на воздухе целесообразно в первую очередь изучить адсорбцию кислорода. Теоретическое изучение адсорбции атомов первых трех периодов периодической системы элементов на ^0(111) поверхности и кислорода на ^^001) поверхности позволило авторам работы [8] приблизиться к пониманию природы взаимодействия между адсорбатом и подложкой. Однако, до сих пор не изучена природа адсорбции кислорода на поверхности карбида титана с распределенными углеродными вакансиями и дефектами замещения и внедрения. Отмеченное выше позволяет предположить, что эффекты адсорбции кислорода на неидеальных подложках, контролирующие термодинамические и упругие свойства системы типа O/TiC(001) еще недостаточно изучены.

Тонкие пленки TiB2 могут быть использованы в качестве покрытия для обеспечения износоустойчивости и коррозионной стойкости для основы деталей [3]. Несмотря на очевидные выше достоинства (высокие температурная стабильность и твердость) имеет один недостаток, обусловленной его хрупкостью [9, 10]. Обычно для повышения функциональных свойств и применений в состав

композита на основе TiB2 добавляют металлические и неметаллические компоненты [11]. Очевидно, что металлические компоненты ограничивает высокотемпературные применения, а вот неметаллические добавки, такие как АШ, SiC, SiзN4, CrB2, В4С и TaC [11], приводят к улучшению механических свойств ^В2.

Отмеченное выше позволяет предположить, что эффекты адсорбции вольфрама на нестехиометрических ультратонких слоях тугоплавких соединений TiC и TiB2, контролирующие термодинамические и электронные свойства систем типа W/TixCy(111) и W/TixB2(0001), еще недостаточно изучены. Улучшение механических свойств тугоплавких соединений может быть достигнуто наноструктуриро-ванием поверхности при лазерном поверхностном легировании вольфрамом. Воздействие лазерной плазмы осуществляется на воздухе, поэтому на поверхности тугоплавких соединений могут наблюдаться сопутствующие процессы хемосрб-ции азота и кислорода. В данной работе из первых принципов, с использованием теории функционала плотности, изучены адсорбция атомов W, N или О на поверхности W/TixCy(111) и ^3^(0001), содержащих в поверхностных слоях вакансии атомов Т^ С и В. Выполнены расчёты энергии адсорбции, структурных, термодинамических и электронных свойств нестехиометрических атомных систем W/TixCy(111) и Я/TixB2-y(0001) (Я = W, N или О) в плане предсказания тенденций возможной нуклеации вольфрама на поверхности керамических материалов.

Таким образом, тема диссертации, посвященной изучению атомной и электронной структуры и механических свойств поверхности плёнок ТЮ и ^В2 при адсорбции вольфрама и атомов среды, на основе моделирования из первых принципов является актуальной для физики конденсированного состояния.

Объекты исследования: - поверхности тугоплавких соединений 2D ТЮ и ^В2 с малодефектной поверхностью после лазерного наноструктурирования на воздухе.

Цель работы: установить особенности атомной и электронной структур и физико-механических свойств поверхностей плёнок ТЮ и ^В2 с малодефектной

поверхностью, включая эффекты адсорбции атомов вольфрама, кислорода и азота.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- моделирование атомной и электронной структур, термодинамических и механических свойств идеальной поверхности плёнок ТЮ и ^В2 теоретическим расчётом из первых принципов и сравнением с экспериментальными спектрами;

- моделирование из первых принципов атомной и электронной структур, термодинамических и упругих свойств малодефектной поверхности плёнок ТЮ при адсорбции кислорода;

- моделирование из первых принципов атомной и электронной структур и механических свойств малодефектной поверхности плёнок ТЮ и ^В2 при адсорбции на неё вольфрама;

- моделирование атомной и электронной структур, термодинамических свойств малодефектной поверхности плёнок Т1Б2 при адсорбции на неё азота или кислорода.

Научная новизна. В ходе исследований впервые установлено, что

- адсорбция атомарного кислорода на малодефектных поверхностях (001), (111) и (110) систем О/ЛхС и О/ТЮу приводит к существенной перестройке локальной атомной структуры и электронного энергетического спектра;

- при понижении симметрии решётки, связанном с образованием вакансии углерода, в системах 0/ТЮу(001) и 0/ТЮу(110) происходит увеличение в 2 раза переноса заряда от атома титана к атому кислорода. Для системы 0/ТЮу(111) с углеродной вакансией атом кислорода приобретает эффективный заряд -0.79 е, что на 1.2 % меньше, чем на идеальной поверхности ТЮ(111) в той же связывающей позиции;

- нарушение симметрии кристаллической решётки приводит к уменьшению длины связи титан-углерод до значений 2.17 А, что должно приводить к возрастанию значений упругих модулей адсорбированной поверхности;

- при адсорбции атом кислорода занимает положение над вакансией титана в системах O/TixC(001) и O/TixC(111) и смещается к атому углерода в системе O/TixC (110), образуя связь

- нарушение симметрии кристаллической решётки для конфигурации O/TiCy(001) приводит к возрастанию значений упругих модулей до 7 % [12] относительно кристалла 3D ТЮ;

- установлена локальная атомная структура 2D систем W /^^(111): при наличии вакансий в самом верхнем слое титана, атомы вольфрама замещают их позиции, образуя связи W-C длиной с = 2.03 А;

- понижение симметрии решётки, связанное с Ть и С-вакансиями, приводит к увеличению более чем в 1.2 раза величину энергии адсорбции вольфрама в позиции А для систем W/TixCy;

- адсорбция вольфрама, азота и кислорода на малодефектных поверхностях ^хБ2-у(0001) в разных связывающих позициях приводит к существенной перестройке локальной атомной структуры и электронного энергетического спектра;

- установлена локальная атомная структура 2D систем Я/TixB2-y(0001)

W, N или O): при наличии вакансий в верхних слоях титана и бора, атомы вольфрама замещают позиции вакансий титана, а атомы азота и кислорода замещают позиции вакансий бора во втором слое.

Практическая значимость. Новые результаты и выводы, полученные в диссертации, расширяют информацию о фундаментальных свойствах и механизмах хемосорбции вольфрама (азота, кислорода) на малодефектных поверхностях карбида и диборида титана, которые могут быть использованы при выборе условий и режимов при наноструктурировании тугоплавких соединений с заданными структурой и свойствами для их применения в электронных устройствах.

Научные положения, выносимые на защиту

1. При понижении симметрии решётки, связанном с образованием вакансии C в верхнем поверхностном слое систем 0/ТЮу(001) и 0АЛСу(110), происходит двукратное увеличение переноса заряда от атома ^ к атому O по сравнению с

идеальной поверхностью, что обусловлено уменьшением дистанции между атомами Т и О более, чем на 3.6%.

2. При структурировании поверхности наблюдается реконструкция локальных атомных структур О/ЛхС, при которой атом О занимает положение над вакансией Т в системах 0/ЛхС(001) и О/ЛхС(111) или смещается к атому С в системе 0/ЛхС(110), образуя связь С-О, а понижение симметрии кристаллической решётки в этих системах приводит к изменению длины связи ТьС и, как следствие, к изменению упругих модулей структурированной поверхности.

3. В результате адсорбции вольфрама на малодефектной поверхности в системах Т^С(111) атомы вольфрама замещают позиции вакансий титана в верхнем поверхностном слое, образуя связи W-C длиной 2.0 А с атомами углерода ближайшего окружения из второго поверхностного слоя, что определяет увеличение в 1.2 раза энергии адсорбции W по сравнению с идеальной поверхностью.

4. Перестройка локальной атомной структуры в верхнем слое мало дефектных поверхностей систем W/TixB2-y(0001), К/Т1хБ2-у(0001) и О/Т1хБ2-у(0001) сопровождается замещением вакансий титана вольфрамом, а вакансий бора во втором слое - азотом и кислородом, что обуславливает высокие значения энергии адсорбции вольфрама.

1 Структура и физико-механические свойства поверхности керамических плёнок карбида и диборида титана и методы их моделирования

Карбид титана (TiC) привлекает значительный интерес благодаря его уникальным свойствам: экстремально высоким значениям температуры плавления и твердости, устойчивости к коррозии и электрической проводимости [1, 2, 13, 14]. Карбид титана широко применяются в качестве тонких плёнок для покрытия электронных устройств [5], материала для первичной стенки ядерных реакторов [6], в составе инструментальных и аэрокосмических материалов [7]. Изучение атомной структуры поверхности карбидов переходных металлов, в частности карбида титана, является ключевым моментом в понимании свойств материала [15, 16]. При этом открывается возможность в настройке свойств поверхности материала в течение процесса кристаллизации роста [17]. Последнее обстоятельство оказывается важным, например, при лазерном наноструктурировании поверхности, когда происходит оплавление, высокоградиентное охлаждение и кристаллизация поверхностного слоя [17, 18]. Варьируя плотность энергии и длительность лазерного импульса возможно регулировать этими процессами.

Экспериментально, с использованием туннельной сканирующей микроскопии с атомным разрешением, изучена реконструкция поверхности карбида титана TiC(001) при неоднократном нагревании до 1300 °С [16]. Показано, что при высоком вакууме наблюдается ТЮ(001)-1х1 структура, отжиг которой при температуре 1150 °С формирует TiC(001)-V2 х>/2 структуру [16]. Реконструкция

TiC(001)-V2 х>/2 оказывается возможной благодаря упорядочению углеродных вакансий. Авторами работы [16] показана высокая химическая активность углеродных вакансий к кислороду. Последнее обстоятельство может приводить к замещению поверхностных позиций углеродных вакансий кислородом [16]. Подобные реконструкции атомов поверхности карбида титана должны проявляться в электронном спектре подсистем титана и углерода, а также в упругих константах и модулях поверхностного слоя TiC(001). Ab initio изучение влияния добавки кислорода на структурные и упругие свойства тонких плёнок карбида титана TiCxOy показало, что параметры решётки, энергия связи, объемные модули (B, G) и упру-

гие константы Сп и С44 уменьшаются с увеличением содержания кислорода [19]. В тоже время модуль Юнга (Е) и упругая константа С11 не обнаружили подобной закономерности. Авторы работы [19] использовали 3D модель объемного кристалла ТЮ вместо планарной модели 2D ТЮ. Недавно [20], были изучены структурные и электронные свойства поверхности ТЮ(110) в зависимости от толщины пластины. Анализ атомной и энергетической структур (110) и (001) поверхностей ТЮ показал [20], что для данных поверхностей имеет место некоторое подобие, которое заключается: во-первых, в сильном взаимодействии между атомами Т и С; во-вторых, в том, что перестройка атомной структуры при релаксации происходит только в верхних трех слоях. Однако, поверхностная энергия для (110) поверхности оказывается более чем в два раза больше, чем для (001) поверхности. Первопринципное изучение электронных свойств (001) поверхности 2D ТЮ показало [21], что пластина (из 7-ми слоев) обнаруживает характерную для объемного 3D кристалла ТЮ комбинацию ионности, ковалентности и металличности, но с преобладанием ковалентной связи ТьС. Установлено [21], что кристаллическая структура свободной (001) поверхности очень мало изменяется и поверхностная реконструкция для (001) поверхности не наблюдается при полной релаксации пластины ТЮ. Упругие и термодинамические свойства кристалла карбида титана 3D ТЮ из первых принципов были изучены авторами работы [21].

Для понимания природы взаимодействия поверхности материала с окружающей средой важным шагом является изучение химической сорбции [8]. В процессах наноструктурирования лазерным излучением поверхности карбида титана на воздухе целесообразно в первую очередь изучить адсорбцию кислорода. Теоретическое изучение адсорбции атомов первых трех периодов периодической системы элементов на ТЮ(111) поверхности и кислорода на ТЮ(001) поверхности позволило авторам работы [8] приблизиться к пониманию природы взаимодействия между адсорбатом и подложкой. В частности показано [8], что энергия адсорбции кислорода на неполярной поверхности ТЮ (001) в позиции над атомом С составляет 4.96 эВ/атом, что более чем в 1.5 раза больше, чем в позиции над ато-

мом Ti. В рамках DFT расчёта максимальное значение энергии адсорбции кислорода на полярной (111) поверхности карбида титана составляет 9 эВ/атом [8].

В процессах лазерного поверхностного легирования d-металлами наблюдается улучшение физико-механических свойств поверхности материала [22]. Легированные зоны поверхности характеризуются большой пресыщенностью твердого раствора, значительно превосходящую растворимость в равновесных условиях [23]. Последнее должно приводить к сегрегации атомов легирующего элемента на поверхности. Экспериментально показано [24], что атомы металлов могут замещать позиции титана в верхних слоях свободных поверхностей (100) и (111) TiC с неупорядоченными вакансиями. Экспериментальные и теоретические исследования атомной структуры TiC(111) показали, что полярная поверхность ограничена атомами титана [8, 25, 26]. Экспериментальное изучение сегрегации атомов W на поверхности TiC(001) с использованием методов ионной спектроскопии рассеяния и Оже электронной спектроскопии показало [24], что самый верхний слой TiC(001) обогащен атомами W. Последние сопутствуют углеродным вакансиям и располагаются в их окрестности. Ab initio расчёты энергии адсорбции Fe на поверхности (001) систем MX (M = Ti, V, Nb, Zr, Hf или Ta и X = C или N) были выполнены для изучения инициализации зародышеобразования Fe [27]. Предсказана сильная связь для Fe на NbC(001) и этот карбид будет иметь высокий потенциал зародышеобразования на ранних стадиях.

В технике, наряду с созданием новых материалов, обладающих высокой технологичностью, улучшение свойств исходных материалов стало одним из важнейших научных задач [28]. Нано/микроструктурирование поверхности материалов является эффективным и перспективным методом для достижения этой цели [28-30]. Поверхностные нано/микронаноструктуры могут быть созданы с использованием различных методов, такими как фотолитография, рентгеновский или электронный пучок, ионный пучок, пучок частиц, и механические методы [31]. Основы наноструктурирования поверхности твердых тел наносекундными лазерными импульсами заложены в работах О.Н. Крохина и Ю.В. Афанасьева [32, 33]. Образование нано/микроструктур на поверхности материалов возможно пря-

мым поверхностным наноструктурированием на основе наносекундных (ш-) лазеров [17, 34, 35] или образованием нано/микроструктурных покрытий, которое происходит при осаждении продуктов абляции на поверхности подложки, удаленной на некотором расстоянии от мишени [17, 28]. Изучению контролируемого процесса наноструктурирования посвящена работа [28], в которой выполнено теоретическое моделирование процесса и представлены выражения для оценки среднестатистического размера центров новой фазы. Установленные закономерности формирования наноструктуры поверхности металлов после оплавления подтверждаются экспериментом [17, 34]. В частности, экспериментальное изучение проведено на различных материалах: Т^ Аи, А1, Си, Сг, М, сплавах алюминия с углеродом, фосфором и кремнием при разных длительностях и разных количествах лазерных импульсов, в диапазоне плотностей энергии 0.6 - 4.0 Дж/см2 [28]. Для изучения структуры и энергии адгезии при наноструктурировании посредством нанесения ультратонких покрытий из карбида титана на поверхность стали авторами работы [36] использован квантово-механический метод расчёта в рамках теории функционала плотности. Показано, что адгезия слоев карбида титана к поверхности стали составляет 0.26 мДж/см2.

Тонкие пленки ^В2 могут быть использованы в качестве покрытия для обеспечения износоустойчивости и коррозионной стойкости для основы деталей [3]. Величина твердости тонкой пленки диборида титана, обогащенного бором ^В2,4, может достигать величины 60 ГПа и более. Предшествущие теоретические исследования структурных и поверхностных свойств ^В2 с использованием теории функционала плотности показали, что параметры решётки [3, 11], электронной энергетической структуры и упругих модулей [37], а стабильность поверхности ^В2(0001) [38] могут быть успешно изучены из первых принципов. Несмотря на отмеченные выше достоинства (высокие температурная стабильность и твердость) ^В2 имеет один недостаток, обусловленной его хрупкостью [9, 10]. Поэтому для повышения функциональных свойств и применений в состав композита на основе ^В2 добавляют металлические (М, Бе, Сг, Со, ТК, Мо2С) и неметаллические (АЩ, SiC, Si3N4, СгВ2, В4С, ТаС) компоненты [19]. Изучена роль

отмеченных компонент на структуру и механические свойства ТВ2. Показано [11], что наличие металлических добавок ограничивает высокотемпературные применения, а неметаллические добавки, такие как АШ, SiC, SiзN4, СгВ2, В4С и ТаС, приводят к улучшению механических свойств ^В2.

1.1 Квантово-механическое моделирование и схемы расчёта

двумерных структур

При изучении объемных свойств кристалла, в частности, упругих свойств, твердости и т. д., здесь использована 3D модель. При изучении структурных, термодинамических и электронных свойств поверхности (локальной атомной структуры (реконструкций), адсорбции атомов и молекул, работы выхода, эффективных зарядов на атомах, использована 2D модель, т.е. модель двупериодической пластины [39]. Для исключения взаимодействия между фрагментами (через вакуум) при трансляции пластины перпендикулярно к ее поверхности, толщина слоя вакуума выбиралась более 12 А. Вследствие граничного эффекта толщина пластины оказывает влияние на точность расчётов при моделировании атомной поверхности. При построении модели для адекватного описания поверхности необходимо выбирать "толстую" платину, т.е. элементарная ячейка будет состоять из нескольких примитивных ячеек объемного кристалла в направлении, перпендикулярном поверхности. Однако, вычислительное время при этом значительно увеличивается. Поэтому при выборе модели, тестирование влияния толщины пластины на точность расчёта является необходимым этапом в моделировании поверхности из первых принципов.

Квантовомеханическое моделирование из первых принципов предполагает решение уравнения Шредингера [40]:

Нч = ЕЧ (11)

Л

где Н - гамильтониан, который учитывает физические законы, описывающие поведение многочастичной системы, Ч - волновая функция, Е - полная энергия системы. Волновая функция системы, в общем виде имеет вид:

= г г г Я Я Я Я ) где Я1 и г - радиус-вектор I- го ядра и /-го электрона соответственно. Для системы, состоящей из нескольких атомов, гамильтониан можно записать в следующем виде:

н = Т + т + + + ке_е

(1.2)

где Т - кинетическая энергия всех ядер, Те - кинетическая энергия всех электронов, Гл_л - кулоновское взаимодействие между ядрами, - кулоновское взаимодействие между электронами, и Ки_е - кулоновское взаимодействие между ядрами и электронами. Слагаемые уравнения (1.2) в явном виде могут быть записаны как

Т

Т

П

2 К

2Ы

■1?

2 .

I '

п

I I

2 N.

2т

е г

=1

п —п о У I п п

2 т^Т \ЯТ — Я

I * J Я

"п "е 7 о2

V = —У У^Ц

п—е уу Я — г

I г N

V =1 У

е—е ^ / '

е

г * г — г

(1.3)

(1.4)

(1.5)

(1.6)

(1.7)

Здесь % - постоянная Дирака. Подстановка гамильтониана в явном виде в уравнение Шредингера (1.1) дает очень сложное выражение, которое разрешимо только для простых систем, например атом водорода. Для решения уравнения Шредин-гера более сложной системы нужно использовать разные приближения.

Приближение Борна-Оппенгеймера [41] является первым приближением, в котором разделена динамика электронов и ядер, в частности, пренебрегается движением атомных ядер при описании электронов в молекуле. Физической основой для приближения Борна-Оппенгеймера является тот факт, что масса атомных ядер значительно превышает массу электрона и поэтому ядра движутся гораздо мед-

л

леннее, чем электроны. Поскольку ядра и электроны имеют разные знаки, то ку-лоновская сила Ze2/r2 стремиться ускорить обе частицы. Однако, величина ускорения обратно пропорциональна массе и поэтому ускорение электронов велико, а ускорение атомных ядер мало. В результате, электроны движутся и реагируют на потенциал очень быстро, а ядра нет. Тем не менее, атомные ядра могут быть стационарными в различных положениях, так что волновая функция электронов может зависеть от положений ядер, даже если их движением пренебречь. Позволяя отдельно рассматривать динамику электронов и ядер, волновая функция системы разделяется на два компонента:

W , = Ч хЧ

total е n

Уравнение Шредингера можно применять только для электронов [41]:

He 4e({ri}) = ЕеЧе(Ь}) (18)

Л

где гамильтониан электронов записывается как Не = Те + Уе_п + У_е. Полная энергия системы равна сумме Е и энергии кулоновского взаимодействия между ядрами [41]:

Еш = Ее + Уп_п ({Я,}) (1.9)

Приближение Борна-Оппенгеймера позволяет упростить уравнение Шредингера. Однако, многочастичная проблема с 3^ переменными для N6 электронов остается неразрешимой. Поэтому для эффективного решения уравнения Шредин-гера должны применяться дальнейшие приближения.

Приближение Хартри [42] использует то факт, что для системы N невзаимодействующих электронов волновая функция Ч представляет собой произведение N одноэлектронных волновых функций ф (г):

Ч (г1, Гг,-, гн ) = ф1 (г1 )ф2 )-фк (гм ) (1.10)

Здесь каждая одноэлектронная волновая функция откликается на внешний ионной потенциал У^ (г). В приближении Хартри, оценка энергии и минимизация её по отношению к фг(г) выполняется с помощью уравнения Хартри [43]:

-1V2 + Уел (г) + УН \г)

К1),

ф (г) = еф (г)

(111)

где потенциал Хартри У([) (г) описывает кулоновское отталкивание /-ого электрона в координате г в поле, образованном всеми остальными электронами

I . 2

\ф,(г )

УЦ '(г) = / 4

]

г - г

(1.12)

В приближении Хартри, электронная корреляция не учитывается в полной энергии основного состояния, поэтому полная энергия больше, чем фактическое ее значение. Основной проблемой при использовании приближения Хартри является то, что оно не удовлетворяет принципу антисимметрии.

В приближении Хартри-Фока, антисимметрия включена в электронную волновую функцию путем ее описания с помощью одного определителя Слейте-ра, составленного из N одноэлектронных волновых функций:

ф1(х1) ф1(х2) ... ф1(хм) ф2(Х1) ф2(х2) ... ф2(хы)

Ч

1

т

(1.13)

фМ (Х1) фМ (Х2) ... фМ (ХМ)

где х = (г, ^) включает как пространственные, так и спиновые координаты.

1.1.1 Основы теории функционала плотности

Последнее десятилетие отмечается большим числом научных статей базирующихся на теории функционала плотности (ТФП, DFT), что делает ТФП полезным инструментом особенно для изучения электронной структуры систем многих частиц [44-46]. В частности, аппарат ТФП необходим при изучении атомов, молекул и конденсированных фаз, а также для моделирования физических свойств материалов. Он заменяет проблему решения многоэлектронного основного состояния волновой функции на решение задачи о распределении электронной плотности. На практике, знание средней электронной плотности во всех точках пространства достаточно для определения полной энергии системы. Важным преимуществом ТФП по сравнению с традиционными методами является снижение

машинного времени. Теория функционала плотности основана на двух теоремах Хоэнберга и Кона [47], доказанных в 1964 году. Суть первой теоремы заключается в том, что внешний потенциал УеХ может быть полностью определен исходя из электронной плотности основного состояния п(г) с точностью до константы. Так как справедливо уравнение:

где Т[п] - полная кинетическая энергия электронов; КехДп] - энергия взаимодействия между электронами и ионами и любыми другими внешними потенциалами; Ке[п] - энергия взаимодействия электронов. Электронная плотность определяет вероятность нахождения любого из N электронов в объеме г:

где Хг (1=1, 2, ..., - пространственные и спиновые координаты электронов. Суть второй теоремы Хоэнберга-Кона состоит в том, что для любого внешнего потенциала УвХг энергия основного состояния является глобальным минимумом функционала энергии Е [п]. Плотность, для которой достигается минимум полной

энергии, представляет истинную плотность основного состояния. Это выражено так:

В 1965 году Кон и Шэм [48] предложили самосогласованный метод с двумя практического изучения электронной структуры, ограниченный двумя предположениями: во-первых, точная электронная плотность основного состояния может быть найдена, как точная электронная плотность основного состояния в невзаимодействующей системе с дополнительным потенциалом; дополнительный потенциал невзаимодействующей системы имеет локальный характер. Таким образом, Кон и Шэм упрощает проблему нахождения основного состояния исходной системы многих частиц в самостоятельную проблему системы частиц с дополнительным потенциалом. Если считать, что электроны не взаимодействуют между собой, то величина ¥ее[п] в уравнении (1.6) может быть разложена на классиче-

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Фам Динь Кханг, 2017 год

Список литературы

1. Yang, Y. First-principles calculations of mechanical properties of TiC and TiN / Y. Yang, H. Lu, C. Yu, J.M. Chen // Journal of Alloys and Compounds. - 2009. -V. 485. - № 1. - P. 542-547.

2. Jiang, B. Structural studies of TiC1-xOx solid solution by Rietveld refinement and first-principles calculations / B. Jiang, N. Hou, S. Huang, G. Zhou, J. Hou, Z. Cao, H. Zhu // Journal of Solid State Chemistry. - 2013. - V. 204. - P. 1-8.

3. Mayrhofer, P.H. Self-organized nanocolumnar structure in superhard TiB2 thin films / P.H. Mayrhofer, C. Mitterer, J.G. Wen, J.E. Greene, I. Petrov // Applied Physics Letters. - 2005. - V. 86. - № 13. - P. 131909-131911.

4. Axelbaum, R.L. Gas-phase combustion synthesis of titanium boride TiB2 nanocrystallites / R.L. Axelbaum, D.P. DuFaux, C.A. Frey, K.F. Kelton, S.A. Lawton, L.J. Rosen, S.M. Sastry // Journal of materials research. - 1996. - V. 11.

- № 04. - P. 948-954.

5. Pei, Y. T. Microstructural control of TiC/a-C nanocomposite coatings with pulsed magnetron sputtering / Y.T. Pei, C.Q. Chen, K.P. Shaha, J.T.M. De Hosson, J.W. Bradley, S.A. Voronin, M. Cada // Acta Materialia. - 2008. - V. 56. - № 4. - P. 696-709.

6. Kaminsky, M. Preferential sputtering of TiC and TiB2 coatings under D+ and 4He+ bombardment: Partial yields / M. Kaminsky, R. Nielsen, P. Zschack // Journal of Vacuum Science and Technology. - 1982. - V. 20. - № 4. - P. 13041308.

7. Cardinal, S. Microstructure and mechanical properties of TiC-TiN based cermets for tools application / S. Cardinal, A. Malchere, V. Garnier, G. Fantozzi // International Journal of Refractory Metals and Hard Materials. - 2009. - V. 27. -№ 3. - P. 521-527.

8. Ruberto, C. Nature of adsorption on TiC (111) investigated with density-functional calculations / C. Ruberto, B.I. Lundqvist // Physical Review B. - 2007.

- V. 75. - № 23. - P. 235438.

9. Bates, S.E. Synthesis of titanium boride TiB2 nanocrystallites by solution-phase processing / S.E. Bates, W.E. Buhro, C.A. Frey, S.M.L. Sastry, K.F. Kelton // Journal of Materials Research. - 1995. - V. 10. - № 10. - P. 2599-2612.

10. Rudolph, P. Physical chemistry of the femtosecond and nanosecond lasermaterial interaction with SiC and a SiC-TiC-TiB2 composite ceramic compound / P. Rudolph, K.W. Brzezinka, R. Wäsche, W. Kautek // Applied Surface Science.

- 2003. - V. 208. - P. 285-291.

11. Basu, B. Processing and properties of monolithic TiB2 based materials / B. Basu, G.B. Raju, A.K. Suri // International Materials Reviews. - 2006. - V. 51. - № 6.

- P. 352-374.

12. Ilyasov, V. V. Adsorption of atomic oxygen, electron structure and elastic moduli of TiC(0 0 1) surface during its laser reconstruction: Ab initio study / V.V. Ilyasov, K.D. Pham, O.M. Holodova, I.V. Ershov // Applied Surface Science. -2015. - V. 351. - P. 433-444.

13. Chauhan, M. Electronic, mechanical, phase transition and thermo-physical properties of TiC, ZrC and HfC: High pressure computational study / M. Chauhan, D.C. Gupta // Diamond and Related Materials. - 2013. - V. 40. - P. 96106.

14. Wang, B. Mechanical properties and electronic structure of TiC, Ti0.75 W0.25 C, Ti 0.75W0.25 C0.75 N0.25, TiC0.75 N0.25 and TiN / B. Wang, Y. Liu, Y. Liu, J.-W. Ye // Physica B: Condensed Matter. - 2012. - V. 407. - № 13. - P. 2542-2548.

15. Wang, L. First-principles study of TiC(110) surface / L. Wang, L.H. Fang, J.H. Gong // Transactions of Nonferrous Metals Society of China. - 2012. - V. 22. -№ 1. - P. 170-174.

16. Surface reconstruction of TiC (001) and its chemical activity for oxygen / H. Kuramochi, K. Takami, A. Saito, Y. Kuwahara, Y. Mori, S. Otani, M. Aono // Applied Physics Letters. - 1999. - V. 75. - № 24. - P. 3784-3786.

17. Миколуцкий, С.И. Зарождение и рост наноструктур на поверхности твердого тела, оплавленного лазерным импульсом / С.И. Миколуцкий, В.Ю.

Хомич, В.А. Шмаков, В.А. Ямщиков // Российские нанотехнологии. - 2011. - V. 6. - № 11-12. - P. 65-69.

18. Илясов, В.В. Изучение атомной, электронной структуры и упругих характеристик карбида титана из первых принципов / В.В. Илясов, Д.К. Фам, О.М. Холодова // В Трудах 17-го Междунар. симп. "Упорядочение в минералах и сплавах", п. Южный, 10-15 сент. - Ростов н/Д: Изд-во Фонд науки и образования. - 2014. - V. 17. - № 1. - P. 131-134.

19. Marques, L.S. Influence of oxygen addition on the structural and elastic properties of TiC thin films / L.S. Marques, A. Fernandes, F. Vaz, M. Ramos // Plasma Processes and Polymers. - 2007. - V. 4. - № S1. - P. S195-S199.

20. Fang, L.H. First-principles study of bulk and (001) surface of TiC / L.H. Fang, L. Wang, J.H. Gong, H.S. Dai, D.Z. Miao // Transactions of Nonferrous Metals Society of China. - 2010. - V. 20. - № 5. - P. 857-862.

21. Li, Y.H. Elastic and thermodynamic properties of TiC from first-principles calculations / Y. Li, W. Wang, B. Zhu, M. Xu, J. Zhu, Y. Hao, W. Li, X. Long // Science China Physics, Mechanics and Astronomy. - 2011. - V. 54. - № 12. - P. 2196-2201.

22. Скрипченко, А.И. Возможности лазерного поверхностного модифицирования деталей машиностроения / А.И. Скрипченко, В.Д. Попов, С.Ю. Кондратьев // РИТМ. - 2010. - V. 6. - P. 23-29.

23. Бирюков, В. Лазерное упрочнение и легирование сталей / В. Бирюков // Фотоника. - 2011. - V. 27. - № 3. - P. 34-37.

24. Souda, R. Surface segregation in titanium carbide studied by low-energy Li+ ion scattering / R. Souda, W. Hayami, T. Aizawa, S. Otani, Y. Ishizawa // Surface science. - 1994. - V. 303. - № 1-2. - P. 179-186.

25. Zaima, S. Atomic chemical composition and reactivity of the TiC(111) surface / S. Zaima, Y. Shibata, H. Adachi, C. Oshima, S. Otani, M. Aono, Y. Ishizawa // Surface Science. - 1985. - V. 157. - № 2-3. - P. 380-392.

26. Tan, K. E. Why TiC(111) is observed to be Ti terminated / K.E. Tan, M.W. Finnis, A.P. Horsfield, A.P. Sutton // Surface Science. - 1996. - V. 348. - № 1-2. - P. 49-54.

27. Lekakh, S.N. Ab initio study of Fe adsorption on the (001) surface of transition metal carbides and nitrides / S.N. Lekakh, N.I. Medvedeva // Computational Materials Science. - 2015. - V. 106. - P. 149-154.

28. Завестовская, И.Н. Лазерное наноструктурирование поверхности материалов / И.Н. Завестовская // Квантовая электроника. - 2010. - V. 40. -№ 11. - P. 942-954.

29. Vorobyev, A.Y. Direct femtosecond laser surface nano/microstructuring and its applications / A.Y. Vorobyev, C. Guo // Laser & Photonics Reviews. - 2013. - V. 7. - № 3. - P. 385-407.

30. Vorobyev, A.Y. Femtosecond laser nanostructuring of metals / A.Y. Vorobyev, C. Guo // Optics express. - 2006. - V. 14. - № 6. - P. 2164-2169.

31. Ahmmed, K.M. Fabrication of micro/nano structures on metals by femtosecond laser micromachining / K.M. Ahmmed, C. Grambow, A.M. Kietzig // Micromachines. - 2014. - V. 5. - № 4. - P. 1219-1253.

32. Afanas'ev, Y.V. Vaporization of matter exposed to laser emission / Y.V. Afanas'ev, O. Krokhin // Sov. Phys., JETP. - 1967. - V. 25. - P. 639-645.

33. Афанасьев, Ю.В. Газодинамическая теория воздействия излучения лазера на конденсированные вещества / Ю.В. Афанасьев, О.Н. Крохин // Тр. ФИАН. - 1970. - V. 52. - P. 118-170.

34. Токарев, В.Н. Формирование наноструктур при лазерном плавлении поверхности твердых тел / В.Н. Токарев, В.Ю. Хомич, В.А. Шмаков, В.А. Ямщиков // Доклады Академии наук. - 2008. - V. 419. - № 6. - P. 754-758.

35. Лапшин, К.Э. Формирование наноструктур на поверхности нитрида кремния под воздействием излучения F2-лазера / К.Э. Лапшин, А.З. Обидин, В.Н. Токарев, В.Ю. Хомич, В.А. Шмаков, В.А. Ямщиков // Физика и химия обработки материалов. - 2008. - № 1. - P. 43-49.

36. Agya, A. Structure, bonding, and adhesion at the TiC(100)/Fe(110) interface fromm first principles / A. Agya, E.A. Carter // J. Chem. Phys. - V. 118. - № 19.

- P. 8982-8996.

37. Kumar, R. Electronic structure and elastic properties of TiB2 and ZrB2 / R. Kumar, M.C. Mishra, B.K. Sharma, V. Sharma, J.E. Lowther, V. Vyas, G. Sharma // Computational Materials Science. - 2012. - V. 61. - P. 150-157.

38. Han, Y. First-principles study of TiB2 (0001) surfaces / Y. Han, Y. Dai, D. Shu, J. Wang, B. Sun // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2006. - V. 18. - № 17.

- p. 4197-4205.

39. Илясов, В.В. Физика интерфейса планарных углеродных наноструктур / В.В. Илясов, И.В. Ершов - Ростов н/Д : Издательский центр ДГТУ, 2013. -260 c.

40. Schrödinger, E. An Undulatory Theory of the Mechanics of Atoms and Molecules / E. Schrödinger // Physical Review. - 1926. - V. 28. - № 6. - P. 1049-1070.

41. Born, Max Zur quantentheorie der molekeln / M. Born, R. Oppenheimer // Annalen der Physik. - 1927. - V. 389. - № 20. - P. 457-484.

42. Slater, J.C. The calculation of atomic structures by DR Hartree / J.C. Slater // Acta Crystallographica. - 1958. - V. 11. - № 5. - P. 376-376.

43. Ashcroft, N.W. Solid State Physics; Saunders College: Orlando, FL, 1976 / N.W. Ashcroft, N.D. Mermin // There is no corresponding record for this reference. -P.

44. Jones, R.O. Density functional theory: Its origins, rise to prominence, and future / R.O. Jones // Reviews of Modern Physics. - 2015. - V. 87. - № 3. - P. 897-923.

45. Kryachko, E.S. Density functional theory: Foundations reviewed / E.S. Kryachko, E.V. Ludena // Physics Reports. - 2014. - V. 544. - № 2. - P. 123-239.

46. Barth, U.V. Basic Density-Functional Theory—an Overview / U.V. Barth // Physica Scripta. - 2004. - V. 109. - P. 9-39.

47. Hohenberg, P. Inhomogeneous Electron Gas / P. Hohenberg, W. Kohn // Phys. Rev. - 1964. - V. 136. - № 3B. - P. B864-B871.

48. Kohn, W. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects / W. Kohn, L.J. Sham // Phys. Rev. . - 1965. - V. 140. - № 4А. - P. А1133-А1138.

49. Ceperley, D.M. Ground state of the electron gas by a stochastic method / D.M. Ceperley, B.J. Alder // Physical Review Letters. - 1980. - V. 45. - № 7. - P. 566.

50. Perdew, J.P. Accurate and simple analytic representation of the electron-gas correlation energy / J.P. Perdew, Y. Wang // Physical Review B. - 1992. - V. 45.

- № 23. - P. 13244-13249.

51. Vosko, S.H. Accurate spin-dependent electron liquid correlation energies for local spin density calculations: a critical analysis / S.H. Vosko, L.l. Wilk, M. Nusair // Canadian Journal of physics. - 1980. - V. 58. - № 8. - P. 1200-1211.

52. Herman, F. Improved statistical exchange approximation for inhomogeneous many-electron systems / F. Herman, J.P. Van Dyke, I.B. Ortenburger // Physical Review Letters. - 1969. - V. 22. - № 16. - P. 807-811.

53. Perdew, J.P. Restoring the Density-Gradient Expansion for Exchange in Solids and Surfaces / J.P. Perdew, A. Ruzsinszky, G.I. Csonka, O.A. Vydrov, G.E. Scuseria, L.A. Constantin, X. Zhou, K. Burke // Physical Review Letters. - 2008.

- V. 100. - № 13. - P. 136406.

54. Perdew, J.P. Atoms, molecules, solids, and surfaces: Applications of the generalized gradient approximation for exchange and correlation / J.P. Perdew, J. Chevary, S. Vosko, K.A. Jackson, M.R. Pederson, D. Singh, C. Fiolhais // Physical Review B. - 1992. - V. 46. - № 11. - P. 6671-6687.

55. Perdew, J.P. Accurate and simple density functional for the electronic exchange energy: Generalized gradient approximation / J.P. Perdew, W. Yue // Physical review B. - 1986. - V. 33. - № 12. - P. 8800.

56. Wallace, D.C. Thermodynamics of crystals / D.C. Wallace : Courier Corporation, 1998. - 484 c. - 0486402126.

57. Хан, Х. Теория упругости: Основы линейной теории и ее применения / Х. Хан : Мир, 1988. - 344 c.

58. Киттель, Ч. Введение в физику твёрдого тела / Ч. Киттель, 1978. - 789 c.

59. Hill, R. Elastic properties of reinforced solids: some theoretical principles / R. Hill // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. - 1963. - V. 11. - № 5. -P. 357-372.

60. Soderlind, P. Theory of elastic constants of cubic transition metals and alloys / P. Soderlind, O. Eriksson, J. Wills, A. Boring // Physical Review B. - 1993. - V. 48. - № 9. - P. 5844-5851.

61. Hill, R. The elastic behaviour of a crystalline aggregate / R. Hill // Proceedings of the Physical Society. Section A. - 1952. - V. 65. - № 5. - P. 349.

62. Giannozzi, P. QUANTUM ESPRESSO: a modular and open-source software project for quantum simulations of materials / P. Giannozzi, S. Baroni, N. Bonini, M. Calandra, R. Car, C. Cavazzoni, D. Ceresoli, G.L. Chiarotti, M. Cococcioni, I. Dabo // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2009. - V. 21. - № 39. - P. 395502.

63. Perdew, J.P. Generalized Gradient Approximation Made Simple / J.P. Perdew, K. Burke, M. Ernzerhof // Physical Review Letters. - 1996. - V. 77. - № 18. - P. 3865-3868.

64. Troullier, N. Efficient pseudopotentials for plane-wave calculations / N. Troullier, J.L. Martins // Physical Review B. - 1991. - V. 43. - № 3. - P. 1993-2006.

65. Tagawa, M. TMC(100) surface relaxation studied with low-energy-electron-diffraction intensity analysis / M. Tagawa, T. Kawasaki, C. Oshima, S. Otani, K. Edamoto, A. Nagashima // Surface Science. - 2002. - V. 517. - № 1-3. - P. 5964.

66. Shimada, T. Electronic structures of the suboxide films formed on TiC(100) and ZrC(100) surfaces: Density functional theory studies / T. Shimada, K. Imamura, K. Edamoto, H. Orita // Surface Science. - 2009. - V. 603. - № 15. - P. 23402344.

67. Masakazu, A. Quantitative Surface Atomic Geometry and Two-Dimensional Surface Electron Distribution Analysis by a New Technique in Low-Energy Ion Scattering / M. Aono, C. Oshima, S. Zaima, S. Otani, Y. Ishizawa // Japanese Journal of Applied Physics. - 1981. - V. 20. - № 11. - P. L829.

68. Vines, F. Density Functional Study of the Adsorption of Atomic Oxygen on the (001) Surface of Early Transition-Metal Carbides / F. Vines, C. Sousa, F. Illas, P. Liu, J.A. Rodriguez // The Journal of Physical Chemistry C. - 2007. - V. 111. -№ 3. - P. 1307-1314.

69. Ding, X.Y. Preparation of TiC/W core-shell structured powders by one-step activation and chemical reduction process / X.Y. Ding, L.M. Luo, L.M. Huang, G.N. Luo, X.Y. Zhu, J.G. Cheng, Y.C. Wu // Journal of Alloys and Compounds.

- 2015. - V. 619. - P. 704-708.

70. Didziulis, S. V. Small cluster models of the surface electronic structure and bonding properties of titanium carbide, vanadium carbide, and titanium nitride / S.V. Didziulis, K.D. Butcher, S.S. Perry // Inorg. Chem. - 2003. - V. 42. - № 24.

- P. 7766-7781.

71. Didziulis, S.V. A perspective on the properties and surface reactivities of carbides and nitrides of titanium and vanadium / S.V. Didziulis, K.D. Butcher // Coordination Chemistry Reviews. - 2013. - V. 257. - № 1. - P. 93-109.

72. Ihara, H. X-ray photoelectron spectrum and band structure of TiC / H. Ihara, Y. Kumashiro, A. Itoh // Physical Review B. - 1975. - V. 12. - № 12. - P. 54655471.

73. Campo Jr, V.L. Extended DFT+U+V method with on-site and inter-site electronic interactions / V.L. Campo Jr, M. Cococcioni // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2010. - V. 22. - № 5. - P. 055602.

74. Cococcioni, M. Linear response approach to the calculation of the effective interaction parameters in the LDA+ U method / M. Cococcioni, S. De Gironcoli // Physical Review B. - 2005. - V. 71. - № 3. - P. 035105.

75. Ilyasov, V.V. First principles investigations of the influence of O-adsorption on the structural and electronic properties of TiC (111) surfaces with vacancies / V.V. Ilyasov, K.D. Pham, G.E. Yalovega, I.V. Ershov, A.V. Ilyasov, C.V. Nguyen // Surface Science. - 2016. - V. 649. - P. 20-26.

76. Pyykkö, P. Molecular Single-Bond Covalent Radii for Elements 1-118 / P. Pyykkö, M. Atsumi // Chemistry - A European Journal. - 2009. - V. 15. - № 1. -P. 186-197.

77. Golesorkhtabar, R. ElaStic: A tool for calculating second-order elastic constants from first principles / R. Golesorkhtabar, P. Pavone, J. Spitaler, P. Puschnig, C. Draxl // Computer Physics Communications. - 2013. - V. 184. - № 8. - P. 18611873.

78. Liu, Y.Z. First principles study the stability and mechanical properties of MC (M=Ti, V, Zr, Nb, Hf and Ta) compounds / Y.Z. Liu, Y.H. Jiang, R. Zhou, J. Feng // Journal of Alloys and Compounds. - 2014. - V. 582. - P. 500-504.

79. Kim, J. Elastic and thermo-physical properties of TiC, TiN, and their intermediate composition alloys using ab initio calculations / J. Kim, S. Kang // Journal of Alloys and Compounds. - 2012. - V. 528. - P. 20-27.

80. Xiao, J. Structural and elastic properties of TiCxNi-x, TiCxOi-x, TiOxNi-x solid solutions from first-principles calculations / J. Xiao, B. Jiang, K. Huang, H. Zhu // Computational Materials Science. - 2014. - V. 88. - P. 86-91.

81. Li, Y. Theoretical study on the stability, elasticity, hardness and electronic structures of W-C binary compounds / Y. Li, Y. Gao, B. Xiao, T. Min, Z. Fan, S. Ma, L. Xu // Journal of Alloys and Compounds. - 2010. - V. 502. - № 1. - P. 2837.

82. Holliday, J.E. Soft X-ray valance state effects in conductors / J.E. Holliday // Paper from advances in X-ray analysic, Plenum Press , New Work -1970. - V. 13. - P. 136-157.

83. Francisco, E. Atomistic simulation of SrF2 polymorphs / E. Francisco, M.A. Blanco, G. Sanjurjo // Physical Review B. - 2001. - V. 63. - № 9. - P. 094107.

84. Rodriguez, J. A. The interaction of oxygen with TiC(001): Photoemission and first-principles studies / J.A. Rodriguez, P. Liu, J. Dvorak, T. Jirsak, J. Gomes, Y. Takahashi, K. Nakamura // The Journal of Chemical Physics. - 2004. - V. 121. -№ 1. - P. 465-474.

85. Dridi, Z. First-principles calculations of vacancy effects on structural and electronic properties of TiCx and TiNx / Z. Dridi, B. Bouhafs, P. Ruterana, H. Aourag // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2002. - V. 14. - № 43. - P. 10237.

86. Pugh, S. F. XCII. Relations between the elastic moduli and the plastic properties of polycrystalline pure metals / S.F. Pugh // Philosophical Magazine Series 7. -1954. - v. 45. - № 367. - P. 823-843.

87. Gilman, J.J. Elastic constants of TiC and TiB2 / J.J. Gilman, B.W. Roberts // Journal of Applied Physics. - 1961. - V. 32. - № 7. - P. 1405-1405.

88. Lekatou, A. Aluminium reinforced by WC and TiC nanoparticles (ex-situ) and aluminide particles (in-situ): Microstructure, wear and corrosion behaviour / A. Lekatou, A.E. Karantzalis, A. Evangelou, V. Gousia, G. Kaptay, Z. Gacsi, P. Baumli, A. Simon // Materials & Design. - 2015. - V. 65. - P. 1121-1135.

89. Kaminsky, M. Erratum: Preferential sputtering of TiC and TiB2 coatings under D+ and 4He+ bombardment: Partial yields [J. Vac. Sci. Technol. 20, 1304 (1982)] / M. Kaminsky, R. Nielsen, P. Zschack // Journal of Vacuum Science & Technology. - 1982. - V. 21. - № 3. - P. 903-903.

90. Ye, H. Asymmetry of adsorption of oxygen at wurtzite AlN (0001) and (000-1) surfaces: First-principles calculations / H. Ye, G. Chen, Y. Zhu, S.-H. Wei // Physical Review B. - 2008. - V. 77. - № 3. - P. 033302.

91. Hugosson, H.W. Surface segregation of transition metal impurities on the TiC (100) surface / H.W. Hugosson, O. Eriksson, U. Jansson, I. Abrikosov // Surface science. - 2005. - V. 585. - № 1. - P. 101-107.

92. Ilyasov, V.V. Effect of oxygen adsorption on structural and electronic properties of defective surfaces (0 0 1), (1 1 1), and (1 1 0) TiC: Ab initio study / V.V. Ilyasov, K.D. Pham, I.V. Ershov, C.V. Nguyen, N.N. Hieu // Computational Materials Science. - 2016. - V. 124. - P. 344-352.

93. Huisman, L.M. Mechanisms for energetic-vacancy stabilization: TiO and TiC / L.M. Huisman, A.E. Carlsson, C.D. Gelatt Jr, H. Ehrenreich // Physical Review B. - 1980. - V. 22. - № 2. - P. 991.

94. Lambert-Mauriat, C. Ab initio study of oxygen point defects on tungsten trioxide surface / C. Lambert-Mauriat, V. Oison, L. Saadi, K. Aguir // Surface science. -2012. - V. 606. - № 1. - P. 40-45.

95. Guerrero, C.L. Ab initio study of tungsten defects near the surface / C.L. Guerrero, N. Gordillo, R. Iglesias, J.M. Perlado, C. Gonzalez // Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. - 2016. - V. 24. - № 4. - P. 045006.

96. Heda, N.L. Electronic properties and electron momentum density of monoclinic WO3 / N.L. Heda, B.L. Ahuja // Computational Materials Science. - 2013. - V. 72. - P. 49-53.

97. Wang, X. Surface stabilization of hexagonal WO3 by non-metallic atoms: A DFT study / X. Wang, F.H. Tian, W. Zhao, A. Fu, L. Zhao // Computational Materials Science. - 2013. - V. 68. - P. 218-221.

98. Lowdin, P.O. On the Nonorthogonality Problem, in: Advances in Quantum Chemistry / P.-O. Lowdin - Lowdin Per-Olov Ed. - Academic Press, 1970. - p. 185-199.

99. Wang, J. Surface energy and work function of fcc and bcc crystals: Density functional study / J. Wang, S.-Q. Wang // Surface Science. - 2014. - V. 630. - P. 216-224.

100. Jiang, B. Structural stability of P-TiO with disordered vacancies: A first-principles calculation / B. Jiang, G. Zhou, K. Huang, J. Hou, S. Jiao, H. Zhu // Physica B: Condensed Matter. - 2013. - V. 421. - P. 110-116.

101. Липатников, В.Н. Эффекты упорядочения на структуре и теплоемкости нестехиометрического карбида титана / В.Н. Липатников, А.И. Гусев // Письма в ЖЭТФ. - 1999. - V. 69. - № 9. - P. 631-637.

102. Clementi, E. Atomic screening constants from SCF functions. II. Atoms with 37 to 86 electrons / E. Clementi, D. Raimondi, W. Reinhardt // The Journal of chemical physics. - 1967. - V. 47. - № 4. - P. 1300-1307.

103. Allred, A. L. Electronegativity values from thermochemical data / A.L. Allred // Journal of Inorganic and Nuclear Chemistry. - 1961. - V. 17. - № 3. - P. 215221.

104. Ma, X.C. Insights into the adsorption and energy transfer of Ag clusters on the AgCl(100) surface / X.C. Ma, Y. Dai, M. Guo, Y. Zhu, B. Huang // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2013. - V. 15. - № 22. - P. 8722-8731.

105. Volonakis, G. Electronic and structural properties of TiB 2: Bulk, surface, and nanoscale effects / G. Volonakis, L. Tsetseris, S. Logothetidis // Materials Science and Engineering: B. - 2011. - V. 176. - № 6. - P. 484-489.

106. Heid, R. Lattice dynamics and electron-phonon coupling in transition-metal diborides / R. Heid, B. Renker, H. Schober, P. Adelmann, D. Ernst, K.P. Bohnen // Physical Review B. - 2003. - V. 67. - № 18. - P. 180510-180514.

107. Han, Y. Electronic and bonding properties of TiB2 / Y. Han, Y. Dai, D. Shu, J. Wang, B. Sun // Journal of Alloys and Compounds. - 2007. - V. 438. - № 1-2. -P. 327-331.

108. Topor, L. Enthalpies of formation of first-row transition-metal diborides by a new calorimetric method / L. Topor, O.J. Kleppa // The Journal of Chemical Thermodynamics. - 1985. - V. 17. - № 11. - P. 1003-1016.

109. Magnuson, M. Bonding mechanism in the nitrides Ti2AlN and TiN: An experimental and theoretical investigation / M. Magnuson, M. Mattesini, S. Li, C. Höglund, M. Beckers, L. Hultman, O. Eriksson // Physical Review B. - 2007. -V. 76. - № 19. - P. 195127.

110. Yu, S. Phase stability, chemical bonding and mechanical properties of titanium nitrides: a first-principles study / S. Yu, Q. Zeng, A.R. Oganov, G. Frapper, L. Zhang // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2015. - V. 17. - № 17. - P. 11763-11769.

111. Локтев, Д. Основные виды износостойких покрытий / Д. Локтев, Е.А. Ямашкин // Наноиндустрия. - 2007. - V. 5. - P. 24-30.

Публикации автора по теме диссертации

А1. Ilyasov, V.V. Effect of oxygen adsorption on structural and electronic properties of defective surfaces (0 0 1), (1 1 1), and (1 1 0) TiC: ab initio study / V.V. Ilyasov, K.D. Pham, I.V. Ershov, C.V. Nguyen, N.N. Hieu // Computational Materials Science. - 2016. - V. 124. - P. 344-352.

А2. Ilyasov, V. V. Adsorption of atomic oxygen, electron structure and elastic moduli of TiC(0 0 1) surface during its laser reconstruction: ab initio study / V.V. Ilyasov, K.D. Pham, O.M. Holodova, I.V. Ershov // Applied Surface Science. - 2015. -V. 351. - P. 433-444.

А3. Ilyasov, V.V. First principles investigations of the influence of O-adsorption on the structural and electronic properties of TiC (111) surfaces with vacancies / V.V. Ilyasov, K.D. Pham, G.E. Yalovega, I.V. Ershov, A.V. Ilyasov, C.V. Nguyen // Surface Science. - 2016. - V. 649. - P. 20-26.

А4. Илясов, В.В. Ab initio моделирование и наноструктурирование поверхности карбида титана лазерным излучением / В.В. Илясов, Д.К. Фам // Вестник ДГТУ. - 2014. - V. 14. - № 4. - P. 72-85.

А5. Илясов, В.В. Ab initio моделирование процесса нуклеации атомных кластеров вольфрама при лазерном поверхностном легировании керамик / В.В. Илясов, Д.К. Фам, Н.В. Пруцакова // Фотоника. - 2017. - № 3.

А6. Фам, Д.К. Ab initio изучение адсорбции атомов W, N и O на поверхности TiB2(0001) / Д.К. Фам // Инженерный Вестник Дона. - 2017. - Вып. 1. (ivdon.ru/ru/magazine/archive/n 1y2017/4030)

А7. Илясов, В.В. Изучение атомной, электронной структуры и упругих характеристик карбида титана из первых принципов / В.В. Илясов, Д.К. Фам, О.М. Холодова // В Трудах 17-го Междунар. симп. "Упорядочение в минералах и сплавах", п. Южный, 10-15 сент. - Ростов н/Д: Изд-во Фонд науки и образования. - 2014. - V. 17. - № 1. - P. 131-134.

А8. Фам, Д.К. Модифицирование свойств поверхности карбида титана наносекундным лазерным излучением / Д.К. Фам, В.В. Илясов // В Трудах 17-го Междунар. симп. "Упорядочение в минералах и сплавах", п. Южный, 10-15 сент.

- Ростов н/Д: Изд-во Фонд науки и образования. - 2014. - V. 17. - № 1. - P. 286290.

А9. Фам, Д.К. Расчёт из первых принципов упругих параметров кристаллов / Д.К. Фам, В.В. Илясов // Материалы Юбилейной конференции студентов и молодых ученых, посвященная 85-летию ДГТУ [Электронный ресурс], 12-13 мая. - Ростов н/Д: ДГТУ . - 2015. - P. 493-498.

А10. Фам, Д.К. Упругие свойства малодефектных ультратонких плёнок TixCy(001) при адсорбции кислорода: ab initio изучение / Д.К. Фам, В.В. Илясов // Труды 4-го Межд. междисциплинарного молодежного сипозиума «Физика бессвинцовых пьезоактивных и родственных материалов». - Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ. - 2015. - V. 4. - № 2. - P. 242-245.

А11. Фам, Д.К. Структурные свойства малодефектных ультратонких TixCy(001) при адсорбции кислорода: ab initio изучение / Д.К. Фам, В.В. Илясов // Труды 4-го Межд. междисциплинарного молодежного сипозиума «Физика бессвинцовых пьезоактивных и родственных материалов». - Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ. - 2015. - V. 4. - № 2. - P. 238-241.

А12. Илясов, В.В. Наноструктурирование поверхности карбида титана потоками лазерной плазмы / В.В. Илясов, Д.К. Фам, И.В. Ершов, Е.Д. Телятников // Труды 16-го Междунар. симп. «Упорядочение в минералах и справах», п. Туапсе, 12-17 сент. - 2013. - V. 16. - № 1. - P. 150-153.

А13. Нгуен, В.Ч. Наноструктурирование поверхности твердых тел лазерным излучением / В.Ч. Нгуен, Д.К. Фам // Современные проблемы гуманитарных и естественных наук: материалы XI Междунар. науч. - практ. конф., 26-27 июня.-М: Спецкнига. - 2012. - P. 71-76.

А14. Фам, Д.К. Ab initio изучение электронной структуры наностуктурированных О-адсорбционных пнок TixCy(111) / Д.К. Фам, В.В. Илясов, Т.П. Жданова // В Трудах 5-го Междунар. междисц. симп. "Упорядочение в минералах и сплавах", пос. Южный, 15-19 сент. - Ростов н/Д: Изд-во Фонд науки и образования. - 2016. - P. 125-128.

А15. Фам, Д.К. Влияние адсорбции кислорода на структурные свойства малодефектных наностуктурированных плёнок TixCy(111): ab initio изучение / Д.К. Фам, В.В. Илясов, О.М. Холодова, Н.М. Пруцакова // В Трудах 5-го Междунар. междисц. симп. "Упорядочение в минералах и сплавах", пос. Южный, 15-19 сент. - Ростов н/Д: Изд-во Фонд науки и образования. - 2016. - V. 5. - № 1. - P. 36-39.

А16. Илясов, В.В. DFT study and nanostructuring of the TiC surface by laser radiation / В.В. Илясов, Д.К. Фам // Intern. Conf. "Physics and Mechanics of New Materials and Their Applications", May 19-22, Азов. - 2015. - P. 112.

А17. Ilyasov, V. V. Nanostructuring of the TiC surface by laser radiation: Experiment and ab initio modulating / V.V. Ilyasov, K.D. Pham, O.M. Holodova, A. Artuchov // Abstracts of papers and program of the VIII international scientific and technical conference "Beam Technoligies and Laser Application", Saint-Petersburg, 2124 September . - SPb.: Publishing house SPbSPU. - 2013. - P. 35.