Лабораторное моделирование механизмов образования субмезомасштабных вихрей в прибрежной области моря тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Елкин Дмитрий Николаевич

• Елкин Дмитрий Николаевич
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Елкин Дмитрий Николаевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЛАБОРАТОРНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ СУБМЕЗОМАСШТАБНЫХ ВИХРЕЙ ВСЛЕДСТВИЕ МЕХАНИЗМА

СДВИГОВОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ВДОЛЬБЕРЕГОВОГО ТЕЧЕНИЯ

1. 1 Примеры генерации СМВ в Черном море в результате сдвиговой неустойчивости

1.2 Влияние вращения на турбулентное движение и сдвиговую неустойчивость течения

1.3 Лабораторная установка и методика проведения опытов

1.4 Анализ размерностей, определяющие размерные и безразмерные параметры, диапазоны их изменения

1.5 Результаты опытов

ГЛАВА 2. ЛАБОРАТОРНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ПЕРИОДИЧЕСКОГО ВИХРЕОБРАЗОВАНИЯ ЗА МЫСАМИ В ПРИБРЕЖНОЙ ЗОНЕ МОРЯ

2.1 Примеры генерации СМВ в Черном море в результате обтекания препятствия в виде мыса

2.2 Лабораторная установка и методика проведения опытов

2.3 Результаты опытов

2.4 Обсуждение результатов

ГЛАВА 3. ЛАБОРАТОРНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ФОРМИРОВАНИЯ СУБМЕЗОМАСШТАБНЫХ ВИХРЕЙ В ЧЕРНОМ МОРЕ ЗА

СЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННО-НЕОДНОРОДНОГО ВЕТРОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

3.1 Примеры генерации СМВ в Черном море в результате пространственно-неоднородного ветрового воздействия

3.2 Лабораторная установка и методика проведения опытов

3.3 Оценка напряжения трения ветра и скорости течения на поверхности воды на оси ветровой струи

3.4 Результаты экспериментов в цириндрическом бассейне

3.5 Результаты экспериментов в квадратном бассейне

3.6 Обсуждение результатов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Лабораторное моделирование механизмов образования субмезомасштабных вихрей в прибрежной области моря»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Мезомасштабные и субмезомасштабные вихри и вихревые линзы играют важную роль в процессах вертикального и горизонтального водообмена в различных районах Мирового океана [Каменкович, Кошляков и Монин, 1987], включая приарктические и арктические моря [Dmitrenko et al., 2008; Ivanov and Korablev, 1994]. В этом смысле не является исключением и Черное море, характеризующееся широким спектром пространственно-временной изменчивости [Блатов и др., 1982]

Среди многих факторов, оказывающих влияние на горизонтальную циркуляцию вод в Черном море, можно выделить три наиболее существенные. Это - квазидвуслойная плотностная стратификация вод, нестационарное и пространственно-неоднородное ветровое воздействие и особенности рельефа дна в зоне континентального склона.

Своеобразие плотностной стратификации вод Черного моря заключается в наличии пикно-халоклина, разделяющего кислородосодержащий верхний слой, толщина которого не превышает 200 м, и сероводородный нижний слой, толщина которого 2000 м, значительно больше, чем толщина верхнего слоя. Пикно-халоклин ограничивает глубину проникновения зимнего конвективного перемешивания, и лимитирует поступление кислорода в толщу вод моря. Кроме того, он препятствует распространению вниз количества движения, передаваемого в море из атмосферы за счет ветрового воздействия [Ozsoy and Unluata 1997]. Благодаря этому течения, генерируемые ветром, имеют преимущественно бароклинный характер и сосредоточены в верхнем слое моря. Небольшие размеры Черного моря, слабый водообмен со Средиземным морем через пролив Босфор и высокая интенсивность внутрибассейнового водообмена делают плотностную стратификацию вод весьма однородной по всей площади моря, исключая области северо-западного шельфа, подверженные большому речному стоку.

В среднем положительная (циклоническая) завихренность поля ветра над Черным морем формирует циклоническую циркуляцию вод, важным элементом

которой является Основное черноморское течение (ОЧТ), охватывающее по периметру всю глубоководную зону моря. Для расчета статистических параметров течений, характеризующих их режим (в том числе скорость и направление течения), использовались данные долговременных измерений течений на якорных автономных буйковых станциях (АБС) с 1955 г. по настоящее время, выполненных в разных районах акватории Черного моря (всего около 90 АБС). Данные измерений подтверждают существование ОЧТ. В зимний сезон, когда преобладают ветры северо-восточного сектора, ОЧТ максимально развито, наиболее устойчиво и занимает в поперечном сечении полосу шириной 50-70 км, а стрежень течения находится в 25-35 км от берега. Скорость течения в стрежне ОЧТ на поверхности моря зимой часто достигает 70-75 см/с, а иногда - 100-120 см/с. В весенне-летний сезон, когда над акваторией Черного моря преобладает маловетреная погода, ОЧТ находится в состоянии гидродинамической неустойчивости, скорость течения в стрежне значительно снижается. [Титов, 1980; Овчинников и Титов, 1990; Титов и Савин. 2008; Ozsoy and Unluata, 1997; Stanev 1990].

Поскольку крупномасштабное ветровое воздействие нестационарно (в нем присутствуют флуктуации разного временного масштаба, от синоптического до межгодового), а ОЧТ проявляет неустойчивость, динамика вод Черного моря является весьма изменчивой. Одна из наиболее ярко выраженных форм этой изменчивости - мезомасштабная вихревая динамика. Основной механизм ее порождения - бароклинная и баротропная неустойчивость ОЧТ. Энергетика и характеристики мезомасштабных и субмезомасштабных вихревых структур в Черном море изучались с помощью численного моделирования в работах [Гинзбург, 2003; Кривошея, 1998; Demyshev и Dymova, 2013; Demyshev и Dymova, 2018; Дымова, 2017; Korotaev, 2003].

Неустойчивость ОЧТ и порождаемые этим процессом вихри изучалась, в том числе, методом лабораторного моделирования в Лаборатории экспериментальной физики океана (ИО РАН).

Лабораторные эксперименты проводились на вращающейся платформе диаметром 1 м с регулируемым периодом вращения в диапазоне от 5 до 30 с (рисунок 1). В центре платформы располагался бассейн, цилиндрической формы с горизонтальными размерами 60 см и глубиной 5-28 см. Перед началом опытов бассейн заполнялся однородным или, двуслойно-стратифицированным по соли водным раствором №01. Затем включалось вращение платформы и жидкость в бассене раскручивалась до состояния твердотельного вращения. Включалась подсветка и видеокамера на платформе.

Для визуализации течения использовались мелкие бумажные пелетки, красители, электрохимические индикаторы. Данные с видеокамеры передавались на компьютер по кабелю с помощью токосъемника. С помощью специальной компьютерной программы рассчитывались расстояния перемещения пелеток и меток красителя во времени и, таким образом, восстанавливалось поле векторов скорости поверхностного течения.

Рисунок 1. Схема лабораторной установки: 1 - вращающаяся платформа; 2 -бассейн из органического стекла с однородной или двуслойной жидкостью; 3 - перекладина, держащая лампы и видеокамеру; 4 - Лампы для освещения; 5 - видеокамера; 6 - кабель для подключения платформы к компьютеру; 7 -

компьютер

С помощью компьютерных программ были рассчитаны параметры вихрей (в частности, их радиус и орбитальная скорость) оценены безразмерные параметры вихрей в лабораторных экспериментах. На основе рассмотрения

данных спутниковых и судовых измерений рассчитывались безразмерные параметры субмезомасштабных вихрей в Черном море, и проводилось их сопоставление с лабораторными аналогами [Баренблатт, 1982]. Это сопоставление показало схожесть натурных и «модельных» вихрей, а также гидродинамических и метеорологических условий их образования.

Лабораторные эксперименты по исследованию бароклинной неустойчивости ОЧТ проводились на вращающейся платформе, в цилиндрическом бассейне, заполненном двухслойной жидкостью. Вдольбереговое течение воды в верхнем слое формировалось благодаря ветровому напряжению трения циклонической завихренности. Для создания ветра сбоку над бассейном стояли воздуходувки, направленные по касательной к бассейну в направлении вращения платформы. Они создавали напряжение трения ветра над бассейном с циклонической завихренностью.

Опыты показали, что прибрежное течение, подобное ОЧТ является неустойчивым, меандрирует и порождает волно-вихревые структуры. В экспериментах с непрерывным ветровым воздействием генерируется пристеночное циклоническое течение и не распадается на вихри. Развитию меандров и вихреобразованию препятствует экмановская дивергентная циркуляция, равномерно по всему периметру бассейна прижимающая фронтальное течение к берегу и увеличивающая не только его кинетическую, но и доступную потенциальную энергию. Бароклинная неустойчивость ОЧТ, развивается в периоды отсутствия ветровой (экмановской) накачки циркуляции [Zatsepin et al., 2002; Zatsepin et al., 2005; Ekman, V. W. 1905.; Tomczak M. and Godfrey J.S.].

В результате этой неустойчивости в области ОЧТ формируются крупные меандры и вихри, диаметр которых составляет (2-7)Rd, где Rd (Rd = NH/f где N -параметр плотностной стратификации, частота Вяйсяла-Брента, Н - глубина моря, f = 2Q - параметр Кориолиса, Q - угловая скорость вращения Земли, или вращающеся платформы, на которой проводится эксперимент) - локальный бароклинный радиус деформации Россби. Поскольку в глубоководной части

Черного моря И = 15-20 км [Журбас и др., 2004], диаметр мезомасштабных вихрей в верхнем своем пределе превышает 100 км. Эти долгоживущие (до 8 месяцев) квази-геострофические вихри и вихревые пары осуществляют горизонтальный водообмен между центральной и прибрежной (шельфово-склоновой) зонами моря, а также влияют на структуру и положение ОЧТ [Гинзбург и др., 2008].

Долговременные наблюдения течений в Черном море, проводившиеся сотрудниками ЮО ИОРАН с помощью измерителей вертушечного типа на заякоренных буйковых станциях, показали, что течение на кавказском шельфе имеет преимущественно бимодальный характер. При этом в большинстве случаев оно направлено вдоль берега на северо-запад (по направлению ОЧТ), но и во многих ситуациях - в противоположном направлении [Кривошея, Москаленко и Титов, 2004]. Из частого появления юго-восточного течения следует, что на кавказском шельфе существуют мезомасштабные антициклонические вихри, которые вблизи берега создают течение, противоположное ОЧТ.

В настоящее время наименее изученной является динамика вод шельфовой зоны Черного моря, и в частности, российской части черноморского шельфа. Ее исследование важно для обеспечения экологической безопасности региона, представляющего большое рекреационное и хозяйственное значение. Актуальность решения этой задачи обусловлена необходимостью получения адекватных оценок способности прибрежно-шельфовой экосистемы выдерживать увеличивающуюся антропогенную нагрузку.

Ширина шельфа у кавказского побережья Черного моря составляет 2-10 км. Это существенно меньше, чем ширина ОЧТ, или диаметр мезомасштабных вихрей в глубоководной части моря. Таким образом, узкий кавказский шельф является зоной диссипации динамических структур, расположенных над континентальным склоном и глубоководной частью моря. Эти динамические структуры оказывают важное влияние на динамику вод прибрежной (шельфово-склоновой) зоны [Кривошея, Москаленко и Титов, 2004; Титов, 2002]. Однако, наряду с влиянием динамики глубоководной зоны, течения на шельфе

характеризуются собственными модами изменчивости, а также сильно зависят от ветрового воздействия (пример - прибрежный ветровой апвеллинг) и берегового стока [Зацепин и др., 2008; Журбас, Завьялов и Свиридов, 2011]. Влияние топографии дна и орографии берега на структуру шельфовых течений может быть также весьма значительным. Таким образом, можно заключить, что динамика вод кавказского шельфа, находящегося под воздействием различных внешних факторов должна иметь специфические черты и характеризоваться более высоким уровнем изменчивости в области небольших пространственно-временных масштабов (1-10 км, 1-10 час) по сравнению с глубоководной зоной.

Изучение динамики вод, а также процессов горизонтального и вертикального обмена на узком шельфе и верхней части континентального склона Черного моря в районе г. Геленджика выполнялось, начиная с 2006-2008 г.г., с использованием нового подхода к исследованию и методов измерений. Использовались серии последовательных изображений поверхности Северовосточной части Черного моря в поле различных характеристик (восходящее излучение на длине волны 551 нм, концентрация хлорофилла «А»), полученных путем обработке данных спектрорадиометров MODIS, принятых с ИСЗ AQUA и TERRA (пространственное разрешение 500 м). Когнтактные измерения регулярно проводились на перпендикулярном берегу разреза, длина которого не перевышала 15 км. На разрезе выполнялось от 6 до 9 станций СТД-зондирований. Расстояние между соседними станциями не более 4 км. Зондирования выполнялись зондом «SBE-19plus» фирмы Sea-Bird Electronics, опускаемом на кабель-тросе с судовой лебедки до глубины 350 м в глубоководной части моря, и до дна в шельфовой зоне. Описание этого подхода, суть которого заключается в обеспечении высокого пространственно-временного разрешения измерений, адекватного для исследования динамических структур на шельфе, а также основные результаты наблюдений, проводившихся осенью 2006 г. содержатся в [Зацепин и др., 2008]. Результаты экспедиционных исследований выполненных в осенние периоды 2007 и 2008 г.г. показывали, что на шельфе образовывались вихри, радиус которых меньше значения бароклинного радиуса деформации Россби (R < Rd). Эти вихри

называются субмезомасштабными. Один из таких вихрей хорошо проявился на поверхности в виде спиральной сликовой структуры, а также в развороте стоящих на якоре кораблей и был сфотографирован с высокого берега одним из участников экспедиции (рисунок 2).

Субмезомасштабные вихри - одна из распространенных, но малоисследованных форм вихревого движения вод океана. В отличие от синоптических (мезомасштабных) океанических вихрей, радиус R которых превосходит бароклинный радиус деформации Rd, а угловая скорость ю существенно меньше угловой скорости вращения Земли (Ro = ю/Q << 1, где Ro -число Россби), субмезомасштабные вихри имеют радиус меньший, чем «глобальный» бароклинный радиус деформации Россби (R/Rd = (R*f)/(N*H) < 1, где R - радиус вихря, f = 2Qsin9 - параметр Кориолиса, Q - угловая скорость вращения Земли, ф - широта места, N - частота Вяйсяля-Брента в пикноклине, H - глубина океана), а угловую частоту вращения - сопоставимую, или превышающую угловую скорость вращения Земли (Ro ~ 1) [Zatsepin et al., 2019; Гидрофизические процессы, 2018]. Поэтому в субмезомасштабных вихрях центробежная сила может превышать по величине силу Кориолиса, и они являются агеострофическими.

Хотя размеры субмезомасштабных вихрей малы, значения их орбитальной скорости - высокие. Вследствие этих факторов большую роль в балансе сил играет сила трения, вызывающая интенсивную полоидальную циркуляцию в субмезомасштабных вихрях. Благодаря этому в их ядрах наблюдаются большие значения вертикальной скорости: 10-100 м/сут см. обзор в [McWilliams, 2016; Lapeyre and Klein,2006; Thomas et al., 2008; Capet et al., 2008; Zatsepin et al., 2013]. Эти значения во много раз больше, чем значения вертикальной скорости в синоптических/мезомасштабных вихрях или же, в центрах морских круговоротов, обусловленных экмановской накачкой: ~ 1 м/сут. Большая величина вертикальной скорости приводит к тому, что субмезомасштабные вихри существенно влияют на термохалинную структуру и стратификацию вод океана [Klein, and Lapeyre, 2009; Lapeyre and Klein, 2006; Capet et al.,2008; Thomas et al., 2008; Ramachandran et al.,

2013]. Они интенсифицируют вертикальные потоки биогенных элементов, способствуя или, препятствуя цветению фитопланктона см обзор в [Flierl and McGillicuddy, 2002; Mahadevan 2016; Levi et al., 2012; Levi et al., 2014: Oguz et al., 2017].

Рисунок 2. Фотографический снимок субмезомасштабого циклонического вихря в шельфовой зоне Черного моря, проявляющегося на поверхности воды в виде спиральной сликовой структуры. Видимые на снимке корабли, стоящие на якоре, показывают, что течение на шельфе за вихрем направлено

на юго-восток

Спутниковые измерения высокого разрешения являются одним из важных источников информации о субмезомасштабных вихрях. Впервые, возможности снимков в оптическом диапазоне для изучения этих явлений были продемонстрированы еще в 1970-х. Однако предметное исследование субмезомасштабной вихревой динамики стало возможно только на основе использования снимков высокого разрешения в оптическом диапазоне. При этом субмезомасштабные вихри хорошо видны в поле хлорофилла «а» и прочей взвеси [DiGiacomo et al., 2001; Lavrova et al., 2012; Kostianoy et al., 2018; Gurova and Chubarenko, 2012].Также для их изучения широко используются данные

субмезомасштабный циклонический вихрь

радиолокаторов синтезированной апертуры, на изображениях которых вихри проявляются в виде спиральных полос в поле шероховатости [Кубряков, 2015; Karimova et al., 2012; Dreschler-Fischer et al., 2014; Atadzhanova et al., 2017; Kostianoy et al., 2018].

С 1970-х годов «маленькие» (размером 10-30 км) и быстро вращающиеся вихри («вихри трения», [Федоров, 1983]) обнаруживались на спутниковых изображениях в, частности, на периферии струйных течений и мезомасштабных вихрей с размером 100-300 км. В 1980-х годов, с появлением радиолокационных спутниковых изображений, стало очевидным, что верхний слой океана изобилует спиральными структурами [Stevenson, 1989, Ginsburg et al., 2000; Karimova, 2012]. Спиральные вихри могут представлять собой важный элемент в балансе генерации и диссипации энергии океанических процессов [Munk et al., 2000].

Одним из природных водоемов, в котором часто наблюдаются СМВ, является Черное море, где эти вихри изучались как с использованием спутниковых радиолокационных изображений поверхности моря [Митягина и Лаврова 2008; Лаврова и др., 2011], так и методами контактных судовых и автономных измерений [Зацепин, и др., 2011; Зацепин, и др., 2012].

По данным спутниковых наблюдений большинство субмезомасштабных вихрей в глубоководной части Черного моря имеют циклонический знак вращения [Karimova, 2012; Lavrova et al., 2011; Kostianoy, Ginzburg, Lavrova, Mityagina, 2018]. В тоже время, инструментальные наблюдения в шельфово-склоновой зоне Черного моря в районе г. Геленджика показали, что циклонические и антициклонические субмезомасштабные вихри встречаются примерно с равной вероятностью, и что часто образуются не одиночные вихри, а цепочки вихрей [Zatsepin et al., 2011,]. Диаметр вихрей составляет 2-8 км, орбитальная скорость вращения - 30-60 см/с, значение числа Россби достигает ± 2. Было установлено, что такие вихри почти всегда присутствуют в прибрежной зоне моря, и существенно влияют на вертикальный и горизонтальный водообмен и перенос загрязнений [Зацепин и др., 2012; Зацепин и др., 2014; Зацепин и Куклев, 2016;]. Природа формирования субмезомасштабных вихрей не вполне

известна и отлична от основного механизма образования мезомасштабных вихрей, связанного с бароклинной неустойчивостью струйных течений [Каменкович, Кошляков и Монин, 1987; Robinson, 1983].

В последние годы для исследования субмезомасштабных вихрей стали все больше использоваться численные гидродинамические модели с высоким пространственным разрешением. В работе [Divinsky et al., 2015] на основе численной модели с высоким разрешением был воспроизведен субмезомаштабный вихрь у северо-восточного побережья и проведено сопоставление модельных и контактных данных. В [Demishev, Dymova, 2013] на основе численной модели МГИ воспроизведены субмезомасштабные вихри в прибрежной части черноморского бассейна, проводится их энергитический анализ. В работе [Zhurbas et al., 2017] были выполнены численные эксперименты по обтеканию мыса течением, созданным кратковременным воздействием вдольберегового ветра, выявили различные режимы образования субмезомасштабных вихрей во вращающейся стратифицированной среде в зависимости от безразмерных параметров - чисел Бургера и Россби.

Цель работы: Методом лабораторного моделирования изучить механизмы образования субмезомасштабных вихрей. При этом провести лабораторные эксперименты по исследованию процесса образования субмезомасштабных вихрей вследствие:

а) баротропной неустойчивости течения с горизонтальным сдвигом скорости;

б) обтекания течением препятствия в виде мыса, или полуострова;

в) воздействия пространственно - неоднородного «берегового» ветра.

А также: проанализировать и обсудить результаты опытов, сопоставить их с данными натурных наблюдений (контактных и спутниковых) субмезомасштабных вихрей в Черном море.

Новизна исследования. Впервые методом лабораторного моделирования с использованием вращающейся платформы исследованы три различных механизма образования субмезомасштабных вихрей в прибрежной зоне моря.

Наблюдения, выполненные в кавказском секторе Черного моря, показали, что все эти три механизма действуют в натурных условиях. Их закономерности, установленные в лабораторном эксперименте, позволяют не только объяснить феномен образования субмезомасштабных вихрей в прибрежной зоне моря, но и предсказать их появление при определенных гиродинамических и метеорологических условиях.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Во вращающейся жидкости при наличии течения с циклоническим сдвигом скорости образуются цепочки когерентных циклонических вихрей в широком диапазоне изменения сдвигового числа Россби. В случае течения с антициклоническим сдвигом скорости цепочки когерентных антициклонических вихрей наблюдаются только при сравнительно небольших значениях сдвига скорости, а при больших - течение имеет хаотический турбулентный характер.

2. Отрыв вихрей от орографического препятствия (мыса) и их периодическое образование наблюдается лишь в случае затухающей струи циклонического вдольберегового течения, обтекающего препятствие. В случае антициклонического вдольберегового течения отрыва вихрей от препятствия не наблюдается. Причиной такого различия в поведении запрепятственных вихрей является связанная с течением поперечная берегу экмановская циркуляция.

3. В невращающейся жидкости воздействие на ее поверхность одиночной воздушной струи приводит к образованию симметричной вихревой дипольной структуры, занимающей всю площадь бассейна. Во вращающейся жидкости под воздушной струей в антициклонической части диполя образуется когерентный антициклонический вихрь, а в его циклонической части такого вихря не наблюдается. При наличии двух близкорасположенных параллельных друг другу воздушных струй образования между ними когерентных вихрей в водном слое не происходит.

Достоверность научных результатов. Достоверность полученных в лабораторных экспериментах результатов и их применимость к натурным условиям основывается на использовании безразмерных критериев подобия и

подтверждается их сопоставлением с данными спутниковых и судовых измерений характеристик субмезомасштабных вихрей, а также условий их образования в Черном море. Частично результаты опытов по лабораторному моделированию запрепятственных вихрей подтверждены результатами аналогичных численных экспериментов [Журбас, Кузьмина и Лыжков, 2017]

Научное и практическое значение. Установлено, что вращение Земли «ламинаризирует» горизонтальный пограничный слой на шельфе и способствует образованию когерентных динамических структур - когерентных циклонических и антициклонических субмезомасштабных вихрей. Это усложняет кроссшельфовый обмен, делает его мало предсказуемым и способствует собиранию взвеси (загрязнений) в локализованных областях, а также ее быстрому направленному переносу на расстояния, соизмеримые с диаметром субмезомасштабных вихрей (4-10 км). На основе результатов выполненных исследований стало возможно предсказывать появление субмезомасштабных вихрей при реализации определенных гидродинамических и метеорологических условий в прибрежной зоне моря и оценивать их вклад в перенос естественных и антропогенных загрязнений.

Личный вклад соискателя. Автор провел серии лабораторных опытов на вращающейся платформе, в различных бассейнах либо цилиндрической, либо квадратной формы, заполненных либо однородной по плотности, либо стратифицированной жидкостью. С помощью видеокамеры сделал видеозаписи процессов формирования и эволюции субмезомасштабных вихревых структур. С использованием компьютерных программ расчитал параметры вихрей (в частности, их радиус и орбитальная скорость) оцененил безразмерные критерии подобия в лабораторных условиях, сопоставил их с натурными условиями. Сравнил результаты опытов с данными спутниковых, и судовых исследований. Полученные результаты представил в статьях, опубликованных в рецензируемых научных изданиях, доложил их на многих всероссийских и на международных конференциях.

Апробация работы. Результаты данного исследования были представлены на заседании Ученого совета Физического направления Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН в 30 апреля 2021 г., и на научных конференциях разного уровня (было сделано 9 устных и 6 стендовых докладов):

1. 24-27 июня 2009. Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского МГУ им. Ломоносова Физический факультет. Международная конференция «Потоки и структуры в жидкостях: Физика геосфер». Елкин Д.Н., Лабораторное исследование механизма формирования прибрежных вихрей в Черном море за счет пространственно-неоднородного ветрового воздействия. Стендовый доклад.

2. 26-30 июня 2010 Proceedings of the 2nd International Conference (school) on Dynamics of Coastal Zone of Non-Tidal Seas. Baltiysk (Kaliningrad Oblast), / ed. by B. Chubarenko. - Kaliningrad: Terra Baltica, 2010. Elkin D.N. Laboratory study of sub-mesoscale eddy formation mechanisms at narrow Black Sea shelf. Стендовый доклад.

3. 27 июня - 1 июля 2011. Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН. Международная школа молодых ученых и специалистов «Механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил. Вихри и волны». Elkin D.N., Laboratory experiments with a decelerating flow around a cape in the rotating fluid. Устный доклад.

4. 03 - 05 декабря 2012. Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН. Всероссийская научная школа молодых ученых "Волны и вихри в сложных средах" Москва. Елкин Д.Н. Лабораторное исследование механизма сдвиговой неустойчивости в прибрежной зоне моря. Устный доклад.

5. 25-28 июня 2013. Saint Petersburg. A. Ishlinsky institute for problems in mechanics of the RAS. Russian State Hydrometeorological University (RSHU), International Conference «Fluxes and Structures in Fluids: Physics of Geospheres». Elkin D.N., Laboratory study of eddy formation due to shear instability of an alongshore current. Устный доклад.

6. 30 июня - 4 июля 2014. PERSEUS training courses / summer school "Challenge for good environmental status in coastal waters" and 3-rd international seminar "Dynamics of the coastal zone of non-tidal seas. Gelendzhik. Elkin D.N.,

Laboratory study of submesoscale eddy formation mehanisms at sea shelf. Стендовый доклад.

7. 25 - 28 ноября 2014. Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН. 5-я международная научная школа молодых ученых "Волны и вихри в сложных средах". Москва. Елкин Д.Н., Лабораторное исследование механизма формирования мезомасштабных вихрей во вращающейся и невращающейся жидкости за счет пространственно-неоднородного ветрового воздействия. Устный доклад.

8. 21 - 23 июня 2015. Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН. Калининградский государственный технический университет. Калининград, 6-я международная научная школа молодых ученых "Волны и вихри в сложных средах". Елкин Д.Н., Лабораторное исследование механизма формирования субмезомасштабных вихрей во вращающейся и невращающейся жидкости за счет пространственно-неоднородного ветрового воздействия. Устный доклад.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Елкин Дмитрий Николаевич, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Атаджанова О.А., Наблюдения малых вихрей в Белом, Баренцевом и Карском морях по данным спутниковых радиолокационных измерений жидкости / О.А. Атаджанова, А.В. Зимин, Д.А. Романенков, И.Е. Козлов // Морской гидрофизический журнал. 2017. № 2. С. 80-90.

2. Баренблатт Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Теория и приложения к геофизической гидродинамике / Г.И. Баренблатт - Л.: Гидрометеоиздат. 1982. 256 с.

3. Блатов А.С. Изменчивость гидрофизических полей в Черном море / А.С.Блатов, Н.П. Булгаков, В.А. Иванов - Л.: Гидрометеоиздат, 1984. 240 с.

4. Гидрофизические и экологические процессы в прибрежной зоне Черного моря. М.: Начный мир, 2018. 414 с.

5. Гинзбург А.И., Мезомасштабная динамика вод Черного моря / А.И. Гинзбург, А.Г. Зацепин, В.В. Кременецкий, В.Б. Пиотух // В кн.: «Океанология на старте 21 века». М.: «Наука», 2008. С. 11-42.

6. Гинзбург А.И. Мезомасштабная изменчивость Черного моря по альтиметрическим данным TOPEX/POSEIDON и ERS-2 / А.И. Гинзбург, А.Г. Костяной, Н.А. Шеремет // Исследование Земли из космоса. 2003. №. 3. С. 3446

7. Гинзбург А.И. Система синоптических вихрей над свалом глубин в северозападной части Черного моря летом 1993 г. (спутниковая и судовая информация) / А.И. Гинзбург, Е.А. Контарь, А.Г. Костяной, В.Г. Кривошея, Д.М Соловьев, С.В. Станичный, С.Ю. Лаптев // Океанология 1998 Т. 38. № 1. С. 56-63

8. Гинзбург А.И. Прибрежный апвеллинг в северо-западной части Черного моря / А.И. Гинзбург, А.Г. Костяной, Д.М. Соловьев, С.В. Станичный // Исследование Земли из космоса. 1997. №. 6. С. 66-72.

9. Гинзбург А.И.Циклонические вихри апвеллингового происхождения у юго-западной оконечности Крыма / А.И. Гинзбург, А.Г. Костяной, Д.М. Соловьев, С.В. Станичный // Исследование Земли из космоса. 1998. № 3. С. 83-88.

10. Гринспен X. Теория вращающихся жидкостей / Х. Гринспен - Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 304 с.

11. Демышев С.Г. Численный анализ мезомасштабных особенностей циркуляции в прибрежной зоне Черного моря / С.Г. Демышев, О.А. Дымова // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана 2013. Т. 49. № 6. С. 655-663.

12. Джозеф Д. Устойчивость движения жидкости / Д. Джозеф - М.: Мир, 1981. 639 с.

13. Дивинский Б.В. Моделирование субмезомасштабной изменчивости морских течений в прибрежной зоне Черного моря / Б.В. Дивинский, С.Б. Куклев, А.Г. Зацепин, Б.В. Чубаренко // Океанология. 2015. Т. 55. № 6. С. 903-908.

14. Дикарев С.Н. О влияние вращения на структуру конвекции в глубокой однородной жидкости / С.Н. Дикарев // ДАН СССР. 1983. Т. 273. С.718-720.

15. Дымова О.А. Моделирование мезо- и субмезомасштабных динамических процессов в прибрежных зонах Черного моря / О.А. Дымова // Труды Карельского научного центра РАН. - 2017. - № 8.-С. 21-30.

16. Елкин Д.Н. Лабораторное исследование механизма периодического вихреобразования за мысами в прибрежной зоне моря / Д.Н. Елкин, А.Г. Зацепин // Океанология. 2013. Т. 53. № 1. С. 29-41.

17. Елкин Д.Н. Лабораторное исследование механизма сдвиговой неустойчивости морского вдольберегового течения / Д.Н. Елкин, А.Г. Зацепин // Океанология. 2014. Т. 54. № 5. С. 614-621.

18. Журбас В.М. Циркуляция вод и характеристики разномасштабных течений в верхнем слое Черного моря по дрифтерным данным / В.М. Журбас, А.Г. Зацепин, Ю.В. Григорьева, В.Н. Еремеев, В.В. Кременецкий, С.В. Мотыжев, С.Г. Поярков, П.М. Пулейн, С.В. Станичный, Д.М. Соловьев // Океанология. -2004. Т. 44. № 1. С. 34-48.

19. Журбас В.М. Роль бета-эффекта в угасании вдольбереговой бароклинной струи, связанной с преходящим прибрежным ап- и даунвеллингом: численные

эксперименты / В.М. Журбас, И.С. Ох, Т.В. Парк // Океанология. 2006. Т.46. №2. С. 189-196.

20. Журбас В.М. О переносе стока малых рек вдольбереговым бароклинным морским течением / В.М. Журбас, П.О. Завьялов, А.С. Свиридов // Океанология. 2011. Т. 51. № 3. С. 440-449.

21. Журбас В.М. Вихреобразование за мысом при генерации течения кратковременным воздействием вдольберегового ветра (численные эксперименты) / В.М. Журбас, Н.П. Кузьмина, Д.А. Лыжков // Океанология. 2017. Т. 57. № 3. С. 389-399.

22. Зацепин А.Г. Субмезомасштабные вихри на кавказском шельфе Черного моря и порождающие их механизмы / А.Г. Зацепин, В.И. Баранов, А.А. Кондрашов, А.О. Корж, В.В. Кременецкий, А.Г. Островский, Д.М. Соловьев // Океанология. 2011. Т. 51. № 4. С. 592-605.

23. Зацепин А.Г. Изучение гидрофизических процессов на шельфе и верхней части континентального склона Черного моря с использованием традиционных и новых методов измерений / А.Г. Зацепин, А.О. Корж, В.В. Кременецкий, А.Г. Островский, С.Г. Поярков, Д.М. Соловьев // Океанология. 2008. Т. 48. № 4. С. 510-519.

24. Зацепин А.Г. Формирование прибрежного плотностного течения из-за пространственно-неоднородного ветрового воздействия / А.Г. Зацепин, В.В. Кременецкий, В.Б. Пиотух, С.Г. Поярков, Ю.Б. Ратнер, Д.М. Соловьев, Р.Г. Станичная, С.В. Станичный, В.Г. Якубенко // Океанология. 2008. Т. 48. № 2. С. 176-192.

25. Зацепин А.Г. Бассейновая циркуляция и мезомасштабная динамика Черного моря под ветровым воздействием / А.Г. Зацепин, В.В. Кременецкий, С.В. Станичный, В.М. Бурдюгов // Современные проблемы динамики океана и атмосферы. Сборник статей, посвященный 100-летию со дня рождения П.С. Линейкина / Под ред. Фролова А.В., Реснянского Ю.Д. М.: ТРИАДА ЛТД, 2010. С. 347-368.

26. Зацепин А.Г. О природе короткопериодных колебаний основного черноморского пикноклина, субмезомасштабных вихрях и реакции морской среды на катострофический ливень 2012 г. / А.Г. Зацепин, А.Г. Островский, В.В. Кременецкий, В.Б. Пиотух, С.Б. Куклев, Л.В. Москаленко, О.И. Подымов,

B.И. Баранов, А.О. Корж, С.В. Станичный // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2013. Т. 49. № 6. С. 717-732.

27. Зацепин А.Г. Изменчивость поля течений в прибрежной зоне Черного моря по измерениям донной станции ADCP / А.Г. Зацепин, В.Б. Пиотух, А.О. Корж, О.Н. Куклева, Д.М. Соловьев // Океанология. 2012. Т. 52. № 5. С. 629-642.

28. Зацепин А.Г. Подспутниковый полигон для изучения гидрофизических процессов в шельфово-склоновой зоне Черного моря / А.Г. Зацепин, А.Г. Островский, В.В. Кременецкий, С.С. Низов, В.Б. Пиотух, В.А. Соловьев, Д.А. Швоев, А.Л. Цибульский, С.Б. Куклев, О.Н. Куклева, Л.В. Москаленко, О.И. Подымов, В.И. Баранов, А.А. Кондрашов, А.О. Корж, А.А. Кубряков, Д.М. Соловьев, С.В. Станичный // Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2014, т. 50, № 1,С. 16-29.

29. Зацепин А.Г. Изменчивость модуля горизонтальной скорости течения на ближнем шельфе и за бровкой шельфа на Геленджикском полигоне ИО РАН в Черном море: сравнительный анализ / А.Г. Зацепин, С.Б. Куклев // Научный вестник, 2016, № 2(8), С. 86-95.

30. Каменкович В.М. Синоптические вихри в океане / В.М. Каменкович, М.Н. Кошляков, А.С. Монин - Л.: Гидрометеоиздат, 1987. - 511 с.

31. Каримова С.С. Статистический анализ субмезомасштабных вихрей Балтийского, Черного и Каспийского морей, по данным спутниковой радиолокации / С.С. Каримова // Исследование Земли из космоса. 2012. № 3.

C. 31-47.

32. Костяной А.Г. Дистанционное зондирование субмезомасштабных вихрей в морях России / А.Г. Костяной, А.И. Гинзбург, О.Ю. Лаврова, М.И. Митягина // Сборник трудов Международного симпозиума «Мезомасштабные и

субмезомасштабные процессы в гидросфере и атмосфере» МСП-2018, Москва, ИОРАН, 30 октября - 2 ноября 2018. С. 184-187.

33. Кривошея В.Г. Меандрирование основного черноморского течения и формирование вихрей в северо-восточной части Черного моря летом 1994 / В.Г. Кривошея, И.м. Овчинников, В.Б. Титов, В.Г. Якубенко, А.Ю. Скрита // Океанология 1998 Т. 38. № 4. С. 546-553.

34. Кривошея В.Г. К вопросу о режиме течений на шельфе северо-кавказского побережья Черного моря / В.Г. Кривошея, Л.В. Москаленко, В.Б. Титов // Океанология. 2004. Т. 44. № 3. С. 358-363.

35. Кубряков А.А. Синоптические вихри в Черном море по данным спутниковой альтиметрии / А.А. Кубряков, С.В. Станичный // Океанология, 2015, том 55, № 1, с. 65-77.

36. Лаврова О.Ю. Комплексный спутниковый мониторинг морей России / О.Ю. Лаврова, А.Г. Костяной, С.А. Лебедев, М.И. Митягина, А.И. Гинзбург, Н.А. Шеремет - М.: ИКИ РАН, 2011. 470 с.

37. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1973. 847 с.

38. Митягина М.И. Вихревые структуры и волновые процессы в прибрежной зоне северо-восточной части Черного моря, выявленные в ходе спутникого мониторинга / М.И. Митягина, О.Ю. Лаврова // в кн.: Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. Институт космических исследований РАН. 2008. Вып. 5. Т. 2. С. 155-164.

39. Овчинников И.М. Антициклоническая завихренность течений в прибрежной зоне Черного моря / И.М. Овчинников, В.Б. Титов // Доклады АН СССР. 1990. Т. 314: № 5. С. 1236-1239.

40. Титов В.Б. О характере циркуляции и вертикальной структуре течений в восточной части Черного моря / В.Б. Титов // Океанология. 1980. Т. 20. № 3. С. 425-430.

41. Титов В.Б. Характеристики Основного черноморского течения и прибрежных антициклонических вихрей в Российском секторе Черного моря / В.Б. Титов // Океанология. 2002 Т. 42. № 5. С. 668-676.

42. Титов В.Б. Изменчивость придонных течений на северо-восточном шельфе Черного моря / В.Б. Титов, М.Т. Савин // Океанология. 1997. Т.37. №1. С. 5055.

43. Титов В.Б. Пространственная структура поля течений в Черном море / В.Б. Титов, М.Т. Савин // Метеорология и гидрология. 2008. Т. 33. № 5. С. 80-92

44. Тернер Дж. Эффекты плавучести в жидкости / Дж. Тернер - М.:"Мир", 1977. 431 с.

45. Тритон Д.Дж. Неустойчивости в геофизической гидродинамике / Д.Дж. Тритон, П.А. Дэвис - В кн.: Гидродинамические неустойчивости и переход к турбулентности Под ред. Суини Х., Голлаба Дж. М. Мир, 1984. 344 с.

46. Федоров К.Н. Физическая природа и структура океанических фронтов / К.Н. Федоров - Л.: Гидрометеоиздат. 1983. 296 с.

47. Boubnov B.M. Convection in rotating fluids / B.M. Boubnov, G.S. Golitsyn -Dordrecht: Kluwer Academic Publishers 1995. 224 p.

48. Capet X. Mesoscale to submesoscale transition in the California Current System / X. Capet, J.C. McWilliams, M.J. Molemaker, A.F. Shchepetkin // Journal of physical oceanography. 2008. V. 38. No 1. P. 29-64.

49. Chomaz J.M. Experimental and numerical investigation of a forced circular shear layer / J.M. Chomaz, M. Rabaud, C. Basdevant, Y. Couder // J. Fluid Mech., vol. 187, 1988. P. 115-140.

50. Demyshev S.G. Numerical analysis of the mesoscale features of circulation in the Black Sea coastal zone / S.G. Demyshev, O.A. Dymova // Izv. Atmos. Ocean. Phys. 49. 2013 P. 603-610.

51. Demyshev, S.G. Numerical analysis of the Black Sea currents and mesoscale eddies in 2006 and 2011 / S.G. Demyshev, O.A. Dymova // Ocean Dynamics, 68 (10). 2018. P. 1335-1352.

52. Dreschler-Fischer L. Detecting and tracking small Ocean Dynamics scale eddies in the black sea and the Baltic Sea using high-resolution Radarsat-2 and TerraSAR-X imagery (DTeddie) / L. Dreschler-Fischer, O.Yu. Lavrova, B. Seppke, M. Gade, T.Yu. Bocharova, A.N. Serebryany, O. Bestmann // In: Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS), 2014 IEEE International P. 1214-1217.

53. DiGiacomo P.M. Satellite observations of small coastal ocean eddies in the Southern California Bight / P.M. DiGiacomo, B. Holt // J Geophys Res Oceans. 2001. 106(C10): P. 22521-22543.

54. Dmitrenko, I. A. Mesoscale Atlantic water eddy off the Laptev Sea continental slope carries the signature of upstream interaction / I.A. Dmitrenko, S. A. Kirillov, V.V. Ivanov, R. A. Woodgate // J. Geophys. Res.,V. 113. 2008. P. 1-15.

55. Ekman, V.W. 1905. On the influence of the Earth's rotation on ocean currents / V.W. Ekman - Arch. Math. Astron. Phys., 2, P. 1-52.

56. Elkin D.N. Laboratory Study of the Generation Mechanism of Coastal Eddies in the Black Sea due to the Spatially Non-Uniform Wind Impact / D.N. Elkin, A.G. Zatsein, V.V. Kremenetskiy, S.S. Nizov // Fluxes and structures in fluids. Selected Conference Papers. 2010. P. 117-121.

57. Elkin D.N. Laboratory studies of the of eddy formation in rotating and non-rotating fluid due to spatially non-uniform wind forcing / D.N. Elkin, A.G. Zatsepin // Managing risks to coastal regions and communities in a changing world. EMECS'11 SeaCoasts XXVI. Proceedings of International Conference. Russian State Hydrometeorological University (RSHU), P.P.Shirshov Institute of Oceanology of the Russian Academy of Sciences (IO RAS) and A.P.Karpinsky Russian Geological Research Institute (VSEGEI). 2016. P. 265-276.

58. Fedorov K.N. The near-surface layer of the ocean / K.N. Fedorov, A.I. Ginzburg // VSP, Netherlands. 1992. 257 p.

59. Flierl G.R. Mesoscale and submesoscale physical-biological interactions / G.R. Flierl, D.J. McGillicuddy // In: Robinson AR, McCarthy JJ, Rothschild BJ (eds) Biological-Physical Interactions in the Sea. The Sea, vol 12. John Wiley and Sons, Inc., New York. 2002. P. 113-185.

60. Garratt J.R. Review of drag coefficients over oceans and continents / J.R. Garratt // Month. Weath. Rev. 1977. V. 105. P. 915-929.

61. Ginzburg A.I., , Anticyclonic eddies in the northwestern Black Sea / A.I. Ginzburg, A.G. Kostianoy, N.P. Nezlin, D.M. Soloviev, S.V. Stanichny // J. Marine Systems. 2002. V.32. P.91-106.

62. Ginzburg, A.I. Remotely sensed coastal/deep-basin water exchange processes in the Black Sea surface layer / A.I. Ginzburg, A.G. Kostianoy, D.M. Soloviev, S.V. Stanichny // Satellites, Oceanography and Society, Ed. D. Halpern, Elsevier Oceanography Series. 2000. V. 63. P. 273-287.

63. Gurova E.S. Remote-sensing observations of coastal sub-mesoscale eddies in the South-Eastern Baltic / E.S. Gurova, B.V. Chubarenko // Oceanologia. 2012. Издательство Zaklad Narodowy im. Ossolinskich V. 54. No 4. P. 631-654.

64. Hide R. Detached shear layers in a rotating fluid / R. Hide, C.W. Titman // J. Fluid Mech. 1967. V. 29. P. 39-60.

65. Hopfinger E.J. Turbulence and waves in a rotating tank / E.J. Hopfinger, F.K. Browand, Y. Gagne // J. Fluid Mech. 1982. V. 125. P. 505-534.

66. Ivanov, V.V. Temporal variability of the deep sea anticyclonic lens above the Lofoten Basin / V.V.Ivanov, A.A. Korablev // Annales Geophysicae, Suppl.2, V. 12, Part 2 Ocean, atmosphere and non-linear geophysics, 1994. 250 p.

67. Klein P. The oceanic vertical pump induced by mesoscale and submesoscale turbulence / P. Klein, G. Lapeyre // Annu Rev Mar Sci 2009 V. 1. P. 351-375

68. Kondo J. Air-sea bulk model of the coefficients in diabatic conditions / J. Kondo // Boundary-Layer Meteorol 1975. V. 9. № 1. P. 91-112.

69. Korotaev G.K. Seasonal, interannual, and mesoscale variability of the Black Sea upper layer circulation derived from altimeter data / G.K. Korotaev, T. Oguz, A. Nikiforov, C. Koblinsky // J. Geophys. Res. V. 108. № 4. 2003. P. 19-1 - 19-15.

70. Kostianoy A.G. Satellite Remote Sensing of Submesoscale Eddies in the Russian Seas / A.G. Kostianoy, A.I. Ginzburg, O.Y. Lavrova, M.I. Mityagina // In: Velarde M., Tarakanov R., Marchenko A. The Ocean in Motion. Springer Oceanography. Springer. 2018. P. 397-413.

71. Lapeyre G. Oceanic restratification forced by surface frontogenesis / G. Lapeyre, P. Klein, B.L. Hua // Journal of Physical Oceanography. 2006. V. 36. No 8. P. 15771590.

72. Lavrova O.Yu. Investigation of fine spatial structure of currents and submesoscale eddies based on satellite radar data and concurrent acoustic measurements / O.Yu. Lavrova, A.N. Serebryany, T.Yu. Bocharova, M.I. Mityagina // In Remote Sensing of the Ocean, Sea Ice, Coastal Waters, and Large Water Regions. International Society for Optics and Photonics. 2012. V. 8532. P. 85320.

73. Lévy M. Bringing physics to life at the submesoscale / M. Lévy, R. Ferrari, P.J. Franks, A.P. Martin, P. Rivière // Geophysical Research Letters. 2012. V. 39. L14602P. 13.

74. Lévy M. Phytoplankton diversity and community structure affected by oceanic dispersal and mesoscale turbulence / M. Lévy, O. Jahn, S. Dutkiewicz, M.J. Follows // Limnology and Oceanography: Fluids and Environments. 2014. V. 4. No 1. P. 67-84.

75. Mahadevan A. The impact of submesoscale physics on primary productivity of plankton / A. Mahadevan // Annu Rev Mar Sci. 2016. V. 8. P. 161-184

76. McWilliams J.C. Submesoscale currents in the ocean / J.C. McWilliams // Proc. R. Soc. A. 2016. A 472: 20160117. 32 p.

77. Moisy F. Experimental and numerical study of the shear-layer instability between two-counter-rotating disks / F. Moisy, O. Doaré, T. Pasutto, O. Daube, M. Rabaud // J. Fluid Mech., V. 507. 2004. P. 175-202.

78. Munk W. Spirals on the sea / W. Munk, L. Armi, K. Fischer, F. Zachariasen // Proc. R. Soc. Lond. 2000. V. 456. P. 1217-1280.

79. Oguz T. Modulation of frontogenetic plankton production along a meandering jet by zonal wind forcing: an application to the Alboran Sea / T. Oguz, B. Mourre, J. Tintoré // J Geophys Res Oceans. 2017. V. 122. No 8. P. 6594- 6610.

80. Ozsoy E. Oceanography of the Black Sea: A review of some recent results / E. Ozsoy, U. Unluata // Earth Sci. Rev. 1997. V. 42. No 4. P. 231-272 .

81. Poncet S. Shear-layer instability in a rotating system / S. Poncet, M.P. Chauve // Journal of Flow Visualization and Image Processing, Begell House, 2007, vol. 14 P. 85-105.

82. Ramachandran S. Effect of subgridscale mixing on the evolution of forced submesoscale instabilities / S. Ramachandran, A. Tandon, A. Mahadevan // Ocean Model. 2013 V. 66. P. 45-63.

83. Robert H. Geostrophic currents/ H. Robert // Introduction to physical oceanography. Stewart Department of Oceanography. Texas A & M University. 2008. P. 151-182.

84. Robinson A.R. Overview and summary of eddy science / A.R. Robinson // In: Eddies in marine science. Springer, Berlin. 1983. P. 3-15.

85. Stanev E.V. On the mechanisms of the Black Sea circulation / E.V. Stanev // Earth -Science Rev. 1990. V. 28. P. 285-319.

86. Stevenson R.E. Oceanography from the Space Shuttle/ R.E. Stevenson - USA: Office of Naval Research, University Corporation for Atmospheric Research 1989. 200 p.

87. Thomas L.N. Submesoscale processes and dynamics / L.N. Thomas, A. Tandon, A. Mahadevan // Ocean modeling in an Eddying Regime. 2008. P. 17-38.

88. Tomczak M. Ekman layer transports, Ekman pumping, and the Sverdrup balance / M. Tomczak, J.S. Godfrey // Regional Oceanography: an Introduction (2003) P. 3950.

89. Zatsepin A.G. Effect of bottom slope and wind on the near-shore current in a rotating stratified fluid: laboratory modeling for the Black Sea / A.G. Zatsepin, E.S. Denisov, S.V. Emel'yanov, S.G. Poyarkov, O.Yu. Stroganov, E.S. Denisov, R.R. Stanichnaya, S.V. Stanichny // Oceanology. 2005. V. 45. Suppl. 1. P. 13-26.

90. Zatsepin A.G. Variability of water dynamics in the north-eastern Black Sea and its effect on water exchange between near-shore and off-shore parts of the basin / A.G. Zatsepin, A.I. Ginzburg, A.G. Kostianoy, V.V. Kremenetskiy, S.G. Poyarkov, O.Yu. Stroganov, N.A. Sheremet, V.G. Krivosheya, A.Yu. Skirta, V.G. Yakubenko, Yu.B. Ratner, D.M. Soloviev, S.V.Stanichny // Oceanology. 2002. V. 42. Suppl. 1. P. 1-15.

91. Zatsepin A.G. Physical mechanisms of submesoscale eddies generation: evidences from laboratory modeling and satellite data in the Black Sea / A.G. Zatsepin, A.A. Kubryakov, A.A. Aleskerova, D.N. Elkin, O.N. Kukleva // Ocean dynamics. 2019 V. 69. No 2. P. 253-266.