Компьютерное моделирование и анализ динамики поведения радионуклидов в МЭЗ ЭКГ и вакуумно-цезиевой системе петлевого канала тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Щербаков Дмитрий Валерьевич

• Щербаков Дмитрий Валерьевич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Щербаков Дмитрий Валерьевич

Введение

Глава 1. Обзор методик расчета кинетики газов в термоэмиссионных ЭГК

1.1. Принцип работы термоэмиссионного преобразователя

1.2. Развитие термоэмиссионных ЯЭУ

1.3. Конструкция и принцип работы ЭГК в составе термоэмиссионных ЯЭУ

1.4. Конструкция и принцип работы МЭЗ ЭГК

1.5. Конструкция и принцип работы ГПРТ ЭГК

1.6. Методика расчетов газов и результаты анализа газодинамики в полости МЭЗ и ГПРТ

1.7. Экспериментальная оценка газовых потоков на выходе из ЭГК

1.8. Применение уравнения Больцмана к расчету динамики газовых смесей

Глава 2. Методика моделирования кинетики газовых смесей

2.1. Трехмерное уравнение Больцмана

2.2. Начальные и граничные условия

2.3. Расщепление кинетического уравнения по физическим процессам

2.4. Численное решение уравнения переноса

2.4.1. Общая схема решения уравнения

2.4.2. Явная схема решения уравнения

2.4.3. Неявная схема решения уравнения

2.5. Численное решение уравнения релаксации

2.5.1. Проекционный метод счета интеграла столкновений

2.5.2. Сетки Коробова

2.6. Методика моделирования бета-распада

Глава 3. Программная реализация

3.1. Задание расчетной сетки

3.1.1. Задание скоростной сетки

3.1.2. Задание пространственной сетки с помощью GMSH

3.2. Параллельные вычисления

3.2.1. Алгоритмы разбиения пространственной сетки по параллельным процессам

3.2.2. Алгоритмы синхронизации значений и фиктивные ячейки

3.2.3. Эффективность алгоритма распараллеливания

3.3. Структура программного кода

Глава 4. Расчет кинетики газов в ЭГК в петлевом канале реактора

4.1. Сравнение одно- и двусторонней схемы МЭЗ

4.2. Серийные расчеты выходного потока для вариации входных потоков в МЭЗ

4.3. Серийные расчеты выходного потока для вариации входных потоков в ГПРТ

4.4. Аппроксимация входного потока МЭЗ и ГПРТ

4.5. Результаты численного расчета кинетики продуктов деления радионуклидов Xe и Кг для определенного входного потока

4.6. Результаты численного расчета кинетики монооксида углерода в пространстве ГПРТ

Заключение

Список литературы

Список рисунков

Список таблиц

Список основных обозначений и принятых сокращений

ЯЭУ - ядерная энергетическая установка

ЭГК - электрогенерирующий канал

ЭГЭ - электрогенерирующий элемент

ТРП - термоэмиссионный реактор-преобразователь

ГПД - газообразные продукты деления

МЭЗ - межэлектродный зазор

ПК - петлевой канал

ГПРТ - генератор пара рабочего тела

ГОУ - газоотводящее устройство

ТЭП - термоэмиссионный преобразователь

ТРП - термоэмиссионный реактор-преобразователь

СЭУ - солнечная энергетическая установка

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Компьютерное моделирование и анализ динамики поведения радионуклидов в МЭЗ ЭКГ и вакуумно-цезиевой системе петлевого канала»

Введение

В настоящее время одним из востребованных направлений в космической энергетике является создание космических аппаратов, обладающих высокой энергетической мощностью. Такие аппараты могут использоваться для решений различного спектра задач, включая борьбу с терроризмом, предупреждение и защиту от стихийных бедствий и техногенных катастроф [78], так же возможно использование высокомощных космических аппаратов для проведения фундаментальных и астрономических наблюдений в дальнем космическом пространстве. Потребности в решении данных задач составляют десятки киловатт, а для решения глобальных космических задач эти потребности составляют сотни киловатт и мегаватты [79].

Таким образом создание высокомощных космических аппаратов является одной из определяющих задач современной космической энергетики [4]. Первоочередной проблемой, возникающей при решении этой задачи, является выбор типа энергетической установки: возможно дальнейшее развитие солнечных энергетических установок (СЭУ), либо создание ядерных энергетических установок (ЯЭУ). Нижний предел электрической мощности СЭУ составляет 10..30 кВт, к тому же СЭУ не удовлетворяют таким требованиям, как независимость от положения и ориентации в космическом пространстве, устойчивость к природным и техногенным воздействиям, возможность форсирования электрической мощности для реализации транспортных операций в космическом пространстве, совместимость по массогабаритным характеристикам с современными средствами выведения на орбиту. Разрабатываемые в настоящее время ЯЭУ способны перекрыть весь необходимый мощностной

диапазон с приемлемыми эксплуатационными показателями, что делает их подходящим кандидатом для решения поставленной задачи [20].

Среди возможных типов космических ЯЭУ в проектных разработках в России наибольшее развитие получили ЯЭУ на основе ядерных реакторов со встроенными в активную зону термоэмиссионными преобразователями (ТЭП). Прототипами для разрабатываемого в настоящее время второго поколения термоэмиссионных ЯЭУ этого типа служат ЯЭУ «Топаз» электрической мощностью 5 кВт и ресурсом до 1 года, два летных образца которой успешно прошли опытную орбитальную эксплуатацию в составе экспериментального КА в 1987-1988 гг. и ЯЭУ «Топаз-2», наземные прототипы которой прошли длительные энергетические испытания в 80-х годах [50].

Для достижения больших мощностей (более 100 кВт) были представлены ЯЭУ с динамическими схемами преобразования энергии, в частности на основе газотурбинной установки. После сравнительного анализа двух типов ЯЭУ - термоэмиссионной и газотурбинной - с уровнем электрической мощности ~ 100 кВт на режиме длительной экспликации было решено, что, учитывая современное состояние космической ядерной энергетики в России, наибольший уровень технологической готовности имеют термоэмиссионные ЯЭУ [3]. Данные установки позволяют покрыть область требуемой мощности 100..150 кВт, для которой использование ЯЭУ на основе газотурбинного преобразования энергии может оказаться малоэффективным [1].

В проектных разработках космических ядерных энергетических установок развитие получили термоэмиссионные реакторы-преобразователи на тепловых и промежуточных нейтронах [9]. Одним из элементов ТРП является электрогенерирующий канал, содержащий вентилируемый твэл с ядерным топливом на основе диоксида урана или других перспективных

топливных материалов, в частности, нитрида и карбонитрида урана [2]. Для отработки и обоснования конструкции ЭГК проводятся его испытания в петлевом канале ядерного реактора [33].

Уравнение Больцмана, описывающее поведение газообразных смесей, является одним из основных физических уравнений. Полученное Больцманом в 1862 году в рамках газовой теории это уравнение стало использоваться сначала для доказательства атомистического представления о мире, а потом и для объяснения более сложных процессов [93]. Поиск метода решения уравнения стал одной из математических проблем физики, в разное время математики получали частичные решения уравнения. До 1950 года преимущественно именно аналитические методы использовались для решения технологических задач, исходя из особенностей методов в основном были распространены моментные решения, как уравнения Навье-Стокса [94]. Однако после появления первых компьютеров и возможности проводить более масштабные расчеты численные методы решения стали все использоваться чаще. Одним из преимуществ таких решений было более гибкие области применения методов, поэтому многие актуальные проблемы, такие как разработка ядерного оружия дали толчок к развитию именно числовых методов, а вместе и с ними и вычислительной техники. Хотя мощность вычислительных машин росла медленно и повсеместное применение численные методы получили только во второй половине XX века [95]. За последние десятки лет область применения уравнения Больцмана расширилась, включив в себя космические аппараты и немеханические насосы.

В настоящее время в связи с развитием технологий математического моделирования и параллельных вычислений коренным образом изменились методы расчетно-проектного обоснования технических решений в науке и технике. Стало возможно решений вычислительно сложных математических

задач для подробных физических моделей. Развитие методик задания геометрии и параметров задачи, таких как SolidWorks и ОМБИ, позволяет более подробно и компактно описывать физические и геометрические свойства объектов [28]. Таким образом стало возможно создание и использование программных комплексов для моделирования и обоснования эффективности конструктивных схем ЭГК. Газовая смесь продуктов деления в полости МЭЗ и ГПРТ разрежена, что позволяет моделировать ее поведение методом численного решения уравнения Больцмана, а использование продвинутых методик параметризации задачи позволяет проводить расчеты на кластерной архитектуре [6,7].

Актуальность работы. В процессе испытаний петлевого канала с многоэлементным ЭГК с сообщающимися полостями межэлектродный зазора и твэл продукты деления и их соединения, находящиеся в газовой фазе топливной полости, посредством газовой диффузии в парах цезия попадают сначала в МЭЗ через газоотводное устройство (ГОУ), ловушку, газоотводящий тракт, а затем в вакуумно-цезиевую систему(ВЦС), генератор паров рабочего тела (ГПРТ) и линию откачки [11].

При диффузии компонентов газовой среды в парах цезия через ГОУ, ловушку и газоотводящий тракт создаются условия для конденсации на стенках ловушки и газоотводящего тракта оксидов урана, урана и металлических продуктов деления и их оксидов [11], поскольку температура постепенно понижается от температуры топлива (2100-2400К) до температуры коллектора (900-1100К). Однако газообразные продукты деления (Хе, Кг) не конденсируются в ловушке и газоотводном тракте и попадают в МЭЗ ЭГК и далее в ВЦС, ГПРТ и линию откачки [33,11]. С помощью у - спектрометрической системы, размешенной на вакуумном трубопроводе линии откачки, регистрируются радионуклиды и измеряются объемные активности откачиваемых газов. Данные по объемным

активностям радионуклидов и проводимости трубопроводов позволяют рассчитать давления и потоки радиоактивных газов в вакуумной линии, а также сравнить полученные потоки с оценками по различным моделям выхода ГПД из топлива [13] с учетом диффузии в газообразном цезии через ГОУ, МЭЗ, трубопроводы и в вакуумной линии откачки.

Такие оценки достаточно трудоемки и не позволяют с приемлемой точностью определить потоки ГПД через ГОУ в МЭЗ и, соответственно, рассчитать вклад в давления Ва и Sr при в- распаде Хе-138 и Кг-88 в газовой среде МЭЗ ЭГК. Адсорбция бария, стронция и их соединений на коллекторе оказывают существенное влияние на выходную электрическую мощность ЭГК [23,10]. В связи с этим разработка газодинамической модели и решение обратной задачи [32, 30, 31, 16, 22] восстановления потоков (плотности источников) радионуклидов из топлива в МЭЗ по измерениям у -спектрометрической системы в процессе петлевых испытаний ЭГК является практически важной и актуальной проблемой, связанной с разработкой и работоспособностью как ЭГК, так и ЯЭУ в целом.

Степень разработанности темы исследования. В работах [11] и [23] проведен детальных анализ процессов в МЭЗ и вакуумно-цезиевой системе методом решения уравнения диффузии-конвекции, определены средние давления газообразных продуктов деления и оценено их влияние на среднюю мощность установки.

Целью работы является разработка газодинамической модели поведения газообразных продуктов деления и восстановление потоков (плотности источников) радионуклидов из топлива в МЭЗ по измерениям у -спектрометрической системы в процессе петлевых испытаний ЭГК.

Основные положения, выносимые на публичное представление:

1. Разработан математический аппарат и компьютерная модель для анализа газодинамики радионуклидов в полости МЭЗ и вакуумно-цезиевой системе на основе решения уравнения Больцмана с использованием проекционного метода счета интеграла столкновений.

2. Разработан программно-моделирующий комплекс, с возможностью задания сложных конфигураций геометрии различных устройств, начальных и конечных условий. Разработаны алгоритмы и методики параллельных вычислений на основе инструментов MPI и оценена их эффективность при работе на многопроцессорном кластере.

3. Получены данные по зависимости выходного потока криптона и ксенона из МЭЗ и ГПРТ от входных потоков радионуклидов. Проведен анализ зависимости и аппроксимация входных потоков криптона и ксенона в МЭЗ по данным у - спектрометрической системы.

4. Получены данные по распределениям давлений, концентраций, температур и потоков криптона и ксенона и их продуктов бета-распада и исследовано их поведение для аппроксимированного начального потока криптона и ксенона из топлива.

5. Проведен анализ зависимости давления рабочего тела цезия и монооксида углерода в полости соединительного канала вакуумно-цезиевой системы и оценено время зарастания канала для заданного экспериментального потока.

Научная новизна работы. В процессе выполнения работы впервые

получены следующие результаты:

1. Впервые разработан математический аппарат на основе численного решения уравнения Больцмана и компьютерная модель поведения газообразных продуктов деления и продуктов их бета-распада в полости МЭЗ ЭГК и в вакуумно-цезиевой системе петлевого канала, с

учетом диффузии по поверхности электродов ЭГК и конденсации на стенках трубопроводов.

2. Впервые разработан проблемно-моделирующий комплекс на основе разработанной компьютерной модели, с возможностью проведения эффективных параллельных вычислений на кластерной архитектуре.

3. Впервые разработан эффективный алгоритм для восстановления потоков (плотности источников) радионуклидов из топлива в МЭЗ по измерениям у - спектрометрической системы в процессе петлевых испытаний ЭГК.

4. Впервые проведен анализ и определены давления радионуклидов Ва и Sr в газовой среде МЭЗ ЭГК с использованием разработанного программного комплекса.

5. Впервые проведено исследование зависимости давлений цезия и монооксида углерода в соединительном канале от начального потока монооксида в полость ГПРТ, впервые оценено время зарастания соединительного канала в процессе пусковых испытаний реактора.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в том, что полученные результаты могут быть использованы для прогнозирования кинетики газовой смеси в многоэлементных ЭГК и для ресурсного обоснования работоспособности ЭГК и ЯЭУ.

Достоверность научной работы обоснована применением широко используемых методов моделирования и тестированием программного комплекса на наборе проверочных задач. Достоверность полученных данных также подтверждается корреляцией с имеющимися экспериментальными данными и результатами других исследователей.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на ряде международных и всероссийских конференциях: 59-62 Научно-практических конференциях МФТИ; на конференции «XI Международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ'2016)»; на конференции «XX Юбилейная Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным системам (ВМСППС'2017)»; на конференции «XII Международная конференция по Прикладной математике и механике в аэрокосмической отрасли» (NPNJ'2018); на конференции «XXI Международная конференция по Вычислительной механике и современным прикладным программным системам» (ВМСППС'2019).

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 16 публикациях, 4 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК [6, 7, 8, 92], 4 - в изданиях, входящих в Scopus/RSCI Web Of Science [6, 8, 91, 92], 9 — в тезисах докладов конференций, 2 - в свидетельствах о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Благодарности. Автор выражает благодарность научному руководителю Ю. Ю. Клоссу за постановку задачи, Д. Ю. Любимову и Ф. Г. Черемисину за консультации на протяжении всех этапов работы над диссертацией.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Работа изложена на 113 страницах, содержит 40 рисунков и 4 таблиц. Список литературы включает 95 наименований.

Глава 1. Обзор методик расчета кинетики газов в термоэмиссионных ЭГК

В данной главе рассмотрены конструктивные особенности рассматриваемых ЭГК и проведен анализ используемых методов вычисления газодинамики радионуклидов.

1.1. Принцип работы термоэмиссионного преобразователя

Одним из наиболее применимых методик преобразования тепловой энергии в космических аппаратах является методика термоэлектронного преобразования, поскольку преобразователи, основанные на этой методике, обладают низкими весомыми характеристиками на единицу выходной мощности, могут работать при относительно высокой температуре холодильника, в преобразователе отсутствуют движущиеся части, конченая установка компактна и отказоустойчива. Метод основан на явлении термоэлектронной эмиссии, открытом Эдисоном в конце XIX в. Первая исследовательская работа по применению термоэлектронной эмиссии для генерации электроэнергии была опубликована Шлихтером в 1915 г.

ТЭП представляет собой диод, состоящий из высокотемпературного эмиттера, который излучает электроны на низкотемпературный коллектор, который собирает эти электроны. Излучение происходит за счет повышения температуры электродов, позволяющее увеличить число высокоэнергетических электронов, которые выходят из металла за счет преодоления потенциального барьера.

Рис. 1.1. Схема термоэмиссионного преобразователя

Эмиттер и коллектор разделены межэлектродным зазором, ширина зазора обычно варьируется от 0,2 до 0,5 мм. Внутри зазора находится либо вакуум, либо ионизированные пары щелочных металлов (обычно, цезий) [40, 41, 42]. Перенос энергии между эмиттером и коллектором определяется рядом процессов - излучением, теплопроводностью межэлектродной среды, электронным и ионным токами. Кроме того, возникают перетечки тепла с эмиттера через межэлектродную коммутационную перемычку на коллектор соседнего ЭГЭ. Теплосъем с коллектора осуществляется теплоносителем через слой электроизоляции и металлический корпус ЭГК. Плотность электрического тока через МЭЗ описывается так называемыми локальными ВАХ ТЭП - зависимостями, полученными либо эмпирически, либо непосредственно на основании экспериментальных данных, либо в результате теоретического анализа [43, 44, 45, 46, 47]. Локальная ВАХ ТЭП -интегральная характеристика, отражающая все многообразие протекающих процессов в МЭЗ и на поверхности электродов ТЭП при термоэмиссионном преобразовании тепловой энергии в электрическую.

1.2. Развитие термоэмиссионных ЯЭУ

С открытием ядерной энергии и запуском первого космического аппарата человечество стало задумываться о перспективах, которые открываются при объединении этих технологий. Первым ядерным реактором, применённым на космическом аппарате, стал американский SNAP-10A (System of Nuclear Auxiliary Power) на борту аппарата Snapshot массой 440 кг, запущенный 3 апреля 1965 года ракетой-носителем Атлас [48]. Тепловая мощность реактора составляла около 40 кВт. Электрическая мощность, обеспечиваемая термоэлектрическим преобразователем, составляла от 500 до 650 Вт. В результате сбоев в работе бортовой аппаратуры реактор был заглушен 16 мая 1965 года.

В это же время в советском союзе был разработан и запущен термоэлектрический реактор-преобразователь «Ромашка» [49]. Реактор на быстрых нейтронах имел тепловую мощность 40 кВт и использовал в качестве топлива карбид урана. Термоэлектрический преобразователь на кремний-германиевых полупроводниковых элементах выдавал мощность до 800 Вт. Данный реактор никогда не был использован в космосе.

Следующая ядерная энергетическая установка БЭС-5 «Бук» была использована на спутнике радиолокационной разведки УС-А [50, 51]. Первый аппарат этой серии был запущен 3 октября 1970 года с Байконура («Космос-367»). Электрическая мощность установки составляла 3 кВт при тепловой в 100 кВт. Конструкция аппарата предусматривала сгорание активной зоны в плотных слоях атмосферы при сходе спутника с орбиты, однако после неудачного падения 24 января 1978 аппарата «Космос-954» конструкция была изменена.

Рис. 1.2. Конструктивно-компоновочная схема ЯЭУ «Бук»: 1 - реактор; 2 -трубопровод жидкометаллического контура; 3 - радиационная защита; 4 -компенсационный бак жидкометаллического контура; 5 - холодильник-излучатель; 6 - термоэлектрический генератор; 7 - силовая рамная

конструкция.

Дальнейшие советские разработки позволили создать ядерную энергетическую установку ТЭУ-5 «Тополь» («Топаз-1»), впервые выведенная на орбиту 2 февраля 1987 г. в составе экспериментального КА «Плазма-А» («Космос-1818») [52, 53]. Активная зона ТРП в составе КЯЭУ «Топаз» включала 79 термоэмиссионных многоэлементных ЭГК и четыре диска замедлителя из гидрида циркония. Все ЭГК были разделены на две секции -рабочую из 62 ЭГК (для питания потребителей КА) и насосную из 17 ЭГК (для питания кондукционного электромагнитного насоса для охлаждения жидкометаллического контура). Коммутирование ЭГК в секциях осуществлялось в парах цезия в верхней и нижней коммутационных камерах, расположенных с обоих торцов ТРП. Вся совокупность ЭГК вместе с каналами охлаждения располагались в отверстиях дисков замедлителя и образовывали систему из пяти концентрических поясов. Функции регулирования тепловой мощности, компенсации реактивности и аварийной защиты выполняли расположенные в боковом отражателе 12 поворотных

цилиндров. Вырабатываемая КЯЭУ «Топаз» электрическая мощность составляла ~ 5,5 кВт. Системный к.п.д. в начале ресурса составлял ~ 5.5%. Масса КЯЭУ «Топаз» ~ 1200 кг, а заданный ресурс работы установки - 4400 ч. Во время летно-конструкторских испытаний КЯЭУ «Топаз» проработала в составе КА «Космос 1818» в течение 142 суток и в составе КА «Космос 1867» - в течение 342 суток. Прекращение работы ЯЭУ в обоих случаях было вызвано исчерпанием запасов цезия и выделением водорода из полости гидрид-циркониевого замедлителя, проникавшего в МЭЗ и вызывавшего процессы деградации в ЭГК [54, 55].

Рис. 1.3. Конструктивно-компоновочная схема ЯЭУ «Топаз»: 1 - блок системы подачи пара цезия и приводов органов регулирования; 2 - ТРП; 3 -трубопровод жидкометаллического контура; 4 - радиационная защита; 5 -компенсационный бак жидкометаллического контура; 6 - холодильник-излучатель; 7 - рамная конструкция.

В последствие разрабатывался проект реактора-преобразователя «Енисей», в котором находящиеся в активной зоне твелы были заменены интегральными электрогенерирующими каналами [56, 57]. Установка создавалась на базе одноэлементных ЭГК с двусторонним выводом электрического тока. Конструкция одноэлементного ЭГК позволяет исключить из активной зоны межэлектродную коммутацию, а также выводить ГПД из объёма топливного сердечника ЭГЭ, минуя при этом МЭЗ, что способствует его большей надёжности и более высокому ресурсу. Кроме

того, такая конструкция ЭГК позволяет проводить полномасштабные тепловые испытания ЭГК и ТРП в целом, что сокращает затраты средств и времени при их наземной отработке. Тем не менее, одноэлементный ЭГК ЯЭУ «Енисей» имеет и существенный недостаток, заключающийся в значительных «джоулевых» потерях электрической мощности на электродах, которые быстро растут при увеличении длины электродов и величины тока, что резко ограничивает возможности создания ТРП большой мощности [58, 59]. Тепловая мощность «Енисея» была порядка 115 - 135 кВт, электрическая мощность 4,5 - 5,5 кВт. Проект был закрыт.

Термоэлектрическая ЯЭУ «Бук» и термоэмиссионные ЯЭУ «Топаз» и «Енисей» составили первое поколение бортовых отечественных ЯЭУ для космических аппаратов. Были разработаны основные методики и прошедшие верификацию на экспериментальных данных программы расчета электро-теплофизических характеристик ЭГК и ТРП в целом. Были созданы программные комплексы для проведения оптимизационных расчетов в обоснование характеристик ЭГК и ТРП, которые включали блоки для моделирования нейтронно-физических, теплоэлектрических и термомеханических процессов. На текущий момент производится разработка ЯЭУ второго поколения на основе конструкции ЭГК ЯЭУ «Топаз», позволяющая работать в форсированном и номинальном режиме и обеспечивающая надежность при повышенном выходном напряжении ТРП

[15].

Для обоснования проектных решений ЭГК/ТРП второго и нового поколений производятся расчеты тепловых и электрических характеристик с помощью различных компьютерных вычислительных комплексов [96]. В расчетах учитывается реальная геометрическая структура конструктивных элементов, физические свойства и экспериментальные данные о энерговыделении топливных сердечников элементов [96].

1.3. Конструкция и принцип работы ЭГК в составе термоэмиссионных ЯЭУ

Многоэлементный ЭГК представляет собой сложную инженерную конструкцию, которая содержит последовательно соединённые ЭГК с внутренним расположением твэлов, заключённые в герметичную оболочку, коммутационные переходники, соединяющие эмиттеры с коллекторами соседних электрогенерирующих элементов (Рис. 1.4). Внутри коммутационных переходников выполнены каналы, соединяющие полости межэлектродного зазора и твэла.

Рис. 1.4. Схема многоэлементного ЭГК

Такая конструкция многоэлементного ЭГК обусловливает наиболее приемлемые массогабаритные характеристики реактора-преобразователя встроенного типа космической ЯЭУ вследствие меньшего содержания конструкционных материалов в активной зоне и меньшей скважности между последовательно соединенными электрогенерирующими элементами [80]. Относительная простота конструкции приводит к более высокой ее технологичности, в качестве рабочего тела межэлектродного зазора используется цезий, его присутствие в полости твела приводит к замедлению

переноса и ограничению выноса диоксида урана и упрощении конструкции газоотводящего устройства.

Рис. 1.5. Конструктивная схема фрагмента ЭГК: 1 - эмиттер; 2 - сердечник; 3 -ловушка; 4 - коллекторный пакет; 5 - комутационный узел; 6 - дистанциатор;

7 - межэлектродный зазор; 8 - газоотводное устройство

Проблемной задачей в такой конструктивной схеме ЭГК является ограничение поступления в межэлектродный зазор через систему газоотвода примесных элементов, а также основных компонентов и продуктов деления оксидного топлива. Газовая среда в пространстве межэлектродного зазора формируется за счет остаточных и адсорбированных на поверхностях электродов технологических газов, продуктов активации цезия и деления топлива, прошедших через эмиттерную оболочку, а также водорода, поступающего из гидридциркониевого замедлителя. В результате данных процессов изменяются адсорбционные, эмиссионные и излучательные свойства электродов, что может привести к деградации выходной электрической мощности ЭГК.

1.4. Конструкция и принцип работы МЭЗ ЭГК

Межэлектродный зазор представляет собой полость термоэмиссионной генерации, состоящую из серии зазоров между коаксиальными цилиндрами: коллектором и эмиттером соответственно, в зазоре находятся каналы для поступления продуктов распада из твелов. Пространство межэлектродного зазора заполнено газообразным цезием - рабочим телом, через каналы в эмиттере в зазор поступают криптон и ксенон, в процессе диффузии они распадаются по цепочкам бета-распада:

88^ „ 88 „ 88 о •

• 36К ^ 37 КЬ ^ ^ ;

138 V . 138^ . 138 п

• 54Х ^ 55С 56>Ва.

1.5. Конструкция и принцип работы ГПРТ ЭГК

Рис. 1.6. Генератор пара рабочего тела цезия

Генератор пара рабочего пара цезия предназначен для подачи пара цезия и поддержания стабильного давления цезия в термоэмиссионном ЭГК в процессе реакторных испытаний. Он также должен обеспечивать удаление примесных газов и газообразных продуктов деления из межэлектродного зазора ЭГК с сообщающимися полостями зазора и твэла в течение всего ресурса испытаний. С этой целью в полость генератора организуется поток цезиевого пара через систему отверстий из испарителя в вакуумную систему

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Щербаков Дмитрий Валерьевич, 2021 год

Список литературы

1. Mason Lee S. A Power Conversion Concept for the Jupiter Icy Moons Orbiter. NASA/TM - 2003-212596, 2003.

2. Алексеев С. В. и др. Перспективные топливные материалы для термоэмиссионных ЯЭУ // Атомная энергия. - 2013. - Т. 115. - №. 6. -С. 322-331.

3. Андреев П.В., Богуш И.П., Зарицкий Г.А. и др. Обоснование характеристик термоэмиссионных космических ЯЭУ второго поколения. Проектные и экспериментальные результаты // 5-ая Международная конференция «Ядерная энергетика в космосе». Сборник докладов, ч. 1. Подольск, 1999.

4. Андреев П.В., Еремин А.Г., Жаботинский Е.Е. и др. Основные положения использования космических термоэмиссионных ЯЭУ второго поколения в составе ТЭМ с учетом возможностей современных средств выведения // 5-ая Международная конференция «Ядерная энергетика в космосе». Сборник докладов, ч. 1. Подольск, 1999.

5. Аристов В. В., Черемисин Ф. Г. Расщепление неоднородного кинетического оператора уравнения Больцмана // Доклады Академии наук. - Российская академия наук, 1976. - Т. 231. - №. 1. - С. 49-52.

6. Бабайлов А. А. и др. Моделирование газодинамических процессов в межэлектродном зазоре многоэлементного термоэмиссионного электрогенерирующего канала на основе решения кинетического уравнения // Атомная энергия. - 2017. - Т. 123. - №. 1. - С. 35-39.

7. Басалаев А. В. и др. Анализ динамики поведения радионуклидов в термоэмиссионном преобразователе ЯЭУ на основе решения уравнения Больцмана на кластерной архитектуре // Вестник Московского

государственного областного университета. Серия: Физика-математика. - 2018. - №. 4.

8. Басалаев А. В. и др. Проблемно-моделирующая среда численного решения уравнения Больцмана на кластерной архитектуре для анализа газокинетических процессов в межэлектродном зазоре термоэмиссионных преобразователей // Компьютерные исследования и моделирование. - 2019. - Т. 11. - №. 2. - С. 219-232.

9. Васильковский В. С. и др. Проблемы космической энергетики и роль ядерных энергетических установок в их решении // Ядерная энергетика в космосе-2005: сб. докл. Междунар. конф. - 2005.

10. Выбыванец В. И., Любимов Д. Ю., Корюкин В. А. Моделирование работы долгоресурсного термоэмиссионного преобразователя с ядерным нагревом // Атомная энергия. - 2015. - Т. 118. - №. 4. - С. 233236.

11. Гонтарь А. С., Гриднев А. А., Любимов Д. Ю. Анализ физико-химических процессов в много элементном ЭГК с сообщающимися полостями твэла и межэлектродного зазора // Атомная энергия. - 2008. - Т. 104. - №. 4. - С. 216-224.

12. Гонтарь А.С., Любимов Д.Ю.. Панов А.С. Анализ процессов массопереноса в межэлектродном зазоре ЭГК. // Пятая межд. конф." Ядерная энергетика в космосе" Подольск, 1999, тез. докл. С44.

13. Дегальцев Ю. Г., Пономарев-Степной Н. Н., Кузнецов В. Ф. Поведение высокотемпературного ядерного топлива при облучении // М.: Энергоатомиздат. - 1987. - Т. 208. - С. 3.

14. Додулад О. И. и др. Моделирование течений разреженного газа на основе решения кинетического уравнения Больцмана консервативным проекционным методом //Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56. - №. 6. - С. 1008-1024.

15. Зацерковный С.П., Кузин А.И., Павлов К.А., Шевцов Г.А. Применение ТЭМ для решения перспективных космических задач // Научно-технический журнал «Авиакосмическая техника и технология. Российская инженерная академия, Москва, № 2, 2000.

16. Калинина Е. А. Численное исследование обратной задачи восстановления плотности источника двумерного нестационарного уравнения конвекции-диффузии // Дальневосточный математический журнал. - 2004. - Т. 5. - №. 1. - С. 89-99.

17. Клосс Ю. Ю., Мартынов Д. В. Решение кинетического уравнения Больцмана с помощью тетраэдрических сеток на кластерной архитектуре // Вычислительные методы и программирование. - 2012. -Т. 13. - №. 3. - С. 90-96.

18. Клосс Ю. Ю., Мартынов Д. В., Черемисин Ф. Г. Проблемно-моделирующая среда для решения кинетического уравнения Больцмана на тетраэдрических сетках //Вычислительные методы и программирование. - 2011. - Т. 12. - С. 24-38.

19. Коган М. Н. Динамика разреженного газа: кинетическая теория. -Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1967.

20. Адамов Е. О. и др. Концептуальные положения стратегии развития ядерной энергетики России в перспективе до 2100 г //Атомная энергия.

- 2012. - Т. 112. - №. 6. - С. 319-330.

21. Коробов Н. М. Тригонометрические суммы и их приложения. - Наука, 1989.

22. Криксин Ю. А. и др. Обратная задача восстановления источника для уравнения конвективной диффузии // Математическое моделирование.

- 1995. - Т. 7. - №. 11. - С. 95-108.

23. Любимов Д. Ю., Федик И. И., Шумилов А. А. Влияние продуктов деления на выходную мощность термоэмиссионных ЭГК с

сообщающимися и разделенными полостями твэла и межэлектродного зазора // Атомная энергия. - 2011. - Т. 110. - №. 6. - С. 321-327.

24. Любимов Д.Ю. Кинетика поведения неконденсирующихся в ловушке продуктов деления Ba и I в оксидном топливе, их соединений в МЭЗ на нестационарных режимах работы и их влияние на выходные характеристики ЭГК. ФГУП НИИ НПО «Луч». Техническая справка № 89/120-03. 2007г

25. Любимов Д.Ю. Термодинамический и кинетический анализ химического и фазового состояния металлических продуктов деления Mo, Tc, Ru, Rh, Pd в достехиометрическом оксидном топливе и их вынос через ГОУ и оболочку в МЭЗ. Техническая справка № 119 /12004. ФГУП "НИИ НПО"Луч", НТЦ «Исток», 2004г.

26. Любимов Д.Ю., Николаев Ю.В., Шумилов А.А. Влияние продуктов деления на фазовый состав достехиометрического диоксида урана в тепловыделяющих элементах термоэмиссионных электрогенерирующих каналов. // Материаловедение, 2008, №3(132), с. 34 - 42.

27. Любимов Д.Ю., Николаев Ю.В., Шумилов А.А. Влияние продуктов деления на фазовый состав достехиометрического диоксида урана в тепловыделяющих элементах термоэмиссионных электрогенерирующих каналов. Материаловедение (Materials Sciences Transactions) 2008, №3 (132). с.34-42

28. Официальный сайт-обозреватель CAD, CAE и CAM тематик. Обзор программных продуктов, реализующих CAD, CAE-технологии. - URL: http://www.procae.ru/artides/15/13.html7showalH1. Дата обращения: 15.12.2011.

29. Розанов Л.Н. Вакуумная техника. - М.: Высшая школа, 1990.

30. Самарский А. А., Вабищевич П. Н. Разностные методы решения обратных задач математической физики // Фундаментальные основы математического моделирования. - М.: Наука. - 1997.

31. Самарский А. А., Вабищевич П. Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. - УРСС, 2004.

32. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Дифференциальные методы решения задач идентификации обнаружения источников параболических уравнений // Вестник МГУ. Сер. Матем. и киберн. 1995. Вып. 1. С. 4750.

33. Синявский В. В. Методы и средства экспериментальных исследований и реакторных испытаний термоэмиссионных электрогенерирующих сборок //М.: Энергоатомиздат. - 2000. - Т. 4.

34. Черемисин Ф. Г. Консервативный метод вычисления интеграла столкновений Больцмана // Доклады РАН. - 1997. - Т. 357. - №. 1. - С. 53-56.

35. Nordsieck A., Hicks B. L. Monte Carlo evaluation of the Boltzmann collision integral. - ILLINOIS UNIV AT URBANA COORDINATED SCIENCE LAB, 1966. - Т. 307.

36. Miyoshi N. et al. Development of ultra small shock tube for high energy molecular beam source //AIP Conference Proceedings. - American Institute of Physics, 2008. - Т. 1084. - №. 1. - С. 557-562.

37. Takata S., Sugimoto H., Kosuge S. Gas separation by means of the Knudsen compressor //European Journal of Mechanics-B/Fluids. - 2007. - Т. 26. -№. 2. - С. 155-181.

38. Черемисин Ф. Г. Решение кинетического уравнения Больцмана для высокоскоростных течений //Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2006. - Т. 46. - №. 2. - С. 329-343.

39. Додулад О. И., Черемисин Ф. Г. Расчеты структуры ударной волны в одноатомном газе с контролем точности //Журнал вычислительной

математики и математической физики. - 2013. - Т. 53. - №. 6. - С. 1008-1008.

40. Моргулис Н.Д., Марчук П.М. Физические явления при работе катода дугового разряда в парах цезия // Украинский физический журнал, т.1, вып. 1, 1956, с. 59 - 64.

41. Моргулис Н.Д. Термоэлектронный (плазменный) преобразователь энергии //Москва: Госатомиздат, 1961, 84 с.

42. Кей Д., Уэлш Д. Прямое преобразование тепловой энергии в электрическую //Москва: Госатомиздат, 1961, 208 с.

43. Пятницкий А.П., Сергеев Д.Н., Невежин О.А. Вольтамперные характеристики термоэмиссионных преобразователей //Москва: Атомиздат, 1967, 151 с.

44. Стаханов И.П., Степанов А.С., Пащенко В.П. и др. Плазменное термоэмиссионное преобразование энергии //Москва: Атомиздат, 1968, 302 с.

45. Ярыгин В. И. Физические основы термоэмиссионного преобразования энергии. - 2006.

46. Мойжес Б. Я., Пикус Г. Е. Термоэмиссионные преобразователи и низкотемпературная плазма. - Наука,, 1973.

47. Ушаков Б.А, Никитин В.Д., Емельянов И.Я. Основы термоэмиссионногопреобразования энергии // Москва: Атомиздат, 1974, 288 с.

48. Johnson R. A., Morgan W. T., Rocklin S. R. Design, ground test and flight test of SNAP 10A, first reactor in space //Nuclear engineering and design. -1967. - Т. 5. - №. 1. - С. 7-21.

49. Майкова С. А., Борисов В. Ю. Использование ядерных энергетических установок и радиоизотопных термопреобразующих генераторов в космосе //Интеллектуальные энергосистемы: труды IV

Международного молодёжного форума, 10-14 октября 2016 г., г. Томск. Т. 1.-Томск, 2016. - 2016. - Т. 1. - С. 340-343.

50. Пупко В. Я. Работы по ядерным установкам для космоса //Атомная энергия. - 1996. - Т. 80. - №. 5. - С. 357-361.

51. Зродников А. В., Ионкин В. И., Лейпунский А. И. Ядерные энергетические установки для космических исследований //Сб. тез. докл. межотраслевого семинара «Тяжелые жидкометаллические теплоносители в быстрых реакторах», Теплофизика. - 2010. - С. 20.

52. Кузнецов В.А., Грязнов Г.М., Артюхов Г.Я. и др. Разработка и создание термоэмиссионной ядерно-энергетической установки «Топаз» //Атомная энергия, т.36, вып. 6, 1974, с. 450 - 457.

53. Грязнов Г.М., Пупко В.Я. «Топаз-1». Советская космическая ядерно-энергетическая установка //Природа, вып.10, 1991, с. 29 - 36.

54. Богуш И.П., Грязнов Г.М., Жаботинский Е.Е. и др. Космическая термоэмиссионная ЯЭУ по программе «Топаз». Принципы конструкции и режимы работы //Атомная энергия, т.70, вып. 4, 1991, с. 162 - 170.

55. Грязнов Г.М. К 30-летию пуска первого в мире термоэмиссионного ядерного реактора «Топаз» // Атомная энергия, т. 89, вып. 1, 1991, с. 6.

56. Кухаркин Н.Е., Пономарев-Степной Н.Н., Усов В.А. Космическая ядерная энергетика (ядерные реакторы с термоэлектрическим и термоэмиссионным преобразованием - «Ромашка» и «Енисей») // Под ред. акад. РАН Н. Н. Пономарева-Степного - М.: ИздАт, 2008. - 146 с.

57. Ионкин В.И., Ярыгин В.И. Роль ядерной энергетики в космических исследованиях. Опыт и достижения СССР/России. Современное состояние и перспективы развития // Учебное пособие, Обнинск: ИАТЭ, 2007, 80 с.

58. Ярыгин В.И., Ружников В.А., Синявский В.В. Космические ядерные энергетические установки: прошлое, настоящее, будущее. Учебное

пособие по курсу «Перспективные методы получения и преобразования энергии». - Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2012, 112 с.

59. Никитин В.П., Пономарев-Степной Н.Н., Николаев Ю.В. и др. Космическая ЯЭУ «Енисей» // Атомная энергия, т. 88, вып.6, 2000, с.122 - 136

60. Denning P. J., Lewis T. G. Exponential laws of computing growth //Communications of the ACM. - 2016. - Т. 60. - №. 1. - С. 54-65.

61. Kataoka T. et al. Knudsen pump and its possibility of application to satellite control //Theoretical and Applied Mechanics Japan. - 2004. - Т. 53. - С. 155-161.

62. Аникин Ю. А. и др. Компьютерное моделирование и анализ эксперимента Кнудсена 1910 года //Нано-и микросистемная техника. -2010. - №. 8. - С. 6-14.

63. Гровс Л., Бегучев О. П. Теперь об этом можно рассказать. - Атомиздат, 1964.

64. Попов С. П., Черемисин Ф. Г. Консервативный метод решения уравнения Больцмана для центрально-симметричных потенциалов взаимодействия //Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1999. - Т. 39. - №. 1. - С. 163-176.

65. Черемисин Ф. Г. Метод решения кинетического уравнения Больцмана для многоатомного газа //Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2012. - Т. 52. - №. 2. - С. 270-270.

66. Аристов В. В. Прямое численное решение кинетического уравнения Больцмана. - ВЦ РАН, 1992.

67. Rogier F., Schneider J. A direct method for solving the Boltzmann equation //Transport Theory and Statistical Physics. - 1994. - Т. 23. - №. 1-3. - С. 313-338.

68. Geuzaine C., Remacle J. F. Gmsh: A 3-D finite element mesh generator with built-in pre-and post-processing facilities //International journal for

numerical methods in engineering. - 2009. - T. 79. - №. 11. - C. 13091331.

69. Krüger T., Varnik F., Raabe D. Efficient and accurate simulations of deformable particles immersed in a fluid using a combined immersed boundary lattice Boltzmann finite element method //Computers & Mathematics with Applications. - 2011. - T. 61. - №. 12. - C. 3485-3505.

70. Gasparyan M. M. et al. The Solver of Boltzmann equation on unstructured spatial grids //Computer Research and Modeling. - 2019. - T. 11. - №. 3. -C. 427-447.

71. Anikin Y. A. et al. Computing of gas flows in micro-and nanoscale channels on the base of the Boltzmann kinetic equation //Procedia Computer Science. - 2010. - T. 1. - №. 1. - C. 735-744.

72. Yu K. Y. et al. Simulation of non-equilibrium gas kinetic processes in the multitube Knudsen pump on the basis of the Boltzmann equation //Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2020. - T. 1560. - №. 1. - C. 012061.

73. Dodulad O. I. et al. Study of gas separation in micro devices by solving the Boltzmann equation //AIP Conference Proceedings. - American Institute of Physics, 2012. - T. 1501. - №. 1. - C. 816-823.

74. Langheinrich M. Evaluation of GMSH meshing algorithms in preparation of high-resolution wind speed simulations in urban areas //International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing & Spatial Information Sciences. - 2018. - T. 42. - №. 2.

75. Milian Echazabal F. Modeling and reconstruction of Temperature, Wind, and Atmospheric Pressure fields in a 2D area from the information provided by the cartography of the interested region. - 2020.

76. Geuzaine C., Dular P., Remacle J. F. A Complete Open-Source Solution for Electromagnetic Field Computation //2006 12th Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation. - IEEE, 2006. - C. 221-221.

77. Charles N., Christophe G. Simulation of Electromagnetic Field Distribution in Metallic Waveguides Using Open Source Finite Element Software //International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering. - 2013. - Т. 3. - №. 2. - С. 91-98.

78. Коротеев А. С. и др. Космическая техника и космонавтика в решении экологических проблем мировой энергетики XXI века //Известия Российской академии наук. Энергетика. - 2006. - №. 1. - С. 142-155.

79. Легостаев В. П., Лопота В. А., Синявский В. В. Перспективы и эффективность применения космических ядерно-энергетических установок и ядерных электроракетных двигательных установок //Космическая техника и технологии. - 2013. - №. 1. - С. 6-17.

80. Полоус М. А., Соловьев Д. И., Ярыгин В. И. Комплекс трехмерного расчета выходных характеристик одноэлементного электрогенерирующего канала термоэмиссионных ЯЭУ различного назначения //Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. - 2017. - №. 2. - С. 81-92.

81. Gropp W. et al. A high-performance, portable implementation of the MPI message passing interface standard //Parallel computing. - 1996. - Т. 22. -№. 6. - С. 789-828.

82. Thakur R., Rabenseifner R., Gropp W. Optimization of collective communication operations in MPICH //The International Journal of High Performance Computing Applications. - 2005. - Т. 19. - №. 1. - С. 49-66.

83. Gabriel E. et al. Open MPI: Goals, concept, and design of a next generation MPI implementation //European Parallel Virtual Machine/Message Passing Interface Users' Group Meeting. - Springer, Berlin, Heidelberg, 2004. - С. 97-104.

84. Дербакова Е. П. и др. Паралелльные алгоритмы численных схем решения уравнения Больцмана на основе технологии MPI //ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ. - 2007. - С. 581.

85. Додулад О. И. и др. Моделирование распространения ударной волны в микроканале на основе решения уравнения Больцмана //Математическое моделирование. - 2010. - Т. 22. - №. 6. - С. 99-110.

86. Клосс Ю. Ю. и др. Программно-моделирующая среда для исследования течей газа в микро-и наноструктурах на основе решения уравнения Больцмана //Атомная энергия. - 2008. - Т. 105. - №. 4. - С. 211-217.

87. Титарев В. А., Утюжников С. В., Чикиткин А. В. OpenMP+ MPI параллельная реализация численного метода для решения кинетического уравнения //Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56. - №. 11. - С. 1949-1959.

88. Schroeder W. J., Lorensen B., Martin K. The visualization toolkit: an object-oriented approach to 3D graphics. - Kitware, 2004.

89. Ahrens J., Geveci B., Law C. Paraview: An end-user tool for large data visualization //The visualization handbook. - 2005. - Т. 717.

90. Racine J. Gnuplot 4.0: a portable interactive plotting utility //Journal of Applied Econometrics. - 2006. - Т. 21. - №. 1. - С. 133-141.

91. Sherbakov D. V. et al. Computer models of gas-dynamic processes of radionuclides behavior in thermal emission converter of nuclear power plant //Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2020. - Т. 1560. - №. 1. - С. 012063.

92. Абанников В. В. и др. Анализ поведения радионуклидов в вакуумно-цезиевой системе термоэмиссионного реактора-преобразователя методами кинетической теории //Атомная энергия. - 2020. - Т. 128. -№. 3. - С. 130-134.

93. ПолакЛ. С. Людвиг Больцман. - Рипол Классик, 1987.

94. Олдер Б., Коробейникова В. П. Вычислительные методы в гидродинамике. - Рипол Классик, 1967.

95. Дородницын А. А., Меллер Н. А. О некоторых подходах к решению стационарных уравнений Навье-Стокса //Журнал вычислительной

математики и математической физики. - 1968. - Т. 8. - №. 2. - С. 393402.

96. Полоус М. А. Методика комплексного трехмерного расчета выходных характеристик электрогенерирующих каналов термоэмиссионных ядерных энергетических установок второго поколения : дис. - Нац. исслед. центр" Курчатовский институт", 2016.

Список рисунков

Рис. 1.1. Схема термоэмиссионного преобразователя......................................14

Рис. 1.2. Конструктивно-компоновочная схема ЯЭУ «Бук»: 1 - реактор; 2 -трубопровод жидкометаллического контура; 3 - радиационная защита; 4 - компенсационный бак жидкометаллического контура; 5 -холодильник-излучатель; 6 - термоэлектрический генератор; 7 - силовая

рамная конструкция......................................................................................16

Рис. 1.3. Конструктивно-компоновочная схема ЯЭУ «Топаз»: 1 - блок

системы подачи пара цезия и приводов органов регулирования; 2 - ТРП; 3 - трубопровод жидкометаллического контура; 4 - радиационная защита; 5 - компенсационный бак жидкометаллического контура; 6 -

холодильник-излучатель; 7 - рамная конструкция...................................17

Рис. 1.4. Схема многоэлементного ЭГК.............................................................19

Рис. 1.5. Конструктивная схема фрагмента ЭГК: 1 - эмиттер; 2 - сердечник; 3 -ловушка; 4 - коллекторный пакет; 5 - комутационный узел; 6 -дистанциатор; 7 - межэлектродный зазор; 8 - газоотводное устройство20

Рис. 1.6. Генератор пара рабочего тела цезия....................................................21

Рис. 1.7. Схемы ЭГК: 1, 2 - с сообщающимися полостями твела и МЭЗ и

одно-, двусторонним выводом продуктов деления в вакуумно-цезиевую систему соответственно; 3 - с разделенными полостями твела и МЭЗ и

отдельным (4) выводом продуктов деления; 5 - вакуумно-цезиева........23

Рис. 1.8. Схема ЭГК в петлевом канале реактора..............................................27

Рис. 1.9. Нуклидный состав продуктов деления и результаты измерения

объемных активностей (Ки/л) радионуклидов на 15-ом цикле испытаний

ПК СКАТ 6-4.................................................................................................29

Рис. 1.10. Расчетные и экспериментальные потоки Хе-133, Хе-135, Хе-137, Хе-138.............................................................................................................31

Рис. 2.1. Решение уравнения переноса: а) схема первого порядка точности; б)

схема второго порядка точности.................................................................42

Рис. 3.1. Пространственная сетка ГПРТ, полученная с использованием GMSH

.........................................................................................................................57

Рис. 3.2. Пространственная сетка МЭЗ с разбиением на 48 областей с

помощью алгоритма K-way..........................................................................60

Рис. 3.3. Пространственная сетка ГПРТ с разбиением на 48 областей с

помощью алгоритма K-way..........................................................................60

Рис. 3.4. Схематичное изображение фиктивных ячеек в прямоугольной

пространственной сетке...............................................................................61

Рис. 3.5. Блок-схема алгоритма синхронизации фиктивных ячеек сетки.......63

Рис. 3.6. Зависимость ускорения счета от числа параллельных ядер..............65

Рис. 3.7. Схема модулей программы...................................................................67

Рис. 4.1. Двумерный вид односторонней схемы МЭЗ: 1 - коллекторный

пакет; 2 - эмиттеры; 3 - поступление ГПД через систему газоотвода ... 69 Рис. 4.2. Двумерный вид двусторонней схемы МЭЗ: 1 - коллекторный пакет;

2 - эмиттеры; 3 - поступление ГПД через систему газоотвода...............69

Рис. 4.3. Экспериментальное распределение температуры эмиттера МЭЗ .... 70 Рис. 4.4. Давление (а), температура (б) и поток (в) цезия в односторонней

схеме МЭЗ......................................................................................................72

Рис. 4.5. Давление (а), температура (б) и поток (в) цезия в двусторонней

схеме МЭЗ......................................................................................................73

Рис. 4.6. Давление (а), температура (б) и поток (в) крипона в односторонней

схеме МЭЗ ...................................................................................................... 74

Рис. 4.7. Давление (а), температура (б) и поток (в) криптона в двусторонней

схеме МЭЗ ...................................................................................................... 75

Рис. 4.8. Давление (а), температура (б) и поток (в) ксенона в односторонней схеме МЭЗ ...................................................................................................... 76

Рис. 4.9. Давление (а), температура (б) и поток (в) ксенона в двусторонней

схеме МЭЗ ...................................................................................................... 77

Рис. 4.10. Давление (а) и поток (б) криптона в зависимости от давления на левой границе ^^ в схеме с двусторонним выводом газообразных

продуктов деления........................................................................................78

Рис. 4.11. Давление (а) и поток (б) ксенона в зависимости от давления на левой границе ^^ в схеме с двусторонним выводом газообразных

продуктов деления........................................................................................79

Рис. 4.12. Конечный поток криптона на выходе из МЭЗ в зависимости от

времени счета (а) и начального потока в МЭЗ (б).....................................80

Рис. 4.13. Конечный поток ксенона на выходе из МЭЗ в зависимости от

времени счета (а) и начального потока в МЭЗ (б).....................................80

Рис. 4.14. Схематичное устройство ГПРТ..........................................................81

Рис. 4.15. Распределение давления (а) и потока (б) криптона в вакуумно-цезиевой системе для первой серии расчетов с вариацией начального

потока (средний поток 5,55 1015 (с-1м-2))....................................................83

Рис. 4.16. Распределение давления (а) и потока (б) ксенона в вакуумно-цезиевой системе для первой серии расчетов с вариацией начального

потока (средний поток 4,881014 (с-1м-2))....................................................84

Рис. 4.17. Давление и температура цезия (а, б), криптона (в, г) и ксенона (д, е)

вдоль ГПРТ....................................................................................................85

Рис. 4.18. Конечный поток из ГПРТ криптона в зависимости от времени счета

(а) и их начального потока в ГПРТ (б).......................................................86

Рис. 4.19. Конечный поток из ГПРТ ксенона в зависимости от времени счета

(а) и их начального потока в ГПРТ (б).......................................................87

Рис. 4.20. Давление Кг, Хе (а) и их продуктов бета-распада Sr, Ва (б) в МЭЗ90 Рис. 4.21. Эволюция давления цезия от времени диффузии для серии

расчетов 1-5 (а) и от радиуса соединительного канала (б).......................92

Рис. 4.22. Эволюция давления моноксида углерода от времени диффузии для серии расчетов 1-5 (а) и от радиуса соединительного канала (б)...........92

Список таблиц

Таблица 1.1. Времена диффузии (с) радионуклидов ксенона в МЭЗ ЭГК и

ВЦС.................................................................................................................31

Таблица 2.1. Коэффициенты сетки Коробова....................................................53

Таблица 4.1. Конечные и начальные потоки ГПД в ГПРТ...............................89

Таблица 4.2. Конечные и начальные потоки ГПД в МЭЗ.................................89

Отпечатано с оригинал-макетов Заказчика в типографии "Переплетофф" Адрес: г. Долгопрудный, ул. Циолковского, 4. Тел: [phone]. www.perepletoff.ru Формат 210 х 297 мм. Бумага офсетная. Печать цифровая. Тираж 3 экз. Твердый переплет. Заказ № . 01.02.21 г.