Колориметрические приборы и системы на основе оптоэлектронных RGB-компонентов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат наук Смирнов, Юрий Юрьевич

• Смирнов, Юрий Юрьевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Смирнов, Юрий Юрьевич

Оглавление

Введение

1. Методы и средства современной колориметрии

1.1 Стандартные колориметрические системы

1.2 Стандартные излучатели по МКО

1.3 Нормативные наблюдатели по МКО

1.4 Белизна (яркость) как нормируемые параметры диффузно отражающих объектов

1.5 Лабораторные колориметрические приборы

1.6 Промышленные колориметрические системы

Выводы:

2. Применение матричного метода для моделирования интегрирующей сферы..-462.1 Моделирование интегрирующей сферы с внешним излучателем и фотоприёмником

2.2 Моделирование интегрирующей сферы с внутренним экраном

2.3 Моделирование двухполостной интегрирующей сферы

Выводы

3. Спектрофотометры для ультрафиолетовой и видимой областей спектра..- 62 -

3.1 Спектрофотометр для ультрафиолетовой области спектра Л = 200 -г 400 нм

3.2 Лабораторный спектрофотометр для видимой области спектра

3.2.1. Конструктивные особенности

3.2.2. Калибровка и проверка прибора

Выводы:

4. Колориметрические приборы и системы на основе оптоэлектронных RGB компонентов

4.1 Лабораторный колориметр на основе трёхэлементного RGB-фотодиода.- 85 -

4.2 Колориметрическая система на основе RGB излучателя и фотодиода с интегрирующей сферой, имеющий внутренний экран

4.3 RGB колориметр с двухполостной интегрирующей сферой

5. Применение лабораторных колориметрических приборов для исследования фотооптического отбеливания, тонирования и окрашивания бумаги

5.1 Общая поставка задачи и использованные образцы

5.2 Влияние фотооптического отбеливания и тонирования на коэффициент диффузного отражения бумаги

5.3. Колориметрические параметры окрашенной бумаги

Выводы

Заключение

Литература

Приложение. Спектры диффузного отражения образцов окрашенной бумаги

Приложение. Спектры отражения бумаги с фотооптическим отбеливанием и тонированием

Приложение. Программа расчета освещенности на внутренней поверхности образца и однополостной сферы трёх конфигураций

Приложение. Программа расчета освещенности на внутренней поверхности образца и двухполостной сферы двух конфигураций

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Колориметрические приборы и системы на основе оптоэлектронных RGB-компонентов»

Введение.

Колориметрия, как одно из направлений фотометрии, представляет значительный интерес для различных областей науки и техники, таких как химия и химические производства, целлюлозно-бумажная промышленность, пищевые технологии и производства, экология, медицина и биология и др. Помимо лабораторных колориметрических приборов различного применения, все большую востребованность приобретают промышленные колориметрические системы, устанавливаемые непосредственно в технологический поток и обеспечивающие online мониторинг технологического процесса по цветовым параметрам. В качестве примеров таких систем здесь можно привести промышленные колориметры для нефтехимической [56], пищевой (производство сахара) [57] и целлюлозно-бумажной [15] отраслей.

Большинство используемых в современной практике колориметрических методов и средств основываются на измерениях оптических спектров пропускания или (и) отражения в области длин волн А,=3 80-760 нм и расчете на основе спектральных данных координат цвета объекта в интересующей колориметрической системе. Включение в состав колориметров спектрофотометрических датчиков усложняет их конструкцию и необходимое регламентное техническое обслуживание, увеличивает массогабаритные характеристики прибора или системы, а также приводит к возрастанию общей стоимости изделия [30, 49-54], которая зачастую становится недоступной отечественному пользователю. Лабораторные колориметрические приборы, удовлетворяющие требованиям МКО, как правило используют интегрирующую фотометрическую сферу, где излучатель и фотодетектор расположены за пределами ее полости. В целом применение такой сферы в спектроколориметрических приборах приводит как к усложнению конструкции, так и возрастанию их общей стоимости.

Поэтому может представлять интерес разработка колориметрических датчиков, приборов и систем на их основе, использующих технологически освоенные в последние годы оптоэлектронные компоненты (главным образом фотодетекторы и светодиодные излучатели), которые по своим техническим характеристикам могут обеспечить измерения параметров цвета различных объектов. Значимыми для колориметрии являются трехэлементные RGB-фотодиоды, имеющие три фотоприёмных площадки с оптическими фильтрами для выделения красной, зеленой и синей составляющей в регистрируемом излучении.

В диссертации проанализированы данные по используемым в современной практике колориметрическим системам, принятым в этих системах стандартным излучателям с различной цветовой температурой и фотометрическим параметрам нормативных наблюдателей, опубликованные результаты по влиянию фотооптического отбеливания и тонирования на колориметрические характеристики и параметры белизны («яркости») таких объектов, основные технические и технико-эксплуатационные характеристики предлагаемых на внешнем рынке колориметрических приборов как лабораторного, так промышленного назначения, в том числе проведен анализ их достоинств и недостатков. На основе анализа можно сделать вывод, что колориметрические датчики, приборы и системы на основе оптоэлектронных компонентов могли бы иметь не только простую конструкцию и относительно малые массу и габариты, но и низкую стоимость в сравнении с аналогичными приборами, использующими спектрофотометры. В настоящее время в известной научно-технической литературе практически отсутствуют достоверные сведения по колориметрам, использующим оптоэлектронные RGB- компоненты. Предположительно, в упомянутых выше колориметрических системах, например [15,56,57], применены такие датчики. Однако, приводимые в этих источниках данные (на уровне инструкции по эксплуатации для пользователей)

не содержат каких-либо сведений по конструктивным и метрологическим параметрам этих систем.

Цель работы состояла в разработке колориметрических датчиков, приборов и систем на основе оптоэлектронных RGB-компонентов, а также исследовании их технико-эксплуатационных и метрологических параметров как в лабораторных условиях, так и в реальных практических применениях. Задачи данной работы составляли:

1. Разработка спектрофотометров для ультрафиолетовой (^=200-400 нм) и видимой областей спектра (А,=380-760 нм) в т.ч. технологии их настройки, калибровки и проверки, используемых как лабораторные средства независимой аттестации колориметрических приборов на основе RGB компонентов.

2. Теоретический расчет распределения освещенности в интегрирующих сферах различной геометрической конфигурации (в т.ч. использующих внутренний экран), а также анализ на основе расчетных данных фотометрической погрешности при измерении коэффициента диффузного отражения и (или) пропускания.

3. Разработка лабораторного колориметра с использованием RGB фотодиода для измерения параметров цвета прозрачных и диффузно отражающих объектов, включая сопутствующее программное обеспечение, а также настройку и калибровку прибора.

4. Верификация метрологических параметров лабораторного колориметра с RGB фотодиодом по результатам измерений спектрального диффузного отражения и колориметрических характеристик цветных стекол и диффузных ламбертовских отражателей (стандартов «серого»), а также образцов белой бумаги с фотооптическими отбеливанием, тонированием и окрашиванием.

-75. Разработка и лабораторные испытания колориметрических приборов (в т.ч. с использованием RGB фотодиода) для научных исследований и практического применения в области эстетической стоматологии. 6. Разработка и лабораторные исследования метрологических характеристик промышленных колориметрических систем с оптоэлектронными RGB компонентами для целлюлозно-бумажной промышленности. При решении данных задач было впервые теоретически изучено распределение освещенности для различных оптогеометрических конфигураций интегрирующей сферы, имеющей внутренний экран для подавления прямой засветки образца, и определены фотометрические погрешности измерений коэффициента диффузного отражения, пропускания и рассеяния частично прозрачных объектов в оптических приборах с такой конфигурацией интегрирующей сферы.

Для теоритического изучения распределения освещенности в различных конфигурациях одно- и двух- полостной сферы были выполнены теоретические расчеты распределения освещенности внутри сферы. При этом был использован матричный метод, который предполагает разбиение внутренней поверхности сферы на кольцевые зоны, имеющие одинаковые освещенность и коэффициент отражения, и расчет обмена излучением между этими зонами. Если для интегрирующей сферы канонической геометрии конфигурационные факторы, определяющие этот обмен известны, то для однополостной и двухполостной сфер, имеющих внутренний экран, соответствующие конфигурационные факторы в данной работе определены впервые. В результате моделирования было установлено, что использование экрана приводит к существенной неравномерности распределения освещенности в полости интегрирующей сферы. При тех же условиях это распределение остается равномерным на поверхности исследуемого объекта на уровне 0.1% для ламбертовских отражателей с коэффициентами диффузного отражения в пределах R= 10-90%.

Анализ фотометрической погрешности измерения коэффициента диффузного отражения для R= 10-90% показал, что для всех исследованных конфигураций интегрирующей сферы (в т. ч. использующих внутренний экран) ее величина остается одной и той же и определяется отношением площадей внутренней поверхности и внешних люков (портов). Если для традиционной геометрии интегрирующей сферы этот результат был известен, то для сферы с экраном получен здесь впервые.

Таким образом установлено, что фотометрические погрешности для интегрирующей сферы с традиционной конфигурацией (с внешним расположением излучателя и фотодетектора) остаются без изменений для интегрирующей сферы, использующей внутренний экран, при этом погрешности измерений коэффициента диффузного отражения объектов с ламбертовской индикатрисой в оптических приборах, использующих как интегрирующую сферу с внешними излучателем и фотодетектором, так и сферу с внутренними излучателем и экраном, определяются только геометрическим соотношением площадей внутренней поверхности сфер и внешних портов.

Расчетная величина фотометрической погрешности не превышала AR = 0.5%. Результаты расчетов были проверены экспериментально на образцах отражения (стандартах «серого»), сертифицированных в ФГУ «Тест-С.Петербург». В этих экспериментах были сопоставлены данные измерений R для двух геометрий интегрирующей сферы:

- традиционной конфигурации (диаметр внутренней полости 180 мм) с внешними излучателем и фотодетектором и

- сферы с экраном (диаметр внутренней полости 70 мм).

Обе сферы имели близкое отношение площадей полости и внешних портов, соответственно 20.3 и 21.8. Поэтому можно предполагать, что и фотометрические погрешности измерения коэффициента диффузного отражения R здесь будут достаточно близкими. Измерения R на сертифицированных

стандартах «серого» в целом подтвердили это предположение; сходимость референтных данных и результатов экспериментов для обеих конфигураций интегрирующей сферы на уровне AR = 1%.

Так как в сравнении с интегрирующей сферой традиционной геометрии сфера с внутренним экраном при таких же метрологических характеристиках обеспечивает большую эффективность светоотдачи излучателя и имеет более простую конструкцию, то эта сфера была использована в большинстве наших разработок спектроколориметрических приборов, приведенных в диссертации.

Для поверки и аттестации на предмет соответствия действующим стандартам представляемых на защиту колориметрических приборов и систем, использующих оптоэлектронные RGB компоненты, были разработаны спектрофотометры для ультрафиолетовой и видимой областей спектра.

Универсальный лабораторный спектрометр для видимой области спектра (X = 380-760 нм), который предназначался для измерений спектров пропускания и (или) отражения, соответственно прозрачных или диффузно отражающих объектов, а также определения их колориметрических параметров.

Лабораторный спектрофотометр для ультрафиолетовой области спектра (к = 200-400 нм), который был использован для измерения спектров пропускания растворов исходных химических компонентов, применяемых в целлюлозно -бумажной промышленности для фотооптического отбеливания, тонирования и окрашивания бумажного полотна. Калибровка спектрофотометров по длинам волн проводилась с использованием газоразрядной ртутно-гелиевой лампы ДРГС-12. Для поверки линейности и фотометрической точности шкалы пропускания (отражения) применялись стандарты пропускания на основе цветных стекол [29] и сертифицированные образцы отражения.

В диссертации представлен лабораторный колориметрический прибор на основе оптоэлектронных компонент - колориметр с трехсекционным RGB-фотодиодом. В данном приборе использован фотодиод, который имел высокую

чувствительность в красной и ближней инфракрасной области спектра при Х> 660 нм. Для формирования спектров фоточувствительности, приближенным к нормативному наблюдателю в системе RGB, в осветитель прибора устанавливался дополнительный оптический фильтр на основе цветного стекла C3C-23. Проведены также измерения коэффициента диффузного отражения стандартов серого в геометрии о° / 45° (стандарт «General Electric»).

Приводятся также результаты разработок двух других колориметрических систем полностью на основе оптоэлектронных RGB-компонентов, которые предполагается использовать для макетирования колориметрических исследований в лабораторной практике и пищевом производстве. Установлено, что эти приборы и системы имеют такие же метрологические характеристики, как и колориметры на основе спектрофотометров со сходимостью по параметрам цветности не хуже 5 х;у < 0,3 % .

Представлены результаты практических применений разработанных спектрофотометрических колориметрических приборов и RGB колориметров.

Достоверность всех полученных научных и практических результатов подтверждается результатами лабораторных экспериментальных исследований спектров оптического пропускания или отражения и колориметрических параметров стандартов на основе цветных стекол [29] и стандартов диффузного отражения (стандартов «серого»), сертифицированных во ФГУ «Тест-С-Петербург» (сертификат соответствия N 0904401 от 09 марта 2009 г. ), а также образцов белой бумаги с фотооптическим отбеливанием, тонированием и окрашиванием, предоставленных концерном Ciba AG (Company for Chemical Industiy Basel) вместе с референтными данными по белизне и координатам цвета. Сходимость результатов измерений спектров пропускания или (и) отражения, а также колориметрических параметров исследованных в диссертационной работе прозрачных и диффузно отражающих объектов находилась на уровне заявленной фотометрической погрешности референтных данных. Кроме того

достоверность научных и практических результатов подтверждена положительными данными по испытаниям представляемых колориметрических приборов в Санкт-Петербургском государственном медицинском университете им. акад. И.П. Павлова и Северо-западном государственном медицинском университете им. И.И. Мечникова.

1. Методы и средства современной колориметрии

Дан краткий обзор принятых МКО и наиболее употребимых колориметрических систем: XYZ, CIELAB, RGB. Рассмотрены нормативные источники света и наблюдатели для XYZ- и RGB-систем. Для объектов с монотонным убыванием диффузного отражения в коротковолновой области спектра приводится современная интерпретация параметра белизны (яркости), которая была пересмотрена в связи с широким применением фотооптических отбеливателей. Рассмотрены спектральные колориметрические приборы лабораторного назначения, а также промышленные системы, предположительно использующие оптоэлектронные RGB компоненты.

1.1 Стандартные колориметрические системы

Цвет объекта, как субъективное восприятие, формируется в результате взаимодействия отраженного (или проходящего) светового потока от используемого излучателя и наблюдателя. Эта взаимосвязь очевидным образом иллюстрируется рис. 1 [4]

/

/отраженный световой поток

наблюдатель

объект

V

излучатель

падающий световой поток

объект

наблюдатель

——■

проходящий световой поток

(6)

Рис. 1 Взаимосвязь между отражением и пропусканием объекта при формировании предметного цвета

Чувственное восприятие цвета не поддается непосредственным измерениям. Однако, результаты физических измерений отражения или пропускания (Рис. 1) могут быть сопоставлены с установленной экспериментально чувствительностью глаза наблюдателя. Принятые цветовые системы строятся в трёх измерениях, поскольку измерение цвета характеризуется тремя параметрами, например, качественными: оттенок, насыщенность, цветность.

Основной является колориметрическая система для определения цвета, утвержденная Международной Комиссией по освещённости (МКО) в 1931 г.. С небольшими измерениями и дополнениями (CIE 1964, DI№5033) эта система применяется и в настоящее время.

Система МКО основана на функциях сравнения, определяющих величины красной, зеленой и синей доли светового потока в отраженном от объекта или прошедшем через него излучении, смешение которых визуально совпадает с монохроматическим излучением в области длин волн Я = 380 -г- 760 нм. Для практического использования эти функции преобразуются в координаты цвета X, Y, Z, которые определяются как интегралы по области спектра Я = 380 -т-760 нм.

г = (1)

Z = k ¡380 ;

где 5д - спектральное распределение энергии излучателя; x,y,z -относительная спектральная чувствительность глаза для выбранного наблюдателя (2° или 10°); - спектральная зависимость коэффициента отражения = i? (Я) или коэффициента пропускания /?Л = Г (Я) при Я = 380 -ь 760 нм.

Параметр к в (1) представляет собой нормирующий коэффициент, величина которого задается таким образом, чтобы обеспечивалось У=100.0 для

абсолютно матово-белой поверхности, т.е.: к = (2)

В системе МКО используются также координаты цветности,

_ х х (х+у+г)'

у (х+у+г)' ^

2

ъ=-;

(х+у+г) '

которые в сумме х+у+г составляют 1. При использовании координат цветности утрачивается величина яркости, так что для диффузного отражателя эти координаты для образцов "белого" и "серого" будут совпадать.

В трёхмерном цветовом пространстве основных цветов можно выделить единичную плоскость (начало координат находится в точке с координатами цветности х=0.3333, у=0.3333). Каждый вектор цвета или его продолжение пересекут эту плоскость в точке, соответствующей цветности исследуемого объекта. Получаемый таким образом двумерный график координат цветности представлен на Рис.2.

0.8

0.6

У 0.4

0.2

0.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

X

Рис. 2 Координаты цветности у,х на цветовом треугольнике Эллипсами показаны различимые глазом разности цвета (оттенки). Пунктирная кривая на графике (Рис. 2) представляет цветности стандартных излучателей. Температура увеличивается справа налево. Стандартный излучатель Э65 имеет координаты х=0.313, уЮ.329 [4] и близок к спектру дневного солнечного света.

В настоящее время более употребительна система цветовых координат СТЕЬаЬ, разработанная и принятая МКО [4]. Эта система использует

стандартного фотометрического наблюдателя с относительной спектральной чувствительностью глаза по МКО и цветовое пространство XYZ. По существу система С1ЕЬаЬ переопределяет координаты цвета по правилам V = 116у* - 16

а* = 500(х* — у*) (4)

Ь* = 200(у* — г*)

гдех* = (х/хпу/\ у* = (у/уп)1/3^* - (г/гпу/\

а хп> Ут 2п - нормированные координаты цвета для используемого излучателя (А, В, С, или Я65).

В трёхмерном цветовом пространстве ОЕЬаЬ параметр V определяет светлоту (яркость) объекта, а параметры а* и Ь* соответственно величины соотношений красной, зеленой и желтой/синей составляющих, как показано на Рис.3

Рис. 3 Трёхмерное цветовое пространство согласно СТЕЬаЬ (МКО)

Масштаб координат цвета в системе CIELab, вследствие большей равномерности, позволяет повысить чувствительность к оттенкам цвета в сравнении с координатами XYZ МКО (Рис. 2), приближая её к чувствительности глаза.

Предложены такие и другие системы масштабирования координат цвета (например, системы CIELuw, CIELCh и др. [3,4]), которые в практике современной колориметрии остаются менее употребительными.

Для определения цвета самосветящихся объектов (излучателей различного типа) принята колориметрическая система RGB, где в качестве основных (взаимно независимых цветов) используются красная, зеленая и синяя составляющие светового потока.

За единицу основных цветов (единичные цвета) приняты световые потоки красной R, зеленой G и синей В составляющей, которые при смешении образуют белый цвет. Для определения цветов в этой системе используется правило аддитивного сложения

C=r'R+<gr'G+b/B, (5)

где R,G,B - единичные векторы (орты) соответствующих основных цветов г', д', Ъ' - координаты цвета, которые показывают сколько долей (единиц) каждого из основных цветов необходимо взять для формирования данного цвета С.

Также как и в системе XYZ МКО в системе RGB используются относительные координаты цвета, г = г'/(г' + д' + Ь') ;

9 = 3'/(Г' + д' + Ь') ; (6)

Ь = Ь'/(г'+д'+ Ъ');

так что rfg+b= 1. (7)

Любой из цветов может быть представлен на цветовом треугольнике (Рис.

Рис. 4 Воспроизведение цвета в системе RGB посредством цветового

треугольника

В вершинах цветового треугольника расположены основные цвета R, G и В. В центре треугольника находится белый цвет Е, образующийся при аддитивном сложении основных цветов. Таким образом, любой цвет представляется точкой внутри или вне равностороннего RGB треугольника с единичной высотой. При этом относительные координаты цвета r,g,b соответствуют длинам перпендикуляров, опущенных из точки С на стороны единичного треугольника, расположенные против его вершины, определяющей основной цвет R, G или В (Рис. 4).

Цветовой график, воспроизводящий все существующие цвета для системы RGB приведен на Рис. 5.

Рис. 5 Цветовой график в системе RGB Числа вдоль линий цветностей на Рис. 5 соответствуют длинам волн (в нм) спектрально чистых цветов.

Так как колориметрические системы RGB и XYZ МКО различным образом воспроизводят одно и то же восприятие цвета, то между этими системами существует однозначная связь. Рекомендованный МКО переход от системы RGB к системе XYZ осуществляется в результате преобразования 0.4900 0.3100 0.20001 г'

0.1770 0.8124 0.0106 * д' (8)

L0.0000 0.0010 0.9900J Ъ'

где, также как и выше х', у', z' - цветности объекта, и г', д', Ь' - относительные координаты цвета в колориметрической системе RGB.

х'

У' =

z'

Обратный, рекомендованный МКО, переход от системы XYZ к системе RGB может быть произведен как:

г 2.3646 -0.8965 -0.4681

-0.5152 1.42.64 0.0888 0.0052 -0.0144 1.0092

х

* У' , (9)

z'

V

где обозначения величин, такие же, как и в (8).

1.2 Стандартные излучатели по МКО

Международная комиссия по освещению приняла стандартные источники излучения белого света. Стандартный источник А воспроизводит условия искусственного освещения лампами накаливания с коррелированной цветовой температурой Т=2856 (2848) К. Источники излучения В даёт прямой солнечный свет температурой Т=4870 (4800) К. Источник С представляет рассеянный дневной свет с коррелированной цветовой температурой Т=6770 К. Источник й6Б представляет освещение усредненного солнечного дневного света с цветовой температурой Т=6550 К[4].

Относительное спектральное распределение энергии для излучателей типов А, С, и приведено на Рис. 6. Выбор нормативного источника света для колориметрических исследований во многом зависит от использования в объекте фотооптических отбеливателей[3,4]. Такие отбеливатели (например тинопал [3,4]), технологически вводимые в состав объекта, поглощают излучение при Я < 400 нм, которое переизлучается в виде флуоресцентной добавки в фиолетово-синей или сине-зеленой области спектра к отраженному излучению. Такие отбеливатели в последнее время широко используются при производстве бумаги [43], текстиля[3], средств гигиены (например, "отбеливающие" зубные пасты) и повседневного обихода (например, "отбеливающие" стиральные порошки и др.)

Рис. 6 Относительное спектральное распределение энергии для нормативных

излучателей А, С, и /)65 Фотооптические отбеливатели могут существенно влиять на координаты цвета (цветности) и связанный с ними параметр белизны (яркости) [3,4], установленных для объектов с монотонным убыванием коэффициента отражения (или пропускания) в коротковолновой области видимого спектра и определяемый как коэффициент отражения (или пропускания) через стандартный оптический фильтр [3,4] с максимумом пропускания Я = 457 нм.

Спектр стандартного источника излучения С (Рис. 6), который используется для воспроизведения дневного света от ртутно-люминесцентных ламп (газоразрядных ламп с ртутным наполнением и люминофорным покрытием на внутренней поверхности колбы) имеет крайне малую долю излучения в ультрафиолетовой области спектра, недостаточную для возбуждения

фотооптического отбеливателя (даже меньшую, чем у источника излучения типа А, рис. 6))

Поэтому наиболее подходящий для колориметрии объектов с оптическими отбеливателями является стандартный излучатель £)65 , (Рис. 6). Этот излучатель имеет значительную ультрафиолетовую составляющую при Я = 300 -г- 400 нм (Рис. 6), что в полной мере обеспечивает активацию фотооптического отбеливателя.

Можно предположить, что на практике фотооптическое отбеливание может иметь существенно меньшую эффективность по сравнению с заявляемой фирмами-изготовителями отбеливателей, использующими при их аттестации ультрафиолетовое излечение, близкое к излучению D65.

Например, при искусственном освещении помещения лампами накаливания (источник света типа А) или ртутно люминесцентными лампами (источник света типа С) эффект фотооптического отбеливания может быть существенно ослабленным или же полностью подавленным. При естественном освещении помещения прямым солнечным светом, ультрафиолетовая составляющая в излучении ослабляется из-за отражения и поглощения в оконных стеклах.

Ещё одну проблему здесь составляет калибровка колориметрических приборов, использующихся для исследования объектов, содержащих фотооптические отбеливатели.

В колориметрии используются также и другие излучатели, например Philips TL-D/89, относительное распределение энергии для которого показано на Рис. 7. [59]

% 100 80 60 40 20

300 400 500 600 700 * nm

Рис. 7 Относительное распределение энергии в спектре излучения излучателя

Philips TL-D/89

1.3 Нормативные наблюдатели по МКО

Спектральная чувствительность глаза человека была изучена ещё до 1931 г. и в дальнейшем нормировано МКО [3,4]. Относительная спектральная чувствительность глаза нормативного наблюдателя с углом поля зрения 10 и приведена на рис. 8 для колориметрической системы XYZ.

Кривые на этом рисунке определены в результате экспериментов и соответствуют чувствительности рецепторов сетчатки глаза к синему, зелёному и красному потоку излучения. Чувствительность к красному свету xj имеет дополнительный максимум в синей области спектра что позволяет

отобразить пурпурные оттенки в регистрируемом излучении.

Чувствительность к зелёной области спектра одновременно воспроизводится и чувствительность восприятия глазом параметра "светлоты" (самым светлым воспринимается излучение на Л=554 нм). Поэтому по

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Смирнов, Юрий Юрьевич, 2013 год

Литература

1. TAPPI Т 231 om-97. Zero-span breaking strength of pulp (Dry zero-span tensile) [Electronic resource] // TAPPI. - Electronic data. - 2011. - Mode of access: http://www.tappi.org/content/pdf/standards/.

2. Справочная книга по светотехнике / Под ред. Ю. Б. Айзенберга. - М. : Энергоатомиздат, 1983. - 472 с.

3. Гуревич М. М. Цвет и его измерение. - M.-JL: Изд-во Академии наук СССР, 1950.-268 с.

4. Цвет в науке и технике / Д. Джадд, Г. Вышецкий. - М.: Мир, 1978. - 592 с.

5. ГОСТ Р 52489-2005. Материалы лакокрасочные. Колориметрия. Ч. 1. Основные положения. - Введ. 01.01.2007. - М.: Национальный стандарт РФ: Стандартинформ, 2006. - 10 с.

6. ГОСТ Р 52662-2006. Материалы лакокрасочные. Колориметрия. Ч. 2. Измерение цвета. - Введ. 01.01.2008. - М.: Национальный стандарт РФ: Стандартинформ, 2007. - 10 с.

7. ГОСТ 13088-67. Колоримерия. Термины, буквенные обозначения. - Введ. 01.01.1968. - М.: Госстандарт РФ: Изд-во стандартов, 1990. - 13 с.

8. Ganz Е. Whiteness measurement // J. of Color and Appearance. - 1972. - Vol. 1,№5-P. 33.

9. Visual impression of whiteness and its colorimetric definition / R. Thielert, G. Schliemann // J. of Opt. Soc. Am. - 1973. - Vol. 63. - P. 1607.

10. ГОСТ 30113-94. Бумага и картон. Метод определения белизны. - Введ. 01.01.1997. - Минск: Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации; М.: Изд-во стандартов, 1996. - 7 с.

11. ГОСТ 30116-94. Бумага, картон и целлюлоза. Измерение коэффициента диффузного отражения. - Введ. 01.01.97. - Минск: Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации; М.: Изд-во стандартов, 1996. - 8 с.

12. Specific Technical Questions - Standards and TIPs [Electronic resource]. Mode of access: http://www.tappi.org/Standards—TIPs/FAQ/Specific-Technical-Questions— -Standards-and-TIPs.aspx (Date of access: 15.09.2013).

13. TAPPI T 452 om-98. Brightness of pulp, paper, and paperboard (directional reflectance at 457 nm) [Electronic resource] // TAPPI. - Electronic data. - 2011. -Mode of access: http://www.tappi.org/content/pdf/standards/.

14. TAPPI T 525 om-92. Diffuse brightness of pulp (d/0°) [Electronic resource] // TAPPI. - Electronic data. - 2011. - Mode of access: http://www.tappi.org/content/pdf/standards/.

15. Datacolor, Inc.: Datacolor Elrepho [Electronic resource] - Mode of access: http://industrial.datacolor.com/products/, free. Eng. (Date of access: 05.05.2013).

16. ColorTouch 2 [Electronic resource]. - Mode of access: http://www.technidyne.com/ (date of access: 22.09.2013).

17. PF-10 Spectro Color Meter [Electronic resource]. - Mode of access: http://www.nippondenshoku.co.jp/ (date of access: 22.09.2013).

18. Фотометр белизны и цветовых характеристик «КОПИР». Государственный реестр средств измерений. № 22941-02. 19.04.2002.

19. Innovative Sensors and Factory Automation. EMX - Engineered to Manage your X-Factor™ [Electronic resource]. - Mode of access: http://www.emxinc.com/ (date of access: 22.09.2013).

20. Pat. US 6570653 B2.System and method for sensing white paper / R. S. Bruner (US), D. R. Morgan (US), G. R. Kenny (US) et al.; Advanced Sorting Technologies (US). - Appl. No. 10/004,690; Filed 04.12.2001; Date of Patent 27.05.2003; Prior Publication Data 27.08.2002, US 2002/0080354 Al. - 16 p.

21. Metso Corporation [Electronic resource]. - Mode of access: http://www.metso.com/ (date of access: 22.09.2013).

22. Finkel M. W. Integrating sphere theory // Opt. Commun. 1970. - Vol. 2. - P. 25-28.

23. Tardy H. L. Flat-sample and limited-field effects in integrating sphere measurements // J. Opt. Soc. Am. - 1988. - A. 5. - P. 241-245.

24. Hanssen L. M. Effects of restricting the detector field of view when using integrating spheres // Appl. Opt. - 1989. - Vol. 28. - P. 2097-2103.

25. Tardy H. L. Matrix method for integrating-sphere calculations // Optical Society of America. - 1991. - Vol. 8, No. 9. - P. 1411 - 1418.

26. Clare J. F. Comparison of four analytic methods for the calculation of irradiance in integrating spheres // Optical Society of America. - 1998. - Vol. 15, No. 12. - P. 3086-3096.

27. Моделирование фотометрической интегрирующей сферы с экраном [Электронный ресурс] / Н. П. Белов, В. Н. Грисимов, А. С. Шерстобитова, А. Д. Яськов // Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России: III Всероссийские научные Зворыкинские чтения: сб. тез. докл. III Всероссийской межвузовской научной конференции. -Электрон, дан. - Муром: Изд.-полиграфический центр МИ ВлГУ, 2011. - С. 218-219.-1 электрон, опт. диск (CD-ROM).

28. Лабораторный спектрофотометр для ультрафиолетовой области спектра / Н. П. Белов, Смирнов Ю.Ю., А. С. Шерстобитова, А. Д. Яськов и др. // Изв. ВУЗов. Приборостроение. - 2011. - Т. 54, № 5. - С. 81-87.

29. Каталог цветного стекла. - М.: Машиностроение, 1967. - 63 с.

30. Юстова Е. Н. Цветовые измерения (Колориметрия). - СПб: Издательство СПбГУ, 2000. - 397 с. - ISBN 5-288-02648-3.

31. Colorimetry: Fundamentals and Applications / N. Ohta, A. Robertson. - John Wiley & Sons, Inc., 2005. - 350 p. - ISBN 978-0-470-09472-3.

32. A Double integrating sphere system for measuring the optical properties of tissue / J. W. Pickering, S. A. Prahl, N. van Wieringen, J. F. Beek, H. J. С. M. Sterenborg, M. J. C. van Gemert // Appl. Opt. - 1993. - Vol. 32. - P. 399-410.

33. A Monte Carlo model for the absorption and flux distributions of light in tissue /B.C. Wilson, G. Adam // Med. Phys. - 1983. - Vol. 10. - P. 824-830.

34. A Monte Carlo model of light propagation in tissue / S.A. Prahl, M. Keijzer, S. L. Jacques, A. J. Welch // SPIE Institute Series. - 1989. - Vol. IS 5. P. 102-111.

35. Monte Carlo modeling of light propagation in high scattering tissue. I: Model predictions and comparison with diffusion theory / S. T. Flock, M. S. Patterson, В. C. Wilson, D. R. Wyman // IEEE Transactions of Biomedical Engineering. 1989. - Vol. BME-36. P. 1162-1168.

36. Monte Carlo modeling of an integrating sphere reflectometer / A. V. Prokhorov, S. N. Mekhontsev, L. M. Hanssen // Appl. Opt. - 2003. - Vol. 42, No. 19. - P. 38323842.

37. Руденко М.Ф., Сурков М.И., Надиров H.K. Исследования по флуоресцентному анализу нефтепродуктов // Вестник Астраханского государственного технического университета. - 2008. - № 6. - С. 153-157.

38. Konica Minolta Sensing Europe B.V.: Spectrophotometers [Electronic resource] - Mode of access: http://www.konicaminolta.eu/, free. Eng. (Date of access: 05.05.2013).

39. Thermo Fisher Scientific Inc.: NanoDrop Products [Electronic resource] - Mode of access: http://www.nanodrop.com/, free. Eng. (Date of access: 05.05.2013).

40. Beckman Coulter, Inc.: Spectrophotometers [Electronic resource] - Mode of access: https://www.beckmancoulter.com/wsrportal/wsr/index.htm, free. Eng. (Date of access: 05.05.2013).

41. Лампа ДРГС-12: технический паспорт. - M., 2013.

42. Петровский Г.Т. Цветное оптическое стекло и особые стекла: каталог. - М.: Дом оптики, 1990. - 228 с.

43. BASF - The Chemical Company: Integration of Ciba [Electronic resource] -Mode of access:

http://report.basfxom/2009/en/managementsanalysis/segments/performanceproducts/ ciba.html, free. Eng. (Date of access: 05.05.2013).

44. Смирнов Ю. Ю., Хабарова A. H., Шерстобитова А. С., Яськов А.Д. Моделирование двухполостной интегрирующей сферы с экраном // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. - СПб: Изд-во СПб НИУ ИТМО, 2012. - Выпуск 2. - С. 26-27.

45. Авраменко Е. В., Камскова Е. А., Пестов И. Е., Смирнов Ю. Ю., Шерстобитова А. С., Яськов А. Д. Временная зависимость спектра излучения ртутно-гелиевой лампы ДРГС-12 // Материалы IX международной научно-практической конференции «Современные научные достижения». — Прага: «Образование и наука», 2013. - Т. 70. - С. 7-10.

46. Белов Н. П., Грисимов В. Н., Смирнов Ю. Ю., Шерстобитова А. С., Яськов А. Д. Колориметрический датчик на основе трехэлементного RGB-фотодиода // Известия ВУЗов. Приборостроение. - СПб, 2013. - Т. 56, № 3. - С. 76-80.

47. Акмаров К. А., Белов Н. П., Смирнов Ю. Ю., Щербакова Е. Ю., Шерстобитова А. С., Яськов А. Д. Лабораторный спектрофотометр для видимой области спектра // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - СПб, 2013. - Т. 87, № 5. - С. 39-44.

48. Белов Н. П., Грисимов В. Н., Смирнов Ю. Ю., Шерстобитова А. С., Яськов А. Д., Яськов С. A. Modeling of the integrating sphere with a baffle // Международный научно-исследовательский журнал. - Екатеринбург, 2013. -T. 15, №8, Ч. 2.-С. 74-78.

49. Ohta N., Robertson A. Colorimetry: Fundamentals and Applications. NJ, USA:Wiley-Blackwell, 2005.

50. Malacara-Hernandez D.Color vision and colorimetry: theory and applications // Proc. ofSPIE. 2011.

51. Koenderink J. J.Color for the Sciences. MA, USA: MIT Press, 2010.

- 12352. Seve R.Colour Physics: From Appearance to Colorimetry Techniques. London: John Wiley and Sons, 1999.

53. Green P., MacDonald L. W.Colour Engineering: Achieving Device Independent Colour. London: John Wiley and Sons, 2002.

54. MacAdam D. L.Selected papers on colorimetry-fundamentals // Proc. of SPIE. 2006.

55. Белов H. П., Яськов А. Д., Грисимов В. Н. Лабораторный спектрометр для исследования коэффициента отражения и определения параметров цветности диффузно отражающих объектов//Изв. вузов. Приборостроение. 2010. Т. 53, №7. С. 74—78.

56. Iteca Socadei, Inc.: Spectrophotometers SPECTROBSERVER SL 100 [Electronic resource] - Mode of access: http://www.iteca.fr/index.php?option=com content&view=article&id=91 &Itemid=9 3&Iang=en , free. Eng. (Date of access: 15.09.2013).

57. Optec, Inc.: Color Sensors AF16-F and AF26 [Electronic resource] - Mode of access: http://www.optek.com/pdfi/pi/optek-Brochure-1005-1001-02-PI-C4000-C8000-US.pdf, free. Eng. (Date of access: 15.09.2013).

58. Datacolor, Inc.: Datacolor 600 [Electronic resource] - Mode of access: http://industrial.datacolor.com/portfolio-view/datacolor-600/, free. Eng. (Date of access: 15.09.2013).

59. Philips, Inc.: Каталог ламп [Electronic resource] - Mode of access: http://www.lighting.philips.ru/pwc_li/ru_ru/connect/assets/product_brochures/Lamp_ Catalogue_2012.pdf, free. Rus. (Date of access: 15.09.2013).

60. Prahl S. A.Inverse adding-doubling for optical property measurements / Oregon Medical Laser Center [Электронный ресурс]: http://www. omlc.ogi.edu/software/iad/. 2007/. (Date of access: 15.09.2013).

61. Шерстобитова А.С. Влияние конфигурации интегрирующей сферы на фотометрическую погрешность измерения коэффициентов отражения // Научно-технический вестник СПб ГУ ИТМО. - 2011. - Т. 74, № 4. - С. 16-19.

62. Белов Н.П., Грисимов В.Н., Шерстобитова А.С., Яськов А.Д. Моделирование интегрирующей сферы с экраном // Известия ВУЗов. Приборостроение. - 2013. - Т. 56, № 5. - С. 25-30.

63. Determining the optical properties of turbid media by using the adding-doubling method / S. A. Prahl, M. C. van Gemert, A. J. Welch // Appl. Opt. - 1993. - Vol. 32. -P. 559-568.

64. Inverse Radiative Transport Calculator [Electronic program]: on-line calculator / S. Prahl // Oregon medical laser center. - Electronic data. - Mode of access: http://omlc.ogi.edu/calc/iad calc.html/ (date of access: 15.09.2013).

65. The results of using an inline color analyzer directly after the white centrifugal station Suhr, M. / Augustine, G., Kawlewski, R. // IIBR/ASSBT Joint Meeting, San Antonio, TX, USA. - 2003.

66. Centrifugal Washing Optimisation by Real-Time Colour Measurement / Malgoyre, R., Nielsen, В. C., Verhaeghe, F. // Proc. Sugar Ind. Tech. Inc. Conf. - 1999.

67. White sugar colour in solution, Comparison of Laboratory and In-Line Methods / Bienaime, L., Nielsen, В. C. // Proc. C.I.T.S. Conference, Antwerp, Belgium. - 1999. - P. 465-469.

68. Colour Measurement in Raw and Affined Sugars / Mabillot, M. // Proc. Sugar Ind. Tech. Inc. Conf. - 2000.

69. Wright W. D.. The measurement of colour. London, 1964;

70. Wyszecky G., Stiles W. S.. Color science. New York, 1967.

Приложение. Спектры диффузного отражения образцов окрашенной

бумаги

Длина волны, нм

Спектры отражения образцов бумаги, окрашенной жидким красителем Pergasol Gelb GA FL. с концентрацией: 1 - 0.15 %, 2 - 0.30 %, 3 - 0.60 %, 4-1.20 %, 5 -

2.40 %

Длина волны, нм

Спектры отражения образцов бумаги, окрашенной жидким красителем Pergasol Gelb S FL. с концентрацией: 1 -0.15 2 - 0.30 %, 3 - 0.60 %, 4 - 1.20 %, 5 -

2.40 %

Дшша волны, нм

Спектры отражения образцов бумаги, окрашенной жидким красителем Pergasol Orange 6R FL. с концентрацией: 1 - 0.15 %, 2 - 0.30 %, 3 - 0.60 %, 4-1.20 %, 5

-2.40%

Дшша волны, нм

Спектры отражения образцов бумаги, окрашенной жидким красителем Pergasol Rot 2G FL. с концентрацией: 1 - 0.15 %, 2 - 0.30 %, 3 - 0.60 %, 4-1.20 %, 5 -

2.40 %

Длина волны, нм

Спектры отражения образцов бумаги, окрашенной жидким красителем Pergasol Rot 2В FL. с концентрацией: 1 - 0.15 %, 2 - 0.30 %, 3 - 0.60 %, 4 - 1.20 %, 5 -

2.40 %

Длина волны, нм

Спектры отражения образцов бумаги, окрашенной жидким красителем Pergasol Rot ЗВ FL. с концентрацией: 1 - 0.15 %, 2 - 0.30 %, 3 - 0.60 %, 4-1.20 %, 5 -

2.40 %

Длина волны, нм

Спектры отражения образцов бумаги, окрашенной жидким красителем Pergasol Violett BN FL. с концентрацией: 1 - 0.15 %, 2 - 0.30 %, 3 - 0.60 %, 4-1.20 %, 5

- 2.40 %

Длива волныг нм

Спектры отражения образцов бумаги, окрашенной жидким красителем Pergasol Blau R FL. с концентрацией: 1 - 0.15 %, 2 - 0.30 %, 3 - 0.60 %, 4-1.20 %, 5 -

2.40 %

Длина волны, нм

Спектры отражения образцов бумаги, окрашенной жидким красителем Pergasol Blau 2R FL. с концентрацией: 1 - 0.15 %, 2 - 0.30 %, 3 - 0.60 %, 4 - 1.20 %, 5 -

2.40 %

Длина волны, нм

Спектры отражения образцов бумаги, окрашенной жидким красителем Pergasol Türkis R FL. с концентрацией: 1 - 0.15 %, 2 - 0.30 %, 3 - 0.60 %, 4-1.20 %, 5 -

2.40 %

Длина волны, нм

Спектры отражения образцов бумаги, окрашенной жидким красителем Pergasol Schwarz FL. с концентрацией: 1 -0.15 %, 2 - 0.30 %, 3 - 0.60 %, 4-1.20 %, 5 -

2.40 %

Приложение. Спектры отражения бумаги с фотооптическим отбеливанием

и тонированием.

Длина волны, нм

Спектры отражения образцов бумаги: 1 - без тонирования, без оптического отбеливателя, 2 - без тонирования, фотооптический отбеливатель 0.5 % Ттора1 АВР, 3 - без тонирования, фотооптический отбеливатель 1.0 % Ттора! АВР

Длина волны, нм

Спектры отражения образцов бумаги: 1 - тонирование с помощью 200 г/т Irgalith Violett М, без оптического отбеливателя, 2 - тонирование с помощью 200 г/т Irgalith Violett М, фотооптический отбеливатель 0.5 % Tinopal АВР, 3 -тонирование с помощью 200 г/т Irgalith Violett М, фотооптический отбеливатель 1.0 % Tinopal АВР

Длина волны, нм

Спектры отражения образцов бумаги: 1 - тонирование с помощью 400 г/т Irgalith Violett М, без оптического отбеливателя, 2 - тонирование с помощью 400 г/т Irgalith Violett М, фотооптический отбеливатель 0.5 % Tinopal АВР, 3 -тонирование с помощью 400 г/т Irgalith Violett М, фотооптический отбеливатель 1.0 % Tinopal АВР

Длкна волны, нм

Рисунок 4 — Спектры отражения образцов бумаги: 1 — тонирование с помощью 30 г/т Pergasol Violett BN М, без оптического отбеливателя, 2 — тонирование с помощью 30 г/т Pergasol Violett BN М, фотооптический отбеливатель 0.5 % Tinopal АВР, 3 - тонирование с помощью 30 г/т Pergasol Violett BN М, фотооптический отбеливатель 1.0% Tinopal АВР

Длина волны, нм

Спектры отражения образцов бумаги: 1 - тонирование с помощью 60 г/т Pergasol Violett BN М, без оптического отбеливателя, 2 - тонирование с помощью 60 г/т Pergasol Violett BN М, то фотооптический отбеливатель 0.5 % Tinopal АВР, 3 - тонирование с помощью 60 г/т Pergasol Violett BN М, фотооптический отбеливатель 1.0 % Tinopal АВР

Приложение. Программа расчета освещенности на внутренней поверхности образца и однополостной сферы трёх конфигураций

Первая конфигурация интегрирующей сферы (рис. 19) Объявление переменных: радиуса образца, радиуса сферы, числа колец разбиения, коэффициентов отражения внутренней поверхности сферы, образца, общей площади поверхности.

rs Rs Nw Ns

N=Nw+Ns; ref(l:Nw); ref(Nw+1:N); Sqsur

Основная программа:

as=acos(rs/Rs); aw=pi/2+as; altitude=Rs*sin(as); adl=atan(rd/Rs); ad2=acot(altitude/rd)/ delta_w=aw/Nw; delta_s=((pi/2)-as)/Ns; delta_dl=adl/Nd; for i=l:Nw; a(l)=-pi/2; a (i+1)=a(i)+delta_w; end

for i=Nw+2:N+l; a (i)=a(i-1)+delta_s; end

for i=l:N;

aa(i) = (a(i)+a(i + l) ) /2; end

for i=l:N; if (i>=Nw+l)

d(i)=(sin(as)A2*(cot(a(i))A2-cot(a(i+1))A2))/4; else

d(i)=(sin(a(i+1))-sin(a(i)))/2;

end end

for i=l:Nw; r (i)=Rs*cos(a(i)); al(i)=Rs*sin(abs (a (i) ) ) ; Ram(i)=Rs;

end

for i=Nw+l:N;

r (i)=sin(as)*cot(a(i));

al (i)^altitude;

Ram(i)=sqrt(r(i)л2+а1(i)л2);

end

for i=l:N; for j=l:N;

AL(i,j)=al(i)+al(j);

end

end

az(1)=0;

for k=l:359;

az(k+1)=(k*pi)/180;

end

for k=l:359; for i=l:N; for j=l:N;

dl2(k,i,j)=sqrt(r(i)л2+г(j)л2-2*г(i)*r(j)*cos(az(k))); length2(k,i,j)=sqrt(dl2(k,i,j)A2+AL(i,j) A2) ; angl2(к,i,j)=(Ram(j)A2-length2(k,i,j)A2-Ram(i)л2)/(-2*Ram(i)*length2(k,i,j)); if (i<=Nw)&&(j>Nw) I I (j<=Nw)&&(i>Nw)

ang22(k,i,j)=(dl2(k,i,j)A2-length2(k,i,j)A2-AL(i,j)л2)/(-2*AL(i,j)*length2(k,i,j));

else

ang22(k,i,j)=(Ram(i)A2-length2(k,i,j)A2-Ram(j)л2)/(-

2*Ram(j)*length2(k,i,j));

end

end

end

end

Определение конфигурационных факторов и матрицы передаточных коэффициентов:

for k=l:359; for i=l:N; for j=l:N;

G(k,i,j) = (angl2(kf if j)*ang22(k,i,j))/(pi*length2(k,i,j)Л2);

if (i>Nw)&&(j>Nw)

G(k, i, j)=0;

end

end

end

end

G=sum(G)/359;

Gg=[G(1:58:3364)' G(2:58:3364)1 G(3:58:3364)' G(4:58:3364)'... G(5:58:3364)1 G(6:58:3364)• G(7:58:3364)' G(8:58:3364)'...

G (10:58:3364) ' G(ll G(14:58:3364)' G(15:58: G (18:58:3364) ' G(19: G (22:58:3364) ' G(23:58: G(26:58:3364) ' G (27: G (30:58:3364) ' G(31:58: G (34:58:3364) ' G(35: G(38:58:3364) ' G(39:58: G (42 : 58:3364) ' G(43: G(46:58:3364)' G(47:58: G (50:58:3364) ' G(51: G(54:58:3364)' G(55:58: G(58:58:3364)'];

: 5 8 : 3 3 6 4 ) ' 3364) ' G(16 : 58:3364)' 3364)' G(24: :58:3364) ' 3364)' G(32: : 58:3364) ' 3364)' G(40: : 58:3364) ' 3364)' G(48: :58:3364) ' 3364)' G(56:

G(12:58:3364) ' 58:3364) G(20:58:3364) ' 58:3364) G(28:58:3364)' 58:3364) ' . . . G(36:58:3364) ' 58:3364) G(44:58:3364) ' 58:3364) G(52:58:3364)' 58:3364)

G(9:58:3364)1 G (13:58:3364) G(17:58:3364) G (21:58:3364) G (25:58:3364) G(29:58:3364) G (33:58:3364) G(37:58:3364) G (41:58:3364) G (45:58:3364) G(49:58:3364) G(53:58:3364) G(57:58:3364) koefl - коэффициент for i=l:N; for j=l:N; Gg(j,i)=Gg(i,j); end end

for i=l:N; for j=l:N; if (j <Nw+l) Gg(i,j)=l; else

Gg(i,j)=Gg(i,j)*koefl; end

M(i,j)=-(ref(j)*d(j))*Gg(i,j); if i==j

M(i,j)=1+M(i,j);

end

end

end

Определение освещенности:

for i=l:N;

if (i<=Nw)

E0(i)=0;

else

E0(i)=1;

end

end

for i=l:N; Il=inv(M); I2=I1*E0'; 122=12';

13 (i) = (122 (i) -E0 (i) ) ; E(i) =13(i)/Sqsur; end

Вторая конфигурация интегрирующей сферы (рис. 21,а)

Объявление переменных: радиуса образца, радиуса экрана, радиуса сферы, числа колец разбиения, коэффициентов отражения внутренней поверхности сферы, образца, экрана, общей площади поверхности.

rs rd Rs Nw Ns Nd

N=Nw+Ns; Nl=Nw+Ns+Nd; N2=N+2*Nd; ref(1:Nw); ref(Nw+1:N); refd(N+l:N1); Sqsur

Основная программа:

as=acos(rs/Rs);

aw=pi/2+as;

altitude=Rs*sin(as);

adl=atan(rd/Rs);

delta_w=aw/Nw;

delta_s=((pi/2)-as)/Ns;

delta_dl=adl/Nd;

for i=l:Nw;

a (1)=-pi/2;

a (i+1)=a(i)+delta_w;

end

for i=Nw+2:N+l;

a (i)=a(i-1)+delta_s;

end

for i=l:N; if (i>=Nw+l)

d (i) = (sin(as)A2*(cot(a(i))A2-cot(a(i+1))A2))/4; else

d(i)=(sin(a(i+1))-sin(a(i)))/2;

end end

for i=l:Nw;

r(i)=Rs*cos(a (i));

al(i)=Rs*sin(abs(a(i)));

Ram(i)=Rs;

end

for i=Nw+l:N;

r (i) =sin (as) *cot (a (i) ) ;

al (i)=altitude;

Ram(i)=sqrt(r(i)A2+al(i)л2);

end

r (N+1:N1)=0; al (N+l.-Nl) =0; Ram(N+l:N1)=0; for i=l:N; for j=l:N;

AL(i,j)=al(i)+al(j);

end

end

for i=N+l:N1+1;

aal(i)=(i-(N+l))*delta_dl;

end

for i=N+l:N1;

rdsl(i) =tan(aal(i + 1))*Rs;

end

sql(N+l)=pi*rdsl(N+l)A2; for i=N+l:N1-1;

sql(i+1)=(pi*rdsl(i+1).A2-pi*rdsl(i). A2)/2/pi; end

sql(N+l)=pi*rdsl(N+l)A2/2/pi;

rds2 (N1 + 1:N2) =rdsl (N+l.-Nl) ;

sq2(N1+1:N2)=sql(N+1:N1);

a (1:N)=a(1:N);

a(N+l:N1+1)=aal(N+1:N1+1);

d(1:N)=d(1:N);

d (N+l:N1)=sql(N+1:N1);

d(N1+1:N2)=sql(N+l:N1);

ref(1:N)=ref(1:N);

ref(N+l:N1)=refd(N+l:N1);

ref(N1+1:N2)=refd(N+l:N1);

az (1)=0;

for k=l:359;

az(k+1)=(k*pi)/180;

end

for k=l:359; for i=l:Nl; for j=l:Nl; if a(i)<0

dl(k,i,j)=sqrt(r(i)A2+rdsl(j)A2-2*r(i)*rdsl(j)*cos(az(k))); length(k,i,j)=sqrt(dl(k,i,j)A2+al(i)A2); angl(k,i,j)=(rdsl(j)A2-length(k,i,j)A2-Ram(i)A2)/(-2*Ram(i)*length(k,i,j));

ang2(k,i,j)=(dl(k,i,j)A2-length(k,i,j)A2-al(i)A2)/(-

2*al(i)*length(k,i/j));

end

end

end

end

for k=l:359; for i=l:Nl;

for j=l:Nl; if a(i)<0

Gl(к,i,j)=(angl(к,i,j)*ang2(к,i,j))/(pi*length(k,i,j)л2); if (i<N+l)&&(j<N+l)&&(a(j)<0) Gl(k,i, j)=Gl (k, i, j ) ;

else

Gl(к,i,j)=0; end

if (Gl(к,i,j)==0)&&(j>N)

Gl(к,i,j)=(angl(к,i,j)*ang2(к,i,j))/(pi*length(к,i,j)л2); end

Gl(к,j,i)=G1(к,i,j);

end

end

end

end

Gl=sum(Gl)/359;

G11=[G1(1:67:4489)' Gl(2

Gl (4 : 67 : 448 9) ' Gl(5 : 67 : 4489) '

Gl (9:67 : 448 9) ' Gl (13:67:4489) Gl (17:67:4489) Gl (21:67:4489) Gl (25:67:4489) Gl (29: 67 -.4489) Gl (33:67:4489) Gl (37:67:4489) Gl (41: 67:4489) Gl (58:67:4489) Gl (49:67:4489) Gl (53 : 67 : 4489) Gl (57:67:4489) Gl (61:67:4489) Gl (65:67 : 448 9) '

Gl (8:67:4489) ' Gl (12:67:4489) Gl (16:67:4489) Gl (20 : 67 : 4489) Gl (24 : 67 : 448 9) Gl (28 : 67 : 448 9) Gl (32:67:4489) Gl (36:67 : 4489) Gl (40:67 : 4489) Gl (44:67:4489) Gl (48:67:4489) Gl (52 : 67 : 4489) Gl (58:67:4489) Gl (60 : 67 : 448 9) Gl ( 64 : 67 : 4489) for i=l:Nl; for j=l:Nl;

Ml (i,j)=-(ref(j)*d(j))*G11(i,j); if i==j

Ml (i,j)=l+Ml(i, j) ;

end

end

end

for i=l:Nl;

if (i>N)&&(rdsl(i)<=rs)

EOdl(i)=1;

else

EOdl(i)=0;

end

end

Ivsl=inv(Ml);

: 67:4489) Gl(6:67 : Gl(10:67 Gl(14:67 Gl(18:67 Gl(22:67 Gl(26:67 Gl(30:67 Gl(34 : 67 Gl(38 : 67 Gl(42:67 Gl(46:67 Gl(50:67 Gl(54:67 Gl(58 : 67 Gl(62:67 Gl(66:67 :

; 4489) ' : 4 4 8 9 ) ' : 4489) ' : 4489) ' : 4489) ' : 4489) ' : 4489) ' : 4 4 8 9 ) ' : 4489) ' : 4489) ' : 4489) ' : 4489) ' : 4 4 8 9 ) ' : 4489) ' : 4489) ' 4489) '

Gl(3:67 Gl(7 : 67 Gl(11:67 Gl(15:67 Gl(19:67 Gl(23:67 Gl(27 : 67 Gl(31:67 Gl(35:67 Gl(39:67 Gl(43:67 Gl(47 : 67 Gl(51:67 Gl(55:67 Gl(59:67 Gl(63:67 Gl(67 : 67 :

:4489) : 4489) : 4489) : 4489) : 4489) : 4489) : 4 4 8 9 ) : 4 4 8 9 ) : 4489) :4489) : 4489) : 4489) : 4489) : 4 4 8 9 ) : 4 4 8 9 ) : 4489) 4489)'

] ;

Ivs2=Ivsl*E0dl'; Ivs2=Ivs2'; for k=l: 359; for i=l:N; for j=l:N;

dl2(k,i,j)=sqrt(r(i)A2+r(j)A2-2*r(i)*r (j )*cos(az(k))); length2(k, i,j)=sqrt(dl2(k,i,j)A2+AL(i,j) A2) ; angl_2(k,i,j) = (Ram(j)A2-length2(k,i,j)A2-Ram(i)A2)/ (-2*Ram(i)*length2(k,i,j)); if (i<=Nw)&&(j>Nw)||(j<=Nw)&&(i>Nw)

ang2_2(k,i,j)=(dl2(k,i,j)A2-length2(k,i,j)A2-AL(i,j)л2)/(-

2*AL(i,j)*length2(k,i,j));

else

ang2_2 (k, i, j ) = (Ram(i) A2-length2 (k, i, j ) /42-Ram( j ) A2) / (-

2*Ram(j)*length2(k,i,j));

end

end

end

end

for k=l:359; for i=l:N; for j=l:N;

dlex(k,i)=sqrt(r(i)A2+rdA2-2*r(i)*rd*cos(az(k)));

lex(k,i)=sqrt(dlex(k,i)A2+al(i)A2);

lmin(k,i,j)=(length2(k,i,j)*al(i))/AL(i,j);

end

end

end

Определение конфигурационных факторов и матрицы передаточных коэффициентов:

for k=l:359; for 2=1:359; for i=l:N; for j=l:N;

G(k,i,j)=(angl_2(k,i,j)*ang2_2(k,i,j))/(pi*length2(k,i,j)A2); if ((a(i)<0)&&(a(j)>0)&&(lmin(k,i,j)<lex(z,j))) G(k,i, j)=0; end

if ((a(j)<0)&&(a(i)>0)&&(lmin(k,i,j)<lex(z,j)))

G(k,i,j)=0;

end

if (i>Nw)&&(j>Nw)

G (k, i, j ) =0;

end

end

end

end

end

3364)'

Gg(5:58: Gg(9:58: Gg(13:58 Gg(17:58 Gg(21:58 Gg(25:58 Gg(29:58 Gg(33:58 Gg(37:58 Gg(41:58 Gg(4 5:58 Gg(4 9:58 Gg(53:58 Gg(57:58

Gg=sum(G)/359 Ggl=[Gg(1:58: Gg(4:58:3364) Gg(8:58:3364 ) Gg(12:58:3364 Gg(16:58:3364 Gg(20:58:3364 Gg(24:58:3364 Gg(28:58:3364 Gg(32:58 : 3364 Gg(36:58:3364 Gg(40:58:3364 Gg(44:58:3364 Gg (48-.58:3364 Gg(52:58:3364 Gg(56:58:3364 for i=l:N; for j =1:N; M(i,j)=-(ref ( if i==j M(i,j)=l+M(i, end end end

for i=l:N; if a (i) <0; Evs(i)=Ivs2(i else

Evs(i)=0;

end

end

Определение освещенности:

koef2 - коэффициент Il=inv(M); I2=Il*Evs'; 12=12'; I2=l2+koef2; E=I2/Sqsur;

Gg (2 3364)' 3364)' :3364) :3364) : 3364) : 3364) : 3364) :3364) :3364) :3364) : 3364) :3364) :3364) :3364)'

) ;

-.58:3364) Gg(6:58 Gg(10:58 Gg(14:58 Gg(18:58 Gg (22:58 Gg(26:58 Gg(30:58 Gg(34:58 Gg(38:58 Gg(42:58 Gg(46:58 Gg (50:58 Gg(54:58 Gg(58:58:

:3364)' :3364) :3364) :3364) : 3364) : 3364) :3364) :3364) :3364) :3364) :3364) :3364) :3364) 3364)'

j)*d(j))*Ggl(i,j); j);

Gg(3:58: Gg(7:58: Gg(11:58: Gg(15:58 Gg(19:58 Gg(23:58 Gg(27:58 Gg(31:58: Gg(35:58 Gg(39:58 Gg(43:58 Gg(47:58 Gg(51:58 Gg(55:58

3364) 3364) 3364) 3364) 3364) 3364) 3364) 3364) 3364) 3364) 3364) 3364) 3364) 3364)

Третья конфигурация интегрирующей сферы (рис. 21,6) Объявление переменных: радиуса образца, размеров экрана, радиуса сферы, числа колец разбиения, коэффициентов отражения внутренней поверхности сферы, образца, экрана, общей площади поверхности.

rs rd rl

rd_a

Rs

Nw

Ns

Nd

N=Nw+Ns; Nl=Nw+Ns+Nd; N2=N+2*Nd; ref(1:Nw); ref(Nw+1:N); refd(N+l:N1); Sqsur

Основная программа:

as=acos(rs/Rs); aw=pi/2+as; altitude=Rs*sin(as); adl=atan(rd/Rs); ad2=atan(1); ad3=ad2-adl; delta_w=aw/Nw; delta_s=((pi/2)-as)/Ns; delta_dl=ad3/Nd; for i=l:Nw; a(1)=-pi/2; a (i+1)=a(i)+delta_w; end

for i=Nw+2:N+l; a (i)=a(i-1)+delta_s; end

for i=l:N; if (i>=Nw+l)

d (i) = (sin(as)A2*(cot(a(i))A2-cot(a(i+1))Л2))/4; else

d (i) = (sin(a(i+1))-sin(a(i)))/2;

end

end

for i=l:Nw;

r(i)=Rs*cos(a(i));

al(i)=Rs*sin(abs(a(i)));

Ram(i)=Rs;

end

for i=Nw+l:N;

r(i)=sin(as)*cot(a(i));

al(i)=altitude;

Ram(i)=sqrt(r(i)A2+al(i)A2);

end

r (N+1:N1)=0; al (N+l:N1)=0; Ram(N+l:N1)=0 ; for i=l:N; for j=l:N;

AL(i, j)=al(i)+al(j) ;

end

end

for i=N+l:N1+1;

aal (i)=adl+(i-(N+l))*delta_dl; end

rdsl(N+l:N1)=rl/Nd; for i=N+l:N1;

rds2(i)=rd+(i-(N+l))*rdsl(i)+rdsl(N1) /2; end

sql(N+l:N1)=rd_a*rdsl(N+1:N1);

a(1:N)=a(1:N);

a(N+l:N1+1)=aal(N+l:N1+1);

d(1:N)=d(1:N);

d (N+l:N1)=sql(N+l:N1);

d(Nl+l:N2)=sql(N+1:N1);

ref(1:N)=ref(1:N);

ref(N+l:N1)=refd(N+l:N1);

ref(N1+1:N2)=refd(N+l:N1);

az(1)=0;

for k=l: 359,-

az (k+1) = (k*pi)/180;

end

for k=l:359; for i=l:Nl; for j=l:Nl; if a(i)<0

dl(k,i,j)=sqrt(r(i)A2+rds2(j)A2-2*r(i)*rds2(j)*cos(az(k))) length(k,i,j)=sqrt(dl(k,i,j)A2+al(i)A2); angl(k,i,j)=(rds2(j)A2-length(k,i,j)A2-Ram(i)A2)/(-2*Ram(i)^length(k,i,j));

ang2(k,i,j)=(dl(k,i,j)A2-length(k,i,j)A2-al(i)A2)/(-

2*al(i)*length(k,i,j));

end

end

end

end

for k=l:359; for i=l:Nl; for j=l:Nl; if a(i)<0

G1(k,i,j)=(angl(k,i,j)*ang2(k,i,j))/(pi*length(k,i,j)A2); if (i<N+l)&&(j<N+l)&&(a(j)<0)

Gl(k,i,j)=Gl(k,i,j);

else

G1(k, i, j )=0; end

if (G1(k,i,j)==0) & & (j >N)