Коллективные явления в проводимости квазиодномерных (пайерлсовских) и квазидвумерных сверхпроводящих кристаллов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, доктор физико-математических наук в форме науч. докл. Латышев, Юрий Ильич

• Латышев, Юрий Ильич
• доктор физико-математических наук в форме науч. докл.
• 2000

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук в форме науч. докл. Латышев, Юрий Ильич

Исследования слоистых ВТСП материалов (В1-2212) начинались с изучения двумерной ецифики сверхпроводящих свойств в плоскости слоев, и были продолжены следованиями поперечного транспорта. Здесь также оказалось, что транспортные свойства ественно зависят от латеральных размеров образца, Ь. Характерные длины - это ндоновская глубина проникновения поперек слоев Лс ~ 20 мкм и джозефсоновская убина проникновния 1-2 мкм. Исследования были проведены начиная с образцов с Ь~ О^мкм, в которых, как было показано, свойства определяются динамикой и пиннингом . (фефсоновских вихрей, и до образцов микронных и субмикронных размеров, на которых о|вляются квантовые интерференционные эффекты связанные с межслоевым озефсоновским туннелйрованием куперовских пар. На этих малых образцах было псазано, что межслоевое туннелирование определяется ¿/-волновой симметрией параметра порядка и существенным вкладом процессов когерентного туннелирования как для куперовских пар, так и для квазичастиц.

Таким образом, целью работы явился поиск и исследование когерентных и квантовых явлений в низкоразмерных структурах на основе материалов с ВЗП и ВТСП на разных масштабах характерных длин этих конденсированных состояний.

В первой части работы, посвященной исследованию квазиодномерных соединений, рассмотрены некоторые эффекты, обусловленные возможностью коллективного транспо ВЗП в исследовавшихся квазиодномерных проводниках и микроструктурах на их основе, второй части иследованы кинетические и диссипативные свойства слоистых сверхпроводников, обусловленные их квазидвумерной природой. Пониженная размерное этих сверхпроводников определяет возможность наблюдения на них перехода Березинск Костерлица-Таулесса, известного раньше для чисто двумерных систем; образования в магнитном поле специфических для слоистой структуры магнитных вихрей: двумерных магнитных вихрей, джозефсоновских вихрей, пиннинг и крип которых определяет коллективный диссипативный вклад в проводимость. Исследована также возможйость наблюдения эффектов Джозефсона на естественной слоистой структуре квазидвумерных сверхпроводников.

В качестве объектов исследований были использованы монокристаллы квазиодномер соединений о-Т.а83, т-Тавз, ТаБез, МЬЭез и мезоскопические структуры на основе №>8е3; ВТСП-монокристаплы УВагСизОт-х и В128г2СаСи208+х (В1-2212) а также нитевидные монокристаллы Вь2212 и многослойные микроструктуры на их основе для изучения транспорта поперек слоев.

Основные результаты работы, выносимые на защиту, состоят в следующем:

1. Впервые исследован эффект Холла при полном пайерлсовском переходе (ПП) в о-Т [1]. Из термоактивационной зависимости константы Холла ниже ПП определена энергетическая щель ВЗП. Обнаружено падение концентрации носителей при температур намного выше ПП, свидетельствующее об образовании псевдощели. Показано, что температурная зависимость подвижности носителей имеет аномальный провал в области вследствие дополнительного рассеяния на фононах "Мягкой" моды. Обнаружен предсказанный теоретически, но не наблюдавшийся ранее вклад движущейся ВЗП в холловскую ЭДС [5, 6].

2. Исследован ВЧ-отклик ВЗП в o-TaSj, m-Tas3, NbSe3 [7, 8]. На высококачественных образцах NbSe3 субмикронных поперечных размеров обнаружен СВЧ-отклик когерентно движущейся ВЗП, в том числе осцилляции порогового поля срыва ВЗП от амплитуды СВЧ поля. Показано, что отклик хорошо описывается моделью скольжения "жесткой" ВЗП [9].

3. Исследована конверсия тока ВЗП в мезоскопических структурах на основе NbSe3 [39, 50-52]. Найдено значительное уменьшение напряжения проскальзывания фазы при уменьшении расстояния между токовыми контактами с нескольких микрон до нескольких есятых микрона. Предполается, что при этом появление нового периода ВЗП на одном онтакте и его исчезновение на другом становятся коррелированными во времени[51-52].

4. Обнаружены квантовые интерференционные эффекты движущейся ВЗП на олоннообразных дефектах, содержащих магнитный поток. Период соответствующих сцилляций магнето-сопротивления соответствует "сверхпроводящему" кванту потока . с/(2е) на дефект [37, 45-47, 50].

5. С помощью микроконтактной спектроскопии впервые исследовано отражение осителей на границе нормальный металл (Аи) - пайерлсовский проводник (К0.3М0О3, bSe3) [33, 38,44]. Обнаружено избыточное сопротивление микроконтакта при энергии юкектируемых носителей меньше пайерлсовской щели Л. Установлено, что эффект пределяется направлением инжекции вдоль проводящих цепочек. Результаты согласуются механизмом, согласно которому импульс отраженной частицы с энергией меньше Л епосредственно передается в движущийся конденсат.

6. Исследованы магнетотранспортные свойства слоистых ВТСП в области ерхпроводящих флуктуации [28, 29]. Показано что магнетосопротивление в плоскости оев в флуктуационной области хорошо описывается моделью Асламазова-Ларкина в умерном случае вплоть до температур ~ 250 К. Пренебрежимо малый вклад поправок аки-Томпсона указывает на малость электрон-фононных времен в слоистых ВТСП.

7. Обнаружен фазовый переход Березинского-Костерлица-Таулесса в слоистых ВТС (ЕЦ-2212) с температурой перехода Тбкт~ на 3 К ниже температуры сверхпроводящего перехода Тсо [14-16,20]. Показано, что переход обусловлен возбуждением двумерных(2 пар вихрь-антивихрь термическими флуктуациями в индивидуальных купратных слоях слоистого сверхпроводника, рассмотрена специфика перехода, обусловленная взаимодействием слоев.

8. Изучена природа магнетосопротивления слоистых сверхпроводников в плоскости слоев при высоких температурах [18,21]. Предложены-и экспериментально обоснованы новые механизмы магнетосопротивления, обусловленные возбуждением 2Д-вихрей и их взаимодействием с экранирующими токами (Н < Нс{) [17] и с абрикосовскими-вихревым нитями (Н>НС1) [21].

9. Исследованы магнетотранспортные свойства монокристаллов слоистых ВТСП (Вь 2212) при протекании тока поперек слоев в сильных магнитных полях (до 14 Тл)"[23-25]. Показано, что энергия активации сопротивления поперек слоев и вдоль слоев одинакова поперечном магнитном поле что указывает на единый механизм диссипации. Этот механизм, теоретически обоснованный позднее, связан с диффузионным термоактивационным движением 2Д-вихрей. При исследовании поперечного транспорта параллельных магнитных полях обнаружена немонотонная зависимость.критического то от поля (пик-эффект) и аномально большая энергия активации магнетосопротивления.! результаты явились первыми указаниями существования в слоистых ВТСП беекерновых магнитных вихрей (типа джозефсоновеких) и были объяснены их крипом (с большой энергией активации) и пиннингом на абрикосовских вихревых нитях (пик-эффект).

10. Найден кроссовер в зависимости критического тока поперек слоев 1С от магнитног поля, параллельного слоям Я, с уменьшением латерального размера-образца X [30-32]. П X > Ьо и 20 мкм наблюдается монотонное падение ЦН), не зависящее от размеров образц При £ < Ьо появляется осциллирующая компонента 1С(Н) ос \ятх/х\ (х = т I Н/ Фо), я-расстояние между элементарными сверхпроводящими слоями, Фо = Ис/ 2 е, овидетельствующая о наличии внутреннего стационарного эффекта Джозефсона.

Продемонстрирован внутренний нестационарный эффект Джозефсона при реализации когерентного движения решетки джозефсоновских вихрей в "длинных" слоистых структурах. Из этих измерений определена скорость распространения электромагнитных колебаний в слоистых купратах типа Ы-2212, со = 108 см/сек при 4,2 К [35, 36].

11. С помощью фокусированных ионных пучков впервые получены слоистые структуры убмикронных латеральных размеров [41,42]. Показано, что в субмикронных структурах оявляются эффекты кулоновской блокады, ограничивающие джозефсоновское ежслоевое туннелирование [40,48].

12. На слоистых структурах Вь2212 высокого качества детально исследован вид уннельных вольт-амперных характеристик (ВАХ) вдоль оси с, обусловленных инелированием между элементарными сверхпроводящими слоями [43, 49]. Показано, что АХ при низких температурах существенно отличаются от туннельных характеристик бычных джозефсоновских переходов между сверхпроводниками с ¿■-волновой имметрией. Установлено сильное расхождение с соотношенем, связывающим жозефсоновский критический ток с нормальным сопротивлением; квадратичные ависимости квазичастичной туннельной проводимости <зд(Т, V) от температуры и апряжения &д(Т,0) = сгд(0,0) (1 + аТ3); сгя(0,У) = ач(0,0) (1 +ЬУ2); конечное и универсальное начение <уч(0,0) . Найдено новое эмпирическое соотношение связывающее критическую отность тока с квазичастичной проводимостью: ^(0) « ж ад(0,0) Дг / ех где я - расстояние ежду элементарными слоями, а также скейлинговое соотношение между а и 6 [4^]. оказано, что найденные свойства могут быть самосогласованно описаны Ферми-дкостной моделью, развитой для сверхпроводника с с! - волновой симметрией при словии значительного вклада процессов когерентного туннелирования.

Обнаруженные явления квантовой интерференции ВЗП на колоннообразных дефектах, одержащих магнитный поток, и эффект подщелевого отражения носителей на границе ормальный металл - ВЗП могут быть рассмотрены как новое направление в исследованиях изики пайерлсовского состояния - квантовые и интерференционные явления в структурах с ЗП. Показано также, что изучение межслоевого туннелирования в слоистых ВТСП материалах является мощным инструментом исследований фундаментальных свойств высокотемпературных сверхпроводников.

Практическая ценность работы связана прежде всего с перспективностью слоистых ВТСП материалов в создании сверхпроводниковой электроники, работающей при температурах выше температуры жидкого азота, а также в возможности реализации внутреннего, коллективного эффекта Джозефсона на естественной слоистой кристаллической структуре подобных слоистых материалов. В работе продемонстрирова перспективность многослойных структур, полученных на основе Bi-2212 монокристаллических вискеров с помощью методов селективного ионного травления д реализации стационарного внутреннего эффекта Джозефсона.

Аппробация работы. Результаты представленных в диссертации исследований докладывались на Всесоюзных конференциях по физике низких температур (НТ-24, Тбилиси, 1986; НТ-26, Донецк); Международных конференциях по физике низких температур (LT-20, Eugene, США, 1993; LT-21, Prague, 1996; LT-22 Helsinki); Всесоюзнь совещаниях по ВТСП (Харьков, 1988; Киев, 1989; Харьков, 1991); Международных конференциях по науке и технологии синтетических материалов ICSM (Kyoto, Япония, 1 Santa Fe, США, 1988; Tubingen, Германия, 1990; Goeteborg, Швеция, 1992; Montpellier, Франция, 1998); Международной конференции YAMADA (Tokyo, Япония, 1986); Международной конференции по волнам зарядовой плотности (Budapest, Венгрия, 1984); Всесоюзных симпозиумах "Неоднородные электронные состояния" (Новосибирск, 1984; 1987; 1989; 1991); Международных симпозиумах "Высокотемпературная сверхпроводим и туннельные явления" (Славяногорск, 1992; 1994); Всесоюзной конференции "Химия, физика и техническое применение халькогенидов" (Ужгород, 1988); Всесоюзной конференции "Материаловедение халькогенидных и кислородосодержащих полупроводников" (Черновцы, 1986); Всесоюзной конференции по росту кристаллов (Агверан, 1985); Европейской конференции по ВТСП пленкам и монокристаллам (Ustron Польша, 1990); Европейской конференции по низкоразмерным проводникам и сверхпроводникам (Dubrovnik, 1989); Международной конференции по прикладной сверхпроводимости (ASC-92, Chicago, США, 1992; ASC-98, Palm Desert, США); Международных конференциях по механизмам и материалам высокотемпературной сверхпроводимости (Grenoble, Франция, 1994; Пекин 1997); Всесоюзных совещаниях

РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ библиотека

Пиннинг и резистивные состояния" (Черноголовка, 1991; 1993; 1995); Международной конференции по ВТСП и локализационным явлениям (Москва, 1992); Международной конференции "Сверхпроводимость. Физические аспекты" (Харьков, 1995); Международных симпозиумах по сверхпроводимости (ISS-98, Fukuoka, Япония, 1998; ISS-99, Мориока, " тония, 1999); Международной конференции по высокотемпературной сверхпроводимости, HTS99, Miami, США, 1999); Международном совещании по электронным кристаллам CRYS-99, La Colle Sur Loup, Франция); Международной конференции " Электронный анспорт в мезоскопических системах" (Goeteborg, Швеция, 1999); 4-й Российской онференции по физике полупроводников (Новосибирск, 1999).

Личный вклад автора в экспериментальные работы, выполненные в соавторстве, состоял постановке задач, разработке методик, выполнении измерений и выработке интерпретации, олыпинство работ было выполнено в соавторстве со студентами и аспирантами МФТИ и со тажерами и соискателями ИРЭ РАН, экспериментальными исследованиями которых автор, актически, руководил. Работа выполнялась в 1982-99 гг. в ИРЭ РАН (Москва), а также, астично, в Центре исследований при низких температурах (Гренобль), Лаборатории ильных магнитных полей (Вроцлав), Университете Тохоку (Сендай), где автором существлялась постановка задачи, эксперимент и участие в его интерпретации. В работах с .А.Синченко автором осуществлялась постановка задачи, обсуждение эксперимента и его езультатов и участие в интерпретации результатов.

Высококачественные монокристаллы, o-TaS3 и m-TaS3, на которых проводились сследования, были синтезированы Я.С.Савицкой и В.В.Фроловым при непосредственном астии автора, монокристаллы ТаБез, Bi2Sr2CaCu208+x были синтезированы самим автором, онокристаллы NbSe3 синтезировал В.В.Фролов, вискеры BiîSrjCaC^Os+x - А.М.Никитина и :У.Антохина.

Публикации. Содержание дисертационной работы отражено в 52 статьях, публикованных в реферируемых физических журналах и сборниках трудов конференций, в м числе в двух обзорах [20, 45].

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Коллективные явления в проводимости квазиодномерных (пайерлсовских) и квазидвумерных сверхпроводящих кристаллов»

Как известно в квазиодномерных соедининениях, содержащих металлоцепочки, таких как МХз (M - Та, Nb; X - S, Se) или А0.3М0О3 (А - К, Rb) (см. рис. 1) при понижении температуры происходит пайерлсовский переход с образованием электронного конденсат волны зарядовой плотности (ВЗП) (в качестве обзоров см., например [1*, 2*]. Прй этом открывается щель А в электронном спектре и возникает периодическое искажение решетк периодом 2n/Q - 2я/2к?, где кр- фермиевский-волновой вектор. В результате электронн плотность сконденсированных в ВЗП электронов также оказывается модулированной в пространстве р(х) = ро[ 1 + a cos(Qx + <р)\. Параметр порядка ВЗП - комплексная величи А — Ло expficp) с амплитудой Aq, пропорциональной амплитуде модуляции решетки и с фаз <р, которая определяет положение ВЗП относительно основной решетки. Пиннинг ВЗП дефектами решетки или примесями фиксирует локально фазу ВЗП и нарушает тем самым трансляционную инвариантность основного состояния с ВЗП. Тем не менеее, под действи электрического поля, приложенного вдоль цепочек и превышающего некоторый порог Е,, ВЗП может двигаться, давая коллективный вклад в ток, определяемый плотностью электронов, сконденсированных под щелью. Движение ВЗП сопровождается генерацией узкополосных электромагнитных колебаний, частота которых пропорциональна току, переносимому ВЗП [1*,2*].

К началу наших исследований пайерлсовское состояние в квазйодномерных проводник исследовалось в основном с помощью изучения проводимости вдоль цепочек, ее зависимости от темпетатуры, электрического поля, а также при воздействии а)

МХ,

К0,зМоОз в)

2о к]

1г)

-кр 0 кр=тг/2о 1. Схематическая кристаллическая структура металлических цепочек в соединениях а МХ3 (а) и К0,зМоОз (б). Электронный спектр, распределение электронной и ионной тности в металлическом состоянии выже температуры пайерсовского перехода (в) и в тоянии с волной зарядовой плотности (г). Картинка соответствует наполовину олненной зоне. высокочастотных и магнитных полей. Исследований поперечной проводимости и эффект Холла в материалах с полным пайерлсовским переходом, типа ТаЭз, практически не проводилось. На первом этапе исследований нами была решена задача приготовления поперечных контатов к нитевидным монокристаллам ТаБз, измерения эффекта Холла пр пайерсовском переходе [1], а также исследован вопрос о возможности вклада скольжени ВЗП в холловскую э.д.с. [5,6]. В дальнейшем был исследован также высокочастотный отклик ВЗП на разных квазиодномерных материалах, а также СВЧ-отклик на тонких однородных образцах №>8ез. Последующие исследования были связаны с изучением транспорта ВЗП в различных неоднородных структурах.

1. Свойства однородной ВЗП.

Ниже приведены результаты исследований некоторых новых, обнаруженных в работ свойств однородных квазиодномерных образцов с ВЗП, обусловленных пайерлсовским переходом и когерентным движением ВЗП в них. Это исследования, связанные с эффект Холла и высокочастотным откликом квазиодномерных кристаллов в режиме скольжения ВЗП.

1.1. Линейный эффект Холла в о-Тавз

В работе впервые был исследован полный пайерлсовский переход (с переходом в диэлектрическое пайерсовское состояние) с помощью эффекта Холла в соединении о-Та8 [1]. Для этих измерений была разработана прецизионная методика приготовления поперечных холловских контактов к малым нитевидным кристаллам шириной ~ 30 мкм, также создана чувствительная, защищенная от шумов измерительная установка, позволявшая измерять холловский сигнал на уровне 10"7 В с высокоомных образцов (~ 10 Ом). Методика приготовления контактов заключалась в формировании на подложке узко полоски индия, которая затем с помощью устройства с регулируемым давлением прорезалась поперек. Ширина прорези подбиралась чуть больше поперечных размеров образца. Затем в прорезь помещался квазиодномерный кристалл и аккуратно запрессовывался под контролем в оптический микроскоп, а также контролируя электросопротивления в цепи. По мере поджима сопротивление контактов уменьшалось становилось много меньше поперечного сопротивления образца. Пластичность индия беспечивала "мягкий" контакт, выдерживающий термоциклирование. Методика беспечивала также хорошую соосность боковых контактов.

Холловские измерения позволили независимо исследовать температурную зависимость онцентрации носителей и их подвижности при пайерлсовском переходе и в онденсированном состоянии. Было установлено, что при понижении температуры онцентрация носителей начинает уменьшаться намного раньше (~ на 50К) температуры айерсовского перехода Тр, что свидетельствует об образовании псевдощели выше Тр. Ниже р наблюдалось термоактивационное падение концентрации носителей р ~ ехр(-А/Т) с нергией активации Л = 1000 К (рис. 2а). Эти измерения более правильно отражают еличину и температурную зависимость пайерлсовской щели, чем это определялось раньше о термоактивационной зависимости продольной проводимости, включающей в себя емпературную зависимость подвижности носителей. Наличие псевдощели выше Тр и еличина щели, определенная из холловских измерений, были позже подтверждены птическими измерениями [3*] и с помощью микроконтактных измерений [3]. Знак осителей соответствовал дырочному типу как выше, так и ниже Тр, а концентрация осителей при комнатной температуре, р30о ~ 2 1021 см"3, соответствовала плохому металлу.

Извлеченная из этих измерений температурная зависимость подвижности (рис. 26) ела характерный "провал" при температурах предшествующих пайерлсовскому переходу, а аномалия была объяснена дополнительным рассеянием носителей на фононах мягкой оды, рассмотренным в [4*]. Смягчение фононного спектра при температурах, • едшествующих пайерлсовскому переходу, приводит к увеличению амплитуды колебаний омов с меньшей частотой вблизи температуры пайерлсовского перехода Тр, оответствующей перестройке решетки, пропорционально (Т/со)2 , где со соответствует стоте смягченного фононного спектра [4*] и, соответственно, к увеличению рассеяния на носителей. При этом эффект оказывается заметно больше в направлении поперек почек (рис. 26). Это связано с тем, что при одинаковой амплитуде рассеяния изменение одольной компоненты импульса представляет менее вероятный процесс, поскольку он ебует перехода с одного плоского листа Ферми-поверхности +рр на другой, -рр, с лыпим изменением импульса 2рг ■ Более вероятные процессы (с Ар < 2Рр) сохраняют пульс в плоскости +рР и приводят к изменению поперечной проводимости. Поэтому менение поперечной проводимости более чувствительно к смягчению фононного спектра. а)

Ях /КЧОв

Л/Али

8 10 и ЮУХ К"' б)

Рис. 2. Температурные зависимости константы Холла Л* и продольного удельного электросопротивления р//(а), продольной и поперечной подвижностей (б) образца о-Тавз, нормированные на их значения при комнатной температуре.

4 Подобные аномалии температурной зависимости подвижности были нами обнаружены также в квазиодномерном соединении TaSej [2], которое до этого считалось квазиодномерным металлом, не испытывающим пайерлсовского перехода. Аномалии температурных зависимостей константы Холла, продольной и поперечной подвижностей, а также поперечной проводимости позволили сдела заключение о наличии в ТаБез смягчения фононного спектра в области ~ 150 К, обычно предшествующее пайерлсовскому переходу. Смягчение фононного спектра однако происходит не до нуля и поэтому структурного перехода с образованием ВЗП не происходит. Тем не менее можно ожидать наличия в Тавез псевдощели и проявления флуктуаций ВЗП при Т < 150 К

1.2. Нелинейный эффект Холла-в о-Тавз

Другим интересным вопросом, исследованным в настоящей работе, явился вопрос о вкладе движения ВЗП в холловскую ЭДС. До наших работ широко бытовало мнение, что ВЗП не должно давать вклада в холловскую ЭДСввиду одномерного характера ее движения вдоль цепочек. Такая точка зрения подтверждалась первыми экспериментами на NbSes [5*, 6*]. Однако проведенный позже детальный анализ, основанный на микроскопическом подходе [7*], показал, что в основном состоянии в условиях полного пайерлсовского перехода при достаточно низких температурах холловская ЭДС может содержать член пропорциональный скорости движения ВЗП, s . Этот результат был впервые экспериментально обнаружен нами на соединении o-TaS3 [5, 6]. Он проявился как отклонение вниз (см. рис. 3) от линейного холЛовского сигнала в электрических полях, больших порогового поля для срыва ВЗП Et. Чтобы избежать влияния джоулева нрагрева, маскирующего эффект, были проведены сравнительные эксперименты в различных средах теплоотдачи: газообразный гелий, жидкий метан (теплоотдача на два порядка лучше), а также на образцах с различными пороговыми полями Е, от 0,4 до 4 В/см (рис. 3). Эти эксперименты однозначно доказали существование вклада движущейся ВЗП в холловскую эдс. Было показано, что этот вклад а) противоположен по знаку квазйчастичному линейному вкладу, проявляющемуся в условиях пиннинга ВЗП, б) пропорционален нелинейной проводимости ВЗП и уменьшается с повышением температуры.

Как показал микроскопический анализ [7*], движение ВЗП приводит к своего рода эффекту увлечения квазичастиц. В системе координат, связанной с движущейся ВЗП,

Рис. 3. Зависимость холловской эдс от продольного электрического поля для двух образцов о-ТаБз с различными значениями пороговых полей для срыва ВЗП, помеченными стрелками, в разных средах теплоотдачи: 1- газообразный гелий, 2,3 - жидкий метан. квазичастицы испытывают дополнительное рассеяние назад (back-flow), пропорциональное скорости ВЗП. В результате полный продольный ток может быть записан в виде [5]:

J//=a1[E-(a/l)x] + (<?v/l)x, (1.2.1) где a.i - квазичастичная проводимость, пропорциональная <Уц ехр(-Л/Т), on - продольная проводимость в нормальном состоянии, а - длина свободного пробега квазичастиц, % = 2pFs. Член в квадратных скобках описывает вклад квазичастиц, а последний член - вклад ВЗП. Первое слагаемое в скобках соответствует обычному вкладу квазичастиц, а второе - эффективному потоку квазичастиц назад. При низких температурах то слагаемое много меньше вклада ВЗП, однако именно оно дает дает вклад в холловский ок, пропорциональный %. Характерно, что оно имеет противоположный знак обычному азичастичному току. Непосредственное движение ВЗП (последний член) прямого вклада в олловскую ЭДС не дает [5]. Т.о. вклад пропорциональный % появляется в результате ффективного потока квазичастиц назад, обусловленного неравновесным распределением вазичастиц, вызванным движением ВЗП. Впоследствии обнаруженный нами эффект вклада ЗП в холловскую ЭДС был также подтвержден измерениями на других материалах с олным пайерлсовским переходом К0,зМоОз [8*], (TaSe^I [9*], а также на системах с вижущейся волной спиновой плотности [10*], что указывает на его универсальный арактер. Теоретически подобный эффект был предсказан также для систем с движущейся одной спиновой плотности, индуцированной магнитным полем [11*].

3. Высокочастотный отклик движущейся ВЗП

Как отмечалось во введении, движение ВЗП сопровождается генерацией узкополосных умов. При этом частота генерации,^, оказывается пропорциональна току, переносимому ЗП, /язя [12*]. Отношение 1взпtfo определяет плотность заряда, сконденсированного в ВЗП. ри пересчете на ток, переносимый одной цепочкой, Jg3n подобное отношение Звзп/1о озволяет определить заряд сконденсированный в ВЗП на одной цепочке на длине волны ЗП, т.е. как бы элементарный заряд ВЗП се [1*]

Jsmffo-ce *7(Г) (1.3.1) е пвзп число сконденсированный ВЗП электронов, а с константа, величина которой бсуждалось между 1 и 2 [1*]. Измерять частоту узкополосного шума можно либо непосредственно измеряя спектр шумов с помощью спектранализатора, либо измеряя откл вольт-амперной характеристики (ВАХ) на внешний ВЧ сигнал. Отклик проявляется в виде ступеней постоянного тока ВЗП (ступеней Шапиро) при условии, когда внешняя частота равна частоте генерации. Захват частоты происходит в некоторой области напряжений вблизи резонанса, определяющей ширину ступеньки. В условиях когерентного движения ВЗП с одной скоростью вдоль всего образца (условие полной синхронизации ВЗП) захват частоты соответствует тому, что приращение напряжения не вызывает увеличения тока ВЗ В этом случае дифференциальная проводимость ВЗП на ступеньке равна нулю.

К началу нашей работы соединения с полным пайерлсовским переходом типа ТаБз еще не были изучены достаточно хорошо, а данные по определению отношения (1.3.1) были разноречивы. При этом использовалась в основном методика измерения спектров узкополосного шума. Нами был проведен цикл исследований спектров ступеней Шапиро н образцах о- и м-ТаБз при различных частотах 1-100 МГц и нтенсивностях ВЧ -полей, а также их температурная зависимость. Было обнаружено, (см. также [13*]), что отношение (1.3.1) в о-Тавз увеличивается с ростом ВЧ-поля £Г/Я насыщается при 5-10 Et. Было показано, что в режиме насыщения отношение Ja3n/fo хорошо воспроизводится от образца образцу и составляет 2е. Результат был объяснен тем, что ВЧ-поле достаточно большой амплитуды синхронизует ВЗП на отдельных цепочках, так что в режиме насыщения ВЗП синхронизована по всему сечению образца.

Мы также пришли к выводу, что в м- TaS3 Jmntfo тоже равно 2е при учете того, что соседние цепочки смещены на пол периода. В работе [14*] было найдено, что и в Ко.зМоОз отношение /дал//о= 2е. Таким образом найденное отношение определяет фундаментальное свойство ВЗП.

1.4. СВЧ-отклик движущейся ВЗП в NbSe3

В предшествовавших экспериментах высокочастотный отклик движущейся ВЗП наблюдался на сравнительно низких частотах менее 100 МГц [15*]. Зависимость ступеней Шапиро от амплитуды и частоты ВЧ-поля в целом удовлетворительно описывалась как классической [16*] так и туннельной [17*] моделями движения ВЗП. Одним из существенных расхождений с моделями обоих типов было отсутствие на эксперименте предсказываемой [16*, 17*] осциллирующей зависимости порогового поля от интенсивност

ВЧ-поля. Это расхождение ставило под сомнение существующие модели или по крайней мере их применимость в области Е ~ Е,.

В отличие от предшествующих работ мы провели исследованя на образцах KbSe3 очень малого поперечного размера 0,1 - 0,5 мкм, меньшего чем поперечная длина фазовой корреляции в NbSe3 ( ~0,5 мкм). Поэтому ожидалось реализовать когерентное движение ВЗП в объеме всего образца и получить ВЧ-отклик высокого качества. С другой стороны, как известно [18*], в таких малых образцах из за поверхностного пиннинга значительно возрастают пороговые поля и, следовательно, характерные частоты пиннинга. Согласно классической модели [16*] движение ВЗП описывается следующим образом: тх + — x + = е(Е + Erís,mwt) (1-4.1) г Qr где m - масса ВЗП, Q - волновой вектор ВЗП, Ос = а>о г, а>о - собственная частота колебаний ВЗП. Порговое поле отвечает условию: Е, = m Qc/(Q те). Как видно, отношение Oc¡Е, есть константа, Пс/ Е, = Qer/т. Для наших образцов с Е, ~ 1 В/см характерная частота Пс оставляет ~ 1 ГГц, т.е. лежит в СВЧ диапазоне. Действительно, на малых образцах нами ыл обнаружен СВЧ-отклик высокого качества [9] (см. рис. 4а). При этом на 1-й ступени апиро наблюдалось условие, когда дифференциальная проводимость cr¿ была равна a¡¡o в словиях пиннинга ВЗП (см кривые при Vrf= 135 и 223 мВ), что свидетельствует о полной инхронизации движения ВЗП во всем объеме образца. Нами также была обнаружена сциллирующая зависимость порогового поля [9] (рис.4б), согласующаяся с моделью [16*]. исленное решение уравнения (1.4.1) [9] показало, что природа осцилляции связана с оследовательной локализацией фазы ВЗП в одной, двух и т.д. числе соседних отенциальных ям периодического потенциала с ростом амплитуды переменного поля. СВЧ-тклик движущейся ВЗП был позднее воспроизведен на тонких образцах NbSe3 в кспериментах по смешению двух СВЧ сигналов близких частот ~ 3,5 ГГц и детекированию игнала разностной частоты [19*].

Таким образом, нами впервые был получен отклик движущейся ВЗП в СВЧ диапазоне астот и доказано существование периодического потенциала взаимодействия ВЗП с римесями. а)

Рт1 и *

Чт

151

373

233 V

223

135

ЮЗ к б)

Уг, тУ уТ, тУ

7 К,, тУ

V. ту -100

100

Рис. 4. Отклик-дифференциальных вольт-амперных характеристик с%(У) = сИМУ(У) образца ИЬЗез сечением 2 10"9 см2 на высокочастотное поле частотой 0,8 ГГц различной интенсивности Уг/ (а) и зависимость порогового поля от интенсивности ВЧ поля (б). Сплошная линия соответствует расчету из (1.4.1) при со/Пс = 1,3.

Неоднороные и мезоскопические структуры с ВЗП.

Для исследования характерных длин деформации и фазовой когерентности ВЗП мы зучали структуры с неоднородной ВЗП двух типов. В первом случае неоднонродность оздавалась облучением части образца быстрыми электронами и увеличением порогового оля депиннинга ВЗП в облученной части. В структурах второго типа неоднородность ознякала в результате токовой инжекции в часть образца. Возмущения ВЗП, возникающие а границе, изучались в этих экспериментах на масштабе длин ~ 100 мкм. Эти ранние аботы носили скорее качественный, иллюстративный характер. В более поздних кспериментах с помощью электронной литографии были получены структуры, на которых анспорт ВЗП изучался на масштабе длин до 0.5 мкм.

1. Структуры с пространственно неоднородной силой пиннинга

Структуры подобного рода получались облучением части образца электронами с нергией 3 МэВ на линейном импульсном ускорителе [4]. Дозы облучения соответствовали онцентрации вводимых дефектов 1-2 х 10'4 дефектов на атом Та. В результате пороговое оле депиннинга ВЗП в облученной части вырастало в 5-10 раз. Резкость границы блученного и необлученного участков составляла я 20 мкм. С помощью многозондовой етодики (рис.5 а) было исследовано распределение потенциала вблизи границы в азличных режимах в том числе при условиях, когда ВЗП движется в одном участке и пиннингована в соседем. В этом случае фаза ВЗП запиннингована в одной части образца и инейно нарастает со временем в другой. В результате, когда градиент фазы достигает итической величины, параметр порядка обращается в ноль, и происходит роскальзывание" фазы на 2 я, затем процесс периодически повторяется. Этот механизм нверсии тока ВЗП в ток квазичастиц с образованием центра проскальзывания фазы (ЦПФ) ш предложен Горьковым [20*]. Более детальная картина конверсиии тока была осмотрена позднее Бразовским и (4хтЕеекм> [21*].

В общем случае для формирования ЦПФ требуется дополнительная энергия, связанная с формацией ВЗП в приконтактной области до критических значений, возникновением кальных областей проскальзывания фазы и распространением соответствующих слокационных петель до поверхности образца. Поэтому на участке, примыкающем к анице со стороны движущейся ВЗП наблюдается избыточное напряжение я 2 мВ.

Избыточное напряжение наблюдалось в эксперименте на участке, удаленном от границы более чем на 100 мкм. Было показано что с ростом.тока деформация распространяется также вглубь неподвижной ВЗП. Это приводит к появлению избыточной проводимости на участках неподвижной ВЗП, примыкающих к границе, а также к появлению на них отрицательного дифференциального сопротивления [10] (рис. 56). Из этих измерений было показано, что характерные длины деформации ВЗП в о-Та8з велики и составляют 100 -200 мкм. Полученные результаты согласуются с теорией [22*], связывающей деформацию ВЗП со сдвигом по энергии химического потенциала ВЗП. Профиль деформации движущейся ВЗП вблизи границы с неподвижной ВЗП был недавно непосредственно измерен с помощью локальной рентгеновской диффракции [23*]. В этих измерениях было показано, что экспоненциальный спад деформации, определяемый скоростью образования ЦПФ, происходит на характерных длинах порядка нескольких сотен микрон, что согласуется с нашими измерениями.

2.2 Структуры с инжекционной неоднородностью

Структуры с инжекционной неоднородностью формировались инжекцией Тока через центральный электрод малого размера в часть образца, как схематически показано на вставке к рис. 6. В режиме движения ВЗП мы изучали дифференциальное сопротивление Я^ участка 1 как функцию тока через этот участок, 7/, при различных заданных токах через участок 2. Было найдено что зависимости К/Ь) имеют резонансные пики при условии, когда токи в соседних участках одинаково направлены и кратны друг другу: 73 /7; = 1/1,1/3,2/3 [11,12]. При этом особенности при Ь/7/ = '/г не наблюдалось (рис. 6). Эффект воспроизводимо наблюдался нами на образцах о-Та8з [11] и ЫЪ8е3 [12]. Дробные особенности наблюдались при условии достаточно малой длины участка 2, менее 200 мкм. Для объяснения результатов была предложена модель [12], согласно которой резонансы объясняются взаимодействием двух ЦПФ, возникающих на центральном контакте и на конце участка 1. При этом захват частот двух осцилляторов должен происходить при условии /7г взп-¡1 взп//7; взп = р /Я (Л Я ~ целые числа) или 7; /12 «(7 + р/ф'1. Наиболее сильные особенности должны проявляться прир/ц = 1/1, 'Л, 2/1 т.е. при 7;//2 » у2, 2/3, 1/3. Особенность с р/д = 1/1, однако, не проявляется, т.к. при этом осцилляторы имеют одинаковую частоту амплитуду и фазу, поэтому зависящая от времени разность потенциалов б) ис.5. Микрофотография (а) и нормированные по начальной линейной части вольт-амперные арактеристики различных секторов многозондового образца TaS3, часть которого аштрихованная часть на вставке) была облучена быстрыми электронами с энергией 3 МэВ. ины участков равны (мм): L0j =1, 15; Ll2 = 0,51; Ь2з = 0,50; L34 = 0,81; Lhs =0,23; L56 = 0,48; 67=0,37; LTS= 1,75. T= 100 K.

1 о 1 г гпг

Рис.6. Дифференциальное сопротивление участка 1-2 трехзондового образца №>5е3 с инжекционной неоднородностью, как функция отношения токов ///г при некоторых фиксированных значениях тока Ъ- Размеры образца: длина Ьп = 990мкм; ¿и = 520 мкм; ширина и> = 142 мкм; тощина с! = 2мкм. Порговый ток, соответствующий срыву ВЗП, I, = 0.5 мА. Т= 56 К. между ними равна нулю. Особенность при = 1/1 связана с возникновением ЦПФ на цёнтрапьном контакте [12].

Таким образом, эти измерения показали, что длина фазовой корреляции в режиме движущейся ВЗП, определяющая характерную длину взаимодействия двух ЦПФ, велика как в КЬБез, так и в Та83 и составляет величину порядка ста мкм.

2.3 Периодические ряды антидотов

Использование современных технологий и, в частности, электронной литографии значительно расширило экспериментальные возможности для исследования свойств ВЗП на малых масштабах длин. Ниже описаны два типа структур, на которых исследовался нелинейный транспорт ВЗП на очень коротких сегментах с длиной вплоть до 0,5 мкм. В частности, был исследован вопрос о конверсии тока ВЗП на субмикронных длинах.

В первых экспериментах такого рода нами были получены структуры содержащие периодические ряды отверстий (антидотов) в тонких кристаллах ЛЬвез [39] (рис 7а, б). Отверстия образовывали треугольную решетку таким образом, что ВЗП могла двигаться только в ограниченном участке между отверстиями с длиной, равной периоду решетки в направлении вдоль цепочек (оси Ь). В поперечном направлении эти участки оказывались электрически соединенными линейной проводимостью поперек цепочек (вставка к рис. 76). Образованная таким образом сеть содержала 2-7 тыс. ячеек, по которым усреднялись свойства одной ячейки.

Процесс изготовления структур включал в себя фиксацию тонкого (толщиной < 0,5 мкм) образца на подложке, нанесение поверх слоя резиста, получение на резисте необходимой профилированной структуры с помощью электронной литографии, формирование А1-маски поверх резиста (косое напыление), травление образца через А1-маску с помощью плазмо-химического травления (вБб) [39]. Таким образом были получены структуры с периодом вдоль оси-6 от 3 до 0,6 мкм. Минимальные размеры проводящего фрагмента вдоль оси-6 составляли 0,5 мкм с сечением 0,2 мкм х 0,3 мкм.

На субмикронных структурах был найден размерный эффект уменьшения линейной проводимости структуры ниже 40 К, когда длина свободного пробега носителей сравнивается и становится больше минимального размера структуры [39]. Это дало возможность оценить длину свободного пробега / ~ 0.3 мкм при Т к 40 К. Было также cpw = A^

Рис.7. Микрофотографии (SEM) периодических структур андидотов,получении электронно литографией тонких кристаллов NbSe3: (а) структура расположена на кремниевой подложке угол съемки <р = 40° по отношению к плоскости структуры, (б) структура на сапфировой подложке, (р = 90°. На вставке схематически показана ориентация цепочек относительно структуры. установлено, что пороговое поле депиннинга ВЗП возрастает и в 4 раза при уменьшении длины ячейки от 1.5 до 0.5 мкм [39] (см. также [24*]). Депиннинг ВЗП в больших образцах, как уже отмечалось, сопровождается процессами проскальзывания фазы. Соответствующее ороговое напряжение можно выразить как [25*]: К, = Е,Ь + Ур!о, где I расстояние между оковыми контактеами, Ур!о напряжение, необходимое для формирования центра юскальзывания фазы на больших длинах. При этом считалось, что Урх не зависит от асстояния между токовыми контактами, как это следовало из экспериментов при [еныпении X до 20 мкм [26*]. Проведенные нами измерения на рядах субмикронных нтидотов позволили оценить энергию образования ЦПФ на длинах Ь ~ 0.5 мкм. Для убмикронных участков было обнаружено, что пороговое напряжение существенно меньше в 2-3 раза) чем Урз0 [39]. Это указывало на значительное уменьшение энергии образования ентра проскальзывания фазы на субмикронных длинах. Полученные результаты были одтверждены прямыми измерениями Ур! на индивидуальных микроучастках структуры ипа микролинии на МЪБез (см. ниже). Из сравнения проводимости ВЗП субмикронного астка а^ и макроскопического образца подобной геометрии сг^^, была получена ценка длины конверсии тока ВЗП в ток нормальных частиц, 1сот. Полагая, что в убмикронном образце ВЗП дает вклад в проводимость на длине Ь - 21сопу получаем [39]: 1СОт г Ь (1 - ^ / сг^сго)- Эта оценка дает для 1соп, величину 20-30 нм, что согласуется с еоретической оценкой [20*, 27*]: 1сот~ И Vр/(2лЛ). .4 Структуры типа микролинии

Более детально процесс конверсии тока ВЗП был изучен на структурах типа микролинии, зображенной на рис. 8а [51 -52]. Микролиния - узкая полоска монокристалла (шириной 0,5 км) ориентированная вдоль оси-Ь, с набором зондов, разнесенных на разное расстояние от ,5 до 40 мкм. Вся структура получалась из цельного монокристалла с помощью методов лектронной литографии и ионно-плазменного травления, описанных выше. Поэтому зонды рактически не шунтируют микролинию. Напряжение Ур1, связанное с энергией образования 'Ф, исследовалось методом Гилла [25*], схематически изображенном на рис. 86. Для этого спользовались 4 зонда: пара близко расположенных зондов и пара расположенных далеко, нормальной конфигурации ток пропускается через удаленныуе зонды, а напряжение змеряется с внутренних зондов. Напряжение, связанное с образованием ЦПФ возникает у

Рис. 8. SEM изображение многозондовой структуры типа микролинии, полученной с помощью электронной литографии на тонком монокристалле NbSe3 (а); схемы двух последовательных измерений для определения напряжения формирования центра проскальзывания фазы Vps (б); зависимости напряжения Vp„ а также линейной проводимости стнпеаг и проводимости ВЗП tJcDW, от расстояния между зондами (в). токовых контактов и находится поэтому вне зоны измерения напряжения. В транспонированной конфигурации ток пропускается через внутренние зонды, а напряжение измеряется с внешних. Поэтому к разности потенциалов между зондами добавляется напряжение 2Ур1. Полуразность напряжений, полученных из этих двух измерений, определяет величину Ур5. В работе была исследована зависимость величины Ур, от расстояния между внутренними зондами I. Результаты этих исследований показали, что на расстояниях больше нескольких микрон Ур! практически не зависит от I. При изменении I от 2 до 0,5 мкм происходит резкое, в несколько раз, падение Ур1 (рис 8в). Это падение не может быть объяснено геометрическими эффектами, связанными с конечной шириной потенциальных зондов, поскольку измеренные в той же конфигурации зависимости от длины линейной проводимости и проводимости ВЗП не испытывают подобного падения (рис 8в, верхняя панель). Кроме того, как это аргументировано в [52], падение Ур$ с длиной не может быть связано с неполной конверсией, или процессами проскальзывания фазы вне контактов. Этот эффект не удается объяснить в рамках существующих моделей конверсии тока ВЗП [28*], что указывает на необходимость создания новых моделей ЦПФ в мезоскопических образцах. Качественно, падение на субмикронных размерах можно объяснить следующим образом. На больших расстояниях между токовыми контактами проскальзывание фазы на них происходит некоррелировано. С уменьшением расстояния, можно представить, что они становятся коррелированными во времени: т.е. добавление периода ВЗП на одном контакте происходит синхронно с удалением периода ВЗП на другом контакте. Подобное когерентное проскальзывание фазы требует меньшей деформации ВЗП и, как следствие, меньшего напряжения Ур!, чем при большом удалении контактов [52].

Таким образом, нами была разработана методика получения микроструктур субмикронных размеров на основе монокристаллов ЫЬЗез и продемонстрирован ряд азмерных эффектов на них. Получение субмикронных структур открывает новые озможности исследований мезоскопики ВЗП. Отражение носителей на границе нормальный металл (IV) - ВЗП

Как известно на границе нормальный металл-сверхпроводник может иметь место ндреевское отражение (АО) [29*], при котором инжектируемая из нормальной области астица, отражаясь от границы со сверхпроводником, меняет заряд и все компоненты импульса на противоположные. При этом через границу трансформируется заряд 2е, который уносится куперовскими парами, а отраженная частица движется назад по налетающей траектории. Подобная квантовая трансформация заряда возможна лишь при энергиях налетающей частицы меньше энергетической щели сверхпроводника, где нет разрешенных.состояний для квазичастиц. Это обстоятельство было использовано для демонстрации АО следующим образом (метод ван Кемпена) [30*]: на поверхность сверхпроводника наносилась тонкая пленка нормального металла толщиной меньше длины свободного пробега /. Затем с помощью точечного контакта диаметром а«1 в нормальную пленку инжектировались электроны, которые в баллистическом режиме достигали N-8 границы. При условии АО большинство их возвращалось бы назад по налетающим траекториям в точечный контакт в виде дырок, уменьшая контактное сопротивление приблизительно в 2 раза. Таким образом, зависимость дифференциального сопротивления контакта К^ от напряжения смещения на нем К имела бы вид ступенчатой-функции: где 2А - величина контактного сопротивления при отсутствии АО. Наличие барьера на N-8 границе, как было показано в [31*] понижает вероятность АО при малых смещениях, приводя к локальному максимуму Л/У) при V = 0. Именно такой вид зависимости ¡{¿(У) был обнаружен в [30*] (см. рис. 96).

Вопрос о возможности наблюдения подщелевое отражение носителей на границе И-ВЗП впервые был поднят в теоретических работах Касаткина и Пашицкого [32*, 33*], где утверждалось, что отраженная частица не должна менять знака заряда, но должна, как и в случае АО, менять все компоненты скорости. Ожидаемая зависимость ¡{¿(У) (рис. 9в) должна была бы иметь зеркально-симметричный вид относительно оси V по сравнению с зависимостью ¡(¿(У) наN-8 границе (рис. 96) причем ¡{¿(\ ¥]<Л) должно было бы быть » Кл(\У\>Л), т.к. большая часть отраженных по налетающей траектории частиц вернулась бы в контакт не меняя зарядового знака. Совместно с группой из МИФИ (А.Синченко и др.) нами были предприняты поиски этого эффекта на структурах Аи-Ко,зМоОз с точечными контрэлектродами из Аи или Си [33]. В первых экспериментах золотая пленка толщиной 500-1000 А наносилась лазерным осаждением на торцевую грань, перепендикулярную оси проводящих цепочек. Действительно, нами были обнаружены зависимости, качественно а) х N/// е обычнсА. д е/оЬ // Л андреевское отражение Б б) я«

N-N-3

-д д V

В) И* м-м-взп

-д д

Рис. 9. Схема нормального и андреевского отражения квазичастиц при локальной.инжекции носителей в тонкую пленку нормального металла И, нанесенную на сверхпроводник 8 (а); схематическая зависимость дифференциального сопротивления от напряжения смещения К на структуре N-N-5 при андреевском отражении от Ы-Б границы (б); зависимость Яи(У) на структуре Н-И-Сй1¥, которую следовало ожидать из результатов работы Касаткина и Пашицкого [32*] при аналоге андреевского отражения на границе Лг-С£'0'(в). очень похожие на ожидаемые [33, 38] (рис. 106). Резкий спад Яа(7) при Т = 77 К соответствовал величине 2 А ~ ЮОмВ, согласующейся с предшествующими измерениями пайерлсовской щели в КадМоОз другими методами [34*]. Однако величина вклада отраженных частиц составляла всего 3%, на два порядка меньше ожидаемого. Более детальные исследования [38] показали, что амплитуда вклада отраженных частиц, Л *(А* = ЛУКда- 1), пропорциональна величине (а/с1)2 (рис.106), где а - диаметр точечного контакта, который вычислялся через контактное сопротивление по формуле Шарвина [35*], толщина пленки золота. Из этих измерений был сделан вывод, что вклад в отражение типа андреевского дают только частицы, инжектируемые вдоль цепочек. Это согласуется с представлениями [36*] о том, что импульс падающей частицы передается в движущийся от границы конденсат ВЗП. В отличие от сверхпроводника, где куперовские пары могут двигаться в любом направлении, и, поэтому, налетающие на границу частицы могут отражаться андреевским образом под любым углом, ВЗП может двигаться только в направлении вдоль цепочек, поэтому в отражение типа андреевского могут давать вклад только частицы, инжектированные вдоль цепочек, вклад которых мал, - 2кс? / £. Отличие от андреевского отражения состоит также в том, что через границу №-ВЗП происходит трансформация импульса (а не заряда, как при андреевском отражении). Падающая частица имеет волновой вектор кр, а отраженная: -(кр - 5к). Импульс Й (2 кр + 8к) передается в ВЗП.

Подробный анализ возможных альтернативных объяснений [38] показал, что наблюдаемые спектры отраженных частиц на границе Аи- К03М0О3 не могут быть объяснены ни зеркальным отражением на барьере высотой А, ни брэгговским отражением [37*] с участием поперечной компоненты волнового вектора ВЗП, и рассмотренный выше механизм остается единственно возможным объяснением. Следует отметить, что этот механизм представляет возможность прямой подщелевой конверсии тока квазичастиц в ток ВЗП без образования ЦПФ.

Зависимости ¡¿¡¡(У), подобные найденным в системе Аи-К0,3МоОз, были недавно обнаружены также в системе Аи-МЪБез [44]. Из этих измерений была определена величина энергетической щели высокотемпературной ВЗП в №>8ез 2А ~ 200 мВ. Таким образом метод локальной инжекции в И-ВЗП структурах может быть использован для спектроскопии пайерсовской щели в материалах с ВЗП. а)

0 (б)

50Г

49 48

47

-150 -50

50 150 V. тУ

Л*(0)Г

0.03

0.02

0.01

П^ш1) Ю10 СИ-ст-2

Рис. 10. Экспериментальная схема эксперимента по исследовнию отражения локально инжектированных носителей на границе Ы(Аи) - СО\У(К0.3МоОз) (а); спектр отраженных квазичастиц (б); зависимость амплитуды вклада отраженных частиц при V =0 от параметра (ЯМО) ^)'1 ос а2/сгде а - диаметр контакта, й - толщина пленки нормального металла (в).

4. Квантовая интерференция движущейся ВЗП на колоннообразных дефектах, содержащих магнитный поток

Для описания движения ВЗП в разное время выдвигалось несколько теорий [16*, 17*], которые можно разделить на два класса. В первом, движение ВЗП рассматривалось, как движение классического объекта, жесткого [16*] или в виде деформируемой среды [38*], в периодическом потенциале. Во втором, ВЗП рассматривалась, как квантовый объект, а движение его как результат когерентного туннелирования [17*]. До последнего времени, однако, отсутствовали убедительные эксперименты, демонстрирующие квантовую природ ВЗП. Большинство наблюдаемых свойств ВЗП, включая узкополосную генерацию, достаточно хорошо описывалось соответствующими классическими моделями [16*, 38*]. Возможность квантового туннелирования ВЗП обсуждалась только при очень низких температурах [39*, 40*].

Вместе с тем имелись теоретические предсказания возможности наблюдения квантовых интерференционных эффектов ВЗП в кольце из квазиодномерного проводника малого диаметра, сравнимого с длиной когерентности ВЗП, и содержащем магнитный поток [41 *]. В режиме движения ВЗП вдоль кольца, состоящего из одной проводящей цепочки, были предсказаны осцилляции магнетосопротивления с периодом, соответствующим измению потока в кольце, равном "сверхпроводящему" кванту потока Фо = Ис/2е. Эта работа послужила мотивацией экспериментального поиска квантовых интерференционных эффектов в материалах с ВЗП [37, 46], результаты которого приведены ниже.

Идея эксперимента заключалась в выборе тонкого, толщиной менее 1 микрона, кристалла с ВЗП (ЛЬБез), содержащего колоннобразные дефекты (КД), создаваемые облучением материала тяжелыми ионами с энергией порядка 1 ГэВ. Как известно [42*] КД представляет собой однородный аморфный цилиндр в кристаллической матрице вещества диаметром около 10 нм и длиной около 10 мкм, образующийся вдоль трека пролетающей частицы в результате плавления и быстрой последующей закалки материала. Поскольку каждый КД создается одной идентичной частицей, все они имеют одинаковые размеры. Предполагалось, что т.к. размер дефекта сравним с амплитудной длиной когерентности ВЗП поперек цепочек, ВЗП, двигаясь через дефект, может "обтекать" его, сохраняя когерентность движения. В магнитном поле, направленном вдоль оси дефекта, КД будет вести себя как соленоид дающий вклад Ааронова-Бома [43 *] в фазу волновой функции ВЗП, прощедшей дефект. В пределе когерентного движения ВЗП во всем кристалле вклады от всех дефектов могут быть синхронизованы, что значительно увеличивает вероятность наблюдения эффекта.

Отобранные совершенные образцы монокристаллов NbSe3 облучались на двух больших ускорителях VDC.SI (Берлин) и GAÑIL (Каен,Франция). Обычно часть образца защищалась от облучения для сравнительных измерений. Было проведено несколько серий облучения ионами Хе, Pb, U с энергией 0,3-6 ГэВ. Плотность дефектов варьировалась от 2 109 до 2 1010 деф./см 2. Направление движения тяжелых ионов в пучке соответствовало оси а* облучаемого кристалла. Расходимость пучка составляла менее 0.5°. Диаметр дефектов определялся с помощью ТЕМ и HREM-методик и составлял »16 нм (вставка к рис. 11).

Исследования дифференциальных вольт-амперных характеристик облученных образцов и спектров ступеней Шапиро [44*] на частоте ~ 10 MHz показали, что при введении КД до концентраций, соответствующих Ю10 деф./см2, транспортные характеристики ВЗП меняются незначительно, и, что когерентность движения ВЗП сохраняется на всей длине образца ~ 0,5 мм [46]. Подобные образцы отбирались для измерений магнетосопротивления. Магнетосопротивление измерялось на биттеровском магните в полях до 23 Тл в лаборатории сильных магнитных полей (Гренобль). Образец обычно имел 6 зондов с целью одновременного измерения магнетосопротивления с участка образца содержащего КД и участка свободного от дефектов. При заданной температуре и токе через образец магнитное поле медленно разворачивалось до максимального значения и обратно. Результаты измерений при этом накапливались и усреднялись за оба скана.

В режиме скольжения ВЗП нами была обнаружена осциллирующая компонента магнетосопротивения участка, содержащего КД, с периодом около 10 Тл, тогда как на участке, свободном от дефектов, при тех же условиях осцилляции отсутствовали. [37] (рис. 11). В состоянии пининга ВЗП магнетоосцилляции не наблюдались на обоих участках. В дальнейшем нами были проведены детальные исследования условий существования осцилляции и сопоставление их периода с величиной потока, захваченного в дефекте [46]. Было установлено следующее: 1) Осцилляции были воспроизведены на 4-х образцах. Их период с экспериментальной точностью « 15% соответствует изменению потока в дефекте на один квант потока, hc/(2e ), и не зависит от температуры (36 - 52 К) и концентрации дефектов (3109 - 1010 деф./см2), см. таблицу 1. 2) Амплитуда осцилляций максимальна при токах (2-3) /,, где /, - пороговый ток, соответствующий депиннингу ВЗП, и быстро спадает как с увеличением тока, так и при приближении к порогу. 3) Осцилляции наблюдаются в поле, параллельном оси дефектов, и исчезают при ориентации поля перпендикулярно оси дефектов (рис.12). 4) Осцилляции наблюдаются на совершенных и тонких образцах, содержащих КД, и пропадают на образцах толще 1 мкм. Осцилляции пропадают также при деградации КД в результате выдержки образца при комнатной температуре втечение нескольких месяцев.

Таблица 1.

Анализ периода магнетоосцилляций проводимости ВЗП

С (деф./см2) Т(К)Щнм) ДН(лО2/4)/Ф0

ВЫ 4 х 109 52 1 5 : (Ш

01-1 5 х Ю9 50 16 0.85

36 16 0.84

01-3 10x10' 36 16 0.89 в2-2 3x10® 40 16 0.97

С: концентрация дефектов, Т: температура измерений, О: диаметр колоннообразного дефекта, ДН: период осцилляций. Погрешность определения величины ДН(й)2/4)/Фо составляла 15%.

Полученные результаты указывают на то, что осцилляции магнетосопротивления имеют квантовую природу. Они наблюдаются только в условиях когерентного движения ВЗП, а также в условиях идентичности всех дефектов (свежеоблученные образцы). Как было показано в [46], когерентность движущейся ВЗП теряется при увеличении тока более (2-3) I,, а также в образцах с толщиной, превышающей длину фазовой когерентности вдоль оси а*, составляющую ~ 1 мкм. Осцилляции наблюдаются при высоких температурах масштаба 50 К, при которых одночастичные интерференционные эффекты [45*] пренебрежимо малы. Мы можем, следовательно, сделать вывод, что осцилляции являются результатом квантовой интерференции когерентно движущейся ВЗП на коллонобразных дефектах, содержащих магнитный поток.

Микроскопика явления еще не вполне ясна, однако, из эксперимента следует, что элементарный заряд, определяющий микроскопику явления есть 2е , такой же как проявляется в квантовых интерференционных явлениях в сверхпроводниках. Насколько далеко идет эта аналогия пока не ясно. Открытым остается также вопрос о существовании и возожности наблюдения персистентных токов в подобных наноструктурах с ВЗП и эффектов, аналогичных эффекту Джозефсона в гетероструктурах с ВЗП [46*].

Обнаруженное явление квантовой интерференции движущейся ВЗП поднимает новые вопросы в понимании мезоскопики конденсированного состояния с ВЗП и указывает на необходимость дальнейших экспериментальных исследований и создания новой микроскопической теории, описывающей квантовые свойства ВЗП. В самое последнее время появились две теоретические модели [47*, 48*], которые с разных позиций объясняют некоторые стороны наблюдаемого явления. Однако, по нашему мнению, обе модели еще далеки от полного описания явления.

Предисловие к исследованиям слоистых высокотемпературных сверхпроводников

Открытие явления высокотемпературной сверхпроводимости явилось мощным стимулом для многочисленных исследований этого явления, во всем мире. За более чем десятилетнюю историю исследований материалов ВТСП было обнаружено много уникальных свойств этих материалов. В настоящей работе собраны результаты наших исследований одного из наиболее типичных материалов слоистых ВТСП: В128г2СаСи208(-х (Вь2212) с температурой сверхпроводящего перехода около 80 К. Слоистая кристаллическая структура этого соединения (рис. 13) представляет собой чередующиеся блоки двойных купратных слоев и слоев ВЮ и вгО. Считается, что сверхпроводимость локализована в двойных купратных слоях, тогда как слои БгО и ВЮ являются изолирующими.

Проведенные нами исследования показали, что транспортные и магнетотранспортные свойства в плоскости слоев во многом определяются двумерным характером сверхпроводимости в купратных слоях, тогда как транспортные свойства.„поперек слоев определяются туннелированивм куперовских-пар и квазичастиц поперек слоев, которое в значительной степени определяется ¿-волновой симметрией параметра порядка и когерентным характером туннелирования при юрких температурах и энергиях. Исследования проводились на монокристаллах и монокристаллических вискерах высокого качества с небольшим избытком кислорода, а также на слоистых структурах, позволявших исследовать транспорт поперек слоев.

В128г2СаСи208+х Ь

30.5

I •» <.» •»

N.

Ъ -о 0 о <Ъ »

Ъ о 0 е» О ло о о о о /9ч. о о о Ы.

N.

Рис. 13. Схематическая кристаллическая структура слоистого высокотемпературного сверхпроводника ШгЗггСаСигОв+х- Заштрихованные слои - сверхропроводящие двойные купратные слои, разделенные изолирующими слоями ВЮ и ЭгО.

5. Квазидвумерные свойства слоистых ВТСП

Первыми экспериментами, указывавшими на двумерный (2Д) характер сверхпроводимости в наиболее анизотропных слоистых ВТСП типа BSCCO были угловые зависимости магнетосопротивления (см., например [49*, 50*]), которые были ближе к модели 2Д-сверхпроводника, чем к модели анизотропного сверхпроводника при углах близких к параллельной ориентации поля к плоскости слоев. О размерности системы можно судить также по температурной зависимости флуктуационной проводимости. В наших работах было показано, что температурная зависимость флуктуационной проводимости в Bi-2212 [13,14] и магнетосопротивления во флуктуационной области [29] также являются характерными для 2Д-сверхпроводников. Друг-им убедительным свидетельством 2Д-характера сверхпроводимости в Bi-2212 явилось обнаружение перехода Березинского-Костерлица-Таулесса (БКТ) в этом соединении [14-16], типичного для 2Д-систем. Существование перехода БКТ явилось первым экспериментальным свидетельством существования в Bi-2212 2Д-магнитных вихрей (pancake vortices) в индивидуальных 2Д-сверхпроводящих слоях. Теоретически существование 2Д-вцхрей было позже обосновано Артеменко и Кругловым [51*], а также другими авторами [52*, 53*].

5.1 Парапроводимость и магнетосопротивление^ВвССО в флуктуационной области

Как было показано Асламазовым и Ларкины|?[54*], выше сверхпроводящего перехода существует избыточная по отношению к нормальной проводимости &ц флуктуационная проводимость пар (парапроводимость) а' = a- ctn, величина и температурная зависимость п- f которой существенно зависит от размерности сверхпроводника п: ос (1 - ТС[Т ) тде Тсо температура обращения в ноль амплитуды параметра порядка сверхпроводника. В частности, для п = 2 выражение для а'имеет вид: , е- Т

16t,dT-Tc<>

5.1.1) где (1-толщина сверхпроводящего слоя. В предположении применимости этого подхода к ВТСП материалам мы проанализировали парапроводимость в В1-2212 в области ~ на 30-40 К выше температуры перехода [13, 14]. При этом рн(Т) = Цац экстраполировалось к низким температурам линейной функцией. Как видно из рис. 14а было получено хорошее согласие с (5.1.1). Извлеченная из этой зависимости величина й составляла я 10 А.

Позднее теория АЛ была модернизирована Хиками и Ларкиным [55*] применительно к анизотропным и квазидвумерным сверхпроводникам. В частности, была рассчитана магнетопроводимость слоистого сверхпроводника в флуктуационной области с учетом как орбитального вклада АЛ (ОАЛ), так и орбитального вклада Маки-Томпсона [56*] (ОМТ). Появилась возможность более корректного сравнения с экспериментом, без дополнительнь предположений о ходе аы(Т). Нами было экспериментально исследована магнетопроводимость монокристаллов Bi-2212 в сильных магнитных полях до 20 Т и при температурах до 250 К [28, 29]. Было получено, что магнетопроводимость вплоть до самых высоких исследованных температур хорошо описывается вкладом ОАЛ [55*]:

Дст^ = <7(0)-а(Я) = ——(5.1.2)

8 М Фд £ т.е. пропорциональна s'3 при заданном #=20 Тл (рис. 14в) и пропорциональна Н2 при заданном г (рис. 146), где г - приведенная температура е = ln(T/Tt.), £,(0)аь - длина когерентности в плоскости аЪ при нулевой температуре. Считая d = 10А, как было получено выше, из анализа парапроводимости, сравнение эксперимента с (5.1.2.) дает для %(0)аь величину 24А, что хорошо согласуется с независимьми измерениями [57*] ниже Тс, где было получено %(0)аь = 21 к. Небольшое отклонение экспериментальной зависимости от соотношения (5.1.2) при е= 0,5-0,9 могло быть приписано вкладам МТО или зеемановскому вкладу МТЗ, АЛЗ [58*]. Как показал проведенный в [29] анализ, оба зеемановских вклада гораздо меньше возможного вклада МТО. Последний же соотносится с АЛО как [55*]: = ^(-+1), (5.1.3)

Аалло За а где &а = 8 Т т9 в/ 7th, xv - время сбоя фазы электрона, и становится сравнимым с вкладом АЛО при 5/а > 1. Сопоставляя отклонение экспериментальной зависимости от (5.1.2.), была проведена оценка времени сбоя фазы (обычно определяемого временем релаксации по энергии) при Т> 100 К: т9 < 110"14 сек. Полученная оценка указывает на малость электрон-фононных времен в Bi-2212.

Таким образом проведенные в работе исследования и анализ как парапроводимости, так и магнетопроводимости указывает на двумерный характер флуктуаций и малость времен релаксации по энергии в Bi-2212. ю1 Г (б) 80 К . 1 а 10°. г ю'1 . Г. i ■•'.•:'. 1 . .•'2,60к :

10"1 10° ю1

Я(Т)

Рис. 14. Температурная зависимость парапроводимости монокристалла Bi-2212 выше температуры сверхпроводящего перехода T¿o (а); зависимость магнетосопротивления монокристаллического вискера Bi-2212 áR(H) = R(H) - R(0) от магнитного поля Н//с при различных температурах: 80, 82, 84, 86, 88, 93, 96, 100, 104,114, 124,138, 180, 260 К (б); зависимость магнетопроводимости G = R(O)'1 -R(H)~l при Я = 20 Тл от приведенной емпературы е = 1п(Т/Тл) (в). Сплошная линия соответствует орбитальному вкладу сламазовачЛаркина, уравнение (5.1.2). 47

5.2 Переход Березинского-Костерлица-Таулесса в В1-2212

Переход Березинского-Костерлица-Таулесса (БКТ) [59*] известен для двумерных систе типа сверхтекучих пленок, двумерных рядов джозефсоновских переходов, тонких сверхпроводящих пленок, толщиной меньше лондоновской глубины проникновения, как переход, выше температуры которого, Тбкт, в этих системах под действием термических флуктуаций рождаются свободные вихри и антивихри ( в качестве обзора см., например, [60*]). Рассмотрим подробнее переход БКТ в сверхпроводящих пленках [60*]. В тонких сверхпроводящих пленках эффективная глубина проникновения Л = Х2/с1, где й - толщина пленки, X - лондоновская глубина проникновения, становится сравнимой с размером образца й. Поэтому энергия взаимодействия связанной пары вихрь-антивихрь в образце имеет логарифмический характер: =[Ф20 й/(4 пХ)2]1п (г / ф, где г - расстояние между вихрями. Энтропия системы также пропорциональна 1п (К/ ф, т.к. число перестановок N~ Я2 / ^. В результате, с ростом темепературы возрастает отрицательный вклад энтропии в свободную энергию ^ = Ж- , и при Т = ТБкт (Тбкт < Тсо) свободная энергия обращается ноль. Это означает, что при Т > Тбкт в системе появляется конечная плотность распаренных термическими флуктуациями вихрей и антивихрей. Их движение под действии силы Лоренца, вызванной транспортным током, приводит к омической проводимости, несмотря на то, что система находится в сверхпроводящем состоянии. Плотность распаренных вихрей и, соответственно, сопротивление системы экспоненциально нарастает выше Тбкт: Ч хехр - Тбкт)'1'2- При температурах ниже Тбкт транспортный ток понижает энергию связи, действуя на вихрь и антивихрь в противоположном направлении. В результате энергия связи имеет максимум на расстоянии

4тгХУ ) где I- плотность транспортного тока, и свободные вихри могут образовываться на расстояниях г > ц. Можно показать, что с ростом тока концентрация свободных вихрей п растет сс1где

АлХ)

В результате вольт-амперная характеристика (ВАХ) имеет степенной вид: V = Р<т>+'. Температурная зависимость показателя степени а(Т) ос X'2 сс Тсо -Т. С ростом температуры зависимость а(Т) испытывает скачок в точке перехода перехода БКТ от 2 до О (универсальный скачок Нельсона-Костер лица). Наличие подобного скачка является наиболее прямым свидетельством перехода БКТ.

Первые поиски перехода БКТ в ВТСП были предприняты в системе YBCO [61*], однако вследствие сильного взаимодействия между купратными слоями, переход БКТ не проявляется в этой системе достаточно явно. Нами были предприняты поиски перехода БКТ на совершенных монокристаллах Bi-2212, намного более анизотропной системе, на которой уже наблюдался двумерный характер флуктуаций проводимости выше Тсо [13]. В результате этих исследований нами были обнаружены все рассмотренные выше основные признаки перехода БКТ [14-16, 20]. Оказалось, что переход БКТ в Bi-2212 лежит и на 3 К ниже температуры сверхпроводящего перехода Тсо. Выше Тбкг наблюдалось характерное увеличение сопротивления R(T> Тбкг) ехр [const (Т- Тщ)~ш~\ (вставка к рис.15) , а ниже Тбкт наблюдались степенные ВАХ, причем температурная зависимость показателя была линейной с универсальным скачком в точке перехода БКТ (рис.15). Из сравнения экспериментальной зависимости а(Т) с соотношением (5.2.2) было получена оценка ХаЬ в Bi-2212, ХаЬ » О.Змкм, что согласуется с величиной ХаЬ, определенной другими методами.

Обнаружение перехода БКТ в BSCCO привело к созданию концепции 2Д-вихрей, абрикосовских вихрей с кором находящемся в индивидуальном двойном купратном слое [51*]. Было показано, что взаийодействие вихрей в одном слое определяется выражением, аналогичным случаю обычной тонкой пленки. Электромагнитное взаимодействие вихрей в соседних слоях, расположенных с периодом s, оказывается в s IX раз меньше из-за малости экранирующих токов от вихря в соседнем слое. Джозефсоновское взаимодействие между слоями приводит к характерной длине Xj = s Хс/ Хаь, на длинах больше которой вихри в соседних слоях притягиваются. Выше Тс джозефсоновское взаимодействие не существенно при высоких плотностях свободных 2Д вихрей когда среднее расстояние между вихрями <r> < Xj. По оценкам это соответствует Т- ТБ[ст> 0.5 К. При Т< ТБкт джозефсоновское взаимодействие может приводить к конечному критическому току с плотностью jc~ Jгл / , где jrn ток распаривания в одном двойном купратном слое. В наших измерениях он оказывался вне пределов погрешности измерений. а+1

ШЩоо) г оЧ>

0.8 1.0 > 1 1 * 1 . 1 . ' * • 1 • »

Тс 80 Ъо

85 ТгК

Рис. 15. Температурная зависимость показателя степени а (Г) степенных ВАХ V ас монокристалла Ш-2212. На вставке: температурная зависимость сопротивления выше температуры перехода Березинского-Костерлица-Таулесса Тс. Сплошная линия соответствует зависимости Яссехр[сопз1 (Т-Тс)'ш].

5.3 Переход БКТ в Bi-2212 в слабых магнитных полях

Одним из интересных и малоизученных вопросов, который исследовался в данной работе, был вопрос о влиянии слабого магнитного поля на переход БКТ. Как отмечалось в [62*], магнитное поле, проникая в 2Д-сверхпроводник, должно увеличивать концентрацию вихрей одной поляризации. Это должно привести к экранировке взаимодействия связанных пар вихрь-антивихрь на длине гц-~ / Н вместо Гу ~ //«/(5.2.1). В таком случае можно было ожидать степенной зависимости сопротивления от магнитного поля R ~ tt(T) с показателем степени b вдвое меньшим показателя а [62*], определенного в (5.2.2). Действительно, степенные зависимости R(H) наблюдались в ряде работ [63*], однако вопрос о соотношении показателей детально не изучался. Кроме того, было не ясно, может ли влиять на переход БКТ магнитное поле Н < Hcj, когда вихри не проникают в образец.

Эти вопросы были исследованы в нашей работе [17] на монокристаллах Bi-2212. Было показано, что R(H// с) , имеет степенной вид: R(H) ос 1?т подобно тому, как R(I) оср , причем отношение a(H->0)/b(I->0) = 1 (рис. 16 в) во всем изученном температурном диапазоне 82-88 К при вариации а и b от 6 до 1. Далее было установлено, что Я подавляет а аналогично тому, как / подавляет Ь (рис. 16 а,б). Соответствующие функции а(Н) и Ь(1) имеют одинаковый вид, откуда было найдено скейлинговое соотношение между Н и /, при совмещении.этих функций: I = к Н, где к ~ 2,5мА/Э. В работе было цредложено следующее объяснение этих результатов. Магнитное поле меньше Нс1 не может проникать в толщу образца в виде вихрей, оно возбуждает экранирующие токи. Мы предположили что эти токи оказывают такое же распаривающее действие на пары, вихрь-антивихрь, как и транспортный ток. Тогда, поскольку величина экранирующих токов пропорциональна магнитному полю, а должно быть равно Ь. Связь поля и тока можно оченить в этом случае из соотношения 4ж аьН/с, которое дает к ~ 2,5 мА/Э при разумной величине Лаь = 0,3 мкм.

Таким образом в слоистых кристаллах поведение R(H) в слабых полях отличается от ого, которое ожидалось для тонких пленок. Результат связывается с конечной величиной ci~ 10 Э в Bi-2212.

Рис. 16. Температурная зависимость степенных показателей а и Ь нелинейных характеристик: Щ1) ос V<™> идя различных Н//с: 1- < 0,5 Э; 2-0,9; 3-2,4; 4-7,1; 5-15Э (а) и нелинейных характеристик Я(Н) ос У6*7,11 для различных I: Г-1=0,2 мА; 2' - 4,0; 3' -12; 4' - 25; 5' - 40 мА (б); отношение а/Ь, полученное сравнением предельных кривых 1 и Г.

5.4 Магнетосопротивление в полях Н > НС1

Исследование ВАХ в полях, больших Яс/, показали что они остаются степенными до полей Ш/с ~ 400 Э [21]. Величина степенного показателя значительно уменьшается в поле, зависимости а(Т) при Я> 10-30 Э меняют кривизну, причем температура перехода от омической к степенной ВАХ , Р*, понижается с ростом поля, следуя зависмости: (Тсо - Т*) к 4н (рис. 176). Омическая проводимость имеет термоактивационное поведение К аг-ехр [ЩН) / 7] с ЩН) осН1/2 (при Я= 400 Гс и = 500 К) (рис. 17а).

Полученные результаты были объяснены Артеменко, следуя модели [64*], согласно которой абрикосовская вихревая нить в слоистом сверхпроводнике состоит из 2Д-вихрей, расположенных один под другим (рис. 18а). Под действием термических флуктуаций 2Д-вихрь может быть возбужден из запинингованной вихревой нити на расстояние г , большее, чем среднее флуктуационное расстояние (г2^1/2 (рис. 18а). Как было показано [64*], взаимодействие этого вихря с остатком вихревой нити имеет логарифмический вид при г > аЬ : и„(г) =>аТ 1п[г 1(2 Xаь)] , где а определено в (5.2.2). Это логарифмическое взаимодейсвие определяет степенной характер ВАХ в магнитном поле Я > Яс/. Присутствие соседних ихревых нитей"экранирует это взаимодействие [21]. Эта экранировка была учтена в [21] ффективной поляризацией среды а, которая была была найдена как а = 4 N 1п а , где - плотность вихревых нитей, N = Н/Фо. Соответственно, константа взаимодействия в агнитном поле ан будет ослаблена в г раз, где г есть эффективная диэлектрическая онстанта среды е= 1 + 4 я а. Окончательно, учитывая связь ас Л2еЬ, даваемую (5.2.2), ыло получено [21]: айденная зависимость в рамках ее применимости (а » 1) достаточно хорошо описывает ксперимент без всяких подгоночных параметров (рис. 186).

В рамках этого подхода был рассмотрен также переход от степенной к омической роводимости с ростом магнитного поля при Т*(Н). Переход происходит, когда в результате еличения плотности вихревых линий расстояние между ними сравнивается со средней

5.4.1)

Я, ОИт

1000/Т, 1/К т;к

Рис. 17. Температурная зависимость сопротивления монокристалла ЕН-2212 при различных значениях магнитного поля Я//с и транспортного тока 1 в плоскости аЬ (а). Зависимость от магнитного поля характерной температуры Т* (Н), ниже которой наблюдались степенные ВАХ (б). Кресты соответствуют экспериментальным точкам, теоретическая зависимость (сплошная линия) соответствует уравнению (5.4.2) при значении подгоночного параметра с=0,35. 54 а)

- - .- -. - г2>1' '2 г б)

Рис. 18. Схематическое изображение вихревой линии в слоистом сверхпроводнике, состоящей из 2Д-вихрей, обозначенных стрелками. Один из вихрей выдвинут на расстояние г » (г2}"2 (а). Сравнение экспериментальных зависимостей степенного показателя ан(Т) вольтамперных зависимостей V х монокристалла Ш-2212 с теоретическими зависимостями, рассчитанньми из уравнения (5.4.1) (б). величиной флуктуаций положения 2Д-вихря в линии (г2}, для которой было найдено следующее выражение [21]: (r2^j ~ 2яЛ1ь /(alna). При температурах Т> Т*(Н) вихревые нити перекрываются и 2Д-вихри могут двигаться в слоях, давая не зависящий от тока вклад в диссипацию. Зависимость Т*(Н) была найдена из критерия Линдемана: N (г2^ = с, где с -константа, меньшая 1.

2 Н =с (5.4.2)

8жТ* а (Т*)1п а

Учитывая, что а(Т) сс (Тсо -Т), а также пренебрегая слабой температурной зависимостью 1п а из (5.4.2) получается выражение для Т*(Н): (Тсо- Т*) сс Н1'2, найденное экспериментально. Сравнение экспериментальной зависимости с выражением (5.4.2) показано на рис. 176. Константа с служила здесь подгоночным параметром. Наилучшее согласие было получено при с = 0,35 , вполне разумной величине для критерия Линдемана.

Таким образом, обнаруженные нелинейные диссипативные свойства типичного слоистого сверхпроводника Bi-2212 в поперечном магнитном поле удалось самосогласовано описать в рамках модели, рассматривающей возбуждения 2Д-вихрей из абрикосовской вихревой нити и экранировкой их взаимодействия поляризацией соседних вихревых нитей.

6. Поперечный транспорт в слоистых сверхпроводниках

Сверхпроводящие и диссипативные свойства слоистых сверхпроводников типа BSCCO при транспорте поперек слоев (вдоль оси с) в значительной степени зависят от соотношения латеральных размеров образца L с характерными длинами, определяющими электродинамику системы. Лондоновская глубина проникновения Яс ~ 20-30 мкм определяет неоднородность распределения плотности поперечного сверхпроводящего тока от края образца и электродинамический размер джозефсоновского вихря, возникающего в слоистом сверхпроводнике в параллельном поле. Джозефсоновская глубина проникновения \j~ 1 мкм определяет минимальную длину, на которой разность фаз в соседних слоях изменяется на я. Эта длина определяет минимальный возможный размер джозефсоновского вихря. Первые исследования были проведены нами на больших образцах L > Лс [23, 24]. Транспортные свойства в этом случае определяются пинингом и крипом джозефсоновских вихрей, причем, ак было показано в [23], их пиннинг-может осуществляться не только на примесях и ефектах но также и на абрикосовских вихревых нитях, что приводит к пик-эффекту в аклонных полях. С уменьшением X до размеров меньше Яс наблюдается размерный россовер в поведении критического тока от параллельного магнитного поля [30], вязанный с переходом от вихревой динамики к внутреннему стационарному эффекту созефсона на слоистой кристаллической структуре ВТСП. Особенно ярко этот эффект . оявляется на образцах с Ь и 1 мкм, Ь < Я/. При дальнейшем уменьшении размеров Ь до убмикронного уровня джозефсоновское туннелироавание в В1-2212 испытывает влияние улоновской-блокады [40].

1 Крип потока и пик эффект при поперечном транспорте в ВвССО

Первые измерения поперечного транспорта были проведены на монокристаллах с атеральным размером меньше 300 мкм и толщиной ~ 5 мкм. Соосные золотые контакты апылялись через расщепленную слюдяную маску с отверстием диаметром 100 или 200 мкм зависимости от размера кристалла. Затем кристалл аккуратно зажимался между двумя табиками индия, как показано на вставке к рис. 19а. Использование лазерного напыления беспечивало низкое контактное сопротивление без дополнительного отжига контактов, что о^зволяло производить 2-зондовые измерения. Температурная зависимость рс(Г) и раьС0 оказаны на рис. 19а. Зависимость рс!Т) типична для В1-2212 с небольшим избытком ислорода. При высоких температурах она имеет металлический ход, затем минимум при 20-150 К, после чего рс(Г) начинает возрастать и в точке сверхпроводящего перехода резко бращается в ноль. Анизотропия проводимости при 300 К составляла ~ 5 104. В магнитном оле переход сдвигался в область низких температур и значительно уширялся (рис. 196). ыло установлено, что магнетосопротивление при транспорте поперек слоев Ях(Т) при изких температурах имеет термоактивационный вид: Rj.fr) ос ехр [-11 (Н) /7] , подобно ому, как это наблюдалось ранее при транспорте вдоль слоев [57*]. Нами было показано [23, 4], что энерия активации в поперечном магнитном поле (Н1 аЬ) не зависит от направления ока: вдоль слоев, ///, или поперек слоев, (см. рис 20а). Было показано также, что аиболылая энергия активации наблюдается при комбинации (1±, #//) (рис. 20а). образец а) т (к) т. к

Рис. 19. Температурная зависимость удельного сопротивления монокристаллов В1-2212 в плоскости аЬ, р//, и поперек слоев, вдоль оси с, р± (а). На вставке схематически показана геометрия измерений вдоль оси с. Температурные зависимости сопротивления вдоль оси с, Я± при различных магнитных полях, ориентированных перпендикулярно (2) и паралельно (//) плоскости аЪ, Зависимостям соответствуют следующие значения полей, слева направо: 14 Тл, 12, 10, 8, б, 4, 3, 2, 1, 0,5, 0.1= 100 мкА.

10000 и. к

1000

100 о. а) \ - |±. Н //

- + + \ + !//. V + Nd Н // + \

Н±

0 1 1 1 //. tili Н± ULI 1 1 1 1 1 III 1 1 1 1 1 1 111 1 1 1 1 111

01

0.1

10 н, т

100

200

160

100

60

L,,тА б) fr

Hjab н ||ab ж ж * ж <'''' ж * ж * * t.

10

10

-2

10"

10'

10'

Н.Т с. 20. Зависимость от магнитного поля энергии термоактивации U(H) сопротивления нокристаллов Bi-2212 при различных конфигурациях / и Я: (□) 1М Я//; (*) 1±, Н± (наши иные), (+) ///, Я//, (о) ///, Hj. (данные Palstra et aUOT^a). Отметим, что энергия активации и Нх не зависит от ориентации I. Зависимости критического тока вдоль оси с, Icj., от гнитного поля H//ab и Hlab (б). 59

Зависимости критического тока поперек слоев Icj от Н// и от Hj имели немонотонный вид (рис.20 б). В частности, зависимость 1€±(Нц) с ростом поля сначала имела участок быстрого падения, затем участок роста (0,1 - 1Тл), максимум при 1 Тл (пик-эффект) и зате участок окончательного падения до нуля.

Эти необычные свойства были объяснены [23,24] наличием в образце джозефсоновсю бескерновых вихрей (Д-вихрей) [65*], экранирующих магнитное поле, параллельное слоям, и их взаимодействием с абрикосовскими вихревыми нитями (А-вихрями). В нашей работе [23] была дана интерпретация пик-эффекту. Качественно, она состоит э следующем. В наклонном магнитном поле параллельная компонента поля рождает Д-вихри, а поперечная А-вихри. Если наклон мал (поле близко к параллельному), с ростом поля в системе присутствуют только Д-вихри до тех пор, пока поперечная компонента поля не привысит поле Нс[ для вхождения А-вихря. В этих условиях критический ток будет определяться пиннингом Д-вихрей на примесях, и с ростом поля 1С± будет уменьшаться подобно тому, ка это имеет место в обычных длинных джозефсоновских переходах. С появлением А-вихрей определяющим становится пиннинг Д-вихрей на А-вихрях, которы^как было показано, играют роль центров сильного пиннинга для Д-вихрей. С ростом поля концентрация А-вихрей растет,и это приводит к росту пиннинга Д-вихрей и, соответственно,/^, 1с1 сс Н. При дальнейшем росте концентрации А-вихрей становится существенным их взаимодействие между собой, приводящее к образованию дальнего порядка в решетке А-вихрей. В этом случае энергия взаимодествия Д-вихря с А-вихрем как бы перераспределяется на всю решетку, т.е сила пиннинга индивидуального вихря падает. Следствием этого является падение 1сх 00 ff3'2. Данное здесь качественное объяснение было строго обосновано в [23].

Большая величина энергии термоактивации при поперечном транспорте в параллельном поле была объяснена одномерным характером движения Д-вихрей вдоль слоев. В этом случае чтобы "обтечь" дефект вихрю приходится преодолевать высокий поперечный барьер

Другое обнаруженное свойство, независимость энергии активации в поперечном поле от направления тока, было недавно объяснено в работе Кошелева [66*], где было показано, что механизм диссипации при низких температурах как поперек слоев так и в плоскости слоев связан с диффузионным движением 2Д-вихрей. Диффузионное движение 2Д-вихря вызывав диссипацию поперек слоев в результате того, что 2Д-вихри в соседних слоях связаны озефсоновским. взаимодействием. Поэтому изменение их относительного положения в езультате диффузии вызывает увеличение скорости проскальзывания'фазы между слоями, этой работе было найдено также скейлинговое соотношение между раь и рс.

Таким образом, в наших экспериментах [23,24] бьши получены фактически первые спериментальные свидетельства существования Д-вихрем слоистых сверхпроводниках и х сильного взаимодействия с А-вихрями.

2 Внутренние эффекты Джозефсона в слоистых ВТСП

Идея реализации эффекта Джозефсона на естественной слоистой кристаллической . уктуре слоистого сверхпроводника появилась достаточно давно [67*, 68*], однако первые спериментальные попытки ее реализации [69*] были предприняты только после открытия ТСП на слоистых ВТСП-материалах. Скоро, однако, стало ясно, что для наблюдения этого утреннего эффекта Джозефсона нужны очень совершенные слоистые структуры с малым теральным размером, сравнимым с Ду. Поэтому усилия многих групп бьши направлены на лучение слоистых структур малого размера. Одной из наиблее распространенных . уктур такого типа бьши т.н. мезы, получаемые с помощью литографии на поверхности нокристалла или эпитаксиальной пленки [70*]. Недостатками таких структур были язаны с необходимостью использования нормальных электродов на вершине мезы, иводивших к паразитной инжекции квазичастиц при измерениях, а также с трудностями зделения этих эдектродов для 4-зондовых измерениях при малых размерах мезы. Нами был предложен новый подход к этой проблеме [30]. Во первых, мы использовали получения структур монокристалличрские вискеры В1-2212, очень совершенные нокристаллические объекты. Во-вторых, была предложена новая геометрия структуры с. 21а) при которой электроды остаются сверхпроводящими при измерениях, а также нет инципиальных ограничений при уменьшении размера структуры.

1 В1-22Г2 вискеры'и слоистые структуры на их основе. Монокристаллические керы бьши выращены по методу [71*], усовершенствованному Никитиной [22]. инципиальным моментом было использование избытка В1 в шихте вместо РЬ [71*], кольку В! входит в.состав соединения Вь2212 и не является примесью. Вискеры астали из стеклоподобных пластинок, полученных закаливанием расплава шихты, при 1

Arl

1 J i i 1 '.' mask wbiiki i i LiJLJ кччч и

Рис. 21. Стадии приготовления слоистых структур малых латеральных размеров двумя способами: 1(а-е) - с помощью двустороннего ионно-плазменного травления через маску, 2(a-d) с использованием микротравления в фокусированных ионных пучках (FIB). SEM изображение структуры полученной FIB (2е). мпературах ~ 860°С в течение 3-5 дней, в атмосфере проточного кислорода. Вискеры Bi-12 растут в направлении [100] и имеют уникальную по совершенству кристалличекскую уктуру. Как показал структурный анализ (ТЕМ), некоторые из них совершенно свободны дислокаций. Размеры вискеров составляли Lc = О.Ымкм, La = 1-20 мкм, Lb = 100-2000 км.

По мере развития исследований мы использовали две методики для получения слоистых уктур. В первом способе было исплльзовано ионно-плазменное травление через маски, тадии процесса показаны на рис 21.1. Размер получаемой структуры в этом случае ■еделялся шириной вискера и величиной смещения маски при втором травлении. Таким особам удавалось получать слоистые структуры с латеральными размерами от 30 до 5 мкм 0]. Структуры меньшего размера, вплоть до 0,2 мкм, получались вторым способом, с мощью микротравления в фокусированных ионных пучках (FIB) [41,42]. Для икротравления использовалась стандартная машина FIB, SMI-900(SP) с Ga-катодом. нергия пучка составляла 15-30 кВ, ток пучка варьироавался от 8 пА до 50 нА. начальный диаметр пучка при малых токах составлял 10 нм. Стадии процесса показаны рис. 21.2. Сначала на вискере вытравливалась узкая канавка глубиной чуть больше ловины толщины вискера (а), затем вискер переворачивался и с обратной стороны рядом ггравливалась такая же параллельная канавка (б). Затем ненужные части вискера алялись (с) и формировалась структура, подобная рассмотренной выше, но гораздо ньших размеров. Серебряные площадки для электрических контактов напылялись и гались заранее, чтобы избежать диффузии ионов Ga в толщу структуры, крофотография полученной таким образом структуры показаны на рис. 20.2.е. Подобной додикой были были получены также длинные и кольцевые слоистые структуры уктуры, а также периодические ряды малых слоистых структур.

2.2 Размерный кроссовер для стационарного внутреннего эффекта Джозефсона в Bi

12 Стационарный эффект Джозефсона был теоретически предсказан только для малых оистых структур с латеральным размером Lab меньше Xj [72*]. В этом случае критический к поперек слоев 1С как функция магнитного поля, параллельного слоям Н имеет аунгоферовский вид: с(Я) = /ДО)| sLH! Фа) JVSLH! Ф0

6.2.1) где Фо - квант магнитного потока, Ь - латеральный размер структуры, перпендикулярный магнитному полю. 1С(0) - максимальный джозефсоновский ток, определяемый как:

Где 5- площадь структурь^в плоскости аЬ, з - расстояние между сверхпроводящими слоям ^ = 15.6 А в В1-2212. Нули фукнкции 1С(Н) соответствуют целому числу квантов потока на элементарный переход: Н1 = г Фо/I, где 1 = ±1, ±2.

Противоположный предел, Ь > Д/, когда вихри проникают в структуру достаточно большого размера и формируют запиннингованную решетку, был рассмотрен в теории [73 которая предсказывала универсальную монотонную зависимость 1С(Н), не зависящую от размеров образца: где Но - характерное поле: Но = Ф0 Хаь / т? s2 Хс и 1С(0) то же, что в (6.2.1).

Мы исследовали зависимость 1С(Н) на многих слоистых структурах с разными латеральными размерами. Для больших переходов с размерами 40 мкм < L < 200мкм мы, действительно, наблюдали быстрый монотонный спад 1С(Н), независимый от размеров структуры (рис.22а, кривая 3). Данные согласовывались с зависимостью (6.2.2) при величи Но ~ 900 Э. Используя теоретическое выражение для Но, мы получили для у = Хс / Х„ъ величину ~ 1300 для наших образцов, а также получили оценку плотности критического тока из (6.2.2), полагая ХаЬ = 0,3 мкм, s = 1,5 нм, Jc(0) ~ 1.5 х 103 А/см2. Эта величина хоро соответствует наблюдаемой экспериментально (0,6 - 2 кА/см2) для лучших образцов. •

С уменьшением L начинают появляться осцилляции 1С(Н) (рис 22а). Для образца с L = 8 мкм наблюдалось три осцилляции с периодом 1,5 кЭ. Период осцилляций уменьшался с увеличением размера образца, как это было прямо продемонстрировано на одной структур с La = 8 мкм и Lb = 20 мкм, вращая магнитное поле в плоскости аЪ (рис.22а). Одновременно уменьшением периода для большего размера наблюдался также и более быстрый спад 1С(Н) в соответствии с (6.2.1). Намного более отчетливо осцилляции проявлялись на образцах с L

Ic(0) / S =JC(0) = с Ф0/(8л?s X]),

6.2.2)

IM-hiH)

4(0)

4нТн0

6.2.2) нт

Н(Т)

I (цт) ис. 22. Нормированные зависимости критического тока поперек слоев 1С(Н)/1С(0) слоистых труктур В:-2212 от магнитного поля Н, параллельного слоям для образцов разных атеральных размеров - 8 мкм, о - 20 мкм, • - 40 мкм, о - 200 мкм (а). Пунктирные ривые 1 и 2 соответствуют уравнению (6.2.1) для 1 = 8 и 20 мкм. Кривая 3 соответствует авнению (6.2.2) для Но- 950 Э. На вставке: геометрия структуры, для которой Н было риентировано На или НЬ. На рис. (б) показана зависимость 1С(Н)/1С(0) для структуры с Ь = 1,4 км. На рис. (в): зависимость характерного магнитного поля Н*, подавляющего критичексий ок вдвое, от латерального размера образца I. Прямые линии соответствуют теориям улаевского и др (ВСв) и Фистуля и Джулиани (Рв), рассчитанные из (6.2.1), (6.2.2), спользуя следующие параметры ^ = 15 А, Но = 8 10"2 Тл. 1-2 мкм (рис. 226). Период осцилляций, АН, во всех случаях в точности соответствовал условию ЛН= Фо /Ь 5 В согласии с (6.2.1).

Таким образом, с уменыпием латеральных размеров слоистых структур наблюдался переход от монотонной, независящей от размера зависимости 1С(Н) к осциллирующей зависимости, определяемой стационарным эффектом Джозефсона на естественной кристаллтческой решетке слоистого сверхпроводника. Этот переход особен хорошо виден на графике рис. 22-в, где представлена зависимость магнитного поля, соответствующего подавлению 1С в два раза от размера структуры. Кроссовер происходит при размере I я 20 мкм, что соответствует размеру флуксона, наблюдавшемуся недавно непосредственно в параллельных полях с помощью сканирующей СКВИД микроскопии [74*].

6.2.3 НестационарнБ1Й- внутренний эффект Джозефсона

Нестационарный Ьнутренний эффект в слоистых структурах может проявляться по-разному [75*]. В коротких (сосредоточенных) структурах он ассоциируется с джозефсоновской генерацией и может наблюдаться по-появлению ступеней постоянного напряжения (ступеней Шапиро) на ВАХ при облучении структуры СВЧ-полем. Положени к-й ступеньки, Ук, для единичного джозефсоновского перехода определяется соотношение Джозефсона: Ук = к (И/2е) ц где V- частота внешнего излучения. Для слоистой структур содержащей N последовательно включенных элементарных переходов это соотношение модифицируется следующим образом:

Ук = Ык(1г/2е) к (6.2.3)

В длинных (распределенных) джозефсоновских переходах нестационарный эффект Джозефсона ассоциируется с движением флуксонов в параллельном магнитном поле, ориентированном поперек длинной, стороны перехода. Поперечный ток, пропускаемый че переход, может приводить флуксон.ы в движение вдоль перехода, и их движение вызывает генерацию электромагнитного излучения. Частота излучения определяется соотношением Джозефсона: у=(2е/Ь)У = сУ/Ф0, (6.2.4) где V - постоянное напряжение на переходе, вызванное движением флуксона.

Различные моды когерентного движения флуксонов могут реализовываться в длинных озефсоновских переходах. Мы рассмотрим т.н. моду flux-flow. В этом режиме цепочка уксонов движется вдоль перехода, флуксоны рождаются на одном краю перехода и нигилир-уют на другом краю. Частота излучения v определяется скоростью флуксонов v и сстоянием между движущимися флуксонами Л: v - v / Л. Комбинируя это с (6.2.4), лучаем для напряжения, соответствующего этой моде:

V=(v/c)(W4). (6.2.5) зонанс происходит в системе, когда скорость флуксонов сравнивается со скоростью спространения электромагнитного излучения в переходе, со, т.н.скоростью Свихарта (см., пример, [75*]). При этом на ВАХ перехода наблюдается резонансная ступень малого ффе^нциального сопротивления.

Подобного проявления нестационарного эффекта Джозефсона можно было ожидать и в оистых длинных структурах в достаточно сильном параллельном поле. Как было показано еоретической работе [76*], в слоистой структуре в параллельном магнитном поле рмируется треугольная решетка джозефсоновских вихрей. В поле Я > Фо / ys2 расстояние жду вихрями в плоскости становится меньше Xj, формируется плотная решетка вихрей, сткость которой обеспечивает ее движение, как целого [77*] при протекании тока поперек ев. Резонанс должен возникать, при условии, когда скорость решетки рава 'А скорости ихарта со в слоистом материале со = cs/ (Х„ь -Je^) , где ес - диэлектрическая константа у проводящими слоями. Положение резонанса,Vr, определяется из (6.2.5) , подставляя v t/2, А = Фо / Hs :

Vr=Vi^NsH , (6.2.6) с

Нами были предприняты поиски подобного эффекта на слоистых структурах с La = 8 , Lb = 20 мкм при ориентации магнитного поля НИ а. С увеличением Н > 0,5 Тл нами а обнаружена характерная ступенька на ВАХ с малым дифференциальным ротивлением (рис. 23) [34-36], положение которой, V0, смещалось пропорционально ичине магнитного поля (вставка к рис, 23) и соответстветствовало формуле (6.2.6), ользуя для оценки скорости Свихарта формулу, приведенную выше. Мы, поэтому, нтифицировали эту ступеньку как проявление искомого резонанса. Впоследствии это о подтверждено также другими авторами [78*]. Безгистерезисный характер этой ступени азывал на когерентный отклик решетки как целого. Из сравнения экспериментальной висимости Vo(H) с (6.2.6) была определена скорость Свихарта в Bi-2212 при 4,2 К: Со = 9 7 см/сек [36]. Нами была также получена оценка частоты генерации при движении отной решетки флуксонов: v = % cqs Н/Ф0, которая дает v= 0,3 "ГГц при Н= 1 Тл. ценка указывает на потенциальные возможности использования протяженных слоистых . уктур в качестве высокочастотных локальных осцилляторов в СВЧ устройствах ерхпроводниковой электроники.

3 Межслоевое туннелирование. Когерентность и влияние (/-волновой симметрии

Исследования низкотемпературного транспорта квазичастиц позволяли получить ценную формацию о нормальном сотоянии при низких температурах и о симметрии параметра рядка ВТСП. Трудности подобных исследований связаны, очевидно, с тем, что ерхпроводящие токи шунтируют ток квазичастиц, и для их подавления требуются очень льшие магнитные поля. В [79*] было предложено использовать измерения плопроводности ВТСП, в которую при низких температурах квазичастицы дают основной ад. Другая возможность, предложенная в [80*], заключается в измерениях межслоевого нелирования квазичастиц в слоистых структурах. Трудности на этом пути связаны с скирующими эффектами джоулева самонагрева и инжекции квазичастиц, которые обычно оявляются в слоистых структурах типа мезы. Чтобы их преодолеть, в [81*] пользовались туннельные измерения на коротких импульсах, длительностью ~ 1 мксек. ми было показано, что тепловые эффекты существенно ослабляются при уменьшении теральных размеров структуры менее 1-2 мкм [40-42]. Использование геометрии слоистых уктур типа overlap, как это было описано выше, позволило также избежать влияния жекционных эффектов на ВАХ. В результате, полученные нами слоистые структуы кронных и субмикронных размеров явились хорошим инструментом для исследования азичастичного туннелирования и спектроскопии щели и псевдощели в ВТСП материалах, ультаты этих исследований изложены ниже.

В таблице II приведены параметры образцов, рассмотреных в этом разделе. Вольт-перные характеристики слоистых структур малого размера при низких температурах еют гистерезис (рис. 24а). При токах больше критического происходит последовательный

Рис. 24. Вольт-амперные характеристики слоистых Вь2212 структур малого размера: образца # 2 в малом масштабе токов и напряжений (а), образца # 4 в большом масштабе токов и напряжений.

Таблица II. Параметры слоистых структур В1-2212. Данные для образцов №7 и №8 взяты из [80*, 89*]. ■

5 Тс Л У,1Н о»(0) мкм2) N (К) (А/см2) (мВ) (кОм см)'

1 6.0 69 76 600 16 3.0

2 2.0 65 76 600 20 2.7

3 1.5 50 78 400 22 3.0

4 0.6 34 76 40 50

5 0.3 50 78 23 44 1.7

6 36x0.5 50 76 72 - 2.5

7 400 40 -80 250-500 20 1.7

8 256 1 86 680 22 1.5 переход элементарных переходов в резистивное состояние, определяющий характерную многоступенчатую структуру на ВАХ. При напряжении V > Уgвce переходы находятся в резистивном состоянии. В этом состоянии только квазичастицй дают вклад в проводимость. При понижении тока эта квазичастичная ветвь тянется до очень малых напряжений, где она имеет линейный вид, а затем скачком переходит в сверхпроводящее состояние. Обратный критический ток очень мал, примерно на два порядка меньше прямого критического тока. Это давало возможность изучать динамическую квазичастичную проводимость сг? до очень малых напряжений, где она была линейна, и экстраполировать ее к нулю. Щелевая особенность при У = очень резкая при низких температурах (рис. 246), постепенно сглаживалась с повышением температуры. При высоких температурах она определялась по максимуму производной ¡}1/с1У. Нормальное сопротивление при К> Уг , также хорошо определено (рис. 246). Оно почти не зависит от температуры (рис. 256) и соответствует проводимости а„(У> У^ & 80 (кОм см)"'. Сверхпроводящая щель элементарного перехода определялась как 2Ло ~Уг/И, где N - число элементарных переходов, которое определялось как N = 5 ст„ / ^ , где 5 - площадь перехода. Нами было найдено, что уменьшение латеральных размеров образца до субмикронного уровня приводит к значительному уменьшению джоулева перегрева образца при больших напряжениях смещения ~ Уг [40]. Это проявлялось в исчезновении 5-образности ВАХ при У ~ Уг, а также в увеличении 2Л0 до 50 мВ в субмикронных структурах. Именно такое значение щели наблюдается на импульсных измерениях [81*] а также в экспериментах с БТМ [82*]. Критическая плотность тока, ^ , определялась усреднением по всему переходу (рис. 24а) составляла 0.6 - 1 кА/см2.

Нами-было найдено, что туннельные ВАХ В1-2212 слоистых структур при низких температурах (рис 24 а, б) существенно отличаются от ВАХ джозефсоновских переходов между обычными сверхпроводниками с ^-волновой симметрией параметра порядка [43]. Перечислим основные отличия: 1) значительное, более чем в 30 раз, расхождение с соотношением Амбегаокара-Баратова (А-Б): МО) = я о„Ао/ (2 е 2) квадратичные зависимости квазичастичной проводимости <тд(У, Т) от К и Г при малых энергиях и низких температурах V, кТ< 3 мВ (рис. 25): где а= 0,014 ± 0,003 (мэВ)'2,/?= (8 ± 2) х 10"4 К"2; 3) ненулевая и универсальная величина

Нами эмпирически было найдено модифицированное соотношение типа Амбегаокара-Баратова: необычные свойства могут быть самосогласовано описаны ферми-жидкостной моделью, развитой Булаевским и др. [43] в предположении ¿¿-волновой симметрии параметра порядка и когерентности процессов туннелирования. Под когерентностью здесь понимается сохранение компоненты импульса, лежащей в плоскости аЬ, при туннелированиии. Было показано, что рассеяние на примесях приводит к образованию бесщелевого состояния вблизи направления узлов <рг в секторещ ± <ро/2,ттш у /Ло, у- зона рассеяния квазичастиц на примесях [43]. Это приводит к-ненулевой плотности состояний при нулевой энергии, N0 <ро, где N0 - двумерная плотность состояний на энергии Ферми, и к универсальной межслоевой проводимости ая(0, 0). В [43] было также показано, что Зс(0), ип(0,0) и коэффициенты а и /? сильно зависят от когерентности межслоевого туннелирования. Если ввести параметр когерентности, опредляющий вклад когерентного туннелирования как величину а (соответствующий вклад некогерентных процессов будет 1-а) соответствующие величины будут выражены следующим образом [43]:

4(V, 0) = сгд(0, 0) (1 + aV2), <7,(0, Т) = О-/0, 0) (1+pf),

6.3.1)

6.3.2) aq(0, 0)* 2,5 (кОм см).

МО) ~naq(0, 0)A0/(es) (6.3.3) и скейлинговое соотношение между а и /?: /3/а - const я 15 + 4. Было показано, что все эти

6.3.4) т [К] 25. Зависимость динамической квазичастичной проводимости ая от при 4,2 К и от температуры для у> У^Ы и V—} 0 (б). Вставка к (а): соответствующие /-у кривые, к зависимость (ТцО^) при V 0. Прямые линии получались подгонкой к уравнениям (6.3.1) .3.2) при V < 10 тУ и Тг< 1000 К2 соответственно. 73

6.3.5)

6.3.6) r

6.3.7) где rj- усредненный межслоевой туннельный интеграл, ер - энергия Ферми, константы С, близки к единице. Как видно из соотношений (6.3.4) и (6.3.5) отношение Jc(0)/<jg(0,0) стремится к найденному экспериментально (6.3.3) только при значительном вкладе когерентного туннелирования, а» ma.x{Ao/£F, у//ер}. Оценка у из экспериментального значения /? согласно (6.3.5) дает у» ЗмВ. A(/sp в Bi-2212 составляет ~ 0,1, и мы имеем для а оценку а » 0,1. Из (6.3.6) (6.3.7) также следует, что при а ->■ 1 отношение /3/а = в хорошем согласии с экспериментом.

Таким образом при низких температурах и энергиях удается самосогласованно описать межслоевое туннелирование в рамках ферми-жидкостной модели. Проведенный анализ указывает на ¿-волновую симметрию параметра порядка в Bi-2212, а также на существенны вклад когерентного межслоевого туннелирования как для куперовских пар, так и для квазичастиц.

6.4 Зарядовые эффекты в субмикронных слоистых структурах Bi-2212

Как известно, в туннельных контактах малой площади джозефсоновское туннелировани может быть подавлено кулоновской блокадой, когда энергия перезарядки Ес, связанная с переносом куперовской пары с одного электрода на другой, становится сравнимой с джозефсоновской энергией перехода Ej [83*]. Зарядовые эффекты еще более заметно проявляются в одномерных рядах малых туннельных переходов [84*]. Слоистые структуры фактически представляют собой вертикальный ряд джозефсоновских переходов, поэтому можно было бы ожидать проявления зарядовых эффектов при уменьшении размеров структуры. Нами были предприняты поиски зарядовых эффектов на слоистых структурах субмикронных размеров, полученных описанным выше методом с использованием FIB. Было обнаружено, что при уменьшении размеров перехода менее 1 мкм на ВАХ появляются характерные особенности, присущие одночастичному туннелированию куперовских пар при кулоновской блокаде [85* ]: отсутствует гистерезис ВАХ, критический ток имеет наклон, растущий с температурой, появляется характерная, периодическая по напряжению структура пиков тока [40] (рис. 26а, б). Период структуры, АУ, должен соответствовать зарядовой энергии при переносе одной пары Ес = е2/С, где С емкость перехода. Оценки зарядовой энергии одного элементарного перехода Есо давали величину в N раз меньшую наблюдаемой на эксперименте величине ЛУ. где ТУ - число элементарных переходов в структуре. Для объяснения этого расхождения была проанализирована возможность существования зарядовых солитонов в В1-2212 слоистых структрах, предложенная ранее яхаревым и др. [86*] для планарных рядов малых туннельных структур. Образование арядового солитона связано с поляризацией соседних переходов при помещении заряда на диничный переход. Энергия зарядового солитона Е3 пропорциональна числу переходов асположенных на его длине ¿^ которая может быть определена, как [87*]: = 2 (Со/С'¡)''2 де Со емкость одного перехода, Сг - емкость утечки. Наши оценки показали, что в труктурах Ы-2212 солитонная длина очень велика, ~ 400 элементарных переходов, следствие очень маленькой емкости утечки. Это означает, что для структуры, содержащей 50 переходов, вся она, будет включена в длину одного солитона. Поэтому вся структура тклйкается на перенос одной пары как одно целое. Величина энергии зарядового солитона 5, оцененная, как Е3 = N Есо хорошо согласуется с экспериментальной величиной А У. С овышением температуры выше 4,2 К структура пиков постепенно замывается и исчезает ; и условии когда энергия солитона Ец = ¿^становится меньше кТ(рис.26 б).

Поведение наклона критического тока с увеличением температуры при условиях £/« , « Ес, которые примерно выполняютяся для самых малых измеренных переходов, то проанализировано в [88*]. Было показано, что в случае, когда сопротивление мерительной.цепи меньше, чем квантовое сопротивление йд = И/(4е2) поведение рехода определяется классической диффузией фазы. Сопротивление при нулевом пряжении смещения К» в этом случае должно быть пропорционально (кТ)2 [88*]: Ко = ¡(ТсТ/Е,])2. Такое поведение качественно согласуется с нашим экспериментом [40] (рис. 26с)

С уменьшением размеров структуры нами также наблюдалось уменьшение критической отности тока, тогда как остальные сверхпроводящие параметры структуры Тс, А не б) а с с*

1СГ

1 о

10'

10" ■ (в) /г2 1 г

1 о

10'

10' Т (К)

Рис. 26. Вольт-амперные характеристики образцов #4 (а) и #5 (б) в малом масштабе токов напряжений. Период структуры А V соответствует зарядовой энергии для туннелирования одной куперовской пары через всю структуру. Температурная эволюция ВАХ показана на рис.(б). На рис. (с) изображена зависимость сопротивления при нулевом смещении #5 от температуры. енялись. Падение критической плотности тока ос Ej /4ЕС [83*] должно наблюдаться в ■чае кулоновской блокады, что согласуется с нашими измерениями. Таким образом, на слоистых структурах Bi-2212 субмикронных размеров нами были ентифицированы признаки проявления кулоновской блокады джозефсоновского нелирования между элементарными сверхпроводящими слоями. Фактичекски, при мерах структур менее 1 мкм мы наблюдали второй размерный кроссовер, связанный с реходом от джозефсоновского межслоевого туннелирования к кулоновской блокаде. йтература

G. Gruener, Ed., Density Waves in Solids, Addison-Wesley, Reading, MA (1994). . P. Monceau, Electronic Properties of Quasi-One-Dimensional Materials Reidal, Dordrecht, 1985, Pt. П, p.139. Ф. Я. Надь, M. E. Иткис, Письма в ЖЭТФ, 63, 246 (1996). . Л. П.Горьков, Е.Н.Долгов, А.Г.Лебедь ЖЭТФ, 82, 613 (1982). . G. X. Tassema andN.P. Ong, Phys. Rev., B23, 5607 (1981). . К. Kawabata, M. Ido, and T. Sambongi, J. Phys. Soc. Jpn., 50, 1992 (1981). . С. H. Артеменко, A. H. Круглое, ФТТ, 26, 1448 (1984). L. Forro , J. R. Cooper, A. Janossy, and K. Kamaras, Phys. Rev. В 34, 9047 (1986). . L. Forro etal., Sol. State Commun., 62, 715 (1987). C. Balicas, N. Biskup and G. Kriza, J.Phys IV (France), Colloque C2, 3, 319 (1993). *. V. Yakovenko, J.Phys IV (France), Colloque C2, 3, 307 (1993). * .P. Monceau et a!., Phys. Rev. Lett., 37, 602 (1976). .S. E. Brown and G. Gruener, Phys. Rev. В 31, 8302 (1985). P. Segransan, A. Janossy, C. Berthier, J. Marcus, and P. Boutaud, Phys. Rev. Lett 56,1954 (1986). A. Zettl and G.Gruener, Phys. Rev. В 29, 755 (1984).

G. Grüner, A. Zavadovski, and P. M. Chaikin, Phys. Rev. Lett. 46, 511(1981). H. Fukuyama and P. A. Lee, Phys. Rev. В 17, 535 (1978); P. A. Lee and Т. M. Rice, Phys. Rev. В 19, 3970 (1979). J. Bardeen, Phys. Rev. Lett. 42, 1498 (1979); ibid. 45, 1978 (1980). Д. В. Бородин, С. В. Зайцев-Зотов, Ф. Я. Надь, ЖЭТФ, 93, 1394 (1987). И. Б. Вендик, А. Н. Ермоленко, В. М. Пчелкин, Письма в ЖЭТФ, 476 622 (1988).

20* Л. П. Горьков, ЖЭТФ, 86, 1818 (1984).

21* С. А. Бразовский, С. И. Матвеенко, ЖЭТФ, 101,1620 (1992).

22*. С. Н. Артеменко, В. Я. Покровский, С. В. Зайцев-Зотов, ЖЭТФ, 110,1069 (1996).

23*. Н. Requardt, F. Ya. Nad', P. Monceau, R. Currat, J. E. Lorenzo, S. Brazovskii, N. Kirova,

Gruebel, and G. Vettier, Phys. Rev. Lett., 80, 5631 (1998). 24*. S. V. Zaitsev-Zotov, V. Ya. Pokrovskii, and J. C. Gill, J.Phys. I (France) 2, 111 (1992). 25*. J. C. Gill, Physica B, 143,49 (1986).

26*. M. P. Maher, T. L. Adelman, DA. DiCarlo, J. P. McCarten, and R: E. Thome, Phys. Rev.

52, 13850 (1995). 27*. С. А. Бразовский, ЖЭТФ, 78, 677 (1980).

28*. S. Ramakrishna, M. P. Maher, V. Ambegaokar, and V. Ekkern, Phys. Rev. Lett, 68, 2066

1992); S. Ramakrishna, Phys. Rev. B, 48, 5025 (1993). 29*. А. Ф. Андреев, ЖЭТФ, 46, 1823 (1964).

30*. P. С. van Son, H. van Kempen, and P. Wyder, Phys. Rev. Lett., 59, 226 (1987).

31*. G. E. Blonder, M. Tinkham, and Т. M. Klapwijk, Phys. Rev. B25,4515 (1982).

32*. А. Л. Касаткин, Э. Ф. Пашицкий, ФНТ 10, 1222 (1984).

33*. А. Л. Касаткин, Э. Ф. Пашицкий, ФТТ, 27,2417 (1985).

34*. С. Schlenker, J. Duma et al. Philos. Mag. В 52, 643 (1985).

35*. Ю. В. Шарвин, ЖЭТФ, 48, 984 (1965).

36*. В. Rejaei and G. E. W. Bauer, Phys. Rev. B54, 8487 (1996).

37*. S. N. Artemenko and S. V. Remizov, JETP Lett. 65, 53 (1997).

38*. L. Sneddon, M. C. Cross, and D. S. Fisher, Phys. Rev. Lett. 49, 292 (1982).

39*. S. V. Zaitsev-Zotov, Phys. Rev. Lett. 71, 605 (1993).

40*. Ф. Я. Надь, Письма в ЖЭТФ, 58, 107 (1993).

41*. Е. N. Bogachek, I. V. Krive, I. O.Kulik, and A. S. Rozhavsky, Phys. Rev. В 42, 7614 (199 42*. Yimei Zhu, Z .X. Cai, R. C. Budhani, M. Suenaga, and D. O. Welch, Phys. Rev. В 48, 643

1993).

43*. Y. Aharonov and D. Bohm, Phys. Rev. 115, 485 (1959). 44*. M. S. Shervin and A. Zettl, Phys. Rev. В 32, 5536 (1985).

45*. Б. Л. Альтшулер, А. Г. Аронов, Б. 3. Спивак, Д. Ю. Шарвин, Ю. В. Шарвин, Письма

ЖЭТФ, 35, 476 (1982). 46*. М. I. Visscher and G. Е. W. Bauer, Phys. Rev. В 54, 2798 (1996).

47*. M. I. Visscher and B.JRejaei, Europhys. Lett., 43, 617 (1998).

48*. A. C. PoHaBCKHH, <DHT 24, 880 (1998).

49*. M.J. Naughton et al. Phys. Rev. B 38, 9288 (1988).

50*. H. Raffy et al. Phys. Rev. Lett. 66, 251"5 (1991).

51*. S. N. Artemenko and A. N. Kruglov, Phys. Lett. A 143,485 (1990).

52* JI. H. nia3MaH, A. E. KoinejieB, 3C3T<I>, 97,1371 (1990).

53*. J. R. Clem, Bui. Am. Phys. Soc. 35, 260 (1990).

54*. L. G. Aslamazov and A. I. Larkin, Phys. Lett. A 26,238 (1968).

55*. S. Hikami and A. I. Larkin, Mod. Phys. Lett. B 2, 693 (1988).

56*. K. Maki and R. S. Thomson, Phys. Rev. B 39, 2767 (1989).

57*. T. T. Palstra et al. Phys. Rev. B 38, 5102 (1988).

58*. A. G. Aronov, S. Hikami, and A. I. Larkin Phys. Rev. Lett. 62, 965 (1989); 2336 {Erratum). 59*. B. JI. BepesHHCKHii, )K3T<i>, 61, 1144 (1971); J. V. Kosterlitz and D. J. Thouless, J. Phys. C5,

L 124 (1972). 0*. P. Minnliagen, Rev. Mod. Phys. 59, 1001 (1987). 1 *. P. C, E, Stamp, L. Forro, and C. Ayache, Phys. Rev. B 38, 2847 (1988). 2*. S. Martin et al. Phys. R-ev. Lett. 62, 677 (1989). 3*. D. H. Kim et al., Phys. Rev. B 40, 8834 (1989). 4*. S. N. Artemenko and A. N. Kruglov, Physica C 173, 125 (1991). 5*. J. R. Clem and M. W. Coffey, Phys. Rev. B 42, 6209 (1990). 6*. A. E. Koshelev, Phys. Rev. Lett., 76, 1340 (1996).

7*. W. E. Lawrence, S. Doniach, in: E. Kanda (Ed.), Proceedings of the 12th Intern. Conf. on Low

Temp. Physics, Kyoto, Japan, Keigaku, Tokyo, 1971, p. 361. 8*. JI. H. EynaeBCKHH, )K3T<t>, 37, 1.143 (1973). 9*. R. Kleiner et al. Phys. Rev. Lett. 68, 239 (1992). 0*. A. Yurgens et al., Phys. Rev B53, R887 (1996). 1 *. I. Matzubara et al., Jpn. J. Appl. Phys., Part 2, 28, L 1121 (1989). 2*. L. N. Bulaevskii, J. R. Clemm, and L. I. Glazman, Phys. Rev. B 46, 350 (1992). 3*.M. V. Fistul and G.F.Guliani, Physica C, 230, 9 (1994). *. K. A. Moler, J. R. Kirtley, D. H. Hings, T. W. Li, and Ming Xu, Science, 279, 1193 (1998).

75*. A. Barone and G. Paterno, Physics and Applications of the Josephson Effect, Wiley, New York, 1982.

76*. L. N. Bulaevskii and J. R. Clem, Phys. Rev. B44, 10234 (1991).

77*. L. N. Bulaevskii, D. Dominguez,, M. P. Maley, A. R. Bishop, and B. I. Ivlev, Phys. Rev. B 14601 (1996).

78*. G. Hechtfischer, R. Kleiner, K. Schlenga, W. Walkenhorst,P. Mueller, and L. Johnson, Ph

Rev. B55, 14638 (1997). 79*. K. Krishana, N. P. Ong, Q. Li, G.D.Gu, and N. Koshizuka, Science, 277, 83 (1997). 80*. K. Tanabe et al. Phys. Rev: B 53, 9348 (1996). 81*. M. Suzuki et al. Phys. Rev. lett, 82, 5361 (1999). 82*. N. Myakawa et al. Phys. Rev. Lett. 80,157 (1998).

83*. M.^inkham, Introduction to Superconductivity, McGrawrHill, New York, 1996, Chap.7. 84*. P. Delsing in Single Charge Tunneling ed. H.Grabert and M.H.Devoret, Plenum Press, Ne

York, 1992, p. 249. 85*. D. B. Haviland et al. Phys. Rev. Lett., 73,1541 (1994). 86*. K. K. Likharev et al., IEEE Trans, on Magn. 25,1436 (1989). 87*. K. K. Likharev and K.A.Matsuoka, Appl. Phys. Lett. 67, 3037 (1994). 88*. G.-L. Ingold and H. Grabert, Phys. Rev. B 50, 395 (1994). 89*. K. Schlenga et al. Phys. Rev. B 57, 14518 (1998).