Изучение одиночных мюонов, зарегистрированных установкой LVD: Астрофизический и нейтринный аспект тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Королькова, Елена Владимировна

• Королькова, Елена Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Королькова, Елена Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Подземный детектор большого объема LVD.

ГЛАВА 2. Анализ мюонных событий. Атмосферные мюоны.

2.1. Отбор и реконструкция одиночных мюонов.

2.2. Кривая поглощения мюонов.

ГЛАВА 3. Мюоны, генерированные нейтрино при взаимодействии с веществом.

3.1. Отбор мюонных событий - кандидатов на нейтринные взаимодействия.

3.2. Расчет ожидаемого эффекта.

3.3. Результаты эксперимента.

ГЛАВА 4. Эффект затенения потока космических лучей Луной.

ГЛАВА 5. Поиск точечных источников у-излучения с помощью мюонов, зарегистрированных установкой LVD.

5.1. Фон при поиске точечных источников.

5.2. Поиск сигнала от источников без априорных предположений об их местонахождении.

5.3. Поиск потока мюонов от известных точечных источников у-излучения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Изучение одиночных мюонов, зарегистрированных установкой LVD: Астрофизический и нейтринный аспект»

Атмосфера Земли постоянно бомбардируется частицами высоких энергий - космическими лучами, которые по современным представлениям ускоряются в остатках сверхновых, пульсарах и других астрофизических объектах. Фундаментальная цель у-астрономии высоких (>250 ГэВ) энергий -обнаружение источников космических лучей и решение вопроса об их происхождении, у-астрономия высоких энергий может быть также использована для понимания процессов звездной эволюции и образования галактик, для получения информации о механизмах ускорения и распространения космических лучей. Заряженные космические лучи

20 наблюдались экспериментально вплоть до энергий 10 эВ, в то время как у-компонента космических лучей - до энергий 15-50 ТэВ. Заряженные частицы являются доминирующей компонентой космических лучей (более 99,99 %) в верхних слоях атмосферы. Очень малая доля частиц приходится на у-кванты. Протоны, составляющие космические лучи приблизительно на 90%, не сохраняют направление на источник, где они были ускорены до высоких энергий, так как заряженные частицы отклоняются галактическим магнитным полем, и, следовательно, не могут быть использованы для идентификации источников генерации космических лучей. Нестабильные частицы не достигают Земли, так как распадаются на пути. Только с помощью стабильных нейтральных частиц можно проследить траекторию к месту их генерации, а также к месту ускорения заряженных частиц и их последующих взаимодействий, в которых рождаются долгоживущие частицы высоких энергий. Таким образом, для этих целей могут быть использованы у-кванты и нейтрино. Возможно также, что существуют до сих пор не открытые долго живущие нейтральные частицы, которые рождаются при энергиях, не доступных лабораторным ускорителям. Образование таких частиц выходит за рамки стандартной модели, и до сих пор не найдено указаний на их существование. у-излучение и адроны взаимодействуют в верхних слоях атмосферы, рождая каскады частиц. Большинство атмосферных ливней генерируется заряженными частицами. Эти ливни составляют существенный изотропный фон при изучении у-излучения. Необходимость выделить у-излучение из фона адронной компоненты усложняют задачу у-астрономии. Разница в форме ливня и содержании мюонов позволяют различить природу ливня высоких энергий. В случае использования для задач астрономии подземных мюонов, генерированных у-квантами, фон будут составлять мюоны космических лучей. у-кванты высоких энергий генерируются во вторичных взаимодействиях заряженных частиц. Механизм рождения у-квантов высоких энергий предполагает также ускорение заряженных частиц, которые могут быть адронами или лептонами. В первом процессе заряженные адроны, главным образом протоны, ускоряются на ударных волнах, например, в остатках сверхновых. Ускоренные ударными волнами частицы участвуют в адронных взаимодействиях с остаточным газом и генерируют я°-мезоны (р + р ж0), которые распадаются в течение очень короткого времени на у-кванты. 71°-мезоны могут рождаться и при взаимодействии протонов с фотонным полем. Фотоны высоких энергий могут генерироваться также в процессе обратного комптоновского рассеяния релятивистских электронов.

Электромагнитные каскады, инициированные у-квантами с энергиями 10 ГэВ - 100 ТэВ, прекращают свое развитие, не успев достигнуть уровня Земли. Релятивистские электроны за счет эффекта Вавилова-Черенкова генерируют в атмосфере фотоны, которые могут быть зарегистрированы наземными телескопами. Возможность поиска у-источников с помощью черенковского излучения была впервые предложена Г.Т.Зацепиным и А.Е.Чудаковым в 1961 г. /1/ и осуществлена на научной станции ФИАН в

Крыму /2/. Однако регистрация черенковского света возможна только при очень низком уровне естественного света, и черенковские телескопы могут работать только в безоблачные безлунные ночи, что позволяет использовать их в течение лишь 10% времени. Кроме того, черенковские детекторы могут наблюдать лишь за небольшим участком на небе (4-10"3 ср). Черенковское излучение в основном генерируется около максимума развития ливня и, следовательно, сохраняет больше информации о первичной частице (ее природе, энергии, направлении), чем заряженные частицы.

При энергиях 1014 эВ - 1015 эВ у-кванты генерируют каскады электронов и фотонов, энергия которых достаточна для того, чтобы достигнуть уровня Земли. Электроны этих каскадов могут быть зарегистрированы с помощью детектирующих широкие атмосферные ливни (ШАЛ) установок, которые состоят из сцинтилляционных счетчиков, расположенных на большой площади. Направление прихода ливня в такой установке определяется по относительному времени прихода фронта ливня в различные счетчики. Преимущество установок, регистрирующих ШАЛ, перед наземными черенковскими телескопами состоит в том, что их работа не зависит от погоды и времени суток, они могут производить набор статистики постоянно и имеют угол обзора до 2 ср.

В течение последних нескольких лет у-астрономия высоких энергий сделала громадный скачок. Развитие черенковской техники (стереоскопическое наблюдение ливней с помощью четырех телескопов) и программ моделирования фотонных и адронных ливней методом Монте-Карло позволило, начиная с 1989 года, достоверно зарегистрировать с помощью наземных черенковских телескопов 8 источников: 4 галактических источника и 4 активных ядра галактик (АЯГ). В настоящее время черенковские детекторы регистрируют у-излучение с энергиями от 250 ГэВ до 20 ТэВ и восстанавливают направление прихода первичных частиц с точностью ~ 0.1°-0.15°.

Основные свойства у-источников, зарегистрированных с помощью наземных черенковских телескопов, суммированы в обзоре /3/:

• три из зарегистрированных источников (Крабовидная туманность, PSR 1076-44 и Vela) - источники галактического происхождения, совпадающие с пульсарами, однако в рассматриваемом диапазоне энергий не наблюдается пульсаций излучения. Еще одним галактическим источником является остаток сверхновой SN1006. Четыре остальных источника (Mkn421, Mkn501, IES 2344+514 и PKS 2155-304) относятся к внегалактическим источникам.

• все эти источники зарегистрированы на уровне достоверности больше 6 стандартных отклонений (а). Крабовидная туманность, Mkn421 и Мкп501 наблюдались с хорошей статистикой в двух и более экспериментах.

• у-излучение от галактических источников постоянно во времени, в то время как внегалактические источники проявляют переменное поведение в области энергий ~ТэВ.

• четыре из этих рассматриваемых источников зарегистрированы с помощью установки EGRET при существенно меньших энергиях. Mkn 501 и SN1006 впервые открыты наземными детекторами.

• спектры наблюдаемых источников простираются вплоть до энергий 10-50 ТэВ. Установки, детектирующие ШАЛ, не зарегистрировали эти источники в области более высоких энергий.

Первым надежно зарегистрированным у-источником высоких энергий была Крабовидная туманность, впервые открытая на обсерватории Whipple, которая использует черенковскую технику /4/. Коллаборация Whipple сообщила о наблюдении сигнала от этого источника (Еу >0.7 ТэВ), превышающего фон на 20 а. Поток у-излучения от Крабовидной туманности, зарегистрированный с помощью восьми наземных черенковских детекторов, постоянен в пределах ± 20% в течение последнего десятилетия. Крабовидная туманность является самым ярким объектом в области энергий ~ТэВ.

Поэтому ее светимость (Fcrab) служит стандартом для у-астрономии при энергиях ~ ТэВ. Группа Whipple в диапазоне Er ~ 0.5-8 ТэВ измерила энергетический спектр у-излучения от Крабовидной туманности, который оказался степенным с показателем -2.45±0.08±0.05 /5/. Установки по регистрации ШАЛ, работающие при энергиях свыше 10 ТэВ, не наблюдали статистически значимых превышений потока у-излучения от Крабовидной туманности над фоном космических лучей.

Остатки сверхновых в нашей Галактике рассматриваются как источники космических лучей. В случае сверхновой II типа остаток должен содержать нейтронную звезду (пульсар), что, например, справедливо в случае Крабовидной туманности. Источником энергии в Крабовидной туманности является потеря углового импульса 33- миллисекундным пульсаром. Нейтронная звезда окружена магнитосферой, состоящей из заряженной плазмы, пронизанной линиями магнитного поля. Заряженные частицы покидают плазму вдоль открытых линий поля, выходящих из полюсов пульсара. Этот ветер частиц заканчивается ударной волной, на фронтах которой электроны ускоряются до энергий ~ТэВ. Медленно расширяющаяся оболочка сверхновой уносит ветер заряженных частиц, ускоренных пульсаром, образуя заполненное облако, так называемый плерион. Детально неясно, как частицы ускоряются до очень высоких энергий в Крабовидной туманности, однако наблюдение поляризованного света указывает на синхротронное излучение электронов с энергией ~ ТэВ в окружающем магнитном поле. Электроны перерассеивают синхротронные фотоны до энергий ~ТэВ через процесс обратного комптоновского рассеяния, так называемый синхротронный самокомптон /6/. у-излучение в области энергий ~ ТэВ от пульсара PSR 1706-44, источника в южной полусфере очень похожего на Крабовидную туманность, было впервые зарегистрировано группой CANGAROO со статистической значимостью более 12а /7/. Этот источник расположен близко к галактической плоскости и может быть виден только из южного полушария. PSR 1706-44, как и Крабовидная туманность, не является переменным источником. Излучение в области энергий ~ ТэВ зарегистрировано также от остатков сверхновых, расположенных в южном полушарии: Vela /8/ и Сверхновой 1006 /9/, представляющей остаток сверхновой без видимого пульсара, который наиболее вероятно возник от сверхновой I типа. Источник у-излучения с энергий ~ ТэВ в Сверхновой 1006 пространственно совпадает с сильным рентгеновским источником в области энергий ~ кэВ, расположенном на краю остатка сверхновой.

Поиски у-квантов с энергией ~ ТэВ от остатков сверхновых в северном полушарии, наблюдаемых при меньших энергиях, которые проводятся наземными установками, до сих пор ограничились только верхними пределами.

Основной успех у-астрономии высоких энергий связан с открытием у-излучения в области энергий ~ ТэВ от двух удаленных галактик Mkn 421 и Mkn 501 с красным смещением z = 0.031 и 0.034, соответственно /10-13/. Недавно с помощью телескопа Whipple был зарегистрирован третий источник типа BL Lac, IES 2344+51, однако только во время одной вспышки /14/. На установке Durham Mark 6 зарегистрирован более удаленный источник (z=0.117) PKS 2155-304 /15/. Светимость таких источников сильно изменяется во времени, что указывает на небольшую пространственную протяженность.

Все три галактики, излучающие в диапазоне энергий ~ ТэВ, принадлежат к подклассу АЯГ BL Lacertae объектов (блазаров), который характеризуется узкими, но слабыми линиями излучения от галактик. Они известны из оптических наблюдений более ста лет и показали сильную и нерегулярную переменчивость в течение всего периода наблюдений /16/.

Источник Mkn 421, самый близкий из известных, был первым внегалактическим у-источником, зарегистрированным с помощью наземных черенковских установок в 1992 г. группой Whipple /10/. В настоящее время Mkn 421 наблюдался на уровне достоверности более бет. Ранее этот источник был обнаружен в области энергий 108 -Ю10 эВ установкой EGRET как достаточно слабый у-источник по сравнению с другими АЯГ, несмотря на относительную близость. Наблюдение источника в области энергий ~ ТэВ было подтверждено группой HEGRA /12/. Поведение Mkn 421 вызывает интерес, так как его спектр простирается до энергетической области, где может возникнуть поглощение у-квантов из-за фотон-фотонных взаимодействий с инфракрасным фоном. Исследование спектра могло бы поставить некоторые пределы на этот фон. Обычно Mkn 421 имеет низкую активность (<Fy> ~ 0.1 -1 Fcrab) /17/, однако в течение 1996 г. источник проявлял повышенную активность. Так 5 мая 1996 года в течение 30 минут активность Mkn 421 достигла максимальной величины ~ 5 Fcrab , а 15 мая была зарегистрированы менее мощная вспышка с продолжительностью всего 15 минут /18/. По данным наблюдений Mkn 421 в период активности получено, что спектр фотонов в области 300 ГэВ - 8 ТэВ подчиняется степенному закону Е7"256. Сильное изменение активности источника, зарегистрированное наземными черенковскими детекторами, не наблюдалось в области энергий 106- 109эВ.

В 1995 г. группа Whipple сообщила о регистрации источника Mkn501 с достоверностью 12а /11/. Эти наблюдения были затем подтверждены группой HEGRA /13/. Группа Whipple продолжала следить за источником: в 1995 и в 1996 гг. источник показывал относительно низкую активность (<Fr>~0.08FCrab и ~0.16Fcrab, соответственно). Наиболее захватывающим поведение источника Mkn 501 было в 1997 г. С февраля 1997 г. источник стал активным, и средний поток от него составлял <Fr>~2-3 FCrab в течение почти 6 месяцев /19/. Эта активность наблюдалась 5 телескопами, работающими на разной географической долготе в северном полушарии (Whipple, HEGRA, CAT, TACTIC и Telescope Array). Рекордная активность была зарегистрирована 9 июля 1997 г. (~10 FCrab), что было зарегистрировано установкой Durham Mark 6, работающей в южном полушарии. В течение всего периода активности Mkn 501 световые кривые, полученные в различных экспериментах, показывают масштаб изменения светимости > 1 дня. Поиски изменений на меньшем временном масштабе не привели к статистически значимым положительным результатам (в отличие от Mkn 421). Экспериментальные данные для энергий Еу ~ 1-10 ТэВ хорошо согласуются со степенным спектром Еу"25"257 /20/. Что касается наблюдений Mkn 501 в других диапазонах энергий в период его активности в области энергий ~ ТэВ, то светимость источника была ниже чувствительности детектора EGRET (Еу ~ 100 МэВ-1 ГэВ), однако зарегистрирована большая светимость источника в рентгеновском и оптических диапазонах. Установки по регистрации ШАЛ также предприняли попытки поиска Mkn 501 при энергиях больше 10 ТэВ, но получены только верхние пределы на поток у-излучения от Mkn 501 на уровне 2-Ю"13 - 5-Ю"14 cm'V1.

В современных моделях предполагается, что АЯГ содержат в центре супермассивные черные дыры с массой Ю6"10 солнечных масс. Область ускорения в этих источниках очень компактная (возможно меньше размеров Солнечной системы), а светимость у-излучения превышает 1049 эрг-с*1. Гравитационное поле черной дыры закручивает падающее вещество в аккреционный диск, состоящий из релятивистской плазмы, которая работает как ускоритель частиц в области энергий ~ГэВ и ТэВ. Перпендикулярно к этой структуре аккреционного диска возникают две струи релятивистских частиц в противоположных направлениях. Различное проявление АЯГ (блазар, квазар или радиогалактика) по современным представлениям является проявлением эффекта ориентации. Малый угол наблюдателя по отношению к направлению струи приводит к большому увеличению интенсивности источника по направлению к наблюдателю (такие объекты видны как блазары), в то время как удаляющиеся под утлом 90° к наблюдателю струи сильно уменьшают видимую интенсивность, и тогда в большинстве случаев объекты не наблюдаются. у-излучение генерируется в процессе взаимодействия частиц с веществом или радиационными полями. Следовательно, взаимодействующие частицы должны иметь энергии больше, чем энергии фотонов, которые они генерируют. Для Mkn 421 и Mkn 501 это означает, что энергия первичных частиц должна быть Е>10 ТэВ, что ставит сильные ограничения на механизм излучения. Существует две основные модели генерации у-излучения с энергиями ~ ТэВ в АЯГ. В первом типе моделей, похожих на модели синхротронного самокомптона, электроны ускоряются на фронте ударной волны, движущейся внутри струи. Эти электроны, взаимодействуя с окружающими магнитными полями, генерируют синхротронное излучение, которое они затем перерассеивают до энергий ~ ТэВ. Этот механизм является предпочтительным. Наличие электронов в струе объясняет широкий спектр синхротронного излучения /21/. Однако вопросы о формировании релятивистских струй и механизме ускорения пучка релятивистских электронов остаются открытыми. Аккреционный поток на черную дыру -единственный правдоподобный механизм для объяснения генерации магнитного поля, необходимого для ускорения частиц.

18

Во втором классе моделей в АЯГ протоны ускоряются до энергий 10 эВ. у-излучение генерируется при распадах тс°-мезонов, образованных во взаимодействиях протонов с плотным фотонным газом или струей /22/. В этих реакциях рождаются также тг-мезоны, которые распадаются в итоге на нейтрино и электроны. Все частицы за исключением нейтрино образуют электромагнитный каскад, который прекращает свое существование при низких энергиях. Сечение фоторождения тс-мезонов протоном гораздо меньше, чем сечение обратного комптоновского рассеяния. Следовательно, в протонных моделях отношение протоны/электроны должно быть большим

50). Преимущество этого типа моделей состоит в том, что в них могут быть достигнуты энергии вплоть до 1019 эВ, но они плохо объясняют изменения активности источника в течение коротких временных промежутков. Так как электроны являются легкими частицами, они могут быть ускорены очень быстро, хотя радиационные потери затрудняют ускорение до очень высоких энергий. Протоны, наоборот, могут быть ускорены до высоких энергий, но процесс ускорения идет гораздо медленнее. В протонных моделях ускорения должны также генерироваться нейтрино. Адронную природу ускорения в АЯГ можно идентифицировать по нейтрино, зарегистрированным на Земле. Если пучки АЯГ состоят в основном из лептонов, то нейтринный сигнал будет незначительным. Когда нейтринные детекторы больших размеров, такие как AMANDA на Южном полюсе, ANTARES, Байкальский нейтринный телескоп и другие, достигнут своей ожидаемой чувствительности, они смогут ответить на вопрос, ускоряются ли электроны непосредственно или они возникают в результате распада тс-мезонов, которые генерируются во взаимодействиях протонов с интенсивными окружающими фотонными полями. Регистрация у-излучения от блазаров при энергиях более 20 ТэВ будет говорить в пользу протонной модели.

Большой интерес представляет поиск излучения с энергиями ~ ТэВ от других источников. Большинство АЯГ, зарегистрированных установкой EGRET, не наблюдались при энергиях ~ ТэВ ни наземными черенковскими детекторами, ни детекторами ШАЛ /23/. Этот факт может означать, что механизм ускорения частиц перестает работать при более высоких энергиях или что у-излучение поглощается мягкими фотонами около источника или в межгалактическом пространстве. В пользу поглощения говорит то, что Mkn 421 и Mkn 501 - наиболее близко расположенные АЯГ. Возможно также, что современные установки по регистрации ШАЛ не имеют достаточной чувствительности, чтобы зарегистрировать АЯГ. у-излучение высоких энергий от АЯГ на пути к Земле ослабляется в результате процесса образования пар при взаимодействии с оптическим или инфракрасным фоном. Оно взаимодействует с мягкими фотонами и рождает электрон-позитронные пары: у (ТэВ) + у (фон) -» е++ е". Следовательно, если мягкие фотоны существуют, то поток у-квантов от удаленных астрофизических источников будет ослаблен или поглощен. При энергиях 1015 эВ у-излучение взаимодействует с микроволновым фоном, а при более низких энергиях, ~ТэВ, - с инфракрасным фоном на длинах волн 1-10 мкм. В отличие от микроволнового космического фона, инфракрасный фон недостаточно изучен. Инфракрасный фон должен наиболее вероятно возникать на ранних стадиях формирования звезд, тесно связанных с образованием галактик в ранней Вселенной.

Поток фотонов высоких энергий от у-источников ослабляется в зависимости от энергии у-излучения, расстояния до источника и плотности межгалактических инфракрасных фотонов. Ослабление у-излучения от источника характеризуется оптической глубиной х. Если спектр излучения источника 1о(Е), то зарегистрированный на Земле спектр можно представить как 1(Е)=1о(Е)е'т, где т зависит от энергии у-излучения и расстояния до источника и может быть в первом приближении записана как т ~птО(тгу , где пщ - плотность инфракрасных фотонов, I) - расстояние до источника, <тп -сечение рождения электрон-позитронной пары /1/. Если известен внутренний спектр у-источников, то плотность инфракрасного фона можно оценить по измерениям спектров однотипных у-источников, имеющих различное красное смещение. Таким образом, у-излучение с энергией ~ ТэВ от блазаров может быть использовано в качестве зондов межгалактических полей /24/. Если у-излучение блазаров поглощается инфракрасным фоном, то в спектрах от этих источников, измеряемых на Земле, должно наблюдаться обрезание. Так как сечение рождения электрон-позитронной пары известно, то измерение оптической глубины х позволит сделать выводы о величине пщР. Величина В связана с известной величиной красного смещения z, следовательно, можно оценить величину пщ.

Наблюдение близких АЯГ Mkn 421 и Mkn 501 наземными черенковскими детекторами и неудачные попытки зарегистрировать с помощью наземных установок более далекие АЯГ из каталога EGRET положили начало многим работам по оценкам инфракрасного фона. Данные наблюдений Mkn 421 и Mkn 501 показывают очень незначительное (или отсутствие) обрезание спектра в области энергий ~ ТэВ. Внутренние спектры источников apriori не известны, поэтому в лучшем случае можно получить только верхний предел на величину инфракрасного фона. Отсутствие наблюдений более удаленных блазаров в наземных экспериментах можно объяснить поглощением у-излучения в межгалактической среде, однако существуют и другие возможные объяснения этого факта. Так как излучение от блазаров сильно меняется во времени, можно предположить, что совокупное время наблюдений наземных экспериментов не достаточно для регистрации этих объектов. Возможно также, что большинство блазаров, зарегистрированных с помощью EGRET, имеет крутой спектр, который не простирается в область свыше 100 ГэВ. Таким образом, экспериментальные факты не являются бесспорным подтверждением существования эффектов поглощения. Будущие эксперименты, предназначенные для работы при промежуточных энергиях между EGRET и современными наземными установками, а также более чувствительные установки в области энергий ~ ТэВ вероятно смогут зарегистрировать поглощение у-излучения инфракрасным фоном.

Приборы, использующие черенковскую технику, расширили рамки исследований, начатых Комгггоновской обсерваторией у-излучения CGRO (25 кэВ - 30 ГэВ), в область энергий ~ ТэВ. Спектры у-квантов от Крабовидной туманности, пульсара PSR 1706-44 и активной галактики Mkn 421, зарегистрированные в экспериментах на спутниках в диапазоне энергий ~

ГэВ, простираются до более высоких энергий, например, до энергий выше 10 ТэВ в случае Крабовидной туманности.

Многими установками с 1973 г. по 1990 г. зарегистрировано у-излучение с энергиями 106 -1017 эВ от двойных рентгеновских систем, таких как Лебедь Х-3 (Cygnus Х-3) и Геркулес Х-1 (Hercules Х-1), но с небольшой статистической значимостью. Для получения статистически значимого результата требовался фазовый анализ данных. Однако трудно объяснить все наблюдения статистическими флуктуациями. Оба этих источника относятся к галактическим звездным двойным системам малой массы, излучающим в сильно переменном режиме в радио, инфракрасном и рентгеновском диапазонах. Расстояние до системы Лебедь Х-3, расположенной в галактической плоскости около края Галактики, - 8.5-12 кпс. Лебедь Х-3 имеет две характерные особенности. Система генерирует мощные радиовспышки и является сильным источником у-излучения в области энергий Ю10 - 1016 эВ со светимостью ~ 1038 эрг-с"1. Радио излучение генерируется синхротронным излучением электронов, движущихся в магнитном поле двойной системы. Эпизодически вспышки от Лебедя Х-3 характеризуются изменениями интенсивности более чем на три порядка величины в течение нескольких дней. Однако такие вспышки происходят нечасто, в среднем один раз в несколько лет. По современным представлениям Лебедь Х-3 является одним из нескольких известных микроквазаров: нетепловой звездной системой, излучающей время от времени сильное радио излучение, которое ассоциируется с релятивистскими струями, направленными к Земле. Микроквазары являются уменьшенной версией внегалактических квазаров, которые генерируют сильно коллимированное излучение через релятивистские струи. Простейшая модель, объясняющая генерацию у-излучения при энергиях > ТэВ от Лебедя

1Я

Х-3, состоит в следующем. Протоны ускоряются до энергий 10 эВ в магнитном поле нейтронной звезды. Во взаимодействиях ускоренных протонов с атмосферой звезды-компаньона рождаются 7с°-мезоны, в процессе распада которых возникают у-кванты высоких энергий.

В течение ряда лет детекторы, регистрирующие ШАЛ и подземные мюоны, сообщали как положительные, так и отрицательные результаты измерений у-квантов в направлении Лебедя Х-3 в области энергий порядка 1

ТэВ и выше. Первые измерения потока у-квантов с энергией 10 эВ в направлении Лебедя Х-3 были проведены на научной станции ФИАН в Крыму в 60-х годах /2/. В 1973 году сразу же после радиовспышки на черенковском детекторе Крымской обсерватории наблюдалось у-излучение с энергией ~ ТэВ в направлении источника Лебедь Х-3. С 1972 по 1980 гг. превышение сигнала над фоном составило 3.9а /25/. В 1983 году группа ШАЛ из Кильского университета сообщила о регистрации у-излучения с энергиями 1015 -1016 эВ от Лебедя Х-3 с избытком 4.4а, который наблюдался в основном для фазы 0.1-0.3 орбитального периода системы /26/. Измеренное отношение мюонов к электронам в ливнях составило 0.77±0.09, в то время как ожидаемое соотношение должно быть равно 0.1. Полученный результат может быть объяснен тем, что ливни инициированы нейтральной частицей, отличной от фотона, или взаимодействием у-квантов более высокой энергии, которые генерируют больше мюонов, чем ожидается. Группа Haverah Park сообщила о наблюдении у-излучения с энергией ~ 1015 эВ в направлении этого же источника с превышением в 5а для фазы 0.025-0.250 /27/. Избыток событий с Еу >100 ТэВ от Лебедя Х-3 наблюдался установкой, регистрирующей ШАЛ, на Баксане в 1985 году в течение 3 дней сразу после радиовспышки /28/. На Тянь-Шаньской установке по детектированию ШАЛ за 1974 - 1982 гг. был зарегистрирован избыток ливней с Е >150 ТэВ в направлении на Лебедь Х-3 с превышением в За для фазы 0.1-0.2 и 0.7-0.8 /29/. При очень высоких энергиях ~1018 эВ группы Fly's Eye и Akeno сообщили о наблюдении избытка событий в направлении источника Лебедь

Х-3 /30/ в течение двух месяцев. Позднее установки CYGNUS (Еу > 40 ТэВ) и CASA (Er >100 ТэВ) зарегистрировали потоки на порядок меньше, чем сообщалось ранее /31, 32/, что позволило предположить, что поток у-излучения от Лебедя Х-3 в области энергий > 1012 эВ может уменьшаться на 1.5 порядка в год или объяснить наблюдаемые избытки событий в направлении этого источника статистическими флуктуациями.

Эксперименты, проведенные в 90-ых годах на установках по регистрации ШАЛ, не подтвердили наблюдений источников Лебедь Х-3 и Геркулес Х-3, осуществленных в 80-ых годах, и позволили поставить лишь верхние пределы на поток у-излучения от этих источников. Этот факт можно объяснить переменным поведением источников или статистическими флуктуациями в ранних наблюдениях /1/. Многие из ранних наблюдений не были достаточно обеспечены статистикой, скоротечны по своей природе и проявлялись только при фазовом анализе в предположении о периодичности сигнала. Регистрация источников с помощью современной аппаратуры повторена несколько раз и надежно обеспечена статистически.

В 1985 году эксперименты Soudan 1 /33/ и NUSEX /34/ сообщили о регистрации глубоко под землей потока мюонов в направлении источника Лебедь Х-3. Избыток событий наблюдался лишь для фазы 0.65-0.9 (Soudan 1) и 0.7-0.8 (NUSEX) орбитального периода источника 4.8 часа. Результаты имели достаточную статистическую обеспеченность и явились источником разногласий на протяжении нескольких лет. Потоки подземных мюонов, зарегистрированные в этих экспериментах, не могут быть объяснены стандартными моделями физики частиц. В области энергий порядка ТэВ только стабильные нейтральные частицы могут пройти расстояние более 8 кпс от Лебедя Х-3 до Земли без значительных отклонений, что позволяет проследить траекторию до источника. Такими известными частицами являются у-кванты и нейтрино, причем и те и другие имеют малую вероятность образовать мюон, который может быть зарегистрирован подземной установкой. Присутствие большого числа мюонов в чистых электромагнитных ливнях предполагает новый механизм рождения мюонов или большие сечения фоторождения адронов при высоких энергиях. Возможно также объяснить регистрацию мюонов с энергиями ~ ТэВ, ассоциированных с Лебедем Х-3, существованием экзотических первичных частиц или очень большими потоками нейтрино или у-квантов.

Большинство мюонов космических лучей рождаются при распаде пионов или каонов, которые являются продуктом взаимодействия адронов первичных космичеких лучей с воздухом. Мюоны могут также рождаться в у-ливнях. Два соответствующих процесса: рА ->лг —>// и уА-> 7Г

В ливнях, инициированных у-квантами, содержится гораздо меньше мюонов, чем в ливнях, инициированных ядрами космических лучей, так как сечение образования тс-мезона фотоном гораздо ниже сечения образования электрон-позигронной пары, у-квант высокой энергии, взаимодействуя в атмосфере, с большей вероятностью создаст электромагнитный каскад, чем адронный. Наоборот, при взаимодействии ядер космических лучей с большей вероятностью будет рожден адронный каскад. Таким образом, в ливнях, инициированных у-квантами, меньше адронов, чем в ливнях, инициированных космическими лучами. Так как большинство мюонов (средняя энергия мюонов в ШАЛ несколько ГэВ) рождается в процессах распада к- и К-мезонов в адронных каскадах, то в ливнях, образованных у-квантами, мюонов существенно меньше.

Содержание мюонов в у-ливнях будет на 1-2 порядка меньше по сравнению с адронными ливнями. Большую часть космических лучей составляют протоны. Поэтому очень малая часть подземных мюонов космических лучей генерируется в у-ливнях. На существующих и работавших ранее подземных детекторах скорость мюонных событий от Лебедя Х-3

18 ожидается меньше одного события в год, в то время как фон мюонов космических лучей много выше.

Другие подземные эксперименты не подтвердили результаты наблюдений Soudan 1 и NUSEX. Верхние пределы на поток мюонов от Лебедя Х-3 были опубликованы коллаборациями Frejus /35/, Kamiokande /36/, Баксан /37/ и IMB /38/. Поток, измеренный в эксперименте NUSEX, составил 8-Ю"13 cm'V1, а в эксперименте Frejus, проводившемся на приблизительно такой же глубине, получен верхний предел 8-Ю"13 cm'V1. На установке Kamiokande, глубина расположения которой такая же, как и у Soudan 1, получен верхний предел на поток 2.2-10"12 cm'V1, противоречащий потоку эксперимента Soudan 1 - 7-10"11 cm'V1. Коллаборация Soudan 1 сообщила также о корреляции избытка мюонных событий от Лебедя Х-3 с радиовспышками, однако статистическая значимость этого результата невелика /39/. Экспериментальная ситуация до сих пор остается неразрешенной.

Авторы /40/ предложили искать сигнал от у-источников с помощью подземных мюонов с энергиями Ец > 30-100 ТэВ. При таких энергиях сигнал можно выделить из фона атмосферных мюонов, рожденных в адронных ливнях, у-кванты генерируют в атмосфере Земли электромагнитные ливни. Существуют два основных процесса рождения мюонов в электромагнитных ливнях: 1. распад заряженных тс- и К-мезонов, образованных при yN-взаимодействиях в ливне, 2. прямое рождение мюонных пар в кулоновском поле ядра (у + Z -> Z + + ц" ) /41, 42/. Вероятность первого процесса падает с ростом энергии, так как падает вероятность того, что я-мезон распадется на пробеге до взаимодействия, и второй процесс начинает доминировать в рождении мюонов с Ец > 3 ТэВ. Существует и третий процесс: рождение чармированных частиц. В работе /43/ показано, что он преобладает при Ец > 100 ТэВ, однако авторы /40/ утверждают, что вклад генерации чармированных частиц гораздо меньше суммы процессов 1 и 2 вплоть до энергий 100 ТэВ.

Так как второй процесс доминирует при высоких энергиях, спектр мюонов имеет показатель, равный показателю первичного у-спектра, который составляет 2-2.5, в то время как мюоны в ШАЛ имеют показатель приблизительно на единицу меньше, чем первичный спектр протонов. Поэтому отношение сигнал/шум увеличивается с энергией, и при энергиях 30-100 ТэВ интенсивность мюонов, рожденных фотонами, становится равной интенсивности мюонов, рожденных во взаимодействиях адронов.

Выделить мюоны, рожденные у-квантами, можно в случае, если их поток превышает поток атмосферных мюонов (высокие энергии) или хотя бы статистически выделяется из фона и если число зарегистрированных мюонов достаточно велико (большие площади установок).

В работе /44/ обсуждается возможность регистрации мюонов, рожденных у-квантами от источников, в области энергий ~100 ГэВ относительно неглубокими нейтринными детекторами. Так как энергии первичных у-квантов в среднем 50 раз выше, чем энергии рождаемых в электромагнитных ливнях мюонов /44/, то для генерации мюонов с энергией ~100 ГэВ требуются у-кванты с энергиями 1-10 ТэВ. у-излучение таких энергий от источников наблюдалось наземными телескопами.

При средней вероятности генерации мюона у-квантом в 1 % эффективность мюонных детекторов может соответствовать эффективности детекторов, установленных на спутниках, если их площадь превышает площадь последних в 104 раз. Самые яркие из известных у-источников могут быть зарегистрированы подводными детекторами с эффективной площадью 1000 м и больше /44/. В отличие от черенковских телескопов мюонные детекторы осуществляют обзор всей верхней небесной полусферы с высокой временной эффективностью. Это преимущество является существенным в случае изучения переменных источников.

Поток у-излучения можно представить в виде /44/: dN„

F„ dE„ Е r+l)

10 42 см'2 с1

0.1).

Энергии выражены в ТэВ. Число мюонов с энергией выше Е^ в ливне с энергией Ег было рассчитано в /44/. Для Ец в диапазоне от 0.1 до 1 ТэВ число мюонов в фотонном ливне может быть представлено в виде :

NJEy,>Eu):

2.14 х 10"

Е,г

Е„/cos в)

0.2), сов в Еи /сов в где энергия выражена в ТэВ, и данная параметризация справедлива при Е7 /Ец >10. Такая оценка является консервативной.

Поток мюонов, генерируемых в у-источниках получается преобразованием уравнений (0.1) и (0.2): max

-п.~*fEr cos^

Ю"12 2.14 xlO"5 r gr+1 E

M J s2xlO"17 ^ 1

5в(Ем/совв) r+i

In

0.3). у max F ч /mm / f

Здесь Ец - вертикальная пороговая энергия детектора (минимальная энергия мюона на уровне моря, при которой он достигнет данной глубины в вертикальном направлении), 0 - зенитный угол, при котором наблюдается источник. В генерацию наблюдаемого потока мюонов дают вклад фотоны с энергиями от минимальной Eymin= 10 х Ец / cos 0 до максимальной энергии фотонов в источнике Еу max- Наибольший вклад дают фотоны высоких энергий. Фактор / - корректирующий фактор, который может быть представлен в виде :

Ejcose) 0.53 =

0.04

0.4).

Поток мюонов варьируется с вертикальной пороговой энергией детектора как Ем(г+1), что лишь приблизительно описывает поведение мюонов и предполагает, что подынтегральное выражение в (0.3) охватывает несколько порядков по энергиям у-квантов между Еу тт и Еу тах , следуя при этом спектру Еу2.

Для детектора AMANDA, расположенного на Южном полюсе, и источника Mrk 421 отношение сигнал/шум, определяемое как S/Nm, где S -число событий от источника, a N- фон от атмосферных мюонов, будет равно 0.6, а для пульсара Vela - 4 /44/.

Предсказываемое число событий, ожидаемое от мюонов, генерированных у-излучением от точечных источников, в детекторе с размерами и глубиной расположения LVD очень низкое, и необходимая чувствительность будет достигнута только следующим поколением детекторов с большой площадью, действующих в активной среде морской воды или льда. Тем не менее, LVD осуществляет мониторинг доступной области неба с помощью зарегистрированных мюонных событий. Отсутствие избытка таких событий по сравнению с флуктуациями ожидаемого фона мюонных событий позволяет нам получить пределы, которые могут поставить ограничения на теоретические модели.

Поиск мюонных сигналов от источников у-излучения проводился на установках МИФИ /45/, MACRO /46-48/, GRAND /49/ и других. Никаких статистически значимых превышений сигнала от источников над фоном от мюонов космических лучей не обнаружено. Получены верхние пределы на поток мюонов от источников.

При поиске точечных источников важно знать угловое разрешение установки и точность определения направления. По реконструированным трекам частиц восстанавливается направление в ячейку на небе, размер которой зависит от внутреннего углового разрешения детектора. В случае поиска сигнала от источника у-излучения с помощью мюонов оптимальный угловой размер ячейки зависит также от многократного кулоновского рассеяния мюонов в окружающем установку грунте. Улучшение углового разрешения позволяет сузить выбранную ячейку при поиске излучения от источника.

Поглощение космических лучей Солнцем или Луной дает тень на поверхности Земли. Угловой радиус Луны и Солнца равен приблизительно 0.26°, и, таким образом, при угловом разрешении установки около 1° должно наблюдаться уменьшение зарегистрированной интенсивности потока космических лучей вследствие эффекта затенения. Однако, чтобы получить статистически значимый результат, необходимо зарегистрировать достаточно большое количество событий, вызванных прохождением частиц космических лучей, так как уменьшение интенсивности частиц космических лучей вследствие эффекта затенения незначительное. Наблюдение эффекта затенения позволяет поставить пределы на угловое разрешение установки и выявить систематические ошибки в точности определения направления прихода частиц или ливней. Угловое разрешение установки определяется внутренними свойствами детектора и явлениями, влияющими на распространение и взаимодействие космических лучей, такими как отклонение частиц в геомагнитном поле, а в случае затенения Солнцем - в солнечных и межпланетных полях, расхождение частиц в атмосферном ливне. В последнее время измерение этого эффекта становится стандартным методом калибровки в экспериментах по регистрации космических лучей с большой угловой апертурой и хорошим угловым разрешением - в экспериментах по поиску источников у-излучения с помощью ШАЛ или подземных детекторов, регистрирующих мюоны. у-астрономия тесно связана с нейтринной астрономией. Во многих случаях один и тот же источник может генерировать как гамма, так и нейтринное излучение. Регистрация нейтрино высоких энергий (Еу>100 МэВ) астрофизического происхождения открывает интересную область, дополняющую у-астрономию. Согласно современным моделям у-излучение должно поглощаться в межгалактическом пространстве на инфракрасном излучении (Еу~ ТэВ), на микроволновом фоне (Еу~ ПэВ), а у-излучение с энергией ~ЕэВ - на радиоволнах. В моделях астрофизических источников, где излучение генерируется благодаря электромагнитным процессам, не рождается достаточного потока нейтрино. В другом классе моделей ускоренные протоны при взаимодействии с веществом или фотонным полем рождают ^-мезоны, которые при распаде дают нейтрино. Кандидатами на нейтринные источники могут служить остатки сверхновых, где частицы предположительно взаимодействуют с газом в районе ускорения, а также рентгеновские двойные системы, состоящие из компактного объекта (нейтронная звезда или черная дыра) и некомпактного компаньона, который передает массу другому компаньону с последующим развитием аккреционного диска. Нейтринный спектр, как ожидается из механизма ускорения Ферми, будет степенным спектром с показателем дифференциального спектра 2-2.5. Если пренебречь поглощением у-излучения, потоки нейтрино должны быть равны потокам у-излучения. Следовательно, спектры, измеренные в экспериментах с у-излучением, могут быть использованы для расчета числа взаимодействий от нейтринных событий. Преимущество нейтринной астрономии состоит в том, что сечения взаимодействия нейтрино очень малы, и поэтому поток нейтрино практически не ослабляется от места рождения до Земли. Но следствием этого преимущества является тот факт, что для регистрации нейтрино от источников необходимы детекторы больших объемов. В отличие от мюонов, рожденных у-квантами, нейтрино генерируют мюоны прямо в веществе, окружающем детектор в реакциях: у^ + N -> р, + X. Как показывают расчеты /40/, мюоны создаются более эффективно атмосферными у-квантами, чем во взаимодействиях нейтрино под землей. Однако регистрация мюонов, генерированных нейтрино, возможна при зенитных углах больше 90°, где низок фон от атмосферных мюонов, в то время как в случае рождения мюонов у-квантами в атмосфере, их нужно выделить среди фона атмосферных мюонов. Современные и строящиеся детекторы - Байкальский нейтринный телескоп, AMANDA, NESTOR, ANTARES , IceCube ,- если они будут иметь необходимый размер, как, например, планируемая обсерватория IceCube /50/, способны решить эту задачу.

Фон в экспериментах по нейтринной астрономии составляют нейтрино, генерированные в ШАЛ в верхних слоях атмосферы. Ряд подземных установок - Баксанский сцинтилляционный телескоп, Super Kamiokande, MACRO, Soudan-2 - изучает эти нейтрино. Цель таких экспериментов состоит в том, чтобы измерить скорость нейтринных взаимодействий в детекторе и сравнить их с теоретическими предсказаниями. Задача расчета - предсказать поток нейтрино как функцию энергии, направления и типа нейтрино на основе измерений потока космических лучей с учетом геомагнитного обрезания, рождения и распада вторичных мезонов. Для расчета используется детальный розыгрыш сечений взаимодействий нейтрино и отклик детектора. Задача эксперимента заключается в том, чтобы измерить как можно больше взаимодействий нейтрино, их энергетическое и угловое распределение и определить тип конечного состояния нейтрино. Для выделения мюонов, рожденных во взаимодействиях нейтрино, среди атмосферных мюонов на подземных установках регистрируют мюоны, приходящие из обратной полусферы Земли или прошедшие толщу вещества более 15 км в. э., где поток атмосферных мюонов подавлен. Основной вопрос состоит в том, совпадает ли измеренный поток нейтрино с расчетом. Несовпадение теории и эксперимента можно объяснить осцилляциями нейтрино, однако эта тема, ставшая ключевой в астрофизике и физике элементарных частиц в последние годы благодаря результатам эксперимента Super Kamiokande, а также MACRO, Soudan-2, останется за рамками данного обсуждения.

Структура установки LVD и сложный горный профиль массива Гран Сассо делают возможным регистрацию потока мюонов, генерированных нейтрино, в окологоризонтальном направлении, когда вследствие больших толщин пройденного вещества поток атмосферных мюонов становится сильно подавлен. В силу того, что ожидаемое количество событий, вызванных нейтрино, мало 1- 2 события для одной башни в год), регистрация окологоризонтальных нейтрино не позволяет сделать какие-либо выводы об осцилляциях нейтрино. Измерение потока мюонов, генерированных нейтрино, в окологоризонтальном направлении проводилось также на других подземных установках, которые не разделяют поток мюонов, идущих из нижней полусферы, от потока мюонов, идущих из верхней полусферы: в Южной Африке /51/, Frejus /52/, Soudan-2 /53/.

Изучение атмосферных мюонов на больших глубинах под землей интересно по следующим причинам. Во-первых, как уже упоминалось, они являются фоном для задач нейтринной и у-астрономии. Во-вторых, расчет потоков атмосферных нейтрино базируется на предположениях о первичном спектре и развитии ШАЛ (параметрах адрон-адронных взаимодействий). Те же предпосылки ложатся в основу расчета мюонных спектров и угловых распределений, которые проще измерить, проверив тем самым исходные предположения. Существующие подземные детекторы (за исключением глубоководных подземных телескопов) не в состоянии измерить энергию мюона для прямого восстановления спектра. Однако они способны измерить так называемую кривую поглощения мюонов, которая показывает интенсивность вертикального потока мюонов как функцию глубины в грунте. Кривая поглощения мюонов напрямую связана с исходным спектром мюонов на поверхности. Но, так как измерения проводятся под землей, то она также несет информацию о процессах взаимодействия мюонов с грунтом, позволяя проверить предположения о сечениях взаимодействия мюонов, заложенные в программу переноса мюонов в веществе. Кривые поглощения мюонов были измерены на многих подземных установках (Баксан /54/, NUSEX /55/, Frejus /56/, MACRO /57/, LVD/58/). Обзор результатов был недавно опубликован в /59/.

Особый интерес представляют измерения интенсивности мюонов, выполненные на одной установке с помощью одной методики и простирающиеся от сравнительно небольших глубин до глубин, где доминируют мюоны, рожденные во взаимодействиях нейтрино. Такой эксперимент предполагает регистрацию потока мюонов при зенитных углах от вертикали до горизонтали. Очевидно, что при измерении потока мюонов от нейтрино в окологоризонтальном направлении статистика невелика, но при этом отсутствуют неопределенности, связанные с однозначным определением направления движения мюона и с необходимостью подавить поток атмосферных мюонов примерно в миллион раз за счет точных временных измерений. Детектор LVD, расположенный на минимальной глубине около 3 км в.э., способен измерить кривую поглощения от глубины в 3 км в.э. до глубин более 13 км в.э. ( вплоть до 20 км в. э.), где доминируют мюоны, генерированные нейтрино.

Измерение угловых распределений мюонов под землей позволяет проверить знание рельефа местности (профиля горы), а также выявить возможные неточности при реконструкции треков, связанные с неоднородностью детектора и зависимостью его чувствительности (эффективности регистрации мюонов) от зенитного и азимутального углов.

Настоящая работа, посвященная исследованию одиночных мюонов, зарегистрированных установкой LVD, состоит из Введения, 5 глав и Заключения.

В Главе I приведено описание детектора LVD и системы сбора данных.

В Главе II описана процедура отбора мюонных событий и реконструкции одиночных треков, представлены результаты обработки и анализа экспериментальных данных по одиночным мюонам с детектора LVD. Приведена кривая поглощения одиночных мюонов в грунте Гран Сассо до 20 км в.э. Проведено сравнение с данными других работ.

В Главе III представлен расчет предсказываемого числа мюонных событий, генерированных при взаимодействиях нейтрино с окружающим грунтом. Приведено сравнение измеренного горизонтального потока мюонов, генерированных нейтрино, с расчетом.

В Главе ГУ показана методика поиска эффекта затенения космических лучей Луной, с помощью мюонов, зарегистрированных установкой LVD. Найденный эффект позволяет оценить угловое разрешение детектора и правильность определения направления прихода мюонов.

В Главе У, посвященной поиску мюонов от точечных источников у-квантов, описан алгоритм расчета фона от мюонов космических лучей, представлены верхние пределы на потоки мюонов от некоторых источников для различных глубин.

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Королькова, Елена Владимировна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение сформулируем основные результаты работы:

1. Разработана программа предварительного отбора и анализа ранов, которая включает декодирование информации, записанной на диск компьютера непосредственно с электронных блоков детектора, отбор мюонных событий и запись этих событий в удобном для последующей обработки виде, отбор ранов, годных к анализу одиночных мюонов.

2. На установке LVD измерена кривая поглощения одиночных мюонов для глубин 3 - 20 км в.э. за время 36500 часов. Наилучшее согласие измеренной вертикальной интенсивности мюонов с ожидаемой достигается при у=2.76±0.05 при энергиях мюона на уровне моря 1.5 - 40 ТэВ. Приведенные ошибки включают как статистическую, так и систематическую.

3. Проведен расчет потока мюонов, генерированных нейтрино, и оценен темп счета таких мюонов, приходящих из нижней полусферы Земли, на установке LVD.

4. Измерен поток мюонов, генерированных нейтрино, приходящих в окологоризонтальном направлении при пройденных толщах грунта более 13 км в.э. Измеренный горизонтальный поток мюонов с энергией больше 0.5 ГэВ, генерированных нейтрино, равен (6.1±2.7)-10"13 CM^cp'V1, а расчетный поток составляет (5.2±1.1)-10"13 см"2ср1с4. Поток мюонов, генерированных нейтрино, пересчитанный к вертикали, составляет (2.9±1.3)-10"13 cm'V^p"1, и в пределах ошибок согласуется с расчетным значением (2.6±0.5)-10"13 см~2сгср"\

5. Зарегистрирован дефицит мюонов вокруг положения Луны со значимостью 2.6 сг, который может быть объяснен эффектом затенения потока первичных космических лучей Луной. Этот результат показывает, что в точности определения направления прихода частиц нет существенных систематических ошибок, а угловое разрешение детектора (с учетом отклонения первичных частиц в геомагнитном поле, отклонения мюонов от направления первичной частицы за счет поперечного импульса, многократного кулоновского рассеяния и размеров Луны) составляет около 0.6°. Этот результат подтверждает также возможность установки LVD работать в качестве мюонного телескопа и регистрировать сигналы от точечных источников по вторичным подземным мюонам.

6. Не обнаружено значимого избытка мюонов ни от одной из ячеек небесной сферы. Поставлены верхние пределы на потоки мюонов от различных областей небесной сферы без априорных предположений о местонахождении возможных источников у-из лучения.

7. Проанализирован поток мюонов, приходящих в направлении от 8 известных точечных источников у-излучения, для трех диапазонов энергий мюонов. Ни от одного из источников не зарегистрировано статистически значимого превышения сигнала над фоном. Получены верхние пределы на поток мюонов в направлении на эти источники для трех анализируемых диапазонов энергий.

В заключение я хочу выразить благодарность и глубокую признательность научному руководителю члену-корреспонденту РАН Ольге Георгиевне Ряжской за предложенную тему, полезные советы и дискуссии и постоянный интерес к работе. Я признательна академику Георгию Тимофеевичу Зацепину за постоянное внимание к работе и критические замечания. Хочу поблагодарить всех сотрудников лаборатории электронных методов регистрации нейтрино, участвовавших в создании и эксплуатации установки LYD, без добросовестной работы которых невозможно было получение результатов эксперимента. Я признательна сотрудникам Национальной лаборатории Гран Сассо за помощь и поддержку в проведении экспериментальных работ и эксплуатации установки.

Хочу особо поблагодарить кандидата физико-математических наук Виталия Анатольевича Кудрявцева за многочисленные обсуждения и советы и помощь при проведении расчетов. Я признательна научным сотрудникам Национального Института ядерной физики Италии Пьетро Антониоли, Пьере Гиа и Пьеро Валанья за помощь в проведении расчетов и обсуждение полученных результатов. Я благодарна H.A. Базуриной и В.К. Королькову за постоянную поддержку.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства промышленности, науки и технологий Российской Федерации и Российского фонда фундаментальных исследований (грант 00-02-16112).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Королькова, Елена Владимировна, 2001 год

1. Зацепин Г.Т., Чудаков А.Е. О методах поисков локальных источников фотонов высокой энергии. ЖЭТФ, 1961, 41, 655-657.

2. Чудаков А.Е., Дадыкин В.И., Зацепин В.И., Нестерова Н.М. Поиски фотонов с энергией 1013 эВ от локальных источников космического радиоизлучения. Труды ФИАН. 1964, ХХУ1,118-141.

3. Ong R. Very high-energy gamma-ray astronomy. Physics reports, 1998,305, 93-202.

4. Vacanti G., Cawley M.F., Colombo E. et al. Gamma-ray observations of Crab Nebula at TeV energies. Astrophysical Journal, 1991, ffi, 467-479.

5. Carter-Lewis D.A., Biller S., Boyle J.R. et al. Spectrum of TeV gamma rays from Crab Nebula. Proc. of 25th International Cosmic Ray Conference, Durban, 1997,3, 161-164.

6. De Jager O.C., Harding A.K. The expected high-energy to ultra-hign energy spectrum of Crab Nebula. Astrophysical Journal, 1992, 396, 161-172.

7. Kifime Т., Tanimori Т., Ogio S. et al. Very high energy gamma rays from pulsar PSR1706-44. Astrophys. Journal Letters, 1995, 438, L91-L94.

8. Yoshikoshi Т., Kifune Т., Dazeley S.A. et al. Very high energy gamma rays from Vela pulsar direction. Astrophys. Journal, 1997, 487, L65-L68.

9. Tanimori Т., Hayami Y., Kameo S.et al. Discovery of TeV gamma rays from SN1006: further evidence for SNR origin of cosmic rays. Astrophys. Journal Letters, 1998, 497, L25-L28.

10. Punch M., Akerlof C.W., Cawley M.F. et al. Detection of TeV photons from active Galaxy Markarian 421. Nature, 1992, 358, 477-478.

11. Quinn J., Akerlof C.W., Biller S.B. et al. Detection of gamma-rays with E>300 GeV from Markarian 501. Astrophys. Journal, 1996, 456, L83-86.

12. Petry D., Bradbury S.M., Konopelko F. et al. Detection of VHE gamma-rays from Mkn 421 with HEGRA Cherenkov telescopes. Astronomy & Astrophysics, 1997, 3H, L13-L16.

13. Bradbury S.M., Deckers S.T., Petry D.et al. Detection of gamma rays above 1.5 TeV from Mkn 501. Astronomy & Astrophysics, 1997, 320, L5-L8.

14. Catanese M., Akerlof C.W., Badran H.M. et al. Discovery of gamma-ray emission above 350 GeV from BL Lacertae object 1ES2344+51. Astrophysical Journal, 1998, 501, 616-623.

15. Chadwick P.M., Lyons K., McComb T.J.L. et al. Very high energy gamma rays from PKS 2155-304. Astrophysical Journal, 1999, 513, 161-167.

16. Liu F.K., Liu B.F., Xie G.Z. The long term optical behavior of Mkn 421. Astronomy & Astrophysics Supplements, 1997, 123, 569-574.

17. Gaidos J.A., Akerlof C.W., Biller S.B. et al. Extremely rapid bursts of TeV photons from the active galaxy Markarian 421. Nature, 1996, 383. 319-320.

18. Schubnell M., Akerlof C.W., Biller S. et al. Very high energy gamma-ray emission from Blazar Mrk 421. Astrophysical Journal, 1996, 460, 644-650.

19. Quinn J., Bond I.H., Boyle P.J. et al. TeV observations of the variability and spectrum of Markarian 501. Proc. of 25th International cosmic ray conference, Durban, 1997, 3,249-252.

20. Protheroe R.J., Bhat C.L., Fleury P. et al. Very high energy gamma rays from Markarian 501. Proc. of 25th International cosmic ray conference, Durban, 1997, 8,317-332.

21. Dermer C.D., Schlickeiser R., Mastichiadis A. High-energy gamma radiation from extragalactic radio sources. Astronomy & Astrophysics. 1992, 256, L27-L30.

22. Zdziarski A.A., Krolik J.H. Compton scattering and the gamma-ray power-law spectrum in Markarian 421. Astrophysical Journal, 1993, 409, L33-L36.

23. Mannheim K. The proton blazar. Astronomy & Astrophysics, 1993, 269, 6776.

24. Dar A., Laor A. Hadronic production of TeV gamma-ray flares from blazars. Astrophysical Journal, 1997, 478, L5-L8.

25. Quinn J., Akerlof C.W., Biller S. et al. Upper limits on TeV gamma-ray emission from EGRET-detected GeV gamma-ray sources. Proc. of 24th International cosmic ray conference, Rome, 1995,366-369.

26. Stecker F.W., De Jager O.C., Salamon M.H. TeV gamma rays from 3C279 a possible probe of origin and intergalactic infrared radiation fields. Astrophysical Journal, 1992, 390, L49-L52.

27. Vladimisrsky B.M., Neshpor Yu.I., Stepanian A.A., Fomin V.P. Emission of gamma-rays with energy ~ 1012 eV from Cyg X-3. Proc. of 14th International Cosmic Ray Conference, Munchen, 1975,1, 118-122.

28. Samorski M., Stamm W. Detection of 2-1015 2-1016 eV gamma rays from Cygnus X-3. Astrophys. J. Letters, 1983, 268, L17-L22.

29. Lloyd-Evans R.N., Coy R.N., Lambert A. et al. Observation of time-modulated muon flux in the direction of Cygnus X-3. Nature, 1983, 305, 784787.

30. Alexeenko V.V., Chudakov A.E., Khaerdinov H.S. et al. Possible UHE gamma-ray burst of Cyg X-3 in October, 1985. Proc. of 20th International Cosmic Ray Conference, Moscow, 1987, 1, 229-232.

31. Kirov I.N., Petrov S.P., Stamenov J.N. et al. Search for shower excess from Cygnus X-3. Proc. of 20th International Cosmic Ray Conference, Moscow, 1987,1, 223-226.

32. Cassiday G.L., Cooper R., Dawson B.R. et al. Evidence for 1018 eV neutral particles from the direction of Cygnus X-3. Phys. Rev. Letters, 1989, 62, 383386.

33. Teshima M.A., Matsubara Y., Nagano M. et al. Neutral particles from the Cygnus X-3 above 5-1017 eV. Phys. Rev. Letters, 1990, 64, 1628-1631.

34. Alexsandreas D.E., Berley D., Biller S. et al. A search of the northern sky for ultra-high-energy point sources. Astrophysical Journal Letters, 1991, 383, L53-L56.

35. Cronin J.W., Fick B.E., Gibbs H.A. et al. Search for discrete sources of 100 TeV gamma radiation. Phys. Review D, 1992, 45,4385-4391.

36. Marshak M.L., Bartelt J., Courant H. et al. Evidence for muon production by particles from Cygnus X-3. Phys. Rev. Letters, 1985, 54, 2079-2082.

37. Battistoni G., Bellotti E., Bloise C. et al. Observation of time modulated muon flux in the direction of Cygnus X-3. Phys. Letters В, 1985,155, 465-467.

38. Berger С., Hofmann A., Raupach F. et al. Search for muons from direction of Cygnus X-3. Phys. Letters В, 1986, 174Л18-122.

39. Oyama Y., Arisaka K., Kajita T. et al. Search for high-energy muons from Cygnus X-3. Phys. Review Letters, 1986, 56, 991-994.

40. Андреев Ю.М., Когай И.М., Чудаков А.Е. Наблюдается ли источник Лебедь Х-3 в подземных экспериментах. Письма в ЖЭТФ, 1986, 44, 401404.

41. Bionta R.M., Blewitt G.B., Bratton C.B. et al. Underground search for muons correlated with Cygnus X-3.Phys. Review D, 1997, 36, 30-36.

42. Alisson W.W.M., Alner G.J., Ayres D.S. et al. Cygnus X-3: 10 years of muon and radio observations. Proc. of 26th International Cosmic Ray Conference, Salt Lake City, 1999, 2, 1-4.

43. Berezinsky V.S., Cini-Castagnoli G., Kudryavtsev V.A., Ryazhskaya O.G., Zatsepin G.T. High energy gamma-astronomy with large underground detectors. DUMAND-detector of high energy gamma-quanta. Astronomy & Astrophysics, 1988,189, 306-318.

44. Кудрявцев В.А., Ряжская О.Г. К вопросу о генерации высокоэнергичных мюонов в ШАЛ, образованных первичными у-квантами. Письма в ЖЭТФ, 1985, 42, 300-302.

45. Stanev Т., Vankov Ch.P., Halzen F. Muons in gamma showers. Proc. of 19th International Cosmic Ray Conference, La Holla, 1985, 7, 219-222.

46. Stanev T. Are deep underground detectors good gamma-ray telescopes? Phys. Review D, 1986, 33, 2740-2743.

47. Halzen F., Stanev Т., Yodh G.B. Gamma ray astronomy with muons. Phys. Review D, 1997, 55,4475-448.

48. Ashitkov V.D., Kirina T.M., Klimakov A.P., Kokoulin R.P., Petrukhin A.A. Search for high energy muon signals from astrophysicai objects. Proc. of 20th International Cosmic Ray Conference, Moscow, 1987, 6, 240-243.

49. Ahlen S., Ambrosio M., Antolini R. et al. The Macro Collaboration. Muon astronomy with MACRO detector. Astrophysicai Journal, 1993, 412, 301-311.

50. Giglietto N. for MACRO Collaboration. A sky survey using MACRO detector. Proc. of 25th International cosmic Ray Conference. Durban, 1997, 6, 377-378.

51. Satriano C. for the MACRO Collaboration. Search for steady, modulated and variable cosmic ray sources using underground muons in MACRO. Proc. of 26th International cosmic Ray Conference. Salt Lake City, 1999, 2, 5-8.

52. Poirier J., Cunningham N., Gress J., Lu Y. Search for stellar point sources with an enlarged sample of identified single muons. Proceeding of 25th International Cosmic Ray Conference. Durban, 1997, 6, 369-372.

53. Crouch M.F., Landesker P.B., Lathrop J.F. et al. Cosmic-ray muon flux: Intensity vs depth and the neutrino-induced component. Physical Review D, 1978, 18, 2239-225.

54. Rhode W., Daum K., Bareyre P. et al. Limits on the flux of very high energy neutrinos fromFrejus detector. Astroparticle physics, 1996, 4, 217-225.

55. DeMuth D.M. Neutrino Induced Muons in Soudan 2. Proc. of 26th International Cosmic Ray Conference. Salt Lake Sity, 1999, 2, 206-209.

56. Andreev Yu.M., Gurentsov V.l., Kogai I.M. Muon intensity from Baksan underground scintillation telescope. Proc. of 20th International Cosmic Ray Conference. Moscow, 1987, 6, 200-203.

57. Battistoni G., Bloise C., Campana P.et al. Cosmic-muon results from NUSEX experiment. Nuovo Cimento, 1986, 9Ç, 196-209.

58. Berger C., Frölich M., Monch H. et al. Experimental study of muon bundles observed in Frejus detector. Phys. Review D, 1989, 40, 2163-2171.

59. Ambrosio M.A., Antolini R., Auriemma G. et al. MACRO Collaboration. Vertical muon intensity measured with MACRO at the Gran Sasso Laboratory. Phys. Review D, 1995, 52, 3793-3802.

60. Aglietta M., Alpat B., Alyea D.E. et al. LVD collaboration. Muon depth-intensity relation measure by LVD underground experiment and cosmic-ray muon spectrum at sea level. Phys. Review D, 1998, 58, 092005-1 092005-6.

61. Bugaev E.V., Misaki A., Naumov V.A. et al. Atmospheric muon flux at sea level, underground and underwater. Phys. Review D, 1998, 58, 054001.

62. Bari G., Basile M., Bruni G. et al. LVD at Gran Sasso. Nucl. Intrum. and Meth. in Phys. Res., 1988, A264. 5-17.

63. Bari G., Basile M., Bruni G. et al. The Large Volume Detector (LVD) a multipurpose underground detector at Gran Sasso. Nucl. Intrum. and Meth. in Phys. Res., 1989, A277,11-16.

64. Aglietta M., Fulgione W., Saavedra O., Trinchero G. The properties of the detection system of the LVD/UNO experiment. Nucl. Intrum. and Meth. in Phys. Res., 1989, A277, 17-22.

65. Bigongiary A., Fulgione W., Passuello D., Saavedra O., Trinchero G. High modularity fast charge-time digitizer in neutrino experiment. Nucl. Intrum. and Meth. in Phys. Res., 1990, A288. 529-535.

66. Воеводский A.B., Дадыкин B.JI., Ряжская О.Г. Жидкие сцинтилляторы для больших сцинтилляционных счетчиков. Приборы и техника эксперимента, 1970,1, 85-87.

67. Chudakov А.Е., Ryazhskaya O.G., Zatsepin G.T. The project of an arrangement for the detection of neutrino from collapsing stars. Proc. of 13th International Cosmic Ray Conference. Salt Lake Sity, 1973, 3, 2007-2011.

68. Anzivino G., Benvenuto P., Bianco S. et al. The LVD tracking system chambers. Nucl. Intrum. and Meth. in Phys. Res., 1993, A319. 521-540.

69. Aglietta M., Alpat В., Alyea E.D. et al. Single muon angular distribution observed in the LVD particle astrophysics experiment. Astroparticle Physics, 1994, 2, 103-106.

70. Кудрявцев B.A. Изучение кривой поглощения мюонов и вторичной нейтронной компоненты на глубинах больше 3300 м.в.э. на детекторах LVD и LSD. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Москва, 1995.

71. Aglietta М., Alpat В., Alyea E.D. et al. Upper limit on the prompt muon flux derived from the LVD underground experiment. Phys. Review D, 1999, 60, 112001-1-112001-7.

72. Belolaptikov I.A., Bezrukov L.B., Borisovets B.A. The Baikal underwater neutrino telescope: Design, performance and first results. Astroparticle Physics, 1997, 7, 263-282.

73. Andres E., Askebjer P., Barwick S. et a!. The Amanda neutrino telescope: principle of operation and first results. Astroparticle Physics, 2000,13, 1-20.

74. Gaisser Т.К. Cosmic Rays and Particle Physics. Cambridge University Press. 1990, 279 pp.

75. Волкова JI.В. Расчет потоков и угловых распределений атмосферных мюонов высокой энергии на уровне моря. Препринт ФИАН N72. Москва, 1969.

76. Antonioli P., Ghetti С., Korolkova E.V., Kudryavtsev V.A., Sartorelli G. A three-dimensional code for muon propagation through the rock: MUSIC. Astroparticle Physics, 1997,7, 357-368.

77. Bezrukov L.B., Bugaev E.V. Inelastic scattering of high energy muons in nuclei. Proc. of 17th International Cosmic Ray Conference. Paris, 1981, 7, 9093.

78. Безруков Л.Б., Бугаев Э.В. Эффекты затенения нуклонов в фотон-ядерных взаимодействиях. Ядерная физика, 1981, 33, 1195-1207.

79. Kokoulin R.P., Petrukhin A.A. Influence of the nuclear formfactor on the cross-section of electron pair production by high energy muons. Proceeding of 12th International Cosmic Ray Conference, Hobart, 1971, 2436-2444.

80. Bezrukov L.B., Bugaev E.V. Energy losses of high energy muons in standard rock and water. Proc. of 17th International Cosmic Ray Conference. Paris, 1981,7, 102-105.

81. Михеев С.П. Частное сообщение.

82. Петрухин А.А., Тимашков Д.А. Фоторождение как предельный случай неупругого рассеяния. Препринт МИФИ, Москва, 2001. 001-2001, 15 с.

83. Crouch М. An improved world survey expression for cosmic ray vertical intensity vs depth in standard rock. Proc. of 20th International Cosmic Ray Conference. Moscow, 1987, 6, 165-168.

84. Альетта M., Альпат Б., Алия E. Д. и др. Коллаборация LVD. Изучение мюонов высоких энергий на установке LVD. Известия Академии наук. Серия физич., 1997, 61, 580-583.

85. Волкова JI.B., Зацепин Г.Т., Кузьмичев Л.А. Спектр мюонов космических лучей на уровне моря спектр нуклонов первичного космического излучения. Ядерная физика, 1979, 29, 1252-1264.

86. Thompson M.G., Whalley M.R. The production spectra of the parents of vertical cosmic ray muons. J. Phys. G: Nucl. Phys., 1975,1, L48-L50.

87. Allkofer O.C., Kartensen K., Bella G. et al. Muon spectrum from DEIS up to 7 TeV. Proc. of 17th International Cosmic Ray Conference. Paris, 1981,10, 321324.

88. Matsuno S., Kajino F., Kawashima Y. et al. Cosmic-ray muon spectrum up to 20 TeV at 89° zenith angle. Phys. Rev. D, 1984, 29, 1-23.

89. Еникеев Р.И., Зацепин Г.Т., Королькова E.B., Кудрявцев В.А., Мальгин А.С., Ряжская О.Г. Исследование спектра мюонов на глубине 570 м в.э. под землей с помощью 100-тонного сцинтилляционного детектора. Ядерная физика, 1988, 47, 1044-1053.

90. Ashitkov V.D., Kirina T.M., Klimakov A.P.et al. Energy spectrum of cascade showers induced by cosmic ray muons in the range from 50 GeV to 5 TeV. Proceeding of 19th International Cosmic Ray Conference. La Jolla, 1985, 8, 77-80.

91. Bussino S. for MACRO Collaboration. MACRO absolute muon flux measurement: comparison with Monte Carlo predictions. Proc. of 24th International Cosmic Ray Conference, Rome, 1995,I, 540-543.

92. Okada A. for the Super-Kamiokande Collaboration. Upward coming muons inft»

93. Окунь JI.Б. Лептоны и кварки. Москва. «Наука». 1990. 345 стр.

94. Morftn J.G., Tang W.K. Parton distribution from a global QCD analysis of deep inelastic scattering and lepton-pair production. Zeitschift for Physics C, 1991, 52,13-29.л

95. Duke D.W., Owens J.F. Q -dependent parametrization of parton distribution functions. Phys. Review D, 1984, 30, 49-54.

96. Gluck M., Reya E., Vogt A. Pionic parton distribution. Zeitschrift fur physik. C, 1992, 53, 651-655.

97. Gluck M., Reya E., Vogt A. Dynamical parton distribution of the proton and smail-x physics. Zeitschrift for physik. C, 1995, 67, 433-447.

98. Gluck M., Reya E., Vogt A. Dynamical parton distribution revised. European Phys. Journal C, 1998, 5, 461-470.

99. Abt I., Ahmed Т., Andreev V. et al. Measurement of the proton structure function F2(x,Q2) in the low-x region at HERA. Nuclear Physics B, 1993, 407.515-535.

100. Lai H.L., Botts J., Huston J. et al. Global QCD analysis and the CTEQ parton distributions. Phys Rev.D, 1995, 51, 4763-4782.

101. Gerhmann Т., Roberts R.G., Whalley M.R. A compillation structure functions in deep inelastic scattering. Journal of physics G, 1999, 25, Suppl. A, Al-A157.

102. Gaisser Т., Halzen F., Stanev T. Particle astrophysics with high energy neutrinos. Physics Reports, 1995, 258, 173-236.

103. Lipari P., Lusignoli M., F.Sartogo F. The neutrino cross-section and upward going muons. Phys. Review Letters, 1995, 74, 4384-4387.

104. Волкова JI.В. Атмосферные нейтрино и нейтрино от ускорителей в физике космических лучей. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Москва, 1990. 240 стр.

105. Буткевич А.В., Деденко Л.Г., Железных И.М. Спектры адронов, мюонов и нейтрино в атмосфере как решение прямой задачи. Ядерная физика, 1989, 50, 142-156.

106. Agraval V., Gaisser Т.К., Lipari P., Stanev Т. Atmospheric neutrino flux above 1 GeV. Phys. Review D, 1996, 53, 1314-1323.

107. Alexandreas D.E., Allen R.C., Berkley D. et al. Observations of shadowing of ultrahigh-energy cosmic rays by the Moon and the Sun. Physical Review D, 1991,43, 1735-1738.

108. Amenomori M., Cao Z., Ding K.L. et al. Cosmic ray deficit from the direction of the Moon and the Sun detected with Tibet air shower array. Physical Review D, 1993, 47, 2675-2681.

109. Borione A., Catanese M., Covault C.E. et al. Observation of the shadow of the Moon and the Sun using 100 TeV cosmic rays. Physical Review D, 1994, 49, 1171-1177.

110. Aglietta M., Alessandro B., Arneodo F. et al. Detection of the shadow of the Sun and the Moon on 100 TeV cosmic rays (EAS-TOP data). Proc. of the 22nd International Cosmic Ray Conference. Dublin, 1991, 2, 708-711.

111. Aglietta M., Alessandro B., Antonioli P. et al. Results on candidate UHE gamma-ray sources by EAS-TOP array (1989-1993). Astroparticle Physics 1995, 3, 1-15.

112. Ambrosio M., Antolini R., Aramo C. et al. Observation of the shadowing of cosmic rays by the Moon using a deep underground detector. Physical Review D, 1999, 59, 012003.

113. Giglietto N. for MACRO Collaboration. Moon and Sun shadowing observed by MACRO detector. Proc. of the 26th International Cosmic Ray Conference, Salt Lake City, 1999, 7, 214- 217.

114. Cobb J.H., Marshak M.L., Allison W.W.M. et al. The observation of a shadow of the Moon in the underground muon flux in Soudan 2 detector, Physical Review D, 2000, 61, 092002.

115. Cobb J.H., Marshak M.L., Allison W.W.M. et al. Observation of the Moonfh

116. Shadow in deep underground muon flux. Proc. of the 26 International Cosmic Ray Conference, Salt Lake City, 1999, 7, 230- 233.

117. Allison W.W.M., Alner G.J., Ayres D.S. et al. Cosmic rays sun shadow in Soudan 2 underground muon flux. Proc. of the 26th International Cosmic Ray Conference, Salt Lake City, 1999, 7, 226- 229.

118. Helene O. Upper limit of peak area. Nuclear Instruments and Methods, 1983, 212. 319-322.

119. Hikasa K., Kawabata S., Montanet L. et al. Particle Data Group. 1992, Phys. Review, D45, SI. Probability, statistics and Monte Carlo. III. 1-III.43.

120. Carpenter J., Desch S., Lin T.F., Poirier J. Can EGRET's gamma ray sources >100 MeV be seen with secondary cosmic muons from gammas >30 GeV? Proc. of 26th International cosmic Ray Conference, Salt Lake City, 1999, 2, 60-63.