Изучение динамики молекулярных стекол с помощью рассеяния света тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, Адищев, Сергей Владимирович

• Адищев, Сергей Владимирович
• 2006

Оглавление диссертации Адищев, Сергей Владимирович

Оглавление.

1 Введение

2 Феноменология динамики переохлажденных жидкостей и стекол

2.1 Корреляционная функция

2.2 Теория связанных мод

2.2.1 Основные уравнения МСТ

2.2.2 Асимптотическое масштабирование в рамках МСТ

2.3 Модели, описывающие быструю динамику в стеклах (Т <Тг)

3 Экспериментальная методка

3.1 Введение

3.2 Экспериментальная установка

3.2.1 Тандем интерферометров Фабри- Перо

3.2.2 Описание эксперимента

4 Рассеяние света в 2- пиколине и м-трикресил фосфате

4.1 Экспериментальная проверка предсказаний МСТ

4.2 Спектры рассеяния света 2-пиколина и м-трикресил фосфата

4.3 Анализ экспериментальных спектров

4.4 Феноменологический подход

4.5 Обсуждение и выводы

5 Анализ эволюции динамической восприимчивости глицерина

5.1 Введение

5.2 Феноменологическое описание восприимчивости

5.3 Результаты

5.3.1 Анализ спектров

5.3.2 Анализ спектров в рамках МСТ

5.4 Обсуждение и выводы

6 Исследование процессов быстрой релаксации в стеклах с

помощью квази- упругого рассеяния света

6.1 Введение

6.2 Спектры рассеяния света

6.3 Анализ экспериментальных спектров

7 Изучение этанола и циано- циклогексана в фазах структурного стекла и ориентационного стекла

7.1 Введение

7.2 Эксперимент

7.3 Результаты и их анализ

7.3.1 Деполяризованное рассеяние света

7.3.2 Бриллюэновское рассеяние света

7.4 Обсуждение результатов

7.5 Заключение

8 Заключение

Приложение

Цитируемая литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Изучение динамики молекулярных стекол с помощью рассеяния света»

1. Введение.

Существует множество материалов, которые называются аморфными или разупорядоченными системами, в которых отсутствует дальний порядок. Жидкости, стекла, полимеры - хорошо известные и широко используемые материалы. Кроме того, кристаллы, имеющие ориентационное разупорядоче-ние также могут быть дополнены в этот список. Из-за своего широкого применения аморфные вещества постоянно являются объектом разного рода исследований.

Наиболее распространенным способом получения стекла является охлаждение жидкости со скоростью, достаточной для избежания кристаллизации. При этом жидкость называется переохлажденной. Во время охлаждения до состояния стекла наблюдается драматическое увеличение вязкости т|. Изме-

0

нения происходят от значений г| ~ 10" Па-с, характерных для жидкости до значений Т1 ~ 10"13 Па-с, типичных для твердого тела. Такой переход от жидкости к твердому телу (стеклу) называется стеклованием. На ряду с увеличением вязкости наблюдается замедление молекулярных движений в переохлажденной жидкости, и время структурной релаксации (называемой также а-

13

релаксацией) та монотонно растет от значений порядка 10" с в жидком состоянии до значений 102 с при температуре стеклования Т&. В области Т„ жидкость выходит из состояния равновесия, так как время

о

структурной релаксации становится больше времени проведения эксперимента. В процессе стеклования жидкость не претерпевает определенных структурных изменений. Однако некоторые характеристики жидкости, например, плотность и теплоемкость меняют свои температурные зависимости при пересечении температуры стеклования Т8.. Например, теплоемкость имеет ярко выраженный скачок при Г - Тк. Это свойство теплоемкости лежит в основе общепринятого экспериментального способа определения Тг методом

дифференциальной сканируемой калориметрии (Differential Scanning Calo-rimetry).

Одним из характерных свойств стекол является существование релаксационных процессов в области частот порядка 1 Тгц. Эти релаксационные свойства активно изучаются в последнее время. В частности, проводится много исследований температурного поведения спектров восприимчивости. В районе Tg спектры восприимчивости покрывают 14 порядков по частоте.

Феноменологически можно выделить четыре различных режима релаксации, как это показано схематически на рис. 1: (а) жидкость с низкой вязкостью, в которой релаксация и микроскопическая динамика неразличимы, (Ь) жидкость со средней вязкостью, характеризующаяся двух - ступенчатой релаксацией, (с) жидкость с большой вязкостью возле Tg, в которой наблюдается дополнительный медленный вторичный релаксационный процесс, (d) состояние стекла ниже Tg. В стекле структурная релаксация отсутствует, и спектры восприимчивости определяются колебательной динамикой вторичной релаксацией.

А ^

\ / \

/ \ / \ «? / \

/ \ / \ 1

/ a-peak у / 1

' vibr. peak

—1—I—1—I-1—I—I—I—г

(о)

secondary relaxations

■ ■ ■ »_I_I_

1—I—I—I—Г"

(d)

secondary relaxations j_i_i_i_

ltf vf Iff3 10° 103 Iff' 10-6 Iff3 10° 103 10"' 1С* 103 10° ltf

V [GHz]

Рис. 1.1 Температурная эволюция спектров восприимчивости простых молекулярных жидкостей при охлаждении от жидкого состояния (а) до стекла (Ь).

Как было сказано выше, динамика процесса стеклования происходит в частотном диапазоне от нуля до частот порядка 1 Тгц. Заметный технический

прогресс в экспериментальной технике, произошедший за последние годы, позволяет измерять диэлектрический отклик переохлажденной жидкости во всем динамическом диапазоне, соответствующем стеклованию (10"6 Гц < v < 10") [13]. Кроме того, спектры с высоким отношением сигнал/шум были получены с применение методики рассеяния света. Начиная с пионерских работ профессора Камминса с сотрудниками [15], впервые применившем тандем интерферометров Фабри - Перо [23] в спектроскопии рассеяния света в Ггц -Тгц диапазоне, эта методика активно применяется для исследования переохлажденных жидкостей.

Молекулярная динамика в стекле, то есть, при температурах, меньших Tg, менее изучена. Так как структурная релаксация в стекле «заморожена», то существующие релаксационные процессы характеризуются малыми амплитудами. Это является причиной того, что существует не так много спектров, измеренных при низкой температуре. С другой стороны, аномальное поведение стекол при низких температурах привлекает много внимания, однако большинство работ сфокусировано на температурах ниже 4 К и в основном неорганических стеклах [25, 26, 27].

Для того, чтобы описать низкотемпературное поведение стекол, в частности аномальное поведение удельной теплоемкости, была предложена модель, которая постулирует существование определенных дефектов. Эти дефекты описываются с помощью асимметричных двух - ямных потенциалов, образующих потенциальный барьер, через который происходит туннелиро-вание при низких температурах [25].

Существует много моделей, предложенных для описания процесса стеклования (например, см. обзор [3]). Одними из самых популярных является модель Адама - Гиббса [4] и модель свободного объема [5] (free volume model). Данные модели описывают время релаксации, но не делают четких экспериментальных предсказаний для динамической восприимчивости. Понимание того как эволюционирует динамическая восприимчивость при ох-

лаждении жидкости от более высоких температур до температуры стеклования Tg является основной задачей данной работы.

В последние годы особую популярность приобрела модель связанных мод (Mode Coupling Theory) [7, 8, 9]. Далее для ее обозначения будем использовать аббревиатуру МСТ, принятую в зарубежной литературе. Основной целью данной модели является описание динамики стеклующихся жидкостей. МСТ является микроскопической моделью, которая предсказывает динамический переход при некоторой критической температуре Тс, более высокой чем Tg. МСТ является очень привлекательной моделью для исследователей (особенно экспериментаторов) , потому что в ее рамках сделано несколько численных предсказаний относительно динамического отклика в области температуры стеклования.

Данная работа посвящена экспериментальному изучению динамического отклика молекулярных стеклующихся жидкостей.

Представляемая работа состоит из семи глав.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Адищев, Сергей Владимирович

8. Заключение.

Представленная работа посвящена экспериментальному изучению динамики в молекулярных стеклующихся жидкостях с помощью методики рассеяния света, в частности интерферометрии Фабри - Перо. Данная экспериментальная методика позволяет измерять спектры рассеяния света в частотном диапазоне от 0.3 Ггц до 1000 Ггц.

Первые три главы данной работы посвящены постановке задачи, описанию теоретических моделей стеклования, в частности модели связанных мод (МСТ), и описанию экспериментальной методики, применявшейся при проведении экспериментов в данной работе.

В четвертой главе представлены результаты исследования молекулярных стеклующихся жидкостей 2- пиколин и м- трикресил фосфат. Полученные в работе спектры рассеяния света были проанализированы в рамках модели связанных мод (МСТ). Установлено, что при высоких температурах поведение минимума восприимчивости хорошо описывается в рамках МСТ. Ниже критической температуры Тс законы асимптотического скалирования МСТ не работают из-за появления дополнительного крыла а- релаксации, которое демонстрирует универсальное поведение как функция от времени релаксации та, как это было показано с помощью диэлектрической спектроскопии. В данной работе был развит феноменологический подход, позволяющий разделить медленный (а- процесс) и быстрый релаксационный процессы, наблюдаемые в спектрах рассеяния света. Применяя данный подход, удалось получить температурную зависимость параметра неэргодичности f. Было обнаружено аномальное поведение/

В пятой главе были проанализированы диэлектрические спектры глицерина, полученные в группе профессора Лункенхаймера (ЬипкепЪеипег) [ЬинкепЬештег е! а1. Со^етр. РЬуз. 41, 15 (2000)]. В отличие от анализа, про-

веденного Лункенхаймером и сотрудникаим, в представляемой работе анализировались нормализованные спектры диэлектрической восприимчивости, то есть, диэлектрические потери, нормированные на статическую восприимчивость. Для этого был применен феноменологический подход, который описывает полный диэлектрический спектр, включая пик а - релаксации, ее высокочастотное крыло, быструю релаксацию. Температура, полученная с помощью данного феноменологического подхода и соответствующая появлению высокочастотного крыла а - релаксации в процессе охлаждения, согласуется с критической температурой, полученной в рамках МСТ анализа. Полученная температура заметно превышает значение, полученное Лункенхаймером с сотрудниками. Кроме того было обнаружено характерное аномальное температурное поведение параметра неэргодичности / подобное тому, что было найдено для 2 -пиколина и m- TCP (см. главу 4).

В шестой главе были проведены исследования быстрой релаксации ниже Tg в молекулярных стеклах 2- пиколин, m- TCP, орто- терфенил (OTP). В дополнение к бозонному пику в деполяризованном спектре рассеяния света проявляется квази- упругий вклад, который обладает свойствами: 1) NCL поведение при частотах, меньших 10 Ггц и 2) степенная зависимость спектральной формы с положительным показателем а при более высоких частотах. В большинстве стекол последнее свойство характерно для термически-активационной динамики в асимметричных двух- ямных потенциалах (ADWP). Следуя модели Джилоя - Филипса (Gilroy- Phillips), показатель а демонстрирует мастер- плот как функцию от Т/ V0 для различных стекол, где Vq характеризует ширину экспоненциального распределения барьеров g(V) <*exp(-K/F0).

В седьмой главе представлены исследования быстрой релаксации структурном стекле (Т < Tg) и в фазе ориентационного стекла этанола и циано-циклогексана. Были получены деполяризованы и поляризованные спектры, ключая линии Бриллюэна. Было установлено, деполяризованные, поляризованные спектры, а также величина Q"1 демонстрируют схожее поведение, а

следовательно отражают одинаковые релаксационные процессы. Деполяризованные спектры были описаны, исходя из предположения, что при низких частотах (ниже десятков Ггц) доминирует ЫСЬ вклад, тогда как при более высоких частота доминирует вклад от быстрой релаксации.

Список литературы диссертационного исследования Адищев, Сергей Владимирович, 2006 год

Цитируемая литература.

[1] С. A. Angell Relaxation in liquids, polymers and plastic crystals-strong/frigile patterns and problems, J. Non-Cryst. Solids , 131-133 (1991).

[2] M.D. Ediger, C.A. Angell, S.R. Nagel, Supercooled Liquids and Glasses, J. Phys. Chem., 100, 13200 (1996).

[3] J. J"ackle Models of the glass transition, Rep. Prog. Phys., 49, 2 (1986).

[4] G. Adam, J.H. Gibbs, On the Temperature Dependence of Cooperative Relaxation Properties in Glass-Forming Liquids, 43, 139 (1965).

[5] Morrel H. Cohen and G.S. Grest, Liquid-glass transition, a free-volume approach, Phys. Rev. В 20, 1077 (1979).

[6] H.Z. Cummins The liquid-glass transition: mode-coupling perspective, J. Phys.: Condens. Matter 11, A95-A117 (1999).

[7] U. Bengtzelius W. G'otze and A. Sj'olander, Dynamics of supercooled liquids and the glass transition, J. Phys. C:

Solid State Phys., 17, 5915 (1984).

[8] E. Leutheusser, Dynamical model of the liquid / glass transition, Phys. Rev. A , 29, 2765 (1984).

[9] W. G' otze and L. Sj "ogren Relaxation processes in supercooled liquids, Rep. Prog. Phys., 55 (1992), pp. 241-376.

[10] W. G' otze, in Liquids; Freezing and the Glass Transition, edited by J. P. Hansen, D. Levesque, and J. Zinn-Justin (North-Holland, Amsterdam, 1991), p.287

[11] В J. Berne and R. Pecora, Dynamic Light Scattering, J. Wiley, New York (1976).

[12] J. Wiedersich, N.V. Surovtsev, V.N. Novikov, E. R'ossler,

and A.P. Sokolov, Light scattering spectra of fast relaxation in silica and Ca0:4K0:6(NC>3)l:4 glasses, Phys. Rev. В , 64, 064207 (2001).

[13] P. Lunkenheimer, U. Schneider, R. Brand nad A. Loidl, Glassy dynamics, Contemporary Physics, volume 41, number 1 (2000), pp. 15-36.

95

[14] N.J. Tao, G. Li, and H.Z. Cummins, Self-Similar Light-scattering spectra of fi-Relaxation near the Liquid-Glass Transition, Phys. Rev. Lett., 66, 10 (1991), pp.1334-1337.

[15] G.Li, W.M. Du, X.K. Chen, H.Z. Cummins, and N.J. Tao,

Testing mode- coupling predictions for a and /? relaxation in Ca0:4K0:6(NO3) 1/4 near the liquid- glass transition by light / scattering, Phys. Rev. A , 45, 6 (1991), pp.3867-3879.

[16] W. Kob, H.C. Andersen, Testing mode-coupling theory for a supercooled binary Lrennard-Jones mixture: The Van Hove correlation function, Phys. Rev. E , 51, 4626 (1995).

[17] J. Wiedersich, N.V. Surovtsev, and E. R'ossler, A

comprehensive light scattering study of the glass former toluene, J. Chem. Phys., 113,3 (2000).

[18] C.A. Angell, K.L. Ngai, G.B. McKenna, P.F. McMillan, S.W. Martin, J. Appl. Phys., 88, 3113 (2000).

[19] E. R 'ossler, A.P. Sokolov, A. Kisliuk, and D. Quitmann, Low-frequency Raman scattering on different types of glassformers used to test, predictions of mode-coupling theory, Phys. Rev. B , 49, 21 (1994).

[20] J. Gapinski, W. Steffen, A. Patkowski, A.P. Sokolov, A. Kisliuk, U. Buchenau, M. Russina, F. Mezei, H. Schober, Spectrum offast dynamics in glass forming liquids: Does the "knee" exist? J. Chem. Phys. 110, 5 (1999).

[21] H.C. Barshilia, G. Li, G.Q. Shen, and H.Z. Cummins,

Depolarized light scattering spectrosopy of Ca0:4K0:6(NO3)\:A: A reexamination of the "knee", Phys. Rev. E 59, 5625 (1998).

[22] G. Hernandez, Fabry-Perot Interferometers, Cambrige Univercity Press, (1986).

[23] S.M. Lindsay, M.W. Anderson, and J.R. Sandercock,

Construction and alignment of a high perfomans multipass vernier tandem Fabry-Perot interferometer, Rev. Sci. Instrum., 52, 1478 (1981).

[24] J.R. Sandercock, Operator Manual for Tandem Interferometer, (1993).

[25] W.A. Philips, Two-level states in glasses, Rep. Prog. Phys. 50, 1657 (1987).

[26] S. Rau, C. Enss, S. Hunklinger, P. Neu, A. W' urger,

Acoustic properties of oxied glasses at low temperatures, Phys. Rev. B 52, 7179 (1995).

[27] R.O. Pohl, X. Liu, E. Thompson, Low-temperature thermal conductivity and acoustic attenuation in amorphous solids, Rev. Mod. Phys, 74, 991 (2002).

[28] W. G'otze, Recent tests of the mode-coupling theory for glassy dynamics, j. Phys.: Condens. Matter, 11 (1999) A1-A45.

[29] J. Wuttke, J. Hernandez, G. Li, G. Coddens, H.Z.

Cummins, F. Fujara, W. Petry, and H. Sillescu, Neutron and Light Scattering Study of supercooled Glycerol, Phys. Rev. Lett. 72, 19 (1994).

[30] L. Andrussow, in Landoff-B "ornstein Vol. 2, Pt. 5a (Springier, Berlin, 1969), 6th ed.

[31] S.V. Adichtchev, St. Senkhof, V.N. Novikov, E. R'ossler, Ch. Tschirwitz, and J. Wiedersich, Anomaly of the non-ergodicity parameter and crossover to white noise in the fast relaxation spectrum of a simple glass former,

Phys. Rev. Lett., 88, 055703-1 (2002)

[32] A. Kisliuk, V.N. Novikov, A.P Sokolov, J. Polym. Sci., b 40, 313-327 (2001).

[33] E. R'ossler, A.P. Sokolov, P. Eiermann, and U. Warschewske, Physica A, 201, 237 (1993).

[34] C.I.F. B'ottcher and P. Borderwijk, Theory of Electric Polarization (Elsevier, Amsterdam, 1978), Vol 2.

[35] Ch. Tschirwitz, C. Alba-Simonesco, unpublished data.

[36] A. Kudlik, Ch. Tschirwitz, unpublished data.

[37] G.P. Johari and M. Goldstein Viscous liquids and the Glass Transition 2. Secondary Relaxation in Glasses of Rigid Molecules. J. Chem. Phys., 53, 2372 (1970).

[38] L.M. Torrel, L. Borjesson, and A.P. Sokolov, Trans. Theory. Stat. Phys., 24, 1097 (1995).

[39] E. R'ossler, A.P. Sokolov, Chem. Geol. 128, 143 (1996).

[40] T. Franosch, W. G'otze, M.R. Mayr, and A.P. Singh,

Evolution of structural relaxation spectra of glycerol within the gigahertz band, Phys. Rev. E, 55, 3183 (1997).

[41] P. Lunkenheimer, A. Pimenov, M. Dressel, Yu.G.

Goncharov, R. B "ohmer, and A. Loidl, Fast Dynamics of Glass-Forming Glycerol Studied by Dielectric Spectroscopy, Phys. Rev. Lett., 77, 318 (1996).

[42] A.P. Sokolov, The glass transition: general scenario and crossover temperature, J. Non-Cryst. Solids , 235-237, 190-195 (1998).

[43] W. Petry and J. Wuttke, Trans. Theory. Stat. Phys., 24, 1075 (1995)

[44] A. T'olle, Neutron scattreing studies of the model glass former ortho-terphenyl, Rep. Prog. Phys., 64, 1473 (2001).

[45] D. Prevosto, P. Bartolini, R. Torre, M. Ricci, A. Taschin, S. Cappacioli, M. Lucchesi, and P. Rolla, Phys. Rev. E , 66, 011502 (2002).

[46] W. G' otze, J. Phys.: Condens. Matter 11, A1 (1999).

[47] A. Kudlik, S. Benkhof, T. Blochowicz, C. Tschirwitz, E.

R'ossler, The dielectric responce of simple organic glass formers, J. Mol. Struct., 479, 201 (1999).

[48] L. Wu, S.R. Nagel, Phys. Rev. B 46, 11198 (1992).

[49] A. Kudlik, C. Tschirwitz, T. Blochowicz, S. Benkhof, E. R' ossler, J. Non-Cryst. Solids 235-237, 406 (1998).

[50] K.L. Ngai, and S. Capaccioli, Phys. Rev. E 69, 031501 (2004).

[51] H. Wagner, and R. Richert, J. Non-Cryst. Solids 242, 19 (1998).

[52] M. Vogel, P. Medic, andE.A. R'ossler, Annual. Rep. NMR Spectrosc. 56, 231 (2005).

[53] Th. Blochowicz, Ch. Tschirwitz, St. Benkhof, and E. R' ossler, Susceptibility functions for slow relaxation processes in supercooled liquids and the search for universal relaxation patterns, J. Chem. Phys., 118, 16 (2003).

[54] Th. Blochowicz, Broadband Dielectric Spectroscopy in Neat and Binary Molecular Glass Formers (Logos Verlag Berlin 2003).

[55] S. Adichtchev, T. Blochovicz, C. Tschirwitz, V.N. Novikov,

and E. R'ossler, Reexamination of the evolution of the dynamic susceptibility of the glass former glycerol, Phys. Rev. E, 68(1) (2003).

[56] U. Schneider, R. Brand, P. Lunkenheimer, and A. Liodl,

Excess Wing in the Dielectric Loss of Glass Formers: A Johary-Goldstein /?-relaxation? Phys. Rev. Lett., 84, 24 (2000).

[57] M. Vogel, C. Tschirwitz, G. Schneider, C. Koplin, P. Medick, and E. R'ossler, J. Non-Cryst. Solids , 307-310, 326 (2002).

[58] P. Lunkenheimer, Habilitationsarbeit, Augsburg, 2000.

[59] A. Sch'onhals, Europhys. Lett, 56, 815 (2001).

[60] Landolt-B "ornstein, II. Band, Teil 5, Bandteil a (Transportph'anomene I), Berlin, 1969.

[61] R. Schilling and T. Scheidstiger, Phys. Rev. E, 58, 2932 (1997).

[62] S. K'ammerer, W. Kob, and R. Schilling, Phys. Rev. E , 58, 2141 (1998).

[63] K.L.Ngai, Dynamic and thermodynamic properties of glass-forming substances, J. Non-Cryst. Solids , 275, 7 (2000).

[64] E. R' ossler, V.N. Novikov, A.P. Sokolov, Phase Transit. 63, 201 (1997).

[65] C. Gainaru, A. Rivera, S. Pitselyk, G. Eska, and E.A. R'ossler Does frequency-temperature superposition hold in deeply super-cooled liquids?, Phys. Rev. B 72, 174203 (2005).

[66] R. B'ohmer, G. Diezemann, G. Hinze, E. R'ossler, Prog. Nucl. Mag. Res. Spect. 39, 191 (2001).

[67] G. Johari, M. Goldstein, J. Chem. Phys. 53, 2372 (1970)

[68] H.Z. Cummins, G. Li, W. M. Du, J. Hernandez,, N.J. Tao, Transp. Theory ans Statist. Physics, 24, 981 (1995).

[69] H.Z. Cummins, G. Li, W. Du, R.M. Pick, C. Dreyfus, Phys. Rev. E 53, 896 (1996).

[70] B. Frick and D. Richter, Science, 267, 1939 (1995).

[71] A.P. Sokolov, V.N. Novikov, B. Strube, Phys. Rev. B 56, 5042 (1997).

[72] U. Schneider, P. Lunkenheimer, R. Brand, A. Loidl, Phys. Rev. E 59, 6924

(1999).

[73] R. Torre, P. Bartolini M. Ricci, and R. M. Pick, Europhys. Lett. 52, 324 (2.000).

[74] G. Hinze, D. D. Brace, S. D. Gottke, and M. D. Fayer, Phys. Rev. Lett. 84, 2437

(2000).

[75] W. G'otze, L. Sj ogren, Rep. Progr. Phys. 55, 241 (1992).

[76] N. Theodorakopoulos, J. J' ackle, Phys.Rev. B 14, 2637 (1976).

[77] V.G. Karpov, M.I. Klinger, and F.N. Ignatiev, Zh. Exp. Teor. Fiz. 84, 760 (1983) (Sov. Phys. JETP 57, 439 (1983)).

[78] K.S. Gilroy and W.A. Phillips, Phil. Mag. B 43, 735 (1981).

[79] J. Tackle, in: Amorphous solids: Low-Temperature Properties, W.A. Philips, (Springer, Berlin, 1981).

[80] R. Shuker and R.W. Gammon, Phys. Rev. Lett. 25, 222 (1970).

[81] N.V. Surovtsev, J. Wiedersich, V.N. Novikov, A.P. Sokolov, E. R'ossler, Phys. Rev. B 58, 14888 (1998).

[82] J. Wiedersich, S. V. Adichtchev, and E. R'ossler. Phys. Rev. Lett. 84, 2718 (2000).

[83] J. Wiedersich, N.V. Surovtsev, N.V. Novikov, E. Rssler, and A.P. Sokolov, Phys. Rev. B 64, 064207 (2001).

[84] V.K. Malynovsky, V.N. Novikov, P.P. Parshin, A.P. Sokolov, M.G. Zemlyanov, Europhys. Lett. 11, 43 (1992).

[85] N.V. Surovtsev, S.V. Adichtchev, J. Wiedersich, V.N. Novikov, E.A. R'ossler, J. Chem. Phys. 119, 23 (2003).

[86] J. Gapinski, W. Steffen, A. Patkowski, A.P. Sokolov, A. Kisliuk, U. Buchenau, M. Russina, F. Mezei, andH. Schober, J. Chem. Phys. 110, 2312 (1999).

[87] G. Li, M. Du, A. Sakai, H.Z. Cummins, Phys. Rev. A 346, 3343 (1992)

[88] N.V. Surovtsev, J.A.H. Wiedersich, E. Duval, V.N. Novikov, E. R'ossler, A.P. Sokolov, J. Chem. Phys. 112, 2319 (2000).

[89] A.P. Sokolov, A. Kisliuk, V.N. Novikov, K. Ngai, Phys. Rev. B 63, 172204 (2001).

[90] A. Kisliuk, V. N. Novikov, A. P. Sokolov, J. Polym. Sei. B: Polym. Phys. 40, 201 (2002).

[91] G. Caliskan, A. Kisliuk, V. N. Novikov, and A. P. Sokolov, J. Chem. Phys. 114, 10189 (2001).

[92] V. N. Novikov, N. V. Surovtsev, J. Wiedersich, S. Adichtchev, S. Kojima and E. R' ossler, Europhys. Lett. 57, 838 (2002).

[93] S.V. Adichtchev, N. Bagdassarov, St. Benkhof, Th. Blochowicz, V.N. Novikov, E. R'ossler, N.V. Surovtsev, Ch. Tschirwitz, J. Wiedersich, J. Non. Cryst. Sol. 307310, 24 (2002).

[94] S. Adichtchev, T. Blochowicz, C. Gainaru, E. A. R'ossler, V.N. Novikov, C. Tschirwitz, J. Phys. Cond. Matt. 15, S835 (2003)

[95] M. A. Ramos, S. Vieira, F. J. Bermejo, J. Dawidowski, H. E. Fischer, H. Schober, M. A. Gonz'alez, C.K. Loong, and D. L. Price, Phys. Rev. Lett. 78, 82 (1997).

[96] S. Benkhof, A. Kudlik, T. Blochowicz, and E. R'ossler, J. Phys.: Condens. Matter 10, 8155 (1998).

[97] A. Srinivasan, F. J. Bermejo, A. de Andr'es, J. Dawidowski, J. Z'uniga, and A. Criado, Phys. Rev. B 53, 8172 (1996).

[98] C. Tschirwitz, S. Benkhof, T. Blochowicz, E. R'ossler, J. Chem. Phys. 117, 6281 (2002).

[99] M. A. Miller, M. Jimenez-Ruiz, F. J. Bermejo, and N. O. Birge, Phys. Rev. B 57, R13977 (1998).

[100] J. Wiedersich, PhD thesis, Universit "at Bayreuth, 2000.

[101] H. C. Barshilia, G. Li, G. Q. Shen, and H. Z. Cummins, Phys. Rev. E 59, 5625 (1999).

[102] R. Brand, P. Lunkenheimer, A. Loidl, J. Chem. Phys. 116, 10386 (2002).

[103] The sharp peak at around 20 GHz in the polarized spectra results from Brillouin scattering of the cuvette.

[104] V. N. Novikov, N. V. Surovtsev, J. Wiedersich, S. V. Adichtchev, S. Kojima, and E. R'ossler, Europhys. Lett. 57, 838 (2002).

[105] R.D. Mountain, J. Res. Natl. Bur. Stand. A 70, 207 (1966).

[106] A. Criado, M. Jim'enez-Ruiz, C. Cabrillo, F. J. Bermejo, M. Grimsditch, H. E. Fischer, S. M. Bennington, and R. S. Eccleston, Phys. Rev. B 61, 8778 (2000).

[107] L. Comez, D. Fioretto, L. Palmieri, L. Verdini, P.A. Rolla, J. Gapinski, T. Pakula, A. Patkowski, W. Steffen, E.W. Fischer, Phys. Rev. E 60, 3086 (1999)

[108] K.L. Ngai, J. Non-Cryst. Solids 274, 155 (2000)

[109] T. Blochowicz, A. Kudlik, S. Benkhof, J. Senker, E. R'ossler, and G. Hinze, J. Chem. Phys. 110, 12011 (1999).

[110] V.N. Novikov, A.P. Sokolov, Phys. Rev. E, submitted.

[111] V. N. Novikov, Phys. Rev. B 58, 3867 (1998).

[112] V. N. Novikov, Phys. Rev. B 55, R14685 (1997).

[113] V.Z. Gochiyaev, V.K. Malinovsky, V.N. Novikov, A.P. Sokolov, Phil. Mag. B 63, 111 (1991).

[114] A.P. Sokolov, V.N. Novikov, B. Strube, Europhys. Lett. 38, 49 (1997).

[115] G. Ruocco and F. Sette, J. Phys.: Condens. Matter 13, 9141 (2001).

[116] P. Esquinazi (Ed.), Tunneling Systems in Amorphous and Crystalline Solids, Springer, Berlin 1998

[117] C.A. Angell, Science 267, 1924 (1995).