Измерение парциальных ширин распадов B°s → J/ψη, B°s → J/ψη` и B° → J/ψω° на установке LHCb тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.23, кандидат наук Саврина, Дарья Викторовна

• Саврина, Дарья Викторовна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Саврина, Дарья Викторовна

Оглавление

Введение

1 Распады В° J/фп иВ8°-4 J/i|m'

1.1 Эффективный гамильтониан переходов b —> ees

1.2 Матричный элемент переходов b —»■ ees

1.3 Определение параметра а^

1.4 Парциальные ширины распадов В° —> J/ipT|W

1.5 Экспериментальные измерения распадов J/Фл, —> J/i^rj' и В0 —> J/i|)cu°

2 Эксперимент LHCb на ускорителе LHC

2.1 Ускоритель LHC

2.2 Эксперимент LHCb

2.3 Система восстановления треков заряженных частиц

2.3.1 Вершинный детектор

2.3.2 Трековая станция ТТ

2.3.3 Трековые станции Т1-ТЗ

2.4 Детекторы колец черепковского излучения

2.5 Калориметрическая система

2.6 Мюонная система

2.7 Математическое моделирование данных

2.8 Восстановление событий

2.8.1 Реконструкция треков

2.8.2 Реконструкция первичных вершин

2.8.3 Реконструкция и идентификация фотонов

2.8.4 Идентификация заряженных частиц

2.9 Система предварительного отбора событий

2.10 Работа ускорителя и эксперимента в 2010-2012 гг

3 Калибровка электромагнитного калориметра нейтральными 7г-мезонами

3.1 Калибровка электромагнитного калориметра

3.2 Калибровка нейтральными я-мезонами

3.3 Реализация метода

3.3.1 Отбор нейтральных 7Т-мезонов

3.3.2 Заполнение гистограмм

3.3.3 Аппроксимация гистограмм

3.4 Тестирование метода калибровки нейтральными пионами с помощью смоделированных данных

3.4.1 Моделирование данных

3.4.2 Тестирование метода

3.4.3 Оценка точности метода

3.5 Использование метода

4 Изучение распадов В° —> Л/г|^г|, —Л/г^л' и В0 —» Л/-феи0 в эксперименте ЬНСЬ

4.1 Отбор сигнальных событий

4.2 Распады В0 —У Л/"фш°

4.3 Распады в конечное состояние Л/*фг|^

4.4 Распад В0 —» Л/фр0

4.4.1 Определение выхода числа сигнальных событий В0 —>• Л/грр°

4.4.2 Систематические погрешности

4.5 Определение отношения парциальных ширин

4.5.1 Систематические погрешности

4.5.2 Отношения парциальных ширин

4.5.3 Усреднение между каналами с разными модами распадов г|— и г)'-мезонов

4.6 Результаты

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Измерение парциальных ширин распадов B°s → J/ψη, B°s → J/ψη` и B° → J/ψω° на установке LHCb»

Введение

В 1997 году в эксперименте Е288 (Фермилаб, США) группой под руководством Леона Ледермана было открыто новое семейство тяжелых частиц, названных Т-мезонами [1]. Эти частицы представляют собой пару Ь- и Б-кварка, так что их обнаружение было первым свидетельством существования третьего поколения кварков, предсказанного в 1973 году теоретиками Макото Кобаяши и Тошихиде Маскава. Позднее существование b-кварка было подтверждено открытием В-мезонов в экспериментах ARGUS [2] и CLEO [3].

Третье поколение кварков было введено Кобаяши и Маскава как необходимое условие для объяснения механизма несохранения СР-четности в Стандартной Модели (СМ) [4]. Это нарушение возникает благодаря смешиванию кварков, которое описывается следующим соотношением:

\ь'/

= V х

\ь/

/

Vud vus VUb

vcd Vcs Vcb

x

y Vtd Vts Vtb )

\b/

где унитарная матрица V — это матрица Кабиббо-Кобаяши-Маскава (СКМ-матрица). В литературе предлагается много разных вариантов параметризации этой матрицы. Одной из самых распространенных и удобных с феноменологической точки зрения является параметризация Вольфенштайна [5]. Она представляет собой приближение СКМ-матрицы путем разложения ее элементов в ряд по малому параметру Л = |Уи8| = 0.22:

/

У =

-Л 1 -

\ АЛ3(1 — р — ir|)

Л АЛ3(р - ir|) 2

АЛ2

\

АЛ2 1

+ С(Л4).

Независимые параметры Л, А, р, г) составляют набор, полностью описывающий эту матрицу. Смешивание антикварков определяется сопряженной матрицей V*, и нарушение СР-симметрии возникает благодаря присутствию в матрице неустранимой мнимой части.

Параметризация Вольфенштайна позволяет достаточно простое геометрическое представление СКМ-матрицы, удобное при изучении феноменологии редких распадов и СР-нарушения. Из унитарности матрицы Кабиббо-Кобаяши-Маскава следует несколько соотношений, шесть из которых могут быть изображены в виде треугольников на комплексной плоскости (так называемые «Треугольники унитарности»). Наиболее часто используемые соотношения:

v^v;b + vcdv;b + vtdvt*b = o, vudv;b + vcdvc*b + vtdv;b = о.

Соответствующие им треугольники изображены на Рис. 1. При значении бу = 0 эти треугольники становятся идентичными. Значения параметров Л и А на данный момент определены с хорошей точностью. Значения остальных параметров СКМ-матрицы постоянно уточняются. Углы треугольников могут быть опеределены как с помощью измерения длин их сторон, так и напрямую, путем измерения СР-асимметрий. Случай, когда два различных способа дают разные значения углов, может быть свидетельством существования физики за пределами СМ.

Как было установлено экспериментами ARGUS [6] и CLEO [7], в распадах В-мезонов нарушение СР-симметрии проявляется наиболее сильно, так как в этом случае в смешивании участвуют все три поколения кварков. Этот факт стал причиной повышенного интереса к изучению физики В-мезонов. Многочисленные исседования проводились и проводятся как с помощью детекторов общего назначения, так и в экспериментах, специально созданных для изучения расадов В-мезонов, включая две специализированные асимметричные «В-фабрики»: установку Belle [8] на ускорителе КЕКВ (КЕК, Япония) и установку ВаВаг [9] на ускорителе РЕР-И (SLAC, США). На данный момент значительная статистика собрана для распадов В°-мезонов и немного меньшая — для распадов В-мезонов. Еще одним экспериментом, посвященным, в первую очередь, изучению физики

+ + УуУ.ь = О

1т ^,1^ = 0

Ч "Ь"..... /ч

тЮ-Л2/^

Ке

О

Р

(1~А,2/2+рХ2)

Рис. 1: Треугольники унитарности в параметризации Вольфенштайна.

В-мезонов стал эксперимент ЬНСЬ на большом адронном коллайдере.

Общая характеристика работы. В диссертации описывается процедура измерения парциальных ширин распадов В° —> Л/Ч>Л> —> Л/фл' и В0 —> Л/фси°, а также измерение отношения парциальных ширин распадов —> Л/"фл' и —> Л/"фл в эксперименте ЬНСЬ. Анализ выполнен с использованием данных, набранных экспериментом при энергии протон-протонных столкновений в системе центра масс л/е, = 7 ТэВ и соответствующих интегральной светимости 1.0 фб-1. Все исследуемые распады восстанавливались с использованием моды распада 3/\\> —> Ц-+|лГ. Легкие незаряженные мезоны л и л' восстанавливались в каналах л ТУ, Л —* я+7Т~7г0(7Г° —> уу) и г]' р°(р° —> 7т+я_)у ил' —Л (л уу)л+п~, а ш°-мезон — в моде си° —> тс+7х~7т° с последующим распадом я0 —> уу. Окончательные значения парциальных ширин были получены путем усреднения между различными каналами распадов л- и л'-мезонов.

Цели и задачи исследования. Главной целью работы было обнаружение распадов В° —> Л/"фл, —> Л/"фл' и В0 —» Л/"фш° и измерение их парциальных ширин, а также измерение отношения парциальных ширин распадов —> Л/"Фл и —> Л/"фл'-Важным условием для выполнения этой задачи является точное восстановление энергии фотонов, присутствующих в конечных состояниях всех трех распадов. Поэтому в качестве

вспомогательной задачи выступала задача регулярной калибровка электромагнитного калориметра методом восстановления инвариантной массы 7Т°-мезона в распаде на два фотона и создание соответствующего программного обеспечения, интегрированного в общую систему обработки данных.

Актуальность темы диссертации. Одной из наиболее важных для измерения величин является фаза В° — В° осцилляций, фд. В рамках СМ ее значение предсказано с хорошей точностью, так что появление эффектов новой физики должно быть немедленно замечено как отклонение от предсказанного значения. Изучение распадов В° Л/фл и В° —> Л/фл' улучшит точность измерения этой величины. Поскольку состояния Л/фг| и Л/фл' являются СР-собственными, то измерение фазы смешивания в этих распадах не требует углового анализа (в отличие, например, от «золотой моды» — распада —> Л/фф), что значительно упрощает задачу. Кроме того, в [10] предложен способ измерения угла у Треугольника унитарности с использованием распадов —)• Л/фл и В° —>• Л/фл'. Еще одним интересным исследованием, основанном на измерении парциальных ширин этих распадов, может стать измерение параметров л — л' смешивания и определение вклада глюонной компоненты в л'-мезон.

Состояние Л/фш° не является СР-собственным, так что для измерения СР-асимметрии в нем необходим угловой анализ, требующий значительной статистики. Тем не менее, одновременное измерение парциальных ширин распадов В0 —>■ Л/феи0 и В0 —Л/фр° необходимо для изучения изоспиновой асимметрии.

Распады В° —>■ Л/фл> —> Л/фл' и В0 —» Л/фси°, как и многие другие распады, исследуемые в эксперименте ЬНСЬ, имеют электроны или фотоны в конечном состоянии. Такие распады восстанавливаются, в основном, благодаря наличию в событии электронных и фотонных кандидатов с высоким поперечным импульсом, которые регистрируются калориметрической системой. При этом массовое разрешение первичной частицы напрямую зависит от точности определения энергии электронов и фотонов. Для радиационных распадов В-мезонов всего лишь 3%-ое снижение точности в определении энергии фотона ухудшает разрешение почти на 20%.

Таким образом, калориметрическая система выполняет несколько важных функций: она обеспечивает триггер нулевого уровня электронными и фотонными кандидатами с

высоким поперечным импульсом, измеряет их энергии и положения, а также участвует в алгоритмах идентификации частиц, позволяя разделять электроные, фотоные и адронные кандидаты. Точная калибровка электромагнитного калориметра, позволяющая восстанавливать энергию электронов и фотонов с точностью не хуже 2%, является необходимым условием для выполнения физической программы ЬНСЬ.

Практическая полезность. Представляемая диссертационная работа проведена в рамках участия ИТЭФ в международном эксперименте ЬНСЬ. Тема диссертации соответствует одному из направлений физической программы эксперимента, а именно: исследованию распадов В-мезонов в конечные состояния, содержащие Л/ф-мезон. Для выполнения задачи проведена калибровка всех считывающих каналов электромагнитного калориметра. Показана возможность использования электромагнитного калориметра ЬНСЬ для реконструкции распадов —>• уу и г) —> уу методом инвариантных масс. Результаты калибровки электромагнитного калориметра использовались при обработке физических данных, набранных в эксперименте. Регулярная калибровка позволяет поддерживать энергетическое разрешение калориметра на требуемом уровне на протяжении всего периода набора данных.

Автор защищает:

1. методику калибровки отклика индивидуального канала электромагнитного калориметра на основе реконструкции распадов 7Т —» уу в условиях эксперимента ЬНСЬ;

2. оценку точности и скорости работы метода калибровки электромагнитного калориметра с помощью восстановления инвариантной массы нейтрального 7Г-мезона, реализованного в рамках программного обеспечения (ПО) ЬНСЬ;

3. обнаружение распадов В!? Л/фл и В0 —> Л/фл' в данных, набранных экспериментом ЬНСЬ и измерение их парциальных ширин, а также измерение отношения парциальных ширин этих двух распадов;

4. обнаружение первого свидетельства распада В0 —> Л/феи0 и измерение его парциальной ширины.

Личный вклад диссертанта. Диссертант принимала активное участие в калибровке электромагнитного калориметра эксперимента LHCb. Ею была сделана проверка реализации метода восстановления инвариантной массы нейтрального 7Т-мезона в рамках ПО LHCb, оценена скорость работы и точность калибровки этим методом. Кроме того, во время набора данных в 2010-2012 годах ею проводилась регулярная калибровка электромагнитного калориметра.

Диссертант также принимала участие в анализе физических данных эксперимента. В частности ею были измерены значения парциальных ширин распадов В° -> Л/"фл и В° —> Л/4>л' и отношение этих значений, а также обнаружено первое свидетельство распада В0 —» Л/-фси° и измерена его парциальная ширина.

Апробация и публикации. Материалы, изложенные в диссертационной работе, опубликованы в [11, 12, 13, 14]. Результаты анализа регулярно обсуждались на совещаниях международной коллаборации LHCb. Основные результаты были доложены на международных конференциях:

1. 13th SAC Seminar «New Perspectives of High Energy Physics» (г. Новосибирск, 01-05 сентября 2010 г.);

2. 15ая Ломоносовская конференция по физике элементарных частиц (г. Москва, 18-24 августа 2011 г.);

3. Hadron Collider Physics Symposium (г. Париж, 14-18 ноября 2011 г.);

4. Симпозиум «Кварконий» в рамках международной сессии-конференции Секции ядерной физики ОФН РАН «Физика фундаментальных взаимодействий» (г. Москва, 12-16 ноября 2012 г.)

5. Международная конференция «LHC on March» (г. Протвино, 20-22 ноября 2012 г.);

6. Конференция «Calorimetry for the High Energy Frontier» (г. Париж, 22-25 апреля 2013 г.);

7. 21st International Conference on Supersymmetry and Unification of Fundamental Interactions (г. Триест, 26-31 августа 2013 г.);

а также обсуждались на семинарах ОЭФВЭ НИИЯФ МГУ. Результаты докладывались сотрудниками коллаборации ЬНСЬ на многочисленных международных конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и

заключения. Её объем 112 страниц, включая 17 таблиц и 32 рисунка. Список цитируемой литературы содержит 99 наименований. Текст диссертации организован следующим образом:

• в первой главе приводится краткое описание теоретического рассчета парциальных ширин распадов В° —У Л/фл и В8° -> Л/фл'- Кроме того, в первой главе приведены результаты измерений парциальных ширин распадов В° —У Л/фл, В° —> Л/фл' и В0 —> Л/фси° в различных экспериментах;

• во второй главе дано краткое описание ускорителя ЬНС и экспериментальной установки ЬНСЬ. Перечислены ее основные элементы и характеристики. Кроме того, в этой главе описаны алгоритмы математического моделирования данных, реконструкции и идентификации частиц, а также система предварительного отбора данных (триггер). В конце главы рассказывается об условиях набора данных в 20102012 годах;

• в третьей главе описывается применение метода восстановления инвариантной массы нейтрального я-мезона для калибровки электромагнитного калориметра. Изложены основные идеи метода, его реализация в рамках программного обеспечения ЬНСЬ, результаты проверки работы метода с использованием данных, полученных с помощью компьютерного моделирования, и результаты применения метода для регулярной калибровки калориметра в 2010-2012 годах;

• в четвертой главе повествуется об исследовании распадов —> Л/фл, В° —» Л/фл' и В0 —У Л/фш°. Описаны методы выделения этих распадов из данных и вычисления значений их парциальных ширин и погрешностей этих значений. Показаны наблюдаемые сигналы и их основные характеристики. Кроме того, приведен ряд проверок, проводившихся для подтверждения полученных результатов. В конце главы приведены полученные значения парциальных ширин распадов В° —> Л/фл,

—> Л/фл' и В0 —у Л/фш°, а также значение отношения парциальных ширин распадов

Bg —> J/^rj' и B° —> J/iJrri. Полученные результаты сравниваются с теоретическими предсказаниями и результатами эксперимента Belle, полученными в 2012 году;

• в заключении кратко перечислены основные результаты диссертационной работы.

Глава 1

Распады Bg J/i|rr| и Bg —у J/^ri'

Распады В-мезоиов в конечные состояния, содержащие Л/ф-мезон и легкий незаряженный мезон как правило обусловлены переходами Б —> ees или Б —у ccd, то есть происходят за счет электрослабого взаимодействия с обменом W±-6030H0m. Одним из способов вычисления матричного элемента таких распадов является метод факторизации. Однако, к сожалению, он позволяет сделать предсказания далеко не для всех распадов, для которых существуют экспериментальные данные. Кроме того этот метод не учитывает многие эффекты, такие как, например, взаимодействие адронов в конечном состоянии. Для более точного предсказания были предложены разные модификации этого метода [15, 16, 17, 18], каждая из которых имеет свои достоинства и недостатки. Наиболее полезным с феноменологической точки зрения является метод обобщенной факторизации [19]. В этом подходе предполагается, что вильсоновские коэффициенты являются эффективными параметрами, определяемыми из существующих экспериментальных данных. В принципе это подразумевает, что значения коэффициентов отличаются для различных мод распадов. Тем не менее, благодаря 8и(3)р-симметрии, некоторые распады могут быть соотнесены между собой таким образом, что для каждого класса распадов существовали бы свои универсальные значения коэффициентов. Для распадов В° —у Л/фт^1 вильсоновские коэффициенты могут быть определены из распада В0 —У Л/фК°, парциальная ширина которого известна: ВЩВ° Л/фК°) = (8.71 ± 0.32) х Ю-4 [20].

1 Здесь и далее символ используется для общего обозначения г)- и rj'-мезонов.

1.1 Эффективный гамильтониан переходов b —> ees

В СМ эффективный гамильтониан, отвечающий за нелептонные распады, вызванные переходами b —> ees, выглядит следующим образом [21]:

Gf у/2

vcbv; [CaC^OU^) + C2(vjl)02(m.)] - vcbv:

10,7T,8g

Yl CiCuíOiCu)

L г=з

(1.1)

где Gf — постоянная Ферми (Gf = 8m+w2 = 1-16639 x 10 5 ГэВ 2), Cí(m-) — вильсоновские

коэффициенты а 0¡ обозначают

ток-токовые (древесные) операторы

Ох = (cb)v_A(sc)v_a, 02 = (сс) у—a (sb) у_ д;

(1.2)

пингвинные КХД-операторы

Оз = (s«ba)v_A ^(q'pqp)v-A» С>4 = (spba)v-A ^(q^qJOv-A, q' q'

05 = (saba)v-a 53(q'pqp)v+a, Об = (spbcJv-a ^(q'aq'p)v+a; q' q'

(1.3)

• электрослабые пингвинные операторы

2 __g _^

O7 = 2^b«)v-A J^eq/^q^v+A, 08 = -(spba)v-A 5^eq/(q'aqp)v+A, q'

2

Og = -(saba)v-a J^eq^q'pq^v-a, O10 = -(spba)v-a ^мз'оДр)

v-a)

(1.4)

тензорные пингвинные операторы

07y = -—sctaHV(msPL + mbPR)baFklv, Osg = -^saa^(msPL + mbPR)T^bpG^.

(1.5)

Здесь ос и (3 — цветовые индексы, q' = (и, с1, б, с, Ь) — активные кварковые поля при масштабе массы Ь-кварка, а еа/ — заряд кварка. Правый (левый) ток определяется как

_ I ± УЙ

((1аЧр)у±А = с^'ауV(1 =Ьу5)ч'р) а проекционные операторы — как Р^ = —-—. Благодаря

£

унитарности СКМ-матрицы при пренебрежении малым значением УиьУиз* выполняется следующее соотношение: У1ЬУ*8 = —УсьУ*8.

1.2 Матричный элемент переходов b —>• ees

Используя метод факторизации и пренебрегая тензорными пингвинными операторами (1.5) можно записать следующее выражение для амплитуды распада Ва —у McgL [22]:

Л(Ва MC6L) = VcbV:saf (м-) (М(сс) |суЧ1 - Уъ)с\ 0) (L |зуД1 - у5)Ь| Ва> , (1.6)

где Ва означает В0-, В-- или В°-мезон, Мсс — чармониевое состояние, — °2(И-) +

/ \ / \ ^ С4 3 / Сю Л „ С6 3 ( СЙ Л

аз(м-) + а5(ц), а2 = С2 + —, а3 = С3 + — + -ес I С9 + I, а5 = С5 + — + -ес ( С7 + — 1,

a Nc - число цветов.

Чтобы использовать Ур. (1.6) для вычисления парциальных ширин распадов Ва —У J/фЬ необходимо знать следующие компоненты:

• постоянную распада J/ф-мезона:

(J/^(q, е) |сунс| 0) = fj/^mj/^e*,

где е(Л) — вектор поляризации, а mj/ф — масса J/ф-мезона;

• формфактор перехода Ва —у L, который в случае псевдоскалярного мезона L выглядит следующим образом:

(L(p') |sy^b|Ba(p)) = Fi(q2)

ч

При подстановке этих выражений в Ур. (1.6) для двухчастичных распадов, содержащих в конечном состоянии векторный Л/ф-мезон и скалярный мезон Ь, получается следующее значение парциальной ширины:

G! |VcbVc*s|2 (af

Г(Ва J/фЬ) =

32ят|а

рва->ь (т^)]2Лз/2 (raL)т3/ф|ту , (L7)

где функция Л(а, Ь, с) = (а — b — с)2 — 4Ьс.

1.3 Определение параметра а|

eff

В обобщенном факторизационном подходе коэффициент а^1 для распадов В° —>

Л/г[)л^ вычисляется в предположении о сохранении 811(3) р-симметрии с использованием

экспериментальных результатов, полученных для распада В0 —> Л/'фК0. Значения

парциальных ширин распадов В° —» Л/"фл^ зависят от выбранного метода вычисления

формфакторов. Для учета этой неопределенности используются два набора формфакторов,

вычисленные в [23] и [24].

Необходимо учесть, что состояния |т|) и 1т!') — это результат смешивания октета |г|8) —

-у= (|ий) + ИЗ) — 2 ¡вэ)) и синглета (тдх) = ~у= (|ий) + 1(15) + ¡ээ)) [25]. Это смешивание уб уЗ

может быть записано как [20]

т>

V

1л'> )

(

\

cos 0р — sin6p sin 0р COS 6р

\

/

X

/, л м

\

hi) )

где 0р — параметр смешивания. Выражения для смешивания также могут быть записаны в терминах изоспиновых синглетов

1

К) - (|uü) + |dd» , hs> = И).

Принимая во внимание возможное присутствие чисто глюонной компоненты |gg) [26]: |ti) = cos фР |лч) - sin фР |л8),

|л') = COS фс sin фр |лч) + cos Фс COS фр |Лй) + sin Фо |gg).

Здесь для простоты считается, что более тяжелый л'"мезон содержит большую примесь глюонной компоненты, в то время как в л-мезоне ее вклад пренебрежимо мал.

Значения параметров смешивания фр и фс были определены коллаборацией KLOE с помощью глобальной аппроксимации данных, полученных в предыдущих экспериментах [27]. Согласно их результатам значение угла фр без учета малого вклада

от глюонной компоненты равно (41.4 ± 0.3 ± 0.7 ± 0.6)°, где первая погрешность — статистическая, вторая — систематическая, а третья связана с неоределенностыо теоретических значений величин, использовавшихся при определении этого угла.

Таким образом формфакторы перехода В° —> могут быть выражены через

формфакторы перехода В0 —> К0 и угол смешивания фр [22]:

= -sin(ppFB°^K, рВ°->л' = coscppFB°^K.

А значение параметра а^ в зависимости от модели, в которой вычисляются формфакторы перехода В0 К, равно af = 0.400 ± 0.007 (в модели [23]) или af = 0.260 ± 0.005 (в модели [24]). Эти значения включают только неопределенность экспериментального значения парциальной ширины распада В0 —» J/фК0. Неопределенность формфакторов при q2 = 0 не учитывается, так как она сокращается в отношениях.

1.4 Парциальные ширины распадов Bj? —>

Теоретические значения парциальных ширин распадов В° —У Л/фт|М вычисляются согласно Ур. (1.7). При этом значения элементов матрицы Кабиббо-Кобаяши-Маскава взяты из [20]: Vcb = 0.0412 ± 0.0011, Vcs = 1-04 ± 0.06, также как и массы В°-, J/ф- и г!(/)-мезонов: шво = 5366.8±0.2 МэВ, mj/ф = 3096.92±0.01 МэВ, mn = 547.86±0.02 МэВ, тч/ = 957.78±0.06 МэВ. Значение fj/^ было определено из распада J/ф —У е+е~ [20]: fj/^ = (416 ± 5.3) МэВ. Таким образом парциальные ширины распадов В° —У J/фг)^ при вычислении формфакторов в модели [23] равны:

ВЩВ° J/фл) = (4.3 ± 0.2) х 10~4, BK(B°S J/фг)') = (4.4 ± 0.2) х 10~4,

а при вычислении формфакторов в модели [24]:

ВЩВ°3 -> J/фл) = (4-2 ± 0.2) х Ю-4, ВЩВ°3 -)• J/грл') = (4-3 ± 0.2) х Ю-4.

1.5 Экспериментальные измерения распадов J/xpr|,

Bs° Л/-фл' иВЧ J/фш0

Распады В° —> J/фл и —» Л/"Фл' были впервые обнаружены коллаборацией Belle в 2012 году [28]. В этом же эксперименте, с использованием данных, соответствующих интегральной светимости 121.4 фб-1, были измерены как абсолютные значения парциальных ширин этих распадов, так и их отношение:

ВЩВ°Б ->■ J/фл) = (5.10 ± 0.50 ± 0.25to 7g) х ИГ4,

ВЩВ°3 J/фл') = (3-71 ± 0.61 ± 0.18±8;Р) х Ю"4, ВК{В° Л/-фл')

ВЩВ° J/фл)

= 0.73 ±0.14 ±0.02.

Здесь первая погрешность — статистическая, вторая — систематическая, а третья связана с определением числа родившихся °°-пар.

Распад В0 —> Л/"фи>° ранее не наблюдался. В 1996 году коллаборацией CLEO был определен верхний предел для парциальной ширины этого распада: B1Z(B° —» Л/фси0) < 2.7 х Ю-4 при 90% уровне достоверности [29].

Глава 2

Эксперимент LHCb на ускорителе LHC

2.1 Ускоритель LH С

Большой Адронный Коллайдер, БАК, (Large Hadron Collider, LHC) расположен в Европейском центре ядерных исследований (CERN, ЦЕРН), находящемся вблизи города Женевы на территории Швейцарии и Франции [30]. БАК представляет собой кольцевой ускоритель встречных пучков протонов (см. Рис. 2.1), рассчитанный на повышение энергии пучков в лабораторной системе с 450 ГэВ (на выходе из канала инжекции) до 7 ТэВ. Проектная мгновенная светимость, обеспечиваемая ускорителем, составляет ~ 1034 см-2- с-1. Протяженность кольца равна примерно 27 км. Пучки пересекаются в четырех точках взаимодействия протонов (1, 2, 5 и 8). Непосредственно в этих точках расположены детекторы общего назначения ATLAS [31] и CMS [32], детектор ALICE [33], предназначенный для изучения процессов, происходящих при столкновении тяжелых ионов, и детектор LHCb [34], созданный для изучения физики тяжелых кварков. Кроме того вблизи области пересечения пучков в точках 1, 5 и 8 расположены соответственно детектор LHCf [35], занимающийся измерением числа и энергий нейтральных 7г-мезонов, вылетающих в направлении близком к оси пучка, детектор ТОТЕМ [36], предназначенный для изучения полных сечений, упругих взаимодействий и дифракционных процессов, и детектор MoEDAL [37], целью которого является поиск магнитного монополя.

Рис. 2.1: Схема ускорителя ЬНС.

2.2 Эксперимент ЬНСЬ

Большие сечения рождения Ь- и с-кварков [38, 39] в протон-протонных столкновениях при энергиях ЬНС делает этот ускоритель привлекательным для изучения физики тяжелых адронов. Основной задачей эксперимента ЬНСЬ [34] является непрямой поиск физики за пределами СМ в распадах тяжелых адронов, таких как адроны, содержащие с-или Ь-кварк. Основной интерес для поиска эффектов Новой физики в этой области представляет измерение парциальных ширин редких распадов В-мезонов и изучение различных асимметрий, таких как СР-асимметрии, зарядово-лептонные асимметрии и изоспиновые асимметрии. Помимо этого, в эксперименте проводятся многие другие исследования, связанные как с определением свойств тяжелых адронов, так и с поиском и изучением других частиц.

С точки зрения реконструкции наиболее удобной для ЬНСЬ является ситуация, когда на одно пересечение протонных пучков приходится всего одно протон-протонное взаимодействие. Это условие выполняется при мгновенной светимости пучков 2 х 1032 см~2-с-1. Для обеспечения такой, пониженной по сравнению с остальными

LHCb МС * s = 8 TeV

[rad]

0, [rad]

Рис. 2.2: Результат моделирования угла вылета b-кварков в протон-протонных столкновениях при энергии в системе центра масс y/s = 8 ТэВ.

экспериментами, светимости на подходе к экспериментальной зоне пучки расфокусируются, а после прохождения через детектор фокусируются снова.

В протон-протонных столкновениях рождаются все возможные адроны, содержащие Ьи с-кварки. Математическое моделирование показывает, что, благодаря большой энергии столкновений, эти адроны распространяются, в основном, в узком конусе вокруг оси пучка (см. Рис. 2.2). Этим фактом обоснована геометрия установки: LHCb — это одноилечевой передний спектрометр, способный регистрировать частицы в телесном угле 10 < 0 < 300 мрад, что соответствует диапазону псевдобыстрот 2 < г| < 5. В эту область попадает примерно 40% всех рожденных в столкновениях частиц, содержащих Ь- и с-кварки.

Схема установки приведена на Рис. 2.3 [40]. Для изучения эффектов нарушения CP-симметрии требуется хорошее разрешение по времени жизни, сравнимое с частотой осцилляций В°-мезонов (t ~ 350 фс). Измерение времен жизни В-мезонов обеспечивает стриповый вершинный детектор (VELO), окружающий точку столкновения протонных пучков. За реконструкцию треков заряженных частиц отвечает трековая система (ТТ и Т1-ТЗ). Для измерения импульсов этих частиц используется дипольпый магнит, обеспечивающий интеграл магнитного поля равный 4 Тл-м [41]. Для идентификации адронов и разделения пионных, каонных и протонных кандидатов используются

Рис. 2.3: Схема установки LHCb.

два детектора черенковского излучения (RICH1 и RICH2). За измерение энергий частиц, а также за идентификацию и разделение электронных, фотонных и адронных кандидатов отвечает калориметрическая система, включающая в себя четыре подсистемы: детектор на основе сцинтилляционных пластин (SPD), предливневый детектор (PRS), электромагнитный калориметр (ECAL) и адронный калориметр (HCAL). За реконструкцию и идентификацию мюонов отвечает мюонная система (М1-М5). Лабораторная система координат при измерении положений и углов частиц в детекторе выбрана таким образом, что начало координат совпадает с точкой пересечения протонных пучков. Ось z совпадает с осью протонных пучков и направлена от вершинного детектора к мюонным станциям. Ось у направлена вертикально вверх, а ось х выбрана так, чтобы составлять с осями у и z правую тройку векторов.

2.3 Система восстановления треков заряженных частиц 2.3.1 Вершинный детектор

Задачей вершинного детектора является точное определение положений треков вблизи области пересечения пучков. Эта информация позволяет восстанавливать как координаты

R sensors Ф sensors

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Саврина, Дарья Викторовна, 2013 год

Литература

[1] L. Lederman, "THE UPSILON PARTICLE.," Sci.Am., vol. 239N4, pp. 72-80, 1978.

[2] H. Albrecht et al, "Reconstruction of B Mesons," Phys.Lett., vol. B185, p. 218, 1987.

[3] C. Bebek et al, "Exclusive decays and masses of the B-mesons," Phys.Rev., vol. D36, p. 1289, 1987.

[4] M. Kobayashi and T. Maskawa, "CP Violation in the Renormalizable Theory of Weak Interaction," Prog. Theor.Phys., vol. 49, pp. 652-657, 1973.

[5] L. Wolfenstein, "Parametrization of the Kobayashi-Maskawa Matrix," Phys. Rev. Lett., vol. 51, p. 1945, 1983.

[6] H. Albrecht et al, "Observation of BO - anti-BO Mixing," Phys.Lett., vol. B192, p. 245, 1987.

[7] R. V. Kowalewski, "Status of BO anti-BO oscillations," 1988.

[8] A. Abashian, K. Gotow, N. Morgan, L. Piilonen, S. Schrenk, et al., "The Belle Detector," Nucl.Instrum.Meth., vol. A479, pp. 117-232, 2002.

[9] B. Aubert et al, "The BaBar detector," Nucl Instrum. Meth., vol. A479, pp. 1-116, 2002.

[10] P. Z. Skands, "Branching ratios for B^ —> J/ipri and B(d>s) rj£+£~, extracting gamma from B(d,s) —> J/'^Vi and possibilities for constraining C(10A) in semileptonic B decays," J HEP, vol. 0101, p. 008, 2001.

[11] R. Aaij et al, "Evidence for the decay B° —> J/ipu and measurement of the relative branching fractions of B° meson decays to J/'i/'r? and J/ipr] ," Nucl.Phys., vol. B867, pp. 547-566, 2013.

[12] C. Abellan Beteta, E. Aguilo Chivite, Z. Ajaltouni, Y. Amhis, S. Barsuk, et ai, "Time alignment of the front end electronics of the LHCb calorimeters," JINST, vol. 7, p. P08020, 2012.

[13] I. Belyaev, D. Savrina, R. Graciani, and A. Puig, "Kali: The framework for fine calibration of the LHCb electromagnetic calorimeter," J.Phys.Conf.Ser., vol. 331, p. 032050, 2011.

[14] Belyaev, Ivan and Golubkov, Dmitriy and Egorychev, Victor and Savrina, Daria, "Calibration of the LHCb electromagnetic calorimeter with neutral pions," Moscow State University Bulletin: Physics, Astronomy, vol. 5, p. 22, 2013.

[15] Y.-Y. Keum, L. Hsiang-nan, and A. Sanda, "Fat penguins and imaginary penguins in per-turbative QCD," Phys. Lett., vol. B504, p. 6, 2001.

[16] Y.-Y. Keum, L. Hsiang-nan, and A. I. Sanda, "Penguin enhancement and B —> K7t decays in perturbative qcd," Phys. Rev. D, vol. 63, p. 054008, 2001.

[17] C.-D. Lii, U. Kazumasa, and M.-Z. Yang, "Branching ratio and CP violation of B —> 7X7t decays in the perturbative qcd approach," Phys. Rev. D, vol. 63, p. 074009, 2001.

[18] M. Beneke, G. Buchalla, M. Neubert, and C. Sachrajda, "Qcd factorization for exclusive non-leptonic b-meson decays: general arguments and the case of heavyBT>"light final states," Nucl.Phys., vol. B591, pp. 313-418, 2000.

[19] M. Neubert and B. Stech, "Non-leptonic weak decays of B mesons," Adv.Ser.Direct.High Energy Phys., vol. 15, pp. 294-344, 1998.

[20] J. Beringer et al., "Review of particle physics," Phys.Rev., vol. D86, p. 010001, 2012.

[21] G. Buchalla, A. J. Buras, and M. E. Lautenbacher, "Weak decays beyond leading logarithms," Rev.Mod.Phys., vol. 68, p. 1125, 1996.

[22] P. Colangelo, F. De Fazio, and W. Wang, "Nonleptonic B° to charmonium decays: analyses in pursuit of determining the weak phase [3s," Phys.Rew., vol. D83, p. 094027, 2010.

[23] P. Colangelo and A. Khodjamirian, At the Frontier of Particle Physics. Handbook of QCD, vol. 3. 2001.

[24] P. Colangelo, F. De Fazio, P. Santorelli, and E. Scrimieri, QCD sum rule analysis of the decays B -> K£+£~ and B -> K*i+i~, vol. 53. 1996.

[25] G. R. Robert Fleischer, Robert Knegjens, "Exploring CP Violation and rj-rj' mixing with the Bjs) -> J/W} systems," Eur.Phys.J., vol. C71, p. 1798, 2011.

[26] C. Di Donato, G. Riccardi, and I. Bigi, "ti — tj' mixing - from electromagnetic transitions to weak decays of charm and beauty hadrons," Phys.Rev.D, vol. 85, p. 013016, 2012.

[27] F. Ambrosino et al, "Measurement of the pseudoscalar mixing angle and ri' gluonium content with KLOE detector," Phys.Lett.B, vol. 648, pp. 267-273, 2007.

[28] J. Li et al, "First observations of B° -> J/i^ri and B° -> J/W," Phys.Rev.Lett, vol. 108, p. 181808, 2012.

[29] M. Bishai et al., "Study of B° i|jp," Phys.Lett., vol. B369, pp. 186-192, 1996.

[30] M. Benedikt, P. Collier, V. Mertens, J. Poole, and K. Schindl, LHC Design Report. Geneva: CERN, 2004.

[31] ATLAS detector and physics performance: Technical Design Report, 1. Technical Design Report ATLAS, Geneva: CERN, 1999. Electronic version not available.

[32] CMS Physics: Technical Design Report Volume 1: Detector Performance and Software. Technical Design Report CMS, Geneva: CERN, 2006. There is an error on cover due to a technical problem for some items.

[33] ALICE: Technical proposal for a Large Ion collider Experiment at the CERN LHC. LHC Tech. Proposal, Geneva: CERN, 1995.

[34] LHCb : Technical Proposal Tech. Proposal, Geneva: CERN, 1998.

[35] O. Adriani et al, LHCf experiment: Technical Design Report. Technical Design Report LHCf, Geneva: CERN, 2006.

[36] G. Ruggiero et al, "The totem detector at lhc," p. 5 p, 2010.

[37] J. Pinfold et al, "Technical design report of the moedal experiment," Tech. Rep. CERN-LHCC-2009-006. MoEDAL-TDR-001, CERN, Geneva, Jun 2009.

[38] "Prompt charm production in pp collisions at y/s — 7 tev," Dec 2010.

[39] R. Aaij and others (LHCb collaboration), "Measurement of cr(pp —> bbX) at y/s = 7 TeV in the forward region," Phys.Lett., vol. B694, pp. 209-216, 2010.

[40] A. A. Alves Jr. et al, "The LHCb detector at the LHC," JINST, vol. 3, p. S08005, 2008.

[41] S. Amato et al, LHCb magnet: Technical Design Report. Technical Design Report LHCb, Geneva: CERN, 2000.

[42] P. R. Barbosa-Marinho et al., LHCb VELO (VErtex LOcator): Technical Design Report. Technical Design Report LHCb, Geneva: CERN, 2001.

[43] T. Latham, "Performance of the lhcb vertex locator," Tech. Rep. LHCb-PROC-2012-054, Nov 2012.

[44] B. Adeva et al, "The lhcb silicon tracker," Aug 2013. On behalf of the LHCb Silicon Tracker group.

[45] P. R. Barbosa-Marinho and t. . others.

[46] P. R. Barbosa-Marinho et al., LHCb outer tracker: Technical Design Report. Technical Design Report LHCb, Geneva: CERN, 2001.

[47] S. Amato et al., LHCb RICH: Technical Design Report. Technical Design Report LHCb, Geneva: CERN, 2000.

[48] S. Amato et al., LHCb calorimeters: Technical Design Report. Technical Design Report LHCb, Geneva: CERN, 2000.

[49] S. N. Filippov, Y. K. Gavrilov, E. Guschin, V. Klubov, L. Kravchuk, S. V. Laptev, V. E. Postoev, and A. Sadovskii, "Design and construction of the lhcb scintillator pad/preshower detector," Tech. Rep. LHCb-2000-042, CERN, Geneva, Oct 2000.

[50] G. Atoyan et al, "The lhcb hadron calorimeter," Nuel. Instr and Meth., vol. A320, p. 144, 1992.

[51] I. Machikhiliyan, "The lhcb electromagnetic calorimeter," J. Phys.: Conf.Ser., vol. 160, p. 012047, 2009.

[52] A. Aref'ev et al, "A study of light collection in shashlik calorimeters," lustrum.Exp. Tech., vol. 51, pp. 511-522, 2008.

[53] L. Afanasyeva, Y. Bogomolov, S. Denissov, R. Dzhelyadin, A. Kobelev, et al, "The hadron calorimeter design and construction," 2000.

[54] Y. Guz, "The lhcb hadron calorimeter," J. Phys.: Conf.Ser., vol. 160, p. 012054, 2009.

[55] P. R. Barbosa-Marinho et al., LHCb muon system: Technical Design Report. Technical Design Report LHCb, Geneva: CERN, 2001.

[56] A. A. Alves Jr et al, "Performance of the lhcb muon system," J. Instrum., vol. 8, p. P02022. 29 p, Nov 2012.

[57] T. Sjöstrand, S. Mrenna, and P. Skands, "PYTHIA 6.4 physics and manual," JHEP, vol. 05, p. 026, 2006.

[58] I. Belyaev et al, "Handling of the generation of primary events in Gauss, the LHCb simulation framework," Nuclear Science Symposium Conference Record (NSS/MIC), vol. IEEE, p. 1155, 2010.

[59] D. J. Lange, "The EvtGen particle decay simulation package," Nucl Instrum. Meth., vol. A462, pp. 152-155, 2001.

[60] P. Golonka and Z. Was, "PHOTOS Monte Carlo: a precision tool for QED corrections in Z and W decays," Eur.Phys.J., vol. C45, pp. 97-107, 2006.

[61] S. Agostinelli et al, "GEANT4: A simulation toolkit," Nucl Instrum. Meth., vol. A506, p. 250, 2003.

[62] J. Allison, K. Amako, J. Apostolakis, H. Araujo, P. Dubois, et al, "Geant4 developments and applications," IEEE Trans.Nucl.Sei., vol. 53, p. 270, 2006.

[63] R. Santacesaris and A. Satta, "Technical design report of the moedal experiment," Tech. Rep. CERN-LHCB-2004-048, CERN, Geneva, 2004.

[64] M. Clemencic et al, "The LHCb simulation application, Gauss: design, evolution and experience," J. of Phys.: Conf. Ser., vol. 331, p. 032023, 2011.

[65] V. Breton, N. Brun, and P. Perret, "A clustering algorithm for the LHCb electromagnetic calorimeter using a cellular automaton," 2001.

[66] H. Terrier and I. Belyaev, "Particle identification with lhcb calorimeters," Tech. Rep. LHCb-2003-092, CERN, Geneva, Sep 2003.

[67] O. Deschamps, F. P. Machefert, M. H. Schune, G. Pakhlova, and I. Belyaev, "Photon and neutral pion reconstruction," Tech. Rep. LHCb-2003-091, CERN, Geneva, Sep 2003.

[68] A. Powell et al, "Particle identification at LHCb," PoS, vol. ICHEP2010, p. 020, 2010.

[69] M. Adinolfi et al, "Performance of the lhcb rich detector at the lhc," Eur. Phys. J. C, vol. 73, p. 2431. 25 p, Nov 2012.

[70] F. Archilli et al, "Performance of the muon identification at lhcb," Tech. Rep. arX-iv:1306.0249. CERN-LHCB-DP-2013-001. LHCB-DP-2013-001, Jun 2013. Comments: 17 pages, 10 figures.

[71] R. Antunes-Nobrega et al, LHCb trigger system: Technical Design Report. Technical Design Report LHCb, Geneva: CERN, 2003. revised version number 1 submitted on 2003-09-24 12:12:22.

[72] R. Aaij et al, "The lhcb trigger and its performance in 2011," J. Instrum., vol. 8, p. P04022. 31 p, Nov 2012.

[73] V. Gligorov, C. Thomas, and M. Williams, "The HLT inclusive B triggers."

[74] V. V. Gligorov, "A single track HLT1 trigger."

[75] M. Williams et al, "The HLT2 topological lines."

[76] A. Zoccoli, "The electromagnetic calorimeter of the HERA-B experiment," Nucl. Instr. and Methods, vol. A446, p. 246, 2000.

[77] A. Aref'ev et al, "Design, construction, quality control and performance study with cosmic rays of modules for the lhcb electromagnetic calorimeter," Tech. Rep. LHCb-2007-148, CERN, Geneva, 2007.

[78] I. Machikhiliyan and V. Lindahl, "Calibration of photomultipliers and initial adjustment of the lhcb electromagnetic calorimeter for pilot lhc runs," Tech. Rep. LHCb-PUB-2013-010. CERN-LHCb-PUB-2013-010, CERN, Geneva, Jun 2013.

[79] I. Korolko, V. F. Obraztsov, S. Popescu, and O. P. Yushchenko, "On the possibility of in situ calibration of LHCb calorimeters," Tech. Rep. LHCb-2000-051, CERN, Geneva, 2000.

[80] K. Voronchev and I. Belyaev, "Energy flow calibration of lhcb ecal," Tech. Rep. LHCb-2006-051. CERN-LHCb-2006-051, CERN, Geneva, Sep 2006.

[81] R. Antunes-Nobrega et al., LHCb computing: Technical Design Report. Technical Design Report LHCb, Geneva: CERN, 2005. Submitted on 11 May 2005.

[82] O. Melchert, "Basic Data Analysis and More - A Guided Tour Using Python," 2012.

[83] W. Lavrijsen, J. Generowicz, M. Marino, and P. Mato, "Reflection-based python-C++ bindings," pp. 441-444, 2005.

[84] I. Antcheva, M. Ballintijn, B. Bellenot, M. Biskup, R. Brun, et al, "ROOT: A C++ framework for petabyte data storage, statistical analysis and visualization," Corn-put. Phys.Commun., vol. 180, pp. 2499-2512, 2009.

[85] J. Baud, P. Charpentier, K. Ciba, R. Graciani, E. Lanciotti, et al, "The LHCb Data Management System," J.Phys. Conf.Ser., vol. 396, p. 032023, 2012.

[86] P. Mato and E. Smith, "User-friendly parallelization of GAUDI applications with python," J.Phys.Conf.Ser., vol. 219, p. 042015, 2010.

[87] A. Powell, "Particle identification at LHCb," PoS, vol. ICHEP2010, p. 020, 2010.

[88] S. Kullback and R. A. Leibler, "On information and sufficiency," Annals of Mathematical Statistics, vol. 22, no. 1, pp. 79-86, 1951.

[89] M. Needham, "Clone Track Identification using the Kullback-Liebler Distance," Tech. Rep. LHCb-2008-002, 2008.

[90] W. D. Hulsbergen, "Decay chain fitting with a Kaiman filter," Nucl.Instrum.Meth., vol. A552, pp. 566-575, 2005.

[91] M. Pivk and F. R. Le Diberder, "sVlot: A Statistical tool to unfold data distributions," Nucl.Instrum.Meth., vol. A555, pp. 356-369, 2005.

[92] J. D. Jackson, "Remarks on the phenomenological analysis on resonances," Nouvo Cim., vol. 34, pp. 1664-1666, 1964.

[93] F. Selleri, "Off-shell pion-pion scattering in the T=J=1 state," Phys. Lett., vol. 3, pp. 76-77, 1962.

[94] R. Aaij et al., "Measurement of the b hadron production fractions in 7 TeV pp collisions," Phys. Rev. D, vol. 85, p. 032008, 2012.

[95] B. Aubert et al., "A measurement of the B° —>• J/ijm+7T~ branching fraction," Phys.Rev.Lett., vol. 90, p. 091801, 2003.

[96] D.V.Bugg, "Comments on the a and k," Phys.Lett., vol. B572, pp. 1-7, 2003.

[97] Ablikim et al., "The a pole in ivn+n~," Phys.Lett., vol. B598, pp. 149-158, 2004.

[98] S.Pislak et al, "New Measurement of K^ Decay and the s-Wave 7i+7t~-Scattering Length ag," Phys.Rev.Lett., vol. 87, p. 221801, 2001.

[99] H.Muramatsu et al., "Dalitz analysis of D° K0{s)n+Phys.Rev.Lett., vol. 89, p. 251802, 2002.