Чармоний в распадах прелестных частиц в эксперименте LHCb тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, доктор наук Егорычев Виктор Юрьевич

• Егорычев Виктор Юрьевич
• доктор наук
• 2017

Оглавление диссертации доктор наук Егорычев Виктор Юрьевич

1.1 Состояние

1.2 Состояние ^(2350)

1.3 Состояние пС(1130)

1.4 Состояние пС(2*50)

1.5 Состояние (3Р/)

1.6 Состояние кС(1Р\)

1.7 Состояние X(3872)

1.8 Экспериментальный методы для изучения чармония

2 Детектор ЬНСЬ на Большом адронном коллайдере

2.1 Большой адронный коллайдер

2.2 Особенности набора данных

2.3 Установка ЬНСЬ

2.4 Трековая система

2.4.1 Вершинный детектор

2.4.2 Трековые станции

2.5 Система идентификации частиц

2.5.1 Детекторы колец Черепковского излучения

2.5.2 Калориметрическая система

2.5.3 Мюонная система

2.6 Триггерная система

2.7 Программная модель обработки данных в эксперименте ЬНСЬ

3 Калибровка электромагнитного калориметра

3.1 Калибровка нейтральными п-мезонами и эффективность фотонов

3.2 Реализация метода

3.2.1 Отбор нейтральных п-мезонов

3.2.2 Заполнение гистограмм

3.2.3 Аппроксимация гистограмм

3.3 Тестирование метода калибровки нейтральными пионами с помощью математического моделирования

3.3.1 Моделирование данных

3.3.2 Тестирование метода

3.3.3 Результаты калибровки

3.4 Использование метода в эксперименте

3.5 Эффективность фотонов

3.5.1 Поправочный коэффициент

3.5.2 Зависимость поправочного коэффициента от Ет(7)

3.5.3 Зависимость поправочного коэффициента от рт(п0)

4 Изучение распадов В-мезонов в конечные состояния,

содержащие в-волновой чармоний

4.1 Наблюдение распада В0 ^ J/ф¡x> и измерение парциальных ширин распадов В0 ^ J/фn и В° ^ J /фг(

4.1.1 Отбор сигнальных событий

4.1.2 Наблюдение распадов В0 ^ J/фu0

4.1.3 Распад в конечные состояния J/фn(/)

4.1.4 Распад В0 ^ ,1/фп+п—

4.1.5 Измерения отношений парциальных ширин

4.1.6 Систематические погрешности

4.1.7 Результаты

4.1.8 Выводы

4.2 Изучение п — П смешивания

4.2.1 Отбор событий

4.2.2 Исследование каналов В0^ ^ .У/ф^ с распадами П ^ цп+п— и ц ^ п+п—п0

4.2.3 Исследование каналов ^ фП с распадом г]' ^ р07

4.2.4 Эффективности и систематические неопределенности

4.2.5 Результаты и выводы

4.3 Поиск распадов B° ^ Bs° ^ )п+п-

4.3.1 Отбор событий

4.3.2 Наблюдение распада B° ^ ^(2S)n..............Ill

4.3.3 Наблюдение распада B° ^ ^(2S)n+n-

4.3.4 Эффективности и систематические ошибки

4.3.5 Результат

4.4 Измерение парциальных ширин распадов B + ^ J/фп+ и B + ^ ф(25>+

4.4.1 Отбор событий

4.4.2 Наблюдение распада B° ^

4.4.3 Систематические ошибки и результат

4.5 Измерение отношений парциальных ширин распадов В-мезопов

в конечные состояния, содержащие Ки ф-мезопы

4.5.1 Отбор событий

4.5.2 Определение количества событий

4.5.3 Эффективности и систематические ошибки

4.5.4 Результаты и выводы

5 Изучение распадов В-мезонов в конечные состояния, содержащие возбужденный чармоний

5.1 Наблюдение распада B° ^ хс1ф и изучение распадов B° ^ Xc1,2K*°135

5.1.1 Отбор событий

5.1.2 Распады B° ^ xcK*° и B° ^ хс1ф

5.1.3 Нормировочные каналы B° ^ J/фК*° и B° ^ J/фф

5.1.4 Эффективности и систематические неопределенности

5.1.5 Результаты и выводы

5.2 Изучение распадов с Х(3872) в конечном состоянии

5.2.1 Отбор событий

5.2.2 Определение количества событий

5.2.3 Эффективность и систематические ошибки

5.2.4 Результаты

6 Распады В+-мезонов в чармоний и легкие адроны

6.1 Первое наблюдение распада B+ ^ J/фК+K

6.1.1 Отбор событий

6.1.2 Количество событий

6.1.3 Эффективность и систематические ошибки

6.1.4 Результат

6.2 Первое свидетельство распада B+ ^ J/^3n+2n-

6.2.1 Отбор событий

6.2.2 Количество событий

6.2.3 Эффективность и систематические ошибки

6.2.4 Результат

7 Поиск новых распадов Л0-барионов

7.1 Наблюдение распадов Л0 ^ ^(2S)pK- и Л0 ^ J/^n+n-pK-

7.2 Отбор событий

7.3 Определение числа событий

7.4 Систематические ошибки

7.5 Измерение отношения парциальных ширин

7.6 Измерение массы Л0-бариона

7.7 Результаты

Заключение

Благодарности

Список иллюстраций

Список таблиц

Список литературы

Введение

В основе современной физики элементарных частиц лежит теория, которая называется Стандартная модель (СМ). Эта теория описывает все известные частицы и взаимодействия между ними (электрослабые и сильные), она обладает большими возможностями для предсказаний и описаний многих экспериментальных наблюдений. Большинство аспектов СМ исследованы и проверены в многочисленных экспериментах. И главной задачей экспериментов Большого адронного коллайдера (БАК) является ответ на непростой вопрос -насколько полно и точно эта теория описывает наблюдаемый микромир.

Эксперименты последних десятилетий в основном подтвердили правильность предсказаний, выполненных на основе СМ. Однако накопилось и определенное количество экспериментальных фактов, указывающих на неполноту СМ. В рамках этой модели есть много необъяснимых явлений. К ним относятся: природа темной энергии, отсутствие кандидатов частиц темной материи, барионная асимметрия Вселенной (преобладание вещества над антивеществом), проблема иерархии фермионных масс и др. После ввода в эксплуатацию БАК актуальные проблемы физики элементарных частиц передвинулись в область энергий, достигающих значений в несколько тераэлектронвольт. Такие рекордные значения энергий сталкивающихся пучков позволяют изучать свойства пространства во все меньших масштабах. Имеются серьезные основания надеяться на то, что эксперименты БАК способны ответить на самые актуальные вопросы современной физики высоких энергий. Точная проверка предсказаний СМ и поиск проявлений физики вне ее пределов являются главными и приоритетными задачами экспериментов БАК.

Уже на начальном этапе благодаря чрезвычайной точности измерений в экспериментах БАК процессы с 6-кваркамн могут пролить свет па новые стороны проблемы изучения нарушения СР-симметрии и помогут продвинуться в понимании барионной асимметрии Вселенной. В изначально симметричной космической среде барионная асимметрия может образоваться, если выполнены три условия, которые сформулировал Сахаров Д. А.:

1) несохранено барионное число; 2) нарушена СР-спмметрпя и 3) нарушено термодинамического равновесия. Эксперимент ЬНСЬ как раз и предназначен для поиска ответа на этот актуальный вопрос. Исследования, проводимые в эксперименте ЬНСЬ, позволяют продвинуться в понимании происхождения ароматов кварков и механизмов нарушения СР-симметрии. Кроме того, одна из основных целей эксперимента - поиск физики вне пределов СМ через изучение редких процессов в распадах частиц, содержащих тяжелые кварки.

В последние десятилетия поиск проявлений Новой физики (НФ) в основном концентрировался в исследовании нарушения ОР-симметрпп в распадах В-мезонов. Эти наблюдения являются одной из самых острых задач современной физики высоких энергий. Механизм ОР-нарушения отвечает за асимметрию материи и антиматерии во Вселенной и в рамках СМ описывается матрицей смешивания Кабиббо-Кобояши-Маскавы (СКМ), которая характеризует переходы между различными поколениями кварков за счет слабого взаимодействия [1]. Одним из представлений этой матрицы является треугольник унитарности (ТУ). Так как три стороны и три угла ТУ могут быть измерены экспериментально, проводились исследования для проверки замкнутости треугольника. Очевидно, что любое несоответствие в описании ТУ могло бы указать на существование НФ.

Из результатов, полученных в экспериментах на е+б--машинах, можно сделать следующие выводы о статусе СР-нарушения: кварковое смешивание в СМ является доминирующим источником наблюдаемого СР-нарушения; результаты В-фабрик оставляют небольшую разрешенную

СР

вне рамок СМ; преобладание материи над антиматерией во Вселенной, по-

СР

СР

преобладание [2].

Однако с развитием ускорительной техники, и в частности после ввода в эксплуатацию БАК, у экспериментаторов появляется и такой мощный инструмент, как изучение редких процессов. Современные эксперименты делятся на два класса: эксперименты по прямому наблюдению новых

частиц (таким путем идут эксперименты ATLAS и CMS) и эксперименты по косвенному наблюдению НФ. Вторая группа исследований основывает свой поиск на том, что виртуальные, тяжелые новые частицы (предсказанные рядом расширений СМ) могут давать вклад в петлевые диаграммы. Это приведет к существенному отклонению вероятностей распадов редких процессов и к изменению параметров ТУ от предсказаний на основе СМ. Проверка теоретических предсказаний по описанию слабых распадов прелестных мезонов, выполненных в рамках СМ, представляется удобной формой тестирования модели и, как следствие, одним из вариантов поиска НФ. Ярким свидетельством существования НФ явилось бы обнаружение эффектов, запрещенных или сильно подавленных в СМ. Таким образом, прецизионные исследования наблюдаемых редких распадов дополняют прямые поиски НФ за пределами СМ. Изучение и исследование характеристик распадов 6-адропов само по себе интересно с точки зрения проверки основных положений и подходов квантовой хромодинамики (КХД). В программу исследований на экспериментах БАК включено изучение уже известных КХД-эффектов, таких как инклюзивные распределения, рождение b-адронов пли частиц, содержащих c-кварк, дилептонные спектры, рождение чармония в распадах b-адронов, коллективные эффекты в соударениях ионов и т.д. С этой точки зрения БАК можно назвать фабрикой тяжелых кварков. Несомненным преимуществом B-физнки в экспериментах БАК по сравнению с предыдущим поколением экспериментов на е+б--машинах является большая величина сечения рождения 6-кварков и возможность изучения всех типов B-мезонов и прелестных барионов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Чармоний в распадах прелестных частиц в эксперименте LHCb»

Общая характеристика работы

Первые годы работы БАК (2009-2013 гг.) дали возможность изучить процессы рождения тяжелых адронов при энергиях протонных соударений, которые ранее не были достижимы. Создание БАК является уникальным технологическим достижением, которое не имеет аналогов в мире. Ускорительный комплекс и детекторы, которые работают на нем, отвечают

самым передовым требованиям. Коллайдер обладает не только высокими энергиями сталкивающихся протонов, но и высокой светимостью. Именно высокая светимость необходима для изучения чрезвычайно редких процессов, которые принципиально важны для поиска физики вне пределов СМ.

Работа включает в себя несколько связанных между собой анализов по поиску новых распадов 6-адронов с чармонием в конечном состоянии, выполненных с использованием данных международного эксперимента ЬНСЬ, набранных в протон-протонных столкновениях при энергиях 7 и 8 ТэВ в системе центра масс и соответствующих интегральной светимости 1 и 2 фб-1. Прецизионные измерения основных наблюдаемых СМ позволят проверить ее предсказания. Любые отклонения от теоретических предсказаний будут или указывать на открытие нового физического явления вне рамок СМ, или стимулировать выполнение более точных и детальных теоретических вычислений.

Научная новизна

- впервые обнаружен распад В0 ^ З/фш0 и измерено отношение парциальной ширины распада В0 ^ З/фш0 к ширине нормировочного канала В0 ^ З/фр0 (770);

- впервые обнаружен распад В0 ^ З/фп' и измерено отношение парциальной ширины распада В0 ^ З/фп' к ширине нормировочного канала В° ^ З/фп', а также к ширине канала В0 ^ З/фц\

- впервые в одном эксперименте были исследованы одновременно каналы распадов В0 ^ З/фп, В0 ^ З/фп'В° ^ З/фп и В° ^ З/фп', что позволило

измерить угол смешивания п — п' мезонов и определить вклад глюонной п'

- впервые обнаружен распад В° ^ ф(2Б)п и измерено отношение парциальной ширины распада В° ^ ф(2Б)п к ширине нормировочного канала

В0 ^ З/фп;

- впервые обнаружен распад В° ^ ф(2Б)п' и измерено отношение парциальной ширины распада В° ^ ф(2Б)п' к ширине нормировочного канала В0 ^ З/фп';

- произведено измерение парциальной ширины распадов В + ^ ^//фп+ и В + ^ ф(25*)п+, что привело к существенной коррекции среднемирового значения парциальной ширины канала В + ^ ф(25*)п+;

- впервые обнаружен распад В0 ^ ф(25*)п+п- и измерено отношение парциальной ширины распада В0 ^ ф(25*)п+п- к ширине нормировочного канала В0 ^ <//фп+п-, при этом показано, что доминирующий вклад дает распад В0 ^ ф(2£)р0(770);

- впервые обнаружен распад В° ^ ф(25*)п+п- и измерено отношение парциальной ширины распада В° ^ ф(25*)п+п- к ширине нормировочного канала В°? ^ <//фп+п-, при этом показано, что доминирующий вклад дает распад В0 ^ ф(2£)/0(980);

- произведено измерение парциальных ширин распадов В0 ^ Хс1,2К*0 с точностью лучше среднемировой;

- впервые обнаружен распад В° ^ Хс1ф и измерено отношение парциальной ширины распада В° ^ Хс1ф к ширине нормировочного канала

В0 ^ ^/ФФ;

- в распадах В + ^ X(3872)К + с лучшей статистической точностью обнаружено свидетельство существования распада X(3872) ^ ф(2$)7, что позволило произвести измерение отношения парциальных ширин распадов X(3872) ^ ф(25)7 и X(3872) ^ ^/Ф7 с точностью лучше среднемировой;

- впервые обнаружен распад В+ ^ <//фК+К-п+ и измерено отношение парциальной ширины распада В+ ^ <//фК +К-п + к ширине нормировочного канала В+ ^ <//фп+, при этом показано, что доминирующий вклад дает распад Вс+ ^ <7/фК*0К+;

- впервые обнаружен распад В+ ^ ^7/ф3п+2п- и измерено отношение парциальной ширины распада В+ ^ J/ф3п+2п- к ширине нормировочного канала В+ ^ ^//фп+;

- впервые обнаружен распад Л° ^ ф(25*)рК- и измерено отношение парциальной ширины распада Л0 ^ ф(25*)рК- к ширине нормировочного канала Л0 ^ <//фрК-;

- впервые обнаружен распад Л0 ^ ^//фп+п-рК- и измерено отношение парциальной ширины распада Л0 ^ ^//фп+п-рК- к ширине нормировочного

и

канала Л0 ^ J/фрК .

Практическая полезность

Представленная работа выполнена в рамках участия ФГБУ «ГНЦ РФ - ИТЭФ» НИЦ «Курчатовский институт» в международном содружестве ЬНСЬ. Тема работы соответствует программе эксперимента ЬНСЬ, а именно, направлению, которое включает исследование редких распадов частиц, содержащих 6-кварк, в конечные состояния, содержащие чармоний, такие как З/фгф(2Б)-, Хс1,2_ и X(3872)-мезоны. Результаты приведены в таблице свойств элементарных частиц [42] и положили начало созданию серии новых исследований по изучению различных наблюдаемых в новых каналах распадов В-мезонов.

Апробация работы и публикации

Материалы, изложенные в работе, опубликованы в статьях:

1. R. Aaij ... V. Egorychev... et al, Evidence for the decay B0 ^ J/фш and measurement of the relative branching fractions of B° meson decays to J/фц and J/фпNucl. Phys., B867 (2013) 547;

2. R. Aaij ... V. Egorychev... et al, Study of n — П mixing from measurement of B0s) ^ J/фП decay rates, JHEP, 1501 (2015) 024;

3. R. Aaij ... V. Egorychev... et al, Observation of BS0 ^ гф(2Б)п and B0s) ^ ф(2Б)п+п— decays, Nucl. Phys., B871 (2013) 403;

4. R. Aaij ... V. Egorychev... et al., Measurement of the branching fractions and CP asymmetries of B + ^ J/i^n+ and B + ^ гф(2Б)n+ decays, Phys. Rev., D85 (2012) 091105(R);

5. R. Aaij ... V. Egorychev... et al, Measurement of relative branching fractions of Я decays to ф(2£) and J/ф mesons, Eur. Phys. J., C72 (2012) 218;

6. R. Aaij ... V. Egorychev... et al., Observation of the B° ^ Хс\Ф decay and study of B0 ^ Xc\;iK*0 decays, Nucl. Phys., B874 (2013) 663;

7. R. Aaij ... V. Egorychev... et al., Evidance for the decay X(3872) ^ ф(2S)y, Nucl. Phys., B886 (2014) 665;

8. R. Aaij ... V. Egorychev... et al., Observation of the decay B + ^ J/фК+КJHEP, 1311 (2013) 094;

9. R. Aaij ... V. Egorychev... et al., Evidence for the decay B+ ^ J/^3n+2n-, JHEP, 1405 (2014) 148; 2;

10. R. Aaij ... V. Egorychev... et al., Observation of Л0 ^ ^(2S)pK- and Л0 ^ J/фп+п-pK- decays and a measurement of the Л0 baryon mass, JHEP, 1605 (2016) 13;

11. A. Agusto Alves ... V. Egorychev... et al., The LHCb Detector at the LHC, JINST, 3 (2008) S08005;

12. R. Aaij ... V. Egorychev... et al., LHCb Detector Performance, Int. J. Mod. Phys., A30, №07 (2015) 1530022;

13. C. Abellan Beteta ... V. Egorychev... et al., Time alignment of the front end electronics of the LHCb calorimeters, JINST, vol.7 (2012) 08020;

14. А. В. Арефьев... В. Ю. Егорычев ... и др., Изучение светосбора в калориметрах типа «шашлык», Приборы и тех-ка эксперимента, № 4 (2008) 25;

15. И. М. Беляев, Д. Ю. Голубков, В. Ю. Егорычев, Д. В. Саврина, Калибровка электромагнитного калориметра методом восстановления инвариантной массы нейтральных пи-мезонов, Приборы и тех-ка эксперимента, № 1 (2014) 46;

16. И. М. Беляев, Е. М. Говоркова, В. Ю. Егорычев, Д. В. Саврина, Изучение эффективности реконструкции и отбора фотонов и нейтральных пионов в эксперименте LHCb, Вестн. Моск. ун-та, Сер.. 3. Физ. Астрон., № 6 (2015) 68;

17. В. Ю. Егорычев, И. М. Беляев, Физика Вс-мезонов в эксперименте LHCb, Ядерная физика, том 78, № 11 (2015) 1027;

18. С. М. Поликарпов, И. М. Беляев, В. Ю. Егорычев, Д. В. Саврина, Изучение п - П смешивания в распадах B-мезонов на LHCb, Ядерная физика, том 79, № 2 (2016) 177;

19. И. О. Поляков, И. М. Беляев, В. Ю. Егорычев, Изучение экзотических состояний чармония на LHCb, Ядерная физика, том 78, № 11 (2015) 1032;

20. В. Ю. Егорычев, Выборочные результаты эксперимента LHCb, Ядерная физика, том 76, доп. номер (2013) 50;

21. И. М. Беляев, В. Ю. Егорычев, Исследования тяжелых кварков в протон-протонных столкновениях на детекторе LHCb, Ядерная физика, том 76, доп. номер (2013) 113;

22. V. Egorychev, LHCb: First results, PoS QFTHEP201 (2010) 005;

23. V. Egorychev, Search for new physics in rare B decay at LHCb, Proceedings of 13th Lomonosov Conference on Elementary Particle Physics (2007) 91,

из которых статьи /1 - 19/ удовлетворяют требованиям ВАК. Данные материалы регулярно обсуждались на совещаниях международного содружества LHCb, докладывались на семинаре ЛФВЭ ОИЯИ, семинарах ФГБУ «ГНЦ РФ - ИТЭФ» НИЦ «Курчатовский институт», семинаре Национального исследовательского Томского политехнического университета, на различных конференциях:

- EPS-HEP2013, European Physical Society Conference on High Energy Physics, Стокгольм, Швеция, 18-24 июля 2013 г.;

- 10th Rencontres du Vietnam - Flavour Physics Conference, Ква Нхон, Вьетнам, 27 июля - 2 августа 2014 г.;

- 19th International Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory, Голицино, Московская обл., Россия, 8-15 сентября 2010 г.;

- Hadron Structure and QCD - from low to high energies, Гатчина, Россия, 5-9 июля 2010 г.;

- 13th Lomonosov Conférence on Elementary Particle Physics, Москва, Россия, 23-29 августа 2007 г.;

- Шестые Черепковские чтения, Москва, Россия, 9 апреля 2013 г.;

- International Moscow Workshop on Phenomenology of Particle Physics devoted to the memory of Prof. A.Kaidalov, Москва, Россия, 21-25 июля 2013 г.;

- 4th HEP Conférence in Madagascar, Антананариво, Мадагаскар, 21-28 августа 2009 г.;

- Сессия ядерной физики ОФН РАН «Физика фундаментальных взаимодействий», Москва, Россия, 12-16 ноября 2012 г.;

- Международная сессия-конференция секции ядерной физики ОФН РАН, Москва, Россия, 17-21 ноября 2014 г.

Результаты данной работы были многократно представлены участниками коллаборации LHCb на международных конференциях.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 7 глав и заключения. Ее объем составляет 217 страниц, включая 40 таблиц и 51 рисунок. Список цитируемой литературы содержит 197 наименований.

Текст диссертации организован следующим образом:

- в первой главе приводится краткий обзор современной картины физики элементарных частиц. Обосновывается актуальность исследований чармония и тяжелых адронов. Приведены основные характеристики установленных уровней чармония и изложены основные экспериментальные методы наблюдения чармония;

- во второй главе представлено краткое описание ускорителя БАК и эксперимента LHCb. Перечислены ключевые элементы спектрометра, их устройство и приведены основные характеристики подсистем. Представлено описание алгоритма математического моделирования данных, программы реконструкции и системы отбора данных. Описаны условия набора данных в первом сеансе работы ускорителя БАК;

- в третьей главе описывается метод калибровки электромагнитного калориметра детектора LHCb методом восстановления инвариантной массы

нейтральных пионов. Представлен метод и его реализация в программном обеспечении эксперимента. Изложены результаты использования метода в регулярных калибровках электромагнитного калориметра в первом сеансе работы ускорителя БАК;

в четвертой главе представлены исследования по поиску новых редких распадов В-мезопов с ^-волновым чармонием в конечном состоянии. К таким состояниям относятся <//ф- и ф(2$)-мезоны. Описаны методы обнаружения таких распадов, показаны наблюдаемые сигналы. В главе приведены проверки, доказывающие факт существования новых распадов. Вычислены значения парциальных ширин распадов. Полученные результаты сравниваются с теоретическими предсказаниями или результатами предыдущих экспериментов;

- в пятой главе представлены исследования по поиску новых редких распадов В-мезопов с Р-волновым чармонием в конечном состоянии. К таким состояниям относятся %с1,с2- и Х(3872)-мезоны. Описаны методы обнаружения таких распадов, показаны наблюдаемые сигналы. В главе приведены проверки, доказывающие факт существования новых распадов. Вычислены значения парциальных ширин распадов. Полученные результаты сравниваются с теоретическими предсказаниями или результатами предыдущих экспериментов;

- в шестой главе представлены исследования по изучению тяжелого чармония, а именно В+-мезопа. Приведены результаты поиска новых распадов В+-мезопа в конечное состояние, содержащее <//ф-состоянпе и систему, состоящую из нескольких адронов. Описаны методы обнаружения таких распадов, показаны наблюдаемые сигналы. В главе приведены проверки, доказывающие факт существования новых распадов. Вычислены значения парциальных ширин распадов. Полученные результаты сравниваются с теоретическими предсказаниями;

- в седьмой главе представлены исследования по поиску новых редких распадов А0-барионов с 5-волновым чармонием в конечном состоянии. К таким состояниям относятся <//ф- и ф(2$)-мезоны. Описаны методы обнаружения таких распадов, показаны наблюдаемые сигналы. В главе приведены проверки,

доказывающие факт существования новых распадов. Вычислены значения парциальных ширин распадов и определена масса Л°-бариона с рекордной

точностью;

- в заключении представлены основные результаты диссертационной работы.

1 Спектроскопия кваркония

Данная глава является кратким обзором большой и чрезвычайно актуальной в наши дни проблемы «Чармоний». «Атом, составленный из тяжелых кварков и антикварков, является наилучшей из имеющихся для изучения сил, которые связывают воедино элементарные составляющие сильнодействующих частиц» [3]. Бессмысленно переписывать ранее сделанные обзоры по этой теме. Этим и объясняется лаконичность изложения материала в главе.

Экспериментальные исследования и выводы последних нескольких десятилетий в области физики высоких энергий и физики элементарных частиц кардинально изменили представления об элементарных частицах. В своей работе «Лекции по атомной физике», которая была опубликована более 60 лет назад, Э. Ферми отметил, что понятие элементарная частица отражает «наш уровень знаний» [4]. С его точки зрения, количество известных элементарных частиц было очень велико и находилось в противоречии с понятием элементарности. Со времени начала физики элементарных частиц в экспериментах на ускорителях и в космических лучах было открыто несколько сотен «элементарных частиц», большинство из которых составляют адроны. Для них понятие элементарности утратило смысл.

В 1964 г. ученые из Калифорнийского технологического университета М. Гелл-Манн и Дж. Цвейг ввели в физику понятие «кварк» [5]. Предложенная ими модель кварков давала объяснение многообразию адронов, которые до того времени считали элементарными. В начале считалось, что достаточно ввести только три кварка - u-up, d-down ж s-strange. При этом все кварки являются фермионами со спином 1/2 и имеют дробный электрический заряд: ds u

описаны как комбинации, состоящие из этих кварков и их антикварков (u, d, s).

ddu uud

ud

Адроны делятся на две группы: 1) мезоны - связанная система кварка

и анти-кварка (т.е. частица с целым спином и нулевым барионным зарядом В = 0); 2) барионы - система из трех связанных кварков (частица с полуцелым спином и барионным зарядом В = 1, а для их античастиц, так называемых анти-барионов В = — 1). Наиболее известными адронами являются протон и нейтрон, а самым легким из всех известных мезонов - пион. Система чармония, которая изучается в данной работе, также является мезоном, но он намного тяжелее пиона.

С первого взгляда могло показаться, что чрезвычайное разнообразие адронов дает большие возможности для изучения сил, действующих между кварками. В реальности же эксперименты с пионами, протонами и другими легкими адронами дают лишь косвенную информацию о таких силах. И это связано с тем, что и-, и 5-кварки довольно легкие. Масса и-, ^-кварков составляет несколько МэВ, а масса й-кварка - около 100 МэВ. Это следует из экспериментов по измерению масс протона, нейтрона, пионов и каонов, а также экспериментов по глубоко неупругому рассеянию. Так как масса легких кварков сравнима с энергией связи, которая удерживает кварки в адроне, то это приводит к тому, что кварки в обычном адроне движутся со скоростями, которые близки к скорости света. Таким образом, для расчетов их свойств необходимо использовать сложные методы специальной теории относительности.

Для дальнейшего продвижения в физике элементарных частиц нужна была связанная система из более тяжелых кварков. Т.е. система, в которой энергия связи была бы малой по сравнению с массами кварков. В ней кварки двигались бы существенно медленнее (со скоростями много меньше скорости света), а следовательно, усложнения, связанные с теорией относительности, не играли бы существенной роли. Такая нерелятивистская кварковая система была обнаружена в 1974 г. Открытие этой системы довольно часто называется в литературе «Ноябрьской революцией». В 1974 г. был обнаружен новый мезон (7/ф-мезон) [14], который был интерпретирован как связанное состояние нового кварка. Кварк назвали с-с^агт, а электрический заряд для него и его античастицы равен ±2/3. Существование очаророванного кварка было предсказано в 1970 г. теоретиками для объяснения свойств

распадов нейтральных и заряженных каонов с помощью механизма Глэшоу-Илиопулоса-Майани [15]. Т. Аппельквист и Х.Д. Политцер незадолго до экспериментального обнаружения J/^-мезона в своей теоретической работе высказали предположение, что с-кварк и очарованный анти-кварк, с, могут образовывать нерелятивистское связанное состояние. По аналогии с позитронием они назвали его чармонием. В тот период времени уже были известны и открыты четыре электрически и слабо взаимодействующие частицы (электрон (e), мюон (д), электронное нейтрино (ve) и мюоппое нейтрино (vM)). Это позволило создать симметричную систему из двух поколений лептонов -(ve, e) и (v^, д) и двух поколений кварков - (u, d) и (с, s).

Повышение энергии ускорителей дало возможность последовательного продвижения в изучении истинно релятивистских эффектов (например, исследование процессов множественного рождения частиц). Но как это не покажется парадоксальным, именно при высоких энергиях были открыты частицы, теоретическое описание которых хорошо поддается нерелятивистской квантовой механике. К таким частицам относится кварконий, т.е. тяжелый мезон, который рассматривается как связанное состояние тяжелого кварка и антикварка. Открытие чармония дало импульс для поиска еще более тяжелых кварков. В середине 1970-х годов симметрия в модели кварков и лептонов была нарушена. Это связано с открытием т-лептона [16] и добавлением нового кварка - b bottom - с электрическим зарядом 1/3. В 1977 г. был экспериментально обнаружен Y-мезон, который был интерпретирован как

bb

год до его обнаружения Э. Эйхтеном и К. Готтфридом, которые показали,

bb

нерелятивистской системой и должна иметь более богатый спектр связанных состояний. Таким образом, если предположить, что новые лептоны и кварки составляют третье поколение фермионов, то для завершения кварк-лептонной симметрии необходимо существование еще одного лептона и кварка, что и было успешно подтверждено на экспериментах. Новый кварк, который назвали t top,

т

обнаружено ^-нейтрино.

Для описания состояний кваркония (мезона, состоящего из кварк-антикварковой пары qq) удобно задавать следующие квантовые числа: суммарный кварковый спин qq-cиcтeмы 8, орбитальный угловой момент Б, который характеризует относительное двпжение кварков в qq-cиcтeмe, а также полный угловой момент (спин мезона) ^ который определяется векторной суммой орбитального момента Ь и спина 8. Орбитальный момент может принимать значения, задаваемые целыми числами 0, 1, 2 и т.д. В обозначениях, принятых для описания атомных спектров, последовательные значения орбитального момента обозначаются буквами Б, Р, Б и Б. Таким образом, состояния с Ь = 0 называют Б-волновыми, а с Ь = 1 называют Р-волновыми. Согласно закону сложения угловых моментов, полный угловой момент | J | = | 8 + Ь | может принимать значения в диапазоне от Ь + Б до | Ь — Б |. Соответственно, суммарный спин к вар ков для qq-cиcтeм ы 8 может равняться двум значениям: 1/2 - 1/2 = 0 или 1/2+1/2=1. Таким образом, состояния разделяются на спин-синглетные и спин-триплетные. Кроме этого, важнейшим квантовым числом является пространственная четность волновой функции qq-cиcтeмы. Эта величина показывает поведение волновой функции при зеркальной замене координат. При этом, если она не меняет знак, то четность положительная Р = +1, а если меняет - то отрицательная Р = —1

ее орбитальным моментом Ь: Р = (—1 Зарядовое сопряжение является операцией, при которой все античастицы меняются на частицы. Когда заряды меняются местами, волновая функция состояния домножается на его зарядовую четность (С): +1 для состояний, которые не меняются при такой операции, и -1 для состояний, которые меняются при такой операции. Отметим, что зарядовая четность определена для нейтральных мезонов. Выражение С = (—определяет С—четность нейтрального qq-мeзoнa. Помимо орбитального возбуждения может происходить и радиальное возбуждение, т.е. могут существовать состояния с одним и тем же значением Jкоторые отличаются значением квантового числа пг (номер радиального возбуждения). Для основного состояния значение пг = 0 (состояние, характеризующееся наименьшей энергией). Для кваркония все квантовые числа записываются

Рисунок 1 Схема уровней чармония

в виде (пг + 1)+1 С использованием буквенных обозначений для орбитального момента основное состояние чармония Пс( 1$) обозначается как а первое возбужденное состояние с теми же квантовыми числами (пс(2$)) обозначается как 215'0. Схема уровней сс-системы, существование которых установлено экспериментально, показана на рисунке 1.

Непрекращающийся интерес к изучению кваркопия связан с тем, что его характеристики можно использовать для понимания природы элементов, которые его составляют: как для изучения свойств самих кварков, так и динамики их взаимодействий. Заманчивые перспективы исследования кваркония привели к созданию серии экспериментальных установок по его изучению. Под термином спектроскопия понимают изучение и исследование энергетических уровней связанных систем и различных переходов между ними. Основная цель спектрометрии определение природы ее составляющих, изучение структуры объекта и динамики их взаимодействий. Какую информацию можно извлечь из изучения кваркония? Во-первых, необходимо провести экспериментальные исследования энергетических уровней

(определение массы кваркония, его классификация - квантовые числа уровней, анализ тонкого и сверхтонкого расщепления уровней). Во-вторых, необходимо измерить полные, лептонные и адронные ширины распадов. И, в-третьих, необходимо экспериментально исследовать всевозможные переходы между уровнями кваркония. Таким образом, стараются понять поведение волновой функции системы в довольно широком интервале расстояний, что чрезвычайно важно для понимания динамики взаимодействия кварков.

Чармоний сыграл для КХД такую же роль, что и в свое время модель атома водорода для квантовой механики. На нем были отработаны и проверены численные методы новых физических теорий, которые позволили давать не только качественные, но и количественные оценки. С теоретической точки зрения для описаний положения массы, парциальных и полных ширин состояний чармония используют различные феноменологические модели. В принципе, теоретические подходы в описании чармония состоят в использовании потенциальных моделей, правил сумм КХД или решеточных моделей. Вычисление масс и ширин чармония в рамках потенциальных моделей является наиболее распространенным методом. В таком подходе энергетический спектр и соответствующие волновые функции находятся из уравнения Шредингера, и основная проблема связана с выбором потенциала взаимодействия кварка с антикварком - V(г) (где г - расстояние между кварком и антикварком в кварконии). Выбор его неоднозначен: с одной стороны, он ограничен теоретическими соображениями о свойствах взаимодействия кварков, а с другой стороны - экспериментальными сведениями о кварках. На малых расстояниях потенциал стремится к виду V(г) « (4/3)(а5(г)/г), где а8 (г) - зависящая от масштаба константа сильного взаимодействия (т.е. в потенциале взаимодействия доминирует член, связанный с одноглюонным обменом). При переходе на большие расстояния происходит линейный рост потенциала с ростом межкваркового расстояния. В обзоре [6] приводится разнообразный выбор способов параметризации потенциала. Рассмотрены методы учета спин-орбитальных и спин-спиновых поправок.

В таблице 1 представлены наиболее изученные состояния чармония, а

Таблица 1 - Установленные состояния чармония

Пг Ь Jрс nf+1LJ Название Масса Ширина

МэВ/с2 с2

1 0 0—+ 1% ) 2983,6 ± 0,6 32, 0 ± 1,0

1 0 1-- 1351 J/Ф 3096,916 ± 0,011 92,9 ± 2, ^В/с2

1 1 0++ 13Ро Хсо(1Р) 3414, 75 ± 0,31 10, 5 ± 0,6

1 1 1++ 13Р1 Хс1(1Р ) 3510,66 ± 0,07 0, 84 ± 0, 04

1 1 2++ 13Р2 Хс2 (1Р ) 3556, 20 ± 0,09 1, 93 ± 0,11

1 1 1+- 1^1 К(1Р) 3525,38 ± 0,11 0, 7 ± 0, 4

1 2 1-- 13А ф(3770) 3773,15 ± 0,33 27, 2 ± 1,0

2 0 0-+ 2% Пс(2Б) 3639, 2 ± 1, 2 11, 3+3,2 11, 3—2,9

2 0 1-- 2351 ф(2Б) 3686,109-0;014 298 ± ^В/с2

2 1 2++ 23Р2 Хс2(2Р ) 3927, 2 ±2,6 24 ± 6

в таблице 2 представлены сравнения масс состояний чармония [7], которые предсказаны в теоретических моделях с экспериментальными значениями.

1.1 Состояние J/ф(13Sо)

Первое состояние чармония ^/ф-мезон) было открыто в 1974 г. [14]. Этот мезон был открыт практически одновременно двумя различными группами экспериментаторов. Группа, которая работала в национальной лаборатории в Брукхейвене, назвала новую частицу J. Вторая группа, которая проводила исследования в Стенфордском центре линейного ускорителя, назвала новую частицу ф. Это наинизшее состояние 1350 системы сс с квантовыми числами JPC = 1-- (т.е. имеет квантовые числа фотона), которое может рождаться в е+е—-соударениях. На сегодняшний день наиболее точное измерение массы этого состояния чармония было сделано содружеством КЕБИ (И(J/ф) = 3096,917 ± 0, 010 ± 0,007 МэВ/с2) с относительной неопределенностью порядка 4 х 10-6 [17].

Первое измерение собственной ширины состояния было выполнено косвенными методами и дало довольно неточное значение. Ситуация резко изменилась спустя практически 20 лет, и прямое измерение ширины, используя

Таблица 2 - Сравнение масс состояний чармония, которые вычислены в различных потенциальных моделях, с экспериментальными результатами.

Значения массы указаны в МэВ/с2

Название Эксп. GI85 EQ94 FU91 GJ96 EFG03 ZVR95

M [9] [10] [H] [12] [13]

nc(1S ) 2983,6 ± 0,6 2975 2980 2987 2979 2979 3000

J/ф 3096, 916 ± 0,011 3098 3097 3104 3097 3096 3100

Хсо(1Р ) 3414, 75 ± 0,31 3445 3436 3404 3415 3424 3440

Xcl(1P ) 3510,66 ± 0,07 3510 3486 3513 3511 3510 3500

Хс2 (1P ) 3556, 20 ± 0,09 3550 3507 3557 3556 3540

hc(1P ) 3525,38 ± 0,11 3517 3493 3529 3526 3526 3510

ф(3770) 3773,15 ± 0,33 3819 3840 3798 3800

nc(2S ) 3639, 2 ± 1, 2 3623 3608 3584 3618 3588 3670

ф(2Б ) 3686,109-0014 3676 3686 3670 3686 3686 3730

Xc2(2P ) 3927, 2 ±2,6 3979 3972 4020

реакцию pp ^ e+e— дало значение на 35% выше и составило значение Г( J/ф) = 91 ± 11 ± ^В/с2 [29]. Наиболее точное измерение ширины сделано содружеством KEDR Г(J/ф) = 94,1 ± 2,7 кэВ/с2 [18]. На текущий день усредненная величина этого параметра составляет Г( J/ф) = 92,9 ± 2, ^В/с2.

Одним из ключевых распадов J/ф-мезона является магнитный дипольный Ml-переход J/ф ^ yпс, который является наиболее плохо измеренным переходом в системе чармония. Эта величина не только критична для теоретических расчетов, но и важна для определения парциальных ширин распадов пс~мезона и определения такой величины как Г77 (пс). Кроме того, такой переход является источником знаний

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Егорычев Виктор Юрьевич, 2017 год

Источник 2011 2012

y/s = 7 ТэВ y/s =8

Аппроксимирующая функция 0,2

Эффективность триггера 1,1

Эффективность аксептанса 1,4 0,2

Суммарная систематическая погрешность 1,8 1,1

2012 года.

Возможная систематическая погрешность, связанная с выбором значений ограничений при отборе событий, была оценена путем варьирования ограничений отбора. Ее значение оказалось пренебрежимо малым.

Были оценены возможные вклады от распадов B + ^ ,1/фп+ и B + ^ J/^P+ (р+ ^ в случае, когда пион был неверно идентифицирован

как каон. Величины таких вкладов были пренебрежимо малыми.

Итоговые систематические погрешности представлены в таблице 5. Полная систематическая погрешность составила 1,8% для данных 2011 года и 1,1% для данных 2012 года.

3.5.1 Поправочный коэффициент

Поправочный коэффициент посчитан в соответствии с уравнением (2). Для данных 2011 и 2012 годов соответственно его величина составляет:

= (103, 2 ± 2,6 (stat) ± 2, 3 (syst) ± 6, 7(B)) %, (9)

ПП0ГГ = (105, 9 ± 1,8 (stat) ± 1, 6 (syst) ± 6, 9(B)) %, (10)

где третья погрешность связана с неопределенностью известного отношения парциальных ширин распадов B + ^ J/фКи B + ^ J/фК + [42].

Таблица 6 - Коэффициенты п^11 Для данных 2011 и 2012 годов в различных бинах по поперечной энергии фотонов. Первая погрешность — статистическая,

вторая — систематическая

ЕТ [СеУ/с] пС°ГГ ''7 2011 год пС°ГГ ''7 % 2012 год

250 - 350 350 - 500 500 - 700 > 700

96, 5 ± 4, 5 ± 4,1 96,1 ± 3, 2 ± 3,4 93, 5 ± 2, 5 ± 3,3 104, 5±1, 7±3,6

102,0 ± 3,9 ± 3, 5 98, 2 ± 2,3 ± 3,3 95,4 ± 1,9 ± 3, 2 103, 8±1, 1 ±3, 4

3.5.2 Зависимость поправочного коэффициента отЕт(7)

,с°гг

Поправочный коэффициент к эффективности реконструкции фотонов, получен для четырех различных интервалов по поперечной энергии фотонов. Для этого поправочный коэффициент пП°гг представлен как произведение Для первого и второго фотонов. Это приводит к 10

поправочным коэффициентам для эффективности реконструкции п°-мезонов в зависимости от комбинации интервалов, в которые попали вторичные фотоны. Полученная система уравнений решается методом х2- Во время этой процедуры учитываются только статистические погрешности. Систематические погрешности оцениваются с помощью упрощенного моделирования. Полученные значения указаны в таблице 6.

3.5.3 Зависимость поправочного коэффициента от рт(п°)

с°гг от

Также изучалась зависимость поправочного коэффициента п поперечного импульса нейтральных пионов. Для этого спектр по поперечному импульсу нейтральных пионов разбит на несколько бинов, для каждого из которых получен поправочный коэффициент. Размеры бинов выбраны так, чтобы в каждом бине было значительное число кандидатов. Полученные значения для пП°гг указаны в таблице 7 для данных 2011 года и в таблице 8 для данных 2012 года.

Таблица 7 - Коэффициенты пП<0гг Для данных 2011 года в бинах по поперечному импульсу пионов. Третья погрешность связана с неопределенностью известного отношения парциальных ширин распадов

В + ^ З/фК*+ и В + ^ 3/фК+

Р'о

ГэВ/с

„.согг

Пп0

%

0,5 1,0 1,25 1,5

1,0 1,25 1,5 _ 2,0 > 2,0

93,9 ± 7, 8 ± 2, 5 ± 6,1 92,1 ± 5, 0 ± 2,4 ± 5,9 94,9 ± 4, 3 ± 2,3 ± 6,1 99, 5 ± 3, 2 ± 3, 7 ± 6,4 117, 2±3, 7 ± 2, 6 ± 7, 6

Таблица 8 - Коэффициенты пП<0гг для данных 2012 года в бинах по поперечному импульсу пионов. Третья погрешность связана с неопределенностью известного отношения парциальных ширин распадов

В + ^ 3/фК*+ и В + ^ 3/фК+

Р'о

ГэВ/с

„согг

Пп0

%

0,5 1,0 1,25 1,5

1,0 1,25 1,5 _ 2,0 > 2, 0

89, 7 ± 5, 9 ± 1,6 ± 5,8 90,6 ± 3, 4 ± 1, 5 ± 5,9 94,9 ± 3,1 ± 1,6 ± 6,1 104,8 ± 2,3 ± 1, 5 ± 6, 8 116,4 ± 2,6 ± 1,6 ± 7, 5

4 Изучение распадов B-мезонов в конечные состояния, содержащие S-волновой чармоний

В данной главе представлены анализы по поиску новых редких распадов B-адронов в конечные состояния, содержащие S-волновой чармоний, а именно, J/ф- и )-состояния.

4.1 Наблюдение распада B0 ^ J/фы и измерение парциальных ширин распадов B° ^ J/ф^ и B00 ^ J/ф^'

B

чармоний и легкий нейтральный мезон (такие, как w-, ^ п/_мезон)5 определяется древовидной диаграммой с подавлением цвета и описывается кварковыми переходами b ^ ccC и b ^ ccd (рисунок 15). Т.е. такие процессы проходят за счет электрослабого взаимодействия с обменом виртуальным W±-бозоном. При этом вклад других кварковых диаграмм считается пренебрежительно малым [95]. Измерение парциальных ширин таких распадов может помочь пониманию природы адронных взаимодействий и изучению свойств чармония. Кроме того, исследования новых каналов дают возможности для измерения зависящей от времени CP-симметрии.

Распад B0 ^ J/фы до сих пор не был исследован. До недавнего времени, поиск этого распада проводила коллаборация CLEO, которая смогла установить только верхний предел существования такого капала BR(B0 ^ J/фы) < 2, 7 х 10-4 при 90% уровне достоверности [96]. Распады B° ^ были недавно обнаружены

коллаборацией Belle. Измеренные значения парциальных ширин этих каналов равны BR(B° ^ J/Фп) = (5,10 ± 0, 25+q1<9) х 10-4 и BR(B° ^ J/фП = (3, 71 ± 0, 61 ± 0,18—0'57) х 10-4, где первая погрешность -статистическая, вторая - систематическая, а третья - связана с погрешностью в определении количества рожденных B°B0-nap [97]. Так как оба конечных состояния являются собственными CP-состояниями, то измерение зависящей

В

1/ у

Л, Л

Рисунок 15 - Пример диаграмм Фейнмана для процессов В° ^ ^ З/фХгде

X° = п, П,и, р°

от времени СР-симметрии будет возможно в будущем с использованием этих распадов. Теоретические предсказания о величине парциальных ширин распадов и их отношениях основываются на знании угла (рр) п — п'~ смешивания. Принимая во внимание, что рр = (41,4 ± 0, 5)° [98] и исключая возможный вклад глюонной компоненты в поправки к форм-факторам распадов, отношение парциальных ширин равно

ВЯ(В

З/фЩ) ЕП

X.

_1_= 1 о4+°'1°

гап^рр =1, 24—°,°8,

ВЯ(В° ^ З/фп) ЯП — <гр

где Я^'' - форм-факторы распадов В° ^ З/фп(/) и ошибки значения из-за неопределенностей в знании фазы смешивания. Согласно работе [95] точное измерение данного отношения обеспечит довольно точную проверку теории 8и(3)-симметрии и моделей, используемых для описания ее нарушения. Кроме

того, в комбинации с распадами В°-мезонов в эти же конечные состояния можно

п/

Для поиска распадов В<° ^ З/фи и В° ^ З/фп(/) были использованы данные, набранные экспериментом ЬНСЬ в 2011 году при энергии протон-протонных столкновений в системе центра масс л/в = 7 ТэВ и соответствующие интегральной светимости 1,1 фб— 1. Парциальные ширины этих распадов были получены с помощью нормировки на известную парциальную ширину распада В° ^ З/фр° и было измерено отношение парциальных ширин распадов ВЯ(В°8 ^ З/ф)п//ВЯ(В°° ^ З/фп).

с

s

4.1.1 Отбор сигнальных событий

Распады В^ ^ З/фХ° (где X° = п,п',и,п+п ) реконструировались

-+п—

при помощи канала распада З/ф ^ Кандидаты в легкие незаряженные

мезоны X° восстанавливались с использованием следующих каналов п ^ 77? п ^ п+п—п°,п/ ^ Р°1,п' ^ пп+п- и и ^ п+п—п°. При этом для реконструкции распадов нейтральных пионов использовалась двухфотонная мода. При восстановлении З/ф-кандидата отбирались пары противоположно заряженных частиц, определенных как мюоны, обладающие поперечным импульсом рт > 550 МэВ/с. Данные мюонные треки должны формировать общую вершину. Для определения мюонов отбирались частицы, которые были ассоциированы с мюонной гипотезой. А именно, чтобы разность логарифмов правдоподобия мюонной и адронной гипотез для трека была больше нуля. Для удовлетворения требованию происхождения двух треков из общей вершины накладывалось ограничение на х2 аппроксимации вер шипы: х2их < 20. Для того чтобы разделить первичные З/ф-мезоны, рождающиеся в протон-протонных взаимодействиях, от каскадных, было наложено требование на расстояние между первичной и вторичной вершинами, разделенное на ошибку этого расстояния (значение параметра должно быть больше трех). В дальнейшем накладывалось ограничение на инвариантную массу димюонной комбинации,

которая должна была отстоять от табличной массы З/ф-мезона не более чем 2

Для выделения заряженных пионов накладывалось требование на положительность разности логарифмов правдоподобия пионной и каонной гипотез, полученных с использованием информации от детекторов Черепковского излучения [100]. При реконструкции распада В ^ ^ З/фп+п-было наложено более сильное ограничение (А 1п Ьпк > 2), чтобы подавить вклад от распадов В° ^ пК, в которых каоны были неверно идентифицированы, как пионы. Кроме того, требовалось, чтобы пионные

рт > 250

пионов, рожденных в первичной вершине, величина прицельного параметра пионного трека, разделенная на ошибку этого параметра, должна быть больше

четырех.

Фотоны отбирались из нейтральных кластеров в электромагнитном калориметре с минимальной поперечной энергией больше 300 МэВ. Для подавления большого комбинаторного фона от распадов первичных нейтральных пионов, фотоны, которые формировали п°-кандпдата с инвариантной массой, находящейся в пределах ±25 МэВ/с2 от поминальной массы п°-мезона, были исключены из реконструкции п ^ 77 и п' ^ р°7 каналов.

Распады п ^ 77 и п° ^ 77 реконструировались как фотонные пары с инвариантной массой в пределах ±70(±20) МэВ/с2 вокруг поминальной массы п(п°)-мезона. Для того чтобы подавить комбинаторный фотонный фон при восстановлении распада п ^ 77, применяли дополнительное ограничение на

угол между импульсом фотона в системе покоя п-кандидата и направления п

должно быть меньше 0,8.

Кандидаты в п'-мезон восстанавливались с использованием пп+п-- и р°7-каналов. Инвариантная масса п'-кандпдата лежала в пределах ±60 МэВ/с2 вокруг табличной массы п'-мезона. Для канала п' ^ р°7 инвариантная масса п+п--комбпнацип была ограничена в пределах ±150 МэВ/с2 вокруг табличной массы р°-мезона. При восстановлении распадов п ^ п+п-п°(и ^ п+п-п°) инвариантная масса п(и)-кандидата должна была быть в пределах ±50 МэВ/с2 вокруг табличной величины.

Кандидаты в В°^-мезоны формировались из ^фХ° пар с условием, что поперечный импульс X°-кандидата был выше 3 ГэВ/с. Для улучшения разрешения по инвариантной массе В°5)-кандидатов применялась процедура кинематической подгонки дерева распада [101]. При этом дерево распада для каждого кандидата с учетом треков вторичных частиц и положения первичной и вторичной вершин заново аппроксимировалось. Для такой процедуры применялись дополнительные ограничения: инвариантные массы промежуточных узких резонансов ^/ф, п°, п, п') были равны известным значениям масс мезонов, а вектор суммы их импульсов должен был совпадать с направлением из первичной вершины во вторичную. Параметр х2 такой

глобальной аппроксимации был меньше пяти. В завершение накладывалось ограничение на время пролета В ^-кандидата (от > 150 мкм).

4.1.2 Наблюдение распадов В° ^ З/фи{-

На рисунке 16 представлено распределение по инвариантной массе отобранных З/фи-кандидатов, на котором хорошо виден сигнал В°-мезона. Для определения числа событий распределение аппроксимировалось методом небинированного максимального правдоподобия. При определении количества сигнальных событий использовалась подгонка с помощью функции Гаусса. Комбинаторный фон описывался экспоненциальной функцией. Положение пика соответствует значению 5284±5 МэВ/с2, что совпадает с массой В°-мезона [42], а разрешение согласуется со значением, ожидаемым из моделирования. В результате подбора параметров этой функции число сигнальных событий было равным 72 ± 15.

Статистическая значимость сигнала определялась по формуле Б = у/—2 х 1п(Ьв/Ъв+в), где Ъв+в {Ъв) ~ вероятность, соответствующая гипотезе о том, что в распределении существует как сигнал, так и фон (только фон). Статистическая значимость данного сигнала составила5,0а. Принимая во внимание систематические погрешности аппроксимации (с учетом свободного положения и ширины пика), которые будут описаны позже, значимость сигнала составила 4,6 стандартных отклонения.

В°

состоит только из З/ф- и и-мезонов, была применена статистическая техника вычитания фоновой компоненты (йРк^) [92]. Используя З/фп+п—77 инвариантную массу как дискриминационную переменную, были получены распределения по инвариантной массе промежуточных резонансов п° ^ 77 и и ^ п+п—п°. При построении этих распределений массовое окно для соответствующей комбинации было увеличено, а масса распадающейся частицы не была зафиксирована на табличном значении.

Распределение по инвариантной массе 77- и п+п—п°-кандидатов из распадов В° ^ З/фи показано на рисунке 17. В распределениях хорошо

Рисунок 16 Распределение по инвариантной массе отобранных

В0 ^ <//фш кандидатов. Черные точки соответствуют распределению данных,

сплошная линия показывает результат аппроксимации распределения

аналитической функцией. Тонкая сплошная кривая описывает вклад от В0

видны пики от распадов ш ^ п+п-п0 и п0 ^ 77. Инвариантная

масса двух фотонов аппроксимировалась суммой функции Гаусса (сигнал) и

константой (нерезонансный фон). В случае распада ш ^ п+п-п0 распределение

описывалось сверткой функции Гаусса с функцией Брейта-Вигнера (сигнал)

и константой (нерезонансный фон). Положения пиков находятся в согласии с

номинальными значениями масс ш0- и п°-мезонов, а количество событий в пиках

В0

Вклад нерезонансной компоненты сравним с нулем.

Рисунок 17 - Распределение по инвариантной массе 77- (слева) и п+п-п°-кандидатов (справа) из распадов В0 ^ <//фы°. Черные точки соответствуют данным. Сплошные линии показывают результат аппроксимации распределения аналитической функцией

4.1.3 Распад в конечные состояния <//фп( ^

На рисунке 18 представлено распределение по инвариантной массе

отобранных В° ^ <//фп( кандидатов, на котором хорошо видны сигналы.

Для определения числа событий распределение аппроксимировалось методом

небинированного максимального правдоподобия. Для определения количества

сигнальных событий, кроме канала <//фп' (п' ^ Р°7) использовалась

иод1,онка с помощью функции Гаусса. В тех случаях, когда в распределении

В0

используется в подгонке. При этом разность средних значений функций Гаусса зафиксирована на номинальном значении разности масс Ви В°-мезонов. Математическое моделирование показало, что в случае канала ^//фп' (п' ^ Р°7) каждая сигнальная компонента должна быть описана при помощи суммы двух функций Гаусса с общим средним значением. Отношение разрешений двух функций Гаусса и отношение количества кандидатов, содержащихся в них, зафиксированы на значениях, полученных при помощи математического моделирования.

Комбинаторный фон описывался экспоненциальной функцией. Кроме того, для того, чтобы описать вклад частично реконструированных событий В

Таблица 9 - Количество сигнальных событий, У, положения пиков В^мезонов, разрешения по инвариантной массе а во, разрешения по массе из математического моделирования а™0 и статистическая значимость сигналов,

£во, для распадов В00 ^ З/фп( ')

Канал

Ув° тв0 [МеУ/с2] ав0 [МеУ/с2] амс ав° [МеУ/с2]

810 ± 65 5367 ± 4 40,1 ± 3,6 38, 5 ± 0,6

94 ± 11 5368 ± 3 20,3 ± 2,3 17,6 ± 0,4

336 ± 30 5367 ± 1 8,0 ± 1,1 5,1 ± 0,6

79 ± 10 5369 ± 3 20, 7 ± 2,3 16,4 ± 0,4

5

во

З/фп

П ^ 77

З/фп

+ - о П ^ п+п п

З/фп'

п

З/фп'

п' ^ п+п-п

Л

15, 7а 7, 0а 12, 2а 10, 5а

компонента. Эта компонента соответствовала фазовому объему двух частиц в трехчастичном распаде с предположением, что при восстановлении распада В± ^ З/фп( '^К± каон не был зарегистрирован.

В таблице 9 представлены результаты подгонки. Во всех случаях положение пиков хорошо согласуется с номинальными значениями массы В°-мезонов [42], а разрешение - со значениями, полученными на основе математического моделирования. Статистическая значимость всехВ°-сигналов превышает 7 стандартных отклонений.

Для того чтобы продемонстрировать резонансную структуру В!0 ^ З/фп( распадов, была применена статистическая техника вычитания фоновой компоненты (йРк^) [92]. Были исследованы распределения по инвариантной массе промежуточных п0-, п~ и п'~ резонансов. При построении этих распределений массовые окна для соответствующих комбинаций были увеличены, а массы распадающихся частиц не были зафиксированы на табличном значении. Распределения по инвариантной массе, полученные после вычитания фона, были аппроксимированы суммой функции Гаусса (сигнальная компонента) и константы (нерезонансная компонента). В случае изучения

/ + — о

канала п ^ п+п 7 для описания сигнальнои компоненты в распределении дипионной инвариантной массы была использована модифицированная

mJ/фv [СеУ/с2] mJ/фv [СеУ/с2]

т,]/гЫ [СеУ/с2] ШJ/фv> [СеУ/с2]

Рисунок 18 - Распределение по инвариантной массе отобранных В0 ^ кандидатов. Во всех распределениях черные точки соответствуют данным. Тонкая сплошная оранжевая линия показывает вклад от В°-распада, а оранжевая штрихпунктирная линия соответствует вкладу от распадов В°-мезонов. Вклад от комбинаторного фона показан синей штриховой линией, а вклад от частично реконструированного фона представлен синей точечной линией. Суммарная аналитическая функция изображена сплошной синей линией. Результаты подгонки описаны в тексте

релятивистская функция Брейта-Вигнера.

Распределения по инвариантной массе после вычитания фона для промежуточных резонансов в распадах В° ^ X° показаны на рисунке 19. Сигналы хорошо видны. Во всех случаях количество сигнальных событий, определенное из подгонки этих распределений, совпадает с числом кандидатов в пике В° ^ в пределах одного стандартного отклонения (таблица 9).

Положения пиков хорошо согласуются с номинальными значениями массы П(/)-мезонов, а вклад нерезонансной компоненты пренебрежим. Во всех случаях разрешение по инвариантной массе находится в согласии со значениями, полученными на основе математического моделирования.

160г | 140 — ^

^ - п ^ 77 2 120-

А

Н

ей

^

5!

а

ей

100 г

80 г

60 г

40 г

20 г

0 450

500

(М О 140 -

> -

120 -

Ю -

2 100 —

-ч 80 —

'■н -

ей

60 —

а -

^

а 40 —

ей

20 7

0

900

>

ьнсь

35

Ъ 30 о 25

550

т,

■77

6

[МеУ/с2]

-ч

н

£ 15

а ,„

а

ей

^Ь) -

: п ^ п+п п0 : у к „;

Г + /

, , , :

600 650

2

450

500 550

тп+

■^п+п п

о

950

тро7

1000 1050

[МеУ/с2]

600

700 800 тп+п-

-

Н

ей

^

а

^

а

ей

900

950 1000

1050

450

500

550

т„п+п- [МеУ/с2]

600 650

[МеУ/с2]

ЬНСЬ

900 1000 [МеУ/с2]

т

-77

600 650

[МеУ/с2]

Рисунок 19 Распределение по инвариантной массе после вычитания фона для (а) 77 из В° ^ З/ф(п ^ 77); (Ь) п+п-п° из В)0 ^ З/ф(п ^ п+п-п°); (с) и (с!) р°7 и п+п- из В° ^ Зф(п' ^ р°7); (е) и пп+п- и 77 из

В° ^ З/ф(п' ^ пп+п-)

4.1.4 Распад В° ^ ^фп+п-

В качестве нормировочного канала в анализе использовался распад В° ^ <//фр° [102]. Так как в распаде в конечном состоянии образуются <//ф-мезон и два заряженных пиона, то систематическая ошибка в отношении парциальных ширин уменьшается из-за того, что систематические неопределенности, относящиеся к описанию реконструкции и идентификации частиц, сокращаются.

Распределение по инвариантной массе В° ^ <//фп+п- кандидатов представлено на рисунке 20, на котором отчетливо видны три пика. Два узких сигнала соответствуют В° ^ ^//фп+п- и В° ^ <//фп+п- распадам. Второй канал был хорошо изучен недавно [103, 104]. Пик в нижней области масс соответствует распадам В° ^ <//фК*°(К^ К+п-), в которых каон был неправильно идентифицирован как пион. Вкладом от распада В° ^ J/фK пренебрегли.

Распределение аппроксимировалось суммой трех функций Гаусса (сигналы) и экспоненты (для описания фона). Количество сигнальных событий в распаде В° ^ <//фп+п- составило 1143 ± 39.

Предыдущие исследования эксперимента ВаВаг показали, что в данный распад дают вклады не только распады от р°- и К°-мезонов, но и широкая компонента ¿"-волны. В дополнение к этому, в анализе эксперимента ВаВаг учитывался вклад и от распада /2(1270)-резонанса [102]. Для исследования дипионной инвариантной массы использовалась процедура вычитания фона с помощью йРк^ метода [92]. На рисунке 21 представлена дипионная инвариантная масса распада В° ^ <//фп+п- после вычитания фона с использованием распределения по инвариантной массе ^//фп+п-, как дискриминантной переменной. Легко заметить доминирующий вклад от распада р° ^ п+п-, а также узкий пик в районе массы 498 МэВ/с2,

который соответствует распадам К°-мезонов. Кроме того, виден широкий

2

соответствуют интерпретации этого пика, как /2(1260)-состояния. Более детальные исследования этого вклада могут быть сделаны в будущем при

>

^1000

н

ей

=с

=с =1 ей

800-

600-

400-

200

5.6

га^п+п-, ГэВ/с2

Рисунок 20 Распределение инвариантной массы отобранных В0,) ^ 3/фп+п- кандидатов. Штрихпунктирная линия показывает вклад В°-распадов, распады В°-мезона показаны сплошной тонкой линией, пунктирной линией изображен вклад от распада В° ^ 3/'ф(К* ^ Кп). Общая подгонка показана сплошной толстой линией

увеличении стат и ст и ки.

Распределение аппроксимировалось суммой нескольких компонент. Для того чтобы описать вклад от р°-распадов, использовалась Р-волновая модифицированная релятивистская функция Брейта-Вигнера [105], поправленная на фазовый объем двух частиц в трехчастичном распаде. Для описания широкой структуры в районе массы 1260 МэВ/с2 использовали Б-волновую релятивистскую функцию Брейта-Вигнера. Параметры функции (ширина и положение) были зафиксированы к номинальным значениям [42]. Вклад Б-волны, ожидаемый от широкого резонанса /°(500) ^ п+п-, описывался функцией Цоу-Бугга [106] с параметрами, зафиксированными в работе [107]. Ширина и положение пика, соответствущего вкладу р°-мезона, были зафиксированы на номинальных значениях [42], а область вокруг

о

(М

100 —

л

в оЗ

ч: к ч: к

оЗ

40-

20

0

0.5

1.5

тп+п—,Гэ В/с

Рисунок 21 - Распределение инвариантной массы п+п—-системы из распада В0 ^ //фп+п- после вычитания фона. Вклад р°-компоиеиты показан сплошной тонкой линией, вклад /2(1270)-мезона изображен пунктирной линией, штрихпунктирная линия отображает вклад/°(500)-резонанса. Заштрихованная область исключена из анализа

положения К°-пика была исключена из аппроксимации. Ширина исключенной области составляет ±40 МэВ/с2, что в 4 раза больше разрешения по массе. Из-за р — ш интерференции возникает небольшая систематическая ошибка в определении количества сигнальных событий в канале с р°-мезоном. Эта неопределенность составляет 0,5%.

Эффективность реконструкции и отбора событий распадов В0 ^ //фп+п- зависит от дипионной инвариантной массы. Исследования

на основе математического моделирования показали, что при изменении

2

р0

значительную ширину, то для окончательного определения количества сигнальных событий должна быть использована данная зависимость. Поэтому

1

Таблица 10 - Количество числа р°-кандидатов, относительная доля вклада £2(1270)- и £°(500)-комионент, а также вероятность аппроксимации Р для модели без перевзвешивания и взвешенной на эффективность ли и ион 11011

инвариантной массы

т;г + Поправленная на эффективность

Инвариантная масс п+п +

инвариантная масса п+п

811 ± 38 27639 ± 1303

f0 (500) доля 0,20 ± 0,04 0,19 ± 0,04

f2 (1270) доля 0,14 ± 0,03 0,16 ± 0,04

P [%] 40 46

каждому п+п--кандидату был приписан вес, обратно пропорциональный значению эффективности в данной точке. Для того чтобы определить количество распадов в канале В° ^ З/фр0, распределение, построенное с весами, было еще раз аппроксимировано суммой функций, которая описывалась выше. Результаты подгонки с учетом и без учета поправок на эффективность представлены в таблицею.

4.1.5 Измерения отношений парциальных ширин

Отношения парциальных ширин вычисляются по формуле

BR (Bx ^ J/фХ0) = Y (Bx ^ J/фХ0) ВЯ^х fy,

BR (By ^ J/фУ0) Y (By ^ J/фУ0) X BRxo X o X fx, 1 j

Где у _ измеренное количество сигнал ьны х событий; - полная

эффективность регистрации распада (без учета парциальных ширин легких мезонов); ВЯхо(ВЯуо) - парциальная ширина распада промежуточного

В

отношение парциальных ширин умножается на отношение вероятности адронизации 6-кварка в Вж-мезон [108].

Полная эффективность состоит из трех компонентов: геометрической эффективности детектора (еасс), эффективности реконструкции и отбора

Таблица 11 - Парциальная ширина промежуточных резонансов, полная эффективность, и поправочный коэффициент реконструкции фотонов

или п0 для различных каналов псогг

Mode

в0 в0 в0

в0 в0

_tot с % П<ЗОГГ

(n " (n -

J/ф (tf

j/Ф (П -J/ф (ш -

J/^ (p0

77 )

Л)

39, 31 ±0, 20

п+п-п0) 22, 74 ± 0, 28

29, 3 18, 6

n+n n)

п+п-п0) 89, 2

+

► П+П

) 98,9

± 0, 6 ± 0, 3 ± 0, 7 0, 16

0, 236 ± 0, 006 0,059 ± 0, 002 0,142 ± 0, 004 0,068 ± 0, 003 0,046 ± 0, 002 12, 6 0, 5

98.0 ± 7, 5

94.1 ± 7, 5 98,0 ± 3, 7

96.0 ± 7, 5

94.1 ± 7, 5

событий (егесо) и эффективности триггера (е^1®). Для распада В0 ^ //фр0, в качестве количества сигнальных событий, У, подразумевается значение, полученное в результате поправки на эффективность распределения по ли и ион но!! инвариантной массе. Для этого случая только геометрическая эффективность детектора и эффективность триггера используются для определения полной эффективности. Все значения эффективности были определены при помощи математического моделирования, результаты приведены в таблице 11.

Для каналов с фотонами и нейтральными пионами в конечном состоянии эффективность реконструкции и отбора событий поправлена на коэффициент, который показывает на разницу между экспериментальными данными и математическим моделированием для реконструкции фотона. Данный поправочный коэффициент был определен из сравнения количества сигнальных событий двух каналов В + ^ //фК*+(К*+ ^ К+п0) и В + ^ //фК +. Для получения нужного фактора значение, зависящее от поперечного импульса, было свернуто распределением по поперечному импульсу фотона в каждом исследуемом распаде. Значения поправочных коэффициентов (псогг) приведены в таблице 11.

4.1.6 Систематические погрешности

Большинство систематических погрешностей сократились при вычислении отношений парциальных ширин, а именно, те величины, которые связаны с идентификацией мюонов и реконструкцией З/ф-мезона. Для распадов, которые содержат в конечном состоянии фотоны, наибольший вклад в полную систематическую погрешность дает эффективность реконструкции и идентификации нейтральных пионов или фотонов. Эти погрешности применения коэффициента коррекции дают вклад в систематическую погрешность при вычислении отношений парциальных ширин.

Другим источником систематической погрешности является разное количество заряженных пионов в конечном состоянии исследуемых каналов. Данный источник вносит неопределенность из-за погрешности в эффективности реконструкции заряженных п-мезонов. Эта систематическая погрешность считалась равной 1,8% на пионный трек [109].

Значение систематической погрешности триггера было получено путем сравнения эффективности триггера на экспериментальных данных и данных математического моделирования для канала с В + ^ З/фКкоторый имеет похожую кинематику распада и одинаковые триггерные условия [110] во время набора статистики. Значение этой систематической погрешности равно 1,1% [110].

При вычислении отношений, в которых в начальном состоянии В-мезоны имеют разные ароматы (В ми В°-мезоны), необходимо учитывать неопределенности в факторах адронизации Ь-кварка в соответствующий мезон. Эта величина имеет асимметричную погрешность и составляет +7,9% и -7,5%.

Систематические погрешности, связанные с выбором функции для аппроксимации, вычисляются при помощи альтернативных моделей

описания распределения инвариантной массы. Для распадов В° ^ З/фц^

В°

при помощи функции Гаусса со средним значением зафиксированным к номинальной массе В-мезона [42], подгонку с шириной функции Гаусса, фиксированной к значению, полученному из математического моделирования

и заменой экспоненты при описании комбинаторного фона на полином первого и второго порядков. Данная погрешность вычисляется для отношений выходов сигнальных событий. Для каждой альтернативной модели аппроксимации вычисляется отношение количества сигнальных событий, а затем систематическая погрешность определяется как максимальное отклонение этого отношения от отношения, полученного основным способом.

Аналогичный способ был использован и в канале В0 ^ //фш. В

этом случае аппроксимация с одной функцией Гаусса в качестве основного

метода была заменена на альтернативную модель с аппроксимацией с двумя

В 0

В случае В0 ^ //фр0 анализа для альтернативной модели вместо функции Цоу-Бугга для описания вклада /0(500)-компоненты использовалась форма Брейта-Вигнера. Масса и ширина широкого/0(500)-состояния известны

недостаточно хорошо. Масса, измеренная предыдущими экспериментами,

2

2

сигнальных событий, параметры /0(500)-компоненты при аппроксимации лежали в указанных диапазонах. И опять максимальное отклонение в количестве событий при альтернативной аппроксимации и основного анализа выбиралось, как систематическая ошибка аппроксимации.

Систематические погрешности, связанные с неопределенностью парциальных ширин распадов промежеточных пЧ п0- и ш-резонансов были взяты из работы [42]. Систематические погрешности, связанные с критериями отбора, пренебрежимо малы. Итоговые систематические погрешности представлены в таблицах 12, 13.

4.1.7 Результаты

Окончательные значения отношений ^Во'^о ^Во'^о и ^^о'^о определялись,

В в в 'Р в 'Р

используя усреднения по различным модам распадов. Сначала проведена минимизация глобального Х2:

Таблица 12 - Систематические погрешности для отношений парциальных

ширин распадов В0 — З/фг(/) [%]

Параметр Яп—П+ - 0 п—п+п п° /—Л0 П'—р0 7 7?П—'77 п'—пп+п- гт-р'П—п + п п0 0 п'—р°7 'ТУр—'п+п п0 п'—пп+п- 7?п'—р°7 п'—пп+п-

ГСОГГ 3,8 3, 9 3, 9

п± рек. 2 х 2 2 х 2 2 х 2

МС стат 2,3 2,2 2,1 2,5 2,4 2,3

Триггер 5,0 СО 4Д 5,0 5,5 4Д

Подгонка +3,7 +3,4 +9,9 < 0,1 +1,3 -5,6 -2,8

В Я (г, г', ы ) 2,1 1,7 2,4 2,0 2,6

Таблица 13 - Систематические погрешности для отношений парциальных

ширин распадов В0 — З/фр0 [%]

Параметер 7^п—77 р0—п+п- -^п—п+п п0 р0—п+п- р0—п+п- '■^г/'—пп+п р0—п+п- 'Трш—п+п п0 /Ч"р°— п+п-

гСОГГ 7,6 8, 0 3, 8 7, 8 8, 0

п± рек. 2 х 2

МС статистика 1,8 2,2 2,0 1,9 2,6

Триггер 2,7 3,6 2,8 3,6 3,9

Аппроксимация +5,1 -3,7 +5,0 -4,3 +5,0 -5,7 +5,0 -8,7 +6,4 -8,8

В Я (г,г',ы) 0,5 1,2 2,1 1,6 0,8

2 _ 2 Х У. Хг ,

2 _ (х-Уг)

2

где Хг _ у2 , а суммирование производится по всем шести каналам

Уг

распадов: В® — З/ф (г — 77), В® — З/ф (г — п+п-п0), В® — З/ф (V — р07), В° — З/ф (}' —^ }п+п-) В0 — З/фы и В0 — З/фр0. При этом наложены следующие требования

Уе0—.]/,^—^)

Ув 0—]/ф(п—п+п п0)

£в0—]/ф(п—77) X В Я (г — 77) Ув 0— ]/ф(г/'—р07)

£В°—]/ф(п—п+п-п0) X ВЯ (} — П+П П0)

Ув

£В°—]/ф(г1'—р01) X В Я (г' — р°7) £в°0—]/ф(п'—пп+п-) х ВЯ (г' — гп+п )

Отношения Р-В0'П'5 ^Во'Р0 и вычислялись, используя количество

в0 "В0,р0

событий, полученных процедурой минимизации. Для этого значения эффектпвностей варьировались в пределах, описанных выше, при этом принималось во внимание скоррелированность компонент эффектпвностей. Так как и х2, и отношения ' зависят только от отношения эффективностей, то систематические погрешности минимизировались. Для каждого отношения были разыграны 106 случайных экспериментов с различными значениями эффективностей. Средние значения полученных распределений отношений были приняты за окончательные значения отношений парциальных ширин. А за систематические погрешности были взяты симметричные интервалы вокруг средних значений, которые соответствуют 68%-ному уровню достоверности.

Таким образом, после процедуры усреднения были получены следующие значения

"ЩП _ 1,11 ± 11-0'03,

пВоу _ 3, 75 ± 0,31+0'32, 'Вор _ 3,38 ± 0, 29-0'19, 'Во'ро _ 0,84 ± 0,18+0'02,

где первая ошибка - статистическая, а вторая - систематическая.

4.1.8 Выводы

Используя данные, набранные в 2011 году экспериментом ЬНСЬ в протон-протонных соударениях при энергии д/$=7 ТэВ и соответствующих интегральной светимости 1,1 фб-1, было найдено первое свидетельство распада В0 ^ //фш и измерено отношение парциальных ширин распадов

ВЯ (В0 ^ //фш) ,007 _^__>- _ 0 89 + 0 1Ч+0'0'

ВЯ (В0 ^ //фр0) _0,89 ± 0,^

где первая ошибка - статистическая, а вторая - систематическая. Умножая данное отношение на известную величину парциальной ширины распада

BR(B0 ^ J/фр0) = (2, 7 ± 0,4) x 10 5 [42], абсолютное значение парциальной ширины распада B0 ^ J/фы составило: