Изменение свойств структурно-неоднородных материалов под действием импульсов тока большой плотности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Пахомов, Александр Борисович

• Пахомов, Александр Борисович
• кандидат физико-математических наук
• 1991

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пахомов, Александр Борисович

ВВЕДЕНИЕ.

I.ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИИ НА НЕОДНОРОДНЫЕ МАТЕРИАЛЫ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ).

1.1 Действие электрического тока на структурнооднородный проводник.

1.2 Спекание порошков и залечивание пор в металлах при механических и термических воздействиях

1.3 Спекание гранул и залечивание пор в металлах с помощью электрического тока.

9 1.4 Некоторые физические свойства перколяционных систем.

1.5 Модели эволюции перколяционных систем при внешнем воздействии на систему

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Изменение свойств структурно-неоднородных материалов под действием импульсов тока большой плотности»

2.2 Основные экспериментальные результаты . 50

2.3 Перколяционная модель электроимпульсного спекания. . . 67

2.4 Заключение.82

3.ИССЛЕДОВАНИЕ КВАЗИКРИТИЧЕСКИХ ПЕРКОЛЯЦИОННЫХ

СИСТЕМ. . 84

3.1 Постановка задачи . . 84

3.2 Композиционные материалы в квазикритическом состоянии.91

3.3 Заключение.115

4.ВОЗДЕЙСТВИЕ ИМПУЛЬСНОГО МАГНИТНОГО ДАВЛЕНИЯ

НА СТРУКТУРУ ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО МЕТАЛЛА С

НЕСШГОШНОСТЯМИ.117

4.1 Постановка задачи.117

4.2 Силовое действие импульсного магнитного поля на твердый проводник. Выбор режимов воздействия.121

4.3 Экспериментальные результаты.126

4.4 Основные выводы.138

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.140

ЛИТЕРАТУРА.144

ВВЕДЕНИЕ

Исследования изменений, происходящих в металлическом образце в результате протекания по нему импульса тока большой плотности, начались в XVIII веке, с изобретением первых конденсаторов. Основным направлением этих исследований до последнего времени было изучение электрического взрыва однородных проводников (проволочек и фольг) - см. обзоры литературы в [1,2]. Явление электрического взрыва в широком диапазоне плотностей тока было подробно изучено проф. Б.П.Перегудом с сотрудниками в 60-80-х годах. В частности, были определены границы физических условий, при которых проводник разрушается за счет капиллярной, магнитогидродинамиче ской (МГД), тепловой неустойчивостей его формы в поле сил различной природы, либо испаряется взрывным образом. Полученные экспериментальные результаты обобщались развитой теорией, позволившей классифицировать режимы электрического взрыва с помощью инкрементов неустойчивостей различного типа, в том числе в условиях скинирования тока [1,2].

В 70-80-х годах на основании результатов этих исследований был сформулирован ряд новых фундаментальных и прикладных задач: изучение механолюминесценции металлов, магнитоупругости сверхпроводников, новых методов гранулирования металлов и электроимпульсного спекания прессованных образцов (см.Ш). Со временем эти работы развились в самостоятельные физические направления.

Цикл работ по исследованию устойчивости и разрушения однородных проводников при протекании по ним тока большой плотности послужил отправной точкой настоящей работы [106].

В предлагаемой работе выясняются особенности воздействия импульсного тока на структуру и свойства проводящего материала, содержащего структурные неоднородности, с целью улучшения его свойств (механических, электрофизических). Упомянутая общая задача решается для трех различных типов объектов, и конкретные цели частных исследований различны. Это изучение электроимпульсного спекания в прессованном гранулированном материале; получение с использованием импульсного тока металлокерамических материалов с аномальными диэлектрическими свойствами; исследование залечивания пористости в металле • импульсным током в условиях, когда магнитное давление больше или меньше величины, соответствующей пределу текучести металла.

В I главе сделан обзор экспериментальных и теоретических работ, в которых обсуждается эволюция некоторых типов неоднородностей в материалах и изменение свойств этих материалов под действием механической, термической обработки и электрического тока. Приводятся также некоторые результаты теории перколяции и теории эффективной среды, необходимые для постановки и интерпретации решаемых в диссертации задач, описаны экспериментальные работы, в которых изучаются электрофизические свойства перколяционных систем вблизи порога протекания. Обсуждаются перколяционные модели эволюции случайно-неоднородных систем под действием электрического тока.

Глава 2 диссертации посвящена исследованию спекания увеличения прочности и проводимости) прессованных образцов из металлических гранул. Приводятся экспериментальные результаты, позволяющие сделать количественные выводы об эффективности упрочнения и обосновать механизм элементарного процесса электроимпульсного спекания. Экспериментальные результаты сопоставляются с расчетами методами эффективной среды и машинного моделирования. Обсуждается возможность использования в этих расчетах модели твердофазного спекания одиночного контакта под действием термоупругих напряжений [41]. В работе эта модель была обобщена и доработана, что позволило, во-первых, применить ее для описания динамики спекания в случайно-неоднородной среде и, во-вторых, провести количественное сопоставление расчетов с * экспериментом.

В главе 3 изучается действие импульса тока на композит, состоящий из металлических и диэлектрических гранул. В исходном состоянии концентрация металла больше порога протекания. Если с помощью тока большой плотности разрушить часть металлических контактов в композите, то материал в целом может перейти в диэлектрическое состояние. В этом случае можно ожидать, что система будет обладать некоторыми свойствами, характерными для перколяционной системы на пороге протекания; в частности, аномально большой эффективной диэлектрической проницаемостью. Эксперимент подтверждает такой вывод. Получены образцы с о диэлектрической проницаемостью до 10 на сверхвысоких частотах.

При этом, в соответствии с предсказаниями теории, диэлектрическая проницаемость образцов увеличивается с ростом размера системы (т.е. с уменьшением размера гранул). В этой главе обсуждается также зависимость необходимой амплитуды модифицирующего импульса тока от размера гранул.

По-видимому, композиционные материалы с указанными свойствами на сегодняшний день не могут быть получены другими известными способами.

В диссертационную работу вошли также исследования залечивания пор в металле импульсным давлением (гл.4). Для воздействия на дефекты использовалось магнитное давление, создаваемое в образце импульсами тока микросекундной длительности, и термоупругие напряжения, возникающие за счет неоднородного распределения тока вблизи препятствий (пор).

• Эффективность залечивания оценивалась путем измерения плотности образцов и исследования микрошлифов. Такая методика дает возможность по объективным параметрам сравнивать эффективность залечивания пористости при разных режимах воздействия, в том числе были выявлены и особенности результатов действия импульсного и гидростатического давления. Результаты обсуждаются в рамках дислокационного механизма залечивания пор под давлением. Высказывается предположение, что в эффект залечивания при импульсном сжатии образца магнитным полем может давать существенный вклад пластическая деформация путем двойникования.

Научная новизна результатов работы определяется решением поставленной задачи.

Исследованы эволюция свойств и причины и характер неустойчивостей в случайной системе проводящих нелинейных элементов под действем импульсного тока. Обоснована и использована модель, позволяющая описывать динамику изменения свойств рассматриваемой системы. Проведенные исследования позволили обосновать механизм и условия спекания образцов из спресованных металлических гранул.

Определены условия, при которых развитие неустойчивостей при протекании тока по металлической подсистеме металл-диэлектрической смеси ведет к образованию непроводящей квазикритической перколяционной системы. Исследованы размерные эффекты, связанные с масштабной инвариантностью. Впервые получены композиционные материалы, обладающие аномально большой диэлектрической проницаемостью, величина которой зависит от • размера гранул.

Выявлены механизмы изменения под действием импульса тока структуры металла, содержащего несплошности. Определены границы параметров импульса, соответствующих количественному уменьшению пористости и качественному изменению структуры поликристалла. Получена информация о различиях механизмов залечивания пор в условиях гидростатического сжатия и под действием микросекундных импульсов магнитного давления.

Результаты проведенных в работе исследований могут быть сформулированы в следующих положениях, которые выносятся на защиту.

I. Необратимые изменения в неупорядоченной системе под действием импульса тока и связанные с ними масштабные эффекты определяются особенностями нелинейных характеристик ее элементов.

2. Развитие в металлической подсистеме проводящего металл-диэлектрического композита неустойчивостей типа трещин определяется возможностью взрыва контакта и пробоя изолирующего промежутка и приводит к формированию ячеистой структуры композита. В результате материал приобретает аномальные диэлектрические свойства, в частности, его диэлектрическая проницаемость зависит от размера системы.

3.Электроимпульсное спекание гранулировнного металла связано с балансом двух элементарных процессов: локальной пластической деформации контактов соседних гранул и разрушения этих контактов. Эффективность спекания ограничивается крупномасштабными неустойчивостями в системе - прорастанием трещин.

4. Залечивание пористости в металле при протекании по нему импульсного тока происходит под действием локальных термоупругих напряжений и магнитного давления. Совместное действие импульсного магнитного давления и сильного нагрева вызывает изменение структуры зерен поликристалла за счет двойникования.

Увеличивающееся число исследований, связанных с неоднородными материалами и действием на них токов высокой плотности, а также широкое использование этих материалов в технике, свидетельствует об актуальности изучения физической картины процессов, происходящих при таком воздействии, а также его (воздействия) последствий для структуры и свойств материалов. В то же время уровень понимания и степень изученности явлений, происходящих с отдельными элементами неоднородной структуры (спекание контакта гранул, залечивание изолированной поры и т.д.) при быстром импульсном выделении энергии (в виде механической работы и тепла) остается недостаточным. Это тем более относится к изучению кооперативных свойств систем, состоящих из множества таких элементов. О одной стороны это обусловлено сложностью конструирования образца с контролируемыми свойствами путем изменения свойств отдельных структурных элементов. Не всегда тут может быть использовано простое усреднение. С другой стороны, в работах, в которых изучается действие тока на макроскопические свойства материалов, наблюдаемые изменения редко соотносятся с реальными процессами + на уровне элементов структуры. Заметим, что ситуация в этой области физики напоминает ситуацию с исследовании механических свойств (например, разрушения), но еще больше в ней чувствуется недостаток экспериментальных и теоретических исследований, отработанных методик и подходов.

Настоящая работа является попыткой такого систематизирующего подхода. Ряд новых результатов получен благодаря использованию результатов и методов, найденных в соседствующих, но не пересекающихся областях исследований.

В работе исследуются случаи, когда проводимость (а также прочность, объем) элементов гетерогенной структуры изменяются под действием протекающего через них тока. При слабой нелинейности, то есть когда напряжение, локальная плотность тока, выделяющаяся энергия малы, характер неоднородности системы не изменяется. В случае сильной нелинейности можно ожидать, что в системе будут наблюдаться неустойчивости на масштабах, больших по сравнению с размером элемента. В этом случае материал может приобрести качественно новые свойства.

Выполненные исследования актуальны, так как они затрагивают мало изученные вопросы, связанные с физическими свойствами неоднородных систем. Актуальность исследования определяется также необходимостью поиска новых физических подходов к проблеме действия внешних полей на гетерогенные структуры.

Технологические применения полученных результатов возможны в области металлургии, методов увеличения долговечности материалов, в радиоматериаловедении.

Электроимпульсное спекание может быть использовано для увеличения прочности расходуемых электродов для ВДП титана. Возможны применения этого метода в порошковой металлургии, например, при формовании изделий.

В работе впервые получены материалы, имеющие диэлектрическую проницаемость до I03 в частотном диапазоне 0 - I010 Гц. Они могут найти применение в технике ОВЧ.

Залечивание пор и микротрещин импульсным током и магнитным давлением является эффективным методом восстановления ресурса долговечности и увеличения прочности металлических изделий.

I. ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИИ НА НЕОДНОРОДНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Обзор литературы)

В главах 2-4 настоящей работы исследуется процесс протекания через твердый образец импульса электрического тока и физические следствия этого процесса. Материал, являющийся в исходном состоянии проводником, содержит структурные неоднородности, определяющие его физические свойства. Неоднородность может быть связана либо со способом изготовления материала (различные виды пресованных и спеченных гранулированных материалов), либо с условиями его эксплуатации (металл с микротрещинами, порами). Для того, чтобы импульс тока мог изменить свойства проводника, выделяющаяся при его протекании энергия (тепло?оа. м"хнничоскш!) должна быть достаточна для деформирования или локального разрушения структурных элементов образца.

В § I.I даны основные результаты теоретического и экспериментального изучения факторов воздействия тока на однородный образец (как правило, цилиндрической формы). Эти работы послужили для нас одной из отправных точек при постановке экспериментов. Подробный обзор исследований действия тока на однородный проводник можно найти в работах [1,2]. В §1.2 рассматриваются некоторые работы, в которых исследуется зарождение и эволюция микротрещин и пор в материалах, а также залечивание пор и спекание порошков под действием высокой температуры и внешнего давления.

В этой главе мы не останавливаемся подробно на классификации традиционных технологий получения гранулированных материалов, известных в порошковой металлургии (см., например, [3]) и в технологии композитов [4]. Некоторые конкретные физические проблемы, связанные с этими технологиями, включены в §1.2, а также в другие части изложения, где это необходимо.

Известные из литературы экспериментальные исследования и теоретические модели действия электрического тока на структурно-неоднородные металлы связаны с попытками совершенствования технологических процессов в порошковой металлургии - формования, прессования, спекания. Некоторые, наиболее характерные подходы к этой проблеме и основные результаты приводятся в §1.3.

В этой работе мы использовали для интерпретации части экспериментальных результатов выводы теории перколяции [5,6]. Некоторые основополагающие представления этой области теоретической физики, которые используются в дальнейшем изложении, обсуждаются в §1.4.

Известно несколько теоретических работ, в которых идеология теории перколяции используется для построения моделей разрушения неоднородных тел и решения других сходных задач. Обзор этих публикаций включен в §1.5.

I.I Действие электрического тока на структурно-однородный проводник.

Квазистационарное поле и ток в неподвижном проводнике описываются уравнениями [7]:

7x1= -§f (I.I) div I = 0 (1.2)

7iS = ]; з = al (1.3)

Исключением 1 из (I.I),(1.3) можно получить уравнение для магнитного поля. Для однородного проводника с постоянной проводимостью a=a0

АН = аощхо§ (1.4) где |а - магнитная проницаемость среды, = 4 ic-IO~7 Гн/м. (1.4) называют уравнением диффузии магнитного поля [8]. Аналогично, исключая Низ (I.I), (1.3), получаем

AI = оощхо§ (1.5)

Если по длинному цилиндрическому проводнику радиуса а течет переменный ток с частотой ш, то электрическое поле имеет лишь продольную составляющую \, а магнитное - только азимутальную компоненту Н^. Решая (1.5) с учетом (I.I), получим С73:

Е = Ez=A'J0(kr)e iwt

Н = нф=-и

1-6) iao т ,,\ —iwt где k2=iaxj0|4i0, А - константа, а распределение плотности тока определяется условием j=oE. В частности, в предельном случае больших частот а/б>>1, где б = 1

1-7) толщина скин-слоя,

Е = А ехр Z

Нф = A(1+i) б - Н] а-г а-г ехр

ЩГоГ а-г б

Ч-тН]

1.8)

В обратном предельном случае а/б«1 распределение плотности тока * j по сечению в первом приближении однородно, а магнитное поле определяется из соотношения [8]:

I <t)

Vp,t> = (1-9) где Ir(t) = д ("t) • тсг2, г<а.

Заметим, что радиальное распределение магнитного поля и тока в проводнике с точностью до численного множителя не зависит от времени. Это следует из того, что правые части (1.6) являются произведениями функции координаты на функцию времени.

В случав, когда нагрев проводника вызывает существенное изменение проводимости, уравнения диффузии (I.4),(I.5) следует дополнить соотношением для проводимости[8]: о

0 = 1+p<3v(Mo) (1.10) где р - тепловой коэффициент, cv - теплоемкость материала, Т0,Т - начальная и конечная температура. В общем случае задача о распределении тока в цилиндрическом образце может быть решена численно. При определенных условиях скинирующий ток, разогревая поверхностный слой проводника, может выталкиваться от поверхности к оси. Образуется так называемая волна тока [9,10]. Частный случай волны тока - волна испарения, когда материал в слое, где протекает ток, переходит в газообразное состояние, соответственно проводимость в этом слое падает до нуля, и ток перемещается в более глубокие слои материала [8,11].

Взаимодействие тока с собственным магнитным полем создает в проводнике механические напряжения, которые в изотропном случае t называются магнитным давлением. В полубесконечном проводящем пространстве с затухающим вглубь него стационарным магнитным полем магнитное давление равно [8]: = J ^о ^(0) - H*(Z)], CI.II) где z - координата, направленная перпендикулярно поверхности вглубь проводника. В цилиндрическом проводнике с однородно распределенным током, параллельным оси, величину магнитного давления можно вычислить, пользуясь соотношением:

Ла = - (I.I2) где а- радиус цилиндра.

В общем случае механические напряжения в проводнике, помещенном в магнитное поле, описываются тензором напряжения

Максвелла [7,83:

I.I3) МЦ,{нА - ^ б^н2 где i,k = 1,2,3; б.к - дельта-символ Кронекера.

Разогрев материала и действие магнитного напряжения (давления) могут привести к разрушению проводника.

Волна испарения - один из вариантов разрушения цилиндрического проводника током, когда однородность вдоль оси проводника сохраняется. Неоднородное по оси разрушение может быть вызвано магнитогидродинамической (МГД) неустойивостыо формы проводника в магнитном поле протекающего по нему тока [1,12-153 или перегревной неустойчивостью [16,173.

Если к моменту разрушения проводник находится в жидком состоянии, то он, как правило, разрушается модой МГД неустойсивости m = о, соответствующей перетяжкам. Инкремент нарастания неустойсивости моды m = о можно оценить с помощью соотношения [183:

А/5 1УП т , т >>т

AM И А (I.14) т т <т

А , М- А где TM=(j-ooa2 - характерное время диффузии магнитного шля, TA=a/VA - время распространения в проводнике радиуса а альфвеновской волны, обладающей групповой скоростью v/^7 [73,т - плотность проводника, Н - магнитное поле на его поверхности.

Если выделившейся в проводнике тепловой энергии недостаточно для его расплавления, то перетяжечная неустойчивость не развивается - этому препятсвует прочность твердого образца [18]. В этом случав проводник может быть разрушен изгибной или винтовой модами МГД неустойчивости (т >1) при выполнении условия [1,18]:

M2 > 1 (I-15) G где G - упругий модуль материала.

Если время развития МГД неустойчивости больше, чем время испарения проводника при данной плотности тока, то образец будет разрушен в результате испарения. По оценке авторов [14,19], подтвержденной экспериментом, такой режим электрического взрыва наступает при плотности тока jo> ICf-Id® А/см2, в зависимости от свойств металла.

Развитие МГД неустойчивости и испарения проводника в указанных режимах происходят с большой скоростью. Скорость разлета продуктов разрушения может достигать соответственно нескольких сотен метров в секунду и нескольких километров в секунду. Поэтому такое разрешение называют электрическим взрывом.

Некоторые подробности исследований электрического взрыва обсуздаются в связи с постановкой эксперимента в § 3.2.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Пахомов, Александр Борисович

Основные результаты, полученные в работе, сводятся к следующим:

I.Показано, что увеличение прочности и проводимости прессованных металлических образцов связано со спеканием контактов гранул под действием термоупругих напряжений. Разупрочняющий процесс - развитие МГД неустойчивости контакта.

2.Эффективность спекания ограничивается развитием в системе * крупномасштабных неустойчивостей - разрушения.

3.Предложена модель электроимпульсного спекания, пригодная для количественного описания результатов экспериментов.

4.Показано, что протекание тока большой плотности формирует в металл- диэлектрическом композите систему проводящих ячеек, разделенных диэлектрическими прослойками. С таким строением связаны аномальные свойства материала.

5. Показано, что необходимая для такой модификации энергия повышается с ростом размера гранул. Превышение энергией минимально необходимой величины ведет к понижению диэлектрической проницаемости обработанного током образца.

6.Эффективная диэлектрическая проницаемость полученных диэлектриков возрастает с уменьшением размера гранул.

7.Изучено изменение структуры пористых металлических образцов при воздействии импульсного тока в условиях, когда магнитное давление больше и меньше порогового давления залечивания пор.

8.В первом из этих случаев основным фактором залечивания пор является магнитное давление в поле тока, протекающего через образец. Во втором - залечивание возможно при превышении термоупругими напряжениями пороговой величины.

9.Несмотря на малость времени действия магнитного давления (-ICf^c) эффективность залечивания не ниже, чем при гидростатическом сжатии. При этом наблюдается также активное двойыикование в зернах поликристалла.

10.Высказано предположение, что при импульсном сжатии, сопровождающемся нагревом, деформация двойникованием может вносить существенный вклад в залечивание пор.

Результаты выполненных исследований могут быть использованы в технике и технологии.

1. Непосредственным техническим применением исследования электроимпульсного спекания прессованных металлов является увеличение прочности расходуемых электродов для ВДП титана. В диссертации приведены результаты, явившиеся развитием предложений [82,83]. В процессе работы, в частности, выполнены опытные испытания электроимпульсного метода упрочнения в заводских условиях. Возможны применения этого метода в порошковой металлургии, например, при формовании изделий.

2. При исследовании квазикритических перколяционных систем получены материалы, имеющие диэлектрическую проницаемость ICf-IO3 в частотном диапазоне 0 - I010 Гц. Простота технологии и уникальные свойства этих композитов позволяют предположить, что к они могут найти применение в технике СВЧ, когда применение сегнетоэлектриков затруднено (например, при повышенных требованиях к широте рабочего диапазона частоты, температуры и допустимых механических воздействий).

3. Залечивание пор и микротрещин импульсным магнитным давлением является эффективным методом восстановления ресурса долговечности металлических изделий, работающих в условиях высокотемпературной ползучести. Кроме залечивания пористости, при электроимпульсном воздействии может быть создана нованя структура зерен поликристалла, обеспечивающая повышение прочности материала.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследования, выполненные в диссертационной работе, показывают, что протекание через структурно-неоднородный проводник импульсного тока в диапазоне плотности тока IOe<j<I(f А/см2 может привести к ряду количественных и качественных изменений механических и электрофизических свойств материала. Проведен анализ причин таких изменений, основанный на представлениях о действии тока на отдельные структурные элементы материала. Решающими факторами воздействия импульсного тока на структурные элементы (в зависимости от условий эксперимента, определяемых поставленной задачей) являются джоулев нагрев, возникновение локальных импульсных термоупругих напряжений, разрушение (в том числе путем развития МГД неустойчивости или взрывного испарения), импульсное магнитное давление. В большинстве экспериментов эти факторы действуют в образце одновременно, и изменения эффективных свойств среды в целом определяются тем, какая часть элементарных процессов преобладает над остальными (например, разрушение над спеканием).

Обобщая полученные результаты, можно сделать следующие общие выводы: Характер изменения свойств структурно- неоднородного материала под действием импульсного тока большой плотности определяется нелинейными необратимыми изменениями свойств элементов системы. При слабой нелинейности происходят количественные изменения свойств. Такие режимы были использованы при исследовании спекания и залечивания пор в металле. Сильная нелинейность приводит к изменению структуры материала развитию крупномасштабных неустойчивостей - и к качественному изменению его свойств. С точки зрения применения такие изменения могут играть как отрицательную роль (например, разрушение образца при спекании), так и положительную (получение квазикритических перколяционных систем).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пахомов, Александр Борисович, 1991 год

1.Перегуд Б.П. Магнитогидродинамические неустойчивости конденсированных проводников с током. Дис. докт. физ.мат.наук. Л., 1982.339с.

2. Лев М.Л. Развитие магнитогидродинамическихнеустойчивостей в проводниках с током большой плотности. Дис. канд. физ.мат.наук. Л., 1985, 184 с.

3. Роман О.В., Аручалам B.C. (ред). Актуальные проблемы порошковой металлургии. М., Металлургия, 1980, 231 С.

4. Ковнеристый Ю.К., Лазарева И.Ю., Раваев А.А. Материалы, поглощающие СВЧ излучения. М.,"Наука", 1982, 164.

5. Stauffer D. Introduction to Percolation Theory, London -Philadelphia, Taylor and Francis, 1985, 124 p.

6. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников. М.,"Наука", 1979, 416 с.

7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.- 623 с.

8. Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля.- М.: Мир, 1972. -- 391 с.

9. Абрамова К,Б., Златин Н.А., Перегуд Б.П., Маиштогидродинамическая неустойчивость жидких и твердых проводников. ЖЭТФ, 1975, т.69, в.6, с.2007-2022.

10. Абрамова К.Б., Валицкий В.П., Вандакуров Ю.В. и др. Магнитогидродинамиче ские неустойчивости при электрическом взрыве. ДАН СССР, 1966, т.167, N4, с.778-781.

11. Лев М.Л., Мирзабеков A.M., Островский Ю.И., Перегуд Б.П. Испарение проводника о током, обогонящее развитие МГД неустойчивости. Письма в ЖТФ, 1983, т.9, в.14, с. 840-846.

12. Лев М.Л., Перегуд Б.П. Поведение электрического сопротивления проводников при развитии МГД неустойчивостей. ЖТФ,1979, т.496 N116 с.2368-2375.

13. Эпельбаум Я.Г. Перегревная и гидромагнитная неустойчивости жидкого металлического цилиндра с током. ЖТФ, 1984, т.54, N3, с.492-503.

14. Лев М.Л.,Перегуд Б.П.Время развития перетяжечной МГД неустойчивости жидких проводников в поле собственного тока. ЖТФ, 1977, т.47, N10, C.2II6-2I2I.

15. Вандакуров Ю.В., Колесникова Э.И. Устойчивость твердого проводящего цилиндра в магнитном поле протекающего по нему тока. ЖТФ, 1967, т.37, в.ТГ, с.1984-1992.

16. Колгатин С.Н., Лев М.Л., Перегуд Б.П., Степанов A.M., Федорова Т.А., Фурман А.С., Хачатурьянц А.В. Разрушение медных проводников при протекании по ним тока плотностью, большей I07 А/СМ2. ЖТФ, 1989, т.59, в.9, с.123-133.

17. Гегузин Я.Е. Физика спекания. М., "Наука", 1984, 311 с.146 *

18. Wilkins M.L., Kueubov A.8., Oline C.F. Explosive consolidation of aluminium nitride powder, in: Metallurgical applications of shock-wave and high-вtrain-rate phenomena, ed. L.B.Murr, New York and Basel, Marsel Dekker Inc. 1986, p.57-82.

19. Добаткин В.И. (ред) Плавка и литье титановых сплавов. М., "Металлургия"., I97S, 383 с.

20. Скороход В.В. Порошковые материалы на основе тугоплавких соединений. Киев, "Техника", 1982, 167 с.

21. Nicklasson G.A., Granqvist C.G. Optical properties and solar selectivity of ooevaporated Co composite films. J. Appl.Phye. 1984, v.55(9), p.3382-3410.

22. Антонов А.С., Батенин B.M., Виноградов А.П., Калачев А.А., Кулаков А.В., Лагарьков А.Н., Матыцин С.М., Панина Л.В., Розанов К.И., Сарцчев А.К.,Смычкович Ю.Р. Электрофизические свойства перколяционных систем. М., МВТАН, 1990, 118 с.

23. Регель В.Р., Слуцкер А.И.6 Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых, тел. М., "Наука", 1975, 352 с.

24. Владимиров В.И. Физическая природа разрушения металлов.М., Металлургия, 1984, 280 с.

25. Савельев В.Н., Бетехтин В.И., Слуцкер A.M. Особенности рассеяния рентгеновских лучей под малыми углами в поверхностных слоях деформированных металлов. ФММ, 1974, т.37, в.1, C.2II-2I3.

26. Шмидт Ф, Альбрехт Р., Бетехтин В.И. Микроразрушение кристаллов, находящихся в сравнительно хрупком состоянии. В кн.: Проблемы физики твердого тела и материаловедения. М.: Наука,1976, с.56-59.

27. Бэтехтин В.И.6 Шмидт Ф. Микроразрушение кристаллических материалов, находящихся в пластичном состоянии. там же с.60-67.

28. Albreoht R., Schmidt V., Betekhtin V.I. The damage process preoeding semi-brittle fracture in dependence on deformation. Phys.Stat.Sol. a, 1977, v.39, N2, p.612-630.

29. Орманов H.K. Залечивание микротрещин при гидростатическом давлении и долглвечность металлов. Автореф. дис. канд. ФГСТ, Л., 1987, 16 с.

30. Бетехтин В.И., Владимиров В.И., Петров А.И. и др. Обратимый характер начальной стадии разрушения в металлах. -Металлофизика, Киев, "Каукова думка", 1975, в.61, с.59-63.

31. Бетехтин В.И., Владимиров В.И. Кинетика микроразрушения кристаллических тел. В кн.: Проблемы прочности и пластичности твердых тел. Л., "Наука", 1979, с.142-154.

32. Гегузин Я.Е., Кононенко В.Г. Диффузионно-дислокационный механизм залечивания изолированных пор. Физ. хим. обр. матер., 1982, N2, с.60-75.

33. Инденбом В.Л., Орлов А.Н. Долговечность материала под нагрузкой и накопление повреждений. ФММ, 1977, т.43, в.З, с.469-492.

34. Панасюк В.В.6 Андрейкив А.Е., Харин B.C. Зарождение и рост микротрещин, порождаемых заблокированными скоплениями дислокаций. Физ. хим. матер., 1985, т.21, N2, с.5-16.

35. Petгоv V.A., Vladimirov V.I., Orlov A.N. A kinetic approach to fracture of Bolide, 1. general theory. Phys. Stat.

36. Sol.1970, v. 42, p.197-205.

37. Слезов В.В. Теория дислокационного механизма роста и залечивания пор и трещин под нагрузкой. ФТТ, 1974, т.16, с.785-794.

38. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М., "Наука", 1987, 246 с.

39. Бойко Ю.И., Клинчук Ю.И. .Дислокационный механизм твердофазного электроразрядного спекания. Порошковая металлургия, 1981, N3, с.41-46.

40. Паркус Г. Неустановившиеся температурные напряжения. М.,ГИЗФиз-мат. литературы, 1963, 251 с.

41. Рыморов Е.В., Коган В.М., Радомысельский И.Д. Электроимпульсное спекание под давлением сложнолегированных износостойких материалов. Порошковая металлургия, 1974, N7, с.84-87.

42. Сериков М.И., Слетков А.А., Умрихин В.М. Электроимпульсное формование пермаллоевых порошков. Порошковая металлургия, 1978, N12, с. 13-17.

43. Райченко А.И., Кольчинский М.З., Левина Д.А. Исследование электроразрядного спекания окисленных металлических порошков. Порошковая металлургия, 1976, N10, с.19-25.

44. Баланкин С.А., Башлыков С.С., Горбачев Л.П., Григорьев Е.Г., Скоров Д.М., Ярцев В.А. Тепловые процессы при электроимпульсном прессовании порошков. Физ. хим. обраб. матер., 1984, N2, с.124-129.

45. Баланкин С.А., Быков И.И., Григорьев Е.Г., Гуничев В.В., Нилов А.В, Скоров Д.М. Пробой пористой порошковой средывысоковольтным разрядом. Письма в ЖТФ,1983,т 9,* 12,с.76-764.

46. Финкель В.М.Физические основы торможения разрушения. М., "Металлургия",1977.,359 с.

47. Финкель В.М., Иванов В.М., Головин Ю.И. Залечивание трещин в металлах скрещенными электрическим и магнитным полями. Проблемы прочности, 1983, В4, с.54-58.

48. Kirkpatric S. Percolation and conduction Rev. Mod. Phys., 1973, v.45, N4, p.574-588.

49. Гербштейн Ю.М., Смирнова Т.В., Теруков Е.И., Чудновский Ф.А. Особенности оптических свойств пленок двуокиси ванадия вблизи перехода полупроводник металл. ФТТ, 1976, т.18, в.2, с.503-505.

50. Abeles 6., Hanak J.J. Superconducting and semiconducting phases of granular films. Phys. Lett. 1977, V.34A, N3, p.165-166.

51. Дыхнв A.M. Проводимость двумерной двухфазной системы. ЖЭТФ, 1970, т.59, в.7, С.И0-П5.

52. Bergman D.J. Exactly solvable microscopic geometries and rigorous bounds for the complex dieleotric constant of a two-oomponent oomposite material. Phys. Rev. Lett. 1980, v.44, N19, p.1285-1287.

53. Эфрос А.Л. Физика и геометрия беспорядка. М., "Наука", 1982, 175 с.

54. Каданов Л.П. Критические явления, гипотеза универсальности, скейлинг и капельная модель. В кн.: Квантовая теория поля и физика фазовых переходов. М., "Мир", 1975, с.7 -32.

55. Анисимов М.А. Критические явления в жидкостях и идких кристаллах. М., "Наука", 1987, 271 с.60.де Жен П. Идеи скейлинга в физике полимеров. М., "Мир", 1982, 368 с.

56. Mandelbrot Б.В. The fractal geometry of nature. San Franoisoo, Freeman, 198?, 372 p.с 62.Виноградов А.П., Сэрычев А.К. Структура каналовпротекания и переход металл-диэлектрик в композитах. ЖЭТФ, 1983, Т.83, B.3 (9), C.II44-II52.

57. Zabolitzky J.G, Monte Carlo evidence against the A1exander-Orbaoh conjecture for percolation oonduotivity. Phys. Rev. B. 1984, v.30, N7, p.4077-4079.

58. Zeng X.C., Hui P.M., Bergman D.J., Stroud D. Correlation and clustering in the optical properties of composites: A numerical study. Phys. Rev. B. 1989, v. 39, p.13224-13230.

59. Дубров В.E., Левинштейн М.Е., Шур М.С. Аномалия диэлектрической проницаемости при переходе металл диэлектрик. Теория и моделирование. ЖЭТФ, 1976, т.70, в.5, с. 2014 - 2024.

60. ЕГгов A.L., Shklovskii B.I. Critical behaviour of oonduotivity and dielectric constant near the metal-non-metal transition threshold. Phys.Stat.Sol.(b), 1976, v.7b, p.475-485.

61. Herrmann H.J., Derrida В., Vannimenue J. Superoonduo t iv i ty exponents in two- and three-dimensional percolation. Phys.Rev.B. 1984, v.30, N7, p.4080-4082.

62. Garanov 7.A., Kalaohev A.A., Karimov A.M., Lagarkov A.N., Matitzin S.M., Pakhomov A.B.,Peregood B.P., Sarychev A.K.,

63. V Vinogradov A.P., Virnik A.M. Quasi-critical percolation systems.1.ningrad, Preprint N 1454. Phys. l'eoh. Inst., 1990, 21 p.

64. Такауави H. Semulation of electric breakdown and resulting variant of peroolation fractals. Phys.Rev.Lett., 1985, v. 54, N11, p.1099-1101.

65. Duxbury P.M., Leath P.L., Beale P.D. Breakdown properties of quenched randon systems: The random-fuse network. Phys.Rev.В., 1987, v.36, N1, p.367-380.

66. Виноградов А.П., Гольденштейн A.B., Сарычев A.K.

67. Перколяционный переход, индуцированный внешним электрическим полем. ЖТФ, 1989, т.59, в.1, с.208 211.

68. Sahimi М, Goddard J.В. Elastic percolation models for cohesive mechanical failure in heterogeneous systems. Phys.Rev.B,1986, v.33, N11, p.7848-7851•

69. Бейгельзимер Я.Е., Гетманский А.П. Модель развития пластической деформации пористых тел в приближении теории протекания. Порошковая металлургия, 1988, МО, с.17 20.

70. Виноградов А.П., Гольденштейн А.В., Пахомов А.Б., Сарычев А.К. Электроимпульсное спекание металлических прессовок.щ

71. Препр. J6I378, Л., ФТИ, Т989, 24 с.

72. Pakhomov А.В., Peregood. В.P., Sarychev А.К., Vinogradov * А.P. Experimental study and percolation model of compactedmetallic mixtures sintering by electrical discharge in: MRS 195. Physical Phenomena in Granular Materials, Pittsburgh, 1990, p.217-222.

73. Хакен Г. Синергетика. M., "Мир", 1980, 404 с.

74. Williams D.J., Clyens S. Compaction of metal powders using high voltage electric discharges. Metallurgio and metal forming, 1977, v.44, N3, p.125-127.

75. Агарков Г.О. и др, А.С. СССР Я756725, 1980, БИ J&3,1982, С.304.

76. Александров В.К. и др. А.С. J6 1037435, 1983, БИ ЖЕ,1983, с.238.

77. Кикоин И.К. Таблицы физических величин. М., "Атомиздат", 1976, 1006 с.

78. Ван Бюрен.Дефекты в кристаллах М. Д, 1962,585 с.

79. Рускол Ю.С. Титановые конструкционные сплавы в химических производствах.М./'Химия",1989,286 с.

80. Глазунов С.Г., Моисеев В.Н. Конструкционные титановые сплавы. М., "Металлургия", 1974, 368 с.

81. Мороз Л.С., Чегулин Б.Б., Полин И.В.6 Буталов Л.В., Шулькин О.М., Горячев А.П. Титан и его сплавы, т.1 Технически чистый титан. Л., СудпромГИЗ, I960, 516 с.

82. Виноградов А.П., Панина Л.В., Сарычев А.К. Метод расчета диэлектрической и магнитной проницаемостей перколяционных систем, ДАН СССР, 1989, т.306, с.847-851.

83. Вакс В.Г. Введение в теорию сегнетоэлектриков. М., "Наука", 1973, 327 с.i 91.Вендик О.Г. (ред.)Сегнетоэлектрики в технике СВЧ. М.,1. Сов. радио", 1979, 272 с.

84. Э4.Рэлей. Теория звука, т.2, М., Гостехиздат, 1955, 458 с.

85. Абрамова К.Б. Магнитогидродинамические неустойчивости при электрическом взрыве. Дис.канд.физ.мат.наук. Л. 1969, 136 с.

86. Б6Т6ХТИН В.И., Пахомов А.Б., Перегуд Б.П., Петров А.И., Разуваева М.Б. Особенности импульсного МГД воздействия на микронесплошности в меди. ЖТФ, 1989, т.59, в.6, с.136-139,

87. БетбХтин В.И., Пахомов А.Б., Перегуд Б.П., Петров A.M., Разуваева М.В. Залечивание пор в металле под действием импульсного магнитного давления. Тез. XII Всес. конф. по физике прочности и пластичности. Куйбышев, 1989, с.316.

88. Петров А.И., Бетехтин В.И.Устройство для испытания на долговечность и ползучесть в условиях давления. Завод, лабор. 1970, яе, с.I004-1006.

89. ЮО.Альшиц В.И., Инденбом В.Л. Динамическое торможение дислокаций. УФН, 1975, т.115, в.1, с.3-39.

90. Тылкин М.А., Яловой Н.И., Полухин П.И. Температурные напряжения в деталях металлургического образования. М., Выс. школа, 1970, 428 с.

91. Классен-Неклюдова М.В. Механическое двойникование кристаллов. М., Изд. АН СССР, I960, 262 с.

92. ЮЗ.Даринская Е.В. Исследование динамики индивидуальныхдислокаций и особенностей деформации при импульсном нагружении кристаллов CbI, NaCi,biF в интервале температур 77 293 К. Автореф. дис. канд. физ.мат.наук, ИКАН, М., 1983, 16 с.

93. Jassby К.М., Vreeland Т. An experimental study of the mobility of edge dislocations in pure copper single crystals. Phil.Mag., 1970, v.2.1, N174, p. 1147-1168.

94. Betekhtin V.I., Pakhomov А.В., Peregood B.P., Petrov A.I.,Razuvaeva M.V. Healing of pores in metals by magnetic pressure pulses. in: MRS 195 Physical Phenomena in Granular Materials. Pittsburgh, 1990, p.511-516.

95. К.Б.Абрамова, А.Б.Пахомов. Магнитогидродинамические явления при импульсных, электрических воздействиях на металл и ихиспользование в технологических процессах. Всесоюзная школа

96. Электрофизические методы и технологии воздействия на структуру и свойства металлических материалов". Я., "Судостроение", 1990, о.16-17.

97. Kahng В., Batrouni G.G., Render S., de Arcangelis L., Herrmann H.J. Electric breakdown in a fuse network with random,continuously distributed breakdown, strengths, Phys. Rev.B. 1988, v. 37, N13, p.7625-7637.

98. Halperin B.I., Peng S., Sen P.N. Differences between lattice and continuum percolation transport exponents. Phys. Rev.Lett. 1985, v.54, N 22, p.2391 -2394.