Исследование устойчивости тлеющего разряда тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.13, кандидат физико-математических наук Смирнов, Сергей Александрович

• Смирнов, Сергей Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Смирнов, Сергей Александрович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Экспериментальное исследование параметров стационарного тлеющего разряда в поперечном и струйном потоках газа, численный анализ экспериментальных данных.

1.1. Обзор литературы и постановка задачи.

1.2. Экспериментальный стенд и методика проведения экспериментов.

1.3. Система уравнений стационарного двумерного потока колебательно-неравновесного газа.

1.4. Экспериментальное исследование предельных параметров тлеющего разряда при работе одного катода.

1.4.1. Поперечный разряд.

1.4.2. Разряд при вдуве газа по касательной к поверхности катода.

1.4.3. Разряд при вдуве газа по нормали к поверхности катодной платы

1.5. Экспериментальное исследование и модель распределения параметров разряда по катодам секционированной катодной платы.

1.6. Экспериментальное исследование устойчивости тлеющего разряда с секционированной катодной платой.

1.7. Выводы.

ГЛАВА 2. Аналитическая модель катодного слоя при неоднородной плотности газа и предельный ток стационарного тлеющего разряда.

2.1. Обзор литературы и постановка задачи.

2.2. Аналитическая модель катодного слоя тлеющего разряда при неоднородной плотности газа.

2.3. Тестовые расчеты аналитической модели катодного слоя.

2.3.1. Нормальная плотность тока в стационарных условиях.

2.3.2. Установление нормальной плотности тока.

2.3.3. Аномальный катодный слой.

2.4. Применение аналитической модели катодного слоя для расчета предельного тока стационарного тлеющего разряда.

2.4.1. Определение критических условий по величине напряженности электрического поля на поверхности катода.

2.4.2. Модель расчета предельного тока тлеющего разряда с секционированной катодной платой, идентификация критических условий по величине E/N в объеме катодного слоя.

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. Самосогласованные модели катодного слоя импульсного тлеющего разряда и механизм термоионизационной неустойчивости катодного слоя.

3.1. Обзор литературы и постановка задачи.

3.2. Схема процессов и критерий развития неустойчивости.

3.3. Система уравнений неравновесной физико-химической газодинамики

3.3.1. Уравнения движения умеренно разреженного газа.

3.3.2. Уравнения колебательной и химической кинетики.

3.4. Система уравнений для электрических параметров катодного слоя.

3.4.1. Формулы расчета напряженности электрического поля по аналитической модели катодного слоя.

3.4.2. Уравнения диффузионно-дрейфового приближения.

3.5. Результаты расчетов при определении электрических параметров по аналитической модели катодного слоя (Модель 1).

3.6. Результаты расчетов при определении электрических параметров в диффузионно-дрейфовом приближении (Модель 2).

3.6.1. Тестирование уравнений диффузионно-дрейфового приближения в стационарных условиях при однородной плотности газа.

3.6.2. Результаты расчетов с использованием полной модели катодного слоя.

3.7. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование устойчивости тлеющего разряда»

Диссертация посвящена изучению устойчивости стационарного и импульсного тлеющих разрядов, на основе которых созданы различные типы лазеров [1-4], среди них - СОг-лазеры непрерывного действия с мощностью излучения до 100 кВт и лазеры импульсно-периодического действия с пиковой мощностью излучения порядка гигаватт. В лазерах сжатие тлеющего разряда в дугу -контракция - не желательное, но широко распространенное явление, сопровождающееся срывом генерации когерентного излучения и, нередко, разрушением элементов конструкции установки.

Для повышения эффективности лазерных систем необходимо понимание процессов контракции тлеющего разряда, что связано с созданием физико-математических моделей. При разработке моделей разряда необходимо самосогласованное описание электрических и газодинамических процессов, так как величина и пространственная однородность скорости ионизации, а следовательно, и устойчивость тлеющего разряда зависят от параметра E/N, где Е - напряженность электрического поля, N - концентрация молекул газа.

Проявления неустойчивости тлеющего разряда многообразны [5-9], она может развиваться в положительном столбе и в анодном слое разряда, хорошо известно о высокой вероятности развития контракции в катодном слое [8-16]. Однако при изучении влияния параметров газового потока на предельные характеристики стационарного разряда превалирующим было положение о развитии неустойчивости перегревно-ионизационного типа в положительном столбе [1722]. Это должно было бы привести к детальному описанию структуры потока газа в разрядной камере, но, как правило, в моделях использовались одномерные или квазидвумерные газодинамические приближения, далекие от реальных свойств высокоскоростных потоков с пограничными слоями, общие характеристики которых даны в монографиях [23-25], а для поперечного тлеющего разряда экспериментально исследованы в [26].

Одномерные и квазидвумерные приближения не позволяли провести моделирование пограничных слоев потока, развивающихся на электродах, имеющих большие перегревы газа, сильные градиенты параметров и специфические характеристики турбулентности. В определенной степени это объясняет незавершенность идей о влиянии турбулентности на предельные параметры стационарного поперечного и продольного разрядов, выдвинутых в значительном числе работ 70-х и 80-х годов предыдущего столетия, но не приведших к созданию цельных физико-математических моделей. Разработка таких моделей помогла бы ответить на вопрос, действительно ли в высокоскоростных потоках прокачных лазеров турбулентность разрушает локальные неоднородности плазмы, повышая предельный ток, или турбулентность влияет на предельный ток разряда через изменение крупномасштабных параметров течения, изменяя взаимовлияние различных зон разряда. В последнем случае модели должны описывать не только положительный столб, газодинамику ядра потока и пограничных слоев, но и структуру приэлектродных областей разряда.

К относительно небольшому числу работ по моделированию двумерных потоков газа в поперечном разряде относятся [27-29], но в них прямого сравнения расчетных и экспериментальных предельных параметров разряда не представлено. Отличительной особенностью [29] является использование k-е модели турбулентности потока газа, но и этой работе для самосогласованности расчета предельных характеристик разряда недостает описания структуры приэлектродных слоев, локализованных в пограничных слоях потока, т. е. в зонах с пониженным уровнем тепло- и массообмена.

Невключенность приэлектродных слоев в общую картину процессов при моделировании влияния газодинамической структуры потока на предельные параметры тлеющего разряда и в ряде случаев упрощенная газодинамика - одна из причин отмеченной в [30] противоречивости теоретических и экспериментальных работ, а также отсутствия полной количественной модели устойчивости тлеющего разряда [9, 31, 32].

Работы, результаты которых изложены в данной диссертации, направлены на разработку моделей, описывающих предельные параметры разряда через более полный анализ газодинамической структуры потока и состояние катодного слоя.

Катодный слой играет ключевую роль в функционировании тлеющего разряда [5, 8, 9, 32, 33], представляя собой небольшую (толщиной порядка 0.1 мм при давлении 50 Тор), но аномально энергоемкую область с интенсивным рождением электронов. В настоящее время состояние знаний о катодном слое таково, что его интеграция в модель устойчивости разряда не может произойти автоматически. Необходимо специальное изучение влияния параметров газа на параметры катодного слоя.

Известно о сильном перегреве газа в катодном слое и о распространении от его границ в импульсном разряде ударных волн. Это говорит об активном проявлении газодинамических процессов, однако их влияние на параметры катодного слоя изучено недостаточно полно, при изучении катодного слоя нередко пренебрегается даже изменением температуры газа.

Представляется, что при исследовании контракции катодного слоя газодинамика уходила на второй план из-за неполноты моделирования самих ионизационных процессов, неточность описания которых не могла показать необходимость корректного описания состояния газа. Например, в [11, 34-36] контракция катодной области тлеющего разряда объяснялась взрывной эмиссией, развивающейся с микроострий поверхности катода при высокой напряженности электрического поля. Проверка данного механизма затруднена сложностью точного определения усиления напряженности электрического поля на микро-стриях катода. В [12] для объяснения механизма контракции на уровне оценок рассматривались объемные процессы, предполагалась прямая связь между повышением концентрации молекул с возбужденными метастабильными уровнями и увеличением интенсивности ионизационных процессов в катодном слое. В [37] образование преддуговых неоднородностей над катодом качественно объяснялось увеличением E/N и, следовательно, скорости ионизации над локальным выступом поверхности катода.

Отличием подхода, принятого в диссертации, от предыдущих методов исследования является углубленное изучение взаимосвязи электрических и газодинамических параметров катодной области тлеющего разряда. Работы начались с экспериментального исследования предельных характеристик стационарного тлеющего разряда при глубокой вариации структуры течения газа в разрядной камере [38, 39]. Анализ экспериментальных данных показал, что в рассмотренных условиях вероятность контракции в первую очередь зависит от состояния катодного слоя, газ в котором имеет высокую и неоднородно распределенную температуру. С целью описания катодного слоя, функционирующего при высоком перегреве газа, была разработана аналитическая модель [40-42], базирующаяся на теории Энгеля-Штеенбека [43]. Последующее объединение аналитической модели катодного слоя с системой уравнений газодинамики и с законом Ома для электрической цепи количественно объяснило экспериментальные данные о влиянии на предельный ток стационарного поперечного разряда: начальной температуры газа [44], геометрии разрядной камеры [45], режима течения газа в пограничном слое (ламинарный, турбулентный), а также распределения номиналов балластных сопротивлений по катодам секционированной катодной платы. Результаты этих работ послужили основой для разработки модели катодного слоя импульсного тлеющего разряда. Она получила развитие на качественно новом уровне путем самосогласованного описания электрического поля, баланса заряженных частиц и неравновесной физико-химической газодинамики в катодном темном пространстве [46-50], что позволило без использования подгоночных параметров выявить, описать и верифицировать новый механизм неустойчивости катодного слоя - термоионизационный.

Здесь необходимо отметить взаимосвязь исследований стационарного и импульсного тлеющих разрядов. Очевидно, что контракция - нестационарный процесс, поэтому ее механизм целесообразно изучать для импульсного разряда, методам изучения которого присущ контроль временных характеристик. Выявление механизма контракции позволяет выделить основной параметр на пути ее развития. Критическое значение этого параметра применимо в качестве критерия для определения области устойчивости стационарного разряда, что, в свою очередь, является дополнительной проверкой механизма контракции.

Результаты выполненной работы представляют собой решение задачи: "Создание физико-математических моделей для расчета предельных параметров стационарного и импульсного тлеющих разрядов при самосогласованном описании катодного слоя в условиях неоднородной плотности газа и неравновесной физико-химической газодинамики^, имеющей существенное значение для физики газового разряда и для разработки газоразрядных лазеров.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка литературы. В каждой главе содержится обзор литературы по рассматриваемому вопросу, он отражает современное состояние проблемы. Затем следует постановка задачи и приводятся результаты исследований. Главу завершают краткие выводы.

Заключение диссертации по теме «Электрофизика, электрофизические установки», Смирнов, Сергей Александрович

II. Результаты исследования катодного слоя импульсного тлеющего разряда

1. Разработаны физико-математические модели катодного слоя импульсного тлеющего разряда, самосогласованно описывающие его электрические па раметры, неравновесную физико-химическую газодинамику умеренно разреженного газа и тепловой баланс катода. Предложен и верифицирован критерий для определения времени начала контракции катодного слоя. Показано, что при описании электрических параметров по аналитической модели катодного слоя, а также в диффузионно-дрейфовом приближении расчетные времена начала контракции удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

2. Предложен и верифицирован новый механизм неустойчивости катодного слоя - термоионизационный, включающий в себя следующую последовательность событий. Быстрые молекулы, образующиеся при перезарядке ионов, вызывают неравновесную диссоциацию. Образующиеся атомы участвуют в процессах ассоциативной ионизации, скорость которой экспоненциально растет с температурой газа, последняя же растет со временем. Когда интегральная скорость ассоциативной ионизации газа достигает скорости электроионизационной, начинается процесс трансформации катодного слоя, приводящий к контракции. На последовательность этих событий накладываются процессы распространения волн сжатия и разрежения газа с нелинейным влиянием плотности газа на напряженность электрического поля.

3. Показано, что в катодном слое процессы неравновесной диссоциации и ассоциативной ионизации описываются моделями, разработанными при исследовании процессов за ударными волнами в газе. Это определяет аналогию между диссоционными процессами, связанными с колебательной и поступательной неравновесностью за фронтом сильной ударной волны, и процессами в сильном электрическом поле катодного слоя.

4. Установлено, что вольт-амперная характеристика катодного слоя зависит от его неравновесной физико-химической газодинамики. На начальном этапе разрежение газа в катодном слое формирует растущую ветвь вольт-амперной характеристики. При достижении скоростью термической ионизации уровня ударной вольт-амперная характеристика катодного слоя становится падающей, после этого плотность тока и температура газа в катодном слое резко увеличиваются, вызывая его контракцию.

5. Обнаружены локальные максимумы концентраций ионов и электронов на фронте катодной ударной волны, а также максимум концентрации ионов в зоне сжатия газа на катоде. Установлено, что рост скорости термической ионизации приводит к сдвигу внешней границы катодного слоя к поверхности катода. Одновременно с этим термическая ионизация вызывает появление аномально высокой концентрации электронов и ионов в освободившейся от катодного слоя части разряда.

Практическая ценность результатов диссертации

1. Экспериментально исследованный вдув газа по нормали к поверхности секционированной катодной платы применим для повышения предельного тока и расширения диапазона рабочих давлений газа стационарного тлеющего разряда, зажигаемого в плоском канале.

2. Аналитическая модель катодного слоя важна для практических расчетов в различных газоразрядных устройствах нормальной плотности тока, величины катодного падения потенциала, толщины и распределения напряженности электрического поля катодного слоя. Модель проста в реализации и дает надежные результаты в широком диапазоне давлений газа.

3. Модель предельного тока стационарного разряда применима для оптимизации лазеров по геометрическим характеристикам газоразрядных камер с секционированной катодной платой, тепловому режиму электродов, а также по параметрам газового потока, катодных элементов и балластных сопротивлений.

4. Модели катодного слоя импульсного тлеющего разряда позволяют прогнозировать время начала контракции катодного слоя в лазерах и в других газо

110 разрядных системах. Они применимы для оптимизации газоразрядных камер по следующим параметрам: состав газовой смеси и материал катода, изменение во времени и амплитуда тока разряда, начальный диаметр токового пятна на катоде, давление и температура газа, а также тепловой режим катода. i I

В заключение автор выражает глубокую благодарность Хухареву В.В. за содействие в организации экспериментов, Кудрявцеву А.П., Макарову Н.А. и Рождественскому В.Б. за помощь в проведении экспериментов.

Ill

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По материалу, представленному в диссертации, можно сформулировать следующие основные выводы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Смирнов, Сергей Александрович, 2002 год

1. Велихов Е.П., Баранов В.Ю., Летохов B.C., Рябов Е.А., Старостин А.Н. Импульсные С02-лазеры и их применение для разделения изотопов. М.: Наука, 1983.-304 с.

2. Веденов А.А. Физика электроразрядных С02-лазеров. М.: ЭнергоатоМиздат, 1982.-112 с.

3. Елецкий А.В., Смирнов Б.М. Физические процессы в газовых лазерах. М.: Энергоатомиздат, 1985. -150 с.

4. Абильсиитов Г.А., Велихов Е.П., Голубев B.C., Григорьянц А.Г., Лебедев Ф.В., Николаев Г.А. Мощные газоразрядные С02-лазеры. М.: Наука, 1984.-106 с.

5. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1987. -592с.

6. Карнюшин В.Н., Солоухин Р.И. Макроскопические и молекулярные процессы в газовых лазерах. М.: Атомиздат, 1981.-220 с.

7. Коган Е.Я., Кузин Б.Ю. К вопросу об ионизационно-перегревной неустойчивости//ТВТ. 1990. Т. 28, № 3. С. 455-461.

8. Велихов Е.П., Ковалев А.С., Рахимов А.Т. Физические явления в газоразрядной плазме. М.: Наука, 1987.-160 с.

9. Велихов Е.П., Голубев B.C., Пашкин С.В. Тлеющий разряд в потоке газа // УФН. 1982. Том. 137, вып. 1. С. 117-150.

10. Карнюшин В.Н., Цылько В.А., Широков Е.И., Шушков С.В. Тепловые факторы в приэлектродных зонах и предельные характеристики тлеющего разряда // Препринт № 7. Минск. 1989. Институт тепло- и массообмена им. А.В. Лыкова АН БССР, 1989. -31 с.

11. Королев Ю.Д., Месяц Г.А. Физика импульсного пробоя газов. М.: Наука, 1991.-224 с.

12. Акишев Ю.С., Напартович А.П., Пашкин С.В., Пономаренко В.В., Соколов Н.А., Трушкин Н.И. Влияние состояния поверхности электродов на образование катодных и анодных пятен // ТВТ. 1984. Т.22, № 2. С. 201-207.

13. Акишев Ю.С., Пашкин С.В., Соколов Н.А. Динамика контрагирования стационарного тлеющего разряда в потоке воздуха // Физика плазмы. 1978. Т. 4, вып. 4. С. 858-860.

14. Jenkins J., Jones Т.В. Glow Arc Transition in Current - Stabilisation Electrical Discharges // J. Appl. Phys. 1957. Vol. 28, № 6, pp. 663-668.

15. Taylor R.S. Preionization and Discharge Stability Study of Long Optical Pulse Duration UV-Preionized XeCl Lasers // Appl. Phys. B. 1986. Vol. 41, pp. 1-24.

16. Кратько С.А., Некрашевич И.Г. О возможности перехода тлеющего разряда в дугу // ЖТФ. 1977. Т. 47, вып. 4. С. 795-800. .

17. Бондаренко А.В., Голубев B.C., Даныциков Е.В., Лебедев Ф.В., Рязанов А.В. О влиянии турбулентности на устойчивость самостоятельного разряда в потоке воздуха // Физика плазмы. 1979. Т. 5, вып. 3. С. 687-692.

18. Нефедова М.Г. Влияние турбулентности потока на максимальную мощность диффузного разряда // ТВТ. 1974. Т. 12, № 3. С. 682-685.

19. Hill А.Е. Uniform Electrical Excitation of Large-Volume High-Pressure Near-Sonic C02-N2-He Flow Stream // Appl. Phys. Lett. 1971. Vol. 18, № 5, pp. 194-200.

20. Eckberth A.C., Owen F.S. Flow Conditioning in Electric Discharge Convection Lasers // Rev. Sci. Instrum. 1972. Vol. 43, № 7, pp. 995-998.

21. Tobey A.C. The Electrically Augmented Flame - a Unique Energy Source for the Steel Industry // Iron and Steel Engineer. 1963. Vol. 40, № 2, pp. 115-118.

22. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. -847 с.

23. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. -711 с.

24. Лапин Ю.В. Турбулентный пограничный слой в сверхзвуковых потоках газа М.: Наука, 1982. -312 с.

25. Акишев Ю.С., Апонин Г.И., Бешапочников А.А., Пашкин С.В., Соколов Н.А., Трушкин Н.И. Двумерные измерения турбулентного потока в поперечном тлеющем разряде // ТВТ. 1984. Т. 22, № 6. С. 1218-1221.

26. Бр'еев В.В., Двуреченский С.В., Кухаренко А.Т., Пашкин С.В. Метод расчета энергетических характеристик газоразрядных лазеров с учетом пограничного слоя // ПМТФ. 1988, № 1. С. 27-31.

27. Райзер Ю.П., Суржиков С.Т. Расчетная модель тепловых и электроразрядных процессов в камерах технологических лазеров // Математическое моделирование. 1993. Т. 5, № 3. С. 32-57.

28. Левенец В.В., Суржиков С.Т. Самосогласованная вычислительная модель электро-термогазодинамических процессов в электроразрядных лазерах // ТВТ. 2001. Т. 39, № 1. С. 5-12.

29. Иванченко И.А. Еще раз к вопросу о стабилизации протяженного тлеющего разряда в поперечном потоке газа // ЖТФ. 1999. Т. 69, вып. 12. С. 38-41.

30. Грачев Л.П., Грицов Н.Н., Мишин Г.И., Харламов А.А., Ходатаев К.В. Поперечный разряд в сверхзвуковой струе воздуха // ЖТФ. 1991. Т. 61, вып. 9. С. 185-189.

31. Осипов В.В. Самостоятельный объемный разряд // УФН. 2000. Том. 170, вып. 3. С. 225-245.

32. Земсков К.И., Исаев А.А., Петраш Г.Г. Развитие разряда в импульсных лазерах на парах металлов // Квантовая Электроника. 1999. Т. 27, № 2. С. 183-187.

33. Месяц Г.А. Эктоны. Часть 2. УИФ. Наука. Екатеринбург, 1994. -243 с.

34. Генкин С.А., Королев Ю.Д., Хузеев А.П. Катодные пятна в импульсных объемных разрядах высокого давления //ЖТФ. 1982. Т. 52, вып. 5. С. 875-879.

35. Schmoll R. Analysis of the Interaction of Cathode Microprotrusions with Low-Temperature Plasmas // J. Phys. D- Appl. Phys. 1998. Vol. 31, № 15, pp. 1841-1851.

36. Бабичев В.Н., Голубев С.А., Ковалев А.С., Письменный В.Д., Рахимов А.Т. Прикатодная область несамостоятельного разряда в потоке азота // Физика плазмы. 1980. Т. 6, вып. 1. С. 195-197.

37. Баранов Г.А., Смирнов С.А. О влиянии турбулентности потока газа на плотность тока в самостоятельном тлеющем разряде // Препринт НИИЭФА П-0945. М.: ЦНИИАТОМИНФОРМ, 1996. -24 с.

38. Баранов Г.А., Смирнов С.А. О влиянии газодинамической структуры потока на параметры самостоятельного разряда. I // ЖТФ. 1999. Т. 69, вып. 11. С. 42-48.

39. Смирнов С.А. Область катодного падения потенциала при неоднородной температуре газа // Препринт НИИЭФА П-0918. М.: ЦНИИАТОМИНФОРМ, 1993.-64 с.

40. Смирнов С.А. Область катодного падения потенциала при неоднородной плотности газа // Материалы конф. "Физика и техника плазмы", том.1, Минск, Беларусь, 13-15 сентября 1994 г., с. 168-171.

41. Баранов Г.А., Смирнов С.А. О влиянии газодинамической структуры потока на параметры самостоятельного разряда. II // ЖТФ. 1999. Т. 69, вып. 11. С. 49-55.

42. Эйнгель А. Ионизованные газы /Пер. с анг. под ред. Иоффе М.С. М.: Физматгиз, 1959. -332 с.

43. Пашкин С.В., Перетятько П.И. Влияние температуры газового потока на высоковольтный диффузный разряд // Квантовая электроника. 1991. Т. 5, № 5. С.1159-1160.

44. Артамонов А.В., Блохин В.И., Веденов А.А., Витшас А.Ф., Гаврилюк В.Д., Егоров А.А., Наумов В.Г., Пашкин С.В., Перетятько П.И. Исследование электроразрядной камеры быстропроточного СОг лазера // Квантовая электроника. 1977. Т. 4, № 3 . С. 581-586.

45. Баранов Г.А., Смирнов С.А. Неравновесная физико-химическая газодинамика катодного темного пространства тлеющего разряда // Тез. докл. конференции, посвященной 40-летию Института механики МГУ. Москва, 22-26 ноября 1999 г., с. 16-17.

46. Баранов Г.А., Смирнов С.А. Газодинамика и устойчивость катодного темного пространства тлеющего разряда // Тез. докл. Всероссийской научной конференции по механике. "Вторые Поляховские чтения". Санкт-Петербург, 2-4 февраля 2б00 г., с. 61.

47. Смирнов С.А., Баранов Г.А. Газодинамика, катодный слой и устойчивость тлеющего разряда // Тез. докл. X конференции по физике газового разряда, ч. 1. Рязань, 29 мая 2 июня 2000 г., с. 119-121.

48. Смирнов С.А., Баранов Г.А. Газодинамика и термоионизационная неустойчивость катодной области тлеющего разряда. I // ЖТФ. 2001. Т. 71, вып. 7. С. 30-38.

49. Смирнов С.А., Баранов Г.А. Газодинамика и термоионизационная неустойчивость катодной области тлеющего разряда. II // ЖТФ. 2001. Т. 71, вып. 7. С. 39-43.

50. Грановский B.JI. Электрический ток в газе. М.: Наука, 1971. -543 с.

51. Мак-Даниель И., Мэзон Э. Подвижность и диффузия ионов в газах. М.: Мир, 1976.-422 с.

52. Высикайло Ф.И., Глова А.Ф., Смакотин М.М. Стационарный тлеющий разряд в азоте с отрицательной вольт-амперной характеристикой // Физикаплазмы. 1988. Том. 14, вып. 6. С. 734-736.

53. Райзер Ю.П. Современный уровень понимания явлений в катодных частях тлеющего разряда // ТВТ. 1986. Т. 24, № 5. С. 984-994.

54. Ховатсон A.M. Введение в теорию газового разряда. М.: Атомиздат, 1980.-182 с.

55. Елецкий А.В., Смирнов Б.М. Неоднородная газоразрядная плазма // УФН. 1996. Том. 166, вып. И. С. 1197-1217.

56. Granatstein V.L., Levine A.M., Subramanian M. Laser Probing of a Weakly Ionized Turbulent Gas: Comparison of Natural and Plasma Fluctuations // Phys. Fluids. 1971. Vol. 14, № 12, pp. 2581-2587.

57. Garosi G.A., Bekefi G. Anomalous Diffusion and Resistivity of a Turbulent Weekly Ionised Plasma // Appl. Phys. Lett. 1969. Vol. 15, № 10, pp. 334-337.

58. Галечян Г.А., Петросян С.И. Возмущения газового разряда продольным турбулентным потоком // ТВТ. 1978. Т. 16, № 4. С. 677-681.

59. Акишев Ю.С., Пашкин С.В. Исследование тлеющего разряда в потоке воздуха в поперечном магнитном поле // ТВТ. 1977. Т. 15, № 4. С. 703-707.

60. Акишев Ю.С., Напартович А.П. Влияние газодинамической турбулентности на устойчивость разряда в потоке газа // Физика плазмы. 1978. Т. 4, вып. 5. С. 1146-1149.

61. Wasserstrom Е., Crispin Y., Rom J., and Shwartz J. The interaction between the electric discharges and gas flow // J. Apll. Phys. 1978. Vol. 49, № 1, pp. 81-86.

62. Галечян Г.А., Петросян С.И. Экспериментальное исследование условий устойчивости разряда в потоке газа // Квантовая электроника. 1977. Т. 4, № 5. С. 1143-1144.

63. Biblarz О., Nelson R.E. Turbulence effects on an ambient pressure discharge // J. Appl. Phys. 1974. Vol. 45, № 2, pp. 633-637.

64. Wiegand W.I., Nighan W.L. Influence of fluid-dynamic phenomena on the constriction in cw convection laser discharges // Appl. Phys. Lett. 1975. Vol. 26, № 10, pp. 544-557.

65. Киселев В.И., Полулях В.П. Тлеющий разряд в турбулентном потоке газа // Изв. Вузов. Сер. «Физика». 1977. № 5. С. 125-127.

66. Карнюшин В.Н., Малов А.Н., Солоухин Р.И. Влияние легкоионизируемых примесей в прикатодном слое на развитие разряда в газах // Физика плазмы. 1977. Т.З, вып. 5. С. 1017-1021.

67. Tulip J., Seguin H.J.J. High-pressure glow discharge using a differentially pumped cathode // Appl. Phys. Lett. 1975. Vol. 27, № 1, pp. 15-17.

68. Баранов Г.А., Смирнов C.A., Хухарев B.B. Газодинамика технологический лазеров с самостоятельным разрядом // Тез. докл. III Всесоюзной конференции "Взаимодействие излучения плазменных и электронных потоков с веществом". Москва, 1988 г., с. 78-79.

69. Parazzoli G.G. Boundary Layer in a High Current Density Discharge // AIAA Journal. 1977. Vol. 15, № 6, pp. 848-853.

70. Акишев Ю.С, Двуреченский C.B., Захарченко A.M., Напартович А.П., Пашкин С.В., Пономаренко В.В., Ушаков А.Н. Исследование элементарных процессов в низкотемпературной плазме электроотрицательных газов // Физика плазмы. 1981. Т. 7, вып. 6. С. 1273-1281.

71. Воронцов С.С., Иванченко А.И., Солоухин Р.И., Якоби Ю.А. Оптические методы диагностики активной среды газовых лазеров. В кн.: Газовые лазеры. Новосибирск: Наука, 1977. С. 341-346.

72. Алексеев И.А., Баранов Г.А., Зинченко А.К., Карасев Б.Г., Курунов Р.Ф., Раткевич В.К., Смирнов В.Г. Распределение температуры и скорости потока в поперечном самостоятельном разряде // Письма в ЖТФ. 1983. Т. 9, вып. 13. С. 807-811.

73. Дмитриев JI.H. Положительный столб тлеющего разряда в потоке азота // ПМТФ. 1977. № 2. С. 18-20.

74. Веденов А.А., Гладуш Г.Г., Грюканова Л.Г., Самохин А.А. Вольт-амперные характеристики тлеющего разряда, поддерживаемого диффузией, в потоке газа // Физика плазмы. 1980. Т. 6, вып. 4. С. 910-917.

75. Гладуш Г.Г., Самохин А.А. Тепловая контракция в быстропроточном С02-лазере // Физика плазмы. 1979. Т. 5, вып. 3. С. 683-686.

76. Басыров Р.Ш., Гайсин Ф.М., Миннигулов A.M., Тимеркаев Б.А. Пространственное распределение параметров тлеющего разряда в потоке электроотрицательного газа//ТВТ. 1994. Т. 32, № 3. С. 334-338.

77. Басыров Р.Ш., Тимеркаев Б.А. Модель тлеющего разряда в поперечном потоке электроотрицательного газа // ТВТ. 1989. Т. 27, № 1. С. 30-34.

78. Баранов Г.А., Смирнов С.А., Калинин С.Ю., Хухарев В.В. Тепловой режим секционированной катодной платы в двумерном потоке газа // Препринт НИИЭФА П-М-0895. М.: ЦНИИАТОМИНФОРМ, 1992. -20 с.

79. Baranov G.A., Zaitsev D.K., Smirnov Е.М. and Smirnov S.A. Gasdynamic Structure of Flow in Self-Sustained Glowing Discharge // Plasma Devices and Operations. 1998. Vol. 5, pp. 239-264.

80. Баранов Г.А., Смирнов C.A. Газодинамическая структура двумерного потока в плоском канале газоразрядной камеры. Часть I // Препринт НИИЭФА П-М-0899. М.: ЦНИИАТОМИНФОРМ, 1992. -40 с.

81. Баранов Г.А!, Смирнов С.А. Газодинамическая структура двумерного потока в плоском канале газоразрядной камеры. Часть II // Препринт НИИЭФА П-0915. М.: ЦНИИАТОМИНФОРМ, 1993. -57 с.

82. Баранов Г.А., Смирнов С.А. Влияние пограничного слоя потока газа на коэффициент усиления С02- лазера // Препринт НИИЭФА П-0944. М.: ЦНИИАТОМИНФОРМ, 1996. -26 с.

83. Baranov G.A., Smirnov S.A. Effect of Flow Structure on Maximal Current of Self-Sustained Discharge // Progress in Research and Development of High-Power Industrial C02 Lasers. SPIE 2000. Vol. 4165, pp. 80 85.

84. Веденов А.А., Витшас А.Ф., Напартович А.П., Панченко В.П. Расчет энергетических характеристик электроразрядного С02 лазера // Квантовая электроника. 1975. Том. 2, № 12. С. 2578-2585.

85. Гордиец Б.Ф., Осипов А.И., Шелепин Л.А. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры. М.: Наука, 1980. -512 с.

86. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984. -285 с.

87. Гершензон Ю.М., Розенштейн В.Б., Уманский С.Я. Гетерогенная релаксация энергии молекул // Химия плазмы. М.: Атомиздат. 1977. Вып. 4. С. 43-72.

88. Арефьев К.М. Явления переноса в газе и плазме. Л.: Энергоатомиздат, 1983.-111 с.

89. Ahtye W.F. Thermal conductivity in Vibrationally Excited Gases // J. Chem. Phys. 1972. Vol. 57, № 12, pp. 5542-5555.

90. Алексеев И.А., Баранов Г.А., Зинченко A.K., Смирнов А.С., Шевченко Ю.И. Исследование нагрева газа емкостном высокочастотном разряде в поперечном потоке газа // ЖТФ. 1989. Т. 59, вып. 7. С. 18-26.

91. Алексеев И.А., Смирнов С.А. Исследование температурных полей двумерного потока газа в ВЧ-разряде // Тез. докл. Всесоюзного совещания семинара молодых ученых "Современные проблемы механики жидкости и газа". Грозный, 26 мая - 3 июня 1986 г., с.116.

92. Галеев И.Г., Гончаров В.Е., Тимеркаев Б.А., Торопов В.Г., Фахрутдинов И.Х. Характеристики газового разряда в микросоплах // ТВТ. 1992. Т. 30, № 3. С. 439-444.

93. Беляков Ю.М., Галеев Р.И., Гайсин Ф.М., Даутов Г.Ю., Мингулов A.M. Распределение потенциала электрического поля в тлеющем разряде в поперечном потоке воздуха // ТВТ. 1979. Т. 17, № 6. С. 1172-1175.

94. Смит К., Томсон Р. Численное моделирование газовых лазеров / Пер. с англ. М.: Мир, 1981.-516 с.

95. Веденов А.А., Копырина Р.И., Мыльников Г.Д., Напартович А.П. Свойства тлеющего разряда в потоке газа, поперечном разрядному току // Тез. докл. IV Всес. конф. по физике низкотемпературной плазмы, т. I. Киев, 1975, с. 78.

96. Воронцов С.С., Иванченко А.И., Шелепенко А.А., Якоби Ю.А. О поперечном к потоку газа электрическом тлеющем разряде // ЖТФ. 1977. Т. 47, вып. 11. С. 2287-2292.

97. Баранов В. Ю., Веденов А.А., Низьев В.Г. Электрический разряд в потоке газа//ТВТ. 1972. Т. 10, №6. С. 1156-1159.

98. Акишев Ю.С., Высикайло Ф.Н., Напартович А.П., Пономаренко В.В. Исследования квазистационарного разряда в азоте // ТВТ. 1980. Т. 18, № 2. С. 266-272.

99. Armandillo Е., Кауе A.S. Modelling of transverse-flow cw C02 Lasers: Theory and Experiment // J. Phys. D. Appl. Phys. 1980. Vol. 13, pp. 321-338.

100. Баранов Г.А., Бугаев Ю.Б., Град В.И., Зинченко А.К. // Квантовая электроника. 1987. Т. 14, № 10. С. 1963-1973.

101. Ниган В.Л. // В сб. Плазма в лазерах под ред. Дж. Бекефи. М.: Энергоиздат, 1982. -269 с.

102. Гладуш Г.Г., Самохин А.А. О предельных энерговкладах в тлеющем разряде в поперечном потоке газа // ТВТ. 1985. Т. 23, № 1. С. 36-41.

103. Воронов А .Я. О структуре пограничного слоя рекомбинирующей плазмы положительного столба тлеющего разряда // Изв. РАН Механика жидкости и газа. 1999. №6. С. 105-110.

104. Галич Н.Е. Контракция тлеющего разряда в поперечном потоке газа за счет тепловой неустойчивости // ТВТ. 1988. Т. 26, № 1. С. 44-50.

105. Акишев Ю.С., Городничева И.И., Захарченко А.И., Напартович А.П., Пономаренко В.В. О контракции квазистационарного тлеющего разряда в азоте//ТВТ. 1980. Т. 18,№6. С. 1121-1125.

106. Залесский В.Ю. Условие однородности тлеющего разряда в плотном неограниченном газе // ЖТФ. 1976. Т. 46, вып. 8. С. 1670-1677.

107. Бронин С.Я., Колобов В.М., Сушкин В.Н., Шабашов В. И., Ярцев Ю.В. О нормальной плотности тока в несамостоятельном тлеющем разряде // ТВТ. 1980. Т. 18, № 1. С. 46-54.

108. Мышенков В.И. О нормальном режиме горения тлеющего разряда // ТВТ 1982. Т.20, № 4. С. 642-648.

109. Лобанов А.Н., Лондер Я.И., Менахин Л.П., Ульянов К.Н. Динамика катодного слоя несамостоятельного разряда // ЖТФ. 1982. Т. 52, вып. 10. С. 1959-1965.

110. Фомин В.М., Шаимова И.В., Швейгерт В.А. Исследование катодного слоя разряда при высоком давлении с учетом газодинамических процессов // Тез. докл. II Всес. сов. по физике электрического пробоя газов. Тарту, 1984, с. 178-180.

111. Бронин С.Я., Ванин А.А., Каспаров М.Г., Колобов В.М., Мохов А.В., Нефедов А.П. Прикатодный слой аномально больших размеров в молекулярной плазме высокого давления // Физика плазмы. 1991. Том. 17, вып. 7. С. 868-873.

112. Швейгерт В.А., Швейгерт И. В. К теории прикатодной области тлеющего газового разряда // ТВТ. 1989. Т. 27, № 1. С. 23-29.

113. Райзер Ю.П., Шнейдер М.Н. Упрощенное кинетическое уравнение для электронов в неоднородных полях произвольной силы и катодный слой тлеющего разряда// Физика плазмы. 1989. Т. 15, вып. 3. С. 318-323.

114. Райзер Ю.П., Шнейдер М.Н. Продольная структура катодных частей тлеющего разряда // ТВТ. 1991. Т. 29, № 6. С. 1041-1052.

115. Бронин СЛ., Колобов В.М. Расчет структуры прикатодного слоя тлеющего разряда // Тез. докл. VI Всес. конф. по физике низкотемпературной плазмы. Т.П. Л.: 1989, с. 149-151.

116. Мойжес Б.Я., Немчинский В.А. К теории катодного слоя тлеющего разряда // ЖТФ. 1989. Т. 59, вып. 4. С. 22-29.

117. Гадияк Г.В., Насыров К.А., Швейгерт В.А., Ууэмаа О.У. Математическое моделирование газоразрядных лазеров // Препринт СО АНСССР ИТПМ № 30-85. Новосибирск, 1985. -52 с.

118. Гадияк Г.В., Швейгерт В.А., Ууэмаа О.У. О пятнообразовании в двумерном несамостоятельном газовом разряде // Физика плазмы. 1988. Т. 14, вып. 6. С. 730-733.

119. Barbeau С., Jolly J. Electric Field Measurement in the Cathode Sheath of a Hydrogen Glow-Discharge // Applied Physics Letters. 1991. Vol. 58, № 3, pp. 237-239.

120. Ульянов K.H., Чулков B.B. Расчет методом Монте-Карло напряжения пробоя в гелии // Тез. докл. П Всес. сов. по физике электрического пробоя газов. Тарту, 1984, с. 172-173.

121. Мик Д., Крэгс Д. Электрический пробой в газах / Пер. с анг. под ред. Комелькова В. С. -М.: ИЛ, 1960. -608 с.

122. Грачева Е.В., Колчин К.И., Прозоров Е.Ф., Ульянов К.Н. Структура катодных пятен в несамостоятельном тлеющем разряде // ТВТ. 1988. Т. 26, вып. 4. С. 644-650.

123. Нечаев А.А., Орлов Ю.В., ПерсианцЬв И.Г., Рахимов А.Т., Ребрин С.П. Эволюция катодных пятен в импульсном несамостоятельном разряде // Физика плазмы. 1986. Т. 12, вып. 4. С. 441-446.

124. Беляков Ю.М., Гайсин Ф.М., Даутов Г.Ю., Елов В.В., Исрафилов З.Х., Кашапов Н. Ф., Козлов B.C., Нуруллов А.Н., Семичев А. Я. Нормальная плотность тока тлеющего разряда в продольном потоке газов // ТВТ. 1986. Т. 24, №4. С. 802-803.

125. Большакова Л.Г., Голубовский Ю.Б., Стоянов Д.Г., Тележко В.М., Тележ-ко Н. А. Скорость колебательной релаксации в смеси Na-He // ТВТ. Т. 27, №4. С. 665 -671.

126. Грачева Е.В., Колчин К.И., Прозоров Е.Ф., Ульянов К.Н. Плотность тока в катодных пятнах несамостоятельного тлеющего разряда // ТВТ. 1989. Т. 27, № 1.С. 171-173.

127. Райзер Ю.П., Суржиков C.T. Скорость расширения токового пятна на катоде тлеющего разряда при внезапном повышении напряжения // ТВТ. 1993. Т. 31, № 1.С. 22-28.

128. Акишев Ю.С., Баиадзе К.В., Вецко В.М., Напартович А.П., Пашкин С.В., Пономаренко В.В., Старостин А.Н., Трушкин Н.И. Зарядовая кинетика и нагрев азота в квазистационарном тлеющем разряде // Физика плазмы. 1985. Т. И, вып. 8. С. 999-1006.

129. Райзер Ю.П., Шнейдер М.П. Фарадеево темное пространство в тлеющем разряде неизменного сечения и в расширяющемся от катода к положительному столбу // Физика плазмы. 1992. Т. 18, вып. 3. С. 362-366.

130. Boyle W.S., Howorth F.E. Glow-to-Arc Transition // Phys. Rev. 1953. Vol. 101, №3, pp. 935-938.

131. Герасимов В.Ф., Дремин B.E., Дмитриев К.И. Пашкин С.В. О влиянии кислорода на энергетические параметры тлеющего разряда среднего давления в азотно-гелиевой смеси при пониженных температурах // ТВТ. 1989. Т. 27, №4. С. 810-813.

132. Блохин В.И., Герасимов В.Ф., Голубев B.C., Дмитриев К.И., Демин В.Е., Пашкин С.В., Шулаков В.Н. Исследование параметров разряда в азоте и в воздухе для быстропроточных СОг-лазеров // Квантовая электроника. 1983. Т. 10, №8. С. 1686-1688.

133. Акишев Ю.С., Волчек А.М., Напартович А.П., Соколов Н.А., Трушкин Н.И. О моделировании неоднородной контракции в сильно нелинейной среде самостоятельного тлеющего разряда // Физика плазмы. 1990. Т. 16, вып. 4. С. 474-480.

134. Лёб Л. Основные процессы электрических разрядов в газах. М. Л.: ГИТТЛ, 1950.-672.

135. Бакшт Р.Б., Королев Ю.Д., Месяц Г.А. Формирование искрового канала и катодного пятна в импульсном объемном разряде // Физика плазмы. 1977. Т. 3, вып. 3. С. 652-656.

136. Makarov М., Bychkov Yu. The dynamics of XeCl discharge contraction // J. Phys. D: Appl. Phys. 1996. Vol. 29, № 2, pp. 350-363.

137. Makarov M. Effect of electrode processes on the spatial uniformity of the XeCl laser discharge // J. Phys. D. Appl. Phys. 1995. Vol. 28, № 6, pp. 1083-1093.

138. Uteza O, Delaporte P, Fontaine B, Forestier B, Sentis M, Tassy I. Influence of cathode roughness on discharge homogeneity of a high-pulse repetition frequencylong-pulse XeCl laser I I Appl. Phys B- Lasers and Optics. 1998. Vol. 67, № 2, pp. 185-191.

139. Akashi H., Sakai Y., Takahashi N., Sasaki T. Modelling of the initiation and development of a filamentary discharge in XeCl eximer lasers // J. of Physics D: Appl. Phys. 1999. Vol. 32, № 22, pp. 2861-2870. I

140. Бурцев B.A., Кондаков A.A., Попонин В.П., Смирнов В.Г., Шанский В.Ф. Нагрев молекулярных газов в несамостоятельном разряде // ЖТФ. 1978. Т. 48, вып. 4. С. 712-715.

141. Бурцев В.А., Кондаков А.А., Курунов Р.Ф., Лебедев Н.Ю., Смирнов В.Г., Шанский В.Ф. Экспериментальное исследование неустойчивости несамо-стоятельногоразряда // Препринт НИИЭФА К-0481. Л.: 1980. -19 с.

142. Schroder G., Haferkamp J., and Botticher W. Energy deposition in the cathode layer of transient high pressure glows derived from interferograms of the emanating pressure wave // J. Appl. Phys. 1995. Vol. 78, № 8, pp. 4859-4866.

143. Швейгерт B.A., Швейгерт И.В. Катодная область тлеющего стационарного разряда в продольном потоке газа // Физика плазмы. 1989. Т. 15, вып. 5. С. 621-624.

144. Belasri A., Boeuf J.P., and Pitchford L.C. Cathode sheath formation in a discharge-sustained XeCl laser // J. Appl. Phys. 1993. Vol. 74, № 3, pp. 1553-1567.

145. Fujiwara Т., Sato Т., Sekikawa J., Yamada H. Transient glow-discharge in nitrogen after the breakdown // J. of Physics D- Applied Physics. 1994. Vol. 27, № 4, pp. 826-829.

146. Yahya A.A., Hary J.E. Factors affecting the glow to -arc transition at the cathode of an electric discharge at atmospheric pressure // International Journal of Electronics. 1999. Vol. 86, № 6, pp. 755-762.

147. Лосев С.А., Макаров B.H., Погосбекян М.Ю. Модель физико-химической кинетики за фронтом очень сильной ударной волны в воздухе // Изв. РАН Механика жидкости и газа. 1995. № 2. С. 169-182.

148. Дыхне A.M., Напартович А.П. О приэлектродной неустойчивости плазмы газового разряда // ДАН СССР. 1979. Т. 247, № 4. С. 837 840.

149. Ульянов К.Н. Теория нормального тлеющего разряда при средних давлениях//ТВТ. 1972. Т. 10, № 5. С. 931-938.

150. Голант В.Е., Жилинский А.П., Сахаров С.А. Основы физики плазмы. М.: Атомиздат, 1977. -384 с. 1

151. Абалкин И.В., Четверушкин Б.Н. Применение кинетически-согласованных разностных схем для моделирования течений умеренно разреженных газов // Математическое моделирование. 1992. Т. 4, № 11. С. 19-35.

152. Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей. М.: Наука, 1989.-368 с.

153. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Т. 2 / Пер. с анг. под ред. Турчака Л.И. М.: Мир, 1991. -552 с.

154. Лосев С.А., Сергиевская А.Л., Русанов В.Д., Фридман А.А., Мачерет С.О. Фактор неравновесности в двухтемпературной кинетике диссоциации за фронтом ударной волны // ДАН. 1996. Т. 346, № 2. С. 192-196.

155. Ретер Г. Электронные лавины и пробой в газах. М.: Мир, 1968. -390 с.

156. Райзер Ю.П., Суржиков С.Т. Математическое моделирование самосто-стельного тлеющего разряда в двумерной постановке // Препринт № 304. М.: ИПМ АН СССР, 1987. -40 с.

157. Котеров В.Н. К расчету пространственно-временного распределения заряженных частиц в объемных газовых разрядах // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1984. Т . 24, № 3. С. 428-434.

158. Александров В.В., Котеров В.Н., Пустовалов В.В., Сорока A.M., Сучков А.Ф. Пространственно временная эволюция катодного слоя в электроионизационных лазерах // Квантовая электроника. 1978. Т. 5, № 1. С. 114-121.

159. Швейгерт В.А. Катодный слой тлеющего несамостоятельного разряда в поднормальном режиме // ЖТФ. 1993. Т. 63, вып. 5. С. 29-40.138

160. Kekez M.M., Barrault M.R., Craggs J.D. Spectroscopic investigation of the spark channel // J. Phys. D: Appl. Phys. 1972. Vol. 5, № 2, pp. 253-265.

161. Rogoff G.L. Gas Heating Effects in the Constriction of a High-Pressure Glow Disharge Column // The Physics of Fluids. 1972. Vol. 15, № 11, pp. 1931-1940.

162. Акишев Ю.С., Напартович А.П., Соколов H.A., Трушкин Н.И. Развитие контракции тлеющего разряда при различных способах ее инициирования. Электродное инициирование в стационарном разряде в потоке газа // ТВТ. 1985. Т. 23, № 6. С. 1059-1065.

163. Иванченко А.И., Шепеленко А.А. О катодном падении потенциала тлеющего разряда при средних давлениях в смеси газов С02-лазера и в азоте // ТВТ. 1982. Т. 20, № 4. С. 636-641.

164. Баранов Г.А., Смирнов С.А.,Хухарев В.В. Пограничный слой в самостоятельном тлеющем разряде // Тез. докл. VII Всес. конф. по физике низкотемпературной плазмы. Часть II. Ташкент, май 1987 г., с. 79-80.

165. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков. М.: Мир, 1990.-661 с.

166. Макаров В.Н. О кинетике физико-химических процессов в высокотемпературном воздухе // ТВТ. 1995. Т. 33, № 4. с. 583-587.