Исследование связности сигналов, регистрируемых распределенной многосенсорной геоинформационной системой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.35, кандидат технических наук Чернецова, Елена Анатольевна

• Чернецова, Елена Анатольевна
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чернецова, Елена Анатольевна

ГЛАВА 1. Методы построения распределенных многосенсорных геоинформационных систем.

1.1. Типы многосенсорных геоинформационных систем

1.2. Выбор математического аппарата для исследования связности сигналов в распределенной многосенсорной геоинформационной системе.

1.3. Характеристики связности процессов в разработке методов построения распределенных многосенсорных геоинформационных систем

1.4. Информационный подход к проектированию распределенных многосенсорных геоинформационных систем.

Выводы

ГЛАВА 2. Исследование применимости мер связности сигналов для задач объединения информации в распределенных многосенсорных геоинформационных системах.

2.1. Построение многомерных плотностей распределения вероятностей

2.2. Разработка статистических моделей сигналов от источников непрерывных, импульсных сигналов и импульсной последовательности сигналов

2.3. Выбор мер для исследования связности сигналов в распределенных многосенсорных геоинформационных системах.

2.4. Теоретическое исследование критериев информативности и их моделирование на ЭВМ

2.5. Исследование мощности критериев связности сигналов Выводы

ГЛАВА 3. Экспериментальное исследование мер связности сигналов в распределенной многосенсорной геоинформационной системе

3.1. Компьютерное моделирование работы обнаружителя шагов человека

3.2. Экспериментальное исследование связности сигналов

3.2.1 Исследование связности сигналов, полученных при проведении эксперимента №1 на расстоянии м от объекта. 3.2.2. Исследование связности сигналов, полученных при проведении эксперимента №2 на расстоянии м от объекта.

186

3.2.3. Исследование связности сигналов, полученных при проведении эксперимента №3 на расстоянии «6000 м от объекта

3.2.4. Исследование связности сигналов, полученных при проведении эксперимента №4 на расстоянии « 8000 м. от объекта

3.2.5. Исследование связности сигналов, полученных при проведении эксперимента № на расстоянии « 10000 м. от объекта

3.2.6. Исследование связности сигналов, полученных при проведении эксперимента № на расстоянии « 17000 м. от объекта Выводы

ГЛАВА 4. Обоснование требований к структуре и параметрам распределенной многосенсорной геоинформационной системы

4.1. Влияние земной поверхности и метеоусловий на каналы распространения акустических и сейсмоакустических сигналов.

4.2. Определение количества датчиков и выбор топологии системы обнаружения и определения местоположения движущегося объекта.

4.3. Определение надежности системы

4.4. Определение вектора наиболее информативных параметров сигналов при синтезе РМГС обнаружения и определения местоположения объекта.

4.5. Определение географических координат местоположения объекта

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование связности сигналов, регистрируемых распределенной многосенсорной геоинформационной системой»

Актуальность темы. Геоинформационные системы содержат в своем составе дистанционные системы мониторинга. Применение на практике таких систем для решения задач обнаружения, классификации и определения местоположения объектов требует улучшения соответствующих характеристик. Это связано с тем, что задачи, решаемые современными геоинформационными системами, являются, по сути, метрологическими задачами. Поэтому проблема проектирования геоинформационных систем на качественно новом уровне в настоящее время является актуальной. Одним из продуктивных путей улучшения характеристик геоинформационных систем является применение в их составе распределенных многосенсорных систем дистанционного мониторинга. Проектированием многосенсорных распределенных систем занимаются многие российские и зарубежные ученые. В работах Викторова А.Д., Бескида П.П., Бойко Ю.В., Бойцова В.М., Голицына Г.А., Фоминых И.Б., P.K.Varshney, J.D Gibson, J.L. Melsa, D.L.Hall, J.Llinas, M.Kam, Q.Zhu, разрабатываются фундаментальные вопросы построения распределенных многосенсорных систем мониторинга. Благодаря работам этих и других авторов, проблема проектирования распределенных многосенсорных геоинформационных систем формируется в новое самостоятельное научно-техническое направление.

Под распределенной многосенсорной геоинформационной системой понимают систему, предназначенную для сбора и обработки информации об объекте наблюдения, состоящую из некоторого количества однородных или разнородных сенсоров, распределенных в пространстве, сигналы которых представляют собой многомерные временные ряды. Улучшение характеристик в таких системах достигается возможностью реализовать алгоритмы пространственно-временной обработки многомерных сигналов.

Следует отметить, что для построения эффективных многосенсорных геоинформационных систем (МГИС) необходимо разработать технологию ихпроектирования. Наиболее важными этапами проектирования подобных систем являются следующие этапы:формирование вектора параметров источника информации, наблюдаемого МГИС;формирование вектора параметров нескольких наблюдаемых источников;формирование вектора наиболее информативных параметров; формирование многомерных алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов;формирование структуры МГИС, реализующей многомерные алгоритмы пространственно-временной селекции.

На первом этапе проектирования МГИС происходит выбор типа подсистем, которые будут входить в систему. Объект наблюдения может проявлять себя по-разному в различных физических полях. Для определения типов подсистем нужно определить количественные характеристики связности признаков объекта с параметрами физических полей и определить те физические поля, в которых регистрируется объект. Параметры сигналов, регистрируемых от объекта, образуют вектор параметров сигнала.

На втором этапе проектирования оценивается связность сигналов нескольких наблюдаемых объектов и формируется их вектор параметров.

На третьем этапе происходит формирование вектора наиболее информативных параметров сигналов путем сокращения размерности полученных векторов параметров. Вектор наиболее информативных параметров позволяет оптимизировать структуру системы мониторинга относительно количества и необходимого набора сенсоров, способов и устройств обработки информации, позволяющих решить задачи, возлагаемые на систему с заданным качеством.

На четвертом этапе оценивается влияние трассы распространения и происходит формирование многомерных алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов.

На пятом этапе проектирования МГИС необходимо произвести оценку связности сигналов сенсоров, разнесенных друг от друга на некоторое расстояние. При проектировании систем, решающих задачи определения местоположения объекта с использованием разностно-дальномерного навигационного метода, для обеспечения необходимой точности определения координат объекта возникают взаимно противоречивые требования увеличения базы системы (расстояния между сенсорами) и уменьшения ошибки определения разности моментов прихода сигналов от объекта на сенсоры. Величина этой ошибки, в свою очередь, уменьшается при увеличении связности сигналов сенсоров, т.е. при уменьшении расстояния между ними. Разрешить это противоречие возможно, если по результатам оценки связности сигналов сенсоров определить максимальную базу системы, обеспечивающую допустимую ошибку определения координат объекта.

Работа посвящена исследованию связности сигналов, регистрируемых распределенной многосенсорной геоинформационной системой. Для того, чтобы исследовать связность сигналов, регистрируемых системой необходимо:задать (или выбрать) модель источников сигналов и модель системы;сформировать модель сигналов в минимально необходимых точках пространства и системы;аргументировано выбрать одну или несколько мер, пригодных для решения поставленной задачи;применить выбранные меры для сформированных моделей сигналов и получить требуемые результаты.

Цель работы. Разработка инструмента проектирования распределенных многосенсорных систем с использованием мер связности сигналов. При этом в работе основное внимание обращается на следующие вопросы:• анализ существующих критериев связности;• обоснование выбора информационных критериев для оценки связности в распределенной многосенсорной геоинформационной системе;• теоретическое исследование информационных мер связности;• экспериментальное исследование информационных мер связности;• применение наиболее мощного критерия связности для проектирования распределенной многосенсорной геоинформационной системы;Методы исследования. Для решения поставленных задач применялись результаты теории информации, численные методы: разложение функций в ряды с конечным числом членов, методы линейной алгебры: линейные преобразования векторов и матриц, статистические методы: аппроксимация распределений, методы математического программирования: программы расчетов и моделирования выполнены в прикладном пакете MATLAB 5.3.

Новые научные результаты. При решении поставленных задач были получены результаты, определяющие новизну работы и выносимые на защиту. К ним относятся:• Разработаны статистические модели сейсмоакустических сигналов следующих источников:1. Источники непрерывных сейсмоакустических сигналов -корабль, идущий человек;2. Источники импульсных сейсмоакустических сигналов -выстрелы различных типов артиллерийских орудий;• Исследована зависимость различных мер связности (критериев информативности), от параметров сигналов, распределенных по бигауссовскому закону.• Получены аналитические зависимости критериев информативности от коэффициента корреляции для гауссовских сигналов.• Получена теоретическая и экспериментальная оценка мощности критериев различных мер связности.• Разработана структура распределенной многосенсорной геоинформационной системы с помощью выбранной меры связности сигналов - критерия информативности Кульбака.

Практическая ценность результатов работы заключается в следующем:• Полученные статистические модели позволяют аналитически описать сигналы от различных источников;• Полученные аналитические выражения зависимости информационных мер связности от коэффициента корреляции позволяют произвести расчет информационных мер связности для гауссовских сигналов;• Показан пример использования критерия информативности Кульбака для оценки связности сигналов в распределенной многосенсорной геоинформационной системе;• Разработана структура распределенной многосенсорной геоинформационной системы с помощью выбранной меры связности сигналов - критерия информативности Кульбака.

1. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ МНОГОСЕНСОРНЫХ ГЕОИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ1.1 Типы многосенсорных геоинформационных систем.

Целью разработки методов проектирования распределенных многосенсорных геоинформационных систем является развитие технологий создания систем, предназначенных для сбора, систематизации, хранения, анализа, преобразования, отображения и распространения пространственно-распределенных и изменяющихся во времени данных об объектах наблюдения.

Для сбора информации об объекте используются контактные и дистанционные методы. На современном уровне развития науки и техники перспективным методом получения информации об объектах является метод дистанционного мониторинга, так как часто требуется собрать такие данные об объектах наблюдения, которые невозможно получить с помощью контактных методов исследования или их получение экономически неоправданно. Геоинформационные системы, содержащие в своем составе системы дистанционного мониторинга, применяются для изучения упорядоченности строения горных пород [75,76], для определения основных закономерностей и связей глубинного и приповерхностного строения земной коры [77], для создания шумовых и вибрационных карт, которые позволяют определить реальную шумовую и вибрационную нагрузку на тот или иной район города и, путем сопоставления ее с допустимой, выдать рекомендации о пригодности района для того или иного вида застройки, а также для решения задач охраны территорий, периметров и объектов. Системы дистанционного мониторинга могут быть активными и пассивными. В данной работе рассматриваются пассивные многосенсорные системы дистанционного мониторинга, достоинствами которых является экологическая чистота и скрытность.

В многопозиционных системах сбора данных наблюдение за объектом осуществляется с нескольких позиций; в многосенсорной системе датчики, принимающие сигналы от объектов по различным физическим полям, могут находиться на одной позиции и быть установленными на нескольких позициях.

Многосенсорные системы классифицируются по характеристикам размещения датчиков и по принципам обработки информации. По характеристикам размещения датчиков многосенсорные системы подразделяются на многосенсорные однопозиционные системы и многопозиционные многосенсорные системы. По принципам обработки информации многосенсорные системы подразделяются на системы с децентрализованной и централизованной обработкой информации. И в тех, и других системах может производиться последовательная, параллельная, последовательно-параллельная обработка сигналов от датчиков, а также обработка сигналов датчиков может быть произведена с использованием дополнительных связей.

С точки зрения архитектуры [15], многосенсорные геоинформационные системы (MFC) могут быть последовательными, параллельными и последовательно-пераллельными. Рассмотрим конфигурации МГС при наблюдении одного объекта.

В последовательной конфигурации (рис. 1.1.1) на первом уровне обрабатывается сигнал источника yi(t) одним или несколькими датчиками (Д1) ив виде данных Uj(t) передается на следующий уровень. Первый датчик в системе использует только свое наблюдение для выработки данных, которые используются на следующем уровне вместе с данными, полученными от датчиков этого уровня, и таким образом датчики (N-1) уровня (Дм-О получают данные yN-i(t) от наблюдаемого объекта. Эта информация обрабатывается с учетом данных обработки uN.2(t), полученных на предыдущем уровне и в виде обработанных данных uNi(t) передается на N-й уровень. На последнем уровне в системе принимается окончательноерешение, которое соответствует одной из возможных гипотез. Последовательная система имеет серьезные проблемы с надежностью. Накапливаются задержки, так как каждая стадия должна ожидать результаты предыдущей стадии. Проблема задержек может быть преодолена преобразованием структуры связи [3]. Более серьезные проблемы возникают, если связь между датчиками в последовательной конфигурации прервана на промежуточной стадии. Несмотря на эти недостатки, последовательная система применяется при решении определенных задач и в [1] показано, что оптимальная многопозиционная многосенсорная последовательная система, состоящая из двух обнаружителей, имеет характеристики по крайней мере такие же, как оптимальная параллельная система.

Последовательная конфигурация МГСРис.1.1.1При параллельной конфигурации (рис. 1.1.2) и децентрализованной обработке информации все датчики Дь i=l,.,N наблюдают объект,формируют вектор наблюдений F(0i=(yi(t),.,yN(t)) и вырабатывают с его учетом локальные решения Ui(t). Оптимизация в рамках системы выполняется таким образом, что результирующие правила решений датчиковобъединяются (чаще всего по мажоритарным алгоритмам) для принятия общего решения.

В централизованной параллельной многосенсорной системе датчики обмениваются данными с центральным процессором, который осуществляет обработку, включающую в себя объединение сигналов различных датчиков. При использовании такой структуры центральный процессор может осуществлять многомерную обработку многомерных сигналов датчиков с целью улучшения характеристик системы мониторинга (рис. 1.1.3).

Иногда применяется смешанная конфигурация МГС, так называемое «дерево», приведенная на рис. 1.1.4.

Во всех рассмотренных конфигурациях сигналы поступают только в одном направлении. Добавление обратной связи может улучшить характеристики системы, если это требуется [61].

Характеристики МГС при использовании конечного числа датчиков исследованы в [65], где результаты представлены в зависимости от числа датчиков, требуемого для достижения определенных характеристик.

Параллельная централизованная структура МГС имеет следующие преимущества по сравнению со всеми рассмотренными типами структур:1. возможность реализации многомерных алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов;2. объединение информации может происходить на различных уровнях -сигнальном уровне, уровне векторов параметров сигналов, уровне решающих правил;3. более высокая надежность;поэтому в данной работе для анализа был выбран этот тип структуры распределенной многосенсорной геоинформационной системы.

Параллельная децентрализованная конфигурация МГС1 ui(t) I u2(t) I UN.!(t)Рис. 1.1.2Централизованная параллельная структура МГСРис. 1.1.31.2. Выбор математического аппарата для исследования связности сигналов в распределенной многосенсорной геоинформационной системеТак как одним из преимуществ параллельной централизованной структуры распределенной многосенсорной геоинформационной системы является возможность применения многомерных алгоритмов пространственно-временной обработки многомерных сигналов, то целесообразно использовать описание объектов мониторинга, среды, через которую система мониторинга взаимодействует с объектами мониторинга и саму систему в терминах теории динамических систем. Подобный подход при проектировании систем мониторинга дает возможность в единой системе уравнений описать весь процесс мониторинга, включая объекты, среду и системы, и получить многомерное описание моделей и алгоритмов во временной и частотной областях с учетом динамики процессов (динамическое описание).

Обе матрицы не имеют элементов памяти. Матрица состояния может быть линейной и нелинейной в зависимости от свойств объекта мониторинга.

Система уравнений (1.2.1) описывает практически любые объекты мониторинга, в том числе формирующие импульсные и непрерывные сигналы. Например, для объектов мониторинга, наблюдаемых сейсмическими, акустическими и сейсмоакустическими системами мониторинга, система (1.2.1) описывает акустические, сейсмические и сейсмоакустические сигналы, генерируемые этими источниками.

Среду мониторинга также представим в виде системы уравнений состояния, описывающих динамику физических параметров, которые оказывают влияние на структуру и характеристики системы мониторинга. В общем случае среду мониторинга представим в виде канала со случайно меняющимися во времени характеристиками и с помехами. Такое представление позволяет учесть влияние среды мониторинга на характеристики систем мониторинга, а также сформировать динамическую модель среды мониторинга с целью прогнозирования изменения ее характеристик и прогнозирования влияния этих характеристик на результаты мониторинга(1.2.4)- матрица преобразования сигналов средой мониторинга;аддитивный шум в среде распространения или в датчиках;- мультипликативные помехи в среде мониторинга, удовлетворяющие векторному уравнению:n{t)b(t)(1.2.5)Ш- гауссовский шум с равномерным спектром;На рис. 1.2.1 представлена структура модели среды мониторинга. В терминах теории динамических систем задачей системы мониторинга является формирование оценки вектора параметров X(t) объекта мониторинга и его пространственно временных характеристик Xo(t). Из сказанного следует, что система мониторингаЛдолжна формировать оценку вектора параметров Y{t).

Модель среды мониторинга в виде канала со случайно изменяющимисяпараметрамиИсточник помех в каналеY(t)с>b(t)VКанал со случайно изменяющимися характеристикамиh\f. Y{tlb(t)\Рис. 1.2.1i>CiАn(t)r(t)Система уравнений для оценки вектора параметров, минимизирующей среднеквадратичную ошибку, имеет видY(t) = fyHo)=it-.Yit)+f. Y{t)jb{t)(1.2.6)где £>[о] - матрица Якобиан, элементом которой являются/dyiV( i- номер строки, у- номер столбца), iV"1 - матрица, обратная корреляционной матрице шумов V(t) - ковариационная матрица;Рассмотрим математическую модель оценки параметров объекта, представленную на рис. 1.2.2. Введем следующие допущения: пусть формирующий процесс % (0 является гауссовским, с независимыми приращениями, нулевым математическим ожиданием и единичной матрицей вторых центральных моментов. Пусть блок системы, описывающий объект наблюдения, производит линейные преобразования, а блок системы, описывающий среду мониторинга, является нелинейным. В результате действия помех в среде распространения сигнала, на вход датчика поступает сигнал, имеющий негауссовское распределение вероятностей. Пусть распределение вероятностей на входе датчика описывается смесью двух гауссовских распределений вероятностей -бигаусовским законом ( иначе «гаусс с тяжелыми хвостами»).

Параметрическое оценивание часто рассматривается как задача идентификации системы. В ГОСТ 20913-75 «Автоматизированные системы управления технологическими процессами. Стадии состояния.» дано следующее определение идентификации: Идентификацией называется «определение параметров и структуры математической модели, обеспечивающей наилучшее совпадение выходных координат модели и процесса при одинаковых входных воздействиях».

Математическая модель оценки параметров объектаY{t) = f\-j(t%-GY(t)x(t\t>t,-Y{to)-Y0.

В данной работе рассматривается третий этап процедуры идентификации.

На этом основании наиболее часто выбирается квадратичная функция потерь, которая позволяет применять метод наименьших квадратов.ЛЕсли градиент средних потерь VJ(Y) известен, то для определения параметров используются итеративные алгоритмы. Если градиент среднихпотерь VJ(F) не полностью определен, а это бывает в тех случаях, когда неизвестны плотности распределения помех и наблюдений, тогда для оценки параметров используются рекуррентные алгоритмы, оперирующие текущей информацией, содержащейся в наблюдениях. Они тесно связаны с методом стохастической аппроксимации, который является фундаментом адаптивного подхода к оценке неизвестных параметров объекта. Особенностью рекуррентных алгоритмов является то, что вместо градиента средних потерь в них используется градиент функции потерь, который зависит от наблюдений.

Для оценок Y(N) в дискретные моменты времени N оптимальногорешения г* существует предельная скорость сходимости, устанавливаемая неравенством Рао-КрамераVN > [iW{Vln ^(/-(iV) I Ov7 In/7(r(iv/) IP)}]-' (1.2.16)Л Л л лгде VN = M{(Y(N)-Y*)(Y(N)-У*)7'}- матрица ковариации ошибок, ал лM{V Inp(r(N) 17*)Vr Inp(r(N) 17*)} - информационная матрица. Совместная плотность распределенияp(r(N) | Г) = П pirik) | г (к--1), Г) (1.2.17).

Сравнивая (1.2.15) и (1.2.19) получаем, что производная оптимальной функции потерь пропорциональна отношению производной плотности распределения помех к самой плотности.

3(4) = *,^, где*, - коэффициент пропорциональности. (1.2.20)рйФ)Интегрируя обе части (1.2.20) получим F0 (Ъ) = Inр0 (Ь) + к2 (1.2.21)В выражении для оптимальной функции потерь постоянная fc, определяет, по существу, основание логарифма, а постоянная к2 определяет минимальное значение F0(b), т.е. F0(0).

Таким образом, в качестве оптимальной функции потерь можно использовать критерии информативности, например, энтропию, информацию Кульбака, квазишенноновскую информацию и другие.

1.3 Учет характеристик связности процессов в разработке методов построения распределенных многосенсорных геоинформационных системОсновным преимуществом распределенных многосенсорных систем, использующих различные датчики, по отношению к односенсорным системам, или многосенсорным системам, использующим идентичные датчики (вариант многопозиционных систем с однотипными датчиками), является их более высокая, помехоустойчивость, лучшие характеристики правильной классификации, обнаружения и определения местоположения объекта, более высокая разрешающая способность. Относительно низкая стоимость датчиков, доступность высокоскоростного обмена информацией по сети и возросшие вычислительные мощности позволяют провести комплексное исследование сложных объектов. Применение в составе геоинформационных систем распределенных многосенсорных систем, позволяющих принимать сигнал от исследуемого объекта в различных точках пространства и в различных физических полях, является одним из продуктивных путей улучшения характеристик геоинформационных систем, поэтому в данной работе рассматриваются именно распределенные многосенсорные геоинформационные системы (РМГС). Под распределенной многосенсорной геоинформационной системой будем понимать систему, предназначенную для сбора и обработки информации об объекте наблюдения, состоящую из некоторого количества однородных или разнородных сенсоров, распределенных в пространстве, сигналы которых представляют собой многомерные временные ряды. Методы построения распределенных многосенсорных геоинформационных систем, а также принципы объединения полученноймониторинговой информации, являются на сегодняшний день наиболее актуальными проблемами.

Многосенсорные системы обработки сигналов могут включать всебя:1. однокомпонентные датчики одинаковой физической природы (например, звукоприемники);2. многокомпонентные сенсоры одинаковой физической природы ( например, трехкомпонентные сейсмоакустические датчики);3. однокомпонентные датчики различной физической природы( например, акустические, сейсмоакустические, инфракрасные, радар, лидар и т.п.);4. многокомпонентные датчики различной физической природы (например, многосенсорные комплексированные системы).

Наиболее общие технические задачи, которые должны быть решены при построении распределенной многосенсорной системы мониторинга можно сформулировать следующим образом:• выбор типа датчиков;• геометрия расстановки датчиков (расстояние между датчиками, количество датчиков, места их установки);• построение математических моделей сигналов сенсоров от заданных классов объектов;• построение математических моделей помех и фона;• разработка математических моделей объектов в пространстве параметров сигналов датчиков;• разработка алгоритмов обнаружения, классификации объектов, а также оценка параметров их траекторий;• анализ вычислительных затрат алгоритмов и выбор элементной базы;• распределение средств обработки сигналов датчиков;• выбор средств связи между датчиками и центральным пунктом.

Представленный список задач не является полным и в каждом конкретном случае должен быть дополнен. Вышеперечисленные задачи тесно связаны между собой, и их решение представляет собой итерационный процесс. Данная работа посвящена разработке метода решения первых трех сформулированных задач.

На рис. 1.3.1 представлена структурная схема геоинформационной системы, содержащей в своем составе пассивную распределенную многосенсорную систему централизованного параллельного типа.

Рис. 1.3.1При наличии стохастической зависимости наблюдатель способен определить, какой объект является источником сигналов лишь с определенной вероятностью. При статистической независимости между сигналом от объекта и параметрами сигналов {uN(t)} наблюдатель не имеет возможности узнать что-либо об объекте.

Таким образом, для разработки структуры РМГС необходимо количественно определить степень статистической зависимости(связности) сигналов в различных точках пространства и системы. На рис. 1.3.2 показаны вектора и матрицы количественных значений связности сигналов, которые необходимо определить для разработки структуры РМГС, состоящей из двух датчиков при условии существования одного источника сигнала. При наличии М источников и N датчиков размерность соответствующих векторов и матриц значений связности сигналов возрастает в М, N или в М х N раз соответственно.

Объект наблюдения может проявлять себя по-разному в различных физических полях. Для определения типов датчиков нужно определить те физические поля, в которых регистрируется объект, и оценить количественные характеристики связности признаков объекта с параметрами этих физических полей.

Сигналы датчиков {Uk} связаны стохастически с множеством сигналов от объектов {?»>}, а через них с множеством параметров объектов фт).

Статистическая зависимость между величинами {Uk} и {&,„} определяется ихсовместной плотностью распределения вероятностей (ПРВ) W{Uk,9,„), вчкоторой заключена вся информация об объекте.

Для решения задач обнаружения, классификации и определения местоположения объекта система должна обеспечивать возможность измерения и оценки вектора параметров, содержащего временные 9<{t),y/t{(),спектральные Sf(t),y/f(t), время-частотные 9if,y//f{t), пространственно-временные 9,t{t),y/sl{t) параметры. Рассмотрим объединенный вектор параметров сигналов на выходе одного датчикаРаскроем каждый из элементов объединенного вектора &(/.). Вектор параметров &,(t) формируется в виде N- мерных отсчетов сигналов, принимаемых датчиком в дискретные моменты временисвоем составе трехкомпонентные векторно-фазовые датчики и однокомпонентные датчики, максимальная размерность одного отсчета(1.3.2)tk -к, к Для распределенной многосенсорной системы, имеющей всигнала от одного трехкомпонентного датчика /vw, = 3, а отоднокомпонентного датчика Na = 1. Таким образом, вектор параметров, представляющих временные отсчеты на одном трехкомпонентном датчике и однокомпонентном датчике, имеет вида(/)=(1.3.3)Используя методы спектрального анализа, можно представить сигналы датчиков в спектральной области. Вектор параметров сигналов для одного трехкомпонентного датчика и однокомпонентного датчика в частотной области имеет вид многомерных спектральных компонент(1.3.4)l) SxyXj^ll-S.y-Xi^l) $a{j® \)Sa{j® l) - ^(М)где s (/а>,) - трехмерный спектр сигнала на выходе трехкомпонентногодатчика.

Вектор параметров для одного трехкомпонентного датчика и однокомпонентного датчика в частотно-временной области имеет видnlf(ja),ty■Sxyt{j®>t\)-sxyi{ja>,tK)■^(мО- sa{joo,tK)(1.3.5)Динамические модели объектов и среды мониторинга приводят к вектору параметров, обладающему избыточностью. Это обстоятельство усложняет структуру системы мониторинга. Поэтому после завершения процедуры формирования вектора параметров целесообразно осуществить минимизацию размерности вектора за счет реализации процедуры выбора вектора наиболее информативных параметров. Вектор наиболее информативных параметров позволяет оптимизировать структуру проектируемой РМГС относительно числа и необходимого набора датчиков.

Наиболее информативными параметрами сигналов датчиков ■ui(t),k = \,N назовем такие параметры, изменение которых наиболее сильно связано сизменением параметров объекта в„,,т = 1,М. Таким образом, для определения наиболее информативных параметров сигналов датчиков, необходимооценить степень связности сигналов uk(t),k = \,N и у„, (t),m = \,М по каждой из возможных комбинаций пар параметров [в,; 19/ ], / = i7f■ / = lO;, где T,Q -размерности пространства параметров.

Влияние трассы распространения можно оценить, получив количественные оценки связности сигналов ут и уп< ( см.рис.1.3.2).

Для количественной оценки связности сигналов необходимо ввести функционал от плотности совместного распределения вероятностей, который бы показывал, насколько анализируемое совместное распределение удалено от совместного распределения независимых случайных величин. При использовании для анализа полученных количественных оценок связности сигналов матричного подхода, формируется матрица, элементами которой являются количественные характеристики связности. /ОО,, и,)); /(w(«,, и2));.;/0(и, UN))f{w(u2,и,)); f(w(u2,u2)).;.; f(w(u2,uN))(1.3.6), щ)); /ОО N U 2 )).f{w(uN,uN))Если матрица оказывается диагональной, это значит, что сигналы датчиков являются независимыми и должны обрабатываться отдельно с использованием мажоритарных правил принятия решений. Если значения недиагональных элементов матрицы оказываются достаточно большими, то можно осуществить совместную обработку этих сигналов с использованием многомерных алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов. В качестве функционала связности в данной работе выбраны информационные и квадратичные критерии, при использовании которых, как показано в п. 1.2, можно получить оптимальные оценки. Преимущества информационного подхода к оценке связности сигналов основываются на том. Что полученные количественные оценки не зависят от способа преобразования сигналов трассой распространения и в устройствах и позволяют сравнивать различные системы между собой.

Для решения задачи обнаружения и классификации сигналов необходимо разработать статистические модели сигналов от исследуемых источников а качестве решающих правил выбрать статистические критерии связности.

Когда не имеется объективных данных для назначения всех рисков для нескольких классов объектов, то стремятся к тому, чтобы полная вероятность ошибки была минимальной. При условии: cjk =С /с и cik=0 l-k байесовский риск имеет видм ыR-CZZP'P*- > (1-3.8)к=\ Ы1где р, = ("Ц yX0\,O2,.,6N,t) dt - априорная вероятность появления сигнала от i - го объекта;Ри - \wuk{3,32x,.,3N,t)i yi{9l,e2,.,eN,t)\dt - условная вероятность регистрацииz, V )датчиком k-го сигнала при наличии сигнала i-ro объекта.

Такой критерий называют критерием идеального наблюдателя, или критерием Котельникова.

Критерий Неймана-Пирсона предписывает добиваться максимума вероятности правильного обнаружения pD при ограничении сверху на вероятность ложной тревоги pF < pFg. При этом риск имеет вид:(1.3.9)При использовании разностно-дальномерного метода для определения координат объекта с заданной точностью определения местоположения, предъявляются взаимно противоречивые требования увеличения базы системы (расстояния между датчиками) и уменьшения ошибки определения разности моментов прихода сигналов на пару датчиков. Величина этой ошибки уменьшается при увеличении связности сигналов датчиков, т.е. при уменьшении расстояния между ними. По результатам оценки связности сигналов датчиков с использованием критериев информативности можно определить величину максимальной базы системы, обеспечивающую допустимую ошибку определения координат объекта, и выбрать наиболее информативные пары датчиков. Таким образом, можно разработать геометрию системы - т.е. определить расположение датчиков по отношению друг к другу и к объекту наблюдения.

Выводы1. На основе анализа типов многосенсорных геоинформационных систем обоснован выбор централизованной параллельной структуры распределенной многосенсорной геоинформационной системы, как обладающей наилучшими характеристиками для решения задач обнаружения, классификации и определения местоположения объекта за счет применения многомерных пространственно-временных алгоритмов обработки сигналов.

2. Выбран математический аппарат для анализа связности сигналов в распределенной многосенсорной геоинформационной системе. Объект наблюдения, среда распространения сигналов и сигналы датчиков в распределенной многосенсорной геоинформационной системе описываются в терминах теории динамических систем.

393. Определены источники исследуемых сигналов и выбраны математические модели сигналов.

4. Обосновано использование мер связности процессов для целей проектирования распределенных многосенсорных геоинформационных систем.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИМЕНИМОСТИ МЕР СВЯЗНОСТИ СИГНАЛОВ ДЛЯ ЗАДАЧ ОБЪЕДИНЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ В РАСПРЕДЕЛЕННЫХМНОГОСЕНСОРНЫХ ГЕОИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ.

2.1. Построение многомерных плотностей распределения вероятностейДля исследования статистических свойств сигналов необходимо получить функции плотности распределения вероятностей (или построить гистограммы ), в общем случае, многомерные. При исследовании связности двух сигналов, удовлетворяющих условиям стационарности, необходимо построить двумерные плотности вероятности. Рассмотрим некоторые правила построения гистограмм применительно к двумерному случаю.

При построении гистограммы наблюдаемого случайного процесса важно рационально выбрать число уровней квантования по амплитуде [17]. А.Хальд в своей работе [16] показывает, что существует оптимальное число интервалов группирования, когда ступенчатая огибающая гистограммы наиболее близка к плавной кривой распределения генеральной совокупности. Одним из практических признаков приближения к оптимуму может служить исчезновение в гистограмме провалов, а близким к оптимальному может считаться наибольшее число интервалов, при котором гистограмма еще сохраняет плавный характер. Иногда это требование выражают по-иному, рекомендуя, чтобы столбцы имели такую ширину, при котором в наименьшем столбце гистограммы содержалось бы не менее 10 наблюдений.

В литературе по статистической обработке экспериментальных данных [18], [19], [20] относительно выбора числа интервалов группирования приводятся и более конкретные рекомендации, которые, однако, существенно различаются между собой. Их можно разделить на две группы: рекомендации, приводимые без использования каких-либо формальных критериев, и рекомендации, полученные на основе использования различных критериев близости.

Р.Шторм [19] и другие авторы рекомендуют формулу Брукса и Каррузера в виде п = 5 lg N.

И.Хайнольдом и К.Гаеде в обзоре [20] рекомендуется для этой же цели соотношение п =.

При этом следует отметить, что условия, на основании которых получены эти рекомендации, не сообщаются. А в [20] отмечается, что Старджес выдвигал эвристическое предположение: поскольку свойством (2.1.1) обладает число п биномиальных коэффициентов, в то время как их сумма равна N, то вариационный ряд из N наблюдений удобно разбить на п интервалов.

Ко второй группе рекомендаций относятся исследования на основе критерия х • Этот критерий требует разбиения выборки на интервалы равнойлвероятности. Поэтому применение критерия % для интервалов постоянной длины, используемых обычно при построении гистограммы случайного процесса с помощью цифровой техники, неэффективно. Необходимо отметить, что число интервалов равной вероятности и интервалов одинаковой длины различается в значительное число раз.

Г.Манном и А.Вальдом [20] было установлено, что при Nоптимальное число К равновероятных интервалов при использовании %2 имеет порядокК»4{[2(N / t)0A , (2.1.2)где t - безразмерная квантиль нормального распределения, соответствующая заданной вероятности P=l-q, a q — принятый уровень значимости. Если в (2.1.2) принять t=1.65, что соответствует Р=0.9, то оно примет вид К = 1.9№А.

К этой же группе рекомендаций относятся работы, основанные на использовании критерия близости в виде энтропийного коэффициента кэ. Понятие энтропийного коэффициента как числовой характеристики формы распределения предложено в работе [21]. Исследования состояли в генерировании выборок разного объема из одной и той же генеральной совокупности. Для объединенной выборки с самым большим объемом наблюдений изменение числа интервалов не меняет общего вида гистограммы и оценка энтропийного коэффициента имеет небольшой разброс. Эта оценка и принималась за значение энтропийного коэффициента «генеральной совокупности». Затем определялись оценки кэ для малых выборок при разных значениях п. При некотором промежуточном п оценка кэ равна найденной для «генеральной совокупности» и это значение ппринимается за оптимальное. Подобная процедура повторяется для различных распределений.

В работе [20] на основе экспериментальных статистик с помощью4 Nданного метода получено соотношение « = -lg—, где к - оценкаконтрэксцесса. Это соотношение, в отличие от всех предыдущих, показывает, что оптимальное число интервалов квантования п существенно зависит от вида распределения ( значения контрэксцесса к).

В работе [20] те же экспериментальные данные аппроксимируются зависимостью вида п = A{s)Na, где s - оценка эксцесса; а - показатель степени при объеме выборки N. Это приводит к соотношению для расчета оптимального п:n = ^-N0A (2.1.3)Трудность практического применения (2.1.3) состоит в том, что число интервалов группирования необходимо выбрать прежде, чем будут найдены оценки <т,/л\е. Обойти эту трудность предлагается подстановкой в (2.1.3) максимального и минимального значений эксцесса и контрэксцесса ( от равномерного до распределения Лапласа), и искомое значение п может быть выбрано близким к середине между граничными значениями птт и птах.

По виду зависимости от числа выборок N приведенные ранее рекомендации для определения количества интервалов квантования можно разделить на две группы: 1) с показателем степени числа N, равным 0.4 или 0.5 и 2) с логарифмической зависимостью.

Задача, аналогичная задаче выбора оптимального числа уровней квантования, решается при оценке ПРВ методом относительного времени пребывания с помощью дискретных выборок [22], [23]. Авторы данных работ решают в них вопрос рационального выбора ширины дифференциального коридора (ширины одного интервала группирования для определенного значения анализируемого процесса), поскольку от этого зависят точность измерений и продолжительность анализа.

Рассмотрим точность, с которой производится оценка ПРВ при условии, что каждому уровню анализа соответствует его оптимальный коридор. Точность измерения будем характеризовать величиной суммарной ошибки g(z) в соответствии с (2.1.6). Наибольшая погрешность оценки ПРВ для всех рассматриваемых распределений соответствует наибольшимзначениям уровня анализа z ( для симметричных распределений этот уровень г = кр/2).

Исходя из этого, логично производить измерения в точке с наибольшим уровнем анализа при наилучших условиях, т.е. при оптимальной ширине дифференциального коридора. Для построения гистограммы поэтому предлагается выбирать ширину интервала равной ширине оптимального интервала для наибольшего уровня анализа. Естественно, что тогда для оставшихся точек анализа погрешность оценки возрастет, но, тем не менее, не превысит ошибку оценки для максимального уровня анализа.

Подставив в (2.1.7) найденное значение tszopl = Azopt (zmax) = Azopl (kp / 2)получим число уровней квантованияПри достаточно большом числе отсчетов первое слагаемое в (2.1.8) много больше единицы, поэтомуПо структуре (2.1.9) подобно соотношению (2.1.3), однако число уровней квантования пропорционально степени 0.2 числа отсчетов N. Зависимость A(w(z)) определяется видом ПРВ анализируемого процесса и отражает протяженность распределения (кр), а также характеристикиплотности, соответствующие пиковым значениям (w"(kp /2),w(kp /2)).

Отметим, что в (2.1.9) вместо точных значений параметров ПРВ могут быть подставлены их оценки, найденные перед построением гистограммы.

Таким образом, в соответствии с (2.1.9) выбору числа уровней квантования должна предшествовать определенная экспериментальная и расчетная работа. Оценку коэффициента пиковости для анализируемого процесса находим как(2.1.8)(2.1.9)А V Y X — X ■l max mm шах minKP * ГП-Г-'I- Nл лгде тх,сгх- оценки среднеквадратического отклонения иматематического ожидания соответственно. Оценка w"(kp/2),w(kp/2) можетбыть найдена методами оценки ПРВ для одного уровня анализа [22].

Сопоставление различных предложений по выбору числа интервалов квантования показывает, что описанный метод позволяет определить число интервалов квантования с учетом особенностей вероятностных характеристик исследуемого случайного процесса и гарантирует, что суммарная среднеквадратичная погрешность оценки ПРВ не превысит ошибки для наибольшего уровня анализа.

Рассмотрим факторы, определяющие частоту временной дискретизации анализируемого случайного процесса при построении оценки плотности распределения вероятностей.

Как известно, оценка ПРВ методом дискретных выборок [22] имеетвид:w'[X(iT0)} = M*{z[X{iT0)}} = M*[Y(iT0)] = \/М^ук(гТ0),;=1где N - число выборок; ук (гТ0) - к- тая реализация преобразованного соответствующим образом случайного процесса X(iT0).

При ограниченной длине реализации, когда сделать все выборки некоррелированными невозможно, анализ с использованием коррелированных выборок (с соответствующим увеличением их числа) обеспечит более точные измерения, если корреляционная функция преобразованного процесса Y(iT0) удовлетворяет условию [25]Py(iT0)<—(rMK-iT0) (2.1.13)тМ.К.где тм к » тк, тк - время корреляции.

Выражение (2.1.13) показывает, что для обеспечения большей некоррелированности выборок функция ру(гТ0) должна убывать быстрее,чем линейная функция.

При построении вероятностных гистограмм в трехмерном пространстве, когда строится совместная ПРВ двух сигналов возможны следующие ситуации:1. Сигналы приблизительно одинаковы по длительности и по амплитуде.

2. Сигналы приблизительно одинаковы по длительности, но сильно различаются по амплитуде3. Сигналы сильно различаются по длительности, но приблизительно одинаковы по амплитуде.

4. Сигналы сильно различаются по амплитуде и длительности.

В первом и третьем случаях при определении числа уровней квантования сигналов по амплитуде и длительности можно руководствоваться вышеприведенными рекомендациями для одномерного случая.

Во втором и четвертом случаях при построении двумерной гистограммы для мгновенных значений сигналов может оказаться, что если выбирать число уровней квантования по амплитуде исходя из максимальной амплитуды одного из сигналов, для другого сигнала невозможно выполнить так называемое правило десяти точек, когда для сохранения плавности гистограммы рекомендуется, чтобы в каждый ее столбец попадало не менее десяти наблюдений. Таким образом, в двумерной гистограмме будут наблюдаться провалы и ее точность будет небольшой. Обычно такая ситуация складывается, когда строится двумерная гистограмма мгновенных значений сигналов различных датчиков (например, акустического и сейсмоакустического или гидродинамического и сейсмоакустического). Решать эту проблему можно двумя путями:1.Можно искать компромисс при определении числа уровней квантования, варьируя ширину дифференциального коридора, но и в этом случае теряется часть информации;2.В зависимости от задачи, для решения которой строится двумерная гистограмма попытаться построить двумерные гистограммы для других параметров сигнала ( а не только, например, для его мгновенных значений).

В соответствии с вышесказанным в данной работе были построены гистограммы экспериментально полученных акустических и сейсмоакустических сигналов в трехмерном пространстве. Исследования выполнялись в прикладном пакете MATLAB 5.3 [26], [27], предназначенном для выполнения инженерных и научных расчетов и высококачественной визуализации полученных результатов.

2.2. Разработка статистических моделей сигналов от источников непрерывных, импульсных сигналов и импульсной последовательностисигналовОсновными задачами, которые решают распределенные многосенсорные геоинформационные системы являются задачи классификации сигналов и определения местоположения объекта-источника сигнала.

Проблема классификации полезных сигналов связана с решением ряда задач. Основные задачи, возникающие при классификации, можно сформулировать так.

1. Задачи выбора информативных параметров сигналов, обеспечивающих классификацию заданного множества сигналов2. Задачи построения классов сигналов, то есть разделение на классы всего множества сигналов.

3. Задачи построения решающих правил в пространстве информативных параметров, обеспечивающих классификацию заданного множества сигналов.

В зависимости от полноты сведений о статистических характеристиках классов классификация получает наименования различение или распознавание. Классификация при полной априорной информации о классах сигналов называется различением. Классификация при неполной априорной информации о классах сигналов называется распознаванием.

Проблема выбора информативных параметров сигналов является одной из первостепенных [11], так как первой задачей при создании многопозиционной системы является выявление параметров, подлежащих измерению и обработке для обеспечения классификации. Необходимо подойти к отбору параметров с позиции достаточности поставляемой ими информации для разделения заданного множества сигналов на классы.

Для того, чтобы решить эту задачу, нужно исследовать статистические свойства сигналов от различных источников, построить плотности распределения вероятностей (ПРВ), описать их, построив вероятностные модели этих ПРВ, и на основе этого выбрать метод и инструмент для формирования вектора наиболее информативных параметров сигнала.

В данной работе исследовались сигналы от следующих источников -корабля, выстрелов из различных типов орудий - гаубицы 152 мм, гаубицы 122 мм и РСЗО, записанные на разных дальностях от огневой позиции, и шагов человека.

На рис. 2.2.1 показана ПРВ сейсмоакустического сигнала, полученного при проходе корабля и аппроксимация этой ПРВ гауссовским законом распределения. N - число интервалов квантования, р - вероятность.

На рис.2.2.2 показана ПРВ сигнала, полученного звукоприемником от выстрела гаубицы 152 мм на расстоянии 6000 м от огневой позиции и аппроксимация ее бигауссовским законом распределения.

На рис. 2.2.3 показана ПРВ сейсмоакустического сигнала, полученного при шаге человека.

ПРВ сигнала прохода корабля и аппроксимация ее гауссовской ПРВР 0.14 0.12: 0.1 0.08 0.06!0.040 02,-i-t-T!I10г-и15. 20 25 3035NРис.2.2.1сигнала выстрела гаубицы и аппроксимация ее бигауссовской ПРВР 0 35Ш' NРис.2.2.2ПРВ сигнала шага человека и аппроксимация ее бигауссовской ПРВ35 NРис.2.2.3Для того, чтобы определить, насколько точна аппроксимация воспользуемся критерием согласия хи-квадрат [8]:tl щмш(1.2.14)где Tjm - сравниваемое распределение вероятностей; qm - распределение вероятностей образца; А(0 - параметр сигнала Q класса.

Значение z2(A(Q)) характеризует отклонение экспериментально полученного распределения от аппроксимирующего распределения и называется уровнем значимости. В табл.2.2.1 приведены значения параметров ПРВ, аппроксимирующих ПРВ сигналов от различныхисточников, а также уровень значимости для каждой аппроксимации, расчитанные по критерию хи-квадрат.

В данной работе рассматривается параллельная централизованная структура РМГС как поставляющая наиболее интересную в плане исследований информацию об объекте, так как:1. Центральный процессор имеет полную связь с сенсорами и получает от них сигналы, генерируемые объектом, но подвергнутые влиянию трассы распространения.

2. В центральном процессоре возможна многомерная обработка поступивших сигналов3. При выборе централизованной параллельной структуры РМГС мы можем исследовать связность информации в системе на уровне сигналов для выбора вектора наиболее информативных параметров сигналов.

4. Централизованная параллельная структура РМГС использовалась в ходе проведения экспериментов, описанных далее в главе 3.

На пути разработки методов и алгоритмов выбора вектора наиболее информативных параметров сигналов от объекта-источника можно решить важный для проектирования РМГС вопрос о том, сколько и какие именно датчики должны входить в систему, а также как они должны быть расположены по отношению к объекту наблюдения. Для этого нужно определить степень связности :• Сигнала YJt) m-ного объекта и сигнала и™(t) на выходе п-то датчика;• Сигнала Yn(t) и сигналов на выходе | xyz | компонент «-го датчика• Сигналов u(L) и u(L+a) на выходах L-го и (Ь+а)-то датчиков, формируемыми сигналами m-ного объекта. При трехкомионентных датчиках имеем матрицу /™i+1(0 размерностью (3x3).• Сигнала от m-ного объекта и сигнала в интересующей разработчика точке системыСтатистическая зависимость между случайными величинами Jt и у в общем случае определяется их совместной плотностью распределения вероятностей w(x,y).

Рассмотрим две гипотезы:• гипотеза Нх соответствует наличию статистической связи H,:wHi(x,y )*w(x)w(y ). (23л)• гипотеза Н2 соответствует статистической независимости H2:wH2(x,y) = w(x)w(y). (2.3.2)Таким образом, определение меры связности двух величин зависит от принятия решения о том, какая из этих гипотез верна. В статистической теории решений [40] вводится функция потерь, выражающая стоимость ошибки при принятии решения. Вид функции потерь необходимо выбрать таким образом, чтобы минимизировать риск принятия неправильного решения. Правило, по которому стратегия решений выбирается так, чтобы минимизировать средний риск, называется критерием Байеса [41].

Для всякого распределения Р параметра W байесовский риск р*(Р) определяется как точная нижняя грань рисков p(P,d) по всем решениям deD, т.е.p\P) = mfp(P,d) (2.3.3)deDКаждое решение d*, риск которого равен байесовскому риску, называется байесовским решением при распределении Р. Возможно, однако,что ни одно решение из класса D не будет байесовским. Эта ситуация реализуется в том случае, когда нижняя грань в (2.3.3) не достигается ни при каком решении d е D, и в этом случае следует выбирать решение, наиболее близкое к байесовскому.

Если учесть, что ПРВ сигналов от исследуемых объектов описываются гауссовским законом распределения вероятностей и бигауссовским законом распределения, можно найти байесовское решение, при котором минимизируется риск при использовании ряда функций потерь [40]:

Заключение диссертации по теме «Геоинформатика», Чернецова, Елена Анатольевна

Выводы:

1. Определен вектор наиболее информативных параметров сигнала в РМГС; показано, что наиболее информативным является параметр «форма огибающей», представляющий собой огибающую сигнала, нормированную к своему максимальному значению.

2. С помощью сигналов, полученных сейсмоакустическими датчиками двух РМГС, на расстоянии 500 м. и «8 км. от объекта расчитаны

174 географические координаты местоположения объекта и точность их определения.

3. Расчитана эффективность РМГС, расположенной на расстоянии 8 км. от объекта.

Заключение

В данной работе рассматривался подход к проектированию распределенных многосенсорных геоинформационных систем с использованием мер связности сигналов. Для исследования связности сигналов в распределенной многосенсорной системе была выбрана параллельная централизованная структура РМГС, дающая возможность применения многомерных алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов. Исследовалась связность импульсных, непрерывных сигналов и сигналов, представляющих собой импульсную последовательность. Были разработаны статистические модели сигналов от следующих источников - выстрелов различных типов артиллерийских орудий, корабля, шагов человека. В качестве мер связности сигналов были выбраны информационные критерии, позволяющие получить оценки связности безотносительно к способам обработки сигналов в устройствах. Аналитическим путем получены зависимости критериев информативности от коэффициента корреляции. Теоретически и экспериментально исследована мощность критериев информативности Кульбака, Хеллингера, Хи-квадрат и квадратичного критерия информативности. Показано, что наиболее мощным является критерий информативности Кульбака. Критерий информативности Кульбака был использован для исследования связности экспериментальных сигналов, полученных в РМГС, расположенных на расстояниях 500 м., «6 км., «8 км., «10 км., «17 км. от объекта. С использованием меры Кульбака выработаны рекомендации по выбору типов датчиков на различных расстояниях до объекта, определены наиболее информативные пары датчиков, сформирован вектор наиболее информативных параметров сигналов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чернецова, Елена Анатольевна, 2002 год

1. R. Viswanathan and P.K.Varshney Distributed detection with multiple sensors

2. Proceedings of the IEEE Vol.85 No 1 January 1997, pp.54 792. J.D Gibson, J.L. Melsa

3. An Introduction to Nonparametric Detection With Applications New-York: IEEE Press, 1996

4. E. Geraniotis and Y.A.Chan

5. Distributed detection of weak signals from multiple sensors with correlated observations

6. Proc. 27th Conf. Of Decision and Control, Austin, TX,Dec. 1988,pp.2501-25064. Г. Ван Трис

7. Теория обнаружения, оценок и модуляции/Под ред.В.И.Тихонова. М.: Сов.радио, 1972, Т.1, 744 с.5.ЛевинБ.Р.

8. Теоретические основы статистической радиотехники М.:Сов.радио, 1974. Т.1.552 е.; 1976. Т.2. 392 с; 1977. Т.3.288 с.

9. Яглом A.M., Яглом И.М. Вероятность и информация М.: Наука, 1973,510 с.7. J.Kivinen, V.K.Warmuth

10. Exponentiated Gradient versus Gradient Decent for Linear Predictors Information and Computation 132, 1-63 (1997)8. Миленький A.B.

11. Классификация сигналов в условиях неопределенности М.: Сов.радио, 1975, 330с.

12. Y.Hobbalah, Pramod К. Varshney

13. An information Theoretic Approach to the Distributed Detection Problem IEEE Transactions on Information Theory Vol.35 No 5, September 1989, pp.988-100010. С. Кульбак

14. Теория информации и статистика/ Пер. с англ.Д.И.Гордеева, А.В.Прохорова; Под ред. и с предисл.А.Н.Колмогорова М.: Наука, 1967, 408 с.11. Косенко Г.Г.

15. Критерии информативности при различении сигналов М.: Радио и связь, 1982, 216 с.

16. А.Д.Викторов, Ду Дзычен, С.А.Кочкуров, Э.Л.Кустова

17. Оценка электромагнитной совместимости радиолокационных станций по критерию «ценность информации» С-Петербург, 1999, 155 с.

18. Чернявский Е.А., Селиванов Е.П., Сильвеструк Ю.А. Информационная теория средств измерения и контроля Изд-во Саратовского университета, 1988, 102 с.14. Тарасенко Ф.

19. Введение в курс теории информации

20. Томский государственный университет, Томск, 1963, 240 с.15. D.L.Hall, J.Llinas

21. An Introduction to Multisensor Data Fusion Proceedings of the IEEE Vol.85 No 1 January 1997 pp.6-2316. А. Хальд

22. Математическая статистика с техническими приложениями М.: Изд-во Иностранная литература, 1956, 664 с.

23. Р.Отнес, Л.Эноксон Прикладной анализ временных рядов М.: Мир, 1982, 428 с.

24. Венецкий И.Г., Венецкая В.И.

25. Основные математико-статистические понятия и формулы М.: Статистика, 1979, 448 с.19. Шторм Р.

26. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества.1. М.: Мир, 1970, 368 с.

27. Новицкий П.В., Зограф И.А.

28. Оценка погрешностей результатов измерений Л.: Энергоатомиздат, 1991, 301 с.21. Новицкий П.В.

29. Понятие энтропийного значения погрешности// Измерительная техника, 1966, № 7, с. 11-14

30. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов1. М.: Энергия, 1972, 455 с.23. Куликов Е.И.

31. Методы измерения случайных процессов М.: Радио и связь, 1986, 270 с.24. Коган И.М.

32. Прикладная теория информации М.: Радио и связь, 1981, 216 с.

33. Буйнявичус В., Карпицкайте В.Ф., Пятрикис С.С. Статистические методы в радиоизмерениях

34. М.: Радио и связь, 1985, 240 с.26. Потемкин В.Г.

35. Система MATLAB . Справочное пособие М.: Диалог-МИФИ, 1997, 350 с.

36. Потемкин В.Г., Рудаков П.И.

37. Система MATLAB 5 для студентов 2-е изд., испр. и дополн. -М.: Диалог-МИФИ, 1999, 448 с.28. Г.Крамер

38. Математические методы статистики ./Пер. с англ. А.С.Монина, А.А.Петрова,

39. Под ред. академика А.Н.Колмогорова

40. М.: Гос. изд-во иностранной литературы, 1948, 631 с.

41. Градштейн И.С., Рыжик И.М.

42. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений М.: 1971, 1108 с30. Шеннон К.

43. Работы по теории информации и кибернетике/Пер. с англ. Под ред.

44. Р.Л.Добрушина, О.Б.Лупанова

45. М.: Иностранная .литература, 1964, 829 с.

46. Леман Э. Проверка статистических гипотез М.: Наука, 1964, 355 с.

47. Н.В.Смирнов, И.В.Дунин-Барковский

48. Курс теории вероятностей и математической статистики. Для техническихприложений1. М.: Наука, 1969,510 с.

49. Lehmann, Significance level and power, Ann.Math.Stat.29(195 8), pp.1167-1176

50. Боровков А.А. Математическая статистика M.: Наука, 1984, 472 с.

51. А.Д.Викторов, Э.Л.Кустова, Е.А.Чернецова Исследование связности сигналов многопозиционной системы//

52. ХШ научно-техническая конференция «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления"» : Тезисы докл., М.: 2001 .

53. А.Д.Викторов, Е.А.Чернецова

54. Анализ мер связности случайных процессов для разработки системы динамического мониторинга// VI Международная научно-техническая конференция по динамике технологических систем, Тезисы докл. Ростов на - Дону, 2001 .

55. Бескид П.П., Валеев В.Г., Викторов А.Д., Винокуров В.И., Каплин С.И., Рябухов И.Р., Шашкин А.К

56. Построение судового радиооборудования Л.: Судостроение, 1982, 232 с.38.Шелухин О.И.

57. Негауссовские процессы в радиотехнике М.: Радио и связь, 1998, 310 с39. Коган И.М.

58. Прикладная теория информации: Итоги науки и техники, Радиотехника, т.4 М.: ВИНИТИ, 197240.М.де Гроот

59. Оптимальные статистические решения//Пер. с англ. А.Л.Рухина М.: Мир, 1974,490 с.

60. Горелик А.Л., Скрипкин В.А.

61. Некоторые вопросы построения систем распознавания М.: Сов.радио, 1974, 224 с.42. Гаек Я., Шидак 3.

62. Теория ранговых критериев М.: Наука, 1971, 265 с.

63. Голяницкий И.А., Демин В.П., Протопопов А.С., Цветнов В.В.; Под ред. В.В.Цветнова.

64. Теория и техника оптимальных устройств радиоэлектронной защиты/ М.: Изд-во МАИ, 1995.44. Голяницкий И.А.

65. Оптимальные пространственно-временные алгоритмы обработки негауссовских полей и процессов. -М.: Изд-во МАИ, 199445. Голяницкий И.А.

66. Пространственно-временные статистические характеристикимодулированных полей и процессов. М.: Изд-во МАИ, 1991.46.М.-Х.А.Дэвис

67. Линейное оценивание и стохастическое управление/Пер.с англ.; Подред.А.М.Ширяева.1. М.:Наука, 1984

68. Р.Страусс, И.Бреттинг, Р.Метивье

69. Лампы бегущей волны для спутниковой связи//ТИИЭР.1977, Т.65, N348. Кац A.M.

70. Нелинейные явления в СВЧ-приборах О-типа с длительнымвзаимодействием.1. М.:Сов.радио, 1975

71. Ваганов A.M., Косенко Г.Г.

72. Общий подход к мерам радиолокационной информации Котельникова, Шеннона и Кульбака.

73. Радиотехника и электроника, 1972, т. 17, № 7

74. Плетнев И.Л., Рембоза А.И., Соколов Ю.А., Чалый-Прилуцкий В.А. Эффективность и надежность сложных систем. Информация, оптимальность, принятие решений1. М.:, Машиностроение, 197751.Фано Р.

75. Передача информации. Статистическая теория связи:

76. Пер. с англ. И.А.Овсеевича и М.С.Пискнера, под ред.Р.Л.Добрушина1. М.: Мир, 1965

77. Стратонович P. JI. Теория информации

78. М.: Сов.радио, 1975, 424 с.53.Таланов А.В.

79. Звуковая разведка артиллерии М.: Воениздат, 1948, 510 с.

80. Эсклангон Э. Акустика орудий и снарядов Л.: 1929, 680 с.

81. Савкин Л.С., Лебедев Б.Д. Метеорология и стрельба артиллерии М.: Воениздат, 1974, 315 с.56. Караханов Л.М.

82. Динамика артиллерийского снаряда Тбилиси, 1976, 372 с.

83. Василевский К.А., Зеленой И.К. Метеорология в артиллерии

84. М.: Воениздат, 1951, 462 с.58. Кириченко В. Баллистика1. Л.: 1957,314 с.59. Гарифуллин К.

85. Учет влияния метеоусловий при стрельбе артиллерии Л.: 1957,250 с.60. Сластенов Н.

86. Применение звуковой разведки при стрельбе артиллерии М.: Воениздат, 1948, 370 с.

87. S. Alhakeem and P.K.Varshney

88. Decentralized Bayesian hypothesis testing with feedback IEEE Trans.Syst., Man Cybern., vol.26, pp.503-513, July 1996

89. А.Д.Викторов, А.Д.Шишкин, Е.А.Чернецова

90. Методы и средства обработки многомерных гидроакустических сигналов// 5 международная конференция «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики» , тезисы докл., 6-9 июня 2000 г., г.Павловск

91. А.Д.Викторов, А.Д.Шишкин, Е.А. Чернецова

92. Определение степени связности случайных процессов как один из способов решения задачи классификации// Итоговая сессия ученого совета РГГМУ, тезисы докл., С-Петербург, 23-24 января 2001 г.

93. А.Д.Викторов, Д.А.Будранов, Э.Л.Кустова, Е.А. Чернецова Время-частотный анализ сейсмоакустических сигналов// Научно-практическая конференция «Геоакустика -2001», тезисы докл., Москва, 16-20 апреля 2001 года65. M.Kam, W.Chang and Q.Zhu

94. Hardware complexity of binary distributed detection systems with isolated local Bayesian detectors

95. EE Trans. Syst., Man Cybern., vol.21, pp.565-571, May/June 1991

96. Y.Zhu, R.S.Blum, Z.Q.Luo, K.M.Wong

97. Unexpected Properties and Optimum-Distributed Sensor Detectors for Dependent Observation Cases

98. EE Trans. Autom.Control, vol.45, No.l January 2000, pp.62-7167. .Хувер Г.М., Галлагер Дж.Г., Ригдон Х.К. Вибросейсморазведка//ТИИЭР, 1984, № Ю с.69-8368. Гурвич И.И.

99. Сейсморазведка М.: Недра, 1964, 440 с.

100. Волчихин В.И., Чистова Г.К.

101. Теория и техника построения сейсмических информационных систем Пенза, 1998, 133 с.70 .Проектирование датчиков для измерения механических величин/ Под ред. Е.П.Осадчего М.: Машиностроение, 1979,480 с.71 .Штеменко Ю.Н.

102. Оптимальные статистические методы в сейсмологии М.: Наука, 1985, 335 с.72.Ярлыков М.С.

103. Статистическая теория радионавигации М.: Радио и связь, 1985, 344 с.73. Козлов Б.А., Ушаков И.А.

104. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики М.:Сов.радио, 1975 - 471 с.184

105. Ярлыков М.С., Богачев А.С.

106. Оценка эффективности радиоэлектронных пилотажных навигационных комплексов Радиотехника, 1981, т.36, №975. Продайвода Г.Т.

107. Аппаратура и методика изучения акустической анизотропии горных пород//Известия АН СССР Физика Земли - 1987 - №5, с.97-10276. Продайвода Г.Т.

108. Инвариантно-поляризационный акустический метод определения упругих постоянных горных пород// Геофизический журнал , №6, т.20, 1998, с. 57-65;77. Н.И. Павленкова

109. Метод глубинного сейсмического зондирования. Основные этапы развития, достижения и проблемы// Известия РАН Физика Земли, 1999, №7-8, с.3-29.78. Л.С.Чепкунас

110. Встреча геологов и геофизиков// Земля и Вселенная, №3, 2000, с.43-4479. Г.П.Сверчков, В.И.Назаров

111. Классификация запасов и ресурсов нефти и газа (анализ состояния вопроса и предложения)// Геология и геофизика, 2000, т.41, №3, с.371-38280. Ю.А.Воронин

112. К вопросу о совершенствовании классификации запасов и ресурсов нефти и газа// Геология и геофизика, 2001, т.42, №8, с. 1289-129181. O.K. Кедров Е.И. Люкэ

113. Распознавание ядерных взрывов и землетрясений в Евразии по сейсмическим данным на региональных расстояниях.// Известия РАН Физика Земли, №9, 1999, с.52-75