Исследование солнечно-земных связей с помощью оптимизационных алгоритмов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.03, кандидат физико-математических наук Ожередов, Вадим Андреевич

• Ожередов, Вадим Андреевич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ожередов, Вадим Андреевич

Введение.

Состояние исследований солнечно-земных воздействий и постановка задачи в диссертации.

1.Основные новые концепции солнечно-земных связей, относящиеся к биологическим объектам

2. Основные задачи диссертации и методические подходы

Постановка задач в диссертации.

Раздел 1. Поиск аналогов спектральных компонент временных рядов гелиогеофизической активности и биологических показателей с помощью сингулярного спектрального анализа.

1.0. Постановка задачи.

1.1. Собственные базисы временных рядов: концепция линейной оболочки.

1.1.1. Простейший пример введения концепции линейной оболочки.

1.1.2.Строгое изложение концепции линейной оболочки.

1.2. Выделение сигнала.

1.3. Коррекция нестационарных выбросов методом итеративного вращения собственного базиса.

1.4. Прогнозируемость сигнала внутри линейной оболочки.

1.5. Теория спектрального оценивания в рамках концепции линейной оболочки.

1.6. Поиск аналогов спектральных компонент параметров гелиогеомагнитной активности в медикобиологических рядах смертности от инфаркта миокарда в Миннесоте.

1.7. Синхронизация ритмов Кр-индеска и смертности от инфаркта миокарда в Миннесоте.

1.8. Выводы Раздела 1.

Раздел 2. Прямое восстановление нелинейных зависимостей биомеднцннских показателей от параметров солнечно-земной физики

2.0. Постановка задачи отыскания функциональных взаимосвязей в гелиобиологии. Интерпретируемость, простота программной реализации и ограниченность линейного подхода. Введение в методику прямого восстановления нелинейных зависимостей (DDR).

2.1. Конъюнкциональный подход к восстановлению гладких функций.

Радиус нелинейности функциональной зависимости.

2.1.1. Вывод соотношения меэ/сду радиусом нелинейности и размерами конъюнкции.

2.1.2 Вывод квазилинейной конъюнкциональной оценки исходно нелинейной зависимости.

2.1.3. Анализ зависимости ошибки квазилинейной аппроксимации от корреляционных свойств предикторов и адапторов во внутренней конъюнкции мноэ/сества прецедентов.

2.2. Модуль управления параметрами оконечного каскада алгоритма восстановления. Кроссвалидационная петля.

2.2.1 Ориентация и масштабирования конъюнкции исходя из компромисса надежности результатов и скорости счета на ЭВМ.

2.2.2 Разбиение экспериментальной выборки на обучающую и экзаменационную. Модуль сравнения экзаменационных результатов. Кроссвалидационная петля, оптимизирующая масштабный параметр конъюнкции в итерационном режиме.

2.2.3 Доказательство существования оптимального значения масштабного параметра конъюнкции между нулем и единицей.

2.3. Кроссвалидационное сканирование как способ определения шума и нелинейности многофакторных нелинейных связей.S

2.3.1 Определение понятия локальной невязки взаимодействия как характеристики возможности восстановления зависимости в масштабе конъюнкции и априорного качества результата применения алгоритма DDR.

2.3.2 Сканирование зависимости локальной невязки от масштабного параметра конъюнкции.

2.3.3 Применение результата кроссвалидационного сканирования для выяснения параметров зашумленности и нелинейности восстанавливаемой зависимости

2.3.4 Практический пример восстановления зависимости и извлечения информации из результатов кроссвалидационного сканирования

2.4. Применение алгоритма DDR к задачам обнаружения взаимосвязи между заболеваемостью инфарктом миокарда гелиогеофизическими параметрами.

2.5. Выводы Раздела 2.

Раздел 3. Обнаружение биотропных областей изменения характеристик обычной и космической погоды,.

3.1. Разделение пространства признаков обычной и космической погоды в случае перекрывающихся выпуклых оболочек прецедентов в рамках линейного приближения.

3.2. Нелинейный подход к разделению пространства признаков на основе конъюнкциональных оценок локального правдоподобия.

3.3. Ассоциативное сканирование глобального правдоподобия. Кроссвалидационная петля.

3.4. Влияние земной погоды на больных гипертонической болезнью (ГБ).

3.5. Связь объема статистики экспериментальных результатов и разрешающей способности алгоритмов решения обратных задач.

3.6. Вариант алгоритма нелинейного распознавания образов, функционирующего на основе оптимизации целевой функции.

3.7. Влияние волн изменений температуры и атмосферного давления на заболеваемость инфарктом миокарда.

3.8. Выводы Раздела 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование солнечно-земных связей с помощью оптимизационных алгоритмов»

Состояние исследований солнечно-земных воздействий и постановка задачи в диссертации

В последние десятилетия стало очевидно, что жизнь на Земле от биологических ее аспектов до функционирования мощных технологических систем зависит от постоянно изменяющихся свойств околоземного пространства. Солнце является главным источником энергии и возмущений, распространяющихся через межпланетную среду к Земле. Гелиосфера, сформированная истекающими из Солнца потоками плазмы с вмороженным в них межпланетным магнитным полем -солнечным ветром, и околоземное пространство, заполненное собственным магнитным полем Земли, постоянно взаимодействуют друг с другом и представляют собой высоко - изменчивую систему солнечно-земных связей. Плазма солнечного ветра является основным агентом, с помощью которого активные процессы на Солнце оказывают влияние на состояние околоземного космического пространства и магнитосферы Земли.

Мы живем внутри этой системы и изменчивость процессов, происходящих в ней, воздействует на нас непосредственно. Исследования солнечно-земных связей и определяемых функционированием этой системы процессов, являются фундаментальными задачами солнечно-земной физики. Важной в ряду этих фундаментальных задач является проблема прогноза и предотвращения негативных воздействий возмущений солнечной активности и генерированной ею геомагнитной активности на земные объекты

Таким образом, изучение динамики гелио и магнитосферы необходимо для решения как научных, так и практических задач в области космонавтики, радиосвязи, метеорологии и климатологии и тех видов деятельности, которые существенно от них зависят, в частности, биологии и медицины

Исследование воздействия гелиогеомагнитной активности на живые объекты представляет собой одну из довольно молодых и противоречивых областей этой проблемы. Её основы были заложены трудами выдающегося отечественного ученого Александра Леонидовича Чижевского в первой половине и в середине прошлого столетия [1, 2]. В 1939 году он был избран почетным Президентом 1-го Международного Конгресса Биофизиков в Нью-Йорке и позднее номинирован на

Нобелевскую премию за свои открытия. Чижевский сопоставил многолетние данные по эпидемиям и внезапной кардиологической смерти с числами Вольфа, характеризующими солнечную активность (СА) и продемонстрировал их корреляцию. Он также первым применил весьма популярный до настоящего времени метод наложенных эпох при анализе упомянутых данных. В эпоху до-космических исследований, однако, выявленные корреляции не могли позволить судить о том, какой именно фактор солнечной активности (СА) ответственен за производимые ею медико-биологические (МБЭ) эффекты, что и привело к появлению некоторых наивных представлений о воздействующих факторах.

С развитием космических исследований во второй половине XX века были сделаны открытия «солнечного ветра» - сверхзвуковых потоков замагниченной солнечной плазмы, заполняющей межпланетное пространство и обтекающей Землю, изучены ее свойства и взаимодействие с собственным магнитным полем Земли (магнитосферой), Благодаря значительному прогрессу в области геофизических исследований (реализации международных программ глобального мониторинга в рамках Международного геофизического года (1957-1958), Года спокойного Солнца (1965), Международных Исследований Магнитосферы (МИМ) (1976-1979)) и в сочетании с космическими исследованиями прояснились механизмы развития явлений в магнитосфере, приводящих к возникновению электромагнитных полей (ЭМП). Именно эти очень слабые поля по сравнению с известными ЭМП антропогенного происхождения и выдвинулись па первое место в качестве биотропных факторов в воздействиях солнечно-земных связей на биосферу.

Результаты многочисленных исследований по поиску связи различных проявлений СА с функциональными и морфологическими характеристиками биологических систем, относящиеся к этой эпохе изучения солнечно-земных связей, подробно описаны в обзорных работах [3-12]. Исследователями в основном проводились сопоставления биологических показателей с индексами СА, характеризующими ее проявление как в электромагнитном излучении (в качестве индекса брался поток радиоизлучения на волне 10,7 см — F 10,7), так и в корпускулярном излучении (с вариациями геомагнитного поля — Кр, К, Ар, А, С-индексами), а также с интегральными характеристиками СА (числами Вольфа) и вспышечной активностью.

Методология исследований основывалась на установлении корреляционных статистических связей между гелиогеофизическими и биологическими или медицинскими параметрами. Доказательством наличия непосредственных связей считалось обнаружение в рядах медико-биологических данных характерных совпадающих (или близких) временных изменений, а также установление для биологического явления такого же пространственного географического распределения, которое наблюдается для гелиофизического параметра.

Однако в 80-х же годах возник значительный скептицизм по отношению к гелиобиофизике, связанный с неоднозначностью и во многих случаях подозрительно низкой достоверностью результатов статистических исследований,

Наиболее же существенной причиной скептицизма, который привел к тому, что с точки зрения физики существование МБЭ стало полностью отрицаться, явилось то обстоятельство, что гелиобиофизика имела дело с парадоксальным явлением -нетепловым воздействием чрезвычайно слабых электромагнитных сигналов с амплитудами 10"10-Ю'6 Тл, энергия которых намного порядков меньше, чем энергия собственных тепловых шумов биологических объектов «кТ» .[13, 14]

Однако существенную поддержку солнечно-земной физике, нацеленной на биологические объекты, в целом в это время оказали новые дисциплины, получившие интенсивное развитие после 60-х годов прошлого века, а именно, теория индуцированных шумом переходов и ее приложение к биологии [15, 16,17] и хронобиология (хрономедицина), а также магнитобиология [18]. Последние дисциплины занимаются временной структурой биологических объектов и ее реакциями на ритмические колебания параметров среды обитания. Теория переходов индуцированных шумом и магнитобиология исследуют поведение открытых сложных нелинейных биологических систем при воздействии на них слабых, в основном, электромагнитных, сигналов уровня шума. Для таких систем эффекты влияния слабого внешнего шума являются, в противоположность интуитивным представлениям, фундаментальными. Внешний шум может играть активную роль в процессах самоорганизации этих систем.

Эти две упомянутые выше области лежат в основе понимания механизмов воздействия слабых ЭМП на биологические объекты. Магнитобиология получила стремительное развитие в последние 20-30 лет (например, в 2003 году в мире ежегодно публиковалось несколько тысяч статей по электромагнитобиологии (см. обзор [19]) в связи тем, что, с одной стороны, было .накоплено множество экспериментальных результатов, свидетельствующих не только о реальности МБЭ сверхнизких слабых ЭМП и излучений, но и зачастую о скрытом характере их действия, и потенциальной опасности для здоровья людей в современном мире, в котором окружающая среда загрязнена отходами производственной и бытовой деятельности. Естественные ЭМП, порожденные СА, представлялись не менее существенным фактором, влияющим на здоровье человеческой популяции, чем поля искусственного происхождения того же уровня или климатические факторы атмосферной температуры, давления и влажности.

Начиная с 90-х годов, начали разрабатываться стандарты электромагнитной безопасности различными национальными и международными организациями, и стали появляться академические обзоры экспериментальных и теоретических работ по магнитобиологии [20-23]. Исторический обзор российских экспериментальных работ содержится в работе Жадина М.Н. [24].

В цикле работ Бинги В.Н. [18,19, 23, 25,26] впервые дается не только обстоятельный анализ, но и критический обзор существующих в настоящее время основных теоретических концепций и механизмов воздействия ЭМП в магнитобиологии. Обсуждается парадоксальность действия слабых ЭМП и сделан вывод, что чрезвычайно низкая энергия этих полей заставляет заключить, что они могут играть роль лишь управляющего сигнала, а не энергетического фактора, подобного кТ. Поскольку обмен веществ в биологических системах представляет собой совокупность в основном неравновесных процессов, то, если время формирования и распада биологических структур в системе меньше времени их термализации, понятие температуры к ним вообще говоря неприменимо, и сравнение изменений их энергии под воздействием ЭМП с «кТ» не имеет смысла. В этих работах показано также, что целесообразно рассматривать только те механизмы, в которых ЭМП управляет не процессами, а вероятностями их развития в том или ином направлении, и что неравновссность или метастабильность биологической мишени и вероятностный характер преобразования сигнала слабого ЭМП в биохимический ответ свидетельствуют о молекулярном механизме магниторецепции

Следует отметить, что воздействие солнечно-земных факторов на биологические объекты в отличие от магнитобиологии, имеет дело с проявлениями МБЭ на организменном и популяционном уровне, тогда как механизмы, его реализующие, как следует из магнитобиологии, работают на клеточном и атомно-молекулярном уровнях. Промежуточные этапы этого воздействия, биохимические реакции, биофизические процессы остаются «за скобками» исследований. Посуществу, поставить эксперименты, в которых бы исследовались соответствующие биохимические реакции или биофизические процессы взаимодействия, вообще чрезвычайно трудно, а с естественными слабыми ЭМП - это практически невозможно. Кроме того, предметом исследований являются как гелиогеофизические, так и медико-биологические явления, и эта область представляет собой междисциплинарную науку, в которой должны находить язык взаимопонимания биологи, медики, геофизики, физики, биохимики, математики. Как и в других областях знаний, имеющих дело с популяционным и организменным уровнем исследований, значительную роль играют современные методы статистического анализа. В силу вышесказанного возникает особая ответственность за адекватность используемых методов и достоверность и воспроизводимость полученных результатов.

Накопленный в прошлом столетии биоритмологами опыт убедительно свидетельствовал, что многие биоритмы в значительной степени синхронизируются гелиогеофизическими колебательными процессами соответствующих периодов. Длительное время хронобиологические исследования были направлены в основном на эти циркадианные ритмы, считавшиеся ведущими и определяющими всю динамику биологических показателей. Естественным времядатчиком, сформировавшим в процессе эволюции эндогенную циркадианную ритмику, считается ритм солнечной освещенности (чередование дня и ночи), и, соответственно, ритмы температуры, определяемые собственным вращением Земли (см. например, [27, 28, 29]). Однако в остальных случаях, даже в простейших из них, далеко не всегда удавалось выявить внешний синхронизатор, а в случае успеха он мог иметь и не гелиогеофизическое происхождение (например, социальное).

Важной особенностью как геофизических, так и биологических процессов, в последнем случае порожденной, по-видимому, процессом адаптивной эволюции, является феномен «блуждания фазы» и феномен изменчивости периода. Однако причины изменчивости этих характеристик у биосистемы, как правило, неизвестны и не описываются заранее заданными модельными представлениями, столь типичными для физических и технических наук. В то же время, в исследованиях проблемы поиска связей гелиогеофизических и биологических процессов широко практиковалось простое перенесение методологических приемов, заимствованных из технических и физических областей. Это приводило к тому, что математические модели зачастую оказывались неадекватными исследуемым процессам и не могли достаточно полно описать известные биологические явления. Например, в биоритмологии, как правило, использовались математические модели, описывающие биоритмы элементарными математическими функциями (синусоидой, произведением синусоид и т. д [30, 31, 32]. Однако такое удобство моделей этих типов, как малопараметричность, нередко оборачивалось плохим качеством прогноза биоритмов, так как они не учитывали возможности адаптационных механизмов живых систем (а именно, изменения фазы ритмов под влиянием адаптации к изменению фазы синхронизатора). Подробный анализ применявшихся в солнечно-земной физике методов и их ограничений был проведен в ряде работ (см., например, [33 -37]).

Кроме того, имелась еще одна серьезная трудность при разработке математического подхода, связанная с различными возможностями сбора медико-биологической и гелиогеофизической информации. Эквидистантность и длина рядов измерений в гелиогеофизических исследованиях позволяла при их обработке использовать могучий математический аппарат современного статистического анализа, в то время как в хронобиологии использовались в большей степени методы регрессионного анализа. Все эти обстоятельства поставили на ведущее место необходимость тщательного анализа и разработки адекватных математических подходов и методов исследований и проверки с их помощью некоторых ранее полученных результатов и сделанных заключений.

Заключение диссертации по теме «Физика Солнца», Ожередов, Вадим Андреевич

Основные результаты работы

В области поиска аналогий в периодах спектров и их синхронных вариаций в цикле

СА (Раздел 1)

1. Применение методов ситуационного анализа к проблемам спектрального оценивания позволило с оптимизационной точки зрения сформулировать и решить задачу поиска аналогов спектральных компонент временных рядов гелиогеофизической активности и медицинских показателей.

2. Разработаны алгоритмы построения идеализированной модели временных рядов, адекватной исходному ряду как на интервале наблюдения, так и в будущем, позволяющие избавиться от шумовых компонент и отфильтровать нестационарные выбросы, чтобы получить четкие спектры с малым количеством пиков. Показано, что прогноз временных рядов на базе сигналов, порождаемых линейными оболочками предельно малых размерностей, для солнечной активности (Wn-индекса) дает убедительное соответствие хода кривых прогноза и реальности в 23 цикле СА. Модель опирается на концепцию линейной оболочки, а метод фильтрации нестационарных выбросов использует алгоритм итеративного разворота базиса.

3. Найдены аналоги гелиогеофизических ритмов на спектрах сигналов биомедицинских временных рядов, отфильтрованных в рамках концепции линейной оболочки. В результате оказалось возможным а) разделение биологических и социальных ритмов с периодами 6,7 и 7,1 дней в смертности от инфаркта миокарда, б) впервые достоверно проследить синхронные вариации обоих показателей в высокочастотной области динамических спектров (ритмы с периодами 6,7 дней и 26,.6 дней в Кр-индексе появляются и исчезают одновременно с ритмами 6,7-7,1 дней и с дрейфующим ритмом около 25,8 дней в смертности от инфарктов миокарда. Получено изменение характера этой синхронизации в зависимости от цикла солнечной активности: в максимумах СА, где, как показано методом итеративных вращений базиса, наблюдается большое количество выбросов, наступают синхронные бифуркации спектральных компонент Кр-индекса и смертности от инфаркта -большие по мощности пики исчезают, появляются (либо меняют положение по частоте) близкие периоды почти на всех ранее синхронных периодах обоих спектров. Это, очевидно, связано с тем, что выбросы сбивают фазы регулярных ритмических колебаний.

4. Выявленное сходство спектральных компонентов ритмов гелиогеофизических и медикобиологических показателей и их синхронные изменения в циклах солнечной активности является важным аргументом в пользу справедливости основной концепции «гелиофизическнх биологических часов» (Бреус, Халберг, Корнелиссен) о том, что гелиогеомагнитные ритмы служили «биологическими часами» на ранней стадии эволюции биологических систем и являются в настоящее время важнейшими компонентами эндогенной биологической ритмики на всех уровнях биологических систем наряду с циркадианной ритмикой, обусловленной другим фактором солнечного происхождения - ритмами освещенности и температуры, обусловленными собственным вращением Земли.

В области прямого восстановление нелинейных зависимостей биомедиципских показателей от параметров космической и земной погоды (Раздел 2) :

1. Предложен и разработан метод прямого восстановления функциональных зависимостей DDR, позволяющий преодолеть ограничения линейного приближения и вместе с тем измерить такие топологические характеристики зависимости в многомерном пространстве, как соотношения «сигнал/шум» и характер нелинейности.

2. Предложенная методика кроссвалидационного сканирования в рамках метода прямого восстановления зависимостей DDR позволяет выявить нелинейный характер искомых зависимостей острых нарушений мозгового кровообращения (ОНМК) от погодных условий, а также убедительно подтвердить наличие геомагнитного фактора воздействия на фоне влияния обычных факторов земной погоды.

3. Выявлен пороговый характер роста смертности от инфаркта миокарда (ОИМ) с возрастанием Кр-индекса а также выявлено влияния продолжительности магнитных бурь на величину смертности от ИМ.

4. Предложенный метод прямого восстановления зависимостей DDR позволяет осуществлять предсказания заболеваемости острыми нарушениями мозгового кровообращения (ОНМК) в зависимости от параметров космической и земной погоды (атмосферных температуры (Т), давления (Р) и К-индекса геомагнитной активности) вплоть до 100 дней вперед. Предсказанные результаты демонстрируют удовлетворительное сходство с данными прямых измерений.

В области обнаружения биотропных областей изменения характеристик обычной и космической погоды (Раздел 3)

В работе были использованы линейные (где это позволяли обстоятельства) и нелинейные методы распознавания образов.

По линейному подходу:

1. Предложенная в диссертации методика линейного разделения пространства признаков, построенная на оптимизации гладкого функционала, связанного с верхним пределом взвешенной суммы ошибок первого и второго рода, позволяет получить корректный результат в условиях сильного перекрывания выпуклых оболочек прецедентов обоих классах, что является типичной ситуацией в задачах гелиобиологии из-за второстепенной роли анализируемых внешних факторов в формировании медико-биологического отклика.

2. В диссертации разработан способ определения относительного вклада каждого фактора в формирование медико-биологического отклика, основанный на оценивании проекций вектора нормали к сепаратрисе на оси признаков, связанных с каждым фактором. В случае заболеваний ОИМ наиболее биотропным фактором является перепад давления ДР. Также к достаточно биотропным можно отнести максимальную Тмакс и текущую Тсрвдн температуру и скачок К-индекса по отношению к предыдущему дню.

3. Небольшие быстрые и достаточно предсказуемые изменения температуры ДТ организмом практически игнорируются (биотропность в пределах 3%), тогда как медленные существенные вариации ее же достаточно биотропны (22.72%) для максимальной за день температуры и такое же по порядку величины значение биотропности (20.89%) для среднесуточной температуры.

4. Для К-индекса ситуация обратная - его быстрые непредсказуемые скачки, связанные с магнитными бурями, обладают существенной биотропностью в отношении ОМИ и ОНМК (18.05%), тогда как организму безразлично, в каком именно состоянии находится текущая геомагнитная обстановка (биотропность по К-индексу <2%).

5. Результаты линейного разделения признаков : Кр-индекс и атмосферного давления (АР) для выявления их влияния на артериальное давление больных гипертензией

ГБ) свидетельствовало, что оба фактора действуют одновременно с относительным вкладом в это воздействие: 6Кр / 4.8АР.

По нелинейному подходу :

1. Разработана пара двухкаскадных методов нелинейного распознавания образов, один из которых (СО) работает с классами объектов, а второй (GO) - со связанной с каждым объектом целевой функцией. Обе методики являются более «прозрачной» альтернативой нейронных сетей, т.е. работают в условии минимума априорной информации об объектах исследования. Единственной методикой распознавания образов, способной функционировать в при полном отсутствии информации о прецедентах, являются нейронные сети. Нейронная сеть ищет критическую область, оптимальность которой неизвестна., тогда как методы СО и GO занимаются приближением критических областей оптимальность и единственность которых доказана. Более того, СО и GO позволяют считывать промежуточную информацию на различных этапах кроссвалидации, тогда как движение информации между нейронами промежуточных слоев у нейронных сетей является скрытым.

2. Получены с помощью СО критические области биотропности атмосферных давления и температуры в отношении возникновения гипертонического криза:

3. критическая область является множественной, и опасные для гипертоников пределы погодных параметров локализуются в трех сегментах:

• когда температура воздуха близка к нулю и имеется низкое атмосферное давление;

• температуры воздуха лежат в пределах от -3°С до -10° С и имеется высокое атмосферное давление;

• Температура атмосферы высокая - от +15°С to +30°С при нормальном атмосферном давлении.

4. Получены с помощью GO биотропные формы температурных волн и волн перепадов атмосферного давления, эффективных в отношении возникновения инфаркта миокарда (ИМ)

Температурные волны делятся на тепловые и холодовые (последних гораздо больше), а биотропными волнами изменения давления являются релаксации быстрые подъемы и спады) к нормальному давлению (940 мм.рт.ст.). Тепловые волны делятся на несколько видов - одни из них существуют в области очень высоких положительных температур - выше + 25 °С. Другие волны представляют собой достаточно быструю смену температурного режима между уровнями ниже +20°С и выше +20°С . Температура +20°С считаетсчя оптимальной для нормального существования человеческого организма

Холодовые волны представляют собой также биотропные резкие смены температур в области ниже 0°С

5. Следует подчеркнуть, что изменения атмосферного давления является более биотропным фактором, чем температура.

На защиту выносятся следующие положения:

1) Разработанные новые алгоритмы построения идеализированной модели временных рядов, адекватной исходному ряду, как на интервале наблюдения, так и в будущем, позволяющие избавиться от шумовых компонент и отфильтровать нестационарные выбросы, чтобы получить четкие спектры с малым количеством пиков.

2) Максимальное число независимых параметров, определяющих собой солнечную активность, равное 6. Это облегчает поиск возможных механизмов солнечной активности.

3) Найденные аналоги гелиогеофизических ритмов на спектрах сигналов биомедицинских временных рядов, отфильтрованных в рамках концепции линейной оболочки.

4) Доказательство при помощи двухкаскадного метода прямого восстановления функциональных зависимостей DDR (Direct Dependence Recovery) того, что при исключении К-индекса из совокупности предикторных переменных, задача прогнозирования заболеваемости острыми нарушениями мозгового кровообращения (ОМНК) перестает иметь решение удовлетворительного качества.

5) Количественная оценка эффективности воздействия каждого из факторов космической (Кр-индекс) и земной (атмосферное давление Р и температура Т) погоды. Оценка проводилась с помощью разработанного в диссертации способа определения относительного вклада каждого изученного фактора в заболеваемость острым инфарктом миокарда (ОИМ) и гипертонической болезнью (ГБ), основанного на оценивании проекций вектора нормали к линейной сепаратрисе на оси признаков, связанных с каждым фактором. Показано, что на широте Москвы метеорологические внешние факторы статистически важнее геомагнитных возмущений. Научная новизна работы

Достоверно выявлены ряды спектральных компонент биологических ритмов, сходных по частотам с гелиогеофизическими ритмами, и показаны их синхронные вариации в циклах солнечной активности с помощью разработанного алгоритма фильтрации сигнала в рамках его линейной оболочки, основанного на методике итеративного разворота базиса линейной оболочки (базис в данном случае представляет собой набор ортогональных векторов, через линейную комбинацию которых выражается любая последовательность, состоящая из заданного числа отсчетов (реализация) временного ряда, находящаяся внутри линейной оболочки).

- С помощью разработанных двухкаскадных алгоритмов распознавания образов, один из которых работает с классами объектов, а второй - со связанной с каждым объектом целевой функцией, впервые предложено решение обратной задачи гелиобиофизики, т.е. выявление биотропных многофакторных соотношений гелиогеомагнитных и метеорологических параметров, приводящих к значительному (вплоть до 2-х раз) росту заболеваемости сердечно-сосудистой системы. Целевая функция - это характеристика эффективности отклика на факторы, наделенные заданными признаками. Целевая функция представляет собой случайную величину, параметризованную вектором признаков.

Практическая ценность

Разработанные математические подходы могут быть использованы для автоматического контроля влияния космической и земной погоды на человека в генерализованных системах прогноза, основанных на спутниковой информации.

Предложенные методики могут быть использованы в медицине в целях разработки многофункциональной медицинской диагностики и стратегии оптимально эффективного лечения.

Методы, предложенные в Разделе 3 диссертации, позволяют производить классификацию объектов, принимая во внимание их стохастическую природу поведения и предсказывать поведение широкого класса процессов, формирующих солнечно-земные связи.

Личный вклад автора диссертации В области методов обработки и интерпретации данных

В области спектрального оценивания: Автором проведена адаптация SSA-модели сигнала к условиям гелиобиологических исследований, в которых нестационарные выбросы способны исказить топологию линейного многообразия, на которое проецируется развертка сигнала в методе SSA. Доказано, что сигнал, траектория реализаций которого оптимально проецируется на линейное многообразие размерности Q, имеет не более чем Q+1 спектральную компоненту. На основании этого утверждения введено понятие линейной оболочки - фильтра, функционирующего на основе топологических характеристик реализаций сигнала, и доказана прогнозируемость порождаемого ею временного ряда. Разработан алгоритм итеративного разворота базиса, позволяющий устранять нестационарные выбросы.

В области восстановления функциональных зависимостей: Предложен двухкаскадный метод восстановления зависимостей, имеющий в основе известный алгоритм ближайших соседей ANNA, с авторским вкладом в виде кроссвалидационной оптимизации характерного расстояния до «самого дальнего соседа, все еще являющегося ближайшим». Доказано, что алгоритм кроссвалидационной проверки качества восстановления, функционирующий на основе изъятия-добавления прецедентов исходной базы данных по одному, объективно не способен нейтрализовать влияние случайно появляющихся в базе данных групп прецедентов, статистические свойства которых отличаются от в целом стационарного большинства. Автором предложена кроссвалидационная методика, лишенная этого недостатка: база данных, участвующая в настройке всего комплекса модулей оценки/распознавания, должна состоять из двух непересекающихся частей.

В области теории распознавания образов: Автором предложено использовать параметры ориентации линейной сепаратрисы в качестве показателей, отвечающих за вклады различных факторов в отклик системы при условии порогового характера этого отклика. Предложен подход, в рамках которого удается построить глобально-оптимальный алгоритм нелинейного разделения пространства признаков, включающий интервальные оценки плотностей распределений векторов признаков и кроссвалидационную проверку качества распознавания. Предложен также подход к задаче распознавания образов, в котором бинарный отклик заменяется на градуированный.

В области обработки и интерпретации данных

Автором произведены расчеты биологических эффектов воздействия космической и обычной погоды с помощью разработанных методик.

Благодарности

Автор диссертации приносит глубокую благодарность своему научному руководителю дфмн Тамаре Константиновне Бреус, определившей не только постановку задач перед диссертантом, но и добившейся неизменного выполнения этих задач и подготовки диссертации, Автор также благодарен коллегам из различных организаций -кафедры компьютерных методов физики МГУ - М.Л.Сердобольской, а также дфмн.

B.П.Карп и дфмн. И.С.Енюкову за полезную критику и помощь советами при решении трудных задач, Выражаю глубокую благодарность дфмн А.А.Петруковичу за неизменный интерес к работе, дружеское и критическое обсуждение и участие. Автор выражает глубокую благодарность дфмн Ю.И.Гурфинкелю, Профессору Ф.Халбергу, дмн Б.А.Ревичу, кфмн Т.А.Митрофановой, дфмн Рогозе А.Н. за подготовку и предоставление медицинских и метеорологических данных, обсуждение полученных результатов и помощь при подготовке статей. Автор благодарит также заведующую аспирантурой

C.Е.Громову и технического секретаря совета О.М.Образцову за помощь в выполнении всех необходимых мероприятий, предшествующих защите. Без строгой критики и советов дфмн Г.Н.Застенкера, дфмн.Ю.И.Ермолаева, дфмн Е.А.Пилипенко на аттестациях аспирантов и семинарах автор приобрел некоторые навыки изложения своей работы.

Автор приносит глубокую благодарность участникам семинара Международного Института теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН, и, конкретно, член-корр.РАН, А.А.Соловьеву и дфмн. А.Ф. Кушниру за внимательное и критичное рассмотрение разработанных автором методов и одобрение их.

Заключение

В настоящее время исследования воздействия солнечной и геомагнитной активности на биологические объекты (гелиобиология) завоевали определенное положение в сфере наук, занимающихся исследованием воздействия слабых электромагнитных сигналов на живые системы. И если магнитобиология имеет дело как с искусственными магнитными и электрическими полями и занимается исследованием магнитобиологических эффектов (МБЭ) в основном на атомно-молекулярном и клеточном уровне, то гелиобиология имеет дело с естественными еще более слабыми ЭМП и, в основном, с проявлением МБЭ на органном, организменном и популяционном уровнях. Вопросы о том, что и как происходит между этими уровнями, как реально осуществляется передача биологического отклика с клеточного на организменный уровень, что является рецептором ЭМП и множество других проблем пока исследованы очень слабо. По этой причине, в частности, особую важность приобретает вопрос достоверности выявления существования самих МБЭ под действием естественных ЭМП, уточнение характеристик внешних сигналов, подозреваемых в биотропности, доказательство адэкватности методов математического анализа, используемого в исследованиях, статистические характеристики этих явлений.

Критики гелиобиологических исследований ссылались на практически не учитываемую в исследованиях настоящего времени многофакторную зависимость биологических эффектов, т.е. одновременное воздействие гелиогеомагнитных и метеорологических факторов., и соответственно, выявление относительной роли геомагнитных факторов по сравнению с метеорологическими. Вызывало недоумение, что несмотря на применение мощных современных методов математического анализа, таких как вейвелет-анализ, нейронные сети, метод распознавания образов к анализу данных гелиогеофизических работ, гелиобиология попрежнему их игнорировала, а довольствовалась корреляционным анализом, и опиралась, в лучшем случае, на косинор-анализ и метод быстрого преобразования Фурье.

По этой причине особую важность приобретает вопрос достоверности выявления существования самих МБЭ под действием естественных очень слабых ЭМП, как и (самое главное) адекватное определение понятия достоверности. Не менее важны уточнение характеристик внешних сигналов ЭМП, подозреваемых в биотропности, разделение их эффектов с эффектами других факторов, в частности, метеорологического происхождения, доказательство адекватности методов математического анализа, используемого в исследованиях, статистических характеристики этих явлений.

В данной диссертации в соответствии с ведущей концепцией гелиобиологии о том, что ритмы гелиогеомагнитных показателей завели «биологические часы» и интегрировались в процессе эволюции в эндогенную ритмику биологических систем, ставились следующие задачи исследований - 1) выявление сходства и различий ритмов гелиогеофизических и медико-биологических показателей, ("с помощью спектрального анализа"). 2) поиск зависимостей медикобиологических показателей от вариаций гелиогеомагнитных индексов (т.е поиск функциональных зависимостей') и, наконец, 3) обнаружение биотропных областей характеристик обычной и космической погоды (с помощью методов распознавания образов).

В Разделах настоящей диссертации, таким образом, проводится спектральный анализ, рассматриваемый с точки зрения теории эффективной линейной оболочки сигнала; проводится исследование гладких нелинейных зависимостей; и, наконец, осуществляется линейный и нелинейный подход к задаче распознавания образов. В первом разделе используется идеология захвата ведомого сигнала на гиперповерхность ведущего для иллюстрации связанности факторов обычной и космической погоды (т.н. предикторов) и состояния организма человека, или адаптора (частным случаем являются примеры совпадения частот компонентов временных рядов социальных / физиологических показателей и характеристик обычной / космической погоды). Во втором разделе делается попытка не только установить вид нелинейной функциональной взаимосвязи между предикторами и адаптором, но и доказать объективность ее существования путем построения прогнозов на основе найденных зависимостей. В третьем разделе ставится обратная задача поиска подмножества предикторов (теория распознавания образов использует термин «признак» вместо «предиктор»), отвечающего заданному диапазону адаптора (в стиле теории распознавания образов, «отклика»). Если откликом является, например, такой физиологический показатель, как артериальное давление Р, то, скажем, диапазон ^ ~ ^ ЛШт Рт~ ст~ соответствует гипертоническому кризу. Таким образом, обратная задача решает вопрос о подмножестве признаков погоды, опасной в отношении гипертонического криза.

Все приведенные в диссертации методики обработки и интерпретации данных обосновываются теоретически, затем приводятся результаты их тестирования на эталонных примерах, сформированных с помощью генераторов случайных чисел. Кроме того, при наличии альтернативных способов решения задачи проводится сравнение качеств «традиционных» и используемых в диссертации алгоритмов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ожередов, Вадим Андреевич, 2010 год

1.. Чижевский J1.JI. Физические факторы исторического процесса,- Калуга, 1924, — 72 с.

2. Чижевский АЛ. Земное эхо солнечных бурь. М.: Мысль, 1973, - 350 с.

3. McLeod B.R., Liboff A.R., Smith S.D. Biological -systems in transition: Sensitivity to extremely low-frequency fields // Electro- and magnetobiology. 1992. - 11(1) - P. 29-42.

4. McLcod B.R., Liboff A.R., Smith S.D., Electromagnctic Gating in Ion Channels // J. Theor. Biol.-1992.-N. 158.-P. 15-31.

5. Проблемы солнечно-биосферных связей. Сб. статей под Ред. Казначеев В.П. и Деряпа Н.Р.- Новосибирск, 1982,-124с.

6. Сидякин В.Г., Темурьянц Н.А., Макеев В.Б., Владимирский Б.М. Космическая экология. Киев: Наукова Думка, 1985.-С. 176.

7. Eddy S.A. Effects of solar activity on the Earth's atmosphere and biosphere// Icarus, -1979-73-P. 417-427.

8. Беневоленский Б.Н., Воскресенский А.Д. Гелиобиологические исследования: Современное состояние и перспективы // Вест. АН СССР, -1980,- № 10. — С. 54-65.

9. Сидякин В.Г., Темурьянц Н.А., Макеев В.Б., Тишкин О.Г. Чувствительность человека к изменению солнечной активности // Успехи современной биологии, -1983 — Т. 96. Вып. 1(4).-С. 151-160.

10. Темурьянц Н.А., Макеев В.Б., Тишкин О.Г. Влияние солнечной активности на заболеваемость и смертность от болезней сердечно-сосудистой системы // Сов. мед. —1982. -№ 10. -С. 66-72.

11. Темурьянц Н.А., Макеев В.Б., Тишкин О.Г., Влияние солнечной активности на систему крови// Лаб. дело — 1983 — № 2 — С. 3-6.

12. Темурьянц Н.А., Тишкин О.Г., Влияние солнечной активности на динамику заболеваемости и смертности населения // Тер. Арх. -1985.-№ 5. -С. 150-151.

13. Lipa B.G., Sturrock Р.А., Rogot G. Search for correlation between geomagnetic disturbances and mortality//Nature -1976.-N. 259, 5541. P. 302-304.

14. Adair R.K. Constraints on biological effects of weak extremely — low-frequency electromagnetic fields// Physical Rev. 1991,- A43. N. 3. - P. 1039-1048.

15. Horsthemke W., Lefever R. Noise-induced Transitions. Theory and Applications in Physics, Chemistry and Biology. Springer-Verlag, Berlin-Tokyo, 1984. - 395 p.

16. Гласс Л., Мэки M. От часов к хаосу. Ритмы жизни. М. Мир, 1991.

17. Winfree A.T. The Geometry of Biological Time, Interdisciplinary mathematics. V. 12. Springer,-2001,- 777 p.

18. Binhi V.N., Magnetobiology; Underlying Physical problems (San Diego: Academic Press. -2002.

19. Бинги B.H., Савин A.B. Физические проблемы действия слабых магнитных полей на биологические системы // Усп.физ.наук. -2003 Т. 173, N3

20. Sagan L.A. Electric and magnetic fields: Invisible risk?, Amsterdam: Gordon and Breach Publ. 1996.

21. Polk C. Postow E. Handbook of Biological Effects of Electromagnetic Fields (Bosa Ralton, FL:CRC Press).-1996.

22. Carpenter D.O., Ayrapetyan S (Eds) Biological Effects of Electric and Magnetic fields, Vol.1., Sources and mechanisms , San Diego Academic Press. -1994.

23. Бинги B.H., Миляев B.A., Чернавский Д.С., Рубин А.Б. Парадокс магнитобиологии: Анализ и перспективы решения // Биофизика, 2006 — Т.51, №3, —С.553-559.

24. Жадин М.Н. Действие магнитных полей на движение иона в макромолекуле. Теоретический анализ // Биофизика 1996,- Т.41, вып. 4. - С.832-849.

25. Binhi. V. N. and D. S. Chernavskii, Stochastic dynamics of magnetosomes in cytoskcleton // Europhysics letters, 2005.- Vol. 70, Number 6 , - pp. 850-856.

26. Бинги B.H., Ядерные спины в первичных механизмах биологического действия магнитных полей // Биофизика, 1995 - 40(3), - С.677-691.

27. Владимирский Б.М., Нарманский В.Я., Темурьянц Н.А. Космические ритмы / Под. ред. проф. С.Э. Шноля. /Симферополь. -1994 — 176 с.

28. Алякринский Б.С., Степанова С.И. По закону ритма. М.: Наука, 1985.

29. Агаджанян Н.А. Циркадные ритмы человека и животных. Фрунзе, Илим, 1975.

30. Bingham С., Godfrey M.D., Tukey J.W. Modern techniques of power spectrum estimation // IEEE Trans. Audio Electroacoust 1967,- AU-15. - P. 56-66.

31. Bingham C, Arbogast B, Cornelissen Guillaume G, Lee JK, Halberg F. Inferential statistical methods for estimating and comparing cosinor parameters // Chronobiologia. -1982.- V.9. P. 397-439.

32. Halberg F.,Cornelissen G., Bingham Ch., et al. Chronomics: Imaging in time by phase synchronization reveals wide spectral-biospheric resonances beyond short rhythms// Neuroendocrinology Letters 2003. - Vol.24. No.5.

33. Мусин М.М., Журбенко И.Г., Бреус Т.К. Комплексный математический подход исследованию квазипсриодичсских процессов в хронобиологии и геофизике. Пр-1024. ИКИ РАН. М., 1985.- 72 с.

34. Комаров Ф.И., Бреус Т.К., Рапопорт С.И., .Мусин М.М, Наборов И.В. Гелиогеофизические факторы и их воздействие на циклические процессы в биосфере, Итоги науки и Техники. Сер. Медицинская география. -1989. — Т. 18. — 175 с.

35. Ожередов В.А. и Бреус Т.К.Новые подходы к статистическому анализу рядов длительных наблюдений гелиогеомагнитной активности и медикобиологических показателей, реагирующих на нее // Геофизические процессы и биосфера, 2008.-Т.7. N1. - С.7-32.

36. Cornelissen G, Halberg F. Chronomedicine. In: Armitage P, Colton T, editors. Encyclopedia of Biostatistics, 2nd ed. Chichester, UK: John Wiley & Sons Ltd.- 2005. P. 796-812.

37. Breus Т., Cornelissen G., Halberg F., Levitin A.E. Temporal associations of life with solar and geophysical activity// Annales Geophysicae- 1995. N. 13. - P. 1211-1222.

38. Бреус Т.К., Халберг Ф., Корнелиссен Ж. Влияние солнечной активности на биологические объекты // Биофизика. 1995 - Т.40. -С.737-749.

39. Бреус Т.К.,.Обридко В.Н, Халберг Ф. О проблеме происхождения биологической недели // Сб. трудов Международной научно-методической конференции «Древняя астрономия, Небо и человек». 19-24 ноября 1997, М., -1998 С. 38.

40. Halberg F, Smith HN, Cornelissen G, Delmore P, Schwartzkopff O, International BIOCOS Group. Hurdles to asepsis, universal literacy, and chronobiology—all to be overcome//Neuroendocrinol Lett. -2000- V. 21-P. 145-160.

41. Комаров Ф.И., Бреус Т.К., Рапопорт С.И., Ораевский В.Н., Гурфинкель

42. Ю.И., Халберг Ф., Корнелиссен Ж. Медико-биологические эффекты солнечной активности // Вестник Академии Медицинских наук. — 1994— Вып. 11. — С. 37-50.

43. Cornelissen G., Wendt H.W., Guillaume F., Bingham С., Halberg F., Breus Т.К., Rapoport S., Komarov F. Disturbances of the interplanetary magnetic field and human pathology// Chronobiologia. I994.-N. 21,- P. 151-154.

44. Гурфинкель Ю.И. Ишемическая болезнь сердца и солнечная активность, ИИКЦ «Эльф-3», Москва, -2004 200стр.

45. Бреус Т.К., Чибисов С.М., Баевский P.M., Шебзухов К.В. Хроноструктура биоритмов сердца и факторы внешней среды. М.: «Полиграф сервис», Российский университет дружбы народов, 2002. - 232 с.

46. Otsuka К, Yamanaka Т, Cornelissen G, Brcus Т, Chibisov SM, Baevsky R, Halberg F, Siegelova J, Fiser B. Altered chronome of heart rate variability during span of high magnetic activity // Scripta medica (Brno). 2000.-V. 73. - P. 111-116.

47. Cornelissen G, Halberg F, Breus T, Syutkina EV, Baevsky R, Weydahl A, et al. Non-photic solar associations of heart rate variability and myocardial infarction // J Atmos Solar-Terr Phys.- 2002.- 64: -P. 707-720.

48. Гурфинкель Ю.И., Любимов B.B., Ораевский В.Н„Парфенова Л,М., Юрьев А.С., Влияние геомагнитных возмущений на капиллярный кровоток у больных ишемической болезнью сердца // Биофизика, 1995.-T.40. Вып.4, - С.793-799.

49. Рапопорт С.И., Большакова Т.Д., Малиновская Н.К.,.Бреус T.K Магнитные бури как стресс // Биофизика. 1995 - Т. 43. Вып. 4.

50. Breus Т.К., Ozheredov V.A., Syuitkina E.V., and Rogoza A.N., Some aspects of the biological effects of space weather // J. Atmosph.Solar-Terr.Physics, 2008.- V.70, -P.436-441.

51. Masalov AV, Syutkina EV. Magnetic storms and neonatal blood pressure and heart rate chronomes // Ncuroendocrinol Lett. -2003,- 24 (Suppl 1): 111-116.

52. Breus Т.К., Pimenov R.Yu, Cornelissen G., Halberg F., Syutkina E.V., Baevsky R.M.,.Petrov V.M,.Orth-Gomer K,.Akerstedt T,.Otsuka K,.Watanabe Y., Chibisov S.M., The biological effects of solar activity // Biomed. Pharmacother. -2002 V.56, - P. 237283.

53. Бреус Т.К., Баевский P.M., Никултна Г.А., Чибисов C.M., Черникова А.Г., Пухлянко М., Ораевский В.Н., Халберг Ф., Корнелиссен Ж., Петров В.М.

54. Воздействие геомагнитной активности на организм человека, находящегося в экстремальных условиях, и сопоставление с данными лабораторных наблюдений // Биофизика.-1998.-Т. 43. Вып. 5.- С. 811-818.

55. Feinleib М., Rogot G., Sturrock Р.А. Solar activity and mortality in the United States// International Journal of Epidemiology.- 1975.- N. 4. P. 227-229.

56. Бреус Т.К., Рапопорт С.И., Магнитные бури медико-биологические и геофизические аспекты, Из-во «Советский спорт». - 2003. — 192 стр.

57. Villoresi G., Brcus Т.К., Iucci N., Dorman L.I., Rapoport S.I. The influence of geophysical and social effects on the incidences of clinically important pathologies (Moscow 1979-1981) // Physica Medica. 1994. -. V. 10. - P. 79-91.

58. Гневышев M.H., Новикова К.Ф., Оль А.И., Токарева Н.В. Скоропостижная смерть от сердечно-сосудистых заболеваний и солнечная активность. Влияние солнечной активности на атмосферу и биосферу Земли. М.: Наука, —1971. — С. 179187.

59. Stoupel Е., The effect of geomagnetic activity On cardiovascular system // В iomed.Pharmacother. 2002 - V. 56. - P.247-256.

60. Обридко B.H., Шельтинг Б.Д., Глобальная магнитология Солнца и опорные точки солнечного цикла // АЖ, 2003. - Т.80, №11.- С. 1034.

61. Обридко В.Н., Шельтинг Б.Д„ Харшиладзе А.Ф., Многопараметрические расчеты параметров солнечного ветра по данным о солнечном магнитном поле. // Астр.Вестн. 2004. - Т.38, №3. - С.261-272.

62. Шугай Ю.С., С.А. Доленко, И.Г. Персианцев, Ю.В. Орлов. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования событий и поиска предвестников в многомерных временных рядах// Искусственный Интеллект. Донецк. -2004-№2. С.211-215.

63. Шугай. Ю.С, С.А. Доленко, И.Г. Персианцев, Ю.В. Орлов. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования событий и поиска предвестников в многомерных временных рядах. Нейрокомпьютеры: разработка и применение // Радиотехника,. -2005 №1-2. - С.21-28.

64. Шугай Ю.С., Разработка нейросетевых алгоритмов анализа многомерных временных рядов и их применение при исследовании солнечно-земных связей, Диссертация кандидата физико-математических наук, М, МГУ, 2006. - 137 с.

65. Веселовский И.С., И.Г. Персианцев, А.Ю. Рязанов, Ю.С. Шугай. Однопараметрическое представление среднесуточной скорости солнечного ветра// Астрономический вестник. 2006,- Т. 40. № 5. - С.465-469.

66. Veselovsky I.S., Persiantsev I.G., Ryazanov A.Yu., Shugay Yu.S., One-parameter representation of the daily averaged solar-wind velocity // Solar System Res. -2006. V.4, DOI: 10.1134/S00380946060500780, N.5, p.427-431.

67. Лоскутов А.Ю., Истомин И.А., Котляров O.JI., Кузанян К.М., Исследование закономерностей магнитной активности Солнца методом сингулярного спектрального анализа// Письма в Астр.журн. 2001- Т.27, №11. - С.867-876.

68. Истомин И.А., Котляков О.Л., Лоскутов Ф.Ю., К проблеме обработки временных рядов : Расширение возможностей метода локальной аппроксимации посредством сингулярного спектрального анализа // Теор. и мат.физика 2005 - Т. 2, N1. - С. 148159,

69. Истомин И.А., Новые подходы к исследованию временных рядов, Диссертация кандидата физико-математических наук., М. МГУ, Физ-фак, 2006г. —122стр.

70. Ingrid Daubechies, Orthonormal bases of compactly supported wavelets // Comm.Pure Appl. Math. 1988.-V.41,- P. 909-996.

71. R.Vautard, P.Yiou, M.Ghil. Singular Spectrum Analysis: A toolkit for short, noisy chaotic signals.// Physica D. 1992.-V.58, - P.95-126.

72. Chaplicki, Jerzy, Cornellisen G., Halberg F. COSA, a simulated annealing-based program for global optimization of nonlinear problems, also reveals transyears // J.Appl. Biomed. -2006. V.4. - P.87-93.

73. Лоскутов А.Ю., О.Л.Котляров, И.А.Истомин, Д.И.Журавлев. Проблемы нелинейной динамики III: локальные методы прогнозирования временных рядов.// Вестник Моск. ун-та, сер. Физ.-астр. 2002. - №6 -С. 3-21.

74. McNames J., J.A.K. Suykens and J. Vandewalle. Winning Entry of the K. U. Leuven. Time Series Prediction Competition // Internation Journal of Bifurcation and Chaos. -1999.- Vol. 9. No. 8. —P.1485-1500.

75. Лоскутов А.Ю., И.А.Истомин, О.Л.Котляров, К.М.Кузьмин, Исследование закономерностей магнитной активности Солнца методом сингулярного спектрального анализа // Письма в Астр.Ж. -2001- Т.27. №11. С.867-876.

76. Дубровин В.И., Н.Х.Корецкий, С.А.Субботин. Модифицированный метод потенциальных функций // Сложные системы и процессы. — 2002 —№1,

77. Ozheredov V.A.', Т.К. Breus, Yu.I. Gurfinkel, Application of forecasting procedures to the quest of revealing influence factors hierarchy, Fundamental Space Research Sunny Beach, Bulgaria. Sep. 2008.- P. 21-28.

78. Пытьев.Ю. П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. М., Физматлит. -2004 400с.

79. Гантмахер Ф.Р.Теория матриц, Из-во «Наука»,- 1967. Глава 10, стр.269.

80. Карп В.П. Вычислительные методы анализа временных рядов в биологии и медицине. М, 2002.

81. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енгаков И. С., Мешалкин JI. Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности.- М.: Финансы и статистика, -1989.-607 с.

82. Данилов Д.Л., А.А. Жиглявский. Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница». Санкт-Петербургский государственный университет, -1997.

83. Пытьев Ю.П., И.А. Шишмарев. Курс теории вероятностей и математической статистики для физиков. Из-во Московского университета, — 1983.

84. К.Чуи. Введение в вейвлеты. Из-во «МИР», -2001.-412 стр.

85. Александров Ф. И., Голяндина Н. Э. Автоматизация выделения трендовых и периодических составляющих временного ряда в рамках метода "Гусеница''-SSA. // Научно-практический журнал «Экспонента-Про», -2004- №4.

86. Енюков И.С., Ретинская И.В., Скуратов А.К., Статистический анализ и мониторинг научно-образовательных и интернет -сетей, Москва, «Финансы и статистика». 2004.- 318стр.

87. А.А.Петрукович, А.В,Белов, В.П.Обридко, Прогноз геоиогеофизической обстановки, «Плазменная геофизика» под ред. Л.М.Зеленного и И.С.Веселовского. Физматлит 2008. - Т. 2. - С.235-252.

88. К.Иосида. Функциональный анализ. М.: Мир. 1967. - 624с.

89. Ожередов В, А. Бреус Т.К., Анализ характерных ритмов гелиогеомагнитной активности и их роли в синхронизации ритмов биологических объектов // Геомаг. и Аэрономия. 2007.-Т.47. N6. - С. 810-818.

90. Темурьянц Н.А., Шехоткин А.В., Мартишок B.C., Роль некоторых компонент диффузной нейроэндокринной системы в реализации магнитобиологических воздействий // Биофизика,. -2001 Т.64. N5. - С. 901-904.

91. Halberg F., Germaine Cornelissen, Otsuka К, et al., Incidence of sudden cardiac death, myocardial infarction and far-and near transyears // Biomedicine and Pharmacotherapy. 2005. — 59, p.238-260 ("http://rrancc.clscvcr.com/direct/biopha/).

92. Cornelissen G, Halberg F, Breus T, Syutkina EV, Baevsky R, Weydahl

93. A, et al. Non-photic solar associations of heart rate variability and myocardial infarction // J Atmos Solar-Terr Phys. 2002,- 64. - P. 707-720.

94. Cornelissen G., K. Otsuka, F. Halberg, Near-transyear in solar magnetism// Biomedicine & Pharmacotherapy.-2005- V. 59. -P S5-S9.

95. Владимирский Б.М., Сидякин В.Г., Тимурьянц H.A., Макеев В.Б., Самохвалов В.П. Космос и биологические ритмы. Симферополь. 1995 — 206с.

96. Cornelissen G., F. Halberg, М. Mikulecky, et al. Yearly and perhaps transycarly human natality patterns near the equator and at higher latitudes // Biomedicine & Pharmacotherapy. -2005. V. 59 - S117-S122.

97. Zieger В., and K.Mursula, Annual variation in near —Earth solar wind speed: Evidence for persistent north-south asymmetry related to sola magnetic polarity // Geophys. Res. Lett. 1998. - V.25, N6. - P. 841-844.

98. Richardson J.D., K.I.Paularena, J/W/Belcher, A.J.Lazarus, Solar Wind oscillations with 1.3. year period//Geophys. Res.Letter,-1994.-V.21. N14.-P. 1559-1560.

99. Green, C.F., The semiannual variation in the magnetic activity indices Aa and Ap. //Planet.and Space Sci. 1984,- V.32.N3. -P. 297-305.

100. Paularena Kill, A.Szabo, J.D. Richardson, Coincident 1.3. year periodicity in the ap geomagnetic index and in solar wind // Geoph.Res.Letters. — 1995.- V.27, N21. - P. 3001-3004.

101. Dimitrova S., "Relationship between Human Physiological Parameters and Geomagnetic Variations of Solar Origin" // Advances in Space Research. -2006 V.37. -P. 1251-1257.

102. Dimitrova S., "Different Geomagnetic Indiccs as an Indicator for Geo-effective Solar Storms and Human Physiological State" // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. 2008 - V. 70, No.2-4. - P. 420-427.

103. Ozheredov V.A. and Dimitrova S. Defining magneyo-sensitive People by forecasting based on Space weather Conditions as a Validation // 5-th European Space Weather Week, Brussels, Belgium, 17-21-November 2008, Abstr.book., p. 61.

104. Белова H.A., Леднеп B.B. Влияние крайне слабых переменных магнитных полей на гравитропизм// Биофизикаю -1996,- Т. 41. № 1. С. 224-232.

105. Леднев В.В. Биоэффекты слабых комбинированных, постоянных и переменных магнитных полей // Биофизика- 1996 Т. 41, № 1. - С. 224-232.

106. Ожередов В. А., Т.К. Бреус,, Ю.И. Гурфинкель, Б.А .Ревич, Т.А Митрофанова Влияние отдельных погодных факторов на развитие острых кардиологических патологий//Биофизика, 2010, Т.55. вып.1., С. 133-144

107. Кольцов Д.А., Сердобольская М.Л., Проверка сложных гипотез при отсутствии статистической устойчивости частоты. Обозрение прикладной и промышленной математики. М,-2006-Т. 13, С.2-15.

108. Патрик Е.А. Основы теории распознавания образов, М, Советское Радио, 1980 г., 408 с.

109. Местецкий Л.М. Математические методы распознавания образов. Курс лекций, прочитанных на факультете ВМК в МГУ им. М.В.Ломоносова в 2002-2004гг. -2004.- 86 стр.

110. Дж. Ту, Р. Гонсалес. Принципы распознавания образов. М., «Мир», — 1978 г.

111. T.K.Breus, T.A.Zenchenko, V.A.Ozhcrcdov, Starting Moment of Biological System Reply to the Space Weather Hazards // 5th European Space Weather Week, Abstract number 1468836, 17-21 November 2008, Royal Library, Brussels, Belgium.

112. Эрих Лео Леман «Проверка статистических гипотез» «НАУКА», — 1978г, 408 стр.

113. Zadeh, L.A., Fuzzy-Algorythmic Approach to the definition of complex or imprecive concepts // Int.Journ.Man-Mashine Studies. -1976. V.8. - P. 249-291.

114. Linares С. and J. Diaz, Impact of high temperatures on hospital admissions: comparative analysis with previous studies about mortality (Madrid), The European Journal of Public Health 18(3):317-322, (2008)

115. Schwartz, Joel; Samet, Jonathan M.; Patz, Jonathan A. Hospital Admissions for Heart Disease: The Effects of Temperature and Humidity. Epidemiology. 15(6):755-761, November (2004).

116. Knowlton K., Rotkin-Ellman M., King G., Margolis H. G., Smith D., Solomon G., Trent R., English P., The 2006 California Heat Wave: Impacts on Hospitalizations and Emergency Department Visits, ISEE/ISEA , Conference Abstracts, 918 (2008).