Исследование пространственной структуры резонансных колебаний в бассейнах со сложной геометрией тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Чернов, Антон Григорьевич

• Чернов, Антон Григорьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Чернов, Антон Григорьевич

Введение.

Глава 1 Аналитические и численные методы изучения пространственной структуры резонансных колебаний жидкости.

1.1 Введение.

1.2 Основные уравнения.

1.3 Метод передаточных функций.

1.4 Приборы и методы натурных наблюдений.

1.5 Метод обработки результатов.

1.6 Выводы.

Глава 2 Исследование длинноволновых колебаний в бассейнах со сложной геометрией

2.1 Введение.

2.2 Особенности сейшевых колебаний в бухтах с узким входом.

2.3 Резонансные колебания в полуоткрытых акваториях.

2.4 Свободные колебания в заливах.

2.5 Выводы.

Глава 3 Особенности шельфового резонанса на примере Курильских островов.

3.1 Введение.

3.2 Регистрация близких и удаленных цунами на Курильских островах.

3.3 Моделирование шельфовых колебаний под воздействием цунами.

3.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование пространственной структуры резонансных колебаний в бассейнах со сложной геометрией»

Построение гидродинамических моделей природных волновых процессов в естественных водоемах (моря, озера и водохранилища) является одной из основной задач механики жидкости. Трудности исследования волновых режимов в реальных бассейнах переменной глубины и изрезанной береговой линией очевидны: даже в приближении мелкой воды (длина волны много больше глубины бассейна) приходится решать двумерные нелинейные уравнения гидродинамики с переменными коэффициентами в области со сложной, а, зачастую, и движущейся границей. Практическая важность таких исследований связана с возбуждением резонансных колебаний больших амплитуд, способствующих интенсификации природных катастрофических явлений, таких как штормовые волны и цунами. В теоретическом плане исследование резонансов в линейном приближении сводится к решению задачи Штурма-Лиувилля для оператора волнового поля, в общем случае интегро-дифференциального, в заданной области. Аналитические методы здесь эффективны в случае простой геометрии задачи, когда удается разделить пространственные переменные. В случае природных водных бассейнов переменные, как правило, не разделяются (двумерная топография дна, изрезанная береговая линия), и здесь необходимы численные методы решения задачи Штурма-Лиувилля. Имеются, однако, принципиальные ограничения соответствующих краевых задач, связанные с большими размерами водных бассейнов. В этом случае краевая задача формулируется только для части водного бассейна (залива, незамкнутого моря), при этом на открытой границе предполагается выполнимость условий полного ухода волны из расчетной области (эти условия сами по себе достаточно трудно сформулировать для дифференциальной системы высокого порядка или интегрально-дифференциальных операторов). На практике, волна, покидая расчетную область, может снова вернуться в нее в силу переотражения на неровном рельефе дна вне расчетной области. Поэтому исследование волновых процессов в водных бассейнах с открытыми границами не может быть сделано только теоретически, и здесь необходимы экспериментальные данные, позволяющие оценивать применимость приближенных теоретических моделей и возможности модернизации граничных условий на открытых границах. Получение экспериментальных данных о длинноволновых колебаниях связано с развертыванием разнесенной системы датчиков на акваториях в десятки и сотни километров, что представляет собой чрезвычайно трудную практическую задачу. Объем и качество имеющегося экспериментального материала в настоящий момент явно недостаточно для определения резонансных свойств реальных морских акваторий. Такие условия, в частности, реализуются для водных бассейнов Дальнего

Востока России, где большинство заливов являются открытыми, так что обмен между ними и прилегающими морями является существенным. Из вышесказанного вытекают следующие цели диссертационной работы, посвященной исследованию длинноволновых колебаний в реальных природных бассейнах:

1. Выполнить численные расчеты резонансных характеристик в бассейнах разного типа (с узким выходом, полуоткрытые, открытые) с помощью метода передаточных функций.

2. Экспериментально исследовать длинноволновые колебания в акваториях окраинных морей Дальнего Востока России (Татарский пролив, залив Терпения, Амурский залив), с использованием распределенной сети автономных мареографов.

3. Провести сопоставление экспериментальных данных и результатов численного моделирования; изучить отклик природных систем на внешнее воздействие катастрофического характера (цунами, глубокие циклоны).

4. Усовершенствовать конечно-разностную реализацию решения уравнений нелинейной мелкой воды для изучения длинноволновых колебаний в разномасштабных акваториях, а именно: применить теорию вложенных расчетных сеток, разработать новые многопроцессорные вычислительные алгоритмы.

Методы исследования

Для описания физических процессов используется нелинейная теория мелкой воды со смешанными граничными условиями в виде полного отражения энергии волны на берегу и свободного ухода волны на открытых границах. Для нахождения резонансных колебаний используется метод передаточных функций. При численном моделировании используются эффективные вычислительные конечно-разностные алгоритмы; алгоритмическая и низкоуровневая оптимизация разработанных программных алгоритмов, а также их распараллеливание. В работе применяются принципы и технологии создания проблемно-ориентированных программных комплексов нового поколения, характеризующиеся интегрированностью моделирующих, информационных и интерфейсных компонент. Для экспериментальных исследований используются разработанные с участием автора автономные и кабельные регистраторы волновых процессов.

Научная новизна и основные положения, выносимые на защиту

Научная новизна диссертационной работы определяется полученными оригинальными результатами:

1. Проведен крупномасштабный долговременный эксперимент по регистрации длинноволновых процессов на шельфе морей Дальнего Востока России. Впервые получено свыше 100 ООО часов непрерывных записей волновых процессов с секундной дискретностью. Получены уникальные записи последних цунами: Симуширского 16 ноября 2006 года, Невельского 2 августа 2007 года, Индонезийского 3 января 2009 года, и Симуширского 15 января 2009 года.

2. Выполнены расчеты резонансных частот и пространственной структуры резонансных колебаний для заливов, бухт, и шельфа морей Дальнего Востока России методом передаточных функций. В частности, доказана возможность существования продольной одноузловой сейши между входом и удаленной частью бухты в полуоткрытых бассейнах, когда градиент глубин на открытой границе ограничивает излучение волновой энергии в океан.

3. Показано, что 8 — 10 минутные колебания, соответствующие нулевой моде (мода Гельмгольца) активно возбуждаются под воздействием цунами. Продемонстрировано, что пространственная структура этой моды, является сильно неоднородной, в частности возможно десятикратное увеличение амплитуды волны в удаленной от входа области бассейна.

4. Экспериментально и численно изучены резонансные эффекты при распространении волн вдоль градиента глубин. Доказано существование захваченных волн с периодами около 90 мин и амплитудой 15 - 20 см, распространяющихся между мысами Свободный и Терпения (расстояние 220 км) вдоль Охотоморской впадины.

5. Показано, что колебания уровня воды на Южных Курилах, вызванные Индонезийским 3 января 2009 года, и Симуширским 15 января 2009 года цунами, обусловлены захваченными волнами сравнительно медленно распространяющихся вдоль тихоокеанского побережья.

6. Усовершенствован программный комплекс решения нелинейной уравнений мелкой воды на вращающейся сфере (NAMI-DANCE 4.8) для моделирования волновых процессов в разномасштабных бассейнах (океан — море — бухта) с помощью метода вложенных сеток в рамках одного вычислительного эксперимента.

Достоверность результатов

Достоверность полученных результатов обоснована корректностью постановок задач математической физики, использованием известных подходов к численному моделированию гидродинамических процессов и современных методов спектрального анализа, сравнением результатов численного моделирования с результатами, полученными в ходе экспериментальных исследований.

Практическая значимость результатов работы

Результаты настоящей работы Moiyr быть использованы при разработке рекомендаций уменьшения урона от опасных морских явлений в портах Невельск, Холмск, Корсаков, Поронайск, Владивосток и на побережье. Полученные результаты позволят повысить достоверность расчетов при строительстве и модернизации портов и других объектов на побережье и шельфе. Записи цунами могут быть полезны при решении проблемы конструирования и настройки приборов для службы раннего оповещения цунами. Экспериментальные данные и результаты численного моделирования пространственной структуры резонансных колебаний позволят оценить их вклад в биологические и экологические процессы.

Полученные результаты, показывающие возможность образования резонансных колебаний в бассейнах со сложной геометрией, могут быть использованы для прогнозирования появления захваченных волн в океане, которые могут интенсифицировать процессы перераспределения донных наносов и изменения береговой линии, а также приводить к аномальным и кратковременным наводнениям локального характера, наблюдаемым в прибрежной зоне. Ряд исследованных здесь эффектов должен проявляться в приложении к динамике атмосферы в силу общности математических моделей механики жидкости и газа.

Результаты настоящей работы были использованы при создании карты цунамирайонирования Сахалинского побережья Татарского пролива.

Полученные результаты используются в российских и международных исследовательских проектах, выполняемых с участием автора диссертации.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 30 печатных работ, из них: 5 статей в изданиях рекомендованных ВАК, 1 глава к книге, 5 статей в рецензируемых журналах, 19 — в тезисах международных и российских конференций:

В изданиях рекомендованных ВАК:

Ч 1. Зайцев А.И., Ковалев Д.П., Левин Б.В., Пелиновский Е.Н., Чернов А.Г., Ялчинер А. Невельское цунами 2 августа 2007 года: инструментальные данные и численное моделирование. // Доклады Академии Наук. 2008. Т. 421. № 2. С. 1 - 4.

Ч 2. Зайцев А.И., Ковалев Д.П., Левин Б.В., Пелиновский Е.Н., Чернов А.Г., Ялчинер А. Цунами на Сахалине 2 августа 2007 года: мареографные данные и численное моделирование. // Тихоокеанская геология. 2009. Т. 28. № 5. С. 30 — 35.

4 3. Ковалев П.Д., Шевченко Г.В., Ковалев Д.П., Чернов А.Г., Золотухин Д.Е. Регистрация Симуширского и Невельского цунами в порту города Холмска. // Тихоокеанская геология. 2009. Т. 28. № 5. С. 36 - 43.

Ч 4. Левин Б.В., Чернов А.Г., Шевченко Г.В., Ковалев П.Д., Ковалев Д.П., Куркин А.А., Лихачева О.Н., Шишкин А.А. Первые результаты регистрации длинных волн в диапазоне периодов цунами в районе Курильской гряды на разнесенной сети станций. // Доклады Академии Наук. 2009. Т. 427. № 2. С. 1 - 6.

Ч 5. Шевченко Г.В., Ковалев П.Д., Богданов Г.С., Шишкин А.А., Лоскутов А.А., Чернов А.Г. Регистрация цунами у берегов Сахалина и Курильских островов. // Вестник ДВО. 2008. № 6. С. 23-33.

В книгах:

Ч 6. Ковалев П.Д., Шевченко Г.В., Ковалев Д.П., Чернов А.Г. Глава 7 в книге «Невельское землетрясение и цунами 2 августа 2007 года» // Под ред. Левина Б.В., Тихонова И.Н. - М.: Янус-К, 2009. 204 с.

В рецензируемых журналах:

Ч 7. Лухнов А.О., Ковалев П.Д., Куркин А.А., Полухина О.Е., Чернов А.Г. Организация и проведение натурного эксперимента по изучению волновой динамики на восточном шельфе о. Сахалин // Известия АИН им. А. М. Прохорова. Прикладная математика и механика. 2007. Т. 20. С. 33 - 39.

Ч 8. Лухнов А.О., Чернов А.Г., Куркин А.А., Полухина О.Е. Проблемы создания аппаратно-программного комплекса для исследования гидродинамики шельфовой зоны // Известия АИН им. A.M. Прохорова. Прикладная математика и механика. 2006. Т. 18. С. 120-123.

Ч 9. Чернов А.Г., Ковалев П.Д., Куркин А.А., Шевченко Г.В., Лухнов А.О. Исследование особенностей гидродинамических условий прилегающего к озеру Изменчивое участка взморья // Известия АИН им. А. М. Прохорова. Прикладная математика и механика. 2007. Т. 20. С. 8 — 16.

Ч10. Чернов А.Г., Лухнов А.О., Куркин А.А., Полухина О.Е. Развертывание распределенной вычислительной системы на основе открытых технологий // Известия АИН им. А. М. Прохорова. Прикладная математика и механика. 2006. Т. 18. С. 111 -114.

4 11. Чернов А.Г., Лухнов А.О., Куркин А.А., Полухина О.Е., Ковалев П.Д., Ковалев Д.П. Натурный эксперимент по регистрации захваченных волн в районе м. Острый (Охотское море) // Известия АИН им. A.M. Прохорова. Прикладная математика и механика. 2006. Т. 18. С. 91 - 98.

В тезисах международных и российских конференций:

Ч12. Chernov A.G., Kurkin А.А., Lukhnov А.О., Kovalev D.P., Shevchenko G.V. Instrumental water level measurements in the Sea of Okhotsk shelf and analysis of the results // Geophysical Research Abstracts. 2008. V. 10. P. 10332.

4 13. Chernov A.G., Kurkin A.A., Lukhnov A.O., Kuznetsov K.I. Sakhalin island coastal zone wave dynamics under the ice: in-situ measurements and observed data analysis // Geophysical Research Abstracts. 2008. V. 10. P. 10373.

4 14. Kurkin A.A., Chernov A.G., Bezruk I.V., Kuznetsov К. I. Field observations of sea surface state near Ostry cape (eastern shelf of Sakhalin Island) // EGU General Assembly, Vienna, Austria, April 15-20, 2007. Geophysical Research Abstracts, Vol. 9, EGU07-A-05358, 2007.

4 15. Yalciner A.C., Zaytsev A., Chernov A., Ozer C., Dilmen D. I. , Insel I., Pelinovsky E., Kurkin A., Karakus H., Kanoglu U. Database Development by Modeling for Tsunami Mitigation Strategies for Fethiye Town Turkey // Geophysical Research Abstracts. 2008. V. 10. P.06811.

4 16. Zaitsev A.I., Kovalev D.P., Kurkin A.A., Levin B.V. , Pelinovsky E., Chernov A.G., Yalciner A.C The 2007 Sakhalin Island tsunami: observations and modeling // Geophysical Research Abstracts. 2008. V. 10. P. 02306.

4 17. Горбунов A.O., Ковалев П.Д., Шевченко Г.В., Чернов А.Г. Изучение условий замывания протоки озера Изменчивое (о. Сахалин) // Литодинамика донной контактной зоны океана: Материалы Международной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения профессора В.В. Лонгинова. - Москва, ИО РАН. М.: ГЕОС, 2009.-С. 72-74.

4 18. Ковалев П.Д., Иволгин В.И., Ковалев Д.П., Куркин А.А., Чернов А.Г. Приборное обеспечение исследований гидродинамики в прибрежной зоне моря // Литодинамика донной контактной зоны океана: Материалы Международной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения профессора В.В. Лонгинова. - Москва, ИО РАН. М.: ГЕОС, 2009. С. 149-150.

4 19. Кузнецов К.И., Безрук И.В., Куркин А.А., Чернов А.Г. Первичная обработка результатов натурного эксперимента по регистрации краевых волн // Сб. тезисов, материалы Тринадцатой Всероссийской научной конф. студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-13, Ростов-на-Дону, Таганрог): Материалы конференции, тез. докладов. Екатеринбург — Ростов-на-Дону — Таганрог: Изд-во АСФ России. 2007. С. 541 - 542.

Ч 20. Кузнецов К.И., Куркин А.А., Чернов А.Г. Спектральный анализ волновых режимов Охотского моря // Всероссийская конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по физике. 14-16 ноября 2007 г. Материалы конференции. Владивосток. Изд-во Дальневосточного университета. 2007. С. 95 — 96.

4 21. Кузнецов К.И., Чернов А.Г., Куркин А.А. Изучение особенностей гидродинамических условий в шельфовой зоне Охотского моря // Сборник тезисов, материалы Четырнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-14, Уфа): Материалы конференции, тезисы докладов. Екатеринбург - Уфа: Изд-во АСФ России. 2008. С. 463 - 464.

Ч 22. Кузнецов К.И., Чернов А.Г., Куркин А.А. Исследование волновых режимов южной части Охотского моря по результатам годовых непрерывных наблюдений // Природные катастрофы: изучение, мониторинг, прогноз: тезисы докладов Третья Сахалинской молодежной школы, Южно-Сахалинск, 3-6 июня 2008 г./ отв. Ред. О.Н. Лихачева. — Южно-Сахалинск: ИМГиГ ДВО РАН, 2008. С. 114 - 117.

4 23. Лухнов А.О., Куркин А.А., Полухина О.Е., Чернов А.Г. Создание распределенной вычислительной системы для решения задач математического моделирования геофизических процессов с использованием открытых технологий // КОГРАФ 20072008. Материалы Международной научно-практической конференции по графическим информационным технологиям и системам. Н. Новгород: НГТУ, 2008. С. 4 - 6.

Ч 24. Чернов А.Г. Метод изучения пространственной структуры свободных колебаний в заливах и бухтах Сахалина // Природные катастрофы: изучение, мониторинг, прогноз: тезисы докладов Четвертая Сахалинской молодежной школы, Южно-Сахалинск, 2-5 июня 2009 г./ отв. Ред. О.Н. Лихачева. - Южно-Сахалинск: ИМГиГ ДВО РАН, 2009. С. 111-113.

Ч 25. Чернов А.Г. Натурные наблюдения и численное моделирование резонансных колебаний в заливе Терпения (Охотское море) // Сборник тезисов, материалы Пятнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-15, Кемерово - Томск): Материалы конференции, тезисы докладов. Екатеринбург - Ростов-на-Дону - Таганрог: Изд-во АСФ России. 2007. С. 557 - 558.

4 26. Чернов А.Г., Зайцев А.И., Куркин А.А. Оптимизация программного комплекса моделирования волн цунами AVI-NAMI для многопроцессорных систем // КОГРАФ 9

2007-2008. Материалы Международной научно-практической конференции по графическим информационным технологиям и системам. Н. Новгород: НГТУ, 2008. С. 10-11.

Ч 27. Чернов А.Г., Кузнецов К.И., Куркин А.А. Исследование длинноволновых колебаний в южной части Охотского моря // Сб. тезисов, материалы Четырнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-14, Уфа): Материалы конф., тез. докладов. Екатеринбург — Уфа: Изд-во АСФ России. 2008. С. 478 - 479.

Ч 28. Чернов А.Г., Кузнецов К.И., Куркин А.А., Шевченко Г.В. Исследование влияния волн на трансформацию береговой линии (по результатам натурных наблюдений) // Природные катастрофы: изучение, мониторинг, прогноз: тезисы докладов Третья Сахалинской молодежной школы, Южно-Сахалинск, 3-6 июня 2008 г./ отв. Ред. О.Н. Лихачева. - Южно-Сахалинск: ИМГиГ ДВО РАН, 2008. С.117 - 120. Ч 29. Чернов А.Г., Куркин А.А., Лухнов А.О., Полухина О.Е. Методика исследования опасных морских явлений шельфовой зоны // Материалы международной научно-технической конференции «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения». 24-28 октября 2006 г., г. Москва. - Москва: МИРЭА, 2006. Ч. 2. С. 113-115.

Ч 30. Чернов А.Г., Куркин А.А., Лухнов А.О., Полухина О.Е. Особенности применения информационных технологий при проведении натурных геофизических экспериментов // КОГРАФ 2007-2008. Материалы Международной научно-практической конф. по графическим информационным технологиям и системам. Н. Новгород: НГТУ, 2008. С. 12-13.

Личный вклад автора

Работы с соавторами [Ч 1 - Ч 6, Ч 9, Ч 17] выполнены на паритетных началах, а в работах [Ч 7, Ч 8, Ч 10 - Ч 16, Ч 18 - Ч 30] личный вклад Чернова А.Г. является основным. В большинстве работ автору принадлежит выполнение натурных и численных экспериментов, а также участие в обсуждении и интерпретации полученных результатов.

Благодарности

Автор выражает благодарность научному руководителю д.ф.-м.н., профессору Куркину А.А. и к.ф.-м.н., доценту, Полухиной О.Е. за большую помощь и безграничное терпение, проявленные при обсуждении настоящей диссертации и подготовке материалов к публикации.

Автор благодарит заведующего лабораторией «Цунами» ИМГиГ ДВО РАН д.ф-м.н. Шевченко Г.В. за многолетнее плодотворное сотрудничество, большое количество конструктивных предложений без которых данная работа не была бы выполнена, и заведующего лабораторией «Волновой динамики и прибрежных течений» ИМГиГ ДВО РАН д.т.н. Ковалева П.Д. — опытного экспериментатора, руководителя исследований волновых процессов, консультанта руководившего работой автора в Институте морской геологии и геофизики ДВО РАН.

Автор рад, что встретил такого человека, как ведущий инженер СКБ САМИ ДВО РАН Корытко А.С., без знаний, опыта, уверенности и удачи которого проведение морских экспериментальных работ было бы невозможно.

Автор благодарен проф. А.С. Ялчинеру, проф. Е.Н. Пелиновскому, к.ф.-м.н. А.И. Зайцеву, совместно с которым производилась модификация вычислительного комплекса, а также выполнялись конкретные расчеты ряда цунами.

Также автор благодарит коллективы кафедры «Прикладная математика» Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева, д.ф-м.н., профессора, Митякова С.Н., д.ф.-м.н., профессора, Потапова А.И., к.ф.-м.н., доцента, Катаеву Л.Ю., д.ф.-м.н., профессора, Петрухина Н.С. и лабораторий «Волновой динамики и прибрежных течений», «Цунами» ИМГиГ ДВО РАН, дирекцию ИМГиГ ДВО РАН: чл. корр. РАН Левина Б.В., к.ф.-м.н. Лихачеву О.Н. за создание благожелательной, творческой атмосферы, позволившей автору закончить диссертацию.

Большое спасибо моей семье за терпение и понимание.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Чернов, Антон Григорьевич

3.4 Выводы

Данная глава содержит результаты исследования особенностей шельфового резонанса на примере Курильских островов. Выделим следующие результаты главы:

1. Выполнен анализ записей трех умеренных цунами - Индонезийского 3 января 2009 года (только в бухте Малокурильская), Симуширского 15 января 2009 года (в бухте Малокурильская, в Курильске и на м.Ван-дер-Линда), полученных в результате выполненных инструментальных исследований в районе Курильских островов. Показано, влияние краевых захваченных волн, сравнительно медленно распространяющихся вдоль тихоокеанского побережья Японии.

2. Показано, что выявленные в результате анализа экспериментальных данных и результатов модельных численных расчетов различия обобщенных спектральных характеристик естественного длинноволнового фона на различных станциях исследуемого бассейна отражают влияние частотно-избирательных свойств акваторий.

3. Выявлены существенные отличия характера отклика колебаний уровня моря на различных станциях, как на штормовые условия, так и на слабое цунами.

4. Выполнено численное моделирование Чилийского цунами 1960 года в уравнениях нелинейной мелкой воды в сферических координатах с учетом влияния вращения земли. Сравнение экспериментально наблюденных и модельных спектров показало их хорошее согласие.

Заключение

Сформулируем основные результаты, полученные в настоящей работе и выносимые на защиту:

1. Выполнены расчеты резонансных частот и пространственной структуры резонансных колебаний для заливов, бухт, и шельфа морей Дальнего Востока России методом передаточных функций. В частности, доказана возможность существования продольной одноузловой сейши между входом и удаленной частью бухты в полуоткрытых бассейнах, когда градиент глубин на открытой границе ограничивает излучение волновой энергии в океан.

2. Проведен крупномасштабный долговременный эксперимент по регистрации длинноволновых процессов на шельфе морей Дальнего Востока России. Впервые получено свыше 100 ООО часов непрерывных записей волновых процессов с секундной дискретностью. Получены уникальные записи последних цунами: Симуширского 16 ноября 2006 года, Невельского 2 августа 2007 года, Индонезийского 3 января 2009 года, и Симуширского 15 января 2009 года.

3. Показано, что 8-10 минутные колебания, соответствующие нулевой моде (мода Гельмгольца) активно возбуждаются под воздействием цунами. Продемонстрировано, что пространственная структура этой моды, является сильно неоднородной, в частности возможно десятикратное увеличение амплитуды волны в удаленной от входа области бассейна.

4. Экспериментально и численно изучены резонансные эффекты при распространении волн вдоль градиента глубин. Доказано существование захваченных волн с периодами около 90 мин и амплитудой 15 — 20 см. распространяющихся между мысами Свободный и Терпения (расстояние 220 км) вдоль Охотоморской впадины.

5. Показано, что колебания уровня воды на Южных Курилах, вызванные Индонезийским 3 января 2009 года, и Симуширским 15 января 2009 года цунами, обусловлены захваченными волнами сравнительно медленно распространяющихся вдоль тихоокеанского побережья.

6. Усовершенствован программный комплекс решения нелинейной уравнений мелкой воды на вращающейся сфере (NAMI-DANCE 4.8) для моделирования волновых процессов в разномасштабных бассейнах (океан - море - бухта) с помощью метода вложенных сеток в рамках одного вычислительного эксперимента.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Чернов, Антон Григорьевич, 2010 год

1. Алешков Ю.З. Течения и волны в океане. Спб., СпбГУ, 1996

2. Арсеньева Н.М. и др. Сейши на озерах СССР. JL: Изд-во ЛГУ, 1963. 184 с.

3. Багрянцев В.И. и др. Измерение длинных волн в открытом океане //В сб.: Волновые процессы в северо-западной части Тихого океана.-Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1980. С. 11-27.

4. Березин Ю.А. Моделирование нелинейных волновых процессов. — Новосибирск: Наука, 1982.

5. Букатов А.А., Дацюк В.Н., Жегуло А.И. Программирование многопроцессорных вычислительных систем. Ростов-на-Дону. Издательство ООО «ЦВВР», 2003, 208 с.

6. Бухтеев В.Г., Плинк Н.Л. Трансформация волн цунами на шельфе и перераспределение энергии. В кн.: Изучение цунами в открытом океане. М., Наука, 1978, с.26-32.

7. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. — СПб.: БХВ-Петербург.2002.

8. Вольцингер Н.Е., Клеванный К.А., Пелиновский Е.Н. Длинноволновая динамика прибрежной зоны. Л.: Гидрометеоиздат, 1989.

9. Гейст Э., Титов В., Синолакис К. Цунами: волна перемен, (Пер. с англ. Из журнала Scientific American) // В мире науки. 2006. № 5. С.32-39.

10. Гергель В.П., Стронгин Р.Г. Основы параллельных вычислений для многопроцессорных вычислительных систем. Н.Новгород, ННГУ, 2001.

11. Гилл А.Е. Динамика атмосферы и океана: Пер. с англ. — М.: Мир, 1986. Т. 1. 396 е., Т. 2.415 с.

12. Го Ч.Н., Кайстренко В.М., Пелиновский Е.Н., Симонов К.В. Количественная оценка цунамиопасности и схема цунамирайонирования Тихоокеанского побережья СССР // Тихоокеанский ежегодник-1988. Владивосток, 1988. С. 9 -17.

13. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. -М.: Мир, 1971— Т.1.— 316 с.

14. Джумагалиев В.А., Рабинович А.Б., Фаин И.В. Теоритеческая и экспериментальная оценка передаточных особенностей Малокурильской бухты, о.Шикотан // Изв. АН СССР, ФАО.—1993. Т.29.

15. Динамические процессы в прибрежной зоне моря. // Под. ред. Касьяна Р.Д. М. Научный мир, 2003. 320 с.

16. Дубинина В.А., Куркин А.А., Пелиновский Е.Н., Полухина О.Е. Слабонелинейные периодические краевые волны Стокса // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2004. Т. 40. № 4. С. 525 530.

17. Дубинина В.А., Куркин А.А., Полухина О.Е. Нелинейная динамика краевых волн над линейно наклонным дном // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2005. Т. 41. №2. С. 124-128.

18. Дущенко П.В., Ивельская Т.Н., Шевченко Г.В. Опыт использования телеметрических регистраторов уровня моря в службе предупреждения о волнах цунами// Вестник КРАУНЦ. Науки о земле. Петропавловск-Камчатский, 2003. - №2 - С. 95-107.

19. Дыхан Б.Д., Жак В.М., Куликов Е.А. и др. Первая регистрация цунами в открытом океане//ДАН СССР.- 1981.-Т.257, №5. -С.1088-1092.

20. Е.А. Захарчук, Н.А. Тихонова, В.Р. Фукс. Свободные низкочастотные волны в Балтийском море // Метеорология и гидрология, №11, 2004, С.53-65

21. Ефимов В.В., Куликов Е.А. Применение метода адаптивной оценки пространственно-временных спектров к анализу захваченных волн // Изв. АН СССР. ФАО. -1978. -Т.14, № 7. -С.748—756.

22. Ефимов В.В., Куликов Е.А., Рабинович А.Б., Файн И.В. Волны в пограничных областях океана. -JI.: Гидрометеоиздат, 1985. 280 с.

23. Ефимов В.В., Рабинович А.Б. Влияние краевых волн на формирование приливов в северо-западной части Тихого океана // Поверхностные и внутренние волны. -Севастополь: МГИ АН УССР, 1978. -С. 11-21.

24. Ефимов В.В., Рабинович А.Б. О резонансных приливных течениях и их связи с континентальными шельфовыми волнами в северо-западной части Тихого океана // Изв. АН СССР. ФАО. -1980. -Т.16, №. 10. -С. 1091-1101.

25. Жак В.М., Куликов Е.А. Анализ распространения длинных волн на шельфе северной части Курильской гряды//метеорология и гидрология. — 1978— №6. — С.51—55.

26. Жак В.М., Соловьев C.JI. Дистанционная регистрация слабых волн типа цунами на шельфе Курильских островов // Докл. АН СССР. 1971. - Т. 198, N 4. - С.816-817.

27. Загрядская Н.Н. Уточнение теории стоячих волн конечной амплитуды иа поверхности тяжелой жидкости конечной глубниы//Тр. коорд. совещ. по гидротехнике—1969—Вып. 50.-С. 322-338.

28. Зайцев А.И., Ковалев Д.П., Куркин А.А., Левин Б.В., Пелиновский Е.Н., Чернов А.Г., Ялчинер А. Невельское цунами 2 августа 2007 года: инструментальные данные и численное моделирование //Доклады Российской Академии Наук.— 2008, Т. 421, -С.1— 4.

29. Зайцев А.И., Куркин А.А., Левин Б.В., Пелиновский Е.Н., Ялчинер А., Троицкая Ю.И., Ермаков С.А. Моделирование распространения катастрофического цунами (26 декабря 2004 г.) в Индийском океане // Доклады Академии Наук. 2005. Т. 402. № 3.

30. Заславский М.М., Красицкий В.П. О пересчете данных волнографа с датчиком давления на спектр поверхностных волн. М. Океанология, Т.42, №2,2001, С. 195-20031.3аякин Ю.А. Цунами на Дальнем Востоке России. —Петропавловск-Камчатский :Камшат. 1998.-88с.

31. Заякин Ю.Я., Лучинина А.А. Каталог цунами на Камчатке. // Обнинск: ВНИИГМИМЦД, 1987. 50 с.

32. Иващенко А.И., Гусяков В.К., Джумагалиев В.А. и др. Шикотанское цунами 5 октября 1994 г. // Доклады Академии Наук. 1996. Т. 348. № 4. С. 532 538.

33. Ивельская Т.Н. Физические особенности формирования волн цунами в районе Курильской гряды и проблема оперативного прогноза цунами. // Автореф. дисс. на соиск. степени к.ф.-м.н., СахНИРО, Южно-Сахалинск, 2009.

34. Ивельская Т.Н., Храмушин В.Н., Шевченко Г.В. Мониторинг морских опасных явлений в порту города Холмск// Динамические процессы на шельфе Сахалина и Курильских островов. Южно-Сахалинск: ИМГиГ ДВО РАН, 2001. - С. 146-159.

35. Ивельская Т.Н., Шевченко Г.В. Спектральный анализ записей Шикотанского цунами 5 октября 1994 года// Проявления конкретных цунами. Цунами 1993 и 1994 гоодов на побережье России. Южно-Сахалинск: ИМГиГ ДВО РАН, 1997. - С. 105-118.

36. Кабатченко И.М., Косьян Р.Д., Красицкий В.П., Серых В.Я., Шехватов Б.В. Опыт разработки и эксплуатации волнографа-мареографа в ИОРАН // Океанология, 2007 №1. С. 1-6.

37. Кадзиура К. Направленность излучения энергии цунами, возбужденного вБлизи континентального шельфа//В сб. Волны цунами. Труды СахКНИИ. -1973. - Вып. 32. -С. 5-26.

38. Кайстренко В.М., Като Э., Кочергин И.Е., Шевченко Г.В. Нагоны, цунами, волнение// Атлас берегов Сахалина. Владивосток: Дальпрес, 2002. С. 16-17.

39. Ким Х.С., Рабинович А.Б. Цунами на северо-восточном побережье Охотского моря // Природные катастрофы и стихийные бедствия в Дальневосточном регионе. — Владивосток, 1990. Т. 1. С. 206-218.

40. Ковалев П.Д. , Шевченко Г. В., Ковалев Д.П. Исследование динамики прибойных биений у юго-восточного побережья о. Сахалин // Метеорология и гидрология. — 2006. № 9.- С.76-87.

41. Ковалев П.Д. Технические средства для измерения длинных волн в океане. Владивосток: Издательство ДВО РАН, 1993. 149 с.

42. Ковалев П.Д., Рабинович А.Б., Ковбасюк В.В. Гидрофизический эксперимент на юго-западном шельфе Камчатки (КАМШЕЛ-87) // Океанология- 1989. -Т.29, вып.5. -С.73 8-744.

43. Ковалев П.Д., Шевченко Г.В., Ковалев Д.П. Изучение опасных морских явлений в порту города Корсаков // Динамические процессы на шельфе Сахалина и Курильских островов: Сб. стат.- Южно Сахалинск: ИМГиГ ДВО РАН, 2001. - С.138-145.

44. Ковалев П.Д., Шевченко Г.В., Ковалев Д.П. Экспериментальные исследования цунами в порту г. Холмск // Известия АИН им. A.M. Прохорова. Прикладная математика и механика. Н.Новгород НГТУ.-2007. Т. 20.- С.68-79.

45. Кожевников М. П. Гидравлика ветровых волн. М.: Энергия, 1972. 263 с.

46. Коноикова Г. Е. Динамика морских волн. М.: Изд-во МГУ, 1969. 206 с.

47. Королев Ю.П., Шевченко Г.В. Особенности распространения волн цунами в районе Петропавловска-Камчатского// Вулканология и сейсмология. 2003. — №6. — С.62 — 70.

48. Куликов Е. А. Генерация шельфовых волн атмосферными возмущениями // Изв. АН СССР. ФАО-1987. —Т.23, № 7.- С. 769 776.

49. Куликов Е.А. Регистрация уровня океана и прогноз цунами// Метеорология и гидрология. 1990. - №6. - С.75-82.

50. Куликов Е.А., Шевченко Г.В. Резонансное возбуждение шельфовых волн движущимся циклоном // Морской гидрофизический журнал.- 1991.-N 5.- С. 8-16.

51. Куликов Е.А., Гонзалес Ф. Восстановление формы сигнала цунами в источнике по измерениям колебаний гидростатического давления удаленным донным датчиком // Докл. АН. 1995. Т.344. №6. С.814-818.

52. Куликов Е.А., Рабинович А.Б., Томсон Р.Е. К вопросу о долгосрочном прогнозе цунами (на примере побережья Перу и северного Чили) // Океанология. 2005. Т. 45. №4. С. 518-530.

53. Куликов Е.А., Рабинович А.Б., Харви P.P. Глубоководные исследования в северозападной части Тихого океана // Гидрофизические исследования океана — Владивосток, 1977. С. 59-75. (Труды СахКНИИ, вып. 54).

54. Куликов Е.А., Шевченко Г.В. Генерация длинных волн флуктуациями атмосферного давления в полуограниченном океане // Нестационарные длинноволновые процессы на шельфе Курильских островов-Владивосток, 1984.-С.15 — 18.

55. Куркин А.А. Нелинейная и нестационарная динамика длинных волн в прибрежной зоне. -Н.Новгород: НГТУ, 2005, 330с

56. Куркин А.А. Применение методов гамильтоновского формализма к теории нелинейного взаимодействия волн во вращающейся жидкости // Известия Вузов. Радиофизика. 1999. № 4. Т. XLII. С. 359 368.

57. Куркин А.А., Зайцев А.И., Ялчинер А., Пелиновский Е.Н. Модифицированный вычислительный комплекс «ЦУНАМИ» для оценки рисков, связанных с цунами // Известия АИН им. A.M. Прохорова. Прикладная математика и механика. 2004. Т. 9. С. 88- 100.

58. Куркин А.А., Пелиновский Е.Н., Чой Б.Х., Ли Д.С. Сравнительная оценка цунамиопасности япономорского побережья России на основе численного моделирования // Океанология. 2004. Т. 44. № 2. С. 163 172.

59. Лабзовский Н.А. Непериодические колебания уровня моря. — Л.: Гидрометеоиздат, 1971.237с.

60. Лаверов Н.П., Лаппо С.С., Лобковский Л.И., Куликов Е.А. В сб.: Фундаментальные исследования океанов и морей. Книга 1. М.: Наука. 2006. С. 191—209.

61. Ландер А. В., Левшин Л. П., Писаренко В. Ф. и др. О спектрально-временном анализе колебаний // Вычислительные и статистические методы интерпретации сейсмических данных (Вычислительная сейсмология, вып. 6). -М.: Наука, 1973. -С. 15-23.

62. Ле Блон П., Майсек Л. Волны в океане. М.: Мир, 1981. Ч. 1. 480 е.; 1982. Ч. 2. 365 с.

63. Левин Б.В., Носов М.А. Физика цунами и родственных явлений в океане. М.:»Янус-К», 2005. С.360.

64. Леонтьев И.О. Прибрежная динамика: волны, течения, потоки наносов. М.: ГЕОС, 2001.272 с.

65. Лихачева О.Н. Вынужденные колебания уровня у берегов Курильской гряды в синоптическом диапазоне частот // Океанология. 1984. №2. С.245—250.

66. Лобковский Л.И., Куликов Е.А., Рабинович А.Б., Иващенко А.И., Файн И.В., Ивельская Т.Н., Землетрясения и цунами 15 ноября 2006 г и 13 января 2007 г в районе

67. Центральных Курил: оправдавшийся прогноз, Доклады РАН, 2008, том 418, № 6, 829833.

68. Малов В.В. Пьезорезонансные датчики. М.: Энергоатомиздат, 1989. 272 с.

69. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / Пер. с англ. — М.: Мир, 1990.

70. Марчук А. Г. , Чубаров Л. Б., Шокин Ю. И. Численное моделирование волн цунами. -Новосибирск: Наука, Сибирское отд-ние, 1983.

71. Мирчина Н.Р., Пелиновский Е.Н. Дисперсионное усиление волн цунами // Океанология. 1987. Т. 27. № 1. С. 35-40.

72. Немнюгин С.А., Стесик О.Л. Параллельное программирование для многопроцессорных вычислительных систем. СПб.: БХВ - Петербург, 2002. — 400 е.: ил.

73. Педлоски Дж. Геофизическая гидродинамика в 2-х т. Т. 1: Пер. с ангп. — М.:Мир, 1984- 398 с, ил.

74. Пелиновский Е.Н. Гидродинамика волн цунами. Н. Новгород: ИПФ РАН, 1996. 276

75. Пелиновский Е.Н. Нелинейная динамика волн цунами. Горький: ИПФ АН СССР, 1982.

76. Полухина О.Е. Куркин А.А. Дубинина В.А. Динамика краевых волн в океане. -Н.Новгород: НГТУ, 2006, 136 с.

77. Поплавский А.А., Куликов Е.А., Поплавская Л.Н. Методы и алгоритмы автоматизированного прогноза цунами. М: Наука, 1988. — 128 с.

78. Поплавский А.А., Храмушин В.Н., Непоп К.И., Королев Ю.П. // Оперативный прогноз цунами на морских берегах Дальнего Востока России. — Южно — Сахалинск: ИМГиГ ДВОРАН, 1997. 273 с.

79. Рабинович А.Б. Длинные гравитационные волны в океане: захват, резонанс, излучение.- СПб.: Гидрометеоиздат, 1993. 326 с.

80. Райхлен Ф. Резонанс гавани/ Пер.с англ.-В кн.: Гидродинамика береговой зоны и эстуариев. Л., 1970.-С. 114-166.

81. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. Спб.: Питер, 2002, 606 е.: ил.

82. Соловьев C.JIC, Го. Ч. Н. Каталог цунами на западном побережье Тихого Океана. Москва, 308 с. 1975.

83. Стрекалов С.С., Дугинов Б.А. Метод расчета сейшевых колебаний, вызывающих явление «тягуна» в порту// Труды СоюзморНИИпроект. 1979. - Вып. 52. - С.84-92.

84. Судольский А.С, Булат В. Г. Сейши на Каховском водохранилище //Тр. ГГИ. 1973. Вып. 209. С. 147-159.

85. Судольский А.С, Теплов В.И., Клавен В.М. Сейшевые явления озера Балхаш//Тр. ГГИ—1987.-Вып. 307.-С. 118-134.

86. Судольский А.С. Динамические явления в водоемах. JL: Гидрометеоиздат, 1991, 263 с.

87. Судольский А.С. Лабораторные исследования и расчеты сейш Байкал //Тр. ГГИ. 1968. Вып. 155, С. 109-123.

88. Судольский А.С. Оценка интенсивности турбулентного перемешивания жидкости в ветровых течениях по материалам кино- и фотосъемки частиц//Тр. ГГИ.-1974.-Выи. 216.-С. 25-35.

89. Тихонов А.И., Самарский А.А. Уравнения математической физики, М.: Наука, 1977, 736 с.

90. Уилсон Б.У. Сейши//Океанографическая энциклопедия. Л., 1974. С. 461^472.

91. Утяков Л.Л., Шехватов Б.В., Донев B.C., Слабаков Х.Д. Береговая система телеметрии для океанологических исследований // Океанология. 1988. Т. 27, вып.1. С.175-178.

92. Файн И.В. Расчет захваченных волн для района Курильской гряды // В сб.: Волновые процессы в северо-западной части Тихого океана.- Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1980. -С.87-92.

93. Файн И.В. Частотные свойства Курильского шельфа. // Генерация цунами и выход волн на берег. М., 1984. - С.80 - 83.

94. Хатчинсон Д. Лимнология / Пер, с англ.- М.: Прогресс, 1969 592 с.

95. Храмушин В.Н., Шевченко Г.В, Метод детального цунамирайонирования на примере побережья Анивского залива // Океанология. 1994. Т. 34. № 2. С. 218 — 223.

96. Шевченко Г.В. Генерация длинных волн движущейся барической депрессией в океане со статистически неоднородным дном // Препринт СахКНИИ ДВНЦ АН СССР, Южно-Сахалинск. — 1982. — 9с.

97. Шевченко Г.В., Ковалев П.Д., Богданов Г.С., Шишкин А.А., Лоскутов А.А., Чернов А.Г. Регистрация цунами у берегов Сахалина и Курильских островов//Вестник ДВО. -2008.-№6.

98. Щетников Н.А. Цунами, вызванное Монеронским землетрясением 1971 г. // Изучение цунами в открытом океане. М.: Наука, 1978. - С.139-144.

99. Ярошеня Р.А. Исследование волн цунами методом спектрального анализа. Труды ДВНИГМИ, 1975, вып. 50, с.83-92.

100. Ярошеня Р.А. Исследование собственных колебаний уровня бухт Курило-Камчатского побережья // Теоретические и экспериментальные исследования по проблеме цунами. -М., 1977. С. 153-164.

101. Bryan К.Р., Hows P.A., Bowen A.J. Field observations of bar-trapped edge waves // J. Geoph. Research. 1998. V. 103. P. 1285 1305.

102. Chen Y., Guza R.T. Resonant scattering of edge waves by longshore periodic topography // J. Fluid Mech. 1998. V. 369. P. 91 123.

103. Cox D.C., Mink J.F. The tsunami of 23 May 1960 in the Hawaiian Islands// Bulletin of seismological society of America. 1963. - Vol. 53. - No. 6. - P. 1191-1210.

104. David C.C. Graham S.G. A Model for the Generation of Coastal Seiches by Deep-Sea Internal Waves // Journal of Physical Oceanography Volume 20, Issue 9, 1990, pp. 14591467

105. Drago, Aldo Numerical modelling of coastal seiches in Malta // Physics and Chemistry of the Earth, v. 33, iss. 3-4, p. 260-275.

106. Eliason D.E. Bourgeois A. J. Validation of numerical shallow water models for stratified seiches // International journal for numerical methods in fluids. 1997, vol. 24, №8, pp. 771— 786

107. Gallagher B. Generation of surf beat by non-linear wave interactions // J. Fluid Mech. -1971.-Vol. 49.-P. 1-20.

108. Guza R. T. and Inman D. C. Edge waves and beach cusps // J. Geophys. Res. -1975. -Vol. 80.-P. 2997-3012.

109. Hammack J.L. A note on tsunamis: their generation and propagation in an ocean of uniform depth // J. Fluid Mech. 1973. V. 60. № 4. P. 769 799.

110. Harris F. J. On the use of windows for harmonic analysis with the discrete Fourier transform // Proc. IEEE.- 1978. -Vol. 66. -P. 51 83.

111. Holman R. A. Inftagravity energy in the surf zone // J. Geophys. Res. -1981. -Vol. 86. -P. 6422-6450.

112. Holman R. A. Sallenger A. H. High-energy nearshore processes // Eos Trans. Amer. Geophys. Union.- 1986. -Vol. 67. -P. 1369 1371.

113. Imamura F., Imteaz M.A. Long waves in two layer: governing equations and numerical model // Journal of Science of Tsunami Hazards. 1995. V. 13. № 1. P. 3 24.

114. Kovalev P.D., Rabinovich A.B., Shevchenko G.V. Investigation of long waves in the tsunami frequency band on the southwestern shelf of Kamchatka // Natural Hazards. -1991. -Vol.4, No. 2/3.-P.141-159.

115. Kurkin A., Pelinovsky E.N. Focusing of edge waves above a sloping beach // European Journal of Mechanics B/Fluids. 2002. V. 21. P. 561 577.

116. Kurkin A., Pelinovsky E.N. Shallow-water edge waves above an inclined bottom slowly varied in along-shore direction // European Journal of Mechanics B/Fluids. 2003. V. 22. P. 305-316.

117. Kurkin A.A. Canonical theory of nonlinear wave interaction in a rotating fluid // BRAS Physics/ Supplement Physics of Vibrations. 1997. V. 61. № 1. P.52 55.

118. Manilyuk Yu. V. Cherkesov L. V. Simulation of seiche oscillations in the Sea of Azov, using the finite element technique // Physical Oceanography Volume 6, Number 5 1995, p.325-329

119. Middleton J. H., Cahill M. L. and Hsieh W. W. Edge waves on the Sydney coast // J. Geophys. Res. -1987. -Vol. 92. -P. 9487 9493.

120. Nikolaenko E.G. Guryeva L.A. Modelling of barotropic seiches in the Gulf of Izmir // Physical Oceanography Volume 7, Number 5 1996, p.339-349

121. Okada Y. Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space // Bull. Seism. Soc. America. 1985. V. 75. P. 1135 1154.

122. Preller, R.H., and PJ. Hogan, 1998: Oceanography of the Sea of Okhotsk and the Japan/East Sea, in The Sea, Vol.11, The Global Coastal Ocean, edited by A.R. Robinson and K.H. Brink, J. Wiley, New York, 429-481.

123. Satake K., Okada M., Abe K. Tide gauge response to tsunamis: measurements of 40 tide gauges stations in Japan // J.Mar.Res. -1988. -V.46. -P. 557-571.

124. Takahasi R., Hatori T. A summary report on the Chilean tsunami of May 1960 // Report on the Chilean tsunami / Field investigation committee for Chilean tsunami. —Tokyo, 1961. — P. 23-34.

125. Titov V., Rabinovich A.B., Mofjeld H.O., Thomson R.E., Gonzalez F.I. The global reach of the 26 December 2004 Sumatra tsunami // Science. 2005.

126. Ursell F. Edge waves on a sloping beach // Proc. Roy. Soc. London. -1952. -Vol. A214. -P. 79-97.

127. Yalciner A.C., Pelinovsky E. A short cut numerical method for determination of periods of free oscillations for basins with irregular geometry and bathymetry // Ocean engineering 34, 2007. C. 747-757.

128. Yalciner A.C., Pelinovsky E., Zaytsev A., Kurkin A., Ozer C., Karakus H., Ozyurt G. Modeling and visualization of tsunamis: Mediterranean examples // Tsunami and Nonlinear Waves (Ed: Anjan Kundu), Springer. 2007. C. 273 283.