Исследование пространственной структуры поля декаметровых сигналов на протяженных радиотрассах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Пономарчук, Сергей Николаевич

• Пономарчук, Сергей Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пономарчук, Сергей Николаевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ

РАЗДЕЛ I. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ

РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПОЛЯ КВ-СИГНАЛОВ В ВОЛНОВОДЕ ЗЕМЛЯ-ИОНОСФЕРА

1.1. Схема расчета пространственных распределений характеристик КВ-сигналов на основе метода нормальных волн

1.2. Пространственно-временное распределение амплитуды импульсного сигнала в волноводе

1.3. Исследование высотных распределений поля КВ-сигналов на протяженных радиотрассах

РАЗДЕЛ II. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И ОПЕРАТИВНАЯ ДИАГНОСТИКА

ДЕКАМЕТРОВОГО РАДИОКАНАЛА

2.1. Программный комплекс прогнозирования условий распространения радиоволн на неоднородных радиотрассах

2.2. Методика оперативной диагностики КВ-радиоканала

2.3. Методика автоматической интерпретации ионограмм наклонного зондирования

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ I. АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПОЛЯ СИГНАЛА

ВБЛИЗИ ГРАНИЦЫ ОСВЕЩЕННОЙ ЗОНЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ II. ПАКЕТЫ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И ОПЕРАТИВНОЙ ДИАГНОСТИКИ ДЕКАМЕТРОВОГО

РАДИОКАНАЛА

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование пространственной структуры поля декаметровых сигналов на протяженных радиотрассах»

ВВЕДЕНИЕ

Несмотря на интенсивное развитие спутниковых средств связи, дека-метровый диапазон, по-прежнему, широко используется при создании различных радиотехнических систем для обеспечения условий связи в больших пространственных областях. Методы расчета характеристик сигналов декаметрового диапазона развиты, в основном, для случая, когда приемник расположен вблизи поверхности Земли. Однако для практики радиосвязи с самолетами, для радиолокации ракетных стартов и самолетов, при решении научных задач, связанных с наклонным и возвратно-наклонным зондированием ионосферы (НЗ и ВНЗ), важное значение имеет разработка эффективных вычислительных схем расчета полного набора характеристик сигнала по большим пространственным областям.

Разработанные в начале 70-х годов методы расчета, реализованные, в основном, в рамках геометрооптического приближения, позволяют провести траекторный синтез распределения поля по пространству и оценить амплитуду поля сигналов. Для более полного описания процесса распространения радиоволн с учетом дифракционных эффектов вблизи каустик, в неоднородных средах и средах с крупномасштабными случайными неодно-родностями интенсивное развитие в конце 70-х, начале 80-х годов получили методы канонического оператора Маслова [73], параболического уравнения [106], интерференционного интеграла [80]. Для анализа распространения радиосигналов в диспергирующих средах был развит метод пространственно-временной геометрической теории дифракции [13].

В эти же годы получил развитие метод нормальных волн, основанный на разложении поля по собственным функциям радиальной (поперечной) задачи в волноводе Земля-ионосфера [63]. Этот метод, являющийся одним из основных в подводной акустике [92] и диапазоне длинных волн [47], показал себя эффективным и для описания ионосфер-

ного распространения радиоволн [78]. Были реализованы схемы численного и аналитического суммирования ряда, создан алгоритм расчета характеристик радиосигналов (в том числе и огибающей сигнала) для случая приземного расположения излучателя и приемника [8,58].

Дальнейшее совершенствование метода нормальных волн необходимо было провести в направлении расширения области применения для расчета характеристик радиосигналов в широком диапазоне частот и больших пространственных областях с учетом свойств волновода, близких к реальным. На основе созданных алгоритмов расчета пространственно-частотных распределений поля излучения в волноводе развить метод развить метод прямой диагностики условий распространения с использованием текущих экспериментальных данных наклонного и возвратно-наклонного зондирования ионосферы.

Основной целью работы является: развитие схемы расчета пространственно-временных распределений характеристик радиосигналов для прогноза и диагностики условий распространения радиоволн в волноводе Земля-ионосфера. Для этого необходимо было решить следующие задачи:

1.Обобщить схему расчета характеристик КВ-сигналов по методу нормальных волн на случай приподнятого приемника, включая высоты ионосферы и реализовать высокоэффективные алгоритмы вычисления высотных и дальностных распределений характеристик КВ-сигналов (включая форму огибающей) в неоднородном волноводе.

2.Разработать и реализовать алгоритмы оперативной диагностики де-каметрового радиоканала по реальным данным НЗ и ВНЗ ионосферы.

3.Создать исследовательский программный комплекс, включающий модель среды, алгоритмы расчета характеристик сигналов и базу экспериментальных данных.

Материал диссертации изложен в двух разделах. В первом разделе приводятся результаты моделирования пространственно-частотных распределений поля КВ-сигналов в волноводе Земля-ионосфера. В подразделе 1.1 приведены выражения для компонент поля квазимонохроматического сигнала, полученные ранее в рамках метода нормальных волн. При переходе к временной зависимости при помощи преобразования Фурье возникающие интегралы для выбранного узкополосного сигнала вычисляются путем разложения показателей экспонент в ряд Тейлора по ш в окрестности несущей частоты со0, ограничиваясь линейными членами [18]. Для приподнятого приемника в данной работе, в отличие от случая наземного, проведено разбиение радиальной функции (или ее производной) на сумму двух экспонент. Тогда полное поле разбивается на две части, описывающие волны, бегущие в противоположных направлениях по радиальной координате г и вперед по Э. Обобщение решения в виде ряда нормальных волн на случай азимутально-симметричного волновода Земля-ионосфера проводится в рамках адиабатического приближения [63].

Основой расчетной схемы характеристик сигнала является метод численного суммирования ряда нормальных волн, предложенный в работе [57], и уравнение стационарности [89,91], эквивалентное условию: разность фаз соседних нормальных волн кратна 271. Данное условие позволяет для заданных координат определить центральные номера пакетов волн, складывающихся почти в фазе и дающих основной вклад в значение поля в точке наблюдения. Для заданного номера нормальной волны, условие стационарности определяет геометрическое место точек локализации поля группы волн с данным центральным номером, то есть траекторию распространения пакета сфазированных волн, поэтому решение трансцендентного уравнения относительно номера позволяет определить модовую структуру принимаемого сигнала (количество модов и их идентификацию) и рассчи-

тать временные и угловые характеристики сигналов. Амплитудные характеристики вычисляются на основе прямого численного суммирования ряда нормальных волн. Разработанная численная схема позволяет рассчитывать огибающие импульсных сигналов в произвольной точке волновода как в области геометрооптической освещенности, так и в области каустики, образованной слиянием верхнего и нижнего лучей. Развитая схема расчета характеристик импульсных сигналов была применена для расчета характеристик ЛЧМ-сигналов [38,101]. Результат обработки отдельной временной выборки принятого ЛЧМ-сигнала эквивалентен зондированию радиоканала комплексным "узкополосным импульсным" сигналом, характеристики которого определяются временным окном, выделяющим выборки.

В подразделе 1.2 проводится анализ пространственно-временной структуры поля излученного сигнала в волноводе. Излученное поле на небольших дальностях определяется диаграммой направленности излучателя. При увеличении дальности поле локализуется, в основном, в области расположения ионосферного слоя, появляются каустики, которые ограничивают область локализации поля снизу по высоте. Каустики по мере удаления от излучателя смещаются вниз, и дальность, на которой каустика достигает земной поверхности, является границей между зоной освещенности и "мертвой" зоной. По мере дальнейшего увеличения дальности появляются каустики, ограничивающие область локализации поля сигналов, приходящих по восходящим траекториям (отраженных от земной поверхности), сверху по высоте. Рассматривается пространственное распределение поля сигнала вблизи области фокусировки сигнала. Приведены эффективные размеры области фокусировки для ряда частот как по дальности, так и по высоте. Выражение для периода осцилляции амплитуды сигнала в середине импульса при проходе границы освещенной зоны приведено в Приложении I.

В слабо неоднородных волноводах характеристики нормальных волн плавно меняются в зависимости от номера при фиксированных значениях координат точки приема и от продольной и поперечной координат при фиксированном номере. Использование аппарата приближения функций сплайнами [43] позволяет реализовать эффективные численные схемы расчета пространственных распределений амплитудных характеристик радиосигналов. Для повышения оперативности алгоритмов была разработана схема расчета пространственного расположения зон фокусировки сигналов, позволяющая выделить в пространстве области освещенности, в пределах которых количественные характеристики радиосигналов можно рассчитывать как значения огибающей в центре импульса. Алгоритм расчета линий каустик основан на исследовании поведения разности фаз соседних нормальных волн по спектру нормальных волн. В рамках этого алгоритма возможно определение максимальных применимых частот отдельных мо-дов в выбранной точке волновода. Расчет границы освещенной зоны на сетке фиксированных частот позволяет построить ДЧХ сигналов ВНЗ по переднему фронту.

В подразделе 1.3 анализируются высотные разрезы поля сигнала на протяженных среднеширотных трассах для различных геофизических условий. Под высотными разрезами поля понимаются высотные распределения амплитуды отдельного сигнала или его затухания, характеризующего потери энергии сигнала в канале распространения [4]. Высотные разрезы рассчитывались на различных удалениях от излучателя. На низких частотах высотные распределения поля имеют сложную многомодовую структуру, что может приводить к существенным вариациям амплитуды суммарного сигнала по высоте вследствие интерференции отдельных сигналов для импульсов большой длительности. Вблизи максимальной применимой частоты волновода поле сигнала формируется одним или двумя сигналами, рас-

пространяющимся по траекториям с минимальным числом отражений от ионосферы. Также вблизи данной частоты наблюдается отрыв поля от поверхности земли до высот ионосферного слоя. Построение частотных зависимостей затухания сигнала позволяет определить примерный диапазон оптимальных рабочих частот с учетом требований к энергетике и многолу-чевости.

Во втором разделе приводится структура исследовательского программного комплекса, включающего алгоритмы расчета характеристик сигналов НЗ и ВИЗ, модели ионосферы, модель электрических свойсв земной поверхности и базу экспериментальных данных, полученных с использованием ЛЧМ-ионозонда [20]. Приведено описание методик автоматической интерпретации ионограмм НЗ и оперативной диагностики радиоканала по реальным данным НЗ и ВНЗ ионосферы. Работа исследовательского комплекса иллюстрируется результатами моделирования ионограмм наклонного зондирования ЛЧМ-сигналом. Функциональные схемы и описание комплекса приведены в Приложении II.

В подразделе 2.1 изложено описание основных составляющих иссле-довательскоого программного комплекса моделирования условий распространения радиоволн на неоднородных трассах. Расчет характеристик сигналов проводится с учетом технических параметров радиоканала на базе прогностических моделей ионосферы и земной поверхности. Пакеты программ, реализующих модель ионосферы, модель подстилающей поверхности и алгоритмы расчета характеристик сигнала на основе метода нормальных волн позволяют по минимальной входной информации о трассе (координаты корреспондирующих пунктов, дата и время, индекс солнечной активности, приемо-передающие антенны) проводить долгосрочный прогноз условий распространения декаметровых радиосигналов. В подразде-

ле подробно изложена методика построения модели электрических свойств земной поверхности в КВ-диапазоне.

Точностные характеристики долгосрочного прогноза условий распространения радиоволн оценивались по результатам расчета отклонений (Л) усредненных за дни эксперимента максимальных наблюдаемых частот от вычисленных максимальных применимых частот. Приведены количественные оценки среднесуточных погрешностей А на трассе Магадан-Иркутск для условий зимы и равноденствия с 1989 по 1994 гг., а также на трансэкваториальной трассе Alice-Springs - Иркутск для марта 1996г. Расчеты проводились с использованием полуэмпирической модели ионосферы ИГУ и модели IRI-90.

В подразделе 2.2 описывается новый метод прямой диагностики, основанный на использовании адиабатических соотношений характеристик диагностического сигнала и исследуемого радиоканала при изменениях параметров ионосферы. Данные адиабатические соотношения были получены при анализе результатов моделирования частотных зависимостей групповых характеристик сигналов НЗ и ВНЗ в различных гелио-геофизических условиях. В рамках предлагаемого метода разработаны алгоритмы расчета максимальных применимых частот МПЧ и ДЧХ модов распространения на заданную радиотрассу по ионограммам НЗ и ВНЗ.

Для оперативной диагностики радиоканала в реальном масштабе времени была разработана методика автоматической интерпретации ионо-грамм наклонного зондирования. Описание методики изложено в подразделе 2.3. Методика автоматической интерпретации ионограмм наклонного зондирования основана на использовании результатов моделирования ДЧХ на заданной трассе в режиме долгосрочного прогноза и найденных адиабатических соотношений. Приводятся результаты тестирования алгоритма в автоматическом режиме.

РАЗДЕЛ I.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ

РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПОЛЯ КВ-СИГНАЛОВ В ВОЛНОВОДЕ

ЗЕМЛЯ-ИОНОСФЕРА

Пространственное распределение поля сигнала в волноводе имеет сложную и изменчивую структуру, так как поле излучения распределяется неравномерно как по дальности, так и по высоте. Имеются зоны освещенности и тени, области фокусировки поля, наблюдаются отрывы поля от поверхности Земли. В первых реализациях метода нормальных волн анализ пространственного - частотного распределения поля излучения проводился на основе расчета усредненной по периоду высокочастотных колебаний плотности энергии излучения [60,63,64] в предположении о некогерентности фаз нормальных волн. Анализ высотного распределения плотности энергии показал наличие общей закономерности распределения поля по высоте. Высотный ход плотности энергии имеет максимумы вблизи земной поверхности и в ионосфере [60]. Поле отлично от нуля по всему сечению волновода, что качественно согласуется с имеющимися экспериментальными данными, полученными на геофизических ракетах [19].

Следующие результаты были получены по мере разработки методов прямого и асимптотического суммирования ряда нормальных волн с учетом их фазовых соотношений. Так в работе [88] методом асимптотического суммирования, основанном на преобразовании ряда нормальных волн по формуле Пуассона в ряд быстроосциллирующих интегралов, в рамках сферически-симметрического волновода получены формулы для расчета мо-довой структуры и напряженности поля, совпадающие с формулами геометрической оптики. Особенности поведения огибающей импульсного сигнала при проходе границы освещенной зоны исследовались в работе [58]. Методом аналитического прямого суммирования ряда нормальных

волн, аналоге метода стационарной фазы для интегралов на случай быст-роосциллирующих рядов, проведен качественный анализ структуры поля монохроматического излучения в волноводе [90]. В работах [75,77] приведены результаты расчетов дальностных распределений характеристик поля импульсного сигнала на однородных и плавно-неоднородных трассах на основе асимптотического суммирования ряда нормальных волн.

В данном разделе проводится дальнейшее обобщение схемы метода нормальных волн для расчета высотных распределений поля квазимонохроматического излучения на основе численного суммирования ряда нормальных волн. В рамках развитой схемы, реализованы алгоритмы расчета пространственно-временной структуры поля сигнала в волноводе (модовый состав, частотные зависимости амплитуды, задержки сигнала, углов прихода и излучения, временные развертки сигнала). На основе условия стационарности фаз нормальных волн [79,91] разработаны оперативные алгоритмы расчета пространственного распределения зон фокусировки поля сигнала и максимальных применимых частот модов распространения в произвольной точке волновода. Приведены результаты моделирования высотных распределений характеристик поля сигнала на неоднородных протяженных трассах.

1.1. Схема расчета пространственных распределений

характеристик КВ-сигналов на основе метода нормальных волн.

В данном подразделе излагается схема расчета высотного распределения поля КВ-сигнала в волноводе Земля-ионосфера. Ионосфера предполагается изотропной и описывается комплексной диэлектрической проницаемостью 8'(г,со)в рамках приближения "холодной плазмы" [27]. Земная поверхность сферически-симметричная и ее электрические свойства

задаются комплексной диэлектрической проницаемостью в' (г ,<а). В качестве излучателя выбран магнитный диполь, расположенный вблизи поверхности Земли в точке гь с координатами гь = Ь,В0 = 0,в сферической системе координат с полярной осью, проходящей через излучатель.

Для квазимонохроматических сигналов с несущей частотой со0 выражение для отличной от нуля компоненты электрического поля £ (г,/) в сферически-симметричном волноводе можно записать в виде [61]:

£,(?,*) = Е;(г,0 + Е;(г,0 = Кс 0«-хя-8хйУФ«(?) +

п-п

1

+ А~(г)§ 0(?-т„+бт„УФ»<г>}е"™»г. (1.1)

Здесь

А С

4 (г) = ^ 4 (У „)1/2 К сУЬ) ехр^ - у2ие) (1.2)

у^/ь 1П0 Щ{у9уп)

- амплитудный множитель волны,

Фип = Ьгупв±Тп(у) О-3)

- полная фаза волны, go(t)- огибающая излученного импульса, тп = д /уп- задержка нормальной волны на заданную дальность 0, Уп-групповая скорость распространения волны по 0 [63]:

1 а

с

дЦущ)

-1

{ (1-4)

Лй Шу^п)

_ _с/у

ду, "

6т п - добавка к задержке отдельной (бриллюэновской) волны, связанная с высотой приемника.

Выражение (1.1) получено, используя стандартный метод вычисления интеграла Фурье при переходе к зависимости от времени [18], который

основан на том, что спектральная функция квазимонохроматического сигнала отлична от нуля в малой окрестности значений со вблизи —СО 0 и СО 0. Ширина полосы сигнала Лш связана с длительностью сигнала Т соотношением ГЛсо = 271 и много меньше несущей частоты ю0(Лсо « ш0). Слабо меняющиеся в интервале Лео величины выносятся за знак интеграла при значении СО = со 0, а аргументы осциллирующих функций разлагаются в ряд Тейлора по степеням (со — со 0 ) • В первом приближении при разложении вещественных частей показателей экспонент кау пд ± Тп (у) можно ограничиться двумя членами ряда Тейлора, т.е. пренебречь расплыванием импульса отдельной нормальной волны [63]. При этом расплывание полного импульса сигнала будет обусловлено различием групповых скоростей отдельных нормальных волн. Пределы суммирования в (1.1) выбираются из условия эффективности возбуждения нормальных волн излучателем (номер щ) и условия слабого просачивания волн (номер пт) [63].

Явные выражения величин, входящих в (1.1-1.4) приведены в [63] и имеют следующий вид:

У

Тп(у) = ка1(у,уп) + х¥п, 1(у,уп)= 140(У,УП)Ф,

У\п

Я(у,уп) = £~у2п/у2, г = 1-а2д(у), а = /„//,

Сп =

где а-радиус Земли, к - (О / с, у-г/а, уь-Ыа, #00-нормированиый на максимум слоя профиль электронной концентрации ионосферы,^-критическая частота ионосферного слоя, Р0~ максимальная амплитуда магнитного дипольного момента в импульсе, Яп (у) и = кау п + /V 2/7 - собственные функции и собственные значения радиальной краевой задачи, Vш и У/й определяют потери энергии в Земле и в ионосфере, -добавка в фазу, обусловленная отражением от нижней стенки волновода, у1п ,у2п - точки поворота (у]п = у п для у п >1). Параметру п связан с номером п уравнением для спектра нормальных волн [63]:

Ы(у2п,уп) + Ч>п =шг . (1.5)

Величина

зависит от высоты точки наблюдения у, рабочей частоты / и спектрального параметра уп. Рассмотрим более подробно количественные зависимости 5тп от этих параметров. В качестве профиля электронной концентрации выберем профиль, составленный из двух квазипарабол:

, ч ^1(1-ун/у)2, ун<у<у0, Ч(У) = ) (I-7)

\\-(11(\-ут1у)1, у0<у<ут,

¿1 = ((1~Ун /Уо)(1~Ун IУт))~1>

Л2 = ((Ут /Уо - 1)(Ут !Ун ~ О)"1» Ун ->Ут ~ приведенные высоты начала и максимума ионосферного слоя, у0

- точка сшивки квазипарабол. Расчеты 5т п(у) проводились со следующими параметрами ионосферного слоя: /0= 6МГц, высота начала ионосферы

- 90 км, высота максимума Р- слоя - 300 км, точка сшивки квазипарабол выбиралась в середине слоя. На рис. 1.1 приведены зависимости Ъхп{у)\ от высоты волновода для различных значений параметра у при соотно-

Ь,км

И,км

ш=з.зз

/8т п/,мкс

Рис. 1.1. Зависимость | 5тп| от высоты над поверхностью Земли для различных значений уп:

1. уп=0.90830354, 2. уп=0.95269229, 3. уп=1.00596039.

/§тп /,мкс

Рис. 1.2. Зависимость | бтп| от высоты над поверхностью Земли для различных значений уп:

1. уп=0.99625147, 2. уп= 1.00107830, 3. уп=1.00375987, 4. уп= 1.00697775.

240 и Ь,км 200 160 1204 80 40-

£=15 МГц

—1—I—I—ГН—1—I—|—I—ГП—I—I—I—I—I—1—|—I—I—I—ГЛ—I—I—I—I—[—I—1—I—гп—I—I—[—I—|—!—Г

0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

1.05 Уп

Рис. 1.3. Зависимость высоты максимума I 5хп1 от спектрального параметра для рабочих частот £=10 МГц и £=15МГц.

шении частот / / /0=1.67. Значение 5т п (у)| равно нулю на стенках волновода (в точках поворота ,У2п) и в этом случае выражение для поля (1.1) переходит в выражение для полученного в [63] для призем-

ного приемника. Максимальное значение (=18 мкс) 5т„(з>)| достигает примерно в середине волновода для приведенных параметров у п. Аналогичные зависимости 8тп (_у)| от высоты приведены на рис. 1.2 для соотношения частот / //0=3.33. Здесь 5ти(у)| величина достигает значения =150 мкс, что почти на порядок выше, чем для случая /1 /0=1.67. Зависимость высоты максимума 5т п (_у)| от спектрального параметра у п приведена на рис. 1.3 для соотношений частот / //0=1.67, 2.42. Видно, что с увеличением параметра у п высота положения максимума 8т п уменьшается до высот начала ионосферы.

Характер изменения величины 5т п (у) | определяет структуру волновых фронтов нормальной волны в волноводе. Волновые фронты выгнуты в сторону уменьшения и увеличения угла В . Высотные профили фронтов не зависят от дальности, продольные размеры областей для отдельных сигналов одинаковы и определяются длительностью импульса. В области перекрытия фронтов при 2Ъхп{у)\ < Т, где Т - длительность импульса, образуется "стоячая" по радиусу волна, перемещающаяся по углу Э. С увеличением частоты область перекрытия фронтов увеличивается. Радиальные составляющие групповых скоростей имеет противоположные знаки при

У>Утж и У ^ З^тах' гДе ^тах " высота максимума |5тйО)|. При У ~ .Ушах они равны нулю, и экстремальные точки фронтов перемещаются вдоль волновода со скоростью су п /утах (угловая скорость уп) [90]. Фа-

зовые фронты отдельных бриллюэновских волн (с "+" и "-") распространяются в противоположных направлениях по радиусу у.

Таким образом, полное поле Е (г, 1) в случае приподнятого приемника естественным образом представляется в виде суммы двух частей. Ец (г,/) описывает бриллюэновские волны, бегущие вверх по у и вперед

по 9, а Е~ - волны, бегущие вниз по у и вперед по 9 . Распределение поля в волноводе есть результат интерференции суммируемых волн. В декаметровом диапазоне интерференционные свойства ряда нормальных волн, связь с лучевым подходом исследовались в ряде работ [79,89-91]. Основной вклад в поле вносят узкие группы нормальных волн, которые складываются почти в фазе. Поле отдельной нормальной волны распределено по всему сечению волновода и зависит от его глобальных характеристик, суммарное же поле локализовано вблизи траектории луча, где выполнено условие фазировки отдельных групп волн (условие стационарности [79,91]), которое в нашем случае имеет вид:

АФ±(г) = -Ф±+1 = ЛаДуле± АТп(у) = 2я/*, (1.8)

где /+ - целые неотрицательные числа. Данное условие возникает при разложении фазы бриллюэновской волны Ф^ в ряд по формуле Ньютона, являющейся аналогом формулы Тейлора в разностном исчислении. При небольших значениях угловой дальности изменения фаз экспонент в (1.1) определяются, главным образом, линейным членом разложения, и амплитуда сигнала имеет периодически повторяющиеся максимумы в точках пространства, где линейный член кратен 2%. Величина

9„о =2п/(каАуПо)

определяет характерный масштаб пространственных осцилляций группы нормальных волн с центральным номером п0, определяемым из уравнения (1.8).

В отличие от случая приземного приемника уравнение (1.8) содержит добавку в фазе АТп (у). С увеличением высоты точки наблюдения

АТп (у)| растет до значения 71 в точке поворота у2п в ионосфере. Здесь

решения уравнений (1.8) с различными знаками совпадают при

/+ = / — 1, и поле формируется таким же образом, как и вблизи поверхности Земли.

Внутри волновода уравнение (1.8) можно переписать, используя уравнение на спектр нормальных волн (1.5), в следующем виде:

26,

(1.9)

где

еи =2

дЦУтп)

ду,

д1(у)

дул

(1.10)

Уравнение (1.9) позволяет для заданных координат определить центральные номера групп волн, формирующих сигнал в точке наблюдения. С другой стороны, для заданного номера п уравнение (1.9) определяет геометрическое место точек локализации поля группы волн с данным центральным номером, т.е. уравнение траектории распространения пакета сфазированных волн. Действительно, используя формулу Пуассона [18,24], можно перейти от выражения (1.1) в виде ряда нормальных волн к ряду интегралов с быстроосциллирующей экспонентой (Приложение I)

х¥±(у,1) = Ф±(у,г) + 2ш(у)1.

Зависимость «(у) определяется из уравнения (1.5), где у и п меняются непрерывно. Если приемник находится в "освещенной" области пространства, т.е. (у,/) имеет хотя бы одну стационарную точку [11,98], то интегралы можно вычислить по стационарной фазе в предположении, что стационарная точка находится далеко от концов интегрирования. Условие стационарности имеет вид:

ЭФ±

-+ 2п1 == 0. (1.11)

дп

С учетом (1.3), (1.5) получаем уравнение траектории распространения:

е-1 (У )[е±^] = /. (1.12)

ду

/V

Следовательно, 6(у) имеет смысл углового размера скачка, / - номер скачка. Теперь можно пояснить смысл отдельных составляющих поля в выражении (1.1) с точки зрения геометрооптического подхода. Первое слагаемое описывает поле на восходящей траектории, выходящей из точки излучения под углом агссоз(у / у ь), второе - поле на нисходящей траектории, приходящей в точку приема под углом агсс08(у / >ч/в).

Выражения (1.1) и (1.9) для расчета характеристик сигналов могут быть обобщены на случай неоднородного волновода Земля-ионосфера. Строго говоря, метод нормальных волн имеет математическое обоснование для решения волнового уравнения в сферически слоистой среде, когда решение строится в виде разложения по собственным функциям поперечного оператора и применим метод разделения переменных (метод Фурье) [63]. Реальная же ионосфера является трехмерно-неоднородной и замагничен-ной. Построение формального решения даже для изотропного неоднородного волновода, когда поперечный оператор параметрически зависит от продольных координат [76,85], приводит к необходимости решения свя-

занных волноводных уравнений для определения коэффициентов разложения по собственным функциям. Для плавно неоднородных волноводов, когда зависимость параметров ионосферного слоя от угловых координат значительно более слабая, чем от высоты, решение волнового уравнения может быть представлено в виде модулированных нормальных волн [47]. Это соответствует решению волноводных уравнений в адиабатическом приближении, когда взаимодействием нормальных волн пренебрегают [87]. При этом номер нормальной волны является адиабатическим инвариантом, т.е. сохраняется при распространении волны в волноводе, а vn и Rn являются функциями точки трассы.

В рамках азимутально-симметричного волновода в адиабатическом приближении амплитуда, фаза и задержка нормальной волны определяются интегральными зависимостями от координат и зависят от свойств

среды распространения, при этом структура решения сохраняется. Явные

+ ~f*

выражения для Ф~ и т~ для двумерно-неоднородного волновода имеют вид:

0

<S>t(r) = ka\yn(Q')dQ'±Tn(r,yn)9 (1.13)

о

8 dQ' ±dl{f,y„)l8y„ ±aZ dy

0v„(9')- v„(e) ~sl yle(r)-y2„(Q)!y2 '

Соответственно условие стационарности (1.9) записывается в следующем виде:

И<Г.Л = Ь-^-± ^^ - /*. (115)

оАЦЬ>1 и.в'.Гп 2ЦЬ>1п£,7п

Проведенные исследования показали, что в плавно неоднородных волноводах характеристики нормальных волн плавно меняются в зависимости от номера п при фиксированном г и от координат у и В при фиксированном номере, что позволяет эффективно использовать аппарат приближения функций при вычислении и при решении транцен-дентных уравнений и численном суммировании ряда нормальных волн. В качестве таких функций удобно использовать локальные В-сплайны второй степени [43]. Благодаря этому, например, решение неявного уравнения для спектра нормальных волн (1.5) относительно параметра у п можно найти с достаточной точностью (~ 10"8 ) при относительно малых затратах машинных ресурсов [56].

Приведенные выше выражения служат формульной основой расчета высотного распределения поля декаметрового сигнала по методу нормальных волн. На первом этапе рассчитываются характеристики нормальных

волн А^, Ф^, т*, и в опорных точках спектра [63]. Решение уравнения (1.15) относительно номера п для заданного положения приемника позволяет исследовать модовую структуру сигнала (количество сигналов и их идентификацию), а также рассчитать временные и угловые характеристики сигналов. Далее, амплитудные характеристики сигналов вычисляются с использованием формулы (1.1) по схеме, аналогичной случаю приземного приемника [57]. Выражение для можно представить в виде:

Е(г,0 = {^(г,*)^''0 + (1.16)

тд$А±{г,1) при заданной форме огибающей излученного импульса имеют смысл огибающих соответствующих частей сигнала в точке наблю-

дения, а (г -их фазы. А +(г,£) вычисляются на основе прямого

численного суммирования выражении вида:

П-Пп

п=щ

п=п„

+ 11 ^(г)^0(Г-т±(г))8тФ^(г)]2}

п=щ

(1.17)

+

2-, 1/2

Вычисление А {г,{) проводится в предположении, что значение суммы определяется законом изменения отдельных слагаемых по номеру, а не их абсолютными значениями [57, 65, 90]. В дальнейшем, огибающую излучаемого сигнала будем задавать в виде:

Яо(0 =

1.

? гг,

Т-Г

3-2

V

Т-1

V >

0 < ^ < Ту,

Г-Ту </< Г,

(1.18)

где Т и т у - соответственно длительности импульса и его фронта. Для заданной формы импульса в пренебрежении эффектом расплывания сигнала значение А±(гопределяется группой волн, групповые задержки которых лежат в интервале Т^] (волны "присутствуют" в момент времени / в месте приема), Т - полная длительность импульса. Тогда интервал номеров [п1упт] в формуле (1.17) можно заменить на интервал [пн (¿),пк где пн - номер волны, задержка которой на рассматриваемую дальность 9 равна t - Т, а пк - номер волны с тй = I. Согласно

(1.17) суммирование в каждый момент времени проводится по п с шагом,

равным единице, поэтому для сокращения затрат машинного времени расчет организован следующим образом. Вся временная развертка от до тк (тн и тк определяются по задержкам соответственно самой "быстрой" и самой "медленной" волн из интервала [п19пт\) делится на т= {хк — т н ) I А/ интервалов, где Ы: заданный шаг по времени, причем А^ < Ту . Затем в цикле по номерам [п1 ,пт] для каждой волны по формулам аппроксимации рассчитываются амплитуда, фаза, задержка и определяются моменты времени t из т+1 отсчетов времени, когда данная

С

волна участвует в формировании сигнала, по условию

/ -Т<т <1 .

С ПС

Далее, реальная и мнимая части нормальной волны с учетом огибающей (отдельные слагаемые в (1.17)) заносятся в соответствующие элементы массивов. По окончании цикла по номерам с помощью простейших арифметических операций получаем массив значений огибающей А±(г,/) в т+1 точке временной развертки. Результирующая развертка сигнала в точке приема А(г, ^вычисляется когерентным суммированием двух сигналов с огибающими А±(г,£) и фазами т.е. в элементы массивов заносятся сумма вещественных и мнимых частей соответственно для "+" и "-". Расчет огибающей А(г, /) в точке приема для ряда частот позволяет исследовать форму принимаемого сигнала как для разделенных во времени импульсов, так и для перекрывающихся.

В качестве примера на рис. 1.4 приведены результаты расчета временной развертки сигнала на разных высотах от поверхности Земли для рабочей частоты f =13.5 Мгц на удалении 5600 км от излучателя. Расчет проводился на трассе с малыми продольными градиентами параметров ио-

И=20ш

^=152.5

V

н,

Ь=60 км

Ап = 81.2

н-2н-

вз вз

В+2В2

Ь = 120 км

Лп=П5

н„ н.

н„

в; В2

в

Рис. 1.4. Временная развертка сигнала на разных высотах над поверхностью Земли для дальности 5600 км.

носферного слоя, заданного в виде квазипарабол. Чтобы выделить эффект разделения отдельных сигналов по времени, в расчетах общая длительность сигнала Т выбиралась равной 140 мкс. По горизонтальной оси на рис. 1.4 отложено время по вертикальной - нормированное на максимум значение А(г, 1). Левый конец развертки соответствует моменту времени прихода в точку наблюдения самой "быстрой" нормальной волны с номером щ, правый - моменту времени прихода самой "медленной" волны с номером пт. На развертках присутствуют отдельные, выраженные сигналы, разнесенные по времени, которые формируются группами нормальных волн. Значения центральных номеров этих групп можно определить, решая уравнение (1.15) относительно п. На временной оси развертки кружками

отмечены задержки центральных волн с номером п[, крестиками - задержки центральных волн с номером п1 . Вычисленные задержки центральных волн практически совпадают с задержками переднего фронта огибающих отдельных сигналов на временной развертке.

Решение уравнения (1.15) относительно номера п для заданного положения приемника позволяет исследовать модовую структуру сигнала (количество сигналов и их идентификацию), а также рассчитать временные и угловые характеристики сигналов. Рассмотрим характер изменения

функции (.у,В) в зависимости от высоты точки приема над поверхностью Земли. На рис. 1.5 приведены результаты расчетов функции Ь^ (_у,6) для вышеописанного примера. По вертикальной оси отложено значение Ь* (у,0), по горизонтальной - номер п. Сплошная линия соответствует

значению Ь* (у, 6), штриховая - Ьп{у, 6) . Горизонтальными линиями на графиках нанесены значения /. Видно, что на высоте 20 м уравнение

Рис. 1.5. Зависимость функции Ъ (у, 0 ) от высоты точки наблюдения над поверхностью Земли.

(1.15) имеет два решения, соответствующие, согласно геометрооптиче-ской терминологии, нижнему и верхнему лучам, для / = 2 и два решения для 1=3. При увеличении высоты точки наблюдения кривая

Ln(y,Q) расщепляется на две кривые и в точке приема на временной развертке сигнала появляются сигналы, приходящие по нисходящим (/ = 2и I =3)и восходящим траекториям (/+ = 2и /+ =3). Сигналы, соответствующие разным решениям (1.15) для = 2 и Z* = 3, интерферируют между собой в области перекрытия по времени и на некоторой высоте над поверхностью полностью разделяются. На высоте 60 км

полностью разделились сигналы с центральными номерами для ^ = 3 и частично для /± = 2. Далее происходит сближение сигналов, относящихся к разным / (/+=2и / =3), которые перекрываются в области отражения от ионосферы, и сигналов с центральными номерами щ и п2 для г = 3, перекрывающихся в области фокусировки сигналов, где nl = п2 - В этой области для функции L+n (_у,6) выполняется условие:

L+m(y,Q)= max L+n{y$) = l\

п4щ,пт]

Область фокусировки сигналов, соответствующих моду /+ = 3, расположена на высоте = 147 км. Алгоритм расчета пространственного положения зон фокусировки поля КВ-сигналов в волноводе изложен в подразделе 1.2.

Вычисление максимального и минимального значений / по спектру нормальных волн дает возможность определить граничные значения кратностей модов распространения 1Н и 1к для заданной дальности. Решения (1.15) для каждого мода / е [1Н, 1к ] относительно номера нормальной

волны п при фиксированном г определяют центральные номера nf. Количественно уровень поля таких сигналов можно характеризовать огибающей A±(r,t) в центре импульса, которое принимается за амплитуду

сигнала А* в точке приема, на входе приемника. Положение центров импульсов связано с задержкой соответствующей центральной волны

п~ соотношением т + + Т /2. Амплитуда сигнала в этот момент времени

ni

формируется группой нормальных волн, задержки которых удовлетворяют условию:

т + -Т/2<т <т + +Т/2. (1.19)

пг пт

Согласно (1.19) вычисляются граничные номера группах, после

чего амплитуда поля сигнала в момент времени т + + Т / 2 рассчитывается по (1.17) суммированием по номерам от njj до Щ. Исключение составляют случаи перекрывающихся сигналов (области отражений и каустик), когда необходимо рассчитывать временную развертку сигнала

A±(rj).

Вычисляя задержки центральных волн в широком диапазоне рабочих частот, можно построить дистанционно-частотную характеристику сигнала (ДЧХ) в точке приема, которая полностью определяет его модовую структуру. На рис. 1.6 приведены дистанционно-частотные характеристики сигнала для выбранной дальности 5600 км на высотах 20 м, 60 км, 120 км, 150 км. На высоте 20 м поле сигнала формируется группами волн с центральными номерами, определяемыми из (1.15) для 1=1, 1=2, 1 = 3. Точки смыкания верхнего и нижнего лучей для каждого / определяют

частоту , для которой на данной высоте имеется область фокусировки

22-

21

20^

т, мс

19

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Пономарчук, Сергей Николаевич

3АКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе исследуется пространственно-временная структура поля КВ-сигналов на протяженных радиотрассах. В процессе развития данной темы были получены следующие основные результаты:

1. Проведено развитие расчетной схемы метода нормальных волн на случай произвольного расположения приемника в волноводе Земля- ионосфера (включая зоны фокусировки поля сигналов). На основе численного суммирования ряда нормальных волн реализован алгоритм расчета пространственно-временной структуры поля КВ-сигналов, позволяющий изучать высотные и дальностные распределения основных характеристик импульсных сигналов, а также форму огибающей регистрируемого сигнала. Развитая схема расчета применяется для вычисления характеристик ЛЧМ -сигналов при обработке методом сжатия по частоте. В рамках волноводно-го подхода разработаны и реализованы оперативные алгоритмы расчета модовой структуры и МПЧ сигналов наклонного зондирования ионосферы, положения зон фокусировок поля в волноводе Земля - ионосфера и ДЧХ сигналов возвратно - наклонного зондирования ионосферы.

2. Разработана и реализована методика оперативной диагностики радиоканала по текущим данным наклонного и возвратно-наклонного зондирования ионосферы непрерывным ЛЧМ-сигналом. Она основана на использовании адиабатических соотношений между характеристиками диагностического сигнала и исследуемого радиоканала при изменениях параметров ионосферы и включает методику автоматической интерпретации ионограмм наклонного зондирования. Создан комплекс программ, позволяющий осуществлять вторичную обработку ионограмм, выделение треков и идентификацию модов распространения, который может быть использован для выбора оптимальных рабочих частот связной радиолинии по результатам зондирования ионосферного канала.

3. Реализован исследовательский программный комплекс, включающий модель среды, программу расчета характеристик сигналов по методу нормальных волн, программы оперативной диагностики и базу данных ВЗ, НЗ и ВНЗ. В состав модели среды входит разработанная автором модель электрических свойств земной поверхности для КВ-диапазона на основе выделения характерных типов земель и аналитической формы представления данных. Комплекс позволяет проводить моделирование пространственно-временной структуры поля для различных типов модуляции КВ-сигналов в волноводе Земля-ионосфера. На его основе осуществляется долгосрочный прогноз широкого набора характеристик сигналов на неоднородных радиотрассах по минимальной входной информации. Создана интегральная программная оболочка, включающая пакет программ расчета характеристик КВ-сигнала в волноводном подходе в диагностический комплекс на базе ЛЧМ-ионозонда.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пономарчук, Сергей Николаевич, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Айзенберг Г.З., Белоусов С.П., Журбенко Э.М. и др. Коротковолновые антенны. М.: Радио и связь, 1985. 535с.

2. Айрэлэнд Г. Карта проводимости почвы Канады // ТИИЭР. 1961. Т. 49, № п. С.1674-1678.

3. Алебастров В.А., Белкина JIM., Бочаров В.И. и др. Пространственно-временные, энергетические и частотные характеристики сигналов ВНЗ // Тез. докл. XIII Всесоюзной конференции по распространению радиоволн. М.: Наука, 1981. С.203-204.

4. Алебастров В.А., Гойхман Э.Ш., Заморин И.М., Колосов A.A., Ко-радо В.А., Кузьминский Ф.А., Кукис Б.С. Основы загоризонтной радиолокации. М.: Радио и связь, 1984. 256 с.

5. Алтынцева В.И., Брынько И.Г., Галкин И.А., Грозов В.П., Двинских Н.И., Котович Г.В., Куркин В.И., Матюшонок С.М., Носов В.Е., Савков С.С., Хахинов В.В. Автоматизированный комплекс средств прогнозирования условий распространения декаметровых радиоволн на базе ио-нозонда с линейной частотной модуляцией и мини-ЭВМ // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1990. Вып. 92. С.141-152.

6. Алтынцева В.И., Брынько И.Г., Галкин И.А., Грозов В.П., Куркин В.И., Литовкин Г.И., Матюшонок С.М., Мозеров Н.С., Носов В.Е., Савков С.С., Чистякова Л.В. Возвратно-наклонное зондирование ионосферы сигналом с линейной частотной модуляцией // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1990. Вып. 92. С.106-116.

7. Алтынцева В.И., Брынько И.Г., Котович Г.В., Куркин В.И., Матюшонок С.М., Носов В.Е., ПежеМская М.Д., Чистякова Л.В. Оценка точности расчета времени распространения при моделировании радиока-

нала на базе комплексных алгоритмов // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1991. Вып. 96. С.92-103.

8. Алтынцева В.И., Ильин Н.В., Куркин В.И., Орлов А.И.,Орлов И.И., Полех Н.М., Пономарчук С.Н., Хахинов В.В. Моделирование декаметрово-го радиоканала на основе метода нормальных волн. // Техника средств связи. Серия СС. М.: Экое, 1987. Вып.5. С.28-34.

9. Алтынцева В.И., Куркин В.И., Савков С.С. Оперативные алгоритмы расчета КВ радиотрасс на основе метода нормальных волн. Препринт СибИЗМИР СО АН СССР № 1-87. Иркутск, 1987. 12с.

10.Анютин А.П. Искажения сигналов в окрестности пространственной каустики //Геомагнетизм и аэрономия. 1985. Т.25, №6. С. 935-940.

11.Анютин А.П., Боровиков В.А. Равномерные асимптотики интегралов от быстроосциллирующих функций с особенностями вне экспоненциального множителя. Препринт ИРЭ АН СССР. М.: Наука, 1984. 42(414). 53с.

12.Анютин А.П., Галушко В.Г., Ямпольский Ю.М. О возможности определения поглощения в отклоняющей области ионосферы по измерению поля вблизи мертвой зоны // Известия вузов. Радиофизика. 1985. Т.28, № 2. С. 247-249.

13.Анютин А.П., Орлов Ю.И. Пространственно-временная геометрическая теория дифракции частотно-модулированных радиосигналов в однородной диспергирующей среде // Радиотехника и электроника. 1977. Т.22, №10. С.2082

14.Бабенков В.Г.,Кузьмин Б.И. Автоматизация расчетов декаметро-вых радиолиний //Техника средств связи.Серия СС,1988.Вып.6. С. 100-108.

15.Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. М.: Наука, 1972. 424 с.

16.Благовещенский Д.В., Благовещенская Н.Ф., Борисова Т.Д., Черкашин Ю.Н. Коррекция модели ионосферы по экспериментальным данным наклонного зондирования на субавроральных трассах // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1989. Вып.88. С.174-187.

17.Блиох П.В., Галушко В.Г., Ямпольский Ю.М. Определение параметров параболической модели ионосферы по измерениям поля КВ сигналов в окрестности каустики // Проблемы дифракции и распространения волн. Ленинград: Изд.-во ЛГУ, 1986. Вып.20. С.153-165.

18.Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 344с.

19.Брылев И.С., Калинин Ю.К., Колосов A.A. и др. Дифракционный захват коротких радиоволн ионосферным волноводом и его характеристики, полученные с помощью геофизических ракет // Докл. АН СССР. 1977. Т.235, №4. С.802-804.

20.Брынько И.Г., Галкин И.А., Грозов В.П., Литовкин Г.И., Матюшонок С.М., Мозеров Н.С., Носов В.Е. ЛЧМ-зонд и его потенциальные возможности. Препринт СибИЗМИР СО АН СССР № 2-90. Иркутск, 1990. 14с.

21.Брынько И.Г., Галкин И.А., Грозов В.П.и др. Ионозонд с непрерывным линейно-частотно-модулированным радиосигналом. Препринт СибИЗМИР СО АН СССР N 13-86. Иркутск, 1986. 28 с.

22.Брынько И.Г., Матюшонок С.М., Савков С.С., Чистякова Л.В. Исследование потенциальных возможностей построения ДЧХ сигналов ВНЗ по ограниченному фрагменту ионограммы // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. Новосибирск: Наука, 1995. Вып. 103. С.158-170.

23.Брянцев В.Ф., Куркин В.И., Орлов И.И., Пономарчук С.Н., Чистякова Л.В. О методике прогнозирования условий радиосвязи на про-

тяженных трассах // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1983. Вып.63. С. 196-201.

24.Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971.512с.

25.Галкин И.А. Программное обеспечение системы автоматической обработки ионограмм вертикального зондирования. I.Первичная обработка ионограмм. Препринт СибИЗМИР СО АН СССР № 20-87. Иркутск, 1987. 17 с.

26.Галкин И.А. Программное обеспечение системы автоматической обработки ионограмм вертикального зондирования. II. Интерпретация вы-сотно-частотной характеристики. Препринт СибИЗМИР СО АН СССР № 22-88. Иркутск, 1988. 13 с.

27.Гинзбург B.JI. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967. 683с.

28.Грозов В.П., Котович Г.В., Носов В.Е., Пономарчук С.Н., Пушкарев C.B., Сергеева Л.П., Хахинов В.В. Расчет характеристик систем декаметровой радиосвязи в реальном масштабе времени по данным вертикального зондирования ионосферы // Материалы региональной научной конференции: Радиофизика и электроника: проблемы науки и обучения, Иркутск, 1995. С.63-65.

29.Грозов В.П., Котович Г.В., Носов В.Е., Пономарчук С.Н., Пушкарев C.B., Сергеева Л.П., Хахинов В.В. Программный комплекс расчета оптимальных рабочих частот региональных связных КВ радиотрасс // Материалы конференции: Информационные технологии и радиосети -96, Омск, 1996. С.62-63.

30.Грозов В.П., Куркин В.И., Носов В.Е., Пономарчук С.Н. Методика автоматической интерпретации ионограмм наклонного зондирования ЛЧМ-сигналом. Препринт №10-94, ИСЗФ СОРАН, 1994. 18с.

31.Грозов В.П., Куркин В.И., Носов В.Е., Пономарчук С.Н. Интерпретации данных наклонного зондирования ЛЧМ-сигналом // Тез. докл. Международной конференции "100-летие начала использования электромагнитных волн для передачи сообщений и зарождения радиотехники". Часть II. М:, 1995. С.104-105.

32.Гуляева Т.Л. ФОРТРАН-программа ИТЕРАН для быстрого итеративного ВД)-анализа ионограмм. М. 1978. Деп. ВИНИТИ № 1460-78. 39с.

33.Гуревич А.К., Калинин Ю.К., Кузьминский Ф.А. и др. Новые результаты исследования условий распространения декаметровых радиоволн на протяженных трассах // Тез. докл. XII Всесоюзной конференции по распространению радиоволн. М.: Наука, 1978. С.5-6.

34.Доржиев B.C., Адвокатов В.Р., Цыдыпов Ч.Ц. Исследование сезонных изменений электрических свойств подстилающей среды в диапазоне 10-1000 кГц // Радиотехника и электроника. 1977.Т.22, №9. С. 1890-1894.

35.Дэвис К. Радиоволны в ионосфере. М.: Мир, 1973. 502с.

36.Евдокимова Т.С., Кузубов Ф.А., Лянной Б.Е. К расчету коэффициентов отражения от реальной земной поверхности в диапазоне КВ //Геомагнетизм и аэрономия. 1975. Т.15, №5. С. 941-943.

37.3ернов В.А., Ипатов Е.Б., Лукин Д.С., Мальцева В.В., Мартьянов A.C., Школьников В.А. Численное моделирование структуры КВ-поля на протяженных трассах с учетом регулярно-неоднородных характеристик глобальной модели ионосферы // Тез. докл. XIII Всесоюзн. конф. по распространению радиоволн. М.: Наука, 1984. T.I. С. 156-157.

38.Ильин Н.В., Куркин В.И., Носов В.Е., Орлов И.И., Пономарчук С.Н., Хахинов В.В. Моделирование характеристик ЛЧМ-сигналов при наклонном зондировании ионосферы // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. Новосибирск: Наука, 1995. Вып. 103.С. 149-157.

39.Ильин Н.В., Куркин В.И., Носов В.Е., Пономарчук С.Н., Хахинов

B.В. Теория зондирования ионосферного радиоканала ЛЧМ-сигналом // Тез. докл. Международной конференции "100-летие начала использования электромагнитных волн для передачи сообщений и зарождения радиотехники". Часть II. М:, 1995. С. 103.

40.Ипатов Е.Б., Лукин Д.С., Палкин Е.А., Школьников В.А. Численное исследование структуры сигналов ВНЗ // Тезисы докл. XV Всесоюзной конференции по распространению радиоволн. М.: Наука, 1987. С. 135-136.

41.Кашпровский В.Е. Локальные проводимости почв и их распространение на территории СССР // Геомагнетизм и аэрономия. 1963. Т.З, № 2. С.297-308.

42.Келсо Дж. М. Траектории лучей в ионосфере // Лучевое приближение и вопросы распространения радиоволн. / Пер. с англ. под ред. М.П. Кияновского. М.: Наука, 1971. С.9-35.

43.Коноплин В.Н., Орлов А.И. Приближение данных локальными сплайнами второй степени // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1981. Вып.57. С.101-104.

44.Котович Г.В., Носов В.Е., Пономарчук С.Н. Моделирование аномальных Еб-модов при наклонном зондировании ионосферы // Тез. докл. XVIII Всероссийской конференции по распространению радиоволн, М: , 1996. Т.2. С.396-397.

45.Кравцов Ю.А., Кузькин В.М., Петников В.Г. Приближенный подход к задаче о дифракции волн в многомодовых волноводах с плавно меняющимися параметрами // Изв. вузов. Радиофизика. 1983. Т.26, № 4.

C.440-446.

46.Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980. 304с.

47.Краснушкин П.Е., Яблочкин H.A. Теория распространения сверхдлинных радиоволн. М.: ВЦ АН СССР, 1963. 96 с.

48.Крашенинников И.В. Оценка профиля продольных градиентов электронной концентрации в обратной задаче наклонного зондирования ионосферы //Распространение декаметровых радиоволн. М.:ИЗМИРАН, 1985. С.22-28.

49.Крашенинников И.В., Лянной Б.Е., Снеговой A.A. Определение высотного распределения электронной концентрации однослойной ионосферы по ионограмме наклонного зондирования // Распространение декаметровых радиоволн. М.:ИЗМИРАН, 1982. С.89-97.

50.Крюковский A.C., Лукин Д.С., Палкин Е.А. Равномерные асимптотики интегралов от быстроосциллирующих функций с вырожденными седловыми точками. Препринт ИРЭ АН СССР. М.:Наука,1984. 41(413). 75с.

51 .Крюковский A.C., Лукин Д.С., Палкин Е.А. Специальные функции волновых катастроф.Препринт ИРЭ АН СССР. М.:Наука,1984. 43(415). 75с.

52.Кузьмин Э.М., Кольцов В.В. Определение критических частот и геометрических параметров параболической модели ионосферного слоя при ВНЗ ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1971. Т.II, №6. С. 11001102.

53.Куркин В.И., Носов В.Е., Пономарчук С.Н., Савков С.С., Чистякова Л.В. Оперативная диагностика декаметрового радиоканала // Тез. докл. научно-технического семинара "Распространение и дифракция электромагнитных волн в неоднородных средах". М:, 1992. С.151-152.

54.Куркин В.И., Носов В.Е., Пономарчук С.Н., Савков С.С., Чистякова Л.В. Метод оперативной диагностики радиоканала // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1993. Вып.100. С.168-188.

55.Куркин В.И., Орлов И.И., Пономарчук С.Н. Приближенная схема расчета амплитудных характеристик сигналов ВНЗ на основе метода нормальных волн // Тез. докл. Всесоюзного симпозиума "Ионосфера и взаимодействие декаметровых радиоволн с ионосферной плазмой". 4.2. М.: ИЗМИРАН, 1989. С. 21-21.

56.Куркин В.И., Орлов А.И. О повышении быстродействия программы расчета плотности энергии КВ-поля // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1981. Вып.57. С. 114-116.

57.Куркин В.И., Орлов А.И., Орлов И.И. Схема расчета характеристик импульсного декаметрового радиосигнала на основе численного суммирования нормальных волн // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1986. Вып.75. С.159-164.

58.Куркин В.И., Орлов А.И., Орлов И.И., Попов В.Н., Потехин А.П. Исследование огибающих импульсного КВ сигнала в окрестности каустики на основе метода нормальных волн // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1982,- Вып.60. С. 198-205.

59.Куркин В.И., Орлов И.И., Пономарчук С.Н. Схема расчета характеристик КВ-сигналов, рассеянных локализованными неоднородностями в волноводе Земля-ионосфера // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М: Наука, 1990. Вып. 92. С. 116-121.

60.Куркин В.И., Орлов И.И., Пономарчук С.Н., Попов В.Н. Высотный разрез плотности энергии сигналов декаметрового диапазона на протяженных трассах // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1980. Вып.51. С. 6-9.

61.Куркин В.И., Орлов И.И., Пономарчук С.Н., Потехин А.П. Моделирование высотных распределений поля КВ сигналов в сферически-симметричном волноводе Земля-ионосфера // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1986. Вып.77. С.37-43.

62.Куркин В.И., Орлов И.И., Пономарчук С.Н., Потехин А.П. Расчет высотно-частотных зависимостей характеристик КВ-сигналов на основе метода нормальных волн // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука,, 1988. Вып.81. С.43-49.

63.Куркин В.И., Орлов И.И., Попов В.Н. Метод нормальных волн в проблеме коротковолновой радиосвязи. М.: Наука, 1981. 122с.

64.Куркин В.И., Орлов И.И., Попов В.Н., Попов В.В. Частотные зависимости энергетических характеристик сигналов декаметрового диапазона // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1980. Вып.51. С.3-5.

65.Куркин В.И., Орлов И.И., Потехин А.П. О способе расчета амплитуды квазимонохроматического КВ-сигнала в методе нормальных волн // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1982. Вып.59. С.60-62.

66.Куркин В.И., Орлов И.И., Хахинов В.В. О связи коэффициентов возбуждения нормальных волн с диаграммой направленности излучателя //Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука,

1988. Вып.80. С. 118-122.

67.Куркин В.И., Полех Н.М., Чистякова JI.B. Оперативный прогноз МПЧ при наклонном зондировании ионосферы // Материалы региональной научной конференции: Радиофизика и электроника: проблемы науки и обучения, Иркутск, 1995. С.45-49.

68.Куркин В.И., Пономарчук С.Н. Расчет пространственного положения зон фокусировки КВ-сигналов в волноводе Земля-ионосфера // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука,

1989. Вып.88. С. 193-199.

69.Куркин В.И., Савков С.С. О расчете МПЧ на заданную дальность и ДЧХ сигналов ВНЗ для плавно неоднородных радиотрасс // Исследова-

ния по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1986. Вып.77. С.48-52.

70.Куркин В.И., Хахинов В.В. О возбуждении сферического волновода Земля-ионосфера произвольным распределением тока // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1984. Вып.69. С.16-22.

71.Лукашкин В.М., Смирнов В.Б., Болотинская Б.Д., Руга Г.Н. Краткосрочное прогнозирование максимальных наблюдаемых частот при отражении от слоя Fi // Практические аспекты изучения ионосферы и ионосферного распространения радиоволн. М.: ИЗМИР АН, 1982. С.36-42.

72.Лукашкин В.М., Смирнов В.Б., Широчков A.B. Использование наклонного зондирования для изучения условий распространения радиоволн и ионосферного прогнозирования (обзор) // Труды ААНИИ. Ленинград, 1983. № 390. С. 6-22.

73.Лукин Д.С., Палкин Е.А. Численный канонический метод в задачах дифракции и распространения электромагнитных волн в неоднородных средах. М.: МФТИ, 1982. 159с.

74.Малюков A.A., Орлов И.И., Пономарчук С.Н. Способ аналитического описания электрических свойств земной поверхности в длинноволновом диапазоне // Распространение километровых и более длинных радиоволн. Алма-Ата: Наука, 1986. С.52-54.

75.Михайлов С.Я. Метод расчета пространственно-частотного распределения характеристик КВ-сигнала в трехмерно-неоднородной ионосфере, основанный на волноводном подходе: Дисс. канд. физ.-мат. наук /Иркутск, 1993. 232с.

76.Михайлов С .Я., Попов В.Н. Решение задачи распространения КВ-сигнала в трехмерно-неоднородном волноводе Земля-ионосфера. I. Поста-

новка задачи и построение формального решения // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1987. Вып.77. С. 3-16.

77.Михайлов С.Я., Попов В.Н., Потехин А.П. О способе расчета характеристик КВ сигналов, распространяющихся в волноводе Земля-ионосфера // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1983. Вып.63. С. 215-220.

78.Орлов И.И. Волноводная теория распространения декаметровых радиоволн: Дисс. доктор, физ.-мат. наук в форме научн. доклада. / Иркутск. 1989. 47с.

79.Орлов И.И., Потехин А.П. Метод суммирования ряда нормальных волн и анализ поля декаметровых радиосигналов. Препринт СибИЗМИР № 23-68. Иркутск, 1988. 23с.

80.Орлов Ю.И. Равномерное асимптотическое интегральное представление полей в неоднородных средах // Известия вузов. Радиофизика. 1974. Т. 17, №7. С. 1035-1041.

81.Персиков В.М. Приближенный способ расчета характеристик квазимонохроматических импульсных сигналов, отраженных от регулярных неоднородностей в волноводе Земля-ионосфера // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1989. Вып.85. С.186-190.

82.Поляков В.М., Суходольская В.Е. и др. Полуэмпирическая модель ионосферы / МГК. М., 1986. 139с.

83.Пономарчук С.Н. Модель электрических свойств земной поверхности в КВ-диапазоне // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1984. Вын.69. С.42-47.

84.Пономарчук С.Н., Савков С.С., Хахинов В.В. Интерпретация ионограмм ВНЗ непрерывным ЛЧМ сигналом // Тез. докл. конференции мо-

лодых ученых "Электромагнитные процессы в Земле и космосе". М.: ИЗМИР АН, 1989. С.41.

85.Попов В.Н. Краевые задачи для монохроматических электромагнитных полей в плоском волноводе с неоднородным заполнением и их формальные решения методом поперечных сечений // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. Новосибирск, 1997. Вып. 105. С. 175-187.

86.Попов В.Н., Потехин А.П. Напряженность поля квазимонохроматического сигнала в волноводе Земля-ионосфера // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1981. Вып.57. С.105-107.

87.Попов В.Н., Потехин А.П. О распространении декаметровых радиоволн в азимутально-симметричном волноводе Земля-ионосфера // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1984. Вып.69. С. 9-15.

88.Попов В.Н., Потехин А.П. Структура поля импульсного сигнала декаметрового диапазона в волноводе Земля-ионосфера // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1982. Вып.59. С. 68-76.

89.Потехин А.П. Пространственные периоды коротковолнового поля и радиоэхо с многосекундными задержками // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1987. Вып.77. С.71-76.

90.Потехин А.П. Когерентный метод анализа поля декаметровых радиосигналов, основанный на волноводном подходе: Дисс. канд. физ.-мат. наук. / Иркутск, 1988. 162 с.

91.Потехин А.П., Орлов И.И. Приближенная формула суммирования ряда нормальных волн // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1981. Вып.57. С.135-137.

92.Распространение волн и подводная акустика / Под ред. Дж.Б. Келлера, Дж.С. Пападакиса: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. 229с.

93.Результаты испытаний. "Trophy Dash 3". Технический отчет. USA, 1976. 80 с.

94.Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую физику. Часть 2. Случайные поля. М.: Наука, 1978. 463 с.

95.Тушенцова H.A. О возможности определения наклонов ионосферы методом возвратно-наклонного зондирования // Геомагнетизм и аэрономия. 1969. Т.9, № 1. С. 103-107.

96.Тушенцова И.А. О влиянии сферичности на определение горизонтальных градиентов параметров ионосферы по данным ВНЗ методом эквивалентных наклонов // Геомагнетизм и аэрономия. 1970. Т.10, № 1. С. 90-96.

97.Урядов В.П. Алгоритм выбора оптимальных рабочих частот для узкополосных и широкополосных связных сигналов по данным НЗ ионосферы непрерывным ЛЧМ-сигналом. Препринт НИРФИ №374. Нижний Новгород, 1993. 12 с.

98.Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. 368с.

99.Федорюк М.В. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1983. 352с.

ЮО.Фейнберг E.JI. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. М: Изд-во АН СССР, 1961. 546 с.

101.Филипп Н.Д., Блаунштейн Н.Ш., Ерухимов JI.M. и др. Современные методы исследования динамических процессов в ионосфере. Кишинев: Штиинца, 1991. 288с.

102.Фок В.А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн. М.: Советское радио, 1970. 517 с.

103.Фридман О.В. Определение двумерного распределения электронной концентрации в плавно-неоднородной ионосфере на основе дан-

ных возвратно-наклонного зондирования // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1988. Вып.85. С.171-178.

104.Фридман О.В. Определение параметров плавно-неоднородной ионосферы по данным возвратно-наклонного зондирования // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1989. Вып.88. С. 166-174.

Ю5.Цыдыпов Ч.Ц., Цыденов В.Д., Башкуев Ю.Б. Исследование электрических свойств подстилающей среды. М.: Наука, 1979. 176с.

Юб.Черкашин Ю.Н. Развитие методов исследования стационарных коротковолновых полей в ионосфере, основанных на параболическом уравнении теории дифракции // Тез. докл. XIV Всесоюзн. конф. по распространению радиоволн. М.: Наука, 1984. С. 156-157.

107.Чернов Ю.А. Возвратно-наклонное зондирование ионосферы. М.: Связь, 1971. 204с.

Ю8.Шлионский Щ.Г. Инструкция по расчету КВ-линий радиосвязи. М.: ИЗМИР АН, 1961. 125 с.

109.Altyntseva V.I, Ilyin N.V., Kurkin V.I., Orlov A.I, Orlov I.I, Ponomarchuk S.N., Potekhin A.P., Savkov S.S., Khakhinov V.V. Waveguide approach to modelling of the propagation of HF-signals in the Earth-ionosphere waveguide // Abstracts of XXIII General Assembly of the International Union of Radio Science (URSI). Vol.1. Praga, 1990. P.108.

110.Altyntseva V.I, Ilyin N.V., Kurkin V.I., Orlov A.I, Orlov I.I, Ponomarchuk S.N., Potekhin A.P., Savkov S.S., Khakhinov V.V. Waveguide approach to modelling of the propagation of HF-signals in the Earth-ionosphere waveguide . Preprint 23-90, Siberian Inst, of Terr.Magn.Ionos. and Radio Wave Propag., Irkutsk, 1990. lip.

111.Basler R.P., Scott T.D. Ground backscatter observed with high resolution oblique sounders // Radio Sci. 1973. Vol. 8, N 5. P.425-429.

112.Bertel L.E., Cole D.G., Fleury R. The inversion of backscatter ionograms // IPS Report TR-88-03. 40 p.

113.Bilitza D.The International Reference Ionosphere 1990, National Science Data Centre , NSSDC/WDC-A-S Report, 90-22.

114.Bremmer H. Terrestrial Radio Waves of Propagation. Amsterdam, 1949. 343p.

115.Brynko I.G., Galkin I.A. et al. // Adv. Space Res., 1989. Vol.8, N 4. P.(4)121 - (4)124.

116.Chung S.L., Yeh K.C. A method for inverting oblique sounding data in the ionosphere // Radio Sci. 1977. Vol. 12, N 1. P. 135-140.

117.Documents of the VIII Plenary Assembly CCIR, VII, doc.65. Geneva, 1957. 324 p.

118.Du Brof R.E., Rao N.N., Yeh K.C. Backscatter inversion in spherically asymmetric ionosphere // Radio Sci. 1979. N 5. P.837-841.

119.Fine H. An effective Ground Conductivity Map for Continantal United States // Proc. IRE. 1954. V. 42, N 9. P. 1405-1408.

120.George P.L. True heightanalysis of oblique incidence HF radio waves date // J. Atmos. and Terr. Phys. 1970. Vol. 32, N 5. P.905-916.

121.Grozov V.P. et al. Automatic processing of signals in the system of oblique-incidence and backscatter soundings // Proc. ISAP'92.- Sapporo, Japan, 1992. P.1193-1196.

122.Grozov V.P., Kurkin V.I., Nosov V.E., Ponomarchuk S.N. An Interpretation of data oblique-incidence sounding using the chirp-signal // Proc. ISAP'96. Chiba, Japan, 1996. P.693-696.

123.Grozov V.P., Ososkov V.P., Zaznobina E.G., Nosov V.E. Research result on the artificial neural network method in computer-aided ionogram analysis // Abstracts of XXVth General Assembly URSI. Lille, France, 1996. P.395.

124.Ilyin N.V., Khakhinov V.V., Kurkin V.I., Nosov V.E. Ponomarchuk S.N. Theoretical modelling of the chirp-sonde operation when diagnosing the HF radio channel // USNC/URSI National Radio Science Meeting, Digest, June 1995. P.415.

125.Ilyin N.V., Khakhinov V.V., Kurkin V.I., Nosov V.V., Orlov I.I., Ponomarchuk S.N. The theory of chirp-signal ionospheric sounding // Proc. ISAP'96. Chiba, Japan, 1996. P.689-692.

126.Kelly T.D., McCue C.G. Ionospheric soundings: the need for real-time remote control // INAG-49, WDC-A for STP. Boulder. USA, 1986. P.2-5.

127.Kotovich G.V., Kurkin V.I., Mikhailov S.Ya., Nosov V.E., Polekh N.M., Ponomarchuk S.N., and Chistyakova L.V. The use of IRI for HF propagation//Proc. ISRP'97. Qingdao, China, 1997. P.239-242.

128.Kotovich G.V., Nosov V.E., and Ponomarchuk S.N. Modelling of anomalous Es-modes during oblique-incidence ionospheric soundings // Proc. ISRP'97. Qingdao, China, 1997,- P.51-54.

129.Kurkin V.I., Nosov V.E., Ponomarchuk S.N. Automatic oblique incidence ionogram interpretation // Abstracts of XXVth URSI. Lille, France, 1996. P.387.

130.Kurkin V.I., Nosov V.E., Ponomarchuk S.N., Pushkarev S.V. Applied program packages for prediction and current diagnostics of the HF radio channel // USNC/URSI National Radio Science Meeting, Digest, June 1995. P.417.

131.Kurkin V.I., Nosov V.E., Ponomarchuk S.N., Savkov S.S., and Chistykova L.V. A technique for Current Diagnostics of the High-Frequency Radio Channel//Proc. ISAP'92. Sapporo, 1992. P.l 189-1192.

132.Kurkin V.I., Nosov V.E., Ponomarchuk S.N., Savkov S.S., and Chistyakova L.V. Experimantal tests of a technique for diagnosticsof the HF radio channel on backscatter data // Proc. ISRP'93. Beijing, China,1993.P.415-418.

133.Rao N.N. Inversion of sweep-frequency sky-waves backscatter leading edge for quasiparabolic ionospheric layer parametrs // Radio Sci. 1974. Vol. 9, N 10. P. 845-847.

134.Rao N.N. Analysis of discrete oblique ionogram traces in sweep-frequency sky-wave high resolution backscatter // Radio Sci. 1975. Vol. 10, N2. P. 149-153.

135.Rawer K. Problems arising in empirical modeling in Terrestrial Ionosphere // Adv. Space Res., 1994. V.14, N12. P. 7-16.

136.Reinisch B.W., Xuegin H. Automatic calculation of electron density profiles from digital ionograms // Radio Sci. 1983. Vol. 18, N 3. P.477-492.

137.Wright J.W., Paul A.K. Toward global monitoring of the ionosphere in real-time a modem ionosonde network the geophisical requirements and technological opportunity N 13 AA. Special Report-Boulder, USA, 1981. 63 p.