Исследование изменения отражательной способности и межфазного натяжения на границе "гомогенная жидкость - магнитная жидкость" в электрическом поле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Бойко, Юлия Анатольевна

• Бойко, Юлия Анатольевна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Бойко, Юлия Анатольевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИПОВЕРХНОСТНЫХ ЯВЛЕНИЙ В МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ

1.1 Исследование отражения и образования приэлектродного слоя в многослойной структуре

1.2 Исследование удельной межфазной энергии

ГЛАВА 2 ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ И МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ

2.1 Объект исследования

2.2 Методики измерения физико-химических характеристик магнитной жидкости

2.2.1 Методика измерения плотности и вязкости МЖ

2.2.2 Методика измерения концентрации твердой фазы

2.3 Методика измерения коэффициента межфазного натяжения

2.3.1 Описание экспериментальной установки для измерения коэффициента межфазного натяжения на границе «вода - магнитная жидкость»

2.3.2 Измерение поверхностного натяжения методом «сидящей» капли

2.4 Методика измерения электропроводности и диэлектрической проницаемости магнитной жидкости

2.5 Методика определения оптических характеристик магнитной жидкости

2.6 Методика определения отражательной способности ячейки с магнитной жидкостью

ГЛАВА 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ОТРАЖАТЕЛЬНОЙ СПОСОБНОСТИ

ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА НЕСМЕШИВАЮЩИХСЯ ЖИДКОСТЕЙ

3.1 Исследование отражательной способности межфазной границы «гомогенная жидкость - магнитная жидкость» в отсутствие электрического

поля

3.1.1 Гомогенная жидкость - вода

3.1.2 Гомогенная жидкость - глицерин

3.2 Экспериментальное исследование отражения на границе «гомогенная жидкость - магнитная жидкость» в электрическом поле

3.2.1 Исследованиеотражения на межфазной границе «глицерин -магнитная жидкость»

3.2.2 Исследование отражения на границе «вода- машитная жидкость»

3.3 Взаимодействие частиц на межфазной границе «гомогенная жидкость -магнитная жидкость» в электрическом поле

3.4 Влияние полярности электрического поля на толщину и отражательную способность межфазной поверхности

ГЛАВА 4 ИЗУЧЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ МЕЖФАЗНОЙ ЭНЕРГИИ НА ГРАНИЦЕ «ГОМОГЕННАЯ ЖИДКОСТЬ - МАГНИТНАЯ ЖИДКОСТЬ» В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

4.1 Расчёт удельной межфазной энергии на границе слабопроводящих гомогенных жидкостей

4.2 Расчёт изменения эффективной удельной межфазной энергии на границе «гомогенная жидкость - магнитная жидкость»

4.3 Экспериментальное исследование изменения удельной межфазной энергии методами сидящей капли и счёта капель

4.3.1 Оценка сил, действующих на каплю МЖ в жидкости

4.3.2 Экспериментальное исследование изменения удельной межфазной энергии методом«сидящей» капли

4.3.3 Экспериментальное исследование изменения удельной межфазной энергии методом счёта капель

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение 1. Компьютерный эксперимент по определению зависимостей отражательных способностей межфазной поверхности «глицерин (вода) -

магнитная жидкость» от показателя преломления и^ МЖ и от объемной

концентрации магнетита в МЖ

Приложение 2. Компьютерный эксперимент по определению зависимости отражательной способности 5Я межфазной поверхности «глицерин -

магнитная жидкость» от толщины к межфазного слоя

Приложение 3. Компьютерный эксперимент по определению зависимости отражательной способности межфазной поверхности «вода - магнитная жидкость» от толщины И межфазного слоя при изменении угла ©^ падения

света на межфазную поверхность с 50° до 70°

Приложение 4. Компьютерный эксперимент по определению зависимостей электрической составляющей Рэл свободной энергии системы «приэлектродный слой - магнитная жидкость - концентрированный слой МЖ - глицерин (вода)» и электрической составляющей /^3 свободной энергии межфазного слоя от толщины ¿/3 слоя при разных значениях

напряжения С/

Приложение 5. Компьютерный эксперимент по определению зависимости электрической части свободной энергии Рэл межфшСпоя межфазного слоя от

толщины слоя с{ межф слоя для фиксированного значения напряжения и на

электродах при различных отношениях удельных сопротивлений межфазного слоя Рмежф.слоя и слоя магнитной жидкости Рмж

Приложение 6. Компьютерный эксперимент по определению зависимости величин электрической составляющей эффективной удельной межфазной энергии (тэч межф.споя и эффективной удельной межфазной энергии аэф от

приложенного напряжения и при различных отношениях удельных сопротивлений межфазного слоя Рмежф.слоя и слоя магнитной

жидкости рмж

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование изменения отражательной способности и межфазного натяжения на границе "гомогенная жидкость - магнитная жидкость" в электрическом поле»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы и направление исследования. С начала 60-годов прошлого века внимание исследователей привлекают намагничивающиеся жидкие дисперсные системы, получившие название «магнитные жидкости». Магнитные жидкости (МЖ) обладают уникальным сочетанием электрических, оптических и магнитных свойств, что делает такие жидкости привлекательными объектами для исследования и открывает широкие возможности их технического использования.

Актуальность данного исследования обусловлена тем, что изменение коэффициента отражения от границы «гомогенная жидкость - магнитная жидкость» в электрическом поле (увеличение более чем в 10 раз) представляет собой уникальное явление, которое может быть использовано в системах отображения информации, создании принципиально новых оптронов и др. устройств. Проведенные исследования позволят получить экспериментальные результаты и новые знания об образовании приповерхностного нанослоя на границе магнитной и гомогенной жидкости, а также предложить адекватный физический механизм динамики образования приповерхностного слоя, возникновения неустойчивости и изменения эффективного межфазного натяжения в электрическом поле (ЭП).

Целью диссертационного исследования является изучение процессов, происходящих на границе магнитной и гомогенной жидкостей в электрическом поле, с помощью физических и численных (компьютерных) экспериментов.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе задач использовались комплексный подход измерения оптических и

электрических параметров межфазного слоя и методы измерения коэффициента межфазного натяжения, а также численные и графические методы, включенные в математические пакеты Maple 15 и MathCad 13.

Объектом диссертационного исследования является слой магнитодиэлектрического коллоида, представляющего собой магнитную жидкость типа «магнетит в керосине», образованный на границе взаимодействия гомогенной (глицерин, вода) и магнитной жидкостей.

Предметом исследования является изменение физических свойств межфазного слоя магнитной жидкости (величина отражательной способности, удельное сопротивление, удельная межфазная энергия) при воздействии внешнего электрического поля.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- исследовать процесс отражения на границе двух несмешивающихся жидкостей, одна из которых содержит частицы дисперсной фазы, в электрическом поле и проанализировать полученные результаты;

- оценить зависимость толщины межфазного слоя по интерференции падающих лучей в нанопленке, состоящей из частиц твердой фазы магнитной жидкости, от напряжения на электродах;

- рассчитать значения удельного сопротивления магнитной жидкости и удельного сопротивления межфазного (приэлектродного) слоя;

- построить термодинамическую модель образования межфазного слоя на границе несмешивающихся гомогенной и магнитной жидкостей;

- оценить изменение удельной межфазной энергии на границе «гомогенная жидкость - магнитная жидкость» в электрическом поле.

Научная новизна:

- впервые обнаружено изменение отражательной способности межфазной поверхности «гомогенная жидкость (глицерин, вода) -гетерогенная жидкость» в многослойной структуре под действием электрического поля. Установлено, что для межфазной границы «глицерин -магнитная жидкость» отражательная способность в электрическом поле увеличивается примерно на два порядка, для границы «вода - магнитная жидкость» - примерно на порядок, а также показано, что межфазный слой на границе двух жидких сред представляет собой тонкую интерферирующую пленку;

- впервые обнаружено уменьшение удельной межфазной энергии на границе двух не смешивающихся жидких сред, одна из которых магнитная жидкость, в электрическом поле.

Достоверность результатов, представленных в диссертационной работе, обеспечивается использованием современного высокоточного оборудования и стандартных методов исследования. Полученные экспериментальные данные и результаты компьютерных экспериментов хорошо согласуются между собой и не противоречат основным положениям физики. Основные результаты и выводы были представлены и обсуждены на международных и Всероссийских научных конференциях.

Практическая ценность диссертации состоит в том, что:

- полученные экспериментальные результаты позволяют оптимизировать параметры электрофильтрования диэлектрических жидкостей, а также могут быть использованы в технике определения толщины и оптических свойств многослойных структур на поверхности известных и перспективных материалов;

- разработана программа, которая может быть использована для сравнения экспериментальных результатов и данных, полученных в ходе

численных экспериментов, при исследовании отражательной способности на границе двух диэлектрических сред в электрическом поле.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Результаты экспериментального исследования и компьютерных экспериментов, показавшие, что в электрическом поле изменяется отражательная способность поверхности «глицерин - магнитная жидкость» до двух порядков и «вода - магнитная жидкость» до одного порядка.

2. Результаты расчета толщины тонкой плёнки, образующейся в электрическом поле на границе «гомогенная жидкость - магнитная жидкость».

3. Расчет проводимости тонкой пленки и магнитной жидкости в объеме ячейки.

4. Термодинамическая модель, позволяющая интерпретировать полученные экспериментальные результаты комплексных оптических и электрических измерений.

5. Результаты экспериментального исследования и компьютерного расчета удельной межфазной энергии на границе «гомогенная жидкость -магнитная жидкость», показавшие уменьшение эффективной удельной межфазной энергии в электрическом поле.

Личный вклад соискателя. Все результаты, составляющие содержание данной работы, получены автором путем участия в натурных экспериментах и в интерпретации физических процессов, проведении компьютерных экспериментов, а также сопоставлении экспериментальных данных с компьютерными расчетами.

В результате натурных и компьютерных экспериментов было обнаружено уменьшение межфазной энергии. Было предсказано влияние электрического поля на отражательную способность межфазной границы «гомогенная жидкость - магнитная жидкость». Основные выводы и положения диссертационной работы сформулированы лично автором.

Научный руководитель участвовал в постановке задачи и обсуждении результатов. Соавторы принимали участие в натурном эксперименте и технических расчётах.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на следующих конференциях: международных научных конференциях «Актуальные проблемы и инновации в экономике, управлении, образовании, информационных технологиях» в городах Ставрополе и Кисловодске (12 - 15 мая 2009 года; 3-7 мая 2011 года); IV международной научно-технической конференции «Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании (Инфоком 4)» в г. Ставрополе (2010 г.); III и IV Всероссийских научных конференциях «Физико-химические и прикладные проблемы магнитных дисперсных наносистем» в г. Ставрополе, Ставропольском государственном университете; Северо-Кавказском федеральном университете (15 - 18 сентября 2011 года; 16 - 19 сентября 2013 года); V международной научно-технической конференции

«Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании (Инфоком 5)» в г. Ставрополе (2012 г.); II международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы современной науки» в г. Ставрополе (13 - 16 марта 2013).

Публикации. По материалам диссертации опубликована 21 работа, из них 17 статей, из которых 9 напечатаны в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК при Минобрнауки России, а также зарегистрированы 3 патента на изобретения и 1 программа для ЭВМ.

Структура и объем работы. Общий объем диссертации 152 страницы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, приложений, а также списка цитируемой литературы

из 105 названий, из которых 10 на иностранных языках. Работа содержит 35 рисунков и 10 таблиц.

Во введении на основании обзора состояния вопроса определены цели и задачи исследования, обосновывается актуальность темы диссертационного исследования, научная новизна, практическая ценность полученных результатов, а также приводятся положения, выносимые на защиту.

Первая глава {«Обзор современного состояния исследования приповерхностных явлений в магнитной жидкости») содержит анализ работ отечественных и зарубежных ученых, посвященный современным представлениям о приповерхностных и межфазных явлениях. Рассмотрены экспериментальные и теоретические исследования в этой области. В конце главы по результатам литературного обзора делаются выводы о степени изученности темы диссертационного исследования и формулируются актуальные, с точки зрения, автора проблемы, требующие дальнейшего продолжения научных исследований.

Вторая глава {«Объект исследования и методики измерений») содержит описание объекта исследования и методики измерений. Описаны экспериментальные установки для исследования процессов, происходящих на границе раздела двух жидкостей, в частности изменения параметров отражения и удельной межфазной энергии при воздействии постоянного электрического поля. Приводятся методики измерения физико-химических характеристик магнитной жидкости, коэффициента межфазного натяжения, оптических характеристик МЖ и определения отражательной способности межфазного слоя.

Третья глава («Исследование отражательной способности границы раздела несмешивающихся жидкостей») посвящена экспериментальному и

компьютерному исследованию отражательной способности межфазного слоя на границе «гомогенная жидкость (глицерин, вода) - МЖ» в электрическом поле.

В четвертой главе {«Изучение удельной межфазной энергии на границе «гомогенная жидкость - магнитная жидкость» в электрическом поле») приведены результаты исследования изменения удельной межфазной энергии в электрическом поле на границе «гомогенная жидкость - МЖ».

В заключении приведены основные выводы по результатам диссертационной работы.

В приложении представлены алгоритмы и листинги программ, позволяющих выполнять компьютерные эксперименты.

ГЛАВА 1 ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИПОВЕРХНОСТНЫХ ЯВЛЕНИЙ В МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ

1.1 Исследование отражения и образования приэлектродного слоя в

многослойной структуре

Магнитные коллоидные растворы, получившие название магнитных жидкостей, впервые были синтезированы в середине 60-х годов. Их исследования проводились в нашей стране и за рубежом. Подтверждением этих исследований является большое количество работ, опубликованных в сборниках регулярно проводимых всесоюзных [2 - 17] и международных [18 - 21] семинаров и конференций.

Магнитные жидкости на протяжении уже многих лет становятся предметом изучения значительной части теоретиков и экспериментаторов. Многочисленные результаты исследований и возможность широкого использования магнитных жидкостей в различных областях науки и техники привели к выделению науки о них в самостоятельную отрасль, которая опирается на основные законы магнитной гидродинамики, физической химии коллоидов и физики магнитных явлений.

В магнитных коллоидных растворах можно наблюдать разнообразные физические явления (двойное лучепреломление, дихроизм, анизотропия светорассеяния и электроотражение). Детально изучить и проанализировать перечисленные явления можно при помощи оптических методов исследования.

В конце 80-х годов профессор В. В. Чеканов [22] впервые наблюдал влияние электрического поля на изменение спектра света, отраженного от

поверхности прозрачного электрода плоскопараллельной ячейки с магнитным коллоидом, при электрофорезе частиц.

Впоследствии А. А. Бутенко, И. И. Володихина, Ю. А. Ларионов, Л. В. Никитин, А. А. Тулинов и В. В. Чеканов[23 - 25] проводили совместные исследования процессов, протекающих на границе «магнитная жидкость -твердый электрод». В качестве твердого электрода использовалась тонкая проводящая прозрачная пленка 8пС>2. Путем измерения интенсивности отраженного светового луча от двух поверхностей раздела «стекло - БпСЬ» и «БпОг - магнитная жидкость», было установлено, что электрофорез, возникающий при подаче на электроды напряжения, приводит к увеличению концентрации дисперсной фазы [25]. Исследователями также было установлено, что при подаче внешнего постоянного напряжения и увеличении концентрации магнетита от 10 об. % до 16 об. % максимум спектра отражения смещается в сторону увеличения длины волны Я [23]. Таким образом, изменение концентрации частиц МЖ в при электродной области под действием электрического поля влияло на комплексный показатель преломления МЖ, что определяло спектр отражательной способности.

В [26] эллипсометрическим способом на основе соотношений Вагнера и Ханаи были получены зависимости комплексного показателя преломления МЖ от концентрации дисперсной фазы, а именно увеличение концентрации МЖ приводило к возрастанию комплексного показателя преломления МЖ.

В дальнейшем В. М. Кожевников, В. В. Чеканов и Ю. А. Ларионов [27] впервые провели экспериментальное исследование электроотражения многослойной структуры на основе магнитной жидкости (с учетом поглощения в средах) в ультрафиолетовом и инфракрасном диапазоне длин волн. В качестве прозрачного электрода они использовали легированный кремний толщиной от 0,4 мкм до 1,5 мкм. Анализ был проведен на основе теории отражения света от прозрачной пленки на поглощающей подложке [1]. Характер кривых (Я), полученных в результате исследования электроотражение света на границе «электрод - магнитная жидкость» в УФ-

области, указывает на то, что увеличение показателя преломления коллоидного раствора магнетита керосине приводит к увеличению амплитуды изменения 9?. Увеличение же показателя поглощения приводит к смещению максимума отражательной способности в область коротких волн, что свидетельствует о возможности изменения отражательной способности на границе «электрод - магнитная жидкость» (фильтрация света) путем изменения концентрации частиц магнетита на поверхности электрода. Указанное изменение концентрации может быть достигнуто наложением электрического поля, что приводит к изменению показателя преломления и поглощения МЖ в принятой трехслойной системе, что действительно было показано в работе [28] для видимой области спектра. Получено изменение спектра отражения при подаче на магнитную жидкость напряженности электрического поля различной величины и полярности.

Результаты исследования электроотражения света на границе «электрод - магнитная жидкость» и ИК-диапазоне показали, что можно использовать электрохимическую ячейку в качестве электроуправляемого светофильтра.

Позднее Ю. В. Ларионовым был разработан и испытан оптический фильтр на базе электрохимической ячейки с пленкой ферроколлоида в ИК-диапазоне излучения [29]. В качестве электрода использовалась пластина сапфира с напыленной пленкой легированного кремния. Установлено, что подбирая толщину пленки 81, можно выделить область длин волн с заданным изменением отражательной способности ячейки. Глубину изменения отражательной способности можно увеличить, подобрав материалы подложки и пленки по оптическим параметрам: показателю преломления и поглощения.

Параллельно исследованиям В. М. Кожевникова, В. В. Чеканов, Н. В. Кандаурова, Е. А. Бондаренко и А. С. Мараховский проводили совместные исследования отражательной способности магнитных жидкостей с различными концентрациями твердой фазы в отсутствие и при включении электрического поля [30 - 32]. Так, Н. В. Кандаурова изучала влияние концентрации магнитной жидкости на отражательную способность

электрохимической ячейки по спектру отраженного света в отсутствии электрического поля [33]. Были исследованы жидкости с концентрацией магнетита от 2 до 33 об. %, для сравнения спектров отражения проводились исследования отражательной способности керосина.

Измерения проводились следующим образом. В ячейку помещали жидкость с известной концентрацией твердой фазы. Отражённый от ячейки свет попадал на фотоэлектронный умножитель, значение силы фототока регистрировалось вольтметром и пройдя АЦП и преобразователь кода записывалось в память ЭВМ. Для каждого значения концентрации дисперсной фазы проводилось по пять серий измерений. Относительная погрешность измерений фототока не превышала 4%.

Автор в своей работе [33] отмечает, что максимум спектров отражения ячейки без наложения внешнего электрического поля с увеличением концентрации смещается в область красного света и увеличение концентрации магнетита в МЖ приводит к уменьшению величины главного максимума. Сдвиг максимума по оси длин волн обусловлен мнимой частью комплексного показателя преломления, т.е. коэффициентом поглощения. Соответствие сдвига максимума отражательной способности, рассчитанного теоретически и зафиксированного экспериментально от пасты (концентрация магнетита 33 об. %) дает основание предположить, что при высоких концентрациях МЖ существенный вклад в отражательную способность приповерхностного слоя вносит показатель поглощения МЖ. В то же время смещение максимума на графике отражательной способности может быть связано с появлением в приповерхностном слое многослойной структуры.

С подачей электрического поля на электроды электрохимической ячейки комплексный показатель преломления изменяется, что определяет спектр отражательной способности. Т.о Н. В. Кандаурова ещё раз подтвердила гипотезу о влиянии электрического поля на комплексный показатель преломления магнитной жидкости.

В работе [34] Е. А. Бондаренко предложила комплексный метод исследования свойств приповерхностной структуры магнитной жидкости в электрическом поле. Предложенный метод был основан на изучении электрических свойств и изменения спектра отражения ячейки с магнитной жидкостью в электрическом поле. Автором была разработана экспериментальная компьютеризированная установка, позволившая повысить точность экспериментальных данных, сократить время их сбора и обработки.

Изменение концентрации дисперсной фазы в непосредственной близости от электрода позволяет предположить образование некой структуры, состоящей из многочисленного количества плотноупакованных магнетитовых частиц. Образованная структура оказывает значительное влияние на интерференцию прямого и отражённого света, в результате чего происходит окрашивание электрофоретической ячейки в определенный цвет. Влияние образованной структуры на интерференцию не может быть полностью объяснено увеличением концентрации твердой фазы магнитной жидкости в ячейке до пастообразного состояния, как утверждает в своей работе В. В. Чеканов [22].

В работе [35] была построена модель многослойной структуры, а также предложена эквивалентная электрическая схема и показано, что образование слоистой структуры энергетически более выгодно по сравнению со сплошным приэлектродным слоем. Авторами предложен механизм движения частиц в электрическом поле.

В предположении, что приповерхностный слой - многослойная структура, Н. В. Кандаурова совместно с А. С. Мараховским [36] провели моделирование интерференции света на этой структуре. Используя экспериментальные данные и результаты моделирования отражательной способности, процесс формирования слоистой структуры они разбили на следующие этапы.

1. При создании разности потенциалов на электродах электрофоретической ячейки идет процесс увеличения концентрации

магнетита в приэлектродной области.

2. Образуется слой высококонцентрированной МЖ с концентрацией магнетита более 25 об. %, толщина его сравнима с длинной волны падающего излучения, т.к. он влияет на интерференцию, сдвигая максимум отражательной способности в сторону больших длин волн.

3. Между электродом и высококонцентрированным слоем образуется слой низкоконцентрированной МЖ. Этот слой может состоять из керосина или ПАВ. Показатели преломления этих жидкостей приблизительно одинаковы, поэтому определение долевого влияния на отражательную способность затруднительно. Но известно, что керосина в МЖ гораздо больше, чем свободной олеиновой кислоты, поэтому можно предположить, что слой низкоконцентрированной МЖ состоит в основном из керосина. Образование этого слоя можно объяснить так называемым эффектом «электроочистки» в дисперсной системе. Таким образом при определенном напряжении частицы магнетита концентрируются на некотором расстоянии от электрода, что наблюдается экспериментально в исследуемой МЖ по данным отражательной способности.

Впоследствии А. С. Мараховский разработал методику и представил результаты измерения отражательной способности разноконцентрированной МЖ в контакте с прозрачным электродом, МЖ в статическом электрическом поле и матрицы отражательной способности МЖ в импульсном электрическом поле [37].

Так в работе [31] отмечено, что существенное изменение отражательной способности электрофоретической ячейки с МЖ высокой концентрации магнетита > 20 об. % под действием электрического поля объясняется именно образованием слоя керосина в приэлектродной области, т.к. в такой ситуации показатель преломления для МЖ еще более высокой концентрации (например, пасты) не сильно различаются, что, естественно, не может приводить к существенному изменению отражательной способности.

В МЖ средней концентрации [2ч-12 об. %] наблюдается влияние на

отражательную способность как слоя керосина, так и слоя высококонцентрированной МЖ.

В МЖ низкой концентрации [0.1ч-2 об. %], также образуется двухслойная структура в статическом электрическом поле, но ее влияние на отражательную способность менее выражено.

В работе [37] автор оценил количественные характеристики (динамику оптических констант и толщину слоев) многослойной структуры в импульсном электрическом поле с помощью метода наименьших квадратов. С помощью разработанного комплекса им были определены оптические и геометрические характеристики структуры дисперсной системы, которая представляет собой МЖ в приэлектродной области при действии статического и импульсного электрического поля. Разработанный комплекс позволил сформировать в памяти ЭВМ матрицы отражательных способностей во времени и в зависимости от длины волны отраженного излучения.

А. С. Мараховским была решена задача определения отражательной способности многослойной структуры с поглощающими слоями с использованием рекуррентного соотношения Скендонна-Баллерини [37].

В дальнейшем Е. Н. Дискаева обобщила ранее полученные результаты по электроотражению на границе «магнитная жидкость - твердый электрод» и продолжила исследования строения приэлектродного слоя. Представляя слой МЖ, образующийся возле электрода и виде тонкой пленки с изменяющейся толщиной под действием электрического поля, по результатам нулевых эллипсометрических измерений, она пришла к выводу, что толщина слоя меняется от 0 до 0,1 мкм при изменении усредненной напряженности поля от

0 до 5 • 104 В/м [38]. Обнаружено влияние полярности электрода на толщину слоя, причем вблизи положительного электрода слой больше (~ в 2-2,5 раза), чем вблизи отрицательного электрода [39].

Используя экспериментальные результаты по изучению кинетики изменения характеристик света, отраженного от многослойной изучаемой

системы, получена зависимость толщины слоя концентрированной МЖ вблизи электрода от времени действия электрического поля для различных напряжений на электродах [40].

В работе [41] оценена скорость нарастания слоя в электрическом поле в зависимости от величины усредненной напряженности поля, которая в линейном приближении оказалась пропорциональна напряженности поля и

имеет порядок 4-Ю-7 м/с для напряженности 5-104 В/м.

По комплексным исследованиям электрических, и оптических свойств электрофоретической ячейки с магнитной жидкостью, на основе проведенных исследований показано, что величина проводимости приэлектродного слоя на три-четыре порядка меньше проводимости в объеме ячейки [42].

А. А. Гетманским [43] было проведено численное моделирование отражения рассматриваемых в экспериментах систем, представляя слой концентрированной МЖ в виде тонкой однородной пленки с резкими границами. На основе анализа уравнения Фоккера - Планка для движения частиц дисперсной фазы МЖ в электрическом поле установлено, что образование приэлектродного слоя концентрированной МЖ вблизи электрода происходит за счет движения в приэлектродной области заряженных агрегатов, состоящих из 10 и более частиц дисперсной фазы МЖ. Результаты моделирования согласуются с результатами экспериментального исследования динамики образования слоя концентрированной МЖ вблизи полупроводникового и металлического [44] электродов в электрическом поле.

1.2 Исследование удельной межфазной энергии

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бойко, Юлия Анатольевна, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. - М. : Наука, 1973. -

720 с.

2. Антипов, В. А. Применение магнитных жидкостей / В. А. Антипов, М. А. Берлин, А. М. Цыбулевский, Н. Г. Пиндюрина // Материалы Всесоюзного семинара по проблемам намагничивающихся жидкостей. -Иваново, 1978.-С. 2-3.

3. Блум, Э. Я. Состояние исследований и перспективы применения магнитных жидких намагничивающихся сред / Э. Я. Блум // Магнитная гидродинамика. - 1977. - № 3. - С. 145 - 148.

4. Вислович, А. П. Реологические характеристики феррожидкостей на ньютоновской основе / А. П. Вислович, С. А. Демчук, В. И. Кордонский, В. Е. Фертман // Гидродинамика и теплофизика магнитных жидкостей: тезисы докладов всесоюзного симпозиума. - Саласпилс: ин-т АН Латвийской ССР, 1980.-С. 97- 104.

5. Иевлев, И. И. Устойчивость течения феррожидкости между вращающимися бесконечными круговыми цилиндрами в азимутальном магнитном поле / И. И. Иевлев, А. И. Жакин // Исследование теплофизических и гидродинамических свойств магнитной жидкости для новой промышленной технологии и холодильной техники: тезисы докладов Укр. республик, совещания - семинара. - Николаев, 1979. - С. 1.

6. Матусевич, Н. П. Получение магнитных жидкостей методом пептизации / Н. П. Матусевич, В. К. Рахуба // Гидродинамика и теплофизика магнитных жидкостей: тезисы докладов Всесоюзного симпозиума. -Саласпилс: ин-т АН Латвийской ССР, 1980. - С. 21 - 28.

7. Митькин, Ю. А. Разработка электрических элементов на основе феррожидкостей / Ю. А. Митькин, С. Ю. Зубков // Материалы Всесоюзного

семинара по проблеме намагничивающихся жидкостей. - Иваново; М.: Изд-во МГУ, 1978.-С. 37-38.

8. Митькин, Ю. А. Электрические характеристики феррожидкостей / Ю. А. Митькин, Д. В. Орлов // Материалы Всесоюзного семинара по проблеме намагничивающихся жидкостей. - Иваново, 1979. - С. 38 - 39.

9. Проблемы феррогидродинамики в судостроении : тез. докл. [конф., 24-26 июня 1981 г. /Редкол.: С. Н. Соловьев (пред.) и др.]. - Николаев: Николаев, кораблестроит. ин-т, 1981. - 92 е.: ил.

10. Смолин, Б. И. Применение магнито-жидкостного уплотнения для герметизации ферментов / Б. И. Смолин // Материалы Всесоюзного семинара по проблемам намагничивающихся жидкостей. - Иваново; М.: Изд-во МГУ, 1978.-С. 59-60.

11. Чеканов, В. В. Молекулярно-кинетические и магнито-оптические свойства ферромагнитных жидкостей в магнитном поле / В. В. Чеканов // Материалы Всесоюзного семинара по проблемам намагничивающихся жидкостей. - Иваново; М.: Изд-во МГУ, 1979. - С. 72 - 73.

12. Чеканов, В. В. О взаимодействии частиц в магнитных коллоидах / В. В. Чеканов // Гидродинамика и теплофизика магнитных жидкостей: тезисы докладов Всесоюзного симпозиума. - Саласпилс: ин-т АН Латвийской ССР, 1980.-С. 69-76.

13. II всесоюзная школа - семинар по магнитным жидкостям : тез. докл. - Плес; М., 1981. - 159 е.: ил.

14. III всесоюзная школа - семинар по магнитным жидкостям : тез. докл. - Плес; М., 1983. - 318 е.: ил.

15. III всесоюзное совещание по физике магнитных жидкостей : тез. докл. - Ставрополь, 1986. - 132 е.: ил.

16. IV всесоюзная школа - семинар по магнитным жидкостям : тез. докл. - Плес; Иваново: ИЭИ, 1985. - Т. 1.-241 е.: ил.

17. IV всесоюзная школа - семинар по магнитным жидкостям : тез. докл. - Плес; Иваново: ИЭИ, 1985. - Т. 2. - 200 е.: ил.

18. Proceedings of 2nd Int. Conf. on Magnetic Fluids // IEEE Trans, on Magnetics. - 1980.-Vol. 16,-№2.-P. 171-415.

19. Proceedings of 3rd Int. Conf. on Magnetic Fluids // J. Magnetism and Magn. Mat. - 1983. - Vol. 39. - № 1/2. - P. 1 - 222.

20. Proceedings of 4th Int. Conf. on Magnetic Fluids // J. Magnetism and Magn. Mat. - 1987. - Vol. 65. - № 2/3. - P. 173 - 450.

21. Thermomechanics of magnetic fluids: Theory and Applications // Proc. Int. Adv. Course and Workshop on Thermomechanics of Magnetic Fluids, Udine, Italy, 1977 (B. Berkovsky, ed.) - Washington, D. C., Hemisphere Publ. Corp., 1978. - 318 p.

22. Чеканов, В. В. Интерференция света в тонкой пленке на границе с магнитной жидкостью / В. В. Чеканов // Всесоюзная конференция по магнитным жидкостям (г. Плес, 17-20 мая, 1988 г.): тез. докл. - М, 1988. - Т. 2.-С. 128- 129.

23. Бутенко, А. А. Оптическая и магнитная интерференция в тонком прозрачном электроде, граничащем с магнитной жидкостью / А. А. Бутенко, Ю. А. Ларионов, Л. В. Никитин, А. А. Тулинов, В. В. Чеканов // Известия АН СССР. - 1991.-Т. 55.-№6.-С. 1141 - 1145.-(Сер. Физ).

24. Бутенко, А. А. Электроотражение света от тонкой пленки, граничащей с магнитной жидкостью / А. А. Бутенко, И. И. Володихина, Л. В. Никитин, А. А. Тулинов // V всесоюзное совещание по физике магнитных жидкостей : тез. докладов. - Пермь, 1990. - С. 36 - 37.

25. Чеканов, В. В. Исследование электроуправляемой границы раздела тонкая проводящая пленка - МЖ / В. В. Чеканов, Л. В. Никитин, А. А. Тулинов, А. А. Бутенко // XIII Рижское совещание по магнитной гидродинамике: тез. докладов. - Саласпилс, 1990. - Т. 3. - С. 65 - 67.

26. Чеканов, В. В. Концентрационная зависимость оптических параметров магнитной жидкости / В. В. Чеканов, А. С. Мараховский, К. В. Ерин // Сборник научных трудов. - Ставрополь, 1999. - № 3. - С. 83 -90. - (Серия «Физико-химическая»).

27. Кожевников, В. М. Электропроводность и структурные образования в магнитных коллоидах / В. М. Кожевников, Ю. А. Ларионов, В. В. Чеканов // Всесоюзная конференция по электронной обработке материалов: тезисы докладов. - Кишинев, 1990. - С. 170 - 172.

28. Исследование магнитных полей, фонограмм и магнитных головок бытовых магнитофонов / В. В. Чеканов, Ю. Н. Скибин, В. И. Дроздова и др. // Отчет по НИР. - Ставрополь, 1981. - № 80063023.

29. Ларионов, Ю. А. Кинетика структурирования магнитного коллоида в приэлектродном слое : дис.... канд. техн. наук : 02.00.04 / Ларионов Юрий Анатольевич. - Ставрополь, 2002. - 179 с.

30. Чеканов, В. В. Изменение концентрации магнитной жидкости вблизи электродов в электрическом поле / В. В. Чеканов, Н. В. Кандаурова, Е. А. Бондаренко // Сборник научных трудов. - Ставрополь, 1998. - №3. - С. 80 - 83 (Серия «Физико - химическая»).

31. Чеканов, В. В. Формирование слоистой структуры МЖ в приэлектродной области под действием электрического поля / В. В. Чеканов, Н. В. Кандаурова, А. С. Мараховский// 10 юбилейная международная конференция по магнитным жидкостям. - Плес, 2002. - С. 92 - 98.

32. Чеканов, В. В. Электрооптические свойства многослойной структуры с магнитной жидкостью / В. В. Чеканов, Н. В. Кандаурова, Е. А. Бондаренко, А. С. Мараховский // Физико - химические проблемы магнитной жидкости: сборник научных трудов. - Ставрополь, 1997. - С. 140 — 143.

33. Кандаурова, Н. В. Приповерхностные и межфазные явления в магнитной жидкости в электрическом и магнитном полях и их техническое применение : дисс. ...д-ра техн. наук / Кандаурова Наталья Владимировна. -Ставрополь: СевКавГТУ, 2000. - 305 с.

34. Бондаренко, Е. А. Механизм формирования многослойной структуры магнитной жидкости в приэлектродной области: дис. ... канд. физ.-мат. наук / Бондаренко Елена Александровна. - Ставрополь, 2001. - 130 с.

35. Чеканов, В. В. Математическое моделирование взаимодействия слоя коллоидных частиц, покрытых оболочкой, с электродами / В. В. Чеканов, Н. В. Кандаурова, Е. А. Бондаренко // Математическое моделирование в научных исследованиях : материалы всероссийской научной конференции. -Ставрополь, 2000. - С. 227 - 231.

36. Чеканов, В.В. Моделирование структуры электрохимической ячейки с прозрачными электродами и МЖ для повышения обусловленности матрицы откликов // В. В. Чеканов, Н. В. Кандаурова, А. С. Мараховский // 9-ая международная Плёсская конференция по магнитным жидкостям: сборник научных трудов. - Т. 1. - Плёс, 2000. - С. 81-85.

37. Мараховский, А. С. Динамика формирования многослойной структуры приэлектродной области магнитной жидкости в импульсном электрическом поле : дис. ... канд. физ.-мат. наук / Мараховский Александр Сергеевич. - Ставрополь, 2002. - 150 с.

38. Дискаева, Е. Н. Использование эллипсометрического метода для исследования тонких проводящих пленок / Е. Н. Дискаева, А. Н. Бовин // III межвузовская научно-практическая конференция: тезисы докладов. - Т. 2. - Ставрополь: СевКавГТИ, 2004. - С. 112 - 115.

39. Чеканов, В. В. Влияние полярности электродов на толщину приэлектродного слоя МЖ в электрическом поле и заряд частицы вдали от электродов / В. В. Чеканов, Е. А. Бондаренко, Е. Н. Дискаева, А. А. Гетманский // Проблемы физико-математических наук : материалы 51 научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука - региону». - Ставрополь: Изд-во СГУ, 2006. - С. 147 - 150.

40. Чеканов, В. В. Кинетика образования приэлектродного слоя магнитной жидкости в электрическом поле / В. В. Чеканов, Е. А. Бондаренко, Е. Н. Дискаева // Вестник Ставропольского государственного университета. -Ставрополь: Изд-во СГУ, 2005. - С. 85 - 92.

41. Чеканов, В. В. Изучение приэлектродного слоя магнитной жидкости по поляризации отраженного света / В. В. Чеканов,

Е. А. Бондаренко, Е. Н. Дискаева // 11-ая международная Плесская конференция по магнитным жидкостям (8-11 сентября 2004 г., г. Плес) : сборник научных трудов. - Иваново: Изд-во ИГЭУ, 2004. - С. 90 - 95.

42. Чеканов, В. В. Электрофизические и электрооптические свойства приэлектродного слоя магнитной жидкости // В. В. Чеканов, Е. А. Бондаренко, Е. Н. Дискаева // 12-ая международная Плесская конференции по магнитным жидкостям (август - сентябрь 2006 г., г. Плес): сборник научных трудов. -Иваново: Изд-во ИГЭУ, 2006. - С. 91 - 96.

43. Гетманский, А. А. Исследование приповерхностного слоя магнитной жидкости вблизи металлического и полупроводникового электродов по оптическим и электрофизическим измерениям : дис. ... канд. физ.-мат. наук / Гетманский Андрей Александрович. - Ставрополь, 2010. - 134 с.

44. Гетманский, А. А. Эллипсометрия света, отраженного от слоя МЖ вблизи металлического электрода в электрическом поле / А. А. Гетманский // Научно-инновационные достижения физико-математического факультета в области физико-математических и технических дисциплин: материалы 53 научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука - региону». - Ставрополь: Изд-во СГУ, 2008. - С. 104 - 106.

45. Пат. 2007149139 Российская Федерация, MI1KG01N13/02 . Способ определения поверхностного натяжения жидкости / Сушко Б. К., Ямалетдинова К. Ш., Гоц С. С., Гимаев Р. Н., Фахретдинов И. Р., Сушко Г. Б. / заявитель Башкирский государственный университет. - № 2007149139/28; заявл. 25.12.2007 ; опубл. 27.06.2009. Бюл № 18. - 2 с.

46. Пат. 2008102941 Российская Федерация, МПК G01N13/02. Способ и устройство для формирования границы раздела жидкость-жидкость, в частности для измерения поверхностного натяжения / Киннунен П. / заявитель Киннунен П. -№ 2008102941/28; заявл. 21.06.2006; опубл. 10.08.2009. Бюл № 22.-4 с.

47. Пат. 2210758 Российская Федерация, МПК 7 G01N13/02, G01N13/00. Способ определения межфазного натяжения / Кизим Н. Ф., Голубина Е. Н. ; заявители и патентоообладателиНовомосковский институт (филиал) Российского химико- технологического университета им. Д. И. Менделеева, Кизим Николай Федорович, Голубина Елена Николаевна. -№2001129812/28 ; заявл. 08.11.2001 ; опубл. 20.08.2003. - 6 с. : ил.

48. Пат. 2312324 Российская Федерация, МПК G01 N13/02. Способ определения межфазного натяжения на границе раздела жидкость/твердое тело / Евтушенко Ю. М., Иванов В. В., Крушевский Г. А. / патентоообладатель ЗАО "Электроизолит". - 2005128326/28; заявл. 13.09.2005; опубл. 20.03.2007. Бюл № 34. - 9 е.: ил.

49. Пат. 2460987 Российская Федерация, МПК G01N13/02. Способ определения коэффициента поверхностного натяжения и угла смачивания/ Пономарева М. А., Якутенок В. А. / Патентоообладатель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский государственный университет. - 2011122481/28; заявл. 02.06.2011; опубл. 10.09.2012. Бюл № 25. - 9 е.: ил.

50. Адамсон, А. Физическая химия поверхностей / А. Адамсон. - М. : Мир, 1979.-568 с.

51. Диканский, Ю. И. Свойства магнитных эмульсий в электрическом и магнитном полях / Ю. И. Диканский, А. О. Цеберс, В. П. Шацкий // Магнитная гидродинамика. - 1990. - № 1. - С. 32 - 38.

52. Кройт, Г. Р. Наука о коллоидах / Г. Р. Кройт. - М.: Мир, 1955. -538

с.

53. Эмульсии / Под ред. Ф. Шермана ; пер. с англ. под ред. А. А. Абрамзона. - Л.: Химия, 1972. - 448 с.

54. Mocros, I. The study of interfacial tension at différent solid - liquid interface as a fonction of electric field /1. Mocros // Electrostatics. - 1978. - №5. -P. 51-69.

55. Баштовой, В. Г. О некоторых эффектах, связанных со скачком намагниченности на границе раздела магнитных жидкостей / В. Г. Баштовой, Е. М. Тайц // Магнитная гидродинамика. - 1985. - №2. - С. 54 -60.

56. Буевич, Ю. А. Теория агрегирования в коллоидах. Поверхностное натяжение на границе двух фаз коллоида / Ю. А. Буевич, А. Ю. Зубарев, А. Иванов // Коллоидный журнал. - 1992. - Т. 54. - С. 54 - 59.

57. Голубятников, А. Н. О поверхностном натяжении магнитной жидкости / А. Н. Голубятников, Г. И. Субханкулов // Магнитная гидродинамика. - 1986. -№ 1. - С. 73 - 78.

58. Жакин, А. И. О зависимости поверхностного натяжения растворов и суспензий от напряженности магнитного и электрического полей / А. И. Жакин // Магнитная гидродинамика. -1989. - № 3. - С. 75-80.

59. Зубарев, А. Ю. К теории магнитных жидкостей с цепочечными агрегатами / А. Ю. Зубарев // Магнитная гидродинамика. - 1992. - № 1. - С. 20 -26.

60. Цеберс, А. О. Образование и свойства крупных конгломератов магнитных частиц / А. О. Цеберс // Магнитная гидродинамика. - 1983. - № 3. -С.3-11.

61. Шилов, В. П. Поверхностное натяжение магнитной жидкости в средне сферическом приближении / В. П. Шилов // 11-я Международная плесская конференция по магнитным жидкостям : сб. науч. трудов. - Иваново: ИГЭУ, 2004.-С. 156- 150.

62. Исследование движения сред, взаимодействующих с электромагнитным полем. Определение магнитной восприимчивости, плотности и поверхностного натяжения магнитной жидкости : отчет о НИР / Институт механики МГУ; рук. Гогосов В.В.; исполн.: Голубятников А.Н. [и др.]. - М., 1979.-21 с.

63. Абрамзон, А. А. Поверхностные явления и поверхностно -активные вещества / А. А. Абрамзон. - Л. : Химия, 1984. - 265с.

64. Чуенкова, И. Ю. Электрокинетические явления в системах макро-и микрокапель магнитных коллоидов : дис. ... д-ра. физ.-мат. наук : 01.04.07 / Чуенкова Ирина Юрьевна. - Ставрополь, 2010. - 312 с.

65. Палей, А. А. Исследования процессов конденсации паров на электрически заряженных аэрозольных частицах [Электронный ресурс] / А. А. Палей, В. Б. Лапшин, Н. В. Жохова, В. В. Москаленко // Исследовано в России.

- 2007. - Режим доступа: http://www.zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2007/027.pdf.

66. Жакин, А. И. Электрогидродинамика / А. И. Жакин // Успехи физических наук. - 2012. - Т. 182. - №5. - С. 495 - 520.

67. Чеканов, В. В. Исследование свойств межфазной поверхности «гомогенная жидкость - магнитная жидкость» в электрическом поле / В. В. Чеканов, Н. В. Кандаурова, Ю. А. Рахманина, В. С. Чеканов // Вестник СевКавГТУ. - 2012. - Вып. 31 (2). - С. 21 - 23.

68. Чеканов, В. В. Об изменении свойств межфазной поверхности «вода (глицерин) - магнитная жидкость» в электрическом поле / В. В. Чеканов, Н. В. Кандаурова, Ю. А. Рахманина // Физико-химические и прикладные проблемы магнитных дисперсных наносистем : сборник научных трудов III Всероссийской научной конференции (г. Ставрополь, 15-18 сентября 2011 г.).

- Ставрополь : Издательско-информационный центр «Фабула», 2011. - С. 85 -92.

69. Чеканов, В. В. Термодинамика образования слоя наночастиц на межфазной границе «гомогенная жидкость-магнитная жидкость» в электрическом поле / В. В. Чеканов, Н. В. Кандаурова, Ю. А. Рахманина, В. С. Чеканов // Вестник СевКавГТУ. - 2012. - Вып. 32 (3). - С. 16 - 22.

70. Afkhami, S. Deformation of a hydrophobic ferrofluid droplet suspended in a viscous medium under uniform magnetic fields / S. Afkhami, A. J. Tyler, Y. Renardy, M. Renardy, T. G. St. Pierre, R. C. Woodward, J. S. Riffle // J. Fluid Mech. - Cambridge: Cambridge University Press, 2010. - Vol. 663. - P. 358 -384.

71. Жуков, А.В. Структура и устойчивость границы раздела магнитной и обычной жидкостей. Модель трехкомпонентной среды /

A. В. Жуков // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа.

- 2013. -№ 5. - С. 37-51.

72. Шагрова, Г.В. Микрокапельные структуры и межфазные явления в намагничивающихся дисперсных средах : дис. ... д-ра. физ.-мат. наук / Шагрова Галина Вячеславовна. - Ставрополь, 2007. - 405 с.

73. Бибик, Е.Е. Приготовление феррожидкостей / Е. Е. Бибик // Коллоидный журнал. - 1973. -№ 6. -Т.35. - С. 11 - 41.

74. Блум, Э. Я. Магнитодиффузия в суспензиях ферромагнитных материалов / Э. Я. Блум, Р. Я. Озолс, А. Г. Федин // Магнитная гидродинамика.

- 1976.-№3,-С. 3-7.

75. Фертман, В. Б. Магнитные жидкости: справочное пособие /

B. Б. Фертман. -М. : Высш. шк., 1988. - 184 с.

76. Скибин, Ю. Н. Молекулярно-кинетический механизм электро- и магнитнооптических явлений в магнитных жидкостях: дис. ... д-ра физ.-мат. наук: 01.04.07 / Скибин Юрий Николаевич. - Ставрополь, 1996. - 333 с.

77. Вонсовский, Н. В. Магнетизм /Н. В. Вонсовский. -М: Наука, 1971.

- 1032 с.

78. Bean, Hysteresis loops of mioctures of ferromagnetic micropoudesll /

C. P. Bean//Journal of Applied Physics. - 1955.-Vol 26.-№ll.-P 1381 - 1383.

79. Andreas, J. M. Boundary tension by pendant drops / J. M. Andreas, E. A. Hayser, W. B. Tucker // Fifteenth Colloidal Symposium. - Massachusetts, 1938.-P. 1001 - 1019.

80. Bordi, F. Electrical conductivity of colloidal systems during irreversible aggregation / F. Bordi, C.Cametti, P.Codastefano, P. Tartaglia // Journal Article Physica A Statistical Mechanics and its Applications. - 1990. - № 164 (3). - P.663 -672.

81. Полихрониди, Н. Г. Проводимость эмульгированной дисперсии магнетита / Н. Г. Полихронидиид.р. // УШсесоюзная конференция по магнитным жидкостям: тезисы докладов. - Плес; Москва, 1991. - С. 94.

82. Кожевников, В.М. Электрофизические свойства магнитодиэлектрической жидкости и разработка струйного электронейтрализатора:дис. ... канд. физ.-мат. наук / Кожевников Владимир Михайлович. - Ставрополь, 1985. - 146 с.

83. Войтылов, В.В. Исследование анизотропии электропроводности коллоидов и суспензий, наведенной внешним электрическим полем / В. В. Войтылов, С. А. Какорин, А. А. Трусов // Коллоидный журнал. - 1986. -№ 1.-Т. 48.

84. Ерин, К. В. Электро- и магнитооптические эффекты в коллоидных растворах магнетита в жидких диэлектриках и их применение для исследования приэлектродных процессов : дис. ... д-ра. физ.-мат. наук : 01.04.13 / Ерин Константин Валерьевич. - Ставрополь, 2010. - 346 с.

85. Buchenau, U. Optical properties of magnetite / U. Buchenau, I. Muller // Solid State Comm. - 1972. - V.l 1. - P. 1291-1293.

86. Чеканов, В. С. Математическое моделирование и техническое применение приповерхностных процессов в слабопроводящих дисперсных системах : дис. ... канд. техн. наук : 05.13.18 / Чеканов Владимир Сергеевич. -Ставрополь, 2010.- 150 с.

87. Чеканов, В. В. Оптические и электрические свойства слоя наночастиц магнитной жидкости в электрическом поле / В. В. Чеканов, Е. А. Бондаренко, Е. В. Галка // Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии : материалы всероссийской научно-практической конференции. - Кисловодск, 2001. - С. 79 - 80.

88. Чеканов, В. В. Кинетика образования слоя наночастиц магнитной жидкости в приэлектродной области в электрическом поле / В. В. Чеканов, Н. В. Кандаурова, Е. А. Бондаренко // Химия твердого тела и современные

микро- и нанотехнологии : материалы всероссийской научно-практической конференции. - Кисловодск, 2001. - С. 78.

89. Чеканов, В. В. Электроинтерференция при осаждении наночастиц на металлическом электроде / В. В. Чеканов, Е. А. Бондаренко, А. А. Гетманский // 13-ая международная Плесская конференция по магнитным жидкостям (сентябрь 2008 г., г. Плес) : сборник научных трудов. -Иваново: ИГЭУ, 2008. - С. 186 - 190.

90. Чеканов, В. В. Использование метода эллипсометрии для определения толщины и показателя преломления тонкого прозрачного электрода / В. В. Чеканов, Е. А. Бондаренко, Е. Н. Дискаева, И. В. Косенко // Вестник СевКавГТИ. - Ставрополь, 2005. - Вып. V. - Т. 2. - С. 54 - 62.

91. Чеканов, В. В. Электроотражение на границе прозрачный электрод - слабопроводящий коллоид / В. В. Чеканов, Е. А. Бондаренко, Е. Н. Дискаева, И. В. Косенко // Фундаментальные проблемы физики : сборник тезисов III международной конференции. - Казань, 2005. - С. 128.

92. Электроконвекция и теплообмен / М. К. Болога, Ф. П. Гросу, И. А. Кожухарь, Институт прикладной физики АН МССР; Под ред. Г. А. Остроумова. - Кишинев : Штиинца, 1977. - 320 с.

93. Дискаева, Е. Н. Исследование свойств приэлектродного слоя магнитной жидкости по эллипсометрическим и электрофизическим измерениям : дис. ... канд. физ.-мат. наук / Дискаева Елена Николаевна. -Ставрополь, 2006. - 153 с.

94. Ландау, Л. Д. Электродинамика сплошных сред / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. - М. : Наука, 1982. - Т. VIII. - 624 с. - («Теоретическая физика»).

95. Зубарев, Н. М. Равновесные конфигурации поверхности проводящей жидкости в неоднородном внешнем электрическом поле / Н. М. Зубарев, О. В. Зубарева // Журнал Технической физики. — 2011. — Т. 81. — Вып. 1.-С. 42-52.

96. Чеканов, В. В. О термодинамике процесса образования наномасшатабных слоев магнитной жидкости в электрическом поле / В. В. Чеканов, Е. А. Бондаренко, Н. В. Кандаурова, В. С. Чеканов // 14-ая международная Плесская научная конференция по нанодисперсным магнитным жидкостям : сборник научных трудов. - Плес, 2010. - С. 157 - 162.

97. Русанов, А.И. Фазовые равновесия и поверхностные явления / А.И. Русанов. - Л. : Химия, 1967. - 388 с.

98. Чеканов, В. В. Моделирование приповерхностной структуры магнитной жидкости при переключении полярности электрического поля / В. В. Чеканов, Н. В. Кандаурова, А. С. Мараховский // XXV научно-техническая конференция по результатам научно-исследовательской работы: тез. докл. - Ставрополь: СтГТУ, 1995. - Т.З. - С. 15-17.

99. Чеканов, В. В. Математическое моделирование и экспериментальное исследование электроотражения на границе «вода -магнитная жидкость» / В. В. Чеканов, Н. В. Кандаурова, Е. А. Бондаренко, В. С. Чеканов, Ю. А. Рахманина//Вестник Ставропольского государственного университета. - 2011. - Вып. 77 (6). - Ч. 1. - С. 290 - 295.

100. Стишков, Ю. К. Некоторые вопросы теории постоянного тока в электролитах при окислительно - восстановительных электродах / Ю. К. Стишков // Электронная обработка материалов. - 1971. - № 2. - С. 52 -58.

101. Фихтенгольц, Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления / Г. М. Фихтенгольц. - М. : ФИЗМАТ ЛИТ, 2001. - Т. 2. - 810 с.

102. Панченков, Г. М. Поведение эмульсий во внешнем электрическом поле / Г. М. Панченков, Л. К. Цабек. - М.: Химия, 1969. - 190 с.

103. Чеканов, В. В. Математическое моделирование взаимодействия частиц с межфазной поверхностью двух слабопроводящих жидкостей / В. В. Чеканов, Н. В. Кандаурова, Ю. А. Рахманина, В. С. Чеканов // Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании

(Инфоком 4) : сборник IV международной научно-технической конференции. - Ставрополь: СевКавГТУ, 2010. - С. 128 - 134.

104. Чеканов, В. В. Математическое моделирование изменения межфазного натяжения в электрическом поле / В. В. Чеканов, Н. В. Кандаурова, Ю. А. Рахманина, Е. А. Бондаренко // Вестник Ставропольского государственного университета. - 2011. - Вып. 77 (6). - Ч. 1. -С. 260-263.

105. Чеканов, В. В. Математическое моделирование изменения интерференции света на границе магнитной жидкости с электродом в электрическом поле / В. В. Чеканов, Т. В. Киселева, Е. Н. Дискаева // 12-ая международная Плесская конференция по магнитным жидкостям (август -сентябрь 2006 г., г. Плес): сборник научных трудов. - Иваново: Изд-во ИГЭУ, 2006.-С. 85-90.

Приложение 1. Компьютерный эксперимент по определению зависимостей отражательных способностей межфазной поверхности

«глицерин (вода) - магнитная жидкость» от показателя преломления гь^ МЖ и от объемной концентрации магнетита в МЖ (pj

Для компьютерного исследования физических процессов (оптических, межфазных и приповерхностных явлений), протекающих на границе раздела несмешивающихся жидкостей, в качестве инструментального средства была выбрана вычислительная система Maple. Данная система позволяет выполнять сложные вычисления как аналитическими, так и численными методами благодаря большому количеству функций встроенных библиотек.

При реализации программного кода для проводимого компьютерного эксперимента необходимо ввести переменные с присвоенными им значениями (строки 1-4): n 1 — показатель преломления гомогенной жидкости (если в качестве жидкости рассматривается глицерин, то используется значение nl=l,47; если вода - nl=l,33) (строка 1); lambda - длина волны падающего света (строка 2); Q1 - угол падения на межфазную поверхность (сразу конвертируется из градусов в радианы для упрощения дальнейших вычислений) (строка 3); Q2 - угол преломления, рассчитываемый согласно закону преломления (строка 4).

В строке 5 программного кода задается отражательная способность межфазной поверхности двух жидких сред согласно математическому выражению (3.6). Сб-ой по 8-ю строку реализуется цикл for, благодаря которому рассчитывается функция ^oi^)' согласно выражению (3.6). Показатель преломления магнитной жидкости п2 в цикле варьируется в пределах от 1,33 до 1,57 с шагом 0,01. Затем создаются массивы х из координат по оси абсцисс (содержатся значения показателей преломления МЖ, строка 9) и у из рассчитанных значений (строка 7) координат по оси ординат (содержатся значения отражательных способностей, строка 10).

Поскольку в работах [57, 101] автором была выявлена практически линейная зависимость показателя преломления магнитной жидкости от концентрации магнетита, поэтому в строке 11 задается массив данных из значений объемной концентрации магнетита соответствующих показателям преломления МЖ.

Для построения простейших графиков функций подключается пакет plots, в котором собраны универсальные графические команды двумерной графики (строка 12). Для работы с приближенными кривыми подключается пакет CurveFitting (строка 13). В строке 14 задается функция отражательной способности от показателя преломления магнитной жидкости с помощью сплайн-функции по узловым точкам (xi, yi), где i е [1,33.. 1,57].

В строке 15 записывается функция (<рр) отражательной способности от

объемной концентрации магнетита в МЖ. Сплайн-аппроксимация, благодаря плавности сплайн-кривых, позволяет достичь точности полиномиальной аппроксимации. Сплайновая функция представляет собой кусочную функцию, определяемую на каждом отдельном интервале. При этом на каждом участке такая функция описывается отдельным полиномом соответствующей степени. Функция plot «понимает» такие функции и позволяет без преобразования типов данных строить их графики. В 16-17 строках приводятся записи для представления функций ^oí^) и ^(^т) в форме графиков.

ni:=1.47;#или nl:=1.33 lambda:=0. 633*10А(-6); Ql:=convert(60*degrees,radians); Q2:=arcsin(ni*sin(Ql)/п2); г12:=(n2)->evalf((nl*cos(Ql) -n2*cos(Q2))/(nl*cos(Ql) + n2*cos(Q2)) ) ; for n2 from 1.33 by 0.01 to 1.57 do

(1) (2)

(3)

(4)

(5)

(7) R[n2] :=evalf( (rl2 (n2) ) A2) ;

(8) od;

(9) x:=[seq(i,i=l.33 . . 1.57, 0.01)];

(10) y: = [ seq (R [ i ] , i = 1.33. . 1.57,0.01)];

(11) phiT :=[seq(j,j=0.001. .11.7,0.5)];

(12) with (plots):

(13) with (CurveFitting) :

(14) R_n2 : =plot (Spline (x, y, ' n2' , degree=3) , xn2'=1.33..1.57, color=blue):

(15) R_phiT:= plot(Spline(phiT,y,'phiT',degree=3), ^phiT'=0.001..11.7, color=black):

(16) display (R_n2) ;

(17) display (R_phiT) ;

Приложение 2. Компьютерный эксперимент по определению зависимости отражательной способности межфазной поверхности

«глицерин - магнитная жидкость» от толщины h межфазного слоя

При реализации программного кода для проводимого компьютерного эксперимента необходимо ввести переменные с присвоенными им значениями (строки 1-5): в строке 1 задается и конвертируется в радианы переменная Q1 - и угол падения на межфазную поверхность; lambda - длина волны падающего света (строка 2); nl - показатель преломления первой среды (глицерина) (строка 3); пЗ - показатель преломления третьей среды

(магнитной жидкости с объемной концентрацией магнетита 2,5 об. %) (строка 4); в строке 5 задается комплексный показатель преломления п2 второй среды (МЖ с объемной концентрацией твердой фазы 30 об. %). Поскольку в дальнейших расчетах будет использоваться вещественный показатель преломления и коэффициент экстинкции, в строках 6 и 7 введены переменные п2_ и к2, рассчитываемые по формулам:

Далее (строки 8-9) рассчитываются углы преломления £)2 и <23, согласно (3.7) по закону преломления через показатели преломления первой п1, второй п2, третьей среды пЗ и угол падения 01 на межфазную поверхность. В строках 10-11 согласно формулам (3.3) и (3.4) определяются вещественные величины и 2 и v2, выражающиеся через угол падения и постоянные, характеризующие оптические свойства первой и второй сред.

Выражение для отражательной способности трехслойной структуры «глицерин - высококонцентрированный слой наночастиц МЖ - магнитная жидкость» можно представить в виде:

п2_ =Re(/72),

Re(rt2)

(П2.1)

(П2.2)

^ = АУ^ + Р2Ъе'2и2Г1 + 2Р\2Р2Ъ сЦ<?>23 ~ <Р\2 + 2^) е2^77 + р\2Р2Ъе~2°гГ1 + 2А2Р23 сЦ<?23 + 912 + 2и2П) '

(П2.3)

где

Цсоб©!-^) +1>2

Р\2-А~ --72-о

(дсов®!+И2) +^2

(П2.4)

Р2Ъ ~

2 2

^ («зС08©з + и2) +Ц2

2 '

= агЩ

<Р2 3 =

2Ь>2«1С08@1

7 7 7 7

г/2+^2- С08 ®1

2^»2«ЗС08@З

2 2 2 2 м2 + ^2 - «3 С08 ®3

(П2.5)

(П2.6)

(П2.7)

_ амплитуда падающего света на первой поверхности раздела;

Р22, - амплитуда падающего света на второй поверхности раздела;

(Р[2 ~ изменение фазы падающего света на первой поверхности раздела (расчет производится в строке 14);

Ф1з - изменение фазы падающего света на второй поверхности раздела (расчет производится в строке 15).

Амплитуда падающего света может принимать как положительное, так и отрицательное значение в зависимости от показателей преломления сред. Так для амплитуды Р[2 падающего света на первой поверхности раздела, если вещественный показатель преломления второй среды будет больше чем показатель первой среды, переменная го 12 будет иметь отрицательное значение, в противном случае - положительное. Аналогично для амплитуды Р22 падающего света на второй поверхности раздела, переменная го2 3 будет иметь отрицательное значение при условии, что показатель преломления третьей среды будет больше вещественного показателя преломления второй

среды, в противном случае - положительное. Расчет амплитуд производится в строках 12-13. Величина rh входящая в формулу (П2.3), связывает длину волны падающего света и толщину межфазного слоя согласно формуле:

2 п ,

17 = ■—h. (П2.8)

В строке 16 программного кода задается переменная eta, согласно формуле (П2.8). С17-ой по 19-ю строку реализуется цикл for, благодаря которому рассчитывается функция (/г), согласно выражению (П2.3).

Толщина h межфазного слоя в цикле варьируется в пределах от 0 до 2*lambdaM с шагом lambda/100 м. Затем создаются массивы х из координат по оси абсцисс (содержатся значения толщин межфазного слоя, строка 20) и у из рассчитанных значений (строка 18) координат по оси ординат (содержатся значения отражательных способностей, строка 21). Для работы с приближенными кривыми подключается пакет CurveFitting (строка 22). В строке 23 записывается функция plot для построения зависимости отражательной способности от толщины межфазного слоя с помощью сплайн-функции по узловым точкам (хх, yj, где i е [0..2 • lambda]

(1) Ql:^convert(60*degrees, radians):

(2) lambda:=6.33*10Л (-7) :

(3) nl: =1. 47 :

(4) n3 : =1. 4 6 :

(5) n2:=l.8-0.039*1;

(6) n2_: =Re (n2 ) ;

(7) k2 : =Im (n2 ) /Re (n2 ) :

(8) Q2:=evalf(arcsin((nl*sin(Ql))/n2)):

(9) Q3:=evalf(arcsin((nl*sin(Ql))/n3) ) :

(10) u2 : =evalf (sqrt ( ( (n2_A2) * (l-k2A2) -

(nlA2)*(sin(Ql))A2 + sqrt(((n2_A2)* (l-k2A2) -(nlA2)*(sin(Ql))A2)A2 + 4 *(n2_A4)*(k2A2)))/2)) :

(11) v2:=evalf(sqrt((-((n2_A2)*(l-k2A2) -

(niA2)*(sin(Ql))A2)+sqrt(((n2_A2)*(l-k2A2)-(niA2)*(sin(Ql))A2)A2 + 4 *(n2_A4)*(k2A2)))/2)) :

(12) rol2:="if"(n2_>nl,(-(evalf(sqrt(((nl*cos(Ql)-

u2)A2+v2A2)/((ni* eos(Ql)+u2)A2+v2A2))) ) ), (evalf(sq rt(((nl*cos(Ql)-

u2)A2+v2A2)/( (ni* eos(Ql)+u2)A2+v2A2) ) ))) :

(13) ro23: = "if ^ (n3>n2_,-(evalf(sqrt(( (n3*cos(Q3)-

u2)A2+v2A2)/((n3*cos(Q3)+u2)A2+v2A2)) ) ) ,evalf(sqrt ( ( (n3*cos(Q3)-

u2)A2+v2A2)/((n3*cos(Q3)+u2)A2+v2A2)))):

(14) phil2:=evalf(arctan((2*v2*nl*cos(Ql))/(u2A2+v2A2-nlA2*cos(Ql)A2) ) ) :

(15) phi2 3:=evalf(arctan((2*v2*n3*cos(Q3))/(u2A2+v2A2-n3A2*cos(Q3)A2))):

(16) eta : = (2*evalf (Pi) *h) /lambda:

(17) for h from 0 by (lambda/100) to 2*lambda do

(18) R[h]:=evalf((rol2A2*exp(2*v2*eta)+ro2 3A2*exp(-2*v2*eta)+2*rol2*ro23*cos (phi23-

phi12+2*u2*eta))/(exp(2*v2*eta)+rol2A2*ro2 3A2*exp(

2*v2*eta)+2*rol2*ro23*cos(phi23+phil2+2*u2*eta) ) ) ;

(19) od:

(20) x:=[seq(i,i=0..2*lambda,lambda/100)];

(21) y:=[seq(R[i],i=0..2*lambda,lambda/100)];

(22) with (CurveFitting) :

(23) plot(Spline(x,y,*h',degree=3), 'h'=0.. 2*lambda);

Приложение 3. Компьютерный эксперимент по определению зависимости отражательной способности межфазной поверхности «вода -магнитная жидкость» от толщины h межфазного слоя при изменении угла ©i

падения света на межфазную поверхность с 50^ до 70^

При реализации программного кода для проводимого компьютерного эксперимента необходимо ввести переменные с присвоенными им значениями (строки 1-7): в строках 1-3 задаются и конвертируются в радианы переменные Ql_5 0, Ql_60 и Ql_7 0 - углы падения на межфазную поверхность,

соответственно равные 50^, 60^ и 70^; lambda - длина волны падающего света (строка 4); nl - показатель преломления первой среды (воды) (строка 5); пЗ - показатель преломления третьей среды (магнитной жидкости с объемной концентрацией магнетита 1 об. %) (строка 6); в строке 7 задается комплексный показатель преломления п2 второй среды (МЖ с объемной концентрацией твердой фазы 30 об. %). Переменные п2_, выражающая вещественный показатель преломления второй среды, и к2 (коэффициент экстинкции) рассчитываются по формулам (П2.1) и (П2.2). Расчет приводится в строках 8-9.

С 10-ой по 17-ую строку, аналогично строкам 8-15 Приложения 2, для угла падения света на межфазную поверхность равному 0|=5О°, рассчитываются углы преломления Q2_5 0 и Q3_5 0, вещественные величины и2_50 и v2_50, амплитуды и изменения фаз rol2_50, phil2_50, ro23_50, phi23_50 падающего света на первой и второй поверхностях раздела соответственно.

С 18-ой по 25-ую строку, аналогично предыдущему блоку строк 10-17,

для угла падения света на межфазную поверхность равному 0, =60°, рассчитываются углы преломления Q2_60 и Q3_60, вещественные величины и2 60 и v2 60, амплитуды и изменения фаз rol2_60, phil2_60,

ro23_60, phi23_60 падающего света на первой и второй поверхностях раздела соответственно.

С 26-ой по 33-ю строку, аналогично блоку строк 10-17, для угла падения света на межфазную поверхность равному 0 ] = 70° , рассчитываются углы преломления Q2_7 0 и Q3_7 0, вещественные величины и2_7 0 и v2_70, амплитуды и изменения фаз rol2_70, phil2_70, го23_70, phi23_7 0 падающего света на первой и второй поверхностях раздела соответственно.

В 34-й строке рассчитывается переменная eta, связывающая длину волны падающего света и толщину межфазного слоя согласно формуле (П2.8).

С35-ой по 39-ю строку реализуется цикл for, благодаря которому рассчитываются функции где / = 5 0,60,70 согласно выражению (П2.3)

(строки 36-38). Функции 91г(h) зависят от угла падения света и формируются из рассчитанных выше переменных с соответствующим индексом: например, при угле падения 0j =50° функция 9?50о (/г) состоит из переменных Q2_50,

Q3_50, u2_50, v2_50, rol2_50, phil2_50, ro23_50, phi23_50 и т.д. Толщина h межфазного слоя в цикле йэгварьируется в пределах от 0 до

3*lambda м с шагом 0,01-10~6 м. Затем создаются массивы х из координат по оси абсцисс (содержатся значения толщин межфазного слоя, строка 40), у_50 из рассчитанных значений (строка 36) координат по оси ординат (содержатся значения отражательных способностей при угле падения 0, =50° , строка 41), у_60 из рассчитанных значений (строка 37) координат по оси ординат (содержатся значения отражательных способностей при угле падения 0] = 60°, строка 42) и у_7 0 из рассчитанных значений (строка 38) координат по оси ординат (содержатся значения отражательных способностей при угле падения 0]=7О°, строка 43). Для работы с приближенными кривыми подключается пакет CurveFitting (строка 44). В строке 45 записывается

функция plot для построения на одном графике зависимостей отражательных способностей от толщины межфазного слоя с помощью сплайн-функции по узловым точкам в зависимости от угла падения света ©, на межфазную поверхность.

(1) Ql_50:^convert(50*degrees,radians);

(2) Ql_60:=convert(60*degrees,radians);

(3) Ql_7 0:=convert(7 0*degrees,radians);

(4) lambda :=6.33*10A (-7) ;

(5) n 1: = 1. 3 3;

(6) n3: =1.4418;

(7) n2:=l. 8-0.039*1;

(8) n2_: =Re (n2 ) ;

(9) k2 :=Im(n2) /Re (n2) ;

(10) Q2_5 0:=evalf(arcsin((nl*sin(Ql_50))/n2));

(11) Q3_50:=evalf(arcsin((nl*sin(Ql_50))/n3));

(12) u2_50:=evalf(sqrt(((п2_Л2)*(l-k2A2)-

(nlA2)*(sin(Ql_50))A2+sqrt(((n2_A2)*(l-k2A2)-(nlA2)*(sin(Ql_50))A2)A2 + 4 *(n2_A4)*(k2A2)))/2));

(13) v2_50:=evalf(sqrt((-((n2_A2)*(l-k2A2)-

(nlA2)*(sin(Ql_50))A2)+sqrt(((n2_A2)*(l-k2A2)-(nlA2)*(sin(Ql_50))A2)A2+4*(n2_A4)*(k2A2)))/2));

(14) rol2_50 : = 4 if 4 (n2_>nl, (-(evalf(sqrt(((nl*cos(Ql_50)-

u2_50)A2+v2_50A2)/((nl*cos(Ql_50)+u2_50)A2+v2_50A2 ))))), (evalf(sqrt(((nl*cos(Ql_50)-

u2_50)A2+v2_50A2)/((nl*cos(Ql_50)+u2_50)A2+v2_50A2 )))));

(17)

(15) ro23_50: ="if v (n3>n2_,-(evalf(sqrt(((n3*cos(Q3_50)-u2_50)A2+v2_50A2)/((n3*cos(Q3_50)+u2_50)A2+v2_50A2 )))),evalf(sqrt(((n3*cos(Q3_50)-

u2_50)A2+v2_50A2)/((n3*cos(Q3_50)+u2_50)A2+v2_50A2 ) ) ) ) ;

(16) phil2_50:=evalf(arctan((2*v2_50*nl*cos(Ql_50))/(u2 _5 0A2+v2_50A2-nlA2*cos(Ql_50)A2))) ; phi2 3_50:=evalf(arctan((2*v2_50*n3*cos(Q3_50))/(u2 _5 0A2+v2_50A2-n3A2*cos(Q3_50)A2)));

(18) Q2_60:=evalf(arcsin((nl*sin(Ql_60))/n2));

(19) Q3_60:=evalf(arcsin((nl*sin(Ql_60))/n3));

(20) u2_60:=evalf(sqrt(((n2_A2)*(l-k2A2)-

(nlA2)*(sin(Ql_60))A2+sqrt(((n2_A2)*(l-k2A2)-(nlA2)*(sin(Ql_60))A2)A2 + 4 *(n2_A4)*(k2A2) ) )/2) ) ; v2_60:=evalf(sqrt((-((n2_A2)*(l-k2A2)-

(21) (nlA2)*(sin(Ql_60))A2)+sqrt(((n2_A2)*(l-k2A2)-(nlA2)*(sin(Ql_60))A2)A2 + 4*(n2_A4)*(k2A2)) )/2 ));

(22) rol2_60:=sif" (n2_>nl, (-(evalf(sqrt(((nl*cos(Ql_60)-

u2_60)A2+v2_60A2)/((nl*cos(Ql_60)+u2_60)A2+v2_60A2 )))) ),(evalf(sqrt(((nl*cos(Ql_60)-u2_60)A2+v2_60A2)/((nl*cos(Ql_60)+u2_60)A2+v2_60A2 )))));

(23) ro23_60: = x if v (n3>n2_,-(evalf(sqrt(((n3*cos(Q3_60)-u2_60)A2+v2_60A2)/((n3*cos(Q3_60)+u2_60)A2+v2_60A2 ) ) ) ) ,evalf(sqrt(((n3*cos(Q3_60)-

u2_60)A2+v2_60A2)/((n3*cos(Q3_60)+u2_60)A2+v2_60A2 ) ) ) ) ;

phil2_60:=evalf(arctan((2*v2_60*nl*cos(Ql_60))/(u2 60A2+v2 60A2-nlA2*cos(Q1 60)A2)));

phi23_60 :=evalf (arctan ( (2*v2_60*n3*cos (Q3_60) ) / (u2 _60A2+v2_60A2-n3A2*cos(Q3_60)A2)));

(26) Q2_70:=evalf(arcsin((nl*sin(Ql_7 0))/n2));

(27) Q3_7 O:=evalf(arcsin((nl*sin(Ql_70))/n3));

(28) u2_7 O:=evalf(sqrt(((n2_A2)*(l-k2A2)-

(nlA2)*(sin(Ql_7O))A2+sqrt(((n2_A2)*(l-k2A2)-(nlA2)*(sin(Ql_7 O))A2)A2 + 4*(n2_A4)*(k2A2)))/2) ); v2_7 0:=evalf(sqrt((-((n2_A2)*(l-k2A2)-

(29) (niA2)*(sin(Ql_7 O))A2)+sqrt(((n2_A2)*(l-k2A2)-(nlA2)*(sin(Ql_7 0) )A2)A2 + 4 *(n2_A4)* (k2A2) ) )/2 ));

(30) rol2_7O:="if" (n2_>nl, (-(evalf(sqrt(((nl*cos(Ql_70)-

u2_7 O)A2+v2_70A2)/( (niveos(Ql_7O)+u2_7O)A2+v2_70A2

)))) ),(evalf(sqrt(((nl*cos(Ql_70)-

u2 7O)A2+v2 70A2)/((ni*eos(Q1 70)+u2 70)A2+v2 70A2

ro23_70: = "if v (n3>n2_,-(evalf(sqrt( ((n3*cos(Q3_7 0)-u2_7 O)A2+v2_7 OA2)/((n3*cos(Q3_70)+u2_70)A2+v2_70A2

(31) ) ) ) ) , evalf (sqrt ( ( (n3*cos (Q3_70) -

u2_70)A2+v2_70A2)/((n3*cos(Q3_70)+u2_70)A2+v2_70A2 ) ) ) ) ;

(32) phil2_70:=evalf(arctan((2*v2_70*nl*cos(Ql_70))/(u2 _7 OA2+v2_7 0A2-nlA2*cos(Ql_70)A2)));

(33) phi23_70:=evalf(arctan((2*v2_70*n3*cos(Q3_70))/(u2 _7 0A2+v2_7 OA2-n3A2*cos(Q3_70)A2))) ;

(34) eta : = (2*evalf (Pi) *h) /lambda;

(35) for h from O by 0.01*10A(-6) to 3*lambda do

(36) R_5 0[h]:=evalf((rol2_50A2*exp(2*v2_50*eta)+ro23_50 A2*exp(-

2*v2 50*eta)+2*rol2 50*ro23 50*cos(phi23_50-

phil2_50+2*u2_50*eta))/(exp(2*v2_50*eta)+го12_50л2 *ro23_50A2*exp(-

2*v2_50*eta)+2*rol2_50*ro23_50*cos(phi23_50+phil2_ 5 0+2*u2_50*eta))):

R_60[h]:=evalf((rol2_60A2*exp(2*v2_60*eta)+ro23_60 A2*exp(-

2*v2_60*eta)+2*rol2_60*ro23_60*cos(phi23_60-phil2_60+2*u2_60*eta))/(exp(2*v2_60*eta)+rol2_60A2 *ro23_60A2*exp(-

2*v2_60*eta)+2*rol2_60*ro23_60*cos(phi23_60+phil2_ 60+2*u2_60*eta))):

R_7 0[h] :=evalf((rol2_70A2*exp(2*v2_70*eta)+ro23_70 A2*exp(-

2*v2_70*eta)+2*rol2_70*ro23_70*cos(phi23_70-phil2_7 0+2*u2_7 0*eta))/(exp(2*v2_70*eta)+rol2_70A2 *ro2 3_7 0A2*exp(-

2*v2_70*eta)+2*rol2_70*ro23_70*cos(phi23_70+phil2_ 70+2*u2_7 0*eta))): od:

x:=[seq(i,i=0..3*lambda,0.01*10A(-6) ) ] : y_50: = [seq(R_5 0[i] ,i=0..3*lambda, 0.01*10A(-6))]: y_60:=[seq(R_60[i],i=0..3*lambda,0.01*10A(-6))]: y_70:=[seq(R_7 0[i] ,i=0..3*lambda,0.01*10A(-6))]: with(CurveFitting):

plot([Spline(x,y_50, 'толщина 1,degree=3),Spline(x,у _60,'толщина',degree=3),Spline(x,y_70,'толщина',de gree=3)],'толщина' =0..2*10A(-7),color=[red,blue,black]);

Приложение 4. Компьютерный эксперимент по определению зависимостей электрической составляющей FM свободной энергии системы «приэлектродный слой - магнитная жидкость - концентрированный слой МЖ

- глицерин (вода)» и электрической составляющей F3Jl3 свободной энергии межфазного слоя от толщины d3 слоя при разных значениях напряжения U

При реализации программного кода для проводимого компьютерного эксперимента необходимо ввести переменные с присвоенными им значениями (строки 1-14): epsilonO - электрическая постоянная (строка 1); epsilonl

- диэлектрическая проницаемость приэлектродного слоя (строка 2);epsilon2 - диэлектрическая проницаемость магнитной жидкости (строка 3); epsilon3 - диэлектрическая проницаемость слоя частиц на границе раздела двух жидкостей (строка 4); epsilon4 - диэлектрическая проницаемость гомогенной жидкости (если в качестве жидкости рассматривается глицерин, то используется значение epsilon4=4 6, если вода - epsilon4=8 8) (строка 5); 1- расстояние между электродами (строка 6); phi, phi2, phi3 - напряжения на электродах (строки 7-9); S -площадь электродов (строка 10); rol - удельное сопротивление приэлектродного слоя (строка 11); г о 2 - удельное сопротивление магнитной жидкости (строка 12); гоЗ - удельное сопротивление межфазного слоя (строка 13); го4 - удельное сопротивление гомогенной жидкости (если в качестве жидкости рассматривается глицерин, то используется значение го4 = 6*10А (6); поскольку проводимость воды очень высока, будем считать, что удельное сопротивление воды приблизительно равно 0) (строка 14); d4 -толщина слоя гомогенной жидкости (строка 15).

Поскольку в третьей главе в п. 3.3 предположили, что толщины приэлектродного слоя и слоя наночастиц на границе раздела двух сред равны, это условие отражено в строке 16. Толщина слоя магнитной жидкости в ячейке находится как разность расстояния 1 между электродами, толщиной d4

слоя гомогенной жидкости и удвоенной толщиной 2 • d3 межфазного слоя (строка 17). В строках 18-20 задаются функции электрической части свободной энергии системы «приэлектродный слой - магнитная жидкость -концентрированный слой МЖ - глицерин (вот)» F^^d^) от толщины

межфазного слоя согласно выражению (3.14): F (d3) при напряжении phi, F2 (d3) - при phi2 и F3 (d3) - при phi3. Экстремум этих функций будет иметь одно и тоже значение d3, так как установлено, что максимальная толщина слоя не зависит от напряжения [69]. В строке 21 переменной tochka присваивается значение экстремума функции F3Jl(d3), найденное при

приравнивании первой производной функции к нулю. Для работы с двумерной графикой использовался пакет /?/о^(строка 22). Для представления зависимостей на одном графике использовались функции plotQ и display() (строки 23-26).

Для подробного исследования влияния теплового движения на толщину слоя частиц на границе раздела двух сред в электрическом поле, был построен график зависимости электрической составляющей свободной энергии межфазного слоя, приходящейся на одну частицу, от толщины слоя при различных значениях напряжения. Компьютерный эксперимент проводился

_о

для частиц диаметром а = 1,2-10 м (характерный диаметр частиц магнетита в магнитной жидкости), поскольку для частиц большего диаметра тепловое движение можно не учитывать. В строке 27 вводится переменная а и присваивается значение диаметра частицы. В строках 28-29 программного кода задаются электрические составляющие РЭлЗ свободной энергии межфазного слоя согласно формуле (3.17): F_sn3(d3) и F2_элЗ (d3), соответствующие напряжениям phi и phi2 соответственно.

Количество частиц, образовавших на границе поверхности межфазного слоя и магнитной жидкости слой в одну частицу, согласно формуле (3.22) можно определить, как отношение общего количества частиц в объеме слоя к

общему количеству слоев в слое толщиной ^Зггах (строка 32). Расчет количества частиц в объеме слоя по формуле (3.20) отражен в строке 30. Вычисление количества слоев, составляющих межфазный слой, по формуле (3.21) приводится в строке 31. В строках 33-34 с помощью функции рШ() описываются зависимости электрических составляющих Рэл2 / N свободной энергии межфазного слоя, приходящиеся на одну частицу, от толщины слоя (для разных напряжений). Для отображения зависимостей на одном графике использовалась функция сИ8р1ау() (строка 35).

(1) ерэНопО :=evalf (9*10А (-12));

(2) ерзИоп1: =10 ;

(3) ерзИоп2 : =2 ;

(4) ерэНопЗ : =10 ;

(5) ерзИоп4 : =46;

(6) 1:=evalf(2*10А (-2) ) ;

(7) рЬ1:=25;

(8) рЬ±2:=50;#

(9) р!113 :=100;

(10) Б:=evalf(10А(-3));

(П) 2го1 :=е\7'а1£ (10А (10) ) ;

(12) го2:=evalf(10А (7) ) ;

(13) гоЗ:=evalf(10А (10));

(14) го4:=evalf(б*10А(б)); #или го4:=0

(15) d4:=evalf(10А (-2)) ;

(16) dl:=dЗ;

(17) d2:=1-(dl+dЗ+d4);

(18) Г:= (<13) -> ( (-

1) * (ерзл-1оп0*рЬ1А2*3) /2) * ( (ерз11оп1*го1А2*с!1) / ( (го 1*с11 + го2*с12 + гоЗ*с13 + го4*с14) А2) + (ерзИоп2*го2 А2*с12 ) /

((rol*dl+ro2*d2+ro3*d3+ro4 *d4)A2)+(epsilon3*ro3A2* d3) /((rol*dl+ro2*d2+ro3*d3+ro4*d4)A2) + (epsilon4*ro 4A2*d4)/((rol*dl+ro2*d2 + ro3*d3 + ro4*d4)A2) ) ; F2:=(d3)->((-

1)*(epsilonO*phi2A2*S)/2)*((epsilonl*rolA2*dl)/ ( (r ol*dl+ro2*d2+ro3*d3+ro4*d4)A2)+(epsilon2*ro2A2*d2) /((rol*dl+ro2*d2+ro3*d3+ro4*d4)A2)+(epsilon3*ro3A2 *d3)/((rol*dl+ro2*d2+ro3*d3+ro4*d4)A2)+(epsilon4*r o4A2*d4)/((rol*dl+ro2*d2+ro3*d3+ro4*d4)A2)); F3:=(d3)->( (-

1)*(epsilon0*phi3A2*S)/2)*((epsilonl*rolA2*dl)/((r ol*dl+ro2*d2+ro3*d3+ro4*d4)A2)+(epsilon2*ro2A2*d2) /((rol*dl+ro2*d2+ro3*d3+ro4*d4)A2)+(epsilon3*ro3A2 *d3)/ ( (rol*dl+ro2*d2+ro3*d3+ro4*d4)A2) + (epsilon4*r o4A2*d4)/((rol*dl+ro2*d2+ro3*d3+ro4*d4)A2)); tochka:=evalf(solve(diff(F(d3),d3)=0)); with(plots):

f:=plot(F(d3),d3=0..8*10A(-5),color=red, thickness=l):

f2:=plot(F2(d3),d3=0..8*10A (-5),color=blue, thickness=2):

f3:=plot(F3(d3),d3=0..8*10A(-5),color=black, thickness=3): display(f,f2,f3); a:=1.2*10A (-8) ; F_3Ji3 : = (d3 ) -> ( (1) *(epsilonO*phiA2*S)/2)*((epsilon3*ro3A2*d3)/ ( (ro l*dl+ro2*d2+ro3*d3+ro4*d4)A2)):

Е2_элЗ : = (d3 ) -> ( (-

1)*(epsilonO*phi2A2*S)/2)*((epsilon3*ro3A2*d3)/(( ol*dl+ro2*d2+ro3*d3+ro4*d4)л2)):

Ы_в_объеме_:=evalf((O.3*S*tochka)/((1/6)*Pi*aA3)) Ы_всего_слоев:=tochka/a; N :=Ы_в_объеме_/Ы_всего_слоев;

f_N:=plot(Е_элЗ(d3)/N,d3=0..2*10A(-5),color=red, thickness=l):

f2_N:=plot(Е2_элЗ(d3)/N,d3=0..2*10A(-5),color=blue, thickness=l): display(f_N,f2_N);

Приложение 5. Компьютерный эксперимент по определению зависимости электрической части свободной энергии F34 иеж(р счоя

межфазного слоя от толщины слоя с1межф слоя для фиксированного значения

напряжения U на электродах при различных отношениях удельных сопротивлений межфазного слоя рмежф.слоя и слоя магнитной жидкости

Рмж

При реализации программного кода для проводимого компьютерного эксперимента необходимо ввести переменные с присвоенными им значениями (строки 1-11): epsilonO - электрическая постоянная (строка 1); epsilon3

- диэлектрическая проницаемость слоя частиц на границе раздела двух жидкостей (строка 2);1 - расстояние между электродами (строка 3); phi -напряжение на электродах (строка 4); S - площадь электродов (строка 5); rol - удельное сопротивление приэлектродного слоя (строка 6); го2 -удельное сопротивление магнитной жидкости (строка 7); гоЗ - удельное сопротивление межфазного слоя (строка 8); гоЗ_2 - удвоенное удельное сопротивление межфазного слоя (строка 9); го4 - удельное сопротивление глицерина (строка 10); d4 - толщина слоя глицерина (строка 11).

Поскольку в третьей главе в п. 3.3 было предположено, что толщины приэлектродного слоя и слоя наночастиц на границе раздела двух сред равны, это условие отражено в строке 12. Толщина слоя магнитной жидкости в ячейке находится как разность расстояния 1 между электродами, толщиной d4 слоя гомогенной жидкости и удвоенной толщиной 2 • d3 межфазного слоя (строка 13). В строках 14-15 задаются функции электрической части свободной энергии межфазного слоя от его толщины согласно

выражению (3.17): Еэл (d3) при удельном сопротивлении гоЗ, Еэл_2 (d3)

- при гоЗ 2. Значение экстремума функции F^^d^) с увеличением удельного сопротивления межфазного слоя уменьшается

(tochka>tochka2) и смещается к оси ординат. В строках 16-17 переменным tochka и tochka2 соответственно присваиваются значения экстремумов функций Еэл(с13) и Еэл_2(с13), найденные при приравнивании первой производной функции к нулю. Для работы с двумерной графикой использовался пакет plots (строка 18). Для представления зависимостей на одном графике использовались функции plotQ и display() (строки 19-21).

(1) epsilonO:=evalf(9*10л(-12) ) ;

(2) epsilon3:=10;

(3) 1 :=evalf (2*10л (-2) ) ;

(4) phi : =20; #

(5) S : =evalf (10л (- 3) ) ; #

(6) rol :=evalf (10л (10) ) ;

(7) ro2:=evalf(10л (7));

(8) ro3 :=evalf (10л (10) ) ;

(9) ro3_2 :=evalf (2*10л (10) ) ;

(10) го 4 : =evalf ( 6*10л (б) ) ;

(11) d4 :=evalf (10л (-2) ) ;

(12) di: =d3 ;

(13) d2 : =1- (dl+d3+d4 ) ;

(14) F3n: = (d3)->( (-

1)*(epsilonO*phiA2*S)/2)*((epsilon3*ro3A2*d3)/((ro l*dl+ro2*d2+ro3*d3+ro4*d4)л2)):

(15) Еэл_2 := (d3) -> ( (-

1)*(epsilonO*phiA2*S)/2)*((epsilon3*ro3_2"2*d3)/(( rol*dl+ro2*d2+ro3_2*d3+ro4*d4)"2)):

(16) tochka:=evalf(solve(diff(Еэл(d3),d3)=0));

(17) tochka2:=evalf(solve(diff(Еэл_2(d3),d3)=0));

(18) with (plots):

(19) f 1: =plot (Faji(d3) , d3=0 . . 2 . 5* 10A (-5) , color=red, thickness=l):

(20) f 2 : =plot ( F3ji_2 (d3) ,d3=0. .2.5*10A (-5) ,color=blue, thickness=l):

(21) display(fl,f2);

Приложение 6. Компьютерный эксперимент по определению зависимости величин электрической составляющей эффективной удельной межфазной энергии (7элмежф.Слоя и эффективной удельной межфазной

энергии стэф от приложенного напряжения и при различных отношениях

удельных сопротивлений межфазного слоя рмежфшСЧОЯ и слоя магнитной

жидкости

При реализации программного кода для проводимого компьютерного эксперимента необходимо ввести переменные с присвоенными им значениями (строки 1-15): ерБ11опО - электрическая постоянная (строка 1); ерзл.1опЗ - диэлектрическая проницаемость слоя частиц на границе раздела двух жидкостей (строка 2); 1 - расстояние между электродами (строка 3). В строках 4(6) - 5(7) задаются массивы рЬл__глиц_1000 (рЬз._вода_1000), рЬ1_глиц_10000 (р1и_вода_10000) значений напряжений, при которых целесообразно рассматривать свойства межфазного слоя между глицерином (водой) и магнитной жидкостью, при отношениях удельных сопротивлений концентрированного слоя МЖ рмежф слоя и магнитной жидкости в объеме

ячейки Рмж равным 103 и 104 соответственно. Минимальные и критические значения напряжений приведены в таблицах 3.3. и 3.4. Б - площадь электродов (строка 8); го2 - удельное сопротивление магнитной жидкости (строка 9); го1 - удельное сопротивление приэлектродного слоя для случая, когда рассматривается отношение удельных сопротивлений концентрированного слоя МЖ и магнитной жидкости в объеме ячейки равное

10 (строка 10); го1_ -удельное сопротивление приэлектродного слоя для

случая, когда рассматривается отношение 104 (строка 11); го4_глиц -удельное сопротивление глицерина (строка 12); го4_вода - удельное сопротивление воды (строка 13); (14 - толщина слоя гомогенной

жидкости (строка 14); sigma0 - удельная энергии межфазной поверхности «гомогенная жидкость (глицерин, вода) - магнитная жидкость» в отсутствие поля (строка 15).

Поскольку в третьей главе п. 3.3 было сделано предположение, что удельные сопротивления и толщины приэлектродного слоя и слоя наночастиц на границе раздела двух сред равны, это условия отражены в строках 16-18.

Толщина слоя магнитной жидкости в ячейке находится как разность расстояния 1 между электродами, толщиной d 4 слоя гомогенной жидкости и удвоенной толщиной 2 • d3 межфазного слоя (строка 19).

Для работы с приближенными кривыми подключается пакет CurveFitting, для работы с двумерной графикой использовался пакет plots (строка 20).

С 21-ой по 30-ю строку приводится компьютерный эксперимент по определению зависимости величины эффективной удельной межфазной энергии на границе «глицерин - магнитная жидкость» от приложенного

3

напряжения при отношении 10 удельных сопротивлений межфазного слоя и слоя магнитной жидкости в объеме. С21-ой по 23-ю строку реализуется цикл for, благодаря которому рассчитывается функция согласно

выражению (3.17). Значение переменной phi берется из массива рМ_глиц_1000. Затем в строке 24 строится массив из рассчитанных аналитически заданных явно функций ^Элз(^з)- Экстремум этих функций

будет иметь одно и тоже значение d3, так как установлено, что максимальная толщина слоя не зависит от напряжения [69].Для нахождения числовых значений электрических составляющих свободной энергии межфазного слоя, было найдено значение d3 (максимальная толщина слоя без учета теплового движения) при приравнивании первой производной функции F343(^3)^ где

/б[13, 320] к нулю (строка 25). При подстановке рассчитанного значения d3 в функции, приведенные в строке 24, был получен (строка 26) массив

числовых значений электрических составляющих свободной энергии межфазного слоя.

Согласно выражению (4.4), электрическая часть свободной энергии межфазного слоя, отнесенная к единице поверхности слоя, представляет собой электрическую составляющую удельной межфазной энергии (эффективной удельной межфазной энергии) межфазного слоя. В строке 27 переменной з±дта_эл_глиц_1000 присваиваются значения электрических составляющих эффективной удельной межфазной энергии межфазного слоя, рассчитанные по формуле (4.4). В строке 28 программного кода рассчитывается эффективная удельная межфазная энергия согласно математическому выражению (4.11).

В строке 29 записывается функция plot для построения зависимости электрической составляющей эффективной удельной межфазной энергии от напряжения, подаваемого на электроды ячейки, с помощью сплайн-функции по узловым точкам (рЬ1_глиц_10001, з1дта_эл_глиц_10001), где / = 1..22.

В строке 30 записывается функция рШдт построения зависимости эффективной удельной межфазной энергии от напряжения, подаваемого на электроды ячейки, с помощью сплайн-функции по узловым точкам (рЫ_глиц_10001, з1дта_эф_глиц_10001), где / = 1..22.

С 31-ой по 40-ю строку приводится компьютерный эксперимент по определению зависимости величины эффективной удельной межфазной энергии на границе «глицерин - магнитная жидкость» от приложенного

напряжения при отношении 104 удельных сопротивлений межфазного слоя и слоя магнитной жидкости в объеме. Данный эксперимент аналогичен приведенному ранее (строки 21-30) для отношения удельных сопротивлений

1(Г. С 31

-ой по 33-ю строку реализуется цикл for, благодаря которому рассчитывается функция ^элз(^з)' согласно выражению (3.17). Значение переменной phi берется из массива phi_ryiHu_10000. Затем в строке 34

строится массив из рассчитанных аналитически заданных явно функций ^элз(^з)/' где 32]. После расчета значения экстремума функции

F3Jlз (d3). (строка 35) и подстановки его в функции, приведенные в строке 34,

был получен (строка 36) массив числовых значений электрических составляющих свободной энергии межфазного слоя. В строке 37 переменной з1дша_эл_глиц_10000 присваиваются значения электрических составляющих эффективной удельной межфазной энергии межфазного слоя, рассчитанные по формуле (4.4). В строке 38 программного кода рассчитывается эффективная удельная межфазная энергия согласно математическому выражению (4.11). В строке 39 записывается функция plot для построения зависимости электрической составляющей эффективной удельной межфазной энергии от напряжения, подаваемого на электроды ячейки, с помощью сплайн-функции по узловым точкам (рЬл__глиц_10 0 0 0 д., si дша_э л_глиц_10 О О О Д где / = 1.. 14. В строке 40 записывается функция plot для построения зависимости эффективной удельной межфазной энергии от напряжения, подаваемого на электроды ячейки, с помощью сплайн-функции по узловым точкам (phi_rnnu,_l 0 0 0Х, з1дта_эф_глиц_10001), где / = 1..14.

С 41-ой по 50-ю строку приводится компьютерный эксперимент по определению зависимости величины эффективной удельной межфазной энергии на границе «вода - магнитная жидкость» от приложенного

3