Исследование избранных двойных и кратных астероидов из группы АСЗ и главного пояса на основе фотометрических наблюдений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.01, кандидат физико-математических наук Верещагина, Ираида Александровна

• Верещагина, Ираида Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Верещагина, Ираида Александровна

Введение.

Актуальность темы.

Цели работы.

Научная новизна работы.

Научная и практическая значимость работы.

Достоверность результатов.

На защиту выносится.

Апробация результатов.

Структура и объем диссертации.

Содержание работы.

Личный вклад автора диссертации в проведённое исследование.

Список опубликованных работ.

Глава I. Двойные и кратные астероиды в Солнечной системе

§1.1. Открытие кратных астероидов в Солнечной системе.

§ 1.2. Методы определения двойственности астероидов.

1.2.1. Получение прямых изображений.

1.2.2. Спекл-интерферометрия.

1.2.3. Радиолокация.

1.2.4. Наблюдения покрытий.

1.2.5. Фотометрия.

§ 1.3. Построение моделей кратных астероидов.

§ 1.4. Гипотезы происхождения кратных астероидов в Солнечной системе

Глава II. Инструменты и вспомогательное программное обеспечение для исследования кратных астероидов.

§ 2.1. Автоматизированные телескопы 3A-320M и МТМ-500М.

§ 2.2. Программное обеспечение для автоматического определения положения трубы телескопов 3A-320M и МТМ-500М.

2.2.1. Схема видеоотсчетного устройства.

2.2.2. Определение отсчета лимба.

2.2.3. Предварительная обработка изображений с лимбов.

2.2.4. Определение целой части отсчета (градусы).

2.2.5. Определение дробной части отсчета (минуты и секунды).

Глава III. Фотометрические наблюдения двойных и кратных астероидов.

§ 3.1. Принцип организации наблюдений двойных и кратных астероидов

3.1.1. Длинные ряды фотометрических наблюдений.

3.1.2. Короткие ряды фотометрических наблюдений.

§3.2. Обработка фотометрических наблюдений.

3.2.1. Обработка наблюдений с помощью программных пакетов АПЕКС-I и АПЕКС-И.

3.2.2. Дифференциальная фотометрия.

3.2.3. Привязка к фотометрическим стандартам.

3.2.4. Приведение наблюдательных данных к одному расстоянию и учет изменения угла фазы.

§ 3.3. Частотный анализ полученного ряда наблюдений.

3.3.1. Метод CLEAN.

3.3.2. Метод Скаргла.

3.3.3. Вейвлет-анализ.

§ 3.4. Определение параметров астероида из фотометрических наблюдений

3.4.1. Определение абсолютной звездной величины и параметра наклона (з1оре-параметра).

3.4.2. Определение размеров астероида.

3.4.3. Определение формы, а также координат полюса и периода осевого вращения астероида.

Глава IV. Построение моделей двойных и тройных астероидов. Моделирование кривых блеска.

§4.1. Моделирование систем двух и трех тел.

4.1.1. Упрощенная модель системы двух тел.

4.1.2. «Полная» модель системы двух и трех тел.

§ 4.2. Моделирование кривой блеска астероида.

4.2.1. Построение изображения астероида произвольной формы.

4.2.2. Закон отражения Ломмеля — Зеелигера.

4.2.3. Закон отражения Люмме - Боуэлла.

4.2.4. Закон отражения Хапке.

4.2.5. Учет затмений в системе двух или трех тел.

4.2.6. Учет покрытий в системе двух или трех тел.

§ 4.3. Программное обеспечение для реализации процесса моделирования кратных астероидов.

Глава V. Исследование избранных двойных и тройных астероидов из главного астероидного пояса и группы АСЗ.

§5.1. Исследование двойного астероида 2006 УУ2 из группы АСЗ.

5.1.1. Общие сведения.

5.1.2. Наблюдения.

5.1.3. Определение показателей цвета и абсолютных звездных величин астероида 2006 УУ2.

5.1.4. Определение таксонометрического класса астероида 2006 УУ2.

5.1.5. Определение формы главного компонента и построение модели двойной системы астероида 2006 УУ2.

5.1.6. Определение периода осевого вращения главного компонента астероида

5.1.7. Последующие сближения астероида 2006 VV2 с Землей.

5.1.7. Выводы.

§ 5.2. Исследование двойного астероида главного пояса (90) Antiope.

5.2.1. Общие сведения.

5.2.2. Наблюдения.

5.2.3. Оценка slope-параметра астероида (90) Antiope.

5.2.4. Построение модели двойного астероида (90) Antiope.

5.2.5. Выводы.

§ 5.3. Исследование тройного астероида главного пояса (45) Eugenia.

5.3.1. Общие сведения.

5.3.2. Наблюдения.

5.3.3. Уточнение формы главного компонента.

5.3.4. Моделирование тройной системы астероида (45) Eugenia.

5.3.5. Моделирование кривой блеска астероида (45) Eugenia на длительном интервале времени.

5.3.6. Выводы.

§ 5.4. Исследование двойного астероида главного пояса (762) Pulcova.

5.4.1. Общие сведения.

5.4.2. Наблюдения.

5.4.3. Уточнение формы главного компонента.

5.4.4. Моделирование двойной системы астероида (762) Pulcova.

5.4.5. Моделирование кривой блеска астероида (762) Pulcova на длительном интервале времени.

5.4.6. Выводы.

§ 5.5. Исследование двойного астероида 137170 (1999 HF1) из группы АСЗ.

5.5.1. Общие сведения.

5.5.2. Наблюдения и моделирование орбиты спутника.

5.5.3. Моделирование кривой блеска двойного астероида 137170 (1999 HF1).

5.5.4. Выводы.

§ 5.6. Исследование тройного астероида главного пояса (87) Sylvia.

5.6.1. Общие сведения.

5.6.2. Наблюдения.

5.6.3. Определение формы главного компонента астероида (87) Sylvia.

5.6.4. Моделирование кривой блеска астероида (87) Sylvia.

5.6.5. Выводы.

§ 5.7. Исследование двойного астероида главного пояса (22) Kalliope.

§ 5.8. Исследование двойного астероида главного пояса (1313) Вегпа.

5.8.1. Общие сведения.

5.8.2. Сравнение модельных кривых блеска с наблюдениями.

5.8.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование избранных двойных и кратных астероидов из группы АСЗ и главного пояса на основе фотометрических наблюдений»

Еще сравнительно недавно возможность существования двойных астероидов в Солнечной системе рассматривалась только как гипотеза. Революционным стало открытие в 1994 году космическим аппаратом «Галилей» спутника у астероида (243) Ida. В настоящее время существование двойных астероидов уже не вызывает сомнений. Были обнаружены не только двойные, но и тройные астероиды, как в главном поясе астероидов, так и среди астероидов, сближающихся с Землей (группа АСЗ), и даже- среди объектов пояса Койпера [http://www.iohnstonsarchive.net/astro/asteroidmoons.ht ml]. Открытие кратных астероидов позволило по-новому взглянуть на вопросы о происхождении и формировании тел Солнечной системы.

Понимание происхождения и динамики двойных и кратных астероидов само по себе является важной научной задачей. Решение данной задачи помогает также пролить свет на более глобальные вопросы, такие как формирование Солнечной системы. Так, существование кратных астероидов, может свидетельствовать о том, что на ранней стадии формирования Солнечной системы в астероидном поясе существовали более крупные «родительские» тела, которые затем распались на более мелкие. Изучение двойных астероидов группы АСЗ дало основание предполагать, что объекты данной группы могут быть «выходцами» из главного астероидного пояса. Однако кратные объекты встречаются также и в поясе Койпера. Многое еще остается неясным в вопросе происхождения малых тел Солнечной системы. Изучение кратных астероидов из разных групп, их свойств, физических параметров и динамики, позволит пролить свет на многие связанные с этим вопросы.

Особенно актуальна задача изучения кратных объектов группы АСЗ в связи с так называемой астероидной опасностью. Понимание происхождения и динамики малых тел группы АСЗ позволит вовремя предотвратить угрожающую Земле опасность.

Цели работы

Основная цель настоящей работы заключалась в исследовании избранных двойных и тройных астероидов из главного пояса астероидов и группы АСЗ. В качестве объектов исследования были выбраны тройные астероиды главного пояса (45) Eugenia и (87) Sylvia, двойные астероиды 2006 VV2 и 137170 (1999 HF1) из группы АСЗ, и, наконец, двойные астероиды (90) Antiope, (762) Pulcova, (1313) Berna и (22) Kalliope из главного астероидного пояса. Выбор астероидов определялся благоприятными условиями их наблюдений.

На основе полученных фотометрических наблюдений астероидов и их анализа были построены модели исследуемых объектов. Сравнение модельных кривых блеска с наблюдениями позволило определить неизвестные физические параметры избранных для исследования астероидов, к числу которых относятся масса, плотность, размеры и форма компонентов, элементы орбит спутников, параметры, характеризующие отражательные свойства поверхности астероида, периоды вращения и т.п.

Научная новизна работы

На основании полученных наблюдений, впервые определена форма главного компонента двойных астероидов 2006 VV2 из группы АСЗ и (762) Pulcova из главного пояса. Для тройных астероидов главного пояса (45) Eugenia и (87) Sylvia и двойного астероида (22) Kalliope форма главного компонента была уточнена.

Метод определения отражательных свойств поверхностей астероидов, заключающийся в сравнении длительных (многолетних) рядов наблюдений с модельными кривыми блеска, был применен к исследуемым астероидам впервые. С помощью данного метода были изучены поверхностные характеристики астероидов (90) Antiope, (45) Eugenia, (762) Pulcova, (87) Sylvia, (1313) Berna.

Для двойных астероидов 2006 VV2 и 137170 (1999 HF 1) из группы АСЗ впервые были найдены элементы устойчивых орбит спутников, которые удовлетворяют наблюдательным данным.

Для тройного астероида (45) Eugenia был найден возможный диапазон элементов устойчивых орбит для второго спутника. Была построена- модель тройной системы данного астероида, что позволило впервые объяснить расхождение в определении наклона оси вращения главного компонента из разных наблюдений фактом наличия вынужденной прецессии оси вращения, вызванной возмущениями от спутников.

Для- астероида (22) Kalliope были получены новые значения- оценки массы, плотности и размеров компонентов, которые позволили по-новому взглянуть на химический состав-и внутреннюю структуру данного астероида.

Научная и практическая значимость работы

Научная ценность данной работы состоит в получении новых сведений об исследованных в настоящей работе астероидах. В частности, полученные характеристики отражательных свойств поверхностей и физические параметры кратных систем могут быть использованы в исследованиях, посвященных вопросам происхождения данных астероидов и их роли в формировании Солнечной системы.

Практическая значимость работа состоит в накопленном массиве наблюдательных данных исследуемых астероидов. Полученные наблюдения могут использоваться в дальнейших исследованиях данных объектов, как по выбранной тематике, так и в задачах другого рода, например, для определения астрометрических положений астероидов с целью уточнения их гелиоцентрических орбит. Кроме того, практическую ценность представляет написанная в рамках настоящего исследования программа для моделирования кратных астероидов и их кривых блеска. Данная программа может быть использована для более широкого круга задач, например, для изучения взаимных явлений в системе спутников больших планет.

Достоверность результатов

Достоверность полученных в настоящей работе результатов подтверждается, прежде всего, совпадением кривых блеска, построенных на основе полученных моделей астероидов, с кривыми блеска, полученными из наблюдений; Достоверность оценок формы главных компонентов проверяется путем сравнения с прямыми изображениями астероидов, полученными с помощью наблюдений на крупных телескопах с адаптивной оптикой. Полученные оценки параметров сравниваются; с оценками других авторов в тех случаях, когда таковые имеются.

На защиту выносится

1. Определение формы главного компонента двойных астероидов 2006 VV2, (762) Pulcova, (22) Kalliope и тройных астероидов (45) Eugenia, (87) Sylvia.

2. Получение возможных устойчивых орбит спутников с оценкой их элементов и динамической эволюции для двойных астероидов 2006 W2, 137170 (1999 HF1)¿ (762) Pulcova и тройного астероида (45) Eugenia. Объяснение расхождений: в определении из наблюдений наклона оси вращения главного компонента астероида (45) Eugenia фактом-наличия вынужденной прецессии оси вращения, вызванной возмущениями от спутников.

3. Результаты исследования отражательных свойств поверхности астероидов (90) Antiope, (45) Eugenia, (762) Pulcova, 137170 (1999 HF1), (87) Sylvia, (1313) Berna на основе сравнения модельных кривых блеска с наблюдениями на длительных интервалах времени.

4. Вывод о химическом составе и внутренней структуре астероидов 2006 VV2, 137170 (1999 HF1), (22) Kalliope на основе полученных значений их масс, плотностей, абсолютных звездных величин и показателей цвета.

5. Разработка и реализация алгоритма для отождествления отсчетов с лимбов, используемых в качестве элементов датчика угла поворота на телескопах 3A-320M и МТМ-500М.

Апробация результатов

Основные результаты данной работы докладывались на следующих конференциях:

1) Международная конференция «Наблюдение околоземных космических объектов», Звенигород, Россия, 24-26 января 2008 г.;

2) Международная конференция «Earth-based support to GAIA Solar System Science», Франция, 27-28 октября 2008 г.;

3) I Пулковская Молодежная конференция, Санкт-Петербург, Россия, 16 июня 2008 г.;

4) II Пулковская Молодежная конференция, Санкт-Петербург, Россия, 4-6 июня 2009 г.;

5) Всероссийская астрометрическая конференция «Пулково-2009», Санкт-Петербург, Россия, 15-19 июня 2009 г.;

6) Международная конференция «17th Open Young Scientists' Conference on Astronomy and Space Physics (YSC17)», Киев, Украина, 26 апреля - 1 мая 2010 г.;

7) III Пулковская Молодежная конференция, 27-30 сентября, Санкт-Петербург, Россия, 2010 г.;

8) Всероссийская Астрономическая Конференция (ВАК-2010), Нижний Архыз, Россия, 12-19 сентября 2010 г.;

9) Международная конференция «GAIA Follow-up Network for Solar System Objects (GAIA-FUN SSO)», Париж, Франция, 29 ноября - 1 декабря 2010 г.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы и двух приложений. Работа содержит 73 рисунка и 10 таблиц. Список цитируемой литературы включает в себя 96 наименований. Общий объем диссертации составляет 158 страниц, среди которых 3 страницы занимают приложения.

Заключение диссертации по теме «Астрометрия и небесная механика», Верещагина, Ираида Александровна

5.8.3. Выводы

В данной работе была предпринята попытка построить упрощенную модель двойного астероида (1313) Berna на основе имеющейся информации. Сравнение полученной модели с наблюдениями показали, что реальная система двойного астероида (1313) Berna является более сложной. На основе сравнения модельных и наблюдаемых кривых блеска была получена оценка фактора асимметрии g, а также определен вероятный таксонометрический класс астероида.

Заключение Итоги работы

В настоящей работе, на основе полученных фотометрических наблюдений, было проведено исследование избранных двойных и тройных астероидов из группы АСЗ и главного пояса. При этом исследовались как короткопериодические изменения блеска астероидов, так и изменения блеска на длительных интервалах времени, достигающих нескольких лет и связанных главным образом с изменением площади освещенной поверхности астероида вследствие изменения угла фазы.

Сравнение полученных рядов наблюдений с модельными кривыми блеска, построенными для данных астероидов в рамках настоящей работы, позволило исследовать отражательные свойства поверхностей и определить параметры законов отражения для астероидов (90) Antiope, (45) Eugenia, 137170 (1999 HF1), (762) Pulcova, (87) Sylvia, (1313) Berna.

На основе анализа полученных наблюдений удалось определить форму главного компонента для двойных астероидов 2006 VV2 и (762) Pulcova, а также уточнить формы главных компонентов тройных астероидов (45) Eugenia, (87) Sylvia и двойного астероида (22) Kalliope. Знание формы главных компонентов позволило смоделировать возможные устойчивые орбиты спутников этих астероидов, которые согласуются с наблюдательными данными, полученными из разных источников.

Построенная модель тройного астероида (45) Eugenia показала, что ось вращения главного компонента испытывает вынужденную прецессию, вызванную наличием спутников, с углом раствора 10 градусов. Этот факт может объяснить расхождение в значениях наклона оси вращения порядка 20 градусов, полученных из наблюдений в разные периоды времени.

Кроме того, для астероидов (22) Kalliope, 2006 W2 и 137170 (1999 HF1) были определены массы и размеры компонентов, а также плотность системы.

Для построения моделей кратных астероидов и их кривых блеска было создано программное обеспечение с удобным интерфейсом, позволяющим визуализировать получаемые результаты. Также, для более быстрого и эффективного наведения трубы телескопа на объект в процессе наблюдений, было разработано и создано программное обеспечение для датчиков угла поворота.

Дальнейшие перспективы исследования кратных астероидов

Хотя в рамках настоящей работы было проведено достаточно объемное исследование каждого из восьми избранных астероидов, требуются дальнейшие наблюдения и исследования данных объектов. Так, полученные формы главных компонентов астероидов требуют подтверждения и уточнения на основе наблюдений в последующие годы в других конфигурациях относительно Земли. Особенно это относится к тройному астероиду главного пояса (87) Sylvia.

Для астероида 137170 (1999 HF1) из группы АСЗ проведение дальнейших наблюдений необходимо для определения формы главного компонента. Для двойного астероида (1313) Веша необходимо получить более длительный и детальный ряд наблюдений, чтобы определить размеры и форму его компонентов, и расстояние между ними.

В настоящей работе использовалась упрощенная модель кратного астероида, в том смысле, что не учитывались возмущения от Юпитера и других крупных планет. Для более точного изучения эволюции орбит спутников астероидов необходимо в дальнейшем произвести этот учет.

Благодарности

Прежде всего, особую признательность автор выражает своему научному руководителю, кандидату физико-математических наук Девяткину Александру Вячеславовичу, за неоценимую помощь в выполнении работы.

Также автор выражает огромную благодарность Денису Леонидовичу Горшанову и Евгению Николаевичу Сокову за помощь в организации и обработке наблюдений и конструктивную критику полученных результатов, а также за моральную поддержку и помощь в оформлении диссертации.

Кроме того, автор выражает свою благодарность всем наблюдателям, работавшим на телескопах ЗА-Э20М и МТМ-500М Пулковской обсерватории и оказавшим помощь в получении рядов наблюдений исследуемых астероидов. Отдельную благодарность хочется выразить наблюдателям Горшанову Денису Леонидовичу, Бехтевой Анне Станиславовне, Ибрагимову Фархаду Мансуровичу, Сокову Евгению Николаевичу, Алешкиной Екатерине Юрьевне, а также Куприянову Владимиру Викторовичу.

Особую благодарность автор выражает Юрию Николаевичу Круглому за предоставление наблюдений астероида 2006 УУ2, полученных в Харькове и Симеизе.

За помощь в обработке наблюдений автор также благодарит Бехтеву Анну Станиславовну и Найдена Ярослава Владимировича.

Автор благодарит Вениамина Владимировича Витязева за консультацию по вопросам, связанным с методами частотного анализа. Также огромную благодарность автор выражает Виктору Абрамовичу Шору и Ивану Ивановичу Шевченко за помощь в выборе методов построения динамических моделей кратных астероидов.

Автор также благодарит Куприянова Владимира Викторовича за помощь и конструктивную критику в процессе создания алгоритма отождествления отсчетов лимбов.

Также автор выражает благодарность Карашевичу Сергею Викторовичу за помощь в освоении программы восстановления формы астероида методом инверсии.

Отдельную благодарность автор выражает Львову Виктору Николаевичу за помощь в оформлении диссертации.

Также автор выражает огромную признательность коллеге из Парижской обсерватории Паскалю Дескампсу за грамотную организацию совместных наблюдений и исследования астероида (22) КаШоре.

Отдельную благодарность автор хочет выразить Холшевникову Константину Владиславовичу, Соколову Леониду Леонидовичу и всем преподавателям кафедры Небесной механики Санкт-Петербургского университета за те знания, благодаря которым удалось сделать настоящую работу, а также за согласие быть ведущей организацией при защите данной диссертации.

И, наконец, автор благодарит своих оппонентов Виктора Кузьмича Абалакина и Сергея Ивановича Барабанова за оказанное внимание к настоящей работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Верещагина, Ираида Александровна, 2011 год

1. Аллен К.У. «Астрофизические величины». М., Мир, 1977, 446 с.

2. Блажко С.Н. «Курс практической астрономии». М., Наука, 1979, 439 с.

3. Верещагина И.А., Шор В.А. «О динамике возможной двойной системы астероида 1220 Крокус» // ИЗВ. ГАО, № 218, 2006а, с.61-68.

4. Верещагина И.А., Бехтева A.C., Куприянов В.В. «Автоматизация процесса астрономических наблюдений на зеркальном астрографе 3A-320M. III. Новый алгоритм определения отсчетов лимбов» // ИЗВ. ГАО, №218, 2006b, с. 327-338.

5. Верещагина И.А., Девятикн A.B., Горшанов Д.Л. «Модели двойных астероидов (137170) 1999 HF1 и 2006 W2, сближающихся с Землей» // ИЗВ. ГАО, т. 219, вып. 1, 2010а.

6. Верещагина И.А., Девяткин A.B., Горшанов Д.Л., Карашевич C.B., Найден Я.Н., Соков E.H. «Фотометрия и построение моделей некоторых двойных и кратных астероидов главного пояса и группы АСЗ» // ИЗВ. ГАО, Т.219, вып. 4, 2010b.

7. Виноградова Т.А., Железнов Н.Б., Кузнецов В.Б., Чернетенко Ю.А. и др. «Каталог потенциально опасных астероидов и комет» // Труды ИПА РАН, вып. 9, С-Петербург, 2003.

8. Витязев В.В. «Вейвлет-анализ временных рядов». Издательство С.-Петербургского университета, 2001а, 58 с.

9. Витязев B.B. «Анализ неравномерных временных рядов». Издательство С.-Петербургского университета, 20016, 67 с.

10. И) Девяткин A.B. «Учет эффекта фазы при обработке меридианных и фотографических наблюдений больших планет и их спутников» // Автореф. канд. диссерт., 1991, Л., 11 с.

11. Девяткин A.B., КанаевИ.И., Кулиш А.П., Рафальский В.Б., Шумахер A.B., Куприянов В.В., БехтеваА.С. «Автоматизация астрономических наблюдений на 3A-320.II.» // ИЗВ. ГАО, №217, 2004, с. 505-530.

12. Девяткин A.B., Кулиш А.П., Шумахер A.B., Верещагина И.А., Куприянов В.В., Бехтева A.C. «Оптический датчик угла положения автоматизированного телескопа 3A-320M Пулковской обсерватории» // Оптический журнал, том 75, №1, 2008, с. 73-79.

13. Девяткин A.B., Горшанов Д.Л., Куприянов В.В., Верещагина И.А. «Программные пакеты «Апекс-I» и «Апекс-Ii» для обработки астрономических ПЗС-наблюдений» // Астрономический вестник, т. 43, № 6, 2009b.

14. Девяткин A.B., Львов В.Н., Горшанов Д.Л., Верещагина И.А., Куприянов В.В. «Астромерия и фотометрия тел Солнечной системы». Сб. «Астрономические исследования в Пулкове сегодня», под ред. A.B. Степанова, Спб, ВВМ, 2009, с.278-294.

15. Дубошин Г.Н. «Небесная механика. Основные задачи и методы». ФМ, 1963.

16. Железнов Н.Б. «Поступательно-вращательное движение в системе двойного астероида и моделирование его световых кривых» // Автореф. канд. диссер., СПб, 2002.

17. КанаевИ.И., Девяткин А.В., Кулиш А.П., ГрицукА.Н., Шумахер А.В. «Система наведения зеркального астрографа 3A-320» // ИЗВ. ГАО, № 214, 2000, с. 523-532.

18. Корнилов В.Г., Волков И.М., Захаров А.И., Козырева B.C. и др. «Каталог WBVR-величин ярких звезд северного неба». Труды ГАИШ, т. LXIII, изд. МГУ, 1991, 400 с.

19. Кулиш А.П., Девяткин А.В., Рафальский В.Б. и др. «Автоматизация комплекса телескопа МТМ-500М» // ИЗВ. ГАО, № 219, 2009, с. 192-218.

20. Львов В.Н, Смехачева Р.И., Цекмейстер С.Д. «ЭПОС. Программная система для решения эфемеридных задач, связанных с объектами Солнечной системы. Руководство пользователя» // ГАО РАН, 1999, 28 с.

21. Мюррей К., Дермотт С. «Динамика Солнечной системы». Изд. Физматлит, Москва, 2009.

22. Прокофьева В.В., ТаращукВ.П., Горькавый Н.Н. «Спутники астероидов» //УФН, 165(6), 1995, с.661-687.

23. Страйжис В. «Многоцветная фотометрия звезд». Изд. «Москлас», Вильнюс, 1977.

24. Arlot J.E., Lecacheux J., Richardson Ch., Thuillot W. «А possible satellite of (146) Lucina» // Icarus, vol. 61, 1985, p.224-231.

25. Behrend R., Bemasconi L., Roy R., Klotz A. et al. «Four new binary minor planets: (854) Frostia, (1089) Tama, (1313) Berna, (4492) Debussy» // A&A, 446(3), 2006, p.l 177-1184.

26. Betzler, Alberto Silva, and Alberto Brum Novaes, "Observations of V-type binary near-Earth asteroids 2006 VV2 and 2008 BT18" \\ Minor Planet Bulletin, vol. 36, № 3, 2009, p. 94-95.

27. Binzel R. «Is 1220 Crocus a precessing binary asteroids?» // Icarus, vol. 63, № 1, 1985.

28. Bowell E., McMahon J., Home K., A'Hearn M. et al. «A possible satellite of Herculina» // Bulletin of Am. Ast. Soc., vol. 10, 1978, p.594.

29. Bowell E., Hapke B., Domingue D., et al. «Application of photometric models to asteroids» // ed. R. Binzel, T.Gehrels, &M.S.Matthews (Tucson: University of Arizona Press), 1989, p.524.

30. Brown M.E., van Dam M.A., Bouchez A.H., Le Mignant D. et al. «Satellites of the Largest KuiperBelt Oblects» // Astroph.J., v. 639, 1, p.L43-L46, 2006.

31. Cellino A., Pannunzio R., ZappalaV., Farinella P. et al. «Do we observe lightcurves of binary asteroids?» // A&A, vol. 144, № 1, 1985.

32. Davis, R. G. «High Precision Lightcurves for (762) Pulcova» // The Minor Planet Bulletin, vol. 28, 2001, p.10-12.

33. Descamps, P.; Marchis, F.; Michalowski, T.; Vachier, F.; Colas, F.; Berthier, J.; Assafm, M.; Dunckel, P. B.; Polinska, M.; Pych, W.; Hestroffer, D.;Miller, K. P. M.; Vieira-Martins, R.; Birlan, M.; Teng-Chuen-Yu, J.-P.; Peyrot, A.;

34. Payet, B.; Dorseuil, J.; Leonie, Y.; Dijoux, T. «Figure of the double Asteroid (90) Antiope from adaptive optics and lightcurve observations» // Icarus, vol. 187, Issue 2, 2007, p. 482-499.

35. Descamps, P., Marchis, F., Devyatkin, A., Verestchagina, I. et al. «New determination of the size and bulk density of the binary Asteroid (22) Kalliope from observations of mutual eclipses» Icarus, vol. 196, Is. 2, p. 578-600. 08/2008.

36. Durech J., Kaasalainen M. «Photometric signatures of highly nonconvex and binary asteroids» // A&A, 404, 2003, p.709-714.

37. Durech J., Grav T., Jedicke R., Kaasalainen M. et al. «Asteroid Models from the Pan-STARRS Photometry» // Earth, Moon, and Planets, vol. 97, Is. 3-4, 2005, p. 179-187.

38. Hansen, A. T.; Arentoft, T.; Lang, K. «The Rotational Period of (90) Antiope» // The Minor Planet Bulletin, Bulletin of the Minor Planets Section of the Assoc iation of Lunar and Planetary Observers, vol. 24, 1997, p.17.

39. Hapke B. «Bidirectional Reflectance Spectroscopy. I. Theory.» // Journal of geophysical research, vol. 86, 1981a, p.3039-3054.

40. Hapke B., Wells E. «Bidirectional Reflectance Spectroscopy. II. Experiments and observations.» // Journal of geophysical research, vol. 86, 1981b, p.3055-3060.

41. Hapke B. «Bidirectional Reflectance Spectroscopy. III. Correction for macroscopic roughness.» // Reports of Planetary Geology Program, 1981c, p.475.

42. Hapke B. «Bidirectional Reflectance Spectroscopy. IV. The extinction coefficient and the opposition effect.» // Icarus, vol. 67, 1986, p.264-280.

43. Hapke B. «Bidirectional Reflectance Spectroscopy. V. The Coherent Backscatter Opposition Effect and Anisotropic Scattering.» // Icarus, vol. 157, 2002, p.523-534.

44. HairerE.,Norsett S.P., Wanner G. «Solving Ordinary Differential Equations. I. Nonstiff Problems. 2nd edition».// Springer Series in Computational Mathematics, Springer-Verlag, 1993.

45. Hartmann W.K. «Diverse puzzling asteroids and possible unified explanation». //Univ. of Arizona Press., 1979, p.466-479.

46. Hudson R.S., Ostro S.J., Harris A.W. «Constraints on Spin State and Hapke Parameters of Asteroid 4769 Castalia Using Lightcurves and a Radar-Derived Shape Model» // Icarus, vol. 130, № 1, 1997, p.165-176.

47. Kaasalainen M., Lamberg L., Lumme K. «Interpretation of lightcurves of atmosphereless bodies. II. Practical aspects of inversion» // A&A, vol. 259, 1992, p.333-340.

48. Kaasalainen M., Torrpa J. «Optimization methods for asteroid lightcurve inversion. I. Shape determination» //Icarus, vol. 153, 2001a, p.24-36.

49. Kaasalainen M., Torrpa J., Muinonen K. «Optimization methods for asteroid lightcurve inversion. II. The complete inverse problem» // Icarus, vol. 153, 2001b, p.37-51.

50. Kaasalainen M., Torrpa J., Piironen J. «Models of twenty asteroids from photometric data» // Icarus, vol. 159, 2002, p.369-395.

51. Karttunen H. «Modelling asteroids brightness variations. I. Numerical methods» // A&A, vol. 208, № 1/2, 1989.

52. Knerr, S., Personnaz, L. & Dreyfus, G. «Handwritten digit recognition by neural networks with single-layer training». // IEEE Transactions on Neural Networks 3, 1992, p. 962-968.

53. Lagerkvist C.-I. , Williams I.P. «Physical studies of asteroids. XV. Determination of slope parameters and absolute magnitudes for 51 asteroids» // A&A, vol. 68, 1987, p. 295-315.

54. Lommel E. «Sitzungsberichte der math.-phys. Classe der K.b.» // Akad. der Wissenschaften zu Munchen, vol. 17, № 1, 1887, p. 96.

55. Lumme K., Bowell E. «Radiative transfer in the surfaces of atmosphereless bodies. I. Theory». // Astronomical J., vol. 86, Is. 11, 1981a, p. 1694-1705.

56. Lumme K., Bowell E. «Radiative transfer in the surfaces of atmosphereless bodies. II.Interpretation of phase curves». // Astronomical J., vol. 86, Is. 11, 1981b, p.1705-1721.

57. Marchis F., Descamps P., Hestroffer D., Berthier J. «Discovery of the triple asteroidal system (87) Sylvia» //Nature, vol. 436, 2005, p.822-824.

58. Marchis F., Kaasalainen Mi, Horn E. et al. «Shape, size and multiplicity of main-belt asteroids» // Icarus, vol. 185, № 1, 2006, p.39-63.

59. Marchis, F.; ; Descamps,. P.; Baek, M-; Harris, A. W.; Kaasalainen, Mi;; Berthier, J.; Hestroffer, D.; Vachier, F. «Main; belt binary asteroidal systems with circular mutual orbits» // Icarus, vol; 196, Issue 1, 2008, p. 97-118.

60. Margot J.L., Nolan M.C., Benner E.A.M;, Ostro S.J: « Radar; Observations of Binary Asteroid 2000 DPI 07» // 32nd Annual Lunar and Planetary Science Conference, Houston Texas, abstract no. 1754, March 12-16, 2001.

61. Merlin W.J., Close L.M., Dumas C., Shelton J.C. «Discovery of Companions to Asteroids (762) Pulcova and (90) Antiope by Direct Imaging» // American Astronomical Society, DPS Meeting #32, #13.06; Bulletin of the

62. American Astronomical Society, vol. 32, 2000, p. 1017.

63. Michalowski,. T.; Colas, F.; Kwiatkowski, T.; Kryszczynska, A.; Velichko, F. P.; Fauvaud, S. «Eclipsing events in the binary system of the asteroid (90) Antiope» // Astronomy and Astrophysics, vol: 396, 2002, p.293-299.

64. Morbidelli A., Levison H., Bottke W. «Formation of the binary near-Earth object 1996 FG3: Can binary NEOs be the source of short-CRE meteorites?» // Icarus, vol. 41, № 6, 2006, p.875-887.

65. Nagy, Imre; Suli, Aron; Erdi, Balint «Stability of the orbit of a third body in binary asteroid systems» II Journal of Physics: Conference Series, vol. 218, Issue 1,2010, p. 012017.

66. Oey, Julian «Lightcurves analysis of 10 asteroids from Leura Observatory»// The Minor Planet Bulletin (ISSN 1052-8091). Bulletin of the Minor Planets Section of the Association of Lunar and Planetary Observers, vol. 33, № 4, 2006, p. 96 99.

67. Ostro J.S., Hudson R.S., Rosema K.D., Giorgini J.D. «Asteroid 4179 Toutatis: 1996 Radar Observations» // Icarus, vol. 137, 1999, p.122-139.

68. Ostro J.S., Margot J.L., Nolan M.C., Benner L.A.M., Jurgnes R.F., Giorgini J.D. «2000 DP 107» // IAU Circ. 7496, 2000.

69. Ostro J.S., Margot J.L., Benner L.A.M., Giorgini J.D. et al. «Radar imaging of binary near-Earth Asteroid (66391) 1999 KW4» // Science, 314, 2006, p.1276-1280.

70. Polishook, D.; Brosch, N.; Prialnik, D.; Kaspi, S. «Simultaneous spectroscopic and photometric observations of binary asteroids» // Meteoritics & Planetary Science, vol. 44, Issue 12, 2009, p.1955-1966.

71. Pravec, Petr, Sarounova, Lenka, Hicks, Michael D., Rabinowitz, David L., Wolf, Marek, Scheirich, Peter, & Krugly, Yurij N. «Two Periods of 1999 HF1-Another Binary NEA Candidate» // Icarus, vol. 158, 2002, p. 276-280.

72. Prokofeva V.V., Bochkov V.V., Busarev V.V. «On the possible binary asteroid 21 Lutetia from analysis of simultaneous BVR observations» II Solar System Research, vol. 40, № 6, 2006, p.468-476.

73. Seeliger H. Zur «Theorie der Beleuchtung der grossen Planeten, insbesondere des Saturn» // Abh. Bayer. Akad. Wiss. Math. Naturwiss, Kl. 16, 1887, p. 405-516.

74. ScargleJ.D. «Studies in Astronomical Time Series Analysis. II. Statistical Aspects of Spectral Analysis of Unevenly Spaced Data» // Ap.J., 263, 1982, p. 835-853.

75. Scheirich P., Pravec P. «Modeling of lightcurves of binary asteroids»// Icarus, vol. 200, Issue 2, 2009, p. 531-547.

76. Scheeres D.J., Fahnestock E.G., Ostro S.J., Margot J.L. «Dynamical configuration of binary near-Earh Asteroid (66391) 1999 KW4»// Science, 314, 2006, p. 1280-1283.

77. Stephens, R. D. «Asteroid Photometry at Santana Observatory: Results for 691 Lehigh (762) Pulcova, and 971 Alsatia» // The Minor Planet Bulletin, vol. 27, 2000, p.27-28.

78. Stephens R., Warner B.D., Pravec P. «1857 Parchomenko: a possible main-belt binary asteroids» // The Minor Planet Bulletin, 33(3), 2006, p.52.

79. Tholen D. J., Barucci M. A. «Asteroid taxonomy». In Asteroids II, R.P. Binzel, T.Gehrels, M.D. Matthews (eds), Univ. of Ariz., 1989, p. 298-315.

80. Walsh K.J., Richardson D.C. «Binary near-Earth asteroid formation: Rubble pile model of tidal disruption» // Icarus, vol. 180, №1, 2006, p.201-216.

81. Warner B., PrayD.P., PravecP., KusnirakP. «A new main belt asteroid: (34796) 2001 OP83» I I The Minor Planet Bulletin, 33(3), 2006, p.57.

82. Wolters, Stephen D., Green, Simon F., McBride, Neil, & Davies, John K. «Optical and thermal infrared observations of six near-Earth asteroids in 2002» //Icarus, vol. 175, 2005, p. 92-110.