Исследование и разработка системы оптимального управления межклетевым охлаждением на широкополосных станах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Куделин, Александр Руфович

• Куделин, Александр Руфович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Куделин, Александр Руфович

Введение.

Глава 1. Обзор состояния вопроса и постановка задачи АСУ

НШПС.

1.1.Обзор работ по расчету температурного поля полосы при горячей прокатке.

1.2 Обзор систем управления температурно-скоростным режимом с межклетевым охлаждением полосы.

1.3 Постановка задачи оптимального управления в организационно-технологических системах прокатного производства.

Глава 2. Оптимальное управление температурным полем полосы при горячей прокатке.

2.1. Технологические требования и их учет в постановке задачи.

2.2. Математическая формулировка задачи оптимального управления температурным режимом горячей прокатки.

2.3. Построение модели температурного поля.

2.4. Оптимальное управление температурным полем полосы с учетом принятых ограничений.

2.5. Решение задачи оптимального управления температурным полем прокатываемой полосы.

Глава 3. Построение модели нестационарного температурного поля полосы.

Введение.

3.1. Построение нестационарных моделей технологического процесса горячей прокатки.

I • 3.2. Решение задачи теплопроводности и оценка погрешности модели.

3.3. Адаптивный алгоритм настройки коэффициентов для моделей на разных участках процесса теплообмена.

Глава 4. Результаты практических исследований.

4.1. Исследование условий охлаждения полосы, обеспечивающих равномерность температурного поля, по результатам моделирования.

4.2. Динамика температурного поля полосы при ее движении вдоль межклетевого промежутка.

4.3 .Исследование возможностей увеличения производительности листопрокатного комплекса за счет эффективного выбора режимов функционирования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка системы оптимального управления межклетевым охлаждением на широкополосных станах»

Актуальность темы

Одной из важнейших задач при производстве металлопродукции на непрерывных широкополосных станах (НШПС) горячей прокатки является управление температурно-скоростным режимом, который определяющим образом влияет на производительность стана и качество горячекатаной продукции [13].

Температурный режим прокатки является одним из основных факторов, определяющих структуру металла и его физико-механические свойства. Для получения требуемой структуры и физико-механических свойств полосы необходимо заканчивать прокатку при температуре, соответствующей области однофазного аустенитного состояния металла [1]. Согласно результатам многочисленных исследований различных авторов [24], в настоящее время диапазон требуемых по условиям качественной структуры температур конца прокатки для малоуглеродистых сталей ограничен в пределах 860-900°С. Температура конца прокатки должна поддерживаться постоянной как по длине полосы, так и в пределах партии полос.

При получении требуемых качественных показателей выпускаемой горячекатаной полосы необходимо максимально использовать производственные возможности технологического оборудования. Одним из наиболее важных факторов оптимальности режима прокатки является обеспечение максимальной пропускной способности чистовой группы при соблюдении требуемого температурного режима конца прокатки.

Обеспечение требуемого уровня температуры переднего конца полосы достигается на современных НШПС выбором определенной величины заправочной скорости, зависящей от таких параметров прокатки, как толщина полосы, температура переднего конца подката перед чистовой группой, заданная температура конца прокатки. В литературе представлен ряд способов вычисления величины заправочной скорости [3-5]. После заправки тонкой полосы в моталку начинается ускорение стана, вследствие чего происходит повышение температуры конца прокатки (ГКп) участка полосы, прокатываемого на повышенной скорости. Величина ускорения, позволяющего поддерживать Тш на определенном уровне (около 860°С} по всей длине полосы (сглаживающее ускорение), весьма невелика, и в зависимости от у толщины полосы составляет 0,005-0,08 м/с [5,6].

Стремление к работе с повышенными ускорениями объясняется возможностью существенного повышения при этом производительности стана, так как при прокатке со сглаживающими ускорениями средняя скорость прокатки оказывается значительно ниже максимальной. Повышение производительности чистовой группы при работе с повышенными ускорениями может быть достигнуто, в зависимости от конкретных условий прокатки, на 20-40 % и более [7,8]. Однако прокатка с повышенными ускорениями сопряжена с возникновением значительной неравномерности температуры по длине полосы: величина температурного перепада может достигнуть 60-80° С и более.

При прокатке толстых полос на повышенной заправочной скорости температура конца прокатки значительно превышает верхнюю границу диапазона требуемых температур, что сопряжено с повышенным окалинообразованием и неудовлетворительными качественными показателями металла [2,3]. В связи с этим толстые полосы прокатывают на пониженной скорости 3-5 м/с и ниже — для того, чтобы ограничить температуру конца прокатки величиной 890-900 °С [3,9].

Эффективным средством уменьшения температуры конца прокатки является охлаждение полосы водой в межклетевых промежутках чистовой группы стана [1,4,7,10]. В частности, говорится [8,11] об использовании межклетевого охлаждения при прокатке тонких полос с интенсивным ускорением и толстых полос на повышенной скорости на современных НШПС. Для охлаждения используют воду, подаваемую под высоким давлением (от одной магистрали с гидросбивом окалины перед чистовой группой). Имеются предложения [10] по использованию в отдельных промежутках воды низкого давления. При управлении установками охлаждения полосы вычислительное устройство определяет требуемую величину давления и расхода воды [6,7,10] или необходимое количество секций охлаждения [8] по заложенным в него экспериментальным или расчетным данным путем непрерывной обработки информации, поступающей от датчиков температуры и скорости. В некоторых случаях [7] вычислительное устройство через определенные промежутки времени, соответствующие скорости продвижения через стан фиксированных точек полосы, производит опрос датчиков и с помощью математических моделей рассчитывает требуемое количество секций охлаждения. Уточнение зависимостей, заложенных в вычислительное устройство, производится по показаниям пирометра, установленного на выходе чистовой группы [6,7Д0].

Однако в литературе практически отсутствует анализ закономерностей моделей и алгоритмов управления процессом прокатки с межклетевым охлаждением. Поэтому актуальным и практически значимым является проведение сравнительного анализа разработанных к настоящему моменту моделей и алгоритмов систем управления режимом горячей прокатки полос, а также разработка алгоритмов оптимального управления режимом прокатки, обеспечивающим требуемое качество выпускаемой продукции при определенных технологических допущениях.

Таким образом, актуальной является задача определения оптимального режима процесса . горячей прокатки, обеспечивающего выполнение технологических требований, таких как уровень температуры конца прокатки и минимум неравномерности температурного поля полосы на выходе чистовой группы клетей, который позволяет достичь максимальной производительности. Также актуальной является задача разработки алгоритмов оптимального выбора параметров комплекса печи-стан.

Цель работы

Проведение сравнительного анализа существующих моделей и алгоритмов управления процессом горячей прокатки металла с применением межклетевого охлаждения.

Разработка моделей температурного поля полосы, позволяющих исследовать динамику температурного поля полосы по всей длине чистовой линии, и решение задачи оптимального управления режимом горячей прокатки в условиях процесса межклетевого охлаждения, обеспечивающего заданный уровень температуры конца прокатки и минимум неравномерности температурного поля полосы при максимальной производительности чистовой группы клетей.

Разработка стратегии оптимизации функционирования технологической линии нагрев-прокатка на основании согласования производительности печей и чистовой группы клетей.

Методы исследования

Для решения поставленных в работе задач используются теория автоматического управления, теория уравнений математической физики, теория управления системами с распределенными параметрами, методы статистического анализа, методы математического программирования, методы теории регулярного режима.

Научная новизна

Научная новизна работы состоит в разработке модели температурного поля горячекатанной полосы, основанной на ее теплофизических свойствах. Модель позволяет исследовать динамику температурного поля полосы по всей длине чистовой группы клетей. Для повышения точности модели разработан адаптивный алгоритм настройки её коэффициентов. Приводится оценка погрешности модели.

Кроме того, предложен и математически обоснован оптимальный режим управления установками межклетевого охлаждения. Показано, что при существующих технологических ограничениях наиболее эффективно можно обеспечить требуемый уровень температуры полосы на выходе из чистовой группы клетей и максимально равномерное распределение температуры по толщине, если обеспечить требуемый теплосъем за счет увеличения удельного теплосъема, а не за счет удлинения зоны охлаждения.

Практическая значимость

Разработанные в работе на основе полученных теоретических результатов и математических моделей алгоритмы обеспечивают достижение минимальной неравномерности температурного поля полосы и, следовательно, требуемых физико-механических свойств металла на выходе стана. Они нашли применение на реально функционирующих объектах, в частности, разработанные алгоритмы оптимального выбора параметров комплекса печи-стан применяются в энергосберегающих системах управления процессами горячей прокатки на широкополосных станах.

Реализация результатов работы

Результаты работы применены:

- в составе автоматизированной системы управления температурно-скоростным режимом прокатки в чистовой группе клетей стана 1700 горячей прокатки Карагандинского металлургического комбината;

- в комплексе прикладных программ управления режимами прокатки в черновых клетях по экономическим критериям листовых станов 2800/1700 Череповецкого металлургического комбината и 1700 Мариупольского металлургического комбината (в системах дистанционной перестройки черновых клетей и оптимизации режимов прокатки);

- в системе управления энергосберегающими технологиями (СУЭТ) для широкополосного стана горячей прокатки на Череповецком металлургическом комбинате, что отражено в прилагаемых актах о внедрении и авторских свидетельствах.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на международных и общероссийских конференциях и симпозиумах (7-ой и 8-ой симпозиумы IF АС, 1992, 1995 по управлению в горнодобывающей и металлургической промышленности); Международная конференция по проблемам управления, 1999; VI Всесоюзное совещание по управлению многосвязными системами, 1990; 2-ая международная конференция по идентификации и управлению (SICPRO, 2003)); общемосковских семинарах (Кибернетические проблемы АСУ технологическими процессами, 1978 г.), семинарах и конференциях ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН.

Публикации

По результатам исследований опубликовано 11 научных работ, в том числе 2 авторских свидетельства на изобретения, список которых приведен в конце реферата.

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Работа содержит 114 страниц, 8 рисунков и списка литературы из 72 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении приводится обоснование актуальности задач, поставленных и решаемых в работе, формулируются цели и задачи исследования, кратко излагается содержание глав.

В первой главе приводится обзор и анализ состояния вопроса, прежде всего - обзор работ по расчету температурного поля полосы при горячей прокатке и анализ существующих систем управления температурно-скоростным режимом с межклетевым охлаждением полосы. На основании проведенного обзора и анализа определяются основные задачи диссертационной работы.

Вторая глава посвящена решению задачи оптимального управления температурным полем полосы при горячей прокатке на основе метода J-оптимального управления. Получено и проанализировано решение для управления в классе функций с одним переключением. Исследована неравномерность температурного поля полосы в случае равенства средней температуры полосы заданной.

В третьей главе представлены модели, учитывающие априорную информацию о процессе, что позволяет ускорить их настройку. Показано, что построение модели температурного поля можно привести к решению задачи теплопроводности с подвижной границей, с внутренним источником тепла и с изменяющимися граничными условиями.

В четвертой главе приводятся результаты практических исследований, в частности, исследования условий охлаждения полосы, обеспечивающих равномерность температурного поля полосы на входе в прокатную клеть.

Проведено также исследование динамики температурного поля полосы при ее движении вдоль межклетевого промежутка.

Результаты исследования возможностей увеличения производительности листопрокатного комплекса за счет эффективного выбора режимов функционирования сформулированы в виде схемы стратегии оптимизации функционирования технологической линии «нагрев - прокатка»

В заключении сформулированы основные выводы и результаты работы.

В приложении приведены документы, подтверждающие практическое применение полученных результатов работы.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Куделин, Александр Руфович

Заключение

1. Проведен обзор существующих моделей температурного поля полосы при горячей прокатке металла с применением межклетевого охлаждения и анализ их достоинств и недостатков. Проведен обзор и анализ современных систем и алгоритмов управления температурным режимом полосы. Отмечено, что в настоящее время отсутствуют системы и алгоритмы управления температурным полем по толщине полосы. Поставлена задача оптимизации в организационно-технологических звеньях прокатного производства. На основании проведенного обзора и анализа дана постановка задач диссертации.

2. На основе метода J-оптимального управления поставлена и решена задача оптимального управления температурным полем прокатываемой полосы. Получено и проанализировано решение для управления в классе функций с одним переключением. Исследована неравномерность температурного поля полосы в случае равенства средней температуры полосы заданной величине. Исследована неравномерность температурного поля полосы при фиксированной длине зоны охлаждения /0 и изменяющейся величине плотности теплового потока qm. Доказано, что для уменьшения неравномерности температурного поля полосы при проектировании установок охлаждения необходимо обеспечить требуемый теплосъем за счет увеличения удельного теплосъема, а не за счет удлинения зоны охлаждения.

3. Разработана модель температурного поля полосы, основанная на теплофизических закономерностях и экспериментальных данных. Модель позволяет исследовать динамику температурного поля полосы по всей длине чистовой группы клетей. Приведена оценка погрешности модели. Разработан адаптивный алгоритм настройки модели.

4. На базе разработанной модели температурного поля проведено экспериментальное исследование его динамики в зависимости от длины зоны охлаждения при фиксированном теплосъеме. Полученные результаты моделирования подтверждают выводы об оптимальности представленных во второй главе результатов по проектированию системы установок межклетевого охлаждения.

5. Обоснована адекватность и эффективность разработанных моделей температурного поля полосы при исследовании ее движения вдоль всей чистовой группы. Экспериментально подтверждено, что при оптимальном режиме охлаждения температурное поле перед входом в каждую из клетей чистовой группы становится более равномерным. Это обеспечивает выполнение технологических требований режима прокатки и повышение качества металла.

6. Разработана стратегия оптимизации функционирования технологической линии нагрев-прокатка на основании согласования производительности печей и чистовой группы клетей. На основании разработанной стратегии получено авторское свидетельство.

7. Разработанные алгоритмы, модели и стратегия оптимизации функционирования технологической линии нагрев-прокатка нашли применение на реально функционирующих объектах, в частности,

• в составе автоматизированной системы управления температурно-скоростным режимом прокатки в чистовой группе клетей стана 1700 горячей прокатки Карагандинского металлургического комбината,

• в комплексе прикладных программ управления режимами прокатки в черновых клетях по экономическим критериям листовых станов 2800/1700 Череповецкого металлургического комбината и 1700 Мариупольского металлургического комбината (в системах дистанционной перестройки черновых клетей и оптимизации режимов прокатки),

• в системе управления энергосберегающими технологиями (СУЭТ) для широкополосного стана горячей прокатки на Череповецком металлургическом комбинате, что отражено в прилагаемых актах о внедрении и авторских свидетельствах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Куделин, Александр Руфович, 2003 год

1. Сафьян М.М. Прокатка широкополосной стали. - М.: Металлургия, 1969.

2. Полухин В.П. Математическое моделирование и расчет на ЭВМ листовых прокатных станов. М.: Металлургия, 1972.

3. Коновалов Ю.В., Остапенко А.Л. Температурный режим широкополосных станов горячей прокатки. М.: Металлургия, 1974.

4. Братусь С.А., Губачев В.П., Немкина Э.Д. Листопрокатное производство. М.: 1975 (МЧМ СССР, Сб. № 4), с. 112-117.

5. Дружинин Н.Н., Лихорадов А.П. В.П. Дружинин А.Н. и др. Управление скоростными режимами непрерывного стана горячей прокатки. Сталь, 1972, № 8, с.729-732.

6. Клименко В.М., Ткалич К.Н. Носов Д.Н. и др. Оптимизация скоростного режима прокатки в чистовой группе непрерывного широкополосного стана. Сталь, 1973, № 8, с.735-736.

7. Пат. 46-23136 (Япония). Регулирование температуры прокатки/ Вада Хиродэи, Таконаси Кадзуо, Танду Осаму и др. Заявл. 30. 01.68, опубл. 01.07.71.

8. Пат. 49-5029 (Япония). Устройство для автоматического регулирования температуры прокатки в чистовой группе клетей/ Хага Масанори, Курахаси Такао, Оба Дзэндзиро, Сиран Намиюки. -Заявл. 16.12.70, опубл.01.03.74.

9. Железное Ю.Д., Цифринович Б.А. К вопросу о тепловом балансе в непрерывном стане горячей прокатки. Изв. вузов, Черная металлургия, 1968, № 9, с.98-100.

10. O.Pat. 3779054 (USA). Coolant control for hot strip mill / J.I. Greenberger. Filed 02.03.72, patented 18.12.73.

11. Hollander F., Huisman R.L. Computer controlled reheating furnaces optimize hot strip mill performance. Iron and Steel Eng., 1972, v. 49, № 2, p. 79-85.

12. Иванцов Г.П. К теории теплообмена прокатных валков и раскаленного металла. Ж. техн.физ., 1937, т.7, вып. 10, с. 11141125.

13. Крейндлин Н.Н. Расчет обжатий при прокатке. М.: Металлургиздат, 1963.

14. Seredynnski F. Расчет охлаждения толстого листа во время прокатки. -ЭИППО, 1973, №24, с. 15-28.

15. Любов Б.Я., Яловой Н.И. К вопросу о теплообмене при прокатке листа. ИФЖ, 1971, т. 20, № 2, с. 321-328.

16. Б. Я. Любов, Н. И. Яловой, И. Н. Манусов. Теплопроводность при произвольном периодическом изменении коэффициента теплообмена и температуры окружающей среды. ИФЖ, 1972, т. 20, №6, т.22, с. 1121-1125.

17. Павельски О., Брунс Э. Теплоотдача и температурные поля при горячей прокатке стали с учетом влияния окалины. Черные металлы, 1976, № 18, с.8-12.

18. Хлопонин В.Н., Савченко B.C., Хензель А., Вебер К.Х. Исследование формирования температуры полосы в процессе горячей прокатке. Изв. вузов, Черная металлургия, 1976, №3, с. 8790.

19. Челюсткин А.Б., Цифринович Б. А., Генкин A.JL и др. Принудительное межклетевое охлаждение полосы при горячей прокатке. Изв. вузов. Черная металлургия, 1973, № 11, с. 128-132.

20. Герцев А.И., Максименко Г.А. Определение основных параметров с установки межклетевого охлаждения полосы непрерывных широкополосных станов горячей прокатки. Труды ВНИИМЕТМАШ, 1976, № 44, с. 32-41.

21. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.

22. Ткалич К.Н., Гончаров Н.В., Бритов Н.А. Изменение температурного поля полосы в процессе прокатки. Сталь, 1974, № 1, с. 52-55.

23. Hollander F., Huisman R.L. Computer controlled reheating furnaces optimize hot strip mill performance. Iron and Steel Eng., 1972, v. 49, № 2, p. 79-85.

24. Toda Kenzo, Imai Ichiro, Inui Kazuo. Computer control of 90-inch hot strip mill at Kimitsu Works. In: Proc. Int. Conf. Sci. And Techol. Iron and Steel. Part 2. Tokyo, 1971, p. 737-742.

25. Computer control of a hot strip mill at Kashima Steelworks / Nishizawa Kazuhiko, Machida Mazahiro, Kawano Haruo et al. In: Proc. Int. Sci and Technol. Iron and Steel. Part 2. Tokyo, 1971, p. 742-746.

26. Kataoka Kenji, Ushiku Osamu. Computer control of 80-inch hot strip mill. Iron and Steel Eng., 1973, v.50, № 2, p.39-47.

27. Arimura Tohoru, Okado Masaru, Kamata Masamoto. Process computer control for strip mill. Nippon Kokan Techn. rept., 1972, № 14, June, p.11-20.

28. Пат. 47-41220 (Япония). Система контроля температуры проката, выходящего из стана/ Китаноэн Хидэхиро, Вада Исао. Заявл. 24.11.69, опубл. 18.10.72.

29. Дружинин Н.Н., Герцев А.И., Дружинин А.Н. и др. Межклетевое охлаждение полосы в чистовой группе клетей широкополосного стана. Сталь, 1980, № 7, с.596-599.

30. Дружинин Н.Н., Дружинин А.Н., Закржевский В.В. и др. А.с. 656682 (СССР). Регулятор температуры полосы на выходе стана горячей прокатки. Опубл. в Б.И., 1979, № 14.

31. Дружинин Н.Н., Дружинин, А.Н. Закржевский В.В. и др. А.с. 755354 (СССР}. Устройство для автоматического регулирования температуры полосы на выходе стана горячей прокатки. Опубл. в Б.И., 1980, № 30.

32. Дружинин Н.Н., Дружинин А.Н., Сапожников Г.Б. и др. А. с. 768514 (СССР). Устройство для регулирования температуры полосы в чистовой группе стана горячей прокатки. Опубл. в Б.И., 1980, №37.

33. ЗЗ.Челюсткин А.Б., Генкин A.JI. Управление установками принудительного межклетевого охлаждения в широкополосном стане. В кн.: Теория и технология обработки металлов давлением. Тр. Моск. ин-та стали и сплавов. М.: Металлургия, 1979, № 13, с.31-36.

34. Челюсткин А.Б., Ромашкевич А.Ф., Цифринович Б.А.и др. А.с. 484910 (СССР). Устройство для регулирования температуры прокатки полосы. Опубл. в Б.И., 1975, № 35.

35. Цхай А.В., Савченко B.JL, Куделин А.Р. и др. А.с. 986531 (СССР). Устройство для регулирования температуры полосы в процессе прокатки. Опубл. в Б.И., 1982, № 30.

36. Божко Ю.П., Бычков Н.П., Куделин А.Р. А.с. и др. 1444003 (СССР) Устройство регулирования температуры подката для широкополосного стана горячей прокатки. Опубл. в Б.И., 1988, № 22.

37. Целиков А.И., Зюзин В.И. Современное развитие прокатных станов. М.: Металлургия, 1972.

38. Целиков А.И. Новый этап развития широкополосных станов. -Сталь, 1973, № 6, с.521-527.

39. Robeznieks К.Е., Turk E.R. Temperatura control at the jones and Laughlin Steel 80-inch hot strip mill. Blast Furnace and Steel Plant, 1971, №2, p. 79-85.

40. Коцарь C.JI., Железное Ю.Д., Карюков Б.Х.и др. Механические свойства тонких горячекатаных полос из литых слябов. В кн.: Листопрокатное производство. М.: Металлургия, 1974, № 8,с.6-16.

41. Цифринович Б.А., Ромашкевич Л.Ф., Лямбах Р.Б. и др. Эффективность автоматического управления температурным режимом прокатки на широкополосном стане. Сталь, 1974, № 6, с.523-526.

42. Ткалич К.Н., Носов В.Г., Сухоручко П.А. и др. Оптимальные режимы ускорения клетей чистовой группы непрерывного стана при прокатке тонких полос. В кн.: Производство листа. М.: Металлургия, 1972, вып.1, с.69-72.

43. Дружинин Н.Н., Лихорадов А.П., Дружинин А.Н., Мирер А.Г. Управление скоростными режимами непрерывного широкополосного стана горячей прокатки. Сталь, 1972, № 8, с.729-732.

44. Клименко В.М., Ткалич К.Н., Носов В.Г. Оптимизация скоростного режима прокатки в чистовой группе непрерывного широкополосного стана и др. Сталь, 1973, № 8, с.735 - 736.

45. Хармс Г.В., Павельски 0., Копп Р. Возможности регулируемого охлаждения проката на чистовых линиях широкополосных станов.-Черные металлы, 1977, № 11, с. 3-8.

46. А.Б.Челюсткин Л.Л.Чарихов, Д.Н.Добронравов и др. Проблемы повышения производительности непрерывных групп клетей широкополосных станов горячей прокатки. В кн.: Автоматизация металлургического производства. М.: Металлургия, 1976, № 4, с.126-135.

47. Дружинин Н.Н. Непрерывные станы как объект автоматизации. -М.: Металлургия, 1975, 336с.

48. Гайдеприм Ю. Оборудование современных прокатных станов и цехов дальнейшей переработки проката. Черные металлы, 1973, № 5, с. 3-9.

49. Nishizawa Kazuhiko, Machida Mazahiro, Kawano Haruo et al. Computer control of a hot strip mill at Kashima Steelworks In: Proc. Int. Sci and Technol. Iron and Steel. Part 2. Tokyo, 1971, p. 742-746.

50. Kataoka Kenj'i, Ushiku Osamu. Computer control of 80-inch hot strip mill. Iron and Steel Eng., 1973, v.50, № 2, p.39-47.

51. Arimura Tohoru, Okado Masaru, Kamata Masamoto. Process computer control for strip mill. Nippon Kokan Techn. rept., 1972, № 14, June, p. 11-20.

52. Ю.П.Бобраницкий, Н.Н.Горностай.А.с. 741979 (СССР). Способ регулирования продольной разнотолщинности проката. Опубл. в Б.И., 1980, №23.

53. Генкин А.Л., Койнов Т.А. Управление температурно-скоростным режимом прокатки полос. В кн.: Проблемы управления в технике, экономике и биологии. М., Наука, 1976, с. 11-15.

54. А.Б.Челюсткин. Автоматизация процессов прокатного производства. М.: Металлургия, 1971.

55. A.L.Genkin, A.R. Kudelin, O.D. L'vova, et al. Efficiency of Energy-Saving Technology in Hot Strip Rolling. Preprints of the 7-th IF AC Symposium on Automation in Mining, Mineral and Metal Processing, Beijing, China, 1992.

56. Генкин A.JI. Принципы построения энергосберегающих систем управления листовыми станами горячей прокатки. Трудыинститута проблем управления РАН. М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. 1998, т.1., с. 1-10.

57. Куделин А.Р. Идентификация тепловых процессов стана горячей прокатки. В кн.: Кибернетические проблемы АСУ технологическими процессами. М.: Изд-во МД НТП, 1978, с. 96100.

58. Куделин А.Р. Оптимальное управление температурным полем полосы при горячей прокатке. В кн.: Детерминированные и стохастические системы управления. М., Наука, 1984, с. 108-113.

59. E.R. Morgan, Т.Е. Dancy, М. Korchinsky. Improved High Strength Low Alloy Steels Through Hot Strip Mill Controlled Cooling/ Blast Furnace and Steel Plant, 1965, v.53, №10, p. 921-929.

60. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М., Наука, 1965.

61. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М., Высшая школа, 1967.

62. Генкин A.JL, Куделин А.Р. Система управления для реализации энергосберегающей технологии в прокатном производстве. -Приборы и системы управления, 1997, №10, с.38-44.

63. Власов С.А., Генкин A.JL, Н.Г. Волочек. Как решать актуальные проблемы автоматизации металлургических предприятий России. -Промышленность России, 2000, №1, с. 47-54.

64. Целиков А.И. Основы теории прокатки. М., Металлургия, 1965, с.32-36.

65. Пличко Н.П., Железное Ю.Д., Григорян Г.Г. К вопросу о расчете сопротивления деформации стали при горячей прокатке. Изв. вузов, Черная металлургия, 1973, №5, с. 98-101.

66. Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1964.

67. Куделин А.Р., Масальский Я.С. и др. Исследование теплообмена между валками и полосой при горячей прокатке. Машиноведение, № 1,1982, с.109-112.

68. Генкин А. Л., Куделин А.Р. Особенности моделирования энергосберегающих режимов управления горячей прокаткой полос. В сб.:Труды Института проблем управления, т.8, 2000, с. 71-76.

69. Генкин А.Л., Куделин А.Р., Масальский Я.С. Моделирование энергосберегающего управления листопрокатным комплексом. М., В сб.: Труды международной конференции «SICPRO-2003», с.2399-2408.