Исследование и разработка бионических методов размещения коммутационных схем ЭВА тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Мищенко, Максим Николаевич

• Мищенко, Максим Николаевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мищенко, Максим Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. Анализ задач размещения при автоматизированном проектировании типовых элементов конструкций ЭВА.

1.1. Постановка оптимизационной задачи размещения.

1.2. Построение математических моделей монтажного пространства для задачи размещения.

1.3. Анализ методов размещения типовых элементов конструкций ЭВА.

1.4. Выводы.

2. Теоретические исследования эволюционных и генетических алгоритмов ориентированных на размещение элементов ЭВА.

2.1. Построение архитектуры комбинированного поиска для размещения элементов ЭВА.

2.2. Разработка стратегии и принципов размещения элементов в бионических алгоритмах.

2.3. Построение генетических операторов, ориентированных на решение задачи размещения ТЭК ЭВА.

2.4. Выводы.

3. Построение бионических алгоритмов размещения типовых элементов конструкций ЭВА.

3.1. Разработка бионических алгоритмов параллельного размещения.—

3.2. Размещение элементов КС на основе анализа коротких цепей.

3.3. Комплексные методы размещения ТЭК ЭВА.

3.4. Выводы.

4. Результаты вычислительного эксперимента при исследовании разработанных алгоритмов.

4.1. Цель и основные задачи построения программного обеспечения для решения задач размещения.

4.2. Описание программной оболочки.

4.3. Результаты экспериментальных исследований на стандартных и тестовых задачах.

4.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка бионических методов размещения коммутационных схем ЭВА»

Методы автоматизированного проектирования, конструирования и технологической подготовки производства позволяют создавать высоконадёжные СБИС и ССБИС в короткие сроки и при сравнительно низких затратах. Тенденция к росту степени интеграции СБИС «проблема проклятия размерности», приводит к увеличению трудоёмкости автоматизированного проектирования и конструирования [1-30].

Построение современных ЭВА на основе СБИС и ССБИС выдвигает проблему эффективной реализации межсоединений (коммутационных соединений) на всех уровнях на первый план. Одним из основных этапов автоматического или автоматизированного проектирования СБИС является этап конструкторского проектирования, который включает в себя следующие стадии: типизация, компоновка, размещение, планирование кристалла, сжатие, трассировка и верификация [20-30].

В общей проблеме автоматизации конструкторского проектирования ЭВА одной из важнейших является задача размещения узлов низшего уровня в узлах высшего уровня. Задачи размещения элементов тесно связаны с последующими этапами сжатия, трассировки соединений и верификации схем. Поэтому основной целью задачи размещения считают создание наилучших условий для последующих этапов сжатия, трассировки соединений и верификации схем при выполнении заданных ограничений и граничных условий, обеспечивающих эффективную работоспособность схем [15-20].

Задача размещения не может рассматриваться, как частная, локальная она должна решаться с учетом компоновки блоков будущей трассировки, т.е.: в рамках системного и синергетического подходов [31-39].

Задачи конструкторского проектирования и в частности размещение элементов принадлежат к классу оптимизационных задач [10-30,40-49].

Это связано, в первую очередь, с тем, что задача размещения элементов СБИС на плоскости в общей постановке является ЫР-полной, и, следовательно, затруднительна разработка универсального алгоритма, позволяющего находить оптимальное решение за приемлемое время. Увеличение степени интеграции СБИС, ССБИС и ЭВА на их основе является причиной для разработки новых методов, принципов, концепций и алгоритмов решения задачи размещения.

Предлагаются новые подходы решения задачи размещения с использованием бионических методов. Основой этих методов является случайно-направленный поиск. В настоящее время эффективными при случайно- направленном поиске, являются методы эволюционного моделирования и генетические алгоритмы [50-64]. Генетические алгоритмы (ГА) новая эффективная технология оптимизации, применяемая для различных задач САПР и автоматизации проектирования. Они основаны на моделировании естественного процесса эволюции для получения локальных и квазиоптимальных результатов проектирования [45-55]. Алгоритмы генетического поиска в САПР обладают следующими качествами: быстрой сходимостью, простотой реализации и высоким качеством решений.

В этой связи, разработка новых бионических методов и алгоритмов размещения элементов СБИС и СБИС, позволяющих найти эффективное по качеству, трудоёмкости и времени работы ЭВМ решения, является АКТУАЛЬНОЙ ПРОБЛЕМОЙ.

ЦЕЛЬЮ диссертационной работы является разработка бионических методов и алгоритмов для решения задачи размещения блоков ЭВА.

Достижения указанной цели предполагает решение следующих основных задач:

• построение моделей коммутационной схемы и монтажного пространства для анализа и преобразования данных при размещении элементов схем ЭВА;

• разработка принципов и механизмов распределения элементов схем ЭВА по макрообластям на основе списковых и стековых представлений с целью оптимизации заданных критериев качества;

• построение новых архитектур бионического поиска ориентированных на решение задач размещения;

• построение новых и модифицированных генетических операторов для распараллеливания процесса решения задач размещения элементов;

• реализован генетический алгоритм получения решения в блочном виде на основе анализа коэффициента связности кластеров.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ в диссертации основаны на использовании элементов теории множеств, графов, алгоритмов, комбинаторной оптимизации и эволюционного моделирования.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА диссертационной работы заключается в следующем:

• разработан механизм размещения графовой модели на плоскости на основе бионических методов с возможностью задания различных вариантов представления схем; .

• предложена новая архитектура бионического поиска : для распараллеливания процесса размещения элементов схем ЭВА;. .„

• разработаны новые бионические алгоритмы размещения, основанные на выделении клик и ядер графа.

На защиту выносятся следующие новые научные результаты:

• архитектура бионического поиска, ориентированная на решение задач размещения, позволяющая получать : : набор квазиоптимальных решений;

• бионические алгоритмы размещения, основанные на выделении клик и ядер графа, позволяющие распараллеливать процесс решений;

• модифицированные генетические операторы, ориентированные на знания о решаемой задаче размещения, позволяющие сокращать время поиска ПРАКТИЧЕСКУЮ ЦЕННОСТЬ работы определяется созданием комплекса программ размещения элементов на различных иерархических уровнях, позволяющих использовать новые архитектуры, принципы и эвристики размещения, отвечающие конкретным конструктивным и технологическим ограничениям.

Программная среда отвечает конкретным задачам управления жизненным циклом продукции при размещении элементов схем ЭВА. При построении комплекса программ использовались пакеты С++, Builder, Visual С++. Отладка и тестирование проводилось на ЭВМ типа IBM PC с процессором Pentium-IV с ОЗУ-512М6. Проведенный вычислительный эксперимент, показал преимущество бионических алгоритмов для решения задач размещения элементов и блоков ЭВА, по сравнению с известными методами. Разработанные алгоритмы размещения позволяют получать набор квазиоптимальных альтернативных решений за полиномиальное время. .

Реализация результатов работы. Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы в госбюджетных и хоздоговорных работах, проводимых в Таганрогском государственном радиотехническом университете: грант .РФФИ

Эволюционное проектирование с адаптацией»; грант РФФИ на проведение фундаментальных исследований в области технических наук; госбюджетная работа по заказу Минобразования РФ «Разработка теории и принципов построения интеллектуальных систем автоматизированного проектирования на основе эволюционной адаптации, нейросетевых моделей и методов, принятия решений». Материалы диссертации также использованы в учебном процессе на кафедре САПР в Таганрогском государственном радиотехническом университете в цикле лекций и практических занятий по. курсам «автоматизация конструкторского и технологического проектирования».

Методы оптимизации» и «Эволюционное моделирование и генетические алгоритмы».

Апробация основных теоретических и практических результатов работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на международных научно-технических конференциях «Интеллектуальные САПР» (г. Дивноморск 20022005гг.), на международной конференции «Интеллектуальные системы» (г.Дивноморск, 2004, 2005гг.), на научных семинарах Северо-Кавказкого научного центра высшей школы (г. Ростов-на-Дону, Таганрог, 2003, 2004г.г.).

Публикации. Результаты диссертации отражены в 6 печатных работах.

Структура и объём диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх разделов, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 135 стр., а также 36 рис., расположенных на 23 стр., список литературы из 109 наименований, 2 стр. приложений и актов об использовании. .

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Мищенко, Максим Николаевич

4.4. Выводы

1. Реализация бионических алгоритмов размещения показала преимущество разработанных методов по сравнению с существующими методами. Управление процессом бионического поиска при размещении позволяет находить локальные и оптимальные параметры для реализации разработанных алгоритмов.

2. Применение комбинированных моделей эволюций, различных методов поиска и модифицированных генетических операторов позволяет повысить качество и уменьшить время размещения коммутационных схем ориентировочно на 10% - 15%.

3. Проведенные серии тестов и экспериментов позволили уточнить теоретические оценки временной сложности алгоритмов размещения и их поведение для тестов и схем различной структуры. Проведенные комплексные исследования показали улучшение работы предложенных архитектур бионического поиска по сравнению с известными методами. Улучшение составило по качеству до 25%, а по времени до 10% в зависимости от начальных условий и структуры коммутационных схем.

Заключение

1. Сформулирована стратегия бионического поиска решений : при размещении коммутационных схем ЭВА. Приведена классификация оптимизационных задач размещения.

2. Разработаны новые архитектуры бионического поиска на основе комбинирования различных моделей эволюций. Это позволяет распараллеливать предварительный процесс размещения, эффективно управлять поиском, получать оптимальные и квазиоптимальные решения за полиномиальное время.

3. Построен параллельный бионический алгоритм, который может быть сегментирован как набор процессов, каждый из которых выполняется на отдельном процессоре. Предложены модифицированные архитектуры «соподчинения» для реализации параллельного бионического поиска.

4. Описаны модифицированные эволюционные и генетические операторы, ориентированные на решения задач размещения ТЭК ЭВА. Проанализированны новые и модифицированные операторы мутации. Их использование в задачах размещения увеличивается вероятность «выживания» альтернативных решений с лучшим значением ЦФ,; и каждая новая генерация генетических алгоритмов приводит к сокращению интервала неопределенности.

5. Разработан механизм обмена данными в структуре параллельного алгоритма, позволяющий добавлять и исключать популяции. Выработана структура миграции отдельных хромосом, частей популяции и всей популяции, направленная на получение оптимальных решений.

6. В процессе оптимизации предлагается эвристика размещения, позволяющая минимизировать стоимость связей, образованных короткими цепями.

7. Проведены серии тестов и экспериментов и выполнена обработка экспериментальных данных, что позволило уточнить теоретические оценки, временной сложности алгоритмов размещения. Проведенные исследования показали улучшение работы предложенных алгоритмов по сравнению с известными методами. Улучшение составило по качеству от 15% до 25%, а по времени от 10% до 25% в зависимости от вида графовых моделей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мищенко, Максим Николаевич, 2005 год

1. Колчин А.Ф. и др. Управление жизненным циклом продукции. М.: Анархасис, 2002.

2. Ли К. Основы САПР (CAD/CAM/CAE). СПб. Литер,2004.

3. Норенков И.П. Принципы построения и структура САПР. М.: Высшая школа, 1986.

4. Норенков И.П., Кузьмик П.К. Информационная поддержка наукоемких изделий. CALS-технологии. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.

5. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования. -М.: Изд-во МГТУ имени Н.Э.Баумана, 2000.-360с.

6. Евгеньев Г.Б. и др. CASE- технология создания многоагентных САПР изделий машиностроения. IEEE AIS-03, CAD-2003. Интеллектуальные системы, интеллектуальные САПР т.2, М.: Физматлит, 2003, с 41-46.

7. Справочник конструктора РЭА. Общие принципы конструирования. Под ред. Р.Г. Варламова. М.: Советское радио, 1980.

8. Справочник по САПР. Под ред. В .И. Скурихина. Киев.: Техника, 1988.

9. Справочник. Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике. Под ред. И.П. Норенкова. М.: Радио и связь, 1986.

10. Автоматизированное конструирование монтажных плат РЭА. Справочник специалиста/ под ред. Л.П. Рябова. М.: Радио и связь, 1986.

11. Грувер М., Зимерс Э. САПР и автоматизация производства. М.: Мир, 1987.

12. Корячко В.П., Курейчик В.М., Норенков И.П. Теоретические основы САПР. М.: Энергоатомиздат, 1987.

13. Курейчик В.М. Математическое обеспечение конструкторского и технологического проектирования с применением САПР. М.: Радио, .и связь, 1990.

14. Норенков И.П., Маничев В.Б. САПР ЭВА. М.: Высшая школа, 1983.

15. Гридин В.Н. Теоретические основы построения базовых адаптируемых компонентов САПР МЭА. М.: Наука, 1989.

16. Ойхман Е.Г. Графические системы для СМ ЭВМ. М.: НаукаД986

17. Вермишев Ю.Х. Основы автоматизированного проектирования. М.: Радио и связь, 1988.

18. Бершадский А.М. Применение графов и гиперграфов для автоматизации конструкторского проектирования РЭА и ЭВА. Саратов: Изд-во СГУ, 1993.

19. Sherwani Naveed. Algorithms for VLSI Physical Design Automation, Kluwer Academic Publishers, Boston/Dordrecht/London, 1995.

20. Physical Design Automation of VLSI Systems. Edited by T. Preas and M. Lorenzetti. BCPC, Inc. USA: Menlo Park, 1988.

21. Малышев Н.Г., Мицук H.B. Основы оптимального управления процессами автоматизированного проектирования. М.: Энергоатомиздат, 1990.

22. Мелихов А.Н., Берштейн JI.C., Курейчик В.М. Применение графов для проектирования дискретных устройств. М.: Наука, 1974.

23. Эйрис Р. Проектирование СБИС. М.: Наука,1988.

24. Чичварин Н.В. Экспертные компоненты САПР. М.: Машиностроение, 1991.

25. Морозов К.К. и др. Методы разбиения схем РЭА на конструктивно законченные части. М.: Советское радио,1978.

26. Морозов К.К., Одиноков В.Г., Курейчик В.М. Автоматизированное проектирование конструкций РЭА. М.: Радио и связь, 1983.

27. Селютин В.А. Машинное конструирование электронных устройств. М.: Сов. Радио, 1979.

28. Петухов Г.А., Смолич Г.Г., Юлин Б.И. Алгоритмические методы конструкторского проектирования узлов с печатным монтажом.- М.: Радио и связь, 1987.

29. Автоматизация проектирования БИС. В 6 кн. Под ред. Г.Г. Казеннова. М.: Высшая школа, 1990.

30. Баталов Б.В., Щемелинин В.М. Проектирование топологии интегральных схем на ЭВМ. М.: Машиностроение, 1979.

31. Современная прикладная теория управления: Оптимизационный подход в теории управления/ Под ред. A.A. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ,2000.4.1.

32. Современная прикладная теория управления: Синергетический подход в теории управления/ Под ред. A.A. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ,2000.4.2.

33. Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем/ Под ред. A.A. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ,2000.4.3.

34. Садовничий В.А. и др. Устойчивость глобального развития и хаотичность региональных явлений в нелинейных динамических процессах. Синергетика// Труды семинара. Том 3. М.: Изд-во МГУ, 2000, с.5-39.! ,

35. Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. К решению парадокса времени. М.: Эдиториал УРСС,2000.

36. Моисеев H.H. Современный рационализм. М.: МГВП Кокс, 1995.

37. Лоскутов А.Ю., Михайлов A.C. Введение в синергетику. М.: Наука, 1990,

38. Пригожин И. От существующего к возникающему. М.: Наука, 1985.

39. Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985.

40. Кормен Т., Лейзерсон И., Ривест Р. Алгоритмы: построения и анализ. М.: МЦМО,2000.

41. Панадимитриу X., Стайниц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. М.: Мир, 1983.

42. Базилевич Р.П. Декомпозиционные и топологические методы автоматизированного конструирования электронных устройств. Львов: Вищашк., 1981.

43. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С. Гиперграфы в автоматизации проектирования дискретных устройств. Ростов на-Дону. Изд-во РГУ,1981.

44. Курейчик В.М., Глушань В.М., Щербаков Л.И. Комбинаторные аппаратные модели и алгоритмы в САПР. М.: Радио и связь, 1990.

45. Петренко А.И., Тетельбаум А.Я., Шрамченко Б.Л. Автоматизация конструирования электронной аппаратуры (топологический подход). Киев: Вищашк., 1980.

46. Гатчин Ю.А., Коробейников А.Г. Методы представления математических моделей в САПР при концептуальном и инфологическом моделировании. IEEE AIS-03, CAD-2003. Интеллектуальные системы, интеллектуальные САПР т.2, М.: Физматлит, 2003, с 35-41.

47. Батищев Д.И., Львович Я.Е., Фролов В.Н. Оптимизация в САПР. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1997.

48. Курицкий Б.Я. Оптимизация вокруг нас. Л.: Машиностроение, 1989.

49. Алексеев О.В. и др. Автоматизация проектирования радиоэлектронных средств. М.: Высшая школа,2000.

50. Емельянов В.В., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Теория и практика эволюционного моделирования. М.: Физматлит,2003.

51. Holland John Н., Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Application to Biology, Control, and Artificial Intelligence. USA: University of Michigan, 1975.

52. Goldberg David E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. USA: Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1989.

53. Handbook of Genetic Algorithms. Edited by Lawrence Davis. USA: Van Nostrand Reinhold, New York, 1991.

54. Эволюционные вычисления и генетические алгоритмы. Составители Гудман Э.Д., Коваленко А.П. Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: Изд-во ТВП, 1966.

55. Батищев Д.А. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1995.

56. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы и их применение: Монография. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002.

57. Курейчик В.В. Эволюционные, синергетические и гомеостатические методы принятия решений. Монография. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001.

58. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Обзор и состояние. Новости искусственного интеллекта, №3, 1998, с. 14-64.

59. Mazumder P., М. Rudnic. Genetic Algorithms For VLSI Design, Layout & Test Automation. PE, Inc. Singapore, 1999.

60. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы: Состояние. Проблемы. Перспективы. Теория и системы управления РАН, Москва, N 1, 1999, с.144-160.

61. Practical Handbook of Genetic Algorithms. Editor I. Chambers. ; T.l, Washington, USA, CRC Press, 1995.

62. Practical Handbook of Genetic Algorithms. Editor I. Chambers. T.2, Washington, USA, CRC Press, 1995.

63. Practical Handbook of Genetic Algorithms. Editor I. Chambers. T.3, Washington, USA, CRC Press, 1999.

64. Гладков JI.A., Курейчик B.B., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. / под ред. В.М. Курейчика. Учебное пособие. Ростов на - Дону: Ростиздат,2004.

65. Мищенко M. Н. Модели коммутационного пространства и схем ЭВА Перспективные информационные технологии интеллектуальные системы, №1 (21), 2005, с.36-42.

66. Сороколетов П.В. Коммутационные модели блоков ЭВА. Перспективные информационные технологии интеллектуальные системы, №2 (18), 2004, с.46-53. .

67. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978.

68. Андерсон Д. Дискретная математика и комбинаторика. М.: Вильяме, 2003.

69. Кузнецов О.П. Дискретная математика для инженера. СПб.: Лань, 2004,

70. Иванов Б.Н. Дискретная математика. М.: Лаборатория базовых знаний, 2001.

71. Касьянов В.Н., Евстигнеев В.А. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение. СПб.: БХВ-Петербург, 2003.

72. Мищенко М. Н. О размещении элементов схем ЭВА. Перспективные информационные технологии интеллектуальные системы, №4 (20), 2004, с.101-107.

73. Петренко А.И. Тетельбаум А.Я. Модели электронных устройств при решении конструкторских задач. Кибернетика,№2,1978, с.47-54.

74. Глушань В.М. Графовые модели представления вычислительных алгоритмов. IEEE AIS-03, CAD-2003. Интеллектуальные системы, интеллектуальные САПР т.2, М.: Физматлит, 2003, с 133-138.

75. Davis L. Genetic Algorithms and Simulated Annealing. San Mateo, USA, Morgan Kaufman Publisher, 1987.

76. De Jong K. Evolutionary Computation: Recent Development and Open Issues. Proceedings 1st International conf., Evolutionary Computation and Its Application, EvCA 96, Moscow, 1996, pp.7-18.

77. Kureichik V.V., Kureichik V.M., Genetic Algorithms. HG Verlag, Konstans, 2004.

78. Мищенко M. H. Бионический метод размещения элементов схем ЭВА. Перспективные информационные технологии интеллектуальные системы, №2 (22), 2005, с.34-36.

79. Никифоров A.M. Оценка качества размещения. // Известия ТРТУ №;3, 1999. стр. 206-209.

80. Barjee Р М. Jones. A Parallel Simulated Annealing Algorithm for Standart Cell Hyper Cube Computer. // Proc. Int Conf. on CAD 1986, pp. 156-159., :

81. Eisemann H. and Johannes F.M. Generic global placement and floor planning. // in Proc IEE/ACM Int Conf CAD 1998 pp. 269-274.

82. High Performance Cluster Computing; под ред. Rajkumar Buyya (Monash University, Australia); Prentice Hall; 1999.

83. Эволюционная эпистемология и логика социальных наук: Карл Поппер и его критики// Составление Д.Г. Лахути, В.Н. Садовского, В.К. Финна. М.: Эдиториал УРСС, 2000.

84. Хедрик Ф. Генетика популяций. М.: Техносфера, 2003.

85. Курейчик В.В., Курейчик В.М. Об управлении на основе генетического поиска. Автоматика и телемеханика. РАН, №10, Москва, 2001, стр.174-187.

86. Тарасов В.Б. Интеллектуальные системы в проектировании. Новости ИИ, №4,1993, с.24-67.

87. Тарасов В.Б. От многоагентных систем к интеллектуальным организациям: философия, психология, информатика. -М.: Эдиториал УРСС, 2002. -352с.

88. Нильсон Н. Принципы искусственного интеллекта.- М: Радио и связь, 1985. 376 с.

89. Комарцова Л.Г., Максимов А.В. Нейрокомпьютеры. М.: Изд-во МГТУ, 2002.

90. Курейчик В.В., Курейчик В.М. Перспективные технологии для решения оптимизационных задач. IEEE AIS-03, CAD-2003. Интеллектуальные системы, интеллектуальные САПР т.1, М.: Физматлит, 2003, с 59-67.

91. Редько В .Г. Эволюционная кибернетика. -М.: Наука, 2001. . ,

92. Васильев В.И., Ильясов Б.Г. Интеллектуальные системы управления с использованием генетических алгоритмов// Приложение к журналу Информационные технологии, №12, 2000.

93. Скурихин А.Н. Генетические алгоритмы// Новости искусственного интеллекта, М., №4,1995,с.6-46.

94. Мищенко М. Н. Операторы мутации в эволюционных алгоритмах размещения. Перспективные информационные технологии интеллектуальные системы, №4 (16), 2003, с. 130-135.

95. Kling R.M., Banerjee P.: Placement by Simulated Evolution. IEEE Trans, on CAD, Vol.8, No.3, 1989. pp. 245-256.

96. Kling R.M. and Banerjee P. Empirical and Theoretical Studies of the Simulated Evolution Method applied to standard Cell Placement. IEEE Trans, on CAD, Vol.10, No. 10, 1991. pp. 1303-1315.

97. Potts C.I., Giddens T.D., Yadav S.B. The Development and Evaluation of an Improved Genetic Algorithm Based on Migration and Artificial selection. IEEE Trans, on Systems, Man and Cybernetics, vol.24, No.l, 1994, pp. 73 -86.

98. Shahookar K.,Mazmunder P. A Genetic Approach to standard Cell Placement Using Meta-Genetic Parameter Optimization. IEEE Trans, on CAD, Vol.9, No.5, 1990, pp. 500-511. :

99. Cohoon J.P., Paris W.D. Genetic Placement, IEEE Trans, on CAD, Vol.6, No 6, November, 1987. pp. 956 964.

100. Курейчик B.M. Курейчик В.В. Генетический алгоритм размещения графа// Известия АН. Теория и системы управления, № 5, 2000, с.67-74.

101. Kureichik V.M, Kureichik V.V. Genetic Algorithm for Graph Placement Journal of Computer and Systems Sciences International,vol.39, №5, 2000, pp.733-740.

102. Попов Э. В. и др. Статические и динамические экспертные системы. М.: Финансы и статистика, 1996. , ;

103. Курейчик В.В. Программная подсистема по исследованию оптимизационных задач на графах. Программные продукты и системы. №1,2002 с.26-28.