Исследование и проектирование многоэлементных полеформирующих систем магнитотерапевтических аппаратов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.17, кандидат технических наук Каплан, Михаил Борисович

• Каплан, Михаил Борисович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Каплан, Михаил Борисович

введение.

1 АНАЛИЗ ПОСТРОЕНИЯ ПОЛЕФОРМИРУЮЩИХ СИСТЕМ.

1.1 Исследование особенностей полеформирующих систем.

1.2 Характеристики пространственного распределения магнитного поля.

1.3 Обоснование метода расчета магнитного поля полеформирующей системы магнитотерапевтического аппарата.

1.4 Пути и программные средства расчета и представления магнитных полей.

1.5 Выводы.

2 ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОВОКУПНОСТИ ИНДУКТОРОВ (ПРЯМАЯ ЗАДАЧА). 2.1 Обобщенная модель магнитного поля комплекса индукторов.

2.2 Модель на базе скалярного магнитного потенциала.

2.3 Модель магнитного поля на базе разностных аппроксимаций уравнения Лапласа.

2.4 Выбор рациональных параметров полеформирующей системы магнитотерапевтического аппарата, формирующей бегущее магнитное поле.

2.5 Выводы.

3 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПОЛЕФОРМИРУЮЩИХ СИСТЕМ ПО ЗАДАННЫМ ПАРАМЕТРАМ ПОЛЯ (ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА).

3.1 Постановка обратной задачи при формировании магнитного поля.

3.2 Аналитическое решение обратной задачи формирования магнитного поля.

3.3 Характерные признаки задач проектирования полеформирующих систем по заданной конфигурации магнитного поля.

3.4 Расчет и анализ параметров комплекса индукторов в случае осесимметричного магнитного поля.

3.5 Выбор рациональных значений параметров полеформирующей системы по заданному градиенту магнитной индукции.

3.6 Выводы.

4 АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА И ВИЗУАЛИЗАЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ.

4.1 Создание и анализ алгоритма расчета магнитного поля системы индукторов.

4.2 Особенности графического представления исходных данных и результатов расчета магнитного поля.

4.3 Анализ экспериментальных данных.

4.4 Анализ погрешности формирования магнитного поля.

4.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и проектирование многоэлементных полеформирующих систем магнитотерапевтических аппаратов»

Актуальность темы. Развитие науки привело к использованию в медицине новых технических средств и способов диагностики, профилактики и лечения. Одним из эффективных физиотерапевтических методов, в основе которого лежит действие на организм низкочастотного переменного или постоянного магнитного поля, является магнитотерапия.

Магнитотерапия представляет собой перспективное средство неинвазивного лечения заболеваний различного рода, в том числе хронических заболеваний сердечно-сосудистой системы. Значимость магнитотерапии, а также рекомендации по выбору параметров магнитного поля (МП) представлены в работах Холодова Ю.А., Демецкого A.M., Чернова В.Н., Гаркави JI.X, рекомендациях ВОЗ [1]-[11]. Устройства, посредством которых осуществляется терапевтическое воздействие искусственным магнитным полем на пациента, относят к классу аппаратов и систем медицинского назначения.

Эффективность лечения зависит от множества факторов, важнейшими из которых являются такие характеристики воздействующего МП, как величина индукции и закон ее изменения в пространстве пациента и во времени. Пространственное и временное распределение МП неразрывно связано с параметрами полеформирующей системы (ПФС) магнитотерапевтического аппарата (МТА). Результаты достоверного расчета и моделирования МП являются основой для выбора оптимизированных параметров ПФС. Методы расчета и теоретического исследования МП представлены в работах Тамма И.Е., Ландау Л.Д., Говоркова В.А., Самарского А.А., Саркисяна Л.А.[12]-[19]

Ведущими разработчиками магнитотерапевтической техники являются АО ВНИИМП, НИИ радиостроения, МГТУ им. Баумана, ООО НПФ «РРТИ-Интерком», Касимовский приборный завод. Современные магнитотерапевтические комплексы (МТК) типа «Аврора», «Мультимаг», разработанные представителями рязанской школы под руководством Прошина Е.М., Беркутова A.M., обладают многоэлементными ПФС. Для магнитотерапии характерно применение сложных полей трехмерной конфигурации с ^ достаточно высокой степенью точности формирования воздействующего поля.

Последние вынуждает использовать различные аналитические и экспериментальные ресурсы представления полей, в том числе и численные методы моделирования МП с использованием средств вычислительной техники.

Отсутствие на сегодняшний день специализированных средств расчета и моделирования, ориентированных на определение МП комплексов полеформирующих элементов свидетельствует о необходимости создания инструментов моделирования подобной направленности. ^ В настоящее время известны работы Тозонина О.В., Маергойза И.Д.,

Юдаева Ю.А. [20]-[22], посвященные расчету и моделированию трехмерных полей сложных ПФС, однако окончательно формализованный подход к расчету МП многоэлементных систем, ориентированных на применение в МТА, не сформулирован. Кроме того, следует отметить, что на сегодняшний день отсутствуют публикации, посвященные решению задачи непосредственного определения параметров ПФС на основе заданного распределения МП, так называемой обратной задачи расчет МП. Решение упомянутых проблем является неотъемлемой частью этапа проектирования ПФС.

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертации является ^ разработка рекомендаций по выбору значений параметров полеформирующих систем магнитотерапевтических аппаратов, позволяющих повысить эффективность формирования магнитных полей за счет их более точного задания и расчета.

Для достижения указанной цели необходимо провести следующие исследования и решить задачи:

- выявить особенности ПФС и МП, используемых в магнитотерапии, сформировать вектор входных данных достаточной для расчета МП размерности;

- провести сравнительный анализ методов расчета и моделирования МП, сформировать математическую модель, ориентированную на исследования МП ПФС МТА, построить алгоритмы расчета МП;

- разработать алгоритмы определения параметров ПФС по заданной пространственной конфигурации МП и по заданной неоднородности МП;

- исследовать взаимозависимости параметров ПФС и их влияние на погрешность формирования МП;

- разработать алгоритмы визуализации исходных данных и результатов расчета МП;

- исследовать разработанные алгоритмы путем проведения вычислительного и натурного эксперимента.

Методы исследования. Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследований: методы теории поля, теории численного анализа, теоретических основ электротехники, методы оптимизации, математического моделирования на ЭВМ.

Проверка данных расчета и моделирования проводилась посредством вычислительного и натурного экспериментов. Научная новизна работы

1. Разработан алгоритм и выявлены особенности расчета МП многоэлементной системы индукторов в объеме с заданной пространственной ориентацией полеформирующих элементов. Модифицированы алгоритмы визуального представления исходного комплекса индукторов и результатов расчета.

2. Адаптированы для практического применения аналитические формулы расчета МП совокупности проводников с током, произвольно ориентированных в пространстве, позволяющие рассчитывать МП сложных полеформирующих элементов, представляемых в виде совокупности линейных проводников.

3. Уточнена форма пространственного импульса, создаваемого отдельным поясом индукторов, при формировании бегущего МП. Выработаны рекомендации, позволяющие повысить степень близости реально формируемого пространственного импульса к форме импульса, закладываемой в лечебные методики.

4. Решена обратная задача формирования МП, в соответствии с которой вычисляется значение вектора управляющих токов ПФС по заданной конфигурации МП.

5. Решена задача формирования осесимметричного МП при фиксированном положении индукторов путем оптимизации вектора управляющих токов.

6. Получены зависимости, связывающие неоднородность МП с параметрами ПФС. Предложена процедура формирования МП с заданной неоднородностью.

Практическая ценность. На основе разработанных алгоритмов построен ряд программ, представляющих собой интерактивный инструмент для расчета, моделирования и визуализации МП сложных ПФС, ориентированный для разработки МТА. Создана программа для выбора параметров ПФС МТА по заданной неоднородности МП. Результаты исследований и расчетов, проведенных в рамках диссертации, используются при проектировании ПФС МТК «Мультимаг» (Касимовский приборный завод). Использование программ и результатов исследований подтверждается соответствующими актами внедрения.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ВНТК «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы» (Рязань, 1999 - 2003), VI ВНТК «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве» (Нижний Новгород, 2002), V МНТК «Современные средства управления бытовой техникой» (Москва, 2003).

Основные положения, выносимые на защиту

1. Алгоритм расчета МП многоэлементного комплекса индукторов, произвольно ориентированных в пространстве, основанный на модифицированной математической модели магнитного поля, позволяющий повысить точность расчета за счет применения при задании граничных условий процедур, базирующихся на эквивалентности магнитных полей линейных токов и двойных магнитных слоев в объеме, создаваемых ПФС.

2. Процедура проектирования квазиосесимметричной ПФС, основанная на расчете значений параметров комплекса индукторов по заданной неоднородности МП и базирующаяся на полученных зависимостях отношений максимального и среднего значений градиента модуля магнитной индукции от размера системы.

3. Методика расчета оптимального вектора управляющих токов, позволяющая формировать осесимметричное поле с помощью фиксированных в пространстве индукторов ПФС МТК «Мультимаг». Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 21 печатная работа, в том числе один патент РФ на изобретение, три свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ, три статьи в журналах центральной печати.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы, включающего 112 наименований, приложения. Диссертация содержит 107 страниц основного текста, 37 страниц рисунков и 6 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Приборы, системы и изделия медицинского назначения», Каплан, Михаил Борисович

Основные выводы и результаты работы:

1. Предложен вектор входных параметров, характеризующий полеформирующий элемент в расчете МП ПФС МТА: где {хц,Уц,гц) - координаты центра; (a,b,l) - габаритные размеры излучателя; or-угол поворота индуктора относительно собственной оси; Д у— углы, описывающие направление оси индуктора; w - число витков; / - ток, протекающий по обмотке; //-магнитная проницаемость сердечника.

2. Построена математическая модель и разработан алгоритм расчета трехмерных МП многоэлементных систем индукторов, произвольно ориентированных в пространстве.

3. Модифицированы алгоритмы визуализации исходных данных и результатов расчета МП ПФС, выявлены условия эффективности алгоритмов.

4. На основе предлагаемых алгоритмов построены интерактивные программы расчета, моделирования и визуализации МП.

5. Уточнена форма пространственного импульса, создаваемого отдельным поясом индукторов, при формировании бегущего МП. Выработаны рекомендации, позволяющие повысить степень близости реально формируемого пространственного импульса к форме импульса, закладываемой в лечебные методики.

6. Адаптированы формулы для аналитического расчета МП совокупности проводников с током, произвольно ориентированных в пространстве. Полученные формулы используются для расчета МП индуктора прямоугольного сечения, произвольно ориентированного в пространстве, путем представления последнего в виде комбинации линейных проводников с током.

7. Предложена процедура решения задачи определения параметров ПФС на основе заданного пространственного распределения МП. Получена формула для расчета коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений, решение которой позволяет определить вектор управляющих токов квазиосесимметричной ПФС.

8. Получен ряд зависимостей погрешности формирования МП для осесимметричной кривой конфигурации с помощью квазиосесимметричной ПФС, на основе которых производится выбор рациональных значений параметров ПФС.

9. Решена задача оптимизации вектора управляющих токов ПФС, используемой в МТА «Мультимаг», для случая осесимметричной кривой конфигурации.

10. Предложено использовать в качестве характеристики неоднородности МП среднее значение градиента магнитной индукции в области воздействия. Получены соотношения параметров ПФС, обеспечивающие формирования поля с максимальной неоднородностью в области воздействия. Предложена процедура выбора параметров ПФС по заданной неоднородности МП.

11.Сравнение результатов расчета МП, полученных с помощью созданных программ, с экспериментальными данными, полученными в ходе измерения напряженности МП как одиночного индуктора-электромагнита, так и системы индукторов, выявило приведенную погрешность, не превышающую 12 %, что свидетельствует об увеличении точности расчета МП многоэлементных ПФС МТА с помощью разработанных программ по сравнению с аналогичными программными продуктами.

Заключение

Настоящая диссертация является результатом работы, проводимой автором на кафедре информационно-измерительной и биомедицинской техники Рязанской государственной радиотехнической академии. На основе предлагаемых алгоритмов разработаны программы, на которые получены свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ в Российском агентстве по патентам и товарным знакам (№ 2000610400, 2000610401, 2004610105). В рамках диссертационной работы получен патент РФ на изобретение (№ 2174235). Результаты диссертационной работы используются на производстве, что подтверждено актами внедрения от следующих предприятий: ООО «Медтехника» (г. Рязань), ООО «Рамед» (г. Рязань), ОАО РЗМКП (г. Рязань), ОАО АНПП «ТЕМП-АВИА» (г. Арзамас), Касимовсий приборный завод (г. Касимов). На основе результатов проведенных в работе исследований осуществляется выбор значений параметров полеформирующей системы современного магнитотерапевтического комплекса «Мультимаг», изготовляемого на Касимовском приборном заводе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Каплан, Михаил Борисович, 2004 год

1. Холодов Ю.А. Организм и магнитные поля // Успехи физиолог, наук. — 1982.-Т. 13, №2.-С. 48-64.

2. Влияние магнитных полей на биологические объекты / Под ред. Ю.А. Холодова. М.: Наука, 1971.-216 с.

3. Холодов Ю.А., Козлов А.Н., Горбач А.Н. Магнитное поле биологических объектов. М.: Наука, 1987. - 146 с.

4. Демецкий A.M., Алексеев А.Г. Искусственные магнитные поля в медицине (эксперим. исслед.). Минск: Беларусь, 1981. - 94 с.

5. Демецкий A.M., Цецохо А.В. Учебное пособие по применению магнитной энергии в практике здравоохранения. — Минск: ВОДННИ, 1990. — 74 с.

6. Демецкий A.M. Современное представление о механизмах действия магнитных полей // Магнитология. — 1991. № 1. — С. 6-11.

7. Демецкий A.M., Жуков Б.Н., Цецохо А.В. Магнитные поля в практике здравоохранения. Самара: Изд-во самарского мед. ин-та, 1991. — 157 с.

8. Чернов В.Н. и др. Магнитотерапия диабетической ангиопатии // Медико-биологическое обоснование применения магнитных полей в практике здравоохранения: Сб. научных трудов. — Л., 1989. С. 127.

9. Чернов В.Н., Глувштейн А.Я., Агабабов В.Э. Спазмолитические эффектыэлектромагнитных полей низкой интенсивности // Сб. научных работ. — Куйбышев: Куйбышевский мед. ин.-т, 1991. — Вып. XIX. — С. 308.

10. Магнитные поля. Гигиенические критерии состояния окружающей среды.

11. Щ Женева: Изд-во ВОЗ - Медицина, 1992. - 192 с.

12. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. - 616 с.

13. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. М.: Энергия, 1968. -488 с.

14. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика. В 10 т. Т. II. Теория поля. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 512 с.

15. Самарский А.А. Теория разностных схем. М. Наука, 1977. - 656 с.

16. Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1987. — 288 с.

17. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука, 1978.-592 с.

18. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1966.-724 с.

19. Саркисян Л.А. Аналитический расчет магнитостатических полей. — М.: Изд-воМГУ, 1993.-248 с.

20. Тозонин О.В., Маергойз И.Д. Расчет трехмерных электромагнитных полей. Киев: Техника, 1974. - 352 с.

21. Жулев В.И., Кряков В.Г., Федотов А.А., Юдаев Ю.А. Моделирование магнитных полей магнитоскана // Вестник РГРТА. — Рязань, 1997. — Вып. 3. С. 90-97.

22. Викторов В.А., Малков Ю.В. Основы разработки аппаратуры для магнитотерапии и аппараты системы «Полюс» // Медицинская техника. — 1994. -№3.-С. 26-32.

23. Системы комплексной электромагнитотерапии: Учебное пособие для вузов / Под ред. A.M. Беркутова, В.И. Жулева, Г.А. Кураева, Е.М. Прошина. -М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000. 376 с.

24. Малков Ю.В., Еремин В.А. Аппарат для магнитотерапии «Полюс-2» // Новые методы и аппаратура для физиотерапии. -М.: 1988. С. 31-36.

25. Малков Ю.В., Коробков А.И., Петрова Н.А. Аппарат для магнитотерапии и магнитофореза «Полюс-3» // Медицинская техника. 1993. - № 2. - С. 46-48.

26. Соловьева Г.Р., Еремин В.А., Горзон P.P. Аппарат для низкочастотной магнитотерапии «Полюс-1»// Медицинская техника. 1973.-№ 5.-С. 29-33.

27. Еремин В.А., Соловьева Г.Р., Шишков В.А., Петрова Н.А. Переносный аппарат для низкочастотной магнитотерапии «Полюс-101» // Медицинская техника. 1986. - № 5. - С. 56-58.

28. Беркутов A.M., Жулев В.И., Кряков В.Г., Прошин Е.М. Техника комплексной магнитотерапии в XXI веке // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника.-2001. — № 7.-С. 6-13.

29. А.С. СССР № 1498504 A61N 2/04, Устройство для магнитотерапии / Кравец П.А, Кривошеин С.Н. Опубл. 1989 г., бюл. №28.

30. Патент 2003361 С1 (РФ), МКИ A 61N 2/02. Устройство для воздействия магнитным полем / A.M. Беркутов, С.В. Груздев, В.Г. Кряков и др. Опубл. 1993, Бюл. № 43-44.

31. Патент 2057755 С1 (РФ), МКИ A 61N 2/02. Устройство для воздействия магнитным полем / A.M. Беркутов, О.А. Беркутов, Е.М. Прошин и др. Опубл. 1996, Бюл. №2.

32. Патент 2007198 С1 (РФ), МКИ A 61N 2/02. . Полимагнитный терапевтический аппарат / A.M. Беркутов, В.Г. Кряков, С.Г. Гуржин и др. Опубл. 1994, Бюл. № 3.

33. А.С. 764191 (СССР), МКИ A 61N 2/00. Устройство для воздействия магнитным полем / Ю.Б. Кириллов, А.Г. Епифанов, Е.М. Прошин и др.

34. Соловьева Г.Р. Магнитотерапевтическая аппаратура. М.: Медицина, 1991.- 176 с.

35. Лечебно-диагностический комплекс «Малахит-01ОП» // Магнитология. — 1991. -№ 2. — С. 53-54.

36. Общее магнитное воздействие и его применение в лечебных и восстановительных целях / Под. ред. A.M. Беркутова. Рязань: Радиотехническая акад., 1996. — 112 с.

37. Шишло М.А. О биотропных параметрах магнитных полей // Вопросы курортологии и физиотерапии. 1981. -№3.- С. 61-63.

38. Шишло М.П. Влияние магнитного поля на биологические объекты. — М.: Наука, 1971.-116 с.

39. Кириллов Ю. Б., Прошин Е. М., Ластушкин А. В. Обоснование к применению магнитных полей в практическом здравоохранении // Материалы I Всероссийской конференции. Ростов-на-Дону, 1989.-С. 188-191

40. Лужнов П.В., Морозов А.А. Разработка аппаратно-программных средств системы биоадекватного электромагнитного воздействия // Биомедицинская радиоэлектроника. 2000. -№ 9. - С. 33-37.

41. Григорьев Е.М., Кряков В.Г., Солдак Ю.М. Особенности проектирования, технологического и экономического обеспечения систем комплексной магнитотерапии // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2001. -№7.-С. 65-69.

42. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1990. -624 с.

43. Каплан М.Б. Способ описания универсального индуктора // Тезисы докладов ВНТК «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы БИОМЕДСИСТЕМЫ 2002», - Рязань: РГРТА, 2002. - С. 23-26.

44. Штамбергер Г. А. Устройство для создания слабых постоянных магнитных полей. Новосибирск: Наука, 1972. - 176 с.

45. Райгородский Ю.М., Серянов Ю.В. Бегущие магнитные поля и приборы для оптимальной физиотерапии // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2002. - № 1. - С. 57-67.

46. Жулев В.И., Каплан М.Б. Выбор параметров магнитоизлучающей системы магнитотерапевтического аппарата // Материалы V МНТК «Современные средства управления бытовой техникой», М.: МГУ сервиса, 2003.-С. 26-27.

47. Патент 1709260 А1 (SU), МПК G01R33/26. Способ определения неоднородности магнитного поля в экранированном объеме/ Доватор Н.А. — Опубл. 1992.

48. Патент 2091807 CI (RU), МПК G01R33/022. Градиентометр/ Смирнов Б.М.-Опубл. 1997.

49. Бодякшин А.И. Методы расчета магнитных полей. М.: Наука, 1968. - 54

50. Беркутов A.M., Жулев В.И., Прошин Е.М. Анализ задачи общего воздействия динамическим магнитным полем на человека // Вестник РГРТА. -Рязань, 1997. Вып. 3. - С. 73-79.

51. Герцик Г.Я., Гладышев Г.П. Оптимизация параметров установок для магнитотерапии. // Тез. докл. 2-й Всесоюзной конф. «Проблемы техники в медицине». Тольятти: 1981,-С. 23-25

52. Беркутов A.M., Борисов А.Г., Волков И.В. и др. Комплексная электромагнитотерапия, концепция развития и совершенствования // Материалы межрегиональной науч.-практ. конференции-семинара «Технологии физиотерапии XXI века» Рязань: РГРТА, 2001. - С. 11-13.

53. Левитин Л.В., Орлов Г.С., Чураков Е.П. Проблемы математического моделирования в задачах магнитной терапии // Проблемы математическогомоделирования и обработки информации в задачах автоматического управления. — Рязань, РГРТА, 1994. 76 с.

54. Ткаченко JT.M. Пакет программ MULTIC для расчета магнитных полей произвольной конфигурации. Протвино: ГНЦ РФ ИФВЭ, 1998.

55. Дубицкий С., Поднос В. ELCUT инженерная система моделирования двумерных физических полей // CAD Master. - 2001. - № 1. - С. 17-21.

56. Кряков В.Г. Разработка и исследование эффективных средств управления магнитотерапевтическими системами общего воздействия Дисс. канд. техн. наук, Рязань: РГРТА, 1996. - 198 с.

57. Каплянский А.Е., Лысенко А.П., Полотовский Л.С. Теоретические основы электротехники / Под ред. А.Е. Каплянского. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1961.-527 е.: ил.

58. Смайт В. Электростатика и электродинамика. М.: ИЛ, 1954.

59. Борисова Е.А. Теория поля. Рязань: РГРТА, 1995. - 52 с.

60. Жулев В.И., Каплан М.Б. Система моделирования и визуализации магнитного поля // Тезисы докладов ВНТК «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы БИОМЕДСИСТЕМЫ 99», - Рязань: РГРТА, 1999.-С. 7.

61. Гончарова Г.В., Лавров A.M. Граничные задачи теории потенциала. 1. Задачи для прямоугольных областей / Под ред. A.M. Лаврова Рязань: РРТИ, 1987.-32 с.

62. Бермант А.Ф., Абрамович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1969. - 736 с.

63. Жулев В.И., Каплан М.Б. Исследование возможности расчета магнитного поля индуктора произвольного сечения // Тезисы докладов ВНТК «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы БИОМЕДСИСТЕМЫ 2002», - Рязань: РГРТА, 2002. - С. 21-23.

64. Методы расчета магнитных полей на основе закона Био-Савара-Лапласа. Сост. В.Ф. Удалов. Рязань, РГРТА, 1993. - 20 с.

65. Бирюков В.А., Данилов В.И. Магнитное поле прямоугольной катушки с током//ЖТФ.- 1961.-Т. 31, №4. -С. 428-435.

66. Жулев В.И., Каплан М.Б. Расчет магнитного поля системы линейных проводников с током, произвольно ориентированных в пространстве // Вестник РГРТА.-Рязань,2003.-Вып. 11.-С. 57-61.

67. Жулев В.И., Каплан М.Б., Львова Т.Л. Разработка и анализ алгоритма расчета магнитоизлучающей системы // Информационно-измерительная и биомедицинская техника: Сб. научных трудов. Рязань: РГРТА, 2001. — С. 6064.

68. Аммерал. Л. Принципы программирования в машинной графике. Пер. с англ. М.: СолСистем, 1992. - 224 с.

69. Жулев В.И., Каплан М.Б. Анализ метода расчета магнитных полей на основе скалярного магнитного потенциала // Тезисы докладов ВНТК «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы БИОМЕДСИСТЕМЫ 2000», - Рязань: РГРТА, 2000. - С. 43-44.

70. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент (Численные методы): Учеб. пособие / Б.А. Алпатов, В.П. Кузнецов, В.А. Тарасов, Е.П. Чураков; Под ред. Чуракова Е.П. Рязань: РГРТА, 1995. - 96 с.

71. Вазов В., Форсайт Д. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: Изд. иностранной литературы, 1963. -488 с.

72. Жулев В.И., Кряков В.Г. Оптимизация сканера магнитотерапевтического аппарата // Автоматизация испытаний и измерений: Сб. научных трудов. -Рязань: РГРТА, 1995. С. 28-38.

73. Жулев В.И., Каплан М.Б. Исследование возможности синтеза сложных магнитомзлучающих систем // Тезисы докладов ВНТК «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы БИОМЕДСИСТЕМЫ — 2001», Рязань: РГРТА, 2001. - С. 8-9.

74. Борисов А.Г., Жулев В.И., Мелехин В.П. Расчет характеристик систем формирования пространственного распределения магнитного поля вмагнитотерапевтических аппаратах общего воздействия // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. -2001.-№ 11. С. 51-55.

75. Борисов А.Г., Кирьяков О.В. Конфигурирование магнитных полей в магнитотерапевтических аппаратах общего воздействия // Информатика и прикладная математика: Межвуз. сб. науч. тр. — Рязань: 2000. — С. 11-16

76. Патент 2153369 С1 (РФ), МКИ A 61N 2/04. Способ формирования магнитотерапевтического воздействия / A.M. Беркутов, А.Г. Борисов, В.И. Жулев и др. Опубл. 2000, Бюл. №21.

77. Каплан М.Б. Исследование и проектирование полеформирующих систем магнитотерапевтических аппаратов // Тезисы докладов ВНТК «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы БИОМЕДСИСТЕМЫ -2003», Рязань: РГРТА, 2003. - С. 1-2.

78. Орнатский П.П. Теоретические основы информационно-измерительной техники. Киев: Вища школа. Головное изд.-во, 1983. - 455 с.

79. Гуржин С.Г., Жулев В.И., Кряков В.Г. Оптимизация параметров магнитотерапевтических аппаратов «Аврора» // Материалы Всероссийской НТК «Аппаратно-программные средства диагностики и лечения сердечнососудистых заболеваний». Самара, 1994. - С. 44.

80. Патент 2090217 С1 (РФ), МКИ A 61N 2/00. Способ формирования сигналов магнитотерапевтического воздействия и устройство для его осуществления / A.M. Беркутов, Е.М. Прошин, О.Г. Светников. Опубл. 1994, Бюл. № 3.

81. Григорьев Е.М., Жулев В.И., Каплан М.Б., Кряков В.Г. Построение многоэлементных полеформирующих систем низкочастотной магнитотерапии // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2003. — № 7. - С. 25-36.

82. Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин B.C. Методы оптимизации / Под. ред. B.C. Зарубина. М.: Изд.-во. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 440 с.

83. Ногин В.Д., Протодьяконов И.О., Евлампиев И.И. Основы теории оптимизации / Под. ред. И.О. Протодьяконова. — М.: Высш. шк., 1986. — 384 с.

84. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000. — 624 с.

85. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа / Под ред. Б.П. Демидовича -М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1963. — 400 с.

86. Свидетельство РФ об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2004610105. Расчет параметров полеформирующих систем по заданной неоднородности магнитного поля / В.И. Жулев, М.Б. Каплан. — Оф. бюл. РАПТЗ, 2004, № 2.

87. Свидетельство РФ об официальной регистрации программы для ЭВМ №2000610400. Программный комплекс реконструкции и трехмерной визуализации магнитных полей / Т.А. Жильников, В.И. Жулев, М.Б. Каплан. -Оф. бюл. РАПТЗ, 2000, № 7.

88. Свидетельство РФ об официальной регистрации программы для ЭВМ №2000610401. Программа моделирования и расчета магнитных полей / Т.А. Жильников, В.И. Жулев, М.Б. Каплан. Оф. бюл. РАПТЗ, 2000, № 7.

89. Фаронов В.В. Delphi 4.Учебный курс. М.: Нолидж, 1998. - 464 с.

90. Архангельский А.Я. Разработка прикладных программ для Windows в Delphi 5. М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 1999. - с 256

91. Аммерал А. Интерактивная трехмерная машинная графика. Пер. англ. -М.: Сол Систем, 1992. 317 с.

92. Аммерал А. Программирование графики на Турбо Си. Пер. англ. — М.: Сол Систем, 1992.-221 с.

93. Аммерал А. Машинная графика на персональных компьютерах. Пер. англ. М.: Сол Систем, 1992. - 252 с.

94. Каплан М.Б. Моделирующая система магнитоизлучающего комплекса // Материалы VI ВНТК «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве», Нижний Новгород: НГТУ, 2002. — С. 45.

95. Расчет электрических цепей и электромагнитных полей на ЭВМ/М.Г. Александрова, А.Н. Белянин, В. Брюкнер и др.: Под ред. JI.B. Данилова и Е.С. Филиппова. — М.:Радио и связь, 1983. 344 с.

96. Фоли Дж., Вен Дэм А. Основы интерактивной машинной графики: в 2-х книгах. Пер. с англ. М.: Мир, 1985. - 350 с.

97. Жулев В.И., Каплан М.Б. Моделирование системы излучателей магнитного поля для магнитотерапевтических комплексов // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2002. - № 12. - С. 58-61.

98. Каплан М.Б. Разработка алгоритма визуализации картины распределения магнитного поля // Тезисы докладов ВНТК «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы БИОМЕДСИСТЕМЫ — 2000», — Рязань: РГРТА, 2000.-С. 44-45.

99. Антошкин В.А. Формирование потоков частиц и их взаимодействие с поверхностью электродов в импульсном разряде низкого давления. Дисс. канд. физ.-мат. наук, Рязань, 2002. - 171 с.

100. Каплан М.Б. Разработка способа аппроксимации картины распределения магнитного поля // Тезисы докладов ВНТК «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы БИОМЕДСИСТЕМЫ 2001», — Рязань: РГРТА, 2001.-С. 7-8.

101. Рыбачек В.П. Визуализация решения полевых задач методом сканирования // Вестник РГРТА. Рязань, 1997. - Вып. 3. - С. 25-29.

102. Патент 2174235 С1 (РФ), МПИ G 01 R 33/02. Устройство для измерения периодических магнитных полей и получения их распределений в пространстве и во времени / Т.А. Жильников, В.И. Жулев, М.Б. Каплан. — Опубл. 2001, Бюл. №27.

103. Жильников Т.А. Разработка и исследование системы для визуализации сложно распределенных в пространстве и периодически изменяющихся во времени магнитных полей. Дисс. канд. техн. наук, Рязань: РГРТА, 2002. - 243 с.

104. Жильников Т.А., Жулев В.И. Система для измерения и визуализации параметров динамических магнитных полей // Тезисы докладов ВНТК «Биомедсистемы 98». - Рязань: РГРТА, 1998. - С. 20-21.

105. Садовский Г.А. Оценка погрешностей восстановления сигналов по дискретным отсчетам: Учеб. пособие. Рязань, РРТИ, 1988. — 64 с.

106. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях — JL: Энергоатомиздат, 1990. 288 с.